JP2009257812A - 形状測定方法及び形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる形状測定方法及び形状測定装置を提供することである。
【解決手段】第１情報取得手段（ＣＰＵ６１、第１情報取得プログラム６３ａ）により、ステム２０１と平行な球体２００の断面形状に係る第１情報を取得し、第２情報取得手段（ＣＰＵ６１、第２情報取得プログラム６３ｂ）により、ステム２０１と異なる角度における球体２００の断面形状に係る第２情報を取得し、位置算出手段（ＣＰＵ６１、位置算出プログラム６３ｃ）により、球体２００の断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、第１情報及び第２情報に基づき、球体２００における断面形状間の相対的な位置を算出し、形状測定手段（ＣＰＵ６１、形状測定プログラム６３ｄ）により、算出した相対的な位置に基づき、球体２００の形状を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、形状測定方法及び形状測定装置に関する。

従来、小さな球体の測定方法（真球度測定方法）として様々な方法が用いられているが、決め手となる方法が無かった。例えば、鋼球１個を真円度測定器で互いに９０°をなす２又は３赤道平面上の鋼球表面の輪郭を測定し、それぞれの最小外接円から鋼球表面までの半径方向の距離の最大の値を真球度として求める方法や、鋼球１個を角度９０°及び１２０°のＶ溝とこれに垂直な測定子との間に置き、方向を変えて測定（１０回以上を推奨）したときの測定子の動きの最大の値を２で除した値を真球度として求める方法が知られているが（ＪＩＳ規格（JIS B1501））、この方法では、球形状（理想球面からの偏差）を面として捉えることができない。特に、小さな球体（直径が１〜２mm以下）の場合、この小さな球体の真球度を測定するためには微細な先端球を有する測定子が必要となり、かかる測定子を加工するためのプローブ（測定子）加工方法及び加工機が考えられている（特許文献１参照）。
ところが、かかる微細な先端球を有する測定子を加工することができても、加工された測定子の微細な先端球の真球度を測定することまでは行うことができず、かかる先端球の真球度測定は、今後、発展が期待される微小なプロービングシステムの高精度化の鍵となっていた。
そして、かかる微細な先端球の真球度測定方法として、被測定物体である球体から複数の断面形状を測定し、「各断面（（部分）円）の中心が、球の中心と合致する」との仮定を用いて、この断面形状を数値的に合成し、合成により得られた形状に基づき真球度を測定する方法が考えられている。
特開２００５−９６０３３号公報

しかしながら、上記微細な先端球の真球度測定方法の場合、各断面の中心が球の中心に合致するとの仮定に基づき測定が行われるため、測定精度を考慮した場合に、必ずしも妥当な測定結果が得られるとの保証がないという問題があった。

本発明の目的は、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる形状測定方法及び形状測定装置を提供することである。

以上の課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、
回転対称体である被測定物体の断面形状を測定して当該被測定物体の形状を測定する形状測定方法において、
前記被測定物体の回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状に係る第１情報を、当該回転対称軸回りに当該被測定物体を所定の角度で回転させる度に取得する工程と、
前記被測定物体の回転対称軸と異なる角度における前記被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得する工程と、
前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状と前記回転対称軸と異なる角度における前記被測定物体の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、前記第１情報及び前記第２情報に基づき、前記第１情報を取得する工程において取得された前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出する工程と、
算出した前記相対的な位置に基づき、前記被測定物体の形状を算出する工程と、
を備えることを特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の形状測定方法において、
前記第１情報を取得する工程は、前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得し、
前記第２情報を取得する工程は、前記回転対称軸を所定の角度に傾けた後、前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と傾ける前の前記回転対称軸回りに前記被測定物体を所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の形状測定方法において、
前記第１情報を取得する工程は、前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得し、
前記第２情報を取得する工程は、前記回転対称軸を所定の角度に傾けた後、前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と傾けた後の前記回転対称軸回りに前記被測定物体を所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項２又は３に記載の形状測定方法において、
前記被測定物体にステムを取り付ける工程を備え、
前記被測定物体を所定の角度で回転させる工程は、前記ステムとともに前記被測定物体を所定の角度で回転させることを特徴とする。

請求項５に記載の発明は、請求項１〜４の何れか一項に記載の形状測定方法において、
前記被測定物体は、球体であることを特徴とする。

請求項６に記載の発明は、請求項１〜５の何れか一項に記載の形状測定方法において、
前記被測定物体の断面形状に係る前記第１情報及び前記第２情報を非接触測定により測定して取得することを特徴とする。

請求項７に記載の発明は、
回転対称体である被測定物体の断面形状を測定して当該被測定物体の形状を測定する形状測定装置において、
前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる回転手段と、
前記回転手段により前記被測定物体を所定の角度で回転させる度に前記被測定物体の回転対称軸と平行な前記被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得する第１情報取得手段と、
前記回転対称軸を所定の角度に傾けて保持する回転対称軸保持手段と、
前記回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得する第２情報取得手段と、
前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状と前記回転対称軸と異なる角度における前記被測定物体の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、前記第１情報取得手段により取得された第１情報及び前記第２情報取得手段により取得された第２情報に基づき、前記第１情報取得手段により取得された前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出する位置算出手段と、
算出した前記相対的な位置に基づき、前記被測定物体の形状を算出する形状測定手段と、
を備えることを特徴とする。

請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の形状測定装置において、
前記第２情報取得手段は、
前記回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、傾ける前の前記回転対称軸回りに前記回転手段により前記被測定物体を所定の角度で回転させる度に前記被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする。

請求項９に記載の発明は、請求項７に記載の形状測定装置において、
前記回転対称軸保持手段により前記回転対称軸を所定の角度に傾けて保持された前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる第２の回転手段を備え、
前記第２情報取得手段は、
前記回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、傾けた後の前記回転対称軸回りに前記第２の回転手段により前記被測定物体を所定の角度で回転させる度に前記被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする。

請求項１０に記載の発明は、請求項７〜９の何れか一項に記載の形状測定装置において、
前記被測定物体は、球体であることを特徴とする。

請求項１１に記載の発明は、請求項７〜１０の何れか一項に記載の形状測定装置において、
前記被測定物体に光を照射するための光源部と、
前記被測定物体に前記光源部から出力された光を照射してできる写像を撮像する撮像手段と、
を備え、
前記第１情報取得手段及び前記第２情報取得手段は、
前記撮像手段によって撮像された写像に基づき前記被測定物体の一断面形状を算出することを特徴とする。

請求項１に記載の発明によれば、被測定物体の回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状に係る第１情報と、回転対称軸と異なる角度における被測定物体の断面形状に係る第２情報と、を取得することができ、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状と回転対称軸と異なる角度における被測定物体の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、第１情報及び第２情報に基づき、第１情報を取得する工程において取得された回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができ、算出した相対的な位置に基づき、被測定物体の形状を算出することができる。
従って、被測定物体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに被測定物体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、第１情報を取得する工程によって、回転対称軸と平行な被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と被測定物体を回転対称軸回りに所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得することができ、第２情報を取得する工程によって、回転対称軸を所定の角度に傾けた後、被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と傾ける前の回転対称軸回りに被測定物体を所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することができる。
従って、被測定物体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに被測定物体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項３に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、第１情報を取得する工程によって、回転対称軸と平行な被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と被測定物体を回転対称軸回りに所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得することができ、第２情報を取得する工程によって、回転対称軸を所定の角度に傾けた後、被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と傾けた後の回転対称軸回りに被測定物体を所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することができる。
従って、被測定物体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに被測定物体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項４に記載の発明によれば、請求項２又は３に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、被測定物体にステムを取り付ける工程を備え、被測定物体を所定の角度で回転させる工程によって、ステムとともに被測定物体を所定の角度で回転させることができる。
従って、被測定物体にステムを取り付けることにより、形状測定を行う際の当該被測定物体の位置決めを好適に行うことができるとともに、被測定物体を所定の角度で回転させる際のハンドリング性能を向上させることができる。

請求項５に記載の発明によれば、請求項１〜４の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、球体についても、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項６に記載の発明によれば、請求項１〜５の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、被測定物体の断面形状に係る第１情報及び第２情報を非接触測定により測定して取得することができる。
従って、被測定物体の表面に傷を付けることなく、好適に形状測定を行うことができる。

請求項７に記載の発明によれば、回転手段によって、被測定物体を回転対称軸回りに所定の角度で回転させることができ、第１情報取得手段によって、回転手段により被測定物体を所定の角度で回転させる度に被測定物体の回転対称軸と平行な被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得することができ、回転対称軸保持手段によって、回転対称軸を所定の角度に傾けて保持することができ、第２情報取得手段によって、回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することができ、位置算出手段によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状と回転対称軸と異なる角度における被測定物体の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、第１情報取得手段により取得された第１情報及び第２情報取得手段により取得された第２情報に基づき、第１情報取得手段により取得された回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができ、形状測定手段によって、算出した相対的な位置に基づき、被測定物体の形状を算出することができる。
従って、被測定物体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに被測定物体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項８に記載の発明によれば、請求項７に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、第２情報取得手段によって、回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、傾ける前の回転対称軸回りに回転手段により被測定物体を所定の角度で回転させる度に被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することができる。
従って、被測定物体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに被測定物体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項９に記載の発明によれば、請求項７に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、第２の回転手段によって、回転対称軸保持手段により回転対称軸を所定の角度に傾けて保持された被測定物体を回転対称軸回りに所定の角度で回転させることができ、第２情報取得手段によって、回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、傾けた後の回転対称軸回りに第２の回転手段により被測定物体を所定の角度で回転させる度に被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することができる。
従って、被測定物体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに被測定物体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、回転対称軸と平行な被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項１０に記載の発明によれば、請求項７〜９の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、球体についても、精度よく且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。

請求項１１に記載の発明によれば、請求項７〜１０の何れか一項に記載の発明と同様の効果が得られることは無論のこと、光源部によって、光を照射することができ、撮像手段によって、被測定物体に光源部から出力された光を照射してできる写像を撮像することができ、第１情報取得手段及び第２情報取得手段によって、撮像手段によって撮像された写像に基づき被測定物体の一断面形状を算出することができる。
従って、被測定物体の表面に傷を付けることなく、好適に形状測定を行うことができる。

以下に、本発明に係る形状測定方法及び形状測定装置について、図面を用いて具体的な態様を説明する。なお、本実施形態においては、回転対称体である被測定物体として、球体を例に挙げて説明する。

＜第１実施形態＞
第１実施形態における形状測定装置１００は、図１に示すように、光源部１０と、コリメートレンズ２０と、球体（被測定物体）２００を回転支持する回転機構３０と、対物レンズ４０と、撮像部５０と、画像処理部６０と、を備え、光源部１０から照射される光の光軸に沿って順に、コリメートレンズ２０と、球体２００と、対物レンズ４０と、撮像部５０とが配置されている。

光源部１０は、例えば、図１に示すように、白色光を出力する点光源を用い、球体２００に白色光を照射する。なお、光源部１０は、かかる点光源に限らず、面光源であっても良く、また、放電灯、発光ダイオード、レーザーなどによって、光を発生させても良い。

コリメートレンズ２０は、光源部１０から照射される光を平行光に変換させるレンズである。

回転機構３０は、例えば、図１に示すように、把持部３１と、角度位置調整機構３２と、回転テーブル３３と、を備えて構成されている。

把持部３１は、球体２００に取り付けられたステム２０１を把持する。かかるステム２０１を把持する構成としては、例えば、コレットチャックが用いられる。なお、球体２００に取り付けられたステム２０１の延長線上に当該球体２００の中心が配置されるように形成されている。

角度位置調整機構３２は、例えば、図４に示すように、凹型のスロープを形成しており、かかるスロープ上に沿って把持部３１をスライドさせる機構となっている。また、かかるスロープは略半円形状をなしており、この半円の曲率中心は、球体２００の中心に一致するように形成されている。従って、把持部３１をスライドさせた際、球体２００の中心位置を調整することなく、ステム２０１を所定の角度で保持することができる。これにより、角度位置調整機構３２は、把持部３１によって把持されるステム２０１を所定の角度に傾けて保持する回転対称軸保持手段として機能する。

回転テーブル３３は、図１に示すように、角度位置調整機構３２を載置可能に構成され、例えば、光源部１０の光軸に対して直角となるステム２０１を回転対称軸として、駆動モータ３３ａを駆動させることにより球体２００を回転させる。また、回転テーブル３３は、例えば、エンコーダ（図示省略）により、回転角度の制御を行う。これにより、回転テーブル３３は、回転手段として機能する。

対物レンズ４０は、例えば、図１に示すように、光源部１０から照射される光の光軸上において、球体２００と後述する撮像部５０の撮像面との間に配置されており、球体２００の写像を撮像部５０の撮像面に結像させるために用いられる。

撮像部５０は、例えば、ＣＣＤカメラが用いられ、対物レンズ４０を通して写像を撮像する。
具体的には、図２に示すように、光源部１０から出力された光が、コリメートレンズ２０を介して球体２００を照射してできる写像を、対物レンズ４０を通して撮像する。
撮像部５０は、かかるＣＣＤカメラを用いて写像を撮像することによって、撮像手段として機能する。

画像処理部６０は、例えば、図１に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６１、ＲＡＭ（Random Access Memory）６２、記憶部６３、画像処理結果を示す表示部６４等を備えて構成され、記憶部６３に記憶された所定のプログラムが実行されることにより、所定の動作を行うため予め設定された所定の動作条件に基づく各部の動作制御を行う機能を有する。

ＣＰＵ６１は、記憶部６３に格納された処理プログラム等を読み出して、ＲＡＭ６２に展開して実行することにより、球体２００の画像処理を行う。

ＲＡＭ６２は、ＣＰＵ６１により実行された処理プログラム等を、ＲＡＭ６２内のプログラム格納領域に展開するとともに、入力データや上記処理プログラムが実行される際に生じる処理結果等をデータ格納領域に格納する。

記憶部６３は、例えば、プログラムやデータ等が予め記憶されている記録媒体（図示省略）を有しており、この記録媒体は、例えば、半導体メモリ等で構成されている。また、記憶部６３は、ＣＰＵ６１が画像処理を行うための各種データ、各種処理プログラム、これらプログラムの実行により処理されたデータ等を記憶する。より具体的には、記憶部６３は、例えば、図１に示すように、第１情報取得プログラム６３ａ、第２情報取得プログラム６３ｂ、位置算出プログラム６３ｃ、形状測定プログラム６３ｄ等を格納している。

第１情報取得プログラム６３ａは、ＣＰＵ６１に、球体２００に取り付けられたステム２０１と平行な球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する機能を実現させるプログラムである。
具体的には、例えば、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａを実行することにより、球体２００に取り付けられたステム２０１と平行な球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、図２に示すように、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａを実行することにより、回転テーブル３３を所定の角度で回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、図３（球形状を表す細線）に示すように、かかる第１情報を取得する。
ＣＰＵ６１は、かかる第１情報取得プログラム６３ａを実行することで、第１情報取得手段として機能する。

第２情報取得プログラム６３ｂは、ＣＰＵ６１に、球体２００に取り付けられたステム２０１と異なる角度における球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する機能を実現させるプログラムである。
具体的には、例えば、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することにより、図４に示すように、角度位置調整機構３２によって、把持部３１をスライドさせ、把持部３１によって把持されたステム２０１を所定の角度に傾ける。そして、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することにより、第１情報取得プログラム６３ａを実行したときと同じように、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報（図３の球形状を表す太線）を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することにより、図５，６に示すように、回転テーブル３３を所定の角度θで回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、かかる第２情報を取得する。
ＣＰＵ６１は、かかる第２情報取得プログラム６３ｂを実行することで、第２情報取得手段として機能する。

位置算出プログラム６３ｃは、ＣＰＵ６１に、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された球体２００に取り付けられたステム２０１と平行な球体２００の断面形状間の相対的な位置を算出する機能を実現させるプログラムである。
具体的には、例えば、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、球体２００のステム２０１と平行な球体２００の断面形状とステム２０１と異なる角度における球体２００の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された第１情報及び第２情報取得プログラム６３ｂの実行により取得された第２情報に基づき、球体２００のステム２０１と平行な球体２００における断面形状間の相対的な位置を算出する。
ＣＰＵ６１は、かかる形状測定プログラム６３ｄを実行することで、形状測定手段として機能する。

より具体的には、例えば、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された第１情報及び第２情報取得プログラム６３ｂの実行により取得された第２情報に基づき、測定された各断面形状の中心をノミナルな円の中心と合致させる。なお、このとき、測定された各断面形状の最小二乗円を求め、この最小二乗円の中心（仮の中心）をノミナルな円の中心と合致させても良い。
そして、このとき、互いに交差する２つのノミナルな断面（理想球体の断面）であれば、各断面による円形状は、２交点を持つはずであるが、実際には測定誤差が含まれるため、完全には一致しない。
そこで、２つのノミナルな断面による円形状の交点を結ぶ直線方向に円形状を平行移動させ、同一点の位置が等しくなるようにする（差が最小となるようにする）。
そして、これを、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された第１情報及び第２情報取得プログラム６３ｂの実行により取得された第２情報に基づき、得られた全ての断面の組み合わせを考え、最小二乗法等により最適な調整量を求める。

ここで、例えば、図７に示すように、第１情報取得プログラム６３ａの実行により、Ｙ軸回り（ステム２０１回り）に回転角度θを与えながら、球体２００の経線方向の断面形状にかかる第１情報を取得する。次に、第２情報取得プログラム６３ｂの実行により、ステム２０１をＹＺ平面でＹ軸に対して角度φ傾け、更に回転角度θを与えながら、球体２００の断面形状に係る第２情報を取得したとする。なお、このとき、ｉ番目（ｉ＝１，…，ｎ）の測定時の回転角度をθ_ｉ、傾斜角度φ_ｉとする。ただし、Ｙ軸回り（ステム２０１回り）に球体２００の経線方向の断面形状を取得する際は、φ_ｉ＝０となる。
そして、ｎ個の断面形状Ｃ_ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）を測定したとする。
このとき、球体２００の断面形状は、Ｚ軸方向から測定しているので、Ｚ軸に垂直な平面と球体２００との交線（円）が最大になるものを測定している。つまり、Ｚ軸に垂直で、球体２００の中心を通る断面である。
そのため、測定された任意の２つの断面はともに球体２００の中心を通る。よって、２つの断面を含む平面がなす交線は球体２００の中心を通る直線であり、この直線は球体２００と２点で交わる。

具体的には、例えば、図８に示すように、測定された任意の２つの断面Ｃ_ｉ，Ｃ_ｊ（ｉ≠ｊ）の２つの交点（理想的な円を考えた場合の同一点）をＰ_i,j，Ｑ_i,jとする。
このとき、ｉ番目の測定の断面を含む平面方程式は、次式となる。
（sinθ_i cosφ_i）x −（sinφ_i）y ＋（cosθ_i cosφ_i）z＝０ ・・・式（１）
簡略化すると、次式のようになる。
ａ_ｉ x ＋ ｂ_ｉ y ＋ ｃ_ｉz ＝０ ・・・式（２）
そして、このとき、平面の法線ベクトルは、（ａ_i ，ｂ_i ，ｃ_i ）となる。
同様に、ｊ番目の測定の断面を含む平面の方程式は、次式となる。
（sinθ_j cosφ_j）x −（sinφ_j）y ＋（cosθ_j cosφ_j）z＝０ ・・・式（３）
簡略化すると、次式のように書き表す。
ａ_ｊ x ＋ ｂ_ｊy ＋ ｃ_ｊz ＝０ ・・・式（４）
そして、このとき、２つの断面Ｃ_ｉ，Ｃ_ｊ（ｉ≠ｊ）を含む直線の方程式は次式で表される。
（ｘ,ｙ,ｚ）＝ｋ（ｃ_jｂ_i−ｃ_iｂ_j，ｃ_iａ_j−ｃ_jａ_i，ａ_iｂ_j−ｂ_iａ_j）・・・式（５）
（ｋ：任意の数）
簡略化すると、この式（５）の直線の方程式は次式のようになる。
（ｘ,ｙ,ｚ）＝ｋ（ａ_i,j，ｂ_i,j，ｃ_i,j） ・・・式（６）
このとき、直線の方向ベクトルは、（ａ_i,j，ｂ_i,j，ｃ_i,j）となる。
また、ノミナルな球の方程式は、次式のように書き表される。
ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２＝ｒ^２ ・・・式（７）
そして、ノミナルな球と２つの断面Ｃ_ｉ，Ｃ_ｊ（ｉ≠ｊ）を含む直線との交点は数１に示す式で求められる。

数１において、Ｐ_i,j，Ｑ_i,jは、符号の違いのみであり、順序は任意である。
このとき、この交点は、測定された２つの断面上の点であり、同一点を測定していることになるため、測定値の座標値は理論上等しくなる。
しかし、（i）断面の中心を球体２００の中心座標と仮定して算出していることや、（ii）測定誤差のため、必ずしもこれらは一致しない。そのため、両者が出来るだけ一致するように、以下に説明する拘束条件に基づき、測定データを平行移動させて球形状のデータを作成する。このとき、拘束される条件としては、
（ａ）交点を結ぶ方向に平行移動のみを行う。
（ｂ）測定時の光軸に垂直かつ球の中心を通る平面内でのみ平行移動を行う。この平面は測定時の座標系で、ｚ＝０である。
この拘束条件の下、有効な全ての組み合わせについて、最小二乗法により最適解を求める。但し、これらの拘束条件のみでは、必ずしも式が解けない。これは、球全体の平行移動する成分が不定になるためである。
よって、次の拘束条件を追加する。
（ｃ）球全体の平行移動成分は、球の中心が、座標上の原点にくるように拘束する。
このとき、測定は離散的になることが一般的である。そのため、必ずしも交点上に測定データがあるとは限らない。そのため、最近傍点のデータを用いたり、周辺データから内挿することになる。また、その際、測定ノイズや空間高周波のデータを除くためにフィルタを用いても良い。

ここで、上述した測定データの拘束条件（ａ）、（ｂ）を定式化する。具体的には、図７に示すように、i番目の断面Ｃ_ｉとｊ番目の断面Ｃ_ｊの拘束を考える。２断面の交点を結ぶ直線方向に座標軸ξ_i,i,jをとる。さらに、円の中心を通り、座標軸ξ_i,i,jに垂直かつ断面Ｃ_ｉを含む面内にあるように座標軸ζ_i,i,jをとる。また、これら２つの座標軸に垂直な軸をω_i,i,jとする。なお、ω_i,i,jは、図８に示すように、測定時の光軸方向に正の方向をとり、ξ_i,i,j，ζ_i,i,jは、右手座標系をなすように定める。
このとき、上記の拘束条件は、次式で表される。
ω_i,i,j＝０ ・・・式（１０）
ω_j,j,i＝０ ・・・式（１１）
ξ_i,i,j−ξ_j,i,j＝δ_i,j ・・・式（１２）

ξ_j,i,jは、ξ_j,j,i方向に修正したものである（２断面の拘束条件のみでは、ζ_i,i,j，ζ_j,j,i方向は拘束されない）。
また、δ_i,jは、ノミナルな２交点を結ぶ直線方向の断面の位置の差である（Ｐ_i,j，Ｑ_i,jの２点の平均などを利用することが望ましい）。
ここで、断面Ｃ_ｊの元のｘｙｚ座標で表した移動量（調整量）ベクトルをＭ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）とする。
ｘｙｚ座標系とξ_i,i,jζ_i,i,jω_i,i,j座標系は、共通の原点をもち、回転のみで関係付けられる関係である。よって、ベクトルＭ_ｉをξ_i,i,jζ_i,i,jω_i,i,j座標系に変換するには、３×３行列Ｒ_i,jを用いて変換でき、座標変換後の値は次式のように表される。
Ｒ_i,jＭ_i＝（α_i,j（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i），β_i,j（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i），γ_i,j（ｘ_i，ｙ_i，ｚ_i）） ・・・式（１３）
Ｒ_j,iＭ_j＝（α_j,i（ｘ_j，ｙ_j，ｚ_j），β_j,i（ｘ_j，ｙ_j，ｚ_j），γ_j,i（ｘ_j，ｙ_j，ｚ_j）） ・・・式（１４）
回転後の座標系のベクトルは、式（２）（６）により判明しているので、回転角度を同定することが可能であり、一般に知られている回転の式を用いて変換行列Ｒ_i,jを求める。なお、このとき、ｚ軸をｘ軸回りにφ_ｉ回転し、さらにｙ軸回りにθ_ｉだけ回転することによりω_i,i,j軸が得られ、さらにω_i,i,j軸回りに回転を行い、前記φ_ｉ、θ_ｉ回転後のｘ軸がξ_j,i,j軸に合致するように回転している。回転の式は、例えば、参考文献（ロボット・マニピュレータ、Ｒ．Ｐ．ポール著、吉川恒夫訳、コロナ社刊、１９８４年）などによって計算することができる。

そして、式（１０）、（１１）、（１２）より、次の拘束式が得られる。
α_i,j（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）−α_j,i（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ，ｚ_ｊ）＝δ_i,j ・・・式（１５）
γ_i,j（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）＝０ ・・・式（１６）
γ_j,i（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ，ｚ_ｊ）＝０ ・・・式（１７）
ここで、α_i,j（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ），α_j,i（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ，ｚ_ｊ），γ_i,j（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ），γ_j,i（ｘ_ｊ，ｙ_ｊ，ｚ_ｊ）は、式（１３），（１４）から明らかなように、ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ，ｘ_ｊ，ｙ_ｊ，ｚ_ｊの１次結合で表される式である。
よって、次式の形式で書き表すことができる。
Ｄ_i,jｘ_i＋Ｅ_i,jｙ_i＋Ｆ_i,jｚ_i＋Ｄ_j,iｘ_j＋Ｅ_j,iｙ_j＋Ｆ_j,iｚ_j＝δ_i,j ・・・式（１８）
Ｇ_i,jｘ_i＋Ｈ_i,jｙ_i＋Ｉ_i,jｚ_i＝０ ・・・式（１９）
Ｇ_j,iｘ_j＋Ｈ_j,iｙ_j＋Ｉ_j,iｚ_j＝０ ・・・式（２０）
これらの式を、全ての可能な断面の組み合わせについてあてはめる。

次に、拘束条件（ｃ）について定式化すると、球全体の拘束を用いれば良いので、次式で表される。

数２において、式（２１）〜（２３）を同時に満たす（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）が、求める調整量である。
しかし、上記の拘束条件は一般に過拘束であるので、測定ノイズがあることを考慮すると、一意な解をもたない。そのため、最小二乗法（一般化逆行列）により解を求める。
そこで、式（１８）〜（２３）を行列表記にすると、次式で表される。

数３において、行列Ａのサイズは、最大（３_ｎＣ_２＋３ｎ）×（３ｎ）、Ｂはベクトルで（３_ｎＣ_２＋３ｎ）×１のサイズである。なお、行数は、組み合わせにより測定に寄与できないものを除去することにより小さくなる場合がある。また、計算条件の悪いデータの組は取り除くことが望ましい。
また、式（２４）は、一般化逆行列により、次式で表される。

そして、数４において求められた調整量（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）（ｉ＝１，…，ｎ）に基づき、ステム２０１と平行な球体２００の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出する。
ＣＰＵ６１は、かかる位置算出プログラム６３ｃを実行することで、位置算出手段として機能する。

形状測定プログラム６３ｄは、ＣＰＵ６１に、球体２００の形状を算出する機能を実現させるプログラムである。
具体的には、例えば、ＣＰＵ６１は、形状測定プログラム６３ｄを実行することにより、位置算出プログラム６３ｃの実行により算出された調整量（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）（ｉ＝１，…，ｎ）に基づいて、ステム２０１と平行な球体２００の断面形状の夫々を平行移動させ合成することにより、球体２００の形状のマップデータを求め、球形状を算出することができる。また、このデータにより、真球度（最小二乗球からの偏差や、最大内接球と最小外接球の差など）を算出することができる。

次に、第１実施形態における形状測定装置１００による球体２００の形状測定方法について、図９のフローチャートを用いて説明する。

まず、ステップＳ１において、図１に示すように、ステム２０１を球体２００に取り付け当該ステム２０１の軸が、光軸に対して直角となるように球体２００を配置した状態で、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａを実行することにより、球体２００に取り付けられたステム２０１と平行な球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａを実行することにより、回転テーブル３３を所定の角度で回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、かかる第１情報を取得する。

次いで、ステップＳ２において、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することにより、図４に示すように、角度位置調整機構３２によって、把持部３１をスライドさせ、把持部３１によって把持されたステム２０１を所定の角度に傾ける。

次いで、ステップＳ３において、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することにより、第１情報取得プログラム６３ａを実行したときと同じように、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することにより、回転テーブル３３を所定の角度で回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、かかる第２情報を取得する。

次いで、ステップＳ４において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、測定された断面における円形状の仮の中心を、ノミナルな円の中心と合致させる。

次いで、ステップＳ５において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、全ての断面の組み合わせについて交点を求め、調整量を算出する。

次いで、ステップＳ６において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、全ての拘束条件を含む行列の式を作る。

次いで、ステップＳ７において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、ステップＳ６において作成された行列式を同時に満たす調整量を算出する。

次いで、ステップＳ８において、ＣＰＵ６１は、形状測定プログラム６３ｄを実行することにより、位置算出プログラム６３ｃの実行により算出された調整量（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）（ｉ＝１，…，ｎ）に基づいて、断面形状を平行移動させ合成することにより、球体２００の形状のマップデータを求め、球形状を算出して、本処理を終了する。

このように、回転テーブル３３によって、球体２００をステム２０１回りに所定の角度で回転させることができ、ＣＰＵ６１が、第１情報取得プログラム６３ａを実行することによって、回転テーブル３３により球体２００を所定の角度で回転させる度に球体２００のステム２０１と平行な球体２００の一断面形状を算出し、当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得することができ、角度位置調整機構３２によって、ステム２０１を所定の角度に傾けて保持することができ、ＣＰＵ６１が、第２情報取得プログラム６３ｂを実行することによって、角度位置調整機構３２により当該ステム２０１を所定の角度に傾けた後、傾ける前のステム２０１回りに回転テーブル３３により球体２００を所定の角度で回転させる度に球体２００の一断面形状を算出し、当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得することができ、ＣＰＵ６１が、位置算出プログラム６３ｃを実行することによって、ステム２０１と平行な球体２００の断面形状とステム２０１と異なる角度における球体２００の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された第１情報及び第２情報取得プログラム６３ｂの実行により取得された第２情報に基づき、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された球体２００のステム２０１と平行な球体２００の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができ、ＣＰＵ６１が、形状測定プログラム６３ｄを実行することによって、算出した相対的な位置に基づき、球体２００の形状を算出することができる。
従って、球体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに球体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、球体における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。
また、球体２００に光を照射するための光源部と、球体に光源部から出力された光を照射してできる写像を撮像する撮像部５０と、を備え、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａ及び第２情報取得プログラム６３ｂを実行することによって、撮像部５０によって撮像された写像に基づき球体の一断面形状を算出することができる。
従って、球体の表面に傷を付けることなく、好適に形状測定を行うことができる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の形状測定装置に係る第２実施形態について、図１０を参照して説明する。第２実施形態の基本的構成は、第１実施形態と同様であり、第１実施形態の構成と異なる部分について説明する。

図１０に示すように、第２実施形態における形状測定装置３００は、光源部１０と、コリメートレンズ２０と、球体（被測定物体）２００を回転支持する回転機構３３０と、対物レンズ４０と、撮像部５０と、画像処理部６０と、を備え、光源部１０から照射される光の光軸に沿って順に、コリメートレンズ２０と、球体２００と、対物レンズ４０と、撮像部５０とが配置されている。

回転機構３３０は、例えば、図１０に示すように、把持部３１と、角度位置調整機構３２と、回転テーブル３３と、角度位置調整機構３２に取り付けられた把持部３１を回転させる第２駆動モータ３４と、を備えて構成されている。

第２駆動モータ３４は、ステッピングモータ等が用いられ、第２駆動モータ３４に取り付けられた回転軸（図示省略）が把持部３１に連結されており、当該回転軸を回動させることにより、把持部３１を回動させることができる。これにより、例えば、図１１に示すように、把持部３１に把持されたステム２０１回りに球体２００を回転させることができる。
これにより、第２駆動モータ３４は、第２の回転手段として機能する。

第２情報取得プログラム３６３ｂは、ＣＰＵ６１に、球体２００に取り付けられたステム２０１と異なる角度における球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する機能を実現させるプログラムである。
具体的には、例えば、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することにより、図４に示すように、角度位置調整機構３２によって、把持部３１をスライドさせ、把持部３１によって把持されたステム２０１を所定の角度に傾ける。そして、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することにより、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することにより、第２駆動モータ３４を所定の角度で回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、かかる第２情報を取得する。
ＣＰＵ６１は、かかる第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することで、第２情報取得手段として機能する。

次に、第２実施形態における形状測定装置３００による球体２００の形状測定方法について、図１２のフローチャートを用いて説明する。

まず、ステップＳ１１において、図１に示すように、ステム２０１を球体２００に取り付け当該ステム２０１の軸が、光軸に対して直角となるように球体２００を配置した状態で、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａを実行することにより、球体２００に取り付けられたステム２０１と平行な球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａを実行することにより、回転テーブル３３を所定の角度で回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、かかる第１情報を取得する。

次いで、ステップＳ１２において、ＣＰＵ６１は、図１１に示すように、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することにより、角度位置調整機構３２によって、把持部３１をスライドさせ、把持部３１によって把持されたステム２０１を所定の角度に傾ける。

次いで、ステップＳ１３において、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することにより、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、ＣＰＵ６１は、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することにより、第２駆動モータ３４を所定の角度で回転させた後、再度、球体２００の一断面形状を撮像部５０によって撮像し、撮像された球体２００の一断面形状の写像についてエッジ検出を行うことにより当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する。そして、最初に撮像された球体２００の一断面が１８０°回転するまで、かかる一連の動作を繰り返し、かかる第２情報を取得する。

次いで、ステップＳ１４において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、測定された断面における円形状の仮の中心を、ノミナルな円の中心と合致させる。

次いで、ステップＳ１５において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、全ての断面の組み合わせについて交点を求め、調整量を算出する。

次いで、ステップＳ１６において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、全ての拘束条件を含む行列の式を作る。

次いで、ステップＳ１７において、ＣＰＵ６１は、位置算出プログラム６３ｃを実行することにより、ステップS１６において作成された行列式を同時に満たす調整量を算出する。

次いで、ステップＳ１８において、ＣＰＵ６１は、形状測定プログラム６３ｄを実行することにより、位置算出プログラム６３ｃの実行により算出された調整量（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）（ｉ＝１，…，ｎ）に基づいて、断面形状を平行移動させ合成することにより、球体２００の形状のマップデータを求め、球形状を算出して、本処理を終了する。

このように、回転テーブル３３によって、球体２００をステム２０１回りに所定の角度で回転させることができ、ＣＰＵ６１が、第１情報取得プログラム６３ａを実行することによって、回転テーブル３３により球体２００を所定の角度で回転させる度に球体２００のステム２０１と平行な球体２００の一断面形状を算出し、当該球体２００の断面形状に係る第１情報を取得することができ、角度位置調整機構３２によって、ステム２０１を所定の角度に傾けて保持することができ、第２駆動モータ３４によって、角度位置調整機構３２によりステム２０１を所定の角度に傾けて保持された球体２００をステム２０１回りに所定の角度で回転させることができ、ＣＰＵ６１が、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することによって、角度位置調整機構３２により当該ステム２０１を所定の角度に傾けた後、傾けた後のステム２０１回りに第２駆動モータ３４により球体２００を所定の角度で回転させる度に球体２００の一断面形状を算出し、当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得することができ、ＣＰＵ６１が、位置算出プログラム６３ｃを実行することによって、ステム２０１と平行な球体２００の断面形状とステム２０１と異なる角度における球体２００の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された第１情報及び第２情報取得プログラム３６３ｂの実行により取得された第２情報に基づき、第１情報取得プログラム６３ａの実行により取得された球体２００のステム２０１と平行な球体２００の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出することができ、ＣＰＵ６１が、形状測定プログラム６３ｄを実行することによって、算出した相対的な位置に基づき、球体２００の形状を算出することができる。
従って、球体の互いに交わる複数の断面形状を、当該被測定物体における断面形状間の所定の拘束条件に基づき測定することにより、回転対称軸回りに球体を回転させる際に回転誤差が生じた場合であっても、当該拘束条件によって、球体における断面形状間の相対的な位置を算出することができることとなり、より適切な断面形状が得られることとなり、精度良く且つ信頼度の高い形状測定を行うことができる。
また、球体２００に光を照射するための光源部と、球体に光源部から出力された光を照射してできる写像を撮像する撮像部５０と、を備え、ＣＰＵ６１は、第１情報取得プログラム６３ａ及び第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することによって、撮像部５０によって撮像された写像に基づき球体の一断面形状を算出することができる。
従って、球体の表面に傷を付けることなく、好適に形状測定を行うことができる。

なお、本発明は、以上の実施の形態に限定されるものではなく、被測定物体は、回転対称体であれば良く、楕円、円筒などであっても良い。
また、この実施の形態においては、第２情報取得プログラム３６３ｂを実行することによって、角度位置調整機構３２により当該ステム２０１を所定の角度に傾けた後、傾ける前のステム２０１回りに回転テーブル３３により球体２００を所定の角度で回転させる度に球体２００の一断面形状を算出し、当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する設計（第１実施形態）、もしくは、角度位置調整機構３２により当該ステム２０１を所定の角度に傾けた後、傾けた後のステム２０１回りに第２駆動モータ３４により球体２００を所定の角度で回転させる度に球体２００の一断面形状を算出し、当該球体２００の断面形状に係る第２情報を取得する設計（第２実施形態）としたが、これに限らず、測定データ間の拘束条件が適切であれば良く、例えば、第２情報は、一断面形状のみでも良い。つまり、第２情報を取得する際、ステム２０１を所定の角度に傾ける前又は後の当該ステム２０１まわりに必ずしも回転させなくても良い。
また、その他、具体的な細部構造等についても適宜に変更可能であることは勿論である。

本発明に係る第１実施形態における形状測定装置の構成を示す概略図である。 本発明に係る形状測定装置において光源部から光が照射され、球体に光が照射された際の写像を示す図である。 本発明に係る形状測定装置において取得された第１情報に係る球体の断面形状及び第２情報に係る球体の断面形状を示す図である。 本発明に係る角度位置調整機構の角度位置調整を示す図である。 本発明に係る回転機構に球体を取り付けて回転させた状態を示す概略図である。 本発明に係る形状測定装置において回転機構に球体を取り付けて回転させた際の上面図である。 本発明に係る形状測定装置において球体を回転させる際の回転角度及び回転対称軸を傾ける際の傾斜角度を説明する図である。 本発明に係る形状測定装置において断面形状間の相対的な位置を算出する工程を説明する図である。 本発明に係る第１実施形態における形状測定装置の形状測定方法を示すフローチャート図である。 本発明に係る第２実施形態における形状測定装置の構成を示す概略図である。 本発明に係る第２実施形態における回転機構に球体を取り付けて回転させた状態を示す概略図である。 本発明に係る第２実施形態における形状測定装置の形状測定方法を示すフローチャート図である。

符号の説明

１００ 形状測定装置（第１実施形態）
１０ 光源部
２０ コリメートレンズ
３０ 回転機構
３２ 角度位置調整機構（回転対称軸保持手段）
３３ 回転テーブル（回転手段、第１の回転手段）
３４ 第２駆動モータ（第２の回転手段）
４０ 対物レンズ
５０ 撮像部（撮像手段）
６０ 画像処理部
６１ ＣＰＵ（第１情報取得手段、第２情報取得手段、位置算出手段、形状測定手段）
６３ａ 第１情報取得プログラム（第１情報取得手段）
６３ｂ 第２情報取得プログラム（第２情報取得手段）
６３ｃ 位置算出プログラム（位置算出手段）
６３ｄ 形状測定プログラム（形状測定手段）
２００ 球体（被測定物体）
２０１ ステム（回転対称軸）
３００ 形状測定装置（第２実施形態）
３３０ 回転機構（第２実施形態）
３６３ｂ 第２情報取得プログラム（第２情報取得手段（第２実施形態））

Claims (11)

1. 回転対称体である被測定物体の断面形状を測定して当該被測定物体の形状を測定する形状測定方法において、
   前記被測定物体の回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状に係る第１情報を、当該回転対称軸回りに当該被測定物体を所定の角度で回転させる度に取得する工程と、
   前記被測定物体の回転対称軸と異なる角度における前記被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得する工程と、
   前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状と前記回転対称軸と異なる角度における前記被測定物体の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、前記第１情報及び前記第２情報に基づき、前記第１情報を取得する工程において取得された前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出する工程と、
   算出した前記相対的な位置に基づき、前記被測定物体の形状を算出する工程と、
   を備えることを特徴とする形状測定方法。
2. 前記第１情報を取得する工程は、前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得し、
   前記第２情報を取得する工程は、前記回転対称軸を所定の角度に傾けた後、前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と傾ける前の前記回転対称軸回りに前記被測定物体を所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする請求項１に記載の形状測定方法。
3. 前記第１情報を取得する工程は、前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得し、
   前記第２情報を取得する工程は、前記回転対称軸を所定の角度に傾けた後、前記被測定物体の一断面形状情報を取得する工程と傾けた後の前記回転対称軸回りに前記被測定物体を所定の角度で回転させる工程とを交互に繰り返すことにより、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする請求項１に記載の形状測定方法。
4. 前記被測定物体にステムを取り付ける工程を備え、
   前記被測定物体を所定の角度で回転させる工程は、前記ステムとともに前記被測定物体を所定の角度で回転させることを特徴とする請求項２又は３に記載の形状測定方法。
5. 前記被測定物体は、球体であることを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の形状測定方法。
6. 前記被測定物体の断面形状に係る前記第１情報及び前記第２情報を非接触測定により測定して取得することを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の形状測定方法。
7. 回転対称体である被測定物体の断面形状を測定して当該被測定物体の形状を測定する形状測定装置において、
   前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる回転手段と、
   前記回転手段により前記被測定物体を所定の角度で回転させる度に前記被測定物体の回転対称軸と平行な前記被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第１情報を取得する第１情報取得手段と、
   前記回転対称軸を所定の角度に傾けて保持する回転対称軸保持手段と、
   前記回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得する第２情報取得手段と、
   前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状と前記回転対称軸と異なる角度における前記被測定物体の断面形状との断面形状間の所定の拘束条件を用いることにより、前記第１情報取得手段により取得された第１情報及び前記第２情報取得手段により取得された第２情報に基づき、前記第１情報取得手段により取得された前記回転対称軸と平行な前記被測定物体の断面形状の夫々における断面形状間の相対的な位置を算出する位置算出手段と、
   算出した前記相対的な位置に基づき、前記被測定物体の形状を算出する形状測定手段と、
   を備えることを特徴とする形状測定装置。
8. 前記第２情報取得手段は、
   前記回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、傾ける前の前記回転対称軸回りに前記回転手段により前記被測定物体を所定の角度で回転させる度に前記被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする請求項７に記載の形状測定装置。
9. 前記回転対称軸保持手段により前記回転対称軸を所定の角度に傾けて保持された前記被測定物体を前記回転対称軸回りに所定の角度で回転させる第２の回転手段を備え、
   前記第２情報取得手段は、
   前記回転対称軸保持手段により当該回転対称軸を所定の角度に傾けた後、傾けた後の前記回転対称軸回りに前記第２の回転手段により前記被測定物体を所定の角度で回転させる度に前記被測定物体の一断面形状を算出し、当該被測定物体の断面形状に係る第２情報を取得することを特徴とする請求項７に記載の形状測定装置。
10. 前記被測定物体は、球体であることを特徴とする請求項７〜９の何れか一項に記載の形状測定装置。
11. 前記被測定物体に光を照射するための光源部と、
    前記被測定物体に前記光源部から出力された光を照射してできる写像を撮像する撮像手段と、
    を備え、
    前記第１情報取得手段及び前記第２情報取得手段は、
    前記撮像手段によって撮像された写像に基づき前記被測定物体の一断面形状を算出することを特徴とする請求項７〜１０の何れか一項に記載の形状測定装置。

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