JP2016099862A - プラント制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】リファレンスガバナによる修正目標値の決定手法において、予測値を計算するためのモデルを区分的アフィンＡＲＸモデル（ＰＷＡＲＸモデル）で表現する場合においても、評価関数の勾配を安定的に算出するための手法を提供する。
【解決手段】サブモデルの切り替えに差異が生じた場合には、微小摂動Δを小さい値（例えば、Δ：＝Δ／２）に変更して、制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）を再計算する。微小摂動Δを変更することで、サブモデルの切り替えタイミングが揃うようになるので、勾配∇の探索時に異常値が算出されることを回避して、修正目標値の演算の収束性や安定性を高めることができる。
【選択図】図９

Description

本発明は、プラント制御装置に関する。

従来、例えば特許文献１には、プラントの制御量の出力値を目標値に近づけるようにフィードバック制御によって当該プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、当該プラントと当該フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて当該プラントの特定状態量の将来の予測値を計算し、当該予測値と当該特定状態量に課せられた制約とに基づいて当該フィードバックコントローラに与えられる目標値を修正するリファレンスガバナと、を備えるプラント制御装置が開示されている。

このプラント制御装置において、リファレンスガバナは、具体的に、最急降下法を用いた繰り返し計算によって、特定状態量ｚの将来の予測値ｚ＾および制約ｚ⁻と、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄと、オリジナルの目標値ｒとを用いて表される評価関数Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ）の最適値を探索する。また、リファレンスガバナは、この評価関数Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ）を最適化する修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄを、制御量の最終的な修正目標値ｗとして決定する。このようにしてオリジナルの目標値ｒが修正され、最終的な修正目標値ｗがフィードバックコントローラに入力される。

リファレンスガバナによる最終的な修正目標値ｗの決定手法は、次の通りである。先ず、オリジナルの目標値ｒに基づいて、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄを複数用意する。続いて、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄから所定の微小値Δだけ離れた２つの近傍値ｗ_ｃａｎｄ＋Δ，ｗ_ｃａｎｄ−Δに対する予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）を、上述した予測モデルによって予測する。続いて、評価関数Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ）の勾配∇（＝｛Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ）−Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）｝／２Δ）を計算する。最終的な修正目標値ｗは、勾配∇の計算を有限回繰り返したときに、勾配∇を最小化する修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄとして決定される。

特開２０１４−１２７０８３号公報

秋田敏和ら、「ＰＷＡＲＸモデルによる前方車追従行動のモデル化と解析」、第５０回自動制御連合講演会、２００７年１１月２４日〜２５日

ところで、例えば非特許文献１に開示されている区分的アフィンＡＲＸモデル（ＰＷＡＲＸモデル）は、離散的な状態遷移に応じて複数のサブモデル（ＡＲＸモデル）を切り替えるシステム表現手法であり、非線形性が強くモデル化の難しいエンジンのようなプラントを扱うのに有用である。そこで、本発明者は、上述したリファレンスガバナによる修正目標値ｗの決定手法において、予測値ｚ＾を計算するための予測モデルをこのＰＷＡＲＸモデルで表現することを検討している。

しかし、ＰＷＡＲＸモデルによって予測値ｚ＾（ｗ＋Δ），ｚ＾（ｗ−Δ）を予測する場合、サブモデルの切り替えタイミングが揃わない可能性がある。例えば、ある区分領域ｉからその隣の区分領域ｊへの遷移（サブモデルの切り替え）が、予測値ｚ＾（ｗ＋Δ）の予測では３ステップ目で起こるのに対して、予測値ｚ＾（ｗ−Δ）の予測では２ステップ目で起こるというケースが生じ得る。そうすると、２ステップ目や３ステップ目で求めた予測値ｚ（ｗ＋Δ）と予測値ｚ（ｗ−Δ）の差が大きくなり、上述した勾配∇の計算式の分母が急変して異常値が算出されてしまう虞がある。

本発明は、上述のような課題に鑑みてなされたものである。即ち、予測値ｚを計算するためのモデルをＰＷＡＲＸモデルで表現する場合においても、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を安定的に算出するための手法を提供することを目的とする。

本発明は、上記の目的を達成するため、プラント制御装置であって、
プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算すると共に、計算した予測値と、前記特定状態量に課せられた制約と、オリジナルの目標値と、修正目標値の候補とを用いて表される評価関数の最適値を最急降下法による繰り返し計算によって探索し、前記最適値を用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
前記モデルは、前記特定状態量の拡大状態ベクトルに基づいて特定される区分領域に応じて、複数のサブモデルを切り替え可能なＰＷＡＲＸモデルによって表現され、
前記リファレンスガバナは、前記オリジナルの目標値に基づいて前記修正目標値の候補を用意し、用意した修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた２つの近傍値のそれぞれを前記ＰＷＡＲＸモデルに適用して前記特定状態量の予測値を２つ求め、求めた２つの予測値に基づいて前記修正目標値の候補に対する前記評価関数の勾配を求め、求めた勾配を最小化する前記修正目標値の候補を前記最適値として決定するように構成され、
前記リファレンスガバナは、前記２つの近傍値を前記ＰＷＡＲＸモデルに適用する際に、前記２つの近傍値間で前記サブモデルを切り替えるタイミングが揃わない場合は、前記所定値をより小さい値に変更するように構成されていることを特徴とする。

本発明によれば、ＰＷＡＲＸモデルを用いて、修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた２つの近傍値から特定状態量の将来の予測値を計算して評価関数の勾配を求める場合において、サブモデルを切り替えるタイミングが当該２つの近傍値間で揃わない場合は、当該所定値をより小さい値に変更できるので、勾配探索時に異常値が算出されることを回避して、修正目標値の演算の収束性や安定性を高めることができる。

実施の形態に係る制御装置が適用されるシステムの構成を示す図である。 実施の形態に係る制御装置が有する目標値追従制御構造を示す図である。 図２に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造である。 評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を説明するための図である。 実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。 制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）の計算中に発生する問題を説明するための図である。 制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）の制約抵触量を示した図である。 評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇の推移を示した図である。 微小摂動をΔからΔ／２に変更した場合の、変更前後の制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）の推移を示した図である。 図２に示す目標値追従制御構造を適用可能なディーゼルエンジンの入出力の例を示す図である。

本発明の実施の形態のプラント制御装置は、車両動力プラントであるディーゼルエンジンの制御装置である。図１は、本実施の形態に係る制御装置が適用されるシステムの構成を示す図である。図１に示すように、ディーゼルエンジンの本体２には４つの気筒が直列に備えられ、気筒ごとにインジェクタ８が設けられている。エンジン本体２には吸気マニホールド４と排気マニホールド６が取り付けられている。

吸気マニホールド４にはエアクリーナ２０から取り込まれた新気が流れる吸気通路１０が接続されている。吸気通路１０にはターボ過給機１４のコンプレッサが取り付けられている。このコンプレッサの下流にはインタークーラ２２が備えられ、インタークーラ２２の下流にはディーゼルスロットル２４が設けられている。排気マニホールド６にはエンジン本体２からの排気を大気中に放出するための排気通路１２が接続されている。排気通路１２にはターボ過給機１４のタービンが取り付けられている。ターボ過給機１４は可変容量型であって、タービンには可変ノズル１６が備えられている。

図１に示すシステムは、排気系から吸気系へ排気を再循環させるＥＧＲ装置を備えている。ＥＧＲ装置は、吸気通路１０におけるディーゼルスロットル２４の下流と排気マニホールド６とをＥＧＲ通路３０によって接続する高圧ループＥＧＲ装置である。ＥＧＲ通路３０にはＥＧＲ弁３２が設けられている。但し、ＥＧＲ装置は、吸気通路１０におけるコンプレッサの上流と、排気通路１２におけるタービンの下流とを、ＥＧＲ通路３０とは別のＥＧＲ通路によって接続する低圧ループＥＧＲ装置であってもよい。

図１に示すＥＣＵ（Electronic Control Unit）４０が本実施の形態に係る制御装置に相当する。ＥＣＵ４０は、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）等を備えている。ＥＣＵ４０は、各種センサの信号を取り込み処理する。各種センサには、エンジン回転速度を検出する回転速度センサ４２や、アクセルペダルの開度に応じた信号を出力するアクセルペダル開度センサ４４などが含まれている。ＥＣＵ４０は、取り込んだ各センサの信号を処理して所定の制御プログラムに従ってアクチュエータを操作する。ＥＣＵ４０によって操作されるアクチュエータには、可変ノズル１６、ディーゼルスロットル２４、ＥＧＲ弁３２などが含まれている。

本実施の形態において、ＥＣＵ４０は、ディーゼルエンジンの過給圧・ＥＧＲ率制御を実行する。過給圧・ＥＧＲ率制御における制御入力（操作量）は可変ノズル開度、ＥＧＲ弁開度およびディーゼルスロットル開度であり、制御出力（特定状態量）は過給圧とＥＧＲ率である。ここで、過給圧とＥＧＲ率にはハード上或いは制御上の制約が課せられている。ＥＣＵ４０は、過給圧とＥＧＲ率がそれぞれの制約を満たし、尚且つ、それぞれの目標値に追従させるように制御入力を決定する。

図２は本実施の形態に係る制御装置が有する目標値追従制御構造を示す図である。なお、図２に示す目的値追従制御構造は、ＥＣＵ４０のＲＯＭに格納された制御プログラムに従いＣＰＵが動作することで仮想的に実現される構成である。この目標値追従制御構造は、目標値マップ（ＭＡＰ）、リファレンスガバナ（ＲＧ）およびフィードバックコントローラ（ＦＢＣ）を備えている。

目標値マップは、ディーゼルエンジン（ＤＥ）の運転条件を示す外生入力ｄ＝［エンジン回転速度；燃料噴射量］が与えられると、ディーゼルエンジンの制御量の目標値ｒ＝［ＥＧＲ率目標値；過給圧目標値］を出力する。

リファレンスガバナは、目標値ｒが与えられると、制御出力（特定状態量）ｚ＝［ＥＧＲ率；過給圧］に関する制約が満たされるように目標値ｒを修正し、修正目標値ｗ＝［ＥＧＲ率修正目標値；過給圧修正目標値］を出力する。リファレンスガバナの詳細については後述する。

フィードバックコントローラは、リファレンスガバナから修正目標値ｗが与えられると、ディーゼルエンジンの状態量ｘ＝［ＥＧＲ率；過給圧］を修正目標値ｗに近づけるように、フィードバック制御によってディーゼルエンジンの制御入力ｕ＝［ディーゼルスロットル開度；ＥＧＲ弁開度；可変ノズル開度］を決定する。フィードバックコントローラの仕様に限定はなく、公知のフィードバックコントローラを用いることができる。

図３は図２に示す目標値追従制御構造を等価変形して得られたフィードフォワード構造である。図２において破線で囲まれた閉ループシステムは既に設計済みであるとして、図３に示すフィードフォワード構造では１つのモデル（Ｐ）とされている。閉ループシステムのモデルは次のモデル式（１）で表される。式（１）において、ｆ，ｈはモデル式の関数である。また、ｋは離散時間ステップを表している。

ところで、上述したＰＷＡＲＸモデルは、非線形システムの表現能力の高さと、データクラスタリング理論やシステム同定理論との親和性が高く、非常によく用いられるシステムモデル形式である。上記閉ループシステムに対するＰＷＡＲＸモデルは、次式（２）で記述される。式（２）において、ｓはサブモデルの切り替え総数であり、θ_１，・・・θ_ｓは各サブモデルの係数であり、Ｂ_ｗ，Ｂ_ｄは既知の係数である。また、ｘ⁻（ｋ）は拡大状態ベクトル（ｘ⁻（ｋ）＝［ｚ（ｋ−１），ｚ（ｋ−２），…，ｚ（ｋ−Ｎ_ｚ），１］^Ｔ）である（Ｎ_ｚは整数、Ｔは転置記号）。

リファレンスガバナは、上記の式（１），（２）で表される予測モデルを用いてディーゼルエンジンの制御出力ｚの将来の予測値ｚ^を計算する。上述したように、本実施の形態における制御出力ｚはＥＧＲ率および過給圧であり、制御出力ｚには制約が課せられている。制御出力ｚがその上限値ｚ⁻以下であることが制御出力ｚに課せられた制約である。制御出力予測値ｚ^の計算には、状態量ｘおよび外生入力ｄに加えて修正目標値ｗが用いられる。リファレンスガバナは、制御出力予測値ｚ^と制御出力上限値ｚ⁻とに基づき、次式（３）で表される評価関数Ｊ（ｗ）を用いて修正目標値ｗを計算する。

式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第１項は修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄを変数とする目的関数である。この目標関数はオリジナルの目標値ｒと修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄとの距離が小さいほど小さな値を取るように構成されている。評価関数Ｊ（ｗ）の右辺第２項はペナルティ関数である。ペナルティ関数は制御出力予測値ｚ^が制約ｚ⁻に抵触する場合に目的関数にペナルティを加えるように構成されている。ペナルティ関数には、ペナルティに重みを付けるための重み定数ρが設定されている。なお、右辺第２項のｚ^（ｋ＋ｉ|ｋ）は時刻ｋの時点での情報に基づく時刻ｋ＋ｉの時点の制御出力予測値を表し、Ｎ_ｈは予測ホライズン（予測ステップ数）を表している。

また、本実施の形態においては、勾配法（具体的には最急降下法）を用いて式（３）の評価関数Ｊ（ｗ）を最小化する修正目標値ｗを探索している。この勾配演算では、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄに対して微小摂動Δを加えたときのＪ（ｗ＋Δ）とＪ（ｗ−Δ）の差を２Δで割ることで勾配∇を求めている。つまり、勾配∇＝｛Ｊ（ｗ＋Δ）−Ｊ（ｗ−Δ）｝／２Δである。図４は、評価関数Ｊ（ｗ）の勾配∇を説明するための図である。図４に示すように、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄの勾配∇（ｗ_ｃａｎｄ）は、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄの近傍のｗ_ｃａｎｄ＋Δ，ｗ_ｃａｎｄ−Δの評価関数Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）を通る直線の傾きとして表される。なお、図４においては、評価関数Ｊ（ｗ）の構造が一次元の場合を示しているが、本実施の形態では目標値ｒがＥＧＲ率と過給圧の２つあるので、実際の評価関数Ｊ（ｗ）の構造は二次元となる。

図５は、本実施の形態に係るリファレンスガバナアルゴリズムを示す図である。図５に示すように、本実施の形態では、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄに対して、現在のディーゼルエンジンの運転条件に基づく閉ループシステムの将来予測と、この予測結果を用いた評価関数Ｊ（ｗ）の演算とが有限回反復される。これにより、式（３）に示す評価関数Ｊ（ｗ）を最小にする修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄを選択し、選択した修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄを最終的な修正目標値ｗとして決定する。

ところで、式（３）に示す評価関数の右辺第２項の制御出力予測値ｚ^（ｋ＋ｉ|ｋ）は、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄの近傍値ｗ_ｃａｎｄ＋Δ，ｗ_ｃａｎｄ−Δのそれぞれに対して計算される。ここで、式（２）に示したように、ＰＷＡＲＸシステムは、ｘ^-（ｋ）が属する区分領域に応じて使用するサブモデルの切り替えが行われる。そのため、微小摂動Δが大きい場合には、制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）の計算中にサブモデルの切り替えタイミングが揃わなくなる可能性がある。

図６乃至図８は、制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）の計算中に発生する問題を説明するための図である。なお、図６では、４ステップ先までの将来予測をしているものとする。図６に示すように、ｗ_ｃａｎｄ＋Δに対する将来予測では、サブモデルの切り替えが２ステップ目で発生しているのに対し、ｗ_ｃａｎｄ−Δに対する将来予測では、サブモデルの切り替えが３ステップ目で発生している。このように、サブモデルの切り替えタイミングが揃わなくなると、図７に示すように、制約抵触量がｗ_ｃａｎｄ＋Δとｗ_ｃａｎｄ−Δで大きく異なることになる。制約抵触量は式（３）の右辺第２項中のｚ^（ｋ＋ｉ|ｋ）−ｚ⁻に相当するものである。そのため、制約抵触量がｗ_ｃａｎｄ＋Δとｗ_ｃａｎｄ−Δで大きく異なれば、評価関数Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ）と評価関数Ｊ（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）も大きく異なることになるので、修正目標値候補ｗ_ｃａｎｄの勾配∇（ｗ_ｃａｎｄ）の勾配∇の計算式の分母が急変する。そうすると、図８に示すような異常値が算出されてしまう。

そこで、本実施の形態では、サブモデルの切り替えに差異が生じた場合には、微小摂動Δを小さい値（例えば、Δ：＝Δ／２）に変更して、制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）を再計算する。図９は、微小摂動をΔからΔ／２に変更した場合の、変更前後の制御出力予測値ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ＋Δ），ｚ＾（ｗ_ｃａｎｄ−Δ）の推移を示した図である。なお、図９では、図６同様、４ステップ先までの将来予測をしているものとする。図９に示すように、微小摂動Δを変更することで、サブモデルの切り替えタイミングが揃うようになるので、勾配∇の探索時に異常値が算出されることを回避して、修正目標値の演算の収束性や安定性を高めることができる。

なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。例えば、図２に示した目標値追従制御構造は、ディーゼルエンジンが低圧ループＥＧＲ装置と高圧ループＥＧＲ装置とを備える場合には、図１０の（ａ）〜（ｄ）に示すような制御入力と制御出力との組み合わせにも適用することができる。図１０の（ａ）および（ｂ）では、可変ノズル開度（ＶＮ開度）やディーゼルスロットル開度（Ｄスロ開度）の他に、低圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ弁開度（ＬＰＬ−ＥＧＲ弁開度）と高圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ弁開度（ＨＰＬ−ＥＧＲ弁開度）とが制御入力に含まれている。図１０の（ｃ）および（ｄ）では、ＥＧＲ率の代わりに、低圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ量（ＬＰ−ＥＧＲ量）と高圧ループＥＧＲ装置のＥＧＲ量（ＨＰ−ＥＧＲ量）とが制御出力に含まれている。

２ エンジン本体
１６ 可変ノズル
２４ ディーゼルスロットル
３２ ＥＧＲ弁
４０ ＥＣＵ

Claims (1)

1. プラントの制御量の出力値をその目標値に近づけるようにフィードバック制御によって前記プラントの制御入力を決定するフィードバックコントローラと、
   前記プラントと前記フィードバックコントローラとを含む閉ループシステムのモデルを用いて前記プラントの特定状態量の将来の予測値を計算すると共に、計算した予測値と、前記特定状態量に課せられた制約と、オリジナルの目標値と、修正目標値の候補とを用いて表される評価関数の最適値を最急降下法による繰り返し計算によって探索し、前記最適値を用いて前記フィードバックコントローラに与えられる前記目標値を修正するリファレンスガバナと、を備え、
   前記モデルは、前記特定状態量の拡大状態ベクトルに基づいて特定される区分領域に応じて、複数のサブモデルを切り替え可能なＰＷＡＲＸモデルによって表現され、
   前記リファレンスガバナは、前記オリジナルの目標値に基づいて前記修正目標値の候補を用意し、用意した修正目標値の候補から正方向および負方向に所定値だけ離れた２つの近傍値のそれぞれを前記ＰＷＡＲＸモデルに適用して前記特定状態量の予測値を２つ求め、求めた２つの予測値に基づいて前記修正目標値の候補に対する前記評価関数の勾配を求め、求めた勾配を最小化する前記修正目標値の候補を前記最適値として決定するように構成され、
   前記リファレンスガバナは、前記２つの近傍値を前記ＰＷＡＲＸモデルに適用する際に、前記２つの近傍値間で前記サブモデルを切り替えるタイミングが揃わない場合は、前記所定値をより小さい値に変更するように構成されていることを特徴とするプラント制御装置。

Images