JP2008260630A - ヤードの操業計画立案方法、装置、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】搬送機の作業効率を最適化するのみならず、置場としての生産性を最大限に発揮させるためのヤード内での鋼材置場決定を含む最適な搬送計画を立案できるようにする。
【解決手段】ヤード生産計画立案装置２では、ヤードの搬送ルートモデル９を作成し、各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする制約関数４を作成し、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件６として設定し、特定の置場における条件を境界条件５として設定する。また、決定変数を線形和式又は二次形式により表現した評価関数７を作成する。そして、初期条件６及び境界条件５を含む制約関数４の条件下において、その評価関数７を最小化（又は最大化）する決定変数を算出する最適化計算８を行い、各鋼材の搬送ルート９を決定する搬送ルート算出を行う。
【選択図】図１

Description

本発明は、例えば鉄鋼プロセスにおいてスラブやコイル等の鋼材を次工程へ円滑に供給するために設けられたヤードの操業を効率的に運用するための操業計画立案方法、それを実現するための装置、及びコンピュータプログラムに関する。

鉄鋼プラントの鉄鋼圧延設備等においては、工程間のバファー的な役割として、鋼片等の中間製品やコイル等の最終製品の置場としてスラブヤードやコイルヤード等のヤードが設けられている。ヤードを管理することは、鉄鋼圧延設備等の効率的な操業を図る上で極めて重要である。

ここで、図１７を参照して、ヤードでの操業のあらましを説明する。ヤードでは、上流工程より払い出された鋼片等を、図１７に示すように縦横に区画された置場にクレーン等の搬送機器により搬送し、山積みする。ここでは縦方向の分割区分を"棟"、横方向の分割区分を"列"と称し、置場として"棟"及び"列"を指定することを、番地を指定すると称するものとする。この際、鋼片の置場や置場での山の積み順は、下流工程の処理順番に従い、スムーズに払い出せるよう配慮することが重要である。

上記のようにヤードにおける主な作業は、鋼材の搬送作業及び鋼材の手入れ等の処理作業である。このうち、主体となる鋼材の搬送作業は、鋼材の搬入・配替（山の配置番地或いは山内の積み順番を入れ替える作業）・搬出であり、棟毎に設置された単一或いは複数のクレーン等の搬送機器により行われる。

ヤードでの作業効率が悪いと、それがネックとなり、その前後工程を含めたトータルとしての一貫生産性が落ちてしまう。また、ヤードの下流工程には圧延用加熱炉があることが多く、そこへの払い出しが遅れると、加熱炉に空き（空炉）が発生し、加熱炉燃料原単位に多大なロスが生じてしまう。

下流工程の生産性を阻害しないようヤード管理を効率化する手法に関しては、これまでも多くの検討がなされている。それらを整理すると、（１）クレーンの効率的な運行による手法、（２）山立て（受入、配替による）の工夫による手法、（３）搬出順番（加熱炉装入順）適正化による手法の三つに分けられる。

まず、（１）に関して、特許文献１には、ＧＡ（遺伝アルゴリズム）を用いて、搬入、搬出、配替処理をクレーンへ準最適に配分し、その結果をシミュレータで評価する手法が開示されている。また、特許文献２には、クレーン間の衝突防止のためクレーン間で作業情報を交換し合う技術が開示されている。

（２）に関して、特許文献３には、将来の払出負荷を予測し、時間的に払出負荷を均等化するようルールベースに基づき適正に配替を行い、払出作業を効率化する技術が開示されている。また、特許文献４には、払出順番に上から積まれるように、受入順の工夫や受入及び払出に余裕がある適切なタイミングで配替を行う技術が開示されている。

（３）に関して、特許文献５には、板厚に応じ変動する加熱ピッチにより、搬出遅れによる空炉発生を防止するため、その変動を吸収するよう加熱炉装入順番をルールベース制御により適正化する技術が開示されている。

特開２００２−２７４６５２号公報 特開２００２−１１４３７８号公報 特開昭５６−５３８１３号公報 特開昭５６−１０３０２８号公報 特開２００５−３０７３４７号公報

上記の従来技術が不十分な点は、どの手法もヤードに受け入れた後、どのように効率的に払い出すべきかを考えている点である。すなわち、受入場所や受入状態（主に山姿）を前提とし、それ以降どのように効率化を図るかを論じている。通常、ある番地に鋼材を受け入れた場合、配替によりその近辺で列を移動することはあるが、棟の移動は棟越え台車等を利用する必要があり、通常容易ではない。換言すれば、一旦ある番地に受け入れてしまうと、少なくとも棟に関しては受け入れた棟より払い出すしかない。そのため、それが払い出される際、払出鋼材が大量にある事態や、受入、配替作業がタイトである事態等が生じた場合には、山姿が払出順に都合良く山積みされていても、或いはクレーンを効率的に運行したとしても、払出遅れを逃れられないケースが起こるという問題があった。

より根本的なヤードの効率運用を実現するには、鋼材の搬入、配替、搬出、更には手入れ処理に渡る全般的な作業を高効率化することが必要であるが、従来技術では全般的な作業高効率化の視点が欠けていた。

本発明は、上記のような点に鑑みてなされたものであり、鋼材を扱うクレーン等の搬送機器の作業効率を最適化するのみならず、置場としての生産性を最大限に発揮させるためのヤード内での鋼材置場決定を含む最適な搬送計画を、それぞれの鋼材を受け入れる際、その鋼材が払い出される未来のヤードの状態やクレーン作業負荷等の状況を想定した上で、どのようなルートでどの置場に受け入れるのが適切かを考慮することにより立案できるようにすることを目的とする。

本発明のヤードの操業計画立案方法は、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案方法であって、操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込むステップと、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、操業計画立案対象期間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成するステップと、前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定するステップと、前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定するステップと、前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成するステップと、前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下において、前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行うステップと、前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行うステップとを有することを特徴とする。
本発明のヤードの操業計画立案方法は、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案方法であって、操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込むステップと、前記鋼材を計画対象鋼材とし、前記入力データに基づいて、該計画対象鋼材を最適化計算対象結果適用鋼材、最適化計算対象結果非適用鋼材及び最適化計算除外鋼材とに分類し、また、操業計画策定期間を設定し該操業計画策定期間内に開始する最適化計算実施期間である最適化計算区間を設定するステップと、前記最適化計算対象結果適用鋼材と前記最適化計算対象結果非適用鋼材について、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、設定された最適化計算区間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成するステップと、前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定するステップと、前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定するステップと、前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成するステップと、前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下、前記最適化計算区間において前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行うステップと、前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行うステップとを有することを特徴とする。
本発明のヤードの操業計画立案方法は、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案方法であって、請求項１〜９のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法により鋼材の搬送ルートを決定する操業計画立案ステップと、前記操業計画立案ステップで決定した搬送ルートを前提として、前記鋼材の山分け計画を立案する山分け計画立案ステップと、前記山分け計画立案ステップで立案した山分け計画に基づいて、山置場の番地の決定、受入・払出・配替作業の生成、搬送機器の割り付けを行うシミュレーション用情報生成ステップと、前記操業計画立案ステップで決定した搬送ルート、前記シミュレーション用情報生成ステップで生成した山置場の番地、受入・払出・配替作業の生成、搬送機器の割り付けに基づいて、ヤードを模擬したシミュレータにより、ヤード内における搬送機器による鋼材の搬送状態をシミュレーションするシミュレーションステップと、前記シミュレーションステップでの結果に基づいて、実搬送機器への搬送指示を作成して出力するステップとを有することを特徴とする。
本発明のヤードの操業計画立案装置は、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案装置であって、操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む手段と、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、操業計画立案対象期間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する制約関数作成手段と、前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する初期条件設定手段と、前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する境界条件設定手段と、前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する評価関数作成手段と、前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下において、前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算手段と、前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う搬送ルート算出手段とを備えることを特徴とする。
本発明のヤードの操業計画立案装置は、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案装置であって、操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む手段と、前記鋼材を計画対象鋼材とし、前記入力データに基づいて、該計画対象鋼材を最適化計算対象結果適用鋼材、最適化計算対象結果非適用鋼材及び最適化計算除外鋼材とに分類し、また、操業計画策定期間を設定し該操業計画策定期間内に開始する最適化計算実施期間である最適化計算区間を設定する手段と、前記最適化計算対象結果適用鋼材と前記最適化計算対象結果非適用鋼材について、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、設定された最適化計算区間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する制約関数作成手段と、前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する初期条件設定手段と、前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する境界条件設定手段と、前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する評価関数作成手段と、前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下、前記最適化計算区間において前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算手段と、前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う搬送ルート算出手段とを備えることを特徴とする。
本発明のプログラムは、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画を立案するためのプログラムであって、操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む処理と、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、操業計画立案対象期間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する処理と、前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する処理と、前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する処理と、前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する処理と、前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下において、前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行う処理と、前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う処理とをコンピュータに実行させることを特徴とする。
本発明のプログラムは、鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画を立案するためのプログラムであって、操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む処理と、前記鋼材を計画対象鋼材とし、前記入力データに基づいて、該計画対象鋼材を最適化計算対象結果適用鋼材、最適化計算対象結果非適用鋼材及び最適化計算除外鋼材とに分類し、また、操業計画策定期間を設定し該操業計画策定期間内に開始する最適化計算実施期間である最適化計算区間を設定する処理と、前記最適化計算対象結果適用鋼材と前記最適化計算対象結果非適用鋼材について、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、設定された最適化計算区間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する処理と、前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する処理と、前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する処理と、前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する処理と、前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下、前記最適化計算区間において前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行う処理と、前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う処理とをコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明によれば、それぞれの鋼材を受け入れる際、その鋼材が払い出される未来のヤードの状態やクレーン作業負荷等の状況を想定した上で、どのようなルートでどの置場に受け入れるのが適切かを考慮して、クレーン等の搬送機器の作業効率を最適化するのみならず、置場としての生産性を最大限に発揮させるためのヤード内での鋼材置場決定を含む最適な搬送計画を立案することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
＜第１の実施形態＞
図１に、第１の実施形態に係るヤード操業計画立案装置の概略構成を示す。また、図２に、第１の実施形態に係るヤード操業計画立案装置による処理動作を説明するためのフローチャートを示す。

まず、ビジネスコンピュータ等の鋼材全般に関するデータベースである鋼材管理系計算機１より、ヤードの操業計画立案対象となる鋼材について、制約関数や評価関数の作成、及び、境界条件や初期条件の設定に必要となるヤード搬入予定時刻、搬出予定時刻（未定の場合もあり）、鋼材の性状情報（鋼材種別、次工程でのロット分類情報、熱冷片区分、必要な手入れ区分、幅、長さ等）及び立案開始時点でヤードに受け入れている鋼材の置場に関する情報等を、ヤード操業計画立案装置２の計画立案対象鋼材情報入力部３にて受け取る。計画立案対象鋼材情報入力部３は、制約関数作成部４、境界条件設定部５、初期条件設定部６、及び評価関数作成部７に対し、各部での処理に必要となるデータを生成し、入力する。

制約関数作成部４は、ヤードの搬送ルートモデルを作成し、予め設定した立案対象期間を離散的に区分した各時刻に各置場に置く鋼材の配置数量を決定変数（最適な数量を確定すべき変数という意味で決定変数と称する）とする制約関数を作成する。ここでは、ペトリネットによるモデル化を経由して、鋼材の通過ルートや数量等を決定変数とした線形方程式や線形不等式により表現した制約関数を作成する。

具体的に、制約関数作成部４は、対象鋼材を次工程でのロット分類情報に基づいて互換性のある鋼材のまとまり(「ロット」と称する)毎に分類し、そのロット類毎にヤード内の搬送ルートモデルを作成する。ここでの搬送ルートモデルは、例えば図３に示すようなペトリネットにより表現する。その際、例えば置場をプレースとし、該置場に配置される鋼材をトークンで表わす。また、置場間を搬送するクレーン等の搬送機器をトランジションで表現し、搬送量をトランジションの発火数量で表わす。同様に、ヤードにおける様々な「処理」をトランジションで表わすことも可能であり、その場合には処理量がトランジションの発火量に対応する。

そして、このモデルを用いると、図３に示すように、時刻ｋにおける置場ｉ₁の配置数量をｘ[ｉ₁][ｋ]、時刻ｋにおける置場ｉ₂の配置数量をｘ[ｉ₂][ｋ]とし、時刻ｋにおける搬送機器ｊの搬送量をｕ[ｊ][ｋ]とすると、時刻ｋ＋１における置場ｉ₁、ｉ₂の配置数量ｘ[ｉ₁][ｋ＋１]、ｘ[ｉ₂][ｋ＋１]はそれぞれ（式１-１）、（式１-２）のような差分方程式で表わすことができる。すなわち、ペトリネットにより搬送ルートモデルを表現すると、ヤード内の各置場における配置数量の時間推移は、ここで示したように差分方程式で表現することができる。

なお、ここでの最適化を行う期間は予め設定されており、例えば対象鋼材の受入開始時を立案開始日時とし、払出完了時を立案終了日時として定めるものとする。もし、この期間が非常に長い場合には、この期間を分割し、最初の分割期間分だけ操業計画を確定し、その確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して再度最適化計算を行うという処理を立案終了日時まで繰り返す。これにより、適切な受入棟を数時間から数十時間先の払い出し時点の状況を考慮して決定することが可能となる。

また、鋼材種別を区別するには決定変数に対して鋼材種別ｃの次元を増やし、ｘ[ｉ][ｋ][ｃ]、ｕ[ｊ][ｋ][ｃ]のようにする。

この制約式を鋼材種別搬送可能工程接続制約状態方程式と称し、これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ１の「鋼材種別搬送可能工程接続制約状態方程式作成」ステップに対応している。

また、制約関数作成部４では、各置場での置場容量や各搬送機器の搬送能力等の制約を表わす不等式等も合わせて作成する。これらは、例えば図３における置場ｉの置場容量が最大配置可能数Ｃ_iで制約されているならば（式２-１）のように、また、搬送機器ｊの単位時間内の最大搬送可能数がＴ_jで制約されているならば（式２-２）のように、線形不等式で表わすことができる。

これらの制約式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ２の「置場容量上限制約式作成」ステップ、及び、ステップＳ３の「搬送（処理）機器処理能力制約式作成」ステップに対応している。

境界条件設定部５では、ヤード内の搬送ルートモデルにおける境界にあたる特定の置場、具体的には鋼材を受け入れる置場（受入置場）や払い出す置場(払出置場)における、受入時期或いは払出時期を所与としている場合には、受入置場或いは払出置場の配置数量に対し、予定された鋼材種別の受入数量或いは払出数量を設定する。

具体的には、例えば図４において、置場ｉ_aを受入置場とし、時刻ｋにおける鋼材種別ｃの受入置場ｉ_aにて受け入れる予定の鋼材数量をｍ_a[ｋ][ｃ]（これは変数ではなくこの場合は既知量）とすると、時間推移を表わす差分方程式は、この境界条件を考慮し、（式３-１）、（式３-２）のように表わすことができる。

これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ５の「状態変数境界条件設定」ステップに対応している。

また、払出条件については、境界条件、すなわち制約関数として強制的に設定する方法もあるが、後述する評価関数作成部７にて、希望払出時刻より遅れるほどペナルティをかけるような評価関数として設定する方法の二通りが考えられる。

初期条件設定部６では、指定された操業計画策定開始時刻（この時刻を初期時刻ｋ＝０とする）における各置場ｉの配置数量を設定する。例えば初期時刻における置場ｉの鋼材種別ｃの配置数量をｍとすると、この初期条件は、ｘ[ｉ][０][ｃ]＝ｍと表わすことができる。これを制約関数の一つとして追加する。

これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ４の「状態変数初期状態設定」ステップに対応している。

評価関数作成部７では、納期、コスト、生産性、搬送機器間の負荷バランス等の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置数量の状態推移が望ましいものとなるよう、それを最小化（又は最大化）することにより、それが実現できるような関数を設定する。ここでの関数がいうまでもなく評価関数であり、配置数量ｘ[ｉ][ｋ][ｃ]及び搬送量（処理量）ｕ[ｊ][ｋ][ｃ]の線形和式或いは二次形式等により表現する。

これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ６の「評価関数作成」ステップに対応している。

例えば、払出置場における配置数量が、希望時刻において納めるべき数量が揃っていない場合には、その差分に応じて或いは希望納期を経過した時間に応じて、大きなペナルティをかけるような関数を設定する。

また、例えばヤードに保温車等の鋼材の保温機能を持つ置場とそうでない置場との両方がある場合について説明する。この場合、下流工程に加熱炉等がある場合であり、できるだけヤードでの鋼材温度降下を防ぐことが望ましいのはいうまでもない。従って、保温機能を持つ置場の能力を最大限活用するため、保温機能を持つ置場の配置数量を表わす決定変数には小さい係数を乗じ、保温機能を持たない置場の配置数量を表わす決定変数には大きい係数を乗じることにより実現可能となる。

また、搬送量を表わす決定変数同士の差分の絶対値等を評価することにより、搬送機器間の負荷バランスを調整することが可能となる。

ここまでの処理により、最適化計算を行う準備が整ったこととなるので、最適化計算部８では、制約関数（初期条件及び境界条件を含む）の条件下において、評価関数を最小化（又は最大化）する決定変数である配置数量ｘ_opt[ｉ][ｋ][ｃ]や搬送量（処理量）ｕ_opt[ｊ][ｋ][ｃ]の値（これを「最適解」と称する）を算出する。最適解算出にあたっては、評価関数が線形和式の場合は線形計画法等を、二次形式の場合は二次計画法等を用いる。

ここでの最適解を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ７の「最適解算出」ステップに対応している。

最適解として求められた搬送量ｕ_opt[ｊ][ｋ][ｃ]は、各時刻ｋにおいて搬送機器ｊにより鋼材種ｃを搬送すべき量を表わしていることから、最適搬送ルート、すなわち搬送機器への搬送指示に対応している。従って、この最適解に基づいて最適搬送ルート算出部９にて最適搬送ルートを算出し、搬送指示作成部１０にて搬送機器１１へ搬送指令を出して、ヤード内の物流を制御する。

ここでの各鋼材の搬送ルートを決定し、各クレーンへ搬送指示を与えるプロセスが、図２におけるステップＳ８の「最適搬送ルート算出」ステップ、及び、ステップＳ９の「搬送指示作成」ステップに対応している。

以上述べたように、ヤード内の置場間の物理的な接続関係（搬送ルートモデル）、各置場での置場容量、各搬送機器の搬送能力を勘案した制約関数の下で、評価関数を最小化（又は最大化）する最適解を求め、その最適解に基づいてクレーンの搬送指示を行うことにより、鋼材を扱うクレーン等の搬送機器の作業効率を最適化するのみならず、置場としての生産性を最大限に発揮させるためのヤード内での鋼材置場決定を含む最適な搬送計画を立案することが可能となる。

（第１の実施形態の実施例）
以下、簡易例題により本発明の実施例を詳細に示す。図５は本例題における物流モデル（搬送ルートモデル）をペトリネットにより表現した図である。この例では、ヤードに１棟、２棟、３棟の三つの棟があり、いずれの棟も列の区分はないものとする。従って、この例題では、前工程から払い出された鋼材をどの棟へ配置するかを決定する問題となる。また、各棟にはそれぞれ１基ずつクレーンがあり、それにより各棟の受入処理及び払出処理を行うものとする。

図５では、この状況を、１棟、２棟、３棟の置場をそれぞれプレース１、プレース２、プレース３で表わす。また、前工程での鋼材の搬入をプレース０、次工程への鋼材の払出をプレース４で表わす。また、１棟におけるクレーンの受入処理、払出処理をそれぞれトランジション１、トランジション４で表わす。ここでは、クレーンが各棟に１基ずつ設置されており、２棟及び３棟のクレーン搬送処理も同様に、２棟であればトランジション２、トランジション５で、３棟であればトランジション３、トランジション６で表わされている。そして、このペトリネットで表現した搬送ルートモデル上を移動するトークンが、ヤード内を搬送される鋼材に対応するものとする。

時刻ｋにおける鋼材種別ｃのそれぞれのプレースｉにおけるトークン数、すなわち鋼材数量をｘ[ｉ][ｋ][ｃ]とし、同様に時刻ｋにおけるトランジションｊによる鋼材種別ｃの搬送量をｕ[ｊ][ｋ][ｃ]とし、時刻がｋからｋ＋１へ推移する際のこのヤードの物流状態の推移を表わしたのが（式４）である。（式４）は、図５におけるペトリネットモデルを先に定義したｘ[ｉ][ｋ][ｃ]及びｕ[ｊ][ｋ][ｃ]を用いて差分方程式により表現したものである。

更に、（式５）は、各トランジションが発火する際、その入力プレースに必要なトークンがあることを保証するための式である。この制約式がないと、一単位時刻にトークンが複数のプレースを飛び越える異常な動作が起こるため、これを防止するためにも必要な制約式となる。これらの制約式が、本実施例における鋼材種別搬送可能工程接続制約状態方程式であり、これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ１の「鋼材種別搬送可能工程接続制約状態方程式作成」ステップに対応している。

なお、ここでの最適化を行う期間は予め定めるものとし、例えば対象鋼材の受入開始から払出完了までをその期間とする。これにより、適切な受入棟を払い出し時点の状況を考慮して決定することが可能となる。

次に、各棟の置場における置場容量上限制約式を作成する。各棟の置場に置くことが可能な鋼材上限数量を表１に示す。これによると１棟、２棟、３棟の置場での上限数量はそれぞれ２５枚、１５枚、１５枚である。この制約は、上記にて定義した変数を用いると、（式６）のように表現することができる。これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ２の「置場容量上限制約式作成」ステップに対応している。

続いて、搬送機器処理能力制約式を作成する。各棟に１基ずつ設置されたクレーンの単位時間における搬送可能最大枚数を同じく表１に示す。これによると１棟、２棟、３棟の各クレーンの搬送可能な上限数量はそれぞれ５枚、７枚、６枚である。この制約は、ｊ棟のクレーン搬送上限値をＤ_jとし、上記にて定義した変数を用いると、（式７-１）〜（式７-３）のように表現することができる。これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ３の「搬送（処理）機器処理能力制約式作成」ステップに対応している。

また、搬送計画立案開始時点におけるヤードの状態を初期状態として設定する。表２に初期状態において既にヤードに受け入れている鋼材の状況を示す。表２の２列目の「受入時刻」の欄が"受入済み"となっている鋼材番号のものが初期状態においてヤードに既に存在しており、例えば鋼材番号６の鋼材は、「受入数量」、「受入棟」の欄を見ると１棟に５枚、２棟に６枚、３棟に７枚受け入れている。他の鋼材番号についても同様である。この初期条件は、初期時刻０においてｉ棟に置かれている鋼材番号ｃの鋼材数をｉｎｉ_＿i＿cとし、上記にて定義した変数を用いると、（式８）のように表現することができる。これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ４の「状態変数初期状態設定」ステップに対応している。

そして、受入置場・払出置場における受入・払出条件を境界条件として設定する。受入場所・払出場所は、図５におけるプレース０・プレース４にそれぞれ対応している。本例での各鋼材種別の受入・払出事象が発生する時刻を表２の第２列"受入時刻"及び第３列"払出時刻"に示す。例えば鋼材番号５の場合は、５枚の鋼材を全て時刻５に受け入れ、時刻１２までに払い出す必要があることを示す。鋼材番号６の場合は、払出時刻は時刻１０までに１１枚を払い出し、時刻１５までに７枚を払い出す必要があることを示す。他の鋼材番号についても同様である。この境界条件は、時刻ｋ_inにおいて受け入れた鋼材番号ｃの鋼材数をｉｎ_＿cとし、上記にて定義した変数を用いると、受入条件は（式９）、鋼材番号ｃの時刻ｋ_outにまでに払い出す鋼材数をｏｕｔ_＿cとすると、払出条件は（式１０）のように表現することができる。これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ５の「状態変数境界条件設定」ステップに対応している。

更に、上記以外の特殊な制約を設定する。この例では、鋼材種別により置場棟が限定される制約があるものとする。これは、各棟に設置されたクレーンには鋼材の幅や長さに応じハンドリング可能な範囲が決められており、鋼材の幅や長さによっては取り扱いができない場合が生ずるため、このような制約が発生する。ここでは表２の最右欄の"受入棟制約"に示すように、鋼材番号３は受入可能な棟が１棟に限定されているものとする。この制約条件は、上記にて定義した変数を用いると、（式１１）のように表現することができる。ここでは鋼材番号３（ｃ＝３）は、２棟置場（ｉ＝２）及び３棟置場（ｉ＝３）に配置できないという形式で表現している。

以上で制約式が設定されたので、続いて評価関数を作成する。ここでは各棟の置場には保温車等が設置されており、払出時刻まではいずれかの棟の置場に置かれていることが好ましい状況を想定する。このような状況では、受入・払出置場と各棟の置場に置かれた鋼材数量を表わす決定変数に対する重みを、受入・払出置場では大きく、各棟の置場では小さくなるように設定する（最小化問題の場合）。この評価関数Ｊは、重み係数をｑ[ｉ]とし、上記にて定義した変数を用いると、（式１２）のように表現することができる。重み係数ｑ[ｉ]は、例えばｑ[０]＝ｑ[４]＝１０、ｑ[１]＝ｑ[２]＝ｑ[３]＝１とする。

もし、２棟と３棟には保温車が設置されているが、１棟には設置されていない状況ならば、保温機能を持つ置場に対しては小さい値を設定し、保温機能を持たない置場に対しては大きい値を設定することにより、保温機能ある置場へ鋼材が流れるよう、ｑ[０]＝ｑ[４]＝１０、ｑ[１]＝５、ｑ[２]＝ｑ[３]＝１等のように設定する。これらの式を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ６の「評価関数作成」ステップに対応している。

次に、上記のように設定された制約式を満足する決定変数の範囲において、評価関数を最小化する最適な決定変数の値を算出する。本例題では制約式、評価関数とも一次関数により表されているので線形計画問題（ＬＰ）となり、解を求めることができる。表３に、本例において線形計画法を用いて最適解を求めた結果の一部を示す。表３には鋼材番号０の各時刻における発火量（搬送量）を表わすｕ[ｊ][ｋ][ｃ]を示す。ここでは、ｕ[１][０][０]＝２、ｕ[２][０][０]＝３となっており、これは時刻ｋ＝０に、鋼材番号０の鋼材種を２棟へ２枚、３棟へ３枚搬送することを意味している。ここでの最適解を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ７の「最適解算出」ステップに対応している。

続いて、上記最適解を鋼材毎にそれが通過すべきルートの割付を行う。これは前述したように最適解ｕ[ｊ][ｋ][ｃ]を解釈し、例えば鋼材番号０の鋼材に対しては、前記のように時刻０において、５枚のうち２枚を２棟で、３枚を３棟で受け入れるというように各鋼材が通過すべきルートを決定する。この例では、可能なルートは１棟、２棟、３棟のいずれかに振り分ける３ルートしかない単純な問題なので、ルートの割付を行うと表４のようになる。例えば、鋼材番号０では"１棟受入数量"が０枚、"２棟受入数量"が２枚、"３棟受入数量"が３枚となっており、前述したように２枚を２棟で、３枚を３棟で受け入れることを表わしている。

また、前述したように受入可能な棟が１棟に限定するような制約式を与えた鋼材番号３は、この制約が働き、５枚とも１棟にて受け入れている。他の鋼材番号に関しても同様である。この際、鋼材番号０の鋼材５枚のうち、どの２枚を２棟にし、どの３枚を３棟へ持っていくかに関しては、₅Ｃ₂＝１０通りの自由度があるが、通常この自由度によって何らかの最適性が保証されるケースは稀であることから、機械的に割付を行えばよいと考えられる。ここでの各鋼材の搬送ルートを求めるプロセスが、図２におけるステップＳ８の「最適搬送ルート算出」ステップに対応している。

この最適解の注目すべき点は以下の点である。つまり、初期状態（時刻０）での各棟の占有率（受入容量に対する受入済み鋼材数）は、１棟：２０%（５/２５）、２棟：６０%（９/１５）、３棟：８０%（１２/１５）であることから、時刻０にて受け入れる"鋼材番号０"の鋼材は、１棟へ配置させたいところではあるが、そうはなっておらず占有率の高い２棟、３棟で受け入れている点である。これは、鋼材番号０の鋼材を払い出すタイミング（ｋ＝１１−１）にて、１棟でしか受け入れられない"鋼材番号３"の鋼材を受け入れる必要があることからクレーンをそれに占有されるため受け入れていないことを見越した処置であると解釈できる。これはごく簡単な例ではあるが、将来の払い出しでの状況を想定し適切に受入場所を定めていることがわかる。

そして最後に、前述したように各鋼材に割り付けられた最適搬送ルートに応じて、その鋼材を搬送するクレーンを割り付け、クレーンへ搬送指示を与える。ここでの各クレーンへの搬送指示を求めるプロセスが、図２におけるステップＳ９の「搬送指示作成」ステップに対応している。

＜第２の実施形態＞
図６に、第２の実施形態に係るヤード操業計画立案装置の概略構成を示す。また、図７に、第２の実施形態に係るヤード操業計画立案装置による処理動作を説明するためのフローチャートを示す。

まず、ビジネスコンピュータ等の鋼材全般に関するデータベースである鋼材管理系計算機２１より、ヤードの操業計画立案対象となる鋼材について、制約関数や評価関数の作成、及び、境界条件や初期条件の設定に必要となるヤード搬入予定時刻、搬出予定時刻（未定の場合もあり）、鋼材の性状情報（鋼材種別、次工程でのロット分類情報、熱冷片区分、必要な手入れ区分、幅、長さ等）及び立案開始時点でヤードに受け入れている鋼材の置場に関する情報等を、ヤード操業計画立案装置２２の計画立案対象鋼材情報入力部２３にて受け取る。計画立案対象鋼材情報入力部２３は、制約関数作成部２５、初期条件設定部２６、境界条件設定部２７、及び評価関数作成部２８に対し、各部での処理に必要となるデータを生成し、入力する。

計画立案対象鋼材情報入力部２３は、対象鋼材分類・算出期間設定部２４に対し、鋼材のヤード受入時刻及び払出時刻等に関する情報を与える。この情報に基づき、対象鋼材分類・算出期間設定部２４にて計画対象鋼材に対し以下のようにグループ分けを行う。

具体的に、計画開始時点より予め定められた一定期間（この期間を以降「制御区間」と称する）の間に受入が行われる鋼材を"グループ１"とする。また、図８のように"グループ１"に含まれる鋼材が払い出される区間を「グループ１払出区間」とする。また、操業計画策定期間及び最適化計算実施期間として、計画開始時点より「グループ１払出区間」終了時刻までを「最適化計算区間」とする。ここで定めたグループ１に属する鋼材が、今回の操業計画策定期間分における最適化計算対象結果適用鋼材となる。

次に、上記のように定義した時間区間を利用して以下のように新たな鋼材グループを定義する。「制御区間（グループ１に属する鋼材を受け入れる時間帯）」以外の期間に受入が行われ「制御区間」或は「グループ１払出区間（グループ１に属する鋼材を払い出す時間帯）」に払出が行われる鋼材、又は、「グループ１払出区間」に受入が行われる鋼材を"グループ２"とする。このように定義された"グループ２"には以下のような鋼材が属する。なお、ここで定めたグループ２に属する鋼材が、今回の操業計画策定期間分における最適化計算対象結果非適用鋼材となる。

グループ２に属する鋼材（図８を参照）
・受入は「制御区間」以前に行われ、払出は「制御区間」に行われる鋼材（グループ２-１）
・受入は「グループ１払出区間」に行われ、払出は「グループ１払出区間」より後に行われる鋼材（グループ２-２）
・受入は「制御区間」以前に行われ、払出は「グループ１払出区間」に行われる鋼材（グループ２-３）
・受入は「制御区間」以降に行われ、払出は「グループ１払出区間」に行われる鋼材（グループ２-４）
そして、「制御区間」及び「グループ１払出区間」以外の期間に受入及び払出が行われる鋼材を"グループ３"とする。このように定義された"グループ３"には以下のような鋼材が属する。なお、ここで定めたグループ３に属する鋼材が、今回の操業計画策定期間分における最適化計算除外鋼材となる。

グループ３に属する鋼材（図８を参照）
・受入が「制御区間」以前に行われ、払出が「グループ１払出区間」以前に行われる鋼材（グループ３-１）
・受入が「制御区間」以前に行われ、払出が「グループ１払出区間」以降に行われる鋼材（グループ３-２）
・受入は「制御区間」以降に行われ、払出は「グループ１払出区間」以前に行われる鋼材（グループ３-３）
・受入が「制御区間」以降に行われ、払出が「グループ１払出区間」以降に行われる鋼材（グループ３-４）
・受入、払い出しとも「制御区間」以前に行われる鋼材（グループ３-５）
・受入、払い出しとも「制御区間」以降に行われる鋼材（グループ３-６）

上記のように「制御区間」に基づき、鋼材グループ１を定め、更に「グループ１払出区間」「最適化計算区間」の決定に基づき鋼材をグループ２、３を定めるという対象鋼材の分類及び最適化算出期間等を設定するプロセスが図７におけるステップＳ２０の「対象鋼材分類・算出期間設定」ステップに対応している。

計画対象鋼材に対するグループ分けに続き、制約関数や評価関数の作成、及び、境界条件や初期条件の設定のため、先の処理同様、鋼材管理系計算機２１から出力されるヤード搬入予定時刻、搬出予定時刻（未定の場合もあり）等の搬入・搬出情報、鋼材の性状情報（鋼材種別、次工程でのロット分類情報、熱冷片区分、必要な手入れ区分、幅、長さ等）及び立案開始時点でヤードに受け入れている鋼材の置場に関する情報等の入力データを、ヤード操業計画立案装置２２の計画立案対象鋼材情報入力部２３にて受け取る。計画立案対象鋼材情報入力部２３は、制約関数作成部２５、境界条件設定部２７、初期条件設定部２６、及び評価関数作成部２８に対し、各部での処理に必要となるデータを生成し、入力する。

制約関数作成部２５は、ヤードの搬送ルートモデルを作成し、予め設定した立案対象期間を離散的に区分した各時刻に各置場に置く鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数（最適な数量を確定すべき変数という意味で決定変数と称する）とする制約関数を作成する。ここでは、ペトリネットによるモデル化を経由して、鋼材の通過ルートや数量等を決定変数とした線形方程式や線形不等式により表現した制約関数を作成する。

具体的に、制約関数作成部２５は、対象鋼材を次工程でのロット分類情報、すなわち鋼材種に基づいて互換性のある鋼材のまとまり毎に分類し、その鋼材種別毎にヤード内の搬送ルートモデルを作成する。ここでの搬送ルートモデルは、第１の実施形態と同様、図３に示したようなペトリネットにより表現する。ペトリネットにより搬送ルートモデルを表現すると、ヤード内の各置場における配置数量の時間推移は、（式１-１）、（式１-２）に示した差分方程式で表現することができる。

また、鋼材種別を区別するには決定変数に対して鋼材種別ｃの次元を増やし、ｘ[ｉ][ｋ][ｃ]、ｕ[ｊ][ｋ][ｃ]のようにする。

この制約式を鋼材種別搬送可能工程接続制約状態方程式と称し、これらの式を求めるプロセスが、図７におけるステップＳ２１の「鋼材種別搬送可能工程接続制約状態方程式作成」ステップに対応している。

また、制約関数作成部２５では、各置場での置場容量や各搬送機器の搬送能力等の制約を表わす不等式等も合わせて作成する。これらは、第１の実施形態と同様、例えば図３における置場ｉの置場容量が最大配置可能数Ｃ_iで制約されているならば（式２-１）のように、また、搬送機器ｊの単位時間内の最大搬送可能数がＴ_jで制約されているならば（式２-２）のように、線形不等式で表わすことができる。

これらの制約式を求めるプロセスが、図７におけるステップＳ２２の「置場容量上限制約式作成」ステップ、及び、ステップＳ２３の「搬送（処理）機器処理能力制約式作成」ステップに対応している。

境界条件設定部２７では、ヤード内の搬送ルートモデルにおける境界にあたる特定の置場、具体的には鋼材を受け入れる置場（受入置場）や払い出す置場(払出置場)における、受入時期或いは払出時期を所与としている場合には、受入置場或いは払出置場の配置数量に対し、予定された鋼材種別の受入鋼材数量或いは払出鋼材数量の指定数量を境界条件として設定する。

受入の際の境界条件は、第１の実施形態と同様、例えば図４において、置場ｉ_aを受入置場とし、時刻ｋにおける鋼材種別ｃの受入置場ｉ_aにて受け入れる予定の鋼材数量をｍ_a[ｋ][ｃ]（これは変数ではなくこの場合は既知である指定数量）とすると、時間推移を表わす差分方程式は、この境界条件を考慮し、（式３-１）、（式３-２）のように表わすことができる。

これらの式を求めるプロセスが、図７におけるステップＳ２５の「状態変数境界条件設定」ステップに対応している。

また、払い出しの際の境界条件は、例えば図９において、置場ｉ_eを払出置場とし、時刻ｋにおける鋼材種ｃの払出置場ｉ_eにて払い出す予定の鋼材数量をｍ_e[ｋ][ｃ]（これは変数ではなくこの場合は既知量）とすると、時間推移を表わす差分方程式は、（式１３-１）、（式１３-２）のように表わすことができる。つまり、払出時刻ｋにおいて払出数量ｍ_e[ｋ][ｃ]だけ強制的に取り去られるような条件式となる。

ちなみに、前記グループ分類別での設定は、以下のようになる。
・グループ１：受入境界条件、払出境界条件ともに設定
・グループ２-１、グループ２-３：払出境界条件のみ設定
・グループ２-２：受入境界条件のみ設定
・グループ２-４：受入境界条件、払出境界条件ともに設定

ただし、払出条件については、境界条件、すなわち制約関数として強制的に設定する方法もあるが、後述する評価関数作成部２８にて、希望払出時刻より遅れるほどペナルティをかけるような評価関数として設定する方法の二通りが考えられる。

初期条件設定部２６では、指定された操業計画策定開始時刻（この時刻を初期時刻ｋ＝０とする）における各置場ｉの配置数量を設定する。例えば初期時刻における置場ｉの鋼材種別ｃの配置数量をｍとすると、この初期条件は、ｘ[ｉ][０][ｃ]＝ｍと表わすことができる。これを制約関数の一つとして追加する。

これらの式を求めるプロセスが、図７におけるステップＳ２４の「状態変数初期状態設定」ステップに対応している。

評価関数作成部２８では、納期、コスト、生産性、搬送機器間の負荷バランス等の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置数量の状態推移が望ましいものとなるよう、それを最小化（又は最大化）することにより、それが実現できるような関数を設定する。ここでの関数がいうまでもなく評価関数であり、配置数量ｘ[ｉ][ｋ][ｃ]及び搬送量（処理量）ｕ[ｊ][ｋ][ｃ]の線形和式或いは二次形式等により表現する。

これらの式を求めるプロセスが、図７におけるステップＳ２６の「評価関数作成」ステップに対応している。

例えば、払出置場における配置数量が、希望時刻において納めるべき数量が揃っていない場合には、その差分に応じて或いは希望納期を経過した時間に応じて、大きなペナルティをかけるような関数を設定する。

また、例えばヤードに保温車等の鋼材の保温機能を持つ置場とそうでない置場との両方がある場合について説明する。この場合、下流工程に加熱炉等がある場合であり、できるだけヤードでの鋼材温度降下を防ぐことが望ましいのはいうまでもない。従って、保温機能を持つ置場の能力を最大限活用するため、保温機能を持つ置場の配置数量を表わす決定変数には小さい係数を乗じ、保温機能を持たない置場の配置数量を表わす決定変数には大きい係数を乗じた項の線形和関数を作ることにより目的の実現可能となる。

また、搬送量を表わす決定変数同士の差分の絶対値等を評価することにより、搬送機器間の負荷バランスを調整することが可能となる。

ここまでの処理により、最適化計算を行う準備が整ったこととなるので、最適化計算部２９では、制約関数（初期条件及び境界条件を含む）の条件下において、評価関数を最小化（又は最大化）する決定変数である配置数量ｘ_opt[ｉ][ｋ][ｃ]や搬送量（処理量）ｕ_opt[ｊ][ｋ][ｃ]の値（これを「最適解」と称する）を算出する。最適解算出にあたっては、評価関数が線形和式の場合は線形計画法等を、二次形式の場合は二次計画法等を用いる。

ここでの最適解を求めるプロセスが、図７におけるステップＳ２７の「最適解算出」ステップに対応している。なお、ここでの最適化計算は、計画策定期間の開始時刻から前記の「最適化計算区間」分を対象に実施し、その最適解であるｘ_opt[ｉ][ｋ][ｃ]やｕ_opt[ｊ][ｋ][ｃ]を計画として適用するのはグループ１にあたる最適化計算対象結果適用鋼材のみとする。つまり、これはグループ２にあたる最適化計算対象結果非適用鋼材に対しては最適化計算の対象ではあるがその最適解は破棄することを意味する。従って、「制御区間」にあたる操業計画策定期間分だけ操業計画を確定し、今回の「制御区間」の最終時刻が、予定していた計画策定期間の最終時刻に達していない場合、つまり計画策定期間をカバーできていない場合には、次回の最適化計算における「制御区間」及び「最適化計算区間」の立案開始開始時刻とし同様の計算を繰り返す。もし、今回の「制御区間」の最終時刻が、計画策定期間の最終時刻を超過している場合には、最適化計算を終了し、次のステップに移る。なお、「制御区間」を更新しながら、最適化計算を繰り返していく様子を図１０に示す。

最適解として求められた搬送量ｕ_opt[ｊ][ｋ][ｃ]は、各時刻ｋにおいて搬送機器ｊにより鋼材種ｃを搬送すべき量を表わしていることから、最適搬送ルート、すなわち搬送機器への搬送指示に対応している。従って、この最適解に基づいて最適搬送ルート算出部３０にて最適搬送ルートを算出し、搬送指示作成部３１にて搬送機器３２へ搬送指令を出して、ヤード内の物流を制御する。

ここでの各鋼材の搬送ルートを決定し、各クレーンへ搬送指示を与えるプロセスが、図７におけるステップＳ２８の「最適搬送ルート算出」ステップ、及び、ステップＳ２９の「搬送指示作成」ステップに対応している。

以上述べたように、ヤード内の置場間の物理的な接続関係（搬送ルートモデル）、各置場での置場容量、各搬送機器の搬送能力を勘案した制約関数の下で、評価関数を最小化（又は最大化）する最適解を求め、その最適解に基づいてクレーンの搬送指示を行うことにより、鋼材を扱うクレーン等の搬送機器の作業効率を最適化するのみならず、置場としての生産性を最大限に発揮させるためのヤード内での鋼材置場決定を含む最適な搬送計画を立案することが可能となる。

（第２の実施形態の実施例）
以下、簡易例題により本発明の実施例を詳細に示す。図１１は本例題における物流モデル（搬送ルートモデル）をペトリネットにより表わした図である。この例では、ヤードに１棟、２棟の二つの棟があり、いずれの棟にも保温台車を備えた置場があるものとする。

図１１を用いて本実施例の物流及びそのモデルを説明する。まず、前工程（プレース１）より受入テーブル（トランジション１）により鋼材を共通置場１（プレース２）まで搬送する。次に、共通置場１より、クレーン１-１（トランジション２）により１棟の保温車（プレース３）へ搬送するか、クレーン２-１（トランジション３）により２棟の保温車（プレース４）へ搬送するか、或いは移動台車（トランジション４）により共通置場２（プレース５）へ搬送するかのルートに分かれる。そして、共通置場２より、クレーン１-２（トランジション５）により１棟の保温車（プレース３）へ搬送するか、クレーン２-２（トランジション６）により２棟の保温車（プレース４）へ搬送するかというルートに分かれる。続いて、各棟の保温車よりクレーン１-２（トランジション７）及びクレーン２-２（トランジション８）により払出テーブル（プレース６）に載せられ、次工程（プレース７）へ搬送される。なお、トランジション５とトランジション７における搬送媒体がともにクレーン１-２と同じものであるのは、同一クレーンの異なる役割を異なるトランジションによりモデル化したためで、このクレーンの搬送制約は両トランジションの発火量の和に制約を与えるものとする。トランジション６とトランジション８との関係も同様である。

この物流モデルの搬送可能工程接続制約状態方程式は（式１４）及び（式１５）のように表わすことができる。

なお、（式１４）の不等式は、鋼材（トークン）がないにもかかわらずトランジションが発火つまり搬送或は処理が行われることを禁止するための制約式である。

上記のような物流が行われるヤードにおいて、約１週間にわたり、本発明による最適ヤード管理を実施した場合と、実操業でのヤード管理を行った場合との比較をシミュレーションによって実施した。

本発明による最適ヤード管理を実施した場合の最適化の評価関数は、鋼材が保温車に置かれた場合にはペナルティを小さくし、保温車以外の場所に置かれた場合にはペナルティを大きくするような関数を用いることにより、できるだけ保温車通過率を高め次工程である熱延加熱炉へ払い出す際の鋼材温度を高めるような方針を採った。

その結果、表５のように最適ヤード管理を実施した場合の方が、実操業管理の場合に比べ保温車通過率が１５％程度改善されることにより鋼材温度が２５℃以上改善されることがわかった。

最適ヤード管理を実施した場合の方が、保温車通過率が高くなるのは以下の理由によるものである。
（１）人手では受け入れ時点から見れば、数時間から十数時間未来に起こる払出状況を考慮して受入場所を決定することが難しい。これにより、保温車に空きがある棟でも、受け入れたいタイミングで払出が集中し、受入に切り替えたくても切り替えられない状況が発生する場合がある（明らかに保温車容量に余裕ができても払出がタイトで受入に回れない）。最適化では、払出時点にて想定される受入/払出作業を予測し、そこでの棟間バランスが崩れない（受入余裕があるのに受け入れられない状況を起こさない）よう受け入れるべき棟を決定している。

（２）人手ではリアルタイムに時々刻々変化する棟別保温車残容量を正確に把握するのが困難であるため、必ずしも厳密な保温車空き管理ができず、適切な棟へ搬送できない場合が生ずる。最適化では、時間推移する棟別保温車残容量を正確に把握できるので、その比率に応じた適切な配分が可能となる。

（３）受入時に、受入棟が偏って受入系統の渋滞を起こさないよう、均等に棟配分せざるを得ず、既に保温車満杯となっている棟にも受け入れざるを得ない場合が生ずる。最適化では、あらかじめ受入渋滞を想定し、受け入れざるを得ない棟の保温車に対し受入余裕を残しておく。

図１２は、上記第１、２の実施形態で説明したような本発明を適用したヤード操業計画立案装置を構成可能なコンピュータシステムの一例を示すブロック図である。図１２において、６００はコンピュータ（ＰＣ）である。コンピュータＰＣ６００は、ＣＰＵ６０１を備え、ＲＯＭ６０２又はハードディスク（ＨＤ）６１１に記憶された、或いはフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）６１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行し、システムバス６０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。ＰＣ６００のＣＰＵ６０１、ＲＯＭ６０２又はハードディスク（ＨＤ）６１１に記憶されたプログラムにより、本実施の形態の各機能手段が構成される。

６０３はＲＡＭで、ＣＰＵ６０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。６０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）６０９から入力される信号をシステム本体内に入力する制御を行う。６０６は表示コントローラ（ＣＲＴＣ）であり、表示装置（ＣＲＴ）６１０上の表示制御を行う。６０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）で、ブートプログラム（起動プログラム：パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始するプログラム）、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、そしてネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）６１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）６１２とのアクセスを制御する。

６０８はネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）で、ＬＡＮ６１３を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器或いは他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。

＜第３の実施形態＞
上記第１、２の実施形態で説明したように、ヤード内での鋼材置場決定を含む最適な搬送計画を、それぞれの鋼材を受け入れる際、その鋼材が払い出される未来のヤードの状態やクレーン作業負荷等の状況を想定した上で、どのようなルートでどの置場に受け入れるのが適切かを考慮することにより立案することができる。

第３の実施形態では、本発明を適用したヤードの操業計画立案手法により搬送ルートを決定するとともに、その搬送ルートを前提として山分け計画を立案し、シミュレーションすることにより、全般的な作業を高効率化するヤード操業計画を立案するようにした例を説明する。

図１３には、第３の実施形態に係るヤード操業計画立案システムの構成例を示す。１３０１はビジネスコンピュータ等の鋼材全般に関するデータベースである鋼材管理系計算器であり、ヤードの操業計画立案対象となる鋼材について、ヤード搬入予定時刻、搬出予定時刻（未定の場合もあり）、鋼材の性状情報（鋼材種別、次工程でのロット分類情報、熱冷片区分、必要な手入れ区分、幅、長さ等）及び立案開始時点でヤードに受け入れている鋼材の置場に関する情報等を出力する。

１３０２はヤード操業計画立案部であり、上記実施形態で説明したヤード操業計画立案装置２（又は２２）がこれに相当する。すなわち、ヤード操業計画立案部１３０２は、鋼材管理系計算器１３０１からのデータを取り込んで、ヤード内物流を時間差分方程式（状態方程式）や線形不等式により表現し、線形計画問題として定式化した最適解として、各鋼材の受入・払出ルート（搬送ルート）を決定する。

１３０３は山分け計画立案部であり、ヤード操業計画立案部１３０２により決定した搬送ルートを前提として、鋼材の山分け計画を立案する。山分け計画立案部１３０３は、ヤード操業計画立案部１３０２により決定した同一の搬送ルート（棟）を通過する鋼材集合（全体集合）を、積載制約を満たし山繰り負荷を最小とする、できるだけ高い山に分ける。

ここで、山分け計画部１３０３による山分け計画の立案方法の一例を説明する。ヤード内での鋼板の山積み順番を決定するには、例えば以下のような条件の山積み制約がある。
（１）ヤード内での山積み順番が次工程処理順番になるように積む。
（２）ヤードに置く枚数を多くするために一ヶ所に積む枚数を極力多くする。
（３）クレーンの移動の制約にならない積み高さとする。
（４）危険防止のため極端にサイズが違う鋼板は積み重ねない。
（５）鋼板を搬送するクレーンの作業負荷軽減のため、前工程からの製造順に対して鋼板の積む順番を変更する回数を少なくする。

上記の山積み制約について図１５を用いて説明する。図１５の第１山、第２山、第３山に積まれている鋼板の左側に付されている数値は、括弧付数値が前工程からの製造順（すなわちヤードの受入順番）を表わし、括弧無し数字が次工程での処理順番(すなわち次工程へのヤードの払出順番)を表わす。山を構成する際のクレーンの作業負荷を軽減するには、前工程からの受入順番に従って山を積み上げることが必要となる。この制約が（５）の制約であり、図１５の第１山〜第３山の場合には、山の下からこの受入順番に積み上げられている。

また、次工程へ遅滞無く払出すには、次工程の処理順番に従い、山の上から順に並ぶように積まれていることが必要となる。この制約を表わしたのが（１）であり、図１５では括弧無し数字で示すように第１山〜第３山とも払出順番に上から積まれていることがわかる。

図１４は、山分け計画立案部１３０３の構成例を示す図である。図１４において、入力部１０１は鋼材管理系計算機１３０１より管理対象となる対象鋼材及び対象鋼材の属性を受け、全部分集合生成部１０２により対象鋼材集合の部分集合を順次生成し、山積み制約設定部１０６で予め設定した山積み制約を満たす部分集合を、山積み制約合否判定部１０３によって実現可能山集合として全部分集合生成部１０２から抽出する。

そして、集合分割制約生成部１０４により集合分割制約式、評価関数設定部１０５により評価関数を生成し、両式より最適解算出部１０７より、最適山分け結果（山分け計画）を算出して出力部１０８から出力する。

次に、山分け計画立案方法の詳細な手順の一例を図１６のフローチャートを用いて図１４と関連付けて説明する。まず、山分け対象鋼材集合をＴ＝｛１、２、・・・、k、・・・、Ｎ｝とする。すなわち、山分け対象となる鋼材又は鋼材グループ数をＮとする。

（全部分集合生成工程及び山積み制約合否判定工程）
そして、集合Ｔの部分集合を以下のように前記全部分集合生成部３により生成する。Ｔの部分集合はＴの各要素を含むか含まないかを全要素に対する組合せとして求めることができることから、２^N個の部分集合を作成することができる。すなわち、任意の部分集合は１〜２^Nのいずれかの数値ｊに１対１に対応付けることができる。また、この部分集合は対象鋼材から作成可能な山に対応している。

従って、ｊ=１〜２^Nの繰り返しループにより、それぞれの部分集合に対応する「山」が、山積み制約を満たした実現可能な山（以下、「実現可能山」と称する）であるか否かを前記山積み制約合否判定部４により判定し、実現可能山の集合Ｆ（これは部分集合の集合なので集合族）を抽出する。

続いて、実現可能山集合Ｆ抽出処理の詳細な手続きについて説明する。これは、ステップＳ１０１の数値ｊより、それに対応する部分集合Ｐ_jを求める処理から始まる。この処理は、初めに１０進数である数値ｊを２進数に変換する。例えば、ｊ_[10]=１１の場合([１０]は１０進数であることを表わす)、２進数に直すと、ｊ_[2]=１０１１([２]は２進数であることを表わす)となる。ここで２進数の各桁が集合Ｔのそれぞれの要素を含む（１）か、含まない（０）かを表わしていると考え、数値ｊ_[10]=１１は部分集合Ｐ_j=[１、３、４]に対応することとなる。

続いて部分集合Ｐ_jに対応する山が、山積み制約を満たすか否かの判定を行う「山積み制約判定処理（ステップＳ１０３）」を行う。「山積み制約判定処理（ステップＳ１０３）」において、山積み制約を満たすか否かの判定条件は、置場の管理方法等により様々な条件が考えられるが、例えば以下のような条件を想定することができる。
（１）払出順条件：払出順番が早い鋼材の方が必ず山の上側に来なければならない。
（２）幅条件 ：幅が狭いなら無条件で上に置ける。幅が広い鋼材をそれより狭いものの上に置く際には、両者の幅差がそれより下にある全鋼材の最小鋼材幅で決まる基準値以下なら置けるがそれを越えると置けない。
（３）長さ条件 ：長さが短いなら無条件で上に置ける。長いスラブを短いものの上に置く際には、両者の長さ差が、基準値未満なら置けるが、それ以上では置けない。

上記の山積み制約の基で、部分集合Ｐ_jが実現可能山であるか否かを判定するための処理手順は以下の通りである。
（i）部分集合Ｐ_jを払出順に上から下へ山イメージ順に並べる。
（ii）上記によりつくられた山イメージを下から上へ順に隣あう２鋼材間で幅条件、長さ条件を満たしているか否かをチェックする。
（iii）山の途中で幅条件又は長さ条件のいずれかを違反している２鋼材間があれば、そこで判定処理を停止し、当該部分集合Ｐ_jは実現可能山ではないと判定する。また、山の最上位まで判定を行い、どの２鋼材間でも幅条件及び長さ条件を満たしている場合には当該部分集合Ｐ_jは実現可能山であると判定する。

上記判定処理（ステップＳ１０３）の結果、部分集合Ｐ_jが実現可能山の場合にはＰ_jを、実現可能山集合（集合族）Ｆの要素として登録する（ステップＳ１０４）。また、部分集合Ｐ_jが実現可能山でない場合にはＰ_jを、非実現可能山集合（集合族）Ｕの要素として登録する（ステップＳ１０５）。

ここで、「実現可能山判定処理（ステップＳ１０３）」を高速に行うために、「実現可能山判定処理」を行う必要があるかどうかを判定する処理（ステップＳ１０２）を設けることも対象鋼材が多い場合には有効となる。この処理（ステップＳ１０２）は、「山積み制約違反山を包含する山は山積み制約違反である。」という事実を利用して、判定処理の手間を省こうとするものである。従って、判定対象となる部分集合Ｐ_jが前述の非実現可能山集合Ｕ（山積み制約違反山の集合）内のいずれかの要素を包含する場合には、部分集合Ｐ_jを山積み制約違反山と判定し、次ステップの「山積み制約判定処理（ステップＳ１０３）」をスキップする。また、部分集合Ｐ_jが非実現可能山集合Ｕのいずれの要素をも包含しない場合には、次ステップの「山積み制約判定処理（ステップＳ１０３）」に進む。

（評価関数設定工程）
上記の手続きがｊ＝２^Nまで完了したら、次ステップである評価関数生成処理（ステップＳ１０６）に移行する。評価関数生成処理（ステップＳ１０６）では、ステップＳ１０４により生成された実現可能山集合（集合族）Ｆの各要素である実現可能山ｉに対して、それぞれの評価値ｃ_iを定める。この評価値ｃ_iの決定方法も置場管理の考え方により様々な評価の仕方があり得るが、例えば以下の基準で、個々の実現可能山に評価を与えることができる。
（評価基準１）山作成負荷が少ないほど、評価を高くする。
（評価基準２）山高さが高いほど評価を高くする。

評価基準２に関しては、自明であるが、評価基準１に関しては、対象鋼材の受入順に基づき、当該実現可能山を生成する際における、クレーン等の搬送機器の操作負荷を、当該山を生成するための鋼材入替え回数等により定量的に評価するものとする。この際、後述する最適化問題を最小化問題とする場合には、評価が高い場合ほど評価値を小さくし、最大化問題とする場合には評価が高いほど評価値を大きくする。この処理は前記評価関数設定部６により行われる。

（最適解算出工程）
ここまでの準備が整ったら、最後のステップとして、前記最適解算出部１０７により最適計算処理（ステップＳ１０７）を行って山分け計画を出力する。最適計算処理（ステップＳ１０７）では、実現可能山集合（集合族）Ｆより、最適実現可能山の組合せ（集合）を求め、最適山分けの答えとする。つまり、ここでの最適化問題は、実現可能山集合（Ｔの集合族）Ｆより、山分け対象鋼材集合Ｔを分割する最適な実現可能山の組合せ（Ｆの部分集合）を求める問題、つまり「集合分割問題」としての定式化が可能となる。

従って、ここでの最適化計算の決定変数は実現可能山集合Ｆの要素ｉを最適解として採用するか否かを表わすｘ_i（ｉ＝1・・・ｆ：ただし、ｆはＦの要素数。ステップＳ１０４により抽出された実現可能山の数に相当する。）となり、当然ｘ_iは１又は０のいずれかの値となる変数である。ここで、１は実現可能山ｉが最適解すなわち最適山の一つとして採用されることを表わし、０は採用されないことを表わすものとする。

（集合分割制約生成工程）
また、この最適化計算での制約式は、この問題が上記のように「集合分割問題」であることから、「任意のスラブｋも複数の山に重複使用されてはならず、また、いずれかの山ｉにて使用されねばならない。」ことが唯一の制約条件となり、（式１６）で表わすことができる。

そして、本最適化計算での評価関数Ｊは先ほど準備した評価値ｃ_iを用いて（式１７）となる。

このように、本最適化計算は、０-１計画問題として定式化できることになる。０-１計画問題は通常分枝限定法等により繰り返し線形計画問題を解く必要があるが、今回のケースでは１回、又は数回線形計画問題を解くだけで（１，０）の最適解を求めることができる（通常は２ⁿＯｒｄｅｒの繰り返しが必要）。

なぜならば、「集合分割問題」として定式化したことにより、制約式両辺の係数行列が１又は０とできたため、解空間境界の端点が１-０格子点となることによる。つまり、一般の整数計画問題の最適解は実行可能領域「内部解」だが「集合分割問題」の最適解は線形計画問題同様「頂点解」となることを利用して高速解法が可能となる。

図１３に説明を戻して、１３０４はシミュレーション用情報生成部であり、山分け計画立案部１３０３により立案した山分け計画に基づいて、山置場の番地の決定、受入・払出・配替作業の生成、搬送機器の割り付けを行う。シミュレーション用情報生成部１３０４は、山分け計画部１３０３により決定した最適山を配置する番地を決定する。例えば、最適山の配置は各番地の占有状況を番地と時間とのマトリクスで管理し、対象山の受入・払出時間帯から適切空き番地に決定する。また。山分け計画部１３０３により決定した最適山を作るために必要となる受入・払出・配替作業を生成するとともに、その受入・払出・配替作業を作業毎に搬送機器に割り付ける。

１３０５はヤードを模擬したシミュレータである。シミュレータ１３０５では、ヤード操業計画立案部１３０２により決定した搬送ルート、シミュレーション用情報生成部１３０４により生成した山置場の番地、受入・払出・配替作業の生成、搬送機器の割り付けに基づいて、ヤード内における搬送機器による鋼材の搬送状態をシミュレーションする。そして、そのシミュレーションの結果に基づいて、実搬送機器１３０６への搬送指示を作成して出力する。

なお、本発明は複数の機器から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。

また、本発明の目的は前述した実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。

この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

更に、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

第１の実施形態に係るヤード操業計画立案装置の構成を示す図である。 第１の実施形態に係るヤード操業計画立案装置による処理動作を説明するためのフローチャートである。 ヤード内の搬送可能ルートモデルをペトリネットで表現した図である。 上流工程からの受入置場を含むヤード内の搬送可能ルートモデルをペトリネットで表わした図である。 実施例における搬送ルートモデルをペトリネットで表現した図である。 第２の実施形態に係るヤード操業計画立案装置の構成を示す図である。 第２の実施形態に係るヤード操業計画立案装置による処理動作を説明するためのフローチャートである。 対象鋼材の分類及び最適化算出期間等の設定について説明するための図である。 次工程への払い出し置場を含むヤード内の搬送可能ルートモデルをペトリネットで表わした図である。 「制御期間」及び「最適化計算期間」の更新方法を示す図である。 実施例における搬送ルートモデルをペトリネットで表現した図である。 本発明を適用したヤード操業計画立案装置を構成可能なコンピュータシステムの一例を示すブロック図である。 第３の実施形態に係るヤード操業計画立案システムの構成例を示す図である。 山分け計画立案部の構成例を示す図である。 ヤードの鋼材を山積みし保管している状況を示す図である。 山分け計画立案方法の手順例を示す図である。 鉄鋼圧延設備等におけるスラブヤードの概要を説明する図である。

符号の説明

１、２１ 鋼材管理系計算機
２、２２ ヤード操業計画立案装置
３、２３ 計画立案対象鋼材情報入力部
２４ 対象鋼材分類・算出期間設定部
４、２５ 制約関数作成部
５、２７ 境界条件設定部
６、２６ 初期条件設定部
７、２８ 評価関数作成部
８、２９ 最適化計算部
９、３０ 最適搬送ルート算出部
１０、３１ 搬送指示作成部
１１、３２ 搬送機器
１３０１ 鋼材管理系計算器
１３０２ ヤード操業計画立案部
１３０３ 山分け計画立案部
１３０４ シミュレーション用情報生成部
１３０５ シミュレータ
１３０６ 搬送機器

Claims (14)

1. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案方法であって、
   操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込むステップと、
   前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、操業計画立案対象期間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成するステップと、
   前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定するステップと、
   前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定するステップと、
   前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成するステップと、
   前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下において、前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行うステップと、
   前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行うステップとを有することを特徴とするヤードの操業計画立案方法。
2. 前記最適化計算を行うに際し、立案開始時点から予め設定した期間分を対象に最適化計算を行い、このうち予め設定した期間分だけ操業計画を確定し、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して再度最適化計算を行うという処理を立案終了日時まで繰り返すことを特徴とする請求項１に記載のヤードの操業計画立案方法。
3. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案方法であって、
   操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込むステップと、
   前記鋼材を計画対象鋼材とし、前記入力データに基づいて、該計画対象鋼材を最適化計算対象結果適用鋼材、最適化計算対象結果非適用鋼材及び最適化計算除外鋼材とに分類し、また、操業計画策定期間を設定し該操業計画策定期間内に開始する最適化計算実施期間である最適化計算区間を設定するステップと、
   前記最適化計算対象結果適用鋼材と前記最適化計算対象結果非適用鋼材について、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、設定された最適化計算区間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成するステップと、
   前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定するステップと、
   前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定するステップと、
   前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成するステップと、
   前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下、前記最適化計算区間において前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行うステップと、
   前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行うステップとを有することを特徴とするヤードの操業計画立案方法。
4. 前記最適化計算を行うに際し、計画策定期間の開始時刻から前記最適化計算区間分を対象に最適化計算を行い、このうち前記操業計画策定期間分だけ操業計画を確定し、前記確定した最終時刻を新たな立案開始時刻として設定して再度最適化計算を行うという処理を計画策定期間の最終時刻まで繰り返すことを特徴とする請求項３に記載のヤードの操業計画立案方法。
5. 前記搬送ルート算出により算出された搬送ルートに基づいて、搬送機器への搬送指示を作成するステップを更に有することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法。
6. 前記搬送ルートモデルは、置場をプレース、鋼材をトークン、搬送機器をトランジションで表わしたペトリネットにより作成され、
   前記制約関数は、時々刻々変化する配置量と搬送量との関係を表現した差分方程式を含むことを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法。
7. 前記境界条件として、次工程への払出を行う置場において、払出鋼材数が指定されている場合には、その置場における配置量の決定変数としてその指定数量を設定することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法。
8. 前記評価関数における前記配置量の決定変数に対する係数を、保温機能を持つ置場に対しては小さい値を設定し、保温機能を持たない置場に対しては大きい値を設定することを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法。
9. 前記配置量及び前記搬送量の決定変数は、鋼材種別に応じて区別することを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法。
10. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案方法であって、
    請求項１〜９のいずれか１項に記載のヤードの操業計画立案方法により鋼材の搬送ルートを決定する操業計画立案ステップと、
    前記操業計画立案ステップで決定した搬送ルートを前提として、前記鋼材の山分け計画を立案する山分け計画立案ステップと、
    前記山分け計画立案ステップで立案した山分け計画に基づいて、山置場の番地の決定、受入・払出・配替作業の生成、搬送機器の割り付けを行うシミュレーション用情報生成ステップと、
    前記操業計画立案ステップで決定した搬送ルート、前記シミュレーション用情報生成ステップで生成した山置場の番地、受入・払出・配替作業の生成、搬送機器の割り付けに基づいて、ヤードを模擬したシミュレータにより、ヤード内における搬送機器による鋼材の搬送状態をシミュレーションするシミュレーションステップと、
    前記シミュレーションステップでの結果に基づいて、実搬送機器への搬送指示を作成して出力するステップとを有することを特徴とするヤードの操業計画立案方法。
11. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案装置であって、
    操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む手段と、
    前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、操業計画立案対象期間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する制約関数作成手段と、
    前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する初期条件設定手段と、
    前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する境界条件設定手段と、
    前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する評価関数作成手段と、
    前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下において、前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算手段と、
    前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う搬送ルート算出手段とを備えることを特徴とするヤードの操業計画立案装置。
12. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画立案装置であって、
    操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む手段と、
    前記鋼材を計画対象鋼材とし、前記入力データに基づいて、該計画対象鋼材を最適化計算対象結果適用鋼材、最適化計算対象結果非適用鋼材及び最適化計算除外鋼材とに分類し、また、操業計画策定期間を設定し該操業計画策定期間内に開始する最適化計算実施期間である最適化計算区間を設定する手段と、
    前記最適化計算対象結果適用鋼材と前記最適化計算対象結果非適用鋼材について、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、設定された最適化計算区間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する制約関数作成手段と、
    前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する初期条件設定手段と、
    前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する境界条件設定手段と、
    前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する評価関数作成手段と、
    前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下、前記最適化計算区間において前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算手段と、
    前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う搬送ルート算出手段とを備えることを特徴とするヤードの操業計画立案装置。
13. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画を立案するためのプログラムであって、
    操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む処理と、
    前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、操業計画立案対象期間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する処理と、
    前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する処理と、
    前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する処理と、
    前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する処理と、
    前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下において、前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行う処理と、
    前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
14. 鉄鋼プロセスにおいて前工程から受け入れた鋼材を次工程へ円滑に供給するためのヤードの操業計画を立案するためのプログラムであって、
    操業計画立案対象となる鋼材の搬入・搬出情報及び性状情報を少なくとも含む入力データを取り込む処理と、
    前記鋼材を計画対象鋼材とし、前記入力データに基づいて、該計画対象鋼材を最適化計算対象結果適用鋼材、最適化計算対象結果非適用鋼材及び最適化計算除外鋼材とに分類し、また、操業計画策定期間を設定し該操業計画策定期間内に開始する最適化計算実施期間である最適化計算区間を設定する処理と、
    前記最適化計算対象結果適用鋼材と前記最適化計算対象結果非適用鋼材について、前記入力データに基づいて、該ヤードの搬送ルートモデルを作成し、設定された最適化計算区間を区分した各時刻における各置場での鋼材の配置量、及び、各搬送機器による鋼材の搬送量を決定変数とする線形方程式及び線形不等式のうち少なくともいずれか一方により表現した制約関数を作成する処理と、
    前記入力データに基づいて、初期時刻における各置場での鋼材の配置量を初期条件として設定する処理と、
    前記入力データに基づいて、特定の置場における条件を境界条件として設定する処理と、
    前記決定変数を線形和式又は二次形式により表現した関数であって、所定の評価項目の観点から各置場での鋼材の配置量の推移が望ましいものとなる場合に最小又は最大となる評価関数を作成する処理と、
    前記初期条件及び前記境界条件を含む前記制約関数の条件下、前記最適化計算区間において前記評価関数を最小化又は最大化する決定変数を算出する最適化計算を行う処理と、
    前記最適化計算により算出された決定変数に基づいて、各鋼材の搬送ルートを決定する搬送ルート算出を行う処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。

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