JP2009210410A - 探知測距装置および探知測距方法 - Google Patents

探知測距装置および探知測距方法 Download PDF

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Abstract

【課題】探知測距装置において、角度推定の前段に行われる目標数推定の計算負荷を軽減し、且つ、推定精度を向上させる。
【解決手段】擬似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６は、Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２から、適切な行列を一つ選択するか、適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて、擬似空間平均共分散行列Ｒを生成する。擬似空間平均共分散行列エルミート共役積生成部１０４ｃ−１は、目標数推定用行列ＲＲＨを生成する。目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ＲＲＨにＬＵ分解を施して下三角行列Ｌと、上三角行列Ｕとに分解する。指標生成部１０４ｄ−１は、この上三角行列Ｕの要素を用いた指標を生成する。指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２は、指標生成部１０４ｄ−１によって生成された指標を用いて目標数ｍを推定する。
【選択図】 図２

Description

本発明は、送信用センサアレイと、ｎ個（２≦ｎ）のセンサ素子から構成される受信用センサアレイとを有し、前記送信用センサアレイから送出された送信信号が目標に反射して到来する反射信号に基づいて前記目標の数である目標数を推定し、前記目標数に基づいて前記反射信号が到来する角度を推定する探知測距装置および探知測距方法に関する。
従来から、複数のセンサ素子から構成されるセンサアレイを受信用アンテナとし、送信用センサアレイからの送出波が目標によって反射される事で生成した反射波に基づいて、目標数および各目標の位置を検出する探知測距装置がある。かかる探知測距装置は、各反射波の数および到来方向をいかに精度よくおこないうるかが、装置性能において重要なポイントとなってくる。
例えば、図７に示すように、隣り合うセンサ素子同士の間隔がｄとなるようにｎ個のセンサ素子（センサ素子１０６ａ１〜１０６ａｎ）をＸ軸上に並べて構成した等間隔リニアアレイアンテナ（以下、ＵＬＡ（Uniform Linear Array）と略記）に、ｍ個の目標βによって反射されてきた独立なエコー信号（送出波の反射）が、互いに異なるθβなる角度（センサ素子１０６ａ１の位置を座標原点、前記Ｘ軸に対する垂線をＹ軸とし、更に、このＹ軸の正方向（Ｙ軸の矢印方向）を基準に時計回りを角度の正方向として測った角度）をもって入射してきたものとする。ただし、βは目標の番号であり、β＝１，２，・・・，ｍである。
このとき、時刻ｔに於いてα（α＝１，２，・・・，ｎ）番目のセンサ素子による受信信号を復調して得られる信号ｖα（ｔ）は、１番目のセンサ素子１０６ａ１を位相基準とした場合、ベースバンド信号をｘβ（ｔ）、電力σの加法性ガウス雑音信号をｎα（ｔ）として、次式の様にあらわせる。
Figure 2009210410
ここで、上記（１）式において、『ｅｘｐ』は、自然対数を底とする指数関数であり、ｊは虚数単位である。また、φα，βは、次式で定義される。但し、λは送信波のキャリア信号の波長である。
Figure 2009210410
そして、すべてのαについての上記（１）式をベクトルＶ（ｔ）で表現すると、次式の様になる。
Figure 2009210410
ここで、角度ベクトル（モードベクトル）ａ(θβ)を次式で定義する。
Figure 2009210410
そして、上記（３）式における行列Ａ、ベクトルＸ（ｔ）、ベクトルＮ（ｔ）は、次式の様に定義される。
Figure 2009210410
Figure 2009210410
Figure 2009210410
なお、上記（６）式の『［ｘ１（ｔ），・・・，ｘｍ（ｔ）］Ｔ』、および、上記（７）式の『［ｎ１（ｔ），・・・，ｎｎ（ｔ）］Ｔ』に現れる上付き添え字の『Ｔ』は、ベクトルまたは行列の転置をあらわす。
そして、Ｘ（ｔ）とＮ（ｔ）との間に相関がないものとして、上記（３）式から、Ｖ（ｔ）の共分散行列Ｒｖｖを計算すると、次式のようになる。なお、次式中の『Ｉ』は、単位行列をあらわす。また、σは、上記した様に、雑音信号の電力である。
Figure 2009210410
上記（８）であらわされるＲｖｖが、目標の角度推定をおこなう場合の基本的な演算対象となる。ここで、『ＶＨ（ｔ）』および『ＡＨ』に付された上付き添え字の『Ｈ』は、ベクトルまたは行列のエルミート共役をあらわす。また、Ｒｘｘはベースバンド信号の共分散行列で、次式で定義される。
Figure 2009210410
さて、ＵＬＡによって受信されたエコー信号は、同じ信号源からの送信信号が目標によって反射されてきたものに他ならないから、ｎ次行列ＲｖｖのＲａｎｋ（階数）は、１である。従って、このままでは、逆行列演算や固有値分解などの計算ができない場合がある。
そこで、Ｒｖｖの主対角線方向に、（ｎ−Ｌ＋１）個のＬ次正方部分行列を取り、これらを足し合わせて平均する手法（前方空間平均：Forward Spatial Smoothing（ＦＳＳ））、または、ＵＬＡの基準点を反転させて同様の操作を行う手法（後方空間平均：Backward Spatial Smoothing（ＢＳＳ））を単独、若しくは組み合わせて（ＦＢＳＳ）利用し、上記問題を解消していた。
そして、例えば、ＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）では、この様にして得たＬ次の正方行列Ｒｖｖ ＦＢＳＳを、先ず、次式の様に固有値分解し、雑音固有値に対応する固有ベクトルから構成される行列ＥＮを求める。
Figure 2009210410
ただし、上記（１０）式において、反射信号の固有値λβ（β＝１，２，・・・，ｍ）からなる行列をΛＳ、対応する信号部分空間を張るベクトルから成る行列をＥＳ、雑音の固有値σ２のみから成る行列をσ２ＩＬ、同じく雑音部分空間を張るベクトルから成る行列をＥＮとすると、Λ、ΛＳ、Ｅは、それぞれ以下の通りである。なお、ΛＳの式中に現れる『ｄｉａｇ［λ１，・・・，λｍ］』は、λ１，・・・，λｍを対角成分とする対角行列をあらわす。
Figure 2009210410
Figure 2009210410
Figure 2009210410
そして、次式によって目標βの角度θβの角度推定を行っていた。すなわち、θをパラメータとして、上記（４）式で定義される角度ベクトルａ（θ）を用いて、Ｌ次の正方行列Ｒｖｖ ＦＢＳＳに含まれる角度情報を走査し、Ｐｍｕｓｉｃ（θ）の値がピークとなる角度を求めることによって、目標β（β＝１，２，・・・，ｍ）の角度推定をそれぞれおこなうのである。
Figure 2009210410
ここで、角度推定を正確におこなうためには、目標数ｍに対して、適切なサイズＬの部分行列（ＦＢＳＳの場合、Ｌ≧ｍ＋１かつｎ−Ｌ＋１≧ｍ）を選んで空間平均を適用し、ＲｖｖのＲａｎｋを回復させ、正しいサイズのＥＮを求める必要がある。
ところが、一般に、目標数ｍは未知数であるから、従来は、適当なＬを設定して、Ｒｖｖ ＦＢＳＳを求め、さらに、その行列Λの対角要素である固有値を求め、例えば、次式で定義される統計的指標ＡＩＣ（ｉ）（Akaike’s Information Criterion）を導入して、目標数の推定をおこなっていた。なお、次式に現れるＮＤは、データのサンプル数である。
Figure 2009210410
なお、上記（１５）式の最小値を与えるパラメータｉ（自然数）の値ｐは、次式によってパラメトリックに求められる。なお、次式の『ａｒｇ ｍｉｎ［ＡＩＣ（ｉ）］』は、パラメータｉを走査して『ＡＩＣ（ｉ）』の最小値を求める操作をあらわす。
Figure 2009210410
勿論、Λの見積もりが妥当でなければ、上記（１６）式による結果の妥当性も保証されない。故に、許容範囲内で、上記（１５）式中の『Ｌ』の値を様々に変えて、上記（１６）式の計算を試みなければならなかった。これは、上記（１０）式による固有値分解だけでも計算量が多く、処理時間がかかる上に、さらに計算負荷を重くするものであった。
さらに、上記（１１）式から明らかな様に、Λの対角成分には、信号成分の部分にも必ず雑音成分が重畳されるので、特に、車載レーダの様に、ＳＮＲ（Signal to Noise Rate、以下、ＳＮ比とする）が悪い環境で使用される場合は、目標数推定の信頼性が極めて低くなる。
また、目標の角度推定の機能を、センサアレイを用いて実現する探知測距装置では、角度推定を行う前処理として、目標数の正確な推定を必須とするアルゴリズムを採用するケースが多い。しかし、プローブ信号のコヒーレント性を空間平均によって補償し、信号共分散行列のＲａｎｋを回復させて目標数の推定を成功させるためには、正しく目標数が推定されていなければならない、というリカーシブなアルゴリズム構造問題を内包していた。
そのため、信号共分散行列から、そのサイズを一種のパラメータとして適当に取り出した部分行列を用いて空間平均を適用し、得られた空間平均行列の固有値を求め、これをＡＩＣなどの統計的指標で評価するといった計算を、部分行列のサイズを次々に変えながら、試行錯誤で行う必要があった。
また、ｎ次の行列を固有値分解する計算には、例えば、４ｎ３程度のオーダーの計算量が必要であり、目標数推定では、これをパラメトリックに行うので、さらに、その１０倍程度の計算量が必要になる。このため、ＣＰＵ（Central Processing Unit）の性能が低い車載レーダや、探知測距情報の素早い更新が要求されるモバイル機器などへの応用が困難であった。さらに、通常の信号共分散行列を固有値分解して得られた対角行列の全ての要素には、雑音電力が加算されるので、ＳＮ比の劣化に極めて脆弱であった。
そこで、角度推定の信頼性を図るため、例えば、特許文献１に開示されるように、時間領域データベクトルＸの共分散行列Ｅ[ＸＸＨ]=Ｒｘｘを生成し、時間領域データベクトルＸにＦＦＴ（Fast Fourier Transform、高速フーリエ変換）を施して、適当な閾値以下の信号をクリップし、これにＩＦＦＴ（Inverse Fast Fourier Transform、逆高速フーリエ変換）を施して、白色化されたデータベクトルＹを生成し、データベクトルＹの共分散行列をＥ[ＹＹＨ]＝ＬＬＨとＣｈｏｌｅｓｋｙ分解し、相関波の抑圧された行列Ｒ＝Ｌ−１ＲｘｘＬ−Ｈを生成し、Ｒを固有値分解して、ＡＩＣの精度を向上させる波数推定装置が提案されている。
また、角度推定のための計算量を軽減するために、例えば、特許文献２に開示されるように、データベクトルＸの共分散行列Ｅ[ＸＸＨ]＝Ｒｘｘを生成し、Ｒｘｘ＝ＥＳΛＳＥＳ Ｈ＋σ２ＥＮＥＮ Ｈと固有値分解し、雑音固有ベクトルから成る行列をＥＮＥＮ Ｈ＝ＬＬＨとＣｈｏｌｅｓｋｙ分解し、下三角行列であるＬを用いて角度スペクトラムＰ(θ)＝ａＨ（θ）ａ（θ）／｜ＬＨａ（θ）|２（ただし、ａ（θ）は、θをパラメータとする角度ベクトル（モードベクトル）をあらわす）を計算することにより、角度推定の計算負荷などを軽減する電波到来方向推定装置が提案されている。
また、例えば、特許文献３に開示されるように、アレイアンテナで受信した到来波の個数を推定する際に、到来波に基づくアレイ共分散行列に基づく相関行列を作成し、この相関行列を用いて到来波数を推定するための推定行列を作成し、この推定行列にＱＲ分解を施し、ＱＲ分解の結果である上三角行列の各行の要素に基づいて到来波数を推定することによって、計算負荷の高い固有値分解をおこなわず到来波数を推定する到来波推定装置が開示されている。
特開２００５−１８１１６８号公報 特開２００２−２４３８２６号公報 国際公開第２００６／６７８６９号パンフレット
しかしながら、上記特許文献１および特許文献２に代表される従来技術では、ｎ次の行列である場合、固有値分解に要する計算量は８ｎ３／３〜４ｎ３のオーダーである。さらに、固有ベクトルまで保存しておこうとすると、最低でも２０ｎ３程度のオーダーの計算量が必要であり、処理負荷が大きかった。
そして、上記特許文献２に代表される従来技術では、目標数ｍの見積もりが妥当でなければ、角度推定の結果の妥当性も保証できないので、許される範囲で空間平均行列の計算に用いる部分行列のサイズＬを様々に変えて、目標数推定を何度も試みなければならなかった。すなわち、固有値計算だけでも時間が掛かる所に加えて、試行錯誤の時間も必要となり、膨大な計算量を必要とするにもかかわらず、必ずしも妥当な角度推定の結果が求まる訳ではなかった。
さらに、上記特許文献３に代表される従来技術では、雑音の影響が極めて小さくなる擬似共分散行列にＱＲ分解を施した結果の上三角行列Ｒの要素に基づく指標を用いて、より迅速かつ正確に目標数の推定をおこない得る。しかし、Ｑは直交行列であり、Ｒの対角要素が擬似共分散行列の固有値となるという特徴があるものの、ｎ次の行列である場合には、４ｎ２／３程度の計算量が必要になり、計算負荷という点において、なお負荷が大きく、性能が低いＣＰＵやモバイル端末への適用が困難であった。
本発明は、上記問題点（課題）を解消するためになされたものであり、センサアレイを使用して目標の角度推定機能を実現する探知測距装置において、角度推定の前処理として行われる目標数推定の計算負荷を軽減し、更に目標数推定精度を向上させることによって角度推定精度を向上させ、ＳＮ比の劣化にも強い探知測距装置および探知測距方法を提供することを目的とする。
上述した問題を解決し、目的を達成するため、本発明に基づく探知測距装置は、送信用センサアレイと、ｎ個（２≦ｎ）のセンサ素子から構成される受信用センサアレイとを有し、送信用センサアレイから送出された送信信号が目標に反射して生成される反射信号を前記受信用センサアレイで受信し、受信用センサアレイのｎ個の前記センサ素子の出力に基づく相関ベクトルを生成する相関ベクトル生成部と、相関ベクトル生成部によって生成された相関ベクトルに基づいて擬似前方空間平均共分散行列および／または擬似後方空間平均共分散行列を計算する擬似空間平均共分散行列計算部と、擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された擬似前方空間平均共分散行列および／または擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて目標数推定用行列を生成する目標数推定用行列生成部と、目標数推定用行列生成部によって生成された目標数推定用行列に対してＣｈｏｌｅｓｋｙ分解またはＬＵ分解をおこなった結果の上三角行列の要素を用いて定義される指標、または、ＬＤＭ分解をおこなった結果の対角行列の対角要素、若しくは、ＬＤＭ分解をおこなった結果の対角行列の対角要素およびＬＤＭ分解をおこなった結果の上三角行列の行ベクトルの要素に基づく指標を用いて目標数の推定をおこなう目標数推定部を有し、前記目標数推定部で推定された目標数に基づいて、各反射信号の到来方向の推定を行う到来方向推定部とを有する事を特徴とする。
開示の探知測距装置および探知測距方法は、目標数推定用行列に対して、計算量が少ないＣｈｏｌｅｓｋｙ分解、ＬＵ分解またはＬＤＭ分解をおこない、この行列分解の結果である上三角行列の要素または対角行列の対角要素を用いて定義される指標に基づき目標数の推定をおこなうので、目標数推定処理の高速化、高精度化、アルゴリズムの簡易化、コンパクト化を図ることができ、延いては、目標数推定処理論理の実装を、ハードウェア実装およびソフトウェア実装ともにコンパクトおこなうことができるという効果を奏する。
また、開示の探知測距装置および探知測距方法は、擬似前方空間平均共分散行列および／または擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて目標数推定用行列を生成するので、状況に応じて、目標数推定用行列のサイズをより小さくすることができ、目標数推定処理の高速化を図ることができるという効果を奏する。
また、開示の探知測距装置および探知測距方法は、目標間の想定される相対離角および／または反射信号のＳＮ比に応じて、擬似前方空間平均共分散行列および／または擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて目標数推定用行列を生成するので、目標間の想定される相対離角および反射信号のＳＮ比に応じて、目標数推定用行列のサイズをより小さくすることができ、目標数推定処理の高速化を図ることができるという効果を奏する。
また、開示の探知測距装置および探知測距方法は、目標間の想定される相対離角および／または反射信号のＳＮ比に応じて、擬似前方空間平均共分散行列および／または擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて出力行列を生成し、前記出力行列と前記出力行列のエルミート共役との積を目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列をＣｈｏｌｅｓｋｙ分解、ＬＵ分解またはＬＤＭ分解した結果の上三角行列の行ベクトル要素、または、対角行列の対角要素および上三角行列の行ベクトル要素を用いて定義される指標に基づき目標数の推定をおこなうので、目標間の想定される相対離角および／または反射信号のＳＮ比に応じて、より計算量が少ない手法を用いて、高速に目標数推定処理をおこなうことができるという効果を奏する。
また、開示の探知測距装置および探知測距方法は、目標間の想定される相対離角および反射信号のＳＮ比に応じて、目標数推定用行列に対してＣｈｏｌｅｓｋｙ分解、ＬＵ分解またはＬＤＭ分解のいずれかの分解方法を選択して目標数の推定をおこない、目標数の推定が正常完了しなかった場合に、他の分解方法を選択して、再度、目標数の推定をおこなうので、目標間の想定される相対離角および／または反射信号のＳＮ比に応じて、より計算量が少ない手法を用いて、効率的かつ高速に目標数推定処理をおこなうとともに、目標数推定処理が正常完了しなかった場合には、他の手法を用いて、再度、目標数推定処理をおこない、目標数推定処理をより確実に正常完了させることが可能になるという効果を奏する。
以下に添付図面を参照し、本発明の探知測距装置および探知測距方法にかかる実施例を詳細に説明する。
先ず、実施例にかかる探知測距装置の構成について説明する。図１は、実施例にかかる探知測距装置の構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、実施例にかかる探知測距装置１００は、隣接するセンサ素子の間隔がｄとなるように等間隔に並べられたセンサ素子１０６ａ１〜１０６ａｎと、センサ素子１０６ａ１〜１０６ａｎと接続されている受信部１０１と、ベースバンド部１０２と、Ａ／Ｄ（Analog／Digital）変換部１０３と、制御部１０４とを有する。
また、制御部１０４は、高速フーリエ変換およびピーク検出部１０４ａと、擬似空間平均共分散行列計算部１０４ｂと、目標数推定用行列生成部１０４ｃと、目標数推定部１０４ｄと、射影行列生成部１０４ｅと、到来方向推定部１０４ｆとを有する。
受信部１０１は、センサ素子１０６ａ１〜１０６ａｎを介して、ｍ個の目標から反射されてきた独立な反射波であるエコー信号を受信する。受信部１０１によって受信されたエコー信号は、ベースバンド部１０２によって、ベースバンド信号へと変換された後に、Ａ／Ｄ変換部１０３によってデジタル信号へと変換される。デジタル信号は、行列Ｖで表現され、サンプリング間隔をΔｔ、サンプル数をｋとすると、次式の様になる。
Figure 2009210410
すなわち、デジタル信号Ｖは、ｎ行ｋ列の複素行列である。ここで、行列Ｖの要素である時刻ｔに於ける信号ベクトルＶ（ｔ）は、次式に示す通りである。
Figure 2009210410
このデジタル信号Ｖは、制御部１０４の高速フーリエ変換およびピーク検出部１０４ａへと入力される。高速フーリエ変換およびピーク検出部１０４ａは、次式に示される様に、デジタル信号ＶにＦＦＴ処理を施し、ｎ行ｋ列の複素行列ＦＦＴ［Ｖ］に変換する。ただし、Δωは基本周波数である。
Figure 2009210410
そして、高速フーリエ変換およびピーク検出部１０４ａは、前記ＦＦＴ［Ｖ］の、例えば１行目の信号ベクトルのパワースペクトラムを評価してピーク検出を行い、前記ピークの周波数インデックスγに於ける信号ベクトルＶ（γ）を出力する。但し、Ｖ（γ）は次式で定義される。
Figure 2009210410
このＶ（γ）は、擬似空間平均共分散行列計算部１０４ｂへと入力される。擬似空間平均共分散行列計算部１０４ｂは、上記（２０）式に基づき、文献（IEEE Trans. on Signal Processing、Vol.52、No.4、2004、pp.876-893）で提案されている手法を用いて、最終的に、擬似空間平均共分散行列を求める処理部である。
図２に示す様に、疑似空間平均共分散行列計算部１０４ｂは、相関ベクトル計算部１０４ｂ−１と、行列次元決定部１０４ｂ−２と、擬似前方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−３と、擬似後方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−４と、目標間相対離角および／またはＳＮ比監視部１０４ｂ−５と、疑似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６とをさらに有する。
先ず、相関ベクトル計算部１０４ｂ−１は、ベースバンド信号の相関ベクトルＲｖ１、Ｒｖ２を、次式によって計算する。なお、先述の如く、ベースバンド信号は、ＦＦＴ処理によって、周波数領域の量に変換され、信号データの周波数軸上の位置はインデックスγで識別されるものとする。ただし、ｖ１ ＊（γ）、ｖｎ ＊（γ）は、それぞれベクトルＶ（γ）の１行目、及びｎ行目の要素の複素共役値（スカラー）をあらわす。
Figure 2009210410
Figure 2009210410
次に、行列次元決定部１０４ｂ−２は、後述する一般化ハンケル行列（以降、単にハンケル行列と記す）Ｒｆ１、Ｒｆ２を構成する行ベクトルの次元ｘを、次式に基づいて事前に決定しておく。但し、[＊]はガウス記号である。
Figure 2009210410
なお、簡単のため、次式で定義される『ｙ』を導入する。
Figure 2009210410
そして、擬似前方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−３は、ｙ行ｘ列のハンケル行列Ｒｆ１、Ｒｆ２を、次式に基づいて生成する。なお、Ｒｆ１、Ｒｆ２は、擬似空間の前方空間に対応する行列である。
Figure 2009210410
Figure 2009210410
そして、擬似後方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−４は、次式に示すように、反対角要素が１、それ以外の要素が０である反対角行列Ｊを用いて、Ｒｆ２、Ｒｆ１からＲｂ１、Ｒｂ２をそれぞれ生成する。Ｒｂ１、Ｒｂ２は、擬似空間の後方空間に対応する行列であるから、勿論、Ｒｆ１、Ｒｆ２を構成するのと同様の手順でＶ（γ）から直接計算しても良い。なお、（２７）式、（２８）式に於いて、Ｒｆ２、Ｒｆ１に付されている上付き添え字「＊」は、当該行列の各要素について複素共役を取る事を示す。
Figure 2009210410
Figure 2009210410
ここで、次式に留意して多少の計算をおこなうと、Ｒｆ１＝ＡＺなる形をしていることが分かる。
Figure 2009210410
そして、疑似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６は、Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２の４つの行列を並べて、以下に示す行列Ｒを生成する。Ｒは、空間平均を適用した共分散行列と同じ情報を持つことが示されているので、これを擬似空間平均共分散行列と呼ぶ。
Figure 2009210410
なお、擬似空間平均共分散行列Ｒは、上記（３０）に示したものに限られるものではない。すなわち、疑似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６は、目標間の相対離角および／またはＳＮ比監視部１０４ｂ−５によって監視される目標間の想定される相対離角および／または受信した反射信号のＳＮ比に基づき、目標間の想定される相対離角および／または受信した反射信号のＳＮ比が第１の閾値以上であれば、Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２のうちのいずれか１つを選択して、これを擬似空間平均共分散行列Ｒとしてもよい。
また、目標間相対離角および／またはＳＮ比監視部１０４ｂ−５によって監視される目標間の想定される相対離角および／または受信した反射信号のＳＮ比が第２の閾値以上かつ第１の閾値未満（ただし、第２の閾値≦第１の閾値である）であればＲｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２のうちの少なくとも２つを選択した組み合わせを擬似空間平均共分散行列Ｒとしてもよい。
また、目標間相対離角および／またはＳＮ比監視部１０４ｂ−５によって監視される目標間の想定される相対離角および／または受信した反射信号のＳＮ比が第２の閾値未満であればＲｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２のすべてを選択して組み合わせて、上記（３０）式に示した擬似空間平均共分散行列Ｒを生成することとしてもよい。
疑似空間平均共分散行列計算部１０４ｂは、以上の様にして生成された擬似空間平均共分散行列Ｒを、目標数推定用行列生成部１０４ｃへと出力する。
目標数推定用行列生成部１０４ｃは、図２に示すように、疑似空間平均共分散行列エルミート共役積生成部１０４ｃ−１と、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２とをさらに有する。
疑似空間平均共分散行列エルミート共役積生成部１０４ｃ−１は、疑似空間平均共分散行列計算部１０４ｂによって生成された擬似空間平均共分散行列Ｒから、一旦、Ｒと、Ｒのエルミート共役ＲＨとの積ＲＲＨを、目標数推定用行列として生成する。
次に、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、疑似空間平均共分散行列エルミート共役積生成部１０４ｃ−１によって生成されたＲＲＨに対して、行列のＬＵ分解演算を施して、下三角行列Ｌと、上三角行列Ｕとに分解する。すると、次式のようになる。
Figure 2009210410
上記（３１）式であらわされる、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２によるＲＲＨの分解結果は、目標数推定部１０４ｄへと出力される。
目標数推定部１０４ｄは、図２に示すように、指標生成部１０４ｄ−１と、指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２とをさらに有する。先ず、指標生成部１０４ｄ−１は、事前に、上記（３１）式の上三角行列Ｕの行ベクトルの要素を用いて以下の様な指標を定義しておく。
Figure 2009210410
次に、指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２は、上記（３２）式のρ±（ｉ）を利用して、次式で与えられるｐを以って、目標数ｍを推定する。
Figure 2009210410
なお、上記（３３）式の『ａｒｇ ｍａｘ［ρ＋（ｉ）／ρ＋（ｉ＋１）］』は、パラメータｉを走査して『ρ＋（ｉ）／ρ＋（ｉ＋１）』の値が最大となるｉを求める操作をあらわす。
また、指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２は、上記（３３）式のρ−（ｉ）を利用して、次式で与えられるｐを以って、目標数ｍを推定してもよい。
Figure 2009210410
なお、上記（３４）式の『ａｒｇ ｍａｘ［ρ−（ｉ）／ρ−（ｊ）］』は、パラメータｉおよびｊ（但し、ｉ≠ｊ）を走査して『ρ−（ｉ）／ρ−（ｊ）』の値が最大となるｉを求める操作をあらわす。
また、上記（３２）式に示した指標に代えて、次式で示される指標を用いてもよい。
Figure 2009210410
なお、|＊|は、＊のノルムを示す。例えば、|ｕｉ|としてＬ２ノルムを採用すれば、その具体的な値は、上三角行列Ｕの第ｉ行の成分ｕｉｉ、ｕｉｉ+１、・・・、ｕｉｙのそれぞれの絶対値自乗和（の平方根）となる。
そして、指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２は、上記（３５）式のρ（ｉ）を利用して、次式で与えられるｐを以って、目標数ｍを推定する。
Figure 2009210410
なお、上記（３６）式の『ａｒｇ ｍａｘ［ρ（ｉ）／ρ（ｉ＋１）］』は、パラメータｉを走査して『ρ（ｉ）／ρ（ｉ＋１）』の値が最大となるｉを求める操作をあらわす。
または、指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２は、上記（３５）式のρ（ｉ）を利用する次式で与えられるｐを以って、目標数ｍを推定してもよい。
Figure 2009210410
なお、上記（３７）式の『ａｒｇ ｍａｘ［ρ（ｉ）／ρ（ｊ）］』は、パラメータｉおよびｊ（但し、ｉ≠ｊ）を走査して『ρ（ｉ）／ρ（ｊ）』の値が最大となるｉを求める操作をあらわす。
また、受信した反射信号のＳＮ比が比較的良好で、かつ、ＲＲＨが正定値エルミート行列である場合、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ＲＲＨをＲＲＨ＝ＬＬＨとＣｈｏｌｅｓｋｙ分解し、上三角行列ＬＨに対して上記と同様な指標ρ±またはρを定義して、目標数を推定することも可能である。なお、Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解とは、正定値エルミート行列を、下三角行列Ｌと、そのエルミート共役行列ＬＨとの積に分解する手法である。
また、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ＲＲＨの分解に計算負荷の低い他の行列分解手法、例えば、ＬＤＭ分解を用いてもよい。ただし、この場合は対角行列Ｄの対角要素を用いて、上記（３２）式または上記（３５）式と同様の指標を定義する。ＬＤＭ分解とは、ある行列Ａが、適切な正則行列Ｌについて、Ｄ＝ＬＡＬ−１と対角化可能である場合、Ｍ＝（Ｌ−１）Ｔとする事で、Ａを、下三角行列Ｌ、対角行列Ｄおよび上三角行列Ｍの３つの行列の積として、Ａ＝ＬＤＭと分解する手法である。
また、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、目標間の想定される相対離角および／または受信したベースバンド信号のＳＮ比が所定閾値以上であり、ＲＲＨが正定値エルミート行列となる可能性が高い場合に、先ず、擬似空間平均共分散行列ＲをＣｈｏｌｅｓｋｙ分解することとしてもよい。Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解は、ＬＵ分解、ＬＤＭ分解に比べ、最も計算量が少ない手法である。
目標数推定用行列生成部１０４ｃは、Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解を利用した目標数の推定結果と、前回の推定結果との差が顕著な場合（例えば、短時間で目標数が２倍となる）、またはＣｈｏｌｅｓｋｙ分解が失敗した場合、次に、ＲＲＨをＬＵ分解（または、ＬＤＭ分解）することとしてもよい。
ところで、ある行列Ａに対し、Ａ０＝Ａとしてｚ＝０、１、…について以下の計算、即ち、Ａｚ＝ＬｚＵｚとＬＵ分解し、これを用いてＡｚ＋１＝ＵｚＬｚとすること、を繰り返すと、最終的に、ＡＺは、対角要素に固有値を持つ上三角行列に収束することが知られている。すなわち、ＲＲＨを単純にＬＵ分解して得られた上三角行列Ｕは、ＡＺの一次近似である。
よって、原理的には、上三角行列Ｕの対角成分を指標として、目標数の推定が可能となる。しかし、ＳＮ比が低い条件下におけるロバスト性向上の観点から、行ベクトルの大きさの比を以って目標数推定の指標とするのが望ましいことから、上記（３３）式、（３４）式、（３６）式、（３７）式に基づいて、目標数ｍを推定する。
また、上記（３２）式で定義した指標のうち、行ベクトルの対角要素から、該当する行ベクトルの残りの成分の大きさの和を差し引いたものは、Ｇｅｒｓｈｇｏｒｉｎの定理を念頭に置いて定めた指標である。
すなわち、Ｇｅｒｓｈｇｏｒｉｎの定理によれば、行列の固有値は、ｉ番目の対角要素を中心として、該当する行ベクトルの残りの成分の大きさの和で定義される半径を持つ円内の何処かに存在する。即ち、行列の固有値λはｉ＝１、・・・、ｙに対して、以下の不等式の左辺に表わされる範囲に存在する。
Figure 2009210410
すなわち、上記（３３）式、（３４）式、（３６）式または（３７）式による評価をおこなえば、信号数の推定が可能となる。
以上のようにして、従来と比較して、少ない計算量で目標数が推定されることから、ＣＰＵ性能が低い車載レーダや、探知測距情報を素早く更新しなければならないモバイル機器などへの応用が可能になる。
図１に戻って、射影行列生成部１０４ｅは、目標数推定部１０４ｄによって推定された目標数ｍに応じて、上記（３０）式に示した行列Ｒから、例えば射影行列Ｑとスケーリング行列Ｓとを求める。射影行列生成部１０４ｅは、Ｒを、ｘ行４ｘ列の行列Ｒ１と、（ｙ−ｘ）行４ｘ列の行列Ｒ２（ただし、ｘ、ｙは、それぞれ（２３）式、（２４）式に定義した数である）とに分割し、(３９．１)式を用いてＱを、（３９．２）式を用いてＳを、それぞれ計算する。
Figure 2009210410
但し、（３９．１）式のＩｙ−ｘは、（ｙ−ｘ）次単位行列である。また、Ｒ１ ＨおよびＲ２ Ｈは、それぞれＲ１、Ｒ２のエルミート共役を、（Ｒ１Ｒ１ Ｈ）−１は（Ｒ１Ｒ１ Ｈ）の逆行列を表す。
なお、目標推定用行列ＲＲＨと、行列Ｑ、Ｓとの関係は以下の通りである。なお、（４０．１）から（４０．２）への移行は、部分行列に関する逆行列の定理を用いる。
Figure 2009210410
到来方向推定部１０４ｆは、射影行列生成部１０４ｅによって生成された行列Ｑから、行列Ｑ（ＱＨＱ）-１ＱＨを生成する（ただし、ＱＨは、Ｑのエルミート共役をあらわす）。そして、Ｑ（ＱＨＱ）-１ＱＨを用いたＰＲＯＰＡＧＡＴＯＲ法（文献：IEEE Trans. on Signal Processing、Vol.39、No.3、1991、pp.746-749）によって、θをパラメータとして角度ベクトルａ（θ）を走査し、（４０）式がピークを示した時のパラメータθの値を求めることによって、各目標の角度θβの推定をおこなう。
Figure 2009210410
または、上記（４１）式に代えて、下記の式を用いてもよい。この場合は、到来方向推定部１０４ｆは、射影行列生成部１０４ｅによって生成された行列ＱおよびＳから、行列ＱＳ−１ＱＨ（ただし、Ｓ−１は、Ｓの逆行列をあらわす）を生成する。そして、ＱＳ−１ＱＨを用いて、θをパラメータとして角度ベクトルａ（θ）を走査し、（４２）式がピークを示した時のパラメータθの値を求めることによって、各目標の角度θβの推定をおこなってもよい。
Figure 2009210410
目標βの方向θβの推定は、上記（４１）式または（４２）式に限られるものではなく、行列に含まれる角度情報を走査する方式であれば、いずれの方式であってもよい。例えば、上記（１４）式を用いてもよい。
到来方向推定部１０４ｆは、以上のようにして推定された、ｍ個の目標βの方向θβを、出力装置２００へと出力する。
次に、実施例にかかる目標数推定処理について説明する。図３は、実施例にかかる目標数推定処理手順を示すフローチャートである。同図に示すように、先ず、高速フーリエ変換およびピーク検出部１０４ａは、目標からのエコー信号のベースバンド信号が入力されたか否かを判定する（ステップＳ１０１）。
目標からのエコー信号のベースバンド信号が入力されたと判定されば場合に（ステップＳ１０１肯定）、擬似空間平均共分散行列計算部１０４ｂでの計算処理に移行してステップＳ１０２へ移り、目標からのエコー信号のベースバンド信号が入力されたと判定されなかった場合には（ステップＳ１０２否定）、ステップＳ１０１を繰り返す（具体的には、周波数インデックス上で次のピーク位置γを探し、一セット分の測定データの何処にもピークが検出されなかった場合、再度データ測定を行う）。
続いて、ステップＳ１０２では、相関ベクトル計算部１０４ｂ−１は、ベースバンド信号の相関ベクトルＲｖ１、Ｒｖ２を計算する。続いて、行列次元決定部１０４ｂ−２は、構成するハンケル行列の次元を予め決定する（ステップＳ１０３）。
続いて、擬似前方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−３は、ハンケル行列Ｒｆ１、Ｒｆ２を構成する（ステップＳ１０４）。続いて、擬似後方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−４は、擬似前方空間平均共分散行列計算部１０４ｂ−３によって構成されたハンケル行列Ｒｆ１、Ｒｆ２に基づいて、ハンケル行列Ｒｆ２、Ｒｆ１に基づいて行列Ｒｂ１、Ｒｂ２を構成する（ステップＳ１０５）。
続いて、目標間相対離角および/またはＳＮ比監視部１０４ｂ−５は、目標間の想定される相対離角および／またはエコー信号のＳＮ比が第１の閾値以上か否かを判定する（ステップＳ１０６）。目標間の想定される相対離角および／またはエコー信号のＳＮ比が第１の閾値以上であると判定された場合に（ステップＳ１０６肯定）、ステップＳ１０７へ移り、目標間の想定される相対離角および／またはエコー信号のＳＮ比が第１の閾値以上であると判定されなかった場合に（ステップＳ１０６否定）、ステップＳ１０８へ移る。
ステップＳ１０７では、擬似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６は、行列Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２の中から、疑似空間平均共分散行列Ｒとして、適切な行列を一つ選択する。この処理が終了すると、ステップＳ１１１へ移る。
一方、ステップＳ１０８では、目標間相対離角および／またはＳＮ比監視部１０４ｂ−５は、目標間の想定される相対離角および／またはエコー信号のＳＮ比が第２の閾値以上、第１の閾値未満か否かを判定する。目標間の想定される相対離角および／またはエコー信号のＳＮ比が第２の閾値以上、第１の閾値未満であると判定された場合に（ステップＳ１０８肯定）、ステップＳ１０９へ移り、目標間の想定される相対離角および／またはエコー信号のＳＮ比が第２の閾値以上、第１の閾値未満であると判定されなかった場合に、ステップＳ１１０へ移る。
ステップＳ１０９では、擬似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６は、行列Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２の中から、疑似空間平均共分散行列Ｒとして、適切な行列を２つ以上選択して組み合わせる。この処理が終了すると、ステップＳ１１１へ移る。
一方、ステップＳ１１０では、擬似空間平均共分散行列生成部１０４ｂ−６は、行列Ｒｆ１、Ｒｆ２、Ｒｂ１、Ｒｂ２の中から、疑似空間平均共分散行列Ｒとして、すべての行列を選択して組み合わせる。この処理が終了すると、ステップＳ１１１へ移る。
ステップＳ１１１では、目標数推定用行列生成部１０４ｃの擬似空間平均共分散行列エルミート共役積生成部１０４ｃ−１が、擬似空間平均共分散行列Ｒと、Ｒのエルミート共役ＲＨとの積ＲＲＨを計算する。
続いて、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ＲＲＨが、正定値エルミート行列か否かを判定する（ステップＳ１１２）。ＲＲＨは、正定値エルミート行列であると判定された場合に（ステップＳ１１２肯定）、ステップＳ１１３へ移り、ＲＲＨは、正定値エルミート行列であると判定されなかった場合に（ステップＳ１１２否定）、ステップＳ１１６へ移る。
ステップＳ１１３では、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ＲＲＨをＣｈｏｌｅｓｋｙ分解する。続いて、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ステップＳ１１３のＣｈｏｌｅｓｋｙ分解が成功したか否かを判定する（ステップＳ１１４）。Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解が成功したと判定された場合に（ステップＳ１１４肯定）、ステップＳ１１５へ移り、Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解が成功したと判定されなかった場合に（ステップＳ１１４否定）、ステップＳ１１６へ移る。
ステップＳ１１５では、目標数推定部１０４ｄの指標生成部１０４ｄ−１は、ＲＲＨをＣｈｏｌｅｓｋｙ分解した結果の下三角行列Ｌのエルミート共役行列ＬＨの行ベクトルの要素に基づく指標を生成する。この処理が終了すると、ステップＳ１１８へ移る。
一方、ステップＳ１１６では、目標数推定用行列分解部１０４ｃ−２は、ＲＲＨをＬＵ分解（またはＬＤＭ分解）する。続いて、目標数推定部１０４ｄの指標生成部１０４ｄ−１は、ＲＲＨをＬＵ分解した結果の上三角行列Ｕの行ベクトルの要素（またはＬＤＭ分解した結果の対角行列Ｄの要素）に基づく指標を生成する（ステップＳ１１７）。この処理が終了すると、ステップＳ１１８へ移る。
ステップＳ１１８では、指標パラメータ走査処理部１０４ｄ−２は、指標のパラメータを走査し、最大値を求めることによって、目標数ｍを推定する。ここで、ステップＳ１０６等で参照される目標間の想定される相対離角とは、現在の測定データの一〜数区間前の測定期間に於いて推定された値や、現在の測定データに、より簡易な角度推定処理（例えば、ＦＦＴビームフォーマ）を適用して推定した値である。また、ステップＳ１１４等で用いられる分解計算の成功判定は、例えば、分解結果を再合成して分解前の行列の差分を取り、その大きさが計算機イプシロン程度であるか否かで行う等、計算負荷を考慮して適切な公知技術で行えば良い。
次に、実施例にかかる探知測距装置１００を使用したシミュレーション結果について説明する。図４は、目標数推定シミュレーションの前提条件を示す図である。また、図５−１および図５−２は、目標数推定シミュレーション結果を示す図である。
図４に示すように、２個の目標β１、目標β２が、探知測距装置１００と、相対距離４０ｍ、相対離角（目標間の相対的な離角、θＬＯＳ）１°または２°なる位置に存在しているものとする。但し、各目標と探知測距装置１００との相対速度は０ｋｍ／ｈであるものとした。
図５−１は相対離角が１°の場合、図５−２は相対離角が２°の場合について、９個のセンサから構成されるセンサアレイを持つＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave）レーダで観測したものとして、本発明の実施例の手法と従来手法とが、それぞれ正しい目標数の推定に成功した確率を示したものである。各図とも、縦軸が推定成功確率、横軸がＳＮ比である。試行は、各手法ごと、ＳＮ比の各点ごとに１０００回ずつおこなった。
図５−１および図５−２では、従来手法としてＥＧ分解手法（上記（１０）式の行列に対し固有値分解をおこない、上記（１５）式に示したＡＩＣで評価する手法）と、実施例に示したＬＵ分解手法（上記（３１）式に示したようにＲＲＨのＬＵ分解をおこない、上記（３２）式〜（３７）式に示した指標で評価する手法、同図では（３３）式を用いた）と、ＣＨ分解手法（上記（３０）式で求めたＲからＲＲＨを生成し、ＲＲＨをＣｈｏｌｅｓｋｙ分解して、上三角成分について上記（３２）式〜（３７）式に示した指標で評価する手法、同図では（３３）式を用いた）とのそれぞれについて、推定成功確率を示した。
図５−１に示すように、θＬｏｓ＝１°と、目標間の相対離角が小さくなれば、目標数の推定も困難ではあるが、それでもなお、ＬＵ分解手法は、ＥＧ分解手法よりも、高い推定成功確率を実現している。また、図５−２に示すように、θＬｏｓ＝２°と、目標間の相対離角が大きくなれば、ＬＵ分解手法およびＣＨ分解手法の、ＥＧ分解手法に対する優位性は変わらないものの、更に、より低いＳＮ比から推定が成功するようになる。
次に、実施例にかかる探知測距装置をＦＭＣＷレーダ装置に適用した場合の例を説明する。図６は、実施例にかかる探知測距装置１００をＦＭＣＷレーダ装置３００に適用した場合の例を示す図である。
ＦＭＣＷレーダ装置３００は、送出波を出力するための送信用アンテナ３０１ｂと、アンテナ素子３０１ａ１−１〜３、アンテナ素子３０１ａ２−１〜３、アンテナ素子３０１ａ３−１〜３、の９個のアンテナ素子からなる受信用アレイアンテナと、スイッチボックス３０２と、受信モジュール３０３と、ローパスフィルタ３０４と、Ａ／Ｄコンバータ３０５と、ＣＰＵ３０６と、ベースバンドオシレータ３０７と、送信モジュール３０８とを有する。
スイッチボックス３０２は、スイッチ３０２ａと、スイッチ３０２ｂと、スイッチ３０２ｃと、スイッチ３０２ｄとを有する。スイッチ３０２ｂは、アンテナ素子３０１ａ１−１〜３のいずれか一つを選択するために切り替えるスイッチである。
同様に、スイッチ３０２ｃは、アンテナ素子３０１ａ２−１〜３のいずれか一つを選択するために切り替えるスイッチである。また、スイッチ３０２ｄは、アンテナ素子３０１ａ３−１〜３のいずれか一つを選択するために切り替えるスイッチである。スイッチ３０２ａは、スイッチ３０２ｂ、スイッチ３０２ｃ、スイッチ３０２ｄからの出力を一つ選択するために切り替えるスイッチである。
受信モジュール３０３は、ＲＦ受信信号の出力を増幅する増幅部３０３ａと、送信モジュール３０８から供給されるシステムリファレンス信号と、前記増幅部３０３ａからの出力信号とをミキシングし、ベースバンド信号に変換するＲＦ−ＭＩＸＥＲ３０３ｂと、増幅器等からなるベースバンド部３０３ｃとを有する。ベースバンド部３０３ｃからの出力信号は、ＬＰＦ（Low Pass Filter）３０４で不要帯域をカットされた後、Ａ／Ｄコンバータ３０５によってデジタル信号へと変換される。ＣＰＵ３０６は、前記デジタル信号について目標数推定処理、到来方向推定処理などを行い、処理結果を出力装置４００に送る。
一方、ベースバンドオシレータ３０７は、例えば、三角波等の周期信号を変調信号として、送信モジュール３０８のＲＦ−ＶＣＯ（Voltage Controlled Oscillator）３０８ａに供給し、周波数変調の掛かったシステムリファレンス信号を発生させる。ＲＦ−ＶＣＯ３０８ａからの出力信号は、ＨＹＢ（HYBrid）３０８ｂによって、ＲＦ−ＭＩＸＥＲ３０３ｂに供給する信号と、増幅部３０８ｃで電力増幅した後、送信用アンテナ３０１ｂから送出波として空間に放射する信号とに分岐される。
以上の実施例によれば、擬似空間平均共分散行列に含まれる雑音成分は、アレイを構成する各センサで受信された雑音の相互相関値のみとなり、通常のアレイ信号処理で利用する共分散行列と異なり、雑音の自己相関値が殆ど含まれない。この結果、ＳＮ比が劣悪な状況でも、目標数を正しく推定可能となる。
また、擬似空間平均共分散行列Ｒから目標数推定用行列ＲＲＨを生成し、これをＬＵ分解することで、従来の固有値分解を用いた手法に比べて、最低でも２倍以上の高速化が実現できる。
従って、上記実施例にかかる探知測距装置は、従来の探知測距装置に比べて、ＣＰＵなどの信号処理コンポーネントへの負荷が軽く、低コストで実現可能であり、かつ、探知測距装置本来の機能である目標の角度推定も高精度におこなうことが可能になる。
上記実施例は、複雑な伝搬環境の下で低速ＣＰＵを用い、時間的に不安定な反射特性を持つ目標の個数を判別することを主眼としている。このため、擬似空間平均共分散行列から目標数推定用行列を生成し、これをＬＵ分解またはＣｈｏｌｅｓｋｙ分解して、上三角行列Ｕの成分から計算される量を、あらかじめ定義されている指標に代入することで、より高速な到来信号数の推定を実現することができる。
以上、本発明の実施例を説明したが、本発明の実施形態はこれに限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した技術的思想の範囲内で、更に種々の異なる形態で実施されてもよいものである。また、実施例に記載した効果は、記載内容に限定されるものではない。
また、上記実施例において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を、別途設けた入力装置を介してオペレータの操作により、手動的におこなうこともでき、あるいは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的におこなうこともできる。この他、上記実施例で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
また、図示した探知測距装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示のように構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。
さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵ（Central Processing Unit）（またはＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）などのマイクロ・コンピュータ）および当該ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵなどのマイクロ・コンピュータ）にて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現されてもよい。
以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）送信用センサアレイと、ｎ個（２≦ｎ）のセンサ素子から構成される受信用センサアレイとを有し、前記送信用センサアレイから送出された送信信号が目標に反射して前記受信用センサアレイに到来する反射信号に基づいて前記目標の数である目標数を推定し、前記目標数に基づいて前記反射信号が到来する角度を推定する探知測距装置であって、
前記受信用センサアレイのｎ個の前記センサ素子の出力に基づく相関ベクトルを生成する相関ベクトル生成部と、
前記相関ベクトル生成部によって生成された前記相関ベクトルに基づいて擬似前方空間平均共分散行列を計算する擬似空間平均共分散行列計算部と、
前記擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された前記擬似前方空間平均共分散行列に基づいて目標数推定用行列を生成する目標数推定用行列生成部と、
前記目標数推定用行列生成部によって生成された前記目標数推定用行列に対して行列分解をおこなった結果の対角行列または上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなう目標数推定部と
を有することを特徴とする探知測距装置。
（付記２）前記擬似空間平均共分散行列計算部は、前記相関ベクトル生成部によって生成された前記相関ベクトルと、前記擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された前記前方擬似空間平均共分散行列とに基づいて、擬似後方空間平均共分散行列を生成し、
前記目標数推定用行列生成部は、前記擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列に基づいて前記目標数推定用行列を生成することを特徴とする付記１に記載の探知測距装置。
（付記３）前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比を監視する監視部をさらに有し、
前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせ、前記目標数推定用行列を生成することを特徴とする付記２に記載の探知測距装置。
（付記４）前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＬＵ分解をおこない、
前記目標数推定部は、前記ＬＵ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記３に記載の探知測距装置。
（付記５）前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を少なくとも１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＣｈｏｌｅｓｋｙ分解をおこない、
前記目標数推定部は、前記Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記３に記載の探知測距装置。
（付記６）前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせた出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＬＤＭ分解をおこない、
前記目標数推定部は、前記ＬＤＭ分解の結果として得られる対角行列の対角要素、または、前記対角行列の対角要素および前記ＬＤＭ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記３に記載の探知測距装置。
（付記７）前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせた出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、
前記目標数推定部は、前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記目標数推定用行列を、前記Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解、前記ＬＵ分解または前記ＬＤＭ分解のいずれかの分解方法にて分解し、それぞれの分解方法に適した指標を用いて前記目標数の推定をおこない、前記目標数の推定が正常完了しなかった場合に、他の分解方法をおこない、前記他の分解方法に適した指標を用いて、再度、前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記３に記載の探知測距装置。
（付記８）送信用センサアレイと、ｎ個（２≦ｎ）のセンサ素子から構成される受信用センサアレイとを有し、前記送信用センサアレイから送出された送信信号が目標に反射して前記受信用センサアレイに到来する反射信号に基づいて前記目標の数である目標数を推定し、前記目標数に基づいて前記反射信号が到来する角度を推定する探知測距装置がおこなう探知測距方法であって、
前記受信用センサアレイのｎ個の前記センサ素子の出力に基づく相関ベクトルを生成する相関ベクトル生成ステップと、
前記相関ベクトル生成ステップによって生成された前記相関ベクトルに基づいて擬似前方空間平均共分散行列を計算するとともに、前記擬似前方空間平均共分散行列に基づいて擬似後方空間平均共分散行列を計算する擬似空間平均共分散行列計算ステップと、
前記擬似空間平均共分散行列計算ステップによって計算された前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、目標数推定用行列として生成する目標数推定用行列生成ステップと、
前記目標数推定用行列生成ステップによって生成された前記目標数推定用行列に対して行列分解をおこなった結果の対角行列または上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなう目標数推定ステップと
を含むことを特徴とする探知測距方法。
（付記９）前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比を監視する監視ステップをさらに含み、
前記目標数推定用行列生成ステップは、前記監視ステップによって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を少なくとも１つ選択して組み合わせ、前記目標数推定用行列を生成することを特徴とする付記８に記載の探知測距方法。
（付記１０）前記目標数推定用行列生成ステップは、前記監視ステップによって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＬＵ分解をおこない、
前記目標数推定ステップは、前記ＬＵ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記９に記載の探知測距方法。
（付記１１）前記目標数推定用行列生成ステップは、前記監視ステップによって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＣｈｏｌｅｓｋｙ分解をおこない、
前記目標数推定ステップは、前記Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記９に記載の探知測距方法。
（付記１２）前記目標数推定用行列生成ステップは、前記監視ステップによって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせた出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＬＤＭ分解をおこない、
前記目標数推定ステップは、前記ＬＤＭ分解の結果として得られる対角行列の対角要素、または、前記対角行列および前記ＬＤＭ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定を行うことを特徴とする付記９に記載の探知測距方法。
（付記１３）前記目標数推定用行列生成ステップは、前記監視ステップによって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせた出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、
前記目標数推定ステップは、前記監視ステップによって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記目標数推定用行列を、前記Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解、前記ＬＵ分解または前記ＬＤＭ分解のいずれかの分解方法にて分解し、それぞれの分解方法に適した指標を用いて前記目標数の推定をおこない、前記目標数の推定が正常完了しなかった場合に、他の分解方法をおこない、前記他の分解方法に適した指標を用いて、再度、前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする付記９に記載の探知測距方法。
本発明は、センサアレイを用いて目標の角度推定機能を実現する探知測距装置において、角度推定の前段に行われる目標数推定処理を、ＳＮ比が低い環境に於いても、少ない計算負荷で、精度良く実施したい場合に有用である。
実施例にかかる探知測距装置の構成を示す機能ブロック図である。 実施例にかかる探知測距装置の制御部の詳細構成を示す機能ブロック図である。 実施例にかかる目標数推定処理手順を示すフローチャートである。 目標数推定シミュレーションの前提条件を示す図である。 目標数推定シミュレーション結果（相対離角θＬｏｓ＝１°の場合）を示す図である。 目標数推定シミュレーション結果（相対離角θＬｏｓ＝２°の場合）を示す図である。 実施例にかかる探知測距装置をＦＭＣＷレーダ装置に適用した場合の例を示す図である。 センサアレイの配置と目標からの反射波との関係を示す図である。
符号の説明
１００ 探知測距装置
１０１ 受信部
１０２ ベースバンド部
１０３ Ａ／Ｄ変換部
１０４ 制御部
１０４ａ 高速フーリエ変換およびピーク検出部
１０４ｂ 擬似空間平均共分散行列計算部
１０４ｃ 目標数推定用行列生成部
１０４ｄ 目標数推定部
１０４ｅ 射影行列生成部
１０４ｆ 到来方向推定部
１０６ａ１、・・・１０６ａｎ センサ素子
２００ 出力装置
３００ ＦＭＣＷレーダ装置
３０１ａ１−１、３０１ａ１−２、３０１ａ１−３、３０１ａ２−１、３０１ａ２−２、３０１ａ２−３、３０１ａ３−１、３０１ａ３−２、３０１ａ３−３ アンテナ素子
３０１ｂ 送信用アンテナ
３０２ スイッチボックス
３０２ａ、３０２ｂ、３０２ｃ、３０２ｄ スイッチ
３０３ 受信モジュール
３０３ａ 増幅部
３０３ｂ ＲＦ−ＭＩＸＥＲ
３０３ｃ ＢＢ（ベースバンド部）
３０４ ＬＰＦ（ローパスフィルタ）
３０５ Ａ／Ｄコンバータ
３０６ ＣＰＵ
３０７ ベースバンドオシレータ
３０８ 送信モジュール
３０８ａ ＲＦ−ＶＣＯ
３０８ｂ ＨＹＢ（信号分岐部）
３０８ｃ 増幅部
４００ 出力装置

Claims (8)

  1. 送信用センサアレイと、ｎ個（２≦ｎ）のセンサ素子から構成される受信用センサアレイとを有し、前記送信用センサアレイから送出された送信信号が目標に反射して前記受信用センサアレイに到来する反射信号に基づいて前記目標の数である目標数を推定し、前記目標数に基づいて前記反射信号が到来する角度を推定する探知測距装置であって、
    前記受信用センサアレイのｎ個の前記センサ素子の出力に基づく相関ベクトルを生成する相関ベクトル生成部と、
    前記相関ベクトル生成部によって生成された前記相関ベクトルに基づいて擬似前方空間平均共分散行列を計算する擬似空間平均共分散行列計算部と、
    前記擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された前記擬似前方空間平均共分散行列に基づいて目標数推定用行列を生成する目標数推定用行列生成部と、
    前記目標数推定用行列生成部によって生成された前記目標数推定用行列に対して行列分解をおこなった結果の対角行列または上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなう目標数推定部と
    を有することを特徴とする探知測距装置。
  2. 前記擬似空間平均共分散行列計算部は、前記相関ベクトル生成部によって生成された前記相関ベクトルと、前記擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された前記前方擬似空間平均共分散行列とに基づいて、擬似後方空間平均共分散行列を生成し、
    前記目標数推定用行列生成部は、前記擬似空間平均共分散行列計算部によって計算された前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列に基づいて前記目標数推定用行列を生成することを特徴とする請求項１に記載の探知測距装置。
  3. 前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比を監視する監視部をさらに有し、
    前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせ、前記目標数推定用行列を生成することを特徴とする請求項２に記載の探知測距装置。
  4. 前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＬＵ分解をおこない、
    前記目標数推定部は、前記ＬＵ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする請求項３に記載の探知測距装置。
  5. 前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を少なくとも１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＣｈｏｌｅｓｋｙ分解をおこない、
    前記目標数推定部は、前記Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする請求項３に記載の探知測距装置。
  6. 前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせた出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、前記目標数推定用行列に対してＬＤＭ分解をおこない、
    前記目標数推定部は、前記ＬＤＭ分解の結果として得られる対角行列の対角要素、または、前記対角行列の対角要素および前記ＬＤＭ分解の結果として得られる上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする請求項３に記載の探知測距装置。
  7. 前記目標数推定用行列生成部は、前記監視部によって監視される前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせた出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、前記目標数推定用行列として生成し、
    前記目標数推定部は、前記目標間の想定される相対離角および／または前記反射信号のＳＮ比に応じて、前記目標数推定用行列を、前記Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解、前記ＬＵ分解または前記ＬＤＭ分解のいずれかの分解方法にて分解し、それぞれの分解方法に適した指標を用いて前記目標数の推定をおこない、前記目標数の推定が正常完了しなかった場合に、他の分解方法をおこない、前記他の分解方法に適した指標を用いて、再度、前記目標数の推定をおこなうことを特徴とする請求項３に記載の探知測距装置。
  8. 送信用センサアレイと、ｎ個（２≦ｎ）のセンサ素子から構成される受信用センサアレイとを有し、前記送信用センサアレイから送出された送信信号が目標に反射して前記受信用センサアレイに到来する反射信号に基づいて前記目標の数である目標数を推定し、前記目標数に基づいて前記反射信号が到来する角度を推定する探知測距装置がおこなう探知測距方法であって、
    前記受信用センサアレイのｎ個の前記センサ素子の出力に基づく相関ベクトルを生成する相関ベクトル生成ステップと、
    前記相関ベクトル生成ステップによって生成された前記相関ベクトルに基づいて擬似前方空間平均共分散行列を計算するとともに、前記擬似前方空間平均共分散行列に基づいて擬似後方空間平均共分散行列を計算する擬似空間平均共分散行列計算ステップと、
    前記擬似空間平均共分散行列計算ステップによって計算された前記擬似前方空間平均共分散行列および／または前記擬似後方空間平均共分散行列から適切な行列を１つ選択するか、若しくは適切な行列を２つ以上選択して組み合わせて生成した出力行列と、前記出力行列のエルミート共役との積を、目標数推定用行列として生成する目標数推定用行列生成ステップと、
    前記目標数推定用行列生成ステップによって生成された前記目標数推定用行列に対して行列分解をおこなった結果の対角行列または上三角行列の要素を用いて定義される指標に基づき前記目標数の推定をおこなう目標数推定ステップと
    を含むことを特徴とする探知測距方法。
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CSNG200800102009; 大黒 昭宜 Ａｋｉｙｏｓｈｉ ＯＧＵＲＯ: '固有値分解システムのハードウェア化 Ｐｒｏｐｏｓａｌ ｏｆ Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｓｙｓｔｅｍ' 電子情報通信学会技術研究報告 Ｖｏｌ．１０７ Ｎｏ．２６６ ＩＥＩＣＥ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ 第１０７巻, 社団法人電子情報通信学会 Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏ *

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