JP2017138181A - 光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光源のコヒーレンス長及びＯＦＤＲのダイナミックレンジの制限を超える長さの光ファイバのレイリー散乱光波形測定を可能とする光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置を提供することを目的とする。
【解決手段】本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置は、ＯＦＤＲを用いてビート信号を複数回測定し、複数のビート信号それぞれを用いて光ファイバの任意区間におけるレイリー散乱光強度の光周波数スペクトルを解析し、得られる複数の散乱強度スペクトルを加算平均することとした。
【選択図】図１

Description

本発明は、光ファイバにおけるレイリー散乱光の波形を解析する技術に関する。

光ファイバ中のレイリー散乱光を測定する技術として、光周波数領域反射測定法（ＯＦＤＲ）が知られている。ＯＦＤＲで観測されるレイリー散乱光波形は、散乱光同士の干渉により、ランダムな振幅揺らぎを持つジグザグ波形で現れる。このジグザグ波形は光ファイバ固有の屈折率揺らぎ分布を起因とするため、光ファイバによって異なる波形をとり、光ファイバの識別情報としての応用（例えば、非特許文献１を参照。）や、温度・歪センシングへの応用（例えば、非特許文献２を参照。）が提案されている。

Ｍ． Ｆｒｏｇｇａｔｔ ｅｔ ａｌ．， "Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｋｅｙｉｎｇ ｏｆ Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｓｃａｔｔｅｒ ｆｏｒ ｌｏｓｓ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｏｐｔｉｃａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ"， ＯＦＣ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｄｉｇｅｓｔ， ｐａｐｅｒ ＰＤＰ １７， ２００４． Ｄ． Ｇｉｆｆｏｒｄ ｅｔ ａｌ．， "Ｓｗｅｐｔ−ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｉｎｔｅｒｒｏｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｂｅｒ Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｓｃａｔｔｅｒ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｓｅｎｓｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ"， Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ， Ｖｏｌ． ６７７０， ６７７００Ｆ， ２００７． Ｓ． Ｖｅｎｋａｔｅｓｈ ｅｔ ａｌ．， "Ｐｈａｓｅ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｏｐｔｉｃａｌ ＦＭＣＷ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ"， Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗ． Ｔｅｃｈｎｏｌ．， Ｖｏｌ． １１， Ｎｏ． １０， ｐｐ． １６９４−１７００， １９９３．

上記の応用を光伝送路や大規模設備で実施するためには、ｋｍオーダの長距離でレイリー散乱光波形を測定できることが求められる。しかしながら、測定距離が長距離になるほど光損失により散乱光強度が低下するために相対的にショット雑音や熱雑音等の受信器由来の雑音が大きくなり、散乱光波形を得られる距離が制限されるという問題がある。受信器由来の雑音を低減する方法として、例えば光時間領域反射測定法（ＯＴＤＲ）では、測定を複数回行い、受信器で得られた複数の信号の加算平均が用いられる。

しかしながら、ＯＦＤＲを用いたレイリー散乱光波形測定の場合、受信器で検出される信号を単に加算平均するだけでは、加算するにしたがって長距離地点の散乱光の信号強度が低下してしまう。これについて詳細を以下に述べる。

ＯＦＤＲでは、周波数掃引した連続光が試験光とローカル光に用いられ、試験光入射方向の後方にレイリー散乱された光がコヒーレント検波される。このとき、受信器で検出されるビート信号Ｉ（ｔ）は次式のように表される。

ここでは光ファイバの長手方向に一次元的に散乱体が並んだモデルを仮定しており、ａ_ｉ、ｚ_ｉはそれぞれ試験光入射端からｉ番目の散乱体による散乱光の振幅と散乱体の位置である。ν（ｔ）は試験光の周波数、θ（ｔ）は光源の位相雑音、Ｍはファイバ中の散乱体の総数、ｎは光ファイバの実効屈折率、ｃは真空中の光速、ａ_{Ｎｏｉｓｅ}は受信器由来の振幅雑音である。

このビート信号をＮ回測定し加算平均すると、加算平均後のビート信号は次式のようになる。

ここでＩ_ｋ（ｔ）、θ_ｋ（ｔ）、ａ_{Ｎｏｉｓｅ，ｋ}はそれぞれｋ回目の測定におけるビート信号、光源の位相雑音、受信器の雑音である。“⁻”はアンサンブル平均を表し、式（２）に記載されるアンサンブル平均はそれぞれ次式で与えられる。

ａ_{Ｎｏｉｓｅ，ｋ}が０を平均値とするランダムな振幅揺らぎ波形であるとすると、平均回数Ｎを増やすにしたがって式（５）は０に収束する。一方、式（３）及び式（４）については、θ（ｔ）がエルゴードな確率過程であるとすると、Ｎが十分に大きくビート信号の測定時間が光源のコヒーレンス時間に比べて十分長い場合、アンサンブル平均は時間平均に等しく、次式の関係が成り立つ。

ここで＜ ＞は時間平均を表す。

θ（ｔ）が０を平均値とするガウス過程であり、光源のスペクトルがローレンツ型であるとすると、式（６）と式（７）の右辺はそれぞれ以下のようになる（非特許文献３を参照。）。

ここでＬ_ｃは光源のコヒーレンス長である。

式（６）〜式（９）を式（２）に代入し、Ｎが十分大きい場合、加算平均後のビート信号は次式のようになる。

式（１０）から明らかなように、単に受信器で得られた信号を加算平均するだけでは、光源のコヒーレンス長に比べて長距離地点の散乱光ほど信号強度が低下してしまう。そのため、結果的にレイリー散乱光波形を得られる距離は光源のコヒーレンス長の制限を受けてしまい、非特許文献１に示されるような応用を長距離で実現することができない。

本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、光源のコヒーレンス長及びＯＦＤＲのダイナミックレンジの制限を超える長さの光ファイバのレイリー散乱光波形測定を可能とする光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置は、ＯＦＤＲを用いて式（１）に示されるビート信号を複数回測定し、複数のビート信号それぞれを用いて光ファイバの任意区間におけるレイリー散乱光強度の光周波数スペクトル（以下、散乱強度スペクトル）を解析し、得られる複数の散乱強度スペクトルを加算平均することとした。

具体的には、本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、
光周波数領域反射測定法を用いて光ファイバからの後方レイリー散乱光とローカル光のビート信号をＮ（Ｎは複数）回測定するビート信号測定手順と、
前記ビート信号測定手順で測定したＮ個のビート信号のそれぞれをフーリエ変換して前記光ファイバの距離に対するＮ個の複素振幅分布波形を取得するフーリエ変換手順と、
前記フーリエ変換手順で取得したＮ個の複素振幅分布波形のそれぞれから前記光ファイバの任意区間の区間波形を抽出する任意区間波形抽出手順と、
前記任意区間波形抽出手順で抽出したＮ個の区間波形のそれぞれを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後のＮ個の波形それぞれの絶対値を２乗して前記光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを算出する逆フーリエ変換手順と、
前記逆フーリエ変換手順で算出したＮ個の散乱強度スペクトルを加算平均する加算平均手順と、
を行う。

また、本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置は、
光源から光周波数を一様に変化させた試験光を光ファイバへ入力し、前記光ファイバからの後方レイリー散乱光と、光周波数を前記試験光と同様に変化させたローカル光とのビート信号をＮ（Ｎは複数）回測定する光周波数領域反射測定手段と、
前記光周波数領域反射測定手段が測定したＮ個のビート信号のそれぞれをフーリエ変換して前記光ファイバの距離に対するＮ個の複素振幅分布波形を取得し、前記Ｎ個の複素振幅分布波形のそれぞれから前記光ファイバの任意区間の区間波形を抽出し、前記Ｎ個の区間波形のそれぞれを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後のＮ個の波形それぞれの絶対値を２乗して前記光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを算出する散乱強度スペクトル解析手段と、
前記散乱強度スペクトル解析手段が算出した前記Ｎ個の散乱強度スペクトルを加算平均する加算平均演算処理手段と、
を備える。

本発明の後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置は、受信器で検出されるビート信号を単に加算平均するのではなく、複数回の測定結果それぞれについて散乱強度スペクトル解析を行い、光源の位相雑音の影響を低減した後に加算する点が、ＯＴＤＲで用いられているような従来の加算平均と異なる。散乱強度スペクトルでは、光源の位相雑音の影響は距離に依存せず、散乱強度スペクトルが対象とする距離区間の長さに依存するため、区間長を適切に設定すれば、加算平均により信号強度の低下を抑えつつ受信器由来の雑音を低減し、ＯＦＤＲのダイナミックレンジの制限を超える長距離でレイリー散乱の応用を実現できる。

従って、本発明は、光源のコヒーレンス長及びＯＦＤＲのダイナミックレンジの制限を超える長さの光ファイバのレイリー散乱光波形測定を可能とする光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置を提供することができる。

本光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、前記任意区間波形抽出手順での前記光ファイバの任意区間の長さが、前記光周波数領域反射測定法に用いられる光源のコヒーレンス長よりも短いことを特徴とする。本光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、この条件を満たすことで、光源から離れた光ファイバの位置でも加算平均による散乱光の信号強度の低下を抑えつつ、受信器由来の雑音を低減できる。

本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、前記加算平均手順で、
前記逆フーリエ変換手順で算出したＮ個の散乱強度スペクトルをＮ／ｙ個（ｙはＮ未満の整数）個ずつ加算平均して、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを取得する第１加算平均ステップと、
前記第１加算平均ステップで取得したｙ個の加算平均散乱強度スペクトルのうちの１つに対する他の加算平均散乱強度スペクトルの相互相関を計算し、前記他の加算平均散乱強度スペクトルそれぞれの波形シフト量を解析するスペクトルシフト解析ステップと、
前記他の加算平均散乱強度スペクトルのそれぞれに対し、前記スペクトルシフト解析ステップで解析された波形シフト量の逆符号の波形シフトを与えた後、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを加算平均する第２加算平均ステップと、
を行うことを特徴とする。

また、本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置の前記演算処理手段は、
前記データ保管手段が保管する前記Ｎ個の散乱強度スペクトルをＮ／ｙ個（ｙはＮ未満の整数）個ずつ加算平均して、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを取得する第１加算平均ステップと、
前記第１加算平均ステップで取得したｙ個の加算平均散乱強度スペクトルのうちの１つに対する他の加算平均散乱強度スペクトルの相互相関を計算し、前記他の加算平均散乱強度スペクトルそれぞれの波形シフト量を解析するスペクトルシフト解析ステップと、
前記他の加算平均散乱強度スペクトルのそれぞれに対し、前記スペクトルシフト解析ステップで解析された波形シフト量の逆符号の波形シフトを与えた後、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを加算平均する第２加算平均ステップと、
を行い、前記Ｎ個の散乱強度スペクトルを加算平均することを特徴とする。

本光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置は、Ｎ回のビート信号の測定の間に光ファイバの温度状態の変化や試験光の中心周波数のドリフトが懸念される場合であっても解析可能である。

このとき、前記ビート信号測定手順で、前記ビート信号をＮ／ｙ回測定する時間を、前記光ファイバの温度状態、光源からの光の中心周波数が一定とみなせる時間に設定することが好ましい。

本発明は、光源のコヒーレンス長及びＯＦＤＲのダイナミックレンジの制限を超える長さの光ファイバのレイリー散乱光波形測定を可能とする光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法及び後方レイリー散乱光波形解析装置を提供することができる。

本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法を説明する図である。 本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置を説明する図である。 本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法を説明する図である。 本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法を説明する図である。 本発明に係る光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法を説明する概念図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
図１は、本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法を説明する図である。本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、
光周波数領域反射測定法を用いて光ファイバからの後方レイリー散乱光とローカル光のビート信号をＮ（Ｎは複数）回測定するビート信号測定手順Ｓ１１と、
ビート信号測定手順Ｓ１１で測定したＮ個のビート信号のそれぞれをフーリエ変換して前記光ファイバの距離に対するＮ個の複素振幅分布波形を取得するフーリエ変換手順Ｓ３１と、
フーリエ変換手順Ｓ３１で取得したＮ個の複素振幅分布波形のそれぞれから前記光ファイバの任意区間の区間波形を抽出する任意区間波形抽出手順Ｓ３２と、
任意区間波形抽出手順Ｓ３２で抽出したＮ個の区間波形のそれぞれを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後のＮ個の波形それぞれの絶対値を２乗して前記光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを算出する逆フーリエ変換手順Ｓ３３と、
逆フーリエ変換手順Ｓ３３で算出したＮ個の散乱強度スペクトルを加算平均する加算平均手順Ｓ１３と、
を行う。
ここで、図１の散乱強度スペクトル解析手順Ｓ１２は、フーリエ変換手順Ｓ３１、任意区間波形抽出手順Ｓ３２、及び逆フーリエ変換手順Ｓ３３からなる（図３参照）。

図２は、本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置を説明する図である。本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置は、
光源から光周波数を一様に変化させた試験光を光ファイバへ入力し、前記光ファイバからの後方レイリー散乱光と、光周波数を前記試験光と同様に変化させたローカル光とのビート信号をＮ（Ｎは複数）回測定する光周波数領域反射測定手段と、
前記光周波数領域反射測定手段が測定したＮ個のビート信号のそれぞれをフーリエ変換して前記光ファイバの距離に対するＮ個の複素振幅分布波形を取得し、前記Ｎ個の複素振幅分布波形のそれぞれから前記光ファイバの任意区間の区間波形を抽出し、前記Ｎ個の区間波形のそれぞれを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後のＮ個の波形それぞれの絶対値を２乗して前記光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを算出する散乱強度スペクトル解析手段と、
前記散乱強度スペクトル解析手段が算出した前記Ｎ個の散乱強度スペクトルを加算平均する加算平均演算処理手段と、
を備える。

ここで、図２の周波数掃引光源１０、分岐素子１１、サーキュレータ１２、合分波素子１３、受光器１４、Ａ／Ｄ変換器１５、及びデータ保管手段１６が前記光周波数領域反射測定手段に相当する。また、図２の演算処理装置１７が前記散乱強度スペクトル解析手段及び加算平均演算処理手段に相当する。

ビート信号測定手順Ｓ１１では、前記光周波数領域反射測定手段を用いて後方レイリー散乱光とローカル光のビート信号をＮ回測定する。周波数掃引光源１０からは時間に対して線形に周波数掃引された連続光が出力され、分岐素子１１で２分岐される。２分岐された一方は後方レイリー散乱光をコヒーレント検波する際のローカル光に用いられ、もう一方は試験光として被測定ファイバ５０に入射される。被測定ファイバ５０に入射された試験光の一部は、被測定ファイバ５０内でレイリー散乱される。入射方向の後方にレイリー散乱された光はサーキュレータ１２で分離され、合分波素子１３でローカル光と合波される。レイリー散乱光とローカル光との合波によるビート信号は受光器１４で電気信号に変換される。電気信号に変換されたビート信号は、Ａ／Ｄ変換器１５でデジタル信号に変換され、データ保管手段１６において保管される。上記のビート信号測定をＮ回行い、データ保管手段１６でＮ個のビート信号を保管する。

散乱強度スペクトル解析手順Ｓ１２では、ビート信号測定手順Ｓ１１で保管されたＮ個のビート信号それぞれについて、光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを演算処理装置１７で解析する。このとき、Ｎ個のビート信号において解析する散乱強度スペクトルの区間（被測定ファイバ５０の位置）は全て同じとする。

図３は、散乱強度スペクトル解析手順Ｓ１２での処理を説明する図である。ＯＦＤＲでは、ビート信号の周波数がファイバの距離に対応する。このため、まずフーリエ変換手順Ｓ３１でビート周波数をフーリエ変換し、被測定ファイバ５０の距離に対する散乱光振幅分布を複素数で得る（図３（Ａ）から図３（Ｂ））。図３（Ｂ）の振幅分布に対し、対象とする距離区間成分を任意区間波形抽出手順Ｓ３２で抽出する（図３（Ｂ）から図３（Ｃ））。逆フーリエ変換手順Ｓ３３で図３（Ｃ）の振幅分布を逆フーリエ変換して絶対値２乗を計算することにより、散乱強度スペクトルが算出される（図３（Ｃ）から図３（Ｄ））。

散乱強度スペクトル解析手順Ｓ１２で、ｋ回目に測定されたビート信号から得られる、距離区間ｚ_ａ＜ｚ＜ｚ_ｂにおける散乱強度スペクトル｜σ_ａｂ，ｋ（ν）｜^２は、次式のように表される。

ここでΔｚ_ｉｊはｚ_ｊ−ｚ_ｉ、ｂ_{Ｎｏｉｓｅ，ｋ}は｜σ_ａｂ，ｋ（ν）｜^２に含まれる受信器由来の雑音である。なお、ＯＦＤＲでは試験光の周波数を時間的に掃引するため、ここでは時間ｔを試験光の周波数νの関数ｔ（ν）として記述している。上記の解析をＮ個のビート信号について行い、ｋ＝１〜ＮのＮ個の｜σ_ａｂ，ｋ（ν）｜^２をデータ保管手段１６に保管する。

加算平均手順Ｓ１３では、データ保管手段１６が保管したＮ個の｜σ_ａｂ，ｋ（ν）｜^２を演算処理装置１７が加算平均する。加算平均の結果、得られる散乱強度スペクトルは次式のようになる。

なお、ここでは加算回数Ｎが十分大きいとし、式（１１）の最終項の加算平均を

とした。

θ（ｔ）がエルゴードな確率過程であるとすると、Ｎが十分に大きくビート信号の測定時間が光源のコヒーレンス時間に比べて十分長い場合、式（１２）の

及び

はそれぞれ式（６）〜式（９）と同様に以下のように求められる。

式（１３）及び式（１４）を式（１２）に代入し、加算平均後の散乱強度スペクトルは次式のように求められる。

任意区間波形抽出手順Ｓ３２での前記光ファイバの任意区間の長さは、前記光周波数領域反射測定法に用いられる光源のコヒーレンス長よりも短いことを特徴とする。
式（１０）と式（１５）の比較から明らかなように、ビート信号の加算平均では長距離地点ほど信号が失われるのに対し、散乱強度スペクトルの加算平均では、加算による信号低下の度合いは距離ではなく区間長に依存する。区間長を光源のコヒーレンス長に比べて十分短く設定することで、長距離地点であっても加算平均による散乱光の信号強度の低下を抑えつつ、受信器由来の雑音を低減できる。

（実施形態２）
本実施形態は、Ｎ回のビート信号の測定の間に被測定ファイバの温度状態の変化や試験光の中心周波数のドリフトが懸念される場合に実施される。ファイバの温度状態や試験光の中心周波数が変化すると、散乱強度スペクトルは横軸方向にシフトすることが知られているため、本実施形態は、Ｎ回測定を行う間の散乱強度スペクトルのシフトを補償する処理を行うことを特徴とする。

本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置の構成は図２の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置と同じである。図４は、本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法を説明する図である。本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、ビート信号測定手順Ｓ１１及び散乱強度スペクトル解析手順Ｓ１２までは図１の後方レイリー散乱光波形解析方法と同じである。加算平均手順Ｓ１３が次の３ステップで構成される。

本実施形態の加算平均手順Ｓ１３は、加算平均手順Ｓ１３で、
逆フーリエ変換手順Ｓ３３で算出したＮ個の散乱強度スペクトルをＮ／ｙ個（ｙはＮ未満の整数）個ずつ加算平均して、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを取得する第１加算平均ステップＳ５１と、
第１加算平均ステップＳ５１で取得したｙ個の加算平均散乱強度スペクトルのうちの１つに対する他の加算平均散乱強度スペクトルの相互相関を計算し、前記他の加算平均散乱強度スペクトルそれぞれの波形シフト量を解析するスペクトルシフト解析ステップＳ５２と、
前記他の加算平均散乱強度スペクトルのそれぞれに対し、前記スペクトルシフト解析ステップで解析された波形シフト量の逆符号の波形シフトを与えた後、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを加算平均する第２加算平均ステップＳ５３と、
を行う。
図５は、本実施形態の加算平均手順Ｓ１３の動作概念図である。図５（Ａ）は加算平均手順Ｓ１３のフローを説明し、図５（Ｂ）はそれぞれのステップでの計算イメージを説明する。

第１加算平均ステップＳ５１では、実施形態１での加算平均とは異なり、Ｎ個の散乱強度スペクトル全てを加算平均するのではなく、Ｎ／ｙ個（ｙはＮ未満の整数）ごとに加算平均する。具体的には、次式により、Ｎ／ｙ個ごとの散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均を得る。

ここでｘは１〜ｙの整数である。

このときｙは、Ｎ／ｙ回の測定にかかる時間が、ファイバの温度状態や試験光の中心周波数を一定とみなせる程度に短時間となるように設定する。

第１加算平均ステップＳ５１の結果、ｙ個の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均が得られる。

スペクトルシフト解析ステップＳ５２では、第１加算平均ステップＳ５１で得られたｙ個の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均を用いて相互相関を計算することにより、ファイバの温度や試験光の中心周波数の変化で生じた散乱強度スペクトルのシフト量を解析する。例えば、１番目の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，１（ν）のアンサンブル平均とｘ番目の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均との相互相関Ｒ_１ｘ（ν’）は、次式により計算される。

ここで、１番目の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，１（ν）のアンサンブル平均に対するｘ番目の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均のシフト量がν’_ｘであり、１番目の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，１（ν）のアンサンブル平均とｘ番目の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均とが

の関係にあるとすると、相互関数Ｒ_１ｘ（ν’）は以下のように求められる。

なお、ここでは散乱強度スペクトルが光ファイバ中のランダムな屈折率揺らぎに起因する不規則な振幅揺らぎ波形であることから、以下の関係が成り立つと仮定した。

式（１９）より、Ｒ_１ｘ（ν’）が最大値をとるν’の値からシフト量ν’_ｘが求められる。本ステップでは、Ｒ_１ｘ（ν’）をｘ＝２〜ｙについて計算し、ν’_２〜ν’_ｙを求める。なお、ν’_１＝０とする。

第２加算平均ステップＳ５３では、第１加算平均ステップＳ５１で求められたｙ個の散乱強度スペクトルσ’_ａｂ，ｘ（ν）のアンサンブル平均それぞれに対し、スペクトルシフト解析ステップＳ５２で求められた波形シフト量の逆符号の波形シフトを与えた後に、これらを加算平均する。すなわち、スペクトルシフト解析ステップＳ５２で求められたν’_ｘを用いて、次式により加算平均を計算する。

本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、実施形態１同様に加算平均による信号強度の低下を抑えながら受信器由来の雑音を低減できる。さらに、本実施形態の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法は、Ｎ回の測定の間の被測定ファイバ５０の温度変化や試験光の中心周波数のドリフトの影響も補償できる。

（効果）
本発明によれば、レイリー散乱光波形を用いた光ファイバの温度・歪分布測定等の解析を、光源のコヒーレンス長及びＯＦＤＲのダイナミックレンジの制限を超える長距離で実現できる。

１０：周波数掃引光源
１１：分岐素子
１２：サーキュレータ
１３：合分波素子
１４：受光器
１５：Ａ／Ｄ変換器
１６：データ保管手段
１７：演算処理装置
５０：被測定ファイバ

Claims (6)

1. 光周波数領域反射測定法を用いて光ファイバからの後方レイリー散乱光とローカル光のビート信号をＮ（Ｎは複数）回測定するビート信号測定手順と、
   前記ビート信号測定手順で測定したＮ個のビート信号のそれぞれをフーリエ変換して前記光ファイバの距離に対するＮ個の複素振幅分布波形を取得するフーリエ変換手順と、
   前記フーリエ変換手順で取得したＮ個の複素振幅分布波形のそれぞれから前記光ファイバの任意区間の区間波形を抽出する任意区間波形抽出手順と、
   前記任意区間波形抽出手順で抽出したＮ個の区間波形のそれぞれを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後のＮ個の波形それぞれの絶対値を２乗して前記光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを算出する逆フーリエ変換手順と、
   前記逆フーリエ変換手順で算出したＮ個の散乱強度スペクトルを加算平均する加算平均手順と、
   を行う光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法。
2. 前記任意区間波形抽出手順での前記光ファイバの任意区間の長さは、前記光周波数領域反射測定法に用いられる光源のコヒーレンス長よりも短いことを特徴とする請求項１に記載の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法。
3. 前記加算平均手順で、
   前記逆フーリエ変換手順で算出したＮ個の散乱強度スペクトルをＮ／ｙ個（ｙはＮ未満の整数）個ずつ加算平均して、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを取得する第１加算平均ステップと、
   前記第１加算平均ステップで取得したｙ個の加算平均散乱強度スペクトルのうちの１つに対する他の加算平均散乱強度スペクトルの相互相関を計算し、前記他の加算平均散乱強度スペクトルそれぞれの波形シフト量を解析するスペクトルシフト解析ステップと、
   前記他の加算平均散乱強度スペクトルのそれぞれに対し、前記スペクトルシフト解析ステップで解析された波形シフト量の逆符号の波形シフトを与えた後、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを加算平均する第２加算平均ステップと、
   を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法。
4. 前記ビート信号測定手順で、
   前記ビート信号をＮ／ｙ回測定する時間を、前記光ファイバの温度状態、光源からの光の中心周波数が一定とみなせる時間に設定することを特徴とする請求項３に記載の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析方法。
5. 光源から光周波数を一様に変化させた試験光を光ファイバへ入力し、前記光ファイバからの後方レイリー散乱光と、光周波数を前記試験光と同様に変化させたローカル光とのビート信号をＮ（Ｎは複数）回測定する光周波数領域反射測定手段と、
   前記光周波数領域反射測定手段が測定したＮ個のビート信号のそれぞれをフーリエ変換して前記光ファイバの距離に対するＮ個の複素振幅分布波形を取得し、前記Ｎ個の複素振幅分布波形のそれぞれから前記光ファイバの任意区間の区間波形を抽出し、前記Ｎ個の区間波形のそれぞれを逆フーリエ変換し、逆フーリエ変換後のＮ個の波形それぞれの絶対値を２乗して前記光ファイバの任意区間における散乱強度スペクトルを算出する散乱強度スペクトル解析手段と、
   前記散乱強度スペクトル解析手段が算出した前記Ｎ個の散乱強度スペクトルを加算平均する加算平均演算処理手段と、
   を備える光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置。
6. 前記演算処理手段は、
   前記データ保管手段が保管する前記Ｎ個の散乱強度スペクトルをＮ／ｙ個（ｙはＮ未満の整数）個ずつ加算平均して、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを取得する第１加算平均ステップと、
   前記第１加算平均ステップで取得したｙ個の加算平均散乱強度スペクトルのうちの１つに対する他の加算平均散乱強度スペクトルの相互相関を計算し、前記他の加算平均散乱強度スペクトルそれぞれの波形シフト量を解析するスペクトルシフト解析ステップと、
   前記他の加算平均散乱強度スペクトルのそれぞれに対し、前記スペクトルシフト解析ステップで解析された波形シフト量の逆符号の波形シフトを与えた後、ｙ個の加算平均散乱強度スペクトルを加算平均する第２加算平均ステップと、
   を行い、前記Ｎ個の散乱強度スペクトルを加算平均することを特徴とする請求項５に記載の光ファイバの後方レイリー散乱光波形解析装置。

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