JP2015049577A - プラント制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】運転条件に応じて応答特性が変動するプラントへのリファレンスガバナの適用において、修正目標値の演算負荷を低減することを目的する。
【解決手段】リファレンスガバナは、評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値候補ｗを時刻ｋにおける修正目標値ｗ_ｋとして計算する。評価関数Ｊ(ｗ)の最小値ｗ^＊は、ｄＪ／ｄｗ＝０が成立する修正目標値候補ｗとして表すことができる。実施の形態においては、式（５）を積分することで、評価関数Ｊ(ｗ)の最小値ｗ^＊を逐次更新する。式（５）において、ｄｗ^＊／ｄｔは最小値ｗ^＊の移動量であり、（ｄＫ／ｄｗ）^−１は凹凸を表すヘッセ行列であり、αＫは勾配であり、ｄＫ／ｄｔは勾配の時間変化である。

【選択図】図２

Description

本発明は、プラントの制御装置に関し、詳しくは、プラントの状態量に課せられる制約が充足されるようにリファレンスガバナを用いてプラントの制御量の目標値を修正する制御装置に関する。

一般的なプラント制御装置は、プラントの制御量に関して目標値が与えられた場合、同制御量の出力値を目標値に追従させるようにフィードバック制御によってプラントの制御入力を決定するように構成されている。ただし、実際のプラントの制御においては、プラントの状態量に関してハード上或いは制御上の様々な制約が存在している場合が多い。それらの制約が充足されない場合、ハードの破損や制御性能の低下が生じるおそれがある。制約の充足性は、目標値に対する出力値の追従性と同じく、プラントの制御において求められる重要な性能の１つである。

リファレンスガバナは上記要求を満たすための１つの有効な手段である。リファレンスガバナは制御対象であるプラントとフィードバックコントローラとを含む閉ループシステム（フィードバック制御システム）をモデル化した予測モデルを備え、制約が課せられている状態量の将来値を予測モデルによって予測する。そして、状態量の予測値とそれに課せられた制約とに基づいてプラントの制御量の目標値を修正する。

リファレンスガバナの設計において重要とされるのが、修正目標値の計算に使用する評価関数の内容である。制約の充足性のみを考慮するのであれば様々な評価関数を採ることができる。しかし、どのような評価関数を用いて修正目標値を決定したかにより、制御量の目標値に対する出力値の追従特性は大きく変わり、また、制御量の目標値の変化に対する出力値の過渡応答特性も大きく変わってくる。特に、自動車用の内燃機関のように運転条件に応じて応答特性が変動するプラント（以下「応答特性変動プラント」ともいう。）の場合には、制御量の目標値の変化に対する出力値の過渡応答特性が運転条件によって変動する。制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成できるようにすることは、プラント制御装置、特に、応答特性変動プラントを制御対象とするプラント制御装置にとっての重要な課題である。

リファレンスガバナをプラントの制御に適用した先行技術の例としては、下記の特許文献１に開示された先行技術を挙げることができる。この先行技術は多段圧延装置における圧延材の張力制御に関するものである。特許文献１に開示された先行技術では、圧延材の張力の時間変化を規定した目標軌道データがリファレンスガバナによって予め演算され、圧延材の張力実績値と目標軌道データとの偏差に基づいて圧延材の張力が制御される。しかし、この先行技術は応答特性変動プラントを制御対象とするものではなく、また、リファレンスガバナによる目標軌道データの計算はオフラインで行われている。このため、この先行技術を応答特性変動プラントに適用したとしても、制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成するという課題を解決するには至らない。

特開２０１０−２５３５０１号公報

上述の課題の解決に関し、本出願の発明者は既に、修正目標値の候補を変数とする目的関数とペナルティ関数とで表される評価関数が、応答特性変動プラントの制御に有効であることを確認している。この評価関数において、目的関数はオリジナルの目標値と修正目標値候補との距離が小さいほど小さな値を取るように構成される。ペナルティ関数は、制約が課せられた状態量の予測値が制約に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成される。

また、本出願の発明者は、この評価関数の最適値の探索手法として、最急降下法を用いた繰り返し計算を採用している。しかしながら、最急降下法を用いた最適値探索は、常にオリジナルの目標値から出発して最適化を繰り返すことになるため、最適化の探索パスが長く、演算負荷が高くなり易いうという問題がある。

本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。すなわち、運転条件に応じて応答特性が変動するプラントへのリファレンスガバナの適用において、修正目標値の演算負荷を低減することを目的する。

本発明は、上記の目的を達成するため、プラント制御装置であって、
プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、前記予測値と前記特定状態量に課せられた制約とに基づいて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記リファレンスガバナは、修正目標値候補を変数として含む評価関数を最適化する当該修正目標値候補の最適値と時間とを変数とする関数の凹凸に関する行列、該関数の勾配および該勾配の時間変化と、該最適値の演算時毎に更新される更新量との関係を表す関係式を用いて該最適値を更新することを特徴とする。

本発明に係る制御装置によれば、修正目標値候補を変数として含む評価関数を最適化する当該修正目標値候補の最適値と時間とを変数とする関数の凹凸に関する行列、該関数の勾配および該勾配の時間変化と、該最適値の演算時毎に更新される更新量との関係を表す関係式を用いて該最適値を更新することで、演算タイミング毎に最適化計算を繰り返し行うことなく修正目標値を算出できる。即ち、修正目標値の演算負荷を低減できる。

ディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す概略図である。 実施の形態の制御装置が有するディーゼルエンジンの目標値追従制御構造を示す図である。 図２に示す目標値追従制御構造を等価変形した図である。 最急降下法によって修正目標値候補ｗを探索するためのアルゴリズムの流れを示す図である。 本発明に係る制御装置を適用可能なディーゼルエンジンの制御入力及び制御出力の例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について図を用いて説明する。

本実施の形態に係るプラント制御装置は、自動車に搭載されるディーゼルエンジンの後処理システムを制御対象プラントとする制御装置である。図１はディーゼルエンジンの後処理システムの構成を示す概略図である。後処理システムは、排気通路にＤＯＣ（ディーゼル酸化触媒）とＤＰＦ（ディーゼル微粒子除去装置）とを備え、シリンダヘッドの排気ポートに燃料添加弁を備えている。

本実施の形態に係るプラント制御装置は、ＤＰＦ温度を上限値以下に維持しながら、その目標値に追従させるための制御構造を備えている。その制御構造が図２に示す目標値追従制御構造である。本実施の形態に係る目標値追従制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）、リファレンスガバナ（ＲＧ）、及び、フィードバックコントローラを備える。

目標値マップは、制御対象プラントの運転条件を示す外生入力ｄが与えられると、制御量であるＤＰＦ温度の目標値ｒを出力する。外生入力ｄには、排気ガスの質量流量、ＤＰＦ上流（ＤＯＣ下流）の排気ガス温度、ＤＰＦ上のＰＭの堆積量、及び大気温度が含まれる。外生入力ｄに含まれるこれらの物理量は計測値でもよいし推定値でもよい。

リファレンスガバナは、ＤＰＦ温度の目標値ｒが与えられると、ＤＰＦ温度に関する制約が満たされるように目標値ｒを修正し、ＤＰＦ温度の修正目標値ｗを出力する。リファレンスガバナの詳細については後述する。

フィードバックコントローラは、リファレンスガバナからＤＰＦ温度の修正目標値ｗが与えられると、ＤＰＦ温度の現在値を示す状態量ｘを取得し、修正目標値ｗと状態量ｘとの偏差ｅに基づくフィードバック制御によって制御対象プラントに与える制御入力ｕを決定する。本実施の形態に係る制御対象プラントは後処理システムであるので、制御入力ｕには、燃料添加弁によって排気ガス中に添加される燃料量、すなわち、燃料添加量が用いられる。フィードバックコントローラの仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。例えば、比例積分フィードバックコントローラを用いることが可能である。

図３は図２に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造を示す図である。図２において破線で囲まれた閉ループシステムは既に設計済みであるとして、図３に示すフィードフォワード構造では１つのモデルとされている。閉ループシステムのモデルは次のモデル式（１）で表される。式（１）において、ｆ，ｈはモデル式の関数である。また、ｋは離散時間ステップを表している。

リファレンスガバナは、上記の式（１）で表される予測モデルを用いて制御対象プラントの制御出力ｙの予測値ｙ^を計算する。本実施の形態における制御出力ｙはＤＰＦ温度であり、制御出力ｙには制約が課せられている。制御出力ｙがその上限値ｙ^-以下であることが制御出力ｙに課せられた制約である。制御出力予測値ｙ^の計算には、プラント状態量ｘ及び外生入力ｄに加えて修正目標値ｗが用いられる。リファレンスガバナは、制御出力予測値ｙ^と制御出力上限値ｙ^-とに基づき、次の式（２）で表される評価関数Ｊ（ｗ）を用いて修正目標値ｗを計算する。なお、ｙ^（ｋ+ｉ|ｋ）は時刻ｋの時点での情報に基づく時刻ｋ+ｉの時点の制御出力予測値を表している。Ｎ_ｈは予測ホライズン（予測ステップ数）である。

式（２）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第１項は修正目標値候補ｗを変数とする目的関数である。この目標関数はオリジナルの目標値ｒと修正目標値候補ｗとの距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第２項はペナルティ関数である。ペナルティ関数は制御出力予測値ｙ^が制約に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成されている。ペナルティ関数には、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρと、制御出力上限値ｙ^-からのマージンをとって制約領域を広げるためのオフセットδ_ｙ-とが設定されている。このペナルティ関数によれば、制御出力予測値ｙ^が制約である制御出力上限値ｙ^-とオフセットδ_ｙ-との差分以上の場合、制御出力予測値ｙ^と制約との差分に重み定数ρを乗じた値が目的関数に加えられる。

本実施の形態に係るプラント制御装置では、式（２）に示す評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値候補ｗが時刻ｋにおける修正目標値ｗ_ｋとして用いられる。式（２）に示す評価関数Ｊ（ｗ）によれば、制御対象プラントに不確かさがある場合であっても、制約を充足しつつ良好な過渡応答特性を達成することが可能となる。

式（２）に示す評価関数Ｊ(ｗ)は制約無し最適化問題として解くことができる。ただし、リファレンスガバナを用いた目標値追従制御構造を実際のプラントに適用する場合には、評価関数Ｊ(ｗ)をオンラインで最適化できるようにすることが望ましい。そこで、本実施の形態に係るプラント制御装置では、以下に説明するホモトピー法（連続法）を用いた手法によって修正目標値を求めている。

ホモトピー法は古くから知られている数値計算手法である。ホモトピー法では、解を求めたい多項式方程式系Ｐ（ｘ）＝０を直接解くことが困難なことから、解を求めることがより簡単な多項式方程式系Ｑ（ｘ）＝０を用意し、次に、Ｐ（ｘ）とＱ（ｘ）をつなぐ関数（ホモトピー）として、１つの変数ｔを加えた関数Ｈ（ｘ，ｔ）を用意する。この関数Ｈ（ｘ，ｔ）は、ｔ＝０のときにはＱ（ｘ）と一致し、ｔ＝１のときにはＰ（ｘ）と一致するように構成する。方程式Ｈ（ｘ，ｔ）＝０の解（ｘ，ｔ）において、行列ＤｘＨ（ｘ，ｔ）が正則であるならば、関数Ｈ（ｘ，ｔ）の解集合｛ｘ（ｔ）Ｈ（ｘ，ｔ）＝０｝はパスの集合となる。ホモトピー法では、解を求めるのが簡単な多項式方程式系Ｈ（ｘ，０）＝Ｑ（０）＝０の解がパスの初期点となり、解１個に対して１本のパスが定まるので、パスを追跡することができる。ホモトピー法によれば、このパスを追跡することで、多項式方程式系Ｐ（ｘ）＝０の解を得ることができる。

本実施形態において、評価関数Ｊ(ｗ)の最小値ｗ^＊は、ｄＪ／ｄｗ＝０が成立する修正目標値候補ｗとして表すことができる。このｄＪ／ｄｗを上記のＰ（ｘ）とすると、変数として時間ｔを加えたホモトピーＫ（ｗ^＊，ｔ）について、次の式（３）が成立する。
Ｋ（ｗ^＊，ｔ）：＝ｄＪ／ｄｗ＝０ ・・・（３）

本実施形態においては、式（３）の代わりに、Ｋ＝０を安定化するα（＞０）の定数を設定した式（４）を解くことにする。
Ｋ（ｗ^＊，ｔ）＝−αＫ（ｗ^＊，ｔ） ・・・（４）
なお、この式変形については、非特許文献（T. Ohtsuka, A continuation/GMRES method for fast computation of nonlinear receding horizon control, Automatica, vol.40, pp.563-574, 2004）を参照されたい。

式（４）において、α＞０であることから、時間ｔを無限大とすればＫ（ｗ^＊，ｔ）がゼロに収束するので、式（３）が解けたのと等価である。従って、式（４）を変形した式（５）を積分することで、最小値ｗ^＊を逐次更新することができる。式（５）において、ｄｗ^＊／ｄｔは最小値ｗ^＊の移動量であり、（ｄＫ／ｄｗ）^−１は凹凸を表すヘッセ行列であり、αＫは勾配であり、ｄＫ／ｄｔは勾配の時間変化である。

本実施形態によれば、式（５）により、即ち、勾配演算と勾配の時間変化、凹凸に関する行列の評価の計算により、最小値ｗ^＊を更新できる。そのため、最急降下法によって評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値候補ｗを探索する場合に比べて有利である。具体的に、非線形システムに対する厳密な最適化計算を行わずに済むという利点がある。また、前回の修正目標値の情報を活かして修正目標値の更新ができる。つまり、情報を無駄にすることなく修正目標値更新ができる。更に、最急降下法を用いる場合に必要な繰り返し計算を行わずに済むという利点もある。図４は、最急降下法によって修正目標値候補ｗを探索するためのアルゴリズムの流れを示す図である。図４に示すように、最急降下法を用いる場合は、閉ループシステムで予測した予測値ｙ^を有限回反復して修正目標値ｗ_ｋを算出する。そのため、最適化の探索パスが長く、演算負荷が高くなり易い。この点、本実施形態によれば、図４に示したような繰り返し計算が不要となるので、演算量を低減できる。

ところで、上述の実施の形態では、本発明に係るプラント制御装置をディーゼルエンジンの後処理システムに適用した。しかし、本発明に係るプラント制御装置は、図５の（ａ）−（ｉ）に示すように、制御対象プラントをディーゼルエンジン本体（ＤＥ）とすることができる。

制御対象プラントがディーゼルエンジン本体である場合、図５の（ａ）に示すように、制御入力を可変ノズル開度（ＶＮ開度）とし、制御出力を過給圧とすることができる。つまり、本発明はディーゼルエンジンの過給圧制御に適用することができる。この場合、図５の（ｂ）に示すように、制御入力は可変ノズル開度とディーゼルスロットル開度（Ｄ開度）にすることもできる。

また、図５の（ｃ）に示すように、制御入力をＥＧＲ弁開度とし、制御出力をＥＧＲ率とすることができる。つまり、本発明はディーゼルエンジンのＥＧＲ制御に適用することができる。この場合、図５の（ｄ）に示すように、制御入力はＥＧＲ弁開度とディーゼルスロットル開度とにすることもできる。

さらに、図５の（ｅ）に示すように、制御入力を可変ノズル開度とＥＧＲ弁開度とディーゼルスロットル開度とし、制御出力を過給圧とＥＧＲ率とすることができる。つまり、本発明はディーゼルエンジンにおける過給圧とＥＧＲ率の協調制御にも適用することができる。

制御対象のディーゼルエンジンが低圧ＥＧＲシステムと高圧ＥＧＲシステムとを有する場合には、図５の（ｆ）に示すように、制御入力を低圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ弁開度（ＬＰＬ−ＥＧＲ弁開度）と高圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ弁開度（ＨＰＬ−ＥＧＲ弁開度）と可変ノズル開度とにすることができる。また、図５の（ｇ）に示すように、制御入力を低圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ弁開度と高圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ弁開度と可変ノズル開度とディーゼルスロットル開度とにすることもできる。また、図５の（ｈ）及び（ｉ）に示すように、制御出力を低圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ量（ＬＰＬ−ＥＧＲ量）と高圧ＥＧＲシステムのＥＧＲ量（ＨＰＬ−ＥＧＲ量）と過給圧とにすることもできる。

さらに、本発明に係るプラント制御装置が適用されるプラントはディーゼルエンジンのみに限定されない。例えば、ガソリンエンジンやハイブリッドシステム等の他の車載動力プラントの他、燃料電池システムにも適用することができる。さらに、リファレンスガバナとフィードバックコントローラを用いて制御を行うことができるプラントであれば、定置型プラントも含めて広い範囲のプラントに適用することができる。

Claims (1)

1. プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
   前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、前記予測値と前記特定状態量に課せられた制約とに基づいて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
   前記リファレンスガバナは、修正目標値候補を変数として含む評価関数を最適化する当該修正目標値候補の最適値と時間とを変数とする関数の凹凸に関する行列、該関数の勾配および該勾配の時間変化と、該最適値の演算時毎に更新される更新量との関係を表す関係式を用いて該最適値を更新することを特徴とするプラント制御装置。

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