JP4498269B2 - レーダ信号処理装置 - Google Patents

Description

本発明は複数のアンテナ素子を持つ車載アレーレーダ装置に好適なレーダ信号処理装置に関する。

従来、車両前方に位置する物標からの反射波のパワーを推定することで、物標の有無や速度を判断し、衝突防止や追従走行を実現する車載用のアレーレーダ装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特開２００４−１９８２１８号公報

また、この車載用のアレーレーダ装置のパワー推定部として、複数の観測手段、観測信号成分抽出手段、標本相関行列算出手段、最尤法パワー推定手段を持つものがある。

図2に示す従来のアレーレーダ１は、観測手段ＯＢ：1〜K、観測信号成分抽出手段ＳＤ：1〜K、標本相関行列算出手段ＨＧ、最尤法パワー推定手段ＰＧにより構成される。

観測手段ＯＢ：p (アレー素子 p=1,2,…K)では、レーダ波である送信信号とアンテナで受けた受信信号から反射波の到来方位や反射波のパワーの情報を含む観測信号Ｓ３を取得する。図2に示すように観測手段p(アレー要素p=1,2,…K)からは時刻t1,t2,…,tMでサンプリングされた観測信号XTp(t1),XTp(t2),XTp(t3),…,XTp(tM)が出力される。この時刻t1,t2,・・・,tMでサンプリングされたM個の観測信号を1スナップショットと呼ぶ。尚、観測手段ＯＢ：1〜Kはアレーレーダのアレー素子1〜Kに対応する。アレー素子の物理的な配置に関しては、線形アレーなどが知られている。

一例としてFMCWレーダの場合を述べる。FMCWレーダ４の観測手段ＯＢは図3に示すように発振器２、送信用増幅器３、送信アンテナ５、受信アンテナ６、受信用増幅器７、分配器、ミキサ９、フィルタ１０、A/D変換器１１より構成される。発振器２からは時間に対して周波数が三角波状に直線的に増加減少するように変調されたミリ波信号が送信信号Ｓ２として発振され、送信用増幅器３、送信アンテナ５を通じて送信信号として放射される。同時に受信アンテナ６からは送信信号Ｓ２の反射波が受信信号Ｓ１として受信され、受信用増幅器７により増幅後、分配器とミキサ９により、送信信号Ｓ２とミキシングされる。ミキシングされた信号はフィルタ１０によりフィルタされ、A/D変換器１１によってデジタル信号としてサンプリングされる。このサンプリング信号が観測手段の出力する観測信号Ｓ３となる。アレーレーダでは図2に示すように観測手段ＯＢは複数あるが、各観測手段の送信信号Ｓ２は共通のものを用いる。

別の一例としてパルスレーダの場合をあげる。パルスレーダ１２の観測手段ＯＢは図4に示すように発振器１３、送信用増幅器３、送信アンテナ５、受信アンテナ６、受信用増幅器７、位相検波器１５、フィルタ１０、A/D変換器１１より構成される。発振器１３からは高周波f0の信号がfr[Hz]の周期で等間隔ごとに区切ってパルス状に発振され、送信用増幅器３、送信アンテナ５を通じて送信信号Ｓ２として放射される(パルス送信)。同時に受信アンテナ６からは送信信号Ｓ２の反射波が受信信号Ｓ１として受信され、受信用増幅器７により増幅後、位相検波器１５により検波された後に、フィルタ１０によりフィルタされ、パルス送信をトリガーにA/D変換器１１によってデジタル信号としてサンプリングされる。このサンプリング信号が観測手段の出力する観測信号Ｓ３となる。FM-CWレーダと同様に各観測手段の送信信号Ｓ２は共通のものを用いる。

図２に示す、観測信号成分抽出手段ＳＤ：p(アレー素子 p=1,2,…K)では、観測手段ＯＢ：pから出力される1スナップショット分の観測信号Ｓ３：XTp(t1),XTp(t2),XTp(t3),…,XTp(tM)から、後段での処理に用いる観測信号処理成分XRpを抽出する。

一例としてFMCWレーダの場合を述べる。距離rに物標が速度Vで存在した場合、FMCWレーダの観測信号Ｓ３：XTp(t1),XTp(t2),XTp(t3),…,XTp(tM)には、以下に示すfB[Hz]の周波数成分が含まれる。

ただし、r:物標との距離,V:物標の相対速度,Vc:光速,ΔF:周波数変調の周波数偏移幅,Tm:周波数変調の繰り返し周期,Fo:中心送信周波数とする。(正確には「距離r」は、送信アンテナ５から物標を経由して受信アンテナ６に至るまでの距離の半分であるが、送信アンテナ５と受信アンテナ６は同一位置に設置されているものと仮定して受信アンテナ６からの距離rを「距離r」として採用する。本明細書において、物標までの距離rとした場合、すべて本記述に基づいている。)
相対速度を無視すれば、距離rと周波数fBには以下の関係が成立する。

したがって、時系列信号である観測信号 XTp(t1),XTp(t2),XTp(t3),…,XTp(tM)から距離rに対応する周波数fbの成分を求めれば、これが距離rに関する観測信号成分XRpとして抽出される。周波数成分の抽出方法としてはフーリエ変換やバンドパスフィルタによるフィルタリングを用いる。

また、別の一例としてパルスレーダの場合をあげる。距離rに物標が存在した場合、パルス発射時点から時刻

の観測信号Ｓ３に物標からのエコーが観測される。ただし、r:物標との距離,Vc:光速とする。したがって、観測信号Ｓ３：XTp(t1),XTp(t2),XTp(t3),…,XTp(tM)を距離rに対応するエコー開始時刻teでサンプリングすれば、これが距離rに関する観測信号成分XRpとして抽出される。サンプリングにあたっては、単純サンプリングや平均フィルタ後にサンプリングするなどの手法を用いる。

標本相関行列算出手段では、各アレー素子から得られた観測信号成分抽出手段ＳＤ：1〜Kの出力信号XR1,XR2，…,XRKから、アレー素子間の信号の相関特性(コヒーレンス)を表す相関行列Rxxの標本値である標本相関行列Cxxを算出する。ここで観測信号成分ベクトルXRを次式で定義する。

上付き添え字Tは転置を表す。相関行列Rxxは次式で定義される。尚、相関行列RxxはK行K列の複素行列であり、そのi行j列要素をrxxijで表すこととする。

上付き添え字Hは共役転置を表す。上付き添え字＊は複素共役を表す。E[]は期待値を求める操作を表す。

標本相関行列Cxxの算出はスナップショット単位で行うため、第1スナップショット後の標本相関行列をCxx(1)、第2スナップショット後の標本相関行列をCxx(2)、・・・、第mスナップショット後の標本相関行列をCxx(m)、…と表記する。相関行列、観測信号成分、観測信号成分ベクトル等に関しても同様の記法を用いることとする。

この記法を用いて、第mスナップショットによる相関行列観測値Rtmp_xx(m)は次式で計算される。

標本相関行列の算出法としては、区間平均型と指数平滑型が知られている。

区間平均型は、予め定められたSSN[回]の連続するスナップショットの相関行列観測値の平均値を標本相関行列とするものである。平均化のサンプル数SSN[回]はS/N改善性に関連し、SSNが大きくなると観測信号中のノイズの影響が除去され、S/Nが改善する。以下に算出方法の一例を示す。

上記はスナップショットと同期して標本相関行列が更新される場合であるが、更新周期をSSN回スナップショットに1回とする場合もある。この場合の標本相関行列の更新は以下のように行う。

ただし、Cxx(m')はm'回目の標本相関行列を意味する。

指数平滑型は、1スナップショット前の標本相関行列と現スナップショットで得られた相関行列観測値とを重み付けして加算し、新たな標本相関行列を求める手法である。1スナップショット前の標本相関行列に対する重みを忘却係数と呼び、ここではαで表す。このとき、現スナップショットで得られた相関行列観測値に対する重み1-αとする。指数平滑型での算出方法を以下に示す。

また、先に述べた区間平均型の平均化サンプル数SSN[回]と忘却係数αは推定値の分散の観点から以下の関係がある。

式10は相関行列観測値の各要素が自由度2のカイ2乗分布に従う場合、区間平均型と指数平滑型における標本相関行列の各要素の分散が等しくなるという条件から導かれるが詳述しない。したがって、αが1に近づくとSSNが大きくなることに相当し、S/N改善の効果が大きくなるため、忘却係数αはS/N改善性を調整するパラメータとなる。

また、式9をIIRフィルタとみなすと、αが0に近づくと相関行列観測値の変化に対する過渡応答性が良くなるため、忘却係数αは過渡応答性を調整するパラメータとなる。

図２に示す、最尤法パワー推定手段では、標本相関行列Cxx、観測雑音パワーPN、反射波到来方位θ1,θ2,…,θD(反射波の数D個)を入力とし、最尤法により各反射波のパワーPS1,PS2,…,PSDの推定値PS1,ml、PS2,ml、…、PSD,mlを推定する。

具体的には、反射波到来方位θ1,θ2,…,θDからアレー応答行列Vを決定し、次式を計算することで、信号共分散行列の最尤推定値Sf,mlと各反射波のパワーの推定値PS1,ml、PS2,ml、…、PSD,mlを得る。

ただし、diagは対角要素を抽出する処理を表し、Hは共役転置を表す。

図2のアレーレーダ装置１のパワー推定手段では、観測雑音パワーPN、反射波の数D、反射波到来方位θ1,θ2,…,θDは予め定まっているものとして説明するが、アレーレーダ装置によっては、これらを標本相関行列Cxxから算出する場合もある。例えば、反射波の数Dに関しては標本相関行列の固有値からAICやMDLといった情報規準により決定する方法が知られている(参考文献:"OPTIMUM ARRAY PROCESSING PartIV of Detection, Estimation, and Modulation Theory", Harry L. Van Trees, p.830,2002)。また、観測雑音パワーPNに関しては、標本相関行列の固有値を降順λ1>λ2>…>λD>λ_D+1>…>λKと並べ、λ_D+1からλKの平均値を観測雑音パワーPNとして決定する方法が知られている(参考文献:"OPTIMUM ARRAY PROCESSING Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory", Harry L. Van Trees, p.1000, 2002)。また、反射波の到来方位θ1,θ2,…,θDに関しては、標本相関行列より、擬似角度スペクトラムPq(θ)を算出し決定する方法が知られている。擬似角度スペクトラムは擬似的なパワーの角度分布を表し、Pq(θ)は方位θから到来する誤差を含む擬似的なパワーを表す。擬似角度スペクトラムの算出方法にはMUSIC、ESPRITなどがある(参考文献:"アダプティブアンテナ技術",菊間信良,オーム社,2003.10.10)。擬似角度スペクトラムにおいてスペクトラム強度が強い角度からは、反射波がきていると考えられるため、物標がこの方位にあることが決定される。例えば、擬似角度スペクトラムPq(θ)が図5のようになると、スペクトラム強度の強いθ1,θ2,θ3[°]が反射波の到来方位であると決定される。

つづいて、式11の出力が最尤法による推定値となることを、参考文献:"OPTIMUM ARRAY PROCESSING Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory", Harry L. Van Trees, p.984〜,2002に基づき簡単に説明する。

観測信号成分ベクトルXRはアレー応答行列V、反射波の信号成分ベクトルF、観測雑音ベクトルNより次式でモデル化される。

ただし、v(θ)はアレー応答ベクトルを表し、到来方位θからの反射波がアレイレーダに入射した際の応答に相当する。例えば図6の素子間隔dのK素子等間隔線形アレーのアレー応答ベクトルは、位相中心をアレーの中心においた場合、次式で与えられる。

ここで、λは反射波の波長とする。また、観測雑音Nと観測雑音パワーPNには以下の関係が成立しているものとする。

s1〜sDは到来方位θ1〜θDの反射波のそれぞれの信号成分を表す。ここで信号共分散行列Sfを次式で定義する。

また、信号共分散行列Sfは各反射波のパワーPS1,PS2,…,PSDと以下の関係があるため、最尤法によるパワー推定では信号共分散行列Sfを推定することを目的とする。

ただし、diag()は行列から対角要素を抽出する処理を表す。

観測信号成分ベクトルXRを複素ガウス過程の乱数と仮定する。このとき、観測信号成分ベクトルXRの条件付確率密度分布P(XR|Sf)は次式で与えられる。

したがって、対数尤度関数L(Sf)は次式で与えられる。

最尤法によるパワー推定は、観測雑音パワーPN、反射波の数D、反射波到来方位θ1,θ2,…,θDが与えられたとき、式12〜15の条件のもと、尤度関数L(Sf)を最大とする信号共分散行列Sfを求め、これを最尤推定値Sf,mlとし、式15の関係から各反射波のパワーPS1,PS2,…PSDを求めるものである。

E[XR]はSfに無関係と仮定し、L(Sf)を変形すると次式を得る。

ただし、tr()は対角要素の和をとる処理である。L(Sf)を最大とする必要条件から

が成立する。ただし、Sijは信号共分散行列Sfのi行j列要素とする。式１９第1項のSijによる偏微分は次式で与えられる。

また、第2項は次式で与えられる。

したがって式20の必要条件は

あるいは

と整理される。さらに式12,14,15より得られる関係式

から

が得られるので、式26を用いて式24を変形すると、次式のように整理される。

式27が成立するための必要十分条件として、次式

が得られる。式28に式25を代入すると、

となる。式(29)においてアレー応答行列V, 標本相関行列Cxx,観測雑音パワーPNは既知であるから、尤度関数を最大とするSfは式28の線形行列方程式の解となる。改めて、式29を行列要素として示すと、

となる。つまり最尤法によるパワー推定では、式30に示したp行q列の各要素(p=1..D、q=1..D)の合わせてDの2乗個の連立方程式を変数Sij
i=1..D、j=1..Dに関して解くことによって推定値を得ることになる。式11では、式12で決定されるアレー応答行列から、V^HVの逆行列を計算し、式29を満たすSfつまり最尤推定値Sf,mlを求める場合に相当する。

以上が車載用のアレーレーダ装置のパワー推定部の構成であるが、衝突防止や追従走行を実現するアレーレーダ装置では、その性質上、高速な実時間処理が要求される。

しかし、最尤法による式11のパワー推定では、計算量の大きな逆行列演算が含まれており、実装が難しい場合があった。表1にGauss消去法による逆行列演算の計算量を示す。演算回数が多く計算強度も強い乗算を基準に考えると、逆行列演算には行列次数に対して3乗もの計算量が発生することがわかる。

本発明は、式11を簡略化した近似式を導入することによって計算量を軽減し、実時間処理向けのパワー推定手段を有するレーダ信号処理装置を提供するものである。

請求項１の発明は、物標からの反射波を捕捉し得るアレー素子（６）をそれぞれ有し、該アレー素子で捕捉された前記反射波から所定の観測信号をそれぞれ出力する、複数の観測手段（ＯＢ）、
前記各観測手段からそれぞれ出力された前記観測信号（Ｓ３）から、前記物標に関する（例えば、物標の位置、形状、物標との距離などに関する）観測信号成分（ＸＲ）をそれぞれ抽出する、観測信号成分抽出手段（ＳＤ）、
前記観測信号成分抽出手段により抽出された、各観測手段に対応した前記観測信号成分から、前記観測手段間の相関特性を表す相関行列の標本値である標本相関行列（Ｃｘｘ）を演算する、標本相関行列算出手段（ＨＧ）、
前記標本相関行列算出手段で演算された標本相関行列、前記捕捉された反射波の到来方向（θ）に基づいて演算され、前記アレー素子で捕捉された反射波の応答ベクトルから構成されるアレー応答行列（式１２，１３を参照）、予め与えられた観測雑音パワー（ＰＮ）から、所定の到来方向の前記反射波についてのパワーを推定する、パワー推定手段（ＰＧ）、を有し、
前記パワー推定手段は、前記アレー応答行列を、パワーを推定すべき前記所定到来方向の反射波（ｉ）及び当該反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択して、それら所定到来方向の反射波及び当該反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列（式３１，式４４など）として演算決定する近接方位アレー応答行列算出手段を有し、
前記パワー推定手段は、前記近接方位アレー応答行列算出手段により算出された近接方位アレー応答行列に基づいて、前記所定の到来方向の前記反射波についてのパワーを推定する、
ことを特徴として構成される。

請求項２の発明は、前記近接方位アレー応答行列算出手段は、パワーを推定すべき反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択するのに際して、前記パワーを推定すべき反射波に近接する順に、予め決められた数（Ｔｈ）の反射波を選択する、近接反射波選択手段を有し、
前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記パワーを推定すべき反射波及び前記近接反射波選択手段により選択された反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列（式４６など）を演算決定する、
ことを特徴として構成される。

請求項３の発明は、前記近接方位アレー応答行列算出手段は、パワーを推定すべき反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択するのに際して、前記パワーを推定すべき反射波に対して所定の方位差（Δθ）内に存在する反射波を選択する、近接反射波選択手段を有し、
前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記パワーを推定すべき反射波及び前記近接反射波選択手段により選択された反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列を演算決定する、ことを特徴として構成される。

請求項４の発明は、前記近接方位アレー応答行列算出手段は、パワーを推定すべき反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択するのに際して、前記パワーを推定すべき反射波とのアレー応答ベクトル間の内積が所定値以上となる反射波を選択する、近接反射波選択手段を有し、
前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記パワーを推定すべき反射波及び前記近接反射波選択手段により選択された反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列を演算決定する、ことを特徴として構成される。

請求項５の発明は、前記捕捉された反射波の到来方向から、それら反射波を、互いに近接した方位差内に存在する反射波からなる複数のグループ（ＧＰ１，ＧＰ２）に分ける反射波グループ分け手段を有し、
前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記反射波グループ分け手段によりグループ分けされた各グループ毎に、該グループを構成する反射波のみから、前記近接方位アレー応答行列を、グループ毎に演算決定し、
複数の前記グループ毎に、当該グループに属する前記反射波のパワーを推定することを特徴として構成される。

請求項１の発明によれば、互いに近接する方位の反射波に要素を限定した近接方位アレー応答行列を用いることで、信号共分散行列（Sf）を求める際の逆行列の次数を小さくし、計算量を軽減することが可能となる。とくに、ＣＰＵの処理能力に高機能なものを使用することが困難であるにも拘わらず、短時間での演算処理が求められる、車載用のレーダ装置のレーダ信号処理装置において、最適である。

請求項２の発明によれば、近接方位アレー応答行列の要素に用いる反射波を、パワーを推定すべき反射波に近接する所定の数以内とすることで、簡単に近接方位アレー応答行列を演算決定することが出来る。また、選択する反射波の数を調整することにより、ＣＰＵ（コンピュータ）の計算量の軽減と計算の簡略化による誤差増のトレードオフを調整することが可能となる。

請求項３の発明によれば、近接方位アレー応答行列の要素に用いる反射波を、パワーを推定すべき反射波に対して所定の方位差内とすることで、簡単に近接方位アレー応答行列を演算決定することが出来る。また、方位差の値を適宜調整することにより、ＣＰＵ（コンピュータ）の計算量の軽減と計算の簡略化による誤差増のトレードオフを調整することが可能となる。

請求項４の発明によれば、近接方位アレー応答行列の要素に用いる反射波を、パワーを推定すべき反射波とのアレー応答ベクトル間の内積が所定値以上とすることにより、ＣＰＵ（コンピュータ）の計算量の軽減と計算の簡略化による誤差増のトレードオフを調整することが可能となる。

請求項５の発明によれば、捕捉された反射波をグループ分けして、それぞれのグループについて、該グループに属する反射波のパワーを推定することが可能となるので、多数の反射波が有る場合でも、短時間時、反射波のパワーを推定することが出来る。

なお、括弧内の番号等は、図面における対応する要素を示す便宜的なものであり、従って、本記述は図面上の記載に限定拘束されるものではない。

以下、図面に基づき、本発明の実施例を説明する。

図１は、第1の実施例である車載用アレーレーダ装置のパワー推定部の概略構成を表すブロック図、図２は、従来の車載用アレーレーダ装置のパワー推定部の概略構成を表すブロック図、図3は、観測手段の一例であるFM-CWレーダの構成図、図4は、観測手段の一例であるパルスレーダの構成図、図5は、擬似角度スペクトラムの一例、図6は、素子間隔dのK素子等間隔線形アレーの概念図、図7は、アレー応答ベクトル間の内積のグラフの一例、図8は、第3の実施例におけるアレー応答ベクトル間の内積に関する説明図、図9は、第4の実施例におけるアレー応答ベクトル間の内積に関する説明図、図１０は、車両の進行方向と、反射波の到来方位を示す模式図である。

第１の実施例
車載用アレーレーダ装置１は、図１に示すように、観測手段ＯＢ：1〜K、観測信号成分抽出手段ＳＤ：1〜K、標本相関行列算出手段ＨＧ、近接方位反射波重視型パワー推定手段ＰＧにより構成される。なお、アレーレーダ装置１には、必要により、車両の走行方向をステアリングの操舵角や、ＧＰＳ装置の測位情報などから演算する車両走行方向検出手段１６が、近接方位反射波重視型パワー推定手段ＰＧに接続された形で設けられている。なお、図１に示す各ブロックは、アレーレーダ装置１の果たす機能を表現したものであり、それらは必ずしも個別のハードウエアを意味するものではない。それらブロックは、個々に、または１個以上の機能ブロックが統合された形で、コンピュータと当該コンピュータが実行するプログラムにより、所定の動作クロックに基づいてマルチタスクにより経時的に動作する形で構成されてもよい。

観測手段ＯＢ：p (アレー素子 p=1,2,…K)、観測信号成分抽出手段ＳＤ：p (アレー素子 p=1,2,…K)、標本相関行列算出手段ＨＧは図2の従来のアレーレーダ装置のパワー推定部と同様なため、説明を省略する。

近接方位反射波重視型パワー推定手段ＰＧでは、標本相関行列Cxx、観測雑音パワーPN、反射波到来方位θ1,θ2,…,θD(反射波の数D個)を入力とし、最尤法の近似計算法によりi番目の反射波のパワーPSi,の推定値PSi,nを近接方位反射波アレー応答行列Vnにより推定する。

内部の近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣでは、反射波到来方位θ1,θ2,・・・から、反射波i(i番目の反射波：任意に、又は所定の基準で選定)に近接する方位の反射波l1,…,ldのアレー応答ベクトルからなる、次式で定義される近接方位反射波アレー応答行列Vnを決定する。

つづいて、近接方位反射波アレー応答行列Vnを用いて、次式に基づき、反射波のパワーPSi,の推定値PSi,nを算出する。

ただし、Sf,nは反射波i,l1,…,ld間の信号分散行列の推定値に相当し、Sf,n(1,1)はこの1行1列目の要素である。

最尤法によるパワー推定では(V^HV)の次数Dの逆行列を計算する必要があったが、本発明によれば特定の反射波のパワーを推定するのに(V_n ^HV_n)の次数d+1の逆行列を計算するだけで済む。表1に示したように逆行列の計算量は次数の3乗のオーダであり、d+1<Dであるから本発明によれば計算量を削減することが可能となる。

続いて、式32が式11の最尤法によるパワー推定法の近似演算となっていることを示す。簡単のため、近接方位反射波が1つの場合に関して説明する。このとき、近接方位反射波アレー応答行列Vnは以下のようになる。

アレー応答ベクトル間の内積v(θp)^H v(θq)には、方位差が小のときは内積大に、方位差が大のときは内積小となる以下の性質がある。

参考のため、図7にθp=0°に固定しθqを変化させた場合のアレー応答ベクトル間の内積をグラフにて図示する。ただし、素子数K=5、素子間隔d=7.2[mm]、波長λ=3.9[mm]とした。

式34の性質を使うと、i番目の反射波とl1番目の反射波はそれ以外の反射波と方位差が大きいため、

が得られる。式35の近似をつかうと式30の左辺のi行i列、i行l1列、l1行i列、l1行l1列の各要素は次のように近似される。

式36のi行i列、i行l1列、l1行i列、l1行l1列の要素は変数として、i及びl1に関係するSfの要素Sii,Sil1,Sl1i,Sl1l1のみを含む。一方、i行i列、i行l1列、l1行i列、l1行l1列以外の要素には式35の近似によりi及びl1に関係するSfの要素は含まない。例として、i≠1,l1≠1の場合の1行1列要素を以下に示す。

したがって、i及びl1に関係するSfの要素Sii,Sil1,Sl1i,Sl1l1は式36のi行i列、i行l1列、l1行i列、l1行l1列の連立方程式のみで独立に決定できる。式36よりi行i列、i行l1列、l1行i列、l1行l1列要素を左辺に、これに対応する右辺を式30より取り出し、行列方程式の形で整理すると次式を得る。

式38を整理すると次式を得る。

さらに、式39に式33の近接方位反射波アレー応答行列Vnを代入すると、式29と同様な形式の

を得る。したがって、式35による近似を考慮した、式29の最尤法によるパワー推定は式40の連立方程式を解くことで実現される。式40を解くのに当たり、(V_n ^HV_n)の逆行列を用いるのが、式32に示した本発明での処理方式である(次式参照)。

次に、数値例にて本発明の有効性を示す。以下のケースを想定する。
アンテナ 図6の等間隔線形アレー
素子数 K=5
素子間隔 d=7.2[mm]
波長 λ=3.9[mm]
反射波の数 D=3
反射波方位 θ1=0.0°,θ2=5.0°,θ3=14.0°
標本相関行列

観測雑音パワー PN=0[dB]=1.0[W]
反射波パワー正解値
PS1=20[dB]=100.0[W], PS2=20[dB]=100.0[W], PS3=20[dB]=100.0[W]
このとき、反射波1(方位θ1=0°)のパワーを推定することを考える。
まず、式11の従来法による推定値は以下のようになった。

次に、本発明による推定値を求める。反射波1の近接方位反射波を反射波2(方位θ2=5.0°)とすると、近接方位反射波アレー応答行列Vnは以下のようになり、

次の推定値を得る。

式11の従来法による反射波1のパワー推定値が100.0[W]、本発明によるパワー推定値が104.1[W]であり、誤差4%程度の精度で正しく推定できることが確認できた。

第２の実施例
以下に別の発明の実施例を説明する。この発明の概略構成は図1の発明と同様である。また、近接方位反射波重視型パワー推定手段ＰＧの内部にある近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣ以外の構成要素は図1の発明と同様であるため、説明を省略する。

この発明では、近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣにおいて、パワー推定の対象となる反射波iに近接する順に反射波を予め定められた数Thまで選択し、これらのアレー応答ベクトルを要素に持つ近接方位反射波アレー応答行列Vnを決定する。

例えば、反射波の方位がθ1=0.0°,θ2=5.0°,θ3=14.0°,θ4=-10.0°でTh=2のとき、反射波1のパワーを推定する場合を例に説明する。θ1に近い方位の順に反射波の方位を並べると、θ2,θ4,θ3となるので、近接方位反射波アレー応答行列Vnは以下のようになる。

(V_n ^HV_n)はTh+1次の行列となるため、式32の逆行列演算に必要な計算量はThの単調増加関数となる。したがって、この発明はパラメータThによって定められた計算量を一杯に使って、最善のパワーの推定を試行する場合に相当する。

第３の実施例
以下に別の発明の実施例を説明する。この発明の概略構成は図1の発明と同様である。また、近接方位反射波重視型パワー推定手段ＰＧの内部にある近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣ以外の構成要素は図1の発明と同様であるため、説明を省略する。

この発明では、近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣにおいて、パワー推定の対象となる反射波iに対して予め定められた方位差Δθまで近接する、即ち、反射波ｉに対して、所定の方位差Δθ内にある、反射波を選択し、これらのアレー応答ベクトルを要素に持つ近接方位反射波アレー応答行列Vnを決定する。

例えば、反射波の方位がθ1=0.0°,θ2=5.0°,θ3=14.0°でΔθ=5.0°（方位差は、パワー推定の対象となる反射波ｉに対して、正負の角度範囲で指定してもよく、更に、正負の角度範囲が、たとえは、−３．０°〜＋４．０°のように、異なる範囲であっても良い）のとき、反射波1のパワーを推定する場合を例に説明する。この場合、近接方位反射波アレー応答行列Vnは以下のようになる。

式32を導出するにあたり、式34の性質を使い、

と、近接しない反射波とのアレー応答ベクトル間の内積を0とみなした。この発明では内積を0とみなす反射波の方位をパラメータ方位差Δθで決定する。図8にこの場合の、アレー応答ベクトル間の内積を図示する。図8に示すように、パワーを推定する反射波の方位θ1=0°に十分近いv(θ)との内積は約5であるが、方位差が5°までいくと内積は小さくなり、式30におけるこのアレー応答ベクトルの影響は小さくなる。パラメータ方位差Δθを大きくすれば、内積の小さな反射波も近接方位反射波アレー応答行列Vnに含まれことになり、式32は近似前のパワー推定式に近くなって推定精度が向上する。一方、パラメータ方位差Δθを小さくすれば、内積が0とみなされる反射波が増え、近似前のパワー推定式との相違点が増えて推定精度が低下するが、(V_n ^HV_n)の次数は小さくなるため計算量は削減される。このようにパラメータである方位差Δθによって推定精度と計算量がトレードオフとして調整できるのが本発明の効果である。

第４の実施例
以下に別の発明の実施例を説明する。この発明の概略構成は図1の発明と同様である。また、近接方位反射波重視型パワー推定手段ＰＧの内部にある近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣ以外の構成要素は図1の発明と同様であるため、説明を省略する。

この発明では、近接方位反射波アレー応答行列算出手段ＲＣにおいて、パワー推定の対象となる反射波iとのアレー応答ベクトル間の内積が予め定められたTi以上の反射波を選択し、これらのアレー応答ベクトルを要素に持つ近接方位反射波アレー応答行列Vnを決定する。

この発明は先の方位差Δθをパラメータとする発明において、方位差がアレー応答ベクトル間の内積に変わったものである。

例えば、反射波の方位がθ1=0.0°,θ2=5.0°,θ3=14.0°でTi=1.0のとき、反射波1のパワーを推定する場合を例に説明する。この場合の、アレー応答ベクトル間の内積を図示すると図9のようになるため、近接方位反射波アレー応答行列Vnは以下のようになる。

この発明では内積を0とみなす、反射波を内積の大きさに対する閾値Tiで決定する。閾値Tiを小さくすれば、内積の小さな反射波も近接方位反射波アレー応答行列Vnに含まれこととなり、式32は近似前のパワー推定式に近くなって推定精度が向上する。一方、閾値Tiを大きくすれば、内積が0とみなされる反射波が増え、近似前のパワー推定式との相違点が増えて推定精度が低下するが、(V_n ^HV_n)の次数は小さくなるため計算量は削減される。このようにパラメータであるアレー応答ベクトル間内積の閾値Tiによって推定精度と計算量がトレードオフとして調整できるのが本発明の効果である。この発明では、反射波の取捨をアレー応答ベクトル間の内積で直接行うため、方位差と内積が単調でない図9のようにサイドローブの領域でも有効に働くという利点もある。

なお、パワーを推定する対象となるｉ番目の反射波ｉは、図１０に示すように、車両１７の前面が向いている方向である正面方向Ａに対して、所定角度［θ_ｌｉｍ− θ_ｌｉｍ＋］に存在すればよいので、必ずしも、車両１７の正面方向（θ＝０°）とは限らず、車両１７の正面方向Ａに対して任意の角度θを取ることが出来る。

第５の実施例
また、公知の手法でその到来方向が予め演算された複数の反射波から、パワーを推定する対象となるｉ番目の反射波（複数）の選択に際して、図１０に示すように、車両１７の前面が向いている方向である正面方向Ａ（基準方向）に対して、まずパワー推定対象方位探索上限θ_ｌｉｍ＋及びパワー推定対象方位探索下限θ_ｌｉｍ−間の所定角度範囲［θ_ｌｉｍ− θ_ｌｉｍ＋］に存在する所定の反射波ｉを選択し、当該反射波ｉに対して、互いに近接した反射波、即ち、所定方位差Δθ内に存在する反射波ｉ＋１，ｉ＋２，……を選択して、複数の反射波グループＧＰ１，ＧＰ２，……にグループ分けし、それら互いに近接した反射波をグループ分けした反射波グループＧＰ１，ＧＰ２，……毎に、それら反射波グループＧＰ１，ＧＰ２，……を構成する各反射波ｉ，ｉ＋１，ｉ＋２，……のパワーを推定演算するように構成することも当然可能である。このように反射波をグループ分けすることにより、進行する車両前方の、例えば道路の左右路肩部分の物標のパワーを、少ない演算量で短時間に選択的に探査することも可能となる。

更に、この際、図１に示す、車両走行方向検出手段ＲＤからの、現在の車両走行方向を示す、ステアリングの操舵角を示す走行方向信号Ｓ５に基づいて、所定角度範囲［θ_ｌｉｍ− θ_ｌｉｍ＋］を決定して、上記したパワーを推定する対象となるｉ番目の反射波を選択したり、更に、所定方位差Δθの大きさを決定したりするようにしても良い。

本発明は、複数のアンテナ素子を持つ車載アレーレーダ装置における、到来波のパワー推定装置に利用することが出来る。

図１は、第1の実施例である車載用アレーレーダ装置のパワー推定部の概略構成を表すブロック図。 図２は、従来の車載用アレーレーダ装置のパワー推定部の概略構成を表すブロック図。 図３は、観測手段の一例であるFM-CWレーダの構成図。 図４は、観測手段の一例であるパルスレーダの構成図。 図５は、擬似角度スペクトラムの一例。 図６は、素子間隔dのK素子等間隔線形アレーの概念図。 図７は、アレー応答ベクトル間の内積のグラフの一例。 図８は、第3の実施例におけるアレー応答ベクトル間の内積に関する説明図。 図９は、第4の実施例におけるアレー応答ベクトル間の内積に関する説明図。 図１０は、車両の進行方向と、反射波の到来方位を示す模式図である

符号の説明

６……アレー素子
ＯＢ……観測手段
Ｃｘｘ……標本相関行列
ＧＰ１、ＧＰ２……グループ
ＨＧ……標本相関行列算出手段
ｉ……反射波
ＰＧ……パワー推定手段
ＰＮ……観測雑音パワー
Ｓ３……観測信号
ＳＤ……観測信号成分抽出手段
ＸＲ……観測信号成分
θ……到来方向
θ_ｌｉｍ＋……パワー推定対象方位探索上限
θ_ｌｉｍ−……パワー推定対象方位探索下限
Δθ……方位差

Claims (5)

1. 物標からの反射波を捕捉し得るアレー素子をそれぞれ有し、該アレー素子で捕捉された前記反射波から所定の観測信号をそれぞれ出力する、複数の観測手段、
   前記各観測手段からそれぞれ出力された前記観測信号から、前記物標に関する観測信号成分をそれぞれ抽出する、観測信号成分抽出手段、
   前記観測信号成分抽出手段により抽出された、各観測手段に対応した前記観測信号成分から、前記観測手段間の相関特性を表す相関行列の標本値である標本相関行列を演算する、標本相関行列算出手段、
   前記標本相関行列算出手段で演算された標本相関行列、前記捕捉された反射波の到来方向に基づいて演算され、前記アレー素子で捕捉された反射波の応答ベクトルから構成されるアレー応答行列及び、予め与えられた観測雑音パワーから、所定の到来方向の前記反射波についてのパワーを推定する、パワー推定手段、を有し、
   前記パワー推定手段は、前記アレー応答行列を、パワーを推定すべき前記所定到来方向の反射波及び当該反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択して、それら所定到来方向の反射波及び当該反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列として演算決定する近接方位アレー応答行列算出手段を有し、
   前記パワー推定手段は、前記近接方位アレー応答行列算出手段により算出された近接方位アレー応答行列に基づいて、前記所定の到来方向の前記反射波についてのパワーを推定する、
   ことを特徴とする、レーダ信号処理装置。
2. 前記近接方位アレー応答行列算出手段は、パワーを推定すべき反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択するのに際して、前記パワーを推定すべき反射波に近接する順に、予め決められた数の反射波を選択する、近接反射波選択手段を有し、
   前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記パワーを推定すべき反射波及び前記近接反射波選択手段により選択された反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列を演算決定する、
   ことを特徴とする請求項1のレーダ信号処理装置。
3. 前記近接方位アレー応答行列算出手段は、パワーを推定すべき反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択するのに際して、前記パワーを推定すべき反射波に対して所定の方位差内に存在する反射波を選択する、近接反射波選択手段を有し、
   前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記パワーを推定すべき反射波及び前記近接反射波選択手段により選択された反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列を演算決定する、
   ことを特徴とする、請求項1の信号処理装置。
4. 前記近接方位アレー応答行列算出手段は、パワーを推定すべき反射波の前記到来方向に近接する方位の反射波を選択するのに際して、前記パワーを推定すべき反射波とのアレー応答ベクトル間の内積が所定値以上となる反射波を選択する、近接反射波選択手段を有し、
   前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記パワーを推定すべき反射波及び前記近接反射波選択手段により選択された反射波のみを要素に持つ近接方位アレー応答行列を演算決定する、
   ことを特徴とする、請求項1の信号処理装置。
5. 前記捕捉された反射波の到来方向から、それら反射波を、互いに近接した方位差内に存在する反射波からなる複数のグループに分ける反射波グループ分け手段を有し、
   前記近接方位アレー応答行列算出手段は、前記反射波グループ分け手段によりグループ分けされた各グループ毎に、該グループを構成する反射波のみから、前記近接方位アレー応答行列を、グループ毎に演算決定し、
   複数の前記グループ毎に、当該グループに属する前記反射波のパワーを推定する、
   ことを特徴とする、請求項1のレーダ信号処理装置。
   

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