JPH0993076A

JPH0993076A - 厚味モード圧電振動子

Info

Publication number: JPH0993076A
Application number: JP27057095A
Authority: JP
Inventors: Koichi Hirama; 宏一平間
Original assignee: Toyo Communication Equipment Co Ltd
Current assignee: Toyo Communication Equipment Co Ltd
Priority date: 1995-09-25
Filing date: 1995-09-25
Publication date: 1997-04-04

Abstract

(57)【要約】【課題】電極の大きさを変えることなく、この圧電基
板の周辺端部での振動変位の大きさを制御しようとす
る。【解決手段】励振用電極に近接して周辺部との間に、
周辺部の遮断周波数よりも高い遮断周波数を持った溝部
を配したことを特徴とする厚味モード圧電振動子に於い
て、電極の長さを２ａとし、溝の外側の長さを２ｑ
とし、基準化溝幅μ を、 μ ＝（ｑ−ａ）／ａと
し、電極部の遮断周波数をｆ₁ とし、溝部の遮断周波数
をｆ₂ とし、周辺部の遮断周波数をｆ₃ とし、基準化溝
深さをνを、ν ＝（ｆ₂ −ｆ₃ ) ／（ｆ₃ −ｆ₁ )
としたとき、 μ³ ν² ≧ １０^-7となるように構成し
た。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、ATカット水晶振
動子の様なエネルギ閉じ込め型厚味モード圧電振動子、
特に圧電基板の周辺端部での振動変位を、小さくする圧
電振動子に関する。

【０００２】

【従来技術】従来からATカット水晶振動子等の厚味モー
ド圧電振動子は、その周波数温度特性が優れていること
から、発振器に多用されている。水晶振動子の様な圧電
振動子においては、1963年のショックレー等によるエネ
ルギー閉じ込め振動理論の定式化により、インハーモニ
ック・スプリアス（以下、スプリアスと言う）の少ない
設計がシステマティックにできるようになった。しか
し、このエネルギー閉じ込め型振動子においては、スプ
リアスの発生位置が電極の大きさの決定に伴って一義的
に決まってしまう為、スプリアスの発生位置を制御する
ことが困難であり、その結果、重要な周波数位置にスプ
リアスが発生して特性を乱すという不具合があった。
又、本発明の発明者は、先に、『厚みモード圧電振動子
（以下先の発明）』（以降“先の発明”と呼ぶ）を開示
した。

【０００３】以下にその概要を述べる。図２に溝付き圧
電振動子のモデルを示す。ATカット水晶の解析モデルと
して、板厚２Ｈの基板（２ｂ）のＺ方向に長さ２ａの電
極を配したモデルを考える（尚、図２では水晶振動子の
断面の半分を示す）。図７は、溝付き有限板の周波数ス
ペクトラムを示すものである。縦軸は基準化共振周波数
ψ、横軸は“閉じ込め係数”である。パラメータは、溝
の長さ(q/a) 、溝深さ( ν) であり、S₀モードとS₁モー
ドの両方のモードを示している。実線が溝付きの場合、
点線が溝無しの場合であり、参考のために記す。即ち、
まずS₀モードについては、溝の程度が大きくなるに従
い、溝が深く、または長くなるに従ってψの閉じ込めが
大きい方に変化する傾向がある。そして、溝の長さ(q/
a) が1.5 で、溝深さ( ν) が2 の場合、溝無しで無限
板の場合と同じ様なスペクトラムとなっている。

【０００４】S₁モードでは、溝の程度が大きくなるに従
い、曲線が右側に移動して、このモードが発生する“閉
じ込め係数”が大きくなっていることが判る。この現象
は、実用的には極めて好都合であって、エネルギー閉じ
込め型共振子を設計するときの常套手段である様に、S₁
モードが発生する点に横軸“閉じ込め係数”を設定する
が、溝を設けることによって、エネルギー閉じ込め量を
大きくできるからである。本来、この二つのモードS₀,S
₁ の間に反対称モードa₀があるが、このモードは、圧電
的に励振されないので、S₁モードに専ら着目する。この
溝付き振動子では、より大きな閉じ込め係数とすること
ができるため、主振動S₀モードの閉じ込めの効果は、溝
無しの閉じ込めに比べて大きくなる。

【０００５】図８は、S₁モード発生点の付近の閉じ込め
係数の振る舞いを拡大して求めたものである。このS₁モ
ード発生点は、溝の長さ(q/a) と溝の深さ( ν) から決
定され、素板寸法(b/a) には無関係である。この程度を
定量的に把握する。横軸が溝の深さ( ν) 、縦軸が“閉
じ込め係数”、パラメーターが溝の長さ(q/a) である。
横軸の溝深さ( ν) が 0 の場合には、全ての曲線は
縦軸“閉じ込め係数”が 0.7071 の値から始まってい
る。これは、当然であって、溝無しの場合と一致するか
らである。図８に於いて、溝の長さ(q/a) が1.05で、溝
深さ( ν) が 2の場合、“閉じ込め係数”は、10% 以上
も大きくなるので、その閉じ込め効果は大きい。“先の
発明”は、前述のように、この高次モードの発生する周
波数間隔が、すなわちS₀モードとS₁モードの周波数差が
大きくなる現象を、積極的に利用しようとしたものであ
る。即ち、従来のエネルギー閉じ込め型圧電振動子と違
い、溝構造を構成することにより、同じ電極寸法、同じ
遮断周波数差でも、主振動の周波数に対してスプリアス
の周波数の差を大きくすることができることを実現した
ものであった。しかし、これらのエネルギー閉じ込め型
振動子では、電極の大きさを決定すると、圧電基板の周
辺端部での変位が一義的に決まってしまい、その残留変
位を制御することができなかった。更に小型化を指向し
て圧電基板を小型にすると、等価抵抗の増加を招き、発
振不良などを起こし、甚だ不都合であった。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、上記のよう
な不都合を解決せんとしてなされたもので、電極の大き
さを変えることなく、この圧電基板の周辺端部での振動
変位の大きさを制御しようとするものである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、この周辺端部
での振動変位を制御する別の手段として、主電極と周辺
部との間に、主電極の周囲にこれに近接して設けられた
溝部に関し、その溝の長さ（μ）と溝の深さνをμ³ ν
² ≧１０^-7とすることによって基板端部での振動変位を
小さくするものである。即ち、本発明は、励振用電極に
近接して周辺部との間に、周辺部の遮断周波数よりも高
い遮断周波数を持った溝部を配したことを特徴とする厚
味モード圧電振動子に於いて、電極の長さを２ａと
し、溝の外側の長さを２ｑとし、基準化溝幅 μ
を、 μ ＝（ｑ−ａ）／ａとし、電極部の遮断周
波数をｆ₁ とし、溝部の遮断周波数をｆ₂ とし、周辺部
の遮断周波数をｆ₃ とし、基準化溝深さをνを、 ν ＝
（ｆ₂ −ｆ₃ ) ／（ｆ₃ −ｆ₁ ) としたとき、μ³
ν² ≧ １０^-7 となるように構成したことを特徴と
する。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図示した形態例に基づいて
本発明を詳細に説明するが、その前に本発明の原理を図
２を用いて説明する。例えば、実際のATカット水晶振動
子は、二次元形状であって、異方性であり、且つ、圧電
性を持っているが、以下に説明する解析に際しては、振
動子を等方性とみなし、純弾性の一次元の解析を行う。
しかし、その特徴を把握する上では振動子を等方性とみ
なしても、格別問題は生じない。即ち、 1.異方性は、基板厚みと、各領域の寸法との比に異方性
の程度に合わせた適当な補正係数を掛けることにより、
等方性として解析が可能である。 2.二次元形状は、異方性定数に合わせて楕円形状とする
ことにより、一次元解析を二次元形状の場合に応用可能
である。 3.圧電性については、純弾性の場合の解析に於て、圧電
性に応じて周波数低下量を増やすことで、良く近似でき
る。従って、これらの前例を応用し、本発明においても、解
析モデルとしては、図２に示す様に、純弾性・等方性で
ある板厚(2H)の基板の Z方向の伝搬方向に長さ(2a)の電
極を配したSH波（厚みねじれ振動波）を考える。なお、
図２では水晶振動子の断面図の右半分のみを表示してあ
る。

【０００９】図２において、振動子が振動する場合の各
領域の変位を任意常数A,B,C,D,E を用いて以下のように
おく。Ｕ_XI＝Ａcos k₁ｚ・ｅ^jwt ・・・（１）Ｕ_XII ＝（Ｂｃｈｋ₂ ｚ＋Ｃｓｈｋ₂ ｚ）・ｅ^jwt ・・・（２）Ｕ_XIII＝（Ｄｃｈｋ₃ ｚ＋Ｅｓｈｋ₃ ｚ）・ｅ^jwt ・・・（３）ここで、k1,k2,k3は各領域において振動が伝搬する速度
関係を表す定数であって、その周波数で位相回転量が２
πとなる距離（長さ）を表し、夫々下記の式で表され
る。ｋ₁ ＝（ｎπ／Ｈ）√｛（ｆ／ｆ₁ ）² −１｝・・・（４）ｋ₂ ＝（ｎπ／Ｈ）√｛１−（ｆ／ｆ₂ ）² ｝・・・（５）ｋ₃ ＝（ｎπ／Ｈ）√｛１−（ｆ／ｆ₃ ）² ｝・・・（６） ω＝２πｆ・・・（７）又、ｆは振動子全体の共振周波数、ｆ１, ｆ２, ｆ３
は、それぞれ領域I,II,IIIの遮断周波数、ｔは時間、ｎ
はオーバートーン次数である。

【００１０】図２の a点と q点の境界点では、変位と力
が等しく、かつ b点において力が働いていないと言う条
件から、任意定数A,B,C,D,E の比を求め、振動子全体の
共振周波数を表す次の周波数方程式を得ることができ
る。

【００１１】

【数１】また、任意定数A,B,C,D,E を式(1),(2),(3) に代入し整
理すると、各領域の変位は時間項を省略して以下の様に
求まる。

【００１２】

【数２】

【００１３】

【数３】

【００１４】

【数４】この数式(9),(10),(11) は、本発明で初めて開示するも
のである。以下、この振動変位に関する数式や図および
関係式は、本発明で始めて開示するものであることは言
うまでもない。

【００１５】次に、前記数式(8) の周波数方程式に溝部
及び基板寸法データを入れて数値計算を行う。計算をお
こなうにあたり以下パラメーターΔ、ψ、ν、を導入す
る。

【００１６】

【数５】 Δは、“基準化遮断周波数差”を示す。

【００１７】

【数６】このψは、“基準化共振周波数”を示す。ここで、ｆは
圧電伝振動子の共振周波数、ｆ₁ , ｆ₂ 、ｆ₃ は、それ
ぞれ領域 I、II、III の遮断周波数である。更に、次の
“溝深さ( ν) ”なる量を新たに導入する。溝の深さを
前記遮断周波数の比で表したものである。

【００１８】

【数７】又νの量を“閉じ込め係数”と定義する。

【００１９】

【数８】これは、電極寸法を基板厚みで基準化したものに、前記
周波数低下量の平方根を掛けたものであり、各部寸法と
オーバートーン次数で決定する量である。

【００２０】以下求めるものは、“周波数スペクトラ
ム”と呼ばれ、横軸が“閉じ込め係数”、縦軸が“基準
化共振周波数”の関係を数式(8) から、図２の解析モデ
ルのパラメータに基づき、求める。前記モデルのスペク
トラムを求めるのに先立ち、図３に示すの様な従来の溝
無し有限板の周波数スペクトラムを求め、整理してお
く。これは、数式(8) で、

【００２１】

【数９】とした場合に相当する。この溝無し有限板で電極寸法ａ
と基板寸法ｂの比ａ／ｂ＝４として構成したときの周波
数スペクトラムを、図４に示す。縦軸は“基準化共振周
波数ψ”（数式(13)参照）、横軸は“閉じ込め係数”
（数式(15)参照）である。図中の実線が、有限板の場合
であって、それぞれS₀,a₀,S₁,a₁,S₂,a₂・・・・モードに対
応している。S_iが対象モードa_iが非対象モードである。
参考のために無限板の場合のS₀モードも点線で示す。特
に特徴的なところは、S₀モード以外の高次のモードに於
いては、有限板と無限板との差はそれ程顕著ではなく、
図４の上では重なってみえる程度の差しかないので、記
載はしなかった。一方S₀モードに於いては、横軸が零の
所でも、縦軸ψが

【００２２】

【数１０】の所から始まらず、１より小さい値となってしまうこと
である。図５に、この振る舞いを詳しく知る為に、電極
寸法a と基板寸法b の比∞、４、３、２、1.5 と変えた
場合の周波数スペクトラムを示す。この図５より、S₀モ
ードの振動において横軸が零である所と接する縦軸の点
は、

【００２３】

【数１１】の点であり、ここからS₀モードが始まることが判る。

【００２４】次に、図６に、最低次非対称モードのa₀モ
ードがψ=1から出発する付近を詳細に計算した周波数ス
ペクトラムを示す。縦軸は基準化共振周波数ψであり、
ψが0.8 以上となるところを大きく拡大して示したもの
である。寸法比(b/a) を大きく変えても、出発点として
はほとんど変わらない事が判る。さて、本発明の解析モ
デルの数値解析を行う。本発明の図２に示す溝付き構造
の場合は、前述の溝無し構造の場合と様相が異なる。

【００２５】図７に、溝付き有限板の周波数スペクトラ
ムを示す。縦軸が基準化共振周波数ψ、横軸が“閉じ込
め係数”である。パラメータは、溝の長さ(q/a) と溝深
さ(ν) であり、S₀モードとS₁モードの両方のモードを
示してある。実線が溝付きの場合、点線が参考の為に記
した溝無しの場合である。まずS₀モードについては、溝
が深く、幅が広くなるに従い、縦軸との切辺が基準共振
周波数ψの大きい方に変化する傾向がある。そして、溝
の長さ(q/a) が1.5 で、溝深さ( ν) が2 の場合、溝無
しで無限板の場合と同じ様なスペクトラムとなってい
る。S₁モードでは、溝の深さ、幅が大きくなるに従い、
曲線が右側に移動して、このS₁モードが発生する“閉じ
込め係数”が大きくなっていることが判る。この現象
は、実用的には極めて好都合であって、エネルギー閉じ
込め型共振子を設計するときの常套手段である様に、S₁
モードが発生する点に横軸“閉じ込め係数”を設定する
が、この閉じ込め係数を大きくすることができるので、
エネルギー閉じ込め量を大きくできる。本来、この二つ
のモードS₀,S₁ の間に反対称モードa₀があるが、このモ
ードは、圧電的に励振されないので、S₁モードに専ら着
目するものである。この溝付き振動子では、より大きな
閉じ込め係数を採用できるため、主振動S₀モードの閉じ
込めの程度は、溝無しの場合に比べて大きくなる。

【００２６】図８は、S₁モード発生点の付近の閉じ込め
係数の振る舞いを示したものである。このS₁モード発生
点は、溝の長さ(q/a) と溝深さ( ν) によって決定さ
れ、素板寸法(b/a) には無関係である。この程度を定量
的に把握する。横軸が溝の深さ( ν) 、縦軸が“閉じ
込め係数”、パラメーターが溝の長さ(q/a) である。横
軸の溝深さ( ν) が 0 の場合には、全ての曲線は縦
軸“閉じ込め係数”が以下の値から始まっている。

【００２７】

【数１２】これは、当然であって、溝無しの場合と一致するからで
ある。

【００２８】図８に於いて、溝の長さ(q/a) が1.05で、
溝深さ( ν) が 2の場合、“閉じ込め係数”は、10% 以
上も大きくなり、閉じ込めの効果は大きい。次に、本発
明の主眼である端部変位を求める。図７に溝付き有限板
振動子の変位分布を概念的に示す。これは、領域 I,I
I,IIIのそれぞれについて、前記式(9) 〜(11) の値を図
示したものである。閉じ込め係数は、S₁モードが閉じ込
もる瞬間を選んでいる。実線は素板寸法(b/a)=2,溝寸法
(q/a)=1.044,溝深さ( ν)=1 の場合であり、点線は同一
基板寸法で溝の無い場合を参考のために示したものであ
る。この場合も閉じ込め係数としては、S₁モードが閉じ
込もる瞬間を選んでいる。溝を構成した方が溝を構成し
ないときに比べ、閉じ込め係数をより大きく取れるの
で、振動エネルギーは中央部よりに集中していることが
判る。基板端部での変位の値は、最大変位を1 として、
溝つきの場合は0.007 であり、一方溝無しの場合のそれ
は、0.010 である。すなわち、溝付きの場合の端部変位
の方が、溝無しの場合に比べて、小さくなっている所が
特徴である。基板中央部と、該中央部の周波数より遮断
周波数が高い基板周辺部分との間に、溝を設けることに
よって、スプリアスS₁モードが発生しなくなり、溝無し
の場合に比べ、より大きな閉じ込め係数が採用できるこ
とが明らかになったが、この場合の基板周辺端部に於け
る変位の減少の程度を更に、広範囲に求める。ここで
は、“変位減少率”と言う値を定義する。

【００２９】この“変位減少率”の基準値としては、溝
無しの場合の端部の変位値（Ｕ_x III_b ) を採用する。
但し、この時の閉じ込め係数としては、S₁モードが閉じ
込もる瞬間を選んでおく。“変位減少率( η) ”を次式
で定義する。

【００３０】

【数１３】ここに、Ｕ_x III_b は、溝付きの場合の端部変位であ
り、この場合も閉じ込め係数としてはS₁モードが閉じ込
もる瞬間に選んである。図１０、図１１、図１２は、い
ずれも縦軸が基板端部の変位減少率、横軸が溝深さであ
り、パラメータを溝長さとしている。この変位減少率
は、基板寸法の大きさにも影響を受ける。そこで, 図１
０、図１１、図１２に、それぞれ, 基板寸法(b/a) が3.
0 、2.0 、1.5 の場合を示す。この縦軸“変位減少率”
の値が正の値をとると言うことは、すなわち溝を付けた
場合の、端部変位は溝無しの場合の端部変位に比べて、
常に、小さくなると言うことであり、基板の支持による
音響損失を減らせるので振動子外形の寸法の小型化に貢
献することになる。

【００３１】図１０、図１１、図１２で、ある条件に従
って溝を付けると、溝を付けない場合に比べて、端部変
位を小さくできることを示した。ここでは、この変位の
小ささの程度として、溝がある場合の端部の変位の値Ｕ
_x III_b が、溝無しの場合の端部の変位の値（Ｕ_x III
_b ) を基準として、

【数１３】により計算したとき0.7071となる条件を求め
てみる。これは、端部に振動エネルギ吸収媒体があった
場合、そこでのエネルギ・フローが半分になることを期
待している。図１３に前記計算結果を示す。横軸が前記
と同様に溝深さ（ν）、縦軸が溝の長さ（μ）、パラメ
ータが基板長（b/a ）である。ここに、溝の長さ（μ）
は、次式で定義される。

【００３２】

【数１４】尚、この図１３は、図１０、図１１、図１２に於いて、

【００３３】

【数１５】の場合と同じである。図１３に示す結果より、各実線よ
り上の領域が、すなわち溝が長く深くなるとより基板端
部変位が小さくなる領域である。また、基板寸法が大き
い場合、溝の程度が小さくとも、端部変位が小さくなる
ことが判る。この図１３より、端部でのエネルギーフロ
ーを半分にするパラメーターの組み合わせとして、実際
に起こりうる基板長（b/a ）の範囲内では、溝深さ
（ν）と溝の長さ（μ）の関係は以下の場合であること
がわかる。

【００３４】

【数１６】図１４は溝の深さあるいは長さによって決定するエネル
ギーフローが半分になるこの

【数１６】で規定される領域以外を斜線で示したもので
ある。次に、ここで、溝深さ（ν）と溝の長さ（μ）の
値と、圧電振動子の異方性、圧電性、二次元性について
検討しておく。まず、溝深さ（ν）は、

【数７】より、各領域の寸法を遮断周波数で表現して表
したものである。また、各領域I、II、IIIで遮断周波数が
一様でないことは、よく起こりうることであるが、基板
加工のバラツキによる場合、意識的にベベル加工やコン
ベックス状の加工を行った場合、あるいは、溝加工が矩
形でなく“Ｕ”字形等に加工される場合等、いろいろ考
えられるが、この様な場合には、等価的に図２の解析モ
デルで定義した各領域の遮断周波数を求めることができ
る。

【００３５】次に溝の長さ（μ）については、同一座標
軸上に測った寸法であるから、使用された基板材料の異
方性や圧電性は、この

【数１４】には影響を与えない。即ち、この式は、等方
性から導出された式であるが、異方性をもちかつ、圧電
性を持った場合でも、成り立つ式である。同様に、基板
長（b/a ）についても、式21は、どの様な異方性の場合
でも、圧電性を持った場合でも成り立つ式である。

【００３６】

【実施例】以下に、上述した原理に基づいた具体的な実
施例について、エネルギー閉じ込め型ATカット厚みすべ
り水晶振動子の場合を説明する。周波数： 12.8MHz 保持器：ＵＭー１(IEC XRW-3) 基板直径： 5.0mm φ 電極直径： 3.0mm φ 実際の水晶振動子基板が、支持される位置は、基板の端
部よりは、内側に入り込んでいるので、端部変位の減少
の程度が、70% より更に小さくなるよう、各パラメータ
を以下の様に設定した。設計値：基板長 (b/a) ：1.67 溝の長さ (μ) ：0.05 溝深さ（ν) ：2.0 閉じ込め係数としてはS₁モードが閉じ込もる瞬間を選
び、各領域の遮断周波数の差は,Cr-Auの電極膜厚の差で
実現した。即ち、領域I と領域III には,Cr-Au電極をス
パッター法等の薄膜形成技術で成膜した。領域IIには、
水晶基板を露出し、膜形成はしていない。主電極部（領
域I ）のプレートバック周波数は、200kHzにしてある。
実際に構成した振動子の“等価抵抗値”は、20Ω 程度
であった。比較の為に同条件で構成した溝なしの場合の
“等価抵抗値”は、30Ωであった。従って実用上何ら問
題はない。本実施例では、溝部を配することによって、
閉込め係数を、約 10%程度以上大きく取れるので、振動
子が小型化に有利となる。等価抵抗を決めるのは、全て
が端部変位による振動エネルギーフローではないので、
半分までにはいたっていないが、その改善の効果は明白
である。

【００３７】図１５(a),(b) に本発明のその他の実施例
の中枢部分である溝構造を配された圧電基板と電極部分
を示す。ATカットに切断された水晶基板1 は、溝の深さ
に相当する量だけエッチング加工されている。このエッ
チングされて薄くなった主表面上の両面に、二つの励振
用の主電極2a,2b が配され、リード線部3a,3b を介して
外部に結線されている。この場合、主電極の対向部分の
遮断周波数は、エネルギー閉じ込めの為に、周辺部5a,5
b より、若干遮断周波数を下げることが、有効であるこ
とは、一般のエネルギー閉じ込め型振動子と同じであ
る。直径 4mmφのATカット水晶基板1 の両面にスパッタ
法により膜厚800nm のCr-Au の薄膜を付け、溝深さに相
当する厚さまで基板自体をエッチング加工する為に、フ
ォトリソグラフィによるエッチング法により中央部を直
径1.7mm φ の部分を除去する。このCr-Au をマスクに
使い、水晶基板を両面から50nmエッチングする。次に、
水晶基板1 の両面にスパッタ法により膜厚 100nmアルミ
ニュームの薄膜を付け、フォトエッチング法により対向
部分である直径 1.5mmφの主電極2a,2b部分と、引出し
部の幅寸法は 0.7mmであるリード線部3a,3b を形成す
る。この電極を付けられた溝付き水晶基板を、従来の保
持器に収容して完成品になることは、一般の水晶振動子
と同じである。

【００３８】図１６は、本発明の遮断周波数差の実現方
法をより一般化した実施例を示したもので、本発明が必
要とする遮断周波数差は、基板板厚の差、電極厚さの
差、または別の材質を付加することによるみかけ上の板
厚の差等による質量負荷効果を用いても良いし、電極を
配することによって引き起こる圧電反作用を利用した周
波数低下効果を用いても良い。図１６(a) から(e) に変
形実施例の概念的断面図を示す。主面の片面のみ構成し
たものを示しているがもう一方の面に同様の構成をして
も同じ効果を得る。即ち、図１６(a) は、厚い中心部と
薄い周辺部とからなる圧電基板の全体に電極薄膜を付
け、厚い中心部の近傍にエッチング加工により溝部を配
したものである。図１６(b) は、低い周波数の場合、溝
・段差を圧電基板で構成しておき、電極は電荷収集のみ
としたものである。図１６(c) は、圧電基板をリング状
に溝加工したものに、中心部のみ電極を配したものであ
る。図１６(d) は、全て厚味差を電極の厚味差で構成し
たもので、水晶基板で,VHF帯の様な高い周波数の場合、
電極の質量付加効果によって、本発明を実現したもので
ある。図１６(e) は、中心部の電極の上に更に、付加質
量６を配し、この部分の遮断周波数を下げて本発明を実
現したものである。特に、図１６(d),(e) は、高結合材
料を用いた場合など、圧電反作用を利用できるので、実
質的には深い溝加工をした場合と同じ効果が得られる。

【００３９】更に、本発明の用いられる圧電基板形状に
は、特別な制限がないことは、従来の一般的な圧電振動
子と同じである。即ち、圧電基板形状としては、短冊形
状でも良いし、円形、楕円形、いずれでも良い。また、
基板厚味も、コンベックス状や、ベベル形状でも良い。
又、溝部の深さ間隙は、全ての部分で一様である必要も
ないことは言うまでもない。又、基板形状としては、図
13に示す様な逆メサ形状の圧電基板の上に、本発明の励
振用電極、溝部、周辺部を配した構成であってもよい。
即ち、本発明は、エネルギー閉じ込め現象を利用し、中
央部励振電極部に振動エネルギーを集中させているの
で、圧電基板の周辺端部の形状の様子が特性にあまり影
響しない。実際、本発明の解析でも、プリアススプリア
ス・モードについては、有限板でも、無限板でも、ほと
んど変わりがないことは既に指摘した。又、主振動モー
ドS₀に付いても、図４に示す様に、実際に使用される
“閉じ込め係数”の範囲では、これもほとんど変わりが
ない。従って、基板周辺部の形状には、ほとんど無関係
に、本発明を応用できる。

【００４０】上述の本発明の原理を説明にた時には、一
次元解析を、等方性、純弾性の基で行った。しかし、本
発明は、使用される基板が、二次元形状であっても、
又、異方性であっても、圧電性を持っていても、本発明
の一部を成すものである。以下にその理由を説明する。
文献『中村僖良他：“モノリシック圧電フィルタにお
ける２次元エネルギー閉込め振動”電子通信学会論文誌
Vol.62-A,No.6(1979-6) 』の中に、“単一方形電極を有
するエネルギー閉込め形共振子の共振周波数スペクトラ
ム”に関する解析が成されている。これによれば、この
解析は二次元解析であるが、一次元解析の場合と相似で
あって、横軸“閉じ込め係数”の値を変えれば、ほとん
ど変わりがないことが分かる。従って、本発明は、実際
の圧電振動子の様な二次元形状のものに適用可能であ
る。

【００４１】文献『中村僖良他：“だ円リング状電極
を有するエネルギー閉込め形圧電振動子”電子情報通信
学会論文誌 A Vol.J73-A No.9 pp.1461-1467(1990-9)』
によれば、基板の主面の二次元方向の異方性について
は、その異方性定数により寸法値を補正した座標変換を
すると等方性問題に帰着することが記載されている。そ
して、異方性に合わせて、電極を楕円形状にした振動子
を提案している。更に、厚味方向と主面の二次元方向の
異方性に関する座標変換にも、同時に言及している。従
って、本発明は、いかなる異方性基板を利用した振動子
にも適用可能である。文献『尾上守夫：“圧電板の厚味
ーねじれ振動”電子通信学会論文誌Vol.52-A,No.10(196
9-10) 』によれば、圧電基板の分散特性は、その遮断周
波数の近傍では、純弾性の場合と相似である。即ち、圧
電性による周波数低下効果と質量付加による周波数低下
効果は、同じ振る舞いをしていることである。従って、
本発明は、圧電基板にも応用可能である。また、圧電性
の無いものに圧電薄膜等を配した複合型圧電基板であっ
ても、本発明の一部を成すものである。

【００４２】本発明は、水晶、高結合結晶、圧電セラミ
ック材の波動伝播媒体中に、厚味振動即ち、厚味すべり
振動、厚味ねじれ振動、厚味たて振動等の振動を利用し
た結果、ある周波数（一般に遮断周波数と呼ばれる）の
上下で、伝播方向の伝播定数が、実数と虚数とに分かれ
る波動が存在する場合には、これら全てに本発明を応用
できる。更に、分散曲線が停留点を持ち、且つその停留
点から出発する二つの分枝の曲率の符号が反対の場合に
も、発明を利用できる。図14に分散曲線の一例を示す。

【００４３】

【発明の効果】本発明は、励振用電極に近接して周辺部
との間に、周辺部の遮断周波数よりも高い遮断周波数を
持った溝部を配したことによって、基板端部での振動変
位を小さくできることが特徴である。ここでは、基板端
部での振動変位が小さいと、実用上必要な振動基板の支
持による振動損失の発生について説明する。圧電振動子
の振動変位と振動損失の関係は、文献『 Shockley W.
etal : “ Energy Trapping and Related Studies of M
ultiple Electrode FilterCrystals”Proc.17th Annual
Frequency Control Symp. 1963,pp.88-126 に言及され
ている。即ち、振動損失を、基板端部での波動拡散等に
よる発生とそれ以外の部分に分け、基板端部での振動変
位の二乗にある係数を掛けたものがこの振動変位に依存
する損失であるとしている。一方、本発明は、基板端部
での振動変位を小さくするものであるから、この振動変
位に依存する振動損失が少なくなる。最近の小型化指向
の要求にに対して、実際の圧電振動子として、水晶振動
子の場合には、この支持損失以外の損失が小さいので、
支持損失の現象が、全体損失の改善に与える影響は大き
くその効果は著しい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に掛かる、溝構造を持たせた圧電基板と
電極の一実施例を示す見取図である。

【図２】本発明の原理を説明するための解析モデル図で
ある。

【図３】従来の溝無し構造の場合の解析モデル図であ
る。

【図４】従来の溝無し構造の場合の周波数スペクトラム
の数値解析例図で、全体の様子を示している。

【図５】従来の溝無し構造の場合の周波数スペクトラム
の数値解析例図で、主振動モードの場合を、寸法パラメ
ータを変えて示している。

【図６】従来の溝無し構造の場合の周波数スペクトラム
の数値解析例図で、主振動に一番近い最初のスプリアス
（最低次非対称モードa₀) について、モード発生点付近
を拡大して示したものである。

【図７】本発明の溝付き構造の場合の周波数スペクトラ
ムの数値解析例図で、主振動モードS₀と、実際に励振可
能な一番近いスプリアス（一次対称モードS₁) を示して
いる。

【図８】一次対称モードS₁の発生点の閉じ込め係数の増
大の程度を示したものである。

【図９】主振動の振動変位分布を概念的に説明する図で
ある。

【図１０】“変位減少率”と“溝深さ”の関係を、“溝
の長さ”を変えながら求めたもので、基板寸法(b/a)=3
の場合である。

【図１１】“変位減少率”と“溝深さ”の関係を、“溝
の長さ”を変えながら求めたもので、基板寸法(b/a)=2
の場合である。

【図１２】“変位減少率”と“溝深さ”の関係を、“溝
の長さ”を変えながら求めたもので、基板寸法(b/a)=1.
5 の場合である。

【図１３】基板端部でのエネルギーフローを半分にしよ
うと意図して意図するための、“溝の長さ”と“溝深
さ”の関係を求めたもので、“素板寸法(b/a) ”がパラ
メーターである。

【図１４】本発明が意図する基板端部でのエネルギーフ
ローが半分以下にする条件が、事実上起こり得ない領域
を、点線と斜線で示したものである。

【図１５】(a) 及び(b) は本発明に掛かる、溝構造を持
たせた圧電基板と電極のその他の一実施例を示す断面図
である。

【図１６】(a) は本発明に係るその他の溝構造の実施例
の概念を示す断面図であり、(b)はその他の溝構造の実
施例の概念を示す断面図、(c) はその他の溝構造の実施
例の概念を示す断面図、(d) はその他の溝構造の実施例
の概念を示す断面図、(e)はその他の溝構造の実施例の
概念を示す断面図である。

【図１７】（ａ）及び（ｂ）は逆メサ形状をした圧電基
板を利用した場合における、その他の溝構造の実施例の
概念を示す断面図である。

【図１８】分散曲線上で、停留点から、別の分枝が出発
する様子を示した図である。

【符号の説明】

1・・・・・・・圧電基板,2a,2b・・・・・励振用電極,3a,3b・・・・・
リード線部,4a,4b・・・・・メサ加工部,5a,5b・・・・・周辺部,
6・・・・・・・付加質量

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】励振用電極に近接して周辺部との間に、
周辺部の遮断周波数よりも高い遮断周波数を持った溝部
を配したことを特徴とする厚味モード圧電振動子に於い
て、電極の長さを２ａとし、溝の外側の長さを２ｑ
とし、基準化溝幅 μ を、 μ ＝（ｑ−ａ）／ａとし、電極部の遮断周波数をｆ₁ とし、溝部の遮断周波数をｆ
₂ とし、周辺部の遮断周波数をｆ₃ とし、基準化溝深さ
をνを、 ν ＝（ｆ₂ −ｆ₃ ) ／（ｆ₃ −ｆ₁ ) としたとき、 μ³ ν² ≧ １０^-7 となるように構成したことを特徴とする厚味モード圧電
振動子。