JP2017220954A - 水晶振動素子、及びこの水晶振動素子を備える水晶振動子 - Google Patents

Abstract

【課題】 良好な振動特性を得ることができる水晶振動素子、及び水晶振動子を提供することである。
【解決手段】 所定の結晶方位を有しかつ平面視において第１方向及び第２方向を有する水晶片１１と、交番電界を印加したとき水晶片１１に厚みすべり振動を励振するように水晶片１１の表裏面にそれぞれ設けられた励振電極１４ａ，１４ｂとを備え、水晶片１１における厚みすべり振動を主要振動とする振動分布が、水晶片１１の第２方向に帯状に延在する振動領域４０と、水晶片１１の第１方向に振動領域４０の両側にそれぞれ隣接する非振動領域５０とを有する。
【選択図】 図４Ａ

Description

本発明は、水晶振動素子、及び水晶振動子に関する。

発振装置や帯域フィルタなどに用いられる基準信号の信号源に、厚みすべり振動を主振動とする水晶振動子が広く用いられている。

例えば特許文献１には、保持器の封止空間内部に保持され、圧電板の中央部付近に励振電極が設けられた圧電振動素子が開示されている。このような圧電振動素子における厚みすべり振動の振動分布は、圧電板の中央部から外側へ略同心円状に広がり、圧電板の外側にいくほど振動の変位が小さくなる。特許文献２には、メサ型圧電振動片の寸法を所定の関係式を満たす構成とすることによって、接着剤などの固定部材の流出に伴う振動部の振動が阻害されることによるクリスタルインピーダンス（ＣｒｙｓｔａｌＩｍｐｅｄａｎｃｅ、以下「ＣＩ」と呼ぶ。）値などの特性劣化を抑制する構成が開示されている。さらに、特許文献３及び４には、細長い形状を有する水晶片の主面において、当該水晶片の長辺側の縁に至るまで励振電極が形成される構成が開示されている。

特許第４４５８２０３号公報 特開２０１３−１０２４７２号公報 特公昭５６−３６８１４号公報 特開２００１−７６７７号公報

しかしながら、特許文献１のような略同心円状の振動分布を有する圧電振動素子の場合、圧電板の略同心円状の外側には振動による変位が小さい又は全くない領域が隣接することになるため、励振レベル依存性（ＤｒｉｖｅＬｅｖｅｌ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ、以下「ＤＬＤ」と呼ぶ。）特性が悪化したり、また、振動領域の幅が水晶片の幅に比べて狭いためＣＩ値が高いことや容量比γの値が大きくなったりなど、良好な振動特性が得られない場合があった。

また、特許文献３及び４のような構成において、主振動へ振動漏れの防止が十分でないことがあった。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、良好な振動特性を得ることができる水晶振動子を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係る水晶振動素子は、所定の結晶方位を有しかつ平面視において第１方向及び第２方向を有する水晶片と、交番電界を印加したとき水晶片に第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動を励振するように水晶片の表面及び裏面にそれぞれ設けられた励振電極とを備え、水晶片における厚みすべり振動を主要振動とする振動分布が、水晶片の第２方向に帯状に延在する振動領域と、水晶片の第１方向において振動領域の両側にそれぞれ隣接する非振動領域とを有する。

本発明の他の態様に係る水晶振動素子は、平面視において第１方向及び第２方向を有するＡＴカットされた水晶片と、水晶片の表面及び裏面に対向して設けられた励振電極と、を備え、水晶片における励振電極で励振された第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動の振動分布が、第２方向で対向する水晶片の２つの辺を横切るように延在しかつ第１方向に距離をあけて対向して設けられた２つの振幅の節と、２つの節で挟まれた位置に設けられた振動領域の振幅の腹とを有する。

本発明の他の態様に係る水晶振動素子は、所定の結晶方位を有しかつ平面視において第１方向及び第２方向を有する水晶片と、第１方向の中央部に位置し少なくとも厚みすべり振動で振動する振動領域と、第１方向において振動領域の両側を挟む非振動領域とを有するように水晶片の表面及び裏面にそれぞれ設けられた励振電極と、を有し、振動領域と非振動領域との境界が、水晶片の第２方向で対向する第１方向に延びる２つ辺を結び、第２方向に波状に延びる。

本発明の他の態様に係る水晶振動素子は、厚みすべり振動を主振動とする水晶振動素子であって、長方形状の主面を表裏に有する水晶片と、水晶片の各主面にそれぞれ形成された長方形状の励振電極とを備え、励振電極の長辺縁は、対応する水晶片の長辺縁と平行であり、励振電極の長辺縁と、対応する水晶片の長辺縁との間の距離をＧとし、水晶片におけるそれぞれの励振電極の間の厚さをＴとすると、０＜Ｇ／Ｔ≦０．５の関係を有する。

本発明によれば、良好な振動特性を得ることができる水晶振動素子、及び水晶振動子を提供することができる。

図１は、本発明の第１実施形態に係る水晶振動子の分解斜視図である。 図２は、図１のＩＩ−ＩＩ線断面図である。 図３は、図１の水晶振動子における水晶振動素子の斜視図である。 図４Ａは、図３の水晶振動素子の厚みすべり振動の振動分布を示す図である。 図４Ｂは、図３の水晶振動素子における振動分布のシミュレーション結果を示す図である。 図４Ｃは、第１変形例に係る水晶振動素子における振動分布のＸ方向成分（結晶方位のＸ方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図４Ｄは、第１変形例に係る水晶振動素子における振動分布のＺ方向成分（結晶方位のＹ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図４Ｅは、第１変形例に係る水晶振動子における振動分布のＹ方向成分（結晶方位のＺ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図５は、第２変形例に係る水晶振動素子の側面図である。 図６は、図５で示した水晶振動素子が、第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動で振動した場合であって、波数ｎ＝４とした本発明の実施形態に係る水晶振動素子の振動状態を示す側面図である。 図７は、図５で示した水晶振動素子が、第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動で振動した場合であって、波数ｎ＝５とした本発明の実施形態に係る水晶振動素子の振動状態を示す側面図である。 図８は、図５で示した水晶振動素子が、第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動で振動した場合であって、波数ｎ＝４．５とした本発明との比較形態に係る水晶振動素子の振動状態を示す側面図である。 図９Ａは、第３変形例に係る水晶振動素子における振動分布のＸ方向成分（結晶方位のＸ方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図９Ｂは、第３変形例に係る水晶振動素子における振動分布のＺ方向成分（結晶方位のＹ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１０は、第４変形例に係る水晶振動素子を示す図である。 図１１Ａは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｂは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向裏面側のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｃは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のＸ方向成分（結晶方位のＸ方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｄは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向裏面側のＸ方向成分（結晶方位のＸ方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｅは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のＺ方向成分（結晶方位のＹ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｆは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向裏面側のＺ方向成分（結晶方位のＹ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｇは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のＹ方向成分（結晶方位のＺ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｈは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向裏面側のＹ方向成分（結晶方位のＺ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１１Ｉは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相０°である場合の図である。 図１１Ｊは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相略４５°とした場合の図である。 図１１Ｋは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相略９０°とした場合の図である。 図１１Ｌは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相略１３５°とした場合の図である。 図１１Ｍは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相略１８０°とした場合の図である。 図１１Ｎは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相略２２５°とした場合の図である。 図１１Ｏは、第４変形例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって位相略２７０°とした場合の図である。 図１２Ａは、比較例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果を示す図である。 図１２Ｂは、比較例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向裏面側のシミュレーション結果を示す図である。 図１２Ｃは、比較例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のＺ方向成分（結晶方位のＹ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１２Ｄは、比較例に係る水晶振動素子における振動分布の厚さ方向表面側のＹ方向成分（結晶方位のＺ´方向成分に相当）のシミュレーション結果を示す図である。 図１３は、第１変形例、第３変形例、第４変形例及び比較例について振動状態を比較したグラフである。 図１４は、本発明の第５変形例に係る水晶振動素子を示す図である。 図１５は、本発明の第２実施形態に係る水晶振動子の分解斜視図である。 図１６は、図１５のＸＶＩ−ＸＶＩ線断面図である。 図１７は、本発明の第３実施形態に係る水晶振動子の分解斜視図である。 図１８は、図１７のＸＶＩＩＩ−ＸＩＶＩＩＩ線断面図である。 図１９は、図１４に示した水晶振動素子の斜視図である。 図２０Ａは、本発明の第３実施形態に係る水晶振動素子の特性を説明するためのグラフである。 図２０Ｂは、本発明の第３実施形態に係る水晶振動素子の特性を説明するためのグラフである。 図２１は、水晶振動素子の等価回路を示す図である。 図２２Ａは、本発明の第３実施形態に係る水晶振動素子の特性を説明するためのグラフであり、水晶振動素子の短辺の幅Ｗが小さい場合を示したものである。 図２２Ｂは、本発明の第３実施形態に係る水晶振動素子の特性を説明するためのグラフであり、水晶振動素子の短辺の幅Ｗが大きい場合を示したものである。 図２３は、本発明の第３実施形態に係る水晶振動素子の特性を説明するためのグラフである。 図２４は、本発明の第３実施形態の第１変形例に係る水晶振動素子の斜視図である。 図２５は、本発明の第３実施形態の第２変形例に係る水晶振動素子の斜視図である。 図２６は、本発明の第３実施形態の第３変形例に係る水晶振動素子の斜視図である。 図２８は、従来技術の水晶振動子における水晶振動素子の斜視図である。 図２９は、図２７の従来技術の水晶振動素子の厚みすべり振動の振動分布を示す図である。

以下に本発明の実施形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の構成要素は同一又は類似の符号で表している。図面は例示であり、各部の寸法や形状は模式的なものであり、本願発明の技術的範囲を当該実施形態に限定して解するべきではない。

＜第１実施形態＞
図１及び図２を参照しつつ、本発明の第１実施形態に係る水晶振動子１を説明する。ここで、図１は、水晶振動子の分解斜視図であり、図２は図１のＩＩ−ＩＩ線断面図である。なお、図２において、水晶振動素子１０の各種電極の図示は省略されている。

図１に示すように、本実施形態に係る水晶振動子１は、水晶振動素子１０と、蓋部材の一例であるキャップ２０と、水晶振動素子１０を支持する支持体の一例である基板３０とを備える。キャップ２０及び基板３０は、水晶振動素子１０を収容するための保持器（ケース又はパッケージ）である。

水晶振動素子１０は、水晶片１１と、水晶片１１の表面及び裏面にそれぞれ設けられた励振電極１４ａ，１４ｂ（以下では、「第１励振電極１４ａ及び第２励振電極１４ｂ」ともいう。）とを含む。第１励振電極１４ａは、水晶片１１の主面である第１面１２ａ（表面）に設けられ、また、第２励振電極１４ｂは、水晶片１１の第１面１２ａと対向する主面である第２面１２ｂ（裏面）に設けられている。

水晶片１１は、圧電セラミックのような立方晶系と異なる三方晶系の結晶構造を有し、所定の結晶方位を有する水晶材料から形成されている。水晶振動素子１０は、例えば、ＡＴカットの水晶片１１を有する。ＡＴカットの水晶片１１は、人工水晶の結晶軸であるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のうち、Ｙ軸及びＺ軸をＸ軸の周りにＹ軸からＺ軸の方向に３５度１５分±１分３０秒回転させた軸をそれぞれＹ´軸及びＺ´軸とした場合、Ｘ軸及びＺ´軸によって特定される面と平行な面（以下、「ＸＺ´面」と呼ぶ。他の軸によって特定される面についても同様である。）を主面として切り出されたものである。図１に示す例では、ＡＴカット水晶片である水晶片１１は、第１方向としてＸ軸と平行な長辺と、第１方向と直交する第２方向としてＺ´軸と平行な短辺とを有し、さらに、第１方向と第２方向と直交する第３方向としてＹ´軸と平行な厚さを有している。なお、以下においては、長辺に沿う方向を長手方向、短辺に沿う方向を短手方向及び厚さを厚さ方向と呼ぶこともある。水晶片１１は、ＸＺ´面を平面視したとき長方形状に形成されている。ＡＴカット水晶片を用いた水晶振動素子は、広い温度範囲で極めて高い周波数安定性を有し、また、経時変化特性にも優れている。また、ＡＴカット水晶振動素子は、厚みすべり振動モード（Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ Ｓｈｅａｒ Ｍｏｄｅ）を主要振動とする。以下、ＡＴカットの軸方向を基準として水晶振動子１の各構成を説明する。

本実施形態に係る水晶片１１は上記構成に限定されるものではなく、例えば、Ｚ´軸と平行な長辺と、Ｘ軸と平行な短辺とを有するＡＴカット水晶片を適用してもよい。あるいは、主要振動が厚みすべり振動モードであれば、例えばＢＴカットなどのＡＴカット以外の異なるカットの水晶片であってもよい。ただし、広い温度範囲で極めて高い周波数安定性が得られるＡＴカット水晶片が最も好ましい。

第１励振電極１４ａは、水晶片１１の第１面１２ａに形成され、また、第２励振電極１４ｂは、水晶片１１の第２面１２ｂに形成されている。第１及び第２励振電極１４ａ，１４ｂは、水晶片１１を介して一対の電極としてＸＺ´面を平面視した場合に略全体が重なり合うように配置されている。第１及び第２励振電極１４ａ，１４ｂはＸＺ´面を平面視した場合に矩形形状をなしている。例えば、図１に示すように、励振電極の長辺が水晶片１１の短辺と平行になるとともに、励振電極の短辺が水晶片１１の長辺と平行になるように設けられている。

なお、水晶振動素子の態様は上記に限定されるものではなく、後述する第１変形例として、図４Ｃ〜図４Ｅに示すような結晶方位のX方向に細長い板状の水晶素振動素子の構成で実施できる。すなわち、励振電極の長辺が水晶片１１の長辺と平行になるとともに、励振電極の短辺が水晶片１１の短辺と平行になるように設けられることもできる。

水晶片１１には、第１励振電極１４ａに引出電極１５ａを介して電気的に接続された接続電極１６ａと、第２励振電極１４ｂに引出電極１５ｂを介して電気的に接続された接続電極１６ｂとが形成されている。具体的には、引出電極１５ａは、第１面１２ａにおいて第１励振電極１４ａからＸ軸負方向側短辺に向かって引き出され、さらに水晶片１１のＸ軸負方向側の側面を通って、第２面１２ｂに形成された接続電極１６ａに接続されている。他方、引出電極１５ｂは、第２面１２ｂにおいて第２励振電極１４ｂからＸ軸負方向側短辺に向かって引き出され、第２面１２ｂに形成された接続電極１６ｂに接続されている。接続電極１６ａ，１６ｂは、Ｘ軸負方向側の短辺に沿って配置され、これらの接続電極１６ａ，１６ｂは、導電性接着剤を塗布して硬化した導電性保持部材３６ａ，３６ｂを介して基板３０に電気的導通を図るとともに機械的に保持される。なお、接続電極１６ａ，１６ｂ及び引出電極１５ａ，１５ｂの配置やパターン形状は限定されるものではなく、他の部材との電気的接続を考慮して適宜変更することができる。なお、平面視して第１励振電極１４ａと第２励振電極１４ｂとが重なる電極重なり領域は、水晶片１１の短辺から所定の距離を有して設けられている。水晶片１１の短辺から電極重なり領域までの距離は、水晶片１１の長辺から電極重なり領域までの距離よりも大きい。

第１及び第２励振電極１４ａ，１４ｂ、引出電極１５ａ，１５ｂ、接続電極１６ａ，１６ｂは、例えば、水晶片１１の表面に接合力を高めるためクロム（Ｃｒ）層が形成されており、クロム層の下地の表面上に金（Ａｕ）層が形成されている。なお、その材料は限定されるものではない。

図２に示すように、キャップ２０は、基板３０の第１面３２ａに対向して開口した凹部２４を有する。凹部２４には、開口の全周に亘って、凹部２４の底面から立ち上がるように形成された側壁部２２が設けられている。また、キャップ２０は、側壁部２２からさらに開口外方向へ突出するフランジ部２８を有している。この場合、フランジ部２８は基板３０の第１面３２ａに対向する対向面２６を有している。対向面２６の横幅の長さは、キャップ２０の側壁部２２の厚さよりも大きい。これによれば、フランジ部２８と基板３０を接合することによって、両者の接合面積を大きくできるため、両者の接合強度の向上を図ることができる。

なお、本実施形態においてキャップ２０の形状は特に限定されるものではなく、例えば、フランジ部２８を有しておらず、凹部２４の底面から略直角に立ち上げて形成された側壁部２２の先端が基板３０と接合されてもよい。

キャップ２０の材質は特に限定されるものではないが、例えば金属などの導電材料で構成されていてもよい。これによれば、キャップ２０を接地電位に電気的に接続させることによりシールド機能を付加することができる。あるいは、キャップ２０は、絶縁材料又は導電材料・絶縁材料の複合構造であってもよい。

基板３０は水晶振動素子１０を励振可能に支持するものである。図１に示す例では、水晶振動素子１０が導電性保持部材３６ａ，３６ｂを介して基板３０の第１面３２ａに励振可能に支持されている。

図１に示す例では、基板３０は、Ｘ軸方向に平行な長辺と、Ｚ´軸方向に平行な短辺と、Ｙ´軸方向に平行な厚さを有しており、ＸＺ´面において長方形状をなしている。基板３０は、例えば絶縁性セラミックで形成されてもよく、例えば複数の絶縁性セラミックシートを積層して焼成することによって形成されてもよい。あるいは、基板３０は、ガラス材料（例えばケイ酸塩ガラス、又はケイ酸塩以外を主成分とする材料であって、昇温によりガラス転移現象を有する材料）、水晶材料（例えばＡＴカット水晶）又はガラスエポキシ樹脂などで形成してもよい。基板３０は耐熱性材料から構成されることが好ましい。基板３０は、単層であっても複数層であってもよく、複数層である場合、第１面３２ａの最表層に絶縁層を形成してもよい。また、基板３０は、平板な板状をなしてもよいし、あるいは、キャップ２０に対向する向きに開口した凹状をなしてもよい。図２に示すように、キャップ２０及び基板３０の両者が接合材７０を介して接合されることによって、水晶振動素子１０が、キャップ２０の凹部２４と基板３０とによって囲まれた内部空間（キャビティ）２３に密封封止される。この場合、内部空間の圧力は大気圧力よりも低圧な真空状態であることが好ましく、これにより第１及び第２励振電極１４ａ，１４ｂの酸化による経時変化などが低減できるため好ましい。

接合材７０は、キャップ２０及び基板３０の各全周に亘って設けられており、キャップ２０の側壁部２２の対向面２６と、基板３０の第１面３２ａとの間に介在している。接合材７０は絶縁性材料からなる。絶縁性材料としては、低融点ガラス（例えば鉛ホウ酸系や錫リン酸系等）などのガラス接着材料であってもよいし、あるいは、樹脂接着剤を用いてもよい。これらの絶縁性材料によれば、金属接合に比べて低コストであり、また加熱温度を抑えることができ、製造プロセスの簡易化を図ることができる。なお、金属接合を用いれば、樹脂接着剤による接合に比べ高い接合強度が得ることができる。

図２に示す例では、水晶振動素子１０は、その一方端が導電性保持部材３６ａ，３６ｂにより固定されており、その他方端が自由となっている。なお、変形例として、水晶振動素子１０は、長辺及び短辺のいずれかの方向の両端において基板３０に固定されていてもよい。

図１に示すように、基板３０は、第１面３２ａに形成された接続電極３３ａ，３３ｂと、接続電極３３ａ，３３ｂから第１面３２ａの外縁に向かって引き出される引出電極３４ａ，３４ｂとを含む。

接続電極３３ａには、導電性保持部材３６ａを介して、水晶振動素子１０の接続電極１６ａが接続され、他方、接続電極３３ｂには、導電性保持部材３６ｂを介して、水晶振動素子１０の接続電極１６ｂが接続される。

引出電極３４ａは、接続電極３３ａから基板３０のいずれか１つのコーナー部に向かって引き出され、他方、引出電極３４ｂは、接続電極３３ｂから基板３０の他の１つのコーナー部に向かって引き出されている。また、基板３０の各コーナー部には、複数の外部電極３５ａ，３５ｂ，３５ｃ，３５ｄが形成されている。図１に示す例では、引出電極３４ａがＺ´軸正方向及びＸ軸負方向側のコーナー部に形成された外部電極３５ａに接続され、他方、引出電極３４ｂがＺ´軸負方向及びＸ軸正方向側のコーナー部に形成された外部電極３５ｂに接続されている。また図１に示すように、残りのコーナー部にも、外部電極３５ｃ，３５ｄが形成されていてもよく、これらの外部電極は水晶振動素子１０とは電気的に接続されないダミー電極であってもよい。すなわち、ダミー電極は、第１及び第２励振電極１４ａ，１４ｂのいずれとも電気的に接続されていなくてもよい。またダミー電極は、水晶振動子１が実装される実装基板（図示しない）に設けられた端子（他のいずれの電子素子とも接続されない端子）に接続されてもよい。このようなダミー電極を形成することにより、外部電極を形成するための導電材料の付与が容易になり、また、全てのコーナー部に外部電極を形成することができるため、水晶振動子を他の部材に電気的に接続する処理工程も容易となる。さらに、ダミー電極に代えて外部電極３５ｃ，３５ｄは、接地電位が供給される接地用電極であってもよい。キャップ２０が導電性材料からなる場合、キャップ２０を接地用電極である外部電極３５ｃ，３５ｄに接続することによって、キャップ２０にシールド機能を付加することができる。

図１に示す例では、基板３０のコーナー部は、その一部が円筒曲面状（キャスタレーション形状とも呼ばれる。）に切断して形成された切り欠き側面を有しており、外部電極３５ａ〜３５ｄは、第１面３２ａ、切り欠き側面及び第２面３２ｂにかけて連続的に形成されている。なお、基板３０のコーナー部の形状はこれに限定されるものではなく、切り欠きの形状は平面状であってもよいし、切り欠きがなく、平面視して、四隅が直角な矩形形状であってもよい。

なお、基板３０の接続電極３３ａ，３３ｂ、引出電極３４ａ，３４ｂ及び外部電極３５ａ〜ｄの各構成は上記の例に限定されるものではなく、様々に変形して適用することができる。例えば、接続電極３３ａ，３３ｂは、一方がＸ軸正方向側に形成され、他方がＸ軸負方向側に形成されるなど、基板３０の第１面３２ａ上において互いに異なる側に配置されていてもよい。このような構成においては、水晶振動素子１０が、長辺の一方端及び他方端の両方において基板３０に支持されることになる。また、外部電極の個数は４つに限るものではなく、例えば対角上に配置された２つであってもよい。また、外部電極はコーナー部に配置されたものに限らず、コーナー部を除く基板３０のいずれかの側面に形成されてもよい。この場合、既に説明したとおり、側面の一部を円筒曲面状に切断した切り欠き側面を形成し、コーナー部を除く当該側面に外部電極を形成してもよい。さらに、ダミー電極である他の外部電極３５ｃ，３５ｄは形成しなくてもよい。また、基板３０に第１面３２ａから第２面３２ｂへ貫通する貫通孔を形成し、この貫通孔内に設けてビア導体によって第１面３２ａに形成した接続電極から第２面３２ｂへ電気的導通を図ってもよい。

図１に示すような水晶振動子１においては、基板３０の外部電極３５ａ，３５ｂを介して、水晶振動素子１０における一対の第１及び第２励振電極１４ａ，１４ｂの間に交番電界を印加する。これにより、厚みすべりを主振動モードとして水晶片１１が振動し、該振動に伴う共振特性が得られる。

次に、図３〜図１４を参照しつつ、水晶振動素子についてさらに詳述する。図３は水晶振動素子１０の斜視図であり、図４Ａ及び図４Ｂは水晶振動素子１０の厚みすべり振動の振動分布を示したものであり、具体的には、図４Ａが模式図であり、図４Ｂがシミュレーション結果を示す図である。ここで、図４Ａ及び図４Ｂにおいては説明の便宜上、第１励振電極１４ａ及び第２励振電極１４ｂに対応する振動分布のみを示している。なお、図４Ｃ〜図１４は本実施形態の変形例及び比較例に係る水晶振動素子を説明するための図である。

図３は、本実施形態に係る水晶振動素子１０における水晶片１１と第１励振電極１４ａ及び第２励振電極１４ｂの一例を示したものである。この例では、ＸＺ´面を平面視したとき、Ｚ´軸正方向側の励振電極１４ａの短辺は、Ｚ´軸正方向側の水晶片１１の長辺と重なり、Ｚ´軸負方向側の励振電極１４ａの短辺は、Ｚ´軸負方向側の水晶片１１の長辺と重なっている。また、励振電極１４ｂも同様に、ＸＺ´面を平面視したとき、Ｚ´軸正方向側の励振電極１４ｂの短辺は、Ｚ´軸正方向側の水晶片１１の長辺と重なり、Ｚ´軸負方向側の励振電極１４ｂの短辺は、Ｚ´軸負方向側の水晶片１１の長辺と重なっている。すなわち、励振電極１４ａが水晶片１１の第１面１２ａ上で、Ｚ´軸方向における水晶片１１の主面の両端に至るまで設けられ、他方、励振電極１４ｂが水晶片１１の第２面１２ｂ上で、Ｚ´軸方向における水晶片１１の主面の両端に至るまで形成されている。

また、水晶片１１の長辺の長さＬ、水晶片１１の短辺の長さＷ、水晶片１１のＹ´軸方向の厚さＴ、及び、励振電極１４ａのＸ軸方向の短辺の長さＥＬとすると、水晶振動素子１０は例えばＬ＝１．３２２ｍｍ、Ｗ＝０．８９５ｍｍ、Ｔ＝０．０４２６ｍｍ、ＥＬ＝０．６４０ｍｍ、Ｇ＝０の寸法から構成されている。Ｇ／Ｔ＝０，Ｗ／Ｔ＝２１．０、Ｌ／Ｔ＝３１．０である。ここで、Ｇは、励振電極の短辺と水晶片の長辺との距離であり、図３では両者は一致しているためＧ＝０である。なお、上記寸法は一例にすぎず、本実施形態に係る水晶振動素子は、以下に説明する振動分布を有する形態（水晶片及び励振電極のそれぞれの形状及び寸法並びに両者の位置関係を含む。）を含む。

図４Ｂは、図３の水晶振動素子１０に、所定の発振周波数、例えばＡＴカット基本発振周波数の交番電界を印加したときの厚みすべり振動についての村田製作所製のソフトウェアＦｅｍｔｅｔ（登録商標）を使用し、メッシュサイズ０．０２ｍｍの条件で、圧電解析ソルバにて実施したシミュレーション結果であり、図４Ａはその模式図である。材料定数は、化学便覧 基礎編ＩＩ改訂４版 日本化学学会編 丸善（１９９３）、理科年表 平成８年国立天文台編 丸善（１９９６）、弾性波素子技術ハンドブック 日本学術振興会 弾性波素子技術 第１５０委員会編 オーム社、および表面弾性波素子材料データブック 日本電子工業振興会から引用した。なお、上記説明は他のシミュレーション結果を示す図面についても同様に当てはまる。

なお、図４Ｂに示すように、振動分布の振動方向のＸ方向は結晶方位のＸ方向に相当し、振動分布の振動方向のＹ方向は結晶方位のＺ´方向に相当し、振動分布の振動方向のＺ方向は結晶方位のＹ´方向に相当する。このような振動方向と結晶方位との関係は他のシミュレーション結果を示す図も同様に当てはまる。以下においては、特に明記しない限り、結晶方位の方向を基準に説明する。

図４Ａ及び図４Ｂに示すように、水晶振動素子１０のＸ方向に主に振動する厚みすべり振動を主要振動とする振動分布は、水晶片１１のＺ´軸方向（短手方向）に帯状に延在する振動領域４０と、水晶片１１のＸ軸方向（長手方向）において振動領域４０の両側にそれぞれ隣接する非振動領域５０ａ，５０ｂとを有する。すなわち、非振動領域５０ａと５０ｂは、互いに隣接していない。ここで、本発明において、振動領域とは、所定の発振周波数（例えばＡＴカット基本発振周波数）の交番電界を印加したときに厚みすべり振動である主要振動により水晶片に実質的な変位が生じる領域を指す。また、本発明において、非振動領域とは、当該主要振動により水晶片の振動領域が振動しているときに、水晶片に実質的な変位が生じない領域を指し、振動による変位が全くない領域に限らず、振動領域よりも振動による変位が小さい領域も含むものとする。なお、非振動領域として、変位量が最大変位量の２０~２５％未満の領域であることが好ましい。また、ＸＺ´面を平面視したとき、振動領域４０は、水晶片１１のＸ軸と平行な一方の長辺から、同じくＸ軸と平行な他方の辺まで連続する帯状の形状を有している。なお、この振動領域４０は、水晶片１１のＺ´軸と平行な二つの短辺のいずれにも至っていない。そして、ＸＺ´面を平面視したとき、振動領域４０と非振動領域５０ａ，５０ｂが隣接する境界は、直線ではなく、山と谷が交互に繰り返す波形状を有している。この波状の境界は例えば山の高さと谷の深さが略等しく、略一定の周期である略正弦波状を有している。このとき、山と谷との中央部を基準にしたとき、山の高さの大きさに対する谷の深さの大きさの差は±２５％以内であることが好ましい。振動領域４０が帯状に延在するとはある幅をもってある方向に延在していればよく、延在方向に細長いものに限定されず、例えば延在方向の長さがその幅よりも小さい態様も含む。

ここで、振動領域４０の領域は、ＸＺ´面を平面視したとき、図３の励振電極１４ａ，１４ｂの領域と実質的に一致していてもよい。この場合は、振動領域４０は、励振電極１４ａ，１４ｂのＸ軸と平行な一方の短辺から、同じくＸ軸と平行な他方の短辺まで連続する帯状の形状を有することになる。また、振動領域４０と非振動領域５０ａ，５０ｂが隣接する境界は、上記の通り波形状を有しているが、励振電極１４ａ，１４ｂのＺ´軸と平行な長辺と概ね一致することになる。

図４Ａは、図３の構成において、主面の振動が最大変位を示した瞬間の変位分布を示す。振動領域４０は、最大変位の値を基準に、４つに等分割して、３つの振動領域と１つの非振動領域に区分し、振動領域について異なるハッチングを用いて示す。すなわち、振動領域４０は、第１振動強度領域４２と、第１振動強度領域４２よりも振動の変位量が小さい第２振動強度領域４４ａ，４４ｂと、第２振動強度領域４４ａ，４４ｂよりも振動の変位量が小さい第３振動強度領域４６ａ，４６ｂとを有する。ＸＺ´面を平面視したとき、第２振動強度領域４４ａ，４４ｂは、水晶片１１のＸ軸方向（長手方向）において第１振動強度領域４２の両側にそれぞれ隣接している。また、第３振動強度領域４６ａ，４６ｂは、水晶片１１のＸ軸方向（長手方向）において第２振動強度領域４４ａ，４４ｂの第１振動強度領域４２とは隣接していない側にそれぞれ隣接している。言い換えれば、振動領域４０は、第１振動強度領域４２の中央にＺ´軸に平行な中央線を引いたときに、この中央線を基準として線対称な振動分布を有している。そして、図４Ａで示す最大変位量の０％〜２５％であって０ｎｍ〜８５ｎｍである非振動領域５０は、水晶片１１のＸ軸方向（長手方向）において第３振動強度領域４６ａ，４６ｂの第２振動強度領域４４ａ，４４ｂとは隣接していない側にそれぞれ隣接している。図４に示す例では、第１振動強度領域４２の変位量は最大変位量の７５％〜１００％であって約２５５ｎｍ〜３４０ｎｍであり、第２振動強度領域４４ａ，４４ｂの変位量は最大変位量の５０％〜７５％であって１７０ｎｍ〜２５５ｎｍであり、第３振動強度領域４６ａ，４６ｂは最大変位量の２５％〜５０％であって８５ｎｍ〜１７０ｎｍである。各振動強度領域は、ＸＺ´面を平面視したとき、いずれも水晶片１１のＸ軸と平行な一方の長辺から、同じくＸ軸と平行な他方の長辺まで連続する帯状の形状を有している。なお、各振動強度領域は、水晶片１１のＺ´軸と平行な二つの短辺のいずれにも至っていない。また、各振動強度領域が互いに隣接する境界は、直線ではなく、波状に蛇行している。波状の境界は例えば略正弦波状をなしている。

さらに、振動領域４０は、最大変位量の９０％以上の変位量を示す強振動領域（振動の頂点を含む）を有している。例えば、図４Ａ及び図４Ｂに示すように、振動領域４０における第１振動強度領域４２は強振動領域を有する。図４Ｂに示すように、強振動領域は、水晶片１１の表面（第１主面１２ａ）におけるＸ軸方向に延びる一方の長辺と、当該長辺からＺ´軸方向に離れて対向する水晶片１１の裏面（第２主面１２ｂ）のＸ軸方向に延びる他方の長辺とに位置する互いに逆位相である第１分布を有している。この第１分布は、水晶片１１のＸ軸方向（長手方向）に沿った長軸を有する楕円を縦半分に割った半楕円状の分布である。さらに、強振動領域は、水晶片１１の表面（第１主面１２ａ）及び裏面（第２主面１２ｂ）にそれぞれ位置するＺ´軸方向に並んで配置されている第２分布を有している。この第２分布は、図４Ｂに示すように水晶片１１のＸ軸方向に沿った長軸を有する略楕円状の分布である。このように、図４Ａの第１振動強度領域４２は、Ｚ´軸方向（短手方向）に沿って複数の強振動領域を有している。なお、図４Ａでは、複数の強振動領域を含む第１振動強度領域４２の外縁を図示している。

さらに、図４Ｄに示すように、シミュレーションモデルに基づくＺ軸方向（結晶方位のＹ´軸方向）の変位成分の強振動領域は、結晶方位のＸ軸方向の一方側半分と他方側半分とが互いに逆位相である第３分布を有している。より具体的には、この強振動領域は、水晶片の結晶方位のＸ軸方向の中点で結晶方位のＺ´軸方向に延びる中間線を基準に、当該中間線のＸ軸方向の一方側にあってＸ軸方向に沿って並ぶ複数の一方の分布と、当該中間線のＸ軸方向の他方側にあってＸ軸方向に沿って並び、かつ前記一方の分布と互いに逆位相である複数の他方の分布とを含む第３分布をさらに有している。

ここで、本実施形態では、所定の結晶方位を有する三方晶系の圧電結晶である水晶材料をＡＴカットした水晶片において、厚みすべりを主振動モードとする図４Ａ及び図４Ｂで示した本発明で得られる非振動領域との境界が波状となる第２方向に帯状に分布する新たな厚みすべり振動モードであって、表裏面の対角位置の辺上に振動が互いに逆位相となる強振動領域（振動の頂点または腹を含む）を有する厚みすべり振動モードを発生させる。以下、本発明が包含するこのような厚みすべり振動モードを全幅厚みすべり振動モードという。全幅厚みすべり振動モードにおいて、裏面の対角位置の辺上に振動が互いに逆位相となる強振動領域が、Ｘ方向に長く延びた楕円を縦半分に割った半楕円状の分布であることが好ましい（図４Ａ〜図４Ｅ参照）。

ここで図２７及び図２８を参照しつつ、従来例との対比について説明する。図２７は、従来の水晶片の中央部に厚みすべり振動が閉じ込められた水晶振動素子である。この従来例は、図４Ａとは短手方向の励振電極を長さＥＷが０．５５４ｍｍであり、図４Ａとは長さＥＷが小さく設けられている点、及び、水晶片の端面からのギャップがＧ／Ｔ＝４となるよう設けられている点が相違する。すなわち、図２７に示す水晶振動素子は、水晶片の外周に環状に設けられた励振電極の非形成領域と、環状に設けられた励振電極の非形成領域の内側にあって水晶片の中央部に設けられた励振電極の形成領域とを備えている。図２８は、図２７で示した従来の水晶振動素子の厚みすべり振動モードにおける振動分布を模式図である。図２７は、水晶片の中央部に存在する振幅の腹と、振幅の腹の全周を囲う連続してのびる振幅の節とを備える振動分布を示している。また、水晶片の表面を平面視したとき、表裏面に存在する振幅の腹が互いに重なる位置ある。図２８に示すように、従来例の水晶振動素子においては、ＸＺ´面を平面視したとき、水晶片の中央部から外側に向かって略同心円状に、振動による変位が最も大きい第１振動強度領域と、第１振動強度領域の周囲に第１振動強度領域よりも振動による変位が小さい第２振動強度領域、さらに第２振動強度領域の周囲に第１振動強度領域よりも振動による変位が小さい第３振動強度領域とがある。

これに対して、本実施形態に係る全幅厚みすべり振動モードは、図２７に示す従来の厚みすべり振動モードのような水晶片の中央部を環状に囲うような厚みすべり振幅の節、あるいは非振動領域が存在しない。さらに、図４Ａに示すように、第２方向で対向する水晶片の両端部間を横切って帯状に分布する振動領域内に少なくとも１つの振幅の腹が存在する。また、水晶片の表面を平面視したとき、表裏面に存在する振幅の腹が互いに重ならない位置にある。このため、本実施形態では、図２８に示す従来の中央部の表裏で重なる位置に１つの腹がある厚みすべり振動モードに比べて、図４Ａで示した振動分布を有するため、水晶片のＺ´軸方向に沿ってより大きな振動領域を確保することができる。さらに、励振電極で挟まれた水晶片の厚みＴに依存する厚みすべり振動において、水晶片のＸ軸方向の長さＬを励振電極のＸ軸方向の長さＥＬより所定の比率で大きくすることで、図４Ａに示した第１方向に存在する全幅厚みすべり振動モードだけでなく、第１方向において振動領域内に第３方向に変位する振動が複数の波数で分布している振動状態を含むような全幅厚みすべり振動モードも励起させることができる。またさらに、長さＥＬに対する水晶片の第１方向の長さＬの比率が所定の範囲に設定されれば、全幅厚みすべり振動モードのＺ´軸方向に連続して延びる振幅の節を第１方向の水晶片の端部に配置できる。そのため、全幅厚みすべり振動モードにおける振幅の節の位置で水晶片が保持部材によって支持されれば、振動の漏れおよび振動の阻害などの支持による全幅すべり振動モードへの影響が小さくできる。

以上のとおり、本実施形態においては、水晶振動素子１０のＺ´軸方向（短手方向）にわたって、厚みすべり振動の振動分布のなかで特定の本発明で呼ぶ全幅厚みすべり振動が選択して発生できるため、均一な振動を得ることができる。したがって、ＤＬＤ特性を向上させることができ、また、振動領域４０を広く確保することによってＣＩ値を低くかつ容量比γの値を小さくできることから、良好な振動特性を得ることができる。

次に、図４Ｃ〜図４Ｅを参照しつつ第１変形例について説明する。以下の説明では上記内容と異なる点について説明する。この変形例では、水晶振動素子は、X方向に細長い板状をなしている点で図３と同じ構成であるが、励振電極の長手方向が水晶片１１の長手方向と一致するとともに、励振電極の短手方向が水晶片１１の短手方向と一致する点で図３とは異なっている。具体的には、この変形例では、Ｗ＝０．２７７ｍｍ、Ｔ＝０．０３３ｍｍ、Ｌ＝０．７７ｍｍ、ＥＬ＝０．４４ｍｍ、Ｔｅｘ＝０．２６７μｍであって、Ｇ／Ｔ＝０，Ｗ／Ｔ＝８．３９、Ｌ／Ｔ＝２３．７，ＥＬ／Ｔ＝１２．８とした。図４Ｃは、振動分布のＸ方向成分（結晶方位のＸ方向成分に相当）の変位分布、図４Ｄは、振動分布のＺ方向成分（結晶方位のＹ´方向成分に相当）の変位分布、図４Ｅは、振動分布のＹ方向成分（結晶方位のＺ´方向成分に相当）の変位分布をそれぞれシミュレーションで求めたものである。図４Ｃから、振動の主要振動を示すＸ方向成分の変位分布は、水晶振動素子のＸ方向の両端に位置する非振動領域に挟まれ、対向する長辺を結ぶ振動領域を有する全幅厚みすべり振動の変位分布を示すことがわかる。また、正の最大値と負の最小値との間の変位の１０段階に区分したとき、最も大きな変位を示す負の変位の最大絶対値の８０％以上を示す負の変位側の強振動領域の分布状態は、Ｘ方向に長く延びる２つの楕円状の分布と楕円を縦半分に割った半楕円状の分布とが幅方向に並んでいる。半楕円状の分布は、長辺上に中心が位置して、長辺に沿って長く延びるように分布している。このとき、Ｘ方向成分の変位の最大値は５．６６８μｍであり、振動分布のＺ（厚み）方向成分の変位の最大値は０.６０３μｍであり、振動分布のＹ方向（幅）成分の変位の最大値は０．９６６μｍである。

次に、図５〜図８を参照しつつ第２変形例について説明する。

この水晶振動素子２１０は、第１部分２４０及び第２部分２５０を有するメサ形状の水晶片を備えている。第１部分２４０は、図３〜図４Ｂで説明した振動領域と同じように、Ｚ´軸方向に沿って帯状に延在する振動領域を有している。第２部分２５０は、ＸＺ´面を平面視したとき、振動領域である第１部分２４０のＺ´軸と平行な一方の辺と、同じくＺ´軸と平行な他方の辺のそれぞれに接する位置に設けられている。水晶振動素子２１０は、ＸＹ´面から水晶振動素子を見た側面において、厚さＴex１である第１励振電極２１４ａと厚みＴex２である第２励振電極２１４ｂとに挟まれた水晶片の第１部分２４０を有している。第１部分２４０は、ＸＹ´面の平面視において厚さＴである振動領域を有している。また、第２部分２５０の厚さＴpeは、第１部分２４０の厚さＴよりも薄い。図５に示されるように一対の励振電極２１４ａ，２１４ｂは、それぞれ、水晶片のＸ軸方向の中央部に位置する第１部分２４０の振動領域のＸ軸方向の長さＬ１の全て覆うようにＸ軸方向に長さＥＬで設けられ、Ｌ１＝ＥＬと定めている。

図６は、厚みすべり振動を主振動とする振動モードを有する図５に示す水晶振動素子２１０について、下式１、下式２を満足し、かつ、Ｘ軸方向の長さＬ１の振動領域に、波数ｎ＝４となる振動モードを励振させた場合の振動の変位分布を示している。

なお、振動領域の水晶片の厚さＴ、第１部分のＸ軸方向における長さＬ１、第１励振電極の厚さＴex１及び第２励振電極の厚さＴex２の合計の厚さＴex、励振電極の材料の比重γex、水晶片の材料の比重γxｔとする。下式１により、水晶片の厚さＴの値に加えて、励振電極の厚さＴｅに励振電極の材料の比重γexの水晶片の材料の比重γxｔに対する比率を乗じた値で算出される水晶振動素子の振動領域の実効厚さＴｅが与えられる。Ｘ軸方向の振動領域における波数をｎ（ｎは自然数）とする。なお、下式１、下式２では、励振電極２１４ａと励振電極２１４ｂとが、同じ材料で、同じ厚さで設けられているとした。
Ｔｅ＝Ｔ＋Ｔex・γex／γxｔ ・・・式１
Ｌ１／Ｔe＝１．６０３・ｎ−０．２９２ ・・・式２
図６の振動の変位分布から、水晶振動素子２１０において、振動の変位は第１部分２４０の振動領域内で閉じ込められており、第２部分２５０の振動の変位は、第１部分２４０に比べて十分に小さいことが分かる。

図７は、ｎ＝５のとき、式１及び式２を満足するように形成した水晶振動素子２１２における振動の変位分布を示している。図７の振動の変位分布から、ｎ＝５においても、振動の変位は第１部分２４１の振動領域内で閉じ込められており、第２部分２５１の振動の変位は、第１部分２４１に比べて十分に小さいことが分かる。

図８は、比較例であって、ｎ＝４．５のとき（すなわちｎが自然数ではないとき）、式１及び式２を満足するように形成した水晶振動素子２１４における振動の変位分布を示している。図８の振動の変位分布から、水晶振動素子において、振動の変位は第１部分２４２の振動領域内で閉じ込められていないため、第２部分２５２の振動の変位は、図６の第２部分２５０又は図７の第２部分２５１に比べて大きいことが分かる。

ここで、水晶振動素子は保持器の封止空間内部に保持されて用いられている（例えば図２参照）。一般的に、水晶振動素子は、保持器の構成要素である基板上に設けられた導電性保持部材によって保持されている。したがって、水晶振動素子の振動エネルギーが導電性保持部材を介して基板への振動漏れが発生しやすくなる。そのため、振動の変位が実質的に小さい部分で導電性保持部材によって水晶振動素子を支持することができれば、基板への振動の漏れを低減できる。また、振動の変位が実質的に小さい部分の面積が小さければ導電性保持部材の保持面積に確保できなくなり、水晶振動素子の保持強度が低下する。その結果、落下衝撃又は経時変化によって水晶振動素子と導電性保持部材との間に応力が生じて亀裂や剥離が発生しやすくなる。この点について、図６及び図７に示した本発明の実施形態は、図８に示す比較例と比べ、第２部分のほぼ全域に非振動領域を配置することができる。よって、図６及び図７に示した本発明の実施形態は、振動漏れを低減し、かつ水晶振動素子と導電性保持部材との間に発生する亀裂、剥離を低減する効果を有する。

図５には、第２部分２５０の全域の厚さが、振動領域の第１部分２４０の厚さより薄い例を示した。

なお、水晶振動素子の態様は上記に限定されるものではなく、後述する第４変形例として、図１０に示すような、厚さＴを有する第１部分２４３と、Ｘ軸方向における第１部分２４３の両端において第１部分２４３に隣接した第２部分２５３と、第２部分２５３における第１部分２４３とは反対側に隣接した第３部分２６３とを有し、第２部分２５３の厚さＴｐｅが第１部分２４３の厚さＴよりも薄い構成を適用してもよい。この場合、第１部分２４３の厚さＴと第３部分２６３の厚さＴｒｍは同じであってもよい。言い換えれば、側面からみて、振動領域のＸ軸方向の両端に接する部分に他の部分よりも厚さが薄い第２方向に延びる溝部（第２部分２５３）を有する構成を適用してもよい。この場合であっても、第２部分２５３を非振動領域とすることができる。なお、図１０では、水晶片の寸法を理解しやすくするため、水晶片の振動領域に厚みＴｅｘで設けられた一対の励振電極の一方であるＹ´軸正側の主面に設けられた励振電極の表示が省略されている。

特許文献２には、メサ形状の周辺部の厚さを、振動領域の厚さに対して薄くすると、厚みすべり振動に加え屈曲振動が励振されやすくなり、その結果、エネルギー閉じ込め効果が低下し小型化が困難であるという問題が開示されている。具体的には、周辺部の厚さＴｐｅと振動領域の厚さＴの比率が０．９である場合、図８の比較例と同じように、振動エネルギーが振動領域から第２部分に漏洩する。しかしながら、本発明の実施形態の変形例に係る構成を用いることにより、周辺部と振動領域の各厚さの比率Ｔｐｅ／Ｔが０．９以上であっても、エネルギー閉じ込め効果の低下を防ぐことができる。

さらに別の変形例として、図５では水晶片の形状がメサ形状である構成を示したが、振動領域を有する第１部分と、Ｘ軸方向における第１部分の両端に隣接する、第１部分と略同じ厚さの第２部分とを備える構成を採用してもよい。言い換えれば、図３に示したように、水晶片の形状が直方体形状の構成でも実施することができる。この構成の場合、上式１を満たした上で、振動領域を発生させる励振電極のＸ軸方向の長さＥＬと実効厚みＴｅとが、下式３を満足するように定められればよい。
ＥＬ／Ｔe＝１．６０３・ｎ−０．２９２ ・・・式３
この場合の構成によっても、図５で示す構成に相当する効果が得られると考えられる。

図９Ａ及び図９Ｂは、第３変形例を示した図であり、図５と同様のメサ形状についてシミュレーション結果を示したものである。第３変形例における条件は、Ｗ＝０．２７７ｍｍ、Ｔ＝０．０３３ｍｍ、Ｌ＝０．７７ｍｍ、ＥＬ＝０．４４ｍｍ、Ｄ＝０．００１２ｍｍ、Ｌｔ＝０．１６５ｍｍ、Ｔｅｘ＝０．２６７μｍであって、Ｇ／Ｔ＝０、Ｗ／Ｔ＝８．３９、Ｌ／Ｔ＝２３．７、ＥＬ／Ｔ＝１２．８、Ｔｐｅ／Ｔ＝０．９２７である。

図１０〜図１１Ｏは、第４変形例を示した図である。図１０に示す水晶振動素子２１６は、厚さＴを有する第１部分２４３と、Ｘ軸方向における第１部分２４３の両端において第１部分２４３に隣接した第２部分２５３と、第２部分２５３における第１部分２４３とは反対側に隣接した第３部分２６３とを有し、第２部分２５３が第１部分２４３よりも薄い。また、第１部分２４３と第３部分２６３の厚さは同じである。このような水晶振動素子２１６は、例えば一方側の第３部分２６３において導電性保持部材によって基板上に保持される。第４変形例における条件は、Ｗ＝０．２７７ｍｍ、Ｔ＝０．０３３ｍｍ、Ｌ＝０．７７ｍｍ、ＥＬ＝０．４４ｍｍ、Ｄ＝０．００１２ｍｍ、Ｌｔ＝０．１１ｍｍ、Ｌｈ＝約０．０５５ｍｍ、Ｔｅｘ＝０．２６７μｍであって、Ｇ／Ｔ＝０、Ｗ／Ｔ＝８．３９、Ｌ／Ｔ＝２３．７、ＥＬ／Ｔ＝１２．８である。なお、Ｌｈは、Ｌｈ≒（Ｌ−ＥＬ−２Ｌｔ）／２の関係式により算出した。

ここで、図１１Ｉ〜図１１Ｏを参照しつつ、第４変形例に係る水晶振動素子の振動状態を説明する。図１１Ｉ〜図１１Ｏは、振動分布の厚さ方向表面側のシミュレーション結果であって、位相０°から略２２５°まで略４５°単位で位相をずらしたときの振動状態を示したものである。各図では、図１１Ａと同様に、変位の大きさを１０段階に区分して示しており、グレースケールの明るい色ほど変位量が大きいことを示している。各図の位相は近似値である。なお、モデルの各点の位置は振動分布の変位に比例して変位させている。

図１１Ｉは、シミュレーション結果のＸ方向の負側（画面左側）に変位が最大となる場合の振動状態を位相０°として示した図である。図１１Ｉに示すように、変位最大領域（図１１Ｉのグレースケールが最も明るい領域）は３つ存在し、具体的には、Ｘ方向の略中央部に位置する第１領域、第２領域及び第３領域が存在する。第１領域は、Ｙ方向の負側の長辺の位置にあり、第２領域は、第１領域からＹ方向の正側に離れた位置にあり、第３領域は、第２領域からＹ方向の正側に離れた位置にある。第１領域は、Ｘ軸方向に長軸を有する楕円を縦半分に割った半楕円状をなしている。また、第２領域及び第３領域は、Ｘ軸方向に長軸を有する楕円状をなしている。図１１Ｉに示す変位最大領域は、最大変位量９０％以上の変位量を示す強振動領域である。

図１１Ｊは、位相略４５°のシミュレーション結果を示す図である。図１１Ｊでは、変位の最大値が減少しており、この減少に応じて変位最大領域の位置がＸ方向の正側に移動しているが、モデルの点（メッシュ）は位相０°と同じである。振動の分布傾向は位相０°と類似している。また、振動領域と非振動領域との境界の位置は位相０°と略同じである。

図１１Ｋは、位相略９０°のシミュレーション結果を示す図である。位相が進むにつれて、さらに、変位の最大値が減少するとともに変位最大領域の位置がＸ方向の正側に移動する。また、振動領域におけるＸ方向の長さは、位相０°から位相が進むにつれて徐々に小さくなり、位相略９０°では表面全体の変位が現れなくなる。

図１１Ｌは、位相略１３５°のシミュレーション結果を示す図である。位相略９０°から位相が進むと、再び振動領域が現れ、位相が進むにつれて振動領域のＸ方向長さが大きくなる。位相略１３５°では、変位最大領域の位置は位相４５°のＸ方向とは逆向きに現れる。

図１１Ｍは、位相略１８０°のシミュレーション結果を示す図である。位相略１３５°から位相が進むと、変位の最大値が増加し、位相略１８０°では、変位最大領域の位置は位相０°のＸ方向とは逆向きに現れる。図１１Ｍにおける変位最大領域は、最大変位量９０％以上の変位量を示す強振動領域である。

図１１Ｎは、位相略２２５°のシミュレーション結果を示す図である。位相略１８０°から位相が進むと、変位の最大値が減少するとともに変位最大領域の位置がＸ方向負側に移動する。なお、変位最大領域の位置は、位相０°、位相略４５°、位相略１３５°、位相略１８０°、位相略２２５°のそれぞれにおいて略同じである。

図１１Ｏは、位相略２７０°のシミュレーション結果を示す図である。位相が進むにつれて、さらに、変位の最大値が減少するとともに変位最大領域の位置がＸ方向の負側に移動する。また、振動領域におけるＸ方向の長さは、位相略１８０°から位相が進むにつれて徐々に小さくなり、位相略２７０°では表面全体の変位が現れなくなる。

以上のとおり、振動の変位分布の推移から、本実施例の振動は、特定の位置が常に変位極大点となる腹と、腹近傍の変位が半楕円状または楕円状となる振動分布と、Ｘ方向の両端に常に最小変位点となる節とを持つ、定常波を有して水晶振動素子が振動していることが分かる。なお、最大変位点の位置が、位相０°と略１８０°とで、腹の位置が異なるように見えるのは、発生した各方向の変位に正負応じてモデルの各部の位置を各方向の正負変位させたためである。

図１２Ａ〜図１２Ｄは、比較例を示した図である。この比較例は、第４変形例に対して水晶片の短辺の長さＷの数値を変更したものである。すなわち、比較例における条件は、Ｗ＝０．２６０ｍｍ、Ｔ＝０．０３３ｍｍ、Ｌ＝０．７７ｍｍ、ＥＬ＝０．４４ｍｍ、Ｄ＝０．００１２ｍｍ、Ｌｔ＝０．１１ｍｍ、Ｌｈ＝約０．０５５ｍｍ、Ｔｅｘ＝０．２６７μｍであって、Ｇ／Ｔ＝０、Ｗ／Ｔ＝７．８８、Ｌ／Ｔ＝２３．７、ＥＬ／Ｔ＝１２．８である。

＜評価＞
次に、第１変形例、第３変形例、第４変形例及び比較例を評価する。図１３は、第１変形例、第３変形例、第４変形例及び比較例について振動状態を比較したグラフである。以下の評価の説明では、シミュレーションモデルのＸＹＺ軸（結晶方位のＸＺ´Ｙ´軸に相当する。）を基準とする。

図１３は、第１変形例である平板（メサなし）のX方向成分（厚みすべりの主振動方向）の最大振幅強度を基準として、Ｚ方向成分の成分を比率で表し、また、X成分に対するＺ成分の比率をパーセントで示したものである。図１３では、平板での全幅厚みすべり振動モードの振動分布（第１変形例）、メサでの全幅厚みすべり振動モードの振動分布（第３変形例）、支持付きメサでの全幅厚みすべり振動モードの振動分布（第４変形例）、支持付きメサでの非全幅厚みすべり振動モードの振動分布を表している。第１変形例、第３変形例及び第４変形例に係る水晶振動素子においては、X方向成分の振幅成分の最大強度の絶対値の８０％以上の強度を示す強振動領域が、Y方向（結晶方位のZ´方向）に並び、かつX方向に長い楕円状の分布しており、水晶片の主面を平面視したとき、強振動領域が表裏の主面とで重ならず、位相が反転している。

図１３によれば、第３変形例であるメサ形状により、振動領域（メサ凸部）の閉じ込め状態が改善し、平板に比べてX方向成分の振幅強度が９％増加した。一方で、Z（厚み）方向成分が、０．１１から０．１４に増加した。この要因としては、シミュレーションのモデルが、水晶片をエッチング加工することを想定して、段差部を直角でなく、結晶方位によるエッチングの異方性を考慮して、傾斜を、表の主面の段差のX方向の正側で５５度、負側で３３度とＸ方向において対称形状でない形状したため、振動の非対称性により、X方向の厚みすべり振動の副振動としてZ（厚み）方向の振動を励起したと考えられる。

また、第４変形例である支持付きメサにより、振動領域（メサ凸部）の閉じ込め状態が改善し、平板に比べてX方向成分の振幅強度が８％増加した。また、第３部分２６３（図１０参照）である支持部（非振動部）の厚みを厚くして、段差部の形状の対称性の高めることで、Z方向成分の振動強度が減少したと考えられる。その一方で、支持部の厚みを厚くなり質量が増加したが、X方向成分の振動強度は、平板に比べて１．０８と８％増加し、質量の小さいメサのX方向成分の振動強度、１．０９から、わずかに０．０１減少にとどまった。

また、比較例である支持付きメサでは、振動領域（メサ凸部）の閉じ込め状態が低下し、平板に比べてX方向成分の振幅強度が６％低減した。さらに、X方向の厚みすべり振動の副振動としてZ（厚み）方向成分の振動を励起し、また、Z（厚み）方向成分の振動強度は、０．４５と大幅に増加し、X方向成分に対するZ（厚み）方向成分の比率が、４７．６％と増加した。これは、X方向の屈曲振動が厚みすべりの振動領域に閉じ込められず、X方向成分に主要振動を有する厚みすべり振動の他に、Z方向（厚み）成分に主要振動を有する屈曲振動がメサ突起部に閉じ込められず、厚みすべり振動へのエネルギーの集中度が低下したためと考えられる。

さらに、支持付きメサについて支持部への振動漏れを評価するため、水晶片の第１方向の両端に設けた厚肉部支持部(つば部)の最大変位の振動領域内の最大変位に対する比率を求めた（図示しない）。第４変形例の場合０．０３となり、比較例である全幅厚みすべり振動でない単なる厚みすべり振動（Ｗ／Ｔ＝７．８８）の場合０．１７となった。これより、全幅厚みすべり振動を実施することで、単なる厚みすべり振動に比べて、水晶片の励振電極の幅方向の両側に非振動領域を設けず、かつ振動領域からの振動漏れが低減できる効果が得られる。

次に、図１４を参照して水晶振動素子６０の第５変形例について説明する。以下、上記内容と異なる点について説明する。

この水晶振動素子６０は、水晶片６１と、水晶片６１の主面である第１面６２ａ（表面）に設けられた第１励振電極６４ａと、水晶片６１の第１面６２ａと対向する主面である第２面６２ｂ（裏面）に設けられた第２励振電極６４ｂとを有する。

この例では、ＸＺ´面を平面視したとき、Ｚ´軸正方向側の第１励振電極６４ａの短辺は、Ｚ´軸正方向側の水晶片６１の長辺から隙間を有して設けられている。また、Ｚ´軸負方向側の第１励振電極６４ａの短辺は、Ｚ´軸負方向側の水晶片６１の長辺から隙間を有して設けられている。

また、第２励振電極６４ｂも同様に、ＸＺ´面を平面視したとき、Ｚ´軸正方向側の第２励振電極６４ｂの短辺は、Ｚ´軸正方向側の水晶片６１の長辺から隙間を有して設けられている。また、Ｚ´軸負方向側の第２励振電極６４ｂの短辺は、Ｚ´軸負方向側の水晶片６１の長辺から隙間を有して設けられている。

すなわち、第１励振電極６４ａの両側の短辺が、水晶片６１の第１面６２ａ上で、水晶片６１の両側の長辺からそれぞれ隙間を有して設けられている。そして、他方で、第２励振電極６４ｂの両側の短辺が、水晶片６１の第２面６２ｂ上で、水晶片６１の両側の長辺からそれぞれ隙間を有して設けられている。これらの隙間の大きさＧは、例えば０＜Ｇ≦２０μｍである。なお、Ｘ方向の側面の稜線からの隙間の大きさＧは、第１励振電極６４ａと第２励振電極６４ｂ間の交番電界によって水晶片６１のＺ´軸方向の側面に電界が印加される範囲内であることが好ましい。

隙間の大きさＧは、励振電極の一辺において略一様あることが好ましい。また、第１励振電極６４ａの一方の辺と他方の辺とで、隙間の大きさＧは略同じであることが好ましく、第２励振電極６４ｂについても一方の辺と他方の辺とで、隙間の大きさＧは略同じであることが好ましい。なお、変形例として、隙間の大きさＧは、励振電極の一辺において部分的に異なっていてもよい。また、第１励振電極６４ａ及び第２励振電極６４ｂのいずれかの励振電極の一方の辺と他方の辺とで互いに異なっていてもよい。

本変形例においても、所定の発振周波数、例えばＡＴカット基本発振周波数の交番電界を印加したときの厚みすべり振動を主要振動とする振動モードが発生し、その振動分布は、図４Ａに基づいて説明した内容と本質的に同様である。また、本変形例においても、図４Ａで示した振動領域４０と同じように、ＸＺ´面を平面視したとき、水晶片６１のＺ´軸方向に沿って帯状に延在しており、図１４で示した第１励振電極６４ａ及び第２励振電極６４ｂの両側の短辺よりもさらに外側まで延在する。すなわち、図１４の第１励振電極６４ａ及び第２励振電極６４ｂによる振動領域は、水晶片６１のＸ軸方向と平行な一方の長辺から、同じくＸ軸方向と平行な他方の長辺にまで連続する帯状の形状を有している。ただし、本変形例においても、水晶片６１のＸ軸方向に沿って振動領域の両側には、図４Ａで示した非振動領域５０ａ,５０ｂが隣接している

なお、水晶片６１において、第１励振電極６４ａに引出電極６５ａを介して電気的に接続された接続電極６６ａと、第２励振電極６４ｂに引出電極６５ｂを介して電気的に接続された接続電極６６ｂとが形成されていることは既に説明したとおりである。

以上のとおり、本実施形態に係る変形例においても、水晶片６１のＺ´軸方向に沿って全幅厚みすべり振動モードが発生することから良好な振動特性を得ることができる。

＜第２実施形態＞
次に、図１５及び図１６を参照しつつ、本発明の第２実施形態に係る水晶振動子２を説明する。ここで、図１５は、水晶振動子２の分解斜視図であり、図１６は図１５のＸＶＩ−ＸＶＩ線断面図である。本実施形態においては、水晶振動子２のパッケージングの態様が第１実施形態と異なっており、水晶振動素子１１０における水晶片１０２、第１励振電極１１４ａ及び第２励振電極１１４ｂの形状、寸法及び両者の位置関係は第１実施形態と同様の構成を適用することができる。以下、第１実施形態の内容と異なる点を説明する。

図１５に示すように、本実施形態に係る水晶振動子２は、水晶振動素子１１０と、第１基板１２０と、第２基板１３０とを備える。

本変形例では、第１及び第２基板１２０，１３０が水晶振動素子１１０の水晶片１０２を収容するためのケース又はパッケージである。水晶振動素子１１０、第１基板１２０及び第２基板１３０は、ＸＺ´平面においてそれぞれ略同一の寸法及び形状（矩形形状）を有している。ウエハレベルチップサイズパッケージ（Ｗａｆｅｒ ＬｅｖｅＣｈｉｐ Ｓｉｚｅ Ｐａｃｋａｇｅ、以下「ＷＬＣＳＰ」と呼ぶ。）などのウエハ状態のまま水晶片のパッケージングまでを行う製法を採用した場合は、第１基板１２０に相当するウエハ、水晶振動素子１１０に相当するウエハ及び第２基板１３０に相当するウエハからなる３層構造を一括して加工し、ダイシングソーを用いて個々の水晶振動子１に分割して製造する。したがって、水晶振動素子１１０、第１基板１２０及び第２基板１３０は、実質的に同一の寸法及び形状を有する。

水晶振動素子１１０は、水晶片１０２と、水晶片１０２の外周を囲む枠体１０４と、水晶片１０２と枠体１０４を連結する連結部材１１８ａ，１１８ｂとを備える。枠体１０４は水晶片１０２を支持するための支持体の一例である。水晶片１０２、枠体１０４及び連結部材１１８ａ，１１８ｂはいずれも所定の結晶方位を有する水晶材料から形成されており、例えばＡＴカットの水晶材料から形成される。

水晶振動素子１１０のＹ´軸方向における厚さは特に限定されるものではないが、例えば図１６に示すように、水晶片１０２、枠体１０４及び連結部材１１８ａ，１１０ｂの厚さは全て同じであってもよい。あるいは、メサ構造に類似の構成として、振動エネルギーの閉じ込め性の向上を図るために、連結部材１１８ａ，１１８ｂの厚さを水晶片１０２よりも薄くしてもよい。

水晶振動素子１１０は、Ｘ軸方向の長辺と、Ｚ´軸方向の短辺と、Ｙ´軸方向の厚さとを有している。図１５に示す例においては、連結部材１１８ａ，１１８ｂは、いずれも、水晶片１０２のＸ軸方向側の長辺の一方端に配置されている。水晶片１０２は、枠体１０４から離れて設けられており、両者は連結部材１１８ａ，１１８ｂによって連結されている。なお、図１に示す例では長辺の一方端側に配置された２個の連結部材が示されているが、連結部材の個数やその配置等は特に限定されない。例えば、連結部材は、長辺の一方端側に配置された１個の連結部材を適用してもよいし、あるいは、２個の連結部材の一方を長辺の一方端側に配置し、他方を長辺の他方端側に配置してもよい。

水晶振動素子１１０は、コーナーの一部が円筒曲面状に切断して形成された切り欠き側面１０８ａ，１０８ｂ，１０８ｃ，１０８ｄを有する。また、同様に、第１基板１２０においても切り欠き側面１２２ａ，１２２ｂ，１２２ｃ，１２２ｄが形成され、第２基板１３０においても切り欠き側面１３２ａ，１３２ｂ，１３２ｃ，１３２ｄが形成されている。このような切り欠き側面は、ＷＬＣＳＰなどのウエハ状態のままパッケージングまでを行う製法を採用したことに伴って形成される。この場合、水晶振動素子１１０、第１基板１２０及び第２基板１３０の切り欠き側面のうち、例えば切り欠き側面１０８ａ，１２２ａ，１３２ａはそれぞれＹ´軸方向に一致して形成されている。なお、切り欠き側面の形状は円筒曲面状以外の形状であってもよいし、あるいはこのような切り欠きはなくてもよい。

水晶片１０２の表裏面にはそれぞれ第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂが形成されている。第１励振電極１１４ａは、水晶片１０２の第１面１１２ａ（表面）に設けられ、他方、第２励振電極１１４ｂは、水晶片１０２の第１面１１２ａに対向する第２面１１２ｂ（裏面）に設けられている。第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂは一対の電極としてＸＺ´平面を平面視した場合に水晶片１０２を介して略全体が重なり合うように配置されている。各励振電極１１４ａ，１１４ｂはＸＺ´平面において矩形形状をなしており、例えば、図１５に示すように、励振電極の長辺が水晶片１０２の短辺と平行であるとともに、励振電極の短辺が水晶片１０２の長辺と平行であるように設けられていてもよい。

枠体１０４の第１面１１１ａには、第１励振電極１１４ａに電気的に接続された引出電極１１５ａが形成されている。引出電極１１５ａは、第１励振電極１１４ａから一方の連結部材１１８ａを通って引き出された後、枠体１０４の第１面１１１ａ上を通って、切り欠き側面１０８ａに向かって引き出され、枠体１０４の第２面１１１ｂに形成された接続電極１１６ａに電気的に接続されている。他方、枠体１０４の第２面１１１ｂには、第２励振電極１１４ｂに電気的に接続された引出電極１１５ｂが形成されている。引出電極１１５ｂは、第２励振電極１１４ｂから他方の連結部材１１８ｂを通って引き出された後、枠体１０４の第２面１１１ｂを通って、コーナーにおける切り欠き側面１０８ｂに向かって延出され、枠体１０４の第２面１１１ｂに形成された接続電極１１６ｂに電気的に接続されている。このように、図１０に示す例では、第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂに電気的に接続された接続電極１１６ａ，１１６ｂが、枠体１０４の対向するコーナーに配置されている。

なお、第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂに電気的に接続される接続電極１１６ａ，１１６ｂの配置は特に限定されるものではなく、例えば、枠体１０４のＸ軸負方向側の２つのコーナー、すなわち切り欠き側面１０８ｄ，１０８ｂに配置されてもよい。

第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂ、引出電極１１５ａ，１１５ｂ、接続電極１１６ａ，１１６ｂは、例えば、下地をクロム（Ｃｒ）層で形成し、クロム層の表面に金（Ａｕ）層を形成してもよく、その材料は限定されるものではない。

第１基板１２０は、水晶片１０２の第１面１１２ａ側に配置される。また、第２基板１３０は、水晶片１０２の第２面１１２ｂ側に配置される。すなわち、第１基板１２０、水晶振動素子１１０及び第２基板１３０はこの順番で積層され、３層構造をなしている。第２基板１３０は、水晶振動素子１１０が搭載される搭載面と、搭載面に対向し、外部と電気的に接続される実装面を有する。

第２基板１３０の実装面には、各コーナーに外部電極１３４ａ，１３４ｂ，１３４ｃ，１３４ｄが形成されている。水晶振動素子１１０が第２基板１３０に搭載されると、外部電極１３４ａが接続電極１１６ａ及び引出電極１１５ａを介して第１励振電極１１４ａに電気的に接続される。これにより、外部電極１３４ｂが接続電極１１６ｂ及び引出電極１１５ｂを介して第２励振電極１１４ｂに電気的に接続されることになる。残りの外部電極１３４ｃ，１３４ｄは、第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂのいずれとも電気的に接続されないダミー電極であってもよい。ダミー電極の詳細は既に説明したとおりである。

なお、図１５に示す例では、第１及び第２励振電極１１４ａ，１１４ｂに電気的に接続される外部電極１３４ａ，１３４ｂは、第２基板１３０における対向するコーナーに配置されているが、これに限定されるものではなく他のコーナーに配置してもよい。また、第２基板１３０の各コーナーに円筒曲面状の切り欠き側面が形成される場合、各外部電極は対応する各コーナーにおいて、第２基板１３０の実装面から切り欠き側面に至るように延出されていてもよい。

外部電極１３４ａ〜１３４ｄは、例えば、クロム（Ｃｒ）や金（Ａｕ）などで形成される。その形成方法はスパッタ法又はメッキ法を用いた。なお、本実施形態においては４つの外部電極からなる４端子構造を示すが、外部電極の数は特に限定されるものではなく、例えば２つの外部電極からなる２端子構造を適用してもよい。

第１及び第２基板１２０，１３０は、平板な基板である。また、第１及び第２基板１２０，１３０の材質は、ガラス（例えばケイ酸塩ガラス、又はケイ酸塩以外を主成分とする材料であって、昇温によりガラス転移現象を有する材料）から構成されていてもよいし、あるいは水晶振動素子１１０と同一材質である水晶（例えばＡＴカット水晶）から構成されていてもよい。

図１５及び図１６に示すように、第１基板１２０は枠体１０４の第１面１１１ａの全周に第１接合材１４０を介して接合され、他方、第２基板１３０は、枠体１０４の１１１ｂの全周に第２接合材１４２を介して接合される。第１及び第２接合材１４０，１４２が枠体１０４の各面の全周に設けられることにより、水晶片１０２が内部空間（キャビティ）１２３に密封封止される。第１及び第２接合材１４０，１４２は、各部材の接合面同士を接合するとともに内部空間を形成するように密封封止できればよく、その材料は限定されるものではない。第１及び第２接合材１４０，１４２は、例えば、低融点ガラス（例えば鉛ホウ酸系や錫リン酸系等）などのガラス接着材料であってもよいし、あるいは、樹脂接着剤を用いてもよい。

本実施形態に係る水晶振動素子１１０における水晶片１０２と第１励振電極１１４ａ及び第２励振電極１１４ｂの構成は上記第１実施形態で説明した内容を適用することができる（図１〜図１４参照）。本実施形態に係る水晶振動子２によれば、水晶片１０２のＺ´軸方向に沿って全幅厚みすべり振動モードが発生することから良好な振動特性を得ることができる。

＜第３実施形態＞
図１７及び図１８を参照しつつ、本発明の一実施形態に係る水晶振動子を説明する。ここで、図１７は、水晶振動子の分解斜視図であり、図１８は図１７のＸＶＩＩＩ−ＸＶＩＩＩ線断面図である。なお、図１８において、水晶振動素子の各種電極の図示は省略されている。

以下、本実施形態に係る水晶振動子の構成について説明する。以下においては、第１及び第２実施形態において説明した内容と矛盾しない限り、これらで説明した内容を適宜選択的に適用することができる。

図１７に示すように、本実施形態に係る水晶振動子１００１は、水晶振動素子１１００と、キャップ１２００と、基板１３００とを備える。キャップ１２００及び基板１３００は、水晶振動素子１１００を収容するための保持器（ケース又はパッケージ）である。

水晶振動素子１１００は、水晶片１１１０と、水晶片１１１０の表裏面にそれぞれ設けられた励振電極１１２０，１１３０（以下では、「第１及び第２励振電極１１２０，１１３０」ともいう。）とを含む。第１励振電極１１２０は、水晶片１１１０の主面である第１面１１１２（表面）に設けられている。第２励振電極１１３０は、水晶片１１１０の第１面１１１２と対向する主面である第２面１１１４（裏面）に設けられている。

水晶片１１１０の結晶構造やカット角等の構成については、第１実施形態において説明した水晶片１１の内容を適用することができる。図１７に示す例では、水晶片１１１０はＡＴカットの水晶片である。ＡＴカットの水晶片１１１０は、Ｘ軸と平行な長辺と、Ｚ´軸と平行な短辺と、Ｙ´軸と平行な厚さを有する。なお、以下においては、長辺を長手方向、短辺を短手方向及び厚さを厚さ方向と呼ぶこともある。また、ＡＴカットの水晶片１１１０は、ＸＺ´面における平面視において長方形状をなしている。

本実施形態に係る水晶片は上記構成に限定されるものではなく、例えば、Ｚ´軸と平行な長辺と、Ｘ軸方向と平行な短辺とを有するＡＴカット水晶片を適用してもよい。あるいは、主要振動が厚みすべり振動モードであれば、例えばＢＴカットなどのＡＴカット以外の異なるカットの水晶片であってもよい。

第１励振電極１１２０は、水晶片１１１０の第１面１１１２（Ｙ´軸正方向側のＸＺ´面）に形成され、また、第２励振電極１１３０は、水晶片１１１０の第１面１１１２とは反対の第２面１１１４（Ｙ´軸負方向側のＸＺ´面）に形成されている。第１及び第２励振電極１１２０，１１３０は、水晶片１１１０を介して一対の電極としてＸＺ´面を平面視した場合に略全体が重なり合うように配置されている。第１及び第２励振電極１１２０，１１３０はＸＺ´面において長方形状をなしている。また、励振電極の長辺は水晶片１１１０の長辺と平行になるとともに、励振電極の短辺は水晶片１１１０の短辺と平行になりように設けられている。なお、水晶片１１１０及び各励振電極１１２０，１１３０の各構成の詳細は後述する。

水晶片１１１０には、第１励振電極１１２０に引出電極１１２２を介して電気的に接続された接続電極１１２４と、第２励振電極１１３０に引出電極１１３２を介して電気的に接続された接続電極１１３４とが形成されている。具体的には、引出電極１１２２は、第１面１１１２において第１励振電極１１２０からＸ軸負方向側短辺に向かって引き出され、さらに水晶片１１１０のＸ軸負方向側の側面を通って、第２面１１１４に形成された接続電極１１２４に接続されている。他方、引出電極１１３２は、第２面１１１４において第２励振電極１１３０からＸ軸負方向側短辺に向かって引き出され、第２面１１１４に形成された接続電極１１３４に接続されている。接続電極１１２４，１１３４は、Ｘ軸負方向側の短辺に沿って配置され、これらの接続電極１１２４，１１３４は、後述する導電性保持部材１３４０，１３４２を介して基板１３００に電気的導通を図るとともに機械的に保持される。なお、本実施形態において、接続電極１１２４，１１３４及び引出電極１１２２，１１３２の配置やパターン形状は限定されるものではなく、他の部材との電気的接続を考慮して適宜変更することができる。

第１及び第２励振電極１１２０，１１３０、引出電極１１２２，１１３２、接続電極１１２４，１１３４は、例えば、下地をクロム（Ｃｒ）層で形成し、クロム層の表面に金（Ａｕ）層を形成してもよく、その材料は限定されるものではない。

図１８に示すように、キャップ１２００は、基板１３００の第１面１３０２に対向して開口した凹部１２０４を有する。凹部１２０４には、開口の全周に亘って、凹部１２０４の底面から立ち上がるように形成された側壁部１２０２が設けられており、側壁部１２０２は、基板１３００の第１面１３０２に対向する端面１２０５を有する。

キャップ１２００の材質は特に限定されるものではないが、例えば金属で構成されていてもよい。これによれば、キャップ１２００を接地電位に電気的に接続させることによりシールド機能を付加することができる。あるいは、キャップ１２００は、絶縁材料又は金属・絶縁材料の複合構造であってもよい。

なお、変形例として、キャップ１２００は、側壁部１２０２からさらに開口外方向へ突出するフランジ部を有してもよい。これによれば、フランジ部と基板１３００を接合することによって、両者の接合面積を大きくすることができるため、両者の接合強度の向上を図ることができる。

基板１３００の第１面１３０２（上面）には、水晶振動素子１１００が搭載される。図１７に示す例では、基板１３００は、Ｘ軸と平行な長辺と、Ｚ´軸と平行な短辺と、Ｙ´軸と平行な厚さを有しており、ＸＺ´面において長方形状をなしている。基板１３００は、例えば絶縁性セラミックで形成されてもよく、例えば複数の絶縁性セラミックシートを積層して焼成することによって形成されてもよい。あるいは、基板１３００は、ガラス材料、水晶材料又はガラスエポキシ樹脂などで形成してもよい。基板１３００は耐熱性材料から構成されることが好ましい。基板１３００は、単層であっても複数層であってもよく、複数層である場合、第１面１３０２の最表層に絶縁層が形成されてもよい。また、基板１３００は、平板状をなしてもよいし、あるいは、キャップ１２００に対向する向きに開口した凹状をなしてもよい。図１５に示すように、キャップ１２００及び基板１３００の両者が接合材１３５０を介して接合されることによって、水晶振動素子１１００が、キャップ１２００の凹部１２０４と基板１３００とによって囲まれた内部空間（キャビティ）１２０６内に封止される。

接合材１３５０は、キャップ１２００及び基板１３００の各全周に亘って設けられており、キャップ１２００の側壁部１２０２の端面１２０５と、基板１３００の第１面１３０２との間に介在している。接合材１３５０は絶縁性材料からなる。絶縁性材料としては、例えばガラス材料（例えば低融点ガラス）であってもよく、あるいは、樹脂材料（例えばエポキシ系樹脂）であってもよい。これらの絶縁性材料は、金属材料に比べて融点が低く、また低コストである。そのため、これらの絶縁性材料を接合材１３５０に用いることによりキャップ１２００と基板１３００との接合工程における加熱温度を抑えることができ、また水晶振動子の低コスト化を図ることができる。

図１８に示す例では、水晶振動素子１１００は、その一方端（導電性保持部材１３４０，１３４２側の端部）が固定端であり、その他方端が自由端となっている。なお、変形例として、水晶振動素子１１００は、長手方向の両端において基板１３００に固定されていてもよい。

図１７に示すように、基板１３００は、第１面１３０２に形成された接続電極１３２０，１３２２と、接続電極１３２０，１３２２から第１面１３０２の外縁に向かって引き出される引出電極１３２０ａ，１３２２ａとを含む。接続電極１３２０，１３２２は、水晶振動素子１１００が基板１３００の第１面１３０２の略中央に配置することができるように、基板１３００の外縁よりも内側に配置されている。

接続電極１３２０には、導電性保持部材１３４０を介して、水晶振動素子１１００の接続電極１１２４が接続され、他方、接続電極１３２２には、導電性保持部材１３４２を介して、水晶振動素子１１００の接続電極１１３４が接続される。

引出電極１３２０ａは、接続電極１３２０から基板１３００のいずれか１つのコーナー部に向かって引き出され、他方、引出電極１３２２ａは、接続電極１３２２から基板１３００の他の１つのコーナー部に向かって引き出されている。また、基板１３００の各コーナー部には、複数の外部電極１３３０，１３３２，１３３４，１３３６が形成されている。図１７に示す例では、引出電極１３２０ａがＺ´軸負方向及びＸ軸負方向側のコーナー部に形成された外部電極１３３０に接続され、他方、引出電極１３２２ａがＺ´軸正方向及びＸ軸正方向側のコーナー部に形成された外部電極１３３２に接続されている。また図１７に示すように、残りのコーナー部にも、外部電極１３３４，１３３６が形成されていてもよい。これらの外部電極は、既に説明したダミー電極として用いてもよい。この場合、ダミー電極としての外部電極１３３４，１３３６に、導電性材料からなるキャップ１２００を電気的に接続することによって、キャップ１２００にシールド機能を付加してもよい。

図１７に示す例では、基板１３００のコーナー部は、その一部が円筒曲面状に切断して形成された切り欠き側面を有しており、外部電極１３３０，１３３２，１３３４，１３３６は、第１面１３０２、切り欠き側面及び第２面１３０４にかけて連続的に形成されている。なお、基板１３００のコーナー部の形状はこれに限定されるものではなく、切り欠きの形状は平面状であってもよいし、切り欠きがなく、平面視して、四隅が直角な矩形形状であってもよい。

なお、基板１３００の接続電極、引出電極及び外部電極の各構成は上述の例に限定されるものではなく、様々に変形して適用することができる。例えば、接続電極１３２０，１３２２は、一方がＸ軸正方向側に形成され、他方がＸ軸負方向側に形成されるなど、基板１３００の第１面１３０２上において互いに異なる側に配置されていてもよい。このような構成においては、水晶振動素子１１００が、長手方向の一方端及び他方端の両方において基板１３００に支持されることになる。また、外部電極の個数や配置、ダミー電極の有無、外部電極と接続電極との電気的な接続態様については既に説明した内容を適用することができる。

図１７に示すような水晶振動子１００１においては、外部電極１３３０，１３３２を介して、水晶振動素子１１００における一対の第１及び第２励振電極１１２０，１１３０の間に交流電圧を印加することにより、厚みすべりを主振動モードとして水晶片１１１０が振動し、該振動に伴う共振特性が得られる。

次に、図１９〜図２１を参照しつつ、図１７に示される水晶振動素子についてさらに詳述する。図１９は、図１７に示される水晶振動素子のうち、水晶片及びその第１面上の励振電極を示したものである（説明の便宜上、引出電極及び接続電極の図示を省略している）。図２０Ａ及び図２０Ｂは、水晶振動素子の特性を説明するためのグラフである。図２１は、水晶振動素子の等価回路を示す図である。

図１９に示すように、Ｚ´軸正方向側において、励振電極１１２０の長辺縁１１２０ａは、水晶片１１１０のＺ´軸正方向側の長辺縁１１１２ａと平行となっており、また、励振電極１１２０の長辺縁１１２０ａと水晶片１１１０の長辺縁１１１２ａとの間の距離をＧとし、水晶片１１１０におけるそれぞれの励振電極１１２０，１１３０の間の厚さＴとした場合、
０．０００２≦Ｇ／Ｔ≦０．５
の関係を有している。言い換えれば、励振電極１１２０の長辺縁１１２０ａは、水晶片１１１０の長辺縁１１１２ａよりも距離Ｇだけ内側に離間しており、その距離Ｇは水晶片１１１０の厚さＴに対して上記関係式を備えている。

これによれば、水晶片１１１０の各主面の縁は、製造プロセスにおいてダメージを受けやすく材質が変化するおそれがあるため、上記関係式の下限を設定することによって、このようなダメージに起因する振動特性の劣化を抑制することができる。他方、距離Ｇを大きくし過ぎると、振動に寄与しない無駄な面積を拡げることになるため、上記関係式の上限を設定することによって、水晶振動素子の小型化を図りつつ、励振電極の実効面積の確保が図れる。

また、水晶振動素子は、その等価回路の容量比が小さければ、良好な振動特性が得られることがわかっている。すなわち、図２１に示すように、等価直列抵抗Ｒ１、等価直列容量Ｃ１、等価インダクタンスＬ１が直列に接続され、かつ、等価並列容量Ｃ０が並列に接続された、水晶振動素子の等価回路において、この容量比Ｃ０／Ｃ１＝γが小さければ、水晶振動素子の周波数感度を大きくすることができることが知られている。

この点について、図２０Ａ及び図２０Ｂを用いてＧ／Ｔと容量比γとの関係を見てみると、図２０Ａに示されるとおり、Ｇ／Ｔ＝０．５付近において容量比γの増加率が大きくなる臨界点があることがわかり、他方、図２０Ｂ（図２０ＡのうちＧ／Ｔがゼロ付近のレンジを示した図である。）に示されるとおり、Ｇ／Ｔが０．０００２未満となり０．０００１に近づいた付近でも、容量比γが大きくなるように変動していることがわかる。すなわち、Ｇ／Ｔが上記関係式を有することによって、容量比γを小さくすることができることがわかる。そして、容量比γを小さくすることによって、水晶振動素子の周波数感度を大きくすることができ、こうして水晶振動素子の周波数制御性を向上して良好な振動特性を得ることができる。さらに、水晶片の端面からＧ／Ｔが０．０００２未満の範囲に励振電極が設けられれば、容量比γの変動の影響に加えて、水晶片の端面形状が不安定である影響を受ける。そのため、Ｇ／Ｔが０．０００２以上となるように励振電極を水晶片に設けることが好ましい。

また、図２０Ａに示されるとおり、Ｇ／Ｔ＝０．２付近（０．２と０．３の間）にも容量比γの増加率が大きくなる臨界点があることから、さらに、
Ｇ／Ｔ≦０．２
の関係を有するとより好ましい。
またさらに、０．０００２≦Ｇ／Ｔ≦０．２の関係を有すると、容量比γが小さく、かつ安定に設定できるため、最も好ましい。

なお、以上に説明したＧ／Ｔについての関係式は、Ｚ´軸負方向側における、励振電極１１２０の長辺縁１１２０ｂと水晶片１１１０のＺ´軸負方向側の長辺縁１１１２ｂとの関係についても同様に当てはまるものである。また、上記においては、水晶片１１１０の第１面１１１２の励振電極１１２０について説明したが、水晶片１１１０の第２面１１１４側の長辺についても、同様に当てはまるものである。なお、水晶片１１１０の長辺側に上記関係式を適用するのは、相対的に距離が長い長辺のほうが短辺に比べて水晶振動素子の振動特性に及ぼす影響が大きいためである。

また、水晶片１１１０の短辺の幅Ｗとすると、
Ｗ／Ｔ≦１０．２
の関係をさらに有していてもよい。以下、この関係式の技術的意義について説明する。

水晶振動素子では、主振動の他に、形状、寸法に起因するスプリアス（不要振動）による共振が発生する。このスプリアスによる共振は、インピーダンスカーブに大なり小なりのディップ（くぼみ）として現れる。主振動付近にディップがあると、発振周波数がズレたり、共振抵抗が増えることによって発振に対する余裕度が低下したりなど、水晶振動素子に悪影響を及ぼす可能性がある。ここで、本実施形態のような矩形状の水晶振動素子では、短辺の幅Ｗ、水晶片の厚さＴとした場合、スプリアスはＷ／Ｔに関連した幅振動であり、複数次モードとして多数存在する。このようなスプリアスを幅スプリアスと呼ぶ。幅スプリアスを主振動付近について見てみると、Ｗが小さい場合は、図２２Ａのように、幅スプリアスの周波数間隔が大きくなり、他方、Ｗが大きい場合は、図２２Ｂのように、幅スプリアスの周波数間隔が小さくなる。さらに、温度変化に対する変動を見てみると、ＡＴカットの水晶片において、主振動は例えば、０℃から５０℃の温度変化に伴い３次関数的に変化し、より具体的には１０ｐｐｍ程度のレンジで変動するが、他方、幅スプリアスは、値が小さくなるように１次関数的に変化し、より具体的には約１.０％変動する。このように温度変化に対する幅スプリアスから見ると、主振動の変動は相対的に無視できる。

図２３を参照して、温度変化に対するスプリアス振動の影響が少ないＷ／Ｔについて説明する。ここで、図２３は、横軸をＷ／Ｔとし、縦軸をΔＦ／ΔＰ（スプリアス密度）としたグラフである。なお、温度変化の条件は、電子機器の主要な使用温度である０℃から５０℃とする。

図２３について具体的に説明する。まず、有限要素法解析により、常温において、Ｗ／Ｔを変動させて、主振動前後の周波数での幅スプリアスの発生周波数及び個数を調査し、隣接するスプリアス間の平均周波数間隔ΔＰ（ＭＨｚ）を算出した。また、一つの条件として、周波数３７．４ＭＨｚで、Ｗ＝４３０（Ｗ／Ｔ＝１０．３５）のものを抜き出して周波数温度を０℃から５０℃に変化させた解析を行った。この解析結果から、主振動前後の幅スプリアス１０個について、０℃から５０℃変化したときのスプリアスの変動量を計算し、その平均値ΔＦ（ＭＨｚ）を算出した。すなわち、各Ｗ／Ｔにおいて、幅スプリアスの周波数は、温度変化により、ΔＦの変動幅を持つ。そして、主振動を挟む２つの幅スプリアスの周波数間隔ΔＰが、ΔＦより小さいと、温度変化に対し、隣接する幅スプリアスの少なくとも一方が主振動を横切る可能性があることになる。このように、各Ｗ／Ｔにおいて、隣接する幅スプリアスの周波数間隔ΔＰがΔＦに対して小さいと、主振動を横切る幅スプリアスが避けられない可能性が大きくなり、場合によっては、幅スプリアスが複数横切ることになり、急激に特性を劣化させる可能性がある。そこで、図２３に示すように、ΔＦ／ΔＰ≦１、つまり主振動に隣接する２つ幅スプリアスの間隔が、０℃から５０℃変化した変動幅と一致するＷ／Ｔよりも小さい領域（すなわち、図２３に示されるとおり、Ｗ／Ｔ≦１０．２）では、幅スプリアスが主振動を横切らない設計、詳細には主振動の励振周波数と幅スプリアスの周波数とが一致しない設計とできる可能性が高くなり、より小さいほうが横切るリスクが少なくなる。なお、幅スプリアスの位置は、水晶片にべベル又はコンベックス加工を施すことによっても多少変動可能である。そこで、Ｗ／Ｔ≦１０．２において、さらにべベル又はコンベックス加工を施すことによって幅寸法を疑似的に小さくし、これによって幅スプリアスが主振動を横切るリスクをさらに少なくすることもできる。

なお、水晶片１１１０の各長辺の長さＬは、所望の振動特性などに鑑みて適宜選択すればよい。

本実施形態によれば、水晶片１１１０の長辺縁１１１２ａと励振電極１１２０の長辺縁１１２０ａとの間の距離Ｇと、水晶片１１１０におけるそれぞれの励振電極１１２０，１１３０の間の厚さＴとの関係が上記関係式を満たしているので、既に説明したとおり、良好な振動特性を得ることができる。

本発明は、上記実施形態に限定されることなく種々に変形して適用することが可能である。なお、以下の説明においては上記内容と異なる点を説明することとし、上記内容と同じ構成については図中において同一の符号を付している。

図２４〜図２６を参照しつつ、本実施形態の変形例に係る水晶振動素子について説明する。以下の各変形例ではいずれも水晶片の構成が上記内容と異なっている。

図２４は、第１変形例に係る水晶振動素子を説明するための図であり、この例ではいわゆる長手方向にメサ構造を採用した水晶片を備えている。

本変形例に係る水晶振動素子１４００の水晶片１４１０は、励振電極１４２０，１４３０が互いに重なる振動部１４０２と、振動部１４０２に接続されており振動部１４０２よりも薄く形成された薄肉端部１４０４，１４０６とを有している。水晶片１４１０は、図１７に示す例と同様に、Ｘ軸と平行な長辺とＺ´軸と平行な短辺とを有し、薄肉端部１４０４，１４０６は、水晶片１４１０の長辺が延在する方向の両端に設けられている。また、励振電極１４２０は、振動部１４０２の一方の主面である第１面１４１２に形成され、他方、励振電極１４３０は、振動部１４０２の他方の主面である第２面１４１４に形成されている。振動部１４０２の第１及び第２面１４１２，１４１４はいずれもＸ軸方向に平行方向に長い長方形状に形成されている。

本変形例においても、Ｚ´軸正方向側において、励振電極１４２０の長辺縁１４２０ａは、水晶片１４１０のＺ´軸正方向側の長辺縁１４１２ａと平行となっており、また、励振電極１４２０の長辺縁１４２０ａと水晶片１４１０の長辺縁１４１２ａとの間の距離をＧとし、水晶片１４１０におけるそれぞれの励振電極１４２０，１４３０の間の厚さＴとした場合、既に説明したＧ／Ｔの関係式を有している。なお、Ｇ／Ｔについての関係式は、Ｚ´軸負方向側における、励振電極１４２０の長辺縁１４２０ｂと水晶片１４１０のＸ軸負方向側の長辺縁１４１２ｂとの関係についても同様に当てはまるものである。また、Ｇ／Ｔの関係式は、水晶片１４１０の励振電極１４３０側の長辺についても、同様に当てはまるものである。

本変形例によれば、水晶片１４１０が長手方向の両端に振動部１４０２よりも厚さが薄く形成された薄肉端部１４０４，１４０６を有しているので、既に説明したとおり良好な振動特性を得ることができることに加えて、振動エネルギー閉じ込め性に優れるなどメサ型構造特有の作用効果も有する。

図２５は、第２変形例に係る水晶振動素子を説明するための図であり、この例ではいわゆる短手方向にメサ構造を採用した水晶片を備えている。

本変形例に係る水晶振動素子１５００の水晶片１５１０は、励振電極１５２０と図示しないＹ´軸負方向側の励振電極とが互いに重なる振動部１５０２と、振動部１５０２に接続されており振動部１５０２よりも薄く形成された薄肉端部１５０４，１５０６とを有している。水晶片１５１０は、図１７に示す例と同様に、Ｘ軸と平行な長辺とＺ´軸と平行な短辺とを有し、薄肉端部１５０４，１５０６は、水晶片１５１０の短辺が延在する方向の両端に設けられている。また、励振電極１５２０は、振動部１５０２の一方の主面である第１面１５１２に形成され、他方、図示されていないＹ´軸負方向側の励振電極は、振動部１５０２の他方の主面である第２面１５１４に形成されている。振動部１５０２の第１及び第２面１５１２，１５１４はいずれもＸ軸方向に平行な方向に長い長方形状に形成されている。

本変形例においても、Ｚ´軸正方向側において、励振電極１５２０の長辺縁１５２０ａは、水晶片１５１０のＺ´軸正方向側の長辺縁１５１２ａと平行となっており、また、励振電極１５２０の長辺縁１５２０ａと水晶片１５１０の長辺縁１５１２ａとの間の距離をＧとし、水晶片１５１０におけるそれぞれの励振電極の間の厚さＴとした場合、既に説明したＧ／Ｔの関係式を有している。なお、Ｇ／Ｔについての関係式は、Ｚ´軸負方向側における、励振電極１５２０の長辺縁１５２０ｂと水晶片１５１０のＺ´軸負方向側の長辺縁１５１２ｂとの関係についても同様に当てはまるものである。また、Ｇ／Ｔの関係式は、水晶片１５１０の励振電極１５３０側の長辺についても、同様に当てはまるものである。

本変形例によれば、水晶片１５１０が短手方向の両端に振動部１５０２よりも厚さが薄く形成された薄肉端部１５０４，１５０６を有しているので、既に説明したとおり良好な振動特性を得ることができることに加えて、振動エネルギー閉じ込め性に優れるなどメサ型構造特有の作用効果も有する。

なお、上記メサ構造の態様は図２４及び図２５に限定されるものではなく、例えば図２４及び図２５に示す各構成を組み合わせたメサ構造を採用してもよい。これによれば、水晶片が長手方向及び短手方向のそれぞれにおいて薄肉端部を有し、図２４及び図２５の各態様について説明した作用効果を備えることができる。

図２６は、第３変形例に係る水晶振動素子を説明するための図であり、この例では水晶片の端部と振動部との間に溝が形成されている。

本変形例に係る水晶振動素子１６００の水晶片１６１０は、第１面１６１２に励振電極１６２０が設けられ、第２面１６１４に励振電極１６３０が設けられている。第１及び第２励振電極１６２０，１６３０は、水晶片１６１０を挟んで互いに重なって設けられている。水晶片１６１０は、第１及び第２励振電極１６２０，１６３０が互いに重なる振動部１６０２を有する。水晶片１６１０は、図１７に示す例と同様にＸ軸と平行な長辺とＺ´軸と平行な短辺とを有する。そして、水晶片１６１０の長辺が延在する方向のＸ軸正方向側に第１端部１６０４が設けられ、反対のＸ軸負方向側に第２端部１６０６が設けられている。すなわち、振動部１６０２は、これらの第１端部１６０４及び第２端部１６０６の間に設けられている。

そして、図２６に示す例では、第１端部１６０４と振動部１６０２との間、及び、第２端部１６０６と振動部１６０２との間に、それぞれ溝１６０８，１６０９が形成されている。これらの溝１６０８，１６０９は、水晶片１６１０の一方の長辺縁１６１２ａから他方の長辺縁１６１２ｂに延在している。各溝１６０８，１６０９は、水晶片１６１０のＹ´正方向側に形成されている。なお、図２６に示すように、水晶片１６１０のＹ´負方向側にも同様に溝がそれぞれ形成されていてもよい。溝１６０８，１６０９の深さは特に限定されるものではなく、所望の振動特性が得られるよう適宜設定すればよい。溝１６０８，１６０９の延在方向に直交する断面形状は特に限定されるものではなく、図２６に示すように底面が設けられた凹状であってもよいし、あるいは傾斜した２つの側面によって構成されるＶ字状であってもよい。また、溝１６０８，１６０９は図２６に示すようにそれぞれ延在方向に同一の断面形状を有していてもよいし、例えば溝幅が異なるなど、異なる断面形状を有していてもよい。

励振電極１６２０は、振動部１６０２の一方の主面である第１面１６１２に形成され、他方、励振電極１６３０は、振動部１６０２の他方の主面である第２面１６１４に形成されている。振動部１６０２の第１及び第２面１６１２，１６１４はいずれもＸ軸と平行な長辺と、Ｚ´軸と平行な短辺とを有する長方形状に形成されている。

本変形例においても、Ｚ´軸正方向側において、励振電極１６２０の長辺縁１６２０ａは、水晶片１６１０のＺ´軸正方向側の長辺縁１６１２ａと平行となっており、また、励振電極１６２０の長辺縁１６２０ａと水晶片１６１０の長辺縁１６１２ａとの間の距離をＧとし、水晶片１６１０におけるそれぞれの励振電極１６２０，１６３０の間の厚さＴとした場合、既に説明したＧ／Ｔの関係式を有している。なお、Ｇ／Ｔについての関係式は、Ｚ´軸負方向側における、励振電極１６２０の長辺縁１６２０ｂと水晶片１６１０のＺ´軸負方向側の長辺縁１６１２ｂとの関係についても同様に当てはまるものである。また、Ｇ／Ｔの関係式は、水晶片１６１０の励振電極１６３０側の長辺についても、同様に当てはまるものである。

本変形例によれば、第１端部１６０４と振動部１６０２との間、及び、第２端部１６０６と振動部１６０２との間に、それぞれ溝１６０８，１６０９が形成されているため、いわゆるメサ型構造特有の作用効果を備えている。すなわち、既に説明したとおり良好な振動特性を得ることができることに加えて、振動エネルギー閉じ込め性に優れるなどメサ型構造特有の作用効果も有する。

なお、図２６に示す例では、例えばＹ´軸正方向側において溝が２列形成された構成を説明した。しかしながら溝の態様はこれに限定されるものではなく、溝は、水晶片の短辺の方向に延在する１つであってもよい。あるいは、水晶片の短辺の方向に延在する溝が、水晶片の長辺の方向に３列以上配列されていてもよい。さらに別の態様として、例えば、水晶片の第１端部及び第２端部との間に、一つの幅広の溝が形成され、当該溝の底面に励振電極が形成されていてもよい。この場合、励振電極が形成される溝の底面は、振動部の主面となる。

本実施形態に係る構成は、第１実施形態で説明した全幅厚みすべり振動モードによる振動特性を備えていてもよい。この場合、本実施形態で説明した作用効果に加え、第１実施形態において説明したとおり、全幅厚みすべり振動が発生によって、均一な振動を得ることができる。したがって、さらに良好な振動特性を得ることができる。

以上の説明においては、水晶片の全体又は各構成が略直方体の態様について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えばべベル構造又はコンベックス構造のような、中央部から端部に向かって徐々に厚さを小さくした形状に適用することも可能である。この場合、上記厚さＴは、それぞれの励振電極の間のうち最も厚い部分（例えば励振電極の中央部）に適用することができる。

各実施形態において水晶片における全幅厚みすべり振動モードの振動分布は、水晶片の表裏面の両方に発生する。

上記した各部の寸法、形状及び方向等は厳密である必要はなく、当業者にとって同等であると理解し得るものを含む。

なお、以上説明した各実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るととともに、本発明にはその等価物も含まれる。即ち、各実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、各実施形態が備える各要素及びその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、各実施形態が備える各要素は、技術的に可能な限りにおいて組み合わせることができ、これらを組み合わせたものも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。

１ 水晶振動子
２ 水晶振動子
１０ 水晶振動素子
１１ 水晶片
１４ａ 励振電極
１４ｂ 励振電極
２０ 蓋部材
２３ 内部空間
３０ 基板
３６ａ 導電性保持部材
３６ｂ 導電性保持部材
４０ 振動領域
５０ 非振動領域

Claims (37)

1. 所定の結晶方位を有しかつ平面視において第１方向及び第２方向を有する水晶片と、
   交番電界を印加したとき前記水晶片に前記第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動を励振するように前記水晶片の表面及び裏面にそれぞれ設けられた励振電極と、
   を備え、
   前記水晶片における厚みすべり振動を主要振動とする振動分布が、前記水晶片の前記第２方向に帯状に延在する振動領域と、前記水晶片の前記第１方向において前記振動領域の両側にそれぞれ隣接する非振動領域とを有する、水晶振動素子。
2. 平面視において第１方向及び第２方向を有するＡＴカットされた水晶片と、
   前記水晶片の表面及び裏面に対向して設けられた励振電極と、
   を備え、
   前記水晶片における前記励振電極で励振された前記第１方向に主要振動を有する厚みすべり振動の振動分布が、前記第２方向で対向する前記水晶片の２つの辺を横切るように延在しかつ前記第１方向に距離をあけて対向して設けられた２つの振幅の節と、前記２つの節で挟まれた位置に設けられた振動領域の振幅の腹とを有する、水晶振動素子。
3. 所定の結晶方位を有しかつ平面視において第１方向及び第２方向を有する水晶片と、
   前記第１方向の中央部に位置し少なくとも厚みすべり振動で振動する振動領域と、前記第１方向において前記振動領域の両側を挟む非振動領域とを有するように前記水晶片の表面及び裏面にそれぞれ設けられた励振電極と、
   を有し、
   前記振動領域と前記非振動領域との境界が、前記水晶片の前記第２方向で対向する前記第１方向に延びる２つ辺を結び、前記第２方向に波状に延びる、水晶振動素子。
4. 前記振動領域における強振動領域が、前記表面の前記第１方向に延びる一方の辺と、前記一方の辺と前記第２方向に離れて対向する前記裏面の前記第１方向に延びる他方の辺とに位置する互いに逆位相の第１分布を有している、請求項１から３のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
5. 前記第１分布が、前記第１方向に長い楕円を縦半分に割った半楕円状の分布を有している、請求項４に記載の水晶振動素子。
6. 前記振動領域における強振動領域が、前記第１分布に対して、前記第２方向に並んで配置される前記表面及び前記裏面のそれぞれに位置する第２分布をさらに有している、請求項４又は５に記載の水晶振動素子。
7. 前記第２分布が、前記第１方向に長い楕円状の分布である、請求項６に記載の水晶振動素子。
8. 前記振動領域における前記表面の法線の方向である第３方向の変位成分の強振動領域が、前記水晶片の前記第１方向の中点で前記第２方向に延びる中間線を基準に、前記中間線の前記第１方向の一方側にあって前記第１方向に沿って並ぶ複数の一方の分布と、前記中間線の前記第１方向の他方側にあって前記第１方向に沿って並び、かつ前記一方の分布と互いに逆位相である複数の他方の分布とを含む第３分布をさらに有している、請求項４から７のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
9. 前記振動領域が、前記水晶片の前記第２方向における前記励振電極の両端に至るまで分布している、請求項１から８のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
10. 前記振動領域が、前記水晶片の前記第２方向における前記励振電極の両端よりもさらに外側まで分布している、請求項１から８のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
11. 前記励振電極が、前記水晶片の前記第２方向の両端から隙間を有して設けられた、請求項１０に記載の水晶振動素子。
12. 前記励振電極が、前記水晶片の前記第２方向の両端からそれぞれ距離Ｇの隙間を有して設けられ、
    前記水晶片におけるそれぞれの前記励振電極の間の厚さＴとすると、
    ０＜Ｇ／Ｔ≦０．５
    の関係を有する、請求項１から１１のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
13. Ｇ／Ｔ≦０．２
    の関係をさらに有する、請求項１２記載の水晶振動素子。
14. ０．０００２≦Ｇ／Ｔ
    の関係をさらに有する、請求項１２又は１３に記載の水晶振動素子。
15. 前記水晶片の前記第２方向の幅Ｗとすると、
    Ｗ／Ｔ≦１０．２の関係をさらに有する、請求項１２から１４のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
16. 前記振動領域が、一つ又は複数の強振動領域を有する、請求項１から１５のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
17. 前記水晶片は、前記振動領域を有する第１部分と、前記第１方向における前記第１部分の両端に隣接する第２部分とを備え、
    前記励振電極は、前記第１方向において、前記振動領域の前記第１方向に複数の波数を有するように設けられ、
    前記水晶片の前記表面及び前記裏面の前記励振電極の厚さＴex、前記励振電極で挟まれた前記水晶片の厚さＴ、前記第１部分の前記第１方向における長さＬ１、前記励振電極の材料の比重γex、前記水晶片の材料の比重γxｔとしたとき、式１から求められる実効厚さＴeが、波数ｎ（ｎは自然数）としたとき、式２の関係を満足する、請求項１から１６のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
    Ｔｅ＝Ｔ＋Ｔex・γex／γxｔ ・・・式１
    Ｌ１／Ｔe＝１．６０３・ｎ−０．２９２ ・・・式２
18. 前記第２部分の厚さは前記第１部分の厚さより薄い、請求項１７記載の水晶振動素子。
19. 前記水晶片は、前記第１方向における前記第２部分の両端に隣接する第３部分をさらに備え、前記第３部分は前記第２部分の厚さよりも厚い、請求項１８記載の水晶振動素子。
20. 前記水晶片の前記第３部分は、前記第１部分と同じ厚さである、請求項１９記載の水晶振動素子。
21. 前記第１方向において、前記振動領域の長さＬ１の全域を覆うように前記励振電極が設けられている、請求項１７から２０のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
22. 前記水晶片を平面視したとき、前記第１方向と前記第２方向とに直交する辺を有する長方形状である、請求項１から２１のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
23. 前記第１方向は、前記水晶片の結晶方位のＸ軸方向である、請求項１から２２のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
24. 前記水晶片の外周を囲む枠体と、
    前記水晶片と前記枠体とを連結する連結部材と
    をさらに備えた、請求項１から２３のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
25. 請求項１から２４のいずれか一項に記載の水晶振動素子と、
    前記水晶片を励振可能に支持する基板と、
    を備え、
    前記水晶片が、前記基板上に導電性保持部材を介して励振可能に支持された、水晶振動子。
26. 前記基板に接合材を介して接合された蓋部材をさらに備え、
    前記水晶片が前記基板と前記蓋部材との内部空間に設けられた、請求項２５に記載の水晶振動子。
27. 請求項２４に記載の水晶振動素子と、
    前記水晶片を励振可能に内部空間に収容するように前記水晶片の表裏側においてそれぞれ前記枠体に接合された第１及び第２基板と、
    を備えた、水晶振動子。
28. 厚みすべり振動を主振動とする水晶振動素子であって、
    長方形状の主面を表裏に有する水晶片と、
    前記水晶片の各主面にそれぞれ形成された長方形状の励振電極と
    を備え、
    前記励振電極の長辺縁は、対応する前記水晶片の長辺縁と平行であり、
    前記励振電極の長辺縁と、対応する前記水晶片の長辺縁との間の距離をＧとし、
    前記水晶片におけるそれぞれの前記励振電極の間の厚さをＴとすると、
    ０＜Ｇ／Ｔ≦０．５
    の関係を有する、水晶振動素子。
29. Ｇ／Ｔ≦０．２
    の関係をさらに有する、請求項２８記載の水晶振動素子。
30. ０．０００２≦Ｇ／Ｔ
    の関係をさらに有する、請求項２８又は２９に記載の水晶振動素子。
31. 前記水晶片の短辺の幅をＷとすると、
    Ｗ／Ｔ≦１０．２
    の関係をさらに有する、請求項２８から３０のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
32. 前記水晶片は、
    前記励振電極が互いに重なる振動部と、
    前記振動部に接続されており、当該振動部の厚さよりも薄く形成された薄肉端部と
    を含み、
    前記水晶片の長辺縁は、前記薄肉端部の長辺縁である、請求項２８から３１のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
33. 前記薄肉端部は、前記水晶片における長手方向の両端に位置する、請求項３２記載の水晶振動素子。
34. 前記薄肉端部は、前記水晶片における短手方向の両端に位置する、請求項３２又は３３に記載の水晶振動素子。
35. 前記水晶片は、
    前記水晶片における長手方向の一方端に位置する第１端部と、
    前記水晶片における長手方向の他方端に位置する第２端部と、
    前記第１端部と前記第２端部との間に設けられ、前記励振電極が互いに重なる振動部と
    を含み、
    前記水晶片には、前記第１及び第２端部の少なくとも一方と前記振動部との間に、前記水晶片の一方の長辺縁から他方の長辺縁に延在する溝が形成された、請求項２８から３１のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
36. 前記水晶片は、ＡＴカット水晶片である、請求項２８から３５のいずれか一項に記載の水晶振動素子。
37. 基板と、
    内部空間を構成するように前記基板に接続された蓋部材と、
    前記内部空間に収容された、請求項２８から３６のいずれか一項に記載の水晶振動素子と
    を備える水晶振動子。