JP2009222568A - ３次元形状データの生成方法および装置ならびにコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】３次元測定器と回転台または回転台と対象物のいずれかの位置関係を変更した場合でも、変更前に得た３次元データと変更後に得た３次元データとを可能な範囲で自動的に位置合わせして繋ぎ合わせること。
【解決手段】新たに測定した３次元データＤＴ４を測定済みの３次元データＤＴ１〜３と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって３次元データＤＴ４についての位置合わせのための変換情報Ｍを取得し、変換情報Ｍに基づいて得られる３次元データＤＴ４と３次元データＤＴ１〜３との位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ以下であるか否かを判断し、位置合わせの誤差がしきい値ＴＨであるときに、３次元データＤＴ４に対して回転台３を回転させることのみによって測定して得られる３次元データＤＴ５〜６に対し、回転台３の回転角度θについての情報と変換情報Ｍとを用いて３次元データＤＴ１〜３との位置合わせを行う。
【選択図】 図１１

Description

本発明は、回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる複数の３次元データを繋ぎ合わせて対象物の３次元形状データを生成する方法および装置ならびにコンピュータプログラムに関する。

従来より、種々の対象物についての３次元形状データを非接触で得るために、光学式の３次元測定器（３次元測定装置）がしばしば用いられる。対象物の全周についての３次元データを得るために、対象物を回転台（回転ステージ）の上に載置し、回転台を回転させて種々の方向から対象物を測定する。これにより、対象物に対する測定方向の異なる複数の３次元データが得られる。これら複数の３次元データの互いの位置合わせを行って繋ぎ合わせることにより、対象物についての３次元形状データが生成される。

さて、３次元データの位置合わせを行うために、回転台の回転軸の位置および姿勢を示す情報（回転軸情報）と、測定時における回転軸の回転角度を示す情報とを用いて位置合わせをする手法が知られている。この手法によると、回転軸情報を一旦求めておくことによって、３次元測定器と回転台との相対的な位置および姿勢、並びに回転台と対象物との相対的な位置および姿勢がいずれも変化しない限り、種々の回転角度において測定した３次元データを、その回転軸情報と測定時の回転角度とを用いて効率的に位置合せすることが可能である。

従来において、回転台の回転軸情報を求める方法として、互いに交差する２つの平面を有する回転軸情報算出用の校正治具を用いる方法がある。これによると、校正治具を、その２つの平面が回転台の回転軸の軸線と一致するように回転台上に配置した状態で、３次元測定器によってそれらを測定する。測定により得られた３次元データに愛する処理を行うことにより、回転台の位置および姿勢を算出する。

また、回転台の回転軸情報を求める他の方法が特許文献１に開示されている。これによると、回転台として、外周面が円周面ではなく正多面体で構成された回転台を用いる。外周面である各面の法線は回転台の回転軸と直交し、かつ各面は回転軸から等距離の位置にある。３次元測定器で回転台の外周面を測定し、測定により得たデータから回転台の位置および姿勢を算出する。
特開平７−１７４５３８

しかし、前者の方法では、校正治具の測定のために、回転台上に載置した対象物を回転台上から一旦取り除き、それに代えて校正治具をセットする必要があるので、その作業が測定を行う者にとって大きな負担となる。

後者の方法では、回転台のほぼ中央に載置された対象物と回転台の外周面との距離が離れているので、３次元測定器の測定光学系のピント調整を行なうことが難しい。つまり、高精度な回転軸情報を得るためには、対象物の測定時と回転軸情報を得るための測定時とで、３次元測定器と回転台との位置および姿勢を保持したままで測定光学系のピント調整を行なうことが望ましい。特に、被写界深度の浅い高倍率のレンズが用いられている場合には、ピント調整の必要性が高くなる。しかし、３次元測定器の測定光学系が自動ピント合わせ機能を持たない場合には、このピント調整のための作業は測定を行う者にとって大きな負担となる。

また、対象物の形状が複雑であるときには、回転台を用いた一通りの測定および位置合せが終了した後において、測定漏れ部位の存在が発見される場合がある。そのような場合に、測定漏れ部位を再測定するには、測定漏れ部位が測定できるように３次元測定器と回転台との相対的な位置および姿勢、並びに回転台と対象物との相対的な位置および姿勢を、それぞれ調整し変更した後で、再度、３次元測定器で対象物を測定する。その後、再測定によって得た３次元データを、位置および姿勢の変更前に測定した既存の位置合わせ済み３次元形状データに対して位置合わせを行う作業が必要となる。この場合には、３次元測定器と回転台または回転台と対象物の相対的な位置および姿勢を求め直す必要があり、その作業は測定を行う者にとって大きな負担である。

本発明は、上述の問題に鑑みてなされたもので、３次元測定器と回転台または回転台と対象物のいずれかの位置関係を変更した場合でも、変更前に得た３次元データと変更後に得た３次元データとを可能な範囲で自動的に位置合わせして繋ぎ合わせることを目的とする。

本発明に係る方法は、回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する方法であって、新たに測定した３次元データを測定済みの３次元データと繋がるように座標変換して位置合わせすることによって前記新たに測定した３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する第１の処理と、前記変換情報に基づいて得られる前記新たに測定した３次元データと前記測定済みの３次元データとの位置合わせの誤差がしきい値以下であるか否かを判断する第２の処理と、前記位置合わせの誤差がしきい値以下であるときに、前記新たに測定した３次元データに対して前記回転台を回転させることのみによって測定して得られる３次元データである次測定３次元データに対し、当該回転台の回転角度についての情報と前記変換情報とを用いて前記測定済みの３次元データとの位置合わせを行う第３の処理とを、処理装置に実行させる。

好ましくは、前記第３の処理において、前記次測定３次元データに対し、前記変換情報に基づく変換と、前記回転角度についての情報に基づく変換とを、この順に施すことでもよい。

また、前記第３の処理において、前記次測定３次元データに対し、前記３次元測定器の座標系である３次元測定器座標系から前記回転台の座標系である回転台座標系への変換と、前記回転角度についての情報に基づく変換と、前記変換情報に基づく変換とを、この順に施すことでもよい。

本発明に係る他の方法は、回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる複数の３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する方法であって、前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群と、前記３次元測定器と前記回転台または前記回転台と前記対象物のいずれかの位置関係を変更した後で、前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物の互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データである第２の３次元データ群とを、繋ぎ合わせるに当たり、前記第２の３次元データ群に含まれる１つの３次元データを、前記第１の３次元データ群と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得し、前記第２の３次元データ群に含まれる他の１つの３次元データについて、前記回転台の回転に対応した変換と前記変換情報に対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換を行ったときの、前記第１の３次元データ群との位置合わせの誤差が、しきい値以下であるときに、前記第２の３次元データ群に含まれる残りの３次元データについて前記複合変換を行うことによって、前記第２の３次元データ群に含まれる各３次元データを前記第１の３次元データ群に対して位置合わせする。

すなわち、３次元測定器と回転台と対象物のいずれかの位置関係を変更した場合に、または変更後に得た３次元データを変更前に得た３次元データに繋がるように座標変換することによって変換情報を取得し、それによる位置合わせの誤差がしきい値以下であるときに、残りの３次元データについてもその変換情報を用いて位置合わせを行う。

また、いずれの位置関係が変更されたかを種々のしきい値を用いて判定し、判定結果に応じて最適なアクションをとることが可能であり、これによって３次元形状データの生成のためのユーザの作業負担を軽減することが可能である。

３次元データを取得した後でそれらを繋ぎ合わせてもよく、または３次元データを取得しながら、取得した３次元データについて、その都度、繋ぎ合わせを行ってもよい。

なお、本発明で用いる３次元測定器として、アクティブ型またはパッシブ型などの種々の方式の３次元測定器を用いることが可能である。

本発明によると、３次元測定器と回転台または回転台と対象物のいずれかの位置関係を変更した場合でも、変更前に得た３次元データと変更後に得た３次元データとを可能な範囲で自動的に位置合わせして繋ぎ合わせることが可能である。

図１は本発明に係る３次元測定システム１の概略の構成を示す斜視図、図２は３次元測定システム１の概略の構成を示す平面図、図３は３次元測定システム１における測定データの処理に関する概略の機能を示すブロック図、図４はスリット光投影法による３次元測定の原理を説明するための図、図５は対象物Ｑを測定して得られた３次元データＤＴの例を示す図である。

図１および図２において、３次元測定システム１は、３次元測定器２、および、対象物Ｑを載置するための回転台（回転ステージ）３を有する。回転台３の上に載置した対象物Ｑを、３次元測定器２により複数回の測定を行って複数の３次元データＤＴを取得し、それらの３次元データＤＴを繋ぎ合わせて対象物Ｑの３次元形状データＤＫを生成する。なお、図２に示すように、３次元測定器２で得た３次元データＤＴは、パーソナルコンピュータなどからなるホスト４に送られ、ホスト４において、３次元データＤＴに処理が加えられ、対象物Ｑについての３次元形状データＤＫが生成される。

３次元測定器２は、本実施形態においては、スリット光投影法によって対象物Ｑの表面の３次元形状の測定を行う。３次元測定器２は、対象物Ｑの表面上の複数のサンプリング点の３次元座標を特定するための測定データ（計測データ、スリット画像データともいう）とともに、対象物Ｑのカラー情報を示す２次元画像、サンプリング点の３次元座標を演算するために必要なパラメータ、キャリブレーションに必要なデータなどを取得する。

測定データは距離画像（距離を測定するための画像であって、測定対象物Ｑの３次元形状を算出するための画像）に変換される。距離画像は、パラメータを用いて三角測量法を適用する演算によりサンプリング点の３次元座標（３次元位置）に変換される。３次元座標を演算する際に、カメラ視線方程式および検出光平面方程式などが適用される。

このようにして求められるサンプリング点の３次元座標は、３次元測定器２に固有の座標系（以下「３次元測定器座標系Ｖ」という）における座標である。サンプリング点の３次元座標の集合が３次元データＤＴである。

スリット光投影法における３次元測定器２の光学系は、図１６に示すように、スリット光Ｕを生成する投光光学系ＫＴと、投光されたスリット光Ｕが被測定物表面で反射した反射光を撮像する受光レンズ系（撮像光学系）ＫＪとにより構成される。投光光学系ＫＴと受光レンズ系ＫＪとの相対位置関係は既知であり、スリット光Ｕの投影角度は制御信号より求められ、反射光の撮像角度は撮像したスリット画像データのスリット像位置より求められるため、三角測量の原理により、スリット光Ｕの投影位置の３次元座標を求めることができる。また、スリット光Ｕをガルバノミラー６４などにより走査しながら連続的に撮像することで、スリット光Ｕを走査した広範囲の３次元座標を求めることができる。

スリット光投影法を使用した３次元測定において、光源６１にレーザを使用すると、表面が粗面である被測定物からの反射光を撮像系にて撮像する際に、レーザの可干渉性に起因するスペックルノイズにより測定ノイズが発生する。スペックルノイズの低減方法としては、光源の可干渉性を抑える方法や受光レンズ系ＫＪの絞り径を大きくする方法がある。受光レンズ系ＫＪの絞り径を大きくすると、被測定物が受光レンズ系ＫＪのフォーカス位置付近にある場合はスペックルノイズの低減効果があるが、焦点深度が狭くなるためデフォーカス位置では像のボケにともない撮像したスリット光Ｕの幅が広がり、像の形状が崩れてくるため、スリット像の像位置算出をする際に誤差が増え、測定ノイズが悪化する。逆に絞り径を小さくすると、焦点深度が広くなりデフォーカス位置では像のボケが抑えられ、測定ノイズも抑えられるが、フォーカス位置ではスペックルノイズが悪化し、また撮像光量も減るため、測定可能な対象物が制限される。

そこで、３次元測定器２では、受光レンズ系ＫＪの絞り７２の形状を、投影したスリット光Ｕに並行な方向に長くスリット光Ｕに直交する方向に短い矩形、または楕円形状として、受光レンズ系ＫＪの絞り位置に設置する。この構成により、スリット光Ｕの幅方向には焦点深度が広く像がボケにくいので、デフォーカス位置のノイズが抑えられ、フォーカス位置ではスリット光Ｕの長手方向に絞り開口が大きいのでスペックルノイズが抑えられる。よって測定奥行き全域にわたってノイズ低減が実現できる。また、撮像光量の低下も抑えられる。

なお、図１６には、投光光学系ＫＴとして、コリメータレンズ６２、シリンドリカルレンズ６３、およびガルバノミラー６４が示されており、受光レンズ系ＫＪとして、レンズ７１、絞り７２、およびレンズ７３が示されている。

３次元測定器座標系Ｖは、３次元測定器２の受光軸上の光学中心点を原点ＶＧ（０，０，０）とし、受光軸に沿ってｚ軸が存在し、３次元測定器２の表面に沿ってｘ軸およびｙ軸が存在する（図４参照）。３次元測定器２の位置または姿勢を変化させると、それに応じて３次元測定器座標系Ｖは変更される。

本実施形態ではスリット光投影法（光投影法）による３次元測定器２を用いたが、これ以外に例えば複数枚の２次元画像からステレオ法などによって３次元データＤＴを作成する３次元測定器を用いてもよい。

なお、３次元データＤＴを求める処理は、３次元測定器の内部で行ってもよいが、ホスト４で行ってもよい。ホスト４で行う方が処理が速く、３次元測定器２の構成も簡単になる。

回転台３は、円盤状のテーブル３１が、図示しないモータによって回転軸３２を中心に回転駆動されるように構成されたものである。テーブル３１の回転の開始と停止、および回転する場合の回転角度θは、ホスト４から出力される制御信号ＤＳによって制御可能である。テーブル３１が回転すると、テーブル３１の上に載置された対象物Ｑも同時に回転する。

回転台３は、３次元測定器座標系Ｖとは異なった回転台３に固有の座標系（以下「回転台座標系Ｓ」という）を持っている。回転台座標系Ｓは、回転軸３２またはその軸線がテーブル３１の表面と交わる点を原点ＳＧとし、テーブル３１の表面に沿ってｘ軸およびｙ軸が存在し、回転軸３２の軸線に沿ってｚ軸が存在する。回転軸３２の軸線のことを単に「回転軸３２」ということがある。回転台３の位置は、回転台３が存在する空間における座標系、例えば絶対空間座標系での原点ＳＧの位置であり、また回転台３の姿勢は、そのような座標系での回転台座標系Ｓの傾きである。なお、回転台３それ自体を移動させた場合には、それに応じて回転台座標系Ｓが変化する。しかし、テーブル３１が回転しただけの場合には回転台座標系Ｓに変化はない。

対象物Ｑの表面上の点は、回転台３の上に載置された状態では、回転台座標系Ｓによって表される。しかし、対象物Ｑを３次元測定器２で測定することによって得られた３次元データＤＴは、３次元測定器座標系Ｖにおける３次元データとなる。本実施形態において、３次元データＤＴを繋ぎ合わせる処理は、回転台座標系Ｓにおいて行われる。つまり、３次元測定器座標系Ｖで表現された３次元データＤＴを回転台座標系Ｓでの表現に変換した上で、回転台座標系Ｓにおいて、３次元データＤＴを繋ぎ合わせる処理が行われる。

図３に示すように、ホスト４には、制御部１０、記憶部１１、演算部１２、表示部１３、および入力部１４などが設けられる。

制御部１０は、３次元測定器２から出力される３次元データＤＴを適宜記憶部１１に記憶させ、また、記憶部１１に記憶した３次元データＤＴに処理を施して３次元形状データＤＫを生成する。また、制御部１０は、対象物Ｑの全周についての３次元データＤＴを得るために、３次元測定器２および回転台３を制御する。

すなわち、制御部１０は、例えば、３次元測定器２に対して測定指示信号を出力して測定を行わせ、また、回転台３に回転指令信号を出力してテーブル３１を必要な角度だけ回転させる。また、３次元測定器２がロボットのアームなどの多関節のマニピュレータによって保持されている場合に、３次元測定器２の位置または姿勢を変更する際に、制御部１０はその旨の信号をマニピュレータなどに出力して制御する。また、制御部１０は、３次元測定器２から３次元データＤＴ以外の種々のデータ、例えば、姿勢データ、温度データなどを受信することもあり、受信したそれらのデータを記憶部１１に記憶する。また、制御部１０は、３次元測定器２に対して、種々の設定信号やパラメータなどの制御信号ＤＣを出力することもある。

記憶部１１には、３次元測定器２から出力される複数の３次元データＤＴが記憶される。また、後述する回転軸情報を初めとして、３次元データＤＴを繋ぎ合わせて３次元形状データＤＫを生成するために必要な種々のデータ、パラメータ、演算式、プログラムなども記憶される。記憶部１１として、磁気ディスク装置、半導体メモリ、その他の種々の記憶装置または記憶媒体が用いられる。

演算部１２は、複数の３次元データＤＴを繋ぎ合わせて３次元形状データＤＫを生成する。その際に、複数の３次元データＤＴについて、１つずつ順に繋ぎ合わせることでもよい。また、複数の３次元データＤＴからなる３次元データ群ＤＴＧ（ＤＴＧ１、図５参照）について、それら複数の３次元データＤＴを先に繋ぎ合わせておき、繋ぎ合わせて１つになった３次元データ群ＤＴＧに対して、別の３次元データ群ＤＴＧ（ＤＴＧ２、図５参照）に含まれる複数の３次元データＤＴを順に繋ぎ合わせてもよい。また、それぞれ複数の３次元データＤＴからなる複数の３次元データ群ＤＴＧについて、それぞれの３次元データ群ＤＴＧの内部で複数の３次元データＤＴを先に繋ぎ合わせておき、繋ぎ合わせられた複数の３次元データ群ＤＴＧを順に繋ぎ合わせてもよい。

演算部１２は、種々の画像またはデータに基づいて３次元データＤＴを作成する処理を行うことも可能である。演算部１２における処理内容については後で詳しく説明する。

制御部１０、記憶部１１、および演算部１２のこのような機能は、ＣＰＵまたはＭＰＵがプログラムを実行することによって実現することができる。そのようなプログラムは、記憶部１１に記憶しておいてもよく、また、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなどの種々の記録媒体に記憶しておいてもよい。また、通信回線を介して適当なサーバからダウンロードするようにしてもよい。これらのためにパーソナルコンピュータを用いてもよい。

表示部１３は、ＬＣＤなどを用いたディスプレイ装置である。表示部１３の表示面には、３次元データＤＴ、３次元形状データＤＫ、またはそれらの処理の過程における種々のデータや画像、またはメッセージなどが表示される。

入力部１４は、ユーザが操作を行うことにより、制御部１０などに種々の指令を与え、またはデータの入力を行う。

なお、ホスト４の機能を３次元測定器２の内部に組み込むことも可能である。その場合には、３次元測定器２において、測定によって得た３次元データＤＴを用いて、３次元形状データＤＫを生成することとなる。また、３次元データＤＴを取得するごとに、それらを繋ぎ合わせ、３次元形状データＤＫを徐々に完成させていくことも可能である。なお、対象物Ｑについての３次元形状データＤＫは、必ずしも完全なものでなくてもよく、３次元形状データＤＫの用途に応じて必要な部分が備わっていればよい。例えば、対象物Ｑの底面の３次元データＤＴはなくてもよい場合が多い。

次に、図５を参照して３次元測定器２の原点ＶＧについて説明する。なお、原点ＶＧは以下に述べるレンズの主点Ｏと一致するので、原点を「Ｏ」で表すこともある。

図４において、投光の起点Ａと受光系のレンズの主点Ｏつまり原点ＶＧとを結ぶ基線ＡＯが受光軸と垂直になるように、投光系と受光系とが配置されている。受光軸は撮像面Ｓ２に対して垂直である。

主点Ｏを３次元測定器座標系Ｖの原点とする。受光軸がＺ軸、基線ＡＯがＹ軸、スリット光の長さ方向がＸ軸である。スリット光Ｕが物体上の点Ｐ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を照射したときの投光軸と投光基準面（受光軸と平行な投光面）との角度をθａ、受光角をθｐとすると、点Ｐの座標Ｚは（１）式で表される。

基線長Ｌ＝Ｌ１＋Ｌ２＝Ｚｔａｎθａ＋Ｚｔａｎθｐ
∴ Ｚ＝Ｌ／（ｔａｎθａ＋ｔａｎθｐ） …（１）
なお、受光角θｐとは、点Ｐと主点Ｏとを結ぶ直線と、受光軸を含む平面（受光軸平面）とがなす角度である。

撮像倍率β＝ｂ／Ｚであるので、撮像面Ｓ２の中心と受光画素とのＸ方向の距離をｘｐ、Ｙ方向の距離をｙｐとすると〔図４（ａ）参照〕、点Ｐの座標Ｘ，Ｙは、
Ｘ＝ｘｐ／β
Ｙ＝ｙｐ／β
となる。

角度θａは、スリット光Ｕの偏向の角速度から求められる。受光角θｐは、
ｔａｎθｐ＝ｂ／ｙｐ
の関係から算出できる。つまり、撮像面Ｓ２上での位置（ｘｐ，ｙｐ）を測定することにより、そのときの角度θａに基づいて点Ｐの３次元座標を求めることができる。

このように、スリット光投影法による３次元データＤ５は、カメラパラメータや投光光学系パラメータなどの種々のパラメータを用いて、カメラ視線方程式および検出光平面方程式などを適用して演算で求めることができる。

なお、以上の説明は、理想的な薄肉レンズ系を前提としたものである。実際の厚肉レンズ系では、図４（ｃ）のように主点Ｏは前側主点Ｈと後側主点Ｈ’とに分かれる。

次に、このような３次元測定システム１において、３次元形状データＤＫを生成するための大まかな処理について説明する。

なお、対象物Ｑについての３次元データＤＴ、および３次元データ群ＤＴＧ（第１の３次元データ群ＤＴＧ１、第２の３次元データ群ＤＴＧ２）については、図５を参照すればよい。

図５において、第１の３次元データ群ＤＴＧ１に含まれる３つの３次元データＤＴ１〜３は、図１に示す対象物Ｑを、テーブル３１を１２０度ずつ回転させて３次元測定器２で測定して得たものであり、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる３つの３次元データＤＴ４〜６は、３次元測定器２を斜め上方へ移動させた後、同様にテーブル３１を１２０度ずつ回転させて測定して得たものである。

すなわち、新たに測定した３次元データＤＴ４を測定済みの３次元データＤＴ１〜３と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって新たに測定した３次元データＤＴ４についての位置合わせのための変換情報Ｍを取得する第１の処理と、変換情報Ｍに基づいて得られる新たに測定した３次元データＤＴ４と測定済みの３次元データＤＴ１〜３との位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ以下であるか否かを判断する第２の処理と、位置合わせの誤差がしきい値ＴＨであるときに、新たに測定した３次元データＤＴ４に対して回転台３を回転させることのみによって測定して得られる３次元データである次測定３次元データＤＴ５〜６に対し、当該回転台３の回転角度θについての情報と変換情報Ｍとを用いて測定済みの３次元データＤＴ１〜３との位置合わせを行う第３の処理とを、処理装置であるホスト４に実行させる。

第３の処理において、次測定３次元データ５〜６に対し、変換情報Ｍに基づく変換と、回転角度θについての情報に基づく変換とを、この順に施すようにしてもよい。

また、第３の処理において、次測定３次元データ５〜６に対し、３次元測定器２の座標系である３次元測定器座標系Ｖから回転台の座標系である回転台座標系Ｓへの変換と、回転角度θについての情報に基づく変換と、変換情報Ｍに基づく変換とを、この順に施すようにしてもよい。

位置合わせの誤差がしきい値ＴＨを越えるときに、回転台３の位置関係情報を校正するための第４の処理を、処理装置に実行させてもよい。

また、他の形態によるときは、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのそれぞれの互いの位置関係を変更することなく回転台３を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データＤＴ１〜３である第１の３次元データ群ＤＴＧ１と、３次元測定器１と回転台３または回転台３と対象物Ｑのいずれかの位置関係を変更した後で、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑの互いの位置関係を変更することなく回転台３を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データＤＴ４〜６である第２の３次元データ群ＤＴＧ２とを、繋ぎ合わせるに当たり、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる１つの３次元データＤＴ４を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データＤＴについての位置合わせのための変換情報Ｍを取得し、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる他の１つの３次元データＤＴ５について、回転台３の回転に対応した変換と変換情報Ｍに対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換ＭＧを行ったときの、第１の３次元データ群ＤＴＧ１との位置合わせの誤差が、しきい値ＴＨ以下であるときに、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる残りの３次元データＤＴ６について複合変換ＭＧを行うことによって、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる各３次元データＤＴ４〜６を第１の３次元データ群ＤＴＧ１に対して位置合わせする。

上に述べた複合変換ＭＧは、例えば次の（１）式によって行う、
Ｐθ（Ｓ）＝ＲＳ（θ）・Ｍ１・Ｐ’（Ｖ） ……（１）
ただし、
Ｐ： 対象物上の点
Ｐ’：３次元測定器と回転台との位置関係を変更したときの点Ｐに対応する変更後 における対象物上の点
Ｐθ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐに対応する対象物上の点
Ｐ’θ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐ’に対応する対象物上の 点
Ｐθ（Ｓ）：回転台座標系Ｓにおける点Ｐθの座標
Ｐ’（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標
ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
Ｍ１：変換情報に対応した変換
なお、図５に示された３次元データＤＴ１〜６のいずれか１つまたは複数を、「３次元データＤＴ」と記載することがある。また、図５に示された３次元データＤＴ１〜６以外の３次元データについても、「３次元データＤＴ」と記載する。

また、複合変換ＭＧを次の（２）式によって行うことも可能である。

Ｐθ（Ｓ）＝Ｍ２・ＲＳ（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ’（Ｖ） ……（２）
ただし、
Ｐ： 対象物上の点
Ｐ’：３次元測定器と回転台との位置関係を変更したときの点Ｐに対応する変更後 における対象物上の点
Ｐθ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐに対応する対象物上の点
Ｐ’θ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐ’に対応する対象物上の 点
Ｐθ（Ｓ）：回転台座標系Ｓにおける点Ｐθの座標
Ｐ’（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標
ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
Ｃ（Ｖ→Ｓ）：３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換
Ｍ２：変換情報に対応した変換
また、他の形態として、複合変換ＭＧを行ったときの位置合わせの誤差がしきい値以下とならないときに、その旨を示すメッセージをユーザに対して出力する。複合変換ＭＧを行ったときの位置合わせの誤差がしきい値以下とならない主な原因は、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのそれぞれの互いの位置関係がいずれも変更されたことによる。この場合には、３次元測定器座標系Ｖにおける回転台３の位置および姿勢（回転軸情報）を校正する必要があるので、メッセージによってユーザにそれを促す。

なお、そのようなメッセージは、例えば表示部１３によって表示され、または音声として出力される。ユーザは、そのメッセージによって、ホスト４はその３次元データＤＴを自動的に位置合わせして繋ぎ合わせることができないことを知る。その場合に、ユーザは、回転台３の回転軸情報を校正する。校正の方法は、種々の公知の方法を用いることが可能である。校正された回転軸情報を用いることによって、取得した３次元データＤＴの位置合わせを行うことも可能である。または、ユーザが手動によって３次元データＤＴの位置合わせを行うことでもよい。また、３次元データＤＴを最初からまたは必要な部分から取得し直すことでもよい。

また、他の形態として、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのそれぞれの互いの位置関係を変更することなく回転台３を回転させることによって一連の複数の３次元データＤＴである第１の３次元データ群ＤＴＧ１を得る第１ステップと、３次元測定器２と回転台３または回転台３と対象物Ｑのいずれかの位置関係を変更する第２ステップと、第２ステップの後で、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのそれぞれの互いの位置関係を変更することなく回転台３を回転させることによって一連の複数の３次元データＤＴである第２の３次元データ群ＤＴＧ２を得る第３ステップと、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる１つの３次元データＤＴ４を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データＤＴ４についての位置合わせのための変換情報Ｍを取得する第４ステップと、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる他の１つの３次元データＤＴ５について、回転台３の回転に対応した変換と変換情報Ｍに対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換ＭＧを行ったときの、第１の３次元データ群ＤＴＧ１との位置合わせの誤差が、しきい値ＴＨ以下であるか否かを判定する第５ステップと、第５ステップにおいてしきい値ＴＨ以下であると判定されたときに、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる残りの３次元データＤＴ６について複合変換ＭＧを行うことによって、第２の３次元データ群ＤＴＧ２に含まれる各３次元データＤＴ６を第１の３次元データ群ＤＴＧ１に対して位置合わせする第６ステップと、を実行することによって、３次元形状データＤＫを生成することも可能である。

また、さらに他の形態として、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのそれぞれの互いの位置関係を変更することなく回転台３を回転させることによって一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群ＤＴＧ１を得る第１ステップと、３次元測定器２と回転台３または回転台３と対象物Ｑのいずれかの位置関係を変更する第２ステップと、第２ステップの後に複数の３次元データＤＴ４〜６を得る第３ステップと、第３ステップで得られる１つの３次元データＤＴ４を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データＤＴ４についての位置合わせのための変換情報Ｍを取得する第４ステップと、第３ステップで得られる他の１つの３次元データＤＴ５について、回転台３の回転に対応した変換と変換情報Ｍに対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換ＭＧを行ったときの、第１の３次元データ群ＤＴＧ１との位置合わせの誤差が、しきい値ＴＨ以下であるか否かを判定する第５ステップと、第５ステップにおいてしきい値ＴＨ以下であると判定されたときに、第３ステップで得られるさらに他の３次元データＤＴ６に対して複合変換ＭＧを行うことによって、それらの３次元データＤＴ６を第１の３次元データ群ＤＴＧ１に対して位置合わせする第６ステップと、を実行することによって、３次元形状データＤＫを生成することも可能である。

また、さらに他の形態として、回転台３を回転させることによって一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群ＤＴＧ１を得る第１ステップと、第１ステップの後で第２の３次元データＤＴ４を得る第２ステップと、第２の３次元データＤＴ４に対して回転台３の回転に対応する変換を行うことによって第１の３次元データ群ＤＴＧ１に位置合わせする第３ステップと、第３ステップでの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ以下であるか否かを判定する第４ステップと、第４ステップにおいてしきい値ＴＨ以下でないと判定されたときに、第２の３次元データＤＴ４を第１の３次元データ群ＤＴＧ１と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、第２の３次元データＤＴ４についての位置合わせのための変換情報Ｍを取得する第５ステップと、回転台３をさらに回転させて得られる第３の３次元データＤＴ５について、当該回転台３の回転に対応した変換と変換情報Ｍに対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換ＭＧを行ったときの、第１の３次元データ群ＤＴＧ１との位置合わせの誤差が、しきい値ＴＨ以下であるか否かを判定する第６ステップと、第６ステップにおいてしきい値ＴＨ以下であると判定されたときに、回転台３をさらに回転させて得られる第４の３次元データＤＴ６に対して複合変換ＭＧを行うことによって、第４の３次元データＤＴ６を第１の３次元データ群ＤＴＧ１に対して位置合わせする第７ステップと、を有することによって、３次元形状データＤＫを生成することも可能である。

また、さらに他の形態として、回転台３を回転させた後に得た第２の３次元データＤＴ４を回転前に得た第１の３次元データＤＴ１〜３に対して回転台３の回転に対応する変換を行うことによって位置合わせするステップと、位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ以下でないときに、第２の３次元データＤＴ４を第１の３次元データＤＴ１〜３と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、第２の３次元データＤＴ４についての位置合わせのための変換情報Ｍを取得するステップと、回転台３をさらに回転させて得られる第３の３次元データＤＴ５について、当該回転台３の回転に対応した変換と変換情報Ｍに対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換ＭＧを行ったときの、目標となる３次元データＤＴ１〜３との位置合わせの誤差が、しきい値ＴＨ以下であるか否かを判定するステップと、しきい値ＴＨ以下であるときに、回転台３をさらに回転させて得られる第４の３次元データＤＴ６に対して複合変換ＭＧを行うことによって、第４の３次元データＤＴ６を目標となる３次元データＤＴ１〜３に対して位置合わせするステップと、を有することによって、３次元形状データＤＫを生成することも可能である。

以下において、さらに具体的に説明する。
〔回転台を用いた３次元測定の説明〕
図６は３次元測定器座標系Ｖと回転台座標系Ｓとの関係を示す図である。

上に述べたように、回転台座標系Ｓにおいては、回転軸３２の軸線に沿ってｚ軸が存在し、ｚ軸はテーブル３１の表面に垂直である。回転台座標系Ｓは、その原点ＳＧがテーブル３１の表面と回転軸３２との交点であり、ｚ軸の正の方向がテーブル３１の表面から上向き鉛直方向と一致する右手系であるとする。

回転軸３２の３次元測定器座標系Ｖにおける方向ベクトルは、
ｈ＝（ａｂｃ）
であるとする。ここで、ｈは、上に述べた特開平７−１７４５３８に開示された方法によって算出される。また、回転台座標系Ｓの原点ＳＧの３次元測定器座標系Ｖにおける座標は、テーブル３１の表面を３次元測定器２で測定して得たデータを処理して得られる平面方程式と回転軸３２の方程式との交点として求められる。

また、テーブル３１の上に載置された対象物Ｑについて、テーブル３１が初期角度であるときのその対象物Ｑの表面における任意の点を点Ｐとする。そして、テーブル３１が初期角度から角度θだけ回転したときの対象物Ｑの同じ点を点Ｐθとする。点Ｐθの３次元測定器座標系Ｖにおける座標がＰ１（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）t であり、点Ｐθの回転台座標系Ｓにおける座標がＰ２（ｘｐ，ｙｐ，ｚｐ）t であるとする。

その場合に、Ｐ１からＰ２への変換は、次の（３）式によって行うことができる。

Ｐ２＝ＲＳ（θ）・Ａ・Ｔ・Ｐ１ ……（３）
ただし、
Ｔ：原点ＳＧの３次元測定器座標系Ｖにおける座標を、３次元測定器座標系Ｖの原 点ＶＧに移動するための平行移動変換
Ａ：方向ベクトルｈを回転台座標系Ｓのｚ軸の正の方向に一致させる変換
ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
ここで、変換Ａは次の（４）（５）式で示される。

また、回転変換ＲＳ（θ）は次の（６）式で示される。

テーブル３１の各回転角度における対象物Ｑの表面上の各点に上の（３）式の変換を施すことで、３次元測定器２によって得られた３次元測定器座標系Ｖの３次元データＤＴは回転台座標系Ｓに変換され、かつ位置合わせが行われ、これによって対象物Ｑの全周に渡る３次元データＤＴが得られる。

また、回転台座標系Ｓに変換された座標Ｐ２は、さらに対象物ＱのＣＡＤデータ座標系などの他の座標系における座標Ｐ３に変換される場合もある。つまり、次の式のような変換を行う。

Ｐ３＝Ｍcad ・Ｐ２
ここで、「Ｍcad 」は、回転台座標系ＳからＣＡＤデータ座標系等への変換である。

なお、３次元データＤＴを互いに位置合わせして繋ぐ方法として、種々の方法を用いることが可能である。例えば、米国特許第５７１５１６６号に開示されたＩＣＰアルゴリズム（Iterative Closest Points Algorithm）を用いることができる。

なお、位置および姿勢の関係、つまり位置姿勢関係を「位置関係」と記載する。
〔ケース１・３次元測定器と回転台との位置関係のみが変化した場合〕
ケース１では、回転台３と対象物Ｑとの位置関係には変更がなく、３次元測定器２と回転台３との位置関係のみが変更された場合について、その変更された位置関係（変換Ｍ１）を求めて３次元データＤＴを位置合わせする方法について説明する。

図７は回転台３の位置および姿勢を変更したときの座標系の関係を示す図である。

図７において、位置および姿勢を変更する前の回転台３における回転台座標系Ｓに対して、変更後の回転台３の回転台座標系は「Ｓ’」で示されている。また、回転台座標系Ｓにおける対象物Ｑの表面の任意の点Ｐ，Ｐθは、変更後においては点Ｐ’，Ｐ’θに移動する。つまり、点Ｐと点Ｐ’、点Ｐθと点Ｐ’θは、いずれも、対象物Ｑについての３次元データＤＴ上の対応点の対である。これら、点Ｐと点Ｐ’、点Ｐθと点Ｐ’θなどは、全ての対応点の組み合わせの中から任意に選択することができる。

３次元測定器２により対象物Ｑを新たに測定して得られた３次元データＤＴ４〜６を、既に測定されて位置合わせ済みの３次元データＤＴ１〜３（または３次元データ群ＤＴＧ１）に対して位置合わせを行うために必要な処理は、次のとおりである。

すなわち、この場合には、回転台座標系Ｓが３次元測定器２に対して相対的に動いているだけであるので、変更後の新しい回転台座標系Ｓ’を求めて、３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓ’への変換を実施すればよい。

以下にその変換の方法を順に説明する。
（１） 点Ｐθの回転台座標系Ｓにおける座標Ｐθ（Ｓ）は、点Ｐの３次元測定器座標系Ｖにおける座標を回転台座標系Ｓに変換し、さらに回転台座標系Ｓにおいて回転軸３２の周りに角度θだけ回転させた座標である。

Ｐθ（Ｓ）＝ＲＳ（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ（Ｖ） ……（７）
ただし、
Ｐ（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐの座標
Ｃ（Ｖ→Ｓ）：３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換
ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
なお、Ｐ（Ｖ）は、３次元測定器２で測定して得た３次元データＤＴの座標値である。Ｃ（Ｖ→Ｓ）は、回転軸３２の校正によって算出されるものであり、ここでは算出済みである。
（２） 点Ｐ’θの回転台座標系Ｓ’における座標Ｐ’θ（Ｓ’）は、点Ｐ’の３次元測定器座標系Ｖにおける座標を回転台座標系Ｓ’に変換し、さらに回転台座標系Ｓ’において回転軸３２の周りに角度θだけ回転させた座標である。

Ｐ’θ（Ｓ’）＝ＲＳ’（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ’）・Ｐ’（Ｖ） ……（８）
ただし、
Ｐ’（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標
Ｃ（Ｖ→Ｓ’）：３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換
ＲＳ’（θ）：回転台座標系Ｓ’において回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
なお、Ｃ（Ｖ→Ｓ’）は未知の変換であり、ここで求めたい変換である。

また、回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換ＲＳ（θ）と、回転台座標系Ｓ’において回転軸周りに角度θ回転させる回転変換ＲＳ’（θ）とは、同じ変換である。つまり、ＲＳ（θ）＝ＲＳ’（θ）である。
（３） ３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標Ｐ’（Ｖ）を、回転台座標系Ｓにおける点Ｐの座標Ｐ（Ｓ）に一致させる変換、そのような変換をＭ１とする。つまり、
Ｐ（Ｓ）＝Ｍ１・Ｐ’（Ｖ） ……（９）
とする。

変換Ｍ１は、３次元測定器２と回転台３との位置関係が変化した後に新たに測定した場合の３次元測定器座標系Ｖにおける３次元データＤＴを、その位置関係が変化する前の回転台座標系Ｓにおける３次元データＤＴに一致させる変換である。

変換Ｍ１が求められる前は、３Ｄ画像の表示上の都合などのためにその時点で既知である３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換Ｃ（Ｖ→Ｓ）などの変換を、Ｐ’（Ｖ）に施す場合がある。この場合は、Ｃ（Ｖ→Ｓ）の逆変換を施してＣ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ’（Ｖ）をＰ’（Ｖ）に戻してからＭ１を求めればよい。また他の方法としては、Ｃ（Ｖ→Ｓ）が施された後の３次元データＣ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ’（Ｖ）を、３次元測定器２と回転台３との位置関係が変化する前の回転台座標系Ｓにおける３次元データＤＴ一致させる変換Ｍ’を求めて、Ｍ１＝Ｍ’・Ｃ（Ｖ→Ｓ）とすればよい。また、Ｃ（Ｖ→Ｓ）は３次元データの形状を保持したまま移動・回転する任意の変換Ｃ’に置き換えてもよい。この場合Ｍ１＝Ｍ’・Ｃ’となる。

変換Ｍ１は、上に述べた公知のＩＣＰアルゴリズムに基づく演算を行なうことによって算出する。その場合に、ＩＣＰアルゴリズムに基づく演算を行なうことによって変換情報Ｍを取得し、取得した変換情報Ｍに対応した変換Ｍ１を求めてもよい。取得した変換情報Ｍと変換Ｍ１とが同じであってもよい。つまり、ＩＣＰアルゴリズムを用いて取得した変換情報Ｍに基づいて変換Ｍ１を求めることであってもよい。このように、ＩＣＰアルゴリズムを用いて変換Ｍ１を求めることができる。

ＩＣＰアルゴリズムは、基準となる３次元データ上の各点について、他方の３次元データ上までの距離が最短となる点（最近傍点）を対応点として求め、３次元データの移動後における最近傍点までの距離の和が最小となる移動量を計算する手法である。

ＩＣＰアルゴリズムに基づく演算を反復して行うことによって、基準となる３次元データと他方の３次元データとの距離が次第に小さくなる。２つの３次元データの距離が所定のしきい値以下になった時点で反復を終了してもよいし、しきい値判定をすることなく所定回数で演算を終了してもよい。この場合のＩＣＰアルゴリズムに基づく演算の反復の所定回数は、例えば種々の３次元データに対してデータ間の距離が所定のしきい値以下になる反復回数をあらかじめ求めることなどにより決定される。

ここでは、３次元測定器２と回転台３との位置関係が変化した後に新たに測定した場合の３次元測定器座標系Ｖにおける３次元データＤＴの面（点Ｐ’および点Ｐ’θの集合）と、その位置関係が変化する前の回転台座標系Ｓにおける３次元データＤＴの面（点Ｐおよび点Ｐθの集合）との距離が、次第に小さくなっていくように、ＩＣＰアルゴリズムに基づく演算を所定回数反復して行うことによって算出する。

変換Ｍ１を求めるための他の手法として、特開平９−５０５１に開示された手法を用いることが可能である。この手法は、対象物Ｑの２次元画像と３次元データとを測定し、２次元画像に基づいて、位置合わせ対象の３次元データ間の対応点を指定し、３次元データの貼り合わせを行なう手法である。なお、対象物Ｑが、工業製品のように対称な形状やよく似た形状の反復がある物である場合には、輝度変化などの画像情報に基づいて自動的に対応点を抽出する場合には間違った対応付けがなされることがあるが、対応点を手動で指定する場合には、手間がかかるものの確実な対応点付けが可能となる。

変換Ｍ１を求めるためのさらに他の手法は、最初に上に述べた特開平９−５０５１の方法を用いて凡その位置合わせを行った後に、ＩＣＰアルゴリズムを用いて位置の微調整を行う方法である。この方法も公知である。

このようにして取得した変換Ｍ１を用いることにより、上の（９）式のように、３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標Ｐ’（Ｖ）を回転台座標系Ｓにおける点Ｐの座標Ｐ（Ｓ）に変換することができる。

その場合に、対象物Ｑは回転台３の上で移動していないので、
Ｐ（Ｓ）＝Ｐ’（Ｓ’）
であり、したがって、
Ｐ’( Ｓ’）＝Ｍ１・Ｐ’（Ｖ） ……（１０）
である。

また、対象物Ｑは回転台３の上で移動しておらず、変換Ｍ１によって回転台座標系Ｓ’の回転軸は回転台座標系Ｓの回転軸に一致するので、次式が成立する。

Ｐθ（Ｓ）＝Ｐ’θ（Ｓ’）
＝ＲＳ（θ）・Ｍ１・Ｐ’（Ｖ）……（１１）
つまり、変換Ｍ１は、３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓ’への座標変換Ｃ（Ｖ→Ｓ’）と等しい。

Ｍ１＝Ｃ（Ｖ→Ｓ’）
（４） したがって、３次元測定器２と回転台３との位置関係のみが変化した場合のデータセット間の接続は、上の（１１）式で表される。

上の（１１）式の２行目は、上に述べた（１）式と同一である。

すなわち、３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標Ｐ’（Ｖ）に対し、変換Ｍ１および回転変換ＲＳ（θ）をこの順に適用することによって、回転台座標系Ｓにおける座標Ｐθ（Ｓ）に変換することができる。変換Ｍ１および回転変換ＲＳ（θ）をこの順に適用する変換が、上に述べた複合変換ＭＧの内容である。

なお、Ｐ’（Ｖ）は、上の説明で明らかなように、３次元測定器２と回転台３との位置関係が変化した後における対象物Ｑの表面の点Ｐ’の３次元測定器座標系Ｖにおける座標である。

すなわち、ケース１においては、最初に、図５に示す３次元データＤＴ１〜３を、回転台３を回転させることにより順に取得する。取得された３次元データＤＴ１〜３は、３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐおよび点Ｐθの集合である。次に、３次元測定器２を斜め上方へ移動させた後、回転台３を回転させることによりさらに３つの３次元データＤＴ４〜６を取得する。ここで取得された３次元データＤＴ４〜６は、３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の集合である。なお、３次元データＤＴ１〜６を取得する際に、回転角度θのデータも取得しておく。

３次元測定器２の移動前に取得した３つの３次元データＤＴ１〜３を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１とし、これらを最初に繋ぎ合わせる。その繋ぎ合わせに当たって、３次元データＤＴ１〜３に対して、３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換Ｃ（Ｖ→Ｓ）を行う。そして、回転台座標系Ｓにおいて、取得しておいた回転角度θを用いた回転変換ＲＳ（θ）を行うことによって位置合わせを行い、繋ぎ合わせる。これが、上の（７）式による座標変換である。

次に、第２の３次元データ群ＤＴＧ２である３次元データＤＴ４〜６について、位置合わせを行う。位置合わせは、回転台座標系Ｓにおいて行われる。まず、１つの３次元データＤＴ４を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１に繋ぎ合わせる。その際に、上に述べた種々の公知の方法を用いて位置合わせを行い、変換情報Ｍを取得し、変換Ｍ１を求める。これと同時に、３次元データＤＴ４についての位置合わせが完了する。

変換Ｍ１が求まったので、次の１つのデータである３次元データＤＴ５について、上の（１１）式つまり（１）式を用いて座標変換を行い、回転台座標系Ｓ上において３次元データＤＴ１〜４に対する位置合わせを行う。その後、さらに次の１つのデータである３次元データＤＴ６について、上の（１１）式を用いて座標変換を行い、回転台座標系Ｓ上において３次元データＤＴ１〜５に対する位置合わせを行う。このようにして、３次元データＤＴ１〜６を順次位置合わせして繋ぎ合わせる。全部の３次元データＤＴ１〜６を繋ぎ合わせることによって、３次元形状データＤＫが得られる。これらの処理は自動的に行われる。

このように、ケース１の実施形態によると、３次元測定器２と回転台３との位置関係を変更した場合に、変更後の３次元測定器２と回転台３との位置関係が分からなくても、変更前に得た３次元データＤＴ１〜３と変更後に得た３次元データＤＴ４〜６とを自動的に位置合わせして繋ぎ合わせることが可能である。

なお、上に述べたような複合変換ＭＧによって３次元形状データＤＫを生成することができるのは、変換Ｍ１を求めたときの３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ１以下であり、かつ、上の（１１）式を用いて他の３次元データＤＴを変換したときの位置合わせの誤差もしきい値ＴＨ１以下であるときに限られる。つまり、その誤差がしきい値ＴＨ１を越える場合には、生成される３次元形状データＤＫの精度が低くなるので、この方法では生成できない。

３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ１以下であるか否かの判断は、変換Ｍ１と複合変換ＭＧによって３次元データＤＴの位置合わせが全て終了した後に行ってもよい。

しかし、回転台３と対象物Ｑとの位置関係に変更がなく、３次元測定器２と回転台３との位置関係のみが変更された場合には、上に述べた複合変換ＭＧによって十分な精度が得られるのであり、３次元データＤＴの位置合わせの誤差はしきい値ＴＨ１以下となる。つまり、３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ１以下であるか否かの判断は、３次元測定器２、回転台３、および対象物Ｑの位置関係の変更がケース１に当てはまるか否かをチェックすることと等しい。したがって、そのようなチェックが正しく行われるような値をしきい値ＴＨ１として設定しておけばよい。

しきい値ＴＨ１は、種々の形状の対象物Ｑについて、３次元測定器２を移動させて測定を行い、３次元データＤＴの位置合わせの誤差の範囲を予め取得することによって決定することが可能である。
〔ケース２・回転台と対象物との位置関係のみが変化した場合〕
ケース２では、３次元測定器２と回転台３との位置関係には変更がなく、回転台３と対象物Ｑとの位置関係のみが変更された場合について、その変更された位置関係（変換Ｍ２）を求めて３次元データＤＴを位置合わせする方法について説明する。

ケース２は、例えば、対象物Ｑの底面部を測定するために対象物Ｑをひっくりがえした場合や、対象物Ｑの形状が複雑なために種々姿勢を変えて測定した場合などに生じる。

図８は回転台３上の対象物Ｑの位置および姿勢を変更したときの座標系の関係を示す図である。

図８において、３次元測定器座標系Ｖおよび回転台座標系Ｓに変更はないが、回転台３上において、対象物Ｑ上の点Ｐ，Ｐθは、点Ｐ’，Ｐ’θに変更されている。

この場合に、３次元データＤＴの位置合わせに必要な処理は、回転台座標系Ｓにおいて、対象物Ｑの回転変換（Ｒ）および移動変換（Ｔ）を実施すればよい。

以下にその変換の方法を順に説明する。
（１） 点Ｐθの回転台座標系Ｓにおける座標は、点Ｐの３次元測定器座標系Ｖにおける座標を回転台座標系Ｓに変換し、回転台座標系Ｓにおいて回転軸３２の周りに角度θだけ回転させた座標である。

Ｐθ（Ｓ）＝ＲＳ（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ（Ｖ） ……（１２）
ただし、
Ｐ（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐの座標
Ｃ（Ｖ→Ｓ）：３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換
ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
（２） 点Ｐ’θの回転台座標系Ｓにおける座標は、点Ｐ’の３次元測定器座標系Ｖにおける座標を回転台座標系Ｓに変換し、回転台座標系Ｓ内で回転軸３２の周りに角度θだけ回転させた座標である。

Ｐ’θ（Ｓ）＝ＲＳ（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ’（Ｖ） ……（１３）
ただし、
Ｐ’（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標
（３） テーブル３１に対して対象物Ｑが移動しているので、Ｐ’θ（Ｓ）≠Ｐθ（Ｓ）であるが、回転台座標系ＳにおいてＰ’θ（Ｓ）をＰθ（Ｓ）に一致させるための変換Ｍ２を施せば、３次元データＤＴの接続を行える。

なお、点Ｐと点Ｐ’とは、対応する２点の全ての組合せから任意に選択可能である。
（４） したがって、対象物Ｑのみが移動する場合のデータセット間の接続は、上に述べた（２）式で表されることとなる。

つまり、上に述べた（２）式に示された複合変換ＭＧを行うことによって、３次元データＤＴを位置合わせして繋ぎ合わせることができる。

変換Ｍ２は、上に述べたように、対象物Ｑの移動後における回転台座標系Ｓでの座標（角度θの回転後でも可）を、移動前の対象物Ｑ上の対応点の回転台座標系Ｓにおける座標（回転後でも可）に一致させる座標変換（「クリックレジ変換」と呼称されることがある）である。

変換Ｍ２は、変更された対象物Ｑの位置および姿勢を元に戻すための変換であるといえるから、移動変換（Ｔ）と回転変換（Ｒ）との組み合わせにより実施することが可能である。

ケース２においては、例えば、対象物Ｑを移動する前に、３次元データＤＴ１〜３を取得する。次に、対象物Ｑを移動させた後で、さらに３つの３次元データＤＴ４〜６を取得する。

３次元測定器２の移動前に取得した３つの３次元データＤＴ１〜３を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１とし、これらを繋ぎ合わせる。次に、第２の３次元データ群ＤＴＧ２である３次元データＤＴ４〜６について、位置合わせを行う。位置合わせは、回転台座標系Ｓにおいて行われる。まず、１つの３次元データＤＴ４を、第１の３次元データ群ＤＴＧ１に繋ぎ合わせる。その際に、上に述べた種々の公知の方法を用いて位置合わせを行い、変換情報Ｍを取得し、変換Ｍ２を求める。取得した変換情報Ｍと変換Ｍ２とが同じであってもよい。

変換Ｍ２が求まったので、次の１つのデータである３次元データＤＴ５について、上の（２）式を用いて座標変換を行い、回転台座標系Ｓ上において３次元データＤＴ１〜４に対する位置合わせを行う。その後、さらに次の１つのデータである３次元データＤＴ６について、上の（２）式を用いて座標変換を行い、回転台座標系Ｓ上において３次元データＤＴ１〜５に対する位置合わせを行う。このようにして、３次元データＤＴ１〜６を順次位置合わせして繋ぎ合わせる。全部の３次元データＤＴ１〜６を繋ぎ合わせることによって、３次元形状データＤＫが得られる。これらの処理は自動的に行われる。

このように、ケース２の実施形態によると、対象物Ｑと回転台３との位置関係を変更した場合に、変更後の対象物Ｑと回転台３との位置関係が分からなくても、変更前に得た３次元データＤＴ１〜３と変更後に得た３次元データＤＴ４〜６とを自動的に位置合わせして繋ぎ合わせることが可能である。

なお、上に述べたと同様に、複合変換ＭＧによって３次元形状データＤＫを生成することができるのは、変換Ｍ２を求めたときの３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ２以下であり、かつ、上の（１３）式を用いて他の３次元データＤＴを変換したときの位置合わせの誤差もしきい値ＴＨ２以下であるときに限られる。その誤差がしきい値ＴＨ２を越える場合には３次元形状データＤＫの精度が低くなるので、この方法では生成できない。

３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ２以下であるか否かの判断は、変換Ｍ２と複合変換ＭＧによって３次元データＤＴの位置合わせが全て終了した後に行ってもよい。

しかし、３次元測定器２と回転台３との位置関係に変更がなく、対象物Ｑと回転台３との位置関係のみが変更された場合には、上に述べた複合変換ＭＧによって十分な精度が得られるのであり、３次元データＤＴの位置合わせの誤差はしきい値ＴＨ２以下となる。つまり、３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ２以下であるか否かの判断は、３次元測定器２、回転台３、および対象物Ｑの位置関係の変更がケース２に当てはまるか否かをチェックすることと等しい。したがって、そのようなチェックが正しく行われるような値をしきい値ＴＨ２として設定しておけばよい。

しきい値ＴＨ２は、種々の形状の対象物Ｑについて、対象物Ｑを移動させて測定を行い、３次元データＤＴの位置合わせの誤差の範囲を予め取得することによって決定することが可能である。
〔ケース３・３次元測定器と回転台および回転台と対象物の両方の位置関係が変化した場合〕
ケース３では、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑの両方の位置関係が変更された場合について、その変更された位置関係（変換Ｍ３）を求めて３次元データＤＴを位置合わせする方法について説明する。

図９は３次元測定器２と回転台３との位置関係および回転台３上の対象物Ｑの位置および姿勢を変更したときの座標系の関係を示す図である。

図９において、位置および姿勢を変更する前の回転台３における回転台座標系Ｓに対して、変更後の回転台３の回転台座標系は「Ｓ’」で示されている。また、回転台座標系Ｓ’において、対象物Ｑの移動によって、点Ｐ，Ｐθは点Ｐ’，Ｐ’θに移動している。

回転台座標系Ｓが回転台座標系Ｓ’に変更され、かつ回転台座標系Ｓ’における対象物Ｑの位置および姿勢が変更されているので、変更後の回転台座標系Ｓ’の校正と、回転台座標系Ｓ’における対象物Ｑの位置を合わせる変換を求める必要がある。

以下にその変換の方法を順に説明する。
（１） 点Ｐθの回転台座標系Ｓにおける座標Ｐθ（Ｓ）は、点Ｐの３次元測定器座標系Ｖにおける座標を回転台座標系Ｓに変換し、回転台座標系Ｓ内で回転軸の周りに角度θだけ回転させた座標である。

座標Ｐθ（Ｓ）は、上の（１２）式によって求められる。
（２） 点Ｐ’θの回転台座標系Ｓ’における座標Ｐ’θ（Ｓ’）は、点Ｐ’の３次元測定器座標系Ｖにおける座標を回転台座標系Ｓ’に変換し、回転台座標系Ｓ’内で回転軸の周りに角度θだけ回転させた座標である。

座標Ｐ’θ（Ｓ’）は、上の（１３）式によって求められる。
（３） 回転台座標系Ｓ’における移動後の対象物Ｑの位置姿勢を回転台座標系Ｓにおける移動前の対象物Ｑに合わせる変換は、Ｐ’θ（Ｓ’）をＰθ（Ｓ）に対応させる座標変換（クリックレジ変換）である。そのような変換をＭ３とする。

Ｐθ（Ｓ）＝Ｍ３・Ｐ’θ（Ｓ’）
（４） したがって、回転台座標系と対象物Ｑとの両方が動く場合のデータ接続は、次の（１４）式で表される。

Ｐθ（Ｓ）＝Ｍ３・Ｐ’θ（Ｓ’）
＝Ｍ３・ＲＳ’（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ’）・Ｐ’（Ｖ） ……（１４）
変換Ｍ３は、上に述べた種々の公知の方法を用いて３次元データＤＴの位置合わせを行うことによって求めることが可能である。

しかし、Ｃ（Ｖ→Ｓ’）は、３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓ’への座標変換であり、これは変更後の回転台３の位置および姿勢を校正することによって求める必要がある。

したがって、ケース３の場合には、全ての処理を自動的に行えるわけではない。仮に、全ての処理を自動的に行った場合には、３次元形状データＤＫの精度が悪い。

ケース３の場合には、ケース１およびケース２で述べた３次元データＤＴ４〜ＤＴ６の位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ１およびＴＨ２の両方を越えることが多い。そこで、回転台３の位置および姿勢の校正をユーザに促す旨のメッセージを出力する。

ユーザがメッセージにしたがって校正を行い、校正データを自動的にまたは手動で入力することによって、上の処理を続行することが可能である。しかし、校正を行った後、上の処理とは異なる方法で、３次元データＤＴの取得または位置合わせを行い、３次元形状データＤＫを生成してもよい。また、校正を行うことなく、または校正を行った上で、対象物Ｑの測定を最初からやり直してもよい。

上に述べたように、本実施形態では、３次元測定器２、回転台３、または対象物Ｑのいずれかが移動した場合であっても、ケース１および２で示された条件の下では、校正を行うことなく、１つの３次元データＤＴについての変換情報Ｍを公知の方法で求めることにより、残りの３次元データＤＴを演算によって自動的に位置合わせし繋ぎ合わせて３次元形状データＤＫを生成することができる。

なお、上に述べた実施形態では、３次元データＤＴ１〜６を取得した後で、それらを繋ぎ合わせることとしたが、そうではなく、３次元データＤＴ１〜６を取得しながら、取得した３次元データＤＴについて、取得の都度に、繋ぎ合わせを行ってもよい。また、位置関係が変更されたときに、それまでに取得した３次元データＤＴを繋ぎ合わせるようにしてもよい。また、適当数の３次元データＤＴを取得するごとに、３次元データＤＴの繋ぎ合わせを行ってもよい。

また、適当数の３次元データＤＴを取得するごとに位置合わせの誤差がしきい値以下であるか判定してもよい。また、３次元データＤＴの位置合わせが全て終了した後で位置合わせの誤差がしきい値以下であるか判定してもよい。

次に、３次元形状データの生成処理をフローチャートを参照して説明する。

図１０は３次元形状データの生成処理の全体の流れを示すフローチャートである。

なお、フローチャートにおいて、回転台３またはテーブル３１を「回転ステージ」と記載することがある。

図１０において、まず、３次元測定器２に対する回転台３の回転軸情報の校正を行い、回転軸３２の位置および向きを決定する（＃１）。なお、以前に計算した回転軸情報が利用できる場合には、このステップでの処理は必要でない。

次に、対象物Ｑをテーブル３１の上に載置し、テーブル３１を回転させて対象物Ｑを測定し、３次元データＤＴを取得する（＃２）。３次元データＤＴについて、回転軸情報を用い、３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換を行う（＃３）。座標変換された３次元データＤＴと、既に測定済みの３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧとの位置関係を計算する（＃４）。例えば、それらのデータ間の最近傍点を計算し、その距離の平均値または分散を用いるなどの方法がある。

計算値を用いてそれらの位置関係をチェックする（＃５）。位置関係がずれていない場合は、修正の必要がないので、ステップ＃２に戻って次の測定作業に移る。

位置関係がずれている場合には、ステップ＃６において、３次元データＤＴに対して位置関係のずれを修正する変換行列（変換情報Ｍ、変換Ｍ１，Ｍ２）の計算を行う。このとき、例えば上に述べたＩＣＰアルゴリズムを用いることができる。

ステップ＃６で求めた変換行列に基づいて、どのような位置関係が変更されたかをチェックする（＃７〜９）。

すなわち、ステップ＃７では、回転台３と対象物Ｑとの位置関係が変わっていないかどうかを判断する。この判断は、例えば上に述べたように、変換行列を求めたときの３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ１以下であるか否かによって行われる。

ステップ＃７でイエスの場合は、求めた変換行列に基づき、上の（１）式を用いて３次元測定器２と回転台３との位置関係の変更に対する修正を行う（＃８）。

ステップ＃７でノーの場合は、３次元測定器２と回転台３との位置関係が変わっていないかどうかを判断する。この判断は、例えば上に述べたように、変換行列を求めたときの３次元データＤＴの位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ２以下であるか否かによって行われる（＃９）。

ステップ＃９でイエスの場合は、求めた変換行列に基づき、上の（２）式を用いて回転台３と対象物Ｑとの位置関係の変更に対する修正を行う（＃１０）。

ステップ＃９でノーの場合は、ステップ＃１１において、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑの両方の位置関係が変わっていると判断し、この測定データは破棄した上で、ユーザに回転軸情報の再校正を促し、回転軸情報の再設定を行ってもらう。そして再び対象物Ｑを回転台３上に設置してもらい、最初の測定データを用いて回転台３と対象物Ｑとの間の位置関係をステップ＃１０の方法により修正する。そして、ステップ＃２に戻って次の測定作業に移る。

このように、ステップ＃７または９における判定結果に応じて最適なアクションをとることにより、３次元形状データＤＫの生成のためのユーザの作業負担を軽減する。

図１１は３次元形状データの生成処理の全体の流れの他の例を示すフローチャートである。

図１１において、対象物Ｑの測定を行う（＃２１）。３次元測定器２と回転台３と対象物Ｑの位置関係を変更した後（＃２２）、新たに対象物Ｑの測定を行って３次元データを得る（＃２３）。新たに測定した３次元データを測定済みの３次元データと繋がるように座標変換して位置合わせすることによって新たに測定した３次元データについての位置合わせのための変換情報Ｍを取得する（＃２４）。変換情報Ｍに基づいて得られる、新たに測定した３次元データと測定済みの３次元データとの位置合わせの誤差が、しきい値ＴＨ以下であるか否かを判断する（＃２５）。

位置合わせの誤差がしきい値ＴＨ以下であるときに（＃２５でノー）、テーブル３１を回転させ（＃２６）、対象物Ｑを測定して次測定３次元データを得る（＃２７）。そして、次測定３次元データに対し、当該回転台３の回転角度θについての情報と変換情報Ｍとを用いて測定済みの３次元データとの位置合わせを行う（＃２８）。該当する全ての測定が終了するかまたは全てのデータについての処理が終わるまでステップ＃２６以降の処理を繰り返す（＃２９）。

ステップ＃２５でイエスの場合には、回転台３の校正を行う（＃２０）。

なお、図１１のステップ＃２４、２５、２８は、請求項１における第１の処理、第２の処理、第３の処理にそれぞれ対応する。

図１２〜図１５は３次元形状データの生成処理の詳しい流れの例を示すフローチャートである。

なお、図１２〜図１５に示すフローチャートでは、対象物Ｑの２回目以降の測定における処理が示されている。

まず、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのいずれの位置関係も変更がないものと仮定する（＃３１）。既存の回転軸情報Ａを読み出す（＃３２）。回転台３の単位回転角度θstp を設定する（＃３３）。単位回転角度θstp として、例えば、３０度、９０度、１２０度などを設定する。回転角度カウンタｎに「１」を設定する（＃３４）。テーブル３１の回転角度θ＝（ｎ−１）・θstp を０に初期化し、原位置に戻す（＃３５）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃３６）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃３７）。既存の回転軸情報Ａに基づいて、３次元データＤＴを３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓに変換する（＃３８）。位置合わせの目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧとの位置関係のずれ量を計算し（＃３９）、位置関係がずれているかどうかを判断する（＃４０）。

位置関係がずれていない場合、つまりずれ量がしきい値ＴＨよりも小さい場合には、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑのいずれの位置関係も変更がないものと判断する（＃４１）。回転角度カウンタｎを「１」増加する（＃４２）。テーブル３１を単位回転角度θstp だけ回転させる（＃４３）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃４４）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃４５）。既存の回転軸情報Ａに基づいて、３次元データＤＴを３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓに変換する（＃４６）。３次元データＤＴに回転変換を行って目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧに位置合わせして繋ぎ合わせる（＃４７）。ｎが設定値Ｎに達するまで、ステップ＃４２以降を繰り返す（＃４８）。

ステップ＃４０で位置関係がずれていると判断された場合、つまりずれ量がしきい値ＴＨよりも大きい場合には、ステップ＃４９に進む。ステップ＃４９において、回転台３と対象物Ｑとの位置関係のみが変更されたと仮定する。測定した３次元データＤＴを目標となる３次元データＤＴなどに位置合わせするための変換Ｂ（変換Ｍ２）を求める（＃５０）。測定した３次元データＤＴに変換Ｂ（変換Ｍ２）を施す（＃５１）。回転角度カウンタｎに「２」を設定する（＃５２）。テーブル３１を単位回転角度θstp だけ回転させる（＃５３）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃５４）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃５５）。既存の回転軸情報Ａに基づいて、３次元データＤＴを３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓに変換する（＃５６）。３次元データＤＴに回転変換を実施する（＃５７）。３次元データＤＴに、変換Ｂ（変換Ｍ２）を施して位置関係のずれを修正し、目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧに繋ぎ合わせる（＃５８）。位置合わせの目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧとの位置関係のずれ量を計算し（＃５９）、位置関係がずれているかどうかを判断する（＃６０）。

位置関係がずれていない場合、つまりずれ量がしきい値ＴＨ２よりも小さい場合には、回転台３と対象物Ｑの位置関係のみが変更されたものと判断する（＃６１）。回転角度カウンタｎを「１」増加する（＃６２）。テーブル３１を単位回転角度θstp だけ回転させる（＃６３）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃６４）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃６５）。既存の回転軸情報Ａに基づいて、３次元データＤＴを３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓに変換する（＃６６）。３次元データＤＴに回転変換を実施する（＃６７）。３次元データＤＴに、変換Ｂ（変換Ｍ２）を施して位置関係のずれを修正し、目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧに繋ぎ合わせる（＃６８）。ｎが設定値Ｎに達するまで、ステップ＃６２以降を繰り返す（＃６９）。

ステップ＃６０で位置関係がずれていると判断された場合、つまりずれ量がしきい値ＴＨ２よりも大きい場合には、ステップ＃７０に進む。ステップ＃７０において、３次元測定器２と回転台３との位置関係のみが変更されたと仮定する。ｎ＝１およびｎ＝２の３次元データＤＴに、変換Ｂの逆変換と回転変換の逆変換とを順に施して、３次元測定器座標系Ｖの３次元データＤＴに戻す（＃７１）。

ｎ＝１の３次元測定器座標系Ｖの３次元データＤＴを、目標となる３次元データＤＴなどに位置合わせするための変換Ｃ（変換Ｍ１）を求め（＃７２）、その変換Ｃを実施して回転台座標系Ｓに変換する（＃７３）。ｎ＝２の３次元データＤＴに変換Ｃを実施して回転台座標系Ｓに変換する（＃７４）。回転台座標系Ｓに変換したｎ＝２の３次元データＤＴに回転変換を実施する（＃７５）。位置合わせの目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧとの位置関係のずれ量を計算し（＃７６）、位置関係がずれているかどうかを判断する（＃７７）。

位置関係がずれていない場合、つまりずれ量がしきい値ＴＨ１よりも小さい場合には、３次元測定器２と回転台３との位置関係のみが変更されたものと判断する（＃７８）。回転角度カウンタｎを「１」増加する（＃７９）。テーブル３１を単位回転角度θstp だけ回転させる（＃８０）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃８１）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃８２）。３次元データＤＴに変換Ｃを施し、回転台座標系Ｓに変換する（＃８３）。３次元データＤＴに回転変換を実施する（＃８４）。ｎが設定値Ｎに達するまで、ステップ＃７９以降を繰り返す（＃８５）。

ステップ＃７７で位置関係がずれていると判断された場合、つまりずれ量がしきい値ＴＨ１よりも大きい場合には、ステップ＃８６に進む。ステップ＃８６において、３次元測定器２と回転台３および回転台３と対象物Ｑの両方の位置関係が変更されたと判定する。ユーザに回転軸３２の再校正を促す（＃８７）。ユーザが回転軸３２の再校正を実施することにより、校正された回転軸情報を算出する（＃８８）。校正された回転軸情報は、３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの変換Ｄでもある。回転角度カウンタｎに「１」を設定する（＃８９）。テーブル３１の回転角度θ＝（ｎ−１）・θstp を０に初期化し、原位置に戻す（＃９０）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃９１）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃９２）。回転軸情報Ｄに基づいて、３次元データＤＴを回転台座標系Ｓに変換する（＃９３）。３次元データＤＴに回転変換を実施する（＃９４）。３次元データＤＴと、目標となる３次元データＤＴとを用いて、回転台３に対する対象物Ｑの位置関係を修正するための変換Ｅを求め（＃９５）、その変換Ｅを実施して対象物Ｑの位置関係のずれを修正する（＃９６）。

回転角度カウンタｎを「１」増加する（＃９７）。テーブル３１を単位回転角度θstp だけ回転させる（＃９８）。

対象物Ｑを測定してその距離画像を入力し（＃９９）、距離画像に基づいて３次元データＤＴを計算する（＃１００）。回転軸情報Ｄに基づいて、３次元データＤＴを回転台座標系Ｓに変換する（＃１０１）。３次元データＤＴに回転変換を実施する（＃１０２）。３次元データＤＴに、変換Ｅを施して位置関係のずれを修正し、目標となる３次元データＤＴまたは３次元データ群ＤＴＧに繋ぎ合わせる（＃１０３）。ｎが設定値Ｎに達するまで、ステップ＃９７以降を繰り返す（＃１０４）。

なお、ステップ＃８７でユーザに回転軸３２の再校正を促し、これにより校正された回転軸情報を算出するようにしたが、回転軸３２の再校正を促すことなく対象物Ｑの測定を行って３次元データＤＴを取得して蓄えておき、後で回転軸情報を取得し、蓄えた３次元データＤＴに変換を施して繋ぎ合わせるようにしてもよい。

上に述べた実施形態において、３次元測定器２、回転台３、またはホスト４などの全体または各部の構造、構成、形状、寸法、個数、材質、回路、処理内容、処理順序、処理タイミングなどは、本発明の趣旨に沿って適宜変更することができる。

本発明に係る３次元測定システムの概略の構成を示す斜視図である。 ３次元測定システムの概略の構成を示す平面図である。 測定データの処理に関する機能を示すブロック図である。 スリット光投影法による３次元測定の原理を説明するための図である。 対象物を測定して得られた３次元データの例を示す図である。 回転台座標系と３次元測定器座標系との関係を示す図である。 回転台の位置および姿勢を変更したときの座標系の関係を示す図である。 回転台上の対象物の位置を変更したときの座標系の関係を示す図である。 両方の位置関係を変更したときの座標系の関係を示す図である。 ３次元形状データの生成処理の全体の流れを示すフローチャートである。 ３次元形状データの生成処理の他の例を示すフローチャートである。 ３次元形状データの生成処理の詳しい流れの例を示すフローチャートである。 ３次元形状データの生成処理の詳しい流れの例を示すフローチャートである。 ３次元形状データの生成処理の詳しい流れの例を示すフローチャートである。 ３次元形状データの生成処理の詳しい流れの例を示すフローチャートである。 ３次元測定システムの光学系の概略の構成の例を示す図である。

符号の説明

１ ３次元測定システム
２ ３次元測定器
３ 回転台
４ ホスト
１０ 制御部
１１ 記憶部
１２ 演算部
１３ 表示部
１４ 入力部
３１ テーブル
３２ 回転軸
Ｑ 対象物
ＤＴ１〜６ ３次元データ
ＤＴＧ１ 第１の３次元データ群
ＤＴＧ２ 第２の３次元データ群
ＤＫ ３次元形状データ
Ｖ ３次元測定機座標系
Ｓ 回転台座標系

Claims (13)

1. 回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する方法であって、
   新たに測定した３次元データを測定済みの３次元データと繋がるように座標変換して位置合わせすることによって前記新たに測定した３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する第１の処理と、
   前記変換情報に基づいて得られる前記新たに測定した３次元データと前記測定済みの３次元データとの位置合わせの誤差がしきい値以下であるか否かを判断する第２の処理と、
   前記位置合わせの誤差がしきい値以下であるときに、前記新たに測定した３次元データに対して前記回転台を回転させることのみによって測定して得られる３次元データである次測定３次元データに対し、当該回転台の回転角度についての情報と前記変換情報とを用いて前記測定済みの３次元データとの位置合わせを行う第３の処理とを、処理装置に実行させる、
   ことを特徴とする３次元形状データの生成方法。
2. 前記第３の処理において、前記次測定３次元データに対し、前記変換情報に基づく変換と、前記回転角度についての情報に基づく変換とを、この順に施す、
   請求項１記載の３次元形状データの生成方法。
3. 前記第３の処理において、前記次測定３次元データに対し、前記３次元測定器の座標系である３次元測定器座標系から前記回転台の座標系である回転台座標系への変換と、前記回転角度についての情報に基づく変換と、前記変換情報に基づく変換とを、この順に施す、
   請求項１記載の３次元形状データの生成方法。
4. 前記位置合わせの誤差がしきい値を越えるときに、前記回転台の位置関係情報を校正するための第４の処理を、前記処理装置に実行させる、
   請求項１ないし３のいずれかに記載の３次元形状データの生成方法。
5. 回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる複数の３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する方法であって、
   前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群と、前記３次元測定器と前記回転台または前記回転台と前記対象物のいずれかの位置関係を変更した後で、前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物の互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データである第２の３次元データ群とを、繋ぎ合わせるに当たり、
   前記第２の３次元データ群に含まれる１つの３次元データを、前記第１の３次元データ群と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得し、
   前記第２の３次元データ群に含まれる他の１つの３次元データについて、前記回転台の回転に対応した変換と前記変換情報に対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換を行ったときの、前記第１の３次元データ群との位置合わせの誤差が、しきい値以下であるときに、前記第２の３次元データ群に含まれる残りの３次元データについて前記複合変換を行うことによって、前記第２の３次元データ群に含まれる各３次元データを前記第１の３次元データ群に対して位置合わせする、
   ことを特徴とする３次元形状データの生成方法。
6. 前記複合変換は、次の（１）式によって行う、
   Ｐθ（Ｓ）＝ＲＳ（θ）・Ｍ１・Ｐ’（Ｖ） ……（１）
   ただし、
   Ｐ： 対象物上の点
   Ｐ’：３次元測定器と回転台との位置関係を変更したときの点Ｐに対応する変更後 における対象物上の点
   Ｐθ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐに対応する対象物上の点
   Ｐ’θ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐ’に対応する対象物上の 点
   Ｐθ（Ｓ）：回転台座標系Ｓにおける点Ｐθの座標
   Ｐ’（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標
   ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
   Ｍ１：変換情報に対応した変換
   請求項５記載の３次元形状データの生成方法。
7. 前記複合変換は、次の（２）式によって行う、
   Ｐθ（Ｓ）＝Ｍ２・ＲＳ（θ）・Ｃ（Ｖ→Ｓ）・Ｐ’（Ｖ） ……（２）
   ただし、
   Ｐ： 対象物上の点
   Ｐ’：３次元測定器と回転台との位置関係を変更したときの点Ｐに対応する変更後 における対象物上の点
   Ｐθ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐに対応する対象物上の点
   Ｐ’θ：回転台を初期角度から角度θ回転したときの点Ｐ’に対応する対象物上の 点
   Ｐθ（Ｓ）：回転台座標系Ｓにおける点Ｐθの座標
   Ｐ’（Ｖ）：３次元測定器座標系Ｖにおける点Ｐ’の座標
   ＲＳ（θ）：回転台座標系Ｓにおいて回転軸周りに角度θ回転させる回転変換
   Ｃ（Ｖ→Ｓ）：３次元測定器座標系Ｖから回転台座標系Ｓへの座標変換
   Ｍ２：変換情報に対応した変換
   請求項５記載の３次元形状データの生成方法。
8. 回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる複数の３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する方法であって、
   前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群を得る第１ステップと、
   前記３次元測定器と前記回転台または前記回転台と前記対象物のいずれかの位置関係を変更する第２ステップと、
   前記第２ステップの後で、前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって一連の複数の３次元データである第２の３次元データ群を得る第３ステップと、
   前記第２の３次元データ群に含まれる１つの３次元データを、前記第１の３次元データ群と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する第４ステップと、
   前記第２の３次元データ群に含まれる他の１つの３次元データについて、前記回転台の回転に対応した変換と前記変換情報に対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換を行ったときの、前記第１の３次元データ群との位置合わせの誤差が、しきい値以下であるか否かを判定する第５ステップと、
   前記第５ステップにおいてしきい値以下であると判定されたときに、前記第２の３次元データ群に含まれる残りの３次元データについて前記複合変換を行うことによって、前記第２の３次元データ群に含まれる各３次元データを前記第１の３次元データ群に対して位置合わせする第６ステップと、
   を有することを特徴とする３次元形状データの生成方法。
9. 回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる複数の３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する方法であって、
   前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群を得る第１ステップと、
   前記３次元測定器と前記回転台または前記回転台と前記対象物のいずれかの位置関係を変更する第２ステップと、
   前記第２ステップの後に複数の３次元データを得る第３ステップと、
   前記第３ステップで得られる１つの３次元データを、前記第１の３次元データ群と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する第４ステップと、
   前記第３ステップで得られる他の１つの３次元データについて、前記回転台の回転に対応した変換と前記変換情報に対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換を行ったときの、前記第１の３次元データ群との位置合わせの誤差が、しきい値以下であるか否かを判定する第５ステップと、
   前記第５ステップにおいてしきい値以下であると判定されたときに、前記第３ステップで得られるさらに他の３次元データに対して前記複合変換を行うことによって、それらの３次元データを前記第１の３次元データ群に対して位置合わせする第６ステップと、
   を有することを特徴とする３次元形状データの生成方法。
10. 回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する装置であって、
    新たに測定した３次元データを測定済みの３次元データと繋がるように座標変換して位置合わせすることによって前記新たに測定した３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する第１の処理手段と、
    前記変換情報に基づいて得られる前記新たに測定した３次元データと前記測定済みの３次元データとの位置合わせの誤差がしきい値以下であるか否かを判断する第２の処理手段と、
    前記位置合わせの誤差がしきい値以下であるときに、前記新たに測定した３次元データに対して前記回転台を回転させることのみによって測定して得られる３次元データである次測定３次元データに対し、当該回転台の回転角度についての情報と前記変換情報とを用いて前記測定済みの３次元データとの位置合わせを行う第３の処理手段と、
    を有することを特徴とする３次元形状データの生成装置。
11. ３次元測定器と回転台および前記回転台と対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって前記回転台の上に載置した前記対象物を前記３次元測定器により測定して得られる一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群と、前記３次元測定器と前記回転台または前記回転台と前記対象物のいずれかの位置関係を変更した後で前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物の互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データである第２の３次元データ群とを、繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成する装置であって、
    前記第２の３次元データ群に含まれる１つの３次元データを、前記第１の３次元データ群と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する手段と、
    前記第２の３次元データ群に含まれる他の１つの３次元データについて、前記回転台の回転に対応した変換と前記変換情報に対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換を行ったときの、前記第１の３次元データ群との位置合わせの誤差が、しきい値以下であるときに、前記第２の３次元データ群に含まれる残りの３次元データについて前記複合変換を行うことによって、前記第２の３次元データ群に含まれる各３次元データを前記第１の３次元データ群に対して位置合わせする手段と、
    を有することを特徴とする３次元形状データの生成装置。
12. 回転台の上に載置した対象物を３次元測定器により測定して得られる３次元データを繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成するためのコンピュータにより実行されるコンピュータプログラムであって、
    新たに測定した３次元データを測定済みの３次元データと繋がるように座標変換して位置合わせすることによって前記新たに測定した３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する第１の処理と、
    前記変換情報に基づいて得られる前記新たに測定した３次元データと前記測定済みの３次元データとの位置合わせの誤差がしきい値以下であるか否かを判断する第２の処理と、
    前記位置合わせの誤差がしきい値以下であるときに、前記新たに測定した３次元データに対して前記回転台を回転させることのみによって測定して得られる３次元データである次測定３次元データに対し、当該回転台の回転角度についての情報と前記変換情報とを用いて前記測定済みの３次元データとの位置合わせを行う第３の処理とを、
    前記コンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
13. ３次元測定器と回転台および前記回転台と対象物のそれぞれの互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって前記回転台の上に載置した前記対象物を前記３次元測定器により測定して得られる一連の複数の３次元データである第１の３次元データ群と、前記３次元測定器と前記回転台または前記回転台と前記対象物のいずれかの位置関係を変更した後で前記３次元測定器と前記回転台および前記回転台と前記対象物の互いの位置関係を変更することなく前記回転台を回転させることによって得られる一連の複数の３次元データである第２の３次元データ群とを、繋ぎ合わせて前記対象物の３次元形状データを生成するためのコンピュータにより実行されるコンピュータプログラムであって、
    前記第２の３次元データ群に含まれる１つの３次元データを、前記第１の３次元データ群と繋がるように座標変換して位置合わせすることによって、当該３次元データについての位置合わせのための変換情報を取得する処理と、
    前記第２の３次元データ群に含まれる他の１つの３次元データについて、前記回転台の回転に対応した変換と前記変換情報に対応した変換とを組み合わせた変換である複合変換を行ったときの、前記第１の３次元データ群との位置合わせの誤差が、しきい値以下であるときに、前記第２の３次元データ群に含まれる残りの３次元データについて前記複合変換を行うことによって、前記第２の３次元データ群に含まれる各３次元データを前記第１の３次元データ群に対して位置合わせする処理とを、
    前記コンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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