JP2016036008A - 発光素子および発光装置 - Google Patents

Abstract

【課題】フォトルミネッセンス材料を利用する発光素子の輝度、指向性、または偏光特性を制御することが可能な、新規な構造を有する発光素子およびそれを備える発光装置を提供する。【解決手段】発光素子は、フォトルミネッセンス層１１０と、フォトルミネッセンス層１１０に近接して配置された透光層１２０Ｒａと、フォトルミネッセンス層１１０および透光層１２０Ｒａの少なくとも一方に形成され、フォトルミネッセンス層１１０または透光層１２０Ｒａの面内に広がるサブミクロン構造とを有し、サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含む。【選択図】図３１

Description

本開示は、発光素子および発光装置に関し、特に、フォトルミネッセンス層を有する発光素子および発光装置に関する。

照明器具、ディスプレイ、プロジェクターといった光学デバイスでは、多くの用途において、必要な方向に光を出射することが求められる。蛍光灯、白色ＬＥＤなどで使用されるフォトルミネッセンス材料は等方的に発光する。よって、この様な材料は、特定の方向のみに光を出射させるために、リフレクターやレンズなどの光学部品とともに用いられる。例えば、特許文献１は、配光板および補助反射板を用いて指向性を確保した照明システムを開示している。

特開２０１０−２３１９４１号公報

光学デバイスにおいて、リフレクターやレンズなどの光学部品を配置すると、そのスペースを確保するために、光学デバイス自身のサイズを大きくする必要があり、これら光学部品は無くすか、少しでも小型化することが望ましい。

本開示は、フォトルミネッセンス層の発光効率、指向性、または偏光特性を制御することが可能な、新規な構造を有する発光素子およびそれを備える発光装置を提供する。

本開示のある実施形態の発光素子は、フォトルミネッセンス層と、前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する。

本開示の他の実施形態の発光素子は、フォトルミネッセンス層と、前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造とを有し、前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとし、前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数の強度分布において最大強度を与える空間周波数に対応する周期をＰ_maxとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_max＜λ_aの関係を満足する。
上記の包括的または具体的な態様は、素子、装置、システム、方法、またはこれらの任意の組み合わせで実現されてもよい。

本開示のある実施形態による発光素子および発光装置は、新規な構成を有し、新規なメカニズムに従って、輝度、指向性、または偏光特性を制御することができる。

ある実施形態による発光素子の構成を示す斜視図である。 図１Ａに示す発光素子の部分断面図である。 他の実施形態による発光素子の構成を示す斜視図である。 図１Ｃに示す発光素子の部分断面図である。 発光波長および周期構造の高さをそれぞれ変えて、正面方向に出射する光の増強度を計算した結果を示す図である。 式（１０）におけるｍ＝１およびｍ＝３の条件を図示したグラフである。 発光波長およびフォトルミネッセンス層の厚さｔを変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を示す図である。 厚さｔ＝２３８ｎｍのときに、ｘ方向に導波するモードの電場分布を計算した結果を示す図である。 厚さｔ＝５３９ｎｍのときに、ｘ方向に導波するモードの電場分布を計算した結果を示す図である。 厚さｔ＝３００ｎｍのときに、ｘ方向に導波するモードの電場分布を計算した結果を示す図である。 図２の計算と同じ条件で、光の偏光がｙ方向に垂直な電場成分を有するＴＥモードである場合について光の増強度を計算した結果を示す図である。 ２次元の周期構造の例を示す平面図である。 ２次元周期構造に関して図２と同様の計算を行った結果を示す図である。 発光波長および周期構造の屈折率を変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を示す図である。 図８と同様の条件でフォトルミネッセンス層の膜厚を１０００ｎｍにした場合の結果を示す図である。 発光波長および周期構造の高さを変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を示す図である。 図１０と同様の条件で、周期構造の屈折率をｎｐ＝２．０とした場合の計算結果を示す図である。 光の偏光がｙ方向に垂直な電場成分を有するＴＥモードであるものとして図９に示す計算と同様の計算を行った結果を示す図である。 図９に示す計算と同様の条件で、フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavを１．５に変更した場合の結果を示す図である。 屈折率が１．５の透明基板の上に、図２に示す計算と同じ条件のフォトルミネッセンス層および周期構造を設けた場合の計算結果を示す図である。 式（１５）の条件を図示したグラフである。 図１Ａ、１Ｂに示す発光素子１００と、励起光をフォトルミネッセンス層１１０に入射させる光源１８０とを備える発光装置２００の構成例を示す図である。 励起光を擬似導波モードに結合させることで、効率よく光を出射させる構成を説明するための図であり、（ａ）はｘ方向の周期ｐｘを有する１次元周期構造を示し、（ｂ）はｘ方向の周期ｐｘ、ｙ方向の周期ｐｙを有する２次元周期構造を示し、（ｃ）は（ａ）の構成における光の吸収率の波長依存性を示し、（ｄ）は（ｂ）の構成における光の吸収率の波長依存性を示している。 ２次元周期構造の一例を示す図である。 ２次元周期構造の他の例を示す図である。 透明基板上に周期構造を形成した変形例を示す図である。 透明基板上に周期構造を形成した他の変形例を示す図である。 図１９Ａの構成において、発光波長および周期構造の周期を変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を示す図である。 複数の粉末状の発光素子を混ぜた構成を示す図である。 フォトルミネッセンス層の上に周期の異なる複数の周期構造を２次元に配列した例を示す平面図である。 表面に凹凸構造が形成された複数のフォトルミネッセンス層１１０が積層された構造を有する発光素子の一例を示す図である。 フォトルミネッセンス層１１０と周期構造１２０との間に保護層１５０を設けた構成例を示す断面図である。 フォトルミネッセンス層１１０の一部のみを加工することによって周期構造１２０を形成した例を示す図である。 周期構造を有するガラス基板上に形成されたフォトルミネッセンス層の断面ＴＥＭ像を示す図である。 試作した発光素子の出射光の正面方向のスペクトルを測定した結果を示すグラフである。 （ａ）および（ｂ）は、試作した発光素子の出射光の角度依存性を測定した結果（上段）および計算結果（下段）を示すグラフである。 （ａ）および（ｂ）は、試作した発光素子の出射光の角度依存性を測定した結果（上段）および計算結果（下段）を示すグラフである。 試作した発光素子の出射光（波長６１０ｎｍ）の角度依存性を測定した結果を示すグラフである。 スラブ型導波路の一例を模式的に示す斜視図である。 （ａ）は、第１のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒａの模式的な平面図であり、（ｂ）は、第１のランダムパターンを構成する第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａを示す平面図であり、（ｃ）は、（ａ）中のＣ−Ｃ’線に沿った発光素子の断面図である。 （ａ）〜（ｄ）は、第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａの出現確率が異なるパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度（振幅の絶対値の二乗）のある方向における分布を示すグラフであり、（ａ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が１００％、（ｂ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が８０％、（ｃ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が７０％、（ｄ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が６０％の場合をそれぞれ示す。 （ａ）は、第２のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｂの模式的な平面図であり、（ｂ）は、白色雑音のランダムパターンの一例を示す模式的な平面図である。 （ａ）は、３種類のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度のある方向における分布を示すグラフであり、（ｂ）は、（ａ）の横軸を周期（単位ｗ）に変換した図である。 （ａ）は、第１のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図であり、（ｂ）は、第２のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図である。 （ａ）は、第３のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｃの模式的な平面図であり、（ｂ）は、第３のランダムパターンを構成する第１の単位パターン１２２ｃおよび第２の単位パターン１２３ｃを示す平面図であり、（ｃ）は、第３のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図である。 （ａ）は、第４のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｄの模式的な平面図であり、（ｂ）は、第４のランダムパターンを構成する第１の単位パターン１２２ｄ、第２の単位パターン１２３ｄ、第３の単位パターン１２４ｄおよび第４の単位パターン１２５ｄを示す平面図である。 （ａ）は、第５のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｅの模式的な平面図であり、（ｂ）は、第５のランダムパターンを構成する単位パターン１２５ｅを示す平面図であり、（ｃ）は、第５のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図である。

本開示は、以下の項目に記載の発光素子および発光装置を含む。
［項目１］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＜λ_aの関係が成り立つ、発光素子。
［項目２］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも１つの周期構造を含み、前記少なくとも１つの周期構造は、周期をｐ_aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜ｐ_a＜λ_aの関係が成り立つ第１周期構造を含む、項目１に記載の発光素子。
［項目３］
前記第１の光に対する前記透光層の屈折率ｎ_t-aは、前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wav-aよりも小さい、項目１または２に記載の発光素子。
［項目４］
前記第１の光は、前記サブミクロン構造によって予め決められた第１の方向において強度が最大になる、項目１から３のいずれかに記載の発光素子。
［項目５］
前記第１の方向は、前記フォトルミネッセンス層の法線方向である、項目４に記載の発光素子。
［項目６］
前記第１の方向に出射された前記第１の光は、直線偏光である、項目４または５に記載の発光素子。
［項目７］
前記第１の光の前記第１の方向を基準としたときの指向角は、１５°未満である、項目４から６のいずれかに記載の発光素子。
［項目８］
前記第１の光の波長λ_aと異なる波長λ_bを有する第２の光は、前記第１の方向と異なる第２の方向において強度が最大となる、項目４から７のいずれかに記載の発光素子。
［項目９］
前記透光層が前記サブミクロン構造を有する、項目１から８のいずれかに記載の発光素子。
［項目１０］
前記フォトルミネッセンス層が前記サブミクロン構造を有する、項目１から９のいずれかに記載の発光素子。
［項目１１］
前記フォトルミネッセンス層は、平坦な主面を有し、
前記透光層は前記フォトルミネッセンス層の前記平坦な主面上に形成されており、かつ、前記サブミクロン構造を有する、項目１から８のいずれかに記載の発光素子。
［項目１２］
前記フォトルミネッセンス層は、透明基板に支持されている、項目１１に記載の発光素子。
［項目１３］
前記透光層は、前記サブミクロン構造を一方の主面に有する透明基板であって、
前記フォトルミネッセンス層は、前記サブミクロン構造の上に形成されている、項目１から８のいずれかに記載の発光素子。
［項目１４］
前記第１の光に対する前記透光層の屈折率ｎ_t-aは、前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wav-a以上であって、前記サブミクロン構造が有する前記複数の凸部の高さまたは前記複数の凹部の深さは１５０ｎｍ以下である、項目１または２に記載の発光素子。
［項目１５］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも１つの周期構造を含み、前記少なくとも１つの周期構造は、周期をｐ_aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜ｐ_a＜λ_aの関係が成り立つ第１周期構造を含み、
前記第１周期構造は、１次元周期構造である、項目１および３から１４のいずれかに記載の発光素子。
［項目１６］
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aと異なるλ_bの第２の光を含み、前記第２の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-bとするとき、
前記少なくとも１つの周期構造は、周期をｐ_bとすると、λ_b／ｎ_wav-b＜ｐ_b＜λ_bの関
係が成り立つ第２周期構造をさらに含み、
前記第２周期構造は、１次元周期構造である、項目１５に記載の発光素子。
［項目１７］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも２つの周期構造を含み、前記少なくとも２つの周期構造は、互いに異なる方向に周期性を有する２次元周期構造を含む、項目１および３から１４のいずれかに記載の発光素子。
［項目１８］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された複数の周期構造を含み、
前記複数の周期構造は、マトリクス状に配列された複数の周期構造を含む、項目１および３から１４のいずれかに記載の発光素子。
［項目１９］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された複数の周期構造を含み、
前記フォトルミネッセンス層が有するフォトルミネッセンス材料の励起光の空気中における波長をλ_exとし、前記励起光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-exとすると、
前記複数の周期構造は、周期ｐ_exが、λ_ex／ｎ_wav-ex＜ｐ_ex＜λ_exの関係が成り立つ周期構造を含む、項目１および３から１４のいずれかに記載の発光素子。
［項目２０］
複数のフォトルミネッセンス層と、複数の透光層とを有し、
前記複数のフォトルミネッセンス層の少なくとも２つと前記複数の透光層の少なくとも２つとは、それぞれ独立に、項目１から１９のいずれかに記載の前記フォトルミネッセンス層と前記透光層とにそれぞれ該当する、発光素子。
［項目２１］
前記複数のフォトルミネッセンス層と前記複数の透光層は、積層されている、項目２０に記載の発光素子。
［項目２２］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の内部に擬似導波モードを形成する光を出射する、発光素子。
［項目２３］
光が導波することができる導波層と、
前記導波層に近接して配置された周期構造と
を備え、
前記導波層はフォトルミネッセンス材料を有し、
前記導波層において、前記フォトルミネッセンス材料から発せられた光が前記周期構造と作用しながら導波する擬似導波モードが存在する、発光素子。
［項目２４］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、前記フォトルミネッセンス層が有するフォトルミネッセンス材料の励起光の空気中における波長をλ_exとし、前記励起光に対する前記フォトルミネッセンス層または前記透光層に至る光路に存在する媒質の内で最も屈折率が大きい媒質の屈折率をｎ_wav-exとすると、λ_ex／ｎ_wav-ex＜Ｄ_int＜λ_exの関係が成り立つ、発光素子。
［項目２５］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも１つの周期構造を含み、前記少なくとも１つの周期構造は、周期をｐ_exとすると、λ_ex／ｎ_wav-ex＜ｐ_ex＜λ_exの関係が成り立つ第１周期構造を含む、項目２４に記載の発光素子。
［項目２６］
透光層と、
前記透光層に形成され、前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、
前記サブミクロン構造に近接して配置されたフォトルミネッセンス層と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも１つの周期構造を含み、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとし、前記少なくとも１つの周期構造の周期をｐ_aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜ｐ_a＜λ_aの関係が成り立つ、発光素子。
［項目２７］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層よりも高い屈折率を有する透光層と、
前記透光層に形成され、前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも１つの周期構造を含み、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとし、前記少なくとも１つの周期構造の周期をｐ_aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜ｐ_a＜λ_aの関係が成り立つ、発光素子。
［項目２８］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に形成され、前記フォトルミネッセンス層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部または前記複数の凹部によって形成された少なくとも１つの周期構造を含み、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとし、前記少なくとも１つの周期構造の周期をｐ_aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜ｐ_a＜λ_aの関係が成り立つ、発光素子。
［項目２９］
前記サブミクロン構造は、前記複数の凸部と前記複数の凹部との双方を含む、項目１から２１、２４から２８のいずれかに記載の発光素子。
［項目３０］
前記フォトルミネッセンス層と前記透光層とが互いに接している、項目１から２２、２４から２７のいずれかに記載の発光素子。
［項目３１］
前記導波層と前記周期構造とが互いに接している、項目２３に記載の発光素子。
［項目３２］
項目１から３１のいずれかに記載の発光素子と、
前記フォトルミネッセンス層に励起光を照射する、励起光源と、
を備える発光装置。
［項目３３］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
［項目３４］
λ_a＜３Ｄ_int（ｍｉｎ）の関係をさらに満足する、項目３３に記載の発光素子。
［項目３５］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとし、
前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数の強度分布において最大強度を与える空間周波数に対応する周期をＰ_maxとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_max＜λ_aの関係を満足する、発光素子。
［項目３６］
前記サブミクロン構造において、隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表すと、
前記空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、Ｐ_max＝Ｄ_int（ｍｉｎ）である、項目３５に記載の発光素子。
［項目３７］
透光層と、
前記透光層に形成され、前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、前記サブミクロン構造に近接して配置されたフォトルミネッセンス層と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
［項目３８］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層よりも高屈折率を有する透光層と、
前記透光層に形成され、前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
［項目３９］
前記フォトルミネッセンス層と前記透光層とが互いに接している、項目３３から３８のいずれかに記載の発光素子。
［項目４０］
フォトルミネッセンス層と、
前記フォトルミネッセンス層に形成され、前記フォトルミネッセンス層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
［項目４１］
記サブミクロン構造は、前記複数の凸部と前記複数の凹部との双方を含む、項目３３から４０のいずれかに記載の発光素子。
［項目４２］
項目３３から４１のいずれかに記載の発光素子と、
前記フォトルミネッセンス層に励起光を照射する、励起光源と、
を備える発光装置。

本開示の実施形態による発光素子は、フォトルミネッセンス層と、前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造とを有し、前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＜λ_aの関係が成り立つ。波長λ_aは、例えば、可視光の波長範囲内（例えば、３８０ｎｍ以上７８０ｎｍ以下）にある。

フォトルミネッセンス層は、フォトルミネッセンス材料を含む。フォトルミネッセンス材料は、励起光を受けて発光する材料を意味する。フォトルミネッセンス材料は、狭義の蛍光材料および燐光材料を包含し、無機材料だけなく、有機材料（例えば色素）を包含し、さらには、量子ドット（即ち、半導体微粒子）を包含する。フォトルミネッセンス層は、フォトルミネッセンス材料に加えて、マトリクス材料（即ち、ホスト材料）を含んでもよい。マトリクス材料は、例えば、ガラスや酸化物などの無機材料や樹脂である。

フォトルミネッセンス層に近接して配置される透光層は、フォトルミネッセンス層が発する光に対して透過率が高い材料で形成され、例えば、無機材料や樹脂で形成される。透光層は、例えば誘電体（特に、光の吸収が少ない絶縁体）で形成されていることが望ましい。透光層は、例えば、フォトルミネッセンス層を支持する基板であってよい。また、フォトルミネッセンス層の空気側の表面がサブミクロン構造を有する場合、空気層が透光層となり得る。

本開示の実施形態による発光素子においては、後に計算結果および実験結果を参照して詳述するように、フォトルミネッセンス層および透光層の少なくとも一方に形成されたサブミクロン構造（例えば、周期構造）によって、フォトルミネッセンス層および透光層の内部に、ユニークな電場分布を形成する。これは、導波光がサブミクロン構造と相互作用して形成されるものであり、擬似導波モードと表現することもできる。この擬似導波モードを活用することで、以下で説明するように、フォトルミネッセンスの発光効率の増大、指向性の向上、偏光の選択性の効果を得ることができる。なお、以下の説明において、擬似導波モードという用語を使って、本発明者らが見出した、新規な構成および／または新規なメカニズムを説明することがあるが、１つの例示的な説明に過ぎず、本開示をいかなる意味においても限定するものではない。

サブミクロン構造は、例えば複数の凸部を含み、隣接する凸部間の距離（即ち、中心間距離）をＤ_intとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＜λ_aの関係を満足する。サブミクロン構造は、複数の凸部に代えて複数の凹部を含んでもよい。以下では、簡単のために、サブミクロン構造が複数の凸部を有する場合を説明する。λは光の波長を表し、λ_aは空気中での光の波長であることを表現する。ｎ_wavはフォトルミネッセンス層の屈折率である。フォトルミネッセンス層が複数の材料を混合した媒質である場合、各材料の屈折率をそれぞれの体積比率で重み付けした平均屈折率をｎ_wavとする。一般に屈折率ｎは波長に依存するので、λ_aの光に対する屈折率であることをｎ_wav-aと明示することが望ましいが、簡単のために省略することがある。ｎ_wavは基本的にフォトルミネッセンス層の屈折率であるが、フォトルミネッセンス層に隣接する層の屈折率がフォトルミネッセンス層の屈折率よりも大きい場合、当該屈折率が大きい層の屈折率およびフォトルミネッセンス層の屈折率をそれぞれの体積比率で重み付けした平均屈折率をｎ_wavとする。この場合は、光学的には、フォトルミネッセンス層が複数の異なる材料の層で構成されている場合と等価であるからである。

擬似導波モードの光に対する媒質の有効屈折率をｎ_effとすると、ｎ_a＜ｎ_eff＜ｎ_wavを満たす。ここで、ｎ_aは空気の屈折率である。擬似導波モードの光を、フォトルミネッセンス層の内部を入射角θで全反射しながら伝搬する光であると考えると、有効屈折率ｎ_effは、ｎ_eff＝ｎ_wavｓｉｎθと書ける。また、有効屈折率ｎ_effは、擬似導波モードの電場が分布する領域に存在する媒質の屈折率によって決まるので、例えば、サブミクロン構造が透光層に形成されている場合、フォトルミネッセンス層の屈折率だけでなく、透光層の屈折率にも依存する。また、擬似導波モードの偏光方向（ＴＥモードとＴＭモード）により、電場の分布は異なるので、ＴＥモードとＴＭモードとでは有効屈折率ｎ_effは異なり得る。

サブミクロン構造は、フォトルミネッセンス層および透光層の少なくとも一方に形成される。フォトルミネッセンス層と透光層とが互いに接するとき、フォトルミネッセンス層と透光層との界面にサブミクロン構造が形成されてもよい。このとき、フォトルミネッセンス層および透光層がサブミクロン構造を有する。フォトルミネッセンス層はサブミクロン構造を有さなくてもよい。このとき、サブミクロン構造を有する透光層がフォトルミネッセンス層に近接して配置される。ここで、透光層（またはそのサブミクロン構造）がフォトルミネッセンス層に近接するとは、典型的には、これらの間の距離が、波長λ_aの半分以下であることをいう。これにより、導波モードの電場がサブミクロン構造に到達し、擬似導波モードが形成される。ただし、透光層の屈折率がフォトルミネッセンス層の屈折率よりも大きいときには上記の関係を満足しなくても透光層まで光が到達するため、透光層のサブミクロン構造とフォトルミネッセンス層との間の距離は、波長λ_aの半分超であってもよい。本明細書では、フォトルミネッセンス層と透光層とが、導波モードの電場がサブミクロン構造に到達し、擬似導波モードが形成されるような配置関係にあるとき、両者が互いに関連付けられていると表現することがある。

サブミクロン構造は、上記のように、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＜λ_aの関係を満足するので、サブミクロンオーダーの大きさで特徴づけられる。サブミクロン構造は、例えば、以下に詳細に説明する実施形態の発光素子におけるように、少なくとも１つの周期構造を含む。少なくとも１つの周期構造は、周期をｐ_aとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜ｐ_a＜λ_aの関係が成り立つ。すなわち、サブミクロン構造は、隣接する凸部間の距離Ｄ_intがｐ_aで一定の周期構造を有する。サブミクロン構造が周期構造を含むと、擬似導波モードの光は、伝搬しながら周期構造と相互作用を繰り返すことにより、サブミクロン構造によって回折される。これは、自由空間を伝播する光が周期構造により回折する現象とは異なり、光が導波しながら（即ち、全反射を繰り返しながら）周期構造と作用する現象である。したがって、周期構造による位相シフトが小さくても（即ち、周期構造の高さが小さくても）効率よく光の回折を起こすことができる。

以上のようなメカニズムを利用すれば、擬似導波モードにより電場が増強される効果によって、フォトルミネッセンスの発光効率が増大するとともに、発生した光が擬似導波モードに結合する。擬似導波モードの光は、周期構造で規定される回折角度だけ進行角度が曲げられる。これを利用することによって、特定の波長の光を特定の方向に出射することができる（指向性が顕著に向上）。さらに、ＴＥとＴＭモードで有効屈折率ｎ_eff（＝ｎ_wavｓｉｎθ）が異なるので、高い偏光の選択性を同時に得ることもできる。例えば、後に実験例を示すように、特定の波長（例えば６１０ｎｍ）の直線偏光（例えばＴＭモード）を正面方向に強く出射する発光素子を得ることができる。このとき、正面方向に出射される光の指向角は例えば１５°未満である。なお、指向角は正面方向を０°とした片側の角度とする。

逆に、サブミクロン構造の周期性が低くなると、指向性、発光効率、偏光度および波長選択性が弱くなる。必要に応じて、サブミクロン構造の周期性を調整すればよい。周期構造は、偏光の選択性が高い１次元周期構造であってもよいし、偏光度を小さくできる２次元周期構造であってもよい。

また、サブミクロン構造は、複数の周期構造を含み得る。複数の周期構造は、例えば、周期（ピッチ）が互いに異なる。あるいは、複数の周期構造は、例えば、周期性を有する方向（軸）が互いに異なる。複数の周期構造は、同一面内に形成されてもよいし、積層されてもよい。もちろん、発光素子は、複数のフォトルミネッセンス層と複数の透光層とを有し、これらが複数のサブミクロン構造を有してもよい。

サブミクロン構造は、フォトルミネッセンス層が発する光を制御するためだけでなく、励起光を効率よくフォトルミネッセンス層に導くためにも用いることができる。すなわち、励起光がサブミクロン構造により回折されフォトルミネッセンス層および透光層を導波する擬似導波モードに結合することで、効率よくフォトルミネッセンス層を励起することができる。フォトルミネッセンス材料を励起する光の空気中における波長をλ_exとし、この励起光に対するフォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-exとすると、λ_ex／ｎ_wav-ex＜Ｄ_int＜λ_exの関係が成り立つサブミクロン構造を用いればよい。ｎ_wav-exはフォトルミネッセンス材料の励起波長における屈折率である。周期をｐ_exとすると、λ_ex／ｎ_wav-ex＜ｐ_ex＜λ_exの関係が成り立つ周期構造を有するサブミクロン構造を用いてもよい。励起光の波長λ_exは、例えば、４５０ｎｍであるが、可視光よりも短波長であってもよい。励起光の波長が可視光の範囲内にある場合、フォトルミネッセンス層が発する光とともに、励起光を出射するようにしてもよい。

［１．本開示の基礎となった知見］
本開示の具体的な実施形態を説明する前に、まず、本開示の基礎となった知見を説明する。上述のように、蛍光灯、白色ＬＥＤなどで使われるフォトルミネッセンス材料は等方的に発光するので、特定の方向を光で照らすためには、リフレクターやレンズなどの光学部品が必要である。しかしながら、もしフォトルミネッセンス層自身が指向性をもって発光すれば、上記のような光学部品は不要になるので（若しくは小さくできるので）、光学デバイスや器具の大きさを大幅に小さくすることができる。本発明者らは、このような着想に基づき、指向性発光を得るために、フォトルミネッセンス層の構成を詳細に検討した。

本発明者らは、まず、フォトルミネッセンス層からの光が特定の方向に偏るようにするため、発光自体に特定の方向性をもたせることを考えた。発光を特徴付ける指標である発光レートΓは、フェルミの黄金則により、以下の式（１）で表される。

式（１）において、ｒは位置を表すベクトル、λは光の波長、ｄは双極子ベクトル、Ｅは電場ベクトル、ρは状態密度である。一部の結晶性物質を除く多くの物質では、双極子ベクトルｄはランダムな方向性を有している。また、フォトルミネッセンス層のサイズと厚さが光の波長よりも十分に大きい場合、電場Ｅの大きさも向きに依らずほとんど一定である。よって、ほとんどの場合、＜（ｄ・Ｅ（ｒ））＞²の値は方向に依らない。即ち、発光レートΓは方向に依らず一定である。このため、ほとんどの場合においてフォトルミネッセンス層は等方的に発光する。

一方、式（１）から、異方的な発光を得るためには、双極子ベクトルｄを特定の方向に揃えるか、電場ベクトルの特定方向の成分を増強するかのいずれかの工夫が必要である。これらのいずれかの工夫を行うことで、指向性発光を実現できる。本開示では、フォトルミネッセンス層へ光を閉じ込める効果により、特定方向の電場成分が増強された擬似導波モードを利用するための構成について検討し、詳細に分析した結果を以下に説明する。

［２．特定の方向の電場のみを強くする構成］
本願発明者らは、電場が強い導波モードを用いて、発光の制御を行うことを考えた。導波構造自体がフォトルミネッセンス材料を含む構成とすることで、発光を導波モードに結合させることができる。しかし、ただ単にフォトルミネッセンス材料を用いて導波構造を形成しただけでは、発せられた光が導波モードとなるため、正面方向へはほとんど光は出てこない。そこで、フォトルミネッセンス材料を含む導波路と周期構造（複数の凸部および複数の凹部の少なくとも一方で形成された）とを組み合わせることを考えた。導波路に周期構造が近接し、光の電場が周期構造と重なりながら導波する場合、周期構造の作用により擬似導波モードが存在する。つまり、この擬似導波モードは、周期構造により制限された導波モードであり、電場振幅の腹が周期構造の周期と同じ周期で発生することを特徴とする。このモードは、光が導波構造に閉じ込められることにより特定方向への電場が強められたモードである。さらに、このモードは周期構造と相互作用することで、回折効果により特定方向の伝播光へと変換されるため、導波路外部へと光を出射することができる。さらに、擬似導波モード以外の光は導波路内に閉じ込められる効果が小さいため、電場は増強されない。よって、発光のほとんどは大きな電場成分を有する擬似導波モードへと結合することになる。

つまり、本願発明者らは、周期構造が近接して設けられた導波路を、フォトルミネッセンス材料を含むフォトルミネッセンス層（あるいはフォトルミネッセンス層を有する導波層）とすることで、発光を特定方向の伝播光へと変換される擬似導波モードへ結合させ、指向性のある光源を実現することを考えた。

導波構造の簡便な構成として、スラブ型導波路に着目した。スラブ型導波路とは、光の導波部分が平板構造を有する導波路のことである。図３０は、スラブ型導波路１１０Ｓの一例を模式的に示す斜視図である。導波路１１０Ｓの屈折率が導波路１１０Ｓを支持する透明基板１４０の屈折率よりも高いとき、導波路１１０Ｓ内を伝播する光のモードが存在する。このようなスラブ型導波路をフォトルミネッセンス層を含む構成とすることで、発光点から生じた光の電場が導波モードの電場と大きく重なりをもつので、フォトルミネッセンス層で生じた光の大部分を導波モードに結合させることができる。さらに、フォトルミネッセンス層の厚さを光の波長程度とすることにより、電場振幅の大きい導波モードのみが存在する状況を作り出すことができる。

さらに、フォトルミネッセンス層に周期構造が近接する場合には、導波モードの電場が周期構造と相互作用することで擬似導波モードが形成される。フォトルミネッセンス層が複数の層で構成されている場合でも、導波モードの電場が周期構造に達していれば、擬似導波モードが形成されることになる。フォトルミネッセンス層の全てがフォトルミネッセンス材料である必要はなく、その少なくとも一部の領域が発光する機能を有していればよい。

また、周期構造を金属で形成した場合には、導波モードとプラズモン共鳴の効果によるモードが形成され、上で述べた擬似導波モードとは異なる性質となる。また、このモードは金属による吸収が大きいためロスが大きくなり、発光増強の効果は小さくなる。したがって、周期構造としては、吸収の少ない誘電体を用いるのが望ましい。

本発明者らは、まずこのような導波路（例えば、フォトルミネッセンス層）の表面に、周期構造を形成することで、特定の角度方向の伝播光として出射することのできる擬似導波モードに発光を結合させることについて検討を行った。図１Ａは、そのような導波路（例えば、フォトルミネッセンス層）１１０と周期構造（例えば、透光層）１２０とを有する発光素子１００の一例を模式的に示す斜視図である。以下、透光層１２０が周期構造を形成している場合（即ち、透光層１２０に周期的なサブミクロン構造が形成されている場合）、透光層１２０を周期構造１２０ということがある。この例では、周期構造１２０は、各々がｙ方向に延びるストライプ状の複数の凸部がｘ方向に等間隔に並んだ１次元周期構造である。図１Ｂは、この発光素子１００をｘｚ面に平行な平面で切断したときの断面図である。導波路１１０に接するように周期ｐの周期構造１２０を設けると、面内方向の波数ｋ_wavをもつ擬似導波モードは、導波路外の伝播光へと変換され、その波数ｋ_outは以下の式（２）で表すことができる。

式（２）におけるｍは整数であり、回折の次数を表す。

ここで、簡単のため、近似的に導波路内を導波する光を角度θ_wavで伝播する光線であると考え、以下の式（３）および（４）が成立するとする。

これらの式において、λ₀は光の空気中の波長、ｎ_wavは導波路の屈折率、ｎ_outは出射側の媒質の屈折率、θ_outは光が導波路外の基板または空気に出射するときの出射角度である。式（２）〜（４）から、出射角度θ_outは、以下の式（５）で表すことができる。

式（５）より、ｎ_wavｓｉｎθ_wav＝ｍλ₀／ｐが成立するとき、θ_out＝０となり、導波路の面に垂直な方向（即ち、正面）に光を出射させることができることがわかる。

以上のような原理に基づけば、発光を特定の擬似導波モードに結合させ、さらに周期構造を利用して特定の出射角度の光に変換することにより、その方向に強い光を出射させることができると考えられる。

上記のような状況を実現するためには、いくつかの制約条件がある。まず、擬似導波モードが存在するためには、導波路内で伝播する光が全反射することが必要である。このための条件は、以下の式（６）で表される。

この擬似導波モードを周期構造によって回折させて導波路外に光を出射させるためには、式（５）において−１＜ｓｉｎθ_out＜１である必要がある。よって、以下の式（７）を満足する必要がある。

これに対し、式（６）を考慮すると、以下の式（８）が成立すればよいことがわかる。

さらに、導波路１１０から出射される光の方向を正面方向（θ_out＝０）にするためには、式（５）から、以下の式（９）が必要であることがわかる。

式（９）および式（６）から、必要な条件は、以下の式（１０）であることがわかる。

なお、図１Ａおよび図１Ｂに示すような周期構造を設けた場合には、ｍが２以上の高次の回折効率は低いため、ｍ＝１である１次の回折光を主眼に設計すると良い。このため、本実施形態における周期構造では、ｍ＝１として、式（１０）を変形した以下の式（１１）を満足するように周期ｐが決定される。

図１Ａおよび図１Ｂに示すように、導波路（フォトルミネッセンス層）１１０が透明基板に接していない場合には、ｎ_outは空気の屈折率（約１．０）となるため、以下の式（１２）を満足するように周期ｐを決定すればよい。

一方、図１Ｃおよび図１Ｄに例示するような透明基板１４０上にフォトルミネッセンス層１１０および周期構造１２０を形成した構造を採用してもよい。この場合には、透明基板１４０の屈折率ｎ_sが空気の屈折率よりも大きいことから、式（１１）においてｎ_out＝ｎ_sとした次式（１３）を満足するように周期ｐを決定すればよい。

なお、式（１２）、（１３）では、式（１０）においてｍ＝１の場合を想定したが、ｍ≧２であってもよい。すなわち、図１Ａおよび図１Ｂに示すように発光素子１００の両面が空気層に接している場合には、ｍを１以上の整数として、以下の式（１４）を満足するように周期ｐが設定されていればよい。

同様に、図１Ｃおよび図１Ｄに示す発光素子１００ａのようにフォトルミネッセンス層１１０が透明基板１４０上に形成されている場合には、以下の式（１５）を満足するように周期ｐが設定されていればよい。

以上の不等式を満足するように周期構造の周期ｐを決定することにより、フォトルミネッセンス層１１０から発生した光を正面方向に出射させることができるため、指向性を有する発光装置を実現できる。

［３．計算による検証］
［３−１．周期、波長依存性］
本発明者らは、以上のような特定方向への光の出射が実際に可能であるかを光学解析によって検証した。光学解析は、サイバネット社のDiffractMODを用いた計算によって行った。これらの計算では、発光素子に対して外部から垂直に光を入射したときに、フォトルミネッセンス層における光の吸収の増減を計算することで、外部へ垂直に出射する光の増強度を求めた。外部から入射した光が擬似導波モードに結合しフォトルミネッセンス層で吸収されるという過程は、フォトルミネッセンス層における発光が擬似導波モードへと結合し、外部へ垂直に出射する伝播光へと変換される過程と逆の過程を計算していることに対応する。また、擬似導波モードの電場分布の計算においても、同様に外部から光を入射した場合における電場を計算した。

フォトルミネッセンス層の膜厚を１μｍ、フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav＝１．８、周期構造の高さを５０ｎｍ、周期構造の屈折率を１．５とし、発光波長および周期構造の周期をそれぞれ変えて、正面方向に出射する光の増強度を計算した結果を図２に示す。計算モデルは、図１Ａに示すように、ｙ方向には均一な１次元周期構造とし、光の偏光はｙ方向に平行な電場成分を有するＴＭモードであるとして計算を行った。図２の結果から、増強度のピークが、ある特定の波長と周期との組み合わせにおいて存在することがわかる。なお、図２において、増強度の大きさは色の濃淡で表されており、濃い（即ち黒い）方が増強度が大きく、淡い（即ち白い）方が増強度が小さい。

上記の計算において、周期構造の断面は、図１Ｂに示すような矩形であるものとしている。式（１０）におけるｍ＝１およびｍ＝３の条件を図示したグラフを図３に示す。図２と図３とを比較すると、図２におけるピーク位置はｍ＝１とｍ＝３に対応するところに存在することがわかる。ｍ＝１の方が強度が強いのは、３次以上の高次の回折光よりも１次の回折光の回折効率の方が高いからである。ｍ＝２のピークが存在しないのは、周期構造における回折効率が低いためである。

図３で示したｍ＝１およびｍ＝３のそれぞれに対応する領域内において、図２では複数のラインが存在することが確認できる。これは、擬似導波モードが複数存在するからであると考えられる。

［３−２．厚さ依存性］
図４は、フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav＝１．８、周期構造の周期を４００ｎｍ、高さを５０ｎｍ、屈折率を１．５とし、発光波長およびフォトルミネッセンス層の厚さｔを変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を示す図である。フォトルミネッセンス層の厚さｔが特定の値であるときに光の増強度がピークに達することがわかる。

図４においてピークが存在する波長６００ｎｍ、厚さｔ＝２３８ｎｍ、５３９ｎｍのときに、ｘ方向に導波するモードの電場分布を計算した結果を図５Ａおよび図５Ｂにそれぞれ示す。比較のため、ピークが存在しないｔ＝３００ｎｍの場合について同様の計算を行った結果を図５Ｃに示す。計算モデルは、上記と同様、ｙ方向に均一な１次元周期構造であるとした。各図において、黒い領域ほど電場強度が高く、白い領域ほど電場強度が低いことを表している。ｔ＝２３８ｎｍ、５３９ｎｍの場合には高い電場強度の分布があるのに対して、ｔ＝３００ｎｍでは全体的に電場強度が低い。これは、ｔ＝２３８ｎｍ、５３９ｎｍの場合には、導波モードが存在し、光が強く閉じ込められているからである。さらに、凸部または凸部の直下に電場が最も強い部分（腹）が必ず存在しており、周期構造１２０と相関のある電場が発生している特徴が見て取れる。つまり、周期構造１２０の配置に従って、導波するモードが得られていることがわかる。また、ｔ＝２３８ｎｍの場合とｔ＝５３９ｎｍの場合とを比較すると、ｚ方向の電場の節（白い部分）の数が１つだけ異なるモードであることが分かる。

［３−３．偏光依存性］
次に偏光依存性を確認するために、図２の計算と同じ条件で、光の偏光がｙ方向に垂直な電場成分を有するＴＥモードである場合について光の増強度の計算を行った。本計算の結果を図６に示す。ＴＭモードのとき（図２）に比べ、ピーク位置は多少変化しているものの、図３で示した領域内にピーク位置が納まっている。よって、本実施形態の構成は、ＴＭモード、ＴＥモードのいずれの偏光についても有効であることが確認できた。

［３−４．２次元周期構造］
さらに、２次元の周期構造による効果の検討を行った。図７Ａは、ｘ方向およびｙ方向の両方向に凹部および凸部が配列された２次元の周期構造１２０’の一部を示す平面図である。図中の黒い領域が凸部、白い領域が凹部を示している。このような２次元周期構造では、ｘ方向とｙ方向の両方の回折を考慮する必要がある。ｘ方向のみ、あるいはｙ方向のみの回折に関しては１次元の場合と同様であるが、ｘ、ｙ両方の成分を有する方向（例えば、斜め４５°方向）の回折も存在するため、１次元の場合とは異なる結果が得られることが期待できる。このような２次元周期構造に関して光の増強度を計算した結果を図７Ｂに示す。周期構造以外の計算条件は図２の条件と同じである。図７Ｂに示すように、図２に示すＴＭモードのピーク位置に加えて、図６に示すＴＥモードにおけるピーク位置と一致するピーク位置も観測された。この結果は、２次元周期構造により、ＴＥモードも、回折により変換されて出力されていることを示している。また、２次元周期構造については、ｘ方向およびｙ方向の両方について、同時に１次の回折条件を満足する回折も考慮する必要がある。このような回折光は、周期ｐの√２倍（即ち、２^1/2倍）の周期に対応する角度の方向に出射する。よって、１次元周期構造の場合のピークに加えて、周期ｐの√２倍の周期についてもピークが発生すると考えられる。図７Ｂでは、このようなピークも確認できる。

２次元周期構造としては、図７Ａに示すようなｘ方向およびｙ方向の周期が等しい正方格子の構造に限らず、図１８Ａおよび図１８Ｂのような六角形や三角形を並べた格子構造であってもよい。また、方位方向によって（例えば、正方格子の場合ｘ方向およびｙ方向）の周期が異なる構造であってもよい。

以上のように、本実施形態では、周期構造とフォトルミネッセンス層とによって形成される特徴的な擬似導波モードの光を、周期構造による回折現象を利用して、正面方向にのみ選択的に出射できることが確認できた。このような構成で、フォトルミネッセンス層を紫外線や青色光などの励起光で励起させることにより、指向性を有する発光が得られる。

［４．周期構造およびフォトルミネッセンス層の構成の検討］
次に、周期構造およびフォトルミネッセンス層の構成や屈折率などの各種条件を変えたときの効果について説明する。

［４−１．周期構造の屈折率］
まず、周期構造の屈折率に関して検討を行った。フォトルミネッセンス層の膜厚を２００ｎｍ、フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav＝１．８、周期構造は図１Ａに示すようなｙ方向に均一な１次元周期構造とし、高さを５０ｎｍ、周期を４００ｎｍとし、光の偏光はｙ方向に平行な電場成分を有するＴＭモードであるものとして計算を行った。発光波長および周期構造の屈折率を変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を図８に示す。また、同様の条件でフォトルミネッセンス層の膜厚を１０００ｎｍにした場合の結果を図９に示す。

まず、フォトルミネッセンス層の膜厚に着目すると、膜厚が２００ｎｍの場合（図８）に比べ、膜厚が１０００ｎｍの場合（図９）のほうが、周期構造の屈折率の変化に対する光強度がピークとなる波長（ピーク波長と称する。）のシフトが小さいことがわかる。これは、フォトルミネッセンス層の膜厚が小さいほど、擬似導波モードが周期構造の屈折率の影響を受けやすいからである。即ち、周期構造の屈折率が高いほど、有効屈折率が大きくなり、その分ピーク波長が長波長側にシフトするが、この影響は、膜厚が小さいほど顕著になる。なお、有効屈折率は、擬似導波モードの電場が分布する領域に存在する媒質の屈折率によって決まる。

次に、周期構造の屈折率の変化に対するピークの変化に着目すると、屈折率が高いほどピークが広がり強度が下がっていることがわかる。これは、周期構造の屈折率が高いほど擬似導波モードの光を外部に放出するレートが高いため、光を閉じ込める効果が減少する、すなわちＱ値が低くなることが原因である。ピーク強度を高く保つためには、光を閉じ込める効果が高い（即ちＱ値が高い）擬似導波モードを利用して、適度に光を外部に放出する構成にすればよい。これを実現するためには、屈折率がフォトルミネッセンス層の屈折率に比べて大き過ぎる材料を周期構造に用いるのは望ましくないことがわかる。したがって、ピーク強度およびＱ値をある程度高くするためには、周期構造を構成する誘電体（即ち、透光層）の屈折率を、フォトルミネッセンス層の屈折率と同等以下にすればよい。フォトルミネッセンス層がフォトルミネッセンス材料以外の材料を含むときも同様である。

［４−２．周期構造の高さ］
次に、周期構造の高さに関して検討を行った。フォトルミネッセンス層の膜厚を１０００ｎｍ、フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav＝１．８、周期構造は図１Ａに示すようなｙ方向に均一な１次元周期構造で屈折率をｎ_p＝１．５、周期を４００ｎｍとし、光の偏光はｙ方向に平行な電場成分を有するＴＭモードであるものとして計算を行った。発光波長および周期構造の高さを変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した結果を図１０に示す。同様の条件で、周期構造の屈折率をｎ_p＝２．０とした場合の計算結果を図１１に示す。図１０に示す結果では、ある程度以上の高さではピーク強度やＱ値（即ち、ピークの線幅）が変化していないのに対して、図１１に示す結果では、周期構造の高さが大きいほどピーク強度およびＱ値が低下していることがわかる。これは、フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavが周期構造の屈折率ｎ_pよりも高い場合（図１０）には、光が全反射するので、擬似導波モードの電場の染み出し（エバネッセント）部分のみが周期構造と相互作用することに起因する。電場のエバネッセント部分と周期構造との相互作用の影響は、周期構造の高さが十分大きい場合には、それ以上高さが変化しても一定である。一方、フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavが周期構造の屈折率ｎ_pよりも低い場合（図１１）は、全反射せずに周期構造の表面にまで光が到達するので、周期構造の高さが大きいほどその影響を受ける。図１１を見る限り、高さは１００ｎｍ程度あれば十分であり、１５０ｎｍを超える領域ではピーク強度およびＱ値が低下していることがわかる。したがって、フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavが周期構造の屈折率ｎ_pよりも低い場合に、ピーク強度およびＱ値をある程度高くするためには、周期構造の高さを１５０ｎｍ以下に設定すればよい。

［４−３．偏光方向］
次に、偏光方向に関して検討を行った。図９に示す計算と同じ条件で、光の偏光がｙ方向に垂直な電場成分を有するＴＥモードであるものとして計算した結果を図１２に示す。ＴＥモードでは、擬似導波モードの電場の染み出しがＴＭモードに比べて大きいため、周期構造による影響を受けやすい。よって、周期構造の屈折率ｎ_pがフォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavよりも大きい領域では、ピーク強度およびＱ値の低下がＴＭモードよりも著しい。

［４−４．フォトルミネッセンス層の屈折率］
次に、フォトルミネッセンス層の屈折率に関して検討を行った。図９に示す計算と同様の条件で、フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavを１．５に変更した場合の結果を図１３に示す。フォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wavが１．５の場合においても概ね図９と同様の効果が得られていることがわかる。ただし、波長が６００ｎｍ以上の光は正面方向に出射していないことがわかる。これは、式（１０）より、λ₀＜ｎ_wav×ｐ／ｍ＝１．５×４００ｎｍ／１＝６００ｎｍとなるからである。

以上の分析から、周期構造の屈折率はフォトルミネッセンス層の屈折率と同等以下にするか、周期構造の屈折率がフォトルミネッセンス層の屈折率以上の場合には、高さを１５０ｎｍ以下にすれば、ピーク強度およびＱ値を高くできることがわかる。

［５．変形例］
以下、本実施形態の変形例を説明する。

［５−１．基板を有する構成］
上述のように、発光素子は、図１Ｃおよび図１Ｄに示すように、透明基板１４０の上にフォトルミネッセンス層１１０および周期構造１２０が形成された構造を有していてもよい。このような発光素子１００ａを作製するには、まず、透明基板１４０上にフォトルミネッセンス層１１０を構成するフォトルミネッセンス材料（必要に応じて、マトリクス材料を含む、以下同じ。）で薄膜を形成し、その上に周期構造１２０を形成する方法が考えられる。このような構成において、フォトルミネッセンス層１１０と周期構造１２０とにより、光を特定の方向に出射する機能をもたせるためには、透明基板１４０の屈折率ｎ_sはフォトルミネッセンス層の屈折率ｎ_wav以下にする必要がある。透明基板１４０をフォトルミネッセンス層１１０に接するように設けた場合、式（１０）における出射媒質の屈折率ｎ_outをｎ_sとした式（１５）を満足するように周期ｐを設定する必要がある。

このことを確認するために、屈折率が１．５の透明基板１４０の上に、図２に示す計算と同じ条件のフォトルミネッセンス層１１０および周期構造１２０を設けた場合の計算を行った。本計算の結果を図１４に示す。図２の結果と同様、波長ごとに特定の周期において光強度のピークが現れることが確認できるが、ピークが現れる周期の範囲が図２の結果とは異なることがわかる。これに対して、式（１０）の条件をｎ_out＝ｎ_sとした式（１５）の条件を図１５に示す。図１４において、図１５に示される範囲に対応する領域内に、光強度のピークが現れていることがわかる。

したがって、透明基板１４０上にフォトルミネッセンス層１１０と周期構造１２０とを設けた発光素子１００ａでは、式（１５）を満足する周期ｐの範囲において効果が得られ、式（１３）を満足する周期ｐの範囲において特に顕著な効果が得られる。

［５−２．励起光源を有する発光装置］
図１６は、図１Ａ、１Ｂに示す発光素子１００と、励起光をフォトルミネッセンス層１１０に入射させる光源１８０とを備える発光装置２００の構成例を示す図である。上述のように、本開示の構成では、フォトルミネッセンス層を紫外線や青色光などの励起光で励起させることにより、指向性をもつ発光が得られる。そのような励起光を出射するように構成された光源１８０を設けることにより、指向性をもつ発光装置２００を実現できる。光源１８０から出射される励起光の波長は、典型的には紫外または青色領域の波長であるが、これらに限らず、フォトルミネッセンス層１１０を構成するフォトルミネッセンス材料に応じて適宜決定される。なお、図１６では、光源１８０がフォトルミネッセンス層１１０の下面から励起光を入射させるように配置されているが、このような例に限定されず、例えば、フォトルミネッセンス層１１０の上面から励起光を入射させてもよい。

励起光を擬似導波モードに結合させることで、効率よく光を出射させる方法もある。図１７は、そのような方法を説明するための図である。この例では、図１Ｃ、１Ｄに示す構成と同様、透明基板１４０上にフォトルミネッセンス層１１０および周期構造１２０が形成されている。まず、図１７（ａ）に示すように、発光増強のためにｘ方向の周期ｐ_xを決定し、続いて、図１７（ｂ）に示すように、励起光を擬似導波モードに結合させるためにｙ方向の周期ｐ_yを決定する。周期ｐ_xは、式（１０）においてｐをｐ_xに置き換えた条件を満足するように決定される。一方、周期ｐ_yは、ｍを１以上の整数、励起光の波長をλ_ex、フォトルミネッセンス層１１０に接する媒質のうち、周期構造１２０を除く最も屈折率の高い媒質の屈折率をｎ_outとして、以下の式（１６）を満足するように決定される。

ここで、ｎ_outは、図１７の例では透明基板１４０のｎ_sであるが、図１６のように透明基板１４０を設けない構成では、空気の屈折率（約１．０）である。

特に、ｍ＝１として、次の式（１７）を満足するように周期ｐ_yを決定すれば、励起光を擬似導波モードに変換する効果をより高くすることができる。

このように、式（１６）の条件（特に式（１７）の条件）を満足するように周期ｐ_yを設定することで、励起光を擬似導波モードに変換することができる。その結果、フォトルミネッセンス層１１０に効率的に波長λ_exの励起光を吸収させることができる。

図１７（ｃ）、（ｄ）は、それぞれ、図１７（ａ）、（ｂ）に示す構造に対して光を入射したときに光が吸収される割合を波長ごとに計算した結果を示す図である。この計算では、ｐ_x＝３６５ｎｍ、ｐ_y＝２６５ｎｍとし、フォトルミネッセンス層１１０からの発光波長λを約６００ｎｍ、励起光の波長λ_exを約４５０ｎｍ、フォトルミネッセンス層１１０の消衰係数は０．００３としている。図１７（ｄ）に示すように、フォトルミネッセンス層１１０から生じた光だけでなく、励起光である約４５０ｎｍの光に対して高い吸収率を示している。これは、入射した光が効果的に擬似導波モードに変換されることで、フォトルミネッセンス層に吸収される割合を増大させることができているためである。また、発光波長である約６００ｎｍに対しても吸収率が増大しているが、これは、もし約６００ｎｍの波長の光をこの構造に入射した場合には、同様に効果的に擬似導波モードに変換されるということである。このように、図１７（ｂ）に示す周期構造１２０は、ｘ方向およびｙ方向のそれぞれに周期の異なる構造（周期成分）を有する２次元周期構造である。このように、複数の周期成分を有する２次元周期構造を用いることにより、励起効率を高めつつ、出射強度を高めることが可能になる。なお、図１７では励起光を基板側から入射しているが、周期構造側から入射しても同じ効果が得られる。

さらに、複数の周期成分を有する２次元周期構造としては、図１８Ａまたは図１８Ｂに示すような構成を採用してもよい。図１８Ａに示すように六角形の平面形状を有する複数の凸部または凹部を周期的に並べた構成や、図１８Ｂに示すように三角形の平面形状を有する複数の凸部または凹部を周期的に並べた構成とすることにより、周期とみなすことのできる複数の主軸（図の例では軸１〜３）を定めることができる。このため、それぞれの軸方向について異なる周期を割り当てることができる。これらの周期の各々を、複数の波長の光の指向性を高めるために設定してもよいし、励起光を効率よく吸収させるために設定してもよい。いずれの場合も、式（１０）に相当する条件を満足するように各周期が設定される。

［５−３．透明基板上の周期構造］
図１９Ａおよび図１９Ｂに示すように、透明基板１４０上に周期構造１２０ａを形成し、その上にフォトルミネッセンス層１１０を設けてもよい。図１９Ａの構成例では、基板１４０上の凹凸からなる周期構造１２０ａに追従するようにフォトルミネッセンス層１１０が形成された結果、フォトルミネッセンス層１１０の表面にも同じ周期の周期構造１２０ｂが形成されている。一方、図１９Ｂの構成例では、フォトルミネッセンス層１１０の表面は平坦になるように処理されている。これらの構成例においても、周期構造１２０ａの周期ｐを式（１５）を満足するように設定することにより、指向性発光を実現できる。

この効果を検証するため、図１９Ａの構成において、発光波長および周期構造の周期を変えて正面方向に出力する光の増強度を計算した。ここで、フォトルミネッセンス層１１０の膜厚を１０００ｎｍ、フォトルミネッセンス層１１０の屈折率をｎ_wav＝１．８、周期構造１２０ａはｙ方向に均一な１次元周期構造で高さを５０ｎｍ、屈折率をｎ_p＝１．５、周期を４００ｎｍとし、光の偏光はｙ方向に平行な電場成分を有するＴＭモードであるものとした。本計算の結果を図１９Ｃに示す。本計算においても、式（１５）の条件を満足する周期で光強度のピークが観測された。

［５−４．粉体］
以上の実施形態によれば、周期構造の周期や、フォトルミネッセンス層の膜厚を調整することで任意の波長の発光を強調することができる。例えば、広い帯域で発光するフォトルミネッセンス材料を用いて図１Ａ、１Ｂのような構成にすれば、ある波長の光のみを強調することが可能である。よって、図１Ａ、１Ｂのような発光素子１００の構成を粉末状にして、蛍光材料として利用してもよい。また、図１Ａ、１Ｂのような発光素子１００を樹脂やガラスなどに埋め込んで利用してもよい。

図１Ａ、１Ｂのような単体の構成では、ある特定の波長しか特定の方向に出射できないため、例えば広い波長域のスペクトルを持つ白色などの発光を実現することは難しい。そこで、図２０に示すように周期構造の周期やフォトルミネッセンス層の膜厚などの条件の異なる複数の粉末状の発光素子１００を混ぜたものを用いることにより、広い波長域のスペクトルを持つ発光装置を実現できる。この場合、個々の発光素子１００の一方向のサイズは、例えば数μｍ〜数ｍｍ程度であり、その中に例えば数周期〜数百周期の１次元または２次元の周期構造を含み得る。

［５−５．周期の異なる構造を配列］
図２１は、フォトルミネッセンス層の上に周期の異なる複数の周期構造を２次元に配列した例を示す平面図である。この例では、３種類の周期構造１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃが隙間なく配列されている。周期構造１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃは、例えば、赤、緑、青の波長域の光をそれぞれ正面に出射するように周期が設定されている。このように、フォトルミネッセンス層の上に周期の異なる複数の構造を並べることによっても広い波長域のスペクトルに対し指向性を発揮させることができる。なお、複数の周期構造の構成は、上記のものに限定されず、任意に設定してよい。

［５−６．積層構造］
図２２は、表面に凹凸構造が形成された複数のフォトルミネッセンス層１１０が積層された構造を有する発光素子の一例を示している。複数のフォトルミネッセンス層１１０の間には、透明基板１４０が設けられ、各層のフォトルミネッセンス層１１０の表面に形成された凹凸構造が上記の周期構造またはサブミクロン構造に相当する。図２２に示す例では、３層の周期の異なる周期構造が形成されており、それぞれ、赤、青、緑の波長域の光を正面に出射するように周期が設定されている。また、各周期構造の周期に対応する色の光を発するように各層のフォトルミネッセンス層１１０の材料が選択されている。このように、周期の異なる複数の周期構造を積層することによっても、広い波長域のスペクトルに対し指向性を発揮させることができる。

なお、層数や各層のフォトルミネッセンス層１１０および周期構造の構成は上記のものに限定されず、任意に設定してよい。例えば２層の構成では、透光性の基板を介して第１のフォトルミネッセンス層と第２のフォトルミネッセンス層とが対向するように形成され、第１および第２のフォトルミネッセンス層の表面に、それぞれ第１および第２の周期構造が形成されることになる。この場合、第１のフォトルミネッセンス層および第１の周期構造の対と、第２のフォトルミネッセンス層および第２の周期構造の対のそれぞれについて、式（１５）に相当する条件を満足していればよい。３層以上の構成においても同様に、各層におけるフォトルミネッセンス層および周期構造について、式（１５）に相当する条件を満足していればよい。フォトルミネッセンス層と周期構造との位置関係が図２２に示すものとは逆転していてもよい。図２２に示す例では、各層の周期が異なっているが、これらを全て同じ周期にしてもよい。その場合、スペクトルを広くすることはできないが、発光強度を大きくすることができる。

［５−７．保護層を有する構成］
図２３は、フォトルミネッセンス層１１０と周期構造１２０との間に保護層１５０を設けた構成例を示す断面図である。このように、フォトルミネッセンス層１１０を保護するための保護層１５０を設けても良い。ただし、保護層１５０の屈折率がフォトルミネッセンス層１１０の屈折率よりも低い場合は、保護層１５０の内部に波長の半分程度しか光の電場が染み出さない。よって、保護層１５０が波長よりも厚い場合には、周期構造１２０に光が届かない。このため、擬似導波モードが存在せず、光を特定方向に放出する機能を得ることができない。保護層１５０の屈折率がフォトルミネッセンス層１１０の屈折率と同程度あるいはそれ以上の場合には、保護層１５０の内部にまで光が到達する。よって、保護層１５０に厚さの制約は無い。ただし、その場合でも、光が導波する部分（以下、この部分を「導波層」と呼ぶ。）の大部分をフォトルミネッセンス材料で形成したほうが大きな光の出力が得られる。よって、この場合でも保護層１５０は薄いほうが望ましい。なお、保護層１５０を周期構造（透光層）１２０と同じ材料を用いて形成してもよい。このとき、周期構造を有する透光層が保護層を兼ねる。透光層１２０の屈折率はフォトルミネッセンス層１１０よりも小さいことが望ましい。

［６．材料および製造方法］
以上のような条件を満たす材料でフォトルミネッセンス層（あるいは導波層）および周期構造を構成すれば、指向性発光を実現できる。周期構造には任意の材料を用いることができる。しかしながら、フォトルミネッセンス層（あるいは導波層）や周期構造を形成する媒質の光吸収性が高いと、光を閉じ込める効果が低下し、ピーク強度およびＱ値が低下する。よって、フォトルミネッセンス層（あるいは導波層）および周期構造を形成する媒質として、光吸収性の比較的低いものが用いられ得る。

周期構造の材料としては、例えば、光吸収性の低い誘電体が使用され得る。周期構造の材料の候補としては、例えば、ＭｇＦ₂（フッ化マグネシウム）、ＬｉＦ（フッ化リチウム）、ＣａＦ₂（フッ化カルシウム）、ＳｉＯ₂（石英）、ガラス、樹脂、ＭｇＯ（酸化マグネシウム）、ＩＴＯ（酸化インジウム錫）、ＴｉＯ₂（酸化チタン）、ＳｉＮ（窒化シリコン）、Ｔａ₂Ｏ₅（五酸化タンタル）、ＺｒＯ₂（ジルコニア）、ＺｎＳｅ（セレン化亜鉛）、ＺｎＳ（硫化亜鉛）などが挙げられる。ただし、前述のとおり周期構造の屈折率をフォトルミネッセンス層の屈折率よりも低くする場合、屈折率が１．３〜１．５程度であるＭｇＦ₂、ＬｉＦ、ＣａＦ₂、ＳｉＯ₂、ガラス、樹脂を用いることができる。

フォトルミネッセンス材料は、狭義の蛍光材料および燐光材料を包含し、無機材料だけなく、有機材料（例えば色素）を包含し、さらには、量子ドット（即ち、半導体微粒子）を包含する。一般に、無機材料をホストとする蛍光材料は屈折率が高い傾向にある。青色に発光する蛍光材料としては、例えば、Ｍ₁₀（ＰＯ₄）₆Ｃｌ₂：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、ＢａＭｇＡｌ₁₀Ｏ₁₇：Ｅｕ²⁺、Ｍ₃ＭｇＳｉ₂Ｏ₈：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、Ｍ₅ＳｉＯ₄Ｃｌ₆：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）を用いることができる。緑色に発光する蛍光材料としては、例えば、Ｍ₂ＭｇＳｉ₂Ｏ₇：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、ＳｒＳｉ₅ＡｌＯ₂Ｎ₇：Ｅｕ²⁺、ＳｒＳｉ₂Ｏ₂Ｎ₂：Ｅｕ²⁺、ＢａＡｌ₂Ｏ₄：Ｅｕ²⁺、ＢａＺｒＳｉ₃Ｏ₉：Ｅｕ²⁺、Ｍ₂ＳｉＯ₄：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、ＢａＳｉ₃Ｏ₄Ｎ₂：Ｅｕ²⁺Ｃａ₈Ｍｇ（ＳｉＯ₄）₄Ｃｌ₂：Ｅｕ²⁺、Ｃａ₃ＳｉＯ₄Ｃｌ₂：Ｅｕ²⁺、ＣａＳｉ_12-(m+n)Ａｌ_(m+n)Ｏ_nＮ_16-n：Ｃｅ³⁺、β−ＳｉＡｌＯＮ：Ｅｕ²⁺を用いることができる。赤色に発光する蛍光材料としては、例えば、ＣａＡｌＳｉＮ₃：Ｅｕ²⁺、ＳｒＡｌＳｉ₄Ｏ₇：Ｅｕ²⁺、Ｍ₂Ｓｉ₅Ｎ₈：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、ＭＳｉＮ₂：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、ＭＳｉ₂Ｏ₂Ｎ₂：Ｙｂ²⁺（Ｍ＝ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、Ｙ₂Ｏ₂Ｓ：Ｅｕ³⁺，Ｓｍ³⁺、Ｌａ₂Ｏ₂Ｓ：Ｅｕ³⁺，Ｓｍ³⁺、ＣａＷＯ₄：Ｌｉ¹⁺，Ｅｕ³⁺，Ｓｍ³⁺、Ｍ₂ＳｉＳ₄：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、Ｍ₃ＳｉＯ₅：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）を用いることができる。黄色に発光する蛍光材料としては、例えば、Ｙ₃Ａｌ₅Ｏ₁₂：Ｃｅ³⁺、ＣａＳｉ₂Ｏ₂Ｎ₂：Ｅｕ²⁺、Ｃａ₃Ｓｃ₂Ｓｉ₃Ｏ₁₂：Ｃｅ³⁺、ＣａＳｃ₂Ｏ₄：Ｃｅ³⁺、α−ＳｉＡｌＯＮ：Ｅｕ²⁺、ＭＳｉ₂Ｏ₂Ｎ₂：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）、Ｍ₇（ＳｉＯ₃）₆Ｃｌ₂：Ｅｕ²⁺（Ｍ＝Ｂａ，ＳｒおよびＣａから選ばれる少なくとも１種）を用いることができる。

量子ドットについては、例えば、ＣｄＳ、ＣｄＳｅ、コア・シェル型ＣｄＳｅ／ＺｎＳ、合金型ＣｄＳＳｅ／ＺｎＳなどの材料を用いることができ、材質によって様々な発光波長を得ることができる。量子ドットのマトリクスとしては、例えば、ガラスや樹脂を用いることができる。

図１Ｃ、１Ｄなどに示す透明基板１４０は、フォトルミネッセンス層１１０の屈折率よりも低い透光性材料によって構成される。そのような材料として、例えば、ＭｇＦ（フッ化マグネシウム）、ＬｉＦ（フッ化リチウム）、ＣａＦ₂（フッ化カルシウム）、ＳｉＯ₂（石英）、ガラス、樹脂が挙げられる。

続いて、製造方法の一例を説明する。

図１Ｃ、１Ｄに示す構成を実現する方法として、例えば、透明基板１４０上に蛍光材料を蒸着、スパッタリング、塗布などの工程によってフォトルミネッセンス層１１０の薄膜を形成し、その後、誘電体を成膜し、フォトリソグラフィなどの方法によってパターニングすることによって周期構造１２０を形成する方法がある。上記方法の代わりに、ナノインプリントによって周期構造１２０を形成してもよい。また、図２４に示すように、フォトルミネッセンス層１１０の一部のみを加工することによって周期構造１２０を形成してもよい。その場合、周期構造１２０はフォトルミネッセンス層１１０と同じ材料で形成されることになる。

図１Ａ、１Ｂに示す発光素子１００は、例えば、図１Ｃ、１Ｄに示す発光素子１００ａを作製した後、基板１４０からフォトルミネッセンス層１１０および周期構造１２０の部分を剥がす工程を行うことで実現可能である。

図１９Ａに示す構成は、例えば、透明基板１４０上に半導体プロセスやナノインプリントなどの方法で周期構造１２０ａを形成した後、その上にフォトルミネッセンス層１１０を構成する材料を蒸着やスパッタリングなどの方法で形成することによって実現可能である。あるいは、塗布などの方法を用いて周期構造１２０ａの凹部をフォトルミネッセンス層１１０で埋め込むことによって図１９Ｂに示す構成を実現することもできる。

なお、上記の製造方法は一例であり、本開示の発光素子は上記の製造方法に限定されない。

[実験例]
以下に、本開示の実施形態による発光素子を作製した例を説明する。

図１９Ａと同様の構成を有する発光素子のサンプルを試作し、特性を評価した。発光素子は以下の様にして作製した。

ガラス基板に、周期４００ｎｍ、高さ４０ｎｍの１次元周期構造（ストライプ状の凸部）を設け、その上からフォトルミネッセンス材料であるＹＡＧ：Ｃｅを２１０ｎｍ成膜した。この断面図のＴＥＭ像を図２５に示し、これを４５０ｎｍのＬＥＤで励起することでＹＡＧ：Ｃｅを発光させたときの、正面方向のスペクトルを測定した結果を図２６に示す。図２６には、周期構造がない場合の測定結果（ｒｅｆ）と、１次元周期構造に対して平行な偏光成分を持つＴＭモードと、垂直な偏光成分を持つＴＥモードを測定した結果について示した。周期構造がある場合は、周期構造がない場合に対して、特定の波長の光が著しく増加していることが見て取れる。また、１次元周期構造に対して平行な偏光成分を持つＴＭモードの方が、光の増強効果が大きいことが分かる。

さらに、同じサンプルにおいて、出射光強度の角度依存性を測定した結果および計算結果を図２７および図２８に示す。図２７は、１次元周期構造（周期構造１２０）のライン方向と平行な軸を回転軸として回転させた場合について、図２８は、１次元周期構造（即ち、周期構造１２０）のライン方向に対して垂直な方向を回転軸として回転させた場合についての測定結果（上段）および計算結果（下段）を示している。また、図２７および図２８のそれぞれにおいて、ＴＭモードおよびＴＥモードの直線偏光についての結果を示しており、図２７（ａ）はＴＭモード、図２７（ｂ）はＴＥモード、図２８（ａ）はＴＥモード、図２８（ｂ）はＴＭモードの直線偏光についての結果をそれぞれ示している。図２７および図２８から明らかなように、ＴＭモードの方が増強する効果が高く、また増強される波長は角度によってシフトしていく様子が見て取れる。例えば、６１０ｎｍの光においては、ＴＭモードでかつ正面方向にしか光が存在しないため、指向性かつ偏光発光していることがわかる。また、各図の上段と下段とが整合していることから、上述の計算の妥当性が実験によって裏付けられた。

上記の測定結果から例えば、６１０ｎｍの光において、ライン方向に対して垂直な方向を回転軸として回転させた場合の強度の角度依存性を示したのが図２９である。正面方向に強い発光増強が起きており、そのほかの角度に対しては、ほとんど光が増強されていない様子がみてとれる。正面方向に出射される光の指向角は１５°未満であることがわかる。なお、指向角は、強度が最大強度の５０％となる角度であり、最大強度の方向を中心に片側の角度で表す。つまり、指向性発光が実現していることがわかる。さらにこれは、全てＴＭモードの成分であるため、同時に偏光発光も実現していることがわかる。

以上の検証は、広帯域の波長帯で発光するＹＡＧ：Ｃｅを使って実験を行ったが、発光が狭帯域のフォトルミネッセンス材料で同様の構成としても、その波長の光に対して指向性や偏光発光を実現することができる。さらに、この場合、他の波長の光は発生しないために他の方向や偏光状態の光は発生しないような光源を実現することができる。

上記の説明では、本開示の発光素子が有するサブミクロン構造が周期構造である実施形態の発光素子を主に例示した。以下では、サブミクロン構造が、不規則（即ち、ランダム）に配置された複数の凸部および／または複数の凹部によって構成されている実施形態の発光素子を説明する。ここで、凸部および／または凹部の配置は、サブミクロン構造が形成されている面に対する法線方向、典型的にはフォトルミネッセンス層に対する法線方向、から見たときの、凸部および／または凹部の２次元的な配置をいう。

不規則に配置された凸部および凹部を有するサブミクロン構造を「ランダムなサブミクロン構造」ということにする。また、凸部および／または凹部のランダムな配置を「ランダムパターン」という。ランダムなサブミクロン構造は、上述のサブミクロン構造（即ち、周期構造）と同様に、フォトルミネッセンス層および／または透光層に形成される。ランダムなサブミクロン構造を有する発光素子は、ブロードな波長範囲の光を出射することができる。なお、本明細書における「ランダム」とは完全にランダムであることを意味せず、以下の説明から明らかになるように、前述の発光増強等の効果を奏する光の波長範囲をブロードにできる程度に不規則であればよい。

以下では、フォトルミネッセンス層上に形成された透光層がランダムなサブミクロン構造を有する場合を例示するが、これに限られず、上述した本開示の発光素子におけるサブミクロン構造をランダムなサブミクロン構造とすることができる。

図３１〜図３８を参照して、本開示の発光素子のサブミクロン構造が有するランダムパターンの例を説明する。

図３１（ａ）は、第１のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒａの模式的な平面図である。図３１（ｂ）は、第１のランダムパターンを構成する第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａを示す平面図である。図３１（ｃ）は、図３１（ａ）中のＣ−Ｃ’線に沿った発光素子の断面図である。ここで例示する発光素子は、フォトルミネッセンス層１１０とフォトルミネッセンス層１１０上に形成されたサブミクロン構造（透光層）１２０Ｒａとから構成されている。しかし、これに限られず、例えば、図１Ｃおよび図１Ｄに示した基板１４０を備えてもよいことは言うまでもない。

図３１（ａ）に示すように、サブミクロン構造１２０Ｒａは、第１の微小領域（図中、黒い領域）１２１ｂと第２の微小領域（図中、白い領域）１２１ｗとによって構成されている。第１の微小領域１２１ｂおよび第２の微小領域１２１ｗがランダムに配置されている。第１の微小領域１２１ｂおよび第２の微小領域１２１ｗの配置は、例えば、図３１（ｂ）に示す２つの単位パターン１２２ａおよび１２３ａを種々に組み合わせて配列することによって形成され得る。

第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａは正方形で、それぞれ、２個の第１の微小領域１２１ｂと２個の第２の微小領域１２１ｗとで構成されている。第１の微小領域１２１ｂおよび第２の微小領域１２１ｗは、それぞれ、一辺の長さがｗの正方形である。第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａは、一辺の長さが２ｗの正方形である。第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａを構成する４つの微小領域を第１〜第４象限とみなすと、第１の単位パターン１２２ａは、第１および第３象限に第２の微小領域１２１ｗを有し、第２および第４象限に第１の微小領域１２１ｂを有している。第２の単位パターン１２３ａは、第１の単位パターン１２２ａにおける第１の微小領域１２１ｂと第２の微小領域１２１ｗとを入れ替えた配置を有している。

第１の微小領域１２１ｂは、例えば、図３１（ｃ）に示すように、凸部１２１ｂで構成され、第２の微小領域１２１ｗは凹部１２１ｗで構成される。凸部１２１ｂおよび凹部１２１ｗには、それぞれ、第１の微小領域１２１ｂおよび第２の微小領域１２１ｗと同じ参照符号を付すことにする。

ここで、図３１（ａ）に示した第１のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒａを構成する凸部１２１ｂおよび凹部１２１ｗの大きさｗは、隣接凸部間距離または隣接凹部間距離Ｄ_intの最小値（Ｄ_int（ｍｉｎ）と表記することにする。）の２分の１ということになる。従って、２ｗ＝Ｄ_int（ｍｉｎ）となる。これは、以下で例示する他のランダムパターンについても同様である。

凸部１２１ｂの頂面は、平坦な表面を有している。凹部１２１ｗの底面は、この例では、フォトルミネッセンス層１１０の平坦な表面である。凸部１２１ｂの頂面と、凹部１２１ｗの底面によって、厚さ方向に２つの高さのレベルを形成している。凸部１２１ｂの頂面および凹部１２１ｗの底面は、２つの異なる高さのレベルを識別できる構造を有していればよい。すなわち、凸部１２１ｂの頂面および凹部１２１ｗの底面の表面粗さは、２つの高さのレベルの差（凸部１２１ｂの厚さ）よりも十分に小さければよく、例えば、２つの高さのレベルの差の１０％以下であればよい。このように、サブミクロン構造１２０Ｒａのパターンにおける高さのレベルを２値にすることによって、半導体製造プロセスを利用して、容易に製造できるという利点が得られる。

凹部１２１ｗは、透光層１２０Ｒａを貫通している必要はなく、透光層１２０Ｒａの窪みとして形成されてもよい。また、透光層１２０Ｒａを覆う表面保護層を設けてもよい。この場合、表面保護層の屈折率は、透光層１２０Ｒａの屈折率よりも小さいことが望ましい。

サブミクロン構造１２０Ｒａにおける凸部１２１ｂおよび凹部１２１ｗのランダムな配列パターンは、例えば、第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａを無作為に選択し、順に敷き詰めていくことによって形成され得る。例えば、特開２０１１−１１８３２７号公報または特開２０１１−１１８３２８号公報に開示されている方法を用いることができる。参考のために、これら２つの公報の開示内容をすべて本明細書に援用する。

なお、図３１（ａ）に示した第１のランダムパターンは、第１の単位パターン１２２ａの出現確率が５０％（すなわち、第２の単位パターン１２３ａの出現確率も５０％）の場合であり、２つの単位パターンを用いて形成されるパターンの内で、最もランダム性が高いパターンである。

ここで、ランダムなパターンを特徴づけるために、パターンをフーリエ変換することによって得られる「空間周波数」および空間周波数の逆数として与えられる「周期」を用いる。ここで、「パターンをフーリエ変換する」とは、例えば、サブミクロン構造１２０Ｒａにおける第１のランダムパターンにおいて、第１の微小領域１２１ｂおよび第２の微小領域１２１ｗによって生じる光の位相のずれをサブミクロン構造１２０Ｒａの面上の座標ｘ、ｙについての２次元関数として表したときのフーリエ変換（２次元フーリエ変換）を意味する。ここでは、第１の微小領域１２１ｂが凸部１２１ｂ、第２の微小領域１２１ｗが凹部１２１ｗであるので、パターンのフーリエ変換は、サブミクロン構造１２０Ｒａにおける平坦部の高さの２次元分布をフーリエ変換したものともいえる。

図３２（ａ）〜（ｄ）は、第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａの出現確率が異なるパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度（即ち、振幅の絶対値の二乗）のある方向における分布を示すグラフである。図３２（ａ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が１００％、図３２（ｂ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が８０％、図３２（ｃ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が７０％、図３２（ｄ）は第１の単位パターン１２２ａの出現確率が６０％の場合をそれぞれ示す。図３１（ａ）に示した第１のランダムパターン（第１の単位パターン１２２ａの出現確率が５０％）についての空間周波数の強度のある方向における分布を示すグラフは、図３４（ａ）に示す。

図３２（ａ）に示すように、第１の単位パターン１２２ａの出現確率が１００％である場合には、パターンの周期性が強く、空間周波数の強度の分布は、周期に対応した特定の空間周波数において鋭いピークを有している。それ以外の空間周波数の強度はほとんど零であり、ランダム性はほとんどない。図３２（ｂ）、図３２（ｃ）および図３２（ｄ）に示すように、第１の単位パターン１２２ａの出現確率が８０％、７０％および６０％と低くなる（即ち、５０％に近づく）につれて、広い空間周波数の範囲にわたってゼロでない強度を有するようになり、ランダム性が増加していることが分かる。すなわち、空間周波数が０近傍から１／ｗ近傍までの範囲にわたるなだらかな山および、１／ｗ近傍から２／ｗ近傍までの範囲にわたるなだらかな山が、第１の単位パターン１２２ａの出現確率が低くなる（即ち、５０％に近づく）につれて大きくなっている。一方、周期性に由来する特定の空間周波数における鋭いピークは、第１の単位パターン１２２ａの出現確率が低くなる（即ち、５０％に近づく）につれて小さくなり、６０％（図３２（ｄ））ではほとんど見られない。２つの異なる単位パターンだけの組み合わせで形成されるパターンのランダム性は、出現確率が５０％、すなわち２つの異なる単位パターンが同数だけ含まれる場合に最も高くなる。したがって、図３１（ａ）に示した第１のランダムパターンは、図３１（ｂ）に示した第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａを用いて形成され得る最もランダム性の高いパターンということになる。なお、本明細書における「ランダムパターン」は、図３１（ａ）に示したものに限られず、図３２（ｂ）〜（ｄ）に示した空間周波数の強度分布のように、空間周波数が少なくとも０近傍から１／ｗ近傍にわたって分布するものを含む。これらの空間周波数成分は回折格子でいうところの１次の成分であり、１／ｗから２／ｗにわたって分布している成分は２次の成分である。２次の成分は１次の成分と比べて強度が弱いため、２次の成分の影響は小さい。図では３次以降の成分は表示していない。２ｗ＝Ｄ_int（ｍｉｎ）の関係から、ｗに代えてＤ_int（ｍｉｎ）を用いて表現すると、本明細書における「ランダムパターン」は、空間周波数が０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）に分布するパターンを含む。空間周波数が０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布するとは、空間周波数が０近傍および２／Ｄ_int（ｍｉｎ）近傍において、空間周波数の強度が実質的にゼロでないことをいう。図３２（ｂ）および（ｃ）のような、特定の周期に対応する空間周波数の強度が著しく高い（即ち、鋭いピークを有する）構成は、ランダム構造と周期構造の間の性質を示す。このような構成を利用することは、発光増強等の効果をブロードな波長領域で得たいという目的に対しては望ましくない。

次に、図３３（ａ）および（ｂ）を参照する。図３３（ａ）は、第２のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｂの模式的な平面図である。図３３（ｂ）は、白色雑音のランダムパターンの一例を示す模式的な平面図である。

図３３（ａ）に示す第２のランダムパターンは、上記の第１のランダムパターンにおける第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａに代えて、図示する第１の単位パターン１２２ｂおよび第２の単位パターン１２３ｂを用いることによって形成され得る。第１の単位パターン１２２ｂは、第１の微小領域１２１ｂのみで形成された一辺がｗの正方形である。第２の単位パターン１２３ｂは、第２の微小領域１２１ｗのみで形成された一辺がｗの正方形である。

図３３（ｂ）は、白色雑音のランダムパターンを示している。このパターンは、ランダムな大きさを有する構造をランダムな位置に並べたパターンである。つまり、白色雑音のランダムパターンは、面内の全ての方向に対して規則性のないランダムな場所に界面が存在する構造である。例えば、粗い表面における凹凸によって形成され得る。

次に、図３４（ａ）および（ｂ）を参照して、上記の３つのランダムなパターンを比較する。

図３４（ａ）に、第１のランダムパターン、第２のランダムパターンおよび白色雑音のランダムパターンをそれぞれ２次元フーリエ変換することによって得られる空間周波数の強度の分布の内、ある方位における空間周波数の強度の１次元分布を示す。図３４（ａ）において、横軸は、パターンの空間周波数（ｗで規格化した数値）を示し、縦軸は、空間周波数の強度（振幅の絶対値の二乗）を任意単位で示している。図３１（ａ）に示した第１のランダムパターンの空間周波数の強度の１次元分布は太い実線で示されている。図３３（ａ）に示した第２のランダムパターンの空間周波数の強度の１次元分布は破線で示されている。図３３（ｂ）に示した白色雑音のランダムパターンの空間周波数の強度の１次元分布は細い実線で示されている。図３４（ｂ）は、図３４（ａ）の横軸を周期（単位ｗ）に変換した図である。

図３４（ａ）からわかるように、白色雑音のランダムパターンは、広い空間周波数（０超２／ｗ未満）にわたってほぼ一定の強度を有している。言い換えると、図３４（ｂ）からわかるように、白色雑音のランダムパターンは、広い周期（０．５ｗ超１００ｗ以下）にわたってほぼ一定の強度を有している。２ｗ＝Ｄ_int（ｍｉｎ）の関係から、ｗに代えてＤ_int（ｍｉｎ）を用いて表現すると、白色雑音のランダムパターンは、広い空間周波数（０超４／Ｄ_int（ｍｉｎ）未満）にわたってほぼ一定の強度を有している（図３４（ａ））。言い換えると、このパターンは、広い周期（０超５０ｗＤ_int（ｍｉｎ）以下）にわたってほぼ一定の強度を有している（図３４（ｂ））。

したがって、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int（ｍｉｎ）＝２ｗ＜λ_aの関係（式（１２）において、λ０に代えてλ_aを、ｐに代えてＤ_int（ｍｉｎ）を用いた式に相当）を満足する白色雑音のパターンは、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＝２ｗ＜λ_aの関係を満足するＤ_intを含んではいるものの、その割合は小さい。このパターンは、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＝２ｗ＜λ_aの関係を満足しないＤ_intを多く含むので、正面方向における発光を増強する効果等はほとんど得られない。

一方、図３３（ａ）に示した第２のランダムパターンでは、図３４（ａ）から分かるように、空間周波数が１／ｗ近傍において、強度が低い。図３４（ｂ）からわかるように、第２のランダムパターンは、周期が１．６ｗ以下の成分が、白色雑音のランダムパターンよりも抑制されている。

図３４（ａ）からわかるように、第２のランダムパターンは、空間周波数が０．６／ｗより大きな領域において白色雑音のランダムパターンよりも強度が小さくなっており、かつ、空間周波数が０．６／ｗより小さい領域において白色雑音のランダムパターンよりも強度が大きくなっている。図３４（ｂ）を参照すると、周期が１．６ｗより大きな領域において、白色雑音のランダムパターンよりも強度が大きくなっている。周期が１．６ｗより小さい領域において白色雑音のランダムパターンよりも強度が小さくなっている。すなわち、図３３（ａ）に示した第２のランダムパターンは、１．６ｗより大きい周期構造を多く含んでいる。

第２のランダムパターンを用いて、発光増強等の効果を効率よく発現させるためには、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＝２ｗ＜λ_aの関係を満足するＤ_intができるだけ多くなるように、ｗ（＝Ｄ_int（ｍｉｎ）／２）を設定すればよい。第２のランダムパターンは、周期が１．６ｗより大きい周期構造を多く含んでいるので、１．６ｗ＜λ_a／ｎ_wav-a、すわなち、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足するように設定すればよい。

さらに、図３４（ａ）からわかるように、第１のランダムパターンは、空間周波数が０．６／ｗより大きな領域において白色雑音のランダムパターンよりも強度が小さくなっており、かつ、空間周波数が０．１６／ｗより小さい領域において白色雑音のランダムパターンよりも強度が小さくなっている。第１のランダムパターンは、空間周波数が０．１６／ｗ〜０．６／ｗの強度が増加しており、０．５／ｗにおいて強度が最大となっている。図３４（ｂ）で見ると、第１のランダムパターンは、周期が１．６ｗ〜６ｗの範囲の周期構造が他のランダムパターンよりも大きく増加しており、周期が２ｗの周期構造を最も多く含んでいる。

第１のランダムパターンと第２のランダムパターンの特徴を２次元のフーリエ変換の結果から説明する。図３５（ａ）は、第１のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図である。図３５（ｂ）は、第２のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図である。これらの図は、グラフの中心付近ほど空間周波数が小さく（即ち、周期が大きく）、外側に離れるほど空間周波数が大きい（即ち、周期が小さい）ように、表示した図である。

図３５（ａ）と図３５（ｂ）を比べると、第１のランダムパターン（図３５（ａ））は、第２のランダムパターン（図３５（ｂ））に比べて、空間周波数が小さい（即ち、周期が大きい）周期構造が抑制されていることが分かる。

第１のランダムパターンを用いて発光増強等の効果を効率よく発現させるためには、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int＝２ｗ＜λ_aの関係を満足するＤ_intができるだけ多くなるように、ｗ（＝Ｄ_int（ｍｉｎ）／２）を設定すればよい。第１のランダムパターンは、周期が１．６ｗ〜６ｗの範囲の周期構造を多く含んでいる。したがって、１．６ｗ＜λ_a／ｎ_wav-a、すわなち、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係、および、λ_a＜６ｗ、すなわち、λ_a＜３Ｄ_int（ｍｉｎ）の関係を満足するように設定すればよい。

第１のランダムパターンにおいて、上記のようにＤ_int（ｍｉｎ）を設定することによって、第２のランダムパターンおよび白色雑音のランダムパターンに比較して、より大きな発光増強の効果等を得ることができる。

一方、第１のランダムパターンを用いて発光増強等の効果を効率よく発現させるため条件として、以下のような条件を設定してもよい。

空間周波数の強度分布において、最大強度を与える空間周波数に対応する周期（Ｐ_max）が、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_max＜λ_aの関係を満足するように、Ｄ_int（ｍｉｎ）を設定すればよい。図３４（ａ）を参照して上述したように、第１のランダムパターンは、空間周波数が０．５／ｗにおいて、強度が最大値をとるので、Ｐ_max＝２ｗ＝Ｄ_int（ｍｉｎ）であり、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_aの関係を満足すればよいことが分かる。

また、上記のＰ_maxに代えて、平均周期（Ｐ_avg）を用いることもできる。ここで、平均周期とは、パターンに含まる各周期について、それに対応する空間周波数の強度で重み付けして、平均することによって求められる。Ｐ_avgは、上述したように、パターンをフーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度分布から求めることができる。平均周期Ｐ_avgがλ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_avg＜λ_aの関係を満足するようなパターンは、発光増強等の効果に寄与する周期を多く含むこととなる。

もちろん、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_max＜λ_aおよびλ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_avg＜λ_aの条件は、例示した第１のランダムパターンに限られず、他のランダムパターンに広く適用できる。

ここで例示したランダムなサブミクロン構造は、あくまでもサブミクロン構造のランダム性の効果を説明するためのものである。もちろん、例示した構造のサブミクロン構造を形成してもよいが、このような明確な構造を有しなくてもよい。例えば、凸部および凹部の形状は正方形である必要はなく、長方形でもよいし、四角形以外の多角形であってもよいし、また、円あるいは楕円でもよい。複数の凹部と複数の凸部とは、必ずしも同数である必要はなく、両者の数が異なっていてもよい。複数の凹部および複数の凸部の各々は、典型的には同一のｘ方向サイズおよびｙ方向サイズを有するが、そのような構成に限らず、これらのサイズに偏りがあってもよい。さらに、製造工程における加工精度の影響による形状の変化（例えば、エッジが丸くなる、側面が傾斜する、表面が荒れる、あるいは丸くなる）があってもよい。

図３６〜図３８に示すサブミクロン構造１２０Ｒｃ〜１２０Ｒｅも、図３１（ａ）に示したサブミクロン構造１２０Ｒａと同様の効果を奏する。

図３６（ａ）は、第３のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｃの模式的な平面図である。図３６（ｂ）は、第３のランダムパターンを構成する第１の単位パターン１２２ｃおよび第２の単位パターン１２３ｃを示す平面図である。図３６（ｃ）は、第３のランダムパターンを２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す図である。

図３６（ａ）に示す第３のランダムパターンは、上記の第１のランダムパターンにおける第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａに代えて、図３６（ｂ）に示す第１の単位パターン１２２ｃおよび第２の単位パターン１２３ｃを用いることによって形成され得る。第１の単位パターン１２２ｃおよび第２の単位パターン１２３ｃは、それぞれ一辺が４ｗの正方形である。

図３６（ｃ）に示すように、第３のランダムパターンの空間周波数は、図３１に示した第１のランダムパターンと同様に、０．５／ｗ近傍において強度の第１ピークを有している。よって、第３のランダムパターンの望ましいＤ_int（ｍｉｎ）の範囲は、第１のランダムパターンと同様である。隣接する凸部間の距離または隣接する凹部間の距離Ｄ_intの最小値Ｄ_int（ｍｉｎ）は２ｗに対応する。

図３７（ａ）は、第４のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｄの模式的な平面図である。図３７（ｂ）は、第４のランダムパターンを構成する第１の単位パターン１２２ｄ、第２の単位パターン１２３ｄ、第３の単位パターン１２４ｄおよび第４の単位パターン１２５ｄを示す平面図である。

図３７（ａ）に示す第４のランダムパターンは、上記の第１のランダムパターンにおける第１の単位パターン１２２ａおよび第２の単位パターン１２３ａに代えて、図３７（ｂ）に示す第１の単位パターン１２２ｄ、第２の単位パターン１２３ｄ、第３の単位パターン１２４ｄおよび第４の単位パターン１２５ｄを用いることによって形成され得る。第１の単位パターン１２２ｄ、第２の単位パターン１２３ｄ、第３の単位パターン１２４ｄおよび第４の単位パターン１２５ｄは、それぞれ一辺が４ｗの正方形である。

図３８（ａ）は、第５のランダムパターンを有するサブミクロン構造１２０Ｒｅの模式的な平面図である。第５のランダムパターンは、図３８（ｂ）に示す正六角形の単位パターン１２５ｅを用いて上記と同様にして形成され得る。これは、内接円の直径がｗの六角形をランダムに並べるときに、同じ方向に連続して４つ以上並ばないようなルールで生成したパターンである。図３８（ｃ）に、２次元フーリエ変換することによって得られた空間周波数の強度の分布を示す。図３１に示した第１のランダムパターンと同様に、空間周波数のピークが０．５／ｗ近傍にあることが分かる。これは、図３８（ａ）のパターンは、六角形が同じ方向に連続して並ぶ数の平均値がほぼ２であるために、２ｗの周波数成分を多く有するためである。したがって、第５のランダムパターンの望ましいＤ_int（ｍｉｎ）の範囲は、第１のランダムパターンと同様である。

図３８（ｃ）の空間周波数の強度の分布は、方位角に対して６０°おきにピークが存在することが分かる。一方、図３１（ａ）および図３６（ａ）に示した第１および第３のランダムパターンは、それぞれ、図３５（ａ）、図３６（ｃ）に示したように、空間周波数の強度の分布は方位角に対して９０°おきにピークを有する。これは、図３８（ａ）に示した第５のランダムパターンが正六角形を単位パターンとして構成されているのに対して、図３１（ａ）および図３６（ａ）のランダムパターンは正方形を単位パターンとして構成されているからである。平面形状が正六角形で構成されている方が、方位方向に対する周期成分の変化がより小さいので、方位方向に対する発光増強の効果の変化を小さくすることができる。

さらに、この現象は以下の解釈からも理解することができる。正方形の場合、対角の長さは辺の長さの√２倍（即ち、２^1/2倍）であり、正六角形の場合は対角の長さは辺の長さの２／√３倍（即ち、２／（３^1/2）倍）である。このため、正六角形の方が方位方向に対する依存性が小さい。すなわち、正方形を並べた場合は、辺の方向と対角の方向との周期成分が√２倍（即ち、２^1/2倍）異なるが、正六角形の場合は、方位によって周期成分が２／√３倍（即ち、２／（３^1/2）倍）しか異ならない。その結果、正六角形の方が方位方向に対して周波数成分の変化が小さい。したがって、第５のランダムパターンは、第１および第３のランダムパターンに比べて、方位方向に対する発光増強の効果の変化を小さくすることができる。

図３７および図３８に示したランダムパターンも、上述の第１および第３のランダムパターンと同様の特徴を有しており、第２のランダムパターンおよび白色雑音のランダムパターンよりも発光増強等の効果をより効率的に得ることができる。

本開示の発光素子および発光装置は、照明器具、ディスプレイ、プロジェクターをはじめ、種々の光学デバイスに適用され得る。

１００、１００ａ 発光素子
１１０ フォトルミネッセンス層（導波層）
１２０、１２０’、１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃ 透光層（周期構造、サブミクロン構造）
１４０ 透明基板
１５０ 保護層
１８０ 光源
２００ 発光装置

Claims (10)

1. フォトルミネッセンス層と、
   前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
   前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
   前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
   前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
   隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
   前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
   前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
2. λ_a＜３Ｄ_int（ｍｉｎ）の関係をさらに満足する、請求項１に記載の発光素子。
3. フォトルミネッセンス層と、
   前記フォトルミネッセンス層に近接して配置された透光層と、
   前記フォトルミネッセンス層および前記透光層の少なくとも一方に形成され、前記フォトルミネッセンス層または前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
   前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
   前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
   前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとし、
   前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数の強度分布において最大強度を与える空間周波数に対応する周期をＰ_maxとすると、λ_a／ｎ_wav-a＜Ｐ_max＜λ_aの関係を満足する、発光素子。
4. 前記サブミクロン構造において、隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表すと、
   前記空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、Ｐ_max＝Ｄ_int（ｍｉｎ）である、請求項３に記載の発光素子。
5. 透光層と、
   前記透光層に形成され、前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、前記サブミクロン構造に近接して配置されたフォトルミネッセンス層と、を有し、
   前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
   前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
   隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
   前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
   前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
6. フォトルミネッセンス層と、
   前記フォトルミネッセンス層よりも高屈折率を有する透光層と、
   前記透光層に形成され、前記透光層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
   前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
   前記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
   隣接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
   前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
   前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
7. 前記フォトルミネッセンス層と前記透光層とが互いに接している、請求項１から６のいずれかに記載の発光素子。
8. フォトルミネッセンス層と、
   前記フォトルミネッセンス層に形成され、前記フォトルミネッセンス層の面内に広がるサブミクロン構造と、を有し、
   前記サブミクロン構造は、複数の凸部または複数の凹部を含み、
   記フォトルミネッセンス層が発する光は、空気中の波長がλ_aの第１の光を含み、
   接する凸部間または凹部間の距離をＤ_intとし、その最小値をＤ_int（ｍｉｎ）で表し、
   前記第１の光に対する前記フォトルミネッセンス層の屈折率をｎ_wav-aとすると、
   前記サブミクロン構造の前記複数の凸部または前記複数の凹部のパターンを２次元フーリエ変換して得られる空間周波数は、少なくとも０超から２／Ｄ_int（ｍｉｎ）にわたって分布し、０．８Ｄ_int（ｍｉｎ）＜λ_a／ｎ_wav-aの関係を満足する、発光素子。
9. 記サブミクロン構造は、前記複数の凸部と前記複数の凹部との双方を含む、請求項１から８のいずれかに記載の発光素子。
10. 請求項１から９のいずれかに記載の発光素子と、
    前記フォトルミネッセンス層に励起光を照射する、励起光源と、
    を備える発光装置。

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