JP2016115252A - プラント制御装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】特定状態量zの将来の予測値z^を計算するためのモデルをPWARXモデルで表現する場合において、スライディングモードの発生に伴う評価関数J(wcand)の最適値の探索の収束性の低下を抑制する。【解決手段】予測値z^(wcand+Δ),z^(wcand−Δ)の何れか一方の計算において、スライディングモードの発生を予測する。スライディングモードの発生が予測された場合には、二分探索法による計算によって微小摂動Δをより小さな探索値に設定し直す。新たな微小摂動Δに設定することで、近傍値wcand−Δに対する将来予測が区分領域X1と区分領域X3の間を遷移することになるので、スライディングモードを回避できる。【選択図】図8
Description
本発明は、プラント制御装置に関する。
従来、例えば特許文献1には、プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって当該プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、当該プラントと当該フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて当該プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、当該予測値と当該特定状態量に課せられた制約とに基づいて当該フィードバックコントローラに与えられる目標値を修正するリファレンスガバナと、を備えるプラント制御装置が開示されている。
このプラント制御装置において、リファレンスガバナは、具体的に、最急降下法を用いた繰り返し計算によって、特定状態量zの将来の予測値z^および制約z−と、修正目標値候補wcandと、オリジナルの目標値rとを用いて表される評価関数J(wcand)の最適値を探索する。また、リファレンスガバナは、この評価関数J(wcand)を最適化する修正目標値候補wcandを、制御量の最終的な修正目標値wとして決定する。このようにしてオリジナルの目標値rが修正され、最終的な修正目標値wがフィードバックコントローラに入力される。
リファレンスガバナによる最終的な修正目標値wの決定手法は、次の通りである。先ず、オリジナルの目標値rに基づいて、修正目標値候補wcandを複数用意する。続いて、修正目標値候補wcandから微小摂動Δだけ離れた2つの近傍値wcand+Δ,wcand−Δに対する予測値z^(wcand+Δ),z^(wcand−Δ)を、上述した予測モデルによって予測する。続いて、評価関数J(wcand)の勾配∇(wcand)(={J(wcand+Δ)−J(wcand−Δ)}/2Δ)を計算する。最終的な修正目標値wは、勾配∇(wcand)の計算を有限回繰り返したときに、勾配∇(wcand)を最小化する修正目標値候補wcandとして決定される。
秋田敏和ら、「PWARXモデルによる前方車追従行動のモデル化と解析」、第50回自動制御連合講演会、2007年11月24日〜25日
ところで、例えば非特許文献1に開示されている区分的アフィンARXモデル(PWARXモデル)は、離散的な状態遷移に応じて複数のサブモデル(ARXモデル)を切り替えるシステム表現手法であり、非線形性が強くモデル化の難しいエンジンのようなプラントを扱うのに有用である。そこで、本発明者は、上述したリファレンスガバナによる修正目標値wの決定手法において、予測値z^を計算するための予測モデルをこのPWARXモデルで表現することを検討している。
しかし、PWARXモデルはサブモデルで記述される軌道の流れ(ベクトル場)によって動きが規定されるため、例えばある区分領域Xiでのサブモデルで記述される軌道の流れと、その隣の区分領域Xjでのそれとが逆方向の場合、サブモデルの切り替え境界上を状態が移動するスライディングモードが発生する場合がある。そして、予測値z^(wcand+Δ),z^(wcand−Δ)のうちの片方の計算がこのスライディングモードにつかまってしまうと、予測値z^(wcand+Δ)とz^(wcand−Δ)の差が大きくなり、上述した勾配∇(wcand)の計算式の分母が急変して異常値が算出されることになる。そうすると、修正目標値wの移動量が多くなるので、評価関数J(wcand)の最適値の探索の収束性が低下してしまう。
本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。即ち、将来の予測値z^を計算するためのモデルをPWARXモデルで表現する場合において、スライディングモードの発生に伴う評価関数J(wcand)の最適値の探索の収束性の低下を抑制することを目的とする。
本発明は、上記の目的を達成するため、プラント制御装置であって、
プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算すると共に、計算した予測値と、前記特定状態量に課せられた制約と、オリジナルの目標値と、修正目標値の候補とを用いて表される評価関数の最適値を最急降下法による繰り返し計算によって探索し、前記最適値を用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記モデルは、前記特定状態量の拡大状態ベクトルに基づいて特定される区分領域に応じて、複数のサブモデルを切り替え可能なPWARXモデルによって表現され、
前記リファレンスガバナは、前記オリジナルの目標値に基づいて前記修正目標値の候補を用意し、用意した修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた2つの近傍値のそれぞれを前記PWARXモデルに適用して前記特定状態量の予測値を2つ算出し、算出した2つの予測値に基づいて前記修正目標値の候補に対する前記評価関数の勾配を算出し、算出した勾配を最小化する前記修正目標値の候補を前記最適値として決定するように構成され、
前記リファレンスガバナは、前記2つの予測値の少なくとも一方においてスライディングモードの発生が予測された場合には、前記所定値の代わりに、二分探索法による探索値であって前記所定値よりも小さな探索値を用いるように構成されていることを特徴とする。
プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算すると共に、計算した予測値と、前記特定状態量に課せられた制約と、オリジナルの目標値と、修正目標値の候補とを用いて表される評価関数の最適値を最急降下法による繰り返し計算によって探索し、前記最適値を用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記モデルは、前記特定状態量の拡大状態ベクトルに基づいて特定される区分領域に応じて、複数のサブモデルを切り替え可能なPWARXモデルによって表現され、
前記リファレンスガバナは、前記オリジナルの目標値に基づいて前記修正目標値の候補を用意し、用意した修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた2つの近傍値のそれぞれを前記PWARXモデルに適用して前記特定状態量の予測値を2つ算出し、算出した2つの予測値に基づいて前記修正目標値の候補に対する前記評価関数の勾配を算出し、算出した勾配を最小化する前記修正目標値の候補を前記最適値として決定するように構成され、
前記リファレンスガバナは、前記2つの予測値の少なくとも一方においてスライディングモードの発生が予測された場合には、前記所定値の代わりに、二分探索法による探索値であって前記所定値よりも小さな探索値を用いるように構成されていることを特徴とする。
本発明によれば、修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた2つの近傍値のそれぞれをPWARXモデルに適用して求めた特定状態量の2つの予測値の少なくとも一方においてスライディングモードの発生が予測された場合には、当該所定値ではなく、二分探索法による探索値であって当該所定値よりも小さな探索値が用いられる。このような探索値を用いることで、スライディングモードの発生を回避できるので、評価関数の勾配の探索の収束性の低下を抑制できる。
本発明の実施の形態のプラント制御装置は、車両動力プラントであるディーゼルエンジンの制御装置である。図1は、本実施の形態に係る制御装置が適用されるシステムの構成を示す図である。図1に示すように、ディーゼルエンジンの本体2には4つの気筒が直列に備えられ、気筒ごとにインジェクタ8が設けられている。エンジン本体2には吸気マニホールド4と排気マニホールド6が取り付けられている。
吸気マニホールド4にはエアクリーナ20から取り込まれた新気が流れる吸気通路10が接続されている。吸気通路10にはターボ過給機14のコンプレッサが取り付けられている。このコンプレッサの下流にはインタークーラ22が備えられ、インタークーラ22の下流にはディーゼルスロットル24が設けられている。排気マニホールド6にはエンジン本体2からの排気を大気中に放出するための排気通路12が接続されている。排気通路12にはターボ過給機14のタービンが取り付けられている。ターボ過給機14は可変容量型であって、タービンには可変ノズル16が備えられている。
図1に示すシステムは、排気系から吸気系へ排気を再循環させるEGR装置を備えている。EGR装置は、吸気通路10におけるディーゼルスロットル24の下流と排気マニホールド6とをEGR通路30によって接続する高圧ループEGR装置である。EGR通路30にはEGR弁32が設けられている。但し、EGR装置は、吸気通路10におけるコンプレッサの上流と、排気通路12におけるタービンの下流とを、EGR通路30とは別のEGR通路によって接続する低圧ループEGR装置であってもよい。
図1に示すECU(Electronic Control Unit)40が本実施の形態に係る制御装置に相当する。ECU40は、RAM(ランダムアクセスメモリ)、ROM(リードオンリメモリ)、CPU(マイクロプロセッサ)等を備えている。ECU40は、各種センサの信号を取り込み処理する。各種センサには、エンジン回転速度を検出する回転速度センサ42や、アクセルペダルの開度に応じた信号を出力するアクセルペダル開度センサ44などが含まれている。ECU40は、取り込んだ各センサの信号を処理して所定の制御プログラムに従ってアクチュエータを操作する。ECU40によって操作されるアクチュエータには、可変ノズル16、ディーゼルスロットル24、EGR弁32などが含まれている。
本実施の形態において、ECU40は、ディーゼルエンジンの過給圧・EGR率制御を実行する。過給圧・EGR率制御における制御入力(操作量)は可変ノズル開度、EGR弁開度およびディーゼルスロットル開度であり、制御出力(特定状態量)は過給圧とEGR率である。ここで、過給圧とEGR率にはハード上或いは制御上の制約が課せられている。ECU40は、過給圧とEGR率がそれぞれの制約を満たし、尚且つ、それぞれの目標値に追従させるように制御入力を決定する。
図2は本実施の形態に係る制御装置が有する目標値追従制御構造を示す図である。なお、図2に示す目的値追従制御構造は、ECU40のROMに格納された制御プログラムに従いCPUが動作することで仮想的に実現される構成である。この目標値追従制御構造は、目標値マップ(MAP)、リファレンスガバナ(RG)およびフィードバックコントローラ(FBC)を備えている。
目標値マップは、ディーゼルエンジン(DE)の運転条件を示す外生入力d=[エンジン回転速度;燃料噴射量]が与えられると、ディーゼルエンジンの制御量の目標値r=[EGR率目標値;過給圧目標値]を出力する。
リファレンスガバナは、目標値rが与えられると、制御出力(特定状態量)z=[EGR率;過給圧]に関する制約が満たされるように目標値rを修正し、修正目標値w=[EGR率修正目標値;過給圧修正目標値]を出力する。リファレンスガバナの詳細については後述する。
フィードバックコントローラは、リファレンスガバナから修正目標値wが与えられると、ディーゼルエンジンの状態量x=[EGR率;過給圧]を修正目標値wに近づけるように、フィードバック制御によってディーゼルエンジンの制御入力u=[ディーゼルスロットル開度;EGR弁開度;可変ノズル開度]を決定する。フィードバックコントローラの仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。
図3は図2に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造である。図2において破線で囲まれた閉ループシステムは既に設計済みであるとして、図3に示すフィードフォワード構造では1つのモデル(P)とされている。閉ループシステムのモデルは次のモデル式(1)で表される。式(1)において、f,hはモデル式の関数である。また、kは離散時間ステップを表している。
ところで、上述したPWARXモデルは、非線形システムの表現能力の高さと、データクラスタリング理論やシステム同定理論との親和性が高く、非常によく用いられるシステムモデル形式である。上記閉ループシステムに対するPWARXモデルは、次式(2)で記述される。式(2)において、sはサブモデルの切り替え総数であり、θ1,・・・θsは各サブモデルの係数であり、Bw,Bdは既知の係数である。また、x−(k)は拡大状態ベクトル(x−(k)=[z(k−1),z(k−2),…,z(k−Nz),1]T)である(Nzは整数、Tは転置記号)。
リファレンスガバナは、上記の式(1),(2)で表される予測モデルを用いてディーゼルエンジンの制御出力zの将来の予測値z^を計算する。上述したように、本実施の形態における制御出力zはEGR率および過給圧であり、制御出力zには制約が課せられている。制御出力zがその上限値z−以下であることが制御出力zに課せられた制約である。制御出力予測値z^の計算には、状態量xおよび外生入力dに加えて修正目標値wが用いられる。リファレンスガバナは、制御出力予測値z^と制御出力上限値z−とに基づき、次式(3)で表される評価関数J(w)を用いて修正目標値wを計算する。
式(3)に示す評価関数J(w)の右辺第1項は修正目標値候補wcandを変数とする目的関数である。この目標関数はオリジナルの目標値rと修正目標値候補wcandとの距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。評価関数J(w)の右辺第2項はペナルティ関数である。ペナルティ関数は制御出力予測値z^が制約z−に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成されている。ペナルティ関数には、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρが設定されている。なお、右辺第2項のz^(k+i|k)は時刻kの時点での情報に基づく時刻k+iの時点の制御出力予測値を表し、Nhは予測ホライズン(予測ステップ数)を表している。
また、本実施の形態においては、勾配法(具体的には最急降下法)を用いて式(3)の評価関数J(w)を最小化する修正目標値wを探索している。この勾配演算では、修正目標値候補wcandに対して微小摂動Δ(正の実数)を加えたときのJ(wcand+Δ)と、微小摂動Δを減じたときのJ(wcand−Δ)との差を2Δで割ることで勾配∇(wcand)を算出している。つまり、勾配∇(wcand)={J(wcand+Δ)−J(wcand−Δ)}/2Δである。図4は、評価関数J(wcand)の勾配∇(wcand)を説明するための図である。図4に示すように、勾配∇(wcand)は、修正目標値候補wcandの近傍のwcand+Δ,wcand−Δの評価関数J(wcand+Δ),J(wcand−Δ)を通る直線の傾きとして表される。なお、図4においては、評価関数J(wcand)の構造が一次元の場合を示しているが、本実施の形態では目標値rがEGR率と過給圧の2つあるので、実際の評価関数J(wcand)の構造は二次元となる。
図5は、本実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。図5に示すように、本実施の形態では、修正目標値候補wcandに対して、現在のディーゼルエンジンの運転条件に基づく閉ループシステムの将来予測と、この予測結果を用いた評価関数J(wcand)の演算とが有限回反復される。これにより、式(3)に示す評価関数J(wcand)を最小にする修正目標値候補wcandを選択し、選択した修正目標値候補wcandを最終的な修正目標値wとして決定する。
ところで、式(3)に示す評価関数の右辺第2項の制御出力予測値z^(k+i|k)は、修正目標値候補wcandの近傍値wcand+Δ,wcand−Δのそれぞれに対して計算されるので、制御出力予測値z^は、予測値z^(wcand+Δ),z^(wcand−Δ)として表されることになる。ここで、式(2)に示したように、PWARXシステムはx-(k)が属する区分領域X1〜Xsに応じて使用するサブモデルの切り替えが行われる。また、PWARXモデルはサブモデルで記述される軌道の流れ(ベクトル場)によって動きが規定される。そのため、例えばある区分領域Xiでのサブモデルで記述される軌道の流れと、その隣の区分領域Xjでのそれとが逆方向の場合、サブモデルの切り替え境界線上を状態が移動するスライディングモードが発生する場合がある。
図6は、スライディングモードを説明するための図である。なお、図6では、5ステップ先までの将来予測をしているものとする。図6に示すように、近傍値wcand+Δに対する将来予測は、状態軌道の流れ方向が同じ区分領域X1と区分領域X3の間を遷移している。これに対し、近傍値wcand−Δに対する将来予測は、区分領域X1と区分領域X2の間を遷移しており、この区分領域X2の状態軌道の流れ方向は、区分領域X1の状態軌道の流れ方向とは逆であるため、2ステップ目以降の予測においてスライディングモードが発生している。
予測値z^(wcand+Δ),z^(wcand−Δ)の計算においてスライディングモードが発生すると、予測値z^(wcand+Δ)と予測値z^(wcand−Δ)の差が大きくなるので、上述した勾配∇(wcand)の計算式の分母が急変して異常値が算出されることになる。そうすると、修正目標値wの移動量が多くなるので、評価関数J(wcand)の最適値の探索の収束性が低下してしまう。探索の収束性が低下すれば、リファレンスガバナに掛かる演算負荷が過大になり易く、勾配∇の有限回の計算が終了によって決定される修正目標値の精度が低くなるので、リファレンスガバナによって目標値修正を行っているにも関わらず、実際のEGR率や過給圧が制約に抵触してしまう可能性がある。
そこで、本実施の形態では、予測値z^(wcand+Δ),z^(wcand−Δ)の計算において、スライディングモードの発生を予測する。式(2)に示したサブモデルの設定時において、区分領域X1〜Xsの各区分領域の境界情報が特定されていることから、本実施の形態では、予測値z^(wcand+Δ)または予測値z^(wcand−Δ)の等高条件が2ステップに亘って成立した場合には、何れかにおいてスライディングモードが発生していると予測する。なお、この予測は、具体的に、ECU40のROMに格納された制御プログラムに従い、CPUが上述した等高条件の2ステップに亘る成立を判定することにより行われる。
また、本実施の形態では、スライディングモードの発生が予測された場合には、二分探索法による計算によって微小摂動Δをより小さな探索値に設定し直す。図7は、二分探索法による微小摂動Δの探索手法を説明する図である。図7に示すように、二分探索法によれば、スライディングモードが発生する微小摂動Δの領域(異常領域)と、スライディングモードの発生しない微小摂動Δの領域(正常領域)との境界を探索することができる。なお、このような微小摂動Δの探索と再設定は、スライディングモードの予測同様、ECU40のROMに格納された制御プログラムに従いCPUによって行われる。
境界を越えない正常領域の探索値を新たな微小摂動Δに設定することで、スライディングモードの発生を回避できるので、勾配∇(wcand)の計算時に異常値が発生するのを抑制できる。図8は、新たな微小摂動Δの設定による効果を説明する図である。図8に示すように、新たな微小摂動Δに設定することで、近傍値wcand−Δに対する将来予測が区分領域X1と区分領域X3の間を遷移することになるので、図6で説明したスライディングモードを回避できる。従って、上述した不具合を解消して、探索の収束性や安定性を高めることができる。
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。例えば、図2に示した目標値追従制御構造は、ディーゼルエンジンが低圧ループEGR装置と高圧ループEGR装置とを備える場合には、図9の(a)〜(d)に示すような制御入力と制御出力との組み合わせにも適用することができる。図9の(a)および(b)では、可変ノズル開度(VN開度)やディーゼルスロットル開度(Dスロ開度)の他に、低圧ループEGR装置のEGR弁開度(LPL−EGR弁開度)と高圧ループEGR装置のEGR弁開度(HPL−EGR弁開度)とが制御入力に含まれている。図9の(c)および(d)では、EGR率の代わりに、低圧ループEGR装置のEGR量(LP−EGR量)と高圧ループEGR装置のEGR量(HP−EGR量)とが制御出力に含まれている。
2 エンジン本体
16 可変ノズル
24 ディーゼルスロットル
32 EGR弁
40 ECU
16 可変ノズル
24 ディーゼルスロットル
32 EGR弁
40 ECU
Claims (1)
- プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算すると共に、計算した予測値と、前記特定状態量に課せられた制約と、オリジナルの目標値と、修正目標値の候補とを用いて表される評価関数の最適値を最急降下法による繰り返し計算によって探索し、前記最適値を用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記モデルは、前記特定状態量の拡大状態ベクトルに基づいて特定される区分領域に応じて、複数のサブモデルを切り替え可能なPWARXモデルによって表現され、
前記リファレンスガバナは、前記オリジナルの目標値に基づいて前記修正目標値の候補を用意し、用意した修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた2つの近傍値のそれぞれを前記PWARXモデルに適用して前記特定状態量の予測値を2つ算出し、算出した2つの予測値に基づいて前記修正目標値の候補に対する前記評価関数の勾配を算出し、算出した勾配を最小化する前記修正目標値の候補を前記最適値として決定するように構成され、
前記リファレンスガバナは、前記2つの予測値の少なくとも一方においてスライディングモードの発生が予測された場合には、前記所定値の代わりに、二分探索法による探索値であって前記所定値よりも小さな探索値を用いるように構成されていることを特徴とするプラント制御装置。
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KR20190085470A (ko) * | 2018-01-10 | 2019-07-18 | 도요타 지도샤(주) | 플랜트 제어 장치 |
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