JP6658372B2 - ヤード管理装置、ヤード管理方法、およびプログラム - Google Patents
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Description
本明細書、特許請求の範囲、および図面では、「初期山」、「最終山」、「仮山」を以下の意味で用いることとする。
初期山:現時点で、既にヤードにおいて形作られている山。
最終山:後工程に払出すために積み上げた最終的な山(払出山ともいう)。
仮山:現時点以降に、初期山から、最終山へ移送する際に、やむを得ず仮置きを行う山。
従って、ヤードへの到着前後の様々な事情により、ヤード到着時の積み姿が払出順でなくなった山を払出順に積み替える作業を効率的に(即ち、できるだけ少ない搬送数で)行うニーズは極めて高い。
まず特許文献6に記載の発明は、山立ておよび搬送に関する制約条件を満たす数理計画問題に帰着させ、山仕分けおよび搬送順を同時に最適化する技術である。しかしながら、特許文献6に記載の発明では、搬送順が増える要因となる仮置きの発生を、初期山が同じ鋼材ペアに対してしか考慮できていない。つまり、仮置きは、初期山が同じ鋼材ペアの間でのみ発生するのではなく、異なる初期山にある鋼材間でも、どの鋼材を先に搬送するかにより十分に起こり得る。従って、特許文献6に記載の発明では、鋼材のあらゆる搬送順を考慮出来ておらず、最終山を作る際の鋼材の最適な搬送順を得ることはできない。
(第1の実施形態)
まず、第1の実施形態について説明する。
<前提と問題設定>
本実施形態では、以下の前提の下で、初期山から最終山への鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を求める場合を例に挙げて説明する。
(1) 各鋼材の初期山の山姿、最終山の山姿、および払出順(圧延順)は所与とする。最終山は、払出順に上から鋼材が積まれていることとする。尚、払出順(圧延順)は、最終山の山姿から特定されるので、必ずしも所与とする必要はない。ここで、鋼材の集合をN={1,2,・・・,n}と表記する。
(2) 新たな鋼材がヤードに到着すること(即ち、初期山に対し鋼材が追加されること)はないものとする。
(4) 初期山と最終山の置場は異なっており、必ず全ての鋼材を初期山(初期置場)から最終山(最終置場)へ搬送する必要があるものとする(即ち、全ての鋼材が搬送対象になる)。
(i) 各初期山の鋼材は、当該初期山の上から順にしか搬送できない。
(ii) 最終山を作成する際には、最下段から順に上にしか積み上げることができない。
(iii) 同時に搬送できる鋼材の数は、使用可能なクレーンの数および能力に依存する。本実施形態では、説明を簡単にするため、使用可能なクレーンの数が「1」であり、且つ、当該クレーンが一度に搬送できる鋼材の数が「1」である場合を例に挙げて説明する。
前述したように、初期山(初期置場)から最終山(最終置場)への搬送回数は、何れの鋼材についても最大2回とするので(前記(3)の前提を参照)、鋼材の搬送回数を最小とすることは、仮置きの回数を最小にすることと等しい。
本実施形態では、初期山から鋼材を取り除く順序のみを定める変数を独立変数とし、最終山の山姿に基づいて、各鋼材の仮置きの必要の有無を判定する。このように初期山から鋼材を取り除く順序のみを独立変数とするのは、所与である最終山の山姿が最終搬送順序の情報を持つことに着目し、変数を削減するためである。また、初期山から鋼材を取り除く順序を示す変数である初期搬送順序変数について、特許文献7とは異なり、絶対順序変数でなく相対順序変数とすることにより、2つの鋼材間の順序制約を簡潔に且つ明瞭に表現できるようにする。そして、このような初期搬送順序変数を用いることにより、特許文献7に対し、独立変数の規模をn2からnC2に減らすことができる。
鋼材集合Nの各要素が1つの頂点を持つ完全有向グラフをG=(N,E)とする。このとき、E={(s,s')∈N2|s≠s')である。有向枝集合E上に定義された0−1変数y(e)(∀e∈E)を導入し、以下の(1)式のように初期搬送順変数y(s,s')を定義する。
(b)仮置き発生有無変数x(s):変数の数=n
仮置き発生有無変数x(s)は、初期山から最終山へ鋼材を初期搬送する際に、当該初期搬送が、仮山(仮置場)への搬送であるか、最終山(最終置場)への搬送であるのかを表す0−1変数である。従って、以下の(2)式のように仮置き発生有無変数x(s)を定義する。
<ヤード管理装置100の機能構成>
図1は、ヤード管理装置100の機能的な構成の一例を示す図である。ヤード管理装置100のハードウェアは、例えば、CPU、ROM、RAM、HDD、および各種のインターフェースを備える情報処理装置、または専用のハードウェアを用いることにより実現される。図2は、ヤード管理装置100の処理の一例を説明するフローチャートである。
鋼材情報取得部101は、鋼材情報を取得する。鋼材情報は、鋼材を一意に識別する識別情報である鋼材IDと、初期山の山姿を特定する情報と、最終山の山姿を特定する情報と、を含む。
前述したように鋼材の数はnである。これらの鋼材のそれぞれに対し、初期搬送を特定する変数sが設定される。本実施形態では、変数sが鋼材IDである場合を例に挙げて説明する。
最終山の山姿を特定する情報は、最終山を一意に識別する識別情報である最終山IDと、当該最終山IDで識別される最終山の各積段における鋼材IDとを含む。以下の説明では、最終山の山姿を特定する情報を必要に応じて最終山姿特定情報と称する。
制約式・目的関数設定部102は、前述した制約を数式で表した制約式と、前述した目的を数式で表した目的関数とを設定する。
<<制約式>>
まず、制約式について説明する。
(a)初期搬送順変数y(s,s')の定義制約
任意の2つの鋼材を初期山から取り除く順序は、鋼材集合Nの全順序(推移的であり(以下の(4)式)、反対称且つ完全(以下の(3)式)な二項関係を言う)となることから、任意の2つの鋼材を初期山から取り除く相対的な順序を定める初期搬送順変数y(s,s')は、以下の(3)式で表される完全律(比較可能)および以下の(4)式で表される推移律を満たす。また、以下の(3)式および(4)式を満たす初期搬送順変数y(s,s')は、鋼材の全順序に対応する。
(4)式は、変数sで特定される鋼材の初期搬送が、変数s'で特定される鋼材の初期搬送よりも先であり、変数s'で特定される鋼材の初期搬送が、変数s''で特定される鋼材の初期搬送よりも先であるなら、変数sで特定される鋼材の初期搬送は、変数s''で特定される鋼材の初期搬送よりも先であることを示す。尚、これら3つの鋼材は、別の鋼材である。
(b)最終山への搬送に伴って生じる仮置き制約
鋼材の最終搬送順は、所与の最終山の山姿において、山毎に当該山の最下段からその積順に従う。従って、この最終搬送順(最終山の積み順)と、初期搬送順とが異なる場合、先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。即ち、同一の最終山において、上にある鋼材の初期搬送順が、下にある鋼材の初期搬送順よりも先である場合、先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。従って、同一の最終山において、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材よりも、変数s'で特定される初期搬送が行われる鋼材の方が下である場合、当該鋼材に対し、以下の(6)式が成り立つ。
制約式・目的関数設定部102は、(3)式〜(6)式に対し変数s、s'、s''を設定することにより、(3)式〜(6)式の制約式を設定する。
(6)式を設定する際には、最終山姿特定情報から、同一の最終山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs、下に対して設定されている変数をs'とする。
次に、目的関数について説明する。
前述したように本実施形態では、鋼材の搬送回数を最小とすること、即ち仮置きの回数を最小にすることを目的とするので、以下の(7)式に示す目的関数Jを用いる。
最適化計算部103は、(3)式〜(6)式の制約式を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を最適解として算出する。尚、前述したように、仮置き発生有無変数x(s)は、初期搬送順変数y(s,s')の従属変数である。また、最適解の算出は、最適化問題を混合整数計画法等の数理計画法により解くための公知のアルゴリズム(solver)を用いることにより実現できる。
以上のようにして初期搬送順変数y(s,s')が導出されると、鋼材集合Nに含まれるそれぞれの鋼材の初期搬送順(初期山から取り除く順序)を決定することができる。ただし、仮置きが発生すると判定された鋼材(仮置き発生有無変数x(s)が「1」となる変数sが設定された鋼材)の最終搬送順(仮山(仮置場)から最終山(最終置場)への搬送順)が定まらないので、これを決定する必要がある。即ち、前述したようにして決定した初期搬送順のどこに、仮置きが発生すると判定された鋼材の最終搬送順を割り込ませるのかを決定する必要がある。そこで、本実施形態では、後処理部104は、以下のようにして、各鋼材の最終的な搬送順を決定する。
次に、最終山の山姿は、鋼材情報に含まれる最終山姿特定情報に対し、仮置き対象鋼材となる鋼材の鋼材IDを、当該仮置き対象鋼材に与えられた仮想鋼材IDに置き換えたものとなる。
更に、各仮置き対象鋼材に対し、以下の(8)式の制約式を設定する。
後処理部104は、(3)式〜(6)式、(8)式に対し変数s、s'、s''、nを設定すると共に(7)式に対し、変数sを設定する。そして、後処理部104は、(3)式〜(6)式、(8)式の制約式を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')を最適解として算出する。後処理部104は、このようにして算出した初期搬送順変数y(s,s')の最適解に基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材が初期山から最終山に至るまでの全ての搬送の順序(搬送順)を導出する。
出力部105は、後処理部104で導出された、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を示す情報を出力する。出力の形態は、コンピュータディスプレイへの表示、ヤード管理装置100の内部または外部の記憶媒体への記憶、および外部装置への送信のうち、少なくとも1つを含む。外部装置としては、例えば、クレーン、またはクレーンの動作を制御する制御装置が挙げられる。
以上のように本実施形態では、任意の2つの鋼材の初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数y(s,s')と、初期搬送が仮山への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数x(s)とを用いて、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合には、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを表す線形不等式を含む制約式を設定する。そして、設定した制約式を満足するように、仮置きの発生が最小になることを目的とする目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を導出し、これらに基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を導出する。従って、初期山から最終山へ鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を高速に且つ適切に求めることができる。
本実施形態では、目的関数Jを最小化する問題を例に挙げて説明した。しかしながら、例えば、(7)式の右辺に(−1)を掛けたものを目的関数とし、当該目的関数を最大化する問題としてもよい。
次に、第2の実施形態について説明する。第1の実施形態では、初期山と最終山の置場は異なっており、必ず全ての鋼材を初期山(初期置場)から最終山(最終置場)へ搬送する必要があることを前提とする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、初期山において既に、最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっている場合がある。このような場合には、初期山において最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっている部分は、積み替える必要がない。そこで、本実施形態では、このような部分については、初期山と最終山の置場が同一となることも許容する(即ち、初期山の状態から動かさない)場合について説明する。このように本実施形態と第1の実施形態とは、第1の実施形態で説明した(4)の前提が異なることによる処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第1の実施形態と同一の部分については、図1〜図2に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
(5) 初期山と最終山の置場が同一となることも許容し、初期山において最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっている部分は搬送しないこととする(即ち、初期山の一部の鋼材(最下段から連続する複数段の鋼材)が搬送対象とならない場合があるものとする)。従って、このように鋼材を搬送するかどうかは所与とし、それが鋼材情報に含まれるものとする。
まず、第1の実施形態で説明した(3)式〜(6)式の制約式に対し追加する制約式について説明する。
全ての鋼材を搬送対象とせず、初期山の一部をそのまま最終山として流用する場合には、全ての鋼材を搬送対象とする場合にはない以下のケースが想定されるので、そのための新たな制約を追加する必要がある。
図3は、初期山に固定部がある場合の鋼材の搬送の形態の一例を示す図である。
図3に示す初期山において、最下段から2段の鋼材I、IIが固定部であり、その上の鋼材III、IV、Vが移動部であるとする。この場合、最終山では、固定部の鋼材I、IIがそのままである。また、初期山の移動部の鋼材III、IV、Vのうち、鋼材III、Vは別の最終山に搬送され、鋼材IVは仮山に搬送された後、再び当該初期山(即ち最終山)に搬送され、その鋼材IVの上に別の初期山から鋼材VI、VIIが搬送される。この様なケースに対しても適切に搬送順を計算するために、初期搬送順に制約を設ける必要がある。
即ち、初期山lの移動部の鋼材の初期搬送を特定する変数をiUとし、初期山lとは別の山(初期山または仮山)から初期山lに搬送される鋼材の初期搬送を特定する変数をiTとし、以下の(9)式の制約式を追加する。
また、図3の例における鋼材IVの様な、初期山lから初期搬送されて再び当該初期山lに戻る鋼材(即ち、iUでありiTである)場合には(9)式は意味をなさなくなるが、この様な鋼材に対しては、以下の(10)式を設定する。
前述したように初期山の固定部の鋼材は所与であるので、初期搬送が実施されない鋼材は既知である。従って、(5)式において、初期搬送を特定する変数s、s'のうち、少なくとも何れか一方が、初期山の固定部の鋼材に対して設定された変数である場合には、それらの変数s、s'による初期搬送順変数y(s,s')については(5)式の制約式を設定しないものとする。その他の初期搬送順変数y(s,s')については(5)式の制約式を設定する。
前述したように(9)式は、入れ替えのための拘束条件を十分条件で表現するので、このようにして得られる解は、最適解である保証はなく、最適解があるのに、実現不能(解なし)として計算される可能性がある。そこで、(9)式に代えて、入れ替えのための拘束条件を必要条件で表現する以下の(13)式の制約式を用いてもよい。
また、本実施形態においても第1の実施形態で説明した変形例を採用することができる。
次に、第3の実施形態を説明する。第2の実施形態では、独立変数が初期搬送順変数y(s,s')のみであることから、前述した入れ替えのための拘束条件を必要十分条件で表現できず、十分条件(または必要条件)で表現する制約式を用いる場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、鋼材集合Nに含まれる任意の鋼材の初期搬送及び最終搬送の2N個の搬送間の相対的な順序を定め、入れ替えのための拘束条件を必要十分条件として表現する場合について説明する。このように本実施形態と第2の実施形態は、入れ替えのための拘束条件を必要十分条件として表現することによる処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第1および第2の実施形態と同一の部分については、図1〜図3に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
本実施形態では、初期山から鋼材を取り除く順序と最終山へ鋼材を搬送する順序との双方を定める変数を独立変数として用意する。鋼材集合Nの各要素が2つの頂点を持つ完全有効グラフをG2=(N+N2,E)とする。ここで、N2はNと同数の要素数を持ち、任意のs∈Nに対し、s+n∈N2を要素として持つ集合とする。従って、両集合N、N2は共通集合を持たない。このとき、E={(s,s')∈(N+N2)2|s≠s'}である。
前述したように定義した完全有効グラフG2の有効枝集合E上に定義された0‐1変数z(e)(∀e∈E:(s,s'))を導入し、以下の(14)式のように初期・最終搬送順序変数z(s,s')を定義する。
(b)仮置き発生有無変数x(s):変数の数=n
仮置き発生有無変数x(s)は、第1の実施形態で説明したように、初期山から最終山へ鋼材を初期搬送する際に、当該初期搬送が、仮山(仮置場)への搬送であるか、最終山(最終置場)への搬送であるのかを表す0−1変数である。従って、以下の(15)式のように仮置き発生有無変数x(s)を定義する。
本実施形態における決定変数の総数は(2nC2+n)になる。
本実施形態のヤード管理装置100の機能的な構成の一例は、図1に示した構成から後処理部104をなくした構成になる。即ち、最適化計算部103による計算の結果が、出力部105に与えられる。
鋼材情報取得部101は、第1の実施形態と同じである。
制約式・目的関数設定部102は、第1の実施形態と同様に、制約式と目的関数とを設定する。ただし、本実施形態では、(3)式〜(6)式の制約式に代えて、以下の制約式を用いる。
<<制約式>>
(a)初期・最終搬送順変数z(s,s')の定義制約
初期・最終搬送順変数z(s,s')を全順序とするため、第1の実施形態で説明した(3)式および(4)式と同様に、初期・最終搬送順変数z(s,s')の定義制約を示す以下の(16)式および(17)式の制約式を用いる。
(b)最終山への搬送に伴って生じる仮置き制約
第1の実施形態で説明したように、同一の最終山において、上にある鋼材の初期搬送順が、下にある鋼材の初期搬送順よりも先である場合、先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。従って、(6)式の初期搬送順変数y(s,s')を初期・最終搬送順変数z(s,s')に置き換えることにより、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合に、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを表現することができる。即ち、同一の最終山において、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材よりも、変数s'で特定される初期搬送が行われる鋼材の方が下である場合に、当該鋼材に対し、以下の(21)式が成り立つ。
第2の実施形態で説明した(5)の前提の下で、初期山の上段部(図3に示した移動部)の入れ替えを行うには、初期状態で初期山に存在していた鋼材が別の山(最終山または仮山)に搬送され、その段に他の山(初期山または仮山)から鋼材が搬送される必要がある。従って、初期山にあった移動部の鋼材の"初期搬送順"が、その鋼材がある場所へ他の山から搬送される鋼材の"最終搬送順"より先でなければならない。この制約は以下の様に表すことができる。
即ち、soを、初期山の搬送対象の鋼材(図3に示す例では鋼材III、IV、V)の初期搬送を特定する変数とし、siを、他の山から当該初期山へ搬送される鋼材または当該初期山から仮山を経由して当該初期山へ搬送される鋼材(図3に示す例では鋼材(IV、VI、VII)の初期搬送を特定する変数とすると、以下の(23)式が成り立つ。
(19)式を設定する際には、初期山姿特定情報から、同一の初期山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs、下に対して設定されている変数をs'とする。
(20)式を設定する際には、最終山姿特定情報から、同一の最終山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs'、下に対して設定されている変数をsとする。
(23)式のso、siには、初期山姿特定情報から特定される、初期山の移動部の鋼材に対して設定されている変数が与えられる。
本実施形態でも、第1の実施形態と同様に、鋼材の搬送回数を最小とすること、即ち仮置きの回数を最小にすることを目的とするので、(7)式に示す目的関数Jを用いる。
最適化計算部103は、(16)式〜(23)式の制約式を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期・最終搬送順変数z(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を最適解として算出する。尚、仮置き発生有無変数x(s)は、初期・最終搬送順変数z(s,s')の従属変数である。
そして、最適化計算部103は、算出した初期・最終搬送順変数z(s,s')に基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材が初期山から最終山に至るまでの全ての搬送の順序(搬送順)を導出する。本実施形態では、初期・最終搬送順変数z(s,s')により、任意の2つの鋼材の初期搬送順と最終搬送順の双方が特定されるので、第1の実施形態で説明した後処理部104における処理(ステップS205の処理)は不要である。
出力部105は、最適化計算部103で導出された、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を示す情報を出力する。
以上のように本実施形態では、任意の2つの鋼材の初期搬送と最終搬送の双方の相対的な順序を定める二項変数である初期・最終搬送順変数z(s,s')と、初期搬送が仮山への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数x(s)とを用いて、初期山にあった移動部の鋼材の"初期搬送順"が、その鋼材がある場所へ他の山から搬送される鋼材の"最終搬送順"より先でなければならないことを表す制約式と、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合には、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを表す制約式とを含む制約式を設定する。そして、設定した制約式を満足するように、仮置きの発生が最小になることを目的とする目的関数Jの値が最小になるときの初期・最終搬送順変数z(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を導出し、これらに基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を導出する。従って、入れ替えのための拘束条件を必要十分条件として表現することができる。よって、搬送する必要がない初期山の固定部の鋼材を搬送しないように、初期山から最終山へ鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を適切に導出することができる。即ち、最適解があるのに実現不能(解なし)として計算されたり、得られた解が実現不能な解(搬送が実現できない解)になったりすることを防止することができる。
尚、本実施形態においても、第1の実施形態で説明した変形例を採用することができる。
次に、実施例を説明する。
以下の実施例では、以下の計算環境で計算を行った。
(i)プロセッサ:Intel(登録商標) Xeon(登録商標) CPU E5-2687W @ 3.1.GHz (2プロセッサ)
(ii)実装メモリ(RAM):128GB
(iii)OS: Windows(登録商標)7 Professional 64ビットオペレーティングシステム
(iv)最適計算ソフト:ILOG CPLEX Cplex11.0 Concert25(登録商標)
本実施例では、図4に示す8つのケースの鋼材情報(入力データ)のそれぞれについて、第1の実施形態で説明した手法(発明例)と特許文献7に記載の手法(比較例)を用いて、各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を求めた。
本実施例では、特許文献7に記載の発明では実現できなかった、初期山の下段部(固定部を移動しないで上段部(移動部)を入れ替えて鋼材の積み替えを行う場合の、各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を、第3の実施形態で説明した手法を用いて求めた。図5は、その結果を表形式で示す図である。尚、以下の図5の説明において、最終山IDが「n」(nは正の整数)の最終山を最終山nと称し、初期山IDが「n」の初期山を初期山nと称する。また、図5において、初期搬送順が「0」であることは、初期搬送が行われない(即ち固定部である)ことを示す。最終搬送順が「/」であることは、初期搬送が最終搬送になる(仮置きが発生しない)こと、または、初期搬送が行われないことを示す。仮山IDと、その積段が「/」であることは、仮置きが発生しないことを示す。
まず、最終山1については、下から1〜3段目までが初期山1のままで、4段目より上の段の鋼材が入れ替わっている。初期山1は8段から構成された山であり、初期山1の下から4〜8段目に存在していた鋼材が別の山に搬送され、新たに初期山1の下から4段目に鋼材IDが「83」の鋼材が、5段目に鋼材IDが「195」の鋼材が搬送されている。
また、このケースでは、鋼材IDが「189」の鋼材は、初期山と最終山とが同一の山で積段が、下から4段目から10段目に変わっている。この様な鋼材は、(21)式、(22)式に示したように仮置き対象鋼材になる。
以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、CD−ROM、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ROM等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
以下に、請求項と実施形態との関係の一例を示す。尚、請求項の記載が実施形態の記載に限定されないことは、変形例などに示した通りである。
<請求項1>
金属材情報取得手段は、例えば、鋼材情報取得部101を用いることにより実現される。金属材の識別情報は、例えば、鋼材IDを用いることにより実現され、金属材情報は、例えば、鋼材情報を用いることにより実現される。
制約式設定手段は、例えば、制約式・目的関数設定部102を用いることにより実現される。第1の制約式は、例えば、(6)式を用いることにより実現される。
目的関数設定手段は、例えば、制約式・目的関数設定部102を用いることにより実現される。目的関数は、例えば、(7)式を用いることにより実現される。
最適化計算手段は、例えば、最適化計算部103を用いることにより実現される。
<請求項2>
第2の制約式は、例えば、(3)式を用いることにより実現される。
第3の制約式は、例えば、(4)式を用いることにより実現される。
<請求項3>
第4の制約式は、例えば、(5)式を用いることにより実現される。
<請求項4>
導出手段は、例えば、後処理部104を用いることにより実現される。
第5の制約式は、例えば、(8)式を用いることにより実現される。
<請求項5>
第6の制約式は、例えば、(9)式を用いることにより実現される。
<請求項6>
第7の制約式は、例えば、(18)式を用いることにより実現される。初期搬送順変数に替えて初期・最終搬送順序変数を用いる場合、第1の制約式は、例えば、(21)式および(22)式との少なくとも何れか一方を用いることにより実現される。第2の制約式は、例えば、(16)式を用いることにより実現される。第3の制約式は、例えば、(17)式を用いることにより実現される。第4の制約式は、例えば、(19)式を用いることにより実現される。
<請求項7>
第8の制約式は、例えば、(23)式を用いることにより実現される。
<請求項8>
第9の制約式は、例えば、(20)式を用いることにより実現される。
Claims (12)
- 工程間の置場として、半製品と最終製品とコンテナとの何れか1つを含む金属材を配置するヤードに山積みされる金属材からなる初期山の当該金属材を、搬送機器により搬送して、当該ヤードの後工程への払い出し順に従った積順で山積みされる金属材からなる最終山を作成するためのヤード管理装置であって、
任意の2つの前記金属材についての、前記初期山からの搬送である初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数と、前記金属材の前記初期山からの初期搬送が前記ヤードの仮置場への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数とを決定変数とし、
前記初期山の識別情報および当該初期山の各積位置における前記金属材の識別情報と、前記最終山の識別情報および当該最終山の各積位置における前記金属材の識別情報とを含む金属材情報を取得する金属材情報取得手段と、
同一の前記最終山において、下にある金属材よりも上にある金属材を先に初期搬送する場合には、当該先に初期搬送する金属材は、前記最終山への搬送の前に前記仮置場に仮置きすることが必要になることを前記決定変数を用いて表す第1の制約式を含む制約式を、前記金属材情報に基づいて設定する制約式設定手段と、
前記仮置きが発生する前記金属材の数が最小になることを目的とする目的関数を、前記金属材情報に基づいて設定する目的関数設定手段と、
前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記決定変数の値を最適解として導出することを、数理計画法による最適化計算を行うことにより実行する最適化計算手段とを有することを特徴とするヤード管理装置。 - 前記初期搬送順変数は、前記金属材の前記初期山からの初期搬送の順序を全順序とみなして任意の2つの前記金属材の前記初期山からの初期搬送の相対的な順序を定める二項変数であり、
前記制約式は、前記初期搬送順変数が比較可能であることが、前記初期搬送順変数を用いて表された式である第2の制約式と、前記初期搬送順変数が推移的であることを、前記初期搬送順変数を用いて表した式である第3の制約式とを更に含むことを特徴とする請求項1に記載のヤード管理装置。 - 前記制約式は、同一の前記初期山において、下にある前記金属材よりも上にある前記金属材を先に前記初期山から初期搬送しなければならないことを、前記初期搬送順変数を用いて表した式である第4の制約式を更に有することを特徴とする請求項1または2に記載のヤード管理装置。
- 前記最適化計算手段により導出された前記仮置き発生有無変数に基づいて定められる、前記仮置きが発生する前記金属材に対し、当該金属材の識別情報に加えて、当該金属材の識別情報とは別の識別情報を与えて、当該金属材の前記仮置場から前記最終山への最終搬送を、当該別の識別情報を与えられた仮想的な金属材の初期搬送とみなすことと、
前記最終山における前記仮置きが発生する前記金属材の積位置における当該金属材の識別情報を、当該金属材に対して与えた前記別の識別情報に変更することと、
前記最適化計算手段により導出された前記初期搬送順変数に基づいて定められる、前記金属材の前記初期山からの初期搬送順に従って山積みされる1つの山と、前記仮置きが発生する金属材を上段に配置し、当該仮置きが発生する金属材の最終搬送に対応する仮想的な金属材を下段に配置したそれぞれ積み段数2段の仮想山と、を前記初期山と見なすことと、
前記仮想的な金属材を含む任意の2つの前記金属材の前記初期山または前記仮置場からの初期搬送の相対的な順序を定める二項変数として前記初期搬送順変数を設定することと、
前記仮置きが発生する前記金属材の前記初期山からの初期搬送の順序が、当該金属材の前記仮置場からの初期搬送の順序よりも先になることを、前記設定した初期搬送順変数を用いて表した式である第5の制約式を前記制約式として更に設定することと、
前記目的関数を設定することを行ったうえで、
前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記設定した初期搬送順変数を導出し、当該導出した初期搬送順変数に基づいて、前記金属材のそれぞれの、前記初期山から前記最終山に至るまでの搬送の順序を導出する導出手段を更に有することを特徴とする請求項1〜3の何れか1項に記載のヤード管理装置。 - 前記制約式は、前記初期山を構成する前記金属材のうち、当該初期山の最下段からの積順が前記最終山の何れかの最下段からの積順と一致する部分よりも上に存在する前記金属材の当該初期山からの初期搬送の順序が、当該初期山に、当該初期山とは別の前記初期山または前記仮置場から搬送される前記金属材の当該初期山への初期搬送の順序よりも先であることを、前記初期搬送順変数を用いて表した式である第6の制約式を更に有することを特徴とする請求項1〜4の何れか1項に記載のヤード管理装置。
- 前記初期搬送順変数に替えて、任意の2つの前記金属材の、前記初期山から前記最終山への初期搬送と、前記初期山から前記仮置場への初期搬送と、前記仮置場から前記最終山への最終搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期・最終搬送順序変数を用い、
前記制約式は、前記金属材の前記初期山から前記仮置場への初期搬送は、当該金属材の前記仮置場から前記最終山への最終搬送よりも先であることを、前記初期・最終搬送順序変数を用いて表した式である第7の制約式を更に含むことを特徴とする請求項1〜4の何れか1項に記載のヤード管理装置。 - 前記制約式は、前記初期山を構成する前記金属材のうち、当該初期山の最下段からの積順が前記最終山の何れかの最下段からの積順と一致する部分よりも上に存在する前記金属材の当該初期山からの初期搬送の順序が、当該初期山に、当該初期山とは別の前記初期山または前記仮置場から搬送される前記金属材の当該初期山への搬送の順序よりも先であることを、前記初期・最終搬送順序変数と仮置き発生有無変数とを用いて表した式である第8の制約式を更に含むことを特徴とする請求項6に記載のヤード管理装置。
- 前記制約式は、同一の前記最終山において、上にある前記金属材よりも下にある前記金属材を先に当該最終山に最終搬送する必要があることを、前記初期・最終搬送順序変数を用いて表した式である第9の制約式を更に含むことを特徴とする請求項6または7に記載のヤード管理装置。
- 前記第1の制約式は、線形不等式および等式の少なくとも何れか一方により表されることを特徴とする請求項1〜8の何れか1項に記載のヤード管理装置。
- 前記ヤードは、鉄鋼製造プロセスにおける製鋼工程と圧延工程との間の置場であり、
前記金属材は、鋼材であることを特徴とする請求項1〜9の何れか1項に記載のヤード管理装置。 - 工程間の置場として、半製品と最終製品とコンテナとの何れか1つを含む金属材を配置するヤードに山積みされる金属材からなる初期山の当該金属材を、搬送機器により搬送して、当該ヤードの後工程への払い出し順に従った積順で山積みされる金属材からなる最終山を作成するためのヤード管理方法であって、
任意の2つの前記金属材についての、前記初期山からの搬送である初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数と、前記金属材の前記初期山からの初期搬送が前記ヤードの仮置場への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数とを決定変数とし、
前記初期山の識別情報および当該初期山の各積位置における前記金属材の識別情報と、前記最終山の識別情報および当該最終山の各積位置における前記金属材の識別情報とを含む金属材情報を取得する金属材情報取得工程と、
同一の前記最終山において、下にある金属材よりも上にある金属材を先に初期搬送する場合には、当該先に初期搬送する金属材は、前記最終山への搬送の前に前記仮置場に仮置きすることが必要になることを前記決定変数を用いて表す第1の制約式を含む制約式を、前記金属材情報に基づいて設定する制約式設定工程と、
前記仮置きが発生する前記金属材の数が最小になることを目的とする目的関数を、前記金属材情報に基づいて設定する目的関数設定工程と、
前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記決定変数の値を最適解として導出することを、数理計画法による最適化計算を行うことにより実行する最適化計算工程とを有することを特徴とするヤード管理方法。 - 請求項1〜10の何れか1項に記載のヤード管理装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
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