JP2003158634A - 中間調画像生成に用いるためのスクリーン装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は黒から白までのグレーシェードレン
ジ又は色分解を含む連続調画像シミュレーション手段を
提供するデジタル化された画像について用いるアルゴリ
ズムの提供を目的とする。 【解決手段】 本発明の中間調画像再生に用いられるス
クリーン装置は、各々１つの印刷色に対応する少なくと
も２枚の部分的スクリーンと、点の集合により規定され
たドットの列及び行により規定されており該ドットは前
記多色印刷の色調値のための印刷ドットを規定される各
部分スクリーンと、互いに幾何学的に直交せず、行間間
隔が列間間隔と同じ寸法でないような列と行を有する少
なくとも１枚の前記部分スクリーンと、を含み、ドット
の中心が中間調セルアレイ内のアドレス可能な点の上に
直接存在せずに、構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、デジタル画像システム
における総合的な中間調画像生成に用いるためのクリー
ン装置に関する。従来の中間調スクリーン（網かけ）パ
ターンならびに性能上の利点をもち得る新規なパターン
を生成することのできる１つのアルゴリズムタイプが用
いられる。

【０００２】

【従来の技術】黒から白までのグレーシェードレンジを
含む連続調画像又はいくつかの適当な着色材の１密度レ
ンジを含む色分解をシミュレーションするための手段を
提供できるアルゴリズムが必要とされている。このよう
なアルゴリズムの実施は、比較的小さな長方形の点アレ
イである基本的中間調セルすなわち「グリフ（絵文
字）」内に規定されたドットパターンに依存しなくては
ならない。

【０００３】印刷技術の分野において、ぼかしが重要で
ある絵画的主題を表わすのに中間調システムが長い間用
いられてきた。これは、印刷版へと導く写真プロセス中
の適当な段階における露出の間細かいクロスハッチスク
リーンがこの絵画的画像をカバーするような写真製版シ
ステムを使用することによって過去において達成され、
今なお頻繁にこうして達成されている。この手段によ
り、画像は、複製中の画像密度と共にサイズが変化する
きわめて小さな（閾値下の）規則的に間隔どりされた多
数のドットへと分割される。主題の全カラー印刷を使用
する場合、別々の原色画像の各々について１つずつの３
枚又は４枚の印刷版を準備しなくてはならない。これら
の色分解の各々について同じ中間調（網目）スクリーン
を使用すると、いくつかの連続した版画刷りを行なうと
きのきわめて強調され不快なモアレパターンを含む望ま
しくない相互に作用する視覚効果が結果として生じる可
能性がある。これらのモアレ効果は、スクリーンの方向
を互いに交叉させることにより、感知できないレベルに
まで減少させることができる。当該技術分野において
は、４色刷りのために適したスクリーン角度セットは、
４５°，０°，＋１５°及び−１５°であることがかな
り以前からわかっている〔J.A.G.Yule,John Wiley&Sons
Inc.N.Y（１９６７年）の「色再現の原理」の第１３章
に記された当該技術に対する言及を参照のこと〕。

【０００４】従来の中間調システムにおいては、オリジ
ナルの連続調の絵は、規則的に間隔どりされた高密度の
インクドットによって版画中に表現される。これらのド
ットは密に間隔どりされているため、人間の裸眼ではこ
れらを区別することはできないほどである。ドットのサ
イズ変化は、変化する色調の印象を与え、プロセスを適
切に制御することにより、オリジナルの色調を忠実に再
現することが可能である。全カラー原稿の場合、個々の
中間調色分解を行なうプロセスを適切に制御することに
より、全カラーで忠実な再現が得られる。これらの写真
製版プロセスは、特に手による多大な修正及び人間の判
断が必要とする高品質の結果が求められる場合、時間及
び労力が共に必要である。

【０００５】光電式ラスタ走査のプロセスに基づいた電
信線上での画像の伝送は、２０世紀の初めに紹介され
た。これは同様に、カラー画像を伝送するのにも適用さ
れた（米国特許第２，１８５，８０５号；第３，４１
３，７０６号）。Hardy 他（米国特許第２，１３６，３
４０号；第３，１９０，１８５号；第２，２９４，６４
４号）による中間調原版作成に対するこの技術の応用
は、より速くより自動的な原版作成及び修正の時代の先
触れであった。カラー原稿を走査し（米国特許第２，１
６５，１６８号；第２，２５３，０８６号；第２，５７
１，３２２号）、時間を大幅に節減しながらカラー印刷
版を作成するのに適した色分解を生成するべくアナログ
装置により読取り値及び出力を処理するための方法が開
発された。

【０００６】カラーの中間調画像を作るためのこれら２
つの技術の組合せは、写真製版原版作成機について以前
に知られたモアレパターンの問題を含む相互に作用する
視覚効果をこうむるものであることがわかった。Wurzbu
rg（米国特許第２，１８５，１３９号）は、異なる色に
対して異なる同等のスクリーン角度を与えるため光電式
ラスタ走査により色の中間調分解を行なった。スクリー
ン角度の選択は、既存の写真製版技術に基づくものであ
った。

【０００７】光電式ラスタ走査システムにおいては、ア
ナログ走査信号をデジタル形に変換することにより、中
間調ドットパターンの電子形式の場合と同様に計算回路
による信号の操作が容易になるということがわかった
（米国特許第３，６２９，４９６号）。このような方法
は、結果として得られた版画内にモアレパターンといっ
た相互に作用する視覚効果をこうむったカラー原画を提
供した。サイズは等しいものの原画内の密度に応じた分
離距離をもつドットのパターンは、ドットの反復パター
ンが無いためにモアレパターンを減少させることがわか
った（米国特許第３，１９７，５５８号；第３，５８
０，９９５号）。異なるスクリーン角度での４つのコン
タクトスクリーンのカラーワーク内での使用の方向シミ
ュレーションが、４つの異なるドット生成器と連結され
た計算技術によって達成された（米国特許第３，９１
１，４８０号）。使用される角度の選択はコンタクトス
クリーンでの以前の経験に基づいている。

【０００８】光電式走査方法に見られる問題点に対し、
さまざまな措置が構じられてきた。これには、中間調ド
ットサイズ変更ひいては密度変更を提供するべくマトリ
クス内の数が変えられるようなより小さいドットのマト
リクスによる可変的サイズの中間調ドットの表現が関与
している。（米国特許第３，６０４，４８６号；第４，
４３９，７８９号）。これらのより小さなドットのサイ
ズ又は光学密度の変化は全く関与していない。単にその
有無のみが考慮される。従って、このシステムは、デジ
タル信号及びそれに付随する高速計算手段の使用に役立
つ。色調再現の改善は、このようなマトリクスシステム
内の可変的画素部域（単一のマトリクス単位に割当てら
れた部域）を使用することによって達成された（米国特
許第４，０８４，２５９号）。

【０００９】４色印刷においては、分解は、同じ濃度に
対するドットの分布が分解毎に変わるようなマトリクス
画素によって表現されてきた。これは、モアレ効果を減
少させると言われている（米国特許第３，９２２，４８
４号）。このモアレ減少技術は、以前のモノクロ・ワー
ク（米国特許第３，６２９，４９６号）に基づく画素マ
トリクス内のドット分布のランダム化により拡張された
（米国特許第４，４６８，７０６号）。

【００１０】モアレ効果を減少するランダム化された画
素マトリクスは、往々にして「秩序立ったデイザー」と
呼ばれる別々の方法でアプローチされてきた。ラスタ走
査は、画素マトリクス内の全てのドット位置に相応する
信号を識別するが、再生内の１つのドットの有無は、画
素マトリクス内の各ドット位置に対し１つずつの閾値の
予め定められたマトリクスによって決定される（米国特
許第４，１９３，０９６号；第４，３４２，０５１号；
第４，４９６，９８７号）。

【００１１】前述のように、米国特許第２，１８５，１
３９号及び第３，９１１，４８０号は、異なる色分解に
対し異なるスクリーン角度を伴う中間調スクリーンを生
成するようなモアレ効果減少用のラスタ走査方法を記述
している。この方法は、米国特許第４，４１９，６９０
号において改良されている。この方法に対する変形態様
は、米国特許第４，４４３，０６０号で教示されてお
り、ここでは、隣接するドットの二次ラスタメッシュ
は、その２つの対角線方向において拡張から収縮までを
受けている。異なる色分解について異なる拡張／収縮が
用いられる。

【００１２】非特許文献にも、中間調画像再生に対する
ラスタ走査の応用について詳細な論述を多く含んでいる
ものがある。以下の論文はその代表的なものである：
「エッジ強化及びモアレ抑制を伴う中間調方法」、P.G.
Roetling,JOSA ６６，９８５（１９７６年）。この方法
においては、中間調（網目）スクリーンの空間周波数に
相応するディティルが抑制されている；「ランダム核形
成中間調（網目）スクリーン」、J.P.Allebach,PS&E ２
２，８９（１９７８年）、これらのスクリーンは、ラン
ダム要素の導入によりモアレ効果を抑制している；「表
示装置及びハードコピー用の中間調生成のための最適な
アルゴリズム」T.M.Holladay、情報表示学会会報（Pro
c.Soc.for Information Display），２１，１８５（１
９８０年）、これは、異なるスクリーン角度をもつ電子
的に製作されたスクリーンについて記述している。「秩
序立ったディザー方法により得られたデジタル中間調画
像の画像品質の新しい評価方法」、K.Kinoshita 他、J.
Imaging Technology（画像形成技術ジャーナル）、１
０，１８１（１９８４年）。

【００１３】米国特許第４，７５８，８８６号は、個々
の分解についての中間調パターンを記述する数学的関数
は互いに直交しているべきであるという見地から、カラ
ー中間調画像におけるモアレフリンジの問題をアプロー
チしている。このようなアプローチについての開示はこ
れまで全くなく、文献中の数学的調査のいずれもこのよ
うなアプローチを示唆していないように思われる。

【００１４】この特許は、２つ以上の色分解画像を含む
ラスタ走査により生成された画像セットのためのスクリ
ーン関数を設計する方法を記述しており、この生成され
た画像のセットはモアレパターンを減少させ、モアレパ
ターンの問題から解放されている。この方法は、分解の
ため異なるスクリーン角度の等価物を用いておらず、秩
序立ったディザーの技術も用いられていない。一定の与
えられた分離内の中間調ドットマトリクスは、既知の技
術のいくつかにおいて教示されているように可変的ピッ
チでではなく単一の均等なピッチで配置されている。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明は、従来の中間調
（網目）スクリーンパターンならびに或る種の状況の下
で性能上の利点を有しうる新規のパターンを生成するこ
とのできるアルゴリズムを用いた総合的中間調生成に用
いるためのスクリーン装置を提供している。中間調パタ
ーンはドットの「行」と「列」から成り、ここで従来の
パターンは相応する方向に沿って等しい空間的ドット密
度（「単位長さ当りのドット数」）で互いに対し垂直に
これらの行と列を保っている。本発明におけるアルゴリ
ズムは、中間調ドットパターンの「ｘ」及び「ｙ」の周
波数パターン成分の直接的変更に基づくものであり、行
及び列の方向の独立した調整を可能にする上できわめて
柔軟性があり、さらにこれらの角度は有理正接になお制
限されているものの垂直である必要はなく、又このアル
ゴリズムはこれらの方向に沿っての不等な密度を許容す
るものである。本発明の中間調ドットの中心は、必ずし
も整数の画素の交叉点に位置づけられていない。

【００１６】このアルゴリズムは、ラスタ様式での走査
によって標準的にアドレスされるデカルト格子内の離散
的な点における密度の２レベル制御のみを行なうことが
できる印刷機械上で、黒から白への１つのグレーシェー
ドレンジを含む連続調画像又はいくつかの適当な着色剤
の１密度レンジを含む色分解をシミュレーションする手
段を提供する。この方法の中心部分は、ページ上のいず
れかのアドレス可能な点の一定の与えられた座標で始ま
り、望ましい局所的画像値に比較してその特定の点が
「域内」にあるか（その場所でページ上に全密度マーク
を置くことにより）、又は「域外」であるかを見極める
ためのグレー閾値を計算する。どの点（スポット）が
「域内」でどの点が「域外」であるかは、画素の「ｘ」
及び「ｙ」座標に基づいて「閾」値（画素が「域外」か
ら「域内」に変わるシェード）を割当てる関数によって
決定される。

【００１７】本発明で用いられるアルゴリズムは、いく
つかのラスター画像プロセッサ（ＲＩＰ）アーキテクチ
ャ内での実施に適合されうるかなり単純な関数を用いた
さまざまな形式での中間調ドット生成のベースを提供す
る。現在当該技術分野において使用されているいくつか
の中間調パターンを生成することができるものの、本発
明の利点は、改善された性能をもつ新しい中間調パター
ンを生成する能力にある。

【００１８】本発明のアルゴリズムは、（垂直である必
要のない）行及び列の方向の独立した調整及びこれらの
方向に沿っての不等な密度を許容する上で、きわめて柔
軟である。１つのて特定の特殊ケースを挙げると、この
アルゴリズムは、３Ｍの特許「ラスタ走査画像のための
最適なカラー中間調パターン」（米国特許第４，７５
８，８８６号）に記されている中間調パターンの実現を
可能にする。本発明のアルゴリズムは同様に、中間色調
シェードでの「光学的飛び越し」を最小限におさえるた
め他に先立って１つの方向（行又は列）に沿って「リン
ク形成」又は「鎖形成」するような「楕円形」ドットを
伴うパターンを生成すべくドットの「離心率」を設定す
るパラメータをも含んでいる。

【００１９】本発明は、１つのアルゴリズム技術を提供
し、専門的な中間調生成ハードウェアを必要とせずに標
準型Postscript互換性プリンタへの実現が可能なもので
ある。

【００２０】

【用語の定義】画素：「画像要素」の略。写真画像は空
間的及び色調的に連続している。ひとたび「デジタル
化」されると画像は、色調的には離散的グレーレベルへ
と又空間的には離散的「画素」へと量子化される。１つ
の「画素」は原画像のサンプリングのみに関連づけら
れ、プリンタ又は表示装置内の「ドット」又は「スポッ
ト」又は「点」に対し必ずしも一定の関係を有していな
い。

【００２１】点：数学的構成概念。１つの「点」は、単
に１対の座標によって記述される空間内の１つの場所で
ある（ここでは画像について話しているため二次元平面
内の場所である）。プリンタの「解像度」は標準的に
「ｄｐｉ（１インチあたりのドット数」単位で規定され
るが、この数は実際にはプリンタのアドレス可能性にす
ぎない（すなわちプリンタがアドレスできるｘ及びｙ方
向での「インチあたりの点数」）。真のプリンタ解像度
は、そのアドレス可能性のみならず１つの画像内のこれ
らのアドレス可能な点に置かれた印刷されたドットのサ
イズにも左右される。

【００２２】スポット：（標準的に）１ページ上のその
「点」において小さな黒い円盤を印刷することにより
「オン」切替えされた又は「撮像（画像形成）」された
１つの点。プリンタのアドレス可能性は「インチあたり
のスポット数」の単位で規定されうるが、その真の解像
度は、「解像可能なインチあたりのスポット数」〔これ
は撮像された「スポット」のサイズ（直径）がアドレス
可能性（次のアドレス可能な「点」までの距離）よりも
はるかに大きい場合、はるかに小さい値となる〕の単位
でより適切に与えられる。 ドット：「中間調ドット：多数の「点」又は「スポッ
ト」から成る。「ドット」は一定のサイズ又は数のスポ
ット１点ではなく、シミュレーションすべきグレーシェ
ードの関数として変化する。

【００２３】中間調セル：中間調画像内の「域内」
（「黒」）及び「域外」（「白」）の「スポット」の幾
何学的配置又は相対的数を制御するのに用いられる点の
アレイ。中間調セルは、特定の１シェード表示について
「セル」内のどの「スポット」が「域内」でどれが「域
外」であるかを決定するためいくつかの局所的画素シェ
ードに比較される閾値の小さく、通常正方形のマトリク
スとして、教示されうる。ｎ×ｎ個の「要素」（又は
「スポット」又は「点」）から成る「セル」について、
表現されうるシェードはｎ² ＋１個ある（「黒」＝全ス
ポットが「域内」から「白」＝全スポットが域外まで、
なお「白」を含む）。

【００２４】グリフ（絵文字）：このとき、１つの完全
中間調パターンは、「グリフ」と呼ばれる個々の表現を
伴うセルのｎ² ＋１個のビットマップ表示で構成される
ことになる。この「グリフ」は、考えられる全てのシェ
ードに対する「セル」内の「域内」及び「域外」スポッ
トのパターンを予め計算することにより、中間調作成プ
ロセスの速度を増大する。 直交又は幾何学的に直交する：これはすなわち数学的及
び幾何学的に垂直であることを意味する。

【００２５】中間調画像の最終的スケール及びそのデジ
タル化された表示内の画素数に応じて、個々の画素は、
「グリフ」全体又は多数のグリフに相応していてもよい
し或いは又、局所的画素シェードについての適切なグリ
フの一部分のみが画像ビットマップのその領域内で用い
られるように各グリフが細分されてもよい。いずれの場
合でも、細分されたグリフの部分又は多数のグリフの組
合せは、下側の閾値が画像部域全体にわたるオリジナル
の中間調セルの均等なエッジ−エッジ間、傾動に相応す
るように構成されている。

【００２６】

【実施例】本発明の基本的アルゴリズムは、ラスタ様式
での走査によって標準的にアドレスされるデカルト格子
内の離散的な点における密度の２レベル制御のみを行な
うことができる印刷機械上で、黒から白への１つのグレ
ーシェードレンジを含む連続調画像又はいくつかの適当
な着色剤の１密度レンジを含む色分解をシミュレーショ
ンする手段を提供する。この方法の中心部分は、ページ
上のいずれかのアドレス可能な点の座標がわかっている
場合、その特定の点が「域内」にあるか（その場所でペ
ージ上に全密度マークを置くことにより）、又は「域
外」であるかを見極めるため望まれる局所的画像の値に
比較されるグレー閾値を計算する「閾値方程式」であ
る。

【００２７】本発明の最終的結果は、特定のプリンタ又
は特定の画像のためにパターンを最適化することを可能
にするのに充分な柔軟性をもち、しかもラスタ走査装置
の性質により良く適合されたパターンを生成することの
できるアルゴリズムである。当該技術分野において現在
使用されている中間調スクリーンを再生することができ
るものの、このアルゴリズムは、従来のスクリーンの単
なる回転に依存するパターンに制限されない。本発明の
アルゴリズムは、画像の品質を改善するため数多くのラ
スタ走査される又はレーザアドレスされる撮像システム
において用いることができるものである。画像情報はま
ず、記憶された情報又は読みとり装置からの直接読みと
りからアクセスされる。アクセスされた情報は次に、改
善された画像パターンデータが得られるようにアルゴリ
ズムにより再検討される。この改善された画像パターン
データは、次に例えばレーザプリンタ、レーザ撮像デバ
イス（米国特許第４，６１９，８９２号にあるような全
カラーハロゲン化銀画像）、ｅービーム撮像デバイスと
いった印刷機械を駆動するのに用いられる。現像可能な
画像（例えばハロゲン化銀又は静電潜像）が生成されて
もよいし或いは又実際の直接可視画像（ロイコ染料漂
白、染料漂白、直接プリントアウト）が作り出されても
よい。

【００２８】本発明は、さまざまな中間シェードをシミ
ュレーションして、２レベルスポットの正方形のｎｘｎ
アレイ内の白及び黒のスポットの特定の構成である中間
調ドット画像つまり「グリフ」を自動的に生成するため
の方法である。特定のシェードについてどの画素が「域
内」にありどれが「域外」にあるかは、スポットのｘ及
びｙの座標に基づいて「閾」値を割当てる関数により決
定される。

【００２９】ここで記されている特定の閾値方程式は、
従来の中間調プロセスの場合と同様であるがただし画像
を構成するドットの「行」及び「列」の方向性及び間隔
どりを制御するきわめて柔軟性ある独特の手段を伴っ
た、変化するサイズの「ドット」（「域内」のつまり黒
の点の集合）で構成された最終的２レベル中間調画像を
生成する。この方程式により生成されうる多種多様な中
間調ドットパターンは、印刷プロセス中の見当合せの誤
ちによる変色やモアレ効果を最小限におさえようとして
パターンの混合でさまざまな中間調色分解が再現される
カラー印刷において特に応用される。

【００３０】このアルゴリズムの実現は、ラスタ走査式
印刷機関（例えばレーザスキャナ、インクジェットプリ
ンタ、サーマルプリンタ又はその他のデカルト格子内の
離散的点の密度を制御することにより画像を形成するプ
リンタ又は撮像デバイス）によりアドレス可能な比較的
小さい長方形の点アレイである基本的な中間調セルつま
り「グリフ群」の中に規定されたドットパターンに依存
している。閾値方程式は、基本的中間調セル内の各々の
アドレス可能な点に対して１つのグレー値を割当てるた
めに用いられ、変化するグレーレベルに対してそのセル
内の全ての「域内」点を見い出すことにより、特定のパ
ターンに対するフルセットのグリフが生み出される。

【００３１】閾値は、適切なグリフをエッジ−エッジ間
傾動させることにより中間調画像が形成されるにつれて
パターンの適切な連続が形成されるように方向づけされ
間隔どりされた「行」及び「列」の形で配置されたセル
毎に多くのドットをもつパターンを生成する。

【００３２】標準的な中間調基本セルは、セル内の点の
「ｘ」及び「ｙ」座標が、セル自体が「ｘ」及び「ｙ」
の両方向に−１から１まで拡がるように位取りされてい
るような、アドレス可能な点の小さな正方形のアレイと
なる。

【００３３】基本的セル内の点は、次の閾値方程式を通
してその「ｘ」及び「ｙ」座標に従ってシェード値が白
から黒へと変化するにつれてこれらの場所におけるスポ
ットが「域外」から「域内」まで変化する順序を決定す
べく、ランク付けされる： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ ｆ_n （Ａｘ×Ｘ＋
Ａｙ×ｙ）、Ｃｏｌ ｆ _n （Ｂｘ×Ｘ＋Ｂｙ×ｙ）） なお「Ｃｏｍｂ（ ）」関数は、加法、乗法又は比較
（２つの最大又は最小をとって）などの内部「Ｒｏｗ
ｆ_n （ ）」及び“Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数を組み合わ
せるための或る種の法則である。「Ｒｏｗ ｆ_n
（ ）」及びＣｏｌ ｆ_n（ ）」関数は、基本中間調セ
ルの周期を整合する周期〔−１，１〕をもつ周期関数で
ある。「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n
（ ）」関数に対する引数（Ａｘ×Ｘ＋Ａｙ×ｙ）及び
（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）はそれぞれ、セル内で中間調ド
ットの「行」及び「列」がいかに配列されているかを決
定する。

【００３４】基本中間調セル内のラスタ点に適用される
「閾値（ｘ，ｙ）」方程式の基本的幾何は、ｘ及びｙ方
向におけるその空間周波数成分の形で規定される「行」
及び「列」に沿った閾値の正弦変調である。例えば、パ
ラメータＢｘ及びＢｙが両方ともゼロである場合、厚み
の変化する平行線を用いてシェーディングする中間調パ
ターンを生成する閾値の「行方向の」変調のみが存在す
ることになる。

【００３５】これらのラインの勾配は、ｘ＝−１からｘ
＝１まで（ｙ＝０を保つ）の径路がＡｘ中間調パターン
ラインと交叉し、ｙ＝−１からｙ＝１まで（ｘ＝０を保
つ）の径路がＡｙ中間調パターンラインを交叉するもの
として、Ａｘ／Ａｙから得られる。以下の図１において
は、シェード値は５０％のグレーである；中間調セル内
のアドレス可能な点の半分が「域内」（黒）であり、半
分が「域外」（白）である。１ａ）の基本中間調セルに
おいて、Ａｘ＝２，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝０，Ｂｙ＝０であ
る。｜ｃ｜の基本中間調セルにおいて、Ａｘ＝３，Ａｙ
＝２，Ｂｘ＝０，Ｂｙ＝０である。

【００３６】Ａｘ及びＡｙをゼロに等しく設定しＢｘ及
びＢｙだけを変化させることによって（「列」のみを伴
うパターン）又はＡｘ＝Ｂｘ及びＡｙ＝Ｂｙを保つこと
によって（「行」と「列」は一致する）、類似のパター
ンを生成することができる。

【００３７】さらに興味深いパターンは、中間調セル内
に分離したドットを生成する交叉する「行」と「列」を
もつパターンである。この場合、セルあたりのドット数
は次の等式から求められる： セルあたりのドット数＝｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂ×｜ 例えば、図２ａ及び２ｂにおいて、基本中間調セルはＡ
ｘ＝３，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝−２である。この
例でセルあたりのドット数は７（セル「内部」に６つそ
してコーナーに１つ）である。前述の「行のみ」又は
「列のみ」のラインパターンにおいては、分離した「ド
ット」は全くないため結果はつねに「セルあたりのドッ
ト数」ゼロとなるが、この同じ方程式は全てのケースに
適用できる。

【００３８】この基本的閾値方程式はきわめて柔軟性が
あり、完全に新しく独特のドットパターンの生成を可能
にする。パラメータＡｘ、Ａｙ、Ｂｘ及びＢｙの関係に
いくつかの制限を課することにより、先行技術の中間調
パターンをシミュレーションするのにこの方程式を用い
ることも可能である。例えば、（ドットの行及び列が同
じドット密度を有し、垂直であるが、有理正接と一定の
角度だけアドレス可能な点のデカルト格子との関係にお
いて回転させられているような従来の中間調（網目）ス
クリーンにほぼ似た）米国特許第４，０８４，１８３号
に記載の中間調スクリーンは、Ａｘ＝Ｂｙ及びＡｙ＝−
Ｂｘを制限することにより（又同等のものとしてＡｘ＝
−Ｂｙ及びＡｙ＝Ｂｘ）生成されうる。この制限によ
り、行の勾配はいやおうなく列勾配の頁の逆数となり
（直交性を確実にする）、その結果、図３ａ）及び図３
ｂ）にあるように、行及び列に沿って同じドット密度が
得られる。

【００３９】図３において、基本中間調セルはＡｘ＝−
２，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝２である。米国特許第
４，０８４，１８３号に示されているものに比べこの方
法が有する２つの利点は、多数のドットをもつセルが生
成されるために同じ有効ドットピッチ又は密度を維持し
ながら、基本的中間調セルをより大きく作ることができ
ること（より多くのアドレス可能な点を含み、かくして
より多くのグレーシェードをシミュレーションさせるこ
とができる）、ならびに、隣接するドットの重心は必ず
しも整数の「ライズ（上昇）」及び「ラン（走行）」の
アドレス可能な点により分離されていなくてもよいとい
うこと（これらの「従来」のパターンにおける自由度の
付加）にある。

【００４０】もう１つの先行技術クラスの中間調パター
ンは、米国特許第４，７５８，８８６号に記されている
ものである。ここでは、特定の角度で回転させられるス
クリーンのより伝統的な方法に依存するではなくむしろ
ドットパターン内の空間周波数のさまざまな組合せを通
して空間的に減結合されるカラー印刷のための中間調パ
ターンの混合が強調されている。さまざまな色のための
中間調パターンは、同じ角度（特にラスタ走査デバイス
に特に良く適している０°）置かれてよいが、ただし、
色の間のドットのオーバーラップを変化させ色と色の間
の見当合せに対する感度を最小限におさえるためｘ及び
ｙ方向のドット空間密度は異なっている。これらのパタ
ーンは、ドットの行及び列が厳密に水平（ｘ軸に沿っ
て）及び垂直（ｙ軸に沿って）となるように、Ａｙ＝０
及びＢｘ＝０を設定することにより、この閾値方程式に
より生成できる。

【００４１】図４に示されているように、４ａ）及び４
ｂ）の基本中間調セルはそれぞれ、Ａｘ＝１，Ａｙ＝
０，Ｂｘ＝０，Ｂｙ＝２及びＡｘ＝３，Ａｙ＝０，Ｂｘ
＝０，Ｂｙ＝２である。米国特許第４，０８４，１８３
号に記されている代替的パターンは、見慣れた「チェッ
カーボード（方格形）」ドット配置を生成するが、この
場合、ｘ及びｙ方向の周波数は異なっている。これらの
パターンはＡｘ＝Ｂｘ及びＡｙ＝−Ｂｙ（又は同等のも
のとしてはＡｘ＝−Ｂｘ及びＡｙ＝Ｂｙ）を制限するこ
とにより生成される。図５では、ドットの行の勾配はつ
ねに列の勾配の負数である。図５ａにおいて、基本中間
調セルは、Ａｘ＝１，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝−２
である。図５ｃ）において基本中間調セルは、Ａｘ＝
３，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝３，Ｂｙ＝−２である。

【００４２】全中間調画像を生成するグリフ傾動プロセ
スは必ずしも、各画素（連続調画像の離散的サンプル）
に対し完全なグリフ（全基本中間調セル）を割当てする
必要はない。連続調画像の解像度（離散的画素サンプル
数）に応じて、最終２レベル画像に対する中間調グリフ
のマッピングは、１画素あたり数多のグリフを必要とす
ることもあるし、或いは又、充分な連続調画像画素が利
用可能であればグリフ自体が１回のグリフマッピングあ
たりの多数の画素について細分される可能性もある。

【００４３】標準的な中間調基本セルは、セル自体がｘ
及びｙの両方向に−１から１まで拡がるようにセル内の
点のｘ及びｙ座標が位取りされているようなアドレス可
能な点の小さな正方形のアレイである。この基本セル内
の点は、次の閾値方程式を通してその「ｘ」及び「ｙ」
座標に従ってシェード値が白から黒まで変化するにつれ
てこれらの場所にあるスポットが「域外」から「域内」
まで変化する順序を決定すべくランク付けされる： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ ｆ_n （Ａｘ×Ｘ＋
Ａｙ×ｙ），Ｃｏｌ ｆ_n （Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）） 「Ｃｏｍｂ（ ）」関数は、加法、乗法又は比較（２つ
の最大又は最小をとって）といった内部の「Ｒｏｗ ｆ
_n （ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数を組合せるた
めの或る種の法則である。「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」及び
「Ｃｏｌ ｆ_n（ ）」関数は、周期〔−１，１〕が基本
中間調セルの周期と整合している周期関数である。「Ｒ
ｏｗ ｆ_n （ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数に対
する引数、（Ａｘ×Ｘ＋Ａｙ×ｙ）及び（Ｂｘ×ｘ＋Ｂ
ｙ×ｙ）はそれぞれ、セル内で中間調ドットの「行」及
び「列」がいかに配列されているかを決定する。既知の
余弦関数を用いた閾値関数の１例を挙げると次のとおり
である： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｃｏｓ（π×（Ａｘ×ｘ＋Ａ
ｙ×ｙ））＋ｃｏｓ（π×（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ））

【００４４】なお式中、余弦関数に対する引数は、この
関数の周期を〔−１，１〕のセルサイズと整合させるた
め、πにより位取りされている。「Ａｘ」及び「Ａｙ」
のパラメータは、中間調ドットの「行」の「ｘ」及び
「ｙ」の空間周波数成分（それぞれ）を決定し、「Ｂ
ｘ」及び「Ｂｙ」のパラメータは、中間調ドットの
「列」の「ｘ」及び「ｙ」の空間周波数成分（それぞ
れ）を決定する（ここで空間周波数は、「セルあたりの
サイクル数の単位で与えられている）。

【００４５】この場合の組合せ関数は、「Ｃｏｌ ｆ_n
（ ）」との関係における「Ｒｏｗｆ_n （ ）」の貢献の
影響を決定する「Ｅｃｃ」位取り因数との単なる加法で
ある。「Ｅｃｃ」は通常１．０に等しいが、１．０より
幾分か大きい又は小さい値に設定された場合、ドット形
状はゆがめられ、中間色調シェードについて「行」又は
「列」方向に沿ったドットの「リンク形成」又は「鎖」
形成がひき起こされ、分離された「ドット」から分離さ
れた「ホール」への遷移が起こる５０％のドットでの急
激な密度変化として時として見うけられる「光学的飛び
越し」が最小限におさえられる。

【００４６】この閾値方程式は、周知の余弦関数と類似
の周期関数を必要とするが、この場合、基本周期は−１
から１である（基本中間調セル内の座標レンジと整合す
る）。（間隔〔−π，π〕としてとることのできる）２
πの周期をもつ余弦関数自体は、その引数がλによる乗
法により位取りされる場合使用され得るが、好ましい実
行では、余弦関数に近く間隔〔−１，１〕内に固有基本
周期をもつ単純な二次関数「ｐａｒａ（ｘ）」が用いら
れる。これは実際上計算がはるかに容易であり、以下の
ような単純な放物線断面のスプライシング（接合）とし
て定義づけできる。

【数１】 周期「ｐａｒａ（ｘ）」関数がひとたび定義づけされる
と、閾値方程式は、次のものにより得られる： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×
ｙ）＋ｐａｒａ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）

【００４７】パラメータ「Ｅｃｃ」は、ドットの離心率
を制御し（１．０に等しくない「Ｅｃｃ」は楕円形ドッ
トを生成する）、パラメータＡ_x 及びＡ_y は、ドットの
「行」の勾配（「Ａ」及び「Ｂ」パラメータは相反長
〔「セルあたりのサイクル数」〕の単位で表わされてい
るためＡｘ／Ａｙにより求められる勾配）及び間隔どり
を制御し（ｘの間隔〔−１，１〕内にはＡｘ本のドット
「行」があり、ｙの間隔〔−１，１〕内にはＡｙ本のド
ット「行」がある）、パラメータＢｘ及びＢｙは同様に
ドットの「列」の勾配及び間隔どりを制御する。「Ｅｃ
ｃ」パラメータは実数（通常１．０に近い）であるが、
パラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙは、グリフからグ
リフへのドットパターンの適正な整合のための整数でな
くてはならない。このことは、「行」及び「列」の有効
角度を有理正接との角度に制限するが、これらの角度
は、基本中間調セル内のアドレス可能な点の実際の数に
対して特別な関係を有している必要はない。さらに重要
なことに、「行」及び「列」は互いに垂直である必要は
なく、又同じ空間周波数を有している必要もない。

【００４８】ドット形状を変更するための閾値方程式： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×
ｙ）＋ｐａｒａ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ） なおここで１．０に等しく設定された「Ｅｃｃ」パラメ
ータは、ドットがハイライトシェードでの小さな円形又
は楕円形の円盤（相対的なｘ及びｙの空間周波数成分に
応じて）から、５０％のグレー中間色調での４つの頂点
全てが隣のドットに触れている平行四辺形、そしてダー
クシャドウの色調における小さな円形又は楕円形のホー
ルへと進展するような中間調パターンを生成する。「Ｅ
ｃｃ」を１．０とは異なる値に変えると、ドット形状は
ややゆがみ、中間色調のドットは「行」（Ｅｃｃ＞１．
０の場合）又は「列」（Ｅｃｃ＜１．０の場合）の方向
にリンク形成又は鎖形成する結果となる。図６内の以下
の例は全て同じパターンパラメータを用いている：すな
わち、 Ａｘ＝３，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１，Ｂｙ＝−２。 ６ａ）においてＥｃｃは１．０であり、６ｂ）において
Ｅｃｃは１．２５であり、６ｃ）においてＥｃｃは０．
７５である。

【００４９】ドット形状を変更するもう１つの方法は、
閾値方程式内の「ｐａｒａ（ｘ）」関数をもう１つの周
期関数で置換することである。以下に定義づけされてい
る「ｔｒｉ（ｘ）」関数は、明るいハイライトから暗い
シャドウの色調まで平行四辺形の形状を維持し、なお行
又は列に沿っての鎖形成を可能にする「Ｅｃｃ」制御さ
れたゆがみを示すようなドットを生成する。

【数２】 閾値関数を以下のように定義し直すと： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｔｒｉ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×
ｙ）＋ｔｒｉ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ） 以前のドットパターンは、図７ａ），ｂ）及びｃ）のパ
ターンとなり、相応するＥｃｃの値は、６ａ）及び７
ａ），６ｂ）及び７ｂ），６ｃ）及び７ｃ）である。

【００５０】さらにもう１つの中間調ドット形状変更方
法は、「行」及び「列」の「ｔｒｉ（ｘ）」関数の和を
とる代りに２つの項を比較しその最大と最小をとるよう
に閾値方程式を変更することである。これにより、平行
四辺形の形をしたドットが中間色調においてその頂点で
結合せず、可変的な厚みの平行線により分離されるよう
に方向づけられるような凹彫様の外観をもつドットパタ
ーンが導かれる。

【００５１】閾値方程式を以下のように定義し直すと： 閾値（ｘ，ｙ）＝最大（ｔｒｉ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×
ｙ），ｔｒｉ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）） 以前と同じＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙパラメータで、図
８ａ）のパターンが生成される：ところが、閾値（ｘ，
ｙ）＝最小（ｔｒｉ（Ａｘ×ｘ＋Ａｙ×ｙ），ｔｒｉ
（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ））をとることにより、図８ｂ）
のパターンが得られる。

【００５２】Post Script ^TMは、単一の文書内にテキス
ト、ラインアート及び（連続調、サンプリング済）画像
を統合することのできる承認済の業界標準ページ記述言
語である。特定のプリンタの特性に応じて、連続調画像
データはハードコピー出力のため中間調表示に標準的に
変換される。Post Script ^TM中間調メカニズムは、この
中間調パターン生成アルゴリズムをハードウェアの変更
無しに標準のPost Script ^TMプリンタ（例えばアップル
レーザーライター、リノタイプリノトロニックレーザー
セッタなど）の中に実現できるだけの充分な柔軟性をも
つものである。パラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙを
適切に選ぶことによって、中間調画像の印刷済の出力
を、特にカラー画像の場合において大幅に改善すること
ができる。

【００５３】「ｐａｒａ（ｘ）」及び「ｔｒｉ（ｘ）」
関数は、Post Script 内で以下のものにより定義づけさ
れうる：

【数３】 これらの関数は、引数「ｘ」がオペランドスタックの最
上要素であると予想し、適切な関数値、「ｐａｒａ
（ｘ）」又は「ｔｒｉ（ｘ）」をその場所に戻す。

【００５４】両方の場合において、関数の絶対対称をと
り除くためには付加オフセット（偏差）（これらの例で
は０．００７であるが、いずれの小さな数であってもよ
い）が用いられる。生成された中間調パターンは、多重
セルあたりドット数を有しているため、わずかな非対称
は冗長な閾値を避けるのに役立ち、中間調セル内のドッ
ト中のより均等な増大を促進する。

【００５５】Ｐｏｓｔ Ｓｃｒｉｐｔ中間調セルは、コ
ーナがｘ及びｙで±１にある状態でその中心をｘ、ｙ座
標系の原点に有するものとして定義づけされる。セルの
寸法は「ｐａｒａ（ｘ）」及び「ｔｒｉ（ｘ）」関数の
周期性と整合するため、これらのオフセットは、こうで
なければ最終的中間調パターンの外観に影響を及ぼすこ
とになる。

【００５６】もとの関数「閾値（ｘ、ｙ）」は次のもの
によりＰｏｓｔ Ｓｃｒｉｐｔ内で定義づけされてい
る：

【数４】 「閾値」関数は、ｘ及びｙの引数がオペランドスタック
上の（計算において除去される）上部２つの要素である
ことを期待し、単一の閾値を最上要素として戻す。もと
のｘ及びｙ引数が座標平面中の偶数又は奇数の象限のい
ずれの中の点を表わしていたかによって０．００１とい
う付加オフセットが計算された閾値へ加算されるか又は
この閾値から減算され、ｙ引数のみに対し０．００３と
いう付加オフセットが適用される（ここでも又、意図的
に対称を減らし、多重セルあたりドット数のパターン内
におけるより均等なドットを促進する目的で）。上述の
例における「ｐａｒａ」関数は、前述のようにドット形
状を変えるため「ｔｒｉ」により単純に置き換えられ
る。パラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ，Ｂｙ及びＥｃｃは、
（例えば）次のものにより望ましい値に設定されるＰｏ
ｓｔＳｃｒｉｐｔ変数である：

【００５７】

【数５】 もう１つのパラメータが設定されなくてはならず、これ
が基本中間調セルの「ピッチ」である（プリンタデバイ
ス空間内の線形インチあたりのセル数）。このアルゴリ
ズムは多重セルあたりドット数を伴うパターンを生成す
ることから有効中間調パターンのピッチは、この「セル
ピッチ」と（｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂｘ｜で求められ
る）セルあたりドットの数の平方根の積となる。上述の
パラメータ値例に対するセルあたりドット数は７であ
る。セルピッチが ／ｐｉｔｃｈ３０ｄｅｆ で（例えば）インチあたり３０と設定された場合、有効
中間調ピッチは３０×７ ^1/2 ≒７９．３７２５となる。
パラメータをその望ましい値に設定した後、中間調スク
リーンは、次のＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔステートメントで
「セット」される： ｐｉｔｃｈ０｛閾値｝Ｓｅｔｓｃｒｅｅｎ 第２のパラメータ「０」は基本中間調セルの回転角度の
ことである。ドットの行及び列の方向性は基本中間調セ
ル内で規定されているためセル自体の回転は全く要求さ
れない。

【００５８】凹彫様のドットパターン（平行四辺形状の
ドットが中間色調でその頂点で結合せず、可変的厚みの
平行線により分離されているもの）は、行及び列の「ｔ
ｒｉ（ｘ）」関数の最大をとるべく閾値回数を変更する
ことにより生成されうる：

【数６】

【００５９】ドットはこれらのパターンについて中間グ
レーシェードでその頂点で結合しないことから、離心率
パラメータ「Ｅｃｃ」は全く必要でない。上述の閾値関
数は、「白色」（「域外」）ラインにより分離された
「黒色」（「域内」）ドットを伴うパターンを生成す
る。逆の効果（黒色ラインにより分離された白色ドッ
ト）は、行及び列の「ｔｒｉ（ｘ）」関数の最大ではな
く最小をとることによって生成されうる：

【数７】

【００６０】ここで単一の変化は、最後の、「ｌｅｓｓ
ｔｈａｎ（より少ない）」（「ｌｔ」）に代る「ｇｒ
ｅａｔｅｒ ｔｈａｎ（より多い）」（「ｇｔ」）であ
る。あらゆる場合において、固定されたパターンが望ま
れる場合（すなわち、１つの中間調パターンのみが必要
とされるモノクロ印刷については）、閾値関数定義内の
変数Ａｘ，Ａｙなどはリテラル数値定数によって置換さ
れていてもよい。

【００６１】２５４０ｄｐｉの解像度でＬｉｎｏｔｙｐ
ｅ Ｌｉｎｏｔｒｏｎｉｃ ３００Ｒレーザーセッタ上
で露光された分解ネガから作られたＭａｔｃｈｐｒｉｎ
ｔ^TM校正刷り内での使用。全ての色に対するセルピッチ
は、０°の「セル角度」で２５４０／４８＝５２．９１
６７（４８×４８画素中間調セル）であった。黒色分解
はＡｘ＝２，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝２，Ｂｙ＝−２を用いた
（基本的４５°のパターン）。セルあたりのドット数
（｜ＡｘＢｙ−ＡｙＢｘ｜から）は８であり、有効ピッ
チは５２．９１６７・Ｖ８≒１４９．６７（標準の１５
０ラインのスクリーンに近い）となる。

【００６２】シアン分解は、Ａｘ＝１，Ａｙ＝３，Ｂｘ
＝−３，Ｂｙ＝−１（ドットの垂直でない「行」及び
「列」を伴う「スキュード（斜めの）」パターン。ＤＩ
ＡＣＲＩ２４のページ９の最高中間調パターン参照のこ
と）を用いた。セルあたりのドット数は８であり、約１
４９．６７という同じ有効ピッチが得られる。

【００６３】マゼンダパターンは、Ａｘ＝１，Ａｙ＝
３，Ｂｘ＝３，Ｂｙ＝−１でのシアンの鏡像である。こ
こでもドット／セル＝８で、同じ１４９．６７の有効ピ
ッチである。黄色パターンは、Ａｘ＝０，Ａｙ＝３，Ｂ
ｘ＝３，Ｂｙ＝０（基本的０°パターン）を使用した。
この場合、セルあたりのドット数は９であり、やや異な
る５２．９１６７・Ｖ９＝１５８．７５という有効ピッ
チが得られる。（ただし、カラーテクスチャつまりロゼ
ットの外観は主としてより視感度の高い黒、シアンおよ
びマゼンタのドットパターンにより決定される）。

【００６４】このデータから作られた画像は、従来通り
でないロゼットを示すが、その外観は不快なものでな
く、全体としての４５°のテクスチャー方向性はその視
感度を現象させる助けとなる。これらのパターンのもう
１つの特徴は、さまざまな色分解の間の見当合せの誤差
に対する感度の減少である（前述の米国特許第４，７５
８，８８６号における基本クレーム）。

【００６５】この中間調パターン生成アルゴリズムの主
たる利点は、アドレス可能なラスタ点の単純な回転して
いない正方形セル内で中間ドットの「行」及び「列」に
沿ってのドット周波数及びその方向性を独立して規定で
きるということにある。このアルゴリズムは、ドットの
数を基本セルのサイズ（アドレス可能なラスタ点内の）
に関連づけることを必要としない。比較的小さいセルに
基づくパターンは、ドット周波数がアドレス可能なセル
あたり点数と何らかの特定の調和関係をもっている場合
雑音が少ないように見えるかもしれないが、多くのドッ
トあたり点数をもつパターンは制限条件無く生成されう
る。この柔軟性により、カラー印刷のための中間調スク
リーンの選択は、はるかに広いパターンレンジから行な
うことができるようになる。特定のハードウェアと性能
を最適化するよう、ならびに色と色の見当合せの誤差に
対する不感度といった特性を改善するよう、スクリーン
を選択することが可能である。

【００６６】パターンが正方形の回転されていない基本
セル内で規定されるという事実は、中間調ＲＩＰ（ラス
タイメージプロセッサ）内でこのアルゴリズムを実現す
るのに必要とされるハードウェアを大幅に単純化するこ
とができる。パターンが多重セルあたりドット数をもつ
という事実は、比較的低い解像度のプリンタ上で広範囲
のグレーシェードを印刷するとき１つの利点となる。例
えば、セルピッチ３０／インチでＡｘ＝２，Ａｙ＝２，
Ｂｘ＝２及びＢｙ＝−２を設定すると、６０／インチの
セルピッチでＡｘ＝１，Ａｙ＝１，Ｂｘ＝１及びＢｙ＝
−１を用いたパターンと同じ有効ドット密度を生成する
が、シェードの数は４倍である。というのも、これは、
セルピッチが半減したとき４倍の面積をもつ基本中間調
セル内のアドレス可能な点の数に依存しているからであ
る。このダイナミックレンジの付加に対するペナルティ
は、雑音のわずかな増大である（というのもセル内の全
てのドットが全てのグレーシェードについて同一であり
得ないからである）。このアルゴリズムのＰｏｓｔＳｃ
ｒｉｐｔ実現の例において使用されたオフセットは、デ
ィザメカニズムをセル内のドット中に導入してその均等
な増大を促進することにより閾値マトリクスの対称性を
意図的に減少させる上で重要である。

【００６７】このアルゴリズムが無変更のＰｏｓｔＳｃ
ｒｉｐｔプリンタ上で容易に実現されるという事実は、
既存の多数のプリンタからの出力を改善するためこれを
直ちに応用することを可能にしている。最終的印刷済み
画像であれ校正印刷画像であれ、中間調多色画像を定式
化するにあたっては、その画像を形成するのに用いられ
た３つ（シアン、マゼンタ、黄）、４つ（シアン、マゼ
ンタ、黄及び黒）又はそれ以上の色の中の各々の色に対
して別々の画像を形成することが伝統的であり、必要と
される。各々別々の色を置くために別々の印刷版が用い
られ、各版を露光するために別々のマスタ版（ネガ又は
ポジ）が用いられる。これらの別々のマスタ版は、当該
技術分野において、分解透明画又は分解スクリーン又は
部分スクリーンと呼ばれている。１スクリーンシステム
とは通常、その情報内容が完全な最終画像（最終校正刷
り画像でありうる）に必要とされる情報になるまで付加
されていくような一定数のこれらの部分スクリーンのこ
とである。１色刷りが行なわれる場合、１枚の部分スク
リーンが１スクリーンシステムである。

【００６８】本発明においては、直交（幾何学的及び数
学的に垂直）しない列及び行に沿って中間調ドットの中
心が存在し行間間隔が列間間隔と等しくないような少な
くとも１枚の部分スクリーンをもつスクリーンシステム
が記述されている。係数関係に関して、これは次のこと
を必要とする： Ａｘ×Ｂｘ≠Ａｙ×Ｂｙ （非垂直） かつＡｘ² ＋Ａｙ² ≠Ｂｘ² ＋Ｂｙ²(不等周波数) 。

【００６９】カラー印刷のための中間調スクリーンのフ
ルシステムは、単一クラスの部分スクリーンメンバを全
て有している可能性があるが、標準的には、鮮明なカラ
ーテクスチャを改善し色の位置ずれに対する感度を減少
させるためさまざまな色分解の中でのクラスの混合が存
在する。特に、単色は、その他の従来通りでないスクリ
ーンと組合わせた「合理的スクリーン」を利用できる。

【００７０】この例では次の閾値関数が用いられる： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋
Ａｙ×ｙ），Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ）） 上で直接示した特定のＰｏｓｔｓｃｒｉｐｔ^TN実現にお
いては、２つの周期関数が定義づけされている：すなわ
ち

【数８】 又は閾値関数は、次のようになる、

【数９】 （なお式中、「ｐａｒａ」関数は、ドット形状を丸味の
あるものから一貫したダイヤモンド形に変えるため「ｔ
ｒｉ」により置換される）。閾値関数のもう１つのバー
ジョンは、（上述のように）加法ではなく比較により
「行」及び「列」の周期関数を組合せている。この変更
された形は次のとおりである：

【数１０】

【００７１】ここで与えられている特定の例は、これら
が描かれているイラストと一致するが、イラスト中これ
らはドット形状の遷移を示すため黒から白のフルシェー
ドレンジとして印刷されている。このことは、ドットを
一定の与えられた方向にリンクさせるため「Ｅｃｃ」
（離心率）パラメータが変化させられている場合又は、
一貫して「ダイヤモンド形の」ドットを生成するため閾
値関数において「ｐａｒａ」の代りに「ｔｒｉ」周期関
数が用いられる場合に、特徴とするに重要である。「ド
ット形状」（４つのパラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ，及び
Ｂｙにより決定される「ドット中心位置」対立するもの
としての）に対するさまざまな制御（調整）が、いくつ
かの異なるドット形状について例示されている。

【００７２】本発明に従うと、中間調パターンの１クラ
スは、行及び列が垂直でなく行間間隔が列間間隔に等し
くないようなパターンである。係数関係に関して、これ
は次のことを必要とする： Ａｘ×Ｂｘ≠−Ａｙ×Ｂｙ（非垂直） 及びＡｘ² ＋Ａｙ² ≠Ｂｘ² ＋Ｂｙ² （不等周波数） 図９は、ドット形状の変更を示す「非垂直、不等周波
数」の中間調パターンの列を示している。 ａ）「通常の」（丸味のある）ドットのための、離心率
パラメータ＝１．０での加法による「ｐａｒａ」行及び
列関数の組合せ、 ｂ）「行がリンクされた」（丸味のある）ドットのため
の、離心率パラメータ＝１．２での加法による「ｐａｒ
ａ」行及び列関数の組合せ、 ｃ）「列がリンクされた」（丸味のある）ドットのため
の、離心率パラメータ＝０．８での加法による「ｐａｒ
ａ」行及び列関数の組合せ、 ｄ）「通常の」（ダイヤモンド形の）ドットのための離
心率パラメータ＝１．０での加法による「ｔｒｉ」行及
び列関数の組合せ、 ｅ）「行がリンクされた」（ダイヤモンド形の）ドット
のための離心率パラメータ＝１．２での加法による「ｔ
ｒｉ」行及び列関数の組合せ、 ｆ）「列がリンクされた」（ダイヤモンド形の）ドット
のための離心率パラメータ＝０．８での加法による「ｔ
ｒｉ」行及び列関数の組合せ、 ｇ）「凹彫形」ドットのための、（行及び列関数の最大
をとった）比較による「ｔｒｉ」行及び列関数の組合
せ、 ｈ）「逆凹彫形」ドットのための、（行及び列関数の最
大をとった）比較による「ｔｒｉ」行及び列関数の組合
せ。

【００７３】カラー印刷のための中間調（網目）スクリ
ーンのフルシステムは、単一クラスの部分スクリーンメ
ンバを全て有している可能性があるが、標準的には、鮮
明なカラーテクスチャーを改善し色の位置ずれに対する
感度を減少させるため、さまざまな色分解の中でのクラ
ス混合が存在することになる。特に単色は、その他の従
来通りでないスクリーンと組合せた「合理的スクリー
ン」を使用する可能性がある。

【００７４】（図４に示されている）特定の例では、Ａ
ｘ＝１，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝３及びＢｙ＝−１が用いられ
る。このパターンは、「通常」バージョン（丸味のつい
たドットを生成するため「ｐａｒａ」が用いられ、「Ｅ
ｃｃ」はドットリンク無しのため１．０に設定されてい
る）として印刷され２つの異なる方向にドットがリンク
されている場合（Ｅｃｃ＝１．２及びＥｃｃ＝０．
８）、「ｐａｒａ」関数を「ｔｒｉ」で置換し（一貫し
てダイヤモンド形状のドットを生成するため）、再度
「Ｅｃｃ」を変え、閾値関数内の「行」及び「列」関数
の組合せモードを加法から比較に変更する（ドットがそ
の頂点で結合せず可変的幅の平行線によって分離された
状態にとどまるような凹彫ドット形状をシミュレーショ
ンする）。

【００７５】本発明のもう１つの変形実施態様において
は、中間調ドットの中心が垂直な（幾何的に直交する）
「行」及び「列」に沿って存在するものの行間間隔と列
間間隔は等しくないような少なくとも１つの部分スクリ
ーンをもつスクリーンシステムが記述されている。この
クラスはさらに、行及び列が完璧に水平及び垂直になる
ようにアドレス可能な点のラスタ格子と整列されている
パターン（８ａ）及び、行及び列がラスタの方向性との
関係において回転させられているものの互いに対して垂
直な状態にとどまっているようなパターン（８ｂ）に、
分割されうる。

【００７６】次の基本閾値方程式に戻ると： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋
Ａｙ×ｙ），Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ） 第１のサブクラス（１ａ：ラスタ整列）は、 Ａｘ＝０及びＢｙ＝０ （垂直） かつＡｙ≠Ｂｘ （不等周波数）の場合、又はこれと同
等のものとして Ａｙ＝０及びＢｘ＝０ （垂直） かつＡｘ≠Ｂｙ （不等周波数） の場合に起こる。

【００７７】第２のサブクラス（８ｂ：ラスタとの関係
において回転）は、次の条件を有する： Ａｘ×Ｂｘ＝
Ａｙ×Ｂｙ （垂直） かつＡｘ² ＋Ａｙ² ≠Ｂｘ² ＋Ｂｙ² （不等周波数） カラー印刷のための中間調スクリーンのフルシステム
は、単一クラスの部分スクリーンメンバを全て有する可
能性があるが、標準的には、鮮明なカラーテクスチュア
を改善し色の位置ずれに対する感度を減少させるため、
さまざまな色分解の中でのクラス混合が存在することに
なる。特に、単色は、その他の従来通りでないスクリー
ンは組合せて「合理的スクリーン」を使用する可能性が
ある。

【００７８】この例は、次の閾値関数を用いる： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋
Ａｙ×ｙ），Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ)) 上に直接示した特定のＰｏｓｔｓｃｒｉｐｔ^TN実現にお
いては、２つの周期関数が定義づけされている：すなわ
ち、

【数１１】 そして閾値関数は以下のようになる。：

【数１２】

【００７９】（なおここで、「ｐａｒａ」関数はドット
形状を丸味ある形から一貫したダイヤモンド形状へと変
えるべく「ｔｒｉ」により置換される）。閾値関数のも
う１つのバージョンは、（上述のように）加法ではなく
比較により「行」及び「列」の周期関数を組合わせてい
る。この変更された形は次のとおりである：

【数１３】

【００８０】ここで与えられている特定の例は、これら
が描かれているイラストと一致するが、イラスト中これ
らはドット形状の遷移を示すため黒から白のフルシェー
ドレンジとして印刷されている。このことは、ドットを
一定の与えられた方向にリンクさせるため「Ｅｃｃ」
（離心率）パラメータが変化させられている場合又は、
一貫して「ダイヤモンド形の」ドットを生成するため閾
値関数において「ｐａｒａ」の代りに「ｔｒｉ」周期関
数が用いられる場合に、特に重要である。「ドット形
状」（４つのパラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙによ
り決定される「ドット中心位置」に対立するものとして
の）に対するさまざまな制御（調整）は、最後の「一般
的ケース」についてのみ例示されている。というのもこ
の「一般的ケース」は、「Ａ」及び「Ｂ」パラメータに
対していくつかの制限が加えられる場合その他全てのケ
ースを内含するからである。 １）「垂直、不等周波数」

【００８１】中間調ドットの中心は、垂直な（幾何学的
に直交した）「行」及び「列」に沿って存在している
が、行間間隔は列間間隔に等しくない。このクラスはさ
らに、行及び列が完璧に水平及び垂直になるようにアド
レス可能な点のラスター格子と整列させられているよう
なパターン（１０ａ）及び、行及び列がラスタの方向性
との関係において回転させられているものの互いに対し
垂直にとどまっているようなパターン（１０ｂ）に分割
されうる。

【００８２】第１のサブクラス（ａ：ラスタ整列）は、 Ａｘ＝０及びＢｙ＝０ （垂直） かつＡｙ≠Ｂｘ （不等周波数）の場合又は同等のも
のとして Ａｙ＝０及びＢｘ＝０ （垂直） かつＡｘ≠Ｂｘ （不等周波数）の場合に起こる。特
定の例（図１０ａに示されているもの）は、Ａｘ＝０，
Ａｙ＝３，Ｂｘ＝２及びＢｙ＝０を使用する。第２のサ
ブクラス（ｂ：ラスタとの関係において回転）は、次の
条件をもつ： Ａｘ×Ｂｘ＝Ａｙ×Ｂｙ （垂直） かつＡｘ² ＋Ａｙ² ≠Ｂｘ² ＋Ｂｙ² （不等周波数） 特定の例（図１０ｂに示されているもの）は、Ａｘ＝
３，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝−２及びＢｙ＝−２を使用する。

【００８３】図１０は、「垂直、不等周波数」中間調パ
ターンの例を示している： １０ａ）ラスタ整列（Ａｘ＝０，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝２，
Ｂｙ＝０） １０ｂ）回転（Ａｘ＝３，Ａｙ＝３，Ｂｘ＝−２，Ｂｙ
＝２） 本発明のアルゴリズムを用いて非調和性の合理的（有
理）スクリーンを生成することができる。これは、Ｈｅ
ｌｌの米国特許第４，０８４，１８３号のスクリーンと
類似するものでありうる１クラスのパターンであるが、
このドット生成アルゴリズムは、さらに自由度を増す。
従来の「合理的スクリーン」は、垂直なドット行と列、
「ならびに」等しい行間及び列間間隔を必要とすること
によって作り出されている：つまり Ａｘ×Ｂｘ＝−Ａｙ×Ｂｙ （垂直） かつＡｘ² ＋Ｂｙ² ＝Ｂｘ² ＋Ｂｙ² （等周波数） これら２つの条件は、〔Ａｘ＝ＢｙかつＡｙ＝−Ｂｘ〕
又は〔Ａｘ＝−ＢｙかつＡｙ＝Ｂｘ〕の場合に満たされ
る。

【００８４】これらのパターンのＨｅｌｌのバージョン
におけるもう１つの制限条件は「全て」のドットがアド
レス可能なラスタ格子点にセンタリングされていること
にある。この条件は、（ここで｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂ
ｘ｜により計算される）セルあたりドットの数が基本中
間調セル内のアドレス可能な点の合計数の因数でなくて
はならないという付加的な必要条件を課することによっ
て満たすことができる。すなわち、ｎ×ｎのアドレス可
能な点の正方形の基本セルについて、Ｈｅｌｌの特許で
記述された中間調パターンは、余り無しでｎ×ｎに除す
ることのできる「ｄｐｃ」個のセルあたりドット数を有
する。

【００８５】図１１は、「非調和性の合理的」中間調パ
ターンの例を示している。全てのケースにおいて、Ａｘ
＝１，Ａｙ＝２，Ｂｘ＝３，Ｂｙ＝−１（セルあたりド
ット数１０）である： ａ）中間調セルサイズ＝７２×７２のアドレス可能な点 ｂ）中間調セルサイズ＝６５×６５のアドレス可能な点 ｃ）中間調セルサイズ＝６０×６０のアドレス可能な
点。

【００８６】本発明で記述されているアルゴリズムは、
セル内の点の合計数に対する何らかの関係を必要とせず
に、あらゆるドット数のパターンを生成することができ
る。生成されうる中間調パターン（非垂直、不等周波数
等）について、「セルあたりのドット数」がセルあたり
合計点数の因数である場合、ドットの間により対称性が
みられることになる（すなわち、全てのドットがアドレ
ス可能なラスター格子の点にセンタリングされることに
なる）。しかしながら「ドット−増大」メカニズム（シ
ェードが明から暗に変わるにつれての）は、一度に（お
そらく）１つだけの「ドット」（スポットクラスタ）の
周囲に「スポット」を加え、わずかな数のシュード値を
除いてドットの中の対称性を台無しにすることにより
（実際には、全てのドットが同一であるシェードの数
は、全てのドットが格子点にセンタリングされている場
合ｎ×ｎ／ｄｐｃの整数商に等しい）作用する。

【００８７】やや非対称なドットをもつという事実は、
さらに多くのスクリーンパターンを利用できるという付
加的な柔軟性を得るのに支払わなくてはならないわずか
な代償である（いくつかの付加的な中間調パターンの
「雑音」の形での）。このことは、一定の与えられた有
効スクリーンピッチに対するパターン合計数がまず第一
に限られているような比較的低い解像度のデバイスにと
ってはきわめて重要である。高解像度のデバイスでは、
一定の与えられたドットサイズを、単一スポットのドッ
ト間の差が著しいテクスチャー変化を生成しないように
さらに数多くのスポットで構成させることができる。

【００８８】（図１に示されている）特定の例は、Ａｘ
＝３，Ａｙ＝−１，Ｂｘ＝−１及びＢｙ＝−３を使用す
る。この場合、セルあたりのドット数は、 ｜Ａｘ×Ｂｙ−Ａｙ×Ｂｘ｜＝｜（３）×（−３）−
（−１）×（−１）｜＝１０ である。７２×７２のアドレス可能な点、６５×６５の
アドレス可能な点及び６０×６０のアドレス可能な点の
基本中間調サイズを用いて（インチあたり３００点の解
像度で、基本セルを１辺それぞれ０．２４，０．２１６
７及び０．２インチにして）、このパターンの３つの異
なるイラストが印刷されている。

【００８９】商ｎ×ｎ／ｄｐｃはこのとき、最後のケー
スにおいてのみ全てのドットがアドレス可能な格子点に
センタリングされるように、７２×７２／１０＝５１
８．４，６５×６５／１０＝４２２．５及び６０×６０
／１０＝３６０である。しかしながら（あらゆる特定の
シェードについて）ドット間の小さなサイズ差はどの例
においても目に見えて明白ではなく、ここで利用可能な
スクリーンピッチ微調整の柔軟性の増大を明らかにして
いる。ここでセルサイズが小さければ小さいほど、中間
調パターンの周波数は高いことに留意されたい。

【００９０】本発明のもう一つの態様においては、中間
調ドットの中心が非垂直な列と行に沿って依存し（すな
わち行は列に対し垂直でない）かつ列及び行が別々に互
いの間に等しい間隔を有しているような少なくとも１つ
の部分スクリーンを有するスクリーンシステムが記述さ
れている。すなわち、全ての行は同じ距離だけ離れてお
り、全ての列は同じ距離だけ離れており、これらの距離
は同じでなくてはならない。

【００９１】一般に、このカテゴリには次のことが必要
である。 Ａｘ×Ｂｘ≠Ａｙ×Ｂｙ （非垂直） かつＡｘ² ＋Ａｙ² ＝Ｂｘ² ＋Ｂｙ² （等周波数） このクラスは同様に２つのさらに制限されたサブクラス
に細分される：すなわち行と列が、ラスタ垂直線を中心
にして対称に回転されたサブクラス（２ａ）と、ラスタ
との関係において４５°に方向づけされたラインに対し
対称であるサブクラス（２ｂ）である。

【００９２】サブクラス２ａ（ラスタの垂直線に対し対
称である）は、次の条件を必要とする： Ａｘ＝−ＢｘかつＡｙ＝Ｂｙ （等周波数） なお｜Ａｘ｜≠｜Ａｙ｜ （非垂直） サブクラス２ｂ（ラスタとの関係において４５°を成す
ラインに対し対称）は、次のような条件を必要とする： Ａｘ＝ＢｙかつＡｙ＝Ｂｘ （等周波数） なお、Ａｘ≠０又はＢｘ≠０ （非垂直） 又は同等のものとして Ａｘ＝−ＢｙかつＡｙ＝−Ｂｘ（等周波数） なおＡｘ≠０又はＢｘ≠０ （非垂直） カラー印刷用の中間調スクリーンのフルシステムは、単
一クラスの部分スクリーンメンバを全て有している可能
性があるが、標準的には、鮮明なカラーテクスチュアを
改善し色の位置ずれに対する感度を減少させるためさま
ざまな色分解の中でのクラス混合が存在することにな
る。特に、単色は、その他の従来通りでないスクリーン
と組合せて「合理的スクリーン」を使用する可能性があ
る。

【００９３】この例は、次の閾値を使用する： 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ−ｆｎ（Ａｘ×ｘ＋
Ａｙ×ｙ），Ｃｏｌ−ｆｎ（Ｂｘ×ｘ＋Ｂｙ×ｙ)) 上に直接示された特定のPostscript^TMにおいては、２つ
の周期関数が定義づけされている：すなわち、

【数１４】 又閾値関数は次のようになる：

【数１５】

【００９４】（なおここで「ｐａｒａ」関数はドット形
状を丸味についたものから一貫したダイヤモンド形状の
ものへと変更するため、「ｔｒｉ」により置換され
る）。閾値関数のもう１つのバージョンは（上述のよう
に）加法ではなく比較により「行」及び「列」の周期関
数を組み合わせている。この変更された形は、以下の通
りである：

【数１６】

【００９５】ここで与えられている特定の例は、これら
が描かれているイラストと一致するが、イラスト中これ
らはドット形状の遷移を示すため黒から白のフルシェー
ドレンジとして印刷されている。このことは、ドットを
一定の与えられた方向にリンクさせるため「Ｅｃｃ」
（離心率）パラメータが変化させられている場合又は、
一貫して「ダイヤモンド形の」ドットを生成するため閾
値関数において「ｐａｒａ」の代りに「ｔｒｉ」周期関
数が用いられる場合に、特に重要である。「ドット形
状」（４つのパラメータＡｘ，Ａｙ，Ｂｘ及びＢｙによ
り決定される「ドット中心位置」に対立するものとして
の）に対するさまざまな制御（調整）は、最後の「一般
的ケース」についてのみ例示されている。というのもこ
の「一般的ケース」は、「Ａ」及び「Ｂ」パラメータに
対していくつかの制限が加えられる場合その他全てのケ
ースを内含するからである。 ２）「非垂直、等周波数」 一般に、このカテゴリは、以下の条件を必要とする： Ａｘ×Ｂｘ≠−Ａｙ×Ｂｙ （非垂直） かつＡｘ² ＋Ａｙ² ＝Ｂｘ² ＋Ｂｙ² （等周波数）

【００９６】このクラスは同様に、２つのさらに制限さ
れたサブクラスに細分される：すなわち、行と列がラス
タの垂直線（１２ａ）を中心に対称的に回転させられた
サブクラス（１２ａ）及びラスタとの関係において４５
°に方向づけされた線に対して対称的なサブクラス（１
２ｂ）である。サブクラスａ（ラスタの垂直線について
対称）は次の条件を必要とする： Ａｘ＝−ＢｘかつＡｙ＝Ｂｙ （等周波数） なお｜Ａｘ｜≠｜Ａｙ｜ （非対称） 又は同等のものとして Ａｘ＝ＢｘかつＡｙ＝−Ｂｙ （等周波数） なお｜Ａｘ｜≠｜Ａｙ｜ （非垂直） （図１２ａに示されている）特定の例は、Ａｘ＝３，Ａ
ｙ＝２，Ｂｘ＝−３及びＢｙ＝２を使用する。（図１２
ｂに示されている）特定の例は、Ａｘ＝３，Ａｙ＝２，
Ｂｘ＝−３及びＢｙ＝２を使用する。

【００９７】サブクラスｂ（ラスタとの関係において４
５°を成すラインに対して対称）は次の条件を必要とす
る： Ａｘ＝ＢｙかつＡｙ＝Ｂｘ （等周波数） なおＡｘ≠０又はＡｙ≠０ （非垂直） 又は同等のものとして Ａｘ＝−ＢｙかつＡｙ＝−Ｂｘ（等周波数） なおＡｘ≠０又はＢｘ≠０ （非垂直） （図１２ｂに示されている）特定の例は、Ａｘ＝３，Ａ
ｙ＝−１，Ｂｘ＝−１及びＢｙ＝３を用いる。

【００９８】図１２は、「非垂直、等周波数」中間調パ
ターンの例を示す：すなわち １２ａ）ラスタ垂直線について対称（Ａｘ＝３，Ａｙ＝
２，Ｂｘ＝−３，Ｂｙ＝２） １２ｂ）ラスタとの関係において４５度を成す線につい
て対称（Ａｘ＝３，Ａｙ＝−１，Ｂｘ＝−１，Ｂｙ＝
３）。 （付記） （付記１） ａ）特定の１点が「域内」であるべきか「域外」である
べきかを見極めるため閾値を計算する段階、 ｂ）直接特定する空間度数成分の形で中間調ドットパタ
ーンを選択する段階、を含む、パターンを提供する一組
の空間度数成分から連続調又は多レベル画像の２レベル
表示の画像生成方法。（付記２）ａ）特定の１点が「域
内」であるべきか「域外」であるべきかを見極めるため
閾値を計算する段階、 ｂ）ドットピッチ及び回転角の形ではなく直接特定する
空間度数成分の形で中間調ドットパターンを選択する段
階、 ｃ）生成されうる可能なパターンの数を増大させる前記
空間度数から選定する段階、 ｄ）前記空間度数を用いて、２レベル印刷装置によるパ
ターンの生成を指示する段階、 ｅ）前記２レベル印刷装置を用いて、白黒中間調画像を
提供すべく前記空間度数の指示の下でデカルト格子内の
離散的点をアドレスする段階、を含む、オリジナルの連
続調画像から誘導された１つの画像が作り出されること
を特徴とする付記１に記載の方法。（付記３）前記計算
段階は、 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗｆ_n （Ａ_x ×ｘ＋Ａ
_y ×ｙ），Ｃｏｌｆ_n （Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）、 という一般的な形のアルゴリズム閾値方程式を用いて行
なわれること、なお式中、「Ｃｏｍｂ（ ）」関数は加
法、乗法又は比較などの内部「Ｒｏｗｆ_n （ ）」及び
「Ｃｏｌｆ_n （ ）」関数を組合わせるための法則であ
り、「Ｒｏｗｆ_n（ ）」及び「Ｃｏｌｆ_n （ ）」関
数は、基本中間調セルの周期を整合する周期〔−１，
１〕をもつ周期関数であること、又かくて、「Ｒｏｗｆ
_n （ ）」及び「Ｃｏｌｆ_n （ ）」関数に対し中間調
ドットの「行」及び「列」がセル内でいかに配置されて
いるかを決定するような引数（Ａ_x ×ｘ＋Ａ_y ×ｙ）及
び（Ｂ _x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）をそれぞれ与え、空間度数成
分の形で与えられるべきパターンの特定を可能にするこ
とを特徴とする、付記２に記載の方法。 （付記４）前記閾値方程式は、 「閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａ_x ×ｘ＋Ａ
_y ）＋ｐａｒａ（Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）」 により与えられ、ここで「ｐａｒａ（ ）」関数は放物
線断面の周期的接合であり、組合せ法則は「列」項、ｐ
ａｒａ（Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）と異なる「行」項、ｐａ
ｒａ（Ａ_x ×ｘ＋Ａ_y ×ｙ）の寄与を加重するのに用い
ることのできる乗法的因子「Ｅｃｃ」での単なる加法で
あり、これによりドット形状のひずみが導かれて中間色
調シェード内のドットの「行」又は「列」の「鎖形成」
又は「リンク形成」がひき起こされることを特徴とす
る、付記３に記載の方法。 （付記５）前記「ｐａｒａ（ ）」関数は、ドットの形
状を円形又は楕円形の小さなドット及びホール（「ｐａ
ｒａ（ ）」の場合）から一貫して平行四辺形のシェー
ドに変えるべく周期的な〔−１，１〕三角関数「ｔｒｉ
（ ）」により置換されることを特徴とする、付記４に
記載の方法。 （付記６）前記関数組合せ手段は凹彫様のドット外観へ
と導く加重和ではなくむしろ「行」と「列」の項の最小
又は最大であることを特徴とする、付記３に記載の方
法。 （付記７）オリジナル画像の分解から誘導された中間調
画像の数を用いたデジタル化された再生が、基本中間調
セル内に規定されつつあるパターンを提供し、これらの
パターンは、ａ)(ｉ）アドレス可能なラスタ点を有し
（ii）基本セル自体の回転を必要としない小さな長方形
のアレイ、ｂ）Post Script 実行という特定のケースに
おける小さな正方形であることを特徴とする、付記１に
記載の方法。 （付記８）前記パターン規定は、ドットの行及び列の空
間度数成分と基本中間調セルの（アドレス可能なラスタ
点での）寸法の間の何らかの必要とされる関係に関して
制限されていないことを特徴とする、付記７に記載の方
法。 （付記９）前記パターンは、より細かい有効ドット空間
密度を伴うより大きなセルへと導く各々の基本セル内の
多数の中間調ドットから成ることを特徴とする、付記７
に記載の方法。 （付記１０）座標のオフセットを用いて多数のドット間
にディザメカニズムを導入するという単純な方法が、ア
ドレス可能なラスタ点座標系との関係におけるドットパ
ターンの対称性を意図的に低減させることを特徴とす
る、付記８に記載の方法。 （付記１１）前記ディザの順番に基本中間調セル内の多
数のドットの間でのより均等な増大を促進することを特
徴とする、付記１０に記載の方法。 （付記１２）前記空間度数パターンは、単純二次多項式
断面で規定された周期関数を用いることによって提供さ
れることを特徴とする、付記１に記載の方法。 （付記１３） ａ）特定の点が「域内」であるべきか「域外」であるべ
きかを決定するために閾値を計算する段階、 ｂ）直接特定する空間度数成分の形で中間調ドットパタ
ーンを選択する段階、 ｃ）生成されうる可能なパターンの数を増大させる前記
空間度数から選定する段階、 ｄ）前記空間度数を用いて２レベル印刷装置によるパタ
ーンの生成を指示する段階、 ｅ）前記２レベル印刷装置を用いて、中間調カラー画像
を提供すべく前記空間度数の指示に基づきデカルト格子
内の離散的点をアドレスする段階を含む、オリジナルの
連続調画像から誘導された１つの画像が作り出されるこ
とを特徴とする付記１に記載の方法。 （付記１４） ａ）各々１つの印刷色に相応する少なくとも２枚の部分
的スクリーンと、 ｂ）点の集合（クラスタ）により規定されたドットの列
及び行により規定されており、該ドットは前記多色印刷
の色調値のための印刷ドットを規定される各部分スクリ
ーンと、 ｃ）互いに幾何学的に直交せず、行間間隔が列間間隔と
同じ寸法でないような列と行を有する少なくとも１枚の
前記部分スクリーンと、を含んで成る、多色印刷におけ
る中間調画像の再生に関連して用いるための表示装置。 （付記１５）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて、前記行及び列のドットの中心が全て中間調セルア
レイ内のアドレス可能な点の上に直接存在していないこ
とを特徴とする、付記１４に記載の表示装置。 （付記１６）前記少なくとも２枚の部分スクリーンは互
いとの関係において角度的に間隔どりされていることを
特徴とする、付記１４に記載の表示装置。 （付記１７）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列のドットの中心は全て中間調セルアレ
イ内のアドレス可能な点の上に直接存在していることを
特徴とする、付記１４に記載の表示装置。 （付記１８）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列のドットの中心が全て中間調セルアレ
イ内のアドレス可能な点の上に直接存在していることを
特徴とする、付記１６に記載の表示装置。 （付記１９）ａ）各々１つの印刷色に相応する少なくと
も２枚の部分スクリーンと、ｂ）点の集合（クラスタ）
により規定されたドットの列及び行により規定され該ド
ットは前記多色印刷の色調値のための印刷ドットを規定
される各部分スクリーンと、及びｃ）互いに幾何学的に
直交するものの行間間隔が列間間隔と同じ寸法でないよ
うな列と行を有する少なくとも１枚の前記部分スクリー
ンと、を含んで成る、多色印刷における中間調画像の再
生に関連して用いるための表示装置。 （付記２０）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列のドットの中心は全て中間調セルアレ
イ内のアドレス可能な点の上に直接存在していないこと
を特徴とする、付記１９に記載の表示装置。 （付記２１）前記少なくとも２枚の部分スクリーンは互
いとの関係において角度的に間隔どりされていることを
特徴とする、付記１９に記載の表示装置。 （付記２２）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列のドットの中心は全て中間調セルアレ
イ内のアドレス可能な点の上に直接存在していることを
特徴とする、付記１９に記載の表示装置。 （付記２３）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列の点の中心が全て中間調セルアレイ内
のアドレス可能な点の上に直接存在していることを特徴
とする、付記２１に記載の表示装置。 （付記２４）ａ）各々１つの印刷色に相応し、各々のス
リーンが各々互いとの関係において角度的に間隔どりさ
れた少なくとも２枚の部分スクリーンと、 ｂ）ドットは前記多色印刷の色調値のための印刷ドット
を規定し、点の集合（クラスタ）により規定された該ド
ットの列及び行により規定された各部分スクリーンと、 ｃ）互いに幾何学的に直交しているものの行間間隔が列
間間隔と同じ寸法でないような列と行を有する前記部分
スクリーンのうち少なくとも１枚と、 ｄ）前記行及び列の点の全ての中心が、前記行及び列を
規定する線上に直線なく、該中心が該行及び列を静的に
規定する中心を有する全ての該点より少ない点と、を含
んで成る、多色印刷における中間調画像の再生に関連し
て用いるための表示装置。（付記２５）前記少なくとも
２枚の部分スクリーンは互いとの関係において角度的に
間隔どりされていることを特徴とする、付記２４に記載
の表示装置。 （付記２６） ａ）各々１つの印刷色に相応する少なくとも２枚の部分
スクリーンと、ｂ）点の集合（クラスタ）により規定さ
れたドットの列及び行により規定されており、該ドット
は前記多色印刷の色調値のための印刷ドットを規定して
いる各部分スクリーンと、 ｃ）互いに幾何学的に直交せず列間間隔と行間間隔が互
いに等しいような列及び行を有する前記部分スクリーン
のうち少なくとも１枚と、を含んで成る、多色印刷にお
ける中間調画像の再生に関連して用いるための表示装
置。 （付記２７）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列のドットの中心が全て中間調セルアレ
イ内のアドレス可能な点の上に直接存在していないこと
を特徴とする付記２６に記載のスクリーンシステム。 （付記２８）前記少なくとも２枚の部分スクリーンは互
いとの関係において角度的に間隔どりされていることを
特徴とする、付記２６に記載の表示装置。 （付記２９）前記少なくとも１枚の部分スクリーンにお
いて前記行及び列のドットの中心が全て中間調セルアレ
イ内のアドレス可能な点の上に直接存在していることを
特徴とする、付記２６に記載の表示装置。 （付記３０）特定の１点が「域内」であるべきか「域
外」であるべきかを決めるため中間調セル内の閾値を計
算することにより、一組の空間周波数から連続調又は多
レベルの画像の中間調表現を生成する中間調画像生成方
法において、複数の空間周波数成分を選定し、２レベル
印刷装置によるパターンの生成を指示するよう前記複数
の空間周波数成分を結合することにより、ドットピッチ
及び回転角の形ではなく直接空間周波数成分を特定する
形で前記中間調ドットパターンを選択する段階、およ
び、前記２レベル印刷装置を用いて、白黒中間調画像を
提供すべく前記複数の空間周波数成分により形成された
前記パターンの指示の下でデカルト格子内の離散的点を
アドレスする段階、を備え、前記閾値は、 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ ｆ_n （Ａ_x ×ｘ＋
Ａ_y ×ｙ）、Ｃｏｌ ｆ_n （Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ））、 という一般的な形のアルゴリズム閾値方程式を用いて計
算され、式中、「Ｃｏｍｂｆ_n （ ）」関数は加法、乗
法又は比較などの「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」及び「Ｃｏｌ
ｆ_n （ ）」関数を組合わせるための規則であり、
「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数
は、基本中間調セルの周期を整合する周期〔−１，１〕
をもつ周期関数であり、したがって、「Ｒｏｗ ｆ_n
（ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数に対し中間調ド
ットの「行」及び「列」がセル内でいかに配置されてい
るかを決定するような引数（Ａ_x ×ｘ＋Ａ_y ×ｙ）及び
（Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）をそれぞれ与え、空間周波数成
分の形で前記パターンが与えられることを可能にするも
のであって、前記Ａ_x、Ａ_y、Ｂ_x およびＢ_yは、それぞ
れの空間周波数成分、すなわち１つの中間調ドットにお
ける、行のｘ方向におけるｘ成分、行のｙ方向における
ｙ成分、列のｘ方向におけるｘ成分および列のｙ方向に
おけるｙ成分を決定するパラメータであり、前記Ａ_x、
Ａ_y、Ｂ_x およびＢ_yの各々は、１つの基本セルのサイク
ル数を示し、かつセル毎のドット数は、｜Ａx×Ｂy−Ａ
y×Ｂx｜で求められる、ことを特徴とする中間調画像生
成方法。 （付記３１）前記「Ｃｏｍｂ（ ）」関数は、前記「Ｃ
ｏｌ ｆ_n （ ）」関数に対して前記「Ｒｏｗ ｆ_n
（ ）」関数を重みづけるため使用可能な乗法的因子
「Ｅｃｃ」で、前記「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」関数と前記
「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数とを単に加算する関数であ
り、前記「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」関数と前記「Ｃｏｌ
ｆ_n （ ）」関数は、「ｐａｒａ （ ）」関数であり、
前記「ｐａｒａ （ ）」関数は、放物線断面の周期的
接合であり、これにより閾値方程式： 「閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｐａｒａ（Ａ_x ×ｘ＋Ａ_y
×ｙ）＋ｐａｒａ（Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）」 を導き、これによりドット形状のひずみが導かれて中間
調シェード内のドットの「行」又は「列」の「鎖形成」
又は「リンク形成」がひき起こされる付記３０に記載の
方法。 （付記３２）前記「Ｃｏｍｂ （ ）」関数は、前記
「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数に対して前記「Ｒｏｗ ｆ_n
（ ）」関数を重みづけるため使用可能な乗法的因子
「Ｅｃｃ」で、前記「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」関数と前記
「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数とを単に加算する関数であ
り、前記「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」関数と前記「Ｃｏｌ
ｆ_n （ ）」関数は、周期的な〔−１，１〕三角関数
「ｔｒｉ （ ）」関数であり、これにより閾値方程
式： 「閾値（ｘ，ｙ）＝Ｅｃｃ×ｔｒｉ（Ａ_x ×ｘ＋Ａ_y ×
ｙ）＋ｔｒｉ（Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）」 を導き、これにより一貫して平行四辺形のシェードを生
成する付記３０に記載の方法。 （付記３３）前記「Ｃｏｍｂ （ ）」関数は、前記
「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」関数と前記「Ｃｏｌ ｆ_n
（ ）」関数の最小又は最大である付記３０に記載の方
法。 （付記３４）前記複数の空間周波数成分が、長方形のア
レイに対して規定され、前記基本中間調セル内に規定さ
れる前記パターンが、前記ドットの行及び列の前記空間
周波数成分と前記基本中間調セルのアドレス可能なラス
タ点での寸法との間の何らかの必要とされる関係に関し
て制限されない付記３３記載の方法。 （付記３５）前記パターンが、各基本中間調セル内の複
数の中間調ドットからなり、前記複数のドット間にディ
ザメカニズムを導入する方法をさらに含み、前記ディザ
メカニズムが、アドレス可能なラスタ点座標系との関係
におけるドットパターンの対称性を意図的に低減させる
座標のオフセットの使用を含む、付記３４記載の方法。

【００９９】

【発明の効果】以上説明してきたように、本発明によれ
ば、従来技術による中間スクリーンパターンを発生させ
るのみならず、種々の新奇なスクリーンパターンを発生
させることができる。更に、本発明によるスクリーン装
置は特別な中間調発生用ハードウェアを設けることな
く、標準なＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔ互換性プリンタに接続
でき、アルゴリズム技術を提供する。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１のＡ，Ｂ，Ｃ、及びＤは基本中間調セルの
パターン図である。

【図２】図２のＡ及びＢは基本中間調セルのパターン図
である。

【図３】図３のＡ及びＢは基本中間調セルのパターン図
である。

【図４】図４のＡ，Ｂ，Ｃ及びＤは基本中間調セルのパ
ターン図である。

【図５】図５のＡ，Ｂ，Ｃ及びＤは基本中間調セルのパ
ターン図である。

【図６】図６のＡ，Ｂ及びＣはＥｃｃがそれぞれ１．
０，１．２５及び０．７５のドット形状の中間調パター
ン図である。

【図７】図７のＡ，Ｂ及びＣは閾値関数置換後の図６と
対応するドット形状の中間調パターン図である。

【図８】図８のＡ及びＢは他の閾値関数によるドット形
状の中間調パターン図である。

【図９】図９はドット形状の変形を示す非垂直不等周波
数の中間調パターン図である。

【図１０】図１０は垂直不等周波数の中間調パターン図
である。

【図１１】図１１は合理的非調和性中間調パターン図で
ある。

【図１２】図１２は非垂直、等周波数中間調パターン図
である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2C262 AB01 BB03 BB21 BB22 BB27 BC11 5C077 MP02 MP08 NN04 PQ08 RR11 SS02 TT02 5C079 LA31 LC01 LC11 LC14 PA03

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 特定の１点が「域内」であるべきか「域
   外」であるべきかを決めるため中間調セル内の閾値を計
   算することにより、一組の空間周波数から連続調又は多
   レベルの画像の中間調表現を生成する中間調画像生成装
   置であって、 複数の空間周波数成分を選定し、２レベル印刷装置によ
   るパターンの生成を指示するよう前記複数の空間周波数
   成分を結合することにより、ドットピッチ及び回転角の
   形ではなく直接空間周波数成分を特定する形で前記中間
   調ドットパターンを選択する手段、および、 前記２レベル印刷装置を用いて、白黒中間調画像を提供
   すべく前記複数の空間周波数成分により形成された前記
   パターンの指示の下でデカルト格子内の離散的点をアド
   レスする手段、を備え、 前記閾値は、 閾値（ｘ，ｙ）＝Ｃｏｍｂ（Ｒｏｗ ｆ_n （Ａ_x ×ｘ＋
   Ａ_y ×ｙ）、Ｃｏｌ ｆ_n （Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ））、 という一般的な形のアルゴリズム閾値方程式を用いて計
   算され、式中、「Ｃｏｍｂｆ_n （ ）」関数は加法、乗
   法又は比較などの「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」及び「Ｃｏｌ
   ｆ_n （ ）」関数を組合わせるための規則であり、
   「Ｒｏｗ ｆ_n （ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数
   は、基本中間調セルの周期を整合する周期〔−１，１〕
   をもつ周期関数であり、したがって、「Ｒｏｗ ｆ_n
   （ ）」及び「Ｃｏｌ ｆ_n （ ）」関数に対し中間調ド
   ットの「行」及び「列」がセル内でいかに配置されてい
   るかを決定するような引数（Ａ_x ×ｘ＋Ａ_y ×ｙ）及び
   （Ｂ_x ×ｘ＋Ｂ_y ×ｙ）をそれぞれ与え、空間周波数成
   分の形で前記パターンが与えられることを可能にするも
   のであって、 前記Ａ_x、Ａ_y、Ｂ_x およびＢ_yは、それぞれの空間周波
   数成分、すなわち１つの中間調ドットにおける、行のｘ
   方向におけるｘ成分、行のｙ方向におけるｙ成分、列の
   ｘ方向におけるｘ成分および列のｙ方向におけるｙ成分
   を決定するパラメータであり、 前記Ａ_x、Ａ_y、Ｂ_x およびＢ_yの各々は、１つの基本セ
   ルのサイクル数を示し、かつセル毎のドット数は、｜Ａ
   x×Ｂy−Ａy×Ｂx｜で求められる、中間調画像生成装置
   を用いて、 ａ）各々１つの印刷色に相当し、異なるものである少な
   くとも２枚の部分スクリーンが、作成され、 ｂ）前記部分スクリーンの各々が、点の集合としてのク
   ラスタにより規定されたドットの列及び行により規定さ
   れており、前記ドットは前記多色印刷の色調値のための
   印刷ドットを規定し、前記複数のドットは、ドットの中
   心が中間調セルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接
   存在しておらず、 ｃ）少なくとも１枚の前記部分スクリーンが、互いに幾
   何学的に直交せず、かつ行間間隔が列間間隔と同一寸法
   でないような列と行を有することを特徴とする多色印刷
   における中間調画像の再生に関連して用いるためのスク
   リーン装置。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の中間調画像生成装置を
   用いて、 ａ）各々１つの印刷色に相当し、異なるものである少な
   くとも２枚の部分スクリーンが、作成され、 ｂ）前記部分スクリーンの各々が、点の集合としてのク
   ラスタにより規定されたドットの列及び行により規定さ
   れており、前記ドットは前記多色印刷の色調値のための
   印刷ドットを規定し、前記複数のドットは、ドットの中
   心が前記中間調セルアレイ内のアドレス可能なラスター
   点の上に直接存在しておらず、 ｃ）少なくとも１枚の前記部分スクリーンが、幾何学的
   に直交するが、行間間隔が列間間隔と同一寸法でないよ
   うな列と行を有することを特徴とする多色印刷における
   中間調画像の再生に関連して用いるためのスクリーン装
   置。
3. 【請求項３】 請求項１に記載の中間調画像生成装置を
   用いて、 ａ）各々１つの印刷色に相当し、各々のスリーンは互い
   に角度的に間隔が設けられており、各々異なるものであ
   る少なくとも２枚の部分スクリーンが、作成され、 ｂ）前記部分スクリーンの各々が、点の集合としてのク
   ラスタにより規定されたドットの列及び行により規定さ
   れたアドレス可能なラスターグリッドにより規定された
   おり、前記ドットは前記多色印刷の色調値のための印刷
   ドットを規定し、 ｃ）少なくとも１枚の前記部分スクリーンが、幾何学的
   に直交するが、行間間隔が列間間隔と同一寸法である列
   と行を有し、 ｄ）前記複数のドットが、前記ラスターグリッド上に直
   接存在しない中心を有し、該中心は前記ラスターグリッ
   ドの前記行および列を静的に規定することを特徴とする
   少なくとも２枚の部分スクリーンを備えた多色印刷にお
   ける中間調画像の再生に関連して用いるためのスクリー
   ン装置。
4. 【請求項４】 請求項１に記載の中間調画像生成装置を
   用いて、 ａ）各々１つの印刷色に相当し、異なるものである少な
   くとも２枚の部分スクリーンが、作成され、 ｂ）前記部分スクリーンの各々が、点の集合としてのク
   ラスタにより規定されたドットの列及び行により規定さ
   れており、前記ドットは前記多色印刷の色調値のための
   印刷ドットを規定し、前記複数のドットは、前記中間調
   セルアレイ内のアドレス可能な点の上に直接存在しない
   中心を有し、 ｃ）少なくとも１枚の前記部分スクリーンが、互いに幾
   何学的に直交しないが、列間間隔と行間間隔が互いに等
   しい列及び行を有することを特徴とする多色印刷におけ
   る中間調画像の再生に関連して用いるためのスクリーン
   装置。
5. 【請求項５】 前記少なくとも２枚の部分スクリーン
   が、互いに角度的に間隔を設けられている請求項１乃至
   ４何れか１項に記載のスクリーン装置。