JP2017120561A - 物流計画立案装置、方法及びプログラム - Google Patents
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Abstract
Description
ヤード管制では、鋼材の置場、山姿、及びクレーンに関する制約を満たしつつ、鋼材を高い温度に保ちつつ、納期までに鋼材を払い出せるように置場割り付けやクレーン割り付けを行うことが求められる。
また、特許文献2には、熱間圧延におけるスラブヤードの置場管理を行うスラブヤードの置場管理方法が開示されている。
また、特許文献2の手法は、山分け、ロット分け、ロット生成順、作業指示、置場決定を順次行う方法であり、前段の意思決定の際は、後段の要素を考慮していないため、必ずしも全体として最適な決定となっているとは限らない。また、例えばクレーン同士の干渉があるような場合については触れられていない。
[1] 搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案装置であって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段とを備えたことを特徴とする物流計画立案装置。
[2] 前記物流モデル構築手段は、前記搬送物置場における置場を表わす置場モデルと、前記搬送機器の構造、前記搬送機器の稼働状態、及びそれらと前記置場モデルとの関係を表わす搬送モデルと、搬送物の積姿制約を表わす積姿制約モデルと、搬送物の払い出し順序の制約を表わす払い出し順モデルと、搬送物の受け入れ予定を表わす受け入れ予定モデルと、前記置場モデル及び前記搬送モデルの初期状態と、物流計画立案の方針を表わす評価関数からなる物流モデルを構築することを特徴とする[1]に記載の物流計画立案装置。
[3] 搬送物の種類ごとに、搬送物の前記搬送物置場における存在状態を表わす搬送物識別モデルを作成し、前記置場モデル及び前記搬送モデルとの対応関係を表わす搬送物識別接続モデルを用いて前記搬送物識別モデルを前記置場モデル及び前記搬送モデルと接続することを特徴とする[2]に記載の物流計画立案装置。
[4] 物流計画立案の方針を、前記評価関数の重みとして設定する方針設定手段を備えたことを特徴とする[2]又[3]に記載の物流計画立案装置。
[5] 前記方針設定手段では、搬送物の配置、前記搬送機器の動き、及び払い出し遅れのうち少なくともいずれかについての重要度を前記評価関数の重みとして設定可能であることを[4]に記載の物流計画立案装置。
[6] 前記物流計画立案手段は、物流計画立案期間の物流計画を立案する際に、立案開始時から前記物流計画立案期間のうちの所定の期間分の物流計画を立案して、前記所定の期間のうち前記立案開始時を含む一部の期間分だけ物流計画を確定し、前記確定した期間の最終時点を新たな立案開始時として前記所定の期間分の物流計画を立案することを、前記物流計画立案期間に達するまで繰り返すことを特徴とする[1]乃至[5]のいずれか一つに記載の物流計画立案装置。
[7] 前記搬送物置場における置場、及び前記搬送機器は、離散事象システムとしてペトリネットでモデル化されることを特徴とする[1]乃至[6]のいずれか一つに記載の物流計画立案装置。
[8] 搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案方法であって、
物流モデル構築手段が、前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築するステップと、
物流計画立案手段が、前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案するステップと、
出力手段が、前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力するステップとを有することを特徴とする物流計画立案方法。
[9] 搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案するためのプログラムであって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
[第1の実施形態]
本実施形態では、製鉄プロセスにおいて、製鋼工程から次工程の圧延工程に鋼材(スラブ)を搬送する際に、鋼材をヤードに仮置きする事例を説明する。ヤードは、鋼材の受け入れ・払い出しの時刻のタイミングを調整するバッファー機能を伴っており、受け入れ・払い出し作業を円滑に行うようなクレーン運行指示(ヤード管制)を策定することが重要となる。
また、加熱炉燃料原単位削減のため、鋼材はできるだけ高い装入温度を保持することが求められる。そのため、ヤード内に保温設備(保温ピット)を設置し、受け入れから払い出すまでの期間のうちできるだけ長い時間、保温設備で保管することが望まれる。
さらに、鋼材を山立てする際には、積み形状が不安定な逆ピラミッド状とならない等の積姿制約が課される。
また、ヤードにおいて鋼材を取り扱う搬送機器として、クレーンが2台あり、レーンを共有しており、左右のクレーンがお互いを追い越すことができないという動作干渉が生じる。
なお、本原稿において、ヤード及びクレーンを含むシステムをクレーン物流システムとも称する。
101は記憶装置であり、ヤードにおける置場(図2の例では受入テーブル、払出テーブル、置場A、置場B)、及びクレーンのモデル化の情報を記憶する。詳細は後述するが、ヤードにおける置場、及びクレーンは、離散事象システムとしてペトリネットでモデル化されており、その情報が予め用意されている。
具体的には、入力・設定部102では、記憶装置101からヤードにおける置場、及びクレーンのモデル化の情報を入力する。
積姿制約を設定するために、鋼材の積姿に関する制約条件を入力する。鋼材の積姿に関する制約条件として、鋼材の幅制約、長さ制約、高さ制約が入力される。幅制約としては、幅が狭いものは無条件に上に山積みに置くことが可能であるが、幅が広いものを上に山積みに置く際は、その下にあるどの鋼材に対しても幅差が所定値未満でなければならないといったことが規定される。長さ制約としては、長さが短いものは無条件に上に山積みに置くことが可能であるが、長さが長いものを上に山積みに置く際は、その下にあるどの鋼材に対しても長さの差が所定値未満でなければならないといったことが規定される。高さ制約としては、山積みにする鋼材数は所定の数個以下でなければならないといったことが規定される。鋼材の積姿に関する制約条件は、オペレータからの指示により可変であるが、デフォルト値として設定されるようにしてもよい。
[1]まず、クレーン物流システムのモデル化の詳細について説明する。
本実施形態では、ペトリネットを用いてクレーン物流システムをモデル化し、状態空間表現をする。
ペトリネットとは、離散事象システムをグラフ表現する方法であり、その詳細な説明は省略するが、2種類のノード(プレース、トランジション)とアークによってシステムの構造を表わし、トークンの分布によってシステムの状態を表わす。ペトリネットでは、有向二部グラフとして視覚的、数理的にシステムを表現することができ、差分方程式で離散事象システムであるクレーン物流システム構造を表現することができる(非特許文献1、2等を参照)。すなわち、ペトリネットにおいて、離散時刻k(k=0、1、2、・・・)におけるトークンの分布は状態ベクトルx(k)で表現され、発火状況は入力ベクトルu(k)で表現され、トランジションの発火に伴うトークン数の増減は接続行列Bに従うことを踏まえると、ペトリネットにおける状態方程式は、以下の差分方程式で表現することができる。
x(k+1)=x(k)+Bu(k)
本実施形態では、図2に示すヤードを対象とする。クレーンの移動時間は、受入・払出テーブルから置場間は20[sec]、各置場間は40[sec]かかるものとする。また、クレーンの巻き下げ、巻き上げの時間は合計して60[sec]かかるものとする。ここでは、20[sec]を1ステップとしてモデル化する。これは、トランジションの発火が20[sec]の時間経過を表わすということである。
・置場モデル(受入テーブル、払出テーブル、各置場)
・クレーン設備モデル(クレーンのレーン)
・クレーン状態モデル(クレーンの稼動状態)
・クレーン状態接続モデル(置場モデル、クレーン設備モデル、クレーン状態モデルの接続関係を表わすモデル)
各部分についてモデル化を行い、その後組み合わせることで、クレーン物流システムにおける置場とクレーンを含む設備をモデル化する。鋼材は、置場モデルの状態(置場プレースにおけるトークンの有無)としてモデル化する。
以下では、クレーン設備モデル、クレーン状態モデル、及びクレーン状態接続モデルを組み合わせたモデルをクレーンモデルとも呼ぶ。このクレーンモデルが、本発明でいう搬送機器の構造、搬送機器の稼働状態、及びそれらと置場モデルとの関係を表わす搬送モデルに相当する。
図4に、受入テーブル及び払出テーブルのモデルを示す。
図4(a)に示すように、製鋼工程からの鋼材の受け入れは、トランジションti1が発火することで受入テーブルを表わすプレースpiに鋼材を受け入れる。続いて、トランジションti2が発火することでクレーンが鋼材を持ち上げることを表現する。この受入テーブルのモデルの状態ベクトルと入力ベクトルをxi(k)∈[0,1]、ui(k)∈[0,1]2と定義する。
また、図4(b)に示すように、トランジションto1が発火することでクレーンが払出テーブルを表わすプレースpoに鋼材を置くことを表現し、トランジションto2が発火することで鋼材を加熱炉に払い出すことを表現する。この払出テーブルのモデルの状態ベクトルと入力ベクトルをxo(k)∈[0,1]、uo(k)∈[0,1]2と定義する。
各置場には保温ピットに1山積むことができ、仮山としてその横に1山積むことができる。図2に示すように、置場Aにおけるそれぞれの山を山a、山bとし、置場Bにおけるそれぞれの山を山c、山dとする。
置場は各山ごとにモデル化し、山aを例とすると、山に積むことができる鋼材の段数hはプレースpa1、・・・、pahの個数で表現する。これは山b〜山dにおいても同様である。それぞれの状態ベクトルをxa(k)∈[0,1]h、xb(k)∈[0,1]h、xc(k)∈[0,1]h、xd(k)∈[0,1]hと定義する。
また、トランジションtaLi1、・・・、taLihの発火は左クレーンが山aの各段に鋼材を置くことを表わし、トランジションtaLo1、・・・、taLohの発火は左クレーンが山aの各段から鋼材を持ち上げることを表わす。同様に、トランジションtaRi1、・・・、taRihの発火は右クレーンが鋼材を置くことを表わし、トランジションtaRo1、・・・、taRohの発火は右クレーンが鋼材を持ち上げることを表わす。これは山b〜山dにおいても同様である。それぞれの入力ベクトルをua(k)∈[0,1]4・h、ub(k)∈[0,1]4・h、uc(k)∈[0,1]4・h、ud(k)∈[0,1]4・hと定義する。
置場に鋼材を山積みにする際に、受け入れた鋼材は上に置き、払い出す鋼材は上から取り出すことが求められる。この鋼材の山積みを、下式(1)、(2)の不等式制約で表現する。
図3に、クレーン設備モデルを示す。
左クレーンと右クレーンを区別するために、それぞれのクレーンの移動範囲を別々にモデル化している。左クレーンの移動範囲は、クレーンの動作干渉を考慮すると、受入テーブルから置場Bまでとなるので、移動時間である60[sec]をトランジション3つの発火で表わす。また、右クレーンの移動範囲は、置場Aから払出テーブルまでとなるので、同様に移動時間である60[sec]をトランジション3つの発火で表わす。プレースpL1〜pL4は左クレーンを表わすトークンが遷移する位置を表わし、プレースpL5、pL6、pL7は左クレーンが巻き下げ中又は巻き上げ中であることを表わす。同様に、プレースpR1〜pR4は右クレーンを表わすトークンが遷移する位置を表わし、プレースpR5、pR6、pR7は右クレーンが巻き下げ中又は巻き上げ中であることを表わす。以上のクレーンのレーンに関与する状態ベクトルと入力ベクトルをxL(k)∈[0,1]7(プレースpL1〜pL7に対応)、uL(k)∈[0,1]12(トランジションtL1〜tL12に対応)、xR(k)∈[0,1]7(プレースpR1〜pR7に対応)、uR(k)∈[0,1]12(トランジションtR1〜tR12に対応)と定義する。以降の説明に於いても、添え字Rは右クレーンを、添え字Lは左クレーンを表わし、状態ベクトルxと入力ベクトルuとは、それぞれ、対応する添え字のプレースpのトークン分布と、トランジションtの発火状況を表わすものとする。
また、プレースpp1、pp2、pp3により左右のクレーンがお互いを追い越すことができないというクレーンの動作干渉を表現する。プレースpp1、pp2、pp3にトークンが存在する位置にはクレーンを表わすトークンが遷移することができるが、プレースpp1、pp2、pp3にトークンが存在しない位置にはクレーンを表わすトークンが遷移することはできない。これにより、クレーンの動作干渉を表現することができる。以上のクレーンの動作干渉に関与する状態ベクトルをxp(k)∈[0,1]3と定義する。
クレーン状態モデルの概要としては、以下のように分類される。
・レーン上に存在する(レーン上を左右に移動、もしくは鋼材を搬送する。)
・クレーンを巻き下げ中(レーンの位置から置場までクレーンを巻き下げる。)
・クレーンを巻き上げ中(置場からレーンの位置までクレーンを巻き上げる。)
・鋼材保持の有無(クレーンが鋼材を保持しているかどうかを判別する。)
図6に、左クレーンのクレーン状態モデルを示す。プレースpcL1は左クレーンがレーン上にあるかどうかを示すプレースであり、ここにトークンが存在すれば左クレーンがレーン上にあることを示す。同様に、プレースpcL2は左クレーンが巻き下げ中であるかどうかを示すプレース、プレースpcL3は左クレーンが巻き上げ中であるかどうかを示すプレース、プレースpcL4は左クレーンが鋼材を保持しているかどうかを示すプレースである。
このモデルの流れとしては、左クレーンに対して鋼材の持ち上げの命令が与えられると、レーン上に存在する左クレーンが鋼材を持ち上げる位置まで移動し巻き下げ状態となり、プレースpcL2にトークンが遷移する。続いて、巻き下げが完了すると鋼材を持ち、つまりプレースpcL4にトークンが1個割り当てられると共に巻き上げ状態となり、プレースpcL3にトークンが遷移する。そして、巻き上げが完了すると、クレーンはレーン上にある状態となり、プレースpcL1にトークンが遷移する。同様に、左クレーンに対して鋼材を置く命令が与えられると、左クレーンが鋼材を置く位置まで移動し巻き下げ状態となり、プレースpcL2にトークンが遷移する。続いて、巻き下げが完了すると鋼材を置き、つまりプレースpcL4からトークンから1個取り除かれると共に巻き上げ状態となり、プレースpcL3にトークンが遷移する。そして、巻き上げが完了すると、クレーンはレーン上にある状態となり、プレースpcL1にトークンが遷移する。
この左クレーンのクレーン状態モデルの状態ベクトルxcL(k)∈[0,1]4と入力ベクトルucL(k)∈[0,1]4を、下式(3)のように定義する。
クレーン物流システムにおける置場とクレーンを含む設備の挙動を表現するためには、置場モデル、クレーン設備モデル、及びクレーン状態モデルを相互に関連付ける必要がある。そこで、置場モデル、クレーン設備モデルのトランジションの発火に際して、対応するクレーン状態モデルのトランジションを同期発火させることで、このクレーン物流システムにおける置場及びクレーンを含む設備の挙動を表現する。この同期発火制約を下式(9)、(10)の等式制約で表わす。例えば式(9)の最上段の式は、左クレーンのクレーン状態モデルにおけるトランジションtcL1と、クレーン状態モデルを除いたクレーン物流システムのモデルにおけるトランジションtL7、tL9、tL11のいずれかと同時発火するように制約を課す。式(9)の他の3つの式、式(10)の4つの式についても同様である。
図7に、図3〜図5のようにモデル化した部分を組み合わせることで構築される置場モデル及びクレーン設備モデルを示す。また、置場モデルとクレーン設備モデルの状態ベクトルxe(k)∈[0,1]19+4・h、入力ベクトルue(k)∈[0,1]28+16・hを下式(11)のように定義する。
ここで、鋼材種ごとに納期情報が定められていることに加え、幅差の上限や長さ差の上限を超える大きな鋼材を上に置くことができないという積姿を表現することが必要である。そのためには、鋼材種を識別することが必要であるため、ペトリネットを用いて鋼材種を識別できるように鋼材種ごとに鋼材識別モデルを構築し、この鋼材識別モデルを、置場モデル及び搬送モデルに鋼材識別接続モデルにより接続することを考える。
鋼材識別モデルは、鋼材種ごとに、鋼材のヤードにおける存在状態を表わすモデルであり、本発明でいう搬送物識別モデルに相当し、鋼材識別接続モデルが、本発明でいう搬送物識別接続モデルに相当する。
本実施形態では、鋼材種に対応した複数のモデルを設計することで鋼材の種類を識別することを考える。ヤードに受け入れられる鋼材は、それぞれ幅、長さが既知として与えられている。そこで、各鋼材種を番号付けし、j番の鋼材種の幅をwj、長さをljと定義し、鋼材種の番号の集合をXと定義する。この鋼材種番号を用いて鋼材種を識別し、山の積姿を表現する。
鋼材の種類を識別するために、製鋼工程から鋼材を受け入れ、ヤードに保管し、圧延工程に払い出すまでの鋼材の位置を表現する鋼材識別モデルを鋼材種ごとに構築する。鋼材識別モデルは、鋼材が存在する可能性のある位置、つまり、受入テーブル、置場、払い出しテーブル、クレーン保持の状態を表わす。なお、鋼材識別モデルは、鋼材種ごとに別のモデルを構築するが、モデルの構成は全ての鋼材種において同様である。図8に、鋼材識別モデルを示す。
j番の鋼材に対応する状態ベクトルxj(k)∈[0,1]4+4・hと入力ベクトルuj(k)∈[0,1]4+16・hを、下式(14)のように定義する。
鋼材識別モデルと置場モデル及びクレーンモデルとの対応関係を表わすモデルが必要である。
鋼材識別モデルの状態ベクトル、入力ベクトルは、共に置場モデル及びクレーンモデルの状態ベクトル、入力ベクトルの同じ下付き文字のものに対応している。例えばxi jは鋼材jが受入テーブル上に存在するかを表わす状態となっている。置場モデルもしくはクレーンモデルのトランジションが発火すると、鋼材種ごとの鋼材識別モデルの対応するトランジションのいずれかが発火することで対応する鋼材種の遷移を表わす。この同期発火を、鋼材識別接続モデルとして下式(16)の制約で示す。
山の積姿は、幅制約と長さ制約を考慮することが必要である。鋼材に定められている幅wj、長さljを用いて、事前に上に置くことができない鋼材の種類を分類しておき、トランジションの発火を制限することで山の積姿を表現することを考える。
まず、鋼材に与えられている幅情報wj、長さ情報ljから、上に置くことができない鋼材種番号の集合Sjを設定する。この集合は、幅差の上限wsup、長さ差の上限lsupを用いて、鋼材種ごとに、下式(18)のように表わすことができる。
ヤードには、上流工程である連続鋳造機の製造予定に従って鋼材が到着する。ヤードへの鋼材到着予定時刻がヤードでの受け入れ予定時刻となる。また、圧延工程では、予め圧延される鋼材種の順番が定められているため、ヤードからの鋼材種の払い出し順に前後が生じないことが求められる(以後、払い出し順制約と呼ぶ)。本実施形態では、受け入れ予定に基づいて、時刻kにおける鋼材の受入テーブルへの受け入れを表わすトランジションui1 jを発火させることで受入作業をモデル化する。また、払い出し予定に基づいて、時刻kにおける鋼材の加熱炉への払い出しを表わすトランジションto2 jの発火に制約を課すことにより払い出し順の制約をモデル化する。
具体的には、鋼材種ごとに定められている納期情報から、受け入れ予定時刻の集合をdin jと定義し、払い出し予定時刻の集合をdjと定義する。まず、スケジューリングを開始する初期時刻k=0から近い順に既知として与えられている各鋼材種の製鋼工程からの受け入れ予定時刻をdin j(1)、din j(2)、・・・、圧延工程への払い出し予定時刻をdj(1)、dj(2)、・・・、と定義する。ここで、()内の数字は、計画立案時点からの鋼材種ごとの受け入れ及び払い出しの回数であり、din j(1)は、鋼材種jの最初の受け入れ予定時刻を、dj(1)は鋼材種jの最初の払い出し予定時刻を表わす。そして、受け入れ予定時刻にはui1 j(k)が1、それ以外の時刻では0となる制約式を、式(27e)のように定義する。このとき、20[sec]を離散時刻1ステップとしてモデル化しているので、各鋼材種における受け入れ予定時刻を20で割ることで離散時刻kに対応させている。そして、払い出し予定時刻に1、それ以外の時刻では0となる払い出し予定時刻に関する0−1関数dt j(k)を、下式(20)のように定義する。
まず、スケジューリングを開始する初期時刻k=0における要求される各鋼材種の払い出し数をdSref,0 jとすると、既知として与えられている払い出し予定時刻を用いて、時刻kまでに要求される払い出し数の総数dSref j(k)を、下式(21)のように求めることができる。
<払い出し遅れペナルティ>
鋼材を保温ピットにできるだけ格納することに加え、払い出し予定時刻を順守するスケジュールを策定することを目的とする。しかしながら、払い出し予定時刻情報、処理状況によっては払い出し予定時刻を順守することが不可能な状況となる場合があると考えられる。そのため、評価関数に払い出し遅れを考慮したペナルティ項を含め、払い出し遅れを許容することが必要である。
時刻k=k0から時刻k=k0+Hの区間[k0,k0+H]の各時刻kに応じた各鋼材種の要求される払い出し数dSref j(k)と実際の払い出し数ds j(k)を利用することで払い出し遅れペナルティを設定し、払い出し遅れを考慮することができる。この払い出し遅れペナルティは、下式(24)のように設定することができる。
クレーン物流システムでは、保温ピットにできる限り鋼材を格納し、高温状態に保温することを目的とする。この目的を達成するために、鋼材が保温ピット外に存在するときにペナルティを課す。鋼材が保温ピット外にあることを表わす状態ベクトルxq(k)を、下式(25)のように定義する。
この評価関数の第1項は、保温ピット外に鋼材があるときとクレーンが動作したときに対するペナルティであり、重みq、rcはそれぞれに対する重みである。第2項は、既述した払い出し遅れに関するペナルティである。物流計画の立案方針は、これらの重み間の相対的な大きさとして与える。例えば、払い出し遅れをできるだけ生じさせないためには、重みrdを、重みq、rcに対して大きくすればよい。また、保温ピットへの格納時間を長くすることで鋼材の温度低下を抑制することを優先する場合には、重みqを、重みrd、rcに対して大きくすればよい。
クレーンの運行スケジュールを策定するスケジューリング問題は、時刻k0における状態(初期状態、(27a)〜(27d))xe,0、xcL,0、xcR,0、x0 j、区間[k0,k0+H]にわたる各種鋼材ごとの払い出し予定時刻を入力パラメータとする。また、上流工程である製鋼工程からの鋼材の受け入れは、図8の識別モデルにおける受入トランジションであるti1 jが受け入れ予定時刻に応じて発火することで、各種鋼材の受け入れを表わす。このとき、区間[k0,k0+H]に含まれる受け入れ予定時刻を入力パラメータとして用いる。図9に、この受け入れ予定時刻の指定のイメージを示す。
以上により、スケジューリング問題を以下のような制約付きの評価関数の最小化問題として定式化する。このスケジューリング問題を解くことにより区間[k0,k0+H]における最適なスケジュールを策定する。
(シミュレーション条件)
鋼材の数は3種類あり、鋼材種集合はX={1、2、3}となり、各鋼材種の幅と長さはヤードで扱われる実際の鋼材の情報から表1のように設定した。
また、それぞれの受け入れ予定時刻din j[sec]、払い出し予定時刻dj[sec]は、下式(28)のように設定した。
図10、図11に、シミュレーション結果の状態遷移図を示す。図10は重み設定1の状態遷移図、図11は重み設定2の状態遷移図である。また、表2に、シミュレーション結果のまとめを示す。
「position」は、クレーンの位置と保持している鋼材を表わす。上側の□群は右クレーンの位置と保持している鋼材を、下側の□群は左クレーンの位置と保持している鋼材を表わす。左右のクレーンがお互いを追い越すことがないことがわかる。また、□が飛ぶような動きはなく、クレーンが適正に動作していることがわかる。
「CL」、「CR」は、それぞれ左クレーン、右クレーンが保持している鋼材を表わす。
「xin」は受入テーブルに滞在している鋼材、「xa〜xd」は各山a〜dに山積みされている鋼材(縦軸の値は段数を表わす)、「xout」は払出テーブルに滞在している鋼材を表わす。例えば図11の「xa」を参照すれば、山aにおいて、110秒前後で鋼材3の上に鋼材2が置かれ、その鋼材2が440秒前後で払い出されている。このように、鋼材を山積みに格納し上から鋼材を払い出していることがわかる。また、保温ピットである「xa」、「xc」に鋼材が長時間滞在していることがわかる。さらに、積姿制約(鋼材1の上に鋼材3が置かれることがない)が満たされていることがわかる。さらにまた、「xin」、「xout」を参照すれば、式(28)のように、受け入れ予定時刻に受け入れた鋼材をクレーンが格納し、納期通りに求められた種類の鋼材を払い出すことができていることがわかる。
ステップS1で、入力・設定部102は、記憶装置101からヤードにおける置場、及びクレーンのモデル化の情報を入力する。図6に示すクレーン状態モデル、図7に示す置場モデルとクレーン設備モデル、図8に示す鋼材識別モデルの基本構造が予め作成されており、その情報が記憶装置101に記憶されている。また、山積み制約(式(1)、式(2))、クレーン状態接続モデル(式(9)、式(10))や、鋼材識別モデル(式(14)、式(15))、鋼材識別接続モデルの構造(式(16)、式(17))も予め設定されており、その情報が記憶装置101に記憶されている。
区間[k0,k0+H]における物流計画を立案する場合に、ホライズンHを大きくすると、計算時間が指数関数的に増大してしまう。そのため、物流計画を立案したい期間(以下、物流計画立案期間と呼ぶ)=ホライズンH分(H×20[sec])とすると、実用時間内で計算することが難しくなることがある。
図13に示すように、物流計画立案期間の物流計画を立案する際に、まずk=k0を立案開始時として、xe(k0)、xcL(k0)、xcR(k0)、xj(k0)を初期状態とし、区間[k0,k0+H]における物流計画を立案する。ここで、ホライズンHは、物流計画立案期間に比べて小さな値として設定される。そして、ホライズンHのうち立案開始時k0を含む一部の期間分、例えば立案開始時k0から1ステップ分(20[sec])だけ物流計画を確定し、残りは廃棄する。
次に、確定した期間の最終時点(k=k0+1)を新たな立案開始時として、xe(k0+1)、xcL(k0+1)、xcR(k0+1)、xj(k0+1)を初期状態とし、区間[k0+1,k0+1+H]における物流計画を立案する。そして、ホライズンHのうち立案開始時k0+1を含む一部の期間分、例えば1ステップ分だけ物流計画を確定し、残りは廃棄する。
次に、確定した期間の最終時点(k=k0+2)を新たな立案開始時として、xe(k0+2)、xcL(k0+2)、xcR(k0+2)、xj(k0+2)を初期状態とし、区間[k0+2,k0+2+H]における物流計画を立案する。そして、ホライズンHのうち立案開始時k0+2を含む一部の期間分、例えば立案開始時k0から1ステップ分だけ物流計画を確定し、残りは廃棄する。
以下、同様に、確定した期間の最終時点を新たな立案開始時として、ホライズンH分の物流計画を立案し、そのうち立案開始時から1ステップ分だけ物流計画を確定することを、物流計画立案期間に達するまで繰り返す。
例えば上記実施形態では、ペトリネットでモデル化する例を説明したが、離散事象システムをグラフ表現する方法であれば、ペトリネットに限られるものではない。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア(プログラム)を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
101:記憶装置
102:入力・設定部
103:物流モデル構築部
104:物流計画立案部
105:出力部
106:入力装置
107:表示装置
Claims (9)
- 搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案装置であって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段とを備えたことを特徴とする物流計画立案装置。 - 前記物流モデル構築手段は、前記搬送物置場における置場を表わす置場モデルと、前記搬送機器の構造、前記搬送機器の稼働状態、及びそれらと前記置場モデルとの関係を表わす搬送モデルと、搬送物の積姿制約を表わす積姿制約モデルと、搬送物の払い出し順序の制約を表わす払い出し順モデルと、搬送物の受け入れ予定を表わす受け入れ予定モデルと、前記置場モデル及び前記搬送モデルの初期状態と、物流計画立案の方針を表わす評価関数からなる物流モデルを構築することを特徴とする請求項1に記載の物流計画立案装置。
- 搬送物の種類ごとに、搬送物の前記搬送物置場における存在状態を表わす搬送物識別モデルを作成し、前記置場モデル及び前記搬送モデルとの対応関係を表わす搬送物識別接続モデルを用いて前記搬送物識別モデルを前記置場モデル及び前記搬送モデルと接続することを特徴とする請求項2に記載の物流計画立案装置。
- 物流計画立案の方針を、前記評価関数の重みとして設定する方針設定手段を備えたことを特徴とする請求項2又は3に記載の物流計画立案装置。
- 前記方針設定手段では、搬送物の配置、前記搬送機器の動き、及び払い出し遅れのうち少なくともいずれかについての重要度を前記評価関数の重みとして設定可能であることを特徴とする請求項4に記載の物流計画立案装置。
- 前記物流計画立案手段は、物流計画立案期間の物流計画を立案する際に、立案開始時から前記物流計画立案期間のうちの所定の期間分の物流計画を立案して、前記所定の期間のうち前記立案開始時を含む一部の期間分だけ物流計画を確定し、前記確定した期間の最終時点を新たな立案開始時として前記所定の期間分の物流計画を立案することを、前記物流計画立案期間に達するまで繰り返すことを特徴とする請求項1乃至5のいずれか1項に記載の物流計画立案装置。
- 前記搬送物置場における置場、及び前記搬送機器は、離散事象システムとしてペトリネットでモデル化されることを特徴とする請求項1乃至6のいずれか1項に記載の物流計画立案装置。
- 搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案する物流計画立案方法であって、
物流モデル構築手段が、前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築するステップと、
物流計画立案手段が、前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案するステップと、
出力手段が、前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力するステップとを有することを特徴とする物流計画立案方法。 - 搬送物置場における搬送物の受け入れから払い出しまでの物流計画を立案するためのプログラムであって、
前記搬送物置場における置場、前記搬送物置場において搬送物を取り扱う搬送機器、搬送物、及び物流計画立案の方針をモデル化して得られる、数式モデルである物流モデルを構築する物流モデル構築手段と、
前記物流モデル構築手段で構築した物流モデルに基づいて、数理最適化手法により物流計画を立案する物流計画立案手段と、
前記物流計画立案手段で立案した物流計画を出力する出力手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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