KR20120024972A - 홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치 - Google Patents

홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치 Download PDF

Info

Publication number
KR20120024972A
KR20120024972A KR1020127001171A KR20127001171A KR20120024972A KR 20120024972 A KR20120024972 A KR 20120024972A KR 1020127001171 A KR1020127001171 A KR 1020127001171A KR 20127001171 A KR20127001171 A KR 20127001171A KR 20120024972 A KR20120024972 A KR 20120024972A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
polarized light
phase
intensity distribution
light
polarization
Prior art date
Application number
KR1020127001171A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101362012B1 (ko
Inventor
이사오 마쯔바라
야스유끼 운노
윌리암 달라스
Original Assignee
캐논 가부시끼가이샤
더 아리조나 보드 오브 리전츠 온 비핼프 오브 더 유니버시티 오브 아리조나
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 캐논 가부시끼가이샤, 더 아리조나 보드 오브 리전츠 온 비핼프 오브 더 유니버시티 오브 아리조나 filed Critical 캐논 가부시끼가이샤
Publication of KR20120024972A publication Critical patent/KR20120024972A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101362012B1 publication Critical patent/KR101362012B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/32—Holograms used as optical elements
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B27/00—Photographic printing apparatus
    • G03B27/72—Controlling or varying light intensity, spectral composition, or exposure time in photographic printing apparatus
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/20—Exposure; Apparatus therefor
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70058—Mask illumination systems
    • G03F7/70091—Illumination settings, i.e. intensity distribution in the pupil plane or angular distribution in the field plane; On-axis or off-axis settings, e.g. annular, dipole or quadrupole settings; Partial coherence control, i.e. sigma or numerical aperture [NA]
    • G03F7/70108—Off-axis setting using a light-guiding element, e.g. diffractive optical elements [DOEs] or light guides
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/7055—Exposure light control in all parts of the microlithographic apparatus, e.g. pulse length control or light interruption
    • G03F7/70566—Polarisation control
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
    • G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
    • G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
    • G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
    • G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
    • G03H1/02—Details of features involved during the holographic process; Replication of holograms without interference recording
    • G03H1/024—Hologram nature or properties
    • G03H1/0244—Surface relief holograms
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
    • G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
    • G03H1/22—Processes or apparatus for obtaining an optical image from holograms
    • G03H1/2249—Holobject properties
    • G03H2001/2276—Polarisation dependent holobject

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Holo Graphy (AREA)
  • Polarising Elements (AREA)
  • Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Abstract

본 발명은 입사광을 이용하여 소정의 평면 상에 광 강도 분포를 형성하는 홀로그램을 제공한다. 홀로그램은, 입사광의 제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 둘 다를 제어하도록 구성된 복수의 셀을 포함한다. 복수의 셀은, 제1 편광 광 성분에 의해 소정의 평면 상에 형성되는 제1 광 강도 분포 영역과 제2 편광 광 성분에 의해 상기 소정의 평면 상에 형성되는 제2 광 강도 분포 영역이 서로 중첩되는 중첩 영역에 부분을 형성하도록 설계된다. 제1 편광 광 성분의 위상은 중첩 영역에 형성된 상기 부분에서 확산된다.

Description

홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치{HOLOGRAM, HOLOGRAM DATA GENERATION METHOD, AND EXPOSURE APPARATUS}
본 출원은 2009년 6월 24일자로 출원된 미국 특허 출원 제12/491,094호의 우선권을 주장하고, 그 전체 내용이 본 명세서에 참조로 포괄된다.
본 발명은 홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치에 관한 것이다.
투영 노광 장치는 통상 포토리소그래피(인쇄)를 사용하여 반도체 메모리 또는 로직 회로 등의 미세 패턴닝된 반도체 디바이스를 제조하기 위해 채택되어왔다. 투영 노광 장치는 레티클(마스크) 상에 형성된 회로 패턴을 투영 광학계를 통해 웨이퍼 등의 기판 상에 투영 및 전사한다.
투영 노광 장치의 해상도 R은 다음과 같이 주어진다.
Figure pct00001
여기서, λ는 노광용 광의 파장이고, NA는 투영 광학계의 개구 수(numerical aperture)이고, k1은, 예를 들면, 현상 프로세스에 의해 결정되는 프로세스 상수이다.
노광용 광의 파장이 짧아지거나 또는 투영 광학계의 NA가 높아질수록, 해상도가 더 향상된다. 그러나, 노광용 광의 파장이 짧아짐에 따라 일반적으로 유리 재료의 투과율이 감소하기 때문에, 현재 노광용 광의 파장을 더 감소시키는 것은 어려울 것이다. 또한, 초점 심도가 투영 광학계의 NA의 제곱에 반비례하여 감소하기 때문에, 그리고 높은 NA의 투영 광학계를 형성하기 위한 렌즈를 설계하고 제조하기가 어려울 것이기 때문에, 현재 이용가능한 투영 광학계의 NA를 더 증가시키는 것도 어려울 것이다.
이러한 상황에서, 프로세스 상수 k1을 감소시킴으로써 해상도를 향상시키는 해상도 향상 기술들(resolution enhanced technologies: RET들)이 제안되어 있다. 이 RET들 중 하나는 소위 변형 조명 방법(또는 경사 조명 방법)이다.
일반적으로 변형 조명 방법은, 균일한 표면 광원을 형성하는 광학 적분기의 출사면 근방에, 광학계의 광축 상의 차광판을 구비하는 구경 조리개를 삽입하여, 노광용 광으로 레티클을 경사 조명한다.
변형 조명 방법은, 예를 들면, 구경 조리개의 조리개 형태(즉, 광 강도 분포의 형태)가 상이한 환형 조명 방법과 4중극 조명 방법을 포함한다. 또한, 노광용 광의 이용 효율(조명 효율)을 향상시키기 위해, 구경 조리개 대신에 컴퓨터 생성 홀로그램(computer generated hologram: CGH)을 이용하는 또 다른 변형 조명 방법도 제안되어 있다.
투영 광학계의 NA의 증가에 따라, 투영 노광 장치의 해상도를 증가시키기 위해 노광용 광의 편광 상태를 제어하는 편광 조명 방법도 필요하다. 편광 조명 방법은, 예를 들면, 광축을 중심으로 하는 동심원의 원주 방향의 성분을 갖는 S 편광 광만으로 레티클을 조명한다. 형성될 화상의 콘트라스트는 S 편광 광만을 이용함으로써 향상될 수 있다.
최근, 변형 조명 방법(원하는 형태, 예를 들면, 4중극 형태를 갖는 광 강도 분포의 형성)과 편광 조명 방법(즉, 편광 상태 제어) 둘 다를 채택하는 기술이 제안되었다.
예를 들어, 일본 공개 특허 공보 제2006-196715호는 형태 복굴절 영역(form birefringence region)과 회절 영역의 쌍들을 복수개 포함하여 구성된 광 빔 변환 소자를 이용하여 변형 조명 방법과 편광 조명 방법 둘 다를 실시하는 기술을 개시한다. 일본 공개 특허 공보 제2006-196715호는 형태 복굴절 영역을 이용하여 편광 상태를 제어하고, 회절 영역을 이용하여 소정의 평면에서의 광 강도 분포의 형태(즉, 재구성된 화상)를 제어하는 것에 대해 기재하고 있다. 쌍들의 수는 소정의 평면 상에 형성된 편광 상태들의 종류들에 따른다.
미국 특허 제7,265,816호(또는 일본 공개 특허 공보 제2006-5319호)는 변형 조명 방법과 편광 조명 방법에 의해 전형적으로 형성된 4중극 광 강도 분포의 4개의 극 중의 밸런스를 제어할 수 있는 기술을 개시하고 있다. 미국 특허 제7,265,816호는 4분의1 파장판에 의해 4개의 원편광 광을 서로 상이한 4개의 선편광 광으로 변환한 후, 각각의 선편광 광에 대응하는 회절 광학 소자로서 기능하는 4개의 분리된 CGH를 이용하여 밸런스를 제어함으로써 소정의 평면에서의 광 강도 분포를 변경하는 것을 개시하고 있다.
CGH 설계 기술은 "Iterative method applied to image reconstruction and to computer-generated holograms(화상 재구성 및 컴퓨터 생성 홀로그램에 적용되는 반복 방법)", OPTICAL ENGINEERING, Vol. 19, No. 3, May/June 1980, 297 - 305에 개시되어 있다.
종래 기술은 복수의 편광 상태로 구성된 재구성된 화상을 형성하기 위해 분리된 CGH들을 복수개 필요로 하고, 필요한 분리된 CGH들의 수는 다양한 편광 상태의 수에 따른다.
서로 결합된 복수의 CGH가 이용될 때, 광학 적분기가 입사광의 강도 분포를 충분히 보정할 수 없다면(예를 들어, 광이 이 CGH들 중 일부에만 입사한다면), 재구성된 화상에 광휘 편차(irradiance variation)가 발생할 수 있다.
본 발명은 광휘 편차를 감소시킬 수 있는 홀로그램을 제공한다.
본 발명의 특징에 따르면, 입사광을 이용하여 소정의 평면 상에 광 강도 분포를 형성하는 홀로그램이 제공된다. 홀로그램은 입사광의 제1 편광 방향의 제1 편광 광 성분의 위상과, 제1 편광 방향에 수직인 제2 편광 방향의 제2 편광 광 성분의 위상을 둘 다 제어하도록 구성된 복수의 셀을 포함한다. 복수의 셀은, 제1 편광 광 성분에 의해 소정의 평면 상에 형성되는 제1 광 강도 분포 영역과 제2 편광 광 성분에 의해 소정의 평면 상에 형성되는 제2 광 강도 분포 영역이 서로 중첩되는 중첩 영역에, 제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는 부분을 형성하도록 설계된다. 제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 간의 위상차는 그 부분에서 일정한 값이고, 제1 편광 광 성분의 위상은 그 부분에서 확산된다.
본 발명의 또 다른 특징은 첨부 도면을 참조하여 하기의 실시예의 설명으로부터 명백해질 것이다.
도 1a는 홀로그램을 도시한다.
도 1b는 홀로그램의 복수의 셀을 도시한다.
도 2a는 제1 광 강도 분포 영역을 도시한다.
도 2b는 제2 광 강도 분포 영역을 도시한다.
도 2c는 중첩 영역을 도시한다.
도 2d는 중첩 영역의 부분을 도시한다.
도 2e는 예시적인 주목 화상을 도시한다.
도 3은 컴퓨터 생성 홀로그램을 생성하는 방법의 흐름도를 도시한다.
도 4는 주목 화상이 대칭적인 컴퓨터 생성 홀로그램을 생성하는 방법의 흐름도를 도시한다.
도 5는 셀 구조를 도시하는 사시도이다.
도 6은 셀 구조를 도시하는 사시도이다.
도 7은 형태 복굴절을 생성하는 3차원 구조를 갖는 셀 구조를 도시하는 사시도이다.
도 8a와 도 8b는 X 편광과 Y 편광에 대해 분할된 광 강도 분포를 도시한다.
도 8c는 소정의 평면 상에서 X 편광과 Y 편광 간의 위상차를 도시한다.
도 8d와 도 8e는 X 편광과 Y 편광에 대해 설계된 컴퓨터 생성 홀로그램의 위상 분포를 도시한다.
도 8f와 도 8g는 도 8d와 도 8e에 도시된 위상 분포를 각각 갖는 컴퓨터 생성 홀로그램을 이용하여 얻은 재구성된 화상을 도시한다.
도 8h와 도 8i는 재구성된 화상(도 8f와 도 8g)의 위상 분포를 각각 도시한다.
도 8j는 도 8h와 도 8i 간의 위상차를 도시한다.
도 8k와 도 8l은 각각 도 8d와 도 8e의 좌측-상부의 확대도이다.
도 8m은 X 편광 주목 화상에 호환적이고 Y 편광 광 주목 화상에 호환적인 컴퓨터 생성 홀로그램을 적분함으로써 얻은 컴퓨터 생성 홀로그램의 두께를 도시하는 차트이다.
도 9a는 주목 화상의 예를 도시한다.
도 9b와 도 9c는 X 편광과 Y 편광에 대해 분할된 광 강도 분포를 각각 도시한다.
도 9d와 도 9e는 소정의 평면 상에서 X 편광과 Y 편광 간의 위상차를 도시한다.
도 9f와 도 9g는 소정의 평면 상에 있어서 위상 대칭성을 도시한다.
도 9h와 도 9i는 X 편광과 Y 편광에 대해 설계된 컴퓨터 생성 홀로그램의 위상 분포를 각각 도시한다.
도 9j와 도 9k는 도 9h와 도 9i에 도시된 위상 분포를 갖는 컴퓨터 생성 홀로그램을 이용하여 얻은 재구성된 화상을 각각 도시한다.
도 9l과 도 9m은 재구성된 화상(도 9h와 도 9i)의 위상 분포를 각각 도시한다.
도 9n은 도 9l과 도 9m 간의 위상차를 도시한다.
도 10a는 컴퓨터 생성 홀로그램을 위한 주목 화상의 예를 도시한다.
도 10b와 도 10c는 X 편광과 Y 편광에 대해 분할된 광 강도 분포를 각각 도시한다.
도 10d와 도 10e는 소정의 평면 상에서 X 편광과 Y 편광 간의 위상차를 도시한다.
도 10f와 도 10g는 소정의 평면 상에 있어서 위상 대칭성을 도시한다.
도 10h와 도 10i는 X 편광과 Y 편광에 대해 설계된 컴퓨터 생성 홀로그램의 위상 분포를 각각 도시한다.
도 10j와 도 10k는 도 10h와 도 10i에 도시된 위상 분포를 갖는 컴퓨터 생성 홀로그램을 이용하여 얻은 재구성된 화상을 각각 도시한다.
도 10l과 도 10m은 재구성된 화상(도 10h와 도 10i)의 위상 분포를 각각 도시한다.
도 10n은 도 10l과 도 10m 간의 위상차를 도시한다.
도 11은 본 발명의 일 특징에 따른 노광 장치의 구성을 도시한다.
하기에서는 첨부 도면을 참조하여 본 발명에 따른 실시예들을 설명한다. 도면에 걸쳐 동일한 참조 번호가 동일한 부재에 병기되고, 그 반복적인 설명을 생략한다.
도 1a는 홀로그램(100)을 도시한다. 홀로그램(100)은, 예를 들면, 컴퓨터 생성 홀로그램이다.
도 1a에 도시된 바와 같이, 홀로그램(100)은 입사광의 파면(wavefront)의 위상 분포를 변조함으로써, 예를 들면, 리소그래피 툴에 대한 조명 시스템의 조리개 위치에 위치된 소정의 평면 PS 상에 광 강도 분포(즉, 재구성된 화상) LI를 형성한다. 광 강도 분포 LI의 형태는 도 1a에 도시된 형태로 한정되지 않는다.
홀로그램(100)은 입사광의 제1 편광 방향(예를 들면, X 편광)의 제1 편광 광 성분(예를 들면, 제1 선편광 광 성분 IL1)의 위상을 제어한다. 제1 선편광 광 성분 IL1은 소정의 평면 PS 상에 제1 광 강도 분포 영역을 형성한다.
또한, 홀로그램(100)은 제1 편광 방향에 수직인 제2 편광 방향(예를 들면, Y 편광)의 제2 편광 광 성분(예를 들면, 제2 선편광 광 성분 IL2)의 위상도 제어한다. 제2 선편광 광 성분 IL2는 소정의 평면 PS 상에 제2 광 강도 분포 영역을 형성한다.
홀로그램(100)은 제1 및 제2 선편광 광 성분의 위상을 제어하기 위해 도 1b에 도시된 바와 같은 복수의 셀(110)(예를 들면, 셀들의 집합(110))을 포함한다.
복수의 셀은, 소정의 평면 PS 상에 형성된 제1 광 강도 분포 영역과 소정의 평면 PS 상에 형성된 제2 광 강도 분포 영역이 서로 중첩되는 중첩 영역이 존재하도록 설계될 수 있다.
예를 들어, 제1 선편광 광 성분 IL1이 도 2a에 도시된 바와 같이 제1 광 강도 분포 영역 LI1을 형성하고, 제2 선편광 광 성분 IL2가 도 2b에 도시된 바와 같이 제2 광 강도 분포 영역 LI2를 형성하는 경우에 있어서, 중첩 영역 MA가 도 2c에 도시된다. 이후, 참조의 편의상, MA1, MA2, MA3, 및 MA4는 각각 제1 사분면, 제2 사분면, 제3 사분면, 및 제5 사분면을 일컫는다.
복수의 셀(110)은 부분 PA가 중첩 영역 MA에 형성되도록 설계될 수 있다. 도 2d에 있어서, 중첩 영역 MA1은 편광 상태를 고려하여 3개의 부분 PA1, PA2, PA3으로 분할된다. 그리고 중첩 영역 MA2는 부분 PA4, PA5, PA6으로 분할되고, 중첩 영역 MA3은 부분 PA7, PA8, PA9로 분할되고, 중첩 영역 MA4는 부분 PA10, PA11, PA12로 분할된다. 그리고 도 2d에 도시된 부분들 PA1 내지 PA12 중에서 적어도 하나는 제1 및 제2 선편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는다. 중첩 영역 MA 내의 모든 부분들은 제1 및 제2 선편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는 것이 가능하다.
각 부분(예를 들어, PA1)에 있어서 제1 선편광 광 성분과 제2 선편광 광 성분 간의 위상차는 일정한 값일 수 있다. 각 부분의 위상차 값은 서로 유사하거나 서로 상이할 수 있다. 위상차의 값은 -π/2, 0, π/2, π, π/4, -π/4, 3π/4, -3π/4 중에서 선택될 수 있지만, 그에 한정되지 않는다.
복수의 셀(110)은 중첩 영역들(예를 들면, MA1)에 그러한 부분들을 형성하도록 설계된다. 제1 선편광 광 성분의 위상과 제2 선편광 광 성분의 위상 간의 위상차는 각 부분에서 일정한 값일 수 있다. 서로 이웃한 부분들 각각의 위상차는 서로 상이하거나 또는 서로 유사할 수 있다.
그 부분(예를 들면, PA1)에서 제1 선편광 광 성분의 위상은 확산된다. 확산된 위상은, 소정의 평면 PS 상의 위상 분포가 랜덤 위상을 갖는다는 것을 의미한다. 즉, 확산된 위상은, 위상 분포가 복수의 공간 주파수를 갖는다는 것을 의미한다. 재구성된 화상과 관련하여, 복수의 공간 주파수를 갖는 위상 분포는, 재구성된 화상이 홀로그램의 모든 포인트로부터 방출된 광에 의해 형성된다는 것을 의미한다. 제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 간의 위상차가 어느 부분에서 일정한 값인 경우, 제1 편광 광 성분의 위상이 그 부분에서 확산된다면, 제2 편광 광 성분의 위상도 그 부분에서 확산된다.
그 부분에서 제1 및 제2 선편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 형성하기 위해, 홀로그램(100)은, 소정의 평면 PS 상에서의 제1 선편광 광 성분과 제2 선편광 광 성분 간의 위상차, 또는 소정의 평면 PS 상의 제1 선편광 광 성분과 제2 선편광 광 성분 간의 진폭 비율(강도 비율), 또는 그 둘 다를 고려하여 설계될 수 있다.
예를 들면, 입사광이 X축에 대해 +45°의 편광 방향의 선편광 광인 경우, 선편광 광의 편광 방향은, 진폭 비율(강도 비율)을 제어함으로써 X축에 대해 0°초과로부터 +90°미만까지의 범위에서 변경된다. 또한, 선편광 광의 편광 방향은, π의 위상차를 주고 진폭을 제어함으로써 X축에 대해 0°미만으로부터 -90°초과까지의 범위에서 변경된다.
입사광이 X축에 대해 +45°의 편광 방향의 선편광 광인 경우, 소정의 평면 PS 상에서 제1 선편광 광 성분과 제2 선편광 광 성분 간에 π/2 또는 -π/2의 위상차를 줌으로써, 선편광 광의 편광 방향은 원편광 광으로 변한된다.
도 2e는 예 1에서 설명된 바와 같이 광 강도 분포 LI의 예를 도시한다. 소정의 평면 PS 상의 각 편광 상태는 도 2e의 화살표에 의해 표시된다.
도 2a에 도시된 제1 광 강도 분포 영역 LI1과 도 2b에 도시된 제2 광 강도 분포 LI2의 형태들은 광 강도 분포 LI에 따라 변경된다. 중첩 영역 MA 내의 부분들 PA1 내지 PA12의 편광 상태들은 도 2e에 도시된 바와 같이 개시된 타입에 한정되지 않고, 변경될 수도 있다.
다음에 컴퓨터 생성 홀로그램(100)을 제조하기 위해 이용되는 데이터 생성 방법을 설명한다.
먼저, 도 1에 있어서 소정의 평면 PS 상의 원하는 광 강도 분포 LI가, 제1 선편광 광 성분에 의해 형성된 제1 광(예를 들면, X 편광) 강도 분포 영역 LI1과 제1 선편광 광 성분에 수직인 제2 선편광 광 성분에 의해 형성된 제2 광(예를 들면, Y 편광) 강도 분포 영역 LI2로 분할된다.
둘째, 제1 광 강도 분포 영역 LI1의 제1 선편광 광 성분의 위상과 제2 광 강도 분포 영역 LI2의 제2 선편광 광 성분의 위상 간의 위상차가 결정된다. 위상차는, 설계된 편광 상태를 갖는 부분이 중첩 영역 MA에 형성되도록, 입사광의 편광 방향과 소정의 평면 PS 상에 형성되는 광 강도 분포 LI의 편광 상태 간의 관계에 따라 결정된다.
셋째, 제1 광 강도 분포 영역 LI1을 형성하는 제1 홀로그램 데이터와 제2 광 강도 분포 영역 LI2를 형성하는 제2 홀로그램 데이터는, 결정된 위상차를 유지하면서 제1 선편광 광 성분의(예를 들면, X 편광) 위상을 확산시키는 허용 조건 하에서 생성된다. 제1과 제2 홀로그램 데이터는 X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터라고 불릴 수 있다. 소정의 평면 PS 상의 제1 선편광 광 성분의 위상 분포가 위상차를 유지하면서 확산될 때, 소정의 평면 PS 상의 제2 선편광 광 성분의 위상 분포도 확산된다. 제1 선편광 광 성분의 위상은 제1 광 강도 분포 영역 LI1에서 완전히 확산될 수 있고, 확산된 영역은 옵션으로 중첩 영역 MA에 한정될 수 있다.
최종적으로, 제1과 제2 선편광 광 성분(예를 들면, X 편광과 Y 편광)의 홀로그램 데이터가 서로 적분된다.
광 강도 분포 및 위상 분포에 대한 대칭성에 있어서, 제2 광 강도 분포 영역이 제1 광 강도 분포 영역과 관련된 경우, 제2 홀로그램 데이터는 제1 홀로그램 데이터가 생성된 후 대칭성을 고려하여 용이하게 구해질 수 있을 것이다.
하기에서는 홀로그램 데이터 생성 방법에 대해 상세히 설명한다.
하기에서는 제1 선편광 광 성분(예를 들면, X 편광)과 제2 선편광 광 성분(예를 들면, Y 편광 광)의 파면들에 대해 상이한 위상 분포를 주는 홀로그램(100)에 대해 상세히 설명한다.
도 5는 홀로그램(100)을 형성하는 셀 구조를 도시하는 사시도이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 홀로그램(100)은 복수의 직사각형 셀(110)을 포함할 수 있다. 후술하는 바와 같이, 복수의 셀(110)의 치수와 구성은, 제1 광 강도 분포 영역 LI1과 제2 광 강도 분포 영역 LI2가 서로 중첩되는 각 중첩 영역 MA에 있어서, X 편광이 Y 편광 광과 동위상이거나 π만큼 위상이 어긋나도록 설정된다.
X 편광과 Y 편광 광의 파면들에 대해 상이한 위상 분포를 주기 위해, 홀로그램(100)은 각각의 편광 방향에 있어서 파면을 독립적으로 제어할 수 있다. 예를 들어, X 편광과 Y 편광 각각에 대해 2개의 위상 레벨을 형성하기 위해, 2개의 편광 방향 각각의 파면에 대해 바이너리 위상을 주는 것이 가능하다. 이를 위해, 4 종류의 셀 구조가 홀로그램(100)에 포함될 수 있다. 도 5에 도시된 셀(110a 내지 110d) 각각은 이들 4 종류 중 하나의 셀 구조를 갖는다. 홀로그램(100)은 4 종류의 셀(110)을 정방정 격자(tetragonal lattice) 패턴으로 배열함으로써 형성된다.
도 5에 도시된 바와 같이, 복수의 셀(110)은 입사광의 편광 상태를 변경하는 비등방성 매체(112), 및 입사광의 편광 상태를 변경하지 않는 등방성 매체(114)를 포함한다. 더 구체적으로, 셀(110a)은 비등방성 매체(112)만을 포함하고, 셀(110b)은 비등방성 매체(112) 및 등방성 매체(114)를 포함하고, 셀들(110c, 110d) 각각은 등방성 매체(114)만을 포함한다. 여기서, 등방성 매체(114)가 입사광의 편광 상태를 변경하지 않는다는 것은, 비등방성 매체(112)와 비교할 때, 입사광의 편광 상태를 변경하지 않는다는 것을 의미한다. 이 때문에, 본 실시예는 등방성 매체 내에서 X 편광과 Y 편광 광에 대한 굴절율들 간의 차이가 0(포함) 내지 0.001(포함)인 매체를 가정한다.
복수의 셀(110)은 전술한 바와 같이 입사광의 편광 상태를 변경하도록 구성된 비등방성 매체를 갖는 비등방성 셀을 포함할 수 있다.
Z 방향에 있어서 셀들(110a 내지 110d) 간의 단차들은 등방성 매체(114)의 굴절율 n, X 편광에 대한 비등방성 매체(112)의 굴절율 nx, 및 Y 편광 광에 대한 비등방성 매체(112)의 굴절율 ny를 이용하여 나타낼 수 있다. 본 실시예는 n= nx > ny인 경우를 예시한다.
홀로그램(100)으로서 2 위상 레벨 컴퓨터 생성 홀로그램을 구성하기 위해, π의 위상을 시프트하기 위한 셀이 필요하다. 이 상태를 얻기 위해, 셀(110a)의 비등방성 매체(112)와 셀(110c)의 등방성 매체(114)의 두께 H1은 다음의 조건을 충족시킬 필요가 있다.
Figure pct00002
셀(110b)의 등방성 매체(114)의 두께 H2, 즉, 셀(110c)의 두께와 셀(110b) 또는 셀(110d)의 두께 간의 차이 H2(셀(110c)의 등방성 매체(114)의 두께와 셀(110d)의 등방성 매체(114)의 두께 간의 차이 H2)는 다음 조건을 충족시킬 필요가 있다.
Figure pct00003
셀(110c)에 입사하는 X 편광을 기준이라고 가정하면, 셀(110a)에 입사하는 X 편광은 기준과 동위상이다. 또한, 셀(110c)에 입사하는 Y 편광 광을 기준이라고 가정하면, 셀(110a)에 입사하는 Y 편광 광은 기준과 π만큼 위상이 어긋난다.
셀(110c) 상에 입사하는 X 편광을 기준이라고 가정하면, 셀(110b) 상에 입사하는 X 편광은 기준으로부터 π만큼 위상이 어긋난다. 또한, 셀(110c) 상에 입사하는 Y 편광 광을 기준이라고 가정하면, 셀(110b) 상에 입사하는 Y 편광 광은 기준과 동위상이다.
셀(110c) 상에 입사하는 X 편광을 기준이라고 가정하면, 셀(110d) 상에 입사하는 X 편광은 기준으로부터 π만큼 위상이 어긋난다. 또한, 셀(110c) 상에 입사하는 Y 편광 광을 기준이라고 가정하면, 셀(110d) 상에 입사하는 Y 편광 광도 기준으로부터 π만큼 위상이 어긋난다.
이러한 방식으로, 컴퓨터 생성 홀로그램은 도 5에 도시된 4 종류의 셀 구조(셀(110a 내지 110d))를 이용하여 2개의 편광 방향의 파면에 바이너리 위상을 줄 수 있다. 즉, 도 5에 도시된 4 종류의 셀 구조는 X 편광과 Y 편광 광의 파면들에 주어진 위상들의 4개의 조합, 즉, (0, π), (π, 0), (0, 0), 및 (π, π)를 예시한다.
nx = n = 1.6이고 ny = 1.4인 경우가 구체적인 수치 예로서 예시될 것이다. 이 경우, λ를 입사광의 파장이라고 하면, 두께 H1과 H2는 각각 2.5λ와 0.833λ이며, 이들은 파장 λ의 수배 이내이다. 이 값들은 컴퓨터 생성 홀로그램의 셀들의 실제의 두께들이다.
일 실시예에 있어서, 비등방성 매체(112)는 비등방성 층을 포함할 수 있다. 모든 셀들의 비등방성 매체(112)는 동일한 광축 방향을 가질 수 있다. 도 5에 도시된 모든 셀들의 비등방성 매체(112)가 동일한 광축 방향을 갖는다면, 적어도 하나의 셀(본 실시예에서는 셀(110b))은 비등방성 층으로 형성된 비등방성 매체(112)와, 등방성 층으로 형성된 등방성 매체(114)를 포함한다.
여기서 광축이란, 비등방성 매체(112)에 있어서 입사광의 전파 방향에 수직인 모든 방향에 있어서의 굴절율이 일정하기 때문에, 비편광 광이 비등방성 셀에 입사하더라도 복굴절이 일어나지 않아서 정상 광선과 비정상 광선이 서로 매칭하거나 또는 편차가 있더라도 최소의 편차를 갖는 방향을 따른 축을 의미한다.
다른 예에 있어서, 비등방성 매체(112)는 비등방성 셀에 포함될 수 있다. 각 셀의 비등방성 매체(112)는 상이한 광축 방향을 가질 수 있다. 도 6은 비등방성 셀들을 포함하는 홀로그램(100)을 형성하는 셀 구조를 도시하는 사시도이다. 홀로그램(100)의 셀들이 동일한 광축 방향을 갖지 않는다면, 즉, 각 셀의 광축 방향이 자유롭게 선택된다면, 4 종류의 각 셀은 비등방성 매체(112)만으로 또는 등방성 매체(114)만으로 형성될 수 있다. 즉, 각 셀은 비등방성 매체(112)나 등방성 매체(114)의 조합에 의해 형성되지 않을 수 있다. 이 경우, 홀로그램(100)은 도 6에 도시된 바와 같이, 제1 비등방성 셀(110a0), 제2 비등방성 셀(110b0), 제1 등방성 셀(110c0), 및 제2 등방성 셀(110d0)을 포함한다. 제1 비등방성 셀(110a0)과 제2 비등방성 셀(110b0)은, 예를 들면, 복굴절 재료로 형성된다. 제1 비등방성 셀(110a0)의 광축 OA1의 방향은 제2 비등방성 셀(110b0)의 광축 OA2의 방향과 상이하고, 예를 들어, 그들은 도 6에 도시된 바와 같이 서로 직각으로 교차한다.
전술한 바와 같이, 복수의 셀(100)은 입사광의 편광 상태를 변경하도록 구성된 비등방성 매체를 포함하는 비등방성 셀들과, 입사광의 편광 상태를 변경하지 않도록 구성된 등방성 매체를 포함하는 등방성 셀들을 포함할 수 있다.
도 6에 도시된 컴퓨터 생성 홀로그램(100)의 4 종류의 셀(110a0 내지 110d0)에 있어서, 서로 동위상이 되거나 또는 서로 π만큼 위상이 어긋나게 되는 입사광의 2개의 편광 방향의 광 성분을 설정하는 기능은, 도 5에 도시된 컴퓨터 생성 홀로그램(100)의 4 종류의 셀(110a 내지 110d)의 기능과 동일하다는 것을 유의한다.
제1 비등방성 셀(110a0)과 제2 비등방성 셀(110b0)의 두께(Z 방향의 두께) h1, 제1 등방성 셀(110c0)의 두께 h2, 및 제2 등방성 셀(110d0)의 두께 h3은 다음의 3개의 굴절율(제1 내지 제3 굴절율)을 이용하여 나타낼 수 있다. 제1 굴절율은 X 편광에 대한 제1 비등방성 셀(110a0)의 굴절율 nE와, Y 편광 광에 대한 제2 비등방성 셀(110b0)의 굴절율 nE이다. 제2 굴절율은 Y 편광 광에 대한 제1 비등방성 셀(110a0)의 굴절율 nO와, X 편광에 대한 제2 비등방성 셀(110b0)의 굴절율 nO이다. 제3 굴절율은 제1 등방성 셀(110c)과 제2 등방성 셀(110d)의 굴절율 n이다. 본 실시예는 nO > nE인 경우를 예시한다.
2-스텝 컴퓨터 생성 홀로그램(100)을 구성하기 위해, π의 위상 시프트가 필요하다. 이 상태를 얻기 위해, 제1 비등방성 셀(110a0)과 제2 비등방성 셀(110b0)의 두께 h1은 다음의 조건을 충족시킬 필요가 있다.
Figure pct00004
Y 편광 광에 대한 제1 비등방성 셀(110a0)의 굴절율 nO와, X 편광에 대한 제2 비등방성 셀(110b0)의 굴절율 nO로 얻은 것과 매칭하는 파면을 형성하기 위해, 제1 등방성 셀(110c0)의 두께 h2는 다음의 조건을 충족시킬 필요가 있다.
Figure pct00005
또한, X 편광에 대한 제1 비등방성 셀(110a0)의 굴절율 nE와, Y 편광 광에 대한 제2 비등방성 셀(110b0)의 굴절율 nE로 얻은 것과 매칭하는 파면을 형성하기 위해, 제2 등방성 셀(110d0)의 두께 h3은 다음의 조건을 충족시킬 필요가 있다.
Figure pct00006
구체적인 수치의 예로서 nO = 1.6, nE = 1.4, n = 1.5인 경우가 예시될 것이다. 이 경우, λ를 입사광의 파장이라고 하면, 두께 h1, h2, h3은 각각 2.5λ, 2λ, 3λ이고, 이들은 파장 λ의 수 배 이내이다. 이 값들은 컴퓨터 생성 홀로그램의 셀들의 실제 두께들이다.
제1 비등방성 셀(110a0)과 제2 비등방성 셀(110b0) 각각은 복굴절을 생성하는 회절 격자(3차원 구조)로 형성될 수 있다. 즉, 비등방성 매체는 복굴절 재료와, 형태 복굴절을 생성하는 3차원 구조 중 하나를 포함할 수 있다. 도 7은 형태 복굴절을 생성하는 회절 격자로 형성된 비등방성 셀들을 포함하는 홀로그램을 형성하는 셀 구조를 도시하는 사시도이다. 도 7에 도시된 홀로그램(100)은 제1 비등방성 셀(110a1), 제2 비등방성 셀(110b1), 제1 등방성 셀(110c1), 및 제2 등방성 셀(110d1)을 포함한다.
제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1) 각각은 전술한 바와 같이 형태 복굴절을 생성하는 회절 격자로 형성된다. 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1) 각각은, 0차 이외의 차수의 회절 광 성분의 생성을 방지하기 위해, 예를 들면, 입사광의 파장보다 작은 피치 P를 갖는 주기적인 구조를 갖는 1차원 회절 격자로 형성된다.
제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)은, 제1 비등방성 셀(110a1)의 주기적인 구조의 피치의 방향이 제2 비등방성 셀(110b1)의 주기적인 구조의 피치의 방향과 상이하도록 구성된다. 이것은, X 편광의 파면을 Y 편광 광의 파면보다 전진시키는 셀과, X 편광의 파면을 Y 편광 광의 파면보다 지체시키는 셀을 얻는 것을 가능하게 한다.
일본 공개 특허 제2006-196715호는 형태 복굴절을 생성하는 회절 격자의 예로서 석영으로 형성된 회절 격자를 개시한다. 일본 공개 특허 제2006-196715호에 따르면, 석영이 파장 193nm에 대한 굴절율 1.56을 갖고, 형태 복굴절 영역의 회절 격자의 듀티비가 1:1 (= 0.5)인 경우, 피치 방향의 회절 격자의 굴절율 n⊥은 1.19이고, 피치에 수직인 방향의 회절 격자의 굴절율 n？은 1.31이다.
각각의 비등방성 셀이 형태 복굴절을 생성하는 회절 격자로 형성되는 경우에도, 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)의 두께 h1'은, h1을 h1'으로 대체할 때 수학식 4를 충족시킬 필요가 있다. 마찬가지로, 제1 등방성 셀(110c1)의 두께 h2'은, h2를 h2'으로 대체할 때 수학식 5를 충족시킬 필요가 있고, 제2 등방성 셀(110d1)의 두께 h3'은, h3을 h3'으로 대체할 때 수학식 6을 충족시킬 필요가 있다.
구체적인 수치의 예로서, 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)이 파장 λ = 193nm에 호환적인 석영으로 형성된 경우를 예시한다. 전술한 바와 같이, 석영의 굴절율은 1.56이라고 가정되고, 피치 방향의 회절 격자의 굴절율 n⊥은 1.19라고 가정하고, 피치에 수직인 방향의 회절 격자의 굴절율 n？은 1.31이라고 가정된다. 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)의 두께 h1', 제1 등방성 셀(110c1)의 두께 h2', 및 제2 등방성 셀(110d1)의 두께 h3'을 수학식 4 내지 수학식 6을 이용하여 구하기 위해, nE에 n⊥을 대체하고 nO에 n？을 대체하기만 하면 된다. 이 경우, 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)의 두께 h1'은 수학식 4로부터 4.17λ이다. 이 값은 파장판의 일종인 λ/2 판의 두께와 같다. 수학식 5 및 수학식 6으로부터, 제1 등방성 셀(110c1)의 두께 h2'과 제2 등방성 셀(110d1)의 두께 h3'은 각각 1.41λ와 2.31λ이고, 이들은 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)의 두께 h1'보다 작다. 이러한 방식으로, 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)의 두께 h1', 제1 등방성 셀(110c1)의 두께 h2', 및 제2 등방성 셀(110d1)의 두께 h3'은 λ/2 판의 두께 이내이다. 4.17λ는 컴퓨터 생성 홀로그램의 셀의 실질적인 두께이다.
본 실시예는 홀로그램(100)으로서 2 위상 레벨의 컴퓨터 생성 홀로그램을 예시했고, 홀로그램(100)은 1개의 두께를 갖는 비등방성 셀들과 2개의 두께를 갖는 등방성 셀들로 형성될 수 있다. 그러나, 본 발명은 2 위상 레벨의 컴퓨터 생성 홀로그램에 특별히 한정되지 않고, 1개 초과의 두께를 갖는 비등방성 셀들과 2개 초과의 두께를 갖는 등방성 셀들로 형성된 2 초과의 다중 스텝의 위상 레벨의 컴퓨터 생성 홀로그램에 적용될 수도 있다. 본 실시예에 있어서, 형태 복굴절을 생성하는 회절 격자로서 1차원 회절 격자가 이용되고, 2차원 회절 격자가 이용될 수도 있다. 컴퓨터 생성 홀로그램의 위상은 양자화된 레벨들(즉, 이산적인 레벨들)에 한정되지 않고, 홀로그램의 위상은 각 셀의 두께를 연속적으로 변경함으로써 연속적으로 변경될 수 있다.
본 실시예는 홀로그램(100)의 셀 구조만을 예시했지만, 도 5, 도 6, 및 도 7에 도시된 바와 같이, 상이한 특성을 갖는 재료들을 결합하기 쉽지 않을 수도 있다는 것을 유의한다. 또한, 각각의 비등방성 셀이 도 7에 도시된 바와 같이 형태 복굴절을 생성하는 회절 격자로 형성된다면, 회절 격자는 공기 중에 부유하여, 유지하기가 어려울 수 있다. 이러한 관점에서, 실제로, 전술한 비등방성 셀들과 등방성 셀들은, 예를 들면, 석영으로 형성된 기판 상에 형성될 수 있다.
도 5에 있어서, 모든 셀의 비등방성 매체(112)의 광축을 따른 방향은 서로 일치한다. 그러므로, 홀로그램(100)의 모든 비등방성 매체(112)는 동일한 비등방성 매체로 형성된 기판 상에 형성될 수 있고, 모든 등방성 매체(114)는 동일한 등방성 매체로 형성된 기판 상에 형성될 수 있다. 더 구체적으로, 비등방성 기판은 복수의 셀(110)의 상부측에 위치하고, 등방성 기판은 복수의 셀(110)의 하부측에 위치한다. 도 5에 있어서, 비등방성 매체와 등방성 매체는 서로 접하지만, 그들은 Z 방향을 따라 서로 분리될 수도 있다.
본 실시예에 있어서는, 홀로그램(100)이 환형 조명으로서 X 편광 광과 Y 편광 광을 동일한 비율로 포함하는 광 강도 분포를 형성하는 경우를 가정하여, 입사광은 동일한 진폭을 갖는 X 편광 광과 Y 편광 광을 포함하는 선편광 광이라고 설명된다. 옵션으로, 홀로그램은 높은 효율을 얻기 위해 상이한 진폭을 갖는 X 편광 광과 Y 편광 광을 포함하는 편광 광을 입사광으로서 이용함으로써 X 편광과 Y 편광을 상이한 비율로 포함하는 광 강도 분포의 형성에 호환적이도록 설계될 수 있다. 부분적 코히런트 광이 입사광으로서 이용될 수 있다. 원편광 광 또는 타원편광이 또한 입사광으로서 이용될 수 있고, 그 경우에 홀로그램(100)의 각 셀의 두께가 변경될 필요가 있을 수 있다.
(예 1)
홀로그램(100)으로서 컴퓨터 생성 홀로그램의 상세한 설계의 예에 대해서 도 3의 흐름도를 참조하여 하기에서 설명한다.
도 2e에 도시된 광 강도 분포 LI를 설계하기 위한 예를 설명한다.
도 2e에 도시된 이 주목 화상은 동심원의 원주 방향을 따라 우 원편광 광과 좌 원편광 광과 선편광 광(즉, S 편광에 대응)을 포함한다. 즉, S 편광은, 소정의 평면 상의 각 화소가 선편광 광에 의해 형성되고, 각 화소의 편광 광의 방향이 동심원의 원주 방향을 따른다는 것을 의미한다.
도 3을 참조하면, 단계 S1002에서, 주목 화상은 X 편광에 의해 형성된 광 강도 분포와 Y 편광에 의해 형성된 또 다른 광 강도 분포로 분할된다. 더 구체적으로, 도 2a와 도 2b에 있어서 X 편광과 Y 편광에 대한 각각의 광 강도 분포 영역 LI1과 LI2에 값이 인가된다. 도 8a와 도 8b는 X 편광과 Y 편광에 대해 각각 분할된 광 강도 분포를 도시한다. 도 8a와 도 8b에 있어서, 컬러가 화이트에 가까울수록 더 높은 강도를 나타내고, 컬러가 블랙에 가까울수록 더 낮은 강도를 나타낸다.
S 편광에 의해 형성된 부분에서, 광 강도 분포를 분할하는 방법은 S 편광의 각도에 따른다. 원편광 광에 의해 형성된 부분에서, 광 강도 분포는 X 편광과 Y 편광에 대해 동일하게 분할된다.
단계 S1004에서, 소정의 평면 상의 X 편광과 Y 편광 간의 위상차가 결정된다. 더 구체적으로, 도 2d에 있어서 MA의 각 부분에 값이 인가된다. 도 8c는 입사광이 선편광 광이고 X축에 대한 편광 방향이 +45°인 조건에서의 위상차를 도시한다. 우 원편광 광에 의해 형성된 부분에서의 위상차는 π/2이다. 좌 원편광 광에 의해 형성된 부분에서의 위상차는 -π/2이다. 제2 사분면과 제4 사분면에 있어서 S 편광에 의해 형성된 부분에서의 위상차는, 입사광의 X 편광과 Y 편광의 강도의 비율을 조정함으로써 S 편광이 형성될 수 있기 때문에, 0이다. 제1 사분면과 제3 사분면에 있어서 S 편광에 의해 형성된 부분에서의 위상차는, 입사광의 X 편광과 Y 편광의 강도의 비율을 조정하는 것 만으로는 S 편광이 형성될 수 없기 때문에, π이다. 그런 다음, 입사광에 포함된 X 편광과 Y 편광 중 하나의 위상을 반전시키는 것이 필요하다.
그러므로, 주목 화상(도 2e)은 도 8c에 도시된 바와 같이 위상차로서 일정한 값이 0, π/2, π, -π/2 중에서 선택되는 4개의 부분을 포함한다.
단계 S1006에서, 도 8c에 도시된 바와 같이 위상차를 유지하면서 X 편광의 위상을 확산시키는 허용 조건 하에서 X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 생성된다. 위상차를 유지하는 것은 중첩 영역에 있어서만 요구될 수 있다. 중첩 영역 이외의 영역에서는 위상차에 대한 제한이 없다. 그러므로, 중첩 영역 이외의 영역에서는 임의의 위상차가 선택될 수 있다.
중첩 영역에서의 위상차는 결정된 값을 유지하도록 제한되지만, 위상 자체는 제한되지 않는다. 그러므로, 홀로그램 데이터는 반복 푸리에 변환(즉, Gerchberg-Saxton 알고리즘)을 이용하여 최적화에 의해 생성될 수 있다. 더 구체적으로, 위상을 확산시키는 허용 조건은, 홀로그램 데이터에 대한 초기 데이터에 랜덤 분포가 이용될 수 있다는 것을 의미한다. 각각의 반복 계산 단계에 있어서, X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 분리되어 생성된 다음, 소정의 평면 상의 중첩 영역에서의 위상이 도 8c에 도시된 위상차 조건을 유지하기 위해 시프트될 수 있다. 위상의 시프트는, X 편광과 Y 편광에 대한 위상의 시프트량이 더 소량이 되도록 행해질 수 있다. 최적화를 위한 초기 기간에 조건을 엄격하게 유지하는 것이 요구되지 않을 수 있고, 결정된 조건에 따른 방향으로 위상을 시프트하는 것이 요구될 수 있다.
도 8d와 도 8e는 X 편광과 Y 편광에 대해 생성된 홀로그램 데이터의 일 예를 도시하고, 즉, 도 8d와 도 8e는 홀로그램의 위상 분포를 도시한다. 도 8d와 도 8e에 있어서 화이트 영역은 위상이 π인 것을 나타내고, 다른 영역은 위상이 0인 것을 나타낸다. 도 8f와 도 8g는 생성된 홀로그램 데이터(도 8d와 도 8e)에 의해 재구성된 화상을 도시한다. 도 8f와 도 8g는 X 편광과 Y 편광(도 8a와 도 8b)에 대해 분할된 광 강도 분포에 대응한다. 도 8f와 도 8g에 있어서, 컬러가 화이트에 가까울수록 더 높은 강도를 나타내고, 컬러가 블랙에 가까울수록 더 낮은 강도를 나타낸다.
도 8h는 X 편광에 대한 소정의 평면 상의 위상 분포를 도시한다. 위상 분포는 각 부분에서, 각 중첩 영역에서, 그리고 X 편광에 대한 광 강도 분포 영역에서 확산된다. 또한, Y 편광에 대한 위상 분포도 도 8i에 도시된 바와 같이 확산된다.
도 8j는 소정의 평면 상의 X 편광과 Y 편광(도 8h와 도 8i) 간의 위상차를 도시한다. 위상 주기성(즉, π는 -π와 동일함)을 고려하면, 도 8j에 도시된 위상차는 도 8c에 도시된 위상차에 대응한다는 것을 알게 된다.
도 8c에 도시된 위상차는 홀로그램 데이터를 생성하기 위한 조건이다. 그러므로, 실제 생성된 홀로그램 데이터로부터 계산된 위상차는 도 8j에 도시된 바와 같이 에러를 갖고 있다.
중첩 영역에서의 위상을 강조하기 위해 도 8h, 도 8i, 및 도 8j에서 중첩 영역 이외에서의 위상은 0으로 대체된다. 실제로, 중첩 영역 이외에서의 위상은 0뿐만 아니라 임의의 다른 값으로도 구성된다.
도 8h와 도 8i에 도시된 소정의 평면 상에서 확산된 위상은, 재구성된 화상이 홀로그램의 모든 포인트로부터 방출된 광에 의해 형성된다는 것을 의미한다. 재구성된 화상이 홀로그램의 모든 포인트로부터 방출된 광에 의해 형성된 경우, 높은 회절 효율에 기인하여 화질이 더 높아질 수 있다. 컴퓨터 생성 홀로그램에 있어서 확산된 위상은, 설계 방법에 있어서 X 편광과 Y 편광의 위상을 제어하지 않고 위상차를 제어함으로써 실현될 수 있다.
단계 S1008에서는, 단계 S1006에서 생성된 X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터(도 8d와 도 8e)가 적분된다.
도 8k와 도 8l은 각각 도 8d와 도 8e의 좌측 상부 부분의 확대도이다. 도 8m은 도 8k와 도 8l을 적분함으로써 얻은 위상 분포를 실현하기 위한 구조의 두께를 도시한다. 도 8m에 있어서, 참조 번호 110a1, 110b1, 110c1, 및 110d1은 각각 도 7에 도시된 셀 구조에 대응한다. 즉, 도 8m은 X 편광 주목 화상(도 8k)과 호환적인 컴퓨터 생성 홀로그램과, Y 편광 광 주목 화상(도 8l)과 호환적인 컴퓨터 생성 홀로그램을 적분한 컴퓨터 생성 홀로그램의 두께를 도시하는 차트이다. 도 8m에 도시된 컴퓨터 생성 홀로그램은 도 7에 도시된 셀 구조를 갖지만, 옵션으로 도 5 또는 도 6에 도시된 셀 구조를 가질 수 있다.
도 8m에 있어서, 농도는 (Z 방향에 있어서) 각 셀의 두께를 나타낸다. 컬러가 화이트에 가까울수록 더 큰 두께를 나타내고, 컬러가 블랙에 가까울수록 더 작은 두께를 나타낸다. 도 8m에 도시된 수치 값들은 컴퓨터 생성 홀로그램(100)(단위: ㎛)에 있어서 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)의 두께들과, 제1 등방성 셀(110c1)과 제2 등방성 셀(110d1)의 두께들을 나타낸다. 도 8m에 도시된 수치 값들은 제1 비등방성 셀(110a1)과 제2 비등방성 셀(110b1)이 파장 193nm에 대해 굴절율 1.56을 갖는 석영으로 형성된 경우를 예시한다는 것을 유의한다.
전체 홀로그램 영역의 구조는 동일한 프로세스에 의해 생성될 수 있다.
컴퓨터 생성 홀로그램에 있어서 X 편광과 Y 편광 광의 위상들의 4개의 조합, 즉, (0, π), (π, 0), (0, 0), 및 (π, π)가 있다. 도 5, 도 6, 또는 도 7에 도시된 셀 구조는 이 4개의 위상 조합에 호환적인 컴퓨터 생성 홀로그램을 위해 이용될 수 있다. 즉, 도 2e에 도시된 주목 화상을 형성하는 컴퓨터 생성 홀로그램은 도 5, 도 6, 또는 도 7에 도시된 셀 구조를 갖는다.
4개의 위상 조합에 호환적인 컴퓨터 생성 홀로그램의 셀 구조에 대해 상세히 설명한다. 예를 들어, X 편광과 Y 편광 광의 위상들의 조합이 (0, π)이면, 도 5에 도시된 셀(110a), 도 6에 도시된 셀(110a0), 또는 도 7에 도시된 셀(110a1)이 채택된다. X 편광과 Y 편광 광의 위상들의 조합이 (π, 0)이면, 도 5에 도시된 셀(110b), 도 6에 도시된 셀(110b0), 또는 도 7에 도시된 셀(110b1)이 채택된다. X 편광과 Y 편광 광의 위상들의 조합이 (0, 0)이면, 도 5에 도시된 셀(110c), 도 6에 도시된 셀(110c0), 또는 도 7에 도시된 셀(110c1)이 채택된다. X 편광과 Y 편광의 위상들의 조합이 (π, π)이면, 도 5에 도시된 셀(110d), 도 6에 도시된 셀(110d0), 또는 도 7에 도시된 셀(110d1)이 채택된다.
본 발명의 배경에서 설명한 바와 같이 홀로그램이 복수의 CGH를 결합함으로써 형성되는 경우, 광학 적분기가 입사광의 강도 분포를 충분히 보정할 수 없다면(예를 들어, 광이 이 CGH들 중 일부에만 입사한다면), 재구성된 화상에 광휘 편차가 발생할 수 있다. 예 1에 따르면, 조명 편차가 감소될 수 있다.
복수의 분리된 CGH가 결합되는 경우, 분리된 CGH들 간의 경계에서의 구조적 불연속성에 기인하여 불필요한 회절광이 발생될 수 있다. 예 1에 따르면, 불필요한 회절광에 기인한 재구성된 화상의 열화가 감소될 수 있다.
(예 2)
이어서 도 4의 흐름도를 참조하여 홀로그램(100)의 상세한 설계의 예를 설명한다. 위상 분포를 포함하는 광 강도 분포 LI는 예 2에 있어서 선 대칭이다.
여기서는 선 y=x(여기서 x는 X 편광 IL1의 편광 방향을 의미하고, y는 Y 편광 IL2의 제2 편광 방향을 의미한다.)에 대해 선 대칭인 예를 설명한다. 홀로그램은, Y 편광 강도 분포의 위상 분포가, X 편광 IL1 강도 분포의 위상 분포를 축을 따라 플립핑함으로써 실현되는 위상 분포와 동일하도록 설계될 수 있다. 즉, Y 편광에 대한 홀로그램 데이터는 선 Y=X에 대해 X 편광에 대한 홀로그램 데이터를 플립핑함으로써 얻어질 수 있다.
본 예는 y=x를 선 대칭 축으로서 설명한다. 선 대칭 축이 y=-x인 경우, 홀로그램은 마찬가지의 기술을 이용하여 설계될 것이다.
도 9a는 축 y=x를 따라 선 대칭을 갖는 주목 화상을 도시한다. 이 주목 화상은 S 편광에 의해 형성된다.
도 4를 참조하면, 단계 S2002에서, 주목 화상은 X 편광에 의해 형성된 광 강도 분포와 Y 편광에 의해 형성된 또 다른 광 강도 분포로 분할된다. 도 9b와 도 9c는 X 편광과 Y 편광에 대해 분할된 광 강도 분포를 도시한다.
단계 S2004에서, 소정 평면 상의 X 편광과 Y 편광 간의 위상차가 결정된다. 도 9d는 입사광이 선편광 광이고 X축에 대한 편광 방향이 +45°인 조건에서의 위상차를 도시한다. 제2 사분면과 제4 사분면의 위상차는 0이고, 제1 사분면과 제3 사분면의 위상차는 π이다.
단계 S2006에서, X 편광의 위상 분포와 Y 편광의 위상 분포 간의 위상 대칭성이 결정된다. 도 9e는 도 9d에 도시된 S 편광에 의해 형성된 주목 화상의 위상차의 보다 일반적인 도면이다. X 편광에 대한 홀로그램 데이터를 생성한 후, 축 Y=X를 따라 X 편광에 대해 생성된 홀로그램 데이터를 플립핑함으로써 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 얻어진다. 도 9f는 전술한 사항을 고려한 X 편광에 대한 위상 대칭성의 일 예를 도시한다. 도 9g는 도 9f를 플립핑함으로써 얻은 Y 편광에 대한 위상 대칭성을 도시한다. 도 9f와 도 9g 간의 위상차는 도 9e에 대응한다.
단계 S2008에서, 도 9f에 도시된 바와 같이 위상 대칭성을 유지하면서 X 편광의 위상을 확산시키는 허용 조건 하에서 X 편광에 대한 홀로그램 데이터가 생성된다. 전술한 방법은 홀로그램 데이터를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 각각의 반복 계산 단계에 있어서, 소정 평면 상의 중첩 영역에서의 위상은 위상 대칭성 조건을 유지하기 위해 시프트될 수 있다. 위상의 시프트는, 위상의 시프트량이 더 소량이 되도록 행해질 수 있다. 확산기(diffuser)를 계산하기 위한 가능한 2가지 방법은 위상 평균 방법과 복소수 진폭 평균 방법일 수 있다. 양쪽 방법에 대한 입력은 확산기 최적화 알고리즘의 현재의 루프로부터 나오는 정규화되지 않은 확산기 복소수 진폭이다. 출력은 단일 확산기 위상이며 이것은 다음 루프에 전달될 것이다. 프로세스는 루프가 종료할 때까지 계속된다. 위상 평균 방법에 있어서, 2개의 입력 위상의 평균과 차분이 계산된다. 차분이 Pi 미만이면, 평균이 출력 위상으로서 이용된다. 차분이 Pi를 초과하면, Pi가 평균에 가산되거나 평균으로부터 감산되어, 출력 위상은 -Pi와 Pi 사이가 된다. 복소수 진폭 평균 방법에 있어서, 2개의 입력 복소수 진폭의 평균으로부터 확산기 위상이 계산된다. 출력 위상은 평균 복소수 진폭의 위상이다.
도 9h는 X 편광에 대해 생성된 홀로그램 데이터의 일 예를 도시한다. 도 9j는 생성된 홀로그램 데이터(도 9h)를 이용하여 얻은 재구성된 화상을 도시한다. 도 9j는 도 9b에 도시된 X 편광에 대한 광 강도 분포에 대응한다. 도 9l은 소정의 평면 상의 X 편광에 대한 위상 분포를 도시한다. 위상 분포는 각 부분에서, 각 중첩 영역에서, X 편광에 대한 광 강도 분포 영역에서 확산된다. 도 9l은 도 9f의 위상 대칭성에 대응한다.
단계 S2010에서, 도 9h에 도시된 X 편광에 대한 홀로그램 데이터를 플립핑함으로써 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 얻어진다. 도 9i는 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터를 도시한다. 도 9k는 도 9i에 도시된 생성된 홀로그램 데이터를 이용하여 얻은 재구성된 화상을 도시한다. 도 9k는 도 9c에 도시된 Y 편광에 대한 광 강도 분포에 대응한다. 도 9m은 소정의 평면 상의 Y 편광에 대한 위상 분포를 도시한다. 도 9n은 소정의 평면 상의 X 편광과 Y 편광(도 9l과 도 9m) 간의 위상차를 도시한다. 도 9n은 도 9d에 도시된 X 편광과 Y 편광의 위상들 간의 위상차에 대응한다.
단계 S2012에서, 도 9h와 도 9i에 도시된 단계 S2008과 단계 S2010에서 생성된 X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 서로 적분된다. 전술한 방법이 홀로그램 데이터를 생성하기 위해 이용될 수 있다.
중첩 영역에서의 위상 상태는 X 편광과 Y 편광 간의 광 강도 비율에 기초하여 결정될 수 있다. 생성된 홀로그램을 이용하여 얻은 구성된 화상이 스펙클에 의해 형성되기 때문에, 광 강도 비율을 유지하기 위해 X 편광과 Y 편광의 스펙클들을 고려할 필요가 있다. X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 서로 대칭이기 때문에 X 편광과 Y 편광에 대한 스펙클들은 서로 유사할 수 있다. 서로 유사한 스펙클들은 재구성된 화상의 편광의 정도를 보강할 수 있다.
예 2에서 설명된 설계 방법에 있어서, 본 방법에서의 대칭축이 y=x이기 때문에, 주목 화상의 광 강도 비율은 항상 1:1이다. 그러면, 입사광의 광 강도 비율도 항상 1:1이다. 그러므로, 입사광의 X축에 대한 편광 방향으로서 +45°가 항상 가능할 수 있다.
(예 3)
하기에서는 위상 분포를 포함하는 광 강도 분포 LI가 4중 회전 대칭인 경우에 대해서 설명할 것이다. 예 3에 대해서는 도 4에 도시된 흐름도를 이용할 수 있다.
복수의 셀을 포함하는 홀로그램은, Y 편광 광 강도 분포의 위상 분포가 X 편광 광 강도 분포의 위상 분포를 각도 90°만큼 회전시킴으로써 실현되는 위상 분포와 동일하도록, 설계될 수 있다. 즉, Y 편광에 대한 홀로그램 데이터는 X 편광에 대한 홀로그램 데이터를 각도 90°만큼 회전시킴으로써 얻을 수 있다.
도 10a는 4중 회전 대칭인 주목 화상을 도시한다. 이 주목 화상은 S 편광에 의해 형성된다.
도 4를 참조하면, 단계 S2002에서, 주목 화상은 X 편광에 의해 형성된 광 강도 분포와 Y 편광에 의해 형성된 또 다른 광 강도 분포로 분할된다. 도 10b와 도 10c는 각각 X 편광과 Y 편광에 대해 분할된 광 강도 분포를 도시한다.
단계 S2004에서, 소정 평면 상의 X 편광과 Y 편광 간의 위상차가 결정된다. 도 10d는 입사광이 선편광 광이고 X축에 대한 편광 방향이 +45°인 조건에서의 위상차를 도시한다. 제2 사분면과 제4 사분면의 위상차는 0이고, 제1 사분면과 제3 사분면의 위상차는 π이다.
단계 S2006에서, X 편광의 위상 분포와 Y 편광의 위상 분포 간의 위상 대칭성이 결정된다. 도 10e는 도 10d에 도시된 S 편광에 의해 형성된 주목 화상의 위상차의 보다 일반적인 도면이다. X 편광에 대한 홀로그램 데이터를 설계한 후, X 편광에 대해 설계된 홀로그램 데이터를 시계 방향으로 90°만큼 회전함으로써 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 얻어진다. 도 10f는 전술한 사항을 고려한 X 편광에 대한 위상 대칭성의 일 예를 도시한다. 도 10g는 도 10f에 도시된 위상 대칭성을 회전함으로써 얻은 Y 편광에 대한 위상 대칭성을 도시한다. 도 10f와 도 10g 간의 차분은 도 10e에 대응한다.
단계 S2008에서, 도 10f에 도시된 바와 같은 위상 대칭성을 유지하면서 X 편광의 위상을 확산시키는 허용 조건 하에서 X 편광에 대한 홀로그램 데이터가 생성된다. 전술한 방법은 홀로그램 데이터를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 각각의 반복 계산 단계에 있어서, 소정 평면 상의 중첩 영역에서의 위상은 위상 대칭성 조건을 유지하기 위해 시프트될 수 있다. 위상의 시프트는, 위상의 시프트량이 더 소량이 되도록 행해질 수 있다.
도 10h는 X 편광에 대해 생성된 홀로그램 데이터의 일 예를 도시한다. 도 10j는 도 10h에 도시된 생성된 홀로그램 데이터를 이용하여 얻은 재구성된 화상을 도시한다. 도 10j는 도 10b에 도시된 X 편광에 대한 광 강도 분포에 대응한다. 도 10l은 소정의 평면 상의 X 편광에 대한 위상 분포를 도시한다. 위상 분포는 각 부분에서, 각 중첩 영역에서, X 편광에 대한 광 강도 분포 영역에서 확산된다. 도 10l은 도 10f에 도시된 위상 대칭성에 대응한다.
단계 S2010에서, 도 10h에 도시된 X 편광에 대한 홀로그램 데이터를 대칭성 정보에 따라 회전함으로써 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터가 얻어진다. 도 10i는 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터를 도시한다. 도 10k는 도 10i에 도시된 생성된 홀로그램 데이터를 이용하여 얻은 재구성된 화상을 도시한다. 도 10k는 도 10c에 도시된 Y 편광에 대한 광 강도 분포에 대응한다. 도 10m은 소정의 평면 상의 Y 편광에 대한 위상 분포를 도시한다. 도 10n은 도 10l과 도 10m에 도시된 소정의 평면 상의 X 편광과 Y 편광 간의 위상차를 도시한다. 도 10n은 도 10d에 도시된 위상차에 대응한다고 이해된다.
단계 S2012에서, 도 10h와 도 10i에 도시된 단계 S2008과 단계 S2010에서 생성된 X 편광과 Y 편광에 대한 홀로그램 데이터는 서로 적분된다. 전술한 방법이 홀로그램 데이터를 생성하기 위해 이용될 수 있다.
대칭적인 주목 대상에 관한 예에서, 전술한 주목 대상은 S 편광만을 포함하지만, 주목 화상은 S 편광뿐만 아니라 원편광 광 등도 포함할 수 있다. 이 경우, 소정 평면 상의 위상 대칭성은 도 9f 또는 도 10f에 도시된 위상 대칭성과는 상이하다.
도 4에 도시된 대칭적인 데이터 생성 방법을 이용함으로써, 제2 홀로그램 데이터는 제1 홀로그램 데이터가 생성된 후 대칭적인 데이터를 이용하여 얻어질 것이기 때문에, 계산 시간은 도 3에 도시된 일반적인 데이터 생성 방법을 이용하는 것에 의한 시간의 절반이 될 것이다.
또한 옵션으로, 필요한 주목 화상이 대칭적인 경우에도 3에 도시된 흐름도에 의해 홀로그램이 생성될 수 있다.
전술한 예에 있어서, 편광 방향이 X 편광 및 Y 편광 또는 원편광과는 상이한 선편광에 의해 형성된 중첩 영역 MA 내의 부분들을 포함하는 주목 화상에 대한 설계 방법에 대해 설명된다. 또한 옵션으로, 주목 화상이 타원편광을 포함할 수도 있다. 이 경우, 소정의 평면 PS 상에 필요한 주목 화상을 형성하기 위한 위상차는 0, π/2, π, -π/2와는 상이한 값 중에서 선택될 수 있다.
종래 기술은 주목 화상의 편광 방향의 수와 동일한 수의 종류들의 분리된 CGH들을 필요로 하기 때문에, 종래 기술에 있어서 각 화소의 편광 방향을 연속적으로 변경하는 것은 쉽지 않았을 수 있다. 반면에, 본 발명에 따른 이 실시예는 전술한 바와 같이, 각 화소의 편광 방향을 연속적으로 변경할 수 있는 컴퓨터 생성 홀로그램을 제공할 수 있다.
이 예는 컴퓨터 생성 홀로그램이 수개의 셀들을 포함하는 경우를 예시했지만, 컴퓨터 생성 홀로그램의 셀들의 수를 증가시켜도 원하는 형태 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포가 형성될 수 있다. 컴퓨터 생성 홀로그램의 셀들의 수를 증가시키는 것은 광 강도 분포(주목 화상)를 분할하는 화소들의 크기들을 감소시키는 것을 가능하게 할 수 있어서, 균일한 광 강도 분포를 형성할 수 있다.
(예 4)
홀로그램(100)이 적용된 노광 장치(1)를 도 11을 참조하여 하기에서 설명할 것이다. 도 11은 노광 장치(1)의 예시적인 구성을 도시한다.
노광 장치(1)는 스텝 & 스캔 스킴에 의해 웨이퍼(40) 상에 레티클(20)의 패턴을 전사하는 투영 노광 장치이다. 그러나, 노광 장치(1)는 스텝 & 리피트 스킴 또는 다른 노광 스킴을 채택할 수 있다.
도 11에 도시된 바와 같이, 노광 장치(1)는 조명 장치(10), 레티클(20)을 지지하기 위한 레티클 스테이지(도시 생략), 투영 광학계(30), 및 웨이퍼(40)를 지지하기 위한 웨이퍼 스테이지(도시 생략)를 포함한다.
조명 장치(10)는 전사될 회로 패턴이 형성되어 있는 레티클(20)을 조명하고, 광원(16)과 조명 광학계(18)를 포함한다.
광원(16)은, 예를 들어, 파장이 약 193nm인 ArF 엑시머 레이저나 또는 파장이 약 248nm인 KrF 엑시머 레이저 등의 엑시머 레이저이다. 그러나, 광원(16)은 특별히 엑시머 레이저에 한정되지 않고, 예를 들면, 파장이 약 157nm인 F2 레이저나 또는 좁은 파장 범위를 갖는 수은 램프일 수 있다.
조명 광학계(18)는 광원(16)으로부터의 광에 의해 레티클(20)을 조명하고, 소정의 조명을 확보하면서 소정의 편광 상태에서 레티클(20) 상에 변형 조명을 행한다. 이 예에 있어서, 조명 광학계(18)는 광 확장 광학계(181), 빔 쉐이핑 광학계(182), 편광 제어기(183), 위상 제어기(184), 출사 각도 보존 광학 소자(185), 릴레이 광학계(186), 다중빔 생성 유닛(187), 편광 상태 조정 유닛(194), 및 홀로그램(100)을 포함한다. 또한, 조명 광학계(18)는 릴레이 광학계(188), 조리개(189), 줌 광학계(190), 다중빔 생성 유닛(191), 구경 조리개(192), 및 조사 유닛(193)을 포함한다.
광 확장 광학계(181)는 광원(16)으로부터의 광을 편향시켜 빔 쉐이핑 광학계(182)로 가이드한다. 빔 쉐이핑 광학계(182)는 광원(16)으로부터의 광의 단면의 수평 대 수직 비율을 원하는 값으로 변환함으로써(예를 들면, 단면 형태를 직사각형으로부터 정사각형으로 변경함으로써), 광원(16)으로부터의 광의 단면을 원하는 형태로 쉐이핑한다. 빔 쉐이핑 광학계(182)는 다중빔 생성 유닛(187)을 조명하기 위해 필요한 발산의 크기 및 각도를 갖는 광 빔을 형성한다.
편광 제어기(183)는, 예를 들면, 선편광기를 포함하고, 불필요한 편광 성분을 제거하는 기능을 갖는다. 편광 제어기(183)에 의해 제거되는(차단되는) 편광 광 성분을 최소화함으로써 광원(16)으로부터의 광을 원하는 선편광 광으로 효율적으로 변환하는 것이 가능하다.
위상 제어기(184)는 편광 제어기(183)에 의해 얻은 선편광 광에 λ/4 위상차를 줌으로써 그것을 원편광 광으로 변환한다.
출사 각도 보존 광학 소자(185)는, 예를 들어, 광학 적분기(예를 들면, 복수의 마이크로렌즈를 포함하는 플라이-아이 렌즈 또는 파이버 번들)를 포함하고, 소정의 발산 각도로 광을 출력한다.
릴레이 광학계(186)는 출사 각도 보존 광학 소자(185)로부터 나오는 광을 다중빔 생성 유닛(187)에 수렴시킨다. 릴레이 광학계(186)는 출사 각도 보존 광학 소자(185)의 출사 표면과 다중빔 생성 유닛(187)의 입사 표면을 조정하여 푸리에 변환 관계(오브젝트 평면과 동공 평면 사이의 관계 또는 동공 평면과 화상 평면 사이의 관계)를 유지시킨다.
다중빔 생성 유닛(187)은 편광 상태 조정 유닛(194)과 컴퓨터 생성 홀로그램(100)을 균일하게 조명하기 위한 광학 적분기(예를 들면, 복수의 마이크로렌즈를 포함하는 플라이-아이 렌즈 또는 파이버 번들)를 포함한다. 다중빔 생성 유닛(187)의 출사면은 복수의 포인트 광원을 포함하는 광원 표면을 형성한다. 다중빔 생성 유닛(187)으로부터 나오는 광은 원편광 광으로서 편광 상태 조정 유닛(194)에 입사한다.
편광 상태 조정 유닛(194)은 위상 제어기(184)에 의해 얻은 원편광 광에 λ/4 위상차를 줌으로써 그것을 원하는 편광 방향을 갖는 선편광 광으로 변환한다. 편광 상태 조정 유닛(194)으로부터 나오는 광은 선편광 광으로서 컴퓨터 생성 홀로그램(100)에 입사한다.
더 구체적으로, 일 예에 있어서, 광원(16)으로부터 생성된 입사광은 X 편광 및 Y 편광을 포함할 수 있고, X 편광의 진폭은 Y 편광의 진폭과 동일할 수 있다.
홀로그램(100)은 릴레이 광학계(188)를 통해 조리개(189)의 위치에 광 강도 분포(예를 들면, 도 1에 도시된 광 강도 분포 LI)를 형성한다. 홀로그램(100)은 전술한 형태들 중의 임의의 것을 취할 수 있고, 여기서는 그 상세한 설명을 생략한다.
조리개(189)는 홀로그램(100)에 의해 형성된 광 강도 분포만을 통과시키는 기능을 갖는다. 컴퓨터 생성 홀로그램(100)과 조리개(189)는 푸리에 변환 관계를 유지하도록 설정된다.
줌 광학계(190)는 홀로그램(100)에 의해 형성된 광 강도 분포를 소정의 확대율로 확대하고, 그것을 다중빔 생성 유닛(191)에 투영한다.
다중빔 생성 유닛(191)은 조명 광학계(18)의 동공 평면 상에 삽입되어, 그의 출사 표면 상에, 조리개(189)의 위치에 형성된 광 강도 분포에 대응하는 광원 화상(유효 광원 분포)을 형성한다. 이 예에서, 다중빔 생성 유닛(191)은 플라이-아이 렌즈 또는 원통형 렌즈 어레이 등의 광학 적분기를 포함한다. 구경 조리개(192)는 다중빔 생성 유닛(191)의 출사 표면 근방에 삽입된다.
조사 유닛(193)은, 예를 들면, 집광 광학계를 포함하고, 다중빔 생성 유닛(191)의 출사 표면 상에 형성된 유효 광원 분포로 레티클(20)을 조명한다.
레티클(20)은 회로 패턴을 갖고 있고 레티클 스테이지(도시 생략)에 의해 지지되고 구동된다. 레티클(20)에 의해 생성된 회절광은 투영 광학계(30)를 통해 웨이퍼(40) 상에 투영된다. 노광 장치(1)는 스텝 & 스캔 스킴이기 때문에, 레티클(20)의 패턴을 스캔함으로써 그것을 웨이퍼(40) 상에 전사한다.
투영 광학계(30)는 레티클(20)의 패턴을 웨이퍼(40) 상에 투영한다. 투영 광학계(30)는 굴절 광학계(dioptric system), 반사굴절 광학계(catadioptric system), 또는 반사 광학계(catoptric system)일 수 있다.
웨이퍼(40)는 레티클(20)의 패턴이 투영(전사)되고, 웨이퍼 스테이지(도시 생략)에 의해 지지되고 구동되는 기판이다. 그러나, 웨이퍼(40) 대신에 유리 플레이트 또는 다른 기판을 이용하는 것도 가능하다. 웨이퍼(40)는 레지스트로 코팅된다.
전술한 바와 같이, 컴퓨터 생성 홀로그램(100)은 단일 방향으로 편광된 광의 파면에 위상 분포를 주지 않지만, X 편광과 Y 편광 양쪽의 파면들에 상이한 위상 분포를 2차원적으로 준다. 이것은 광량의 어떠한 손실도 거의 발생시키지 않고 광 강도 분포 LI를 형성할 수 있게 한다.
노광 시에, 광원(16)에 의해 방출된 광은 조명 광학계(18)에 의해 레티클(20)을 조명한다. 레티클(20)의 패턴의 정보를 담고 있는 광은 투영 광학계(30)에 의해 웨이퍼(40) 상에 화상을 형성한다. 노광 장치(1)에 이용되는 조명 광학계(18)는 임의의 조명 편차 및 광량의 손실을 억제할 수 있고, 홀로그램(100)에 의해 원하는 형태 및 편광 상태를 갖는 광 강도 분포를 형성할 수 있다. 그러므로, 노광 장치(1)는 높은 스루풋 및 양호한 경제적 효율성을 갖는 고품질의 디바이스(예를 들면, 반도체 디바이스, LCD 디바이스, 촬상 디바이스(예를 들면, CCD), 및 박막 자기 헤드)를 제공할 수 있다.
본 발명이 예시적인 실시예들을 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시예들에 한정되지 않는다는 것을 이해할 것이다. 하기의 청구항들의 범위는, 그러한 모든 변형과 등가의 구성 및 기능을 모두 포괄하도록 최광의의 해석에 따라야 한다.

Claims (16)

  1. 입사광을 이용하여 미리 결정된 평면 상에 광 강도 분포를 형성하는 홀로그램이며,
    입사광의 제1 편광 방향의 제1 편광 광 성분의 위상과, 제1 편광 방향에 수직인 제2 편광 방향의 제2 편광 광 성분의 위상 둘 다를 제어하도록 구성된 복수의 셀을 포함하고,
    상기 복수의 셀은, 제1 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성되는 제1 광 강도 분포 영역과 제2 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성되는 제2 광 강도 분포 영역이 서로 중첩되는 중첩 영역에, 제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는 부분을 형성하도록 설계되고,
    제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 간의 위상차는 상기 부분에서 일정한 값이고,
    제1 편광 광 성분의 위상은 상기 부분에서 확산되는, 홀로그램.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 셀은, 제2 광 강도 분포의 위상 분포가, y=x 또는 y=-x의 축을 따라 제1 광 강도 분포의 위상 분포를 플립핑(flipping)함으로써 실현되는 위상 분포와 동일하도록 설계되고, x는 제1 편광 광 성분의 제1 편광 방향을 나타내고, y는 제2 편광 광 성분의 제2 편광 방향을 나타내는, 홀로그램.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 셀은, 제2 광 강도 분포의 위상 분포가, 제1 광 강도 분포의 위상 분포를 각도 90°만큼 회전함으로써 실현되는 위상 분포와 동일하도록 설계되는, 홀로그램.
  4. 제1항에 있어서,
    제1 편광 광 성분의 위상은 상기 중첩 영역에서 확산되는, 홀로그램.
  5. 제1항에 있어서,
    제1 편광 광 성분의 위상은 제1 강도 분포 영역에서 확산되는, 홀로그램.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 부분에서의 위상차와는 상이한, 제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 간의 별도의 위상차를 갖는 별도의 부분이 상기 중첩 영역에 있는, 홀로그램.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 일정한 값은 0, π/2, π, 및 -π/2 중에서 선택되는, 홀로그램.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 셀은, 상기 입사광의 편광 상태를 변경하도록 구성된 비등방성 매체를 갖는 비등방성 셀을 포함하는, 홀로그램.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 비등방성 매체는 복굴절 재료와, 형태 복굴절을 생성하는 3차원 구조물 중 하나 이상을 포함하는, 홀로그램.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 셀은, 상기 입사광의 편광 상태를 변경하도록 구성된 비등방성 매체를 포함하는 비등방성 셀과, 상기 입사광의 편광 상태를 변경하지 않도록 구성된 등방성 매체를 포함하는 등방성 셀을 포함하는, 홀로그램.
  11. 제1항에 있어서,
    제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 상기 편광 상태는, 제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 편광 방향을 갖는 선편광, 원편광, 및 타원편광 중에서 선택되는, 홀로그램.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 홀로그램은 컴퓨터 생성 홀로그램인, 홀로그램.
  13. 노광 장치이며,
    광원으로 레티클을 조명하도록 구성된 조명 광학계로서, 상기 광원으로부터 생성된 입사광을 이용하여 미리 결정된 평면 상에 광 강도 분포를 형성하는 홀로그램을 포함하는 조명 광학계, 및
    상기 레티클의 패턴을 기판 상에 투영하도록 구성된 투영 광학계를 포함하고,
    상기 홀로그램은, 상기 입사광의 제1 편광 방향의 제1 편광 광 성분의 위상과, 제1 편광 방향에 수직인 제2 편광 방향의 제2 편광 광 성분의 위상 둘 다를 제어하도록 구성된 복수의 셀을 포함하고,
    상기 복수의 셀은, 제1 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성된 제1 광 강도 분포 영역과 제2 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성된 제2 광 강도 분포 영역이 서로 중첩되는 중첩 영역에, 제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는 부분을 형성하도록 설계되고,
    제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 간의 위상차는 상기 부분에서 일정한 값이고,
    제1 편광 광 성분의 위상은 상기 부분에서 확산되는, 노광 장치.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 광원으로부터 생성된 상기 입사광은 제1 및 제2 편광 광 성분을 포함하고, 제1 편광 광 성분의 진폭은 제2 편광 광 성분의 진폭과 동일한, 노광 장치.
  15. 입사광을 이용하여 미리 결정된 평면 상에 광 강도 분포를 형성하는 컴퓨터 생성 홀로그램을 제조하기 위해 사용되는 홀로그램 데이터 생성 방법이며,
    상기 미리 결정된 평면 상에 형성될 광 강도 분포를, 제1 편광 방향의 제1 편광 광 성분에 의해 형성되는 제1 광 강도 분포와, 제1 편광 방향에 수직인 제2 편광 방향의 제2 편광 광 성분에 의해 형성되는 제2 광 강도 분포로 분할하는 단계,
    상기 입사광의 편광 방향과, 상기 미리 결정된 평면 상에 형성될 광 강도 분포의 편광 상태 간의 관계에 따라 제1 편광 광 성분의 위상과 제2 편광 광 성분의 위상 간의 위상차를 결정하여, 제1 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성되는 제1 광 강도 분포와 제2 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성되는 제2 광 강도 분포가 서로 중첩되는 중첩 영역에, 제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는 부분이 형성되도록 하는 단계,
    상기 위상차를 유지하면서 제1 편광 광 성분의 위상을 확산시키는 허용 조건 하에서 제1 광 강도 분포를 형성하는 제1 홀로그램 데이터와 제2 광 강도 분포를 형성하는 제2 홀로그램 데이터를 생성하는 단계, 및
    제1 홀로그램 데이터와 제2 홀로그램 데이터를 적분하는 단계를 포함하는, 홀로그램 데이터 생성 방법.
  16. 입사광을 이용하여 미리 결정된 평면 상에 광 강도 분포를 형성하는 컴퓨터 생성 홀로그램을 제조하기 위해 사용되는 홀로그램 데이터 생성 방법이며,
    상기 미리 결정된 평면 상에 형성될 광 강도 분포를, 제1 편광 방향의 제1 편광 광 성분에 의해 형성되는 제1 광 강도 분포와, 제1 편광 방향에 수직인 제2 편광 방향의 제2 편광 광 성분에 의해 형성되는 제2 광 강도 분포로 분할하는 단계,
    상기 입사광의 편광 방향과, 상기 미리 결정된 평면 상에 형성될 광 강도 분포의 편광 상태 간의 관계에 따라 제1 광 강도 분포의 제1 편광 광 성분의 위상과 제2 광 강도 분포의 제2 편광 광 성분의 위상 간의 위상차를 결정하여, 제1 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성되는 제1 광 강도 분포와 제2 편광 광 성분에 의해 상기 미리 결정된 평면 상에 형성되는 제2 광 강도 분포가 서로 중첩되는 중첩 영역에, 제1 및 제2 편광 광 성분과는 상이한 편광 상태를 갖는 부분이 형성되도록 하는 단계,
    제1 편광 광 성분의 위상 분포와 제2 편광 광 성분의 위상 분포 간의 위상 대칭성을 결정하는 단계,
    상기 위상차를 유지하면서 제1 편광 광 성분의 위상을 확산시키는 허용 조건 하에서 제1 광 강도 분포를 형성하는 제1 홀로그램 데이터를 생성하는 단계,
    상기 위상 대칭성의 정보와 제1 홀로그램 데이터를 이용하여 제2 광 강도 분포를 형성하는 제2 홀로그램 데이터를 생성하는 단계, 및
    제1 홀로그램 데이터와 제2 홀로그램 데이터를 적분하는 단계를 포함하는, 홀로그램 데이터 생성 방법.
KR1020127001171A 2009-06-24 2010-06-24 홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치 KR101362012B1 (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US12/491,094 2009-06-24
US12/491,094 US8531747B2 (en) 2009-06-24 2009-06-24 Hologram, hologram data generation method, and exposure apparatus
PCT/US2010/039748 WO2010151618A1 (en) 2009-06-24 2010-06-24 Hologram, hologram data generation method, and exposure apparatus

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20120024972A true KR20120024972A (ko) 2012-03-14
KR101362012B1 KR101362012B1 (ko) 2014-02-11

Family

ID=43380407

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020127001171A KR101362012B1 (ko) 2009-06-24 2010-06-24 홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치

Country Status (5)

Country Link
US (1) US8531747B2 (ko)
JP (1) JP5654010B2 (ko)
KR (1) KR101362012B1 (ko)
TW (1) TWI475340B (ko)
WO (1) WO2010151618A1 (ko)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5032972B2 (ja) * 2007-12-28 2012-09-26 キヤノン株式会社 計算機ホログラム、生成方法及び露光装置
CN102914935B (zh) * 2011-06-10 2017-03-01 株式会社尼康 放映机及摄像装置
JP6995975B2 (ja) * 2018-03-12 2022-02-04 富士フイルム株式会社 判定方法

Family Cites Families (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
NL170894C (nl) * 1970-12-09 1983-01-03 Hitachi Ltd Werkwijze voor het vervaardigen van een hologram.
JP4015228B2 (ja) * 1997-05-19 2007-11-28 日東電工株式会社 円偏光分離層、光学素子、偏光光源装置及び液晶表示装置
JPH10319233A (ja) * 1997-05-19 1998-12-04 Nitto Denko Corp 楕円偏光素子
GB9929953D0 (en) * 1999-12-17 2000-02-09 Cambridge Res & Innovation Holographic recording medium,and method of forming thereof,utilizing linearly polarized light
JP3958163B2 (ja) 2002-09-19 2007-08-15 キヤノン株式会社 露光方法
CN100390579C (zh) * 2003-08-08 2008-05-28 日东电工株式会社 起偏振膜、层压膜和液晶显示器
JP4497968B2 (ja) * 2004-03-18 2010-07-07 キヤノン株式会社 照明装置、露光装置及びデバイス製造方法
JP4332460B2 (ja) 2004-04-02 2009-09-16 キヤノン株式会社 照明光学系及び当該照明光学系を有する露光装置
JP2006005319A (ja) 2004-06-21 2006-01-05 Canon Inc 照明光学系及び方法、露光装置及びデバイス製造方法
KR100684872B1 (ko) 2004-08-03 2007-02-20 삼성전자주식회사 빛의 편광을 공간적으로 제어하는 광학 시스템 및 이를제작하는 방법
JP2006196715A (ja) 2005-01-13 2006-07-27 Nikon Corp 光束変換素子、照明光学装置、露光装置、および露光方法
GB0512179D0 (en) * 2005-06-15 2005-07-20 Light Blue Optics Ltd Holographic dispaly devices
JP2008091881A (ja) * 2006-09-07 2008-04-17 Canon Inc 回折光学素子、露光装置およびデバイス製造方法
JP5173309B2 (ja) * 2007-07-31 2013-04-03 キヤノン株式会社 ホログラム、露光装置及びデバイス製造方法
JP2009071125A (ja) * 2007-09-14 2009-04-02 Canon Inc 露光条件を決定する方法及びプログラム
JP5032972B2 (ja) 2007-12-28 2012-09-26 キヤノン株式会社 計算機ホログラム、生成方法及び露光装置
JP5339721B2 (ja) 2007-12-28 2013-11-13 キヤノン株式会社 計算機ホログラム及び露光装置
JP5078764B2 (ja) * 2008-06-10 2012-11-21 キヤノン株式会社 計算機ホログラム、露光装置及びデバイスの製造方法

Also Published As

Publication number Publication date
JP2012532338A (ja) 2012-12-13
JP5654010B2 (ja) 2015-01-14
TWI475340B (zh) 2015-03-01
TW201113654A (en) 2011-04-16
US8531747B2 (en) 2013-09-10
WO2010151618A1 (en) 2010-12-29
US20100328742A1 (en) 2010-12-30
KR101362012B1 (ko) 2014-02-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101109369B1 (ko) 계산기 홀로그램, 노광 장치 및 디바이스 제조 방법
US8072661B2 (en) Computer generated hologram, exposure apparatus, and device fabrication method
TWI391989B (zh) 全像，產生方法，及曝光設備
JP5339721B2 (ja) 計算機ホログラム及び露光装置
KR101362012B1 (ko) 홀로그램, 홀로그램 데이터 생성 방법, 및 노광 장치
JP5216885B2 (ja) ホログラム及び露光装置
JP5167032B2 (ja) 計算機ホログラム、露光装置及びデバイスの製造方法
JP5078765B2 (ja) 計算機ホログラム、露光装置及びデバイスの製造方法

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170119

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180119

Year of fee payment: 5