JP2016192462A

JP2016192462A - ウェーハ位置決め検出装置、方法およびプログラム

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Publication number: JP2016192462A
Application number: JP2015070908A
Authority: JP
Inventors: 裕志志佐; Yuji Shisa
Original assignee: Tokyo Seimitsu Co Ltd
Current assignee: Tokyo Seimitsu Co Ltd
Priority date: 2015-03-31
Filing date: 2015-03-31
Publication date: 2016-11-10
Anticipated expiration: 2035-03-31
Also published as: JP6397790B2

Abstract

【課題】ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算する。
【解決手段】実施形態のウェーハ位置決め検出装置１は、ウェーハ２の回転中心と回転軸の軸中心とを合わせて保持しながら回転して回転角度を測定可能な測定テーブル４、ウェーハ２の外周エッジ近傍に設置可能であってウェーハ２の略円盤状の面に対して照射されたレーザ光を受光計測して外周エッジとの距離を計測するレーザ計測ユニット５、および、イレギュラな要素に起因する測定データを除外する有効データ群を抽出して当該データを楕円方程式に適用してウェーハ２の外周エッジと偏心量および偏心方向とを演算する演算装置１０を備えている。
【選択図】図１

Description

本発明は、ウェーハの中心位置を検出するためのウェーハ位置決め検出装置、方法およびプログラムに関する。

ウェーハの製造、検査工程の内、例えばウェーハの加工や各種検査等のウェーハの位置情報が必要な工程においては、ウェーハを各々の装置上に正確に配置する必要がある。このようなウェーハ位置決め検出装置は、研磨工程の前段階工程として、ウェーハの中心点の位置とウェーハのエッジ部のノッチ位置とを所定位置に正確に配置するための装置である。

なお、ウェーハ位置決め検出装置として、例えば、外周のエッジ部にノッチ部を有する薄板円盤状のウェーハを、該ウェーハの中心と回転軸の位置とを合わせて保持し、回転するサポートテーブルと、レーザ光をウェーハのエッジ部に照射し、その反射光を捉えてエッジ部の位置およびノッチ部の位置を検出する反射型レーザセンサと、センサの位置のデータよりウェーハの偏心量、偏心方向およびノッチ部の回転角度位置を演算する演算装置とを備えたものなどが知られている（例えば、特許文献１を参照）。

特開２００９−２４６０２７号公報

ここで、図１８および図１９を用いて、ウェーハ２の形状等について説明する。図１８はウェーハの切り出し状態を説明するための図であり、図１９はウェーハの真円形状と楕円形状との相違を示す図である。

ウェーハ生産における特性上、図１８に示すように、例えば垂直断面方向Ｖから４度の角度（角度φ）で傾けた方向に沿ってインゴット２０を切り出すため、切り出されたウェーハ２ａ、２ｂ、２ｃ等は略円盤状のウェーハ２となる。

ノッチ２１は、インゴット２０に結晶方位を示すための加工された溝である。図１８において、垂直断面方向Ｖから角度φで切り出されたウェーハ２ｃは、実際には断面の形状は楕円形状であり、例えば楕円として長辺ｒｘ、短辺ｒｙ、中心Ｃｗからなる。

このようなウェーハ２は、本来、楕円として形状・半径・中心などを算出する必要があるものの、従来のウェーハ位置決め検出装置は円の形状で算出していた。例えば、図１９に示すように、円の形状ウェーハ２２での中心Ｍｗと楕円の形状（ウェーハ２）での中心Ｃｗとのように、ノッチ２１を合わせても、形状・半径・中心などが異なる。

従来、例えばライン状に設置されたレーザ計測装置にてウェーハ２のウェーハ半径を測定し、真円の演算式に最小二乗法を用いてウェーハ半径および偏心量を算出していた。前述したようなウェーハ２の生産特性上、本来は楕円形状のウェーハ２となるものの、ウェーハ測定工程では、真円の演算式でウェーハ半径および偏心量を計算していたため、その要因による誤差が増していた。例えば、図１８において、ウェーハ２ｃが楕円形状である場合に、楕円としての長辺ｒｘ、短辺ｒｙ、中心Ｃｗを計算する必要があるものの、円の形状で計算されていた。

以上のような要因による誤差は、ウェーハ半径が小さい場合には、この誤差も小さいため無視できる程度であったが、ウェーハサイズの拡大に伴い誤差も大きくなるため、ウェーハ半径が大きい場合には、正確な楕円形状の中心Ｃｗを算出できなかった。このため、楕円形状の中心Ｃｗに対する偏心量が大きくなり、例えば図１９に示すように、研磨工程において研磨量を多めに設定しないと真円（中心Ｍｗ）に研磨できないという課題があった。また、これにより、研磨量の増加によって砥石寿命が短命化するという課題があった。

また、従来では、ウェーハ２の外周エッジに付着した異物やウェーハ２の欠け等によるイレギュラな要素に起因する測定データも含めて、ウェーハ半径および中心Ｃｗを算出していたため、さらに余分な誤差が生じてしまっていた。すなわち、例えばウェーハ２の外周エッジに異物が付着した場合に、異物が付着していない本来より長くなったウェーハ半径が測定され、また、ウェーハ２の外周エッジに欠けがあった場合に、本来よりも短くなったウェーハ半径が測定されたもの等を全て含めて計算していた。そのために、演算したウェーハ半径および偏心量にさらに余分な誤差が発生していた。

さらに、以上のような誤差により、外周エッジにおけるノッチ位置の検出においても、ノッチ位置に誤差が生じてしまっていた。

このような課題を解決するためには、イレギュラな要素に起因する測定データを可能なかぎり除外した、測定データのみでウェーハの中心Ｃｗを算出することである。

そこで、本発明が解決しようとする課題は、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算するウェーハ位置決め検出装置を提供することである。

また、本発明が解決しようとする課題は、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算するウェーハ位置決め検出方法を提供することである。

さらに、本発明が解決しようとする課題は、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算するようにコンピュータを実行させるプログラムを提供することである。

上記課題を解決するために、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置は、外周エッジにノッチを有する略円盤状のウェーハの中心を検出するウェーハ位置決め検出装置である。当該ウェーハ位置決め検出装置は、前記ウェーハを載置して前記ウェーハの回転中心と回転軸の軸中心とを合わせて保持しながら回転し、当該回転軸の回転角度を測定可能な測定テーブルと、載置された前記ウェーハの外周エッジ近傍に前記測定テーブルと所定の間隔を保持して設置可能であり、前記ウェーハの略円盤状の面に対して垂直方向にレーザ光を照射し、照射されたレーザ光を受光計測して前記ウェーハの外周エッジとの距離を計測するレーザ計測ユニットと、前記ウェーハの回転中心から前記ウェーハの外周エッジまでのウェーハ半径と、前記ウェーハの中心に対する前記回転中心からの偏心量および偏心方向とを演算する演算装置とを備えている。前記測定テーブルの外径は前記ウェーハの外径よりも小さく形成されており、前記測定テーブルは前記レーザ計測ユニットにより前記ウェーハの全周にわたる前記ウェーハの外周エッジとの距離を計測可能に回転し、前記演算装置は、前記回転角度と、前記回転角度ごとに計測された前記レーザ計測ユニットと前記ウェーハの外周エッジとの距離から算出した前記ウェーハ半径を含む測定データを取得する測定データ取得部と、前記測定データ取得部により取得された前記測定データを記憶する記憶部と、前記記憶部に記憶された前記ウェーハ半径について、所定の比較角度間隔ごとに前記回転角度における前記ウェーハ半径の差異を所定の閾値以内であるか否かを判定し、連続的な回転角度範囲でのすべての前記ウェーハ半径が前記所定の閾値以内であると判定された前記測定データを有効データ群として抽出する有効データ群抽出部と、抽出された前記有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいて前記ウェーハの外周エッジを統計演算し、当該統計演算した前記外周エッジに基づいて前記偏心量および偏心方向を演算する統計演算部とを有することを主な特徴とする。

また、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置は、前記有効データ群抽出部が、抽出した前記有効データ群のうちから各々の測定区間での弧長がより長い有効データ群に優先順位付けし、所定の優先順位までの前記有効データ群をさらに抽出して前記統計演算部に用いさせることを主な特徴とする。

さらに、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置は、前記測定データ取得部が、前記ウェーハの全周についての測定範囲について、測定開始角度から一定角度範囲までを測定終了角度に到るまでに重複して測定するオーバラップ区間を有するように前記測定データを取得することを主な特徴とする。

さらにまた、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置は、前記演算装置が、統計演算された前記ウェーハの外周エッジおよび前記記憶部に記憶された前記測定データから、基準とする溝の深さに基づいて前記ノッチの位置を判定するノッチ判定部をさらに有することを主な特徴とする。

また、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置は、前記統計演算部が、前記ウェーハの外周エッジを前記楕円方程式に最小二乗法を用いて統計演算することを主な特徴とする。

さらに、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置は、前記演算装置が、前記偏心量および偏心方向に基づいて、前記ウェーハの中心と次工程で前記ウェーハを載置させるための次工程テーブルの回転中心とを一致させるように、前記ウェーハの中心に関する調整データを当該次工程の装置に通知する調整データ通知部をさらに有することを主な特徴とする。

また、上記課題を解決するために、本発明に係るウェーハ位置決め検出方法は、測定テーブルおよびレーザ計測ユニットを備え、当該測定テーブルに外周エッジにノッチを有する略円盤状のウェーハを載置してウェーハの中心を検出するウェーハ位置決め検出装置に用いられるウェーハ位置決め検出方法である。前記測定テーブルの外径は前記ウェーハの外径よりも小さく形成されており、前記ウェーハ位置決め検出装置が以下の各々のステップ、すなわち、載置された前記ウェーハの回転中心と前記測定テーブルの回転軸の軸中心とを合わせて保持させながら前記測定テーブルを回転させて当該回転軸の回転角度を測定する回転測定ステップと、載置された前記ウェーハの外周エッジ近傍に前記ウェーハの略円盤状の面に対して垂直方向に前記レーザ計測ユニットによりレーザ光を照射し、照射したレーザ光を受光計測して前記ウェーハの回転中心と前記ウェーハの外周エッジまでのウェーハ半径を計測する距離計測ステップと、前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径に基づいて、前記ウェーハの中心に対する前記回転中心からの偏心量および偏心方向を演算する演算ステップとを実行する。前記演算ステップは、さらに、前記回転角度と、前記回転角度ごとに前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径を含む測定データを取得する測定データ取得ステップと、前記測定データ取得ステップにより取得された前記測定データを記憶する記憶ステップと、記憶された前記ウェーハ半径について、所定の比較角度間隔ごとに前記回転角度における前記ウェーハ半径の差異を所定の閾値以内であるか否かを判定する閾値判定ステップと、連続的な回転角度範囲でのすべての前記ウェーハ半径が前記所定の閾値以内であると判定された前記測定データを有効データ群として抽出する有効データ群抽出ステップと、抽出された前記有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいて前記ウェーハの外周エッジを統計演算し、当該統計演算した前記外周エッジに基づいて前記偏心量および偏心方向を演算する統計演算ステップとを含むことを主な特徴とする。

さらに、上記課題を解決するために、本発明に係るウェーハ位置決め検出プログラムは、コンピュータを、測定テーブルおよびレーザ計測ユニットを備え、当該測定テーブルに外周エッジにノッチを有する略円盤状のウェーハを載置してウェーハの中心を検出する、前記測定テーブルの外径が前記ウェーハの外径よりも小さく形成されているウェーハ位置決め検出装置として動作させるウェーハ位置決め検出プログラムである。当該ウェーハ位置決め検出プログラムは、載置された前記ウェーハの回転中心と前記測定テーブルの回転軸の軸中心とを合わせて保持させながら前記測定テーブルを回転させて当該回転軸の回転角度を測定する回転測定ステップと、載置された前記ウェーハの外周エッジ近傍に前記ウェーハの略円盤状の面に対して垂直方向に前記レーザ計測ユニットによりレーザ光を照射し、照射したレーザ光を受光計測して前記ウェーハの回転中心と前記ウェーハの外周エッジまでのウェーハ半径を計測する距離計測ステップと、前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径に基づいて、前記ウェーハの中心に対する前記回転中心からの偏心量および偏心方向を演算する演算ステップとを含む。前記演算ステップは、さらに、前記回転角度と、前記回転角度ごとに前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径を含む測定データを取得する測定データ取得ステップと、前記測定データ取得ステップにより取得された前記測定データを記憶する記憶ステップと、記憶された前記ウェーハ半径について、所定の比較角度間隔ごとに前記回転角度における前記ウェーハ半径の差異を所定の閾値以内であるか否かを判定する閾値判定ステップと、連続的な回転角度範囲でのすべての前記ウェーハ半径が前記所定の閾値以内であると判定された前記測定データを有効データ群として抽出する有効データ群抽出ステップと、抽出された前記有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいて前記ウェーハの外周エッジを統計演算し、当該統計演算した前記外周エッジに基づいて前記偏心量および偏心方向を演算する統計演算ステップとを含むことを主な特徴とする。

本発明に係るウェーハ位置決め検出装置、方法およびプログラムによれば、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算することができる。

本発明に係るウェーハ位置決め検出装置の実施形態の構成を示す図である。測定テーブルにおけるウェーハ測定状態時のレーザ計測ユニットの配置を示す図である。測定対象のウェーハおよび測定データの一例を説明するための図である。ウェーハの測定時におけるオーバラップ区間を説明するための図である。図１に示す演算装置の構成の一例を示すブロック図である。測定データに対する閾値判定処理を説明するための図である。測定データに対する有効データ群判定処理および統計演算処理の一例を示す図である。ノッチ判定処理を説明するための図である。ウェーハのセンタリング結果の一例を示す図である。研磨テーブルにおけるウェーハ位置決め結果の一例を示す図である。演算装置に対する設定データの一例を示す図である。図１のウェーハ位置決め検出装置に用いられるウェーハ位置決め検出処理のフロー図である。図１２のウェーハ半径測定処理の詳細を示すフロー図である。図１２の有効データ群判定処理の詳細を示すフロー図である。図１２のノッチ判定処理の詳細を示すフロー図である。図１５のノッチ判定処理の詳細の続きを示すフロー図である。図１に示す演算装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。ウェーハの切り出し状態を説明するための図である。ウェーハの真円形状と楕円形状との相違を示す図である。

以下、本発明に係る実施形態のウェーハ位置決め検出装置について、図面を参照して具体的に説明する。ここで、互いに同一または類似の部分には共通の符号を付して、重複説明は省略する。ここで説明する下記の実施形態は、切り出されたウェーハの中心を測定するウェーハ位置決め検出工程からその次工程である研磨工程への一例をとりあげて説明する。

以下、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置の実施形態の構成について、図１乃至図１７を用いて説明する。ここで、図１は、本発明に係るウェーハ位置決め検出装置１の実施形態の構成を示す図である。図２は、測定テーブルにおけるウェーハ測定状態時のレーザ計測ユニット５の配置を示す図である。その他の図については、逐次、説明する。

図１に示す装置は、主に、ウェーハ位置決め検出工程に用いられる装置（ウェーハ位置決め検出装置１）と、研磨工程に用いられる装置（砥石７および研磨テーブル８）と、ウェーハ２を工程間で移動搬送させるための搬送装置（搬送アーム３および搬送レール６）である。なお、ウェーハ位置決め検出装置１については、詳しくは後述し、以下では、砥石７および研磨テーブル８、搬送アーム３および搬送レール６について説明する。

搬送アーム３は、搬送時にウェーハ２を姿勢保持させながら、搬送レール６を介してテーブル間を搬送可能とする。このために、搬送アーム３は、ウェーハ２を吸着固定および吸着解除可能な吸着ユニット３１と、この吸着ユニット３１を下方先端に接続して上下方向に伸縮自在のリフトアーム３２とを有する。これにより、搬送アーム３は、各工程のテーブル上からウェーハ２をリフトアップし、また、テーブル上へウェーハ２をリフトダウン（載置）可能とする。なお、測定テーブル４上に載置されるウェーハ２の中心Ｃｗは、ウェーハ２の外周エッジがレーザ計測ユニット５による計測可能な位置範囲であれば、測定テーブル４の回転中心Ｏｒから少し偏心していてもよい。

搬送レール６は、各工程間を、例えば測定工程と研磨工程との間で、所定のテーブルへウェーハ２を搬送可能とするために、搬送アーム３を移動させるための敷設レールである。搬送レール６は、搬送対象物（ウェーハ２）を、浮上姿勢を安定した状態で、目的の搬送位置へ搬送する。また、搬送レール６は、ウェーハ位置決め検出装置１および研磨テーブル８との間で、例えば搬送対象物（ウェーハ２）の載置やピックアップのタイミング通知、搬送指令などに関する搬送データを送受信する。

研磨テーブル８は、研磨工程の際に、ウェーハ２を載置させて、砥石７により研磨させるためのテーブルである。研磨テーブル８は、載置されたウェーハ２を砥石７により研磨可能なように、ウェーハ２を強固に保持可能である。このために、研磨テーブル８は、例えばウェーハ２を吸着固定可能である。

また、研磨テーブル８には、研磨テーブル８のテーブル面の中心を回転中心として回転するように、当該テーブル面の下方側に連結するように研磨テーブル回転軸８１が設けられている。これにより、研磨テーブル８は、回転自在とされる。

また、例えば、この研磨テーブル回転軸８１が、当該テーブル面と平行である２次元平面上のＸ方向およびＹ方向に移動可能とされて、ウェーハ２の偏心量および偏心方向を調整して、ウェーハ２を載置する際にウェーハ２の中心Ｃｗの位置を研磨テーブル８の回転中心に合わせることができる。

これにより、研磨テーブル８は、搬送レール６を介して、測定テーブル４から搬送されたウェーハ２が搬送アーム３により載置される際に、ウェーハ位置決め検出装置１から通知されるウェーハ２の偏心量および偏心方向を少なくとも含む調整データに基づいて、ウェーハ２の中心Ｃｗの位置を研磨テーブル８の回転中心に合わせてウェーハ２を載置させることができる。

砥石７は、ウェーハ２の外周エッジ部分を研磨するための研磨材である。砥石７は、研磨テーブル８の回転方向に対応して、逆・順方向に回転自在および回転速度を自在に制御可能とされる。

砥石７の回転と研磨テーブル８の回転とにより、ウェーハ２に対して全周の面取りを行う。例えば、図１９に示すような楕円形状のウェーハ２を円の形状ウェーハ２２にするような面取りを行う。

次工程である研磨工程において、ウェーハ位置決め検出装置１から通知される調整データを用いて、ウェーハ２の中心Ｃｗと研磨テーブル８の回転中心（回転軸中心）を合せることができるため、面取りの際、ウェーハ２における研磨量を少なくすることができる。これにより、研磨工程でのサイクルタイムの削減に繋げることもでき、また、砥石７の消耗度も抑えることができる。

以下、図１および図２を参照しながら、ウェーハ位置決め検出装置１について説明する。ここで、図２において、図２（ａ）は測定テーブル４におけるウェーハ測定状態を示す側面図であり、図２（ｂ）は測定テーブル４におけるウェーハ測定状態を示す上面図（図２（ａ）に示す方向Ｆｕからの視線図）である。

ウェーハ位置決め検出装置１は、外周エッジにノッチ２１を有する略円盤状のウェーハ２の中心を検出する。このために、ウェーハ位置決め検出装置１は、図１に示すように、測定テーブル４と、レーザ計測ユニット５と、演算装置１０とを備えている。ここで、ウェーハ２の外周エッジを計測する計測手段としてレーザ計測ユニット５を例にとって説明しているが、レーザ計測ユニットでなくても、例えば触針式の真円度測定機であっても、その他、ウェーハの外周エッジからウェーハの径を測定できる計測器ならば何でも採用できる。よって、本発明においてレーザ計測ユニットというのは、必ずしもレーザを用いた計測装置に限定されるものではく、ウェーハの外周エッジからウェーハの径を測定できるその他の計測器全般を含むものとする。但し、現在においては、その精度、使い勝手からレーザを用いたものが好適である。

測定テーブル４は、ウェーハ２を載置してウェーハ２の回転中心Ｏｒと回転軸４１の位置とを合わせて保持して回転し、当該回転軸４１の回転角度θｉを測定可能である。このために、測定テーブル４は、薄板円盤状に形成され、円盤状の外径はウェーハ２の外径よりも小さく形成されている。測定テーブル４の円盤の回転中心Ｏｒに回転軸４１の軸中心Ｊｒが通過するように、この円盤下方側の中央部に回転軸４１が連結される。

測定テーブル４は、回転軸４１により回転自在に制御可能とされる。測定テーブル４は、図２（ａ）及び（ｂ）に示すように、ウェーハ２を載置して当該ウェーハ２の回転中心Ｏｒと回転軸４１の軸中心Ｊｒとを合わせて保持して回転する。測定テーブル４は、回転軸４１の回転角度θｉを測定可能とされている。また、測定テーブル４は、レーザ計測ユニット５によりウェーハ２の全周にわたるウェーハ２の外周エッジとの距離ｄｉを計測可能に回転する。

レーザ計測ユニット５は、載置されたウェーハ２の外周エッジ近傍に、かつ、図２（ｂ）に示す測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅ上に、測定テーブル４と所定の間隔を保持して設置可能である。レーザ計測ユニット５は、ウェーハ２の略円盤状の面に対しての垂直方向にレーザ光５３を照射し、照射されたレーザ光５３を受光計測して、ウェーハ２の外周エッジとの距離を計測する。なお、図２（ｂ）に示す例では、測定回転角度θｉ＝θｎで、測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅ上に、ノッチ２１の位置が測定対象となる範囲である。

このために、レーザ計測ユニット５には、レーザ投光器５１とレーザ受光器５２とがライン状に構成されている。レーザ投光器５１から照射されるレーザ光５３は、対向するレーザ受光器５２により受光計測可能とされる。これにより、レーザ計測ユニット５によるウェーハ２の外周エッジとの距離は、上記ライン状の受光計測（受光可能幅）に基づいて、レーザ光５３が遮光された部分の長さ又は遮光されない部分の長さを求めることで算出できる。

演算装置１０は、測定テーブル４、レーザ計測ユニット５、研磨工程に用いられる装置（砥石７および研磨テーブル８）、ウェーハ２を工程間で移動させるための搬送装置（搬送アーム３および搬送レール６）と通信可能（これらの間とのデータ送受信可能）とされる。例えば、通信手段は、有線通信であってもよく、無線通信であってもよい。また、これらの組み合せであってもよい。

演算装置１０は、これらの装置からウェーハ２の外周エッジとの距離ｄｉ、回転角度θｉなどを少なくとも含む測定データを取得する。測定データには、この他にも、測定日時、測定対象ウェーハ２を特定可能な識別番号、測定テーブル４における測定結果（測定不能や、再測定回数）などを含んでもよい。

演算装置１０は、以上のような測定データに基づいて、ウェーハ２の回転中心Ｏｒからウェーハ２の外周エッジまでのウェーハ半径ｒｉと、ウェーハ２の中心Ｃｗに対する回転中心Ｏｒからの偏心量および偏心方向とを演算することができる。

［全体概要の説明］
以下に、ウェーハ位置決め検出装置１の動作概要を説明する。

（１）図１に示す搬送レール６および搬送アーム３により、測定テーブル４にウェーハ２をセットする。この際、ウェーハ２の中心Ｃｗと測定テーブル４の回転中心Ｏｒが一致していなくてもよく、測定テーブル４の略中心部にウェーハ２の中心Ｃｗが位置されるようにウェーハ２が測定テーブル４に載置される。

（２）レーザ計測ユニット５は移動可能であり、載置されたウェーハ２の外周エッジと隔離された位置、例えば左方向の位置(図２（ａ）の紙面上)から測定テーブル４側に近づくように移動する。レーザ計測ユニット５は、レーザ投光器５１とレーザ受光器５２の間に、測定テーブル４に載置されたウェーハ２を挟み込むようにウェーハ２の外径サイズに対応した位置（図２（ａ）に示すＰｏｓ＃１、＃２、＃３に対応した位置）に配置される。レーザ計測ユニット５は、レーザ投光器５１とレーザ受光器５２がライン状に構成されており、レーザ光５３が遮光された部分の長さ又は遮光されない部分の長さを計測する。これにより、ウェーハ２のウェーハ半径ｒｉを測定することができる。

例えば、レーザ計測ユニット５とウェーハ２の外周エッジとの距離をｄｉ（遮光されない部分の長さに相当）とし、レーザ計測ユニット５の配置された位置をＰｏｓ＃１とした場合にウェーハ２の回転中心Ｏｒからレーザ計測ユニット５の離隔距離をＬｅｎ＃１とすると、ウェーハ半径ｒｉ＝Ｌｅｎ＃１−ｄｉとして求めることができる。なお、Ｐｏｓ＃２および＃３に配置された場合には、ウェーハ２の回転中心Ｏｒからレーザ計測ユニット５の離隔距離Ｌｅｎ＃２および＃３とされる。

（３）測定テーブル４が１周以上回転し、この間に、演算装置１０は、測定されたウェーハ２の全周のウェーハ半径ｒｉおよびそのときの回転角度θｉを取得する。この際に、ウェーハ２の全周のウェーハ半径ｒｉをオーバラップして測定する。ここで、オーバラップとは、測定開始角度から一定角度範囲までを、測定終了角度に到るまでに重複して測定することである。

図３は、測定対象のウェーハ２および測定データの一例を説明するための図である。特に、図３（ａ）は、異物や欠損があるウェーハ２の測定状態を示す上面図である。図３（ｂ）は、測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅでの測定データ（θｉ,ｒｉ）の一例を説明するための図である。図４は、ウェーハ２の測定時におけるオーバラップ区間Δθｖを説明するための図である。

例えば、ウェーハ位置決め検出装置１が、図３（ａ）に示すような異物や欠損があるウェーハ２を測定したとする。ここで、図３（ａ）において、外周エッジの辺Ｌ＃１〜Ｌ＃８、Ｌ＃９（Ｌ＃１と同辺）であり、ノッチ２１（所定の溝）と、付着物２１１および大きな付着物２１３、欠損２１２などの測定データとしてイレギュラな要素に起因するものである。なお、オーバラップ区間Δθｖを有する辺Ｌ＃９をＬ＃１としてもよい。

例えば、図３（ａ）にウェーハ２の外周エッジを測定した結果として、図３（ｂ）に示すような測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅでの測定データ（θｉ,ｒｉ）が測定される。なお、図３（ｂ）に示す辺Ｌ＃２、Ｌ＃４、Ｌ＃６およびＬ＃８では、付着物２１１、ノッチ２１、欠損２１２および大きな付着物２１３に対応する角度範囲位置での測定データが取得されていることを示している。

図４の例において、ウェーハ２の測定時におけるオーバラップ区間Δθｖとは、ウェーハ２の全周についての測定範囲のうちの測定開始角度から一定角度範囲までを、測定終了角度に到るまでに重複して測定する区間である。図４の例では、測定開始時の測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅにおける回転角度θｉ（例えば０度）を測定開始角度とし、また、測定終了時の測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅにおける回転角度θｉ（例えば３７０度）を測定終了角度とする。なお、図４におけるＭｅｓＬｉｎｅの位置は、測定終了時の位置を示している。

例えば、回転角度０〜３７０度の範囲で測定された場合、測定開始角度＝０度、測定終了角度＝３７０度、オーバラップ区間Δθｖ＝３６０〜３７０度である。すなわち、測定開始角度０〜１０度までの測定範囲を、測定終了角度３７０度に到る前の３６０〜３７０度で、オーバラップして測定する（オーバラップ測定と称す）。

オーバラップ測定を行わない方法では、測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅにおける回転始動時の測定位置にゴミが付着している場合やノッチ位置がある場合に、全周（０〜３６０度）ちょうどの測定範囲であると、判別し難いときがある。例えば、測定開始時の測定点付近でゴミなどが外周エッジに付着していた場合、回転角度０度後付近でゴミが付着していたが、回転中に回転角度３６０度前でゴミが取れていた等により、回転角度０度後付近と回転角度３６０度前付近の測定データがデータの繋がりにおいて不自然なデータとなるときがある。従来は、０度前後でのデータの繋がりにおいて不自然なデータとなっていたため、例えば回転の始動位置をずらして、再度、１回転させて再計測等していた。

一方、オーバラップ測定を行う方法では、例えば、測定開始時の測定点でのゴミなどが外周エッジに付着していた場合、回転角度０度後付近と回転角度３６０度前付近の測定データが前述したような不自然なデータであっても、オーバラップ測定することで、回転角度３６０度前付近からオーバラップ区間Δθｖまでの連続的な測定データ（例えば図３（ａ）で示す辺Ｌ＃９に対応する測定データ）を用いて演算する等の処理が可能である。

以上説明したように、オーバラップ測定することにより、測定回転開始時のウェーハ半径測定位置における外周エッジの前後の変化を適確に捉えることができる。

（４）有効データ群判定
演算装置１０は、測定されたウェーハ半径ｒｉについて、所定の比較角度間隔Δθｄごとに回転角度θｉにおけるウェーハ半径ｒｉの差異を所定の閾値Δｒｔｈ以内であるか否かを判定し、この判定結果を用いて、連続的な回転角度範囲でのすべてのウェーハ半径ｒｉが所定の閾値Δｒｔｈ以内であると判定された外周エッジの連続データの塊を有効データ群として抽出する。抽出された有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいてウェーハ２の外周エッジを統計演算する。

演算装置１０は、有効データ群に基づいてウェーハ２の中心Ｃｗを算出して、偏心量・偏心方向φｃ（図４に示す）を演算する。さらに、演算したウェーハ２の楕円形状および測定データに基づいて、ノッチ２１の位置を判定する。なお、ノッチ２１に関するノッチ位置判定処理については、詳しくは後述する。

（５）演算装置１０の測定が完了した後に、レーザ計測ユニット５とウェーハ２とが隔離した元の位置に戻す。

（６）研磨工程において、ウェーハ２の中心Ｃｗとノッチ２１の位置を、研磨テーブル８における基準位置（Ｒｅｆ基準：例えば０度位置）に合わせて、搬送レール６および搬送アーム３により研磨テーブル８に移動させる。

研磨テーブル８への移動の際、演算により求めた偏心量分を研磨テーブル８の移動により偏心を無くすことができる。例えば、ウェーハ２の中心Ｃｗと研磨テーブル８の回転中心が一致するように研磨テーブル８を移動させる。また、ノッチ２１の位置を基準位置に合わせて０度となるように、研磨テーブル８を回転させる。なお、搬送アーム３（吸着ユニット３１）で回転して、ノッチ２１の位置を基準位置（０度）に合わせる手段や方法などであってもよい。

（７）砥石７の回転と研磨テーブル８の回転によりウェーハ２の全周の面取りを行う。面取りの際、ウェーハ２の中心Ｃｗと研磨テーブル８の回転中心が合うことにより、研磨量が最少となりサイクルタイムの削減に繋がる。また研磨量が最少となるため、ウェーハ２へのダメージも少なくなり、砥石７の寿命も向上する。

［演算装置の説明］
図５は、図１に示す演算装置１０の構成の一例を示すブロック図である。

演算装置１０は、図５に示すように、測定データ取得部１１、記憶部１２、有効データ群抽出部１３、統計演算部１４、ノッチ判定部１５、調整データ通知部１６、および入出力設定部１７を有する。

測定データ取得部１１は、回転角度θｉと、所定の回転角度間隔ごとに計測されたレーザ計測ユニット５とウェーハ２の外周エッジとの距離ｄｉとを含む測定データを取得する。これにより、例えばレーザ計測ユニット５の配置された位置がＰｏｓ＃１とした場合に、ウェーハ２の回転中心Ｏｒからのレーザ計測ユニット５の離隔距離Ｌｅｎ＃１に基づいて、ウェーハ半径ｒｉ＝Ｌｅｎ＃１−ｄｉとして求めることができる。

以上のように、測定データ取得部１１は、逐次、測定テーブル４から回転角度θｉと、レーザ計測ユニット５からウェーハ２のウェーハ半径ｒｉを含む測定データを取得すると共に、回転角度θｉが測定終了角度に到達したかをチェックする。

また、測定データ取得部１１は、測定開始・終了に関する指示を各装置に送信し、また、各装置からの指令・応答などを受信する。具体的には、測定データ取得部１１は、レーザ計測ユニット５に対して、基準位置Ｐｏｓ＃１〜＃３のうちのウェーハ径に対応する位置に配置するような指示、また、測定テーブル４からの隔離位置に戻るような指示を送る。この他にも、例えば、測定データ取得部１１は、測定テーブル４へ回転開始の指示・回転停止の指示などを送る。

記憶部１２は、測定データ取得部１１により取得された測定データを記憶する。また、演算装置１０内の有効データ群抽出部１３、統計演算部１４、ノッチ判定部１５、入出力設定部１７などにより保存に必要なデータなども、逐次、記憶可能である。

有効データ群抽出部１３は、記憶部１２に記憶された測定データのウェーハ半径ｒｉについて、所定の比較角度間隔Δθｄごとに回転角度θｉに対応するウェーハ半径ｒｉの差異を所定の閾値Δｒｔｈに基づいて、外周データとしての有効性(イレギュラ要素に起因しない)の有無を判定する。すなわち、所定の比較角度間隔Δθｄごとに回転角度θｉにおけるウェーハ半径の差異を所定の閾値Δｒｔｈ以内であるか否かを判定する。この判定結果を用いて、有効データ群抽出部１３は、連続的な回転角度範囲でのすべてのウェーハ半径ｒｉが所定の閾値Δｒｔｈ以内であると判定された測定データを有効データ群として抽出する。

統計演算部１４は、有効データ群抽出部１３により抽出された有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいてウェーハ２の外周を統計演算する。

以下、有効データ群抽出部１３および統計演算部１４の処理について、図６および図７を用いながら詳細に説明する。

［閾値判定処理］
図６は、有効データ群抽出部１３における測定データに対する閾値判定処理を説明するための図である。

有効データ群抽出部１３は、取得したウェーハ半径ｒｉから、図６に示すように、所定の比較角度間隔Δθｄごとにウェーハ半径ｒｉの比較を行う。正常なウェーハ２（但しノッチ２１は除く）であれば、これらの比較結果はウェーハ半径ｒｉの差は偏心分に起因するもののみとなるが、異物の付着や欠損があるウェーハ２では偏心分以外の差が生じる。

有効データ群抽出部１３は、この所定の比較角度間隔Δθｄごとにウェーハ半径ｒｉの比較をした結果（差分Ｃｍｐ＃ｉ）を以下のような閾値判定処理を用いて、異物および欠損などのイレギュラな要素に起因する測定データであると判定する。

また比較の際、細かいサンプリングの隣り合うデータについて比較すると、異物および欠損の測定データが緩やかな変化である場合に、イレギュラな要素に起因する変化を検出し難いため、ある程度間隔（比較角度間隔Δθｄ）を置いたウェーハ半径ｒｉ同士を比較する。

例えば、図６に示すように、差分Ｃｍｐ＃１＝｜ａ１−ａ２｜、Ｃｍｐ＃２＝｜ｂ１−ｂ２｜、Ｃｍｐ＃３＝｜ｃ１−ｃ２｜などのように、測定データについて比較角度間隔Δθｄごとに差分Ｃｍｐ＃ｉをとる。なお、ａ１、ｂ１、ｃ１等は、各々の隣り合うサンプリング回転角度でのウェーハ半径ｒｉのデータとする。

そして、有効データ群抽出部１３は、この差分Ｃｍｐ＃ｉについて、所定の閾値Δｒｔｈと比較する。差分Ｃｍｐ＃ｉが所定の閾値Δｒｔｈ以内であれば、ウェーハ２の外周エッジとしての連続データと判定する。一方、所定の閾値Δｒｔｈを超えた場合には、異物や欠損のイレギュラな要素に起因する測定データと判定して、ウェーハ２の外周エッジとしては不連続データとする。これにより、ウェーハ２の外周エッジ部分の連続データを判定することができる。

ここで、例えば、ウェーハ径が３００（ｍｍ）の場合で、サンプリング間隔０．０５度程度であれば、経験上、比較角度間隔Δθｄを０．３度以上程度離れた点で比較を行い、所定の閾値Δｒｔｈを１４μｍ程度として検出するなどである。

［有効データ群の抽出処理］
図７において、図７（ａ）は有効データ群抽出部１３における測定データに対する有効データ群判定処理を示し、図７（ｂ）は統計演算部１４における統計演算処理の一例を示す図である。

次に、有効データ群抽出部１３は、比較した結果から異物および欠損が無い安定した連続データの塊（有効データ群とも称す）を抽出する。

ここで、不連続データの測定ポイントの前後では、異物や欠損の部分が測定角度範囲で長い場合に、連続データで判定されることもある。そこで、異物や欠損の部分も長い測定角度範囲で検出された場合でも、これらのイレギュラな要素に起因する連続データを除外するためには、抽出した有効データ群に対して外周部分の最も長い辺と、例えば２番目、３番目などのように、長い辺から高い優先順位をつける。

すなわち、有効データ群抽出部１３は、抽出した有効データ群について、外周部分の最も長い辺と、例えば２番目、３番目などのように、長い辺から高い優先順位をつける。これらの各順位の有効データ群として順位付けする。そして、有効データ群抽出部１３は、これらの有効データ群から所定の優先順位までの有効データ群をさらに抽出する。

この所定の優先順位までの有効データ群に属する測定データを用いて、統計演算部１４は楕円の演算を行う。具体的に説明すると、例えば図３（ａ）に示す異物（大きな付着物２１３）の部分に対応する有効データ群の辺Ｌ＃８とされる場合もあるため、全ての有効データ群を使うのではなく、好ましくは優先順位の高い数個の安定辺である有効データ群を楕円の演算に用いる。

（有効データ群の判定例）
例えば、図３（ａ）および（ｂ）に示す測定データの場合において、有効データ群抽出部１３は、
Ｌ＃１：２番目に安定した辺（有効データ群の優先順位２）
Ｌ＃２：異物の部分（不連続データ）
Ｌ＃３：３番目に安定した辺（有効データ群の優先順位３
）
Ｌ＃４：欠損またはノッチの部分（不連続データ）
Ｌ＃５：最も安定した辺（有効データ群の優先順位１）
Ｌ＃６：欠損またはノッチの部分（不連続データ）
Ｌ＃７：４番目に安定した辺（有効データ群の優先順位４）
Ｌ＃８：異物の部分（有効データ群の優先順位５）
と示すように判定する。

例えば、統計演算部１４は、外周エッジ上の辺の優先順位の上位３つの有効データ群に基づいて、ウェーハ２のウェーハ半径ｒｉおよび偏心量の演算（最小二乗法）に用いる。例えば、図３（ａ）および（ｂ）に示す測定データの場合、図７（ａ）に示すように、有効データ群の辺Ｌ＃１、Ｌ＃３およびＬ＃５が優先順位の高い有効データ群として楕円２Ｑ（図７（ｂ）に示す）の演算の際に用いられる。

［楕円を求める演算法］
統計演算部１４は、前述したような有効データ群抽出部１３により抽出された有効データ群を用いて、楕円方程式に適用してウェーハ２の外周を統計演算する。統計演算部１４は、得られた結果について、記憶部１２に記憶する。

以下、楕円方程式の一例について説明する。ウェーハ２の生産特性上、図１８に示すように、例えばインゴット２０の棒状（長手方向）に対する垂直断面方向Ｖからφ＝４度の角度で、楕円形状ウェーハ２ｃを切り出す。よって円の方程式ではなく、楕円方程式で算出する必要がある。したがって、半径および偏心量の演算で用いる演算式は、例えば最小二乗法の計算式である、以下の式を用いる。

楕円方程式において、図７（ｂ）に示すように、楕円２Ｑの中心点を座標（Ｘ_Ｏ，Ｙ_Ｏ）とし、楕円２Ｑを求めるための抽出された有効データ群に属する座標（Ｘｉ，Ｙｉ）とする。また、Ｘ軸方向（長辺）の長さをａ、Ｙ軸方向（短辺）の長さをｂ、楕円２Ｑの傾きをθとする。ここで、ｉは複数の座標点を示すための正数である。

（数１）に示す式から最小二乗法の行列式に当てはめた場合、以下の（数２）に示す行列式となる。

（数２）に示す行列式のＡ〜Ｅの値から、以下の（数３）に示す式により楕円２Ｑの中心座標（Ｘ_Ｏ，Ｙ_Ｏ）が求められる。これにより、例えばウェーハ２の回転中心Ｏｒの座標が(０,０)の場合に、楕円２Ｑの中心座標が(０,０)でなければ偏心していると見なすことができ、研磨テーブル８において偏心量分ずらしてウェーハ２を載置させることで、研磨テーブル８の回転中心とウェーハ２の中心Ｃｗとを一致させることができる。

楕円２Ｑの傾きθは、以下の（数４）に示す式から求められる。

楕円２Ｑの傾きθは、偏心量とは関係無いが、異物・欠損の判定に必要なウェーハ２の基準となる楕円２Ｑを求めることができる。

任意の角度（傾きθ）におけるＸ軸方向(長辺)の長さａ、およびＹ軸方向(短辺)の長さｂは、以下の（数５）に示す式から算出できる。任意の角度における長さが分かれば、測定データが、イレギュラな要素に起因するデータか、または、ノッチ２１の深溝か否かなどを判定することができる。

以上説明したように、本発明によれば、有効データ群の判定および抽出により、異物および欠損などのイレギュラな要素に起因する測定データを除くことができるため、余分な誤差を含めないようにすることができる。これにより、ウェーハの外周エッジの欠損や付着する異物に起因する測定データを除外し、かつ、ウェーハの形状を楕円として演算を行うため、ウェーハの中心位置を高い精度で検出することができる。この結果、次工程におけるウェーハ位置決め精度を向上させることができる。また、演算したウェーハの形状を当該除外前の測定データと比較して、ウェーハの外周エッジの欠損や付着する異物を容易に判別することができる。

［ノッチ判定方法］
ノッチ判定部１５は、統計演算されたウェーハ２の外周エッジおよび記憶部１２に記憶された測定データに基づいて、例えば測定終了時におけるウェーハ２の回転停止位置におけるノッチ２１の位置を判定する。図４に示す例では、ノッチ２１の位置は、測定テーブル４の回転軸の基準とする測定基準位置ＭｅｓＬｉｎｅから回転角度（θｎ−Δθｖ）に換算した値とされる。

ここで、ノッチ２１は、所定の精度で加工された溝であるため、深溝の深さおよび外周に沿った幅を検出することにより、多くの場合にはイレギュラな要素である欠損と判別可能である。

図８は、ノッチ判定処理を説明するための図であり、特に、図８（ａ）は外周エッジの凹みが複数検出された場合の一例を示し、図８（ｂ）はノッチ２１の中心点を示す図である。以下、図８を参照しながら、ノッチ判定部１５によるノッチ判定処理を説明する。

ノッチ判定部１５は、統計演算部１４による演算結果から偏心が無いウェーハ２の外周エッジのデータに変換する。ノッチ判定部１５は、最小二乗法から演算した楕円２Ｑの半径（中心Ｃｗ）と、偏心が無いウェーハ２の外周エッジのデータとに基づいて、所定の深溝の深さ（第１の深溝ｄｐ＃１）を基準とした凹みを検出する。例えば、第１の深溝ｄｐ＃１は、凹み３００μｍ以上である。具体的には、ノッチ判定部１５は、図８（ａ）に示すように、第１の深溝ｄｐ＃１を基準として、例えば以下に示す処理のように、ノッチ２１を判定する。

（１）ノッチ判定部１５は、第１の深溝ｄｐ＃１以上で、凹みを１つ検出した場合に、図８（ｂ）に示すような以下の処理を行う。
（Ａ）検出した凹みの中で最も半径が小さい場所を仮のノッチ中心点とする。
（Ｂ）仮ノッチ中心点から左右に最小半径＋１０μｍ（＝ｒ_ｍｉｎ＋Δｒｄ）となっている箇所を検出する。
（Ｃ）左右で検出した座標の中間点をノッチ２１の中心点とし、次の工程ではノッチ２１を０度として処理する。これで、ノッチ判定処理が終了する。なお、次の工程ではノッチ基準となるので、必ずノッチ２１の向きが同一方向（Ｒｅｆ基準）となる。

（２）ノッチ判定部１５は、凹みを２つ以上検出した場合に、ノッチ判定の条件を厳しくし、第１の深溝ｄｐ＃１よりも深い第２の深溝ｄｐ＃２（凹み４００μｍ以上）で検出をやり直す。
・凹みを１つのみ検出した場合に、（Ａ）〜（Ｃ）の処理に移る。

（３）ノッチ判定部１５は、凹みを複数個所で検出した場合に、さらにノッチ判定の条件を厳しくし、第２の深溝ｄｐ＃２よりも深い第３の深溝ｄｐ＃３（凹み５００μｍ以上）で検出をやり直す。
・凹みを１つのみ検出した場合に、（Ａ）〜（Ｃ）の処理に移る。

（４）ノッチ判定部１５は、第３の深溝ｄｐ＃３（凹み５００μｍ以上）で凹みが複数個所で見つかった場合に、ウェーハ２の異常として警告を出力する。次の工程は実行されず、ウェーハ２は元の位置に戻される。

（５）また、ノッチ判定部１５は、第１の深溝ｄｐ＃１以上で、凹みを検出できなかった場合に、ノッチ判定の条件を緩くし、所定の浅溝（第１の浅溝ｓｈ＃１）以上の凹みを検出する。例えば、第１の浅溝ｓｈ＃１は、凹み２００μｍ以上で、この第１の浅溝ｓｈ＃１で、ノッチ２１の検出がやり直される。
・凹みを検出した場合に、（Ａ）〜（Ｃ）の処理に移る。
・凹みを検出できなかった場合に、さらにノッチ判定の条件を緩くし、第２の浅溝ｓｈ＃２（凹み１００μｍ以上）で、凹みを検出し直す。

（６）ノッチ判定部１５は、第２の浅溝ｓｈ＃２以上で、凹みを検出した場合に、（Ａ）〜（Ｃ）の処理に移る。
・ノッチ判定部１５は、凹みを検出できない場合に、ウェーハ２のノッチエラーとして警告を出力する。次の工程は実行されず、ウェーハ２は元の位置に戻される。

図９は、ウェーハ２のセンタリング結果の一例を示す。なお、下方（底面）からみたウェーハ２の外周エッジを示す図である。図９の例では、ウェーハ２は、ノッチ２１の位置を０度とする基準に載置されている。

また、前述した有効データ群抽出部１３、統計演算部１４およびノッチ判定部１５により、下記に示すように、ウェーハ２の外周エッジにおける辺（有効データ群の優先順位の高い辺とそれ以外の辺）や、異物などのイレギュラな要素に起因する部分と、ノッチ２１とされた辺の部分として判定等（ノッチエラー警告等も含む）される。

（有効データ群）
優先順位１）Ｌ＃５：１番目に（異物・欠損が無い最も）長い連続データの辺
優先順位２）Ｌ＃７：２番目に長い連続データの辺
優先順位３）Ｌ＃３：３番目に長い連続データの辺
（除外するデータ）
Ｌ＃１：楕円の演算から除外する連続データの辺
Ｌ＃６：異物が連続した連続データの辺
Ｌ＃２、Ｌ＃８：異物と判定された部分
（ノッチ判定）
Ｌ＃４：ノッチ２１と判定された部分
以上のように、ウェーハ２の外周エッジ部分にゴミが付着したり、また、欠損した部分がある場合でも、ノッチ２１の位置を検出でき、かつ、楕円形状のウェーハ２の中心Ｃｗを正確に検出することができる。

調整データ通知部１６は、統計演算部１４およびノッチ判定部１５などにより求められたウェーハ２の偏心量および偏心方向、ノッチ２１の位置に基づいて、これらの情報を含む調整データを研磨テーブル８へ通知する。研磨テーブル８では、調整データを用いて、ウェーハ２の中心Ｃｗとウェーハ２を載置させるテーブル上の回転中心とを一致させるように、研磨テーブル回転軸８１を移動させる。

図１０は、研磨テーブル８におけるウェーハ位置決め結果の一例を示す図である。図１０に示すように、研磨テーブル８において、ウェーハ２の中心Ｃｗと研磨テーブル８の回転中心が合わせられ、また、Ｒｅｆ基準（０度）に沿ってノッチ２１の中心点が合わせられる。

入出力設定部１７は、入出装置から入力される各種設定データや、入出装置へ出力する測定データなどを取得して、演算装置１０内での設定や入出力装置へのデータ出力を行う。

図１１に、演算装置１０に対する設定データの一例を示す。図１１に示すパラメータ１２１は、ウェーハ径ごとに、前述したようなレーザ計測ユニット５をセットする基準位置、レーザ計測ユニット５と測定テーブル４の回転中心との距離、比較角度間隔Δθｄ、閾値Δｒｔｈ、抽出有効データ群数（上位から優先抽出する数）などが、予め記憶部１２に格納される。また、これらは、適宜、更新可能とされる。

以上説明したような実施形態のウェーハ位置決め検出装置１によれば、有効データ群の抽出処理および楕円の演算式（例えば最小二乗法）などを用いることにより、例えば誤差において数十ミクロン（従来の装置・方法）から数ミクロンオーダに精度を上げることができる。また、楕円の方程式からウェーハ２の外周エッジを導き出すことができるため、取得した測定データから容易に異物および欠損を判別することができる。

以上のように、実施形態のウェーハ位置決め検出装置によれば、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算することができる。

（フローチャートの説明）
図１２は、主に図１のウェーハ位置決め検出装置１に用いられるウェーハ位置決め検出処理のフロー図である。また、図１３は、図１２のウェーハ半径測定処理の詳細を示すフロー図である。また、図１４は、図１２の有効データ群判定処理の詳細を示すフロー図であり、図１５は、図１２のノッチ判定処理の詳細を示すフロー図である。図１６は、図１５のノッチ判定処理の詳細の続きを示すフロー図である。

［全体の処理フロー］
ウェーハ位置決め検出装置１の主電源パワーオン後、起動処理などを経た後、例えば搬送レール６よりウェーハ２が測定テーブル４に載置可能である通知を受けると、ウェーハ位置決め検出処理を含めた以降の処理が開始される。

ウェーハ位置決め検出装置１は、搬送アーム３および搬送レール６を介して、ウェーハ２を測定テーブル４に載置させる（ステップＳ１）。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、ウェーハ半径測定処理に進む（ステップＳ２）。なお、ウェーハ半径測定処理については、詳しくは後述する。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、有効データ群判定処理に進む（ステップＳ３）。なお、有効データ群判定処理については、詳しくは後述する。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、有効データ群のうちから優先度の高い有効データ群を抽出する（ステップＳ４）。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、抽出した有効データ群に基づき、ウェーハ２の外周エッジについて、楕円２Ｑを求める最小二乗法により演算する（ステップＳ５）。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、演算した楕円２Ｑを用いてウェーハ２の中心Ｃｗを求め、その中心Ｃｗに対する回転中心Ｏｒからの偏心量・偏心方向を算出する（ステップＳ６）。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、ノッチ判定処理に進む（ステップＳ７）。なお、ノッチ判定処理については、詳しくは後述する。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、研磨テーブル８にウェーハ２の中心Ｃｗの位置・ノッチ２１の位置を含む調整データを通知する（ステップＳ８）。

次に、ウェーハ位置決め検出装置１は、搬送レール６を介して、次工程（研磨工程）の装置である研磨テーブル８にウェーハ２を搬送させる（ステップＳ９）。

次に、研磨工程において、砥石７は、研磨テーブル８に載置されたウェーハ２を研磨する（ステップＳ１０）。

次に、研磨されたウェーハ２は、搬送アーム３および搬送レール６を介して、研磨テーブル８から次工程の所定の位置へ搬出される（ステップＳ１１）。ステップ１１の終了後、本処理が終了する。

［ウェーハ半径測定処理フロー］
測定データ取得部１１は、レーザ計測ユニット５に対して、基準位置Ｐｏｓ＃１〜＃３のうちのウェーハ径に対応する位置に配置するように指示を送る（ステップＳ２１）。

次に、測定データ取得部１１は、測定テーブル４へ回転開始の指示を送る（ステップＳ２２）。この開始指示を受けて、測定テーブル４の回転軸４１が回転始動する。

次に、測定データ取得部１１は、逐次、測定テーブル４から回転角度θｉと、レーザ計測ユニット５からウェーハ２のウェーハ半径ｒｉを含む測定データを取得する（ステップＳ２３）。

測定データ取得部１１は、回転角度θｉが測定終了角度に到達したかをチェックする（ステップＳ２４）。

測定終了角度に到達していない場合（ステップＳ２４のＮｏ）、ステップＳ２３へ処理を戻す。

測定終了角度に到達した場合（ステップＳ２４のＹｅｓ）、測定データ取得部１１は、測定テーブル４へ回転停止の指示を送る（ステップＳ２５）。

測定データ取得部１１は、レーザ計測ユニット５に対して、測定テーブル４からの隔離位置に戻るように指示を送る（ステップＳ２６）。ステップＳ２６の終了後、本処理は終了し、元の処理先へ処理が戻る。

［有効データ群判定処理フロー］
有効データ群抽出部１３は、記憶部１２に記憶された測定データから比較角度間隔Δθｄごとのウェーハ半径ｒｉを取得する（ステップＳ３１）。例えば、はじめの比較開始は、測定開始角度とそれから比較角度間隔Δθｄ離れた回転角度θｉとの比較から始められる。

次に、有効データ群抽出部１３は、取得した測定データについて比較角度間隔Δθｄのウェーハ半径ｒｉの差分を求める（ステップＳ３２）。

次に、有効データ群抽出部１３は、求めた差分について所定の閾値Δｒｔｈ以内であるか否か判定する（ステップＳ３３）。

当該差分が所定の閾値Δｒｔｈ以内である場合（ステップＳ３３のＹｅｓ）、有効データ群抽出部１３は、取得した比較角度間隔Δθｄにおける回転角度θｉのウェーハ半径ｒｉを連続データと判定する（ステップＳ３４）。判定後、有効データ群抽出部１３は、処理をステップＳ３６へ進める。

一方、当該差分が所定の閾値Δｒｔｈを超えている場合（ステップＳ３３のＮｏ）、有効データ群抽出部１３は、取得した比較角度間隔Δθｄにおける回転角度θｉのウェーハ半径ｒｉを不連続データと判定する（ステップＳ３５）。判定後、有効データ群抽出部１３は、処理をステップＳ３６へ進める。

次に、有効データ群抽出部１３は、比較角度間隔Δθｄによる比較が測定終了角度まで到達したか判定する（ステップＳ３６）。例えば、比較終了は、測定終了角度とそれから比較角度間隔Δθｄ離れた回転角度θｉとの比較で終了する。

測定終了角度まで到達した場合（ステップＳ３６のＹｅｓ）、有効データ群抽出部１３は、処理をステップＳ３７へ進める。一方、測定終了角度まで到達していない場合（ステップＳ３６のＮｏ）、有効データ群抽出部１３は、処理をステップＳ３１へ戻す。

次に、有効データ群抽出部１３は、ウェーハ半径ｒｉについて連続データと判定したものから、回転角度範囲が連続した測定データである連続データの塊を有効データ群として抽出する（ステップＳ３７）。

次に、有効データ群抽出部１３は、抽出した有効データ群について、ウェーハ２の外周エッジ部分の辺の長さが長いものから順に高位の優先順位を付ける（ステップＳ３８）。ステップＳ３８の終了後、本処理は終了し、元の処理先へ処理が戻る。

［ノッチ判定処理フロー］
ノッチ判定部１５は、統計演算部１４により算出された楕円２Ｑに基づくウェーハ２の外周データを取得する（ステップＳ７１）。

ノッチ判定部１５は、基準とする第１の深溝ｄｐ＃１よりも深い溝を検出する（ステップＳ７２）。

ノッチ判定部１５は、深い溝を検出したか否かを判定する（ステップＳ７３）。一つも深い溝を検出できない場合（ステップＳ７３のＹｅｓ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１０へ移す。

一方、深い溝を検出した場合（ステップＳ７３のＮｏ）、ノッチ判定部１５は、検出個数を判定する（ステップＳ７４）。深い溝を一つ検出した場合（ステップＳ７４のＹｅｓ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１５へ移す。

一方、二つ以上の深い溝を検出した場合（ステップＳ７４のＮｏ）、ノッチ判定部１５は、第１の深溝ｄｐ＃１よりも深い第２の深溝ｄｐ＃２を基準として、それより深い溝を検出する（ステップＳ７５）。

ノッチ判定部１５は、第２の深溝ｄｐ＃２よりも深い溝を一つ検出したか判定する（ステップＳ７６）。深い溝を二つ以上検出した場合（ステップＳ７６のＮｏ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７７へ移す。深い溝を一つ検出した場合（ステップＳ７６のＹｅｓ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１５へ移す。

ノッチ判定部１５は、第２の深溝ｄｐ＃２よりも深い第３の深溝ｄｐ＃３を基準として、それより深い溝を検出する（ステップＳ７７）。

ノッチ判定部１５は、第３の深溝ｄｐ＃３よりも深い溝を一つ検出したか判定する（ステップＳ７８）。深い溝を二つ以上検出した場合（ステップＳ７８のＮｏ）、ノッチ判定部１５は、ウェーハ異常を外部装置などへ通知する（ステップＳ７９）。通知後、ノッチ判定部１５は、本処理を終了し、元の処理先へ処理を戻す。

一方、深い溝を一つ検出した場合（ステップＳ７８のＹｅｓ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１５へ移す。

次に、ノッチ判定部１５は、第１の深溝ｄｐ＃１よりも浅い溝である第１の浅溝ｓｈ＃１よりも深い溝を検出する（ステップＳ７１０）。

ノッチ判定部１５は、深い溝を検出したか否かを判定する（ステップＳ７１１）。深い溝を検出した場合（ステップＳ７１１のＹｅｓ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１５へ移す。一方、一つも深い溝を検出できない場合（ステップＳ７１１のＮｏ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１２へ移す。

次に、ノッチ判定部１５は、第１の浅溝ｓｈ＃１よりも浅い溝である第２の浅溝ｓｈ＃２よりも深い溝を検出する（ステップＳ７１２）。

ノッチ判定部１５は、深い溝を検出したか否かを判定する（ステップＳ７１３）。深い溝を検出した場合（ステップＳ７１３のＹｅｓ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１５へ移す。一方、一つも深い溝を検出できない場合（ステップＳ７１３のＮｏ）、ノッチ判定部１５は、処理をステップＳ７１４へ移す。

次に、ノッチ判定部１５は、ノッチエラーを外部装置などへ通知する（ステップＳ７１４）。通知後、ノッチ判定部１５は、本処理を終了し、元の処理先へ処理を戻す。

ノッチ判定部１５は、検出した深溝において、最も半径の小さい位置を仮ノッチ中心点としてセットする（ステップＳ７１５）。

次に、ノッチ判定部１５は、仮ノッチ中心点から左右に"最小半径＋１０μｍ"の箇所を検出する（ステップＳ７１６）。

次に、ノッチ判定部１５は、左右に検出した当該箇所の中間点をノッチ２１の中心点とする（ステップＳ７１７）。ステップＳ７１７の終了後、本処理は終了し、元の処理先へ処理が戻る。

［演算装置のハードウェア構成］
図１７は、図１に示す演算装置１０のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１７に示すように、演算装置１０Ａは、例えばＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）１０１、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）１０２、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）１０３、ＨＤＤ（ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）１０４、ＣＤ−ＲＯＭ（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｓｋＲＯＭ）１０５、キーボード１０６、マウス１０７、モニタ１０８、インタフェース１０９等を備えるコンピュータである。

ＣＰＵ１０１は、演算装置１０Ａに備えられた電源の投入後等の起動時に、ＲＯＭ１０２に記憶された起動プログラムに基づいて、ブート処理を開始する。ＲＯＭ１０２は、ＣＰＵ１０１の起動用プログラム等を記憶（格納）するメモリである。

ＣＰＵ１０１は、起動後、ＨＤＤ１０４又はＣＤ−ＲＯＭ１０５等から演算装置１０Ａのアプリケーション（ウェーハ位置決め検出プログラム）を読み込み、読み込んだアプリケーションをＲＡＭ１０３等へ記憶する。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１の主メモリ（記憶装置）であり、ＣＰＵ１０１がアプリケーションを実行する際に、主メモリの他、ワークエリア等として用いる。一つのアプリケーションは、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０３等を演算装置１０Ａとして動作させるプログラムである。

具体的には、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０３等は、このアプリケーションに従い、図５に示した各々の手段の処理を実行する。このコンピュータにインストールされ実行されるアプリケーションにより、図５に示す演算装置１０の各部の処理が実現されて、コンピュータが備えるハードウェアと協働することによって、演算装置１０として動作する。

ＨＤＤ１０４は、ハードディスク装置であり、例えば図５に示す記憶部１２などにも対応する。ＨＤＤ１０４は、例えばオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフト、ブラウザソフトなどの基本ソフトウェア、測定データ、装置に関する設定データや校正データなどの各種データを記憶する。

ＣＤ−ＲＯＭ１０５は、ＣＤ−ＲＯＭ媒体に記録されたアプリケーション、各種データ等を読込むためのドライブ装置である。なお、ＣＤ−ＲＯＭ１０５は、ＤＶＤ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｋ）やＵＳＢメモリ（ＵｎｉｖｅｒｓａｌＳｅｒｉａｌＢｕｓｆｌａｓｈｄｒｉｖｅ）等の他の記録媒体を読込むためのドライブ装置であっても良い。

インタフェース１０９は、コンピュータと通信媒体（無線ＬＡＮ、インターネットなど）とのアクセスや、データベース装置等とのアクセスを可能とする。すなわち、インタフェース１０９は、コンピュータと外部装置等との入出力のデータ転送を実現する。

キーボード１０６、マウス１０７は、必要に応じて、オペレータが演算装置１０Ａに対して測定メニュー選択、入力操作、起動操作、停止操作などを行う際に用いられる。モニタ１０８は、演算装置１０Ａの運用状態を確認、データ入力・パラメータ設定、測定メニュー選択などの際に表示確認に用いられる表示装置である。

なお、演算装置１０ＡからＣＤ−ＲＯＭ１０５、キーボード１０６、マウス１０７、モニタ１０８などを除きインタフェース１０９を介して、演算装置１０Ａが外部装置としてそれらの装置と接続可能とする構成であってもよい。

以上説明したように、本実施形態のウェーハ位置決め検出方法によれば、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算することができる。

また、本実施形態のウェーハ位置決め検出プログラムによれば、ウェーハの外周エッジに対する測定データからウェーハの正確な半径を算出可能な測定データを抽出してウェーハの中心を精度よく演算することができる。

［他の実施形態］
以上、本発明の実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。また、例えば、この実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形には、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１…ウェーハ位置決め検出装置、２、２ａ、２ｂ、２ｃ…ウェーハ、２Ｑ…楕円、３…搬送アーム、４…測定テーブル、５…レーザ計測ユニット、６…搬送レール、７…砥石、８…研磨テーブル、１０、１０Ａ…演算装置、１１…測定データ取得部、１２…記憶部、１３…有効データ群抽出部、１４…統計演算部、１５…ノッチ判定部、１６…調整データ通知部、１７…入出力設定部、２０…インゴット、２１…ノッチ、２２…円の形状ウェーハ、３１…吸着ユニット、３２…リフトアーム、４１…回転軸、５１…レーザ投光器、５２…レーザ受光器、５３…レーザ光、８１…研磨テーブル回転軸、１０１…ＣＰＵ、１０２…ＲＯＭ、１０３…ＲＡＭ、１０４…ＨＤＤ、１０５…ＣＤ−ＲＯＭ、１０６…キーボード、１０７…マウス、１０８…モニタ、１０９…インタフェース、１２１…パラメータ、２１１…付着物、２１２…欠損、２１３…大きな付着物

Claims

外周エッジにノッチを有する略円盤状のウェーハの中心を検出するウェーハ位置決め検出装置であって、
前記ウェーハを載置して前記ウェーハの回転中心と回転軸の軸中心とを合わせて保持しながら回転し、当該回転軸の回転角度を測定可能な測定テーブルと、
載置された前記ウェーハの外周エッジ近傍に前記測定テーブルと所定の間隔を保持して設置可能であり、前記ウェーハの略円盤状の面に対して垂直方向にレーザ光を照射し、照射されたレーザ光を受光計測して前記ウェーハの外周エッジとの距離を計測するレーザ計測ユニットと、
前記ウェーハの回転中心から前記ウェーハの外周エッジまでのウェーハ半径と、前記ウェーハの中心に対する前記回転中心からの偏心量および偏心方向とを演算する演算装置とを備え、
前記測定テーブルの外径は前記ウェーハの外径よりも小さく形成されており、前記測定テーブルは前記レーザ計測ユニットにより前記ウェーハの全周にわたる前記ウェーハの外周エッジとの距離を計測可能に回転し、
前記演算装置は、
前記回転角度と、前記回転角度ごとに計測された前記レーザ計測ユニットと前記ウェーハの外周エッジとの距離から算出した前記ウェーハ半径を含む測定データを取得する測定データ取得部と、
前記測定データ取得部により取得された前記測定データを記憶する記憶部と、
前記記憶部に記憶された前記ウェーハ半径について、所定の比較角度間隔ごとに前記回転角度における前記ウェーハ半径の差異を所定の閾値以内であるか否かを判定し、連続的な回転角度範囲でのすべての前記ウェーハ半径が前記所定の閾値以内であると判定された前記測定データを有効データ群として抽出する有効データ群抽出部と、
抽出された前記有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいて前記ウェーハの外周エッジを統計演算し、当該統計演算した前記外周エッジに基づいて前記偏心量および偏心方向を演算する統計演算部とを有する
ことを特徴とするウェーハ位置決め検出装置。
前記有効データ群抽出部は、抽出した前記有効データ群のうちから各々の測定区間での弧長がより長い有効データ群に優先順位付けし、所定の優先順位までの前記有効データ群をさらに抽出して前記統計演算部に用いさせる
ことを特徴とする請求項１に記載のウェーハ位置決め検出装置。
前記測定データ取得部は、前記ウェーハの全周についての測定範囲について、測定開始角度から一定角度範囲までを測定終了角度に到るまでに重複して測定するオーバラップ区間を有するように前記測定データを取得する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のウェーハ位置決め検出装置。
前記演算装置は、
統計演算された前記ウェーハの外周エッジおよび前記記憶部に記憶された前記測定データから、基準とする溝の深さに基づいて前記ノッチの位置を判定するノッチ判定部をさらに有する
ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のウェーハ位置決め検出装置。
前記統計演算部は、前記ウェーハの外周エッジを前記楕円方程式に最小二乗法を用いて統計演算する
ことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のウェーハ位置決め検出装置。
前記演算装置は、
前記偏心量および偏心方向に基づいて、前記ウェーハの中心と次工程で前記ウェーハを載置させるための次工程テーブルの回転中心とを一致させるように、前記ウェーハの中心に関する調整データを当該次工程の装置に通知する調整データ通知部をさらに有する
ことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のウェーハ位置決め検出装置。
測定テーブルおよびレーザ計測ユニットを備え、当該測定テーブルに外周エッジにノッチを有する略円盤状のウェーハを載置してウェーハの中心を検出するウェーハ位置決め検出装置に用いられるウェーハ位置決め検出方法であって、
前記測定テーブルの外径は前記ウェーハの外径よりも小さく形成されており、
前記ウェーハ位置決め検出装置が以下の各々のステップ、すなわち、
載置された前記ウェーハの回転中心と前記測定テーブルの回転軸の軸中心とを合わせて保持させながら前記測定テーブルを回転させて当該回転軸の回転角度を測定する回転測定ステップと、
載置された前記ウェーハの外周エッジ近傍に前記ウェーハの略円盤状の面に対して垂直方向に前記レーザ計測ユニットによりレーザ光を照射し、照射したレーザ光を受光計測して前記ウェーハの回転中心と前記ウェーハの外周エッジまでのウェーハ半径を計測する距離計測ステップと、
前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径に基づいて、前記ウェーハの中心に対する前記回転中心からの偏心量および偏心方向を演算する演算ステップとを実行し、
前記演算ステップは、さらに、
前記回転角度と、前記回転角度ごとに前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径を含む測定データを取得する測定データ取得ステップと、
前記測定データ取得ステップにより取得された前記測定データを記憶する記憶ステップと、
記憶された前記ウェーハ半径について、所定の比較角度間隔ごとに前記回転角度における前記ウェーハ半径の差異を所定の閾値以内であるか否かを判定する閾値判定ステップと、
連続的な回転角度範囲でのすべての前記ウェーハ半径が前記所定の閾値以内であると判定された前記測定データを有効データ群として抽出する有効データ群抽出ステップと、
抽出された前記有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいて前記ウェーハの外周エッジを統計演算し、当該統計演算した前記外周エッジに基づいて前記偏心量および偏心方向を演算する統計演算ステップとを含む
ことを特徴とするウェーハ位置決め検出方法。
コンピュータを、
測定テーブルおよびレーザ計測ユニットを備え、当該測定テーブルに外周エッジにノッチを有する略円盤状のウェーハを載置してウェーハの中心を検出する、前記測定テーブルの外径が前記ウェーハの外径よりも小さく形成されているウェーハ位置決め検出装置として動作させるウェーハ位置決め検出プログラムであって、
載置された前記ウェーハの回転中心と前記測定テーブルの回転軸の軸中心とを合わせて保持させながら前記測定テーブルを回転させて当該回転軸の回転角度を測定する回転測定ステップと、
載置された前記ウェーハの外周エッジ近傍に前記ウェーハの略円盤状の面に対して垂直方向に前記レーザ計測ユニットによりレーザ光を照射し、照射したレーザ光を受光計測して前記ウェーハの回転中心と前記ウェーハの外周エッジまでのウェーハ半径を計測する距離計測ステップと、
前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径に基づいて、前記ウェーハの中心に対する前記回転中心からの偏心量および偏心方向を演算する演算ステップとを含み、
前記演算ステップは、さらに、
前記回転角度と、前記回転角度ごとに前記距離計測ステップにより計測された前記ウェーハ半径を含む測定データを取得する測定データ取得ステップと、
前記測定データ取得ステップにより取得された前記測定データを記憶する記憶ステップと、
記憶された前記ウェーハ半径について、所定の比較角度間隔ごとに前記回転角度における前記ウェーハ半径の差異を所定の閾値以内であるか否かを判定する閾値判定ステップと、
連続的な回転角度範囲でのすべての前記ウェーハ半径が前記所定の閾値以内であると判定された前記測定データを有効データ群として抽出する有効データ群抽出ステップと、
抽出された前記有効データ群を用いて、楕円方程式に基づいて前記ウェーハの外周エッジを統計演算し、当該統計演算した前記外周エッジに基づいて前記偏心量および偏心方向を演算する統計演算ステップとを含む
ことを特徴とするウェーハ位置決め検出プログラム。