JP2008090387A - 適応制御装置、画像形成装置、およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 用紙搬送を制御する制御部57では、適応制御手法が適用された2自由度系の制御系が構築されている。適応パラメータ演算部88は、制御対象の離散時間系伝達関数モデルP(z)を同定し、同定モデルP^(z)を得る。フィードフォワード制御部87は同定モデルP^(z)の逆モデル1/P^(z)を伝達関数としてフィードフォワード操作量を生成する。離散時間系伝達関数モデルP(z)は、分子がb(z+1)4で表されるものであるが、適応パラメータ演算部88は、このP(z)の各係数を同定(推定)するにあたり、分子を多項式展開して各次数毎に係数を推定せず、分子をそのままの形、即ち、零点(ここでは−1)を固定したまま、一つの未知の係数bを推定する。
【選択図】図4
Description
える。図11において、制御対象103の伝達関数モデルP(z)およびモデル同定部111の伝達関数モデルP^(z)(以下「同定モデル」ともいう)はいずれも離散時間系の伝達関数であることを示す。また、kは時刻(タイミング)を示すものである。
まず、制御対象103の離散時間系伝達関数モデルP(z)が式(4)で表されるとき、あるタイミングkにおける実際の制御量y(k)は式(5)のように表される。
そして、これから推定しようとする各パラメータである同定パラメータθ^(k)(即ち上記θの推定値)を次式(10)のように表すと、この同定パラメータθ^(k)の推定演算は、次式(11)で表される適応更新則に従って行われる。なお、式(11)中のLは適応ゲインである。
モデルP(s)で表される場合、このP(s)に式(13)を代入するいわゆる双一次変換によって離散時間系の伝達関数モデルP(z)に変換すると、式(14)に示す通り、分子には必ず(z+1)が含まれることになる。即ち、安定限界の零点が存在することになる。
にあたり、従来は、既述の通り式(1)を分子、分母ともにzの多項式に展開し、展開後のP(z)に対して既述の適応更新則を適用して分子、分母の各係数を推定していた。つまり、上記式(1)の分子を多項式展開すると、その分子は次式(16)のように表すことができる。そして、各係数b,bn,・・・,b2,b1を各々未知の係数として個々に推定していた。
される場合に、この連続時間系伝達関数モデルP(s)を双一次変換にって連続時間系に変換することで離散時間系伝達関数モデルP(z)を得ると、請求項4記載のように、その得られた離散時間系伝達関数モデルP(z)の分子はb(z+1)nで表されるものとなる。
そして、請求項1〜6いずれかに記載の適応制御装置が、請求項7記載のように、モータ及び該モータにより駆動される駆動機構を制御対象として制御するものである場合は、適応制御法によるモータの制御、ひいてはこのモータにより駆動される駆動機構の制御をより安定的に行うことが可能となる。
ことができ、その結果、不安定零点を有しない安定した同定モデルを得ることができる。
(1)多機能装置の全体構成
図1は、本発明の適応制御装置が適用された実施形態の多機能装置(MFD:Multi FunctionDevice )1の斜視図であり、図2は、その側断面図である。
(2)用紙搬送システムの構成
続いて、多機能装置1が備える用紙搬送システムについて説明する。図3は、多機能装置1の用紙搬送システムを構成する搬送部40及び搬送制御部50の概略構成を示した説明図であり、図1,2で説明した多機能装置1における各部を、用紙搬送の観点から模式的に示したものである。そのため、図1,2で説明した構成要素と同じものについては、同符号を付す。
ータリエンコーダ49が設けられており、このロータリエンコーダ49の出力信号は、搬送制御部50のASIC52に入力される。このため、当該多機能装置1においては、エンコーダ49からのパルス信号を検出・カウントすることにより、モータ10、搬送ローラ41、及び排紙ローラ43の回転量や、各ローラ41,43により搬送される用紙Pの移動距離(搬送距離)を検出することができる。
(3)搬送制御部の構成
ところで、搬送部40の駆動回路53に接続された搬送制御部50は、駆動回路53にモータ10に対する指令(例えばPWM信号)を入力して、搬送部40を構成するモータ10の回転を制御し、間接的に、搬送ローラ41等による用紙搬送の制御を実現する。この搬送制御部50は、主に、当該多機能装置1を統括制御するCPU51と、モータ10の回転速度や回転方向等を制御するASIC(Application Specific Integrated Circuit )52とからなる。
この動作モード設定レジスタ群55には、モータ10を起動するための起動設定レジスタ71、モータ10を制御するための操作量uを制御部57が演算する演算タイミングを設定するための演算タイミング設定レジスタ73、制御部57内のフィードバック(FB)制御部89が後述するフィードバック制御量uFBを生成する際に用いる各種制御パラメータを設定するためのフィードバック制御部パラメータ設定レジスタ75、制御部57内の目標軌道生成部86が制御目標値(詳細には位置軌道及び速度軌道;以下単に「目標値」という)rを生成する際に用いる定速駆動時速度を設定するための定速駆動時速度設定レジスタ76、目標軌道生成部86が目標値rを生成する際に用いる駆動時間を設定するための駆動時間設定レジスタ78、目標軌道生成部86が上記定速時駆動速度及び駆動時間に基づいて目標値rを生成する際に用いる関数のパラメータを設定するための目標軌道生成部パラメータ設定レジスタ77、制御部57にて演算される操作量uの上限値及び下限値を設定するための操作量範囲設定レジスタ79、制御部57内の適応パラメータ演算
部88が制御対象のモデルの同定(即ち制御対象の離散時間系伝達関数モデルP(z)の各パラメータ(係数)を推定)を実行するタイミングを設定するための適応パラメータ演算実行タイミング設定レジスタ81等が設けられている。これら各設定レジスタには、CPU51側から上記各設定値が書き込まれる。
ント(計測)したエッジ間隔時間(enc_period)とに基づき、搬送ローラ41の回転速度(enc_velocity)が算出される。
ルP(z)の分子がb(z+1)4で表される制御対象について、この分子を従来のように展開せず、一つの未知の係数bをそのまま推定する。以下、具体的に説明する。
(4)制御対象の同定
まず、制御対象の伝達関数モデルを、制御対象に運動方程式を適用することにより導く。本実施形態の制御対象は、おおよそ、図5に示すような簡易モデルに置き換えることができる。このようなモデルにおいて、モータ10周りの運動方程式は次式(23)のように表せる。
ォワード制御部87の伝達関数として用いられることになる。
(5)実施形態の効果
以上詳述したように、本実施形態の多機能装置1では、制御部57(図4参照)において、フィードバック制御およびフィードフォワード制御による2自由度制御系が構築されている。しかも、適応制御装置が搭載(即ち適応パラメータ演算部88による同定結果がフィードフォワード制御部87に反映されるよう構成)されている。そして、適応パラメータ演算部88は、制御対象の離散時間系伝達関数モデルP(z)の分子については、多項式展開せずに零点を固定したままの形で一つの未知の係数bを推定する。
(6)変形例
本発明の実施の形態は、上記実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の形態を採り得ることはいうまでもない。
上述した、分子がb(z±1)n又はb(z±1)mg(z)(但しg(z)はzのn−m次式)で表される場合も、結果的には式(1)の形に帰着される。
また、上記実施形態では、2自由度系の制御系に適応制御手法が適用されてなる制御系に対して本実施形態を適用した場合について説明したが、2自由度系の制御系に限らず、制御対象の伝達関数モデルを同定してその同定結果を各種制御器等に反映させるよう構成されたあらゆる適応制御装置に適用可能である。
…モータ、13…画像形成部、15…記録ヘッド、17…キャリッジ、19…プラテン、21…排紙部、23…画像読取装置、40…搬送部、41…搬送ローラ、49…ロータリエンコーダ、50…搬送制御部、53…駆動回路、55…動作モード設定レジスタ群、57…制御部、59…駆動用信号生成部、60…クロック生成部、61…エンコーダエッジ検出部、62…位置カウンタ、63…周期カウンタ、64…速度演算部、71…起動設定レジスタ、73…演算タイミング設定レジスタ、75…フィードバック制御部パラメータ設定レジスタ、76…定速駆動時速度設定レジスタ、77…目標軌道生成部パラメータ設定レジスタ、78…駆動時間設定レジスタ、79…操作量範囲設定レジスタ、86…目標軌道生成部、87…フィードフォワード制御部、88…適応パラメータ演算部、89…フィードバック制御部、90…操作量合成部、101,110…フィードフォワード制御器、102…フィードバック制御器、103…制御対象、104,112…減算器、105…加算器、107…適応同定器、111…モデル同定部
Claims (9)
- 離散時間系伝達関数モデルP(z)(但しzは遅延演算子)で表される制御対象に入力される操作量と該操作量に対する前記制御対象の制御量に基づいて前記離散時間系伝達関数モデルP(z)における未知の係数を推定することにより該離散時間系伝達関数モデルP(z)を同定する同定手段と、
前記同定手段による同定結果である同定モデルP^(z)の逆モデル1/P^(z)を用いた離散時間系伝達関数モデルで表され、入力される制御目標値に対して前記操作量の一部又は全てとしてのフィードフォワード操作量を生成するフィードフォワード制御手段と、
を備えた適応制御装置において、
前記制御対象の離散時間系伝達関数モデルP(z)は、次式(1)で表されると共に不安定零点を有しない構成であり、
ことを特徴とする適応制御装置。 - 請求項1記載の適応制御装置であって、
前記制御対象の離散時間系伝達関数モデルP(z)は、前記式(1)の分子が、b(z±1)n又はb(z±1)mg(z)(但しg(z)はzのn−m次式)で表されるものである
ことを特徴とする適応制御装置。 - 請求項1又は2記載の適応制御装置であって、
前記離散時間系伝達関数モデルP(z)は、前記制御対象に対して物理法則を適用することにより導かれる該制御対象の連続時間系伝達関数モデルP(s)(但しsは微分演算子)を離散時間系の伝達関数に変換することで得られたものである
ことを特徴とする適応制御装置。 - 請求項3記載の適応制御装置であって、
前記連続時間系伝達関数モデルP(s)は、sの0次式/sのn次式、で表され、
前記離散時間系伝達関数モデルP(z)は、前記連続時間系伝達関数モデルP(s)を双一次変換により連続時間系に変換することで得られたものであって、該離散時間系伝達関数モデルP(z)の分子はb(z+1)nで表される
ことを特徴とする適応制御装置。 - 請求項1〜5いずれかに記載の適応制御装置であって、
前記制御目標値と前記制御対象の実際の制御量とを比較し、両者の誤差が小さくなるようにその誤差に応じた操作量であるフィードバック操作量を生成するフィードバック制御手段と、
前記フィードバック制御手段からの前記フィードバック操作量と前記フィードフォワード制御手段からの前記フィードフォワード操作量とを加算して該加算結果を前記操作量として前記制御対象へ入力する操作量合成手段と、
を備えたことを特徴とする適応制御装置。 - 請求項1〜6いずれかに記載の適応制御装置であって、
前記制御対象は、モータ及び該モータにより駆動される駆動機構である
ことを特徴とする適応制御装置。 - 請求項7記載の適応制御装置と、
前記適応制御装置により制御される前記制御対象としての、記録媒体を所定の搬送路に沿って搬送させるための搬送手段と、
前記記録媒体が前記搬送手段によって搬送されつつ該記録媒体へインクを吐出して該記録媒体上への画像形成を行う画像形成手段と
を備えたことを特徴とする画像形成装置。
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