JP5589403B2 - 圧電共振子 - Google Patents

Description

本発明は、圧電共振子に関する。特には、本発明は、すべりモードを利用したエネルギー閉じ込め型の圧電共振子に関する。

従来、圧電共振子は、例えば、各種電子機器などにおける基準周波数信号源等として広く用いられている。図１７は、下記の特許文献１に記載の圧電共振子の略図的斜視図である。図１７に示すように、圧電共振子１００は、圧電セラミックからなる圧電基板１０１を備えている。圧電基板１０１は、主面と平行な方向Ｐに沿って分極されている。圧電基板１０１の両主面上には、第１及び第２の電極１０２，１０３が形成されている。第１及び第２の電極１０２，１０３は、圧電基板１０１の分極方向Ｐにおける中央部において、圧電基板１０１を介して対向している。

圧電共振子１００では、第１及び第２の電極１０２，１０３間に電圧が印加されると厚みすべりモードの振動が励振される。この振動は、第１及び第２の電極１０２，１０３が厚み方向に対向している共振部１００ａに閉じ込められ、分極方向Ｐにおける圧電共振子１００の両端部には、それほど漏洩しない。また、圧電共振子１００では、分極方向Ｐにおける共振部１００ａの両側に、分極方向Ｐに垂直な方向に延びる溝１０４，１０５が形成されている。これにより、振動エネルギーのより高い閉じ込め効率が実現されている。従って、圧電共振子１００は、分極方向Ｐにおける両端部をケースや配線基板などに固定した場合であっても、振動が阻害されにくく、所望の共振特性が得やすかった。

特開平７−１４７５２７号公報

しかしながら、溝１０４，１０５が形成されている圧電共振子１００においても、振動の閉じ込めが必ずしも十分とはいえず、分極方向Ｐにおける両端部がケース等に固定されることにより、振動が阻害され、所望の共振特性が得られない場合があった。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的は、厚みすべりモードを利用した圧電共振子において、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することにある。

本発明に係る圧電共振子は、圧電基板と、第１の電極と、第２の電極とを備えている。圧電基板は、第１及び第２の主面を有する。第１及び第２の主面は、第１の方向と、第２の方向とに沿って延びている。第２の方向は、第１の方向に垂直である。圧電基板は、第１の方向に厚みすべり振動を励振する。第１の電極は、第１の主面上に設けられている。第２の電極は、第２の主面上に設けられている。第２の電極は、第１の方向における圧電基板の中央部において、第１の電極と対向している。圧電基板は、励振部と、第１の非励振部とを有する。励振部は、第３の方向において第１及び第２の電極に挟持されている部分である。第３の方向は、第１及び第２の方向のそれぞれに対して垂直である。第１の非励振部は、第１の方向において励振部の一方側に位置している。第１の非励振部は、第１の溝形成部を有する。第１の溝形成部には、第１の溝が第１または第２の主面に第２の方向に沿って延びるように形成されている。第１の溝は、第１の溝形成部の第１の方向における両端において、励振部の厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部の振動の第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている。

なお、本発明において、「変位量が実質的にゼロ」であるとは、変位量が、励振部のうちの最も変位量が大きな部分の変位量の１０％以下であることをいう。

本発明に係る圧電共振子では、第１の溝の第１の方向に沿った幅は、励振部の厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部の振動の第１の方向成分の波長の自然数倍とされている。このため、第１の溝形成部の第１の方向における両端において、励振部の厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部の振動の第３の方向に沿った変位量をより小さくできる。従って、より高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

本発明に係る圧電共振子のある特定の局面では、圧電基板は、第２の非励振部をさらに有する。第２の非励振部は、第１の方向において励振部の他方側に位置している。すなわち、第２の非励振部は、第１の方向において、励振部の第１の非励振部とは反対側に位置している。第２の非励振部は、第２の溝形成部を有する。第２の溝形成部には、第２の溝が第２の方向に沿って延びるように第１または第２の主面に形成されている。第２の溝は、第２の溝形成部の第１の方向における両端において、励振部の厚みすべり振動に伴う第２の溝形成部の振動の、第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されている。この構成によれば、さらに高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。
本発明の別の広い局面によれば、第１の方向と、前記第１の方向に垂直な第２の方向とに沿って延びる第１及び第２の主面を有し、前記第１の方向に厚みすべり振動を励振する圧電基板と、前記第１の主面上に設けられている第１の電極と、前記第２の主面上に設けられており、前記第１の方向における前記圧電基板の中央部において、前記第１の電極と対向している第２の電極とを備える圧電共振子であって、前記圧電基板は、第１及び第２の方向のそれぞれに対して垂直な第３の方向において前記第１及び第２の電極に挟持されている励振部と、前記第１の方向において前記励振部の一方側に位置している第１の非励振部とを有し、前記第１の非励振部は、第１の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第１の溝形成部を有し、前記第１の溝は、前記第１の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、前記圧電基板は、前記第１の方向において前記励振部の他方側に位置している第２の非励振部をさらに有し、前記第２の非励振部は、第２の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第２の溝形成部を有し、前記第２の溝は、前記第２の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、圧電共振子が提供される。好ましくは、前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている。

本発明に係る圧電共振子のさらに他の広い局面では、第１の方向と、前記第１の方向に垂直な第２の方向とに沿って延びる第１及び第２の主面を有し、前記第１の方向に厚みすべり振動を励振する圧電基板と、前記第１の主面上に設けられている第１の電極と、前記第２の主面上に設けられており、前記第１の方向における前記圧電基板の中央部において、前記第１の電極と対向している第２の電極とを備える圧電共振子であって、前記圧電基板は、第１及び第２の方向のそれぞれに対して垂直な第３の方向において前記第１及び第２の電極に挟持されている励振部と、前記第１の方向において前記励振部の一方側に位置している第１の非励振部とを有し、前記第１の非励振部は、第１の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第１の溝形成部を有し、前記第１の溝は、前記第１の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、前記圧電基板は、前記第１の方向において前記励振部の他方側に位置している第２の非励振部をさらに有し、前記第２の非励振部は、第２の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第２の溝形成部を有し、前記第２の溝は、前記第２の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、前記第１の溝形成部は、前記第１及び第２の主面のうち、前記第１の溝が形成されていない側の主面に形成されている第３の溝を有し、前記第２の溝形成部は、前記第１及び第２の主面のうち、前記第２の溝が形成されていない側の主面に形成されている第４の溝を有し、前記第３の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされており、前記第４の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、圧電共振子が提供される。この構成によれば、さらに高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。好ましくは、前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている。

本発明に係る圧電共振子のさらに別の特定の局面では、第２の溝の第１の方向に沿った幅は、励振部の厚みすべり振動に伴う第２の溝形成部の振動の第１の方向成分の波長の自然数倍とされている。

本発明に係る圧電共振子のまた他の特定の局面では、圧電基板が、水晶基板により構成されている。第１の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、第１の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．７ｎ_１−０．４）以上（１．７ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にある。第２の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、第２の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．７ｎ_２−０．４）以上（１．７ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にある。

本発明に係る圧電共振子のまた別の特定の局面では、圧電基板が、水晶基板により構成されている。第１の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、第１の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．７ｎ_１−０．４）以上（１．７ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にある。第２の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、第２の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．７ｎ_２−０．４）以上（１．７ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にある。第３の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_３とし、ｎ_３を自然数としたときに、Ｗ_３／Ｔ_１が（１．７ｎ_３−０．４）以上（１．７ｎ_３＋０．６）以下の範囲内にある。第４の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_４とし、ｎ_４を自然数としたときに、Ｗ_４／Ｔ_２が（１．７ｎ_４−０．４）以上（１．７ｎ_４＋０．６）以下の範囲内にある。

本発明に係る圧電共振子のさらにまた他の特定の局面では、圧電基板が、水晶基板により構成されている。第１の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、励振部の第３の方向に沿った厚みをＴ_０とし、ｎ_５を自然数としたときに、Ｔ_１／Ｔ_０が（０．８２ｎ_５−０．０９）以上（０．８２ｎ_５＋０．１）以下の範囲内にある。第２の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_６を自然数としたときに、Ｔ_２／Ｔ_０が（０．８２ｎ_６−０．０９）以上（０．８２ｎ_６＋０．１）以下の範囲内にある。

本発明に係る圧電共振子のさらにまた別の特定の局面では、圧電基板は、ＡＴカット水晶基板である。

本発明に係る圧電共振子のまたさらに他の特定の局面では、圧電基板が、圧電セラミック基板により構成されている。第１の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、第１の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．６ｎ_１−０．４）以上（１．６ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にある。第２の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、第２の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．６ｎ_２−０．４）以上（１．６ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にある。

本発明に係る圧電共振子のまたさらに別の特定の局面では、圧電基板が、圧電セラミック基板により構成されている。第１の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、第１の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．６ｎ_１−０．４）以上（１．６ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にある。第２の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、第２の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．６ｎ_２−０．４）以上（１．６ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にある。第３の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_３とし、ｎ_３を自然数としたときに、Ｗ_３／Ｔ_１が（１．６ｎ_３−０．４）以上（１．６ｎ_３＋０．６）以下の範囲内にある。第４の溝の第１の方向に沿った幅をＷ_４とし、ｎ_４を自然数としたときに、Ｗ_４／Ｔ_２が（１．６ｎ_４−０．４）以上（１．６ｎ_４＋０．６）以下の範囲内にある。

本発明に係る圧電共振子のさらに異なる他の特定の局面では、圧電基板が、圧電セラミック基板により構成されている。第１の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、励振部の第３の方向に沿った厚みをＴ_０とし、ｎ_５を自然数としたときに、Ｔ_１／Ｔ_０が（０．８２ｎ_５−０．１）以上（０．８２ｎ_５＋０．０９）以下の範囲内にある。第２の溝形成部の第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_６を自然数としたときに、Ｔ_２／Ｔ_０が（０．８２ｎ_６−０．１）以上（０．８２ｎ_６＋０．０９）以下の範囲内にある。

本発明に係る圧電共振子のさらに異なる別の特定の局面では、圧電共振子は、錘をさらに備えている。錘は、第１の非励振部の第１の溝形成部よりも第１の方向における外側の部分と、第２の非励振部の第２の溝形成部よりも第１の方向における外側に部分とのうちの少なくとも一方に取り付けられている。錘は、圧電基板よりも比重が大きい。この構成によれば、溝形成部における音響反射効果をさらに高めることができる。従って、さらに高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

本発明に係る圧電共振子のまたさらに異なる他の特定の局面では、錘は、第１及び第２の主面のうちの少なくとも一方の上に第１及び第２の電極と隔離して設けられており、かつ、第１及び第２の電極と同一材料からなる。この構成では、錘を第１，第２の電極と同一工程で作製できる。従って、圧電共振子の製造容易性を高めることができる。

本発明では、第１の溝は、第１の溝形成部の第１の方向における両端において、励振部の厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部の振動の第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されている。このため、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

第１の実施形態に係る圧電共振子の略図的斜視図である。 第１の実施形態に係る圧電共振子の略図的側面図である。 図１における線ＩＩＩ−ＩＩＩ部分の略図的断面図である。 圧電基板が水晶基板により構成されている場合の、Ｗ_１／Ｔ_１（Ｗ_２／Ｔ_２）とΔｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を表すグラフである。 圧電基板が水晶基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７であるときの圧電基板の変位分布図である。 図６（ａ）は、圧電基板が水晶基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７であるときの第１の溝形成部の変位分布図である。図６（ｂ）は、第１の溝形成部の第３の方向ｚに沿った変位量を表すグラフである。 圧電基板が水晶基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝２．５であるときの圧電基板の変位分布図である。 図８（ａ）は、圧電基板が水晶基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝２．５であるときの第１の溝形成部の変位分布図である。図８（ｂ）は、第１の溝形成部の第３の方向ｚに沿った変位量を表すグラフである。 圧電基板が水晶基板により構成されている場合の、Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）と、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を表すグラフである。 第２の実施形態に係る圧電共振子の略図的側面図である。 第２の実施形態に係る圧電共振子の変位分布図である。 第３の実施形態に係る圧電共振子の略図的側面図である。 圧電基板が圧電セラミック基板により構成されている場合の、Ｗ_１／Ｔ_１（Ｗ_２／Ｔ_２）とΔｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を表すグラフである。 圧電基板が圧電セラミック基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．６であるときの圧電基板の変位分布図である。 図１５（ａ）は、圧電基板が圧電セラミック基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．６であるときの第１の溝形成部の変位分布図である。図１５（ｂ）は、第１の溝形成部の第３の方向ｚに沿った変位量を表すグラフである。 圧電基板が圧電セラミック基板により構成されている場合の、Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）と、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を表すグラフである。 特許文献１に記載の圧電共振子の略図的斜視図である。

（第１の実施形態）
以下、本発明を実施した好ましい形態について、図１に示す圧電共振子１を例に挙げて説明する。但し、圧電共振子１は、単なる例示である。本発明は、圧電共振子１に何ら限定されない。

図１は、第１の実施形態に係る圧電共振子の略図的斜視図である。図２は、第１の実施形態に係る圧電共振子の略図的側面図である。図３は、図１における線ＩＩＩ−ＩＩＩ部分の略図的断面図である。

まず、図１〜図３を参照しながら、圧電共振子１の概略構成について説明する。圧電共振子１は、圧電基板１０を備えている。圧電基板１０の種類は特に限定されない。圧電基板１０は、例えば、圧電セラミックからなる圧電セラミック基板により構成されていてもよい。圧電セラミックの例としては、例えばＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）系セラミックやＳＢＮ系セラミックスすなわちビスマス層状構造強誘電体セラミックスが挙げられる。また、圧電基板１０は、例えば、水晶基板などの圧電単結晶基板により構成されていてもよい。なかでも、周波数特性の温度依存性を低くでき、高い耐久性が得やすいため、水晶基板により圧電基板１０を構成することが好ましく、ＡＴカット水晶基板により構成することがより好ましい。以下、本実施形態では、圧電基板１０がＡＴカット水晶基板により構成されている例について説明する。

圧電基板１０は、第１及び第２の主面１０ａ、１０ｂを備えている。第１及び第２の主面１０ａ、１０ｂのそれぞれは、第１及び第２の方向ｘ、ｙに沿って延びている。第１の方向ｘと第２の方向ｙとは、垂直である。圧電基板１０は、第１の方向ｘに沿って分極されている。すなわち、本実施形態では、第１の方向ｘが分極方向とされている。

図２及び図３に示すように、第１の主面１０ａの上には、第１の電極１１が形成されている。一方、第２の主面１０ｂの上には、第２の電極１２が形成されている。第１及び第２の電極１１，１２の材質は、導電性材料である限りにおいて特に限定されない。第１及び第２の電極１１，１２は、例えば、Ｐｔ，Ａｕ，Ａｇ，Ｃｕ，Ｎｉ，Ｃｒ，Ａｌ等の金属や、これらの金属のうちの一種以上を含む合金により形成することができる。

第１の電極１１と第２の電極１２とは、第１の方向ｘにおける圧電基板１０の中央部において、第１及び第２の方向ｘ、ｙに垂直な第３の方向（厚み方向）ｚにおいて圧電基板１０を介して対向している。具体的には、第１及び第２の電極１１，１２のそれぞれは、互いに対向している対向部１１ａ、１２ａと、対向部１１ａ、１２ａから第１の方向ｘのｘ１側に延びている端子部１１ｂ、１２ｂとを備えている。

圧電基板１０のうち、第３の方向ｚにおいて第１及び第２の電極１１，１２に挟持されている部分は、励振部１０Ａを構成している。上述のように、圧電基板１０は、第１の方向ｘに沿って分極されており、第１及び第２の電極１１，１２により第３の方向ｚの電圧が印加されるため、励振部１０Ａでは、厚みすべりモードの振動が励起される。

圧電基板１０の励振部１０Ａの第１の方向ｘのｘ１側の部分は、第１の非励振部１０Ｂを構成している。一方、圧電基板１０の励振部１０Ａの第１の方向ｘのｘ２側の部分は、第２の非励振部１０Ｃを構成している。これら第１及び第２の非励振部１０Ｂ，１０Ｃは、第１及び第２の電極１１，１２により挟持されていないため、第１及び第２の電極１１，１２により電圧が印加された際に、励振されない部分である。但し、励振部１０Ａの振動に起因して第１及び第２の非励振部１０Ｂ，１０Ｃも振動し得る。

第１の非励振部１０Ｂは、第１の溝形成部１０ｅを備えている。第１の溝形成部１０ｅは、第２の方向ｙに沿って設けられている。第１の溝形成部１０ｅには、横断面矩形状の第１の溝１０ｃが形成されている。第１の溝１０ｃは、第２の方向ｙの一方側の端部から他方側の端部にわたって、第２の方向ｙに沿って延びている。第１の溝形成部１０ｅの第１の方向ｘに沿った幅と、第１の溝１０ｃの第１の方向ｘに沿った幅Ｗ_１とは等しい。

第２の非励振部１０Ｃは、第２の溝形成部１０ｆを備えている。第２の溝形成部１０ｆは、第２の方向ｙに沿って設けられている。第２の溝形成部１０ｆには、横断面矩形状の第２の溝１０ｄが形成されている。第２の溝１０ｄは、第２の方向ｙの一方側の端部から他方側の端部にわたって、第２の方向ｙに沿って延びている。第２の溝形成部１０ｆの第１の方向ｘに沿った幅と、第２の溝１０ｄの第１の方向ｘに沿った幅Ｗ_２とは等しい。

ここで、本実施形態では、第１の溝１０ｃは、第１の溝形成部１０ｅの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部１０ｅの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されている。すなわち、第１の溝１０ｃの第１の方向ｘに沿った幅Ｗ_１は、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部１０ｅの振動の第１の方向ｘ成分の波長のほぼ自然数倍とされている。

また、第２の溝１０ｄは、第２の溝形成部１０ｆの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第２の溝形成部１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されている。すなわち、第２の溝１０ｄの第１の方向ｘに沿った幅Ｗ_２は、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第２の溝形成部１０ｆの振動の第１の方向ｘ成分の波長のほぼ自然数倍とされている。

このため、本実施形態では、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。以下、この理由を、実施例に基づいて詳細に説明する。

実施例として、幅Ｗ_１，Ｗ_２を種々変化させて圧電共振子を作製し、下記の条件１）及び２）を満たす条件を検討した。

１）第１の溝形成部１０ｅの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部１０ｅの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなる。

２）第２の溝形成部１０ｆの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第２の溝形成部１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなる。

また、幅Ｗ_１，Ｗ_２を種々変化させて作製した圧電共振子のそれぞれについて、図３に示す点ｄ１における変位量（Δｄ１）に対する点ｄ２，ｄ３における変位量（Δｄ２、Δｄ３）の比（Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１））を求めた。その結果を、図４に示す。なお、図４に示すグラフにおいて、横軸は、Ｗ_１／Ｔ_１（Ｗ_２／Ｔ_２）であり、縦軸は、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）である。また、図３に示す点ｄ１は、励振部１０Ａのなかで変位量が最大となる点である。

また、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７であるときの圧電基板の変位分布図を図５に示し、図６にＷ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７であるときの第１の溝形成部の変位分布図（図６（ａ））及び第１の溝形成部の第３の方向ｚに沿った変位量のグラフを示す（図６（ｂ））。なお、図６（ｂ）に示すグラフの横軸は、第１の溝形成部の第１の方向ｘに沿った座標であり、図６（ａ）のと対応している。図６（ｂ）に示すグラフの縦軸は、第３の方向ｚに沿った変位量である。

また、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝２．５であるときの圧電基板の変位分布図を図７に示し、図８にＷ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝２．５であるときの第１の溝形成部の変位分布図（図８（ａ））及び第１の溝形成部の第３の方向ｚに沿った変位量のグラフを示す（図８（ｂ））。なお、図８（ｂ）に示すグラフの横軸は、第１の溝形成部の第１の方向ｘに沿った座標であり、図８（ａ）のと対応している。図８（ｂ）に示すグラフの縦軸は、第３の方向ｚに沿った変位量である。

なお、図４〜図８に示す結果は、励振部１０Ａの第３の方向ｚに沿った厚み（Ｔ_０）に対する第１，第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第３の方向ｚに沿った厚み（Ｔ_１，Ｔ_２）の比（Ｔ_１／Ｔ_０、Ｔ_２／Ｔ_０）は、０．８２としたときの結果である。

図６に示す結果から、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７としたときに、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなることが分かる。一方、図８に示す結果から、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２が１．７の自然数倍ではないときは、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとならないことが分かる。これらの結果から、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２を１．７の自然数倍とすることにより、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端における、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量を実質的にゼロとすることができることが分かる。

また、図４、図５及び図７に示す結果から、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端における、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなる条件：Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７が満たされるときに、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）が最小となり、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２が１．７から離れるに従ってΔｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）が大きくなることが分かる。Ｗ_１／Ｔ_１を（１．７ｎ_１−０．４）以上（１．７ｎ_１＋０．６）以下の範囲内とし、Ｗ_２／Ｔ_２を（１．７ｎ_２−０．４）以上（１．７ｎ_２＋０．６）以下の範囲内とすることにより、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）を１０％以下とすることができる。

ここで、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）は、振動エネルギー閉じ込め効率を表す指標となり、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）が低いほど、振動エネルギー閉じ込め効率が高いということになる。従って、以上の結果より、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量を実質的にゼロとすることにより、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現できることが分かる。具体的には、本実施形態のように、圧電基板１０が水晶基板である場合には、Ｗ_１／Ｔ_１を（１．７ｎ_１−０．４）以上（１．７ｎ_１＋０．６）以下の範囲内とし（但し、ｎ_１は自然数）、Ｗ_２／Ｔ_２を（１．７ｎ_２−０．４）以上（１．７ｎ_２＋０．６）以下の範囲内とすることにより（但し、ｎ_２は自然数。ｎ_２は、ｎ_１と等しくてもよいし、ｎ_１異なっていてもよい。）、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現できることが分かる。より高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現する観点からは、Ｗ_１／Ｔ_１を１．７ｎ_１とし、Ｗ_２／Ｔ_２を１．７ｎ_２とすることがより好ましいことが分かる。

なお、ｎ_１とｎ_２とは、自然数である限りにおいて特に限定されないが、１，２または３であることが好ましく、１または２であることがより好ましく、１であることがさらに好ましい。

次に、励振部１０Ａの第３の方向ｚに沿った厚み（Ｔ_０）に対する第１，第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第３の方向ｚに沿った厚み（Ｔ_１，Ｔ_２）のＴ_１／Ｔ_０、Ｔ_２／Ｔ_０を種々変更して圧電共振子を作製し、Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）と、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を調べた。結果を図９に示す。なお、図９に示す結果は、Ｗ_１／Ｔ_１＝１．７、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．７であるときの結果である。

図９に示すように、Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）が０．８２のときにΔｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）が最小となり、Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）が０．８２から離れるに従ってΔｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）が大きくなることが分かる。Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）が（０．８２−０．０９）以上（０．８２＋０．１）以下の範囲内にあるときに、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）を１０％以下とすることができることが分かる。従って、Ｔ_１／Ｔ_０を（０．８２ｎ_５−０．０９）以上（０．８２ｎ_５＋０．１）以下の範囲内にあり（但し、ｎ_５は自然数である。）、Ｔ_２／Ｔ_０を（０．８２ｎ_６−０．０９）以上（０．８２ｎ_６＋０．１）以下の範囲内とする（但し、ｎ_６は自然数である。ｎ_６は、ｎ_５と等しくてもよいし、異なっていてもよい。）とすることにより、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現できることが分かる。

なお、ｎ_５とｎ_６とは、自然数である限りにおいて特に限定されないが、１，２または３であることが好ましく、１または２であることがより好ましく、１であることがさらに好ましい。

さらに、本実施形態では、第１、第２の非励振部１０Ｂ，１０Ｃの第１，第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆよりも第１の方向ｘにおける外側に位置する部分には、圧電基板１０よりも比重が大きい錘１３ａ、１３ｂが取り付けられている。これにより、第１、第２の非励振部１０Ｂ，１０Ｃの第１，第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆよりも第１の方向ｘにおける外側に位置する部分が重くされている。よって、第１，第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆにおける音響反射効果をより高めることができる。従って、さらに高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

また、本実施形態では、錘１３ａ、１３ｂは、第１の電極１１と同一の材料からなる。従って、錘１３ａ、１３ｂを第１の電極１１と同一工程で作製することができる。従って、容易に圧電共振子１を作製することができる。

以下、上記第１の実施形態の変形例及び他の実施形態について説明する。以下の説明において、上記第１の実施形態と実質的に共通の機能を有する部材を共通の符号で参酌し、説明を省略する。

上記第１の実施形態では、第１及び第２の溝１０ｃ、１０ｄのそれぞれが所定の条件を満たすように形成されている例について、説明した。但し、本発明は、この構成に限定されない。例えば、第１及び第２の溝１０ｃ、１０ｄのうちの一方のみが上記所定の条件を満たすように形成されていてもよい。

（第２の実施形態）
図１０は、第２の実施形態に係る圧電共振子の略図的側面図である。

図１０に示すように、本実施形態では、第１の溝形成部１０ｅは、第１の溝１０ｃと共に、第２の主面１０ｂ上に第２の方向ｙに沿って形成されている横断面矩形状の第３の溝１０ｇを有する。また、第２の溝形成部１０ｆは、第２の溝１０ｄと共に、第２の主面１０ｂ上に第２の方向ｙに沿って形成されている横断面矩形状の第４の溝１０ｈを有する。本実施形態では、第１及び第２の溝１０ｃ、１０ｄに加えて、第３及び第４の溝１０ｇ、１０ｈが形成されているため、より高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

さらに、本実施形態では、第３の溝１０ｇの第１の方向ｘに沿った幅Ｗ_３は、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１の溝形成部１０ｅの振動の第１の方向ｘ成分の波長の実質的に自然数倍とされている。また、第４の溝１０ｈの第１の方向ｘに沿った幅Ｗ_４は、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第２の溝形成部１０ｆの振動の第１の方向ｘ成分の波長の自然数倍とされている。具体的には、Ｗ_３／Ｔ_１が（１．７ｎ_３−０．４）以上（１．７ｎ_３＋０．６）以下の範囲内とされており、Ｗ_４／Ｔ_２が（１．７ｎ_４−０．４）以上（１．７ｎ_４＋０．６）以下の範囲内とされている（但し、ｎ_３、ｎ_４のそれぞれは自然数である。また、ｎ_３とｎ_４とは、等しくてもよいし、異なっていてもよい。）。従って、さらに高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

なお、ｎ_１〜ｎ_４は、自然数である限りにおいて特に限定されないが、１，２または３であることが好ましく、１または２であることがより好ましく、１であることがさらに好ましい。

また、幅Ｗ_１と幅Ｗ_２とは必ずしも等しい必要はない。幅Ｗ_３と幅Ｗ_４とは必ずしも等しい必要はない。

図１１は、本実施形態の圧電共振子の変位分布図である。なお、図１１に示す結果は、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２、Ｗ_３／Ｔ_１、Ｗ_４／Ｔ_２＝１．７かつＴ_１／Ｔ_０、Ｔ_２／Ｔ_０＝０．８２のときの結果である。

図１１と、図５との比較により、第１及び第２の溝１０ｃ、１０ｄに加えて、第３及び第４の溝１０ｇ、１０ｈを形成することにより、点ｄ２，ｄ３における変位量をより小さくでき、より高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができることが分かる。

なお、本実施形態では、第１〜第４の溝１０ｃ、１０ｄ、１０ｇ、１０ｈのそれぞれが所定の条件を満たすように形成されている例について、説明した。但し、本発明は、この構成に限定されない。第１〜第４の溝１０ｃ、１０ｄ、１０ｇ、１０ｈのうちの少なくともひとつが上記条件を満たすように形成されていればよい。

（第３の実施形態）
図１２は、第３の実施形態に係る圧電共振子の略図的側面図である。

上記第１の実施形態では、第１及び第２の溝１０ｃ、１０ｄの両方が第１の主面１０ａに形成されている例について説明した。但し、本発明は、この構成に限定されない。例えば、図１２に示すように、第１の溝形成部１０ｅには、第２の主面１０ｂ上に第３の溝１０ｇを形成し、第２の溝形成部１０ｆには、第１の主面１０ａ上に第２の溝１０ｄを形成してもよい。

（第４の実施形態）
上記第１〜第３の実施形態では、圧電基板１０が水晶基板からなる例について説明した。但し、本発明は、この構成に限定されない。圧電基板１０は、例えば、圧電セラミックからなる圧電セラミック基板により構成されていてもよい。その場合においても、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端において、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量を実質的にゼロとすることにより、高い振動エネルギー閉じ込め効率を実現することができる。

但し、圧電基板１０が圧電セラミック基板により構成されている場合は、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端における、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなる条件、すなわち、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２及びＴ_１／Ｔ_０、Ｔ_２／Ｔ_０の好ましい範囲が、圧電基板１０が水晶基板により構成されている場合と異なる。

図１３は、圧電基板が圧電セラミック基板により構成されている場合の、Ｗ_１／Ｔ_１（Ｗ_２／Ｔ_２）とΔｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を表すグラフである。図１４は、圧電基板が圧電セラミック基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．６であるときの圧電基板の変位分布図である。図１５（ａ）は、圧電基板が圧電セラミック基板により構成されており、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２＝１．６であるときの第１の溝形成部の変位分布図である。図１５（ｂ）は、第１の溝形成部の第３の方向ｚに沿った変位量を表すグラフである。なお、図１３〜図１５及び下記図１６に示す結果は、詳細には、圧電基板１０がＳＢＮ系セラミックス、すなわちビスマス層状構造強誘電体セラミックスからなる場合の結果である。

図１３〜図１５に示す結果から、圧電基板１０が圧電セラミック基板である場合は、第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの第１の方向ｘにおける両端における、励振部１０Ａの厚みすべり振動に伴う第１、第２の溝形成部１０ｅ、１０ｆの振動の第３の方向ｚに沿った変位量が実質的にゼロとなるのは、Ｗ_１／Ｔ_１、Ｗ_２／Ｔ_２が１．６であるときであり、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．６ｎ_１−０．４）以上（１．６ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にあり、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．６ｎ_２−０．４）以上（１．６ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にあるときに、高い振動エネルギー閉じ込め効率が得られることが分かる。

また、圧電基板１０が圧電セラミック基板により構成されており、かつ、上記第２の実施形態のように、第１及び第２の溝１０ｃ、１０ｄに加えて、第３及び第４の溝１０ｇ、１０ｈが形成されている場合は、さらに、Ｗ_３／Ｔ_１が（１．６ｎ_３−０．４）以上（１．６ｎ_３＋０．６）以下の範囲内にあり、Ｗ_４／Ｔ_２が（１．６ｎ_４−０．４）以上（１．６ｎ_４＋０．６）以下の範囲内にあることが好ましい。

図１６は、圧電基板が圧電セラミック基板により構成されている場合の、Ｔ_１／Ｔ_０（Ｔ_２／Ｔ_０）と、Δｄ２／Δｄ１（Δｄ３／Δｄ１）との関係を表すグラフである。

図１６に示す結果から、圧電基板１０が圧電セラミック基板により構成されている場合は、Ｔ_１／Ｔ_０が（０．８２ｎ_５−０．１）以上（０．８２ｎ_５＋０．０９）以下の範囲内にあり、Ｔ_２／Ｔ_０が（０．８２ｎ_６−０．１）以上（０．８２ｎ_６＋０．０９）以下の範囲内にあることが好ましいことが分かる。

１…圧電共振子
１０…圧電基板
１０Ａ…励振部
１０Ｂ…第１の非励振部
１０Ｃ…第２の非励振部
１０ａ…圧電基板の第１の主面
１０ｂ…圧電基板の第２の主面
１０ｃ…第１の溝
１０ｄ…第２の溝
１０ｅ…第１の溝形成部
１０ｆ…第２の溝形成部
１０ｇ…第３の溝
１０ｈ…第４の溝
１１…第１の電極
１２…第２の電極
１１ａ、１２ａ…対向部
１１ｂ、１２ｂ…端子部
１３ａ、１３ｂ…錘

Claims (16)

1. 第１の方向と、前記第１の方向に垂直な第２の方向とに沿って延びる第１及び第２の主面を有し、前記第１の方向に厚みすべり振動を励振する圧電基板と、前記第１の主面上に設けられている第１の電極と、
   前記第２の主面上に設けられており、前記第１の方向における前記圧電基板の中央部において、前記第１の電極と対向している第２の電極とを備える圧電共振子であって、
   前記圧電基板は、第１及び第２の方向のそれぞれに対して垂直な第３の方向において前記第１及び第２の電極に挟持されている励振部と、前記第１の方向において前記励振部の一方側に位置している第１の非励振部とを有し、
   前記第１の非励振部は、第１の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第１の溝形成部を有し、
   前記第１の溝は、前記第１の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、圧電共振子。
2. 前記圧電基板は、前記第１の方向において前記励振部の他方側に位置している第２の非励振部をさらに有し、
   前記第２の非励振部は、第２の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第２の溝形成部を有し、
   前記第２の溝は、前記第２の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されている、請求項１に記載の圧電共振子。
3. 第１の方向と、前記第１の方向に垂直な第２の方向とに沿って延びる第１及び第２の主面を有し、前記第１の方向に厚みすべり振動を励振する圧電基板と、前記第１の主面上に設けられている第１の電極と、
   前記第２の主面上に設けられており、前記第１の方向における前記圧電基板の中央部において、前記第１の電極と対向している第２の電極とを備える圧電共振子であって、
   前記圧電基板は、第１及び第２の方向のそれぞれに対して垂直な第３の方向において前記第１及び第２の電極に挟持されている励振部と、前記第１の方向において前記励振部の一方側に位置している第１の非励振部とを有し、
   前記第１の非励振部は、第１の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第１の溝形成部を有し、
   前記第１の溝は、前記第１の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、
   前記圧電基板は、前記第１の方向において前記励振部の他方側に位置している第２の非励振部をさらに有し、
   前記第２の非励振部は、第２の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第２の溝形成部を有し、
   前記第２の溝は、前記第２の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、
   前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、圧電共振子。
4. 前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、請求項３に記載の圧電共振子。
5. 第１の方向と、前記第１の方向に垂直な第２の方向とに沿って延びる第１及び第２の主面を有し、前記第１の方向に厚みすべり振動を励振する圧電基板と、前記第１の主面上に設けられている第１の電極と、
   前記第２の主面上に設けられており、前記第１の方向における前記圧電基板の中央部において、前記第１の電極と対向している第２の電極とを備える圧電共振子であって、
   前記圧電基板は、第１及び第２の方向のそれぞれに対して垂直な第３の方向において前記第１及び第２の電極に挟持されている励振部と、前記第１の方向において前記励振部の一方側に位置している第１の非励振部とを有し、
   前記第１の非励振部は、第１の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第１の溝形成部を有し、
   前記第１の溝は、前記第１の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、
   前記圧電基板は、前記第１の方向において前記励振部の他方側に位置している第２の非励振部をさらに有し、
   前記第２の非励振部は、第２の溝が第１または第２の主面に前記第２の方向に沿って延びるように形成されている第２の溝形成部を有し、
   前記第２の溝は、前記第２の溝形成部の前記第１の方向における両端において、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の、前記第３の方向に沿った変位量が実質的にゼロとなる形状に形成されており、
   前記第１の溝形成部は、前記第１及び第２の主面のうち、前記第１の溝が形成されていない側の主面に形成されている第３の溝を有し、
   前記第２の溝形成部は、前記第１及び第２の主面のうち、前記第２の溝が形成されていない側の主面に形成されている第４の溝を有し、
   前記第３の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされており、
   前記第４の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、圧電共振子。
6. 前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第１の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、請求項５に記載の圧電共振子。
7. 前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅は、前記励振部の厚みすべり振動に伴う前記第２の溝形成部の振動の前記第１の方向成分の波長の自然数倍とされている、請求項２，５または６に記載の圧電共振子。
8. 前記圧電基板が、水晶基板により構成されており、
   前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、前記第１の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．７ｎ_１−０．４）以上（１．７ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にあり、
   前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、前記第２の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．７ｎ_２−０．４）以上（１．７ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にある、請求項２〜７のいずれか一項に記載の圧電共振子。
9. 前記圧電基板が、水晶基板により構成されており、
   前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、前記第１の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．７ｎ_１−０．４）以上（１．７ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にあり、
   前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、前記第２の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．７ｎ_２−０．４）以上（１．７ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にあり、
   前記第３の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_３とし、ｎ_３を自然数としたときに、Ｗ_３／Ｔ_１が（１．７ｎ_３−０．４）以上（１．７ｎ_３＋０．６）以下の範囲内にあり、
   前記第４の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_４とし、ｎ_４を自然数としたときに、Ｗ_４／Ｔ_２が（１．７ｎ_４−０．４）以上（１．７ｎ_４＋０．６）以下の範囲内にある、請求項５または６に記載の圧電共振子。
10. 前記圧電基板が、水晶基板により構成されており、
    前記第１の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、前記励振部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_０とし、ｎ_５を自然数としたときに、Ｔ_１／Ｔ_０が（０．８２ｎ_５−０．０９）以上（０．８２ｎ_５＋０．１）以下の範囲内にあり、
    前記第２の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_６を自然数としたときに、Ｔ_２／Ｔ_０が（０．８２ｎ_６−０．０９）以上（０．８２ｎ_６＋０．１）以下の範囲内にある、請求項２〜８のいずれか一項に記載の圧電共振子。
11. 前記圧電基板は、ＡＴカット水晶基板である、請求項８〜１０のいずれか一項に記載の圧電共振子。
12. 前記圧電基板が、圧電セラミック基板により構成されており、
    前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、前記第１の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．６ｎ_１−０．４）以上（１．６ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にあり、
    前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、前記第２の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．６ｎ_２−０．４）以上（１．６ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にある、請求項２〜７のいずれか一項に記載の圧電共振子。
13. 前記圧電基板が、圧電セラミック基板により構成されており、
    前記第１の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_１とし、前記第１の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、ｎ_１を自然数としたときに、Ｗ_１／Ｔ_１が（１．６ｎ_１
    −０．４）以上（１．６ｎ_１＋０．６）以下の範囲内にあり、
    前記第２の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_２とし、前記第２の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_２を自然数としたときに、Ｗ_２／Ｔ_２が（１．６ｎ_２
    −０．４）以上（１．６ｎ_２＋０．６）以下の範囲内にあり、
    前記第３の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_３とし、ｎ_３を自然数としたときに、Ｗ_３／Ｔ_１が（１．６ｎ_３−０．４）以上（１．６ｎ_３＋０．６）以下の範囲内にあり、
    前記第４の溝の前記第１の方向に沿った幅をＷ_４とし、ｎ_４を自然数としたときに、Ｗ_４／Ｔ_２が（１．６ｎ_４−０．４）以上（１．６ｎ_４＋０．６）以下の範囲内にある請求項５または６に記載の圧電共振子。
14. 前記圧電基板が、圧電セラミック基板により構成されており、
    前記第１の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_１とし、前記励振部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_０とし、ｎ_５を自然数としたときに、Ｔ_１／Ｔ_０が（０．８２ｎ_５−０．１）以上（０．８２ｎ_５＋０．０９）以下の範囲内にあり、
    前記第２の溝形成部の前記第３の方向に沿った厚みをＴ_２とし、ｎ_６を自然数としたときに、Ｔ_２／Ｔ_０が（０．８２ｎ_６−０．１）以上（０．８２ｎ_６＋０．０９）以下の範囲内にある、請求項２〜７のいずれか一項に記載の圧電共振子。
15. 前記第１の非励振部の前記第１の溝形成部よりも前記第１の方向における外側の部分と、前記第２の非励振部の前記第２の溝形成部よりも前記第１の方向における外側に部分と
    のうちの少なくとも一方に取り付けられており、前記圧電基板よりも比重が大きい錘をさらに備える、請求項２〜１４のいずれか一項に記載の圧電共振子。
16. 前記錘は、前記第１及び第２の主面のうちの少なくとも一方の上に前記第１及び第２の電極と隔離して設けられており、かつ、第１及び第２の電極と同一材料からなる、請求項１５に記載の圧電共振子。

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