JP2018516370A - 誘導表面波の励起および使用 - Google Patents

Abstract

誘導表面導波プローブによって励起され、例えばテレストリアル媒体のような損失性媒体の表面に沿った誘導表面導波モードの形態で搬送されるエネルギを送信および受信するための様々な実施形態が開示される。

Description

［関連出願の相互参照］
本出願は、２０１５年６月２日に出願された米国特許出願１４／７２８，４９２、題名「誘導表面波の励起及び利用（Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ）」と、２０１５年６月２日に出願された同時係属中の米国特許出願１４／７２８，５０７、題名「誘導表面波の励起及び利用（Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ）」の優先権を請求するものであり、両方の特許出願は、その全体を参照することで本明細書に組み込まれる。

本出願は、２０１３年３月７日に出願され、出願番号１３／７８９，５３８が割り当てられ、２０１４年９月１１日に公開番号ＵＳ２０１４／０２５２８８６として公開された、同時係属中の、題名「損失性媒体上の誘導表面波モードの励起及び利用（Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ）」の米国特許出願に関連し、その全体を参照することで本明細書に組み込まれる。本出願はまた、２０１３年３月７日に出願され、出願番号１３／７８９，５２５が割り当てられ、２０１４年９月１１日に公開番号ＵＳ２０１４／０２５２８６５として公開された、同時係属中の、題名「損失性媒体上の誘導表面波モードの励起及び利用（Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ）」の米国特許出願に関連し、その全体を参照することで本明細書に組み込まれる。本出願はさらに、２０１４年９月１０日に出願され、出願番号１４／４８３，０８９が割り当てられた、同時係属中の、題名「損失性媒体上の誘導表面波モードの励起及び利用（Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ）」の米国特許出願に関連し、その全体を参照することで本明細書に組み込まれる。

一世紀以上にわたり、電波によって伝達される信号は、従来のアンテナ構造を使用して発射される放射場を含んでいた。無線科学とは対照的に、前世紀における電力分配システムは、導電体に沿って誘導されるエネルギの伝達を含んでいた。無線周波数（ＲＦ）と電力伝送との間の差異についての理解は、１９００年代初頭から存在していた。

本開示の実施形態は誘導表面波の励起および使用に関する。

一実施形態では、とりわけ、方法は、損失性導電媒体上の所定の高さに帯電端子を配置することと、損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θ_i,B）に対応するウェーブチルト角（Ψ）と整合するよう帯電端子に接続される給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整することと、損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づき、帯電端子の負荷インピーダンス（Ｚ_L）を調整することと、励起電圧であって、損失性導電媒体の表面に沿った誘導表面導波モードに結合する電場を確立する前記励起電圧で、給電ネットワークを介して帯電端子を励起することと、を含む。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記給電ネットワークは、前記帯電端子に結合された給電線導体と、損失性導電媒体と給電線導体との間に結合されたコイルとを有し、前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は前記給電線導体に関連付けられた位相遅延（θ_y）および前記コイルに関連付けられた位相遅延（θ_c）とを含む。前記給電線導体の接続部が、前記コイルに関連付けられた前記位相遅延（θ_c）を調整するために前記コイル上で再配置される。前記給電線導体の前記接続部が、可変タップを介して前記コイル状で再配置される。前記損失性導電媒体に関連付けられた前記複素ブルースター入射角（θ_i,B）が、前記励起電圧の動作周波数および前記損失性導電媒体の特性に基づきうる。前記損失性導電媒体の前記特性が、導電率および誘電率を含む。

これらの実施形態の１つ以上の態様では、前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）が前記損失性導電媒体の物理的境界と導電性影像グラウンド平面との間の位相遅延（θ_d）に少なくとも部分的に基づく。前記損失性導電媒体の前記物理的境界と前記導電性影像グラウンド平面とが複素数の深さによって分離されうる。前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）のリアクタンス成分に基づいて調整されうる。前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記給電ネットワークおよび前記帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚ_base）を有する影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）のリアクタンス成分と整合するよう調整されうる。前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は、前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が調整される間は固定されうる。前記帯電端子が有効球体直径を有し、前記帯電端子の前記所定の高さが、前記拘束された静電容量を減少させるように、少なくとも前記有効球体直径の４倍でありうる。前記帯電端子がコイルを介して励起源に結合されうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記損失性導電媒体の特性の変化が感知されることができ、前記帯電端子に接続される前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）が、前記損失性導電媒体の前記特性の前記変化に対応する修正されたウェーブチルト角であって、前記変化した特性を有する前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する前記修正されたウェーブチルト角に整合するよう調整されることができる。本方法はさらに、前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）を、前記変化した特性を有する前記損失性導電媒体に基づく新しい影像グラウンド平面のインピーダンスに基づいて調整することを含みうる。前記損失性導電媒体はテレストリアル媒体であってもよい。

別の実施形態では、誘導表面導波プローブは、損失性導電媒体の上方にある帯電端子と、励起源を前記帯電端子へ結合するよう構成される給電ネットワークであって、前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θ_i,B）に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合する位相遅延（Φ）で、前記帯電端子であって前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づいて決定される負荷インピーダンス（Ｚ_L）を有する前記帯電端子に、電圧を供給するよう構成された前記給電ネットワークと、を含む。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記給電ネットワークは、前記帯電端子に結合された給電線導体と、損失性導電媒体と給電線導体との間に結合されたコイルとを有し、前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は前記給電線導体に関連付けられた位相遅延（θ_y）および前記コイルに関連付けられた位相遅延（θ_c）とを含みうる。前記コイルはヘリカルコイルであってもよい。前記励起源はタップ接続部を介して前記コイルに結合されうる。インピーダンス整合ネットワークが、前記励起源と前記コイル上のタップ接続部との間を結合されうる。前記励起源は前記コイルに磁気的に結合されうる。前記給電ネットワークは、前記ウェーブチルト角（Ψ）に整合するよう前記位相遅延（Φ）を変更するよう構成されうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、プローブ制御システムは、前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づき、前記給電ネットワークを調整するよう構成されうる。前記給電ネットワークが、前記励起源と前記帯電端子であって、可変タップを介して前記コイルへ結合される前記帯電端子との間を結合するコイルを含みうる。前記プローブ制御システムが、前記損失性導電媒体の前記特性の変化に応じて前記可変タップの位置を調整しうる。

別の実施形態において、方法は、損失性導電媒体上の所定の高さにおいて誘導表面導波プローブの帯電端子を配置することと、前記誘導表面導波プローブの進行波位相遅延（Φ）を、前記損失性導電媒体の表面波のウェーブチルト角（Ψ）と整合するよう調整することと、重畳される定在波であって、前記誘導表面導波プローブの底部から複素数の深さに位置する複素影像平面に基づく前記重畳される定在波を、前記誘導表面導波プローブの伝送線の区間による位相遅延と、前記伝送線の区間の特性インピーダンスの不連続性に起因する位相跳躍とを利用することで、前記誘導表面導波プローブ上に同時に励起することと、励起電荷分布が前記損失性導電媒体の表面に沿った誘導表面波の導波モードに結合する電場を確立する、前記伝送線の区間を介して励起電圧で前記帯電端子を励起することと、を含む。

別の実施形態では、方法は、損失性導電媒体に受信構造を結合することと、前記損失性導電媒体上に確立される誘導表面波とモード整合させることであって、ここで前記受信構造の進行波位相遅延（Φ）は、前記誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）であって、前記受信構造の周辺の前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づく前記ウェーブチルト角（Ψ）に整合される、こととを含む。前記受信構造の帯電端子が、前記損失性導電媒体の表面上の所定の高さで留められうる。電力が、コイルを介して前記受信構造から抽出されうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信構造が、前記帯電端子と前記損失性導電媒体との間に結合される受信機ネットワークを含みうる。前記受信機ネットワークが、前記損失性導電媒体に結合されるコイルおよび前記コイルと前記帯電端子との間に結合される供給線導体を含むことができ、ここで前記進行波の位相遅延（Φ）は前記コイルの位相遅延（θ_c）と前記供給線導体の位相遅延（θ_y）とに基づく。前記進行波の位相遅延（Φ）を調整することが、前記コイルの前記位相遅延（θ_c）を変更するために前記コイル上のタップの位置を調整することを含みうる。前記供給線導体が、前記タップを介して前記コイルに結合されうる。前記帯電端子が記有効球体直径を有し、前記帯電端子の前記所定の高さが、拘束された静電容量を減少させるように、少なくとも前記有効球体直径の４倍でありうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信構造は、前記損失性導電媒体の前記表面下の複素数の深さの影像平面に対して共振させられうる。前記受信構造を共振させることが、前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づく前記帯電端子の負荷インピーダンス（Ｚ_L）を調整することを含みうる。前記受信構造を共振させることが、前記受信構造の伝送線の区間による位相遅延と、前記伝送線の区間の特性インピーダンスの不連続性に起因する位相跳躍とを利用することで、前記受信構造上の定在波であって、前記受信構造上の進行波と重畳される前記定在波を確立しうる。

別の実施形態では、損失性導電媒体上に確立された誘導表面波とモード整合するための受信構造は、前記損失性導電媒体の上方にある帯電端子と、前記帯電端子と前記損失性導電媒体との間に結合される受信機ネットワークであって、前記誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）であって、前記受信構造の周辺の前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づく前記ウェーブチルト角（Ψ）に整合する位相遅延（Φ）を有する前記受信機ネットワークと、を含む。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記帯電端子が可変負荷インピーダンス（Ｚ_L）を有しうる。前記可変負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記受信構造の周辺の前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づき決定されうる。前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、損失性導電媒体の前記表面下の複素数の深さの影像平面に対して、前記受信構造を共振させるように調整されうる。前記受信構造を共振させることが、前記受信機ネットワークの伝送線の区間による位相遅延と、前記伝送線の区間の特性インピーダンスの不連続性に起因する位相跳躍とを足したものを利用することで、前記受信構造上の前記定在波を確立しうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信機ネットワークが、前記損失性導電媒体に結合されるコイルおよび前記コイルと前記帯電端子との間に結合される供給線導体を含み、ここで前記受信機ネットワークの位相遅延（Φ）は前記コイルの位相遅延（θ_c）と前記供給線導体の位相遅延（θ_y）とに基づく。前記受信構造は、前記コイルの前記位相遅延（θ_c）を調整するよう構成される可変タップをさらに含みうる。前記受信構造は、前記コイルに結合されるインピーダンス整合ネットワークを含みうる。前記インピーダンス整合ネットワークが前記コイルに誘導結合されうる。

別の実施形態では、方法は、テレストリアル媒体に対して受信構造を位置づけることと、前記受信構造を介して、前記誘導表面波の形態で前記テレストリアル媒体上を搬送されるエネルギを受信することと、を含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信構造が、前記誘導表面波を生成する誘導表面導波プローブに結合される励起源に負荷を与えうる。前記エネルギが電力をさらに含み、前記方法が前記受信構造に結合される電気的負荷に電力を適用することをさらに含み、ここで前記電力は前記電気的負荷に対する電源として用いられうる。電気的負荷が前記受信構造にインピーダンス整合されうる。前記受信構造から前記電気的負荷への最大限の電力伝送が確立されうる。前記受信構造が、前記テレストリアル媒体へ結合される磁気コイル、線状プローブ、または同調共振器をさらに含みうる。

別の実施形態では、装置は、テレストリアル媒体の表面に沿った誘導表面波の形態で搬送されるエネルギを受信する受信構造を含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信構造は、前記誘導表面波を生成する誘導表面導波プローブに結合される励起源に負荷を与えるよう構成されうる。前記エネルギは電力を含むことができ、前記受信構造は、電気的負荷に結合され、ここで前記電力は前記電気的負荷に与えられ、前記電力は前記電気的負荷にとって電源として用いられる。前記電気的負荷は前記受信構造にインピーダンス整合されうる。前記受信構造は、磁気コイル、線状プローブおよび／または同調共振器を含みうる。前記同調共振器は、直列同調共振器、並列同調共振器、および／または分散同調共振器を含みうる。

別の実施形態では、電力伝送システムは、テレストリアル媒体の表面に沿った誘導表面波の形態で電気的エネルギを伝送する誘導表面導波プローブと、前記電気的エネルギを受信する受信構造とを含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信構造は前記誘導表面導波プローブに負荷を与えうる。電気的負荷が前記受信構造に結合されることができ、前記電気的エネルギは前記電気的負荷に電源として用いられうる。前記電気的負荷が、前記受信回路にインピーダンス整合されうる。前記受信構造から前記電気的負荷への最大の電力伝送が確立されうる。

別の実施形態では、方法は、誘導表面導波プローブを励起することでテレストリアル媒体の表面に沿った誘導表面導波モードの形態で搬送されるエネルギを送信することを含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記誘導表面導波プローブを励起することによって前記テレストリアル媒体の前記表面に沿った前記誘導表面導波モードの形態で搬送されるエネルギを送信することは、前記テレストリアル媒体の前記誘導表面導波モードに実質的に整合する複数の場を合成することを含み、ここで前記場は実質的に、無視できる反射をもたらす前記テレストリアル媒体の複素ブルースター角で入射する波面を合成する。

別の実施形態では、装置は、損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合される複数の合成的な場を作成するよう構成される誘導表面導波プローブを含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記損失性導電媒体はテレストリアル媒体を含みうる。前記合成的な場は、実質的に反射がゼロになる、前記損失性導電媒体の複素ブルースター角で入射する波を実質的に合成しうる。

別の実施形態では、方法は、テレストリアル媒体と相対的に受信回路を位置づけることと、前記受信回路を介して、前記テレストリアル媒体の表面上の誘導表面波の形態で搬送されるエネルギを受信することと、を含みうる。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信回路に結合される電気的負荷は、前記誘導表面波を生成する誘導表面導波プローブに結合される励起源に負荷を与えうる。前記エネルギは電力を含みうる。前記電力は、前記受信回路に結合される電気的負荷に印加されることができ、ここで前記電力は前記電気的負荷によって電源として用いられる。前記電気的負荷は前記受信回路にインピーダンス整合されうる。前記受信回路から前記電気的負荷への最大の電力伝送が確立されうる。

別の実施形態では、装置は損失性導電媒体の表面に沿った誘導表面波の形態で搬送されるエネルギを受信する受信回路を含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記損失性導電媒体はテレストリアル媒体をさらに含む。前記受信回路に結合される電気的負荷は、前記誘導表面波を生成する誘導表面導波プローブに結合される励起源に負荷を与えうる。前記受信回路は磁気コイル、線状プローブ、または同調共振器のうち１つを含みうる。

別の実施形態では、電力伝送システムは、テレストリアル媒体の表面に沿った誘導表面波の形態で電気的エネルギを伝送する誘導表面導波プローブと、前記電気的エネルギを受信する受信回路とを含む。これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記受信回路に結合される電気的負荷は、前記誘導表面導波プローブに負荷を与えうる。前記電気的エネルギは、前記受信回路に結合される電気的負荷にとって電源として用いられうる。前記受信回路から前記電気的負荷への最大の電力伝送が確立されうる。

別の実施形態では、誘導表面導波プローブは、損失性導電媒体の上方にある帯電端子と、前記帯電端子への励起源を結合するよう構成される給電ネットワークとを含む。前記給電ネットワークは、前記誘導表面導波プローブからハンケル交差距離（Ｒ_x）における複素ブルースター角（ψ_i,B）の正接において前記損失性導電媒体に交差するウェーブチルト（Ｗ）を有する電界を確立する前記帯電端子への電圧を提供するよう構成されうる。前記損失性導電媒体はテレストリアル媒体でありうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記給電ネットワークは、前記励起源と前記帯電端子との間に結合されるコイルを含みうる。前記コイルはヘリカルコイルでありうる。前記励起源はタップ接続部を介して前記コイルに結合されうる。前記タップ接続部は、前記コイル上のインピーダンス整合点にあってもよい。インピーダンス整合ネットワークは、前記励起源と前記コイルの前記タップ接続部との間に結合されうる。前記励起源は前記コイルに磁界結合されうる。前記帯電端子はタップ接続部を介して前記コイルに結合されうる。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、前記帯電端子は、前記誘導表面導波プローブの実効高の大きさに対応する物理的高さ（ｈ_p）に配置され、ここで前記実効高は、ψ_i,B＝（π／２）−θ_i,Bを用いてｈ_eff＝Ｒ_x ｔａｎψ_i,B＝ｈ_p ｅ^jΦで与えられ、Φは前記実効高の位相である。前記位相Φは、前記複素ブルースター角に対応するウェーブチルト照射角Ψとほぼ等しくてもよい。前記帯電端子は、実効球体直径を有してもよく、前記帯電端子は前記実効球体直径の少なくとも４倍である高さに配置されうる。前記帯電端子の前記高さは前記誘導表面導波プローブの実効高の大きさに対応する物理的高さ（ｈ_p）より高くてもよく、ここで前記実効高はψ_i,B＝（π／２）−θ_i,Bをもちいてｈ_eff＝Ｒ_x ｔａｎψ_i,B＝ｈ_p ｅ^jΦによって与えられる。

別の実施形態では、システムは、誘導表面導波プローブであって、損失性導電媒体の上方にある帯電端子と、前記誘導表面導波プローブからハンケル交差距離（Ｒ_x）において複素ブルースター角（ψ_i,B）の正接における前記損失性導電媒体に交差するウェーブチルト（Ｗ）を有する電界を確立する前記帯電端子に電圧を提供するよう構成される給電ネットワークと、を含む前記誘導表面導波プローブと、前記給電ネットワークを介して前記帯電端子に結合される励起源と、を備える。前記損失性導電媒体はテレストリアル媒体であってもよい。

これらの実施形態の１つ以上の態様において、プローブ制御システムは、前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づき前記誘導表面導波プローブを調整するよう構成されうる。前記給電ネットワークは、前記励起源と前記帯電端子との間に結合されるコイルを含んでもよく、ここで前記帯電端子は可変タップを介して前記コイルへ結合されうる。前記コイルはヘリカルコイルでありうる。前記プローブ制御システムは、前記損失性導電媒体の前記特性の変化に応じて前記可変タップの位置を調整しうる。前記可変タップの前記位置の前記調整は、前記ハンケル交差距離（Ｒ_x）における前記複素ブルースター角（ψ_i,B）において前記損失性導電媒体に交差する照射波に対応する前記電界の前記ウェーブチルトを調整しうる。

本開示の他のシステム、方法、特徴、及び利点は、当業者が以下の図面と詳細な説明とを検討することで明らかになるであろう。このような追加のシステム、方法、特徴、及び利点の全てが、本説明に含まれ、本開示の範囲にあり、付随する請求項によって保護されることが意図される。

さらに、説明される実施形態の任意のなおよび好ましい特徴および変更の全てが、本明細書で開示される開示の全ての態様において利用可能である。さらに、従属項の個別の特徴、並びに説明される実施形態の任意のおよび好ましい特徴および変更の全ては、組み合わせることができ、相互に交換可能である。

本開示の多くの態様が、以下の図面を参照することにより、よりよく理解され得る。各図面の要素は必ずしも正確な縮尺ではなく、本開示の原理を明確に示すことに主眼が置かれている。さらに、図面では、同様の参照符号は、いくつかの図を通して、対応する部品を示している。

誘導電磁場および放射電磁場に関する、距離の関数としての場の強度を示すチャートである。

本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波の伝送のために採用された２つの領域を有する伝播界面を示す図である。

本開示の一実施形態に係る、図２の伝播界面に対して配置された誘導表面導波プローブを示す図である。

本開示の様々な実施形態に係る、１次のハンケル関数の近づく漸近線と離れる漸近線との大きさの例のプロットである。

本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって合成された電場の複素入射角を示す図。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって合成された電場の複素入射角を示す図。

本開示の様々な実施形態に係る、図５Ａの電場がブルースター角で損失性導電媒体と交差する位置に対する帯電端子の高さの影響を線図で示す図である。

本開示の一実施形態に係る、誘導表面導波プローブの一例の線図である。

本開示の様々な実施形態に係る、図３および７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示す線図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図３および７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示す線図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図３および７の誘導表面導波プローブの等価影像平面モデルの例を示す線図である。

本開示の様々な実施形態に係る、図８Ｂおよび８Ｃの等価影像平面モデルの単線伝送線および基本的な伝送線の例を示す線図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図８Ｂおよび８Ｃの等価影像平面モデルの単線伝送線および基本的な伝送線の例を示す線図である。

本開示の様々な実施形態に係る、損失性導電媒体の表面に沿って誘導表面波を発射するための、図３および７の誘導表面導波プローブを調整する例を示すフローチャートである。

本開示の様々な実施形態に係る図３および７の誘導表面導波プローブのウェーブチルト角と位相遅延との間の関係の例を示すプロットである。

本開示の様々な実施形態に係る、図３および７の誘導表面導波プローブの負荷インピーダンスを調整する例を示すスミスチャートである。

本開示の一実施形態に係る、図３および７の誘導表面導波プローブの、測定された場の強度と理論上の場の強度とを比較するプロットである。

本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって発射された誘導表面波の形式で送信されたエネルギを受信するために採用され得る受信構造の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって発射された誘導表面波の形式で送信されたエネルギを受信するために採用され得る受信構造の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって発射された誘導表面波の形式で送信されたエネルギを受信するために採用され得る受信構造の例を示す図である。

本開示の様々な実施形態に係る、受信構造を調整する一例を示すフローチャートである。

本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波プローブによって発射された誘導表面波の形態で送信されたエネルギを受信するために採用され得る追加の受信構造の例を示す図である。

本開示の一実施形態に係る、図１４Ａおよび１４Ｂに示した受信機のテブナン方程式を示す回路図を示す。

本開示の一実施形態に係る、図１５に示した受信機のノートン方程式を示す回路図を示す。

本開示の一実施形態に係る、導電性測定プローブと開放線路プローブそれぞれの例を示す回路図である。 本開示の一実施形態に係る、導電性測定プローブと開放線路プローブそれぞれの例を示す回路図である。

本開示の様々な実施形態に係る、図３のプローブ制御システムによって採用される適応制御システムの例の回路図である。

本開示の様々な実施形態に係る帯電端子として使用するための可変端子の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る帯電端子として使用するための可変端子の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る帯電端子として使用するための可変端子の例を示す図である。

初めに、以下のコンセプトの議論における明確性を提供するために、いくつかの用語が確立されるものとする。まず、本明細書で想定されるように、放射電磁場と誘導電磁場との間に正式な差異が示されている。

本明細書で想定されるように、放射電磁場には、導波路に拘束されていない波の形式で発生源構造から放射された電磁エネルギが含まれている。例えば、放射電磁場は概して、アンテナなどの電気的構造を離れる場であり、大気または他の媒体を通って伝搬し、いずれの導波構造にも拘束されない場である。放射電磁波がアンテナなどの電気的構造を離れると、電磁波は、発生源が動作し続けているかに関わらず、その発生源によらず、消散するまで伝搬媒体（空気など）内を伝搬し続ける。電磁波は、一旦放射されると、捉えられない限り復元不可能であり、放射電磁波に固有のエネルギは捉えられない場合に永遠に失われる。アンテナなどの電気的構造は、構造損失抵抗に対する放射抵抗の比を最大化することにより、電磁場を放射するように設計されている。放射エネルギは空間に広がり、受信機が存在するかどうかに関わらず、失われる。放射場のエネルギ密度は、幾何学的広がりに起因する距離の関数である。したがって、本明細書において使用されるすべての形式の「放射（ｒａｄｉａｔｅ）」という用語は、この形式の電磁伝搬に関する。

誘導電磁場は、異なる電磁的特性を有する媒体間の境界内または境界付近でそのエネルギが凝縮された伝搬する電磁波である。この意味で、誘導電磁場は、導波路に拘束された電磁場であり、導波路を流れる電流によって搬送されるものとして特徴付けられてもよい。誘導電磁波において搬送されたエネルギを受信および／または消散する負荷がない場合、誘導媒体の導電性により消散されたエネルギを除き、エネルギは失われない。別の言い方をすると、誘導電磁波に対して負荷がない場合、エネルギは消費されない。したがって、誘導電磁場を生成する生成器または他の発生源は、負荷抵抗が存在しない限り、実際の電力を送ることはない。このため、そのような生成器または他の発生源は基本的に、負荷が与えられるまでアイドリング状態で動作する。このことは、電気的負荷が存在しない電力線にわたって伝送される６０ヘルツの電磁波を発生する生成器を動作させることと同質である。誘導電磁場または電磁波は、「伝送線モード」と呼ばれるものに等しいことに留意されたい。このことは、放射波を発生させるために実際の電力が常に供給される、放射電磁波と相違する。放射電磁波とは異なり、誘導電磁エネルギは、エネルギ源が停止した後に、有限の長さの導波路に沿って伝搬し続けることはない。したがって、本明細書において使用されるすべての形式の「誘導（ｇｕｉｄｅ）」との用語は、この形式の電磁伝搬に関する。

ここで図１を参照すると、放射電磁場と誘導電磁場との間の差異をさらに示すために、メートル毎のボルト／メートルでの任意の基準を超えるデシベル（ｄＢ）での場の強度が、対数−ｄＢのプロット上のキロメートル単位での距離の関数としてグラフ１００に示されている。図１のグラフ１００は、誘導電磁場の場の強度を距離の関数として示す、誘導場の強度曲線１０３を示している。この誘導場の強度曲線１０３は基本的に、伝送線モードと同じである。また、図１のグラフ１００は、距離の関数としての放射電磁場の場の強度を示す、放射場の強度曲線１０６を示している。

誘導波と放射の伝搬にそれぞれ対応する曲線１０３と１０６との形状が重要である。放射場の強度曲線１０６は、幾何学的に下がっており（１／ｄ、ここで、ｄは距離である）、このことは、対数−対数スケール上に直線で示されている。一方、誘導場の強度曲線１０３は、

の特徴的な指数関数的減衰を有し、対数−対数スケール上に特徴のある屈曲部１０９を示している。誘導場の強度曲線１０３と放射場の強度曲線１０６とは、点１１３で交差しており、この交差は、交差距離で生じる。交点１１３における交差距離より短い距離においては、誘導電磁場の場の強度がほとんどの位置において、放射電磁場の場の強度よりも著しく大きい。交差距離よりも長い距離においては、これとは反対になる。したがって、誘導場の強度曲線１０３と放射場の強度曲線１０６とはさらに、誘導電磁場と放射電磁場との間の根本的な伝播の差異を示している。誘導電磁場と放射電磁場との間の差異の簡単な説明については、Ｍｉｌｌｉｇａｎ，Ｔ．，Ｍｏｄｅｒｎ Ａｎｔｅｎｎａ Ｄｅｓｉｇｎ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１^ｓｔ Ｅｄｉｔｉｏｎ，１９８５，ｐｐ．８−９を参照し、この文献は、参照することにより、その全体が本明細書に組み込まれる。

上述の、放射電磁波と誘導電磁波との間の差異は、容易に定式化して表現され、厳密な議論に置くことが可能である。その２つのそのような異なる解は、同一の線形偏微分方程式、即ち、波動方程式から、２つの一般解が問題に課される境界条件から解析的に導かれる。波動方程式に関するグリーン関数は、それ自体が、放射波の性質と誘導波の性質との間の差異を含んでいる。

空の空間では、波動方程式は、固有関数が、複素波数平面上の固有値の連続スペクトルを有する、微分演算子である。この横電磁場（ＴＥＭ場）は、放射場と呼ばれ、その伝搬場は「ヘルツ波」と呼ばれる。しかし、導電性の境界が存在する場合、波動方程式と境界条件とを合わせると、数学的に、連続スペクトルと離散スペクトルの合計とが合わさって構成された波数のスペクトル表示に繋がる。この目的のために、Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．，"Ｕｂｅｒ ｄｉｅ Ａｕｓｂｒｅｉｔｕｎｇ ｄｅｒ Ｗｅｌｌｅｎ ｉｎ ｄｅｒ Ｄｒａｈｔｌｏｓｅｎ Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｉｅ"，Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｖｏｌ．２８，１９０９，ｐｐ．６６５−７３６を参照する。また、いずれも参照により全体が本明細書に組み込まれる、Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．，"Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ Ｒａｄｉｏ，"ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ａｓ Ｃｈａｐｔｅｒ ６ ｉｎ Ｐａｒｔｉａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ−Ｌｅｃｔｕｒｅｓ ｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ： Ｖｏｌｕｍｅ ＶＩ，Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，１９４９，ｐｐ．２３６−２８９，２９５−２９６；Ｃｏｌｌｉｎ，Ｒ．Ｅ．，"Ｈｅｒｔｚｉａｎ Ｄｉｐｏｌｅ Ｒａｄｉａｔｉｎｇ Ｏｖｅｒ ａ Ｌｏｓｓｙ Ｅａｒｔｈ ｏｒ Ｓｅａ：Ｓｏｍｅ Ｅａｒｌｙ ａｎｄ Ｌａｔｅ ２０ｔｈ Ｃｅｎｔｕｒｙ Ｃｏｎｔｒｏｖｅｒｓｉｅｓ，"ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ ２００４，ｐｐ．６４−７９；およびＲｅｉｃｈ，Ｈ．Ｊ．，Ｏｒｄｎｕｎｇ，Ｐ．Ｆ，Ｋｒａｕｓｓ，Ｈ．Ｌ．，ａｎｄ Ｓｋａｌｎｉｋ，Ｊ．Ｇ．，Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，Ｖａｎ Ｎｏｓｔｒａｎｄ，１９５３，ｐｐ．２９１−２９３も参照されたい。

「地上波」と「表面波」という言葉は、２つの明確に異なる物理的伝搬現象を識別する。表面波は、平面波スペクトル内の離散成分を生じる別個の極から解析的に生じる。例えば"Ｔｈｅ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ" Ｃｕｌｌｅｎ，Ａ．Ｌ．，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥ （Ｂｒｉｔｉｓｈ）， Ｖｏｌ．１０１， Ｐａｒｔ ＩＶ， Ａｕｇｕｓｔ １９５４， ｐｐ．２２５−２３５を参照されたい。この文脈で、表面波は誘導表面波であると考えられる。（Ｚｅｎｎｅｃｋ−Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ誘導波の意味での）表面波は、物理的および数学的に、現在ラジオ放送でよく知られる（Ｗｅｙｌ−Ｎｏｒｔｏｎ−ＦＣＣの意味での）地上波とは同一ではない。これらの２つの伝搬メカニズムは、複素平面上の固有値スペクトル（連続または離散）の異なる種類の励起に起因する。誘導表面波の場の強度は、図１の曲線１０３で示すように、距離に対して指数関数的に減衰し（これは損失性導波路における伝搬によく似ている）、球状に伝搬し、固有値の連続体を有し、図１の曲線１０６で示すように幾何学的に減衰し、分枝切断積分に起因する、地上波の古典的なヘルツ放射とは対照的に、放射状の伝送線路における伝搬と似ている。"Ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ ｉｎ Ｒａｄｉｏ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ Ｐｌａｎｅ Ｅａｒｔｈ" （Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＲＥ， Ｖｏｌ．２５， Ｎｏ．２， Ｆｅｂｒｕａｒｙ， １９３７， ｐｐ．２１９−２２９） および"Ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ ｉｎ Ｒａｄｉｏ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ" （Ｂｅｌｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ Ｒｅｃｏｒｄ， Ｖｏｌ．１５， Ｊｕｎｅ １９３７， ｐｐ．３２１−３２４）においてＣ．Ｒ．Ｂｕｒｒｏｗｓに試験的に示されたように、垂直アンテナは地上波を放射するが誘導表面波は発射しない。

上述のことをまとめると、第１に、分枝切断積分に対応する、波数固有値スペクトルの連続部分は、放射場を生成し、第２に、離散スペクトル、および、これに対応する積分路によって囲まれた極から生じる留数の和が、伝搬方向と横断する方向において指数関数的に減衰する、非ＴＥＭの進行表面波を生成する。そのような表面波は、誘導伝送線モードである。さらなる説明のために、Ｆｒｉｅｄｍａｎ，Ｂ．，Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｗｉｌｅｙ，１９５６，ｐｐ．ｐｐ．２１４，２８３−２８６，２９０，２９８−３００を参照する。

自由空間では、アンテナは、放射場である、波動方程式の連続固有値を励起し、ここでは、Ｅ_zおよびＨ_φが同相で外側に伝搬するＲＦエネルギは、永遠に失われる。一方、導波路プローブは、離散固有値を励起し、伝送線伝搬を生じる。Ｃｏｌｌｉｎ，Ｒ．Ｅ．，Ｆｉｅｌｄ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｗａｖｅｓ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６０，ｐｐ．４５３，４７４−４７７を参照されたい。そのような理論上の分析により、損失性均質媒体の平面または球面にわたって、開表面誘導波を発射する可能性を示す仮説が提供されてきたが、一世紀を超える間、これを実際に達成するための構造は工学の分野においては知られていない。不幸にも、１９００年代前半にこのことが明らかになってからは、上に説明した理論分析は、基本的に理論の範囲に留まり、損失性均質媒体の平面または球面にわたって開表面誘導波を発射することを実際に達成するための構造は知られていない。

本開示の様々な実施形態によれば、損失性導電媒体の表面に沿った誘導表面導波モードに結合した電場を励起するように構成された様々な誘導表面導波プローブが記載されている。そのような誘導電磁場は、大きさおよび位相が損失性導電媒体の表面上の誘導表面波モードに、実質的にモード整合している。そのような誘導表面波モードは、Ｚｅｎｎｅｃｋ導波モードとも呼ばれる。本明細書に記載の誘導表面導波プローブによって励起された結果として得られる場が、損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに、実質的にモード整合しているという事実により、誘導表面波の形態の誘導電磁場は、損失性導電媒体の表面に沿って発射される。一実施形態によれば、損失性導電媒体は、地球などのテレストリアル媒体を含んでいる。

図２を参照すると、Ｊｏｎａｔｈａｎ Ｚｅｎｎｅｃｋの文献のＺｅｎｎｅｃｋ，Ｊ．，"Ｏｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｗａｖｅｓ Ａｌｏｎｇ ａ Ｆｌａｔ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｏ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｙ"，Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｓｅｒｉａｌ ４，Ｖｏｌ．２３，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０，１９０７，ｐｐ．８４６−８６６に説明されているように、１９０７年にＪｏｎａｔｈａｎ Ｚｅｎｎｅｃｋにより示されたマクスウェル方程式に対する境界値解を検討する際の伝搬界面が示されている。図２は、領域１として特定された損失性導電媒体と、領域２として特定された絶縁体との間の界面に沿って径方向に伝搬する波のための円筒座標を示している。領域１は、例えば、任意の損失性導電媒体を含み得る。一例では、そのような損失性導電媒体は、地球または他の媒体などのテレストリアル媒体を含み得る。領域２は、領域１と境界面を共有し、領域１と比べて異なる構成パラメータを有する第２の媒体である。領域２は、例えば、大気または他の媒体などの任意の絶縁体を含み得る。そのような境界面の反射係数は、例えば、複素ブルースター角における入射に関してのみゼロになる。Ｓｔｒａｔｔｏｎ，Ｊ．Ａ．，Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｔｈｅｏｒｙ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９４１，ｐ．５１６を参照されたい。

様々な実施形態によれば、本開示は、領域１を有する損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合した電磁場を生成する様々な誘導表面導波プローブを説明している。様々な実施形態によれば、そのような電磁場は、反射がゼロになり得る、損失性導電媒体の複素ブルースター角における波面入射を実質的に合成する。

さらなる説明のために、ｅ^jωtの場の変動が仮定され、ρ≠０かつｚ≧０（ｚは、領域１の表面に対して直角な垂直座標、ρは、円筒座標における径方向の寸法である）である領域２では、界面に沿う境界条件を満たすマクスウェル方程式の、Ｚｅｎｎｅｃｋの閉じた形態の厳密な解が、以下の電界成分と磁界成分によって表される。

ｅ^jωtの場の変動を仮定し、ρ≠０かつｚ≦０である領域１では、界面に沿う境界条件を満たすマクスウェル方程式の、Ｚｅｎｎｅｃｋによる閉じた形式の厳密な解が、以下の電界成分と磁界成分によって表される。

これらの数式表現において、ｚは、領域１の表面に対して直角な垂直座標であり、ρは径方向座標であり、

は、第２種および次数ｎの複素引数のハンケル関数であり、ｕ₁は、領域１における正の垂直（ｚ）方向の伝搬定数であり、ｕ₂は、領域２における垂直（ｚ）方向の伝搬定数であり、σ₁は領域１の導電性であり、ωは２πｆに等しく、ここで、ｆは励起周波数であり、ε₀は自由空間の誘電率であり、ε₁は領域１の誘電率であり、Ａは、供給源によって課される供給源定数であり、γは表面波の径方向伝搬定数である。

±ｚ方向の伝搬定数は、領域１と領域２との間の界面の上と下とで、波動方程式を分離し、境界条件を課すことによって特定される。これを行うと、領域２において

が与えられ、領域１において以下が与えられる。

径方向の伝搬定数γは、

によって与えられる。この式は、ｎが、以下の式で与えられる複素屈折率である、複素表現である。

上述の方程式すべてにおいて、

ここでε_rは領域１の比誘電率を含み、σ₁は領域１の導電率であり、ε_oは自由空間の誘電率であり、そしてμ_oは自由空間の透磁率を含む。したがって、発生した表面波は、界面に平行に伝搬し、界面に垂直に、指数関数的に減衰する。このことは、消散として知られている。

したがって、式（１）〜（３）は、円筒状に対称であり、径方向に伝搬する導波モードであると見なすことができる。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．，ａｎｄ Ｂｒｏｗｎ，Ｊ．，Ｒａｄｉｏ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ，Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６２，ｐｐ．１０−１２，２９−３３を参照されたい。本開示は、この「開境界」導波モードを励起する構造を詳述する。具体的には、様々な実施形態によれば、誘導表面導波プローブには、適切なサイズの帯電端子が設けられている。帯電端子は、電圧および／または電流が給電され、また、領域２と領域１との間の境界面に関して配置される。これは、損失性導電媒体３０３によって示される平面に垂直な垂直軸に沿って損失性導電媒体３０３（例えば地球）の上に上げられた帯電端子Ｔ1を含む誘導表面導波プローブ３００ａの一例を示す図３を参照してよりよく理解されうる。損失性導電媒体３０３は領域１を構成し、第二媒体３０６は領域２を構成し損失性導電媒体３０３との境界面を共有する。

一実施形態によれば、損失性導電媒体３０３は、地球などのテレストリアル媒体を含みうる。この目的で、そのようなテレストリアル媒体は、自然物であろうと人工物であろうとそこに含まれるすべての構造または構成を含む。例えば、そのようなテレストリアル媒体は、惑星を構成する、岩、土、砂、淡水、海水、樹木、植物、及び全ての他の自然要素を含みうる。加えて、そのようなテレストリアル媒体は、コンクリート、アスファルト、建築材料、及び他の人工材料を含みうる。他の実施形態では、損失性導電媒体３０３は自然発生物であろうと人工物であろうと地球以外のいくつかの媒体を含みうる。他の実施形態では、損失性導電媒体３０３は、自動車、航空機、人工材料（合板、プラスチックシート、またはその他の材料）またはその他の媒体といった、人工の表面および構造といった他の媒体を含みうる。

損失性導電媒体３０３がテレストリアル媒体または地球を含む場合、第二の媒体３０６は地面上の大気を含みうる。そのようなものとして、大気は空気および地球の大気を構成する他の構成要素を含む「大気媒体」と呼ばれうる。加えて、第二媒体３０６は損失性導電媒体３０３に関連する他の媒体を含みうる。

誘導表面導波プローブ３００ａは、励起源３１２を例えば垂直給電線導体を介して帯電端子Ｔ₁へ結合する給電ネットワーク３０９を含む。様々な実施形態によれば、任意の所与の瞬間に端子Ｔ₁に加えられる電圧に基づき電場を合成するよう電荷Ｑ₁が帯電端子Ｔ₁へ課される。電場（Ｅ）の入射角（θ_i）に応じて、領域１を含む損失性導電媒体３０３の表面上の誘導表面導波モードに電場を実質的にモード整合することができる。

式（１）〜（６）のＺｅｎｎｅｃｋの閉形式の解を考慮することで、領域１と領域２の間のＬｅｏｎｔｏｖｉｃｈインピーダンス境界条件は以下のように表すことができ、

ここで、

は、正の垂直（＋ｚ）方向における単位法線であり、

は、上記の式（１）によって表された領域２の磁界強度である。
式（１３）は、式（１）〜（３）に特定された電場および磁場が、境界面に沿っての径方向表面電流密度になる場合があることを示している。そのような径方向表面電流密度は、以下の式によって特定される。

ここで、Ａは定数である。さらに、誘導表面導波プローブ３００（ρ＜＜λに関する）に近づくと、上の式（１４）が以下のような振る舞いを示すことに留意されたい。

マイナス記号は、電源電流（Ｉ₀）が、垂直方向に上方に流れる場合、「近傍（ｃｌｏｓｅ−ｉｎ）」接地電流が径方向内側に流れることを意味している。「近傍」のＨ_φに場を整合させることにより、式（１）〜（６）および（１４）から以下が決定される。

ここで、式（１）〜（６）および（１４）の式においてｑ₁＝Ｃ₁Ｖ₁である。したがって、式（１４）の径方向表面電流密度は、以下のように言い換えることができる。

式（１）〜（６）および（１７）によって表される場は、地上波の伝搬に関連付けられる放射場ではなく、損失性の界面に拘束される伝送線モードの性質を有している。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．，ａｎｄ Ｂｒｏｗｎ，Ｊ．，Ｒａｄｉｏ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ，Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６２，ｐｐ．１−５を参照されたい。

ここで、式（１）〜（６）および（１７）に使用されたハンケル関数の性質の再検討をこれら波動方程式の解について行う。第１種および第２種、ならびに次数ｎのハンケル関数が、第１種および第２種の標準ベッセル関数の複雑な組み合わせとして規定されることが分かる。

これら関数は、径方向内側に伝搬する円筒状の波（

）と、径方向外側に伝搬する円筒状の波（

）とをそれぞれ示している。この規定は、ｅ^±jx＝ｃｏｓ ｘ±ｊ ｓｉｎ ｘの関係に相似している。たとえば、Ｈａｒｒｉｎｇｔｏｎ，Ｒ．Ｆ．，Ｔｉｍｅ−Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｆｉｅｌｄｓ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６１，ｐｐ．４６０−４６３を参照されたい。

（ｋ_ρρ）が外に向かう波であることは、その独立変数を大きくした場合にＪ_n（ｘ）およびＮ_n（ｘ）の級数定義から直接得られる漸近挙動から確認できる。誘導表面導波プローブから離れて、

となり、この式は、ｅ^jωtで乗算すると、空間的変位を

としたｅ^j(ωt-kρ)の形式の、外側に伝搬する円筒状の波である。１次（ｎ＝１）の解は、式（２０ａ）から導かれ、以下の式を得る。

誘導表面導波プローブ（ρ＜＜λに関する）に近づくと、第２種の１次ハンケル関数が以下のように振舞う。

これら漸近的表現は複素量であることに留意されたい。ｘが実数量である場合、式（２０ｂ）および（２１）は

だけ位相が異なり、これは４５°または等価的にλ／８の余分な位相の進みまたは「位相増大（ｐｈａｓｅ ｂｏｏｓｔ）」に相当する。第２種の１次ハンケル関数の近づくまたは離れる漸近線は、距離ρ＝Ｒ_xにおいて大きさが等しくなるハンケル「交差（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）」または遷移点を有する。

したがって、ハンケル交差点を越えて、「遠方」表現はハンケル関数の「近傍」表現よりも優勢である。ハンケル交差点（またはハンケル交差距離）までの距離は、式（２０ｂ）および（２１）を−ｊγρについて等式で結び、これをＲ_xについて解くことにより得ることができる。ｘ＝σ／ωε₀では、遠方および近傍ハンケル関数漸近線が周波数に依存しており、ハンケル交差点が、周波数が低下するに従い、外側に移動することを見て取ることができる。ハンケル関数の漸近線は、損失性導電媒体の導電性（σ）が変化するのに応じても変化する場合があることにも留意されたい。例えば、土の導電率は、天候条件の変化に応じて変化し得る。

図４を参照し、動作周波数１８５０ｋＨｚにおける導電率σ＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍおよび比誘電率ε_r＝１５の領域１に対して、式（２０ｂ）および（２１）の１次ハンケル関数の大きさのプロット例を示す。曲線４０３は式（２０ｂ）の遠方漸近線の大きさであり、曲線４０６は式（２１）の近傍漸近線の大きさであり、ここでハンケル交差点４０９は距離Ｒ_x＝５４フィートで発生する。大きさが等しい一方、ハンケル交差点４０９において２つの漸近線の間には位相オフセットが存在する。ハンケル交差距離は動作周波数の波長よりはるかに小さいことも分かる。

領域２のＺｅｎｎｅｃｋ閉形式の解の式（２）と（３）とによって与えられる電場の成分を考慮し、Ｅ_zとＥ_ρとの比は漸近的に以下のようになる。

ここでｎは式（１０）の複素屈折率であり、θ_iは電場の入射角である。加えて、式（３）のモード整合した電場の垂直成分は漸近的に以下のようになる。

これは、端子電圧ｑ_free＝Ｃ_free×Ｖ_Tにおいて、上げられた帯電端子の静電容量の絶縁コンポーネント上の自由電荷に線形に比例する。

例えば、図３の上げられた帯電端子の高さＨ₁は帯電端子Ｔ₁の自由電荷の量に影響を与える。帯電端子Ｔ₁が領域１のグラウンド平面に近い場合、端子上の電荷Ｑ₁のほとんどは「拘束されて」いる。帯電端子Ｔ₁が上げられるにつれて、帯電端子Ｔ₁が実質的に全ての絶縁電荷が自由になる高さに達するまで、拘束電荷は減少する。

帯電端子Ｔ₁に対する増加容量上昇の利点は、上げられた帯電端子Ｔ₁上の電荷がさらにグラウンド平面から取り除かれることであり、誘導表面導波モードにエネルギを結合する自由電荷ｑ_freeの量が増加する。帯電端子Ｔ₁が地面から離れるにつれて、電荷分布は端子の表面により均等に分布する。自由電荷の量は帯電端子Ｔ₁の自己容量に関連する。

例えば、球状端子の静電容量は、グラウンド平面上の物理的な高さの関数として表現されることができる。完全なグラウンドの上の物理的な高さにおける球体の静電容量は以下によって与えられる。

ここで球体の直径は２ａであり、球体端子の高さであるｈでＭ＝ａ／２ｈである。分かるように、端子の高さｈの増加は帯電端子の静電容量Ｃを減少させる。直径（４Ｄ＝８ａ）またはそれ以上の約４倍以上の高さにおける帯電端子Ｔ₁の高さに対して、電荷分布は球体端子の周りでほぼ均一であり、これは誘導表面導波モードへの結合を改善することができる。

十分に絶縁された端子の場合、導電性の球体の自己容量は、メートル単位の球体の半径ａを用いてＣ＝４πε₀ａによって近似されることができ、ディスクの自己容量はメートル単位のディスクの半径ａでＣ＝８ε₀ａによって近似されることができる。帯電端子Ｔ₁は球体、ディスク、円筒、円錐、トーラス、フード、１つ以上のリング、または任意の他のランダムな形状もしくは形状の組み合わせを含みうる。同等な球体直径は、帯電端子Ｔ₁の位置決めのために決定または用いることができる。

これは、帯電端子Ｔ₁が損失性導電媒体３０３の上方の物理的高さｈ_p＝Ｈ₁まで上げられた図３の例を参照してさらに理解されることができる。「拘束された」電荷の効果を減少させるために、帯電端子Ｔ₁は、拘束された電荷の効果を減少させるための帯電端子Ｔ₁の球体直径（または同等の球体直径）の少なくとも４倍の物理的高さに配置されうる。

次に図５Ａを参照し、図３の帯電端子Ｔ₁上の上げられた電荷Ｑ₁によって生成された電場の光線光学的解釈を示す。光学系のように、入射電場の反射を最小化することは、損失性導電媒体３０３の誘導表面導波モードに結合されたエネルギを向上および／または最大化しうる。入射面（境界面ではない）に平行に偏光させた電場

に対して、入射電場の反射量はフレネル反射係数を用いて決定することができ、以下のように表現される。

ここでθ_iは面法線に対して測定された従来の入射角である。

図５Ａの例では、光線光学の解釈は、面法線に対して測定された入射角θ_iを有する入射面（

）に対して平行に偏光された入射場を示す。

の際、入射電場の反射はなく、したがって入射電場は損失性導電媒体３０３の表面に沿った誘導表面導波モードに完全に結合されるであろう。式（２５）の分子は、入射角が以下の場合にゼロになることがわかる。

ここでｘ＝σ／ωε_Oである。この複素入射角（θ_i,B）はブルースター角と呼ばれる。式（２２）に戻り、式（２２）と（２６）との両方に、同一の複素ブルースター角（θ_i,B）の関係が存在することが分かる。

図５Ａに示すように、電場ベクトルＥは、入射面に平行に偏光された、不均一入射平面波として描写されうる。電場ベクトルＥは独立した水平および垂直成分から以下のように生成されうる。

幾何学的に、図５Ａの説明は、電界ベクトルＥが以下によって与えられることを示唆する。

場の比は以下を意味する。

「ウェーブチルト」と呼ばれる一般化されたパラメータＷは、垂直電場成分に対する水平電場成分の比率として本明細書では以下によって与えられる。

これは複素数であり、大きさと位相との両方を有する。領域２の電磁波に対して、ウェーブチルト角（Ψ）は領域１の境界面における波面の法線と境界面の接線との間の角度と等しい。これは、電磁波の等位相面と、放射状の円筒状の誘導表面波に対するそれらの法線を示す図５Ｂにおいてより容易に理解されてもよい。完全導体との境界面（ｚ＝０）において、波面の法線は境界面の正接に対して平行であり、Ｗ＝０になる。しかしながら、損失性誘電体の場合、波面の法線はＺ＝０において境界面の正接に対して平行ではないため、ウェーブチルトＷが存在する。

式（３０ｂ）を誘導表面波に適用して以下が与えられる。

複素ブルースター角（θ_i,B）と等しい入射角で、式（２５）のフレネル反射係数は、以下に示すように消える。

式（２２）の複素数の場の比を調整することで、反射が低減または排除される複素角で入射場が入射されるよう合成されうる。この比を

に確立することで、複素ブルースター角で合成された電場が入射し、反射が消える。

電気的な実効高の概念は、誘導表面導波プローブ３００を用いて複素入射角の電場を合成することへのさらなる洞察を提供しうる。電気的な実効高（ｈ_eff）は、物理的高さ（または長さ）ｈ_pのモノポールに対して以下のように定義された。

この表現は構造に沿った波源分布の大きさと位相に依存するため、実効高（または長さ）は一般的には複素数である。構造の分布電流Ｉ（ｚ）の積分は、構造の物理的高さ（ｈ_p）にわたって行われ、構造のベース（または入力）を通って上方に流れるグラウンド電流（Ｉ₀）で正規化される。構造に沿った分布電流は以下によって表されうる。

ここでβ₀は構造上の電流の伝搬に対する伝搬係数である。図３の例では、Ｉ_Cは誘導表面導波プローブ３００ａの垂直構造に沿って分布する電流である。

例えば、構造の底部に低損失コイル（例えばヘリカルコイル）を含む給電ネットワークと、コイルを帯電端子Ｔ₁に接続する垂直給電線導体とを含む給電ネットワーク３０９を考える。コイル（またはヘリカル遅延線）に起因する位相遅れはθ_c＝β_pｌ_Cであり、物理長はｌ_Cであり、伝搬係数は

である。ここで、Ｖ_fは構造の速度係数であり、λ₀は給電される周波数における波長であり、λ_pは速度係数Ｖ_fによってもたらされる伝搬波長である。位相遅延はグラウンド（杭）の電流Ｉ₀と相対的に測定される。

加えて、垂直給電線導体の長さｌ_wに沿った空間位相遅延は、β_wが垂直給電線導体に対して一定の伝搬位相定数であるθ_y＝β_wｌ_wによって与えられうる。いくつかの実装では、誘導表面導波プローブ３００ａの物理的高さｈ_pと垂直給電線導体の長さｌ_wとの間の差が供給周波数（λ₀）の波長より非常に小さいため、空間位相遅延はθ_y＝β_wｈ_pで近似されてもよい。このことにより、コイルおよび垂直給電線導体を通る全位相遅延はΦ＝θ_c＋θ_yになり、物理的構造の底部からコイルの上部に給電される電流は

であり、全位相遅延Φはグラウンド（杭）の電流Ｉ₀に対して相対的に測定される。それゆえ、誘導表面導波プローブ３００の電気的な実効高は物理的高さがｈ_p＜＜λ₀である場合に対して以下によって近似されうる。

角度（または位相シフト）Φおけるモノポールの複素数の実効高ｈ_eff＝ｈ_pは、誘導表面導波モードに整合するソースフィールドを生じるよう、および損失性導電媒体３０３上に誘導表面波を発射させるように調整されてもよい。

図５Ａの例では、ハンケル交差距離（Ｒ_x）３１５において複素ブリュースター入射角（θ_i,B）を有する入射電場（Ｅ）の複素角三角法を示すために光線光学が用いられる。式（２６）から想起されるのは、損失性導電媒体に関して、ブルースター角が複素数であり、以下によって特定されることである。

電気的に、幾何学的パラメータは、以下により、帯電端子Ｔ₁の電気的な実効高（ｈ_eff）によって関連付けられる。

ここで、ψ_i,B＝（π／２）−θ_i,Bは、損失性導電媒体の表面から測定されたブルースター角である。誘導表面導波モードに結合するために、ハンケル交差距離における電場のウェーブチルトは、電気的な実効高とハンケル交差距離との比として表され得る。

物理的高さ（ｈ_p）とハンケル交差距離（Ｒ_x）との両方が実数量であるため、ハンケル交差距離（Ｒ_x）における所望の誘導表面ウェーブチルトの角度（Ψ）は、複素実効高（ｈ_eff）の位相（Φ）に等しい。このことは、コイルの供給点における位相、そしてひいては、式（３７）の位相シフトを変化させることにより、複素実効高の位相Φが、誘導表面導波モードのウェーブチルト角Ψに、ハンケル交差点３１５：Φ＝Ψにおいて整合するように操作されうることを暗示している。

図５Ａでは、直角三角形が、損失性導電媒体表面に沿う長さＲ_xの隣接する辺、および、Ｒ_xにおけるハンケル交差点３１５と帯電端子Ｔ₁の中心との間に延びる光線３１６と、ハンケル交差点３１５と帯電端子Ｔ₁との間の損失性導電媒体表面３１７と、の間で測定された複素ブルースター角ψ_i,Bを有して示されている。物理的高さｈ_pに位置し、適切な位相遅延Φを有する電荷で励起された帯電端子Ｔ₁により、結果として得られる電場は、ハンケル交差距離Ｒ_xにおいてブルースター角で損失性導電媒体境界面に入射する。これらの条件下で、誘導表面導波モードは、反射なしに、または実質的に無視できる反射で励起され得る。

帯電端子Ｔ₁の物理的高さ（ｈ_eff）が実効高の位相シフトΦを変更することなく減少させられる場合、結果として得られる電場は、誘導表面導波プローブ３００からの減少された距離においてブルースター角で損失性導電媒体３０３と交差する。図６は、電場がブルースター角で入射する距離で帯電端子Ｔ₁の物理的高さを減少させた影響を図示する。高さがｈ₃からｈ₂、ｈ₁へと下がるにつれて、電場がブルースター角における損失性導電媒体（例えば地球）で交差する点は帯電端子の位置の近くに移動する。しかしながら、式（３９）が示すように、帯電端子Ｔ₁の高さＨ₁（図３）はハンケル関数の遠方コンポーネントを励起するために物理的高さ（ｈ_eff）またはそれより高くあるべきである。実効高（ｈ_eff）かそれより上方に位置付けられた帯電端子Ｔ₁で、損失性導電媒体３０３は図５Ａに示されるようにハンケル交差距離（Ｒ_x）かそれより向こうでブルースター入射角（ψ_i,B＝（π／２）−θ_i,B）で照射されうる。帯電端子Ｔ₁上の拘束電荷を減少または最小化させるために、上述のように高さは帯電端子Ｔ₁の球体直径（または同等な球体直径）の少なくとも４倍であるべきである。

誘導表面導波プローブ３００は、複素ブルースター角で損失性導電媒体３０３の表面を照射する波に対応するウェーブチルトを有する電場を確立するよう構成されることができ、これによりＲ_xにおけるハンケル交差点３１５（又はその向こう）における誘導表面波モードに実質的にモード整合することにより径方向の表面電流を励起する。図７を参照し、帯電端子Ｔ₁を含む、誘導表面導波プローブ３００ｂの一例の図を示す。ＡＣ源７１２は、例えばヘリカルコイルのようなコイル７０９を含む給電ネットワーク（図３の３０９）を通じて誘導表面導波プローブ３００ｂへ接続される帯電端子Ｔ₁に対して、励起源（図３の３１２）として動作する。他の実施形態では、ＡＣ源７１２は一次コイルを通じてコイル７０９へ誘導結合されうる。いくつかの実施形態では、インピーダンス整合ネットワークがＡＣ源７１２からコイル７０９への結合を向上および／または最大化するために含まれうる。

図７に示されるように、誘導表面導波プローブ３００ｂは、損失性導電媒体３０３によって提示される表面に実質的に垂直な垂直軸ｚに沿って位置づけされた上部帯電端子Ｔ₁（例えば高さｈ_pにある球体）を含みうる。第二の媒体３０６は損失性導電媒体３０３の上方に配置される。帯電端子Ｔ₁は自己容量Ｃ_Tを有する。動作中、任意の所与の瞬間に端子Ｔ₁に加えられる電圧に応じて、端子Ｔ₁に電荷Ｑ₁が課される。

図７の例では、コイル７０９は一端で接地杭７１５と、垂直給電線導体７１８を介して帯電端子Ｔ₁とに結合される。いくつかの実装では、帯電端子Ｔ₁へのコイル接続は、図７に示されるようにコイル７０９のタップ７２１を用いて調整されうる。コイル７０９は、コイル７０９の下部においてタップ７２４を通じてＡＣ源７１２によって動作周波数で通電されうる。他の実施では、ＡＣ源７１２は一次コイルを通じてコイル７０９へ誘導結合されうる。

誘導表面導波プローブ３００の構成および調整は、伝送周波数、損失性導電媒体（たとえば、土の導電性σおよび相対誘電率ε_r）の条件、ならびに、帯電端子Ｔ₁のサイズなどの様々な動作条件に基づいている。屈折率は、式（１０）および（１１）から以下のように計算され得る。

ここで、ω＝２πｆでｘ＝σ／（ωε₀）である。ここで導電率σおよび比誘電率ε_rは損失性導電媒体３０３の試験測定を通じて決定されうる。面法線から測定される複素ブルースター角（θ_i,B）もまた式（２６）から以下のように決定されうる。

または、図５Ａに示されるように表面から以下のように測定されうる。

ハンケル交差距離（Ｗ_Rx）におけるウェーブチルトも、式（４０）を使用して見出され得る。

ハンケル交差距離もまた、−ｊγρに対して式（２０ｂ）および（２１）の大きさを等しくし、図４で示されるＲ_xについて解くことにより得ることができる。このため、電気的な実効高は、ハンケル交差距離および複素ブルースター角を使用して、式（３９）から以下のように決定され得る。

式（４４）から見て取ることができるように、複素有効高さ（ｈ_eff）は、帯電端子Ｔ₁の物理的高さ（ｈ_p）に関連付けられた大きさと、ハンケル交差距離（Ｒ_x）におけるウェーブチルトの角度（Ψ）に関連付けられることになる位相遅延（Φ）とを含んでいる。これら変数および選択された帯電端子Ｔ₁の構成により、誘導表面導波プローブ３００の構成を判定することが可能である。

物理的高さ（ｈ_p）またはそれより上方に位置づけられた帯電端子Ｔ₁により、給電ネットワーク（図３の３０９）および／または給電ネットワークを帯電端子Ｔ₁に接続する垂直給電線は、帯電端子Ｔ₁上の電荷Ｑ₁の位相（Φ）をウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に整合させるよう調整されうる。帯電端子Ｔ₁のサイズは、端子上に課された電荷Ｑ₁に対して十分広い表面を提供するよう選択されうる。一般的に、帯電端子Ｔ₁を実用的に大きくすることが望ましい。帯電端子Ｔ₁のサイズは、帯電端子の周りで放電またはスパーキングに繋がりうる、周辺の空気のイオン化を避けるよう十分に大きくするべきである。

ヘリカル巻線コイルの位相遅延θ_cは、その全体を参照することにより本明細書に組み込まれる、Ｃｏｒｕｍ， Ｋ．Ｌ． ａｎｄ Ｊ．Ｆ．Ｃｏｒｕｍ， "ＲＦ Ｃｏｉｌｓ， Ｈｅｌｉｃａｌ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ａｎｄ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂｙ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｅｓ，" Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｒｅｖｉｅｗ， Ｖｏｌ．７， Ｎｏ．２， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００１， ｐｐ．３６−４５．によって検討されたマクスウェル方程式から決定されうる。Ｈ／Ｄ＞１のヘリカルコイルの、光の速度（ｃ）に対するコイルの長手軸に沿った波の伝搬速度（υ）の比、または「速度係数」は以下によって与えられる。

ここで、Ｈはソレノイド螺旋の軸の長さであり、Ｄはコイルの直径であり、Ｎはコイルの巻き数であり、ｓ＝Ｈ／Ｎはコイルの巻線間隔（または螺旋のピッチ）、そしてλ₀は自由空間の波長である。この関係に基づき、ヘリカルコイルの電気長または位相遅延は以下によって与えられる。

螺旋がスパイラル状に巻かれているか、または短く太い場合には原理は同じであるが、Ｖ_fおよびθ_cは試験的測定によって容易に取得できる。ヘリカル伝送線の特性（波動）インピーダンスの表現は以下のようにも導出される。

構造の空間位相遅延θ_yは、垂直給電線導体７１８（図７）の進行波位相遅延を用いて決定されうる。完全グラウンド平面上の円筒状の垂直導体の静電容量は以下のように表されうる。

ここでｈ_wは導体の垂直な長さ（または高さ）であり、ａは半径（ｍｋｓ単位）である。ヘリカルコイルと同様に、垂直給電線導体の進行波位相遅延は以下によって与えられる。

ここでβ_wは垂直給電線導体に対する伝搬位相定数、ｈ_wは垂直給電線導体の垂直な長さ（または高さ）、Ｖ_wは電線の速度係数、λ₀は供給周波数における周波数の波長、そしてλ_wは速度係数Ｖ_wに起因する伝搬波長である。均一な円筒状の導体に対して、速度係数は

の定数、またはおよそ０．９３からおよそ０．９８の範囲である。マストが均一な伝送線であると考えられる場合、平均の特性インピーダンスは以下によって近似されうる。

ここで均一な円筒状の導体に対して

であり、ａは導体の半径である。単線給電線の特性インピーダンスのためにアマチュアラジオの文献に用いられてきた代替的な式は以下によって与えられる。

式（５１）は、単線の給電線に対するＺ₀は周波数によって変わることを意味する。位相遅延は、静電容量と特性インピーダンスとに基づき決定されうる。

図３に示されるように、損失性導電媒体３０３の上方に配置された帯電端子Ｔ₁に、給電ネットワーク３０９はハンケル交差距離またはΦ＝Ψにおけるウェーブチルト角（Ψ）と等しい複素数の実効高（ｈ_eff）の位相シフト（Φ）で帯電端子Ｔ₁を励起するよう調整されうる。条件が満たされる場合、帯電端子Ｔ₁上の電荷Ｑ₁の振動によって生成された電場は、損失性導電媒体３０３の表面に沿って進行する誘導表面導波モードに結合する。例えば、ブルースター角（θ_i,B）、垂直給電線導体７１８（図７）に関連する位相遅延（θ_y）、およびコイル７０９（図７）の構成が既知である場合、タップ７２１（図７）の位置は、帯電端子Ｔ₁上の振動する電荷Ｑ₁を位相Φ＝Ψで課すように決定及び調整されうる。タップ７２１の位置は、誘導表面導波モードへの進行表面波の結合を最大化するよう調整されうる。タップ７２１の位置を越える余分なコイルの長さは、容量効果を低減するよう排除されうる。ヘリカルコイルの垂直線の高さおよび／または幾何学的なパラメータも変更されうる。

損失性導電媒体３０３上の誘導表面導波モードへの結合は、帯電端子Ｔ₁上の電荷Ｑ₁に関連付けられた複素影像平面に関する定在波の共振のために誘導表面導波プローブ３００をチューニングすることによって向上および／または最適化されうる。これを行うことによって、誘導表面導波プローブ３００の性能は、帯電端子Ｔ₁の電圧（したがって電荷Ｑ₁）を増加および／または最大化するよう調整されうる。図３に戻り、領域１の損失性導電媒体３０３の効果は、影像法の分析を用いて検討されうる。

物理的には、完全導体平面の上に配置された上昇された電荷Ｑ₁は、完全導体平面上の自由電荷を引き付け、自由電荷は続いて上昇された電荷Ｑ₁の下の領域に「堆積する」。完全導体平面上に生じる「拘束された」電力の分布はベル型の曲線と類似する。上昇された電荷Ｑ₁の電位とその下の誘導された「堆積された」電荷の電位との重ね合わせは、完全導体平面に対してゼロ等電位面を強制する。完全導体平面の上方の領域の場を表す境界値問題の解は、上昇された電荷からの場が、完全導体平面の下の対応する「影像」電荷からの場と重ね合わせた、基本的な影像電荷の概念を用いて取得されてもよい。

この分析は、誘導表面導波プローブ３００の下方の有効な影像電荷Ｑ₁'の存在を仮定することによって、損失性導電媒体３０３に関しても用いられてもよい。有効な影像電荷Ｑ₁'は、図３に示されるように、導電性影像グラウンド平面について帯電端子Ｔ₁上の電荷Ｑ₁と一致する。しかしながら、影像電荷Ｑ₁'は、完全導体の場合のように、いくらかの実数の深さに位置し、帯電端子Ｔ₁上の一次ソース電荷Ｑ₁と位相が１８０度ずれているだけではない。むしろ、損失性導電媒体３０３（例えばテレストリアル媒体）は位相シフトされた影像を表す。言い換えると、影像電荷Ｑ₁'は損失性導電媒体３０３の表面（または物理的な境界）から複素数の深さにある。複素数の影像の深さの検討のために、Ｗａｉｔ， Ｊ．Ｒ．， "Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｉｍａｇｅ Ｔｈｅｏｒｙ-Ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ，" ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ， Ｖｏｌ．３３， Ｎｏ．４， Ａｕｇｕｓｔ １９９１， ｐｐ．２７−２９が参照され、その全体を参照することにより本明細書に組み込まれる。

電荷Ｑ₁の物理的高さ（Ｈ₁）と等しい深さにある影像電荷Ｑ₁'の代わりに、導電性影像グラウンド平面３１８（完全導体を示す）は複素数の深さｚ＝−ｄ／２に位置し、影像電荷Ｑ₁'は−Ｄ₁＝−（ｄ／２＋ｄ／２＋Ｈ₁）≠Ｈ₁によって与えられる複素数の深さ（すなわち、「深さ」は大きさおよび位相の両方を有する）に現れる。地球上の垂直に偏光された供給源に対して、式（１２）に示すように、

である。影像電荷の複素数の間隔は、順次、界面が誘電体または完全導体のいずれかである場合に外部の場が遭遇しない余分な位相シフトを経ることを意味する。損失性導電媒体では、波面の法線は、ｚ＝−ｄ／２において導電性影像グラウンド平面３１８の正接に並行であり、領域１と２との間の境界面においてではない。

図８Ａに示す、損失性導電媒体３０３が物理的な境界８０６を有する有限導体の地球８０３である場合を考える。有限導体の地球８０３は、図８Ｂに示されるように、物理的境界８０６の複素数の深さｚ₁下に位置する完全導体の影像グラウンド平面８０９によって置換されてもよい。この等価表示は、物理的境界８０６において界面を見る場合に同一インピーダンスを示す。図８Ｂの等価表示は図８Ｃに示されるように、等価伝送線路としてモデル化されうる。等価構造の断面は、短絡回路（Ｚ_s＝０）である完全導体の影像平面のインピーダンスを有する、（ｚ方向の）端部負荷伝送線路として表現される。深さｚ₁は、地球を見下ろすＴＥＭ波のインピーダンスを、図８Ｃの伝送線路を検討して見られる影像グラウンド平面のインピーダンスＺ_inと等しくすることで決定されうる。

図８Ａの場合、上部領域（空気）８１２での伝搬定数および波固有のインピーダンスは以下である。

損失性の地球８０３では、伝搬定数および波固有のインピーダンスは以下である。

通常の入射に対して、図８Ｂの等価表示は、伝搬定数がγ₀、その長さがｚ₁である空気（ｚ₀）の特性インピーダンスを有するＴＥＭ伝送線路と等しい。そのように、図８Ｃの短絡伝送線路に対する界面において見られる影像グラウンド平面のインピーダンスＺ_inは以下で与えられる。

図８Ｃの等価モデルに関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンスＺ_inを図８Ａの通常の入射波のインピーダンスと等しくすること、およびｚ₁について解くことで、短絡回路（完全導体の影像グラウンド平面８０９）への距離が以下のように与えられる。

ここで、逆双曲線の正接に対する級数展開の第一項のみがこの近似で考慮される。なお、空気領域８１２では、伝搬定数はγ₀＝ｊβ₀であり、それゆえＺ_in＝ｊＺ₀ｔａｎβ₀ｚ₁（実際のｚ₁の純虚数の量である）、しかしながらσ≠０の場合にＺ_ｅは複素値である。それゆえ、Ｚ₁が複素数の距離である場合においてのみＺ_in＝Ｚ_eである。

図８Ｂの等価表現が完全導体の影像グラウンド平面８０９を含むため、地球の表面（物理的境界８０６）にある電荷または電流に対する影像深さは、影像グラウンド平面８０９の反対側の距離ｚ₁、または（ｚ＝０に位置する）地球の表面の下方にｄ＝２×ｚ₁と等しい。したがって、完全導体の影像グラウンド平面８０９への距離は以下によって近似されうる。

したがって、「影像電荷」は実際の電荷に対して「同一および反対」であり、深さｚ₁＝−ｄ／２における完全導体の影像グラウンド平面８０９の電位はゼロであろう。

電荷Ｑ₁が図３に示されるように地球の表面から距離Ｈ₁だけ上昇される場合、影像電荷Ｑ₁'は表面から下方に複素数の距離Ｄ₁＝ｄ＋Ｈ₁、または影像グラウンド平面３１８から下方に複素数の距離ｄ／２＋Ｈ₁に存在する。図７の誘導表面導波プローブ３００ｂは、図８Ｂの完全導体の影像グラウンド平面８０９に基づく等価単線伝送線路の影像平面モデルとしてモデル化されうる。図９Ａは、等価な単線伝送線路の影像平面モデルの一例を示し、図９Ｂは、図８Ｃの短絡伝送線路を含む、等価な基本的な伝送線路モデルの一例を示す。

図９Ａおよび９Ｂの等価影像平面モデルでは、Φ＝θ_y＋θ_cは地球（または損失性導電媒体３０３）を参照した誘導表面導波プローブ３００の進行波の位相遅延であり、θ_c＝β_pＨは角度で表される物理長Ｈのコイル７０９（図７）の電気長であり、θ_y＝β_wｈ_wは角度で表される物理長ｈ_wの垂直給電線導体７１８（図７）の電気長であり、そしてθ_d＝β₀ｄ／２は地球（または損失性導電媒体３０３）の影像グラウンド平面８０９と物理的境界８０６との間の位相シフトである。図９Ａと９Ｂの例では、Ｚ_wは上昇された垂直給電線導体７１８の特性インピーダンス［Ω］であり、Ｚ_cはコイル７０９の特性インピーダンス［Ω］であり、Ｚ₀は自由空間の特性インピーダンスである。

誘導表面導波プローブ３００の底部において、構造を「見上げて」見えるインピーダンスはＺ_↑＝Ｚ_baseである。負荷インピーダンスは

ここでＣ_Tが帯電端子Ｔ₁の自己容量であり、垂直給電線導体７１８（図７）を「見上げて」見えるインピーダンスは以下で与えられる。

コイル７０９を「見上げて」見えるインピーダンスは以下で与えられる。

誘導表面導波プローブ３００の底部において、損失性導電媒体３０３を「見下ろして」見えるインピーダンスはＺ_↓＝Ｚ_inであり、以下によって与えられる。

ここでＺ_s＝０である。

損失を無視し、等価影像平面モデルは物理的境界８０６においてＺ_↓＋Ｚ_↑＝０である場合に共振に調整されうる。または、低損失な場合では、物理的境界８０６においてＸ_↓＋Ｘ_↑＝０であり、ここでＸは対応するリアクタンス成分である。したがって、物理的境界８０６において誘導表面導波プローブ３００を「見上げた」インピーダンスは、物理的境界８０６において損失性導電媒体３０３を「見下ろした」インピーダンスの共役である。進行波の位相遅延Φを媒体のウェーブチルト角ΨとΦ＝Ψとなるよう等しく維持しつつ、プローブの電場の、損失性導電媒体３０３（例えば地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの結合を向上および／または最大化する、帯電端子Ｔ₁の負荷インピーダンスＺ_Lを調整することで、図９Ａおよび９Ｂの等価影像平面モデルは、影像グラウンド平面８０９に関して共振するよう調整されうる。このように、等価な複素影像平面モデルのインピーダンスは、純抵抗であり、端子Ｔ₁上の電圧および上げられた電荷を最大化し、式（１）〜（３）および（１６）によって伝搬する表面波を最大化するプローブ構造上の重畳された定在波を維持する。

これは、誘導表面導波プローブ３００によって励起される誘導表面波が外側に伝搬する進行波である、ハンケル解に従う。誘導表面導波プローブ３００（図３および７）の帯電端子Ｔ₁と接地杭７１５との間の給電ネットワーク３０９に沿った電源の分布は、実際は構造上の進行波と定在波との重ね合わせで構成される。物理的高さｈ_pまたはその上方の高さに配置された帯電端子Ｔ₁で、給電ネットワーク３０９を通って移動する進行波の位相遅延は、損失性導電媒体３０３に関連付けられたウェーブチルト角と整合される。このモード整合は、進行波が損失性導電媒体３０３に沿って発射されることを可能にする。進行波に対して位相遅延が一度確立されると、帯電端子Ｔ₁の負荷インピーダンスＺ_Lは、プローブ構造が複素数の深さ−ｄ／２を有する影像グラウンド平面（図３の３１８または図８の８０９）に対して定在波で共振させるよう調整させる。その場合、影像グラウンド平面から見えるインピーダンスはリアクタンスがゼロであり、帯電端子Ｔ₁の電荷は最大化される。

進行波現象と定在波現象との間の差異は、（１）伝送線路の長さｄ（時に「遅延線」と呼ばれる）の区間上の進行波の位相遅延（θ＝βｄ）は伝搬時間遅延に起因し、（２）位置に依存する定在波の位相（順方向および後方に伝搬する波を含む）は、異なる特性インピーダンスの線区間の間の界面における線長の伝搬時間遅延とインピーダンスの遷移との両方に依存することである。正弦定常状態で動作する伝送線路の区間の物理的長さに起因して生じる位相遅延に加えて、Ｚ_oaおよびＺ_obが、例えば特性インピーダンスＺ_oa＝Ｚ_cのヘリカルコイルの区間（図９Ｂ）および特性インピーダンスＺ_ob＝Ｚ_wの垂直給電線導体の直線区間といった、伝送線路の２つの区間の特性インピーダンスである、Ｚ_oa／Ｚ_obの比に起因するインピーダンスの不連続部における余分な反射係数位相がある。そのような不連続部の位相跳躍の効果は図１２のスミスチャートのプロット図で見られることができる。

この現象の結果として、非常に大きな位相シフトを提供するために、大きく異なる特性インピーダンスの２つの相対的に短い伝送線区間が用いられてもよい。例えば、１つが低インピーダンスおよび１つが高インピーダンスで、合計して例えば０．０５λの物理長である、伝送線の２区間を含むプローブ構造は、０．２５λの共振と等価である９０°の位相シフトを提供するように組み立てられてもよい。これは特性インピーダンスの大きな跳躍に起因する。このように、物理的に短いプローブ構造は、組み合わせた２つの物理的な長さより電気的により長くなりうる。これは図９Ａおよび９Ｂに示されるが、インピーダンス比の不連続部が、スミスチャート上で別のプロットされた区間の間で大きな位相跳躍を提供する、図１２で特に明確である。インピーダンスの不連続部は、区間がともに接合される場合に実質的な位相シフトを提供する。

図１０を参照して、誘導表面導波プローブ３００（図３）を損失性導電媒体３０３（図３）の表面に沿って誘導表面進行波を発射する、損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合するように調整する例を示すフローチャートを示す。１００３で始まり、誘導表面導波プローブ３００の帯電端子Ｔ₁は損失性導電媒体３０３の上方の既定の高さに配置される。損失性導電媒体３０３の特性と誘導表面導波プローブ３００の動作周波数とを利用し、ハンケル交差距離も、−ｊγρについて式（２０ｂ）および（２１）の大きさを等しくし、図４に示すようにＲ_xについて解くことで見つけられうる。複素屈折率（ｎ）は、式（４１）を用いて決定されることができ、複素ブルースター角（θ_i,B）は続いて式（４２）から決定されうる。帯電端子Ｔ₁の物理的高さ（ｈ_p）は、続いて式（４４）から決定されうる。帯電端子Ｔ₁は、ハンケル関数の遠方成分を励起するように、物理的高さ（ｈ_p）またはそれ以上の高さであるべきである。この高さの関係は、表面波を発射する場合に最初に考慮される。帯電端子Ｔ₁上の拘束された電荷を減少または最小化させるために、高さは帯電端子Ｔ₁の球体直径（または同等の球体直径）の少なくとも４倍であるべきである。

１００６で、帯電端子Ｔ₁の上方にある電荷Ｑ₁の電気的な位相遅延Φは、複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θ_c）および／または垂直給電線導体の位相遅延（θ_y）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）と等しくなるように調整されうる。式（３１）に基づいて、ウェーブチルト角（Ψ）は以下のように決定されうる。

続いて、電気的な位相Φはウェーブチルト角に整合されうる。この角度（または位相）の関係は、表面波を発射する場合に次に考慮される。例えば、電気的な位相遅延Φ＝θ_c＋θ_yはコイル７０９（図７）の幾何学的パラメータおよび／または垂直給電線導体７１８（図７）の長さ（もしくは高さ）を変化させることで調整されうる。Φ＝Ψに整合させることで、表面導波モードを励起し損失性導電媒体３０３に沿って進行波を発射するように、境界面において複素ブルースター角のハンケル交差距離（Ｒ_x）またはそれより遠くに電場が確立されうる。

続いて１００９で、帯電端子Ｔ₁の負荷インピーダンスが、誘導表面導波プローブ３００の等価影像平面モデルと共振するよう調整される。導電性影像グラウンド平面８０９（または図３の３１８）の深さ（ｄ／２）は、式（５２）、（５２）、および（５４）と、測定されうる損失性導電媒体３０３（例えば地球）の値とを用いて決定することができる。当該深さを用いて、影像グラウンド平面８０９と損失性導電媒体３０３の物理的境界８０６との間の位相シフト（θ_d）が、θ_d＝β₀ｄ／２を用いて決定されうる。損失性導電媒体３０３を「見下ろして」見えるインピーダンス（Ｚ_in）は、続いて式（６５）を用いて決定されうる。この共振関係は、発射される表面波を最大化するよう考えられうる。

コイル７０９の調整されたパラメータと垂直給電線導体７１８の長さとに基づいて、コイル７０９および垂直給電線導体７１８の速度係数、位相遅延、およびインピーダンスを、式（４５）乃至（５１）を用いて決定することができる。加えて、帯電端子Ｔ₁の自己容量（Ｃ_T）は、例えば式（２４）を用いて決定されうる。コイル７０９の伝搬係数（β_p）は式（３５）を用いて決定されることができ、垂直給電線導体７１８に対する伝搬位相定数（β_w）は式（４９）を用いて決定されることができる。コイル７０９および垂直給電線導体７１８の自己容量および決定された値を用いて、コイル７０９から「見上げて」見られる誘導表面導波プローブ３００のインピーダンス（Ｚ_base）を、式（６２）、（６３）、および（６４）を用いて決定することができる。

誘導表面導波プローブ３００の等価影像平面モデルは、Ｚ_baseのリアクタンス成分Ｘ_baseがＺ_inのリアクタンス成分Ｘ_inをうちけすよう、またはＸ_base＋Ｘ_in＝０となるよう、負荷インピーダンスＺ_Lを調整することで共振するよう整調されうる。それゆえ、物理的境界８０６において誘導表面導波プローブ３００を「見上げた」インピーダンスは、物理的境界８０６において損失性導電媒体３０３を「見下ろした」インピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺ_Lは、帯電端子Ｔ₁の電気的な位相遅延Φ＝θ_c＋θ_yを変更せずに帯電端子Ｔ₁の静電容量（Ｃ_T）を変えることによって調整されうる。導電性影像グラウンド平面８０９（または３１８）に関する等価影像平面モデルの共振のために負荷インピーダンスＺ_Lを整調するために、反復的手法が取られてもよい。このようにして、損失性導電媒体３０３（例えば地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電場の結合が向上および／または最大化されうる。

これは数値例とともに場面を説明することで、より理解されてもよい。上部に帯電端子Ｔ₁を備え、帯電端子Ｔ₁は動作周波数（ｆ_o）が１．８５ＭＨｚでヘリカルコイルおよび垂直給電線導体を通じて励起される、物理的高さｈ_pのトップロード型垂直スタブを含む誘導表面導波プローブ３００を考える。１６フィートの高さ（Ｈ₁）と、比誘電率ε_r＝１５および導電率σ₁＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍを有する損失性導電媒体３０３（例えば地球）とを用いて、ｆ_o＝１．８５０ＭＨｚについていくつかの表面波伝搬パラメータを計算することができる。これらの条件下で、帯電端子Ｔ₁の実際の高さより十分に低い物理的高さｈ_p＝５．５フィートのとき、ハンケル交差距離は、Ｒ_x＝５４．５フィートであると分かりうる。帯電端子の高さＨ₁＝５．５フィートを用いることができる一方、より高いプローブ構造は拘束された静電容量を減少させ、より大きな場の強さおよび進行波の励起をもたらす、より大きな割合の帯電端子Ｔ₁上の自由電荷を可能にする。

波長は以下のように決定される。

ここでｃは光の速さである。複素屈折率は式（４１）から

であり、ここでω＝２πｆ_oでｘ＝σ₁／ωε₀であり、複素ブルースター角は式（４２）から以下のように表される。

式（６６）を用いて、ウェーブチルトの値は以下のように決定することができる。

したがって、ヘリカルコイルはΦ＝Ψ＝４０．６１４°に整合するよう調整されうる。

垂直給電線導体（直径０．２７インチの均一な円筒状の導体として近似される）の速度係数は

として与えられる。ｈ_p＜＜λ₀のため、垂直給電線導体に対する伝搬位相定数は以下のように近似されうる。

式（４９）から、垂直給電線導体の位相遅延は

である。θ_c＝２８．９７４°＝４０．６１４°−１１．６４０°になるようヘリカルコイルの位相遅延を調整することで、誘導表面導波モードに整合するようΦはΨと等しくなる。ΦとΨとの間の関係を説明するため、図１１はある周波数範囲にわたる両方のプロットを示す。ΦとΨとの両方が周波数に依存するため、これらの個別の曲線がおよそ１．８５ＭＨｚで互いに交差することが分かる。

０．０８８１インチの導体直径、３０インチのコイル直径（Ｄ）、および４インチの巻線間隔（ｓ）を有するヘリカルコイルに対して、コイルの速度係数は式（４５）を用いて以下のように決定することができる。

そして式（３５）から伝搬係数は以下のように決定することができる。

θ_c＝２８．９７４°を用いて、ソレノイドコイルの軸の長さ（Ｈ）は式（４６）を用いて以下のように決定することができる。

この高さは、垂直給電線導体が接続されるコイルの位置を決定し、結果として８．８１８回の巻き数（Ｎ＝Ｈ／ｓ）を有するコイルが得られる。

ウェーブチルト角に整合するよう（Φ＝θ_c＋θ_y＝Ψ）調整された、コイルおよび垂直給電線導体の進行波位相遅延により、帯電端子Ｔ₁の負荷インピーダンス（Ｚ_L）は、誘導表面導波プローブ３００の等価影像平面モデルの定在波共振のために調整されることができる。地球の測定された誘電率、導電率および透磁率から、式（５７）を用いて径方向の伝搬定数を決定することができる。

そして導電性影像グラウンド平面の複素数の深さは、式（５２）から以下のように近似されうる。

ここで導電性影像グラウンド平面と地球の物理的境界との間に対応する位相シフトは以下のように与えられる。

式（６５）を用いて、損失性導電媒体３０３（例えば地球）を「見下ろして」見えるインピーダンスは以下のように決定されうる。

損失性導電媒体３０３を「見下ろして」見えるリアクタンス成分（Ｘ_in）を、誘導表面導波プローブ３００を「見上げて」見えるリアクタンス成分（Ｘ_base）と整合させることで、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。これは、コイルおよび垂直給電線導体の進行波位相遅延を変更せず、帯電端子Ｔ₁の静電容量を調整することで達成される。例えば、帯電端子の静電容量（Ｃ_T）を６１．８１２６ｐＦまで調整することで、式（６２）から負荷インピーダンスは以下のようになる。

そして境界におけるリアクタンス成分は整合される。

式（５１）を用いて、垂直給電線導体（０．２７インチの直径（２ａ）を有する）のインピーダンスは以下のように与えられる。

そして垂直給電線導体を「見上げて」見えるインピーダンスは式（６３）から以下のように与えられる。

式（４７）を用いて、ヘリカルコイルの特性インピーダンスは以下のように与えられる。

そして底部においてコイルを「見上げて」見えるインピーダンスは式（６４）から以下のように与えられる。

式（７９）の解と比較した場合、リアクタンス成分は反対でほぼ等しいので、互いに共役であることが分かる。したがって、完全導体の影像グラウンド平面から図９Ａおよび９Ｂの等価影像平面モデルを「見上げて」見えるインピーダンス（Ｚ_ip）は純抵抗又はＺ_ip＝Ｒ＋ｊ０である。

図１２を参照し、図９Ｂの等価影像平面モデルを「見上げて」見えるインピーダンス（Ｚ_ip）上の不連続な位相跳躍の影響の一例を図示するスミスチャート１２００を示す。最初に、帯電端子と垂直給電線導体との間の遷移によって、実際の負荷インピーダンスＺ_Lは垂直給電線導体の特性インピーダンス（Ｚ_w）に対して正規化され、スミスチャート１２００上の点１２０３（Ｚ_L／Ｚ_w）に入力される。正規化インピーダンスは、続いて点１２０６（Ｚ₂／Ｚ_w）まで、電気的距離θ_y＝

だけ（スミスチャート１２００上の角度２θ_yを時計回りに通り）垂直給電線の区間に沿って移動する。点１２０６におけるインピーダンスは、Ｚ_wを用いて垂直給電線導体を「見上げて」見える実際のインピーダンス（Ｚ₂）へ変換される。

二番目に、垂直給電線導体とヘリカルコイルとの間の遷移によって、続いてインピーダンスＺ₂はヘリカルコイルの特性インピーダンス（Ｚ_c）に関して正規化される。この正規化インピーダンスは、スミスチャート１２００上の点１２０９に入力され、点１２１２（Ｚ_base／Ｚ_c）まで、電気的な距離θ_c＝β_pＨだけ（スミスチャート１２００上の２θ_cに等しい角度を時計回りに通り）ヘリカルコイルの伝送線の区間に沿って移動する。点１２０６と点１２０９との間の跳躍は、インピーダンス比の不連続性の結果である。点１２１２においてコイルの底部を見たインピーダンスは、続いてＺ_cを用いてコイル（または誘導表面波プローブ３００）の底部を「見上げて」見える実際のインピーダンス（Ｚ_base）に変換される。

三番目に、ヘリカルコイルと損失性導電媒体との間の推移によって、Ｚ_baseにおけるインピーダンスは損失性導電媒体（例えば地面）の物理的境界の下方のモデル化された影像空間の特性インピーダンス（Ｚ₀）について正規化される。この正規化インピーダンスは、スミスチャート１２００上の点１２１５（Ｚ_base／Ｚ₀）に入力され、点１２１８（Ｚ_ip／Ｚ₀）まで、電気的な距離θ_d＝β₀ｄ／２だけ（スミスチャート１２００上の２θ_dに等しい角度を時計回りに通り）界面下の影像伝送線の区間に沿って移動する。点１２１２と点１２１５との間の跳躍は、インピーダンス比の不連続性の結果である。点１２１８において界面下の影像伝送線を見たインピーダンスは、Ｚ₀を用いて実際のインピーダンス（Ｚ_ip）に変換される。本システムが共振される場合、点１２１８におけるインピーダンスはＺ_ip＝Ｒ_ip＋ｊ０である。スミスチャート１２００上で、Ｚ_base／Ｚ₀はＺ_base／Ｚ_cより大きいリアクタンスである。これは、ヘリカルコイルの特性インピーダンス（Ｚ_c）は自由空間の特性インピーダンスＺ₀より相当大きいためである。

適切に調整および整調された場合、十分な物理的高さの構造上の振動は実際には、損失性導電媒体に関連するウェーブチルト角（Φ＝Ψ）と整合するよう位相遅延された進行波、並びに図１２のスミスチャート１２００に示すように、誘導表面導波プローブ３００の伝送線の区間の位相遅延および特性インピーダンスの比の跳躍に起因する位相の不連続点の組み合わせによって電気的に共振する（Ｚ_ip＝Ｒ＋ｊ０）定在波から構成される。上記の例は、損失性導電媒体上に誘導表面進行波を発射するために、上記３つの事項がどのように満たされうるかを示している。

場の強度の測定が、誘導表面波または伝送線モードに結合するための、誘導表面導波プローブ３００ｂ（図７）の能力を検証するために実行された。７０ｐＦの円板のキャパシタが、１６フィート（４．８８メートル）の高さまで上げられ、周波数ｆ_o＝１．８５ＭＨｚ（λ_o＝１６２．１６２メートル）で３０ボルト（最大振幅）で、ｆ_oにおいて比誘電率ε_r＝１５および導電率σ₁＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍの構成パラメータを有する土壌の上で帯電された。測定されたデータ（ＮＩＳＴトレーサブル電界強度計で文書化されている）は、以下の表１にまとめられている。

図１３を参照し１００％および８５％の電荷に対して理論的なＺｅｎｎｅｃｋ表面波、並びに１６フィートのトップロード型垂直マスト（２．５％の放射効率のモノポール）に対して予想される従来のノートン放射地上波の電界強度に関して、測定された電界強度をｍＶ／ｍ（丸のマーカ）と距離（マイル）で示す。量ｈは５５Ωの接地杭を有する、ノートン地上波の放射のための垂直な導電性マストの高さに対応する。予想されたＺｅｎｎｅｃｋ場は式（３）から計算され、標準的なノートン地上波は従来の手法で計算した。統計的解析により、測定された電界と理論的な電界との間の最小化されたＲＭＳ偏差が９７．４％の電気効率で得られた。

誘導表面導波プローブ３００（図３）によってもたらされた電場が、給電ネットワークの進行波の位相遅延をウェーブチルト角と整合させることで確立され、複素数の深さｚ＝−ｄ／２の完全導体の影像グラウンド平面に関してプローブ構造が共振される場合、場は実質的に損失性導電媒体の表面上の誘導表面導波モードにモード整合され、誘導表面進行波が損失性導電媒体の表面に沿って発射される。図１に示すように、誘導電磁場の誘導場の強度曲線１０３は、

の特徴的な指数関数的減衰を有し、対数−対数スケール上に際立った屈曲部１０９を示している。

すなわち、解析的および実験的の両方で、誘導表面導波プローブ３００の構造上の進行波成分は、その上部端子において、表面進行波のウェーブチルト角（Ψ）と整合する位相遅延（Φ）を有する（Φ＝Ψ）。この条件の元、表面導波路は「モード整合した」と考慮されてもよい。さらに、誘導表面導波プローブ３００の構造上の共振定在波成分は、帯電端子Ｔ₁においてＶ_MAXと影像平面８０９（図８）においてＶ_MIN下がった電圧を有し、ここで損失性導電媒体３０３（図８）の物理的境界８０６における接続部ではなく、複素数の深さｚ＝−ｄ／２においてＺ_ip＝Ｒ_ip＋ｊ０である。最後に、帯電端子Ｔ₁は図３の十分な高さＨ₁（ｈ≧Ｒ_xｔａｎψ_i,B）であるので、複素ブルースター角において損失性導電媒体３０３に入射する電磁波は、

の項が支配的な距離（≧Ｒ_x）で外に出る。受信回路は、１つ以上の誘導表面導波プローブを無線伝送および／または電力供給システムを容易にするために活用することができる。

次に図１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃ、および１５を参照すると、無線電力供給システムにおいて表面で誘導波を使用するための一般化された受信回路の例が示されている。図１４Ａと図１４Ｂとは、線状プローブ１４０３と同調共振器１４０６とをそれぞれ示している。図１５は、本開示の様々な実施形態に係る磁気コイル１４０９である。様々な実施形態によれば、線状プローブ１４０３、同調共振器１４０６、および磁気コイル１４０９の各々を、様々な実施形態に係る、損失性導電媒体３０３（図３）の表面上の、誘導表面波の形態で伝送された電力を受信するために用いるものであってよい。上述のように、一実施形態では、損失性導電媒体３０３は、テレストリアル媒体（または地球）を含む。

特に図１４Ａを参照すると、線状プローブ１４０３の出力端子１４１３における開回路端子の電圧は、線状プローブ１４０３の実効高によって決まる。このため、端子点の電圧は、以下のように計算することができる。

ここで、Ｅ_incは、ボルト毎メートルでの、線状プローブ１４０３上の電界強度であり、ｄｌは、線状プローブ１４０３の方向に沿う積分の要素であり、ｈ_eは、線状プローブ１４０３の実効高である。電気的負荷１４１６は、インピーダンス整合ネットワーク１４１９を通して出力端子１４１３に結合される。

線状プローブ１４０３が上述のように誘導表面波を受ける場合、可能性のあるケースとして、共役インピーダンス整合ネットワーク１４１９を通して電気的負荷１４１６に印加することができる、出力端子１４１３の両側の電圧が生じる。電気的負荷１４１６への電力の流れを促進するために、電気的負荷１４１６は、以下に記載するように、線状プローブ１４０３に、実質的にインピーダンスが整合するものとする。

図１４Ｂを参照し、誘導表面波のウェーブチルトと等しい位相シフトを有するグラウンド電流励起コイル１４０６ａは、損失性導電媒体３０３の上方にある（または留められる）帯電端子Ｔ_Rを含む。帯電端子Ｔ_Rは、自己容量Ｃ_Rを有している。さらに、帯電端子Ｔ_Rと損失性導電媒体３０３との間にも、損失性導電媒体３０３の上方の帯電端子Ｔ_Rの高さに基づき、拘束静電容量（不図示）が存在するものとしてよい。拘束される静電容量は、好ましくは、実際に可能である限り最小化されるものとするが、このことは、誘導表面導波プローブ３００のすべての場合において全体的に必要ではない場合がある。

同調共振器１４０６ａはまた、位相シフトΦを有するコイルＬ_Rを備える受信機ネットワークを含む。コイルＬ_Rの一端は帯電端子Ｔ_Rに結合され、コイルＬ_Rの他端は損失性導電媒体３０３に結合される。受信機ネットワークは、コイルＬ_Rが帯電端子Ｔ_Rに結合される垂直供給線導体を含みうる。この目的のために、コイル１４０６ａ（同調共振器Ｌ_R−Ｃ_Rとしても呼ばれてもよい）は、帯電端子Ｃ_RおよびコイルＬ_Rが直列に配置された、直列な調整された共振器を構成する。コイル１４０６ａの位相遅延は、構造の位相Φが実質的にウェーブチルト角Ψと等しくなるように、帯電端子Ｔ_Rのサイズおよび／または高さを変更することで、および／またはコイルＬ_Rのサイズを調整することで調整されうる。垂直供給線の位相遅延は、例えば導体長を変更することによっても調整されうる。

例えば、自己容量Ｃ_Rによって与えられたリアクタンスは、１／ｊωＣ_Rとして計算される。なお、構造１４０６ａの総静電容量も、帯電端子Ｔ_Rと損失性導電媒体３０３との間の静電容量を含む場合がある。ここで、構造１４０６ａの総静電容量は、理解できるように、自己容量Ｃ_Rと、任意の拘束された静電容量との両方から計算することができる。一実施形態によれば、帯電端子Ｔ_Rは、あらゆる拘束された静電容量を実質的に低減するか除去するように、ある高さにまで上げて配置されうる。拘束された静電容量の存在は、帯電端子Ｔ_Rと損失性導電媒体３０３との間の静電容量測定から判定することができる。

別個の要素のコイルＬ_Rによって与えられる誘導リアクタンスは、ｊωＬとして計算することができ、ここで、Ｌは、コイルＬ_Rの集中素子のインダクタンスである。コイルＬ_Rが分布要素である場合、その同等の端子点の誘導リアクタンスが、従来手法によって判定することができる。構造１４０６ａを整調するために、位相遅延が動作周波数における表面導波路へのモード整合の目的にために、ウェーブチルトと等しくなるように調整が行われる。この検討の元、受信構造は表面導波路と「モード整合した」と考慮されてもよい。構造の周りの変圧器リンクおよび／またはインピーダンス整合ネットワーク１４２３は、電力を付加に結合するために、プローブと電気的負荷１４２６との間に挿入されてもよい。プローブ端子１４２１と電気的負荷１４２６との間へのインピーダンス整合ネットワーク１４２３の挿入は、電気的負荷１４２６に最大化された電力を伝送するために共役整合条件をもたらすことができる。

動作周波数における表面電流の存在下に置かれると、電力は表面誘導波から電気的負荷１４２６へ供給される。この目的のために、磁気結合、容量結合、または導電性（直接タップ）結合する方法によって、電気的負荷１４２６は、構造１４０６ａに結合されてもよい。結合ネットワークの素子は、理解できるように、集中素子であるか分布素子としてよい。

図１４Ｂに示す実施形態では、磁気結合が用いられており、ここで、コイルＬ_Sが、トランス一次コイルとして作用するコイルＬ_Rに対する二次コイルとして配置されている。コイルＬ_Sは、理解できるように、同じコア構造周りにコイルを幾何学的に巻くこと、および、結合した磁束を調整することにより、コイルＬ_Rにリンク結合させることができる。さらに、受信構造１４０６ａが直列同調共振器を備えているが、適切な位相遅延の並列同調共振器または、分配要素共振器さえも、やはり使用することができる。

電磁場に浸された受信構造が場からエネルギを結合してもよい一方、偏光整合された構造は結合を最大化することで最も良好に機能し、導波モードへのプローブ結合のための従来のルールを守らなければならないことは理解されたい。例えば、ＴＥ₂₀（ＴＥモード）導波プローブは、ＴＥ₂₀モードで励起される従来の導波路からエネルギを抽出するよう最適化されてもよい。同様に、これらの場合、モード整合され位相整合された受信構造は、表面誘導波からの電力に結合するよう最適化されうる。損失性導電媒体３０３の表面上の誘導表面導波プローブ３００によって励起される誘導表面波は、オープン導波路の導波モードであると考えられる。導波路の損失を除き、電源エネルギを完全に回収することができる。有用な受信構造は、電界結合、磁界結合、または表面電流で励起されてもよい。

受信構造は、受信構造の近傍の損失性導電媒体３０３の局所的な特性に基づき、誘導表面波との結合を増加または最大化するよう調整されうる。これを達成するために、受信構造の位相遅延（Φ）は受信構造における表面進行波のウェーブチルト角（Ψ）に整合するよう調整されうる。適切に構成された場合、受信構造は続いて複素数の深さ（ｚ＝−ｄ／２）に対応して完全導体の影像グラウンド平面と共振するよう整調されてもよい。

例えば、コイルＬ_Rと、コイルＬ_Rと帯電端子Ｔ_Rとの間に接続された垂直供給線とを含む、図１４Ｂの同調共振器１４０６ａを備える受信構造を考える。損失性導電媒体３０３の上方の所定の高さに配置された帯電端子Ｔ_Rでは、コイルＬ_Rと垂直供給線の全位相シフトΦは同調共振器１４０６ａの位置におけるウェーブチルト角（Ψ）と整合されうる。式（２２）から、ウェーブチルトは漸近的に以下のようになることが分かる。

ここで、ε_rは比誘電率を含み、σ₁は受信構造の位置における損失性導電媒体３０３の導電率であり、ε₀は自由空間の誘電率であり、ω＝２πｆ（ｆは励起周波数）である。したがって、ウェーブチルト角（Ψ）は式（８６）から決定されうる。

同調共振器１４０６ａの全位相遅延（Φ＝θ_c＋θ_y）は、コイルＬ_Rを通る位相遅延（θ_c）および垂直供給線（θ_y）の両方を含む。垂直供給線の導体長ｌ_wに沿った空間位相遅延は、βwが垂直供給線導体に対して一定の伝搬位相定数であるθ_y＝β_wｌ_wによって与えられうる。コイル（またはヘリカル遅延線）に起因する位相遅延はθ_c＝β_pｌ_Cであり、物理的長さｌ_Cおよび伝搬係数を用いて

である。ここで、Ｖ_fは構造の速度係数であり、λ₀は供給周波数における波長、そしてλ_pは速度係数Ｖ_fに起因する伝搬波長である。位相遅延（θ_c＋θ_y）の少なくとも片方は、ウェーブチルト角（Ψ）に位相シフトΦを整合するよう調整されうる。例えば、全位相シフトをウェーブチルト角に整合（Φ＝Ψ）するようコイルの位相遅延（θ_c）を調整するために、タップ位置が図１４ＢのコイルＬ_R上で調整されてもよい。例えば、図１４Ｂに示すようなタップ接続によって、コイルの一部がバイパスされうる。垂直供給線導体は、コイル上の位置が全位相シフトをウェーブチルト角と整合するよう調整されうるタップを介して、コイルＬ_Rへ接続されてもよい。

同調共振器１４０６ａの位相遅延（Φ）が調整されると、帯電端子Ｔ_Rのインピーダンスは、複素数の深さｚ＝−ｄ／２の完全導体の影像グラウンド平面と共振するよう同調するよう調整されうる。これは、コイルＬ_Rおよび垂直供給線の進行波位相遅延を変更せず、帯電端子Ｔ₁の静電容量を調整することで達成される。調整は図９Ａおよび９Ｂならびに図１２のスミスチャートの各々を参照して説明されたものと同様である。

損失性導電媒体３０３から複素影像平面を「見下ろして」見えるインピーダンスは以下によって与えられる。

ここで

である。地球上の垂直偏波の供給源に対して、複素影像平面の深さは以下によって与えられうる。

ここでμ₁は損失性導電媒体３０３の透磁率であり、ε₁＝ε_rε₀である。

同調共振器１４０６ａの底部において、受信構造を「見上げて」見えるインピーダンスは図９Ａに示すようにＺ_↑＝Ｚ_baseである。端子のインピーダンスは

であり、ここでＣ_Rが帯電端子Ｔ_Rの自己容量であり、同調共振器１４０６ａの垂直供給線導体を「見上げて」見えるインピーダンスは以下で与えられる。

そして同調共振器１４０６ａのコイルＬ_Rを「見上げて」見えるインピーダンスは以下で与えられる。

損失性導電媒体３０３を「見下ろして」見えるリアクタンス成分（Ｘ_in）を、同調共振器１４０６ａを「見上げて」見えるリアクタンス成分（Ｘ_base）と整合させることで、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。

次に図１４Ｃを参照し、受信構造の上部の帯電端子Ｔ_Rを含まない同調共振器１４０６ａの一例を示す。本実施形態では、同調共振器１４０６ａはコイルＬ_Rと帯電端子Ｔ_Rとの間に結合された垂直供給線を含まない。したがって、同調共振器１４０６ａの全位相シフト（Φ）はコイルＬ_Rを通る位相遅延（θ_c）のみを含む。図１４Ｂの同調共振器１４０６ａと同様に、コイルの位相遅延θ_cは、式（８６）から決定されたウェーブチルト角（Ψ）に整合するよう調整され得、Φ＝Ψをもたらす。表面導波モードに結合された受信構造で電力抽出が可能な一方、帯電端子Ｔ_Rによってもたらされる可変リアクティブ負荷なしに誘導表面波への結合を最大化するよう受信構造を調整することは難しい。

図１４Ｄを参照し、損失性導電媒体３０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合するよう受信構造を調整する一例を説明するフローチャートを示す。１４５３で始まり、受信構造は（たとえば図１４Ｂの同調共振器１４０６ａの）帯電端子Ｔ_Rを含み、続いて帯電端子Ｔ_Rは１４５６で損失性導電媒体３０３の上方の所定の高さに位置づけられる。表面誘導波が誘導表面導波プローブ３００によって確立されているため、帯電端子Ｔ_Rの高さの物理的高さ（ｈ_p）は実効高さより低くてもよい。物理的高さは帯電端子Ｔ_R（例えば帯電端子の球体直径の４倍）上の拘束された電荷を減少又は最小化するよう選択されてもよい。受信構造が（例えば図１４Ｃの同調共振器１４０６ｂの）帯電端子Ｔ_Rを含まない場合、フローは１４５９に進む。

１４５９で、受信構造の電気的な位相遅延Φは、損失性導電媒体３０３の局所的な特性によって所定の複素ウェーブチルト角Ψに整合される。ヘリカルコイルの位相遅延（θ_c）および／または垂直供給線の位相遅延（θ_y）は、Φをウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）と等しくなるように調整されうる。ウェーブチルト角（Ψ）は式（８６）から以下のように決定されうる。続いて、電気的な位相Φはウェーブチルト角に整合されうる。例えば、電気的な位相遅延Φ＝θ_c＋θ_yは、コイルＬ_Rの幾何学的パラメータおよび／または垂直供給線導体の長さ（または高さ）を変えることで調整されうる。

続いて１４６２で、帯電端子Ｔ_Rの負荷インピーダンスが、同調共振器１４０６ａの等価影像平面モデルと共振するよう整調されうる。受信構造の下方の導電性影像グラウンド平面８０９（図９Ａ）の深さ（ｄ／２）は、式（８９）と、局所的に測定されうる、受信構造における損失性導電媒体３０３（例えば地球）の値とを用いて決定することができる。複素数の深さを用いて、影像グラウンド平面８０９と損失性導電媒体３０３の物理的境界８０６（図９Ａ）との間の位相シフト（θ_d）はθ_d＝β₀ｄ／２を用いて決定することができる。損失性導電媒体３０３を「見下ろして」見られるインピーダンス（Ｚ_in）は、続いて式（８８）を用いて決定されうる。この共振関係は、誘導表面波への結合を最大化するよう考慮されうる。

コイルＬ_Rの調整されたパラメータと垂直供給導体の長さとに基づいて、コイルＬ_Rおよび垂直供給線導体の速度係数、位相遅延、およびインピーダンスを決定することができる。加えて、帯電端子Ｔ_Rの自己容量（Ｃ_R）は、例えば式（２４）を用いて決定されうる。コイルＬ_Rの伝搬係数（β_p）は式（８７）を用いて決定されることができ、垂直供給線に対する伝搬位相定数（β_w）は式（４９）を用いて決定されることができる。コイルＬ_Rおよび垂直供給線の自己容量および決定された値を用いて、コイルＬ_Rから「見上げて」見える同調共振器１４０６ａのインピーダンス（Ｚ_base）を、式（９０）、（９１）、および（９２）を用いて決定することができる。

図９Ａの等価影像平面モデルは図１４Ｂの同調共振器１４０６ａにも適用される。同調共振器１４０６ａは、Ｚ_baseのリアクタンス成分Ｘ_baseがＺ_inのリアクタンス成分Ｘ_inを打ち消す、またはＸ_base＋Ｘ_in＝０となるように、帯電端子Ｔ_Rの負荷インピーダンスＺ_Rを調整することで、複素影像平面について共振するよう整調されうる。それゆえ、物理的境界８０６（図９Ａ）において同調共振器１４０６ａのコイルを「見上げた」インピーダンスは、物理的境界８０６において損失性導電媒体３０３を「見下ろした」インピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺ_Rは、帯電端子Ｔ_Rによって見える電気的な位相遅延Φ＝θ_c＋θ_yを変更せず、帯電端子Ｔ_Rの静電容量（Ｃ_R）を変えることで調整されうる。導電性影像グラウンド平面８０９に関する等価影像平面モデルの共振のために負荷インピーダンスＺ_Rを調整するために、反復的手法が取られてもよい。このようにして、損失性導電媒体３０３（例えば地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電場の結合が向上および／または最大化されうる。

図１５を参照し、磁気コイル１４０９は、インピーダンス整合ネットワーク１４３３を電気的負荷１４３６に結合する受信回路を備える。誘導表面波からの電力の受信および／または抽出を促進するために、磁気コイル１４０９は、誘導表面波の磁束Ｈ_φが磁気コイル１４０９を通過し、それにより、磁気コイル１４０９内に電流を誘導し、その出力端子１４２９において端子点の電圧をもたらすように、配置されてもよい。単一巻きコイルに結合された誘導表面波の磁束は、以下によって表される。

ここで、Ｆは結合された磁束であり、μ_rは、磁気コイル１４０９のコアの有効比透磁率であり、μ₀は自由空間の透磁率であり、

は入射磁界の強度ベクトルであり、

は巻きの断面エリアに対して垂直な単位ベクトルであり、Ａ_CSは、各ループによって囲まれたエリアである。磁気コイル１４０９の断面エリアにわたって均一な入射磁界との最大の結合のために方向付けられたＮ巻の磁気コイル１４０９に関して、磁気コイル１４０９の出力端子１４２９において表れる開回路の誘起電圧は、以下のようになる。

ここで、変数は上述のように規定される。磁気コイル１４０９は、可能性のあるケースとして、分配された共振器として、または、その出力端子１４２９を横切る外部のキャパシタを用いて、誘導表面波の周波数に整調されてもよく、次いで、共役インピーダンス整合ネットワーク１４３３を通して外部の電気的負荷１４３６とインピーダンスが整合する。

磁気コイル１４０９および電気的負荷１４３６によって与えられる、結果として得られる回路は、適切に調整され、インピーダンス整合ネットワーク１４３３を介して共役インピーダンスが整合されると仮定すると、磁気コイル１４０９内に誘導された電流を、電気的負荷１４３６に最適に通電するように採用することができる。磁気コイル１４０９によって与えられた受信回路は、物理的に地面に接続されている必要がないという利点をもたらす。

図１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃ、および１５を参照すると、線状プローブ１４０３、モード整合構造１４０６、および磁気コイル１４０９によって与えられた各受信回路は、各々が、上述の誘導表面導波プローブ３００の実施形態のいずれか１つから伝達される電力の受信を促進する。このため、受信されたエネルギは、理解できるように、電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６を、共役整合ネットワークを介して給電するために用いられてもよい。このことは、放射電磁場の形態で伝達された、受信機で受信される場合がある信号と相反している。そのような信号は、かなり低い利用可能な電力を有し、そのような信号の受信機は、トランスミッタに負荷を与えない。

線状プローブ１４０３、モード整合構造１４０６、および磁気コイル１４０９によって与えられた受信回路が、誘導表面導波プローブ４００に適用された励起源３１２（たとえば、図３）に負荷を与え、それにより、そのような受信回路が受ける誘導表面波を生成することも、上述の誘導表面導波プローブ３００を使用して生成された本誘導表面波の特性である。このことは、上述の所与の誘導表面導波プローブ３００によって生成される誘導表面波が伝送線モードを含むという事実を反映している。比較として、放射電磁波を生成する放射アンテナを駆動させる電源は、採用される受信機の数に関わらず、受信機によっては負荷を与えられない。

したがって、１つ以上の誘導表面導波プローブ３００および線状プローブ１４０３の形態の１つ以上の受信回路、同調モード整合構造１４０６、ならびに／または、磁気コイル１４０９は、ともに、無線分配システムを形成することができる。上に説明した誘導表面導波プローブ３００を使用した誘導表面波の伝送距離が周波数に基づく場合、無線電力分配が広いエリアにわたって、世界的にさえ達成され得ることが可能である。

従来の無線電力伝達／分配システムは今日、放射場、および、やはり、誘導性または無効近接場に結合したセンサからの「エネルギハーベスティング」を含み、広く研究されている。対照的に、本無線給電システムは、捉えられなければ永遠に失われる、放射の形態の電力を浪費しない。本件に開示された無線電力システムが、従来の、相互リアクタンスに結合した近接場システムのように、極めて狭い範囲に限定されることもない。本明細書に開示の無線電力システムは、新しい表面誘導伝送線モードにプローブ結合し、このことは、導波路によって負荷に、または、遠方の発電機に直接配線された負荷に電力を送ることと等価である。伝達場の強度を維持するのに必要な電力と、表面導波路内で消散する電力を考慮せず、このことは、極めて低い周波数においては、６０Ｈｚにおける従来の高電圧電力線の伝送損失に比べて軽微であり、発電機の電力はすべて、所望の電気的負荷のみに行く。電気的負荷の需要が終了された場合、供給源の発電機は相対的にアイドリング状態になる。

次に図１６Ａを参照すると、線状プローブ１４０３およびモード整合構造１４０６を示す概略が示されている。図１６Ｂは磁気コイル１４０９を示す概略を示している。線状プローブ１４０３とモード整合構造１４０６との各々は、開回路端子電圧源Ｖ_Sと、動いていないネットワークの端子点インピーダンスＺ_Sによって表されるテブナン方程式を考慮してよい。磁気コイル１４０９は、短絡端子電流源Ｉ_Sおよび動いていないネットワークの端子点インピーダンスＺ_Sによって表されるノートン方程式として見られる。各電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６（図１４Ａ、１４Ｂ、および１５）は、負荷インピーダンスＺ_Lによって表される。発生源インピーダンスＺ_Sは、実数成分と虚数成分との両方を備え、Ｚ_S＝Ｒ_S＋ｊＸ_Sの形態を取る。

一実施形態によれば、電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６は、各受信回路にそれぞれ整合したインピーダンスである。

具体的には、各電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６は、それぞれのインピーダンス整合ネットワーク１４１９／１４２３／１４３３を通して、Ｚ_L'＝Ｒ_L'＋ｊＸ_L'として表されるＺ_L'として特定されるプローブネットワーク上の負荷を与える。このことは、Ｚ_L'＝Ｚ_S ^*＝Ｒ_S−ｊＸ_Sと等しくなる。ここで、与えられた負荷インピーダンスＺ_L'は、実際の発生源のインピーダンスＺ_Sの複素共役である。共役整合定理は、カスケードネットワークにおいて、共役整合がいずれかの端子対で生じた場合、共役整合がすべての端子対で生じることになり、実際の電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６も、そのインピーダンスＺ_Lに共役整合することが仮定されることを示している。Ｅｖｅｒｉｔｔ， Ｗ．Ｌ．およびＧ．Ｅ．Ａｎｎｅｒ，Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，３ｒｄ ｅｄｉｔｉｏｎ，１９５６，ｐ．４０７を参照されたい。このことは、それぞれの電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６が、それぞれの受信回路にインピーダンスが整合しており、それぞれの電気的負荷１４１６／１４２６／１４３６に対してその最大電力伝送が確立されることを確実にする。

誘導表面導波プローブ３００の動作が、誘導表面導波プローブ３００と関連付けられた動作条件の変化に関して調整するために制御することができる。例えば、適応プローブ制御システム３２１（図３）は、誘導表面導波プローブ３００の動作を制御するために、給電ネットワーク３０９、および／または、帯電端子Ｔ₁を制御するように使用され得る。動作条件には、限定しないが、損失性導電媒体３０３の特性（たとえば、導電性σおよび相対誘電率ε_r）の変化、場の強度の変化、および／または誘導表面導波プローブ３００の負荷の変化が含まれ得る。式（３１）、（４１）、および（４２）から見て取ることができるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_i,B）、およびウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^jΨ）は、たとえば天気の条件からの、土の導電性および誘電率の変化によって影響され得る。

たとえば導電性測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ・メータ、場メータ、電流モニタ、および／または負荷受信機などの装置が、動作条件の変化についてモニタし、現在の動作条件に関する情報を適応プローブ制御システム３２１に提供するために使用され得る。プローブ制御システム３２１はこのため、誘導表面導波プローブ３００に関する特定の動作条件を維持するために、１つまたは複数の調整を誘導表面導波プローブ３００に行うことができる。例えば、湿度および温度が変化するにつれて、土の導電性も変化する。導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、誘導表面導波プローブ３００周りの複数の位置に配置されてもよい。一般的には、動作周波数に関するハンケル交差距離Ｒ_x、またはその上の導電性および／または誘電率をモニタすることが望ましい。導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、誘導表面導波プローブ３００周りの複数の場所（たとえば、各象限）に配置されてもよい。

図１７Ａは、土の導電性の変化をモニタするために導入することができる導電性測定プローブの例を示している。図１７Ａに示すように、一連の測定プローブは、土の中の直線に沿って挿入される。例えば、プローブは、侵入深さが１２インチ以上で、ｄ＝１８インチ離間した９または１６インチの直径のロッドとしてもよい。ＤＳ１は、１００ワットの電球であり、Ｒ１は５ワット、１４．６オームの抵抗である。ＡＣ電圧を回路に印加し、抵抗の両側のＶ１および中心のプローブの両側のＶ２を測定することで、σ＝２１（Ｖ１／Ｖ２）の重み付けされた比によって導電性が判定され得る。測定値には、フィルタがかけられて、ＡＣ電圧供給周波数のみに関する測定値を得ることができる。他の電圧、周波数、プローブサイズ、深さ、および／または間隔を使用する異なる構成も利用することができる。

裸線路プローブも、土の導電性および誘電率を測定するために使用され得る。図１７Ｂに示されるように、インピーダンスは、たとえばインピーダンス分析器を使用して、土（損失性媒体）に挿入された２つのロッドの頂部間で測定される。インピーダンス分析器が利用される場合、測定値（Ｒ＋ｊＸ）が、各周波数範囲にわたって形成され得、導電性および誘電率が、周波数に依存する測定から以下を用いて決定される。

ここで、Ｃ₀は、空気中のプローブの、ｐＦ単位の静電容量である。

導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、周期ベースで導電性および／または誘電率を評価し、プローブ制御システム３２１に情報を通信するように構成され得る（図３）。情報は、プローブ制御システム３２１に、限定ではないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な有線もしくは無線通信ネットワークなどのネットワークを通して通信することができる。モニタされた導電性および／または誘電率に基づき、プローブ制御システム３２１は、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_i,B）、および／またはウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^jΨ）の変化を評価し、給電ネットワーク３０９の位相遅延（Φ）をウェーブチルト角（Ψ）と等しく維持するよう、および／または誘導表面導波プローブ３００の等価影像平面モデルの共振を維持するように、誘導表面導波プローブ３００を調整してもよい。このことは、例えば、θ_y、θ_c、および／またはＣ_Tを調整することによって達成され得る。例えば、プローブ制御システム３２１は、誘導表面波の電気的な発射効率を最大またはその近傍に維持するために、帯電端子Ｔ₁の自己容量または帯電端子Ｔ₁に印加される位相遅延（θ_y，θ_c）を調整することができる。帯電端子Ｔ₁に印加される位相は、発射効率を最大化するために、コイル７０９上のタップの場所を変化させること、および／または、コイル７０９に沿う所定の複数のタップを含み、所定の様々なタップ位置間で切り換えることにより、調整され得る。

場または場の強度（ＦＳ）メータ（たとえば、ＦＩＭ−４１ ＦＳ ｍｅｔｅｒ， Ｐｏｔｏｍａｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ， Ｉｎｃ．， Ｓｉｌｖｅｒ Ｓｐｒｉｎｇ， ＭＤ）も、誘導表面波に関連付けられた場の、場の強度を測定するために、誘導表面導波プローブ３００周りに分散させることができる。場またはＦＳメータは、場の強度および／または場強度の変化（たとえば、電場の強度）を探知し、その情報をプローブ制御システム３２１に通信するように構成され得る。情報は、プローブ制御システム３２１に、限定しないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な通信ネットワークなどのネットワークを通して通信されてもよい。動作中に負荷および／または環境条件が変わるか変化するにつれて、誘導表面導波プローブ３００は、受信機およびそれらが供給する負荷への適切な電力伝送を確実にするために、ＦＳメータの場所における特定の場の強度を維持するように調整することができる。

例えば、帯電端子Ｔ₁に印加される位相遅延（Φ＝θ_y＋θ_c）は、ウェーブチルト角（Ψ）と整合するよう調整されうる。１つまたは両方の位相遅延を調整することで、誘導表面導波プローブ３００は、複素ブルースター角に対応するウェーブチルトを保証するよう調整されうる。このことは、帯電端子Ｔ₁に供給される位相遅延を変化させるために、コイル７０９（図７）上のタップ位置を調整することによって達成され得る。帯電端子Ｔ₁に供給される電圧レベルも、電場強度を調整するために増減され得る。このことは、励起源３１２（図３）の出力電圧を調整すること、または、給電ネットワーク３０９（図３）を調整もしくは再構成することにより、達成することができる。例えば、ＡＣ源７１２（図７）のためのタップ７２４（図７）の位置は、帯電端子Ｔ₁に見られる電圧を増大させるように調整され得る。場の強度レベルを予め規定された範囲内に維持することにより、受信機による結合が向上し、接地電流の損失を低減し、また、他の誘導表面導波プローブ３００からの伝送との干渉を避けることができる。

図１８を参照し、モニタされた条件に基づいて誘導表面導波プローブ３００の動作を調整するよう構成される、図３のプローブ制御システム３２１を含む適応制御システム３３０の一例を示す。図３および７のように、ＡＣ源７１２は帯電端子Ｔ₁のための励起源（図３の３１２）として機能する。ＡＣ源７１２は、コイル７０９を含む給電ネットワーク（図３の３０９）を通じて誘導表面導波プローブ４００ｄに結合される。ＡＣ源７１２は、図７に示されるようにタップ７２４を通じてコイル７０９の下部に接続されうる、または一次コイルの方法でコイル７０９へ誘導結合されうる。コイル７０９は、第１端が接地杭７１５（図７）、そして第２端が帯電端子Ｔ₁に結合されうる。いくつかの実装では、帯電端子Ｔ₁の接続は、コイル７０９の第２端におけるタップ７２１（図７）を用いて調整されうる。コイル７０９と接地杭７１５との間に配置された電流計は、誘導表面導波プローブ３００の底部における電流フロー（Ｉ₀）の大きさの表示を提供するために用いられうる。あるいは、電流クランプが電流フロー（Ｉ₀）の大きさの表示を取得するために接地杭７１５に結合された導体の周辺で用いられてもよい。

プローブ制御システム３２１は、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアによって実行されるソフトウェア、またはそれらの組合せによって実施され得る。例えば、プローブ制御システム３２１は、プロセッサおよびメモリを含む処理回路を含みうる。プロセッサとメモリとの両方は、たとえば、当業者に理解され得るように、付随する制御／アドレスバスを伴うデータバスなどのローカルインターフェースに結合されうる。プローブの制御アプリケーションは、モニタされている条件に基づいて誘導表面導波プローブ４００の動作を調整するために、プロセッサによって実行されてもよい。プローブ制御システム３２１も、様々なモニタリングデバイスと通信するための１つまたは複数のネットワークインターフェースを含み得る。通信は、限定しないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な通信ネットワークなどのネットワークを通し得る。プローブ制御システム３２１は、例えば、サーバ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、または同様の能力を有する他のシステムなどのコンピュータシステムを備えていてもよい。

適応制御システム３３０は、限定しないが、図１７Ａの導電性測定プローブおよび／または図１７Ｂの裸線路プローブなどの、１つまたは複数のグラウンド・パラメータ・メータ（複数の場合もある）３３３を含みうる。グラウンド・パラメータ・メータ（複数の場合もある）３３３は、プローブ動作周波数に関連付けられたハンケル交差距離（Ｒ_x）の周りにおける誘導表面導波プローブ３００の周りに分散され得る。例えば、図１７Ｂの裸線プローブは、前述のように、損失性導電媒体の導電性および誘電率をモニタするために、誘導表面導波プローブ３００周りの各象限に配置されてもよい。グラウンド・パラメータ・メータ（複数の場合もある）３３３は、周期ベースで損失性導電媒体の導電性および誘電率を判定し、誘導表面導波プローブ３００の電位の調整のために、プローブ制御システム３２１に情報を通信するように構成され得る。いくつかの場合では、グラウンド・パラメータ・メータ（複数の場合もある）３３３は、モニタしている条件の変化が探知された場合にのみ、情報をプローブ制御システム３２１に通信することができる。

適応制御システム３３０も、限定ではないが、電場強度（ＦＳ）メータなどの、１つ以上の場メータ３３６を含み得る。場メータ（複数の場合もある）３３６は、誘導場の強度曲線１０３（図１）が放射場の強度曲線１０６（図１）より優位にある、ハンケル交差距離（Ｒx）を越えた誘導表面導波プローブ３００の周りに配置され得る。例えば、複数の場メータ３３６は、前述のように、電場強度をモニタするように、１つまたは複数の、誘導表面導波プローブ３００から外側に延びる放射状の線に沿って配置することができる。場メータ（複数の場合もある）３３６は、周期ベースで場の強度を判定し、誘導表面導波プローブ３００の電位の調整のために、プローブ制御システム３２１に情報を通信するように構成され得る。いくつかの場合では、場メータ（複数の場合もある）３３６は、モニタしている条件の変化が探知された場合にのみ、情報をプローブ制御システム３２１に通信することができる。

他の変数も、モニタされ、誘導表面導波プローブ３００の動作を調整するために使用され得る。例えば、接地杭７１５（図７）を流れる接地電流は、誘導表面導波プローブ３００の動作をモニタするのに使用され得る。例えば、接地電流は、誘導表面導波プローブ３００の負荷、および／または、電場の、損失性導電媒体３０３の表面上の誘導表面波モードへの結合の変化の表示を提供することができる。実際の電力の伝達は、ＡＣ源７１２（または図３の励起源３１２）をモニタすることによって判定することができる。いくつかの実施では、誘導表面導波プローブ３００は、少なくとも部分的に電流の表示に基づき、誘導表面導波モードへの結合を最大化するように調整することができる。帯電端子Ｔ₁に供給される位相遅延（Φ＝θ_y＋θ_c）を調整することにより、ウェーブチルト角（Ψ）における調整は、損失性導電媒体３０３（たとえば、地球）内の誘導表面波伝送のための複素ブルースター角における照射のために維持され得る。このことは、コイル７０９上のタップ位置を調整することによって達成され得る。しかし、接地電流も受信機の負荷によって影響され得る。接地電流が、予想される電流レベルより上である場合、このことは、誘導表面導波プローブ４００の原因不明な負荷が生じていることを示してもよい。

励起源３１２（またはＡＣ源７１２）も、過負荷が生じていないことを確実にするためにモニタされ得る。誘導表面導波プローブ３００の実際の負荷が増大するにつれて、励起源３１２の出力電圧、または帯電端子Ｔ₁にコイルから供給される電圧は、場の強度のレベルを増大させ、それによって追加の負荷電流を避けるために、増大され得る。いくつかの場合では、受信機自体は、誘導表面導波モードの条件を監視するセンサとして使用され得る。例えば、受信機は、受信機における場の強度および／または負荷需要を監視することができる。受信機は、電流の動作条件に関する情報をプローブ制御システム３２１に通信するように構成され得る。情報は、プローブ制御システム３２１に、限定ではないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な通信ネットワークなどのネットワークを通して通信することができる。情報に基づき、プローブ制御システム３２１は次いで、継続的な動作のために、誘導表面導波プローブ３００を調整することができる。例えば、帯電端子Ｔ₁に印加される位相遅延（Φ＝θ_y＋θ_c）は、受信機の負荷需要を供給するために、誘導表面導波プローブ３００の電気的発信効率を維持するように調整され得る。いくつかの場合では、プローブ制御システム３２１は、励起源３１２および／または誘導表面導波プローブ３００の負荷を低減するために、誘導表面導波プローブ３００を調整することができる。例えば、帯電端子Ｔ₁に供給される電圧は、場の強度を下げるために低減され、最も離れた負荷装置の一部分への結合を防止することができる。

誘導表面導波プローブ３００は、例えば１つまたは複数のタップコントローラ３３９を使用して、プローブ制御システム３２１によって調整され得る。図１８では、コイル７０９から上側の帯電端子Ｔ₁への接続が、タップコントローラ３３９によって制御される。モニタされている条件の変化（たとえば、導電率、誘電率、および／または電界強度の変化）に応じて、プローブ制御システムは、タップ位置の変化を開始するために、制御信号をタップコントローラ３３９に通信することができる。タップコントローラ３３９は、コイル７０９に沿って連続的に、または予め規定されたタップ接続に基づいて漸進的に、タップ位置を変化させるように構成され得る。制御信号は、特定のタップ位置を含む、または規定の数のタップ接続による変化を示しうる。タップ位置を調整することにより、帯電端子Ｔ₁の位相遅延（Φ）は、誘導表面導波モードの結合を維持および／または向上させるように調整され得る。

誘導表面導波プローブ３００も、例えば帯電端子制御システム３４８を用いるプローブ制御システム３２１によって調整されうる。帯電端子Ｔ₁のインピーダンスを調整することによって、誘導表面導波モードへの結合を調整することができる。帯電端子制御システム３４８は、帯電端子Ｔ₁の静電容量を変更するよう構成されうる。Φ＝Ψを維持しながら帯電端子Ｔ₁の負荷インピーダンスＺ_Lを調整することによって、導電性影像グラウンド平面との共振を維持することができる。この方法によって、損失性導電媒体３０３（例えば地球）の表面に沿った誘導表面導波モードへの電場の結合が向上および／または最大化されうる。

すでに論じたように、適応制御システム３３０のプローブ制御システム３２１は、限定ではないが、グラウンド・パラメータ・メータ３３３および／または場メータ３３６などの、１つまたは複数の、離れて配置されたモニタリングデバイスと通信することにより、誘導表面導波プローブ３００の動作条件をモニタすることができる。プローブ制御システム３２１は、たとえばＡＣ源７１２（もしくは励起源３１２）からの情報にアクセスすることにより、他の条件もモニタすることができる。モニタされる情報に基づき、プローブ制御システム３２１は、誘導表面導波プローブ３００の調整が、発射効率を向上および／または最大化するのに必要であるかを決定することができる。１つまたは複数のモニタ条件の変化に応じて、プローブ制御システム３２１は、帯電端子Ｔ₁にそれぞれ印加される位相遅延（Φ＝θ_y＋θ_c）、および／または、帯電端子Ｔ₁の負荷インピーダンスＺ_Lのうちの１つまたは複数の調整を開始することができる。いくつかの実施態様では、プローブ制御システム３２１は、変化の原因を特定するために、モニタされている状態を評価することができる。モニタされている状態（複数の場合もある）が受信機の負荷の変化に起因する場合、誘導表面導波プローブ３００の調整は避けられてもよい。モニタされている条件（複数の場合もある）が誘導表面導波プローブ４００の発射効率に影響を及ぼしている場合、プローブ制御システム３２１は、発射効率を向上および／または最大化するために、誘導表面導波プローブ３００の調整を開始することができる。

いくつかの実施形態では、帯電端子Ｔ₁のサイズも、誘導表面導波プローブ３００への負荷インピーダンスＺ_Lを制御するために調整することができる。例えば、帯電端子Ｔ₁の自己容量は、端子のサイズを変化させることによって変更され得る。電荷分布も、帯電端子Ｔ₁のサイズを増やすことにより向上され得る。このことは、帯電端子Ｔ₁からの放電の可能性を低減し得る。他の実施形態では、帯電端子Ｔ₁は、負荷インピーダンスＺ_Lを変更するよう調整されうる可変インダクタンスを含みうる。帯電端子Ｔ₁のサイズの制御は、帯電端子制御システム３４８を通して、または別の制御システムを通して、プローブ制御システム３２１によって行うことができる。

図１９Ａおよび１９Ｂは、誘導表面導波プローブ３００の帯電端子Ｔ₁または同調共振器１４０６（図１４Ｂおよび１４Ｃ）の帯電端子Ｔ_Rとして使用され得る、可変端子２０３の例を示している。例えば、可変端子２０３は、外側円筒区間２０９の内側にぴったり収まった内側円筒区間２０６を含み得る。内側円筒区間２０６および外側円筒区間２０９は、底部と頂部とのそれぞれにわたるプレートを含み得る。図１９Ａでは、円筒状の形状の可変端子２０３が、第１のサイズを有する、収縮状態で示されている。この第１のサイズは、第１の有効な球体直径に関連付けられ得る。端子のサイズ、ひいては、有効な球体直径を変更するために、可変端子２０３の一方または両方のセクションが、図１９Ｂに示されるように、表面積を増大させるために拡張され得る。このことは、端子上の電荷の放電を防止するために、電気的に絶縁されている、電気モータまたは油圧シリンダなどの駆動機構を使用して達成することができる。このようにして、帯電端子Ｔ₁またはＴ_Rの静電容量（Ｃ₁またはＣ_R）および帯電端子Ｔ₁またはＴ_Rの負荷インピーダンス（Ｚ_LまたはＺ_R）が調整されうる。

次に図２０を参照し、端子２１２の外表面２１８内の可変インダクタンス２１５を含む可変端子２１２を示す概略図を示す。端子２１２内に可変インダクタを配置することによって、図３の誘導表面導波プローブ３００の負荷インピーダンスＺ_R（または図１４Ｂおよび１４Ｃの同調共振器１４０６の負荷インピーダンスＺ_L）を、インダクタンス２１５の調整によって、帯電端子Ｔ₁の帯電した表面に影響を与えることなく、調整することができる。いくつかの実施形態では、図１９Ａおよび１９Ｂの可変端子２０３は、円筒区間２０６および２０９内の可変インダクタンス２１５を含みうる。そのような組み合わせは、誘導表面導波プローブ３００の負荷インピーダンスＺ_Lに対するより広範な制御を提供することができる。

本開示の上述の実施形態は、単に、本開示の原理の明確な理解のための、説明された実施態様の可能性のある例であることが強調されるものとする。多くの変形および変更が、実質的に本開示の精神および原理から逸脱することなく、上述の実施形態になされてもよい。そのような変更および変形はすべて、本明細書において、本開示の範囲内に含まれ、添付の特許請求の範囲によって保護されることが意図されている。さらに、すべての任意選択的および好ましい、記載の実施形態および従属請求項の特徴および変更は、本明細書に教示された開示のすべての態様において使用可能である。さらに、従属請求項の個別の特徴、ならびに、すべての任意選択的および好ましい、記載の実施形態の特徴および変更は、相互に組み合わせることが可能であるか、取り換えることが可能である。

Claims (62)

1. 方法であって、
   損失性導電媒体の上方の所定の高さに帯電端子を配置することと、
   前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θ_i,B）に対応するウェーブチルト角（Ψ）と整合するよう前記帯電端子に接続される給電ネットワークの位相遅延（Φ）を調整することと、
   前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づき、前記帯電端子の負荷インピーダンス（Ｚ_L）を調整することと、
   前記損失性導電媒体の表面に沿った誘導表面導波モードに結合する電場を確立する励起電圧で、前記給電ネットワークを介して前記帯電端子を励起することと、
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記給電ネットワークは、前記帯電端子に結合された給電線導体と、前記損失性導電媒体と前記給電線導体との間に結合されたコイルとを有し、前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は前記給電線導体に関連付けられた位相遅延（θ_y）と前記コイルに関連付けられた位相遅延（θ_c）とを含むことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記位相遅延（Φ）を調整することが、前記コイルに関連付けられた前記位相遅延（θ_c）を調整することを含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記給電線導体の接続部が、前記コイルに関連付けられた前記位相遅延（θ_c）を調整するために前記コイル上で再配置されることを特徴とする請求項２または３に記載の方法。
5. 前記給電線導体の前記接続部が、可変タップを介して前記コイル上で再配置されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記損失性導電媒体に関連付けられた前記複素ブルースター入射角（θ_i,B）が、前記励起電圧の動作周波数および前記損失性導電媒体の特性に基づくことを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の方法。
7. 前記損失性導電媒体の前記特性が、導電率および誘電率を含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
8. 前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）が前記損失性導電媒体の物理的境界と導電性影像グラウンド平面との間の位相遅延（θ_d）に少なくとも部分的に基づくことを特徴とする請求項１乃至７の何れか１項に記載の方法。
9. 前記損失性導電媒体の前記物理的境界と前記導電性影像グラウンド平面とが複素数の深さによって分離されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）のリアクタンス成分に基づいて調整されることを特徴とする請求項１乃至９の何れか１項に記載の方法。
11. 前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記給電ネットワークおよび前記帯電端子に関連付けられた構造のインピーダンス（Ｚ_base）を前記影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）の前記リアクタンス成分と整合するよう調整されることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は、前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が調整される間は固定されることを特徴とする請求項１乃至１１の何れか１項に記載の方法。
13. 前記帯電端子は有効球体直径を有し、前記帯電端子の前記所定の高さが、前記拘束された静電容量を減少させるように、前記有効球体直径の少なくとも４倍であることを特徴とする、請求項１乃至１２の何れか１項に記載の方法。
14. 前記帯電端子がコイルを介して励起源に結合されることを特徴とする請求項１乃至１３の何れか１項に記載の方法。
15. 前記損失性導電媒体の特性の変化を感知することと、
    前記損失性導電媒体の前記特性の前記変化に応じて、前記帯電端子に接続される前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）を、修正されたウェーブチルト角に整合するよう調整することであって、前記修正されたウェーブチルト角は前記変化した特性を有する前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角に対応する、調整することと、
    を含むことを特徴とする請求項１乃至１４の何れか１項に記載の方法。
16. 前記帯電端子の前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）を、前記変化した特性を有する前記損失性導電媒体に基づく新たな影像グラウンド平面のインピーダンスに基づいて調整することを含むことを特徴とする請求項１５に記載の方法。
17. 前記損失性導電媒体はテレストリアル媒体であることを特徴とする請求項１乃至１６の何れか１項に記載の方法。
18. 誘導表面導波プローブであって、
    損失性導電媒体の上方にある帯電端子と、
    励起源を前記帯電端子に結合するよう構成された給電ネットワークであって、前記給電ネットワークが前記帯電端子に電圧を位相遅延（Φ）を伴って供給するよう構成され、前記位相遅延（Φ）が前記損失性導電媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θ_i,B）に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合し、前記帯電端子が負荷インピーダンス（Ｚ_L）を有し、前記負荷インピーダンスが前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づいて決定される、給電ネットワークと、
    を含むことを特徴とする誘導表面導波プローブ。
19. 前記給電ネットワークは、前記帯電端子に結合された給電線導体と、前記損失性導電媒体と前記給電線導体との間に結合されたコイルとを有し、前記給電ネットワークの前記位相遅延（Φ）は、前記給電線導体に関連付けられた位相遅延（θ_y）と、前記コイルに関連付けられた位相遅延（θ_c）とを含むことを特徴とする、請求項１８に記載の誘導表面導波プローブ。
20. 前記コイルはヘリカルコイルであることを特徴とする請求項１９に記載の誘導表面導波プローブ。
21. 前記励起源はタップ接続部を介して前記コイルに結合されることを特徴とする請求項１９または２０に記載の誘導表面導波プローブ。
22. インピーダンス整合ネットワークが、前記励起源と前記コイル上の前記タップ接続部との間に結合されることを特徴とする請求項１９乃至２１の何れか１項に記載の誘導表面導波プローブ。
23. 前記励起源は前記コイルに磁気結合されることを特徴とする請求項１９または２０に記載の誘導表面導波プローブ。
24. 前記帯電端子はタップ接続部を介して前記コイルに結合されることを特徴とする請求項１９乃至２３の何れか１項に記載の誘導表面導波プローブ。
25. 前記給電ネットワークは、前記ウェーブチルト角（Ψ）との整合を行うよう前記位相遅延（Φ）を変更するよう構成されることを特徴とする請求項１８乃至２４の何れか１項に記載の誘導表面導波プローブ。
26. 前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づき、前記給電ネットワークを調整するよう構成されるプローブ制御システムを含むことを特徴とする請求項１８乃至２５の何れか１項に記載の誘導表面導波プローブ。
27. 前記給電ネットワークが、前記励起源と前記帯電端子との間に結合されるコイルを含み、前記帯電端子は可変タップを介して前記コイルへ結合されることを特徴とする請求項２６に記載の誘導表面導波プローブ。
28. 前記プローブ制御システムが、前記損失性導電媒体の前記特性の変化に応じて前記可変タップの位置を調整することを特徴とする請求項２７に記載の誘導表面導波プローブ。
29. 方法であって、
    損失性導電媒体の上方の所定の高さに誘導表面導波プローブの帯電端子を配置することと、
    前記誘導表面導波プローブの進行波位相遅延（Φ）を、前記損失性導電媒体の表面波のウェーブチルト角（Ψ）と整合するよう調整することと、
    重畳される定在波であって、前記誘導表面導波プローブの底部から複素数の深さに位置する複素影像平面に基づく前記重畳される定在波を、前記誘導表面導波プローブの伝送線の区間による位相遅延と、前記伝送線の区間の特性インピーダンスの不連続性に起因する位相跳躍とを利用することで、前記誘導表面導波プローブ上に同時に励起することと、
    前記伝送線の区間を介して励起電圧で前記帯電端子を励起し、ここで励起電荷分布が前記損失性導電媒体の表面に沿った誘導表面波の導波モードに結合する電場を確立することと、
    を含むことを特徴とする方法。
30. 方法であって、
    受信構造を損失性導電媒体に結合させることと、
    前記損失性導電媒体上に確立される誘導表面波とモード整合させることであって、前記受信構造の進行波位相遅延（Φ）が、前記誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）と整合し、前記ウェーブチルト角（Ψ）が前記受信構造の周辺の前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づく、モード整合を行うことと、
    を含むことを特徴とする方法。
31. 前記受信構造の帯電端子を、前記損失性導電媒体の表面の上方の所定の高さで留めることを含むことを特徴とする請求項３０に記載の方法。
32. 前記受信構造が、前記帯電端子と前記損失性導電媒体との間に結合される受信機ネットワークを含むことを特徴とする請求項３１に記載の方法。
33. 前記受信機ネットワークが、前記損失性導電媒体に結合されるコイルと、前記コイルおよび前記帯電端子の間に結合される供給線導体とを含み、ここで前記進行波位相遅延（Φ）は前記コイルの位相遅延（θ_c）と前記供給線導体の位相遅延（θ_y）とに基づくことを特徴とする請求項３２に記載の方法。
34. 前記進行波位相遅延（Φ）を調整することが、前記コイルの前記位相遅延（θ_c）を変更するために前記コイル上のタップの位置を調整することを含むことを特徴とする請求項３３に記載の方法。
35. 前記供給線導体が、前記タップを介して前記コイルに結合されることを特徴とする請求項３４に記載の方法。
36. 前記帯電端子が有効球体直径を有し、前記帯電端子の前記所定の高さが、拘束された静電容量を減少させるように、前記有効球体直径の少なくとも４倍であることを特徴とする、請求項３１乃至３５の何れか１項に記載の方法。
37. 前記損失性導電媒体の前記表面から複素数の深さのところにある影像平面に対して、前記受信構造を共振させることを含むことを特徴とする請求項３１乃至３６の何れか１項に記載の方法。
38. 前記受信構造を共振させることが、前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づいて、前記帯電端子の負荷インピーダンス（Ｚ_L）を調整することを含むことを特徴とする請求項３７に記載の方法。
39. 前記受信構造を共振させることが、前記受信構造の伝送線の区間による位相遅延と、前記伝送線の区間の特性インピーダンスの不連続性に起因する位相跳躍とを利用することで、前記受信構造上の定在波であって、前記受信構造上の進行波と重畳される前記定在波を確立することを特徴とする請求項３７または３８に記載の方法。
40. コイルを介して前記受信構造から電力を抽出することを含む請求項３０乃至３９の何れか１項に記載の方法。
41. 損失性導電媒体上に確立された誘導表面波とモード整合するための受信構造であって、
    前記損失性導電媒体の上方にある帯電端子と、
    前記帯電端子と前記損失性導電媒体との間に結合される受信機ネットワークであって、前記受信機ネットワークは位相遅延（Φ）を有し、前記位相遅延（Φ）は前記誘導表面波に関連されたウェーブチルト角（Ψ）との整合を行い、前記ウェーブチルト角は前記受信構造の周辺の前記損失性導電媒体の特性に少なくとも部分的に基づく、前記受信機ネットワークと、
    を含むことを特徴とする受信構造。
42. 前記帯電端子が可変負荷インピーダンス（Ｚ_L）を有することを特徴とする請求項４１に記載の受信構造。
43. 前記可変負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記受信構造の前記周辺の前記損失性導電媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づき決定されることを特徴とする請求項４２に記載の受信構造。
44. 前記負荷インピーダンス（Ｚ_L）が、前記損失性導電媒体の表面から複素数の深さのところにある影像平面に対して、前記受信構造を共振させるように調整されることを特徴とする請求項４２または４３に記載の受信構造。
45. 前記受信構造を共振させることが、前記受信機ネットワークの伝送線の区間による位相遅延と、前記伝送線の区間の特性インピーダンスの不連続性に起因する位相跳躍とを利用することで、前記受信構造上の定在波を確立することを特徴とする請求項４１乃至４４の何れか１項に記載の受信構造。
46. 前記受信機ネットワークが、前記損失性導電媒体に結合されるコイルと、前記コイルおよび前記帯電端子の間に結合される供給線導体とを含み、ここで前記受信機ネットワークの位相遅延（Φ）は前記コイルの位相遅延（θ_c）と前記供給線導体の位相遅延（θ_y）とに基づくことを特徴とする請求項４１乃至４５の何れか１項に記載の受信構造。
47. 前記コイルの前記位相遅延（θ_c）を調整するよう構成される可変タップをさらに含むことを特徴とする請求項４６に記載の受信構造。
48. 前記コイルに結合されるインピーダンス整合ネットワークを含むことを特徴とする請求項４６または４７に記載の受信構造。
49. 前記インピーダンス整合ネットワークが前記コイルに誘導結合されることを特徴とする請求項４８に記載の受信構造。
50. 方法であって、
    テレストリアル媒体に対して受信構造を位置づけることと、
    前記テレストリアル媒体上に確立された誘導表面波とのモード整合を行うことであって、前記受信構造の進行波位相遅延（Φ）は、前記誘導表面波に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合され、前記ウェーブチルト角（Ψ）は前記受信構造の周辺の前記テレストリアル媒体の特性に少なくとも部分的に基づく、モード整合を行うことと、
    前記受信構造を介して、前記誘導表面波によって前記テレストリアル媒体上を搬送されるエネルギを受信することと、
    を含むことを特徴とする方法。
51. 前記受信構造が、前記誘導表面波を生成する誘導表面導波プローブに結合される励起源に負荷を与えることを特徴とする請求項５０に記載の方法。
52. 前記エネルギが電力をさらに含み、前記方法が前記受信構造に結合される電気的負荷に前記電力を加えることをさらに含み、ここで前記電力は前記電気的負荷に対する電源として用いられることを特徴とする請求項５０または５１に記載の方法。
53. 前記受信構造に対して電気的負荷をインピーダンス整合することをさらに含むことを特徴とする請求項５０乃至５２の何れか１項に記載の方法。
54. 前記受信構造から前記電気的負荷への最大限の電力伝送を確立することを含むことを特徴とする請求項５３に記載の方法。
55. 前記受信構造が、前記テレストリアル媒体へ結合される磁気コイル、線状プローブ、または同調共振器をさらに含むことを特徴とする請求項５０乃至５４の何れか１項に記載の方法。
56. 電力伝送システムであって、
    テレストリアル媒体の表面に沿った誘導表面波の形態で電気的エネルギを送信する誘導表面導波プローブであって、前記誘導表面導波プローブは給電ネットワークを含み、前記給電ネットワークは位相遅延（Φ）を伴って電圧を帯電端子に供給するよう構成され、前記位相遅延（Φ）は前記テレストリアル媒体に関連付けられた複素ブルースター入射角（θ_i,B）に関連付けられたウェーブチルト角（Ψ）に整合し、前記帯電端子は前記テレストリアル媒体に関連付けられた影像グラウンド平面のインピーダンス（Ｚ_in）に基づき決定される負荷インピーダンス（Ｚ_L）を有する、前記誘導表面導波プローブと、
    前記電気的エネルギを受信する受信構造と、
    を含むことを特徴とする電力伝送システム。
57. 前記受信構造が前記誘導表面導波プローブに負荷をかけることを特徴とする請求項５６に記載の電力伝送システム。
58. 電気的負荷が前記受信構造に結合され、前記電気的エネルギが前記電気的負荷に対する電源として用いられることを特徴とする請求項５６または５７に記載の電力伝送システム。
59. 前記電気的負荷が前記受信回路に対してインピーダンス整合されることを特徴とする請求項５８に記載の電力伝送システム。
60. 前記受信構造から前記電気的負荷への最大限の電力伝送が確立されることを特徴とする請求項５８または５９に記載の電力伝送システム。
61. 前記受信構造が、磁気コイル、線状プローブ、または同調共振器をさらに含むことを特徴とする請求項５６乃至６０の何れか１項に記載の電力伝送システム。
62. 前記同調共振器が、直列同調共振器、並列同調共振器、または分散同調共振器を含むことを特徴とする請求項６１に記載の装置。

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