JP2004013437A - 基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラム - Google Patents
基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP2004013437A JP2004013437A JP2002164752A JP2002164752A JP2004013437A JP 2004013437 A JP2004013437 A JP 2004013437A JP 2002164752 A JP2002164752 A JP 2002164752A JP 2002164752 A JP2002164752 A JP 2002164752A JP 2004013437 A JP2004013437 A JP 2004013437A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- substrate
- ratio
- warpage
- elements
- wiring pattern
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Production Of Multi-Layered Print Wiring Board (AREA)
Abstract
【解決手段】多層配線基板の外形などを示すモデルデータに基づいて多層配線基板を複数に分割する任意形状の複数の要素nを作成し、次に多層配線基板に形成される配線パターンPのデータと各要素nとを比較して各層m、各要素n毎に配線パターンPの占める割合を残銅率z(m,n)により算出し、次に各要素n毎の残銅率z(m,n)に基づいて各層m、各要素毎の機械的な物性値H、例えば密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)を算出し、これら密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)に基づいて多層配線基板の反りを解析する。
【選択図】 図1
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばリフロー工程において基板に発生する反りを解析する基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラムに関する。
【0002】
【従来の技術】
リフロー工程において発生する多層配線基板の反りの解析が行われている。この反りの解析方法では、多層配線基板における絶縁層又は銅箔層(配線パターンを形成する)などの各層における機械的物性値例えば弾性率を見積もり、有限要素法などの手法を用いて多層配線基板に発生する反りの解析を行っている。
【0003】
具体的に、この解析方法では、基板CAD(Computer Aided Design)から多層配線基板の形状を示すモデルデータ及び配線パターンのデータを受け取り、これらモデルデータ及び配線パターンデータに基づいて多層配線基板において配線パターンを形成する銅箔層の占める割合を求め、この割合に基づいてリフロー工程で発生する多層配線基板の反りを解析している。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、多層配線基板は、相対的に配線パターンが密に形成されている領域と粗に形成されている領域とがあり、各層における例えば弾性率などの機械的物性値を見積って多層配線基板の反りを解析したとしても、この機械的物性値では、配線パターンの粗密に起因する差異を反映したものとはならない。このため、多層配線基板の反りを正確に予測することができない。
【0005】
そこで本発明は、配線パターンの粗密に起因する差異を反映して基板の反りを正確に予測できる基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラムを提供することを目的とする。
【0006】
【課題を解決するための手段】
本発明は、基板の少なくとも形状を示すモデルデータに基づいて基板を複数に分割する任意形状の複数の要素を作成する第1の工程と、基板に形成される配線パターンのデータと各要素とを比較して各要素毎に配線パターンの占める割合を算出する第2の工程と、各要素毎の配線パターンの占める割合に基づいて各要素毎の機械的な物性値を算出する第3の工程と、各要素毎の機械的な物性値に基づいて基板の反りを解析する第4の工程とを有することを特徴とする基板の反り解析方法である。
【0007】
本発明の基板の反り解析方法において、第1の工程は、基板が多層配線基板であれば、これら各層毎にそれぞれ要素を作成する。
【0008】
本発明の基板の反り解析方法において、第2の工程は、要素毎に銅が占める割合を示す残銅率を算出する。
【0009】
本発明の基板の反り解析方法において、第3の工程は、各要素毎の機械的な物性値として弾性率、ポアソン比を算出する。
【0010】
本発明の基板の反り解析方法において、第4の工程は、各要素毎の機械的な物性値に基づいて基板に熱を供給したときの基板の反りを解析する。
【0011】
本発明は、配線パターンが形成された基板の少なくとも形状を示すモデルデータを作成する基板データ作成手段と、モデルデータに基づいて基板を複数に分割する任意形状の複数の要素を作成する有限要素法解析手段と、配線パターンのデータと各要素とを比較して各要素毎に配線パターンの占める割合を算出するパターン割合算出手段と、このパターン割合算出手段により作成された各要素毎の配線パターンの占める割合に基づいて各要素毎の物性値を求める物性値算出手段とを備え、有限要素法解析手段は、物性値算出手段により算出された各要素毎の物性値に基づいて基板の反りを解析する機能を有することを特徴とする基板の反り解析システムである。
【0012】
本発明の基板の反り解析システムにおいて、パターン割合算出手段は、要素毎に銅が占める割合を示す残銅率を算出する機能を有する。
【0013】
本発明の基板の反り解析システムにおいて、物性値算出手段は、各要素毎の機械的な物性値として弾性率、ポアソン比を算出する。
【0014】
本発明の基板の反り解析システムにおいて、有限要素法解析手段は、多層配線の基板に対して各層毎にそれぞれ複数の要素を作成し、かつ物性値算出手段により算出された各要素毎の機械的な物性値に基づいて基板に熱を供給したときの基板の反りを解析する機能を有する。
【0015】
本発明は、基板の少なくとも形状を示すモデルデータに基づいて基板を複数に分割する任意形状の複数の要素を作成させるステップと、基板に形成される配線パターンのデータと各要素とを比較して各要素毎に配線パターンの占める割合を算出させるステップと、各要素毎の配線パターンの占める割合に基づいて各要素毎の機械的な物性値を算出させるステップと、各要素毎の機械的な物性値に基づいて基板の反りを解析させるステップとから成ることを特徴とする基板の反り解析プログラムである。
【0016】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施の形態について図面を参照して説明する。
【0017】
図1は多層配線基板の反り解析システムの構成図である。基板CAD1(基板データ作成手段)は、多層配線基板のモデリングを行う基板CADプログラムを有し、オペレータによる操作を受けて多層配線基板の3次元モデルデータを作成する機能を有する。この3次元モデルデータは、多層配線基板の外形のデータD1と、多層配線基板の各層に形成される各配線パターンのデータD2とを有する。
【0018】
有限要素法解析部2は、有限要素法解析プログラムを有し、基板CAD1において作成された3次元モデルデータのうち多層配線基板の外形のデータD1を受け取り、この外形のデータD1に基づいて多層配線基板を各層毎にそれぞれ複数に分割する任意形状の複数の要素を作成する機能を有する。
【0019】
図2は多層配線基板の各層(第1層〜第k層)における複数の要素nを示す。これら要素nは、これら要素nの分割によって生じる節点に通し番号を付すと共に、これら節点番号と節点座標とから構成される。これら要素nは、任意形状の閉曲線からなり、その面積は、後述する図4に示すビットドットbを含めてコンピュータにより計算可能な大きさである。なお、各要素nの濃淡の違いは、後述する残銅率算出部3により求められる各要素毎の残銅率を示す。
【0020】
又、有限要素法解析部2は、リフロー工程におけるリフロー条件R、例えば多層配線基板の加熱温度が設定され、後述する物性値算出部4により算出された各要素毎の機械的な物性値Hを受け取り、リフロー条件R及び物性値Hに基づいてリフロー工程における多層配線基板の反りを解析する機能を有する。
【0021】
残銅率算出部(パターン割合算出手段)3は、図3に示す残銅率算出プログラムのフローチャートに従って動作し、基板CAD1において作成された配線パターンのデータD2と有限要素法解析部2により作成された各要素nとを受け取り、これら配線パターンのデータD2と各要素nとを比較して、各要素n毎に配線パターンの占める割合、具体的には、各要素n毎に配線パターンを形成する銅箔の占める割合を示す残銅率z(m,n)を算出する機能を有する。
【0022】
図4は残銅率算出を説明するための模式図であって、残銅率算出部3は、各要素n毎に残銅率z(m,n)を算出する。先ず、要素nを複数のビットドット(微小要素)bに分割する。これらビットドットbは、正方形で、要素nよりも十分小さいサイズである。次に、各ビットドットbにおいて配線パターンPのある部分に「1」、パターンPの無い部分に「0」を割り付ける。そして、多層配線基板の各層をm、要素nをnとし、層mの要素nにおいて「1」の割り付けられた総数B(m,n)とビットドットbの総数S(m,n)との比から層mの要素nにおける残銅率z(m,n)
残銅率z(m,n)=B(m,n)/S(m,n) …(1)
を算出する。
【0023】
図2は残銅率算出部3により算出された層m、要素n毎の残銅率z(m,n)の一例を示す。同図では、残銅率z(0〜100%)を4つに分けて、それぞれを異なる濃淡色で示している。例えば第1層に示すように残銅率zの分布から配線パターンPに粗密があることが分る。
【0024】
物性値算出部4は、図5に示す物性値算出プログラムのフローチャートに従って動作し、残銅率算出部3により算出された各層mの各要素nにおける残銅率z(m,n)に基づいて各層mの各要素n毎の機械的な物性値、例えば密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)などを算出する機能を有する。
【0025】
ここで、物性値算出部4は、残銅率算出部3により算出された各層mの各要素nにおける残銅率z(m,n)を受け取ると共に、多層配線基板の配線パターンPの形成に用いられる銅箔の密度ρc、銅箔の弾性率Ec、絶縁材の密度ρI、絶縁材の弾性率EIが設定される。
【0026】
物性値算出部4は、層mの要素nの密度ρ(m,n)を図5に示す式(2)を演算して求め、かつ層mの要素nの弾性率E(m,n)を図5に示す式(3)〜式(8)を演算して求める。
【0027】
ここで、多層配線基板は、樹脂などから成る絶縁層と配線パターンを形成する銅箔層とから形成されるので、密度ρ(m,n)や弾性率E(m,n)の物性値Hは、樹脂(絶縁層)又は銅箔(配線パターン)のいずれに近い物性かを示す値である。
【0028】
なお、物性値算出部4は、層m、要素n毎の機械的な物性値Hとして例えばポアソン比γ(m,n)、線膨張係数α(m,n)を求めるようにしてもよい。
【0029】
ポアソン比γ(m,n)は、次式により求められる。
【0030】
γ(m,n)={EL+ET+6ELνTL−4GLT(1−νLTνTL)}/{3(EL+ET)+2ELνTL+4GTL(1−νLTνTL)}…(9)
線膨張係数α(m,n)は、次式により求められる。
【0031】
αL=[αCZ(m,n)EC+α1{1−Z(m,n))}EI]/[Z(m,n)EC+{1−Z(m,n)}EI]
αT=(1−γC)αCZ(m,n)+(1+νI)αI{1−Z(m,n)}−νLTαL…(10)
α(m,n)=(αL−αT)/2+{(αL−αT)(EL−ET)}/[2{EL+(1+2νLT))ET)] …(11)
次に、上記の如く構成されたシステムの作用について図6に示す基板の反り解析フローチャートに従って説明する。
【0032】
基板CAD1は、オペレータによる操作を受けて、多層配線基板の外形のデータD1と、多層配線基板の各層に形成される各配線パターンのデータD2とを有する多層配線基板の3次元モデルデータを作成する。
【0033】
次に、有限要素法解析部2は、ステップ#1において、基板CAD1において作成された3次元モデルデータのうち多層配線基板の外形のデータD1を受け取り、この外形のデータD1に基づいて図2に示すように多層配線基板の各層(第1層〜第k層)毎にそれぞれ複数に分割する任意形状の複数の要素nを作成する。
【0034】
次に、残銅率算出部3は、ステップ#2において、図3に示す残銅率算出プログラムのフローチャートに従って配線パターンPの占める割合、すなわち各要素n毎に配線パターンの占める割合、具体的には、各要素n毎に配線パターンを形成する銅箔の占める割合を示す残銅率z(m,n)を算出する。
【0035】
すなわち、残銅率算出部3は、ステップ#21において、基板CAD1において作成された配線パターンのデータD2を受け取ると共に、有限要素法解析部2により作成された多層配線基板の各層m、各要素nを受け取る。
【0036】
次に、残銅率算出部3は、ステップ#22において、多層配線基板の各層mの各要素nを例えば図4に示すように複数の正方形のビットドットbに分割する。
【0037】
次に、残銅率算出部3は、ステップ#23において、各ビットドットbにおいて配線パターンPのある部分に「1」、パターンPの無い部分に「0」を割り付ける。
【0038】
次に、残銅率算出部3は、ステップ#24において、多層配線基板における全ての層mの要素nにおけるビットドットbが層mの要素nに含まれるか否かを判断し、含まれれば、ステップ#25に移り、各層mの各要素nのビットドットbに割り付けた値が「1」又は「0」であるかを判断し、「1」が割り付けられていれば、ステップ#26に移って配線パターンPのあるビットドットbをカウントし、その総数B(m,n)を求める。
【0039】
又、残銅率算出部3は、ビットドットbに「0」が割り付けられていれば、ステップ#27に移ってビットドットbをカウントし、その総数S(m,n)を求める。
【0040】
これ以降、残銅率算出部3は、多層配線基板における全ての層mの要素nにおけるビットドットbに割り付けられた「1」又は「0」を判断し、全ての層mの要素nの各ビットドットbについてステップ#24〜#27の処理を繰り返す。
【0041】
全ての層mの要素nの各ビットドットbについての処理が終了すると、残銅率算出部3は、ステップ#28に移り、層mの要素nにおいて「1」の割り付けられた総数B(m,n)とビットドットbの総数S(m,n)との比から層mの要素nにおける残銅率z(m,n)を上記式(1)を演算して算出する。
【0042】
次に、物性値算出部4は、ステップ#3において、図5に示す物性値算出プログラムのフローチャートに従って動作し、残銅率算出部3により算出された各層mの各要素nにおける残銅率z(m,n)に基づいて各層mの各要素n毎の機械的な物性値、例えば密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)などを算出する。
【0043】
すなわち、物性値算出部4は、ステップ#31において、残銅率算出部3により算出された各層mの各要素nにおける残銅率z(m,n)を受け取ると共に、多層配線基板の配線パターンPの形成に用いられる銅箔の密度ρc、銅箔の弾性率Ec、絶縁材の密度ρI、絶縁材の弾性率EIが設定される。
【0044】
次に、物性値算出部4は、ステップ#32、#33において、層mの要素nの密度ρ(m,n)を図5に示す式(2)を演算して求め、かつ層mの要素nの弾性率E(m,n)を図5に示す式(3)〜式(8)を演算して求める。
【0045】
次に、有限要素法解析部2は、ステップ#4において、リフロー工程におけるリフロー条件R、例えば多層配線基板の加熱温度が設定され、かつ物性値算出部4により算出された各要素n毎の機械的な物性値H、すなわち層mの要素nの密度ρ(m,n)、層mの要素nの弾性率E(m,n)を受け取り、リフロー条件R及び物性値Hに基づいてリフロー工程における多層配線基板の反りを解析する。
【0046】
このようにリフロー工程における多層配線基板の反りが解析されると、この解析結果からリフロー工程における多層配線基板に問題があるか又はないかがオペレータによって判断される。この判断の結果、多層配線基板に問題がなければ、多層配線基板の設計を終了する。
【0047】
多層配線基板に問題があれば、オペレータは、多層配線基板の設計変更を行い、基板CAD1を操作し、設計変更した多層配線基板の外形のデータD1と、多層配線基板の各層に形成される各配線パターンのデータD2とを有する多層配線基板の3次元モデルデータを作成することになる。
【0048】
このように上記一実施の形態においては、多層配線基板の外形などを示すモデルデータに基づいて多層配線基板を複数に分割する任意形状の複数の要素nを作成し、次に多層配線基板に形成される配線パターンPのデータと各要素nとを比較して各層m、各要素n毎に配線パターンPの占める割合を残銅率z(m,n)により算出し、次に各要素n毎の残銅率z(m,n)に基づいて各層m、各要素毎の機械的な物性値H、例えば密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)を算出し、これら密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)に基づいて多層配線基板の反りを解析するので、多層配線基板上における配線パターンPの粗密に起因する機械的物性値Hを例えば密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)により求めることができ、これら密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)からリフロー工程における多層配線基板の反りを正確に予測することができる。
【0049】
例えば、多層配線基板の層m、要素n毎の残銅率z(m,n)に基づいて層m、要素n毎の機械的な物性値H、例えば密度ρ(m,n)、弾性率E(m,n)を算出するので、多層配線基板の層m、要素n毎に反りを解析することができ、例えば多層配線基板のどの部分に反りが最も発生かるのかを予測でき、リフロー工程における多層配線基板に問題があるか又はないかを正確に判断できる。
【0050】
なお、本発明は、上記一実施の形態に限定されるものでなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。
【0051】
さらに、上記実施形態には、種々の段階の発明が含まれており、開示されている複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出できる。例えば、実施形態に示されている全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出できる。
【0052】
例えば、上記一実施の形態では、リフロー工程における多層配線基板の反りの解析について説明したが、これに限らず、リフロー工程などの熱を供給したときの単層のプリント配線基板の反りを解析できることは言うまでもなく、例えば液晶ディスプレイに用いるガラス基板や半導体デバイスの基板、さらには金属板などの反りの解析にも適用できる。
【0053】
【発明の効果】
以上詳記したように本発明によれば、配線パターンの粗密に起因する差異を反映して基板の反りを正確に予測できる基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明に係わる多層配線基板の反り解析システムの一実施の形態を示す構成図。
【図2】本発明に係わる多層配線基板の反り解析システムの一実施の形態における多層配線基板における各要素を示す図。
【図3】本発明に係わる多層配線基板の反り解析システムの一実施の形態における残銅率算出フローチャート。
【図4】本発明に係わる多層配線基板の反り解析システムの一実施の形態における残銅率算出を説明するための模式図。
【図5】本発明に係わる多層配線基板の反り解析システムの一実施の形態における物性値算出フローチャート。
【図6】本発明に係わる多層配線基板の反り解析システムの一実施の形態における基板の反り解析フローチャート。
【符号の説明】
1:基板CAD
2:有限要素法解析部
3:残銅率算出部
4:物性値算出部
Claims (10)
- 基板の少なくとも形状を示すモデルデータに基づいて前記基板を複数に分割する任意形状の複数の要素を作成する第1の工程と、
前記基板に形成される配線パターンのデータと前記各要素とを比較して前記各要素毎に前記配線パターンの占める割合を算出する第2の工程と、
前記各要素毎の前記配線パターンの占める割合に基づいて前記各要素毎の機械的な物性値を算出する第3の工程と、
前記各要素毎の機械的な物性値に基づいて前記基板の反りを解析する第4の工程と、
を有することを特徴とする基板の反り解析方法。 - 前記第1の工程は、前記基板が多層配線基板であれば、これら各層毎にそれぞれ前記要素を作成することを特徴とする請求項1記載の基板の反り解析方法。
- 前記第2の工程は、前記要素毎に銅が占める割合を示す残銅率を算出することを特徴とする請求項1記載の基板の反り解析方法。
- 前記第3の工程は、前記各要素毎の機械的な物性値として弾性率、ポアソン比を算出することを特徴とする請求項1記載の基板の反り解析方法。
- 前記第4の工程は、前記各要素毎の機械的な物性値に基づいて前記基板に熱を供給したときの前記基板の反りを解析することを特徴とする請求項1記載の基板の反り解析方法。
- 配線パターンが形成された基板の少なくとも形状を示すモデルデータを作成する基板データ作成手段と、
前記モデルデータに基づいて前記基板を複数に分割する任意形状の複数の要素を作成する有限要素法解析手段と、
前記配線パターンのデータと前記各要素とを比較して前記各要素毎に前記配線パターンの占める割合を算出するパターン割合算出手段と、
このパターン割合算出手段により作成された前記各要素毎の前記配線パターンの占める割合に基づいて前記各要素毎の物性値を求める物性値算出手段と、
を備え、
前記有限要素法解析手段は、前記物性値算出手段により算出された前記各要素毎の前記物性値に基づいて前記基板の反りを解析する機能を有する、
ことを特徴とする基板の反り解析システム。 - 前記パターン割合算出手段は、前記要素毎に銅が占める割合を示す残銅率を算出する機能を有することを特徴とする請求項6記載の基板の反り解析システム。
- 前記物性値算出手段は、前記各要素毎の機械的な物性値として弾性率、ポアソン比を算出することを特徴とする請求項6記載の基板の反り解析システム。
- 前記有限要素法解析手段は、多層配線の前記基板に対して前記各層毎にそれぞれ複数の前記要素を作成し、かつ前記物性値算出手段により算出された前記各要素毎の機械的な前記物性値に基づいて前記基板に熱を供給したときの前記基板の反りを解析する機能を有することを特徴とする請求項6記載の基板の反り解析システム。
- 基板の少なくとも形状を示すモデルデータに基づいて前記基板を複数に分割する任意形状の複数の要素を作成させるステップと、
前記基板に形成される配線パターンのデータと前記各要素とを比較して前記各要素毎に前記配線パターンの占める割合を算出させるステップと、
前記各要素毎の前記配線パターンの占める割合に基づいて前記各要素毎の機械的な物性値を算出させるステップと、
前記各要素毎の機械的な物性値に基づいて前記基板の反りを解析させるステップと、
から成ることを特徴とする基板の反り解析プログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002164752A JP3927076B2 (ja) | 2002-06-05 | 2002-06-05 | 基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラム |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002164752A JP3927076B2 (ja) | 2002-06-05 | 2002-06-05 | 基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2004013437A true JP2004013437A (ja) | 2004-01-15 |
JP3927076B2 JP3927076B2 (ja) | 2007-06-06 |
Family
ID=30432817
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2002164752A Expired - Fee Related JP3927076B2 (ja) | 2002-06-05 | 2002-06-05 | 基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラム |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3927076B2 (ja) |
Cited By (20)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006053747A (ja) * | 2004-08-11 | 2006-02-23 | Fujitsu Ltd | 基板変形予測装置、基板変形予測方法および基板変形予測プログラム |
JP2006209629A (ja) * | 2005-01-31 | 2006-08-10 | Fujitsu Ltd | 有限要素法を用いた構造解析方法 |
JP2007013016A (ja) * | 2005-07-04 | 2007-01-18 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 半導体装置の製造システム |
JP2007079833A (ja) * | 2005-09-13 | 2007-03-29 | Sony Corp | 配線パターン設計装置及び方法並びにプログラム |
US7260806B2 (en) | 2005-03-17 | 2007-08-21 | Fujitsu Limited | Printed wiring board design aiding apparatus, printed wiring board design aiding method, and printed wiring board design aiding program |
JP2007258331A (ja) * | 2006-03-22 | 2007-10-04 | Denso Corp | 多層基板の設計支援装置及び設計支援方法 |
WO2008001922A1 (fr) * | 2006-06-27 | 2008-01-03 | Nec Corporation | Procédé, système et programme d'analyse d'enroulement de carte ou de composant électronique |
JP2008015746A (ja) * | 2006-07-05 | 2008-01-24 | Fujitsu Ltd | 解析装置、モデル作成方法およびモデル作成プログラム |
JP2008052380A (ja) * | 2006-08-23 | 2008-03-06 | Nec Corp | 有限要素法解析モデルの要素分割システム、要素分割装置及び要素分割方法並びにそのプログラム |
JP2008217251A (ja) * | 2007-03-01 | 2008-09-18 | Fujitsu Ltd | 解析装置、解析方法及び解析プログラム |
US7482180B1 (en) | 2008-04-29 | 2009-01-27 | International Business Machines Corporation | Method for determining the impact of layer thicknesses on laminate warpage |
JP2010026839A (ja) * | 2008-07-22 | 2010-02-04 | Fujitsu Ltd | 多層基板解析装置、多層基板解析プログラム及び方法、電子装置 |
WO2010021287A1 (ja) * | 2008-08-18 | 2010-02-25 | 日本電気株式会社 | 基板の反り予測方法、基板の反り予測システムおよび基板の反り予測プログラム |
US7873932B2 (en) | 2005-03-10 | 2011-01-18 | Panasonic Corporation | Method for analyzing component mounting board |
US7996196B2 (en) | 2007-03-07 | 2011-08-09 | Fujitsu Limited | Structural analysis of a printed wiring substrate |
US8225267B2 (en) | 2009-03-17 | 2012-07-17 | Renesas Electronics Corporation | Method and apparatus for analyzing structure of complex material layer, and storage medium storing program for causing a computer to execute thereof method |
US8392167B2 (en) | 2007-10-02 | 2013-03-05 | Nec Corporation | Three-dimensional board warp analysis system, three-dimensional board warp analysis device, three-dimensional board warp analysis method and program |
US9105535B2 (en) | 2012-06-19 | 2015-08-11 | International Business Machines Corporation | Copper feature design for warpage control of substrates |
JP2016081317A (ja) * | 2014-10-17 | 2016-05-16 | 富士通株式会社 | 構造解析方法、構造解析装置及びプログラム |
KR101803547B1 (ko) | 2011-05-19 | 2017-11-30 | 해성디에스 주식회사 | 유한요소법을 이용한 플렉서블 기판의 기계적 신뢰성 검증방법 |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US9563732B1 (en) | 2016-01-26 | 2017-02-07 | International Business Machines Corporation | In-plane copper imbalance for warpage prediction |
KR102639895B1 (ko) | 2019-01-21 | 2024-02-23 | 삼성전자주식회사 | 인쇄 회로 기판이 시뮬레이션을 위한 컴퓨터-구현 방법, 프로세서-구현 시스템, 그리고 명령들을 저장하는 비임시의 컴퓨터로 독출 가능한 저장 매체 |
US11245075B2 (en) | 2020-05-25 | 2022-02-08 | International Business Machines Corporation | Optimum warp in organic substrates |
-
2002
- 2002-06-05 JP JP2002164752A patent/JP3927076B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (30)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006053747A (ja) * | 2004-08-11 | 2006-02-23 | Fujitsu Ltd | 基板変形予測装置、基板変形予測方法および基板変形予測プログラム |
JP4579617B2 (ja) * | 2004-08-11 | 2010-11-10 | 富士通株式会社 | 基板変形予測装置、基板変形予測方法および基板変形予測プログラム |
JP2006209629A (ja) * | 2005-01-31 | 2006-08-10 | Fujitsu Ltd | 有限要素法を用いた構造解析方法 |
JP4597691B2 (ja) * | 2005-01-31 | 2010-12-15 | 富士通株式会社 | 有限要素法を用いた構造解析方法 |
US7730444B2 (en) | 2005-01-31 | 2010-06-01 | Fujitsu Limited | Structural analysis method employing finite element method |
US7873932B2 (en) | 2005-03-10 | 2011-01-18 | Panasonic Corporation | Method for analyzing component mounting board |
US7260806B2 (en) | 2005-03-17 | 2007-08-21 | Fujitsu Limited | Printed wiring board design aiding apparatus, printed wiring board design aiding method, and printed wiring board design aiding program |
JP2007013016A (ja) * | 2005-07-04 | 2007-01-18 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 半導体装置の製造システム |
JP4637665B2 (ja) * | 2005-07-04 | 2011-02-23 | パナソニック株式会社 | 半導体装置の製造方法 |
JP2007079833A (ja) * | 2005-09-13 | 2007-03-29 | Sony Corp | 配線パターン設計装置及び方法並びにプログラム |
JP4618065B2 (ja) * | 2005-09-13 | 2011-01-26 | ソニー株式会社 | 配線パターン設計装置及び方法並びにプログラム |
JP2007258331A (ja) * | 2006-03-22 | 2007-10-04 | Denso Corp | 多層基板の設計支援装置及び設計支援方法 |
WO2008001922A1 (fr) * | 2006-06-27 | 2008-01-03 | Nec Corporation | Procédé, système et programme d'analyse d'enroulement de carte ou de composant électronique |
JP5024636B2 (ja) * | 2006-06-27 | 2012-09-12 | 日本電気株式会社 | 基板又は電子部品の反り解析方法、基板又は電子部品の反り解析システム及び基板又は電子部品の反り解析プログラム |
US8280649B2 (en) | 2006-06-27 | 2012-10-02 | Nec Corporation | Board or electronic component warp analyzing method, board or electronic component warp analyzing system and board or electronic component warp analyzing program |
JP2008015746A (ja) * | 2006-07-05 | 2008-01-24 | Fujitsu Ltd | 解析装置、モデル作成方法およびモデル作成プログラム |
JP2008052380A (ja) * | 2006-08-23 | 2008-03-06 | Nec Corp | 有限要素法解析モデルの要素分割システム、要素分割装置及び要素分割方法並びにそのプログラム |
JP2008217251A (ja) * | 2007-03-01 | 2008-09-18 | Fujitsu Ltd | 解析装置、解析方法及び解析プログラム |
US7996196B2 (en) | 2007-03-07 | 2011-08-09 | Fujitsu Limited | Structural analysis of a printed wiring substrate |
US8392167B2 (en) | 2007-10-02 | 2013-03-05 | Nec Corporation | Three-dimensional board warp analysis system, three-dimensional board warp analysis device, three-dimensional board warp analysis method and program |
US7482180B1 (en) | 2008-04-29 | 2009-01-27 | International Business Machines Corporation | Method for determining the impact of layer thicknesses on laminate warpage |
US8260571B2 (en) | 2008-07-22 | 2012-09-04 | Fujitsu Limited | Analysis apparatus |
JP2010026839A (ja) * | 2008-07-22 | 2010-02-04 | Fujitsu Ltd | 多層基板解析装置、多層基板解析プログラム及び方法、電子装置 |
JPWO2010021287A1 (ja) * | 2008-08-18 | 2012-01-26 | 日本電気株式会社 | 基板の反り予測方法、基板の反り予測システムおよび基板の反り予測プログラム |
WO2010021287A1 (ja) * | 2008-08-18 | 2010-02-25 | 日本電気株式会社 | 基板の反り予測方法、基板の反り予測システムおよび基板の反り予測プログラム |
US8225267B2 (en) | 2009-03-17 | 2012-07-17 | Renesas Electronics Corporation | Method and apparatus for analyzing structure of complex material layer, and storage medium storing program for causing a computer to execute thereof method |
KR101803547B1 (ko) | 2011-05-19 | 2017-11-30 | 해성디에스 주식회사 | 유한요소법을 이용한 플렉서블 기판의 기계적 신뢰성 검증방법 |
US9105535B2 (en) | 2012-06-19 | 2015-08-11 | International Business Machines Corporation | Copper feature design for warpage control of substrates |
US9659131B2 (en) | 2012-06-19 | 2017-05-23 | Globalfoundries Inc. | Copper feature design for warpage control of substrates |
JP2016081317A (ja) * | 2014-10-17 | 2016-05-16 | 富士通株式会社 | 構造解析方法、構造解析装置及びプログラム |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP3927076B2 (ja) | 2007-06-06 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP2004013437A (ja) | 基板の反り解析方法及びそのシステム、基板の反り解析プログラム | |
KR100739407B1 (ko) | 유한 요소법을 이용한 구조 분석 방법 | |
JP2007133497A (ja) | 半導体集積回路の特性抽出方法及び特性抽出装置 | |
JPH01166261A (ja) | 半導体集積回路の設計方式 | |
JP4579617B2 (ja) | 基板変形予測装置、基板変形予測方法および基板変形予測プログラム | |
JP4389843B2 (ja) | 解析メッシュモデル生成装置、解析メッシュモデル生成方法、解析メッシュモデル生成プログラム、および記録媒体 | |
JP2004094674A (ja) | メッシュデータ生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラム及びメッシュデータ生成装置 | |
JP5541032B2 (ja) | 熱解析モデル生成装置、熱解析モデル生成プログラム、熱解析モデル生成方法および熱解析装置 | |
JP5051036B2 (ja) | 多層基板解析装置、多層基板解析プログラム及び方法 | |
JP2006252113A (ja) | 基板解析方法及び装置及び基板解析用プログラム及びそれを記録した記録媒体 | |
JP2003098651A (ja) | Lsiパターンの寸法測定箇所選定方法、寸法測定情報作成手法および寸法測定順番決定方法 | |
JP2010218270A (ja) | 複合材料層の構造解析装置、方法及びプログラム | |
JP5040363B2 (ja) | 解析装置、解析方法及び解析プログラム | |
JP2007079833A (ja) | 配線パターン設計装置及び方法並びにプログラム | |
JP2004234382A (ja) | 実装工程シミュレーションプログラムおよびその方法、並びにその装置 | |
JP2009048505A (ja) | 回路動作検証装置、回路動作検証方法、半導体集積回路の製造方法、制御プログラム、およびコンピュータ読み取り可能な可読記憶媒体 | |
JP2009182056A (ja) | 半導体装置の設計方法、設計装置及びプログラム | |
JP2007080942A (ja) | 配線モデル化手法およびダミーパターンの生成方法 | |
JP4121650B2 (ja) | 熱伝導率算出方法及び装置並びに熱伝導率算出プログラムを記録した媒体 | |
JP2008097541A (ja) | レイアウト検証方法およびレイアウト検証装置 | |
JP2006041087A (ja) | 両面プリント基板及びそのパターン形成方法 | |
JP2715931B2 (ja) | 半導体集積回路設計支援方法 | |
JP3027962B2 (ja) | 配線収容性評価方法および配線収容性評価システム | |
JP2006072938A (ja) | プリント基板設計方法及びプリント基板設計装置 | |
JP2017102498A (ja) | 電圧降下シミュレーションプログラム、情報処理装置、および電圧降下シミュレーション方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20060516 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20060628 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20061017 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20061214 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20070227 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20070301 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |