JP6408874B2 - 変性高分子材料のシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、変性高分子材料のシミュレーション方法に関し、詳しくは、フィラーと変性高分子材料との分散性を評価するのに役立つシミュレーション方法に関する。

従来、フィラーが配合された変性高分子材料について、種々のコンピュータ解析（数値シミュレーション）が行われている。代表的なものとして、下記特許文献１乃至３が知られている。これらの技術では、散逸粒子動力学法（DPD法：Dissipative Particles Dynamics Method）を利用している。DPD法は、数個の原子を一つの粒子モデルで粗視化するもので、全原子分子動力学法に比べると、大きな時空間を扱うことができる利点がある。

特許文献１乃至３では、変性高分子鎖モデルとフィラーモデルとがコンピュータに入力される。変性高分子鎖モデルは、解析対象の変性高分子材料に基づいて、その変性基をモデル化した変性基粒子モデルと、未変性基をモデル化した未変性基粒子モデルとを含んだ鎖状に定義されている。フィラーモデルは、解析対象のフィラーに基づいて、少なくとも一つのフィラー粒子モデルを含んで定義されている。

上記モデルを用いて分子動力学計算を行うに先立ち、変性高分子鎖モデルとフィラーモデルとの間の相互作用が、定義される必要がある。しかしながら、従来のシミュレーションにおいて、変性高分子鎖モデルとフィラーモデルとの間の相互作用は、これまでの経験に基づいて直感的に決定されていた。このため、解析対象の変性高分子材料の構造に対して、そのような相互作用が適切かどうかまでは十分に判断することができなかった。

例えば、上述の相互作用の強度が適切ではない場合、変性高分子鎖モデルとフィラーモデルとを用いて分子動力学計算を行っても、フィラーモデルが分散しないという現実と異なる結果を示すことがあった。

特開２０１３−１０８９５１号公報 特開２０１３−１８６７４６号公報 特開２０１３−２５４４５３号公報

本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、変性高分子鎖モデルとフィラーモデルとの間の妥当な相互作用を決定することができ、ひいては変性高分子材料の開発に役立つシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、変性高分子材料とフィラーとの分散性を評価するためのシミュレーション方法であって、前記変性高分子材料に基づいて、その変性基をモデル化した変性基粒子モデルと、前記変性高分子材料の未変性基をモデル化した未変性基粒子モデルとを含む鎖状の変性高分子鎖モデルをコンピュータに定義する工程、前記フィラーに基づいて、少なくとも一つのフィラー粒子モデルを含むフィラーモデルを前記コンピュータに定義する工程、前記変性高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとの間の相互作用を定義する工程、及び前記コンピュータが、前記相互作用の下で、前記変性高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとを用いて分子動力学計算をする工程を含み、前記相互作用を定義する工程は、前記変性高分子鎖モデルと同じ構造を持ち、かつ、単一の基で構成された高分子鎖モデルを前記コンピュータに定義する工程、前記コンピュータが、前記高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとの間の相互作用の強度を変化させて複数の分子動力学計算をする工程、前記分子動力学計算の結果に基づいて、前記フィラーモデルが前記高分子鎖モデルに対して分散配置をとる前記相互作用の強さを表す第１強度と、前記フィラーモデルが前記高分子鎖モデルに対して凝集配置をとる前記相互作用の強さを表す第２強度とを決定する工程、前記第１強度を、前記変性基粒子モデルと前記フィラー粒子モデルとの間の相互作用に定義する工程、及び前記第２強度を、前記未変性基粒子モデルと前記フィラー粒子モデルとの間の相互作用に定義する工程を含むことを特徴とする。

本発明の他の態様では、前記相互作用は、下記式（１）で定義されており、前記相互作用の強度として、下記式（１）の係数ａ_ijの値を決定することができる。
Ｕ＝０．５ａ_ij｛１−（ｒ_ij／ｒ_c）｝² …（１）

本発明の他の態様では、前記フィラーモデルは、少なくとも４つのフィラー粒子モデルを含むことができる。

本発明の他の態様では、前記分散配置又は前記凝集配置は、前記フィラーモデルの動径分布関数に基づいて、決定されても良い。

本発明は、変性高分子材料とフィラーとの分散性を評価するためのシミュレーション方法であって、前記変性高分子材料に基づいて、その変性基をモデル化した変性基粒子モデルと、前記高分子材料の未変性基をモデル化した未変性基粒子モデルとを含む鎖状の変性高分子鎖モデルをコンピュータに定義する工程、前記フィラーに基づいて、少なくとも一つのフィラー粒子モデルを含むフィラーモデルを前記コンピュータに定義する工程、前記変性高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとの間の相互作用を定義する工程、及び、前記コンピュータが、前記相互作用の下で、前記変性高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとを用いて分子動力学計算をする工程を含んでいる。

本発明では、前記相互作用を定義する工程として、
ａ）前記変性高分子鎖モデルと同じ構造を持ち、かつ、単一の基で構成された高分子鎖モデルを前記コンピュータに定義する工程、
ｂ）前記コンピュータが、前記高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとの間の相互作用の強度を変化させて複数の分子動力学計算をする工程、
ｃ）前記分子動力学計算の結果に基づいて、前記フィラーモデルが前記高分子鎖モデルに対して分散配置をとる前記相互作用の強さを表す第１強度と、前記フィラーモデルが前記高分子鎖モデルに対して凝集配置をとる前記相互作用の強さを表す第２強度とを決定する工程、
ｄ）前記第１強度を、前記変性基粒子モデルと前記フィラー粒子モデルとの間の相互作用に定義する工程、及び
ｅ）前記第２強度を、前記未変性基粒子モデルと前記フィラー粒子モデルとの間の相互作用に定義する工程
を含んでいる。

従って、本発明のシミュレーション方法によれば、分子動力学の計算において、変性基粒子モデルとフィラー粒子モデルとの間の相互作用により、フィラーモデルの分散作用が得られる一方、未変性基粒子モデルとフィラー粒子モデルとの間の相互作用により、フィラーモデルの凝集作用が得られる。従って、本発明によれば、任意の構造を持つ変性高分子材料のフィラーの分散性を計算するために、変性基粒子モデルとフィラー粒子モデルとの間の相互作用を妥当な範囲で決定することができる。

本発明の実施形態で使用されるコンピュータの斜視図である。 本実施形態の処理手順を示すフローチャートである。 変性高分子鎖モデルを視覚化した正面図である。 フィラーモデルを視覚化した斜視図である。 相互作用を決定する処理手順を示すフローチャートである。 高分子鎖モデルを視覚化した正面図である。 分子動力学計算結果を示すセル内のフィラーモデルの配置図である。 他の子動力学計算結果を示すセル内のフィラーモデルの配置図である。 実施例の分子動力学計算結果を示すセル内のフィラーモデルの配置図である。 比較例の分子動力学計算結果を示すセル内のフィラーモデルの配置図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の変性高分子材料のシミュレーション方法は、コンピュータを用いて変性高分子材料のフィラーの分散性を評価するためのものである。

変性高分子材料は、代表的には、変性ゴムである。変性ゴムとしては、例えば、エポキシ化天然ゴム（ＥＮＲ）、主鎖及び／又は末端を変性したブタジエンゴム（変性ＢＲ）、主鎖及び／又は末端を変性した溶液重合のスチレンブタジエンゴム（変性Ｓ−ＳＢＲ）等が挙げられる。本実施形態では、ブタジエンゴム（一般に、フィラーの分散性が低いとされている）を変性した変性ブタジエンゴムを想定してシミュレーションが行われた。変性高分子材料には、変性ゴム以外にも、例えば、変性樹脂又は変性エラストマーが採用され得る。

フィラーは、変性高分子材料中に配合される充填剤であって、例えば、カーボンブラック、シリカ又はアルミナ等の各種のものが含まれる。変性高分子材料中にフィラーが配合されることにより、変性高分子材料の引張強度や弾性率が向上する。

図１には、本実施形態の方法が実行されるコンピュータ１が示されている。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及び表示装置１ｄを含んでいる。本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。記憶装置には、本実施形態の方法を実行するための処理手順（コンピュータプログラム）が予め記憶されている。表示装置１ｄは、シミュレーション結果を視覚化して表示することができる。

図２には、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例が示されている。
本実施形態では、解析対象である変性高分子材料をモデル化した変性高分子鎖モデルがコンピュータ１に定義される（ステップＳ１）。この変性高分子鎖モデルは、変性高分子材料のポリマー部分を分子動力学で取り扱うために、コンピュータ１に入力される数値データである。

図３には、変性高分子鎖モデル２の一実施形態が視覚化されている。本実施形態の変性高分子鎖モデル２は、複数の粒子モデル３と、これらの粒子モデル３、３間を接続する結合鎖６とから構成された直鎖状の三次元構造を有する。散逸粒子動力学法に基づいて計算を行うために、変性高分子鎖モデル２は、変性高分子材料の数個の原子が一つの粒子モデル３として粗視化されている。また、結合鎖６は、各粒子モデル３、３間を拘束するもので、例えば、平衡長とバネ定数とがコンピュータ１に入力される。

変性高分子鎖モデル２の粒子モデル３は、変性基粒子モデル３ａと、未変性基粒子モデル３ｂとを含んでいる。図３では、理解しやすいように、変性基粒子モデル３ａのみが薄く着色されている。

変性基粒子モデル３ａは、解析対象の変性高分子材料において、変性剤によって化学変性された変性基をモデル化したものである。変性基は、未変性基に比べて、フィラーの分散をより促進させるように改質されている。換言すれば、変性基は、未変性基よりもフィラーとの親和性が高い。未変性基粒子モデル３ｂは、解析対象の変性高分子材料の未変性基をモデル化したものである。また、図３の実施形態では、変性基粒子モデル３ａは、変性高分子鎖モデル２の鎖長の中央部分に設けられているが、その位置や個数などは、解析対象の変性高分子材料に基づいて、任意に定めることができる。

次に、解析対象のフィラーに基づいて、フィラーモデル４がコンピュータ１に定義される（ステップＳ３）。フィラーモデル４は、解析対象のフィラーを分子動力学で取り扱うために、コンピュータ上に入力される数値データである。

図４には、フィラーモデル４の一実施形態が視覚化されている。本実施形態のフィラーモデル４は、複数のフィラー粒子モデル５と、これらのフィラー粒子モデル５、５間を接続する結合鎖６とから構成されている。本実施形態のフィラーモデル４の三次元構造はシリカに基づいて定義されている。このような三次元構造をモデル化するために、フィラーモデル４は、少なくとも４つのフィラー粒子モデル５を含むことが望ましい。

結合鎖６は、フィラーモデル４の各フィラー粒子モデル５、５間を拘束するものである。該結合鎖６には、例えば、平衡長とバネ定数とが定義されたバネであり、これらの情報はコンピュータ１に入力される。

変性高分子鎖モデル２の粒子モデル３及びフィラーモデル４のフィラー粒子モデル５は、それぞれ散逸粒子動力学法によるシミュレーションにおいて、運動方程式の質点として取り扱われる。従って、コンピュータ１には、各粒子モデル３及び５の質量、体積、直径及び初期座標などが少なくとも含まれる。

次に、変性高分子鎖モデル２とフィラーモデル４との間の相互作用（相互作用ポテンシャルエネルギーで、以下、単に「ポテンシャル」ということがある。）が定義される（ステップＳ３）。

ポテンシャルは、粒子モデル間の距離の関数であって、２つの粒子モデルの間に作用する力を計算する際に用いられる。本実施形態では、次の２つの粒子モデルの組合せについて、それぞれポテンシャルＵ１乃至Ｕ６が定義される。
ポテンシャルＵ１：未変性基粒子モデル３ｂ−フィラー粒子モデル５
ポテンシャルＵ２：未変性基粒子モデル３ｂ−未変性基粒子モデル３ｂ
ポテンシャルＵ３：フィラー粒子モデル５−フィラー粒子モデル５
ポテンシャルＵ４：未変性基粒子モデル３ｂ−変性基粒子モデル３ａ
ポテンシャルＵ５：変性基粒子モデル３ａ−フィラー粒子モデル５
ポテンシャルＵ６：変性基粒子モデル３ａ−変性基粒子モデル３ａ

本実施形態では、ポテンシャルＵ（Ｕ１〜Ｕ６）が下記の式（１）で定義される。
Ｕ＝０．５ａ_ij｛１−（ｒ_ij／ｒ_c）｝² …（１）
ここで、符号は、次の通りである。
Ｕ：２つの粒子モデル間に作用するポテンシャル
ａ_ij：ポテンシャルの強度に関係する係数
ｒ_ij：粒子モデル間の距離
ｒ_c：予め定められたカットオフ距離

本実施形態のポテンシャルＵは、ｒ_ij＞ｒ_c、即ち、粒子モデル間の距離ｒ_ijが予め定められたカットオフ距離ｒ_cよりも大きい場合、Ｕ＝０が定義され、当該２つの粒子モデル間には相互作用が働かないように定義される。

一方、ｒ_ij＜ｒ_c、即ち、粒子モデル間の距離ｒ_ijが予め定められたカットオフ距離ｒcよりも小さい場合、当該２つの粒子モデル間にはポテンシャルＵに基づいた力（本実施形態では斥力）が働くように定義されている。このときのポテンシャルＵの大きさ（強度）は、式（１）中の係数ａ_ijによって決定される。

これまでの知見において、DPD法（原著論文（J. Chem Phys. 107(11) 4423-4435 (1997)））では同種粒子モデル間では、ポテンシャルの係数として、ａ_ij＝２５が提唱された。しかし、その後、多くの研究がなされ、同種粒子間では係数ａ_ij＝５０が提唱されてきた（例えば、Macromolcule vol.39 6744(2006)）。従って、本実施形態でも同種粒子モデル間の下記のポテンシャルＵ２、Ｕ３及びＵ６の係数ａ_ijについては、「５０」の値が定義される。
ポテンシャルＵ２：未変性基粒子モデル３ｂ−未変性基粒子モデル３ｂ
ポテンシャルＵ３：フィラー粒子モデル５−フィラー粒子モデル５
ポテンシャルＵ６：変性基粒子モデル３ａ−変性基粒子モデル３ａ

また、変性高分子鎖モデル２において、変性基粒子モデル３ａと未変性基粒子モデル３ｂとの間のポテンシャルＵ４については、任意に決めることができ、ポテンシャルＵ４のａ_ijについては、例えば、「５０」の値が定義される。

一方、フィラーモデル４の分散を再現するためには、未変性基粒子モデル３ｂ−フィラー粒子モデル５間のポテンシャルＵ１と、変性基粒子モデル３ａ−フィラー粒子モデル５間のポテンシャルＵ５とをどのように決めるかはきわめて重要である。本実施形態では、これらのポテンシャルＵ１及びＵ５は、図５に示される手順に従って決定される。

図５に示されるように、ポテンシャルを決定する工程では、先ず、変性高分子鎖モデル２と同じ構造を持ち、かつ、単一の基で構成された高分子鎖モデルがコンピュータ１に定義される（ステップＳ３１）。図６には、高分子鎖モデル７の一例が視覚化して示されている。高分子鎖モデル７は、図２に示した変性高分子鎖モデル２の粒子モデル３ａ、３ｂと同じ位置に配置された粒子モデル３を具えている。各粒子モデル３は、いずれも単一の基、即ち、変性基又は未変性基の１種類で構成されている。

次に、コンピュータ１は、高分子鎖モデル７とフィラーモデル４との間のポテンシャルの強度を変化させて複数の分子動力学計算が行われる（ステップＳ３２）。ここで、ポテンシャルの強度は、上述の通り、式（１）の係数ａ_ijを変えることで行われる。具体的な例として、高分子鎖モデル７の粒子モデル３とフィラーモデル４のフィラー粒子モデル５との間のポテンシャルＵ７の係数ａ_ijを２０、２５、３０、３５…と順次変更し、それぞれについて、分子動力学計算が行われる。なお、粒子モデル３−３間、フィラー粒子モデル５−５間のポテンシャルの強度を決定する係数ａ_ijは、上述の知見に基づき、５０に統一された。

分子動力学計算では、予め定められた体積を持ったセルの中に高分子鎖モデル７及びフィラーモデル４が初期配置される。セルは、解析対象の変性高分子材料の微小構造部分に相当するもので、微小な立方体として定義される。本実施形態の分子動力学計算では、一つのセルの中に、高分子鎖モデル７が３６０本及びフィラーモデル４が１０００個ランダムに初期配置された。

分子動力学計算では、例えば、設定されたセルについて所定の時間、配置した全てのモデル７及び４が古典力学に従うものとしてニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻における全ての粒子モデル３及び５の動きが追跡される。本実施形態の分子動力学計算は、一定のステップ数（例えば２０万ステップ）を終えた時点で計算終了とされる。また、分子動力学計算を行うに際して、系内の粒子、体積及び温度は一定で行われる。

次に、上記分子動力学計算の結果に基づいて、フィラーモデル４が高分子鎖モデル７に対して分散配置をとるポテンシャルの強さを表す第１強度と、フィラーモデル４が高分子鎖モデル７に対して凝集配置をとるポテンシャルの強さを表す第２強度とが決定される（ステップＳ３３）。
する工程、

図７には、ポテンシャルＵ７の係数ａ_ijを２５に設定したときの分子動力学計算結果として、フィラーモデル４の配置が視覚化されている。図７から明らかなように、フィラーモデル４は、セルＳの空間内で十分に広い範囲に分散していることが確認できる。また、図示していないが、ポテンシャルＵ７の係数ａ_ijを２０に設定したときにも、同様の結果が得られた。以上より、２５以下の係数ａ_ijは、フィラーモデル４を分散配置させるポテンシャルＵ７の強度、即ち、第１強度と考えられる。

一方、図８には、ポテンシャルＵ７の係数ａ_ijを３０に設定したときの分子動力学計算結果として、フィラーモデル４の配置が視覚化されている。図８から明らかなように、フィラーモデル４は、セルＳの空間内で一箇所に凝集し、全く分散していないことが確認できる。また、図示していないが、ポテンシャルＵ７の係数ａ_ijを３５に設定したときにも、同様の結果が得られた。以上より、３０以上の係数ａ_ijは、フィラーモデル４を凝集配置させるポテンシャルＵ７の強度、即ち、第２強度と考えられる。

上記分散配置又は凝集配置を判断する工程は、コンピュータのモニタを通して、視覚化された計算結果を作業者が肉眼で判断しても良い。また、上記工程は、フィラーモデル４の分散状態を定量的に把握して行われても良い。例えば、コンピュータ１は、フィラーモデル４の動径分布関数を計算し、これを予め定めた閾値と比較することで、分散配置又は凝集配置を区別することができる。後者の方法によれば、フィラーモデル４が分散しているのか、又は凝集しているのかを、定量的に評価することができ、より客観性の高い結果が得られる。

次に、コンピュータ１は、上記工程で求められた第１強度を、変性基粒子モデル３ａとフィラー粒子モデル５との間のポテンシャルＵ５に定義する（ステップＳ３４）。より具体的には、ポテンシャルＵ５を計算するための式（１）の係数ａ_ijには、２５以下の値が設定される。

一方、コンピュータ１は、上記工程で求められた第２強度を、未変性基粒子モデル３ｂとフィラー粒子モデル５との間のポテンシャルＵ１に定義する（ステップＳ３５）。より具体的には、ポテンシャルＵ５を計算するための式（１）の係数ａ_ijには、３０以上の値が設定される。

以上の工程により、全てのポテンシャルＵ１〜Ｕ６について、式（１）の係数ａ_ijが、例えば、下記のように決定される。
ポテンシャルＵ１：ａ_ij＝４０［未変性基粒子モデル３ｂ−フィラー粒子モデル５］
ポテンシャルＵ２：ａ_ij＝５０［未変性基粒子モデル３ｂ−未変性基粒子モデル３ｂ]
ポテンシャルＵ３：ａ_ij＝５０［フィラー粒子モデル５−フィラー粒子モデル５］
ポテンシャルＵ４：ａ_ij＝５０［未変性基粒子モデル３ｂ−変性基粒子モデル３ａ］
ポテンシャルＵ５：ａ_ij＝５［変性基粒子モデル３ａ−フィラー粒子モデル５］
ポテンシャルＵ６：ａ_ij＝５０［変性基粒子モデル３ａ−変性基粒子モデル３ａ］

図９には、上記ポテンシャルＵ１〜Ｕ６を設定したときの分子動力学計算結果として、フィラーモデル４の配置が視覚化されている。図９から明らかなように、フィラーモデル４は、セルＳの空間内で十分に広い範囲に分散していることが確認できる。従って、この実施形態によれば、変性基の作用を適切に再現するポテンシャルの強度が得られていることがわかる。そうすると、例えば、変性高分子鎖モデル２内の変性基粒子モデル３ａの位置や数を変える等の改質を行い、フィラーモデル４の分散性がどのように変化するのかを評価することができる（ステップＳ５）。これは、変性高分子材料の開発にきわめて有効である。

一方、図１０には、比較例として、下記のポテンシャルＵ１〜Ｕ５が設定された分子動力学基計算結果として、フィラーモデル４のみその配置が視覚化されている。この例では、係数ａ_ijが小さい方がフィラーに対する親和性が良いという知見のみに基づき、作業者がａ_ijを任意に決定したものである。
ポテンシャルＵ１：ａ_ij＝５０［未変性基粒子モデル３ｂ−フィラー粒子モデル５］
ポテンシャルＵ２：ａ_ij＝５０［未変性基粒子モデル３ｂ−未変性基粒子モデル３ｂ]
ポテンシャルＵ３：ａ_ij＝５０［フィラー粒子モデル５−フィラー粒子モデル５］
ポテンシャルＵ４：ａ_ij＝５０［未変性基粒子モデル３ｂ−変性基粒子モデル３ａ］
ポテンシャルＵ５：ａ_ij＝４５［変性基粒子モデル３ａ−フィラー粒子モデル５］
ポテンシャルＵ６：ａ_ij＝５０［変性基粒子モデル３ａ−変性基粒子モデル３ａ］

図１０から明らかなように、フィラーモデル４は、セルＳの空間内で一つに凝集しており、変性基の作用を再現できていないという矛盾する結果が得られた。

以上、本発明の実施形態が詳細に説明されたが、本発明は、上記実施形態に限定されることなく、種々の態様に変更して実施されても良い。

１ コンピュータ
２ 変性高分子鎖モデル
３ａ 変性基粒子モデル
３ｂ 未変性基粒子モデル
４ フィラーモデル
５ フィラー粒子モデル
６ 結合鎖
７ 高分子鎖モデル

Claims (4)

1. 変性高分子材料とフィラーとの分散性を評価するためのシミュレーション方法であって、
   前記変性高分子材料に基づいて、その変性基をモデル化した変性基粒子モデルと、前記変性高分子材料の未変性基をモデル化した未変性基粒子モデルとを含む鎖状の変性高分子鎖モデルをコンピュータに定義する工程、
   前記フィラーに基づいて、少なくとも一つのフィラー粒子モデルを含むフィラーモデルを前記コンピュータに定義する工程、
   前記変性高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとの間の相互作用を定義する工程、及び
   前記コンピュータが、前記相互作用の下で、前記変性高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとを用いて分子動力学計算をする工程を含み、
   前記相互作用を定義する工程は、
   前記変性高分子鎖モデルと同じ構造を持ち、かつ、単一の基で構成された高分子鎖モデルを前記コンピュータに定義する工程、
   前記コンピュータが、前記高分子鎖モデルと前記フィラーモデルとの間の相互作用の強度を変化させて複数の分子動力学計算をする工程、
   前記分子動力学計算の結果に基づいて、前記フィラーモデルが前記高分子鎖モデルに対して分散配置をとる前記相互作用の強さを表す第１強度と、前記フィラーモデルが前記高分子鎖モデルに対して凝集配置をとる前記相互作用の強さを表す第２強度とを決定する工程、
   前記第１強度を、前記変性基粒子モデルと前記フィラー粒子モデルとの間の相互作用に定義する工程、及び
   前記第２強度を、前記未変性基粒子モデルと前記フィラー粒子モデルとの間の相互作用に定義する工程を含むことを特徴とする変性高分子材料のシミュレーション方法。
2. 前記相互作用は、下記式（１）で定義されており、
   前記相互作用の強度として、下記式（１）の係数ａ_ijの値を決定する請求項１記載の変性高分子材料のシミュレーション方法。
   Ｕ＝０．５ａ_ij｛１−（ｒ_ij／ｒ_c）｝² …（１）
3. 前記フィラーモデルは、少なくとも４つのフィラー粒子モデルを含む請求項１又は２記載の変性高分子材料のシミュレーション方法。
4. 前記分散配置又は前記凝集配置は、前記フィラーモデルの動径分布関数に基づいて、決定される請求項１乃至３のいずれかに記載の変性高分子材料のシミュレーション方法。