JP2015212925A - 高分子材料のシミュレーション方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】高分子材料中に配合されたフィラーの分散性をコンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法である。このシミュレーション方法ではコンピュータ1にフィラーをモデル化したフィラーモデル3を設定する工程S1、高分子材料をモデル化したポリマーモデル5を設定する工程S3、及びコンピュータ1が予め定められた仮想空間9に配置されたフィラーモデル3とポリマーモデル5とを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程S4を含んでいる。シミュレーション工程S4はフィラー粒子モデル4から予め定められた結合対象フィラー粒子モデル15にポリマー粒子モデル6から予め定められた結合対象ポリマー粒子モデル16を結合させる結合工程S46を含んでいる。各結合対象フィラー粒子モデル15に結合させる結合対象ポリマー粒子モデル16の数は予め定められた上限値Su以下である。
【選択図】図2
Description
Na/Nb−1≦Su≦Na/Nb+1
ここで、各パラメータは、次のとおりである。
Na:結合対象ポリマー粒子モデルの総数
Nb:結合対象フィラー粒子モデルの総数
Ns=[(Na+Nc)/Nb+1]
ここで、各パラメータは、次のとおりである。
Na:結合対象ポリマー粒子モデルの総数
Nb:結合対象フィラー粒子モデルの総数
Nc:結合対象カップリング粒子モデルの総数
本実施形態の高分子材料のシミュレーション方法(以下、単に「シミュレーション方法」ということがある)は、高分子材料中に配合されたフィラーの分散性を、コンピュータを用いて評価するための方法である。フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ又はアルミナ等が含まれる。高分子材料としては、例えば、ゴム、樹脂又はエラストマー等が含まれる。
ポテンシャルU1:中心粒子モデル4c−未変性粒子モデル6a
ポテンシャルU2:中心粒子モデル4c−変性基粒子モデル6b
ポテンシャルU3:中心粒子モデル4c−表面粒子モデル4s
ポテンシャルU4:表面粒子モデル4s−未変性粒子モデル6a
ポテンシャルU5:表面粒子モデル4s−変性基粒子モデル6b
ポテンシャルU6:未変性粒子モデル6a−変性基粒子モデル6b
ポテンシャルU7:中心粒子モデル4c−中心粒子モデル4c
ポテンシャルU8:表面粒子モデル4s−表面粒子モデル4s
ポテンシャルU9:未変性粒子モデル6a−未変性粒子モデル6a
ポテンシャルU10:変性基粒子モデル6b−変性基粒子モデル6b
ポテンシャルU1:aij=72
ポテンシャルU2:aij=25
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ポテンシャルU1:rc=3
ポテンシャルU2:rc=3
ポテンシャルU3:rc=3
ポテンシャルU4:rc=1
ポテンシャルU5:rc=1
ポテンシャルU6:rc=1
ポテンシャルU7:rc=5
ポテンシャルU8:rc=1
ポテンシャルU9:rc=1
ポテンシャルU10:rc=1
Na/Nb−1≦Su≦Na/Nb+1 …(2)
ここで、各パラメータは、次のとおりである。
Na:結合対象ポリマー粒子モデルの総数
Nb:結合対象フィラー粒子モデルの総数
ポテンシャルU11:カップリング粒子モデル18−中心粒子モデル4c
ポテンシャルU12:カップリング粒子モデル18−表面粒子モデル4s
ポテンシャルU13:カップリング粒子モデル18−未変性粒子モデル6a
ポテンシャルU14:カップリング粒子モデル18−変性基粒子モデル6b
ポテンシャルU11:aij=50
ポテンシャルU12:aij=50
ポテンシャルU13:aij=50
ポテンシャルU14:aij=50
ポテンシャルU11:aij=10
ポテンシャルU12:aij=10
ポテンシャルU13:aij=100
ポテンシャルU14:aij=100
ポテンシャルU11:rc=3
ポテンシャルU12:rc=1
ポテンシャルU13:rc=1
ポテンシャルU14:rc=1
Ns=[(Na+Nc)/Nb+1] …(3)
ここで、各パラメータは、次のとおりである。
Na:結合対象ポリマー粒子モデルの総数
Nb:結合対象フィラー粒子モデルの総数
Nc:結合対象カップリング粒子モデルの総数
図2、図9、図10及び図11に示す手順に従って、予め定められた上限値Su以下で、各結合対象フィラー粒子モデルに結合対象ポリマー粒子モデルを結合させて、分子動力学計算が実施された(実施例1)。
フィラーモデル:
合計個数:100個
各フィラーモデルの結合対象フィラー粒子モデルの個数:8個
ポリマーモデル:
合計個数:2000個
各ポリマーモデルの結合対象ポリマー粒子モデルの個数:1個
結合対象ポリマー粒子モデルの総数Na:2000
結合対象フィラー粒子モデルの総数Nb:800
Na/Nb:2.5
上限値Su:2
図18、図23、図25及び図26に示す手順に従って、予め定められた上限値Ns以下で、各結合対象フィラー粒子モデルに、結合対象ポリマー粒子モデル又は結合対象カップリング粒子モデルを結合させて、分子動力学計算が実施された(実施例2〜実施例4)。
実施例2:
カップリング粒子モデルの個数:5個
ポテンシャルU11〜U14の強度aij:50
実施例3:
カップリング粒子モデルの個数:1個
ポテンシャルU11〜U14の強度aij:50
実施例4:
カップリング粒子モデルの個数:5個
ポテンシャルU11の強度aij:10
ポテンシャルU12の強度aij:10
ポテンシャルU13の強度aij:100
ポテンシャルU14の強度aij:100
結合対象ポリマー粒子モデルの総数Na:1000
結合対象フィラー粒子モデルの総数Nb:800
結合対象カップリング粒子モデルの総数Nc:2500
(Na+Nc)/Nb+1:5.375
上限値Ns:6
3 フィラーモデル
4 フィラー粒子モデル
5 ポリマーモデル
6 ポリマー粒子モデル
9 仮想空間
15 結合対象フィラー粒子モデル
16 結合対象ポリマー粒子モデル
Claims (9)
- 高分子材料中に配合されたフィラーの分散性を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記フィラーを、複数のフィラー粒子モデルでモデル化したフィラーモデルを設定する工程、
前記コンピュータに、前記高分子材料を、複数のポリマー粒子モデルでモデル化したポリマーモデルを設定する工程、及び
前記コンピュータが、予め定められた仮想空間に配置された前記フィラーモデルと前記ポリマーモデルとを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程を含み、
前記シミュレーション工程は、前記フィラー粒子モデルから予め定められた結合対象フィラー粒子モデルに、前記ポリマー粒子モデルから予め定められた結合対象ポリマー粒子モデルを結合させる結合工程を含み、
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデルの数は、予め定められた上限値Su以下であることを特徴とする高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記上限値Suは、下記の関係を満たす請求項1記載の高分子材料のシミュレーション方法。
Na/Nb−1≦Su≦Na/Nb+1
ここで、各パラメータは、次のとおりである。
Na:結合対象ポリマー粒子モデルの総数
Nb:結合対象フィラー粒子モデルの総数 - 前記結合工程は、前記上限値Suを設定する工程、
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデルを特定する特定工程、及び
特定された前記結合対象ポリマー粒子モデルを、前記結合対象フィラー粒子モデルに結合させる工程を含む請求項1又は2に記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記特定工程は、前記各結合対象ポリマー粒子モデルを、夫々粒子間距離が最も小さい前記結合対象フィラー粒子モデルに関連付ける第1工程、
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデルを、前記上限値Su以下を満たすように、関連付けられた結合対象ポリマー粒子モデル群から粒子間距離が小さい順に特定する第2工程、
前記第2工程で特定されなかった前記各結合対象ポリマー粒子モデルを、前記関連付けられた結合対象フィラー粒子モデルの次に粒子間距離が小さい前記結合対象フィラー粒子モデルに関連付ける第3工程、及び
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデルを、前記上限値Su以下を満たすように、前記第3工程で関連付けられた結合対象ポリマー粒子モデル群から粒子間距離が小さい順に特定する第4工程を含み、
全ての前記結合対象ポリマー粒子モデルが前記結合対象フィラー粒子モデルに特定されるまで、前記第3工程及び前記第4工程が繰り返し実施される請求項3記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - フィラーと、前記フィラーをポリマーに結合させるためのカップリング剤とが配合された高分子材料について、前記フィラーの分散性を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記フィラーを、複数のフィラー粒子モデルでモデル化したフィラーモデルを設定する工程、
前記コンピュータに、前記高分子材料を、複数のポリマー粒子モデルでモデル化したポリマーモデルを設定する工程、
前記コンピュータに、前記カップリング剤を、少なくとも一つのカップリング粒子モデルでモデル化したカップリングモデルを設定する工程、並びに
前記コンピュータが、予め定められた仮想空間に配置された前記フィラーモデル、前記ポリマーモデル、及び、前記カップリングモデルを用いて分子動力学計算を行うシミュレーション工程を含み、
前記シミュレーション工程は、前記フィラー粒子モデルから予め定められた結合対象フィラー粒子モデルに、前記ポリマー粒子モデルから予め定められた結合対象ポリマー粒子モデル、又は、前記カップリング粒子モデルから予め定められた結合対象カップリング粒子モデルを結合させる結合工程を含み、
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデルの数と、前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象カップリング粒子モデルの数との和は、予め定められた上限値Ns以下であることを特徴とする高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記上限値Nsは、下記の関係を満たす請求項5記載の高分子材料のシミュレーション方法。
Ns=[(Na+Nc)/Nb+1]
ここで、各パラメータは、次のとおりである。
Na:結合対象ポリマー粒子モデルの総数
Nb:結合対象フィラー粒子モデルの総数
Nc:結合対象カップリング粒子モデルの総数 - 前記結合工程は、前記上限値Nsを設定する工程、
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデル、又は、前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象カップリング粒子モデルを特定する特定工程、並びに
特定された前記結合対象ポリマー粒子モデル又は前記結合対象カップリング粒子モデルを、前記結合対象フィラー粒子モデルに結合させる工程を含む請求項5又は6に記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記特定工程は、前記各結合対象ポリマー粒子モデル及び前記各結合対象カップリング粒子モデルを、夫々粒子間距離が最も小さい前記結合対象フィラー粒子モデルに関連付ける第1工程、
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデル又は前記各結合対象カップリング粒子モデルを、前記上限値Ns以下を満たすように、関連付けられた結合対象ポリマー粒子モデル又は結合対象カップリング粒子モデルから粒子間距離が小さい順に特定する第2工程、
前記第2工程で特定されなかった前記各結合対象ポリマー粒子モデル又は前記各結合対象カップリング粒子モデルを、前記関連付けられた結合対象フィラー粒子モデルの次に粒子間距離が小さい前記結合対象フィラー粒子モデルに関連付ける第3工程、並びに
前記各結合対象フィラー粒子モデルに結合させる前記結合対象ポリマー粒子モデル又は前記結合対象カップリング粒子モデルを、前記上限値Ns以下を満たすように、前記第3工程で関連付けられた結合対象ポリマー粒子モデル又は結合対象カップリング粒子モデルから粒子間距離が小さい順に特定する第4工程を含み、
全ての前記結合対象ポリマー粒子モデル又は前記結合対象カップリング粒子モデルが前記結合対象フィラー粒子モデルに特定されるまで、前記第3工程及び前記第4工程が繰り返し実施される請求項7記載の高分子材料のシミュレーション方法。 - 前記フィラー粒子モデルは、予め定められた多面体の頂点に少なくとも配置され、
前記結合対象フィラー粒子モデルは、前記頂点に配置されたフィラー粒子モデルである請求項1乃至8のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。
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