JP2011038837A - 信号処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】パワー推定に際して効率的な演算を行うことにより、アレーアンテナのアンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制する。
【解決手段】本発明のレーダ装置は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号から生成した自己相関行列の固有値／固有ベクトルの内、雑音空間の固有ベクトルと到来波方位のアレー応答ベクトルとの間にある直交関係を利用することで、雑音空間を除く信号空間の固有値及び固有ベクトルを選択的に用いて、自己相関行列をＥ_SΛ_SＥ_S ^Hに近似し（Λ_Sは、信号空間の固有値λ₁，…，λ_Mを対角成分に持つ対角行列、Ｅ_Sは、信号空間の固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを列とする信号部分空間行列である。）、この近似行列Ｅ_SΛ_SＥ_S ^Hに、到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）を列とするアレー応答行列Ｖを作用させることにより、各到来方位から到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する。
【選択図】図５

Description

本発明は、アンテナの受信信号から到来波のパワーを推定する信号処理装置に関する。

従来、車載用のレーダ装置であって、レーダ波を発射し、その反射波を受信して、受信信号を解析することにより、物標（前方車両等）までの距離や、物標と自車との相対速度、物標方位を推定するレーダ装置が知られている。

この種のレーダ装置では、送信波に対する反射波の遅延量から物標までの距離を推定すると共に、送信波に対する反射波のドップラシフト量から、物標と自車との相対速度を推定する。

また、物標方位については、アレーアンテナの各アンテナ素子が受信する反射波に、到来方向に応じた位相差が生じることを利用して推定する。複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナを用いて物標方位を推定する方法としては、ＭＵＳＩＣ法やＥＳＰＲＩＴ法が知られている。

ここで、ＭＵＳＩＣ法について概要を説明する。前提として、アレーアンテナは、Ｋ個のアンテナ素子が並列配置されてなるリニアアレーアンテナであるものとする（図１参照）。

まず、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号から、式（１）に示す受信ベクトルＸを構成する。次に、この受信ベクトルＸを用いて、式（２）に示す上記受信信号についてのＫ行Ｋ列の自己相関行列Ｒｘｘを生成する。

上式において、Ｔは、ベクトル転置を示し、Ｈは、複素共役転置を示す。また、受信ベクトルＸ（ｉ）の要素ｘ_k（ｉ）は、ｋ（但し、ｋ＝１，…，Ｋ）番目のアンテナ素子の受信信号の時刻ｉでの値である。また、Ｌは、サンプル数である。本例では、各アンテナ素子の受信信号に関し、Ｌ個のサンプルを用いて期待値を採り、自己相関行列Ｒｘｘを生成している。

自己相関行列Ｒｘｘの生成後には、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K（但し、λ₁≧λ₂≧…λ_K）及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kを算出し、熱雑音電力に対応する閾値λ_thより大きい固有値の数から到来波数Ｍを推定する。

そして、熱雑音電力以下となる（Ｋ−Ｍ）個の固有値λ_M+1，…，λ_Kに対応した固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kを列とした雑音部分空間行列Ｅ_Nと、方位θに対するアレーアンテナの複素応答、即ち、アレー応答ベクトルａ（θ）とから、下式の評価関数Ｐ_MU（θ）で表されるＭＵＳＩＣスペクトルを求める。

評価関数Ｐ_MU（θ）で表されるＭＵＳＩＣスペクトルは、方位θが到来波の到来方向と一致すると、ａ^H（θ）Ｅ_N≒０となり発散して、鋭いピークが立つため、到来波の方位θ₁，…，θ_M、即ち、反射波を発生させた物標の方位は、ＭＵＳＩＣスペクトルのピーク（ヌルポイント）を抽出することにより求めることができる。

但し、ＭＵＳＩＣスペクトルによってピークを抽出するだけでは、抽出したピークに、反射波に起因するピークの他、雑音に起因するピークが含まれる可能性がある。
このため、物標の方位推定に当たっては、ＭＵＳＩＣスペクトルにてピーク値が最大の方位から、到来波数Ｍ分の方位θ₁，…，θ_Mを抽出して、これらの方位θ₁，…，θ_Mをパワー推定対象に設定し、パワー推定対象の各方位θ₁，…，θ_MのパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を求める。

そして、パワー推定対象の各方位θ₁，…，θ_Mの内、パワーが閾値Ｐ_th以上の方位を、物標の方位であると推定する。雑音成分に対応する方位は、当然のことながらパワーが低い。従って、パワーが閾値Ｐ_th以上の方位を、物標方位であると推定することにより、雑音を原因とする物標方位の誤推定を抑えるのである。

パワー（受信電力）の推定は、次のように行う。まず、パワー推定対象の各方位θ₁，…，θ_Mに対応するアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）により、アレー応答行列Ｖを生成する。

そして、このアレー応答行列Ｖを用いて、次式で表される行列Ｓを算出する（例えば、特許文献１参照）。

尚、上式における行列Ｉは、単位行列であり、σ²は、熱雑音電力である。熱雑音電力σ²については、真値不明のため、閾値λ_thで代用したり、閾値λ_th以下の固有値の平均で代用したりする。

このように行列Ｓを算出すれば、行列Ｓの第ｍ対角成分から方位θ_mのパワーＰ（θ_m）を得ることができる（但し、ｍ＝１，…，Ｍ）。

従来では、このようにして、各方位についてのパワーを求め、パワーが閾値Ｐ_th以上の方位を、物標の方位に推定している。

特開２００７−１４７５５４号公報

しかしながら、従来技術では、行列Ｓの算出にＫ²オーダの演算（乗算）が必要で、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置の性能を向上させようとすると、パワーの推定に係る演算量が急激に増加するといった問題があった。

上述したように、自己相関行列Ｒｘｘは、アンテナ素子数Ｋに対応したＫ行Ｋ列の行列であるので、当然のことながら行列｛Ｒｘｘ−σ²Ｉ｝は、Ｋ行Ｋ列の行列である。一方、アレー応答行列Ｖは、Ｋ行Ｍ列の行列であるので、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝は、Ｍ行Ｋ列の行列である。従って、行列（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H（Ｒｘｘ−σ²Ｉ）の算出には、要素毎にＫ回の乗算が必要あり、要素数Ｍ×Ｋに応じて、合計Ｍ×Ｋ²回の乗算が必要となるのである。

尚、演算量を抑制する技術としては、アレー応答ベクトル間の内積ａ（θ_p）・ａ（θ_q）が、方位差が小さい程大きくなり、方位差が大きい程小さくなる性質を利用して、演算量を抑制するもの（特許文献１参照）が従来知られている。

即ち、パワーを推定すべき到来波の方位θ_mに対応したアレー応答ベクトルａ（θ_m）、及び、方位θ_mに近接する到来波の方位θ_m1，θ_m2，…，θ_mdに対応したアレー応答ベクトルａ（θ_m1），ａ（θ_m2），…，ａ（θ_md）を用いて、近接方位アレー応答行列Ｖ_mを、式

により定義し、この近接方位アレー応答行列Ｖ_mにより、方位θ_mから到来した到来波のパワーＰ（θ_m）を、式

で表される行列Ｓ_mの第１行第１列の要素値Ｓ_m［１，１］から推定して、演算量を抑制するのである。
しかしながら、このような手法を採用しても、アンテナ素子数Ｋを増やせば、パワーの推定に係る演算量は、Ｋ²オーダで増加する。

本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、パワーの推定に際して、効率的な演算を行うことにより、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することを目的とする。

上記目的を達成するためになされた本発明の信号処理装置は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定する信号処理装置であって、相関行列生成手段と、展開手段と、分析手段と、パワー推定手段と、を備えるものである。

相関行列生成手段は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、当該受信信号についての自己相関行列Ｒｘｘを生成する。一方、展開手段は、相関行列生成手段により生成された上記自己相関行列Ｒｘｘを展開して、自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する。

また、分析手段は、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_K群から、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを抽出し、パワー推定手段は、自己相関行列Ｒｘｘと、予め指定された各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルと、に基づき、これら各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する。

具体的に、パワー推定手段は、雑音空間の固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kと各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）の直交関係を利用することで、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kの内、上記信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを選択的に用いて、自己相関行列Ｒｘｘを近似し、上記信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mからなる当該自己相関行列Ｒｘｘの近似行列Ｒｘｘ’に、各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）を作用させることにより、各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する。

詳述すれば、パワー推定手段は、各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定するに際し、パワー推定対象の方位θ₁，…，θ_Mに対応したアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）を列とするアレー応答行列Ｖを生成すると共に、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kの内、雑音空間を除く上記信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを用いて、自己相関行列Ｒｘｘを、行列Ｒｘｘ’

により近似し、式

に従う行列Ｓ’の対角成分を算出することにより、パワー推定対象の方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する。
但し、Λ_Sは、信号空間の固有値λ₁，…，λ_Mを対角成分に持つ対角行列Λ_S＝ｄｉａｇ（λ₁，…，λ_M）であり、Ｅ_Sは、信号空間の固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを列とする信号部分空間行列Ｅ_S＝［ｅ₁，…，ｅ_M］であり、上付き文字Ｈは、複素共役転置である。

更に付言すれば、上記パワー推定手段は、対角行列Λ_Sを挟む行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＥ_S｝又は[Ｅ_S ^HＶ（Ｖ^HＶ）^-1｝を算出し、この算出結果に基づき、｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H（Ｅ_SΛ_SＥ_S ^H）Ｖ（Ｖ^HＶ）^-1｝を算出する構成にする構成にすることができる。

即ち、パワー推定手段は、式

に従う行列Ｗの要素の値を算出すると共に、式

に従う行列Ｗ_nの対角要素の値を算出し、これらの算出結果を用いて、上記行列Ｓ’の対角成分を算出し、パワー推定対象の方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する構成にすることができる。

アレー応答行列を、式（５）に示すように、Ｖ＝［ａ（θ₁），…，ａ（θ_M）］とする場合には、式

に従って、各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定することができる（但し、ｗ［ｍ，ｊ］は、行列Ｗにおける第ｍ行第ｊ列の要素の値を表し、ｗ_n［ｍ］は、行列Ｗ_nにおける第ｍ行第ｍ列の要素の値を表す。）。

このように構成された本発明の信号処理装置によれば、自己相関行列Ｒｘｘを展開（所謂スペクトル展開）し、当該展開後の自己相関行列Ｒｘｘに対してアレー応答ベクトルを作用させて、各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定すると共に、この際には、雑音空間の固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kと各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）の直交関係を利用することで、雑音空間の各固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kとアレー応答ベクトルとの乗算に係る演算を省略するので、パワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）の推定に係る演算量を抑制することができる。

尚、本発明の信号処理装置によれば、自己相関行列Ｒｘｘを展開して、固有値及び固有ベクトルを算出する必要があるが、この種の信号処理装置を用いるレーダ装置では、到来波の方位推定のために、固有値及び固有ベクトルを算出する必要があるので、自己相関行列Ｒｘｘの展開によって、特別に演算量が増大するといった問題は生じない。

従って、本発明によれば、パワーの推定に際して効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加の程度を、従来よりも抑制することができる。
この点について詳述する。自己相関行列Ｒｘｘは、固有値及び固有ベクトルにより展開（スペクトル展開）すると、次式で表現することができる。

但し、Λ_Nは、対角行列Λ_Sと同様、雑音空間の固有値λ_M+1，…，λ_Kを対角成分に持つ対角行列Λ_N＝ｄｉａｇ（λ_M+1，…，λ_K）であり、Ｅ_Nは、雑音空間の固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kを列とする雑音部分空間行列Ｅ_N＝［ｅ_M+1，…，ｅ_K］である。

一方、パワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）は、次式

で表わされる行列Ｓの対角成分により求めることができる。
ここで、上記直交関係を利用すると、Ｖ^HＥ_Nは、理論上ゼロであり、観測による誤差を考慮しても、近似的にゼロとみなすことができる。従って、直交関係を利用すれば、式（１７）における第３式第２項｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H（Ｅ_NΛ_NＥ_N ^H）Ｖ（Ｖ^HＶ）^-1｝はゼロに近似することができる。よって、式（１２）に従って行列Ｓ’の対角成分を求めることで、近似的にパワーを求めることができ、これによって、式（１７）における第３式第２項の演算を省略することができて、パワーの推定に係る演算量を抑えることができるのである。

また、行列Λ_Sが対角成分以外の要素がゼロの対角行列である点に着目して、式（１３）に示す上述の行列Ｗを算出すると、行列（ＷΛ_SＷ^H）の対角成分は、例えば、アレー応答行列Ｖ＝［ａ（θ₁），…，ａ（θ_M）］とした場合、式（１５）の第１項に示す演算式にて算出することができ、従来手法よりも、大幅に演算量を抑制することができる。

即ち、従来のように、スペクトル展開せずにパワーを求める場合には、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘ｝を算出する際、Ｍ×Ｋ²回の乗算が必要となり、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（Ｖ^HＶ）^-1｝を作用させて、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘＶ（Ｖ^HＶ）^-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ²回の乗算が必要になる。

一方、行列Ｗの算出については、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝が、Ｍ行Ｋ列の行列であり、行列Ｅ_SがＫ行Ｍ列の行列であるので、Ｋ×Ｍ²回の乗算で済み、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘＶ（Ｖ^HＶ）^-1｝の対角成分に相当する式（１５）第１項を算出する際においても、乗算は２×Ｍ²回で済む。

そして、Ｍは、到来波数に対応し、アンテナ素子数Ｋを増やして装置性能を向上させるに際しては、何ら考慮する必要がなく、上限値は、使用環境によって定まる。
従って、本発明の信号処理装置によれば、アンテナ素子数Ｋを増やして装置性能を向上させるのに際しては、アンテナ素子数Ｋの１乗のオーダで演算量が増加する程度で、従来技術のように、演算量がアンテナ素子数Ｋの２乗のオーダで増加することはなく、従来技術よりも、パワーの算出に際して、効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することができるのである。

尚、このような本発明の手法は、近接方位アレー応答行列Ｖ_mを用いる信号処理装置にも適用することができる。パワーを推定すべき到来波の方位θ_m（ｍ＝１，…，Ｍ）毎に、近接方位アレー応答行列Ｖ_mを生成し、この近接方位アレー応答行列Ｖ_mにより、方位θ_mから到来した到来波のパワーＰ（θ_m）を、式

で表される行列Ｓ_mの第１行第１列の要素値Ｓ_m［１，１］から推定するといった具合である。
近接方位アレー応答行列Ｖ_mを用いるのは、パワーの推定に係る演算量を抑制するためであるが、近接方位アレー応答行列Ｖ_mを用いる信号処理装置に、本発明の手法を適用すれば、パワーの推定に係る演算量を、一層抑制することができる。

また、本発明は、アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定して、レーダ波が物標に反射して生じた到来波の方位である物標の方位を推定する信号処理装置に適用することができる。

この場合、分析手段は、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_K群を、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mと、雑音空間の固有値λ_M*1，…，λ_K及び固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kと、に分離して、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを抽出すると共に、これら固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_K群に基づき、到来波の到来方位θ₁，…，θ_Mを推定する構成にすることができる。

また、パワー推定手段は、自己相関行列Ｒｘｘと、分析手段により推定された各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルと、に基づき、上述した手法で、分析手段により推定された各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する構成にすることができる。

この他、信号処理装置は、パワー推定手段により推定されたパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）に基づき、各到来方位θ₁，…，θ_Mの内、パワーが閾値以上の方位を、物標の方位と推定する物標方位推定手段を備えた構成にすることができる。

このように信号処理装置を構成すれば、パワーの推定に際して、効率的な演算を行うことができ、物標方位を、少ない演算量で精度よく推定することができる。
尚、本発明の手法は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により各到来波の到来方位θ₁，…，θ_Mを推定する信号処理装置に適用することが可能である。即ち、上述の信号処理装置において、分析手段は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により各到来波の到来方位θ₁，…，θ_Mを推定する構成にすることができる。

レーダ装置１の構成を表すブロック図である。 レーダ波の送信信号Ｓｓ及び受信信号Ｓｒを示したグラフ（上段）及びビート信号ＢＴを示したグラフ（下段）である。 物標方位とＭＵＳＩＣスペクトルとの対応関係を示した説明図である。 信号処理部３０が実行する物標方位推定処理を表すフローチャートである。 信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。 変形例のパワー推定処理を表すフローチャートである。

以下に本発明の実施例について、図面と共に説明する。
図１は、車載用レーダ装置１の構成を表すブロック図であり、図２は、レーダ波の送信信号Ｓｓ及び受信信号Ｓｒを示したグラフ（上段）及びビート信号ＢＴを示したグラフ（下段）である。

本実施例のレーダ装置１は、所謂ＦＭＣＷ方式のレーダ装置であり、周波数が時間に対して直線的に漸次増減するミリ波帯の高周波信号を生成する発振器１１と、発振器１１が生成する高周波信号を増幅する増幅器１３と、増幅器１３の出力を送信信号Ｓｓとローカル信号Ｌとに電力分配する分配器１５と、送信信号Ｓｓ（図２上段参照）に応じたレーダ波を放射する送信アンテナ１７と、物標（前方車両等）により反射されたレーダ波（反射波）を受信するＫ個のアンテナ素子からなる受信アンテナ１９と、を備える。

また、このレーダ装置１は、受信アンテナ１９を構成するアンテナ素子のいずれかを順次選択し、選択されたアンテナ素子からの受信信号Ｓｒを後段に供給する受信スイッチ２１と、受信スイッチ２１から供給される受信信号Ｓｒを増幅する増幅器２３と、増幅器２３にて増幅された受信信号Ｓｒ及びローカル信号Ｌを混合して、ビート信号ＢＴを生成（図２下段参照）するミキサ２５と、ミキサ２５が生成したビート信号ＢＴから不要な信号成分を除去するフィルタ２７と、フィルタ２７の出力をサンプリングし、ディジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換器２９と、マイクロコンピュータを中心に構成される信号処理部３０と、を備える。

信号処理部３０は、発振器１１の起動／停止等を制御すると共に、マイクロコンピュータでのプログラム実行により、Ａ／Ｄ変換器２９から入力されるビート信号ＢＴのサンプリングデータを用いた信号処理や、当該信号処理により得られる物標の位置・相対速度・方位等の情報を車間制御ＥＣＵ４０に送信する処理を行う。

また、受信アンテナ１９は、Ｋ個のアンテナ素子が一列に配置されたリニアアレーアンテナとして構成されている。以下では、Ｋ個のアンテナ素子の夫々を番号付けして、第ｉアンテナ素子（ｉ＝１，２，…，Ｋ）と表現する。

このように構成された本実施例のレーダ装置１では、信号処理部３０からの指令に従って発振器１１が起動する。そして、当該起動により発振器１１が生成した高周波信号は、増幅器１３にて増幅された後、分配器１５に入力され、分配器１５によって電力分配される。これにより、レーダ装置１では、送信信号Ｓｓ及びローカル信号Ｌが生成され、送信信号Ｓｓは、送信アンテナ１７を介し、レーダ波として送出される。

一方、送信アンテナ１７から送出され物標に反射して戻ってきたレーダ波（反射波）は、受信アンテナ１９を構成する各アンテナ素子にて受信される。そして、各アンテナ素子からは、受信スイッチ２１に向けて、その受信信号Ｓｒが出力される。

また、受信スイッチ２１からは、受信スイッチ２１によって選択された第ｉアンテナ素子（ｉ＝１，…，Ｋ）の受信信号Ｓｒのみが増幅器２３に出力され、増幅器２３で増幅された受信信号は、ミキサ２５に供給される。

ミキサ２５では、受信信号Ｓｒに分配器１５からのローカル信号Ｌが混合されて、信号Ｓｒ，Ｓｓの差の周波数成分であるビート信号ＢＴが生成される。このビート信号ＢＴは、フィルタ２７にて不要な信号成分が除去された後、Ａ／Ｄ変換器２９にてサンプリングされ、ディジタルデータとして信号処理部３０に取り込まれる。

但し、受信スイッチ２１は、レーダ波の一変調周期の間に、全てのアンテナ素子ＡＮ＿１〜ＡＮ＿Ｋを所定回ずつ選択するように、切り替えられる。そして、Ａ／Ｄ変換器２９は、この切替タイミングに同期してサンプリングを行う。

また、信号処理部３０は、プログラムの実行によって、上記ビート信号のサンプリングデータを解析することにより、周知の手法で、レーダ波の反射波についての発生元である物標（前方車両）までの距離や、自車両に対する物標の相対速度を推定する。

送信信号Ｓｓに基づくレーダ波を送信アンテナ１７が送信したことに起因して、受信アンテナ１９が、反射波を受信すると、受信信号Ｓｒは、図２上段に点線で示すように、レーダ波が物標との間を往復するのに要した時間、即ち、物標までの距離に応じた時間Ｔｒ分遅延し、物標との相対速度に応じた周波数ｆｄ分ドップラシフトする。本実施例のレーダ装置は、ビート信号ＢＴに含まれるこのような時間Ｔｒ及び周波数ｆｄの情報から、物標までの距離や物標との相対速度を推定する。

また、信号処理部３０は、プログラムの実行によって、自車両進行方向（アンテナ方向）を基準とした物標の方位を推定する。方位推定の手法としては、ＥＳＰＲＩＴ法やＭＵＳＩＣ法が知られているが、例えば、ＭＵＳＩＣ法によれば、図３（ａ）に示すように自車両前方に、先行車両が存在する場合、Ａ／Ｄ変換器２９から得られたビート信号ＢＴのサンプリングデータに基づき、ＭＵＳＩＣスペクトルを算出すると、ＭＵＳＩＣスペクトルにおいて、図３（ｂ）に示すように、先行車両に対応する方位に鋭いピークが立つ。本実施例では、このようなＭＵＳＩＣスペクトルのピークを抽出し、レーダ波の反射波と思われる到来波の到来方位θ₁，…，θ_Mを推定する。

但し、雑音により、物標がない方位に対してもＭＵＳＩＣスペクトルにピークが現れる場合がある。このため、本実施例では、各方位θ₁，…，θ_Mから到来する到来波のパワーを推定することにより、パワーが閾値Ｐ_th以上の到来波を、レーダ波の反射波とみなし、当該反射波に対応する方位を、物標方位であると推定する。尚、図３は、物標方位とＭＵＳＩＣスペクトルとの対応関係を示した説明図である。

この点について詳述すると、本実施例では、信号処理部３０にて、図４に示す物標方位推定処理を実行することにより、物標方位の推定を行う。図４は、信号処理部３０が実行する物標方位推定処理を表すフローチャートである。

物標方位推定処理を開始すると、信号処理部３０は、Ａ／Ｄ変換器２９にてサンプリングされたビート信号ＢＴ（サンプリングデータ）に基づき、式（１）（２）に従って、自己相関行列Ｒｘｘを生成する（Ｓ１１０）。

但し、受信ベクトルＸ（ｉ）の要素ｘ_k（ｉ）（但し、ｋ＝１，…，Ｋ）の値は、ビート信号ＢＴのサンプリングデータから特定したｋ番目アンテナ素子の受信信号Ｓｒの時刻ｉでの値である。

そして、自己相関行列Ｒｘｘの生成後には、自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K（但し、λ₁≧λ₂≧…λ_K）、及び、各固有値λ₁，…，λ_Kに対応した固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kを算出する（Ｓ１２０）。但し、固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kについては、ｅ_i・ｅ_j＝δ_ijを満足するように導出する。尚、δ_ijは、クロネッカーのデルタである。

Ｓ１２０での固有値及び固有ベクトルの算出後には、熱雑音電力に対応する予め定められた閾値λ_thより大きい固有値の数から到来波数Ｍを推定する（Ｓ１３０）。即ち、到来波数Ｍを、閾値λ_thより大きい固有値の数に推定する。

また、到来波数Ｍを推定し終えると、上記閾値λ_thより大きい固有値λ₁，…，λ_Mに対応する固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを用いて、当該固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを列とする信号部分空間行列Ｅ_sを生成すると共に、上記閾値λ_th以下の固有値λ_M+1，…，λ_Kに対応する固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kを用いて、当該固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kを列とする雑音部分空間行列Ｅ_Nを生成する（Ｓ１４０）。

その後、受信アンテナ１９の構成から定まるアレー応答ベクトルａ（θ）と、雑音部分空間行列Ｅ_Nとに基づき、式（３）に示す評価関数Ｐ_MU（θ）に従うＭＵＳＩＣスペクトルを算出する（Ｓ１５０）。

そして、上記算出したＭＵＳＩＣスペクトルに基づき、当該ＭＵＳＩＣスペクトルにてピーク値（値Ｐ_MU（θ））が最大の方位から、ピーク値の大きい順に、到来波数Ｍ分の方位θ₁，…，θ_Mを抽出し、これらＭ個の方位θ₁，…，θ_Mを、到来波の到来方位（以下、単に到来波方位と表現する。）に推定する（Ｓ１６０）。

この後には、パワー推定処理を実行する（Ｓ１７０）。図５は、信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
図５に示すパワー推定処理を開始すると、信号処理部３０は、式（５）に従うアレー応答行列Ｖ＝［ａ（θ₁），…，ａ（θ_M）］を生成し（Ｓ１７１）、このアレー応答行列Ｖを用いて、行列（Ｖ^HＶ）^-1を算出する（Ｓ１７３）。

この後には、次式に従う行列Ｗを算出する（Ｓ１７５）。

更には、次式に従う行列Ｗ_nを算出する（Ｓ１７７）。

但し、Ｉは、単位行列であり、σ²は、熱雑音電力である。σ²については真値不明であるため、例えば、閾値λ_thにより代用する。また、Ｓ１７７では、行列Ｗ_nの対角要素の値ｗ_n［ｉ］（ｉ＝１，…，Ｍ）を算出すれば足り、行列Ｗ_nの全要素の値を算出する必要はない。以下では、行列Ｗ_nの第ｉ行第ｉ列の要素値を、ｗ_n［ｉ］と表現し、行列Ｗの第ｉ行第ｊ列の要素値を、ｗ［ｉ，ｊ］と表現する。

Ｓ１７７での処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ１７９に移行し、次式

に従い、各到来波方位θ_m（ｍ＝１，…，Ｍ）のパワーＰ（θ_m）を算出（推定）する。このようにして、パワー推定処理では、上記推定した各到来波方位θ₁，…，θ_MのパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する。

当該パワー推定処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ１８０に移行し、予め設定されたパワーについての閾値Ｐ_thと、各到来波方位のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）とを比較して、到来波方位θ₁，…，θ_Mの中から、パワーが閾値Ｐ_th以上の方位を、物標の方位であると推定する。そして、パワーが閾値Ｐ_th以上の方位の情報を、物標方位の情報として、当該物標の位置・相対速度の情報と共に、車両制御ＥＣＵ４０に送信する。その後、当該物標方位推定処理を終了する。

ここで、従来装置におけるパワーの算出方法と、本実施例のレーダ装置１におけるパワーの算出方法と、についてまとめる。
受信アンテナ１９が受信した到来波のパワー（受信電力）は、周知のように、式

の対角成分から算出することができる。即ち、各到来波方位θ_m（ｍ＝１，…，Ｍ）のパワーＰ（θ_m）は、行列Ｓの第ｍ行ｍ列の要素値により推定することができる。
しかしながら、この行列Ｓを素直に演算すると、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘ｝を算出する際、Ｍ×Ｋ²回の乗算が必要となり、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（Ｖ^HＶ）^-1｝を作用させて、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘＶ（Ｖ^HＶ）^-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ²回の乗算が必要になる。

従って、アンテナ素子数Ｋを増やして、レーダ装置１の性能を向上させようとすると、パワーの推定に係る演算量がＫ²オーダで急激に増加することになる。
一方、到来波数Ｍ及び到来波方位の推定の際には、自己相関行列Ｒｘｘを展開して、自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する必要がある。また、雑音空間の固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kと到来波方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）との間には、直交関係がある。本実施例では、これらの点を利用して、パワー推定に係る演算量を抑制するようにしている。

上述の直交関係を利用すると、Ｖ^HＥ_Nは、観測による誤差を考慮しても、近似的にゼロとみなすことができる。
また、自己相関行列Ｒｘｘは、スペクトル展開すると、次式

で表現することができる。尚、Λ_Sは、信号空間の固有値λ₁，…，λ_Mを対角成分に持つ対角行列Λ_S＝ｄｉａｇ（λ₁，…，λ_M）であり、Λ_Nは、対角行列Λ_Sと同様、雑音空間の固有値λ_M+1，…，λ_Kを対角成分に持つ対角行列Λ_N＝ｄｉａｇ（λ_M+1，…，λ_K）である。

ここで、各到来波方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）は、式（２６）に示す行列Ｓの対角成分から算出できることから、Ｖ^HＥ_Nを、近似的にゼロとみなすと、自己相関行列Ｒｘｘは、次式

により近似することができ、行列Ｓは、式

に従う行列Ｓ’に近似することができる。
このような原理を利用して、本実施例では、自己相関行列Ｒｘｘを、行列Ｒｘｘ’で近似し、行列Ｓ’の対角成分を算出することで、各到来波方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を、少ない演算量で推定するようにしているのである。

このように、自己相関行列Ｒｘｘ及び行列Ｓを、行列Ｒｘｘ’及び行列Ｓ’に近似した場合には、雑音空間の各固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kに係る演算を省略することができる。また、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mからなる近似行列Ｒｘｘ’を、展開したままにして、本実施例のように、対角行列Λ_Sを挟む行列部分を先に演算すると、対角行列Λ_Sにおいて対角成分以外の要素がゼロであることを利用して、大幅に行列Ｓ’の演算量を抑制することができ、パワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）の推定に係る演算量を抑制することができるのである。

式（２５）で導出されるパワーＰ（θ_m）は、行列Ｓ’の第ｍ行第ｍ列の要素値に対応するが、例えば、式（２５）の第１項の算出に必要な演算量は、次のようになる。
即ち、従来装置において、式（２５）の第１項に対応する行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘＶ（Ｖ^HＶ）^-1｝の要素の値を算出するためには、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝に行列Ｒｘｘを作用させて、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘ｝を算出する動作に、Ｍ×Ｋ²回の乗算が必要となり、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘ｝に、行列｛Ｖ（Ｖ^HＶ）^-1｝を作用させて、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^HＲｘｘＶ（Ｖ^HＶ）^-1｝を算出する際に、Ｋ×Ｍ²回の乗算が必要である。

これに対し、本実施例では、行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝に行列Ｅ_sを作用させて、行列Ｗを算出する際の乗算回数が、Ｋ×Ｍ²回で済む。また、この行列Ｗの要素値を用いて式（２５）の第１項を算出する際には、式（２５）から理解できるように、方位θ_m毎に、２×Ｍ回で済み、全方位θ₁，…，θ_Mの乗算回数を積算しても、２×Ｍ²回で済む。また、行列（Ｖ^HＶ）^-1や行列｛（Ｖ^HＶ）^-1Ｖ^H｝の算出に、Ｋ²オーダの演算は必要ない。

そして、Ｍの上限値は、使用環境によって定まるので、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置１の性能を向上させることを前提とした場合、Ｍについては、固定値とみなすことができる。

従って、アンテナ素子数Ｋを増やしてレーダ装置１の性能を向上させる場合には、従来装置では、Ｋ²オーダで演算量が増加するのに対し、本実施例では、演算量の増加がＫ¹オーダで済み、結果として、本実施例によれば、パワーの推定に際し、効率的な演算を行うことができ、アンテナ素子数Ｋの増加による演算量の増加を抑制することができるのである。

尚、アンテナ素子数がＫ個のアレーアンテナを用いた方位推定及びパワー推定では、到来波数（Ｋ−１）以下でなければ、そもそも適切な推定を行うことができないことから、前提として、到来波数Ｍは、最大で（Ｋ−１）である。

また、従来手法に対する本実施例の手法による乗算回数の減少量Δは、従来手法の乗算回数がＫ²Ｍ＋ＫＭ²であり、本実施例の手法の乗算回数がＫＭ²＋２Ｍ²であるので、Δ＝（Ｋ²Ｍ＋ＫＭ²）−（ＫＭ²＋２Ｍ²）＝Ｋ²Ｍ−２Ｍ²となる。

従って、到来波数がＭ＝１であるとき、減少量ΔはΔ＝Ｋ²−２となり、到来波数がＭ＝Ｋ−１であるとき、減少量ΔはΔ＝（Ｋ−１）｛（Ｋ−１）²＋１｝となる。
この他、減少量Δは、Δ＝Ｋ²Ｍ−２Ｍ²＝−２（Ｍ−Ｋ²／４）²＋Ｋ⁴／８となるため、式の上では、到来波数ＭがＫ²／４であるとき最大となるが、Ｋ≧２では、Ｋ²／４≧Ｋ−１であるため、実質、到来波数Ｍ＝Ｋ−１であるとき、減少量Δが最大となる。

従って、本実施例の手法によれば、乗算回数は最低Δ＝Ｋ²−２分減少させることができ、最大で、Δ＝（Ｋ−１）｛（Ｋ−１）²＋１｝分減少させることができる。
ところで、本実施例の手法は、式（５）に示すアレー応答行列Ｖに代えて、式（８）に示す近接方位アレー応答行列Ｖ_mを用いて、各到来波方位θ₁，…，θ_MのパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定するレーダ装置にも適用することができる。

以下では、上記手法を、近接方位アレー応答行列Ｖ_mを用いるレーダ装置に適用した例を、変形例として説明する。但し、変形例のレーダ装置は、Ｓ１７０で実行するパワー推定処理の内容が上述した実施例のレーダ装置１と異なる程度であるため、以下では、変形例のパワー推定処理についてのみ選択的に説明する。

図６は、変形例のレーダ装置の信号処理部３０が実行するパワー推定処理を表すフローチャートである。
変形例のパワー推定処理を開始すると、信号処理部３０は、Ｓ１６０で推定した到来波方位θ₁，…，θ_Mのいずれか一つを、パワー推定対象方位θ_m（ｍ＝１，…，Ｍ）に設定し（Ｓ２１０）、パワー推定対象方位θ_mに対応する近接方位アレー応答行列Ｖ_mを生成する（Ｓ２２０）。

具体的には、パワー推定対象方位θ_mに対応するアレー応答ベクトルａ（θ_m）を第１列とした行列であって、到来波方位θ₁，…，θ_Mの内、所定条件を満足する「パワー推定対象方位θ_mに近接する方位」θ_m1，θ_m2，…，θ_mdに対応したアレー応答ベクトルａ（θ_m1），ａ（θ_m2），…，ａ（θ_md）を第２列以降に配置した式（８）で表される近接方位アレー応答行列Ｖ_mを、生成する。

尚、所定条件を満足する「パワー推定対象方位θ_mに近接する方位」θ_m1，θ_m2，…，θ_mdについては、特許文献１にも記載されているように、パワー推定対象方位θ_mに近接する方位から順に所定個ｄの方位に定めることもできるし、パワー推定対象方位θ_mとの差が上限値Δθ以内の方位に定めることもできる。

Ｓ２２０での処理を終えると、信号処理部３０は、この近接方位アレー応答行列Ｖ_mを用いて、行列（Ｖ_m ^HＶ_m）^-1を算出し（Ｓ２３０）、この算出結果を用いて、次式に従う行列Ｗ_(m)を算出する（Ｓ２４０）。

更には、次式に従う行列Ｗ_n(m)を算出する（Ｓ２５０）。

但し、Ｉは、単位行列であり、σ²は、熱雑音電力である。σ²については真値不明であるため、例えば、閾値λ_thにより代用する。Ｓ２５０では、Ｓ１７７での処理と同様、行列Ｗ_n(m)の第１行第１列の要素値ｗ_n(m)［１］を算出すれば足り、行列Ｗ_n(m)の全要素の値を算出する必要はない。以下では、行列Ｗ_n(m)の第i行第i列の要素値を、ｗ_n(m)［ｉ］と表現し、行列Ｗ_(m)の第i行第ｊ列の要素値を、ｗ_(m)［i，ｊ］と表現する。

この処理を終えると、信号処理部３０は、Ｓ２６０に移行し、次式

に従って、パワー推定対象方位θ_mのパワーＰ（θ_m）を算出（推定）する。
このようにしてパワーＰ（θ_m）を算出すると、信号処理部３０は、Ｓ２７０に移行し、到来波方位θ₁，…，θ_Mの全てを、パワー推定対象方位θ_mに設定して、パワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を算出したか否かを判断し、算出していないと判断すると（Ｓ２７０でＮｏ）、Ｓ２１０に移行し、到来波方位θ₁，…，θ_Mの内、パワーを算出していない未処理の到来波方位を、新たなパワー推定対象方位θ_mに設定し、Ｓ２２０以降の処理を実行する。

そして、各到来波方位θ₁，…，θ_Mに対応するパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）の全てを算出（推定）し終えると、Ｓ２７０で肯定判断して、当該パワー推定処理を終了する。
このようにパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を算出する変形例のレーダ装置においても、上述した実施例のレーダ装置１と同様の原理により、パワー推定に係る演算量を、Ｋ¹オーダに抑えることができて、アンテナ素子数Ｋの増加により、急激にパワー推定に係る演算量が増加するのを抑えることができる。

以上、変形例を含む本発明の実施例について説明したが、これらの実施例と「特許請求の範囲」との対応関係は、次の通りである。即ち、相関行列生成手段は、信号処理部３０が実行するＳ１１０の処理により実現され、展開手段は、Ｓ１２０の処理により実現され、分析手段は、Ｓ１３０〜Ｓ１６０の処理により実現され、パワー推定手段は、Ｓ１７０の処理により実現され、物標方位推定手段は、信号処理部３０が実行するＳ１８０の処理により実現されている。

また、本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができる。例えば、上記実施例では、ＭＵＳＩＣ法を用いて、到来波方位θ₁，…，θ_Mを推定したが、到来波方位θ₁，…，θ_Mは、ＥＳＰＲＩＴ法により推定されてもよい。具体的には、Ｓ１５０，Ｓ１６０での処理を、ＥＳＰＲＩＴ法による到来波方位θ₁，…，θ_Mの推定処理に置き換えてもよい。このようにしても、上記実施例と同様の効果を得ることができる。

１…レーダ装置、１１…発振器、１３，２３…増幅器、１５…分配器、１７…送信アンテナ、１９…受信アンテナ、２１…受信スイッチ、２５…ミキサ、２７…フィルタ、２９…Ａ／Ｄ変換器、３０…信号処理部、４０…車間制御ＥＣＵ

Claims (5)

1. アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、前記アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定する信号処理装置であって、
   前記アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、当該受信信号についての自己相関行列Ｒｘｘを生成する相関行列生成手段と、
   前記相関行列生成手段により生成された自己相関行列Ｒｘｘを展開して、当該自己相関行列Ｒｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する展開手段と、
   前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_K群から、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを抽出する分析手段と、
   前記自己相関行列Ｒｘｘと、予め指定された各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルと、に基づき、前記各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した前記到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定するパワー推定手段と、
   を備え、
   前記パワー推定手段は、前記各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定するに際し、
   パワー推定対象の方位θ₁，…，θ_Mに対応したアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）を列とするアレー応答行列Ｖを生成すると共に、
   雑音空間の固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kと各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルａ（θ₁），…，ａ（θ_M）の直交関係を利用することで、前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Kの内、前記分析手段により抽出された雑音空間を除く信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを選択的に用いて、前記自己相関行列Ｒｘｘを、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mからなる行列Ｒｘｘ’
   

   

   により近似し（但し、Λ_Sは、信号空間の固有値λ₁，…，λ_Mを対角成分に持つ対角行列Λ_S＝ｄｉａｇ（λ₁，…，λ_M）であり、Ｅ_Sは、信号空間の固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを列とする信号部分空間行列Ｅ_S＝［ｅ₁，…，ｅ_M］であり、上付き文字Ｈは、複素共役転置である。）、この近似行列Ｒｘｘ’を用いた式
   

   

   に従う行列Ｓ’（但し、Ｉは、単位行列であり、σ²は、熱雑音電力である。）の対角成分を算出することにより、前記パワー推定対象の方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定すること
   を特徴とする信号処理装置。
2. 前記パワー推定手段は、式
   

   

   に従う行列Ｗの要素の値を算出すると共に、式
   

   

   に従う行列Ｗ_nの対角要素の値を算出し、
   これらの算出結果を用いて、前記行列Ｓ’の対角成分を算出し、前記パワー推定対象の方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定すること
   を特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
3. 前記パワー推定手段は、
   前記アレー応答行列Ｖを、Ｖ＝［ａ（θ₁），…，ａ（θ_M）］として、式
   

   

   に従い、前記各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定すること（但し、ｗ［ｍ，ｊ］は、行列Ｗにおける第ｍ行第ｊ列の要素の値を表し、ｗ_n［ｍ］は、行列Ｗ_nにおける第ｍ行第ｍ列の要素の値を表す。）
   を特徴とする請求項２記載の信号処理装置。
4. アレーアンテナを構成する各アンテナ素子の受信信号に基づき、前記アレーアンテナが受信した到来波のパワーを推定して、レーダ波が物標に反射して生じた到来波の方位である前記物標の方位を推定する請求項１〜請求項３のいずれかに記載の信号処理装置であって、
   前記分析手段は、前記自己相関行列Ｒｘｘの固有値λ₁，…，λ_K及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_K群を、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mと、雑音空間の固有値λ_M*1，…，λ_K及び固有ベクトルｅ_M+1，…，ｅ_Kと、に分離して、信号空間の固有値λ₁，…，λ_M及び固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_Mを抽出すると共に、これら固有ベクトルｅ₁，…，ｅ_K群に基づき、到来波の到来方位θ₁，…，θ_Mを推定する構成にされ、
   前記パワー推定手段は、前記自己相関行列Ｒｘｘと、前記分析手段により推定された各到来方位θ₁，…，θ_Mのアレー応答ベクトルと、に基づき、前記分析手段により推定された各到来方位θ₁，…，θ_Mから到来した前記到来波のパワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）を推定する構成にされ、
   更に、当該信号処理装置は、
   前記パワー推定手段により推定された前記パワーＰ（θ₁），…，Ｐ（θ_M）に基づき、前記各到来方位θ₁，…，θ_Mの内、パワーが閾値以上の方位を、前記物標の方位と推定する物標方位推定手段
   を備えることを特徴とする信号処理装置。
5. 前記分析手段は、ＭＵＳＩＣ法又はＥＳＰＲＩＴ法により前記到来波の到来方位θ₁，…，θ_Mを推定することを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。

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