JP2009164297A - 計算機ホログラム、生成方法及び露光装置 - Google Patents

計算機ホログラム、生成方法及び露光装置 Download PDF

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Abstract

【課題】所望の形状及び偏光状態の光強度分布を形成することができる計算機ホログラムを提供する。
【解決手段】計算機ホログラム１００は、入射光の偏光状態を変化させる複数の異方性セルと、入射光の偏光状態を変化させない等方性セルと、を有し、前記入射光の第１の方向の直線偏光成分が前記所定面ＰＳに第１の光強度分布ＬＩ１を形成し、前記入射光の前記第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光成分が前記所定面に前記第１の光強度分布とは異なる第２の光強度分布ＬＩ２を形成し、前記第１の光強度分布と前記第２の光強度分布とが重なり合う領域ＭＡにおいて、前記第１の方向の直線偏光成分の位相と前記第２の方向の直線偏光成分の位相とが等しくなるように、又は、πずれるように、前記複数の異方性セル及び前記複数の等方性セルの寸法及び配列が設定されていることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、計算機ホログラム、生成方法及び露光装置に関する。
フォトリソグラフィー（焼き付け）技術を用いて半導体メモリや論理回路などの微細な半導体デバイスを製造する際に、投影露光装置が従来から使用されている。投影露光装置は、レチクル（マスク）に描画された回路パターンを投影光学系によってウエハ等の基板に投影して回路パターンを転写する。
投影露光装置の解像度Ｒは、露光光の波長λ、投影光学系の開口数（ＮＡ）及び現像プロセスなどによって定まるプロセス定数ｋ１を用いて、以下の数式１で与えられる。
従って、露光光の波長を短くすればするほど、或いは、投影光学系のＮＡを上げれば上げるほど、解像度はよくなる。但し、露光光の波長が短くなると硝材の透過率が低下するため、現在の露光光を更に短波長化することは困難である。また、投影光学系のＮＡに反比例して焦点深度が小さくなること、及び、高ＮＡの投影光学系を構成するためのレンズの設計及び製造は困難であることから、投影光学系の高ＮＡ化を進めることも難しい。
そこで、プロセス定数ｋ１を小さくすることにより解像度の向上を図る超解像技術（ＲＥＴ：Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）が提案されている。かかるＲＥＴの１つとして、変形照明法（又は斜入射照明法）と呼ばれるものがある。
変形照明法は、一般的に、光学系の光軸上に遮光板を有する開口絞りを、均一な面光源を形成するオプティカルインテグレータの射出面近傍に配置することによって、レチクルに対して露光光を斜めに入射させる。変形照明法は、開口絞りの開口形状（即ち、光強度分布の形状）に応じて、輪帯照明法や四重極照明法などを含む。また、変形照明法においては、露光光の利用効率（照明効率）を向上させるため、開口絞りの代わりに計算機ホログラム（ＣＧＨ：Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍ）を用いた技術も提案されている。
一方、投影光学系の高ＮＡ化に伴って、露光光の偏光状態を制御した偏光照明法も、投影露光装置の高解像度化には必要な技術となってきている。偏光照明法は、基本的に、Ｓ偏光とＰ偏光のうち、光軸に対して同心円方向成分を有するＳ偏光のみを用いてレチクルを照明する照明法である。
そこで、近年では、変形照明法（所望の形状（例えば、四重極形状）を有する光強度分布の形成）と偏光照明法（偏光状態の制御）とを同時に実現する技術が提案されている（特許文献１乃至３参照）。
例えば、特許文献１は、変形照明法及び偏光照明法を１つの素子で実現する技術を開示している。特許文献１では、光強度分布の形状（再生像）をＣＧＨで制御すると共に、構造複屈折を用いて偏光状態を制御している。具体的には、同一の偏光方向の光に対応した複数のＣＧＨ（以下、「サブＣＧＨ」と称する）を並列に配置して１つのＣＧＨを構成し、偏光方向に応じた構造複屈折をサブＣＧＨ毎に適用している。
特許文献２は、サブＣＧＨに適用する偏光を制御する手段として偏光制御器を用いることで、所望の偏光を選択的に使用している。
特許文献３は、変形照明法及び偏光照明法で代表的に形成される四重極形状の光強度分布において、４つの極のバランスを制御することが可能な技術を開示している。具体的には、特許文献３は、ＣＧＨを４分割してサブＣＧＨを構成し、入射光の強度分布を変化させることで、ＣＧＨによる再生像の極のバランスを変化させることを可能としている。
また、ＣＧＨの設計に関する技術についても従来から提案されている（非特許文献１参照）。
特開２００６−１９６７１５号公報 特開２００６−４９９０２号公報 特開２００６−５３１９号公報 "Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ ｂｙ ｄｉｒｅｃｔ ｂｉｎａｒｙ ｓｅａｒｃｈ" ＡＰＰＬＩＥＤ ＯＰＴＩＣＳ ／ Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．１４ ／ １５ Ｊｕｌｙ １９８７ ２７８８−２７９８
しかしながら、従来技術では、ＣＧＨによる再生像（ターゲット像）の偏光方向の数だけサブＣＧＨの種類が必要であり、偏光方向が連続的に変化するターゲット像を形成することは非常に困難である。
また、１つのＣＧＨを複数に分割してサブＣＧＨを構成すると、入射光の強度分布がオプティカルインテグレータで補正しきれていない場合（例えば、ＣＧＨの一部にしか光が入射しない場合）、再生像に照度ムラが生じてしまう。
また、複数のサブＣＧＨを組み合わせた場合、サブＣＧＨの境界で生じる構造の不連続性から不要な回折光が発生してしまうため、ＣＧＨによる再生像を劣化させてしまう。そこで、サブＣＧＨの境界で生じる構造の不連続性を設計で解消することも考えられるが、設計コストが非常に増大するという別の問題が生じてしまう。
また、偏光制御器で偏光を選択的に使用した場合、露光光の利用効率が著しく低下してしまう（即ち、光量損失が大きくなってしまう）。
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みて、照度ムラ及び光量損失を抑えると共に、所望の形状及び偏光状態の光強度分布（例えば、偏光方向が連続的に変化する再生像）を形成することができる計算機ホログラムを提供することを例示的目的とする。
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての計算機ホログラムは、入射光の波面に位相分布を与えて所定面に光強度分布を形成する計算機ホログラムであって、入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質を含む複数の異方性セルと、入射光の偏光状態を変化させない等方性媒質を含む複数の等方性セルと、を有し、前記入射光の第１の方向の直線偏光成分が前記所定面に第１の光強度分布を形成し、前記入射光の前記第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光成分が前記所定面に前記第１の光強度分布とは異なる第２の光強度分布を形成し、前記第１の光強度分布と前記第２の光強度分布とが重なり合う領域において、前記第１の方向の直線偏光成分の位相と前記第２の方向の直線偏光成分の位相とが等しくなるように、又は、πずれるように、前記複数の異方性セル及び前記複数の等方性セルの寸法及び配列が設定されていることを特徴とする。
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
本発明によれば、例えば、照度ムラ及び光量損失を抑えると共に、所望の形状及び偏光状態の光強度分布（例えば、偏光方向が連続的に変化する再生像）を形成する計算機ホログラムを提供することができる。
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
図１は、本発明の一側面としての計算機ホログラム１００を説明するための図である。計算機ホログラム１００は、図１に示すように、入射光の波面に位相分布を与えて所定面ＰＳ（例えば、アパーチャの位置）に光強度分布（再生像）ＩＬを形成する。また、計算機ホログラム１００は、第１の方向の直線偏光（第１の方向を偏向方向とする直線偏光）としてのＸ偏光の波面及び第２の方向の直線偏光（第２の方向を偏向方向とする直線偏光）としてのＹ偏光の波面に互いに異なる位相分布を与える。これにより、Ｘ偏光（入射光の第１の方向の直線偏光成分）が第１の光強度分布ＬＩ１を形成し、Ｙ偏光（入射光の第２の方向の直線偏光成分）が第１の光強度分布ＬＩ１とは異なる第２の光強度分布ＬＩ２を形成する。なお、Ｘ偏光とＹ偏光とは、互いに直交する偏光である。
計算機ホログラム１００は、所定面ＰＳ上の第１の光強度分布ＬＩ１と第２の光強度分布ＬＩ２とが重なり合う領域ＭＡにおいて、Ｘ偏光の偏光成分の位相とＹ偏光の偏光成分の位相とを、互いに等しくするように、又は、互いにπずれるように設定されている。これにより、計算機ホログラム１００は、入射光がＸ偏光及びＹ偏光を含む直線偏光の場合には、所定面ＰＳ上の領域ＭＡに、Ｘ偏光及びＹ偏光の偏光方向とは異なる偏光方向の直線偏光による光強度分布ＬＩ３及びＬＩ４を形成することができる。なお、上述した第１の光強度分布ＬＩ１と第２の光強度分布ＬＩ２とが重なり合う領域ＭＡとは、計算機ホログラム１００の設計ターゲットとして、Ｘ偏光及びＹ偏光の偏光方向とは異なる偏光方向で形成する光強度分布（再生像）の領域である。換言すれば、第１の光強度分布ＬＩ１と第２の光強度分布ＬＩ２とが重なり合う領域ＭＡとは、計算機ホログラム１００の製造誤差や設計で補正しきれずに発生する微小な光強度分布によって形成される領域ではない。
以下、Ｘ偏光の波面及びＹ偏光の波面に互いに異なる位相分布を与える計算機ホログラム１００について具体的に説明する。図２は、計算機ホログラム１００を構成するセル構造を示す概略斜視図である。計算機ホログラム１００は、図２に示すように、矩形形状の複数のセル１１０を有する。なお、複数のセル１１０は、後述するように、第１の光強度分布ＩＬ１と第２の光強度分布ＩＬ２とが重なり合う領域ＭＡにおいて、Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相とが等しくなるように、又は、πずれるように、寸法及び配列が設定されている。
Ｘ偏光の波面及びＹ偏光の波面に互いに異なる位相分布を与えるためには、計算機ホログラム１００は、各偏光方向に対して波面を独立に制御する必要がある。例えば、計算機ホログラム１００として２段の計算機ホログラムを考えると、２つの偏光方向の各々に対して２値の位相を波面に与える必要がある。従って、計算機ホログラム１００のセル１１０においては、４種類のセル構造が必要となる。図２に示すセル１１０ａ乃至１１０ｄの各々は、かかる４種類のセル構造のうちの１種類のセル構造を有する。計算機ホログラム１００は、４種類のセル１１０を正方格子状に配列して構成されている。
複数のセル１１０の各々は、図２に示すように、入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質１１２と、入射光の偏光状態を変化させない等方性媒質１１４とで構成される。具体的には、セル１１０ａは異方性媒質１１２のみで構成され、セル１１０ｂは異方性媒質１１２及び等方性媒質１１４で構成され、セル１１０ｃ及び１１０ｄは等方性媒質１１４のみで構成される。但し、等方性媒質１１４の説明における入射光の偏光状態を変化させないとは、異方性媒質１１２と比較して、入射光の偏光状態を変化させないという意味である。従って、本実施形態では、Ｘ偏光に対する屈折率とＹ偏光に対する屈折率との差が０以上０．００１以下であれば等方性媒質とみなす。
セル１１０ａ乃至１１０ｄのＺ方向の段差は、等方性媒質１１４の屈折率をｎ、異方性媒質１１２のＸ偏光に対する屈折率をｎｘ及び異方性媒質１１２のＹ偏光に対する屈折率ｎｙを用いて表すことができる。本実施形態では、ｎ＝ｎｘ＞ｎｙとなる場合の例を示している。
２段の計算機ホログラム１００を構成する場合、位相をπずらす必要があり、これを実現するためには、セル１１０ａにおける異方性媒質１１２の厚さ、及び、セル１１０ｃにおける等方性媒質１１４の厚さＨ１は、以下の数式２を満足すればよい。
セル１１０ｂにおける等方性媒質１１４の厚さ、即ち、セル１１０ｃの厚さとセル１１０ｂ又は１１０ｄの厚さとの差（セル１１０ｃにおける等方性媒質１１４の厚さとセル１１０ｄにおける等方性媒質１１４の厚さの差）Ｈ２は、以下の数式３を満足すればよい。
セル１１０ｃを基準として、セル１１０ａに入射したＸ偏光の位相は基準と変わらない。また、セル１１０ｃを基準として、セル１１０ａに入射したＹ偏光の位相はπずれる。
セル１１０ｃを基準として、セル１１０ｂに入射したＸ偏光の位相はπずれる。また、セル１１０ｃを基準として、セル１１０ｂに入射したＹ偏光の位相は基準と変わらない。
セル１１０ｃを基準として、セル１１０ｄに入射したＸ偏光の位相はπずれる。また、セル１１０ｃを基準として、セル１１０ｄに入射したＹ偏光の位相はπずれる。
このように、計算機ホログラム１００は、図２に示す４種類のセル構造（セル１１０ａ乃至１１０ｄ）によって、２つの偏光方向の各々の波面に対して２値の位相を与えることができる。換言すれば、図２に示す４種類のセル構造は、Ｘ偏光及びＹ偏光の波面に与えられる位相の組み合わせとして、（０、π）、（π、０）、（０、０）、（π、π）の４種類を位相の組み合わせを示している。
具体的な数値例として、ｎｘ＝ｎ＝１．６、ｎｙ＝１．４である場合を考える。この場合、厚さＨ１及びＨ２のそれぞれは、入射光の波長をλとして、２．５λ、０．８３３λとなり、波長の数倍の厚さに収まっている。かかる厚さは、計算機ホログラムの厚さとして現実的である。
図３は、Ｘ軸に対する偏光方向の角度ＰＡが−４５度である直線偏光を示す図である。図３に示す直線偏光を計算機ホログラム１００に入射させた場合、上述した第１の光強度分布ＬＩ１と第２の光強度分布ＬＩ２とが重なり合う領域ＭＡは、２つの位相領域を含む。かかる２つの位相領域は、Ｘ偏光（入射光の第１の方向の直線偏光成分）の位相とＹ偏光（入射光の第２の方向の直線偏光成分）の位相とが等しい等位相領域ＭＡ１と、Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相とがπずれている反転位相領域ＭＡ２である。図１に示すように、等位相領域ＭＡ１に光強度分布ＬＩ３を形成する直線偏光の偏光方向と、反転位相領域ＭＡ２に光強度分布ＬＩ４を形成する直線偏光の偏光方向とは互いに異なる。
具体的には、等位相領域ＭＡ１におけるＸ偏光の位相とＹ偏光の位相とが等しくなるように構成することで、等位相領域ＭＡ１に光強度分布ＬＩ３を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向とを等しくしている。換言すれば、図４に示すように、等位相領域ＭＡ１に光強度分布ＬＩ３を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向とが形成する角（鋭角）の間ＡＧ１にＸ軸（第１の方向）及びＹ軸（第２の方向）が含まれないようにしている。これは、例えば、Ｘ軸に対する偏光方向の角度が−４５度である直線偏光（図３参照）を入射光とした場合、等位相領域ＭＡ１に光強度分布ＬＩ３を形成する直線偏光のＸ軸に対する偏光方向が−９０度より大きく０度より小さい範囲であることを意味する。ここで、図４は、等位相領域ＭＡ１に光強度分布ＬＩ３を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向との関係を示す図である。
また、反転位相領域ＭＡ２におけるＸ偏光の位相とＹ偏光の位相とが互いにπずれるように構成することで、反転位相領域ＭＡ２に光強度分布ＬＩ４を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向とを垂直の関係にしている。換言すれば、図５に示すように、反転位相領域ＭＡ２に光強度分布ＬＩ４を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向とが形成する角（鋭角）の間ＡＧ２にＸ軸（第１の方向）及びＹ軸（第２の方向）が含まれるようにしている。これは、例えば、Ｘ軸に対する偏光方向の角度が−４５度である直線偏光（図３参照）を入射光とした場合、反転位相領域ＭＡ２に光強度分布ＬＩ４を形成する直線偏光のＸ軸に対する偏光方向が０度より大きく９０度より小さい範囲であることを意味する。ここで、図５は、反転位相領域２に光強度分布ＬＩ４を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向との関係を示す図である。
第１の光強度分布ＬＩ１と第２の光強度分布ＬＩ２とが重なり合う領域ＭＡにおける直線偏光の偏光方向の角度はＸ偏光の振幅とＹ偏光の振幅との比で決定されるため、Ｘ偏光の振幅とＹ偏光の振幅とが等しい光を計算機ホログラム１００に入射させればよい。具体的には、直線偏光、例えば、図３に示すようなＸ軸に対する偏光方向の角度ＰＡが−４５度である直線偏光を入射光とすればよい。
本実施形態では、計算機ホログラム１００が、輪帯照明のように、Ｘ偏光とＹ偏光との割合が等しい光強度分布を形成する場合を想定し、Ｘ偏光の振幅とＹ偏光の振幅とが等しい直線偏光を入射光とした。但し、Ｘ偏光とＹ偏光との割合が異なる光強度分布を形成する場合には、高い高効率を得るために、Ｘ偏光の振幅とＹ偏光の振幅とが異なる偏光を入射光とし、それに対応した計算機ホログラムを設計することも可能である。また、円偏光を入射光とすることも可能であるが、この場合には、計算機ホログラム１００の各セルの厚さを変更する必要がある。
異方性媒質１１２は、例えば、異方性層で構成される。図２に示す４つのセル１１０ａ乃至１１０ｄにおける光学軸が同じ方向である場合、少なくとも１つのセル（本実施形態では、セル１１０ｂ）は、異方性層で構成された異方性媒質１１２と、等方性層で構成された等方性媒質１１４とを含む。ここで、光学軸とは、異方性媒質１１２において屈折率が一定になり、偏光していない光を入射させても複屈折を発生せず、通常光線と異常光線が一致する、或いは、ずれが最小となる方向の軸のことである。
また、異方性媒質１１２は、例えば、異方性セルで構成されてもよい。図６は、異方性セルを含む計算機ホログラム１００を構成するセル構造を示す概略斜視図である。計算機ホログラム１００を構成する４種類のセルにおいて、光学軸の方向を同じ方向に揃えない場合、即ち、セル毎に光学軸の方向を自由に選択する場合、４種類のセルの各々を、異方性媒質１１２又は等方性媒質１１４のみで構成することが可能となる。この場合、計算機ホログラム１００は、図６に示すように、第１の異方性セル１１０ａ０と、第２の異方性セル１１０ｂ０と、第１の等方性セル１１０ｃ０と、第２の等方性セル１１０ｄ０とで構成される。また、第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０は、例えば、複屈折材料で構成される。第１の異方性セル１１０ａ０の光学軸ＯＡ１の方向と第２の異方性セル１１０ｂ０の光学軸ＯＡ２の方向とは異なっており、例えば、図６に示すように垂直に交わるように構成される。
なお、図６に示す計算機ホログラム１００の４種類のセル１１０ａ０乃至１１０ｄ０において、入射光の２つの偏光方向の位相を等しくする、或いは、πずらすかの機能は、図２に示す計算機ホログラム１００の４種類のセル１１０ａ乃至１１０ｄと同様である。
第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０の厚さ（Ｚ方向の厚さ）ｈ１、第１の等方性セル１１０ｃ０の厚さｈ２、第２の等方性セル１１０ｄ０の厚さｈ３は、以下の３種類の屈折率（第１の屈折率乃至第３の屈折率）を用いて表すことができる。第１の屈折率は、第１の異方性セル１１０ａ０のＸ偏光に対する屈折率及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＹ偏光に対する屈折率ｎＥである。第２の屈折率は、第１の異方性セル１１０ａ０のＹ偏光に対する屈折率及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＸ偏光に対する屈折率ｎＯである。第３の屈折率は、第１の等方性セル１１０ｃ０及び第２の等方性セル１１０ｄ０の屈折率ｎである。本実施形態では、ｎＯ＞ｎＥとなる場合の例を示している。
２段の計算機ホログラム１００を構成する場合、位相をπずらす必要があり、これを実現するためには、第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０の厚さｈ１は、以下の数式４を満足すればよい。
また、第１の等方性セル１１０ｃ０の厚さｈ２は、第１の異方性セル１１０ａのＹ偏光に対する屈折率及び第２の異方性セル１１０ｂのＸ偏光に対する屈折率ｎＯによる波面と揃える波面を形成するために、以下の数式５を満足すればよい。
また、第２の等方性セル１１０ｄ０の厚さｈ３は、第１の異方性セル１１０ａ０のＸ偏光に対する屈折率及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＹ偏光に対する屈折率ｎＥによる波面と揃える波面を形成するために、以下の数式６を満足すればよい。
具体的な数値例として、ｎＯ＝１．６、ｎＥ＝１．４、ｎ＝１．５である場合を考える。この場合、厚さｈ１、ｈ２及びｈ３のそれぞれは、入射光の波長をλとして、２．５λ、２λ、３λとなり、波長の数倍の厚さに収まっている。かかる厚さは、計算機ホログラムの厚さとして現実的である。
また、第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０は、構造複屈折を生じる回折格子（凹凸構造）で構成されてもよい。図７は、構造複屈折を生じる回折格子で構成された異方性セルを含む計算機ホログラム１００を構成するセル構造を示す概略斜視図である。図７に示す計算機ホログラム１００は、第１の異方性セル１１０ａ１と、第２の異方性セル１１０ｂ１と、第１の等方性セル１１０ｃ１と、第２の等方性セル１１０ｄ１とを有する。
第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１は、上述したように、構造複屈折を生じる回折格子で構成される。第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１は、例えば、０次以外の回折光の発生を防止するために、入射光の波長よりも小さいピッチＰの周期構造を有する１次元回折格子で構成される。
第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１は、第１の異方性セル１１０ａ１の周期構造の周期方向と第２の異方性セル１１０ｂ１の周期構造の周期方向とが互いに異なるように構成されている。これにより、Ｘ偏光の波面をＹ偏光の波面よりも進ませるセルとＸ偏光の波面をＹ偏光の波面よりも遅らせるセルとを実現することができる。
なお、構造複屈折を生じる回折格子は、例えば、石英を用いた回折格子として特許文献１に開示されている。特許文献１は、石英は波長１９３ｎｍでは１．５６の屈折率を有し、構造複屈折領域の回折格子のデューティ比を１：１（＝０．５）とすると、回折格子のピッチ方向の屈折率ｎ⊥は１．１９、ピッチ直交方向の屈折率ｎＩＩは１．３１となることを記載している。
異方性セルが構造複屈折を生じる回折格子で構成されている場合においても、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ１’は、ｈ１をｈ１’に置き換えた数式４を満足すればよい。同様に、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ３’のそれぞれは、ｈ２をｈ２’に置き換えた数式５及びｈ３をｈ３’に置き換えた数式６を満足すればよい。
具体的な数値例として、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１を波長λ＝１９３ｎｍに対応した石英で構成した場合を示す。上述したように、石英の屈折率を１．５６、回折格子のピッチ方向の屈折率ｎ⊥を１．１９、ピッチ直交方向の屈折率ｎＩＩを１．３１とする。数式４乃至数式６を用いて、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ１’、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ３’を求めるには、ｎ⊥をｎＥとし、ｎＩＩをｎＯとすればよい。この場合、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ１’は、数式４から、４．１７λとなる。かかる厚さは、波長板の１種類であるλ／２位相板の厚さと等しい。また、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ３’は、数式５及び６から、１．４１λ及び２．３１λとなり、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ１’よりも薄くなる。このように、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ１’、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ３’は、λ／２位相板の厚さに収まっている。厚さ４．１７λは、計算機ホログラムの厚さとして現実的である。
本実施形態では、２段の計算機ホログラムである場合を例に説明したため、計算機ホログラム１００は、１種類の厚さの異方性セルと、２種類の厚さの等方性セルとで構成されている。但し、本発明は２段の計算機ホログラムに限った技術ではなく、２段よりも多い多段の計算機ホログラムである場合には、１種類よりも多い複数種類の厚さの異方性セルと、２種類よりも多い複数種類の厚さの等方性セルとで構成される。
なお、本実施形態では、計算機ホログラム１００のセル構造についてのみ説明したが、図２、図６及び図７に示すように、材質の異なる物質を結合させることは難しい。また、図７に示すように、構造複屈折を生じる回折格子で異方性セルを構成した場合には、かかる回折格子が宙に浮いた状態となっており、この状態を維持することは難しい。そこで、実際には、上述したセル構造は、例えば、石英などの基板上に配置されている。
以下、計算機ホログラム１００の具体的な設計例について説明する。図８は、任意の偏光方向を含む光強度分布を形成する計算機ホログラム１００を製造するためのデータを生成する生成方法を説明するためのフローチャートである。
図９に示すような光強度分布ＬＩ５をターゲット像とする計算機ホログラム１００の設計例について説明する。光強度分布ＬＩ５における偏光方向ＰＤは複数の偏光方向を含み、各ピクセルにおいて偏光方向は同心円方向に沿っている（即ち、Ｓ偏光になっている）。ここで、図９は、計算機ホログラム１００が形成する光強度分布（ターゲット像）の一例を示す図である。
図８を参照するに、ステップＳ１００２において、計算機ホログラム１００に入射させる光（入射光）の偏光方向（偏光状態）を決定する。本実施形態では、上述したように、Ｘ軸に対する偏光方向の角度が−４５度である直線偏光（図３参照）を入射光と決定する。従って、図９に示すターゲット像は、Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相とが等しいターゲット像であると言える。
次に、ステップＳ１００４において、ターゲット像をＸ偏光（Ｘ偏光成分）とＹ偏光（Ｙ偏光成分）とに分割する。換言すれば、Ｘ偏光によるターゲット像とＹ偏光によるターゲット像に分割して、Ｘ偏光によるターゲット像の形状及びＹ偏光によるターゲット像の形状を決定する（第１の決定ステップ）。例えば、Ｘ偏光とＹ偏光との強度比に応じて、ターゲット像を分割する。本実施形態では、ターゲット像をＸ偏光とＹ偏光に分割しているが、ターゲット像は、偏光方向が直交する２つの方向に分割すればよい。なお、偏光方向が直交する２つの方向とは、分割された入射光のジョーンズ・ベクトルの内積が０であると表現することも可能である。
図１０（ａ）は、図９に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＸ偏光の強度（光強度分布）を示している。また、図１０（ｂ）は、図９に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＹ偏光の強度（光強度分布）を示している。ターゲット像がＸ偏光による光強度分布及びＹ偏光による光強度分布のみで構成されているのであれば、図１０（ａ）及び図１０（ｂ）に対応した計算機ホログラムを製造するためのデータを生成すればよい。但し、図９に示すターゲット像は、Ｘ偏光及びＹ偏光の両方を含む光強度分布ＬＩ５で構成されているため、ターゲット像の強度（振幅）だけではなく、位相も考慮する必要がある。
次いで、ステップＳ１００６において、入射光の偏光方向（図３参照）とターゲット像の偏光方向（図９参照）との関係に応じて、ステップＳ１００４で分割した２つのターゲット像の位相を決定する（第２の決定ステップ）。本実施形態では、ターゲット像のＸ軸に対する偏光方向は、−９０度より大きく０度より小さい範囲となっている。従って、図９に示すターゲット像は、ターゲット像の偏光方向と入射光の偏光方向が等しい、或いは、両偏光方向が形成する角（鋭角）の間にＸ偏光及びＹ偏光の偏光方向が含まれない、等位相領域の光強度分布ＬＩ５で構成されている。そこで、Ｘ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相とを等しくすればよい。
図１１（ａ）及び図１１（ｂ）は、図１０（ａ）に示すＸ偏光によるターゲット像の位相と図１０（ｂ）に示すＹ偏光によるターゲット像の位相との組み合わせの一例を示す図である。図１１（ａ）及び図１１（ｂ）を参照するに、本実施形態では、Ｘ偏光によるターゲット像の位相及びＹ偏光によるターゲット像の位相を全て０にしている。但し、これは、Ｘ偏光によるターゲット像の位相及びＹ偏光によるターゲット像の位相をランダムに決定することができるという意味ではなく、Ｘ偏光によるターゲット像の位相及びＹ偏光によるターゲット像の位相を０に揃えることを意味している。なお、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）は、位相の組み合わせの一例を示しているだけであり、等位相領域においてＸ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相が等しければ、位相の組み合わせは任意に選択してよい。
次に、ステップＳ１００８において、ステップＳ１００４で分割したＸ偏光によるターゲット像の形状及びステップＳ１００６で決定したＸ偏光によるターゲット像の位相に対応する計算機ホログラムを規定する第１のデータを生成する。同様に、ステップＳ１０１０において、ステップＳ１００４で分割したＹ偏光によるターゲット像の形状及びステップＳ１００６で決定したＹ偏光によるターゲット像の位相に対応する計算機ホログラムを規定する第２のデータを生成する。
本実施形態のように、ターゲット像に位相情報が含まれる場合には、計算機ホログラムを規定するためのデータの生成（即ち、計算機ホログラムの設計）を、反復フーリエ変換法（ＩＦＴＡ）で行うことは困難である。これは、ＩＦＴＡでは、ターゲット像の再現性を高める手段として、ターゲット像の位相を使用するからである。
そこで、本実施形態では、ダイレクト・バイナリー・サーチ（ＤＢＳ）を用いて、Ｘ偏光によるターゲット像及び位相に対応する計算機ホログラムの設計、及び、Ｙ偏光によるターゲット像及び位相に対応する計算機ホログラムの設計を行った。ＤＢＳとは、計算機ホログラムを構成する１つのセルの位相を変更し、ターゲット像の評価関数の値がよくなっていれば変更を採用し、悪くなっていれば変更を元に戻すという処理を、計算機ホログラムを構成する全てのセルに対して繰り返し行う手法である。なお、ＤＢＳについては、非特許文献１に開示されているため、ここでの詳細な説明は省略する。
また、現在では、ＤＢＳを改良したシミュレーティッド・アニーリングなどの様々な方法が提案されているが、本実施形態は、計算機ホログラム１００の具体的な設計例を説明することが目的であるため、最も単純なＤＢＳを用いた。従って、位相を含むターゲット像に対応した計算機ホログラムを設計することができるのであれば、ＤＢＳに限らず如何なる設計手法を用いてもよい。
図１２（ａ）は、Ｘ偏光によるターゲット像（図１０（ａ））及び位相（図１１（ａ））に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布（第１のデータ）を示す図である。また、図１２（ｂ）は、Ｙ偏光によるターゲット像（図１０（ｂ））及び位相（図１１（ｂ））に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布（第２のデータ）を示す図である。
次いで、ステップＳ１０１２において、ステップＳ１００８で生成された第１のデータ（図１２（ａ））及びＳ１０１０で生成された第２のデータ（図１２（ｂ））とを統合する。
計算機ホログラムにおけるＸ偏光の位相とＹ偏光の位相との組み合わせは、（０、π）、（π、０）、（０、０）及び（π、π）の４種類が存在する。このような４種類の位相の組み合わせに対応した計算機ホログラムのセル構造としては、図２、図６又は図７に示したセル構造を用いることができる。換言すれば、図９に示すターゲット像を形成する計算機ホログラムは、図２、図６又は図７に示したセル構造で構成される。
４種類の位相の組み合わせに対応した計算機ホログラムのセル構造を具体的に示す。例えば、Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相との組み合わせが（０、π）である場合は、図２に示すセル１１０ａ、図６に示すセル１１０ａ０又は図７に示すセル１１０ａ１を適用する。Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相との組み合わせが（π、０）である場合は、図２に示すセル１１０ｂ、図６に示すセル１１０ｂ０又は図７に示すセル１１０ｂ１を適用する。Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相との組み合わせが（０、０）である場合は、図２に示すセル１１０ｃ、図６に示すセル１１０ｃ０又は図７に示すセル１１０ｃ１を適用する。Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相との組み合わせが（π、π）である場合は、図２に示すセル１１０ｄ、図６に示すセル１１０ｄ０又は図７に示すセル１１０ｄ１を適用する。
図１３は、Ｘ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラム（図１２（ａ））とＹ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラム（図１２（ｂ））とを統合した計算機ホログラムの厚さを示す図である。なお、図１３に示す計算機ホログラムは、図７に示すセル構造で構成されているが、図２に示すセル構造又は図６に示すセル構造で構成することも可能である。
図１３において、白黒の濃淡が各セルの厚さ（Ｚ方向）を表しており、色が白に近い方が厚く、黒に近い方が薄いことを示している。図１３に示す数値は、計算機ホログラムにおける第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の内部の厚さ、及び、第１の等方性セル１１０ｃ１及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さを示しており、単位はμｍである。但し、図１３に示す数値は、波長１９３ｎｍに対する屈折率が１．５６の石英で第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１を構成した場合の例である。
図１３に示す計算機ホログラムは、図３に示すような直線偏光を入射させた場合に、図９に示すような光強度分布ＬＩ５（即ち、Ｓ偏光によるダイポール）を形成することができる。なお、図９に示す光強度分布ＬＩ５における偏光方向ＰＤが、入射光の偏光方向と同じ方向のみである場合には、従来技術において等方性媒質のみで計算機ホログラムを構成することが可能である。但し、このような場合であっても、本実施形態のように、ターゲット像を２つの直交する偏光方向で分割し、それぞれの偏光方向に対応する計算機ホログラムを統合させてもよい。これにより、計算機ホログラムが形成する光強度分布（再生像）のスペックルを低減させることができる。
図１４に示すような光強度分布ＬＩ６をターゲット像とする計算機ホログラム１００の設計例について説明する。光強度分布ＬＩ６における偏光方向ＰＤは複数の偏光方向を含み、各ピクセルにおいて偏光方向は同心円方向に沿っている（即ち、Ｓ偏光になっている）。なお、図１４に示す光強度分布ＬＩ６をターゲット像とする計算機ホログラム１００の設計においても、図８に示す任意の偏光方向を含む光強度分布を形成する計算機ホログラム１００を製造するためのデータを生成する生成方法を適用することができる。ここで、図１４は、計算機ホログラム１００が形成する光強度分布（ターゲット像）の一例を示す図である。
ステップＳ１００２において、計算機ホログラム１００に入射させる光（入射光）の偏光方向（偏光状態）を決定する。本実施形態では、上述したように、Ｘ軸に対する偏光方向の角度が−４５度である直線偏光（図３参照）を入射光と決定する。従って、図１４に示すターゲット像は、Ｘ偏光の位相とＹ偏光の位相とがπずれているターゲット像であると言える。
次に、ステップＳ１００４において、ターゲット像をＸ偏光（Ｘ偏光成分）とＹ偏光（Ｙ偏光成分）とに分割する。換言すれば、Ｘ偏光によるターゲット像とＹ偏光によるターゲット像に分割して、Ｘ偏光によるターゲット像の形状及びＹ偏光によるターゲット像の形状を決定する（第１の決定ステップ）。
図１５（ａ）は、図１４に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＸ偏光の強度（光強度分布）を示している。また、図１５（ｂ）は、図１４に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＹ偏光の強度（光強度分布）を示している。
次いで、ステップＳ１００６において、入射光の偏光方向（図３参照）とターゲット像の偏光方向（図１４参照）との関係に応じて、ステップＳ１００４で分割した２つのターゲット像の位相を決定する（第２の決定ステップ）。本実施形態では、ターゲット像のＸ軸に対する偏光方向は、０度より大きく９０度より小さい範囲となっている。従って、図１４に示すターゲット像は、ターゲット像の偏光方向と入射光の偏光方向とが垂直の関係にある、或いは、両偏光方向が形成する角（鋭角）の間にＸ偏光及びＹ偏光の偏光方向が含まれる、反転位相領域の光強度分布ＬＩ６で構成されている。そこで、Ｘ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相とをπずらせばよい。
図１６（ａ）及び図１６（ｂ）は、図１５（ａ）に示すＸ偏光によるターゲット像の位相と図１５（ｂ）に示すＹ偏光によるターゲット像の位相との組み合わせの一例を示す図である。図１５（ａ）及び図１５（ｂ）を参照するに、位相反転領域では、同じセルの位置で位相が反転している。但し、図１５（ａ）及び図１５（ｂ）は、位相の組み合わせの一例を示しているだけであり、反転位相領域においてＸ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相とがπずれていれば、位相の組み合わせは任意に選択してよい。
次に、ステップＳ１００８において、ステップＳ１００４で分割したＸ偏光によるターゲット像の形状及びステップＳ１００６で決定したＸ偏光によるターゲット像の位相に対応する計算機ホログラムを規定する第１のデータを生成する。同様に、ステップＳ１０１０において、ステップＳ１００４で分割したＹ偏光によるターゲット像の形状及びステップＳ１００６で決定したＹ偏光によるターゲット像の位相に対応する計算機ホログラムを規定する第２のデータを生成する。
図１７（ａ）は、Ｘ偏光によるターゲット像（図１５（ａ））及び位相（図１６（ａ））に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布（第１のデータ）を示す図である。また、図１７（ｂ）は、Ｙ偏光によるターゲット像（図１５（ｂ））及び位相（図１６（ｂ））に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布（第２のデータ）を示す図である。
次いで、ステップＳ１０１２において、ステップＳ１００８で生成された第１のデータ（図１７（ａ））及びＳ１０１０で生成された第２のデータ（図１７（ｂ））とを統合する。
図１８は、Ｘ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラム（図１７（ａ））とＹ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラム（図１７（ｂ））とを統合した計算機ホログラムの厚さを示す図である。なお、図１８に示す計算機ホログラムは、図７に示すセル構造で構成されているが、図２に示すセル構造又は図６に示すセル構造で構成することも可能である。
図１８において、白黒の濃淡が各セルの厚さ（Ｚ方向）を表しており、色が白に近い方が厚く、黒に近い方が薄いことを示している。図１８に示す数値は、計算機ホログラムにおける第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の内部の厚さ、及び、第１の等方性セル１１０ｃ１及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さを示しており、単位はμｍである。但し、図１８に示す数値は、波長１９３ｎｍに対する屈折率が１．５６の石英で第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１を構成した場合の例である。
図１８に示す計算機ホログラムは、図３に示すような直線偏光を入射させた場合に、図１４に示すような光強度分布ＬＩ６（即ち、Ｓ偏光によるダイポール）を形成することができる。
図１９に示すような光強度分布ＬＩ７をターゲット像とする計算機ホログラム１００の設計例について説明する。光強度分布ＬＩ７における偏光方向ＰＤは、複数の偏光方向ＰＤ１乃至ＰＤ４を含み、各ピクセルにおいて偏光方向は同心円方向に沿っている（即ち、Ｓ偏光になっている）。このように、光強度分布ＬＩ７は、等位相領域と反転位相領域とを含む。なお、図１９に示す光強度分布ＬＩ７をターゲット像とする計算機ホログラム１００の設計においても、図８に示す任意の偏光方向を含む光強度分布を形成する計算機ホログラム１００を製造するためのデータを生成する生成方法を適用することができる。ここで、図１９は、計算機ホログラム１００が形成する光強度分布（ターゲット像）の一例を示す図である。
ステップＳ１００２において、計算機ホログラム１００に入射させる光（入射光）の偏光方向（偏光状態）を決定する。本実施形態では、上述したように、Ｘ軸に対する偏光方向の角度が−４５度である直線偏光（図３参照）を入射光と決定する。
次に、ステップＳ１００４において、ターゲット像をＸ偏光（Ｘ偏光成分）とＹ偏光（Ｙ偏光成分）とに分割する。換言すれば、Ｘ偏光によるターゲット像とＹ偏光によるターゲット像に分割して、Ｘ偏光によるターゲット像の形状及びＹ偏光によるターゲット像の形状を決定する（第１の決定ステップ）。
図２０（ａ）は、図１９に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＸ偏光の強度（光強度分布）を示している。また、図２０（ｂ）は、図１９に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＹ偏光の強度（光強度分布）を示している。ターゲット像が偏光方向ＰＤ３及びＰＤ４を含んでいなければ、図２０（ａ）及び図２０（ｂ）に対応した計算機ホログラムを製造するためのデータを生成すればよい。この場合、計算機ホログラムの設計に広く用いられている反復フーリエ変換法などを用いることができる。但し、図１９に示すターゲット像は、偏光方向ＰＤ３及びＰＤ４を含んでいるため、ターゲット像の強度（振幅）だけではなく、位相も考慮する必要がある。
次いで、ステップＳ１００６において、入射光の偏光方向（図３参照）とターゲット像の偏光方向（図１９参照）との関係に応じて、ステップＳ１００４で分割した２つのターゲット像の位相を決定する（第２の決定ステップ）。ターゲット像のＸ軸に対する偏光方向が−９０度より大きく０度より小さい範囲である場合（例えば、偏光方向ＰＤ３）、即ち、等位相領域である場合、Ｘ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相とを等しくする。一方、ターゲット像のＸ軸に対する偏光方向が０度より大きく９０度より小さい範囲である場合（例えば、偏光方向ＰＤ４）、即ち、反転位相領域である場合、Ｘ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相とをπずらす。
図２１（ａ）及び図２１（ｂ）は、図２０（ａ）に示すＸ偏光によるターゲット像の位相と図２０（ｂ）に示すＹ偏光によるターゲット像の位相との組み合わせの一例を示す図である。なお、２１（ａ）及び図２１（ｂ）は、位相の組み合わせの一例を示しているだけである。従って、等位相領域においてＸ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相が等しく、反転位相領域においてＸ偏光によるターゲット像の位相とＹ偏光によるターゲット像の位相がπずれていれば、位相の組み合わせは任意に選択してよい。
ターゲット像のＸ軸に対する偏光方向が０度である場合（例えば、偏光方向ＰＤ１）又は９０（−９０）度である場合（例えば、偏光方向ＰＤ２）、Ｘ偏光又はＹ偏光のみでターゲット像が形成されるため、位相を任意に選択することができる。また、スペックルを考慮して、隣り合う領域と位相を揃えてもよい。
次に、ステップＳ１００８において、ステップＳ１００４で分割したＸ偏光によるターゲット像の形状及びステップＳ１００６で決定したＸ偏光によるターゲット像の位相に対応する計算機ホログラムを規定する第１のデータを生成する。同様に、ステップＳ１０１０において、ステップＳ１００４で分割したＹ偏光によるターゲット像の形状及びステップＳ１００６で決定したＹ偏光によるターゲット像の位相に対応する計算機ホログラムを規定する第２のデータを生成する。
図２２（ａ）は、Ｘ偏光によるターゲット像（図２０（ａ））及び位相（図２１（ａ））に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布（第１のデータ）を示す図である。また、図２２（ｂ）は、Ｙ偏光によるターゲット像（図２０（ｂ））及び位相（図２１（ｂ））に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布（第２のデータ）を示す図である。
次いで、ステップＳ１０１２において、ステップＳ１００８で生成された第１のデータ（図２２（ａ））及びＳ１０１０で生成された第２のデータ（図２２（ｂ））とを統合する。
図２３は、Ｘ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラム（図２２（ａ））とＹ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラム（図２２（ｂ））とを統合した計算機ホログラムの厚さを示す図である。なお、図２３に示す計算機ホログラムは、図７に示すセル構造で構成されているが、図２に示すセル構造又は図６に示すセル構造で構成することも可能である。
図２３において、白黒の濃淡が各セルの厚さ（Ｚ方向）を表しており、色が白に近い方が厚く、黒に近い方が薄いことを示している。図２３に示す数値は、計算機ホログラムにおける第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の内部の厚さ、及び、第１の等方性セル１１０ｃ１及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さを示しており、単位はμｍである。但し、図２３に示す数値は、波長１９３ｎｍに対する屈折率が１．５６の石英で第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１を構成した場合の例である。
図２３に示す計算機ホログラムは、図３に示すような直線偏光を入射させた場合に、図１９に示すような光強度分布ＬＩ７（即ち、Ｓ偏光による輪帯）を形成することができる。
また、図２３に示す計算機ホログラムに対してＸ偏光を入射すると、図２０（ａ）に示す光強度分布（ターゲット像）が形成され、図２３に示す計算機ホログラムに対してＹ偏光を入射すると、図２０（ｂ）に示す光強度分布（ターゲット像）が形成される。従って、設計過程が分らず、図２３に示す計算機ホログラムのみが存在する場合でも、Ｘ偏光又はＹ偏光を入射させることで、各偏光方向に対してのターゲット像を特定することができる。また、計算機ホログラムがＸ偏光及びＹ偏光に対して設計されていない場合であっても、入射光の直線偏光の偏光方向を連続的に変化させることで、各偏光方向に対してのターゲット像を特定することができる。
従来技術では、ターゲット像の偏光方向の数だけ、サブＣＧＨの種類が必要であり、偏光方向を各ピクセルで連続的に変化させることが困難であった。一方、本実施形態は、上述したように、各ピクセルでの偏光方向を連続的に変化させることができる計算機ホログラムを提供することができる。
なお、本実施形態では、計算機ホログラムを構成するセルの数が少ない場合を例に説明したが、計算機ホログラムのセルの数を増加させても所望の形状及び偏光状態の光強度分布を形成することができる。計算機ホログラムを構成するセルの数を増加させることで、光強度分布（ターゲット像）を分割するピクセルサイズが小さくなり、なめらかな形状の光強度分布を形成することが可能となる。
以下、図２４を参照して、本発明に係る計算機ホログラム１００を適用した露光装置１について説明する。図２４は、本発明の一側面としての露光装置１の構成を示す図である。
露光装置１は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式でレチクル２０のパターンをウエハ４０に露光する投影露光装置である。但し、露光装置１は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。
露光装置１は、図２４に示すように、照明装置１０と、レチクル２０を支持するレチクルステージ（不図示）と、投影光学系３０と、ウエハ４０を支持するウエハステージ（不図示）とを有する。
照明装置１０は、転写用の回路パターンが形成されたレチクル２０を照明し、光源１６と、照明光学系１８とを有する。
光源１６は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザー、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザーなどのエキシマレーザーを使用する。但し、光源１６は、エキシマレーザーに限定されず、波長約１５７ｎｍのＦ２レーザーや狭帯域化した水銀ランプなどを使用してもよい。
照明光学系１８は、光源１６からの光を用いてレチクル２０を照明する光学系であり、本実施形態では、所定の照度を確保しながら所定の偏光状態でレチクル２０を変形照明する。照明光学系１８は、引き回し光学系１８１と、ビーム整形光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度保存光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７と、偏光状態調整部１９４と、計算機ホログラム１００とを含む。また、照明光学系１８は、リレー光学系１８８と、アパーチャ１８９と、ズーム光学系１９０と、多光束発生部１９１と、開口絞り１９２と、照射部１９３とを含む。
引き回し光学系１８１は、光源１６からの光を偏向してビーム整形光学系１８２に導光する。ビーム整形光学系１８２は、光源１６からの光の断面形状の寸法の縦横比率を所望の値に変換して（例えば、断面形状を長方形から正方形にして）、光源１６からの光の断面形状を所望の形状に整形する。ビーム整形光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光束を形成する。
偏光制御部１８３は、直線偏光子などで構成され、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６からの光を効率よく所望の直線偏光にすることができる。
位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。
射出角度保存光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成され、一定の発散角度で光を射出する。
リレー光学系１８６は、射出角度保存光学素子１８５から射出した光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度保存光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面は、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面又は瞳面と像面の関係）になっている。
多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１９４及び計算機ホログラム１００を均一に照明するためのオプティカルインテグレータ（複数の微小レンズより構成されるハエの目レンズやファイバー束等）で構成される。多光束発生部１８７の射出面は、複数の点光源からなる光源面を形成する。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１９４に入射する。
偏光状態調整部１９４は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所望の偏光方向となる直線偏光に変換する。偏光状態調整部１９４から射出された光は、直線偏光として計算機ホログラム１００に入射する。
計算機ホログラム１００は、リレー光学系１８８を介して、アパーチャ１８９の位置に、光強度分布（例えば、図１に示すような複数の偏光方向を含む光強度分布ＬＩ）を形成する。計算機ホログラム１００は、上述した通りのいかなる形態をも適用可能であり、ここでの詳細な説明は省略する。
アパーチャ１８９は、計算機ホログラム１００によって形成される光強度分布のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１００とアパーチャ１８９とは、互いにフーリエ変換面の関係になるように配置されている。
ズーム光学系１９０は、計算機ホログラム１００によって形成される光強度分布を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９１に投影する。
多光束発生部１９１は、照明光学系１８の瞳面に配置され、アパーチャ１８９の位置に形成された光強度分布に対応した光源像（有効光源分布）を射出面に形成する。多光束発生部１９１は、本実施形態では、ハエの目レンズやシリンドリカルレンズアレイなどのオプティカルインテグレータで構成される。なお、多光束発生部１９１の射出面近傍には、開口絞り１９２が配置される。
照射部１９３は、コンデンサー光学系等を有し、多光束発生部１９１の射出面に形成される有効光源分布でレチクル２０を照明する。
レチクル２０は、回路パターンを有し、図示しないレチクルステージに支持及び駆動される。レチクル２０から発せされた回折光は、投影光学系３０を介して、ウエハ４０に投影される。露光装置１は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、レチクル２０とウエハ４０とを走査することによって、レチクル２０のパターンをウエハ４０に転写する。
投影光学系３０は、レチクル２０のパターンをウエハ４０に投影する光学系である。投影光学系３０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。
ウエハ４０は、レチクル２０のパターンが投影（転写）される基板であり、図示しないウエハステージに支持及び駆動される。但し、ウエハ４０の代わりにガラスプレートやその他の基板を用いることもできる。ウエハ４０には、レジストが塗布されている。
計算機ホログラム１００は、上述したように、１つの偏光方向の波面だけではなく、全面にわたってＸ偏光の波面及びＹ偏光の波面に互いに異なる位相分布を与えるため、光量損失を実質的に発生させることなく、光強度分布ＬＩを形成することができる。
露光において、光源１６から発せられた光は、照明光学系１８によってレチクル２０を照明する。レチクル２０のパターンを反映する光は、投影光学系３０によってウエハ４０上に結像する。露光装置１が使用する照明光学系１８は、計算機ホログラム１００によって、照明ムラ及び光量損失を抑えると共に、所望の形状及び偏光状態の光強度分布を形成することができる。従って、露光装置１は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
本発明の一側面としての計算機ホログラムを説明するための図である。 図１に示す計算機ホログラムを構成するセル構造を示す概略斜視図である。 Ｘ軸に対する偏光方向の角度ＰＡが−４５度である直線偏光を示す図である。 等位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向との関係を示す図である。 反転位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と入射光の偏光方向との関係を示す図である。 異方性セルを含む計算機ホログラムを構成するセル構造を示す概略斜視図である。 構造複屈折を生じる凹凸構造で構成された異方性セルを含む計算機ホログラムを構成するセル構造を示す概略斜視図である。 任意の偏光方向を含む光強度分布を形成する計算機ホログラムを製造するためのデータを生成する生成方法を説明するためのフローチャートである。 計算機ホログラムが形成する光強度分布（ターゲット像）の一例を示す図である。 図９に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＸ偏光の強度及びＹ偏光の強度を示す図である。 図１０（ａ）に示すＸ偏光によるターゲット像の位相と図１０（ｂ）に示すＹ偏光によるターゲット像の位相との組み合わせの一例を示す図である。 Ｘ偏光によるターゲット像及び位相に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布、及び、Ｙ偏光によるターゲット像及び位相に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 Ｘ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラムとＹ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラムとを統合した計算機ホログラムの厚さを示す図である。 計算機ホログラムが形成する光強度分布（ターゲット像）の一例を示す図である。 図１４に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＸ偏光の強度及びＹ偏光の強度を示す図である。 図１５（ａ）に示すＸ偏光によるターゲット像の位相と図１５（ｂ）に示すＹ偏光によるターゲット像の位相との組み合わせの一例を示す図である。 Ｘ偏光によるターゲット像及び位相に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布、及び、Ｙ偏光によるターゲット像及び位相に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 Ｘ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラムとＹ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラムとを統合した計算機ホログラムの厚さを示す図である。 計算機ホログラムが形成する光強度分布（ターゲット像）の一例を示す図である。 図１９に示すターゲット像をＸ偏光とＹ偏光とに分割した場合のＸ偏光の強度及びＹ偏光の強度を示す図である。 図２０（ａ）に示すＸ偏光によるターゲット像の位相と図２０（ｂ）に示すＹ偏光によるターゲット像の位相との組み合わせの一例を示す図である。 Ｘ偏光によるターゲット像及び位相に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布、及び、Ｙ偏光によるターゲット像及び位相に対応するように設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 Ｘ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラムとＹ偏光によるターゲット像に対応する計算機ホログラムとを統合した計算機ホログラムの厚さを示す図である。 本発明の一側面としての露光装置の構成を示す図である。
符号の説明
１ 露光装置
１０ 照明装置
１６ 光源
１８ 照明光学系
１８１ 引き回し光学系
１８２ ビーム整形光学系
１８３ 偏光制御部
１８４ 位相制御部
１８５ 射出角度保存光学素子
１８６ リレー光学系
１８７ 多光束発生部
１８８ リレー光学系
１８９ アパーチャ
１９０ ズーム光学系
１９１ 多光束発生部
１９２ 開口絞り
１９３ 照射部
１９４ 偏光状態調整部
２０ レチクル
３０ 投影光学系
４０ ウエハ
１００ 計算機ホログラム
１１０、１１０ａ乃至１１０ｄ セル
１１２ 異方性媒質
１１４ 等方性媒質
１１０ａ０及び１１０ａ１ 第１の異方性セル
１１０ｂ０及び１１０ｂ１ 第２の異方性セル
１１０ｃ０及び１１０ｃ１ 第１の等方性セル
１１０ｄ０及び１１０ｄ１ 第２の異方性セル

Claims (10)

  1. 入射光の波面に位相分布を与えて所定面に光強度分布を形成する計算機ホログラムであって、
    入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質を含む複数の異方性セルと、
    入射光の偏光状態を変化させない等方性媒質を含む複数の等方性セルと、
    を有し、
    前記入射光の第１の方向の直線偏光成分が前記所定面に第１の光強度分布を形成し、
    前記入射光の前記第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光成分が前記所定面に前記第１の光強度分布とは異なる第２の光強度分布を形成し、
    前記第１の光強度分布と前記第２の光強度分布とが重なり合う領域において、前記第１の方向の直線偏光成分の位相と前記第２の方向の直線偏光成分の位相とが等しくなるように、又は、πずれるように、前記複数の異方性セル及び前記複数の等方性セルの寸法及び配列が設定されていることを特徴とする計算機ホログラム。
  2. 前記等方性媒質は、前記第１の方向の直線偏光成分に対する屈折率と前記第２の方向の直線偏光成分に対する屈折率との差が前記入射光の波長に対して０以上０．００１以下であることを特徴とする請求項１に記載の計算機ホログラム。
  3. 前記入射光は、前記第１の方向の直線偏光成分と、前記第２の方向の直線偏光成分とを含む直線偏光であり、
    前記第１の光強度分布と前記第２の光強度分布とが重なり合う領域に光強度分布を形成する光は、前記第１の方向の直線偏光成分及び前記第２の方向の直線偏光成分を含む偏光であることを特徴とする請求項１又は２に記載の計算機ホログラム。
  4. 前記第１の光強度分布と前記第２の光強度分布とが重なり合う領域は、前記第１の方向の直線偏光成分の位相と前記第２の方向の直線偏光成分の位相とが等しい等位相領域と、前記第１の方向の直線偏光成分の位相と前記第２の方向の直線偏光成分の位相とがπずれている反転位相領域とを含み、
    前記等位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と前記反転位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向とが異なることを特徴とする請求項３に記載の計算機ホログラム。
  5. 前記等位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と前記入射光の偏光方向とが等しい、又は、前記等位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と前記入射光の偏光方向とが形成する鋭角の間に前記第１の方向及び前記第２の方向が含まれないことを特徴とする請求項４に記載の計算機ホログラム。
  6. 前記反転位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と前記入射光の偏光方向とが垂直の関係にある、又は、前記反転位相領域に光強度分布を形成する直線偏光の偏光方向と前記入射光の偏光方向とが形成する鋭角の間に前記第１の方向及び前記第２の方向が含まれることを特徴とする請求項４に記載の計算機ホログラム。
  7. 前記入射光は、前記第１の方向の直線偏光成分の振幅と前記第２の方向の直線偏光成分の振幅とが等しい直線偏光であることを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の計算機ホログラム。
  8. 前記異方性媒質は、複屈折材料、又は、構造複屈折を生じる凹凸構造を含むことを特徴とする請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載の計算機ホログラム。
  9. 入射光の波面に位相分布を与えて所定面に光強度分布を形成する計算機ホログラムを製造するためのデータを生成する生成方法であって、
    前記所定面に形成するべき光強度分布を、第１の方向の直線偏光成分を含む第１の光強度分布と前記第１の方向に直交する第２の方向の直線偏光成分を含む第２の光強度分布とに分割して、前記第１の光強度分布の形状及び前記第２の光強度分布の形状を決定する第１の決定ステップと、
    前記入射光の偏光方向と前記所定面に形成するべき光強度分布の偏光方向との関係に応じて、前記第１の光強度分布の位相及び前記第２の光強度分布の位相を決定する第２の決定ステップと、
    前記第１の決定ステップで形状及び前記第２の決定ステップで位相が決定された前記第１の光強度分布を形成する計算機ホログラムを規定する第１のデータと、前記第１の決定ステップで形状及び前記第２の決定ステップで位相が決定された前記第２の光強度分布を形成する計算機ホログラムを規定する第２のデータとを生成する生成ステップと、
    前記生成ステップで生成された第１のデータと第２のデータとを統合する統合ステップと、
    を有することを特徴とする生成方法。
  10. 光源からの光でレチクルを照明する照明光学系と、
    前記レチクルのパターンを基板に投影する投影光学系と、
    を有し、
    前記照明光学系は、請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の計算機ホログラムを含むことを特徴とする露光装置。
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