JP5654010B2 - 露光装置及びホログラムのデータの生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、露光装置及びホログラムのデータの生成方法に関する。

従来、フォトリソグラフィ（焼き付け）を用いて半導体メモリや論理回路などの微細な半導体デバイスを製造するために、投影露光装置が従来から採用されている。投影露光装置は、投影光学系を介してレチクル（マスク）に形成された回路パターンをウエハ等の基板に投影して回路パターンを転写する。

投影露光装置の解像度Ｒは、露光光の波長をλ、投影光学系の開口数をＮＡ、現像プロセスなどによって定まるプロセス定数をｋ_１として、以下の式で与えられる。

従って、露光光の波長を短くすればするほど、或いは、投影光学系のＮＡを上げれば上げるほど、解像度はよくなる。但し、一般的に、露光光の波長が短くなると硝材の透過率が低下するため、現在の露光光を更に短波長化することは困難である。また、投影光学系のＮＡの二乗に反比例して焦点深度が小さくなること、及び、高ＮＡの投影光学系を構成するためのレンズの設計及び製造が困難であることから、現在利用可能な投影光学系の高ＮＡ化を進めることも困難である。

そこで、プロセス定数ｋ_１を小さくすることにより解像度の向上を図る超解像技術（ＲＥＴ）が提案されている。かかるＲＥＴの１つとして、変形照明法（又は斜入射照明法）と呼ばれるものがある。

変形照明法は、一般的に、光学系の光軸上に遮光板を有する開口絞りを、均一な面光源を形成するオプティカルインテグレータの射出面近傍に配置することによって、レチクルに対して露光光を斜めに入射させる。

変形照明法は、開口絞りの形状（即ち、光強度分布の形状）に応じて、輪帯照明法や四重極照明法などを含む。また、露光光の利用効率（照明効率）を向上させるために、開口絞りの代わりに計算機ホログラム（ＣＧＨ）を用いた別の変形照明法も提案されている。

投影光学系の高ＮＡ化に伴って、露光光の偏光状態を制御した偏光照明法も、投影露光装置の高解像度化には必要な技術となってきている。偏光照明法は、例えば、光軸を中心とする同心円の周方向に成分を有するＳ偏光のみを用いてレチクルを照明する。形成される像のコントラストは、Ｓ偏光のみを用いることによって向上される。

近年では、変形照明法（所望の形状（例えば、四重極形状）を有する光強度分布の形成）と偏光照明法（偏光状態の制御）の両方を実現する技術が提案されている。

例えば、特開２００６−１９６７１５号公報は、構造複屈折領域及び回折領域の複数の対によって構成される光束変換素子を用いて変形照明法と偏光照明法の両方を実現する技術を開示している。特開２００６−１９６７１５号公報では、構造複屈折領域を用いて偏光状態を制御し、回折領域を用いて所定面における光強度分布の形状（再生像）を制御している。対の数は、所定面に形成される偏光状態の種類に依存する。

米国特許第７，２６５，８１６号公報（又は特開２００６−５３１９号公報）は、変形照明法及び偏光照明法で代表的に形成される四重極形状の光強度分布において、４つの極の間のバランスを制御することが可能な技術を開示している。米国特許第７，２６５，８１６号公報では、１／４波長板を用いて４つの円偏光を互いに異なる４つの直線偏光に変換した後に、各直線偏光に対応して回折光学素子として機能する４つの別個のＣＧＨを用いてバランスを制御することによって所定面における光強度分布を変化させている。

ＣＧＨ設計技術は、「Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｍａｇｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍｓ」、ＯＰＴＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ、第１９巻、第３号、１９８０年５月／６月、２９７〜３０５ページに開示されている。

従来技術は、複数の偏光状態から構成される再生像を形成するために複数の別個のＣＧＨを必要とし、必要とされる別個のＣＧＨの数は、種々の偏光状態の数に依存する。

互いに組み合わされた複数のＣＧＨが用いられる場合、オプティカルインテグレータが入射光の強度分布を十分に補正できないと（例えば、ＣＧＨの一部にしか光が入射しないと）、再生像に照度ムラが生じることがある。

本発明は、照度ムラを低減することができるホログラムを提供する。

本発明の一側面によれば、光源からの入射光を用いて所定面に光強度分布及び偏光分布を形成するホログラムを含み、前記光源からの光を用いてレチクルを照明する照明光学系と、前記レチクルのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置であって、前記ホログラムは、前記入射光の第１の偏光方向の第１の偏光成分の位相と前記第１の偏光方向に対して垂直な第２の偏光方向の第２の偏光成分の位相の両方を制御する複数のセルを備え、前記複数のセルは、前記第１の偏光成分によって前記所定面に形成される第１の光強度分布領域と前記第２の偏光成分によって前記所定面に形成される第２の光強度分布領域とが互いに重なり合うオーバーラップ領域に、前記第１の偏光成分及び前記第２の偏光成分とは異なる偏光状態を有する部分を形成するように構成され、前記第１の偏光成分の前記位相と前記第２の偏光成分の前記位相との間の位相差は、前記部分において定数値であり、前記第１の偏光成分の前記位相は、前記部分においてランダムであることを特徴とする露光装置が提供される。

本発明の更なる特徴は、以下、添付図面を参照して説明される好適な実施形態によって明らかにされるであろう。

図１Ａは、ホログラムを示す図である。 図１Ｂは、ホログラムの複数のセルを示す図である。 図２Ａは、第１の光強度分布領域を示す図である。 図２Ｂは、第２の光強度分布領域を示す図である。 図２Ｃは、オーバーラップ領域を示す図である。 図２Ｄは、オーバーラップ領域における部分を示す図である。 図２Ｅは、ターゲット像の一例を示す図である。 図３は、計算機ホログラムを生成する方法を示すフローチャートである。 図４は、ターゲット像が対称である場合の計算機ホログラムを生成する方法を示すフローチャートである。 図５は、セル構造を示す斜視図である。 図６は、セル構造を示す斜視図である。 図７は、構造複屈折を発生させる３次元構造を有するセル構造を示す斜視図である。 図８Ａは、Ｘ偏光に対して分割された光強度分布を示す図である。 図８Ｂは、Ｙ偏光に対して分割された光強度分布を示す図である。 図８Ｃは、所定面におけるＸ偏光とＹ偏光との間の位相差を示す図である。 図８Ｄは、Ｘ偏光に対して設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 図８Ｅは、Ｙ偏光に対して設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 図８Ｆは、図８Ｄに示す位相分布を有する計算機ホログラムを用いることによって得られる再生像を示す図である。 図８Ｇは、図８Ｅに示す位相分布を有する計算機ホログラムを用いることによって得られる再生像を示す図である。 図８Ｈは、再生像（図８Ｆ）の位相分布を示す図である。 図８Ｉは、再生像（図８Ｇ）の位相分布を示す図である。 図８Ｊは、図８Ｈと図８Ｉとの間の位相差を示す図である。 図８Ｋは、図８Ｄの左上部分を示す拡大図である。 図８Ｌは、図８Ｅの左上部分を示す拡大図である。 図８Ｍは、Ｘ偏光ターゲット像に対応する計算機ホログラムとＹ偏光ターゲット像に対応する計算機ホログラムとを統合することによって得られる計算機ホログラムの厚さを示す図である。 図９Ａは、ターゲット像の一例を示す図である。 図９Ｂは、Ｘ偏光に対して分割された光強度分布を示す図である。 図９Ｃは、Ｙ偏光に対して分割された光強度分布を示す図である。 図９Ｄは、所定面におけるＸ偏光とＹ偏光との間の位相差を示す図である。 図９Ｅは、所定面におけるＸ偏光とＹ偏光との間の位相差を示す図である。 図９Ｆは、所定面における位相対称性を示す図である。 図９Ｇは、所定面における位相対称性を示す図である。 図９Ｈは、Ｘ偏光に対して設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 図９Ｉは、Ｙ偏光に対して設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 図９Ｊは、図９Ｈに示す位相分布を有する計算機ホログラムを用いることによって得られる再生像を示す図である。 図９Ｋは、図９Ｉに示す位相分布を有する計算機ホログラムを用いることによって得られる再生像を示す図である。 図９Ｌは、再生像（図９Ｈ）の位相分布を示す図である。 図９Ｍは、再生像（図９Ｉ）の位相分布を示す図である。 図９Ｎは、図９Ｌと図９Ｍとの間の位相差を示す図である。 図１０Ａは、計算機ホログラムに対するターゲット像の一例を示す図である。 図１０Ｂは、Ｘ偏光に対して分割された光強度分布を示す図である。 図１０Ｃは、Ｙ偏光に対して分割された光強度分布を示す図である。 図１０Ｄは、所定面におけるＸ偏光とＹ偏光との間の位相差を示す図である。 図１０Ｅは、所定面におけるＸ偏光とＹ偏光との間の位相差を示す図である。 図１０Ｆは、所定面における位相対称性を示す図である。 図１０Ｇは、所定面における位相対称性を示す図である。 図１０Ｈは、Ｘ偏光に対して設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 図１０Ｉは、Ｙ偏光に対して設計された計算機ホログラムの位相分布を示す図である。 図１０Ｊは、図１０Ｈに示す位相分布を有する計算機ホログラムを用いることによって得られる再生像を示す図である。 図１０Ｋは、図１０Ｉに示す位相分布を有する計算機ホログラムを用いることによって得られる再生像を示す図である。 図１０Ｌは、再生像（図１０Ｈ）の位相分布を示す図である。 図１０Ｍは、再生像（図１０Ｉ）の位相分布を示す図である。 図１０Ｎは、図１０Ｌと図１０Ｍとの間の位相差を示す図である。 図１１は、本発明の一側面としての露光装置の構成を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態を説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

図１Ａは、ホログラム１００を示す。ホログラム１００は、例えば、計算機ホログラムである。

図１Ａに示すように、ホログラム１００は、入射光の波面の位相分布を変調することによって、例えば、リソグラフィツールに対する照明系のアパーチャの位置に位置する所定面ＰＳに光強度分布（再生像）ＬＩを形成する。光強度分布ＬＩの形状は、図１Ａに示す形状に限定されない。

ホログラム１００は、入射光の第１の偏光方向（例えば、Ｘ偏光）の第１の偏光成分（例えば、第１の直線偏光成分ＩＬ_１）の位相を制御する。第１の直線偏光成分ＩＬ_１は、所定面ＰＳに第１の光強度分布領域を形成する。

ホログラム１００は、第１の偏光方向に対して垂直な第２の偏光方向（例えば、Ｙ偏光）の第２の偏光成分（例えば、第２の直線偏光成分ＩＬ_２）の位相も制御する。第２の直線偏光成分ＩＬ_２は、所定面ＰＳに第２の光強度分布領域を形成する。

ホログラム１００は、第１の直線偏光成分及び第２の直線偏光成分の位相を制御するために、図１Ｂに示すような複数のセル１１０（例えば、セル１１０の集合）を含む。

複数のセルは、所定面ＰＳに形成される第１の光強度分布領域と所定面ＰＳに形成される第２の光強度分布領域とが互いに重なり合うオーバーラップ領域が存在するように設計されてもよい。

例えば、第１の直線偏光成分ＩＬ_１が図２Ａに示す第１の光強度分布領域ＬＩ_１を形成し、且つ、第２の直線偏光成分ＩＬ_２が図２Ｂに示す第２の光強度分布領域ＬＩ_２を形成する場合、オーバーラップ領域ＭＡは、図２Ｃに示される。以下では、参照の便宜上、ＭＡ１を第１象限と称し、ＭＡ２を第２象限と称し、ＭＡ３を第３象限と称し、ＭＡ４を第５象限と称する。

複数のセル１１０は、部分ＰＡがオーバーラップ領域ＭＡに形成されるように設計されていてもよい。図２Ｄにおいて、オーバーラップ領域ＭＡ１は、偏光状態を考慮して、ＰＡ１、ＰＡ２及びＰＡ３の３つの部分に分割される。オーバーラップ領域ＭＡ２は、ＰＡ４、ＰＡ５及びＰＡ６に分割され、オーバーラップ領域ＭＡ３は、ＰＡ７、ＰＡ８及びＰＡ９に分割され、オーバーラップ領域ＭＡ４は、ＰＡ１０、ＰＡ１１及びＰＡ１２に分割される。図２Ｄに示すＰＡ１〜ＰＡ１２の部分の少なくとも１つは、第１の直線偏光成分及び第２の直線偏光成分とは異なる偏光状態を有する。オーバーラップ領域ＭＡにおける部分の全てが第１の直線偏光成分及び第２の直線偏光成分とは異なる偏光状態を有することもできる。

各部分（例えば、ＰＡ１）における第１の直線偏光成分と第２の直線偏光成分との間の位相差は、定数値であってもよい。各部分における位相差の値は、互いに同様であってもよいし、異なっていてもよい。位相差の値は、−π／２、０、π／２、π、π／４、−π／４、３π／４及び−３π／４から選択することができるが、これらに限定されない。

複数のセル１１０は、オーバーラップ部分（例えば、ＭＡ１）に、そのような部分を形成するように設計されてもよい。第１の直線偏光成分の位相と第２の直線偏光成分の位相との間の位相差は、各部分において定数値であってもよい。互いに隣接する各部分の位相差は、互いに異なっていてもよいし、同様であってもよい。

第１の直線偏光成分の位相は、部分（例えば、ＰＡ１）において拡散される。拡散位相は、所定面ＰＳにおける位相分布がランダム位相を有することを意味する。換言すれば、拡散位相は、位相分布が複数の空間周波数を有することを意味する。再生像に関して、複数の空間周波数を有する位相分布を持つということは、再生像がホログラムの各点から射出した光によって形成されることを意味する。第１の直線偏光成分の位相と第２の直線偏光成分の位相との間の位相差が部分において定数値である場合、第１の偏光成分の位相が部分において拡散されると、第２の偏光成分の位相も部分において拡散される。

第１の直線偏光成分及び第２の直線偏光成分とは異なる偏光状態を部分において形成するために、ホログラム１００は、所定面ＰＳにおける第１の直線偏光成分と第２の直線偏光成分との間の位相差、所定面ＰＳにおける第１の直線偏光成分と第２の直線偏光成分との間の振幅比（強度比）又はその両方を考慮して設計されてもよい。

例えば、入射光がＸ軸に対して＋４５°の偏光方向の直線偏光である場合、振幅比（強度比）を制御することによって、直線偏光の偏光方向は、Ｘ軸に対して０°〜＋９０°（０°及び＋９０°を含まない）の範囲で変更される。また、πの位相差を付与し、且つ、振幅を制御することによって、直線偏光の偏光方向は、Ｘ軸に対して０°〜−９０°（０°及び−９０°を含まない）の範囲で変更される。

入射光がＸ軸に対して＋４５°の偏光方向の直線偏光である場合、所定面ＰＳにおける第１の直線偏光成分と第２の直線偏光成分との間にπ／２又は−π／２の位相差を付与することによって、直線偏光の偏光方向は、円偏光に変換される。

図２Ｅは、実施例１で説明する光強度分布ＬＩの一例を示す。所定面ＰＳにおける各偏光状態は、図２Ｅの矢印で示される。

図２Ａに示す第１の光強度分布領域ＬＩ_１の形状及び図２Ｂに示す第２の光強度分布ＬＩ_２の形状は、光強度分布ＬＩに応じて変更される。オーバーラップ領域ＭＡにおける部分ＰＡ１〜ＰＡ１２の偏光状態は、図２Ｅに示す種類に限定されず、変更されてもよい。

次に、計算機ホログラム１００を製造するために用いられるデータ生成方法を説明する。

第１に、図１において、所定面ＰＳにおける所望の光強度分布ＬＩは、第１の直線偏光成分によって形成される第１の光（例えば、Ｘ偏光）強度分布領域ＬＩ_１及び第１の直線偏光成分に対して垂直な第２の直線偏光成分によって形成される第２の光（例えば、Ｙ偏光）強度分布領域ＬＩ_２に分割される。

第２に、第１の光強度分布領域ＬＩ_１の第１の直線偏光成分の位相と第２の光強度分布領域ＬＩ_２の第２の直線偏光成分の位相との間の位相差は、設計された偏光状態を有する部分がオーバーラップ領域ＭＡに形成されるように、入射光の偏光方向と所定面ＰＳに形成される光強度分布ＬＩの偏光状態との間の関係に応じて決定される。

第３に、第１の光強度分布領域ＬＩ_１を形成するための第１のホログラムデータ及び第２の光強度分布領域ＬＩ_２を形成するための第２のホログラムデータは、決定された位相差を維持した状態で第１の直線偏光成分（例えば、Ｘ偏光）の位相を拡散する許容条件下で生成される。第１のホログラムデータをＸ偏光に対するホログラムデータと称し、第２のホログラムデータをＹ偏光に対するホログラムデータと称する。所定面ＰＳの第１の直線偏光成分の位相分布が位相差を維持した状態で拡散される場合、所定面ＰＳの第２の直線偏光成分の位相分布も拡散される。第１の直線偏光成分の位相は、第１の光強度分布領域ＬＩ_１の全体において拡散されてもよく、拡散範囲がオーバーラップ領域ＭＡに限定されてもよい。

最後に、第１の直線偏光成分（例えば、Ｘ偏光）と第２の直線偏光成分（例えば、Ｙ偏光）に対するホログラムデータとは、互いに統合される。

第２の光強度分布領域が第１の光強度分布領域に光強度分布及び位相分布に対して対称に関連する場合、第２のホログラムデータは、第１のホログラムデータが生成された後に、対称性を考慮して容易に得られる。

ホログラムデータ生成方法については、以下の実施例において詳細に説明する。

第１の直線偏光成分（例えば、Ｘ偏光）の波面及び第２の直線偏光成分（例えば、Ｙ偏光）の波面に異なる位相分布を与えるホログラム１００を以下に詳細に説明する。

図５は、ホログラム１００を形成するセル構造を示す斜視図である。図５に示すように、ホログラム１００は、複数の矩形セル１１０を含んでもよい。後述するように、複数のセル１１０の寸法及び配置は、第１の光強度分布ＬＩ_１及び第２の光強度分布ＬＩ_２が互いに重なり合う各オーバーラップ領域ＭＡにおいてＸ偏光がＹ偏光と同相であるか又はπだけ位相がずれるように設定される。

Ｘ偏光及びＹ偏光の波面に異なる位相分布を与えるために、ホログラム１００は、各偏光方向の波面を別個に制御してもよい。例えば、Ｘ偏光及びＹ偏光の各々に対して２つの位相レベルを形成するために、２つの偏光方向の各々の波面に２つの異なる位相を与えることができる。このため、４種類のセル構造がホログラム１００に含まれてもよい。図５に示すセル１１０ａ〜１１０ｄの各々は、これらの４種類のうちの１つのセル構造を有する。ホログラム１００は、正方格子パターンに４種類のセル１１０を配列することによって形成される。

図５に示すように、複数のセル１１０は、入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質１１２と、入射光の偏光状態を変化させない等方性媒質１１４とを含む。具体的には、セル１１０ａは異方性媒質１１２のみを含み、セル１１０ｂは異方性媒質１１２及び等方性媒質１１４を含み、セル１１０ｃ及び１１０ｄの各々は等方性媒質１１４のみを含む。ここで、等方性媒質１１４が入射光の偏光状態を変化させないということは、それらが異方性媒質１１２と比較して、入射光の偏光状態を変化させないことを意味する。従って、本実施形態は、Ｘ偏光に対する屈折率とＹ偏光に対する屈折率との差分が０以上０．００１以下であれば等方性媒質とみなす。

複数のセル１１０は、上述したように、入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質を有する異方性セルを含んでもよい。

セル１１０ａ〜１１０ｄの間のＺ方向の段差は、等方性媒質１１４の屈折率ｎ、異方性媒質１１２のＸ偏光に対する屈折率ｎ_ｘ及び異方性媒質１１２のＹ偏光に対する屈折率ｎ_ｙを用いて表すことができる。本実施形態では、ｎ＝ｎ_ｘ＞ｎ_ｙである場合の例を説明する。

２段の計算機ホログラムをホログラム１００として構成するためには、位相をπずらすセルが必要である。これを実現するためには、セル１１０ａの異方性媒質１１２及びセル１１０ｃの等方性媒質１１４の厚さＨ_１は、以下の式を満たす必要がある。

セル１１０ｂの等方性媒質１１４の厚さＨ_２、即ち、セル１１０ｃの厚さとセル１１０ｂ又は１１０ｄの厚さとの差分Ｈ_２（セル１１０ｃの等方性媒質１１４の厚さとセル１１０ｄの等方性媒質１１４の厚さと差分Ｈ_２）は、以下の式を満たす必要がある。

セル１１０ｃに入射するＸ偏光を基準とする場合、セル１１０ａに入射するＸ偏光は、基準と同相である。また、セル１１０ｃに入射するＹ偏光を基準とする場合、セル１１０ａに入射するＹ偏光は、基準から位相がπずれる。

セル１１０ｃに入射するＸ偏光を基準とする場合、セル１１０ｂに入射するＸ偏光は、基準から位相がπずれる。また、セル１１０ｃに入射するＹ偏光を基準とする場合、セル１１０ｂに入射するＹ偏光は、基準と同相である。

セル１１０ｃに入射するＸ偏光を基準とする場合、セル１１０ｄに入射するＸ偏光は、基準から位相がπずれる。また、セル１１０ｃに入射するＹ偏光を基準とする場合、セル１１０ｄに入射するＹ偏光も同様に、基準から位相がπずれる。

このように、計算機ホログラムは、図５に示す４種類のセル構造（セル１１０ａ〜１１０ｄ）を用いることによって、２つの偏光方向の各々の波面に対して２つの異なる位相を与えることができる。換言すれば、図５に示す４種類のセル構造は、Ｘ偏光及びＹ偏光の波面に与えられる位相の４つの組み合わせ、即ち、（０，π）、（π，０）、（０，０）及び（π，π）を示す。

具体的な数値例として、ｎ_ｘ＝ｎ＝１．６、且つ、ｎ_ｙ＝１．４である場合を説明する。この場合、入射光の波長をλとすると、厚さＨ_１及びＨ_２のそれぞれは、２．５λ及び０．８３３λであり、波長λの数倍の範囲に収まっている。これらの値は、計算機ホログラムのセルの厚さとして現実的である。

１つの例において、異方性媒質１１２は、異方性層を含んでもよい。全てのセルの異方性媒質１１２は、同一の光学軸の方向を有してもよい。図５に示す全てのセルの異方性媒質１１２が同一の光学軸の方向を有する場合、少なくとも１つのセル（本実施形態では、セル１１０ｂ）は、異方性層によって形成された異方性媒質１１２と、等方性層によって形成された等方性媒質１１４とを含む。

ここで、光学軸とは、異方性媒質１１２において入射光の伝搬方向に対して垂直な全ての方向における屈折率が一定となり、偏光していない光を異方性セルに入射させても複屈折を発生せず、通常光線と異常光線が互いに一致する、或いは、ずれが最小となる方向の軸を意味する。

別の例において、異方性媒質１１２は、異方性セルに含まれてもよい。各セルの異方性媒質１１２は、異なる光学軸の方向を有してもよい。図６は、異方性セルを含むホログラム１００を形成するセル構造を示す斜視図である。ホログラム１００のセルが同一の光学軸の方向を有さない場合、即ち、各セルの光学軸の方向が自由に選択される場合、４種類のセルの各々を、異方性媒質１１２又は等方性媒質１１４のみで形成することが可能である。換言すれば、各セルは、異方性媒質１１２又は等方性媒質１１４の組み合わせによって形成されなくてもよい。この場合、ホログラム１００は、図６に示すように、第１の異方性セル１１０ａ０と、第２の異方性セル１１０ｂ０と、第１の等方性セル１１０ｃ０と、第２の等方性セル１１０ｄ０とを含む。第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０は、例えば、複屈折材料で構成される。第１の異方性セル１１０ａ０の光学軸ＯＡ_１の方向は、第２の異方性セル１１０ｂ０の光学軸ＯＡ_２の方向と異なり、例えば、それらは、図６に示すように互いに直角に交差する。

上述したように、複数のセル１１０は、入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質を含む異方性セルと、入射光の偏光状態を変化させない等方性媒質を含む等方性セルとを含んでもよい。

なお、図６に示す計算機ホログラム１００の４種類のセル１１０ａ０〜１１０ｄ０において、入射光の２つの偏光方向の光成分を互いに同相にする、或いは、π位相ずれた状態に設定する機能は、図５に示す計算機ホログラム１００の４種類のセル１１０ａ〜１１０ｄと同様である。

第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０の厚さ（Ｚ方向の厚さ）ｈ_１、第１の等方性セル１１０ｃ０の厚さｈ_２及び第２の等方性セル１１０ｄ０の厚さｈ_３は、以下の３種類の屈折率（第１の屈折率〜第３の屈折率）を用いて表すことができる。第１の屈折率は、第１の異方性セル１１０ａ０のＸ偏光に対する屈折率ｎ_Ｅ及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＹ偏光に対する屈折率ｎ_Ｅである。第２の屈折率は、第１の異方性セル１１０ａ０のＹ偏光に対する屈折率ｎ_ｏ及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＸ偏光に対する屈折率ｎ_ｏである。第３の屈折率は、第１の等方性セル１１０ｃ０及び第２の等方性セル１１０ｄ０の屈折率ｎである。本実施形態では、ｎ_ｏ＞ｎ_Ｅである場合を説明する。

２段の計算機ホログラム１００を構成するためには、位相をπずらすことが必要である。これを実現するためには、第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０の厚さｈ_１は、以下の式を満たす必要がある。

第１の異方性セル１１０ａ０のＹ偏光に対する屈折率ｎ_ｏ及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＸ偏光に対する屈折率ｎ_ｏによる波面と一致する波面を形成するために、第１の等方性セル１１０ｃ０の厚さｈ_２は、以下の式を満たす必要がある。

また、第１の異方性セル１１０ａ０のＸ偏光に対する屈折率ｎ_Ｅ及び第２の異方性セル１１０ｂ０のＹ偏光に対する屈折率ｎ_Ｅによる波面と一致する波面を形成するために、第２の等方性セル１１０ｄ０の厚さｈ_３は、以下の式を満たす必要がある。

具体的な数値例として、ｎ_ｏ＝１．６、ｎ_Ｅ＝１．４及びｎ＝１．５である場合を説明する。この場合、入射光の波長をλとすると、厚さｈ_１、ｈ_２及びｈ_３のそれぞれは、２．５λ、２λ及び３λであり、波長λの数倍の範囲に収まっている。これらの値は、計算機ホログラムのセルの厚さとして現実的である。

第１の異方性セル１１０ａ０及び第２の異方性セル１１０ｂ０の各々は、構造複屈折を発生させる回折格子（３次元構造）で構成されてもよい。換言すれば、異方性媒質は、複屈折材料及び構造複屈折を発生させる３次元構造の一方を含んでもよい。図７は、構造複屈折を発生させる回折格子で構成された異方性セルを含むホログラムを形成するセル構造を示す斜視図である。図７に示すホログラム１００は、第１の異方性セル１１０ａ１と、第２の異方性セル１１０ｂ１と、第１の等方性セル１１０ｃ１と、第２の等方性セル１１０ｄ１とを含む。

第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の各々は、上述したように、構造複屈折を発生させる回折格子で構成される。第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の各々は、例えば、０次以外の次数の回折光成分の発生を防止するために、入射光の波長よりも小さいピッチＰの周期構造を有する１次元回折格子で構成される。

第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１は、第１の異方性セル１１０ａ１の周期構造の周期方向（ピッチ方向）が第２の異方性セル１１０ｂ１の周期構造の周期方向と異なるように構成される。これにより、Ｘ偏光の波面をＹ偏光の波面よりも進めるセルと、Ｘ偏光の波面をＹ偏光の波面よりも遅らせるセルとを実現することができる。

特開２００６−１９６７１５号公報には、構造複屈折を発生させる回折格子の一例として、石英で構成された回折格子が開示されている。特開２００６−１９６７１５号公報によれば、石英が１９３ｎｍの波長に対して１．５６の屈折率を有し、且つ、構造複屈折領域における回折格子のデューティ比が１：１（＝０．５）である場合、回折格子のピッチ方向の屈折率ｎ_⊥は１．１９であり、回折格子のピッチに対して垂直な方向の屈折率ｎ_ＩＩは１．３１である。

各異方性セルが構造複屈折を発生させる回折格子で構成される場合であっても、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ_１’は、ｈ_１にｈ_１’を代入した式（４）を満たす必要がある。同様に、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ_２’は、ｈ_２にｈ_２’を代入した式（５）を満たす必要があり、第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ_３’は、ｈ_３にｈ_３’を代入した式（６）を満たす必要がある。

具体的な数値例として、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１を波長λ＝１９３ｎｍに対応した石英で構成した場合を説明する。上述したように、石英の屈折率を１．５６とし、回折格子のピッチ方向の屈折率ｎ_⊥を１．１９とし、回折格子のピッチに対して垂直な方向の屈折率ｎ_ＩＩを１．３１とする。式（４）〜式（６）を用いて、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ_１’、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ_２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ_３’を求めるには、ｎ_Ｅにｎ_⊥を代入し、且つ、ｎ_ｏにｎ_ＩＩを代入すればよい。この場合、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ_１’は、式（４）から、４．１７λである。この値は、波長板の１種類であるλ／２板の厚さと等しい。第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ_２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ_３’のそれぞれは、式（５）及び式（６）から、１．４１λ及び２．３１λであり、これらは、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ_１’よりも小さい。このように、第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さｈ_１’、第１の等方性セル１１０ｃ１の厚さｈ_２’及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さｈ_３’は、λ／２板の厚さに収まっている。４．１７λは、計算機ホログラムのセルの厚さとして現実的である。

本実施形態では、ホログラム１００として２段の計算機ホログラムを説明した。かかるホログラム１００は、１種類の厚さを有する異方性セルと２種類の厚さを有する等方性セルとで構成することが可能である。但し、本発明は二位相レベル計算機ホログラムに特に限定されず、２種類以上の厚さを有する異方性セルと３種類以上の厚さを有する等方性セルとで構成される三位相レベル以上の多段の計算機ホログラムに適用可能である。本実施形態では、構造複屈折を発生させる回折格子として１次元回折格子を用いているが、２次元回折格子を用いてもよい。計算機ホログラムの位相は、量子化レベル（即ち、離散レベル）に限定されず、ホログラムの位相は、各セルの厚さを連続的に変化させることによって連続的に変更されてもよい。

なお、本実施形態では、ホログラム１００のセル構造のみを説明したが、図５、図６及び図７に示すように、異なる特性を有する材料を結合させることは難しい。更に、図７に示すように、各異方性セルが構造複屈折を発生させる回折格子で構成される場合、回折格子は宙に浮いた状態となっており、この状態を維持するのは困難である。そこで、実際には、上述した異方性セル及び等方性セルは、例えば、石英で構成された基板上に配置されていてもよい。

図５において、各セルの異方性媒質１１２に対する光軸に沿う方向は、互いに一致する。従って、ホログラム１００における全ての異方性媒質１１２は、同一の異方性媒質で構成された基板上に形成されてもよく、全ての等方性媒質１１４は、同一の等方性媒質で構成された基板上に形成されてもよい。具体的には、異方性基板は、複数のセル１１０の上側に配置され、等方性基板は、複数のセル１１０の下側に配置される。図５において、異方性媒質及び等方性媒質は互いに接するが、それらはＺ方向に沿って互いに離間していてもよい。

本実施形態では、ホログラム１００が、輪帯照明と同様に、Ｘ偏光とＹ偏光との割合が等しい光強度分布を形成する場合を仮定し、Ｘ偏光の振幅とＹ偏光の振幅とが等しい直線偏光を入射光として説明した。但し、Ｘ偏光とＹ偏光との割合が異なる光強度分布を形成する場合には、高効率を得るために、Ｘ偏光の振幅とＹ偏光の振幅とが異なる偏光を入射光とし、それに対応したホログラムを設計することも可能である。部分コヒーレント光は、入射光として用いることができる。円偏光又は楕円偏光も入射光として用いることが可能であり、その場合、ホログラム１００の各セルの厚さを変更する必要があることもある。

（実施例１）
図３のフローチャートを参照して、ホログラム１００としての計算機ホログラムの詳細な設計例を以下に説明する。

図２Ｅに示す光強度分布ＬＩを設計する例を説明する。

図２Ｅに示すターゲット像は、同心円の周方向に沿って左右の円偏光及び直線偏光を含む（即ち、Ｓ偏光に対応する）。Ｓ偏光は、所定面における各画素が直線偏光によって形成され、各画素に対する偏光の方向が同心円の周方向に沿うことを意味する。

図３を参照するに、ステップＳ１００２において、ターゲット像は、Ｘ偏光によって形成される光強度分布と、Ｙ偏光によって形成される別の光強度分布とに分割される。具体的には、値が図２ＡのＸ偏光に対する光強度分布領域ＬＩ_１及び図２ＢのＹ偏光に対する光強度分布領域ＬＩ_２に適用される。図８Ａ及び図８Ｂは、Ｘ偏光及びＹ偏光に対して分割された光強度分布をそれぞれ示す。図８Ａ及び図８Ｂにおいて、白色に近い色は高い強度を示し、黒色に近い色は低い強度を示す。

Ｓ偏光によって形成される部分において、光強度分布を分割する方法は、Ｓ偏光の角度に依存する。円偏光によって形成される部分において、光強度分布は、Ｘ偏光及びＹ偏光に対しても分割される。

ステップＳ１００４において、所定面におけるＸ偏光とＹ偏光との間の位相差が決定される。具体的には、値が図２ＤのＭＡの各部分に適用される。図８Ｃは、入射光が直線偏光であり、且つ、Ｘ軸に対する偏光方向が＋４５°である条件下における位相差を示す。右の円偏光によって形成される部分における位相差は、π／２である。左の円偏光によって形成される部分における位相差は、−π／２である。入射光のＸ偏光及びＹ偏光に対する強度比を調整することでＳ偏光を形成することが可能であるため、第２象限及び第４象限のＳ偏光によって形成される部分における位相差は０である。入射光のＸ偏光及びＹ偏光に対する強度比を調整するだけではＳ偏光が形成されないため、第１象限及び第３象限のＳ偏光によって形成される部分における位相差はπである。従って、入射光に含まれるＸ偏光及びＹ偏光の一方の位相を反転する必要がある。

従って、ターゲット像（図２Ｅ）は、図８Ｃに示すように、位相差としての定数値が０、π／２、π及び−π／２から選択される４つの部分を含む。

ステップＳ１００６において、Ｘ偏光及びＹ偏光に対するホログラムデータが、図８Ｃに示す位相差を維持した状態でＸ偏光の位相を拡散する許容条件で生成される。位相差の維持は、オーバーラップ領域においてのみ必要であってもよい。オーバーラップ領域以外の領域における位相差は限定されない。従って、オーバーラップ領域以外の領域において、どのような位相差が選択されてもよい。

オーバーラップ領域における位相差は決定された値に維持されるが、位相の値自体は限定されない。従って、ホログラムデータは、反復フーリエ変換（即ち、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎアルゴリズム）を用いた最適化で生成することが可能である。具体的には、位相を拡散する許容条件は、ランダム分布がホログラムデータに対する初期データに対して用いられてもよいことを意味する。各反復計算ステップにおいて、Ｘ偏光及びＹ偏光に対するホログラムデータは別個に生成され、その後、所定面のオーバーラップ領域における位相が図８Ｃに示す位相差条件を維持するためにシフトされる。位相のシフトは、Ｘ偏光及びＹ偏光に対する位相のシフト量が小さくなるように実行されてもよい。最適化の初期周期では、位相差条件を厳密に維持する必要はなく、決定された値に応じた方向に位相をシフトさせるのみでよい。

図８Ｄ及び図８Ｅは、Ｘ偏光及びＹ偏光に対する生成されたホログラムデータの一例を示し、即ち、図８Ｄ及び図８Ｅは、ホログラムの位相分布を示す。図８Ｄ及び図８Ｅの白色の領域は、位相がπであることを示し、他の領域は、位相が０であることを示す。図８Ｆ及び図８Ｇは、生成されたホログラムデータ（図８Ｄ及び図８Ｅ）を用いた再生像を示す。図８Ｆ及び図８Ｇは、Ｘ偏光及びＹ偏光に対して分割された光強度分布（図８Ａ及び図８Ｂ）に対応する。図８Ｆ及び図８Ｇにおいて、白色に近い色は高い強度を示し、黒色に近い色は低い強度を示す。

図８Ｈは、Ｘ偏光に対する所定面の位相分布を示す。位相分布は、各部分、各オーバーラップ領域及びＸ偏光に対する光強度分布領域において拡散される。また、Ｙ偏光に対する位相分布は、図８Ｉに示すように拡散される。

図８Ｊは、所定面のＸ偏光（図８Ｈ）とＹ偏光（図８Ｉ）との間の位相差を示す。位相の周期特性（即ち、πは−πに等しい）を考慮すると、図８Ｊに示す位相差は、図８Ｃに示す位相差に対応することが理解される。

図８Ｃに示す位相差は、ホログラムデータを生成するための条件である。従って、実際に生成されたホログラムデータから算出された位相差は、図８Ｊに示すように誤差を有する。

オーバーラップ領域における位相を強調するために、図８Ｈ、図８Ｉ及び図８Ｊにおいて、オーバーラップ領域以外の位相を０に置き換える。実際には、オーバーラップ領域以外の位相は０のみではなく、他の値からも構成される。

図８Ｈ及び図８Ｉに示す所定面の拡散位相は、再生像がホログラムの各点から射出した光によって形成されることを意味する。再生像がホログラムの各点から射出した光によって形成される場合、高い回折効率によって像質を向上することができる。本発明の計算機ホログラムにおける拡散位相は、設計方法において、Ｘ偏光及びＹ偏光の位相を制御するのではなく、位相差を制御することによって実現することができる。

ステップＳ１００８において、ステップＳ１００６で生成されたＸ偏光及びＹ偏光に対するホログラムデータ（図８Ｄ及び図８Ｅ）が統合される。

図８Ｋ及び図８Ｌは、図８Ｄ及び図８Ｅの左上部分の拡大図をそれぞれ示す。図８Ｍは、図８Ｋ及び図８Ｌを統合することによって得られる位相分布を実現するための構造の厚さを示す。図８Ｍにおいて、参照番号１１０ａ１、１１０ｂ１、１１０ｃ１及び１１０ｄ１は、図７に示すセル構造にそれぞれ対応する。換言すれば、図８Ｍは、Ｘ偏光ターゲット像（図８Ｋ）に対応する計算機ホログラム及びＹ偏光ターゲット像（図８Ｌ）に対応する計算機ホログラムを統合する計算機ホログラムの厚さを示す図である。図８Ｍに示す計算機ホログラムは、図７に示すセル構造を有するが、図５又は図６に示すセル構造を有していてもよい。

図８Ｍにおいて、濃淡は、各セルの厚さ（Ｚ方向）を表す。白色に近い色は大きい厚さを示し、黒色に近い色は小さい厚さを示す。図８Ｍに示す数値は、計算機ホログラム１００における第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１の厚さ、及び、第１の等方性セル１１０ｃ１及び第２の等方性セル１１０ｄ１の厚さを示す（単位：μｍ）。但し、図８Ｍに示す数値は、１９３ｎｍの波長に対して１．５６の屈折率を有する石英で第１の異方性セル１１０ａ１及び第２の異方性セル１１０ｂ１を構成した場合の例である。

ホログラムの全領域の構造は、同一の処理によって生成可能である。

計算機ホログラムにおけるＸ偏光及びＹ偏光の位相の４つの組み合わせ、即ち、（０，π）、（π，０）、（０，０）及び（π，π）が存在する。図５、図６又は図７に示すセル構造は、これらの４つの位相の組み合わせに対応する計算機ホログラムに対して用いることが可能である。換言すれば、図２Ｅに示すターゲット像を形成する計算機ホログラムは、図５、図６又は図７に示すセル構造を有する。

４つの位相の組み合わせに対応する計算機ホログラムのセル構造を詳細に示す。例えば、Ｘ偏光及びＹ偏光の位相の組み合わせが（０，π）である場合、図５に示すセル１１０ａ、図６に示すセル１１０ａ０又は図７に示すセル１１０ａ１が適用される。Ｘ偏光及びＹ偏光の位相の組み合わせが（π，０）である場合、図５に示すセル１１０ｂ、図６に示すセル１１０ｂ０又は図７に示すセル１１０ｂ１が適用される。Ｘ偏光及びＹ偏光の位相の組み合わせが（０，０）である場合、図５に示すセル１１０ｃ、図６に示すセル１１０ｃ０又は図７に示すセル１１０ｃ１が適用される。Ｘ偏光及びＹ偏光の位相の組み合わせが（π，π）である場合、図５に示すセル１１０ｄ、図６に示すセル１１０ｄ０又は図７に示すセル１１０ｄ１が適用される。

本発明の背景技術で説明したように、複数のＣＧＨを組み合わせることでホログラムが形成される場合、オプティカルインテグレータが入射光の強度分布を十分に補正できないと（例えば、ＣＧＨの一部にしか光が入射しないと）、再生像に照射ムラが生じることがある。実施例１によれば、照明ムラが低減される。

複数の別個のＣＧＨが組み合わされる場合、別個のＣＧＨの境界における構造が不連続であることによって不要な回折光が発生することがある。実施例１によれば、不要な回折光によって生じる再生像の劣化が低減される。

（実施例２）
図４のフローチャートを参照して、ホログラム１００の詳細な設計例を説明する。実施例２において、位相分布を含む光強度分布ＬＩは、線対称である。

ここでは、線ｙ＝ｘ（ｘはＸ偏光ＩＬ_１の偏光方向を意味し、ｙはＹ偏光ＩＬ_２の第２の偏光方向を意味する）に対して線対称である場合の例を説明する。ホログラムは、Ｙ偏光強度分布の位相分布がＸ偏光ＩＬ_１の強度分布の位相分布を軸に沿って反転することによって実現される位相分布と等しくなるように設計することができる。換言すれば、Ｙ偏光に対するホログラムデータは、Ｘ偏光に対するホログラムデータを、ｙ＝ｘの線に対して反転することによって得ることができる。

本実施例において、線対称軸としてｙ＝ｘを説明する。線対称軸がｙ＝−ｘである場合にも、ホログラムは、同様の技術を用いて設計される。

図９Ａは、軸ｙ＝ｘに沿った線対称を有するターゲット像を示す。かかるターゲット像は、Ｓ偏光によって形成される。

図４を参照するに、ステップＳ２００２において、ターゲット像は、Ｘ偏光によって形成される光強度分布と、Ｙ偏光によって形成される別の光強度分布とに分割される。図９Ｂ及び図９Ｃは、Ｘ偏光及びＹ偏光に対して分割された光強度分布を示す。

ステップＳ２００４において、所定面のＸ偏光とＹ偏光との間の位相差が決定される。図９Ｄは、入射光が直線偏光であり、且つ、Ｘ軸に対する偏光方向が＋４５°である条件における位相差を示す。第２象限及び第４象限における位相差は０であり、第１象限及び第３象限における位相差はπである。

ステップＳ２００６において、Ｘ偏光の位相分布とＹ偏光の位相分布との間の位相対称性が決定される。図９Ｅは、図９Ｄに示すＳ偏光によって形成されるターゲット像の位相差を更に概略的に示す図である。Ｘ偏光に対するホログラムデータを生成した後、Ｙ偏光に対するホログラムデータは、軸ｙ＝ｘに沿ってＸ偏光に対するホログラムデータを反転することによって得られる。図９Ｆは、上記を考慮したＸ偏光に対する位相対称性の一例を示す。図９Ｇは、図９Ｆを反転することによって得られるＹ偏光に対する位相対称性を示す。図９Ｆと図９Ｇとの間の差分は、図９Ｅに対応する。

ステップＳ２００８において、Ｘ偏光に対するホログラムデータは、図９Ｆに示す位相対称性を維持した状態でＸ偏光の位相を拡散する許容条件で生成される。ホログラムデータを生成するために、上述した方法を用いることができる。各反復計算ステップにおいて、所定面のオーバーラップ領域における位相は、位相対称性条件を維持するために、シフトされてもよい。位相のシフトは、位相のシフト量が小さくなるように実行されてもよい。ディフューザを算出する２つの可能な方法は、位相平均法及び複素振幅平均法であってもよい。両方の方法に対する入力は、ディフューザ最適化アルゴリズムの現在のループから得られる非正規化ディフューザ複素振幅である。出力は、次のループに転送される単一ディフューザ位相である。処理は、ループが終了するまで継続する。位相平均法において、２つの入力位相の平均及び差分が算出される。差分がＰｉよりも小さい場合、平均が出力位相として用いられる。差分がＰｉよりも大きい場合、出力位相が−ＰｉとＰｉとの間になるように、Ｐｉが平均に対して加算又は減算される。複素振幅平均法において、ディフューザ位相は、２つの入力複素振幅の平均から算出される。出力位相は、平均複素振幅の位相である。

図９Ｈは、Ｘ偏光に対する生成されたホログラムデータの一例を示す。図９Ｊは、生成されたホログラムデータ（図９Ｈ）を用いることによって得られる再生像を示す。図９Ｊは、図９Ｂに示すＸ偏光に対する光強度分布に対応する。図９Ｌは、所定面のＸ偏光に対する位相分布を示す。位相分布は、各部分、各オーバーラップ領域及びＸ偏光に対する光強度分布領域において拡散される。図９Ｌは、図９Ｆに示す位相対称性に対応する。

ステップＳ２０１０において、Ｙ偏光に対するホログラムデータは、図９Ｈに示すＸ偏光に対するホログラムデータをｙ＝ｘの線に対して反転することによって得られる。図９Ｉは、Ｙ偏光に対するホログラムデータを示す。図９Ｋは、図９Ｉに示すホログラムデータを用いることによって得られる再生像を示す。図９Ｋは、図９Ｃに示すＹ偏光に対する光強度分布に対応する。図９Ｍは、所定面のＹ偏光に対する位相分布を示す。図９Ｎは、所定面のＸ偏光とＹ偏光（図９Ｌ及び図９Ｍ）との間の位相差を示す。図９Ｎは、図９Ｄに示すＸ偏光の位相とＹ偏光の位相との間の位相差に対応する。

ステップＳ２０１２において、図９Ｈ及び図９Ｉに示すステップＳ２００８及びＳ２０１０で生成されたＸ偏光及びＹ偏光に対するホログラムデータが互いに統合される。ホログラムデータを生成するために、上述した方法を用いることができる。

オーバーラップ領域における位相状態は、Ｘ偏光とＹ偏光との間の光強度比に基づいて決定されてもよい。生成されたホログラムを用いることで得られる再生像がスペックルによって形成されるため、光強度比を維持するためにＸ偏光及びＹ偏光に対するスペックルを考慮する必要がある。Ｘ偏光及びＹ偏光に対するホログラムデータが互いに対称であるため、Ｘ偏光及びＹ偏光に対するスペックルは互いに類似していてもよい。互いに類似するスペックルは、再生像の偏光度を向上させることができる。

実施例２で説明した設計方法において、方法における対称軸がｙ＝ｘであるため、ターゲット像の光強度比は、常に、１：１である。この場合、入射光の光強度比も、常に、１：１である。従って、入射光のＸ軸に対する偏光方向として＋４５°を常に用いることができる。

（実施例３）
位相分布を含む光強度分布ＬＩが４回回転対称である場合を以下に説明する。図４に示すフローチャートは、実施例３に対しても用いることができる。

複数のセルを含むホログラムは、Ｙ偏光の光強度分布の位相分布がＸ偏光の光強度分布の位相分布を９０°回転することによって実現される位相分布と等しくなるように設計することができる。換言すれば、Ｙ偏光に対するホログラムデータは、Ｘ偏光に対するホログラムデータを９０°回転することによって得ることができる。

図１０Ａは、４回回転対称であるターゲット像を示す。かかるターゲット像は、Ｓ偏光によって形成される。

図４を参照するに、ステップＳ２００２において、ターゲット像は、Ｘ偏光によって形成される光強度分布と、Ｙ偏光によって形成される別の光強度分布とに分割される。図１０Ｂ及び図１０Ｃは、Ｘ偏光及びＹ偏光に対して分割された光強度分布をそれぞれ示す。

ステップＳ２００４において、所定面のＸ偏光とＹ偏光との間の位相差が決定される。図１０Ｄは、入射光が直線偏光であり、且つ、Ｘ軸に対する偏光方向が＋４５°である条件における位相差を示す。第２象限及び第４象限における位相差は０であり、第１象限及び第３象限における位相差はπである。

ステップＳ２００６において、Ｘ偏光の位相分布とＹ偏光の位相分布との間の位相対称性が決定される。図１０Ｅは、図１０Ｄに示すＳ偏光によって形成されるターゲット像の位相差を更に概略的に示す図である。Ｘ偏光に対するホログラムデータを設計した後、Ｙ偏光に対するホログラムデータは、Ｘ偏光に対するホログラムデータを時計方向に９０°回転することによって得られる。図１０Ｆは、上記を考慮したＸ偏光に対する位相対称性の一例を示す。図１０Ｇは、図１０Ｆに示す位相対称性を回転することによって得られるＹ偏光に対する位相対称性を示す。図１０Ｆと図１０Ｇとの間の差分は、図１０Ｅに対応する。

ステップＳ２００８において、Ｘ偏光に対するホログラムデータは、図１０Ｆに示す位相対称性を維持した状態でＸ偏光の位相を拡散する許容条件で生成される。ホログラムデータを生成するために、上述した方法を用いることができる。各反復計算ステップにおいて、所定面のオーバーラップ領域における位相は、位相対称性条件を維持するためにシフトされてもよい。位相のシフトは、位相のシフト量が小さくなるように実行されてもよい。

図１０Ｈは、Ｘ偏光に対する生成されたホログラムデータの一例を示す。図１０Ｊは、図１０Ｈに示すホログラムデータを用いることによって得られる再生像を示す。図１０Ｊは、図１０Ｂに示すＸ偏光に対する光強度分布に対応する。図１０Ｌは、所定面のＸ偏光に対する位相分布を示す。位相分布は、各部分、各オーバーラップ領域及びＸ偏光に対する光強度分布領域において拡散される。図１０Ｌは、図１０Ｆに示す位相対称性に対応する。

ステップＳ２０１０において、Ｙ偏光に対するホログラムデータは、対称性の情報に応じて、図１０Ｈに示すＸ偏光に対するホログラムデータを回転することによって得られる。図１０Ｉは、Ｙ偏光に対するホログラムデータを示す。図１０Ｋは、図１０Ｉに示すホログラムデータを用いることによって得られる再生像を示す。図１０Ｋは、図１０Ｃに示すＹ偏光に対する光強度分布に対応する。図１０Ｍは、所定面のＹ偏光に対する位相分布を示す。図１０Ｎは、図１０Ｌ及び図１０Ｍに示す所定面のＸ偏光とＹ偏光との間の位相差を示す。図１０Ｎは、図１０Ｄに示す位相差に対応することが理解される。

ステップＳ２０１２において、図１０Ｈ及び図１０Ｉに示すステップＳ２００８及びＳ２０１０で生成されたＸ偏光及びＹ偏光に対するホログラムデータが互いに統合される。ホログラムデータを生成するために、上述した方法を用いることができる。

対称なターゲットに関する例において、上述したターゲットはＳ偏光のみを含むが、ターゲット像は、Ｓ偏光に加えて円偏光などを更に含んでもよい。この場合、所定面の位相対称性は、図９Ｆ又は図１０Ｆに示す位相対称性と異なる。

第１のホログラムデータを生成した後に、対称データを用いることによって第２のホログラムデータが得られるため、図４に示す対称データ生成方法を用いる場合の計算時間は、図３に示す一般的なデータ生成方法を用いる場合の半分になる。

オプションとして、必要なターゲット像が対称であっても、ホログラムは、図３に示すフローチャートを用いて生成されてもよい。

上述した例において、直線偏光によって形成されるオーバーラップ領域ＭＡにおける部分がＸ偏光及びＹ偏光又は円偏光と異なる偏光方向を有するターゲット像の設計方法を説明した。オプションとして、ターゲット像は、楕円偏光を更に含んでもよい。この場合、所定面ＰＳに必要なターゲット像を形成するための位相差は０、π／２、π及び−π／２と異なる値から選択されてもよい。

従来技術では、ターゲット像の偏光方向と同数の種類の別個のＣＧＨを必要とするため、各画素において偏光方向を連続的に変化させることは困難である。一方、本発明に係る実施形態は、上述したように、各画素での偏光方向を連続的に変化させることができる計算機ホログラムを提供することができる。

本実施形態では、計算機ホログラムを構成するセルの数が少ない場合を例に説明したが、計算機ホログラムのセルの数を増加させても所望の形状及び偏光状態を有する光強度分布を形成することができる。計算機ホログラムを構成するセルの数を増加させることで、光強度分布（ターゲット像）を分割する画素のサイズが小さくなり、均一な光強度分布を形成することが可能となる。

（実施例４）
以下、図１１を参照して、ホログラム１００を適用した露光装置１について説明する。図１１は、露光装置１の構成の一例を示す。

露光装置１は、ステップ・アンド・スキャン方式でレチクル２０のパターンをウエハ４０に転写する投影露光装置である。但し、露光装置１は、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。

露光装置１は、図１１に示すように、照明装置１０と、レチクル２０を支持するレチクルステージ（不図示）と、投影光学系３０と、ウエハ４０を支持するウエハステージ（不図示）とを含む。

照明装置１０は、転写用の回路パターンが形成されたレチクル２０を照明し、光源１６と、照明光学系１８とを含む。

光源１６は、例えば、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザ、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザなどのエキシマレーザである。但し、光源１６は、エキシマレーザに特に限定されず、例えば、波長約１５７ｎｍのＦ_２レーザや狭帯域化した水銀ランプなどであってもよい。

照明光学系１８は、光源１６からの光を用いてレチクル２０を照明し、所定の照度を確保しながら所定の偏光状態でレチクル２０を変形照明する。本実施例において、照明光学系１８は、引き回し光学系１８１と、ビーム整形光学系１８２と、偏光制御部１８３と、位相制御部１８４と、射出角度保存光学素子１８５と、リレー光学系１８６と、多光束発生部１８７と、偏光状態調整部１９４と、ホログラム１００とを含む。また、照明光学系１８は、リレー光学系１８８と、アパーチャ１８９と、ズーム光学系１９０と、多光束発生部１９１と、開口絞り１９２と、照射部１９３とを含む。

引き回し光学系１８１は、光源１６からの光を偏向してビーム整形光学系１８２に導光する。ビーム整形光学系１８２は、光源１６からの光の断面形状の寸法の縦横比率を所望の値に変換して（例えば、断面形状を長方形から正方形にして）、光源１６からの光の断面形状を所望の形状に整形する。ビーム整形光学系１８２は、多光束発生部１８７を照明するために必要な大きさ及び発散角度を有する光束を形成する。

偏光制御部１８３は、例えば、直線偏光子を含み、不要な偏光成分を除去する機能を有する。偏光制御部１８３で除去（遮光）される偏光成分を最小限にすることで、光源１６からの光を効率よく所望の直線偏光にすることができる。

位相制御部１８４は、偏光制御部１８３によって直線偏光となった光にλ／４の位相差を与えて円偏光に変換する。

射出角度保存光学素子１８５は、例えば、オプティカルインテグレータ（複数の微小レンズを含むフライアイレンズやファイバ束など）を含み、一定の発散角度で光を射出する。

リレー光学系１８６は、射出角度保存光学素子１８５から射出した光を多光束発生部１８７に集光する。射出角度保存光学素子１８５の射出面と多光束発生部１８７の入射面は、リレー光学系１８６によって、互いにフーリエ変換の関係（物体面と瞳面又は瞳面と像面の関係）になっている。

多光束発生部１８７は、偏光状態調整部１９４及び計算機ホログラム１００を均一に照明するためのオプティカルインテグレータ（複数の微小レンズを含むフライアイレンズやファイバ束など）を含む。多光束発生部１８７の射出面は、複数の点光源を含む光源面を形成する。多光束発生部１８７から射出された光は、円偏光として偏光状態調整部１９４に入射する。

偏光状態調整部１９４は、位相制御部１８４によって円偏光となった光にλ／４の位相差を与えて所望の偏光方向を有する直線偏光に変換する。偏光状態調整部１９４から射出された光は、直線偏光として計算機ホログラム１００に入射する。

具体的には、１つの例において、光源１６から生成された入射光は、Ｘ偏光及びＹ偏光を含んでもよく、Ｘ偏光の振幅は、Ｙ偏光の振幅と等しくてもよい。

ホログラム１００は、リレー光学系１８８を介して、アパーチャ１８９の位置に、光強度分布（例えば、図１Ａに示すような光強度分布ＬＩ）を形成する。ホログラム１００は、上述した通りのいかなる形態をも適用可能であり、ここでの詳細な説明は省略する。

アパーチャ１８９は、ホログラム１００によって形成された光強度分布のみを通過させる機能を有する。計算機ホログラム１００とアパーチャ１８９とは、互いにフーリエ変換面の関係になるように配置されている。

ズーム光学系１９０は、ホログラム１００によって形成された光強度分布を所定の倍率で拡大して多光束発生部１９１に投影する。

多光束発生部１９１は、照明光学系１８の瞳面に配置され、アパーチャ１８９の位置に形成された光強度分布に対応する光源像（有効光源分布）を射出面に形成する。多光束発生部１９１は、本実施例では、フライアイレンズやシリンドリカルレンズアレイなどのオプティカルインテグレータを含む。多光束発生部１９１の射出面近傍には、開口絞り１９２が配置される。

照射部１９３は、例えば、集光光学系を含み、多光束発生部１９１の射出面に形成された有効光源分布を用いてレチクル２０を照明する。

レチクル２０は、回路パターンを有し、レチクルステージ（不図示）に支持及び駆動される。レチクル２０から発せられた回折光は、投影光学系３０を介して、ウエハ４０に投影される。露光装置１は、ステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、レチクル２０とウエハ４０とを走査することによって、レチクル２０のパターンをウエハ４０に転写する。

投影光学系３０は、レチクル２０のパターンをウエハ４０に投影する。投影光学系３０は、屈折光学系、反射屈折光学系、或いは、反射光学系であってもよい。

ウエハ４０は、レチクル２０のパターンが投影（転写）される基板であり、ウエハステージ（不図示）に支持及び駆動される。但し、ウエハ４０の代わりにガラスプレートやその他の基板を用いることもできる。ウエハ４０には、レジストが塗布されている。

計算機ホログラム１００は、上述したように、単一方向に偏光された光の波面には位相分布を与えず、Ｘ偏光及びＹ偏光の両方の波面に異なる位相分布を２次元で与える。これにより、光量損失を実質的に発生させることなく、光強度分布ＬＩを形成することができる。

露光において、光源１６から発せられた光は、照明光学系１８によってレチクル２０を照明する。レチクル２０のパターンの情報を反映する光は、投影光学系３０によってウエハ４０に結像する。露光装置１が使用する照明光学系１８は、ホログラム１００によって、照明ムラ及び光量損失を抑えると共に、所望の形状及び偏光状態を有する光強度分布を形成することができる。従って、露光装置１は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。

好適な実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は開示された好適な実施形態に限定されないことはいうまでもない。以下の特許請求の範囲の範囲は、そのような変更、等価の構造及び機能の全てを含むように広範に解釈されるべきである。

Claims (15)

1. 光源からの入射光を用いて所定面に光強度分布及び偏光分布を形成するホログラムを含み、前記光源からの光を用いてレチクルを照明する照明光学系と、前記レチクルのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置であって、
   前記ホログラムは、前記入射光の第１の偏光方向の第１の偏光成分の位相と前記第１の偏光方向に対して垂直な第２の偏光方向の第２の偏光成分の位相の両方を制御する複数のセルを備え、
   前記複数のセルは、前記第１の偏光成分によって前記所定面に形成される第１の光強度分布領域と前記第２の偏光成分によって前記所定面に形成される第２の光強度分布領域とが互いに重なり合うオーバーラップ領域に、前記第１の偏光成分及び前記第２の偏光成分とは異なる偏光状態を有する部分を形成するように構成され、
   前記第１の偏光成分の前記位相と前記第２の偏光成分の前記位相との間の位相差は、前記部分において定数値であり、
   前記第１の偏光成分の前記位相は、前記部分においてランダムであることを特徴とする露光装置。
2. 前記複数のセルは、ｘが前記第１の偏光成分の前記第１の偏光方向を表し、且つ、ｙが前記第２の偏光成分の前記第２の偏光方向を表すとして、前記第２の光強度分布領域の位相分布が、前記第１の光強度分布領域の位相分布をｙ＝ｘ又はｙ＝−ｘの軸に対して反転することによって実現される位相分布と等しくなるように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
3. 前記複数のセルは、前記第２の光強度分布領域の位相分布が前記第１の光強度分布領域の位相分布を９０°回転することによって実現される位相分布と等しくなるように構成されていることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
4. 前記第１の偏光成分の前記位相は、前記オーバーラップ領域においてランダムであることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
5. 前記第１の偏光成分の前記位相は、前記第１の光強度分布領域においてランダムであることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
6. 前記部分における前記位相差とは異なり、前記第１の偏光成分の前記位相と前記第２の偏光成分の前記位相との間の別の位相差を有する別の部分が、前記オーバーラップ領域に存在することを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
7. 前記定数値は、０、π／２、π又は−π／２であることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
8. 前記複数のセルは、前記入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質を有する異方性セルを含むことを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
9. 前記異方性媒質は、複屈折材料及び構造複屈折を発生させる３次元構造の少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項８に記載の露光装置。
10. 前記複数のセルは、前記入射光の偏光状態を変化させる異方性媒質を含む異方性セルと、前記入射光の偏光状態を変化させない等方性媒質を含む等方性セルとを含むことを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
11. 前記第１の偏光成分及び前記第２の偏光成分とは異なる前記偏光状態は、前記第１の偏光成分及び前記第２の偏光成分とは異なる偏光方向を有する直線偏光、円偏光又は楕円偏光であることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
12. 前記ホログラムは、計算機ホログラムであることを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
13. 前記光源からの前記入射光は、前記第１の偏光成分と、前記第２の偏光成分とを含み、前記第１の偏光成分の振幅は、前記第２の偏光成分の振幅と等しいことを特徴とする請求項１に記載の露光装置。
14. 光源からの入射光を用いて所定面に光強度分布及び偏光分布を形成するホログラムを含み、前記光源からの光を用いてレチクルを照明する照明光学系と、前記レチクルのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる前記ホログラムのデータの生成方法であって、
    前記所定面に形成される前記光強度分布を、第１の偏光方向の第１の偏光成分によって形成される第１の光強度分布と、前記第１の偏光方向に対して垂直な第２の偏光方向の第２の偏光成分によって形成される第２の光強度分布とに分割することと、
    前記第１の偏光成分によって前記所定面に形成される前記第１の光強度分布と前記第２の偏光成分によって前記所定面に形成される前記第２の光強度分布とが互いに重なり合うオーバーラップ領域に、前記第１の偏光成分及び前記第２の偏光成分とは異なる偏光状態を有する部分が形成されるように、前記入射光の偏光方向と前記所定面に形成される前記光強度分布の偏光状態との間の関係に応じて、前記第１の偏光成分の位相と前記第２の偏光成分の位相との間の位相差を決定することと、
    前記位相差を維持した状態で前記第１の偏光成分の前記位相がランダムとなる許容条件で、前記第１の光強度分布を形成するための第１のホログラムデータと前記第２の光強度分布を形成するための第２のホログラムデータとを生成することと、
    前記第１のホログラムデータと前記第２のホログラムデータとを統合することと、
    を備えることを特徴とする生成方法。
15. 光源からの入射光を用いて所定面に光強度分布及び偏光分布を形成するホログラムを含み、前記光源からの光を用いてレチクルを照明する照明光学系と、前記レチクルのパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる前記ホログラムのデータの生成方法であって、
    前記所定面に形成される前記光強度分布を、第１の偏光方向の第１の偏光成分によって形成される第１の光強度分布と、前記第１の偏光方向に対して垂直な第２の偏光方向の第２の偏光成分によって形成される第２の光強度分布とに分割することと、
    前記第１の偏光成分によって前記所定面に形成される前記第１の光強度分布と前記第２の偏光成分によって前記所定面に形成される前記第２の光強度分布とが互いに重なり合うオーバーラップ領域に、前記第１の偏光成分及び前記第２の偏光成分とは異なる偏光状態を有する部分が形成されるように、前記入射光の偏光方向と前記所定面に形成される前記光強度分布の偏光状態との間の関係に応じて、前記第１の光強度分布における前記第１の偏光成分の位相と前記第２の光強度分布における前記第２の偏光成分の位相との間の位相差を決定することと、
    前記第１の偏光成分の位相分布と前記第２の偏光成分の位相分布との間の位相対称性を決定することと、
    前記位相差を維持した状態で前記第１の偏光成分の前記位相がランダムとなる許容条件で、前記第１の光強度分布を形成するための第１のホログラムデータを生成することと、
    前記位相対称性の情報と前記第１のホログラムデータとを用いて、前記第２の光強度分布を形成するための第２のホログラムデータを生成することと、
    前記第１のホログラムデータと前記第２のホログラムデータとを統合することと、
    を備えることを特徴とする生成方法。