JP2006266860A - 画像補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 サブ画素単位でのシフト（アライメント）と画像補正を統合化した設定パラメータの少ない画像補正方法を提供する。
【解決手段】 検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を同定して、画像の画素ズレや伸縮・うねりノイズ、センシングノイズを吸収（フィッティング）した数式モデルを構築し、そのモデルのシミュレーションによって推定モデル画像を生成する。
【選択図】 図４

Description

本発明は、画像の補正方法に関するものであって、例えばＬＳＩ製造に使用されるレチクルに形成された微細パターン画像の欠陥の有無を検査するパターン検査装置に用いることができる。

一般に、ＬＳＩの製造には多大なコストがかかるため、歩留まりの向上が欠かせない。歩留まりを低下させる要因の一つとして、半導体ウェハ上に微細パターン画像をリソグラフィ技術で露光・転写する際に使用されるレチクルのパターン欠陥があげられる。近年、ＬＳＩパターン寸法の微細化に伴って、検出しなければならない欠陥の最小寸法も微細化している。そのため、レチクルの欠陥を検査するパターン検査装置の高精度化が必要になっている。

パターン欠陥の有無を検査する方法には、大きく分けて、ダイとダイとの比較（Die to Die比較）と、ダイとデータベースとの比較（Die to Database比較）がある。ダイとダイとの比較（ＤＤ比較）は、レチクル上の２つのダイを比較して欠陥を検出する方法であり、ダイとデータベース比較（ＤＢ比較）は、ダイとＬＳＩ設計用ＣＡＤデータから発生させたデータベースを比較して欠陥を検出する方法である。

レチクル上のパターンの微細化に伴い、比較対象画像同士の画素位置ズレや画像の伸縮・うねり、センシングノイズに埋もれるほどの欠陥を検出する必要が生じている。ＤＤ比較、あるいはＤＢ比較においても、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を比較検査する前段における、サブ画素単位でのアライメントと画像補正が大変重要になっている。

そこで、従来、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の２つの画像を比較検査する前段では、バイキュービック補間に基づくサブ画素単位でのアライメントを行った後、画像の伸縮の補正（例えば、特許文献１参照）や画像のうねり補正、リサイズ補正、ノイズ平均化処理などを順に行っていた。しかし、このような補正を繰り返すことは累積誤差を生じさせ、画像が劣化する大きな要因になる。また、各補正に必要な多くのパラメータの適切な値の設定や、各補正の適切な順番の設定が困難である、といった問題点がある。
特開２０００−２４１１３６

本発明は、上記事情を考慮してなされたものであって、アライメントと画像補正を統合化した、画像劣化が少なく、設定パラメータも少ない、効果的な画像補正方法を提供することを目的とする。

本発明の実施の形態による画像補正方法は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を比較する方法において、検査基準パターン画像の離間した複数箇所に基準点を設け、各基準点を基準に検査基準パターン画像に重みを付与して、基準点の個数分の分解画像を生成する分解画像生成ステップと、被検査パターン画像の各１画素を出力とし、個数分の該分解画像について該各１画素に対応する１画素の周囲の画素群の線形結合を入力とした２次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、該連立方程式を解いて、該予測モデルのパラメータを推定する連立方程式解法ステップと、該推定されたパラメータを用いて推定モデル画像を生成する推定モデル画像生成ステップと、を備えるものである。

なお、前記画像補正方法おいて、該基準点は、検査基準パターン画像の頂点、又はその付近の点である。

なお、前記画像補正方法おいて、該１画素の周囲の画素群は、該１画素を中心とする５×５のマトリックスの画素群である。

なお、前記画像補正方法おいて、該線形結合は、個数分の分解画像について線形補間で結合するものである。

なお、前記画像補正方法おいて、該分解画像生成ステップの前に、検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割ステップを備え、各分割画像について該予測モデルのパラメータを推定して推定モデル画像を生成するものである。

本発明によれば、アライメントと画像補正を統合化した、画像劣化が少なく、設定パラメータも少ない、効果的な画像補正方法を提供することができる。

以下、図面を用いて、本発明の実施形態によるパターン検査方法を説明する。

［１］パターン検査方法の概要
パターン検査方法は、パターン検査装置を使用して行う。パターン検査装置は、被検査試料に光を照射する照射手段と、上記被検査試料からの反射光または透過光を検出してパターン画像を取得する画像取得手段とを備えたものを用いて行われる。このパターン検査装置の一具体例の構成を図２に示す。このパターン検査装置は、光を発生する光源１０と、レチクル２が載置されるステージ１２と、このステージを駆動する図示しないステージ駆動系と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２を透過するように構成された透過光学系１４と、光源１０からの光がステージ１２上に載置されたレチクル２に照射し、その反射光が検出できるように構成された反射光学系１６と、透過光学系１４による透過光を検出する透過光センサ１８と、反射光学系１６からの反射光を検出する反射光センサ２０と、を備えている。透過光学系１４および反射光学系１６は、それぞれ、例えばハーフミラーと、凸レンズとから構成される。上述の光照射手段は、光源１０と、透過光学系１４および反射光学系１６の少なくとも一方とを含み、画像取得手段は、透過光センサ１８および反射光センサ２０の少なくとも一方を含む。

レチクル２に描かれたパターン画像の詳細な取得は、レチクル２を図３に示すようにラインセンサで走査することによって行う。ここでは、便宜上、図３に示すＸ軸方向（レチクル２の一辺の方向）に細長く切った短冊４の単位を１ストライプと呼び、１ストライプをさらにＹ軸方向（Ｘ軸方向に垂直な方向）に細かく切った正方形の画像５を１サブストライプと呼ぶ。１サブストライプは、例えば、２０４８×２０４８画素とし、欠陥の有無の検査は、１サブストライプ毎に行うことにする。なお、１画素は２５６階調のグレースケールとする。

パターン検査方法は、図２のようにパターン画像を比較して行う。比較には、ダイとダイとの比較、又はダイとデータベースとの比較がある。ダイとダイとの比較（ＤＤ比較）方法は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いてセンサ１８またはセンサ２０に記録された、レチクル２上の２つのダイのセンサデータを比較回路４０によって比較することにより欠陥を検出する。また、ダイとデータベースとの比較（ＤＢ比較）方法は、透過光および反射光の少なくとも一方を用いてセンサ１８またはセンサ２０に記録された、レチクル２上の一つダイのセンサデータと、ＬＳＩ設計用ＣＡＤデータ３０に基づいて参照データ発生回路３２から発生された設計データ３４を比較回路４０において比較して欠陥を検出する。

本実施の形態で使用するパターン検査方法は、直接比較法の限界を超えるためのものであり、図１（Ｂ）に示すように、検査基準パターン画像と被検査パターン画像との関係を検査中に、例えば２次元線形予測モデルを用いてオンラインで同定することにより画像の画素位置ズレや伸縮ノイズ、センシングノイズを吸収（フィッティング）した予測モデルを構築し、この予測モデルによって推定モデル画像を生成する。この推定モデル画像と被検査パターン画像とを比較し、この比較結果によって、被検査パターン画像の欠陥を検出する。

［２］２次元線形予測モデルの設定（連立方程式生成ステップ）
最初に、検査基準パターン画像を２次元入力データ、被検査パターン画像を２次元出力データと見なして２次元線形予測モデル（２次元入出力線形予測モデル）を設定する方法について説明する。ここでは、５×５画素の領域を用いた５×５の２次元線形予測モデルを例に取る。このモデルで用いるサフィックス（５×５の画素の位置に対応）を表１に示す。なお、図１においては、左図を検査基準パターン画像とし、右図を被検査パターン画像とする。

２次元入力データと２次元出力データをそれぞれｕ（ｉ，ｊ）、ｙ（ｉ，ｊ）とする。着目する画素のサフィックスをｉ，ｊとし、この画素を取り囲む２行前後および２列前後の合計２５個の画素のサフィックスを表１のように設定する。ある１組の５×５領域の画素データについて、式（１）のような関係式を設定する。式（１）の各入力データｕ（ｉ，ｊ）の係数ｂ_００〜ｂ_４４は、同定すべきモデルパラメータである。

式（１）の意味するところは、被検査パターン画像のある１画素のデータｙ_ｋ＝ｙ（ｉ，ｊ）は、対応する検査基準パターン画像の１画素を取り囲む５×５画素のデータの線形結合で表すことができるということである（図１（Ａ）参照）。ここで、式（１）中の残差εの統計的性質は明らかではなく、後で説明する最小２乗法によるパラメータ同定結果がバイアスを持つ可能性がある。しかし、本発明の実施の形態においては、式１による入出力データのフィッティング自体に意味があり、パラメータの値は直接使うことはないので、特に支障は生じない。

［３］連立方程式解法ステップ（モデルパラメータの同定）
式（１）をベクトルで表すと、式（２）となる。ここで、未知パラメータベクトルαは、α＝［ｂ_００，ｂ_０１，・・・，ｂ_４４］^Ｔであり、また、データベクトルｘ_ｋはｘ_ｋ＝［ｕ（ｉ−２，ｊ−２），ｕ（ｉ−２，ｊ−１），・・・，ｕ（ｉ＋２，ｊ＋２）］^Ｔである。

検査基準パターン画像と被検査パターン画像の座標ｉ，ｊを走査して２５組のデータを連立させれば、モデルパラメータを同定できることになる。実際には統計的観点から、式（３）のようにｎ（＞２５）組のデータを用意して、次のような最小２乗法に基づいて２５次元の連立方程式を解き、αを同定する。ここで、Ａ＝［ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_ｎ］^Ｔ、また、ｙ＝［ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ］^Ｔ、また、ｘ_ｋ ^Ｔα＝ｙ_ｋ、また、ｋ＝１，２，・・・，ｎである。これらの方程式の解放としては、最小２乗法の他に最尤推定法などがあり、どのような方法を使用しても良い。

例えば、検査基準パターン画像と被検査パターン画像がそれぞれ５１２×５１２画素であれば、５×５次のモデルの走査によって画像の周囲を２画素ずつ減らされるので、式の個数は、式（４）となり、２５８０６４組のデータが得られることになる。これにより、統計的に見て充分な個数を確保することができる。

［４］モデル画像の生成
同定されたモデルパラメータαと、同定に用いた入出力画像データを式（１）に代入し、画素の座標ｉ，ｊを走査するシミュレーション演算を行うことによって、推定モデル画像を生成する。この推定モデル画像が、目的とする補正画像である。この推定モデル画像では、最小２乗法に基づくフィッティングによって、１画素未満の画素位置ズレや伸縮・うねりノイズ、リサイズ処理、センシングノイズの低減が実現されている。ここで、シミュレーションに用いるデータには当然、欠陥画素が含まれることになるが、同定に用いた全データ数に比べてごく少数であるため、最小２乗法ではフィッティングされず、推定モデル画像には現れない。また、周囲のＳ／Ｎ比が向上しているので、欠陥画素が強調される効果もある。

［５］画像の重み付け分解
画像内（例えば、５１２×５１２画素内）での変動（伸縮やうねりなど）が大きい場合は、５×５次の線形予測モデルでは十分に表せない可能性がある。そこで、予測モデルの表現力を拡張するために、画像を複数の画像に分解する。先ず、画像内の離間した画素位置に基準点を設け、各基準点に５×５次の線形予測モデルをそれぞれ設定する。画像の各画素は、基準点の個数分の予測モデルの線形補間で表すことにする。基準点は、画像の変動の差異が大きい周辺部が好ましく、例えば、４個の頂点（点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）とする。

画像の各頂点に５×５次の線形予測モデルをそれぞれ設定して、画像内部の各画素は、４つの予測モデルの線形補間で表す。図４では、検査基準パターン画像は、その頂点（点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）に重みをかけた４枚の画像（ａ、ｂ、ｃ、ｄ）に分解し、各分解画像の各画素Ｐ近傍の５×５画素の線形結合によって、対応する被検査パターン画像の１画素を表すようにすればよい。画素Ｐは、式（５）のように画像内での線形補間パラメータｔ，ｗの関数で表される。

式（５）の右辺の項数、つまり、同定すべきパラメータは、５×５×４＝１００個となるので、式（１）と同様な手続きで１００次元の連立方程式を解けばよい。実際には統計的観点から、式（３）と同様に、最小２乗法に基づいて、同定すべきパラメータは、求められる。

［６］画像補正結果の比較
図５には、本実施の形態の補正方法による差画像（図５（Ｂ））と、従来方法（バイキュービック補間に基づくサブ画素単位でのアライメントのみ）による差画像（図５（Ａ））の比較を示す。ここで差画像とは、検査基準パターン画像を推定モデル画像に置き換えて、被検査パターン画像との差を取ったものである。本実施の形態では、サブ画素アライメントや伸縮・うねり補正、リサイズ補正の効果が明らかであり、Ｓ／Ｎ比が向上していることにより、欠陥部分が強調されている。図５の中央部にある欠陥部拡大図では、本実施の形態の差画像は、欠陥部以外の個所の画像パターン像が少なくなっており、欠陥部を見出し易くなっている。

従来方法では、さらに、伸縮・うねり補正やリサイズ補正等を行うことによって差画像が改善される可能性があるが、補正を繰り返すことは累積誤差を生じさせ、画像が劣化する大きな要因になる。また、各補正に必要な多くのパラメータの適切な値の設定や、各補正の適切な順番の設定が困難である。

［７］画像分割
以上の説明は、１枚の画像全体にパラメータを設定したが、図６のように１枚の画像を複数に分割し（この例では４分割し）、それぞれの領域において、画像の重み付け分解を行ってモデルを設定し、パラメータを同定しても良い。このように、画像を分割すると、より大きな画像内の変動に対応した推定モデル画像を得ることができる。

［８］パターン検査方法の手順
図７は、以上のパターン検査方法の手順を示す。先ず、検査基準パターン画像と被検査パターン画像を図６のように複数枚に分割する（画像分割ステップＳ１）。次に、各分割された画像毎に図４のように分解画像を生成する（分解画像生成ステップＳ２）。分解画像から式５のように連立方程式を生成する（連立方程式生成ステップＳ３）。生成された連立方程式を解法する（連立方程式解法ステップＳ４）。求めたパラメータを用いて、推定モデル画像（補正画像）を生成する（モデル画像生成ステップＳ５）。以上述べたように、本実施の形態によれば、アライメントと画像補正を統合化した、画像劣化が少なく、設定パラメータも少ない、効果的な画像補正方法を提供することができる。このようにして生成された推定モデル画像と被検査パターン画像の差画像を作成し、これら画像パターンを比較することにより、画像の欠陥部分を容易に見出すことができる。

以上の実施の形態以外にも、様々な組合せが考えられる上に、モデルの設定や最小２乗法の解法などの演算についても、別の手法の適用が考えられるので、本発明は、ここで述べた実施の形態に制限されないことは言うまでもない。

パターン画像検査方法に用いる２次元線形予測モデルの概念図 パターン検査装置の一具体例の構成を示す図 ラインセンサのマスク走査による画像取得を説明する図 １枚の画像の重み付け分解によって４枚の画像を生成する原理を示す概念図 本発明の実施の形態と従来方法の画像補正結果の比較を示す図 １枚の画像の分割例（ここでは２×２の４分割）を示す図。 画像補正方法のフローチャート

符号の説明

２・・・被検査試料（レチクル）
４・・・ストライプ
５・・・サブストライプ
１０・・光源
１２・・ステージ
１４・・透過光学系
１６・・反射光学系
１８・・透過光センサ
２０・・反射光センサ
３０・・ＣＡＤデータ
３２・・参照データ発生回路
３４・・設計データ
４０・・比較回路

Claims (5)

1. 検査基準パターン画像と被検査パターン画像から推定モデル画像を生成する画像補正方法において、
   検査基準パターン画像内の離間した複数箇所に基準点を設け、各基準点を基準に検査基準パターン画像に重みを付与して、基準点の個数分の分解画像を生成する分解画像生成ステップと、
   被検査パターン画像の各１画素を出力とし、基準点の個数分の該分解画像について該各１画素の周囲の画素群の線形結合を入力とした２次元線形予測モデルを用いた入出力関係を記述する連立方程式を生成する連立方程式生成ステップと、
   該連立方程式を解いて、該予測モデルのパラメータを推定する連立方程式解法ステップと、
   該推定されたパラメータを用いて推定モデル画像を生成する推定モデル画像生成ステップと、を備える、画像補正方法。
   
2. 請求項１に記載の画像補正方法おいて、
   該基準点は、検査基準パターン画像の頂点、又はその付近の点である、画像補正方法。
   
3. 請求項１に記載の画像補正方法おいて、
   該１画素の周囲の画素群は、該１画素を中心とする５×５のマトリックスの画素群である、画像補正方法。
   
4. 請求項１に記載の画像補正方法おいて、
   該線形結合は、個数分の分解画像について線形補間で結合する、画像補正方法。
   
5. 請求項１に記載の画像補正方法おいて、
   該分解画像生成ステップの前に、検査基準パターン画像と被検査パターン画像をそれぞれ複数の領域に分割する画像分割ステップを備え、
   各分割画像について該予測モデルのパラメータを推定して推定モデル画像を生成する、画像補正方法。