JP2000222605A - 有限要素生成装置および有限要素生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】有限要素法解析に使用される有限要素デ−タを
効率よくかつ正確に生成できる装置を提供する。 【解決手段】 解析対象物の線分データを読み込む線分
データ読み込み手段３１と、線分の交点を算出し、交点
を基準に線分を分割する交点処理手段３２と、節点を作
成する機能を有する節点作成手段３３と、重複している
節点を検索し重複した節点を削除する同一節点処理手段
３４と、３個以上の前記線分データによって構成される
閉領域を算出して要素とし、前記要素に要素番号を付与
する要素番号付与手段３５と、重複して前記要素番号が
付与されている要素を削除する重複要素削除手段３６と
を備える有限要素生成装置。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法による
数値解析に使用される有限要素データを生成する装置お
よび方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】有限要素法（ＦＥＭ：Finite element m
ethod）は、物理学、工学を中心にした広範な領域に適
用が可能な微分方程式の数値解法であり、電子計算機の
大記憶容量と高速演算の特徴を生かして近年急速に発展
してきている方法である。有限要素法は、元来、構造力
学の分野において骨組形状をもつ構造物の解析等で用い
られてきた方法であるが、現在ではこれに止まらず連続
体を解析する有力な手段としても展開されている。今
日、有限要素法は、極めて一般的な数値解法の位置を占
めている。

【０００３】有限要素法では、解析すべき対象物を小さ
な閉領域に分割した有限要素（finite element）に基づ
いて解析が行われる。有限要素の生成は、通常、解析対
象物を微小要素に分割した形状モデルを作成した後、こ
の形状モデルを数値データとして表現することによって
なされる。この数値データは有限要素データと呼ばれ
る。

【０００４】図２〜４を参照しながら、有限要素データ
について説明する。図２を参照する。図２は、有限要素
データの基礎となる線分データの一例を表している。有
限要素法による解析対象物の形状モデルは、複数の線分
から構成されるワイヤフレームの構造をとっており、こ
の線分の情報を線分データという。図２には、線分１、
線分２および線分３の３本の線分から構成される線分デ
ータの例が示されている。このような３本の線分から構
成される線分データは、三角形要素と呼ばれる。なお、
４本の線分から構成される線分データは、四角形要素と
呼ばれる。

【０００５】図３は、有限要素データの一例を表してい
る。有限要素は、いくつかの節点（nodal point）から
構成される要素であり、面の形状をしている。図３に
は、節点番号ｎ１、ｎ２およびｎ３の３つの節点から構
成される要素の有限要素データが示されている。この要
素には要素番号ｅ１が付与されている。図３では、節点
を黒丸印で表している。

【０００６】図４は、有限要素データの他の一例を表し
ている。図４には、節点番号ｎ１、ｎ２およびｎ３以外
に、要素の辺上にｎ４、ｎ５およびｎ６の新たな節点が
規定された有限要素データが示されている。三角形要素
の数が１個で節点の数が６個であるような要素を２次要
素という。図３で示す要素よりも、図４で示す２次要素
を用いて有限要素法解析を行ったときの方が、解析の精
度は高いとされている。

【０００７】有限要素データは、通常、プリプロセッサ
を使用して生成される。従来の方法によれば、まず、有
限要素データの基本となる形状モデルを人手によって作
成した後、プリプロセッサの機能を利用して形状モデル
から有限要素データを生成させる。より具体的には、プ
リプロセッサの機能を用いて、ＣＡＤ（computer aided
design）で作成された外形図形を表すＣＡＤデータか
ら、外形図形内の領域を表す有限要素データに変換す
る。なお、有限要素データとＣＡＤデータとは、ＣＡＤ
データが線分データから構成されているのに対し、有限
要素データは面データから構成されている点が異なり、
両データは形状の表現形式が異なる別のデータである。
有限要素法による解析では有限要素モデルが必要である
ため、ＣＡＤデータで有限要素法による解析を行うこと
はできない。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来の方法で有限要素
データを作成するためには、プリプロセッサにおいて、
作業者が入力した外形データを用いて、作業者が閉領域
を構成する線分を次々に指定して閉領域を指定した後、
次いで閉領域の辺を分割するための数を指定する必要が
あった。閉領域の個数は通常大量であり、１０００個以
上も存在する場合もあり、そのため、有限要素データを
作成する作業者の負担は極めて大きなものであった。

【０００９】また、形状モデルはＣＡＤによって作成さ
れることも多いが、ＣＡＤ図面では線分が交差した場合
には、指定された多角形により閉領域の認識が出来なく
なるという問題もあった。ＣＡＤデータは線分から構成
されたデータ構造であるため、領域という観念がなく、
多角形の重複部分を認識することができない。そのた
め、ＣＡＤでは線分が交差している場合、交差している
２つの線分を作業者がマウス等で指示して処理する必要
があった。

【００１０】本発明は斯かる諸点に鑑みてなされたもの
であり、その主な目的は、操作性に優れ、有限要素法に
よる数値解析をするために必要な有限要素データを簡便
かつ正確に生成することができる装置および方法を提供
することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明による有限要素生
成装置は、有限要素法解析に使用される有限要素デ−タ
を生成する有限要素生成装置であり、解析対象物の線分
データを読み込む機能を有する線分データ読み込み手段
と、前記線分データに含まれる複数の線分同士の交点を
算出し、前記交点を基準にして前記線分を分割すること
によって、新たな線分データを発生させる機能を有する
交点処理手段と、前記線分データを利用して節点を作成
する機能を有する節点作成手段と、重複している節点を
検索し、次いで前記重複した節点のうち、一の節点を残
し、他の節点を削除する機能を有する同一節点処理手段
と、３個もしくは４個または３個と４個との混合状態で
の前記線分データによって構成される閉領域を算出して
要素とし、前記要素に要素番号を付与する機能を有する
要素番号付与手段と、重複して前記要素番号が付与され
ている要素を検索し、前記要素のうち一の要素を残し
て、他の要素を削除する機能を有する重複要素削除手段
とを備えている。本発明による有限要素生成装置によれ
ば、ＣＡＤ図面等から有限要素解析の有限要素データを
効率よく生成させるできる。それゆえ、手作業の煩わし
さがなくなり、品質の良い有限要素解析を短時間で行う
ことができる。また操作性に優れており、必要に応じて
有限要素の密度を制御でき、短時間に有限要素の生成を
規則正しく行うことができる。

【００１２】好ましい実施形態では、前記同一節点処理
手段は、閉領域を構成しない孤立した線分データを検索
し、前記孤立した線分データを削除する機能をさらに有
する。この機能によって、有限要素解析の有限要素デー
タを不具合なく生成することができ、要素形状の手作業
による修正作業がなくなるため、効率よく品質の良い有
限要素解析を行うことができる。

【００１３】好ましい実施形態では、前記要素番号付与
手段は、３個から４個の前記線分データから構成される
閉領域を算出して要素とし、前記要素に要素番号を付与
する。

【００１４】好ましい実施形態では、前記要素番号付与
手段は、３個の前記線分データから構成される閉領域を
算出して要素とし、前記要素に要素番号を付与する。こ
のような機能により、３節点以外の要素は生成しないの
で、３節点以外は穴と認識され、その結果、正確なモデ
ル化を行うことができる。

【００１５】好ましい実施形態では、前記要素番号付与
手段は、４個の前記線分データから構成される閉領域を
算出して要素とし、前記要素に要素番号を付与する。こ
のような機能により、４節点で有限要素解析の有限要素
データが生成できるので、３節点要素に比べ、計算精度
の向上を期待でき、高精度の有限要素解析を行うことが
できる。また、４節点以外の要素は生成しないので、４
節点以外は穴と認識され、その結果、正確なモデル化を
行うことができる。

【００１６】前記節点作成手段は、前記線分データの中
間に新たな節点を発生させる機能をさらに有することが
できる。このような機能により、中間節点を持つ有限要
素解析の有限要素データを生成することができ、要素数
を増加させないで短時間に高精度の有限要素解析を行う
ことができる。また、中間節点を持たない要素から、中
間節点を持つ要素に変換する作業が無くなり、効率的に
解析モデルを作成することができる。

【００１７】前記要素番号付与手段は、前記３個の線分
データの中間に新たな節点を発生させ、前記節点を利用
して前記閉領域から４個の要素を作成し、各要素に要素
番号を付与する機能をさらに有することができる。この
機能により、中間節点を持つ四角形有限要素解析の有限
要素データを生成することができるため、中間節点を持
たない４節点要素よりも、精度が高いことが期待でき、
高精度の有限要素解析を行うことができる。

【００１８】前記要素番号付与手段は、前記４個の線分
データの中間と前記閉領域内部の１点とに新たな節点を
発生させ、前記節点を利用して前記閉領域から４個の要
素を作成し、各要素に要素番号を付与する機能をさらに
有することができる。この機能により、三角形有限要素
解析の有限要素データを一度に４個生成することができ
る。その結果、入力手段で新たに線分データを追加する
作業を行うことなく、多量の要素を生成させることがで
き、高精度の有限要素解析を行うことができる。

【００１９】前記節点作成手段は、前記線分データに解
析対象物の材料特性を色番号として付加する機能をさら
に有し、前記要素番号を付与する手段は、前記線分デー
タの色番号に応じて要素に材料特性番号を付与する機能
をさらに有することができる。この機能により、材料物
性を含めた有限要素解析の有限要素データを生成するこ
とができる。その結果、解析モデルの作成時において各
要素に材料物性値を設定する作業がなくなり、高効率の
有限要素解析を行うことができる。

【００２０】前記節点作成手段は、前記線分データに解
析対象物の厚み属性を色番号として付加する機能をさら
に有し、前記要素番号を付与する手段は、前記線分デー
タの色番号に応じて要素に厚み属性番号を付与する機能
をさらに有することができる。この機能より、厚み属性
を含めた有限要素解析の有限要素データを生成すること
ができる。その結果、解析モデルの作成時において各要
素に材料物性値を設定する作業がなくなり、高効率の有
限要素解析を行うことができる。

【００２１】前記同一節点処理手段は、前記節点を中心
として範囲を指定した後、前記範囲内に存在する節点を
検索し、次いで検索した節点のうち、一の節点を残し
て、他の節点を削除するとともに、前記削除された節点
に付随する線分データを削除する機能を有することがで
きる。この機能により、有限要素解析を行う際の不必要
な微少な要素の生成を抑えることができ、モデルの簡略
化を行うことができる。その結果、品質良く、計算時間
を短縮化した有限要素解析を行うことができる。

【００２２】前記線分データ読み込み手段は、始点と終
点とを持つ線分であって直線または曲線の線分を線分デ
ータとして入力する手段を含んでいてもよい。この手段
により、弧や自由曲線のような任意の線分を入力するこ
とができるため、ＣＡＤにおける作業の制限がなくな
る。また、曲線から線分に変換する作業がなくなるた
め、要素解析の有限要素データを簡単に効率よく生成す
ることができる。

【００２３】前記線分データ読み込み手段は、前記形状
モデルを読み込むことによって前記線分データを抽出す
る画像読込手段を含んでいてもよい。この手段により、
入力データはデータファイルの形式でなくとも、ＣＡＤ
やプロッタ等を用いて紙上に作成された図面のような画
像の形式であってもよい。そのため、ＣＡＤでの作成作
業を省略することができ、また、曲線から線分に変換す
る作業を行わなくてもよいので、要素解析の有限要素デ
ータを簡単に効率よく生成できる。

【００２４】前記線分データ読み込み手段は、前記解析
対象物の形状モデルを表示する形状モデル表示手段と、
前記線分データを入力するための線分データ入力手段と
を備え、前記線分データ入力手段は前記表示手段に表示
された前記形状モデルに対して線分データを表示させ
て、線分データを入力することができる機能を有してい
てもよい。この機能により、有限要素メッシュを確認し
ながら作業をすすめることができる。

【００２５】本発明による有限要素生成方法は、有限要
素法解析に使用される有限要素デ−タを生成する有限要
素生成方法であり、解析対象物の形状モデルに基づく線
分データを入力する工程と、線分が交差する交点を求
め、前記交点を基準として前記線分を分割することによ
って、新たな線分データを発生させる工程と、前記線分
データを利用して節点を作成する工程と、重複している
節点を検索し、次いで前記節点のうち、一の節点を残
し、他の節点を削除する同一節点処理工程と、３個以上
の前記線分データから構成される閉領域を算出して要素
とし、前記要素に要素番号を付与する工程と、重複して
要素番号が付与されている要素を検索し、前記要素のう
ち、一の要素を残して、他の要素を削除する工程と、デ
ータを出力する工程とを包含する。本発明の有限要素生
成方法によれば、ＣＡＤ図面等から有限要素解析の有限
要素データを効率よく生成させることができるため、手
作業の煩わしさがなくなり、品質の良い有限要素解析を
短時間で行うことができる。また、操作性に優れ、必要
に応じて有限要素密度を制御できるため、短時間に有限
要素を規則正しく生成することができる。

【００２６】好ましい実施形態では、前記同一節点処理
工程は、閉領域を構成しない孤立した線分データを検索
し、前記孤立した線分を削除する工程を含む。この工程
によって、有限要素解析の有限要素データを不具合なく
生成することができるため、要素形状の手作業による修
正作業がなり、効率よく品質の良い有限要素解析を行う
ことができる。

【００２７】好ましい実施形態では、前記要素番号を付
与する工程は、３個から４個の前記線分データから構成
される閉領域を算出して要素とし、前記要素に要素番号
を付与するように行われる。

【００２８】好ましい実施形態では、前記要素番号を付
与する工程は、３個の前記線分データから構成される閉
領域を算出して要素とし、前記要素に要素番号を付与す
るように行われる。このように行うことによって、３節
点以外の要素を生成させることがない。その結果、３節
点以外は穴と認識され、正確なモデル化を行うことがで
きる。

【００２９】好ましい実施形態では、前記要素番号を付
与する工程は、４個の前記線分データから構成される閉
領域を算出して要素とし、前記要素に要素番号を付与す
るように行われる。このように行うことによって、４節
点で有限要素解析の有限要素データが生成できるため、
３節点要素に比べ、計算精度向上が期待でき、高精度の
有限要素解析を行うことができる。また、４節点以外の
要素は生成しないため、４節点以外は穴と認識されるの
で、正確なモデル化を行うことができる。

【００３０】前記節点を作成する工程は、前記線分デー
タの中間に新たに節点を発生させる工程をさらに含んで
いてもよい。この工程によって、中間節点を持つ有限要
素解析の有限要素データが生成できる。このため、要素
数を増加させないで短時間に高精度の有限要素解析が実
施できる。また、中間節点を持たない要素から中間節点
を持つ要素に変換する作業を行わなくてもよいため、効
率的に解析モデルを作成することができる。

【００３１】前記要素番号を付与する工程は、前記３個
の線分データの中間に新たな節点を発生させ、前記節点
を利用して前記閉領域から４個の要素を作成し、各要素
に要素番号を付与する工程をさらに含んでいてもよい。
この工程によって、三角形有限要素解析の有限要素デー
タを一度に４個生成できる。このため、入力手段で新た
な線分データを追加する作業を行うことなく、多量の要
素を生成することができ、高精度の有限要素解析を行う
ことができる。

【００３２】前記要素番号を付与する工程は、前記４個
の線分データの中間と前記閉領域内部の１点とに新たな
節点を発生させ、前記節点を利用して前記閉領域から４
個の要素を作成し、各要素に要素番号を付与する工程を
さらに含んでいてもよい。この工程によって、四角形有
限要素解析の有限要素データを一度に４個生成すること
ができる。このため入力手段で、新たな線分データを追
加する作業を行うことなく、多量の要素を生成すること
ができ、高精度の有限要素解析を行うことができる。

【００３３】前記節点を作成する工程は、前記線分デー
タに解析対象物の材料特性を色番号として付加する工程
をさらに含み、前記要素番号を付与する工程は、前記線
分データの色番号に応じて要素に材料特性番号を付与す
る工程をさらに含んでいてもよい。この工程によって、
材料物性を含めた有限要素解析の有限要素データを生成
することができる。このため、解析モデルの作成時にお
いて各要素に材料物性値を設定する作業を行わなくても
よいので、高効率の有限要素解析を行うことできる。

【００３４】前記節点を作成する工程は、前記線分デー
タに解析対象物の厚み属性を色番号として付加する工程
をさらに含み、前記要素番号を付与する工程は、前記線
分データの色番号に応じて要素に厚み属性番号を付与す
る工程をさらに含んでいてもよい。この工程によって、
厚み属性を含めた有限要素解析の有限要素データを生成
できる。このため、解析モデルの作成時において各要素
に厚み属性を設定する作業を行わなくてもよいので、高
効率の有限要素解析を行うことができる。

【００３５】前記同一節点処理工程は、前記節点を中心
として範囲を指定した後、前記範囲内に存在する節点を
検索し、次いで検索した節点のうち、一の節点を残し
て、他の節点を削除するとともに、前記削除された節点
に付随する線分データを削除する工程を含んでいてもよ
い。この工程によって、有限要素解析を実行する際に不
必要な微少な要素を発生を抑えることができ、モデルの
簡略化を行うことができる。このため、品質が良く、計
算時間が短縮化された有限要素解析を行うことができ
る。

【００３６】前記線分データを入力する工程は、始点と
終点とを持つ線分であって直線または曲線の線分に基づ
いて線分データを入力することができる。このような入
力することができることによって、弧や自由曲線のよう
な任意の線分を入力することができる。その結果、ＣＡ
Ｄにおける作業の制限がなくなり、曲線から線分に変換
する作業がなくなるので、有限要素解析の有限要素デー
タを簡単に効率よく生成することができる。

【００３７】前記線分データを入力する工程は、前記解
析対象物の形状モデルを読み込み、前記形状モデルから
前記線分データを抽出する工程を含んでいてもよい。こ
の工程によって、入力データはデータファイルの形式で
なくとも、ＣＡＤやプロッタ等を用いて紙上に作成され
た図面のような画像の形式であってもよい。このためＣ
ＡＤでの作成作業を省略することができ、また、曲線か
ら線分に変換する作業を行わなくてもよいので、有限要
素解析の有限要素データを簡単に効率よく生成すること
ができる。

【００３８】前記線分データを入力する工程は、前記解
析対象物の形状モデルを表示する機能を有する形状モデ
ル表示手段に、前記解析対象物の形状モデルおよび線分
データを表示させて、前記線分データを入力するように
行うことができる。このように行うことによって、有限
要素メッシュを確認しながら作業をすすめることができ
る。

【００３９】

【発明の実施の形態】図面を参照しながら、本発明の実
施形態を説明する。

【００４０】図１は本発明による有限要素生成装置の実
施形態を示すブロック図である。この有限要素生成装置
は、解析対象物の形状モデルに基づいて線分データを作
成する線分データ作成部１と、線分データを格納する線
分データ記憶部２と、線分データから有限要素データを
生成する処理を行う処理部３と、処理部で算出されたデ
ータを格納する処理データ記憶部４と、処理部に対して
指示を与える指示入力部５と、データを出力する出力部
６とを備えている。以下、詳細に説明する。

【００４１】［線分データ作成部］線分データ作成部１
は、解析対象物の形状モデルに基づいて線分データを作
成する機能を有している。線分データ作成部１によっ
て、解析対象物の形状モデル自体も作成することができ
る。線分データ作成部１としては、例えば、ＣＡＤ装置
が用いられる。

【００４２】線分データ作成部１は、解析対象物の形状
モデルを表示する形状モデル表示手段７と、線分データ
を入力するための線分データ入力手段８とを備えた装置
であってもよい。形状モデル表示手段７で表示された解
析対象物の形状モデルに対して、線分データ入力手段８
によって入力された線分データが逐次表示されるように
すると、生成させる有限要素を確認しながら作業をする
ことが可能となる。形状モデル表示手段８には、例え
ば、ＣＲＴモニター装置等の図形表示装置を用いること
ができ、線分データ入力手段７には、例えば、キーボー
ドやポインティングデバイスを備えた入力装置を用いる
ことができる。

【００４３】線分データ作成部１は、始点と終点とを持
つ線分であれば、直線の線分のみならず、曲線の線分に
基づいても線分データを入力することができる。このた
め、ＣＡＤにおいて通常なされるような曲線から線分へ
の変換作業がなくなり、効率よく作業をすることができ
る。

【００４４】また、線分データ作成部１は、形状モデル
が描かれた画像を読み込んで線分データを抽出する機能
を有する画像読込手段を備えていてもよい。画像読込手
段を備えることによって、入力される線分データは、Ｃ
ＡＤで作成されたような（データ）ファイルの形式でな
くとも、例えば、ＣＡＤ、プロッタ等を用いて紙上に作
成された図面のような画像の形式であってもよい。この
ため、様々な形式の形状モデルから線分データを入力す
ることができる。画像読込手段には、例えば、スキャナ
ー、ディジタルカメラ等を用いることができる。

【００４５】［線分データ記憶部］線分データ記憶部２
は、線分データ作成部１で作成された線分データを格納
する機能を有している。線分データ記憶部２としては、
線分情報を格納できる記録装置であればよく、例えば、
半導体メモリ、磁気記憶装置を用いることができる。線
分データ記憶部２において、線分データは、例えば、Ｃ
ＡＤの標準フォーマットであるＩＧＥＳフォーマットや
ＤＸＦフォーマット等の線分情報として格納される。

【００４６】［処理部関連］処理部３は、線分データ記
憶部２に格納された線分データから有限要素データを生
成する処理を行う。処理部３で算出されたデータは、処
理データ記憶部４に格納され、処理部３に対する指示
は、指示入力部５によって行われる。処理部データ記憶
部４には、処理部３によって行われる処理のためのプロ
グラムが格納されている。処理部３で算出されるデータ
の確認は、出力部６で行われる。

【００４７】処理部３としては、例えば、ＣＰＵが用い
られる。処理データ記憶部４としては、半導体メモリ、
ハードディスク等の記憶装置が用いられ得る。指示入力
部５には、キーボードやポインティングデバイスを備え
た入力装置を用いることができ、出力部６には、ＣＲＴ
モニター装置等の図形表示装置を用いることができる。

【００４８】図５を参照する。処理部３は、線分データ
読み込み手段３１、交点処理手段３２、節点作成手段３
３、同一節点処理手段３４、要素番号付与手段３５およ
び重複要素削除手段３６を備えている。手段３１〜３６
は、処理に必要なデータおよびプログラムを処理データ
記憶部４から読み出し、処理を実行し、その結果を処理
データ記憶部４に格納する。以下、各手段を詳細に説明
する。

【００４９】線分データ読み込み手段３１は、線分デー
タ記憶部２に格納されている線分データを読み込む機能
を有している。読み込まれた線分データは、交点処理手
段３２で処理されることになる。

【００５０】交点処理手段３２は、線分が交差する全て
の交点を算出し、この交点を基準にして線分を分割する
ことによって、新たな線分データを発生させる機能を有
している。

【００５１】節点作成手段３３は、線分データを利用し
て節点を作成する機能を有しており、例えば、線分デー
タの端点に節点を作成する。

【００５２】節点作成手段３３はまた、線分データの中
間に新たな節点を発生させる機能をさらに有することが
できる。この機能によって、要素の数を増加させること
なく線分データに新たな節点を発生させることができ、
その結果、短時間に高精度の有限要素解析を実施するこ
とが可能となる。

【００５３】節点作成手段３３は、線分データに解析対
象物の材料特性を色番号として付加する機能をさらに有
することができる。線分データに解析対象物の材料特性
を色番号として付加しておくと、要素番号を付与する手
段３５において、線分データの色番号に応じて要素に材
料特性番号を付与することができるようになる。

【００５４】また、節点作成手段３３は、線分データに
解析対象物の厚み属性を色番号として付加する機能をさ
らに有することができる。線分データに解析対象物の厚
み属性を色番号として付加しておくと、要素番号を付与
する手段３５において、線分データの色番号に応じて要
素に厚み属性番号を付与することができるようになる。

【００５５】同一節点処理手段３４は、重複している節
点を検索し、次いでこのような節点のうち、一の節点を
残し、他の節点を削除する機能を有している。重複して
いる節点とは、例えば、ある節点と他の節点とが同一場
所に作成されている節点をいう。

【００５６】同一節点処理手段３４は、閉領域を構成し
ない孤立した線分データを検索し、孤立した線分データ
を削除する機能をさらに有することができる。通常、孤
立した線分データが存在すると、面積ゼロの有限要素が
発生し、その結果、有限要素法による解析が不良とな
る。この機能を用いることによって、孤立した線分デー
タのない有限要素データを生成させることができ、良好
な有限要素法解析を行うことができるようになる。

【００５７】同一節点処理手段３４はまた、節点間の距
離を計算し、節点間の距離が小さいときに、一方の節点
を削除する機能をさらに有することができる。さらに具
体的には、ある節点を中心として範囲を指定した後、範
囲内に存在する節点を検索し、次いで一の節点を残し
て、他の節点を削除するとともに、削除された節点に付
随する線分データを削除する機能をさらに有することが
できる。この機能によって、不必要な微小要素の発生を
おさえることができる。

【００５８】要素番号付与手段３５は、３個または４個
以上の線分データによって構成される閉領域を算出し
て、この閉領域を要素とし、この要素に要素番号を付与
する機能を有する。３個の線分データによって構成され
る閉領域は、三角形要素と呼ばれる。一方、４個の線分
データによって構成される閉領域は、四角形要素と呼ば
れる。

【００５９】要素番号付与手段３５はまた、三角形要素
における線分データの中間に新たな節点を発生させ、こ
の節点を利用して閉領域から４個の三角形要素を作成
し、各要素に要素番号を付与する機能をさらに有するこ
とができる。この機能を用いれば、新たに線分データを
追加することなく、一度に４個の要素を作成することが
可能となる。

【００６０】要素番号付与手段３５はまた、四角形要素
における線分データの中間と閉領域内部の１点とに新た
な節点を発生させ、この節点を利用して閉領域から４個
の四角形要素を作成し、各要素に要素番号を付与する機
能をさらに有することができる。この機能を用いれば、
新たに線分データを追加することなく、一度に４個の要
素を作成することが可能となる。

【００６１】重複要素削除手段３６は、重複して要素番
号が付与されている要素を検索し、このような要素のう
ち一の要素を残して、他の要素を削除する機能を有して
いる。重複要素削除手段３６によって、重複して要素番
号が付与されている要素が削除されることとなる。

【００６２】このような手段を備えた処理部によって線
分データから有限要素データが算出され、出力部６を介
して有限要素データが生成されることになる。

【００６３】以下、図６〜図２９を参照しながら、本発
明による有限要素生成方法の実施形態の説明をする。

【００６４】図６を参照する。本発明の有限要素生成方
法は、線分データ入力工程Ｓ１と、交点処理工程Ｓ２
と、節点作成工程Ｓ３と、同一節点処理工程Ｓ４と、要
素番号付与工程Ｓ５と、重複要素削除工程Ｓ６と、デー
タ出力工程Ｓ７とを包含している。図６は、本発明によ
る有限要素生成方法の実施形態のフローチャートであ
る。以下、各工程を説明する。

【００６５】［線分データ入力工程］線分データ入力工
程Ｓ１は、解析対象物の形状モデルに基づく線分データ
を入力する処理を行う。図７に線分データ入力工程Ｓ１
のフローチャートを示す。線分データ入力工程Ｓ１によ
って、例えば、ＣＡＤ装置で作成された解析対象物の線
分データがＣＡＤデータフォーマットの形式で必要な個
数だけ読み込まれることになる。

【００６６】線分データ入力工程Ｓ１では、始点と終点
とを持つ線分であれば、直線のみならず、曲線の線分に
基づいても線分データを入力することができる。図８を
参照する。図８は、アークを用いた線分データの例を示
している。図８から、第１アークと第２アークとから構
成される閉領域を要素とし、第１アークと第２アークの
交点を節点とできることがわかる。

【００６７】線分データ入力工程Ｓ１はまた、解析対象
物の形状モデルの画像を読み込むことによって線分デー
タを抽出する処理を含んでいてもよい。図９に、この実
施形態のフローチャートを示す。例えば、ＣＡＤで作成
された図面、プロッタで作成された図面等の画像をスキ
ャナーを用いて読み込んだ後、線分データを抽出するこ
とによって、線分データを入力する処理を行うことがで
きる。このような処理を用いると、短時間で入力工程を
完了させることができるとともに、人手を経ることなく
有限要素の自動生成を行わせることができる。その結
果、作業時間を大きく短縮することが可能となる。

【００６８】線分データ入力工程Ｓ１は、解析対象物の
形状モデルを表示する機能を有する形状モデル表示手段
に、解析対象物の形状モデルおよび線分データを逐次表
示させながら、線分データを入力することができる。こ
のように入力すると、生成させたい有限要素を確認しな
がら入力処理を進めることができるようになる。

【００６９】線分データ入力工程Ｓ１を行う際に、入力
する線分データの密度を調整することによって、最終的
に生成させる有限要素データの要素密度を予め調整する
ことができる。例えば、生成させる有限要素データの要
素密度を高くしたいときには、線分データの密度が高く
なるように入力し、要素密度を低くしたいときには、線
分データの密度が低くなるように入力する。

【００７０】［交点処理工程］交点処理工程Ｓ２は、線
分が交差する全ての交点を求めた後、この交点を基準と
して線分データを分割することによって、新たな線分デ
ータを発生させる処理を行う。図１０および図１１を参
照する。図１０は、交点処理工程Ｓ２のフローチャート
である。

【００７１】最初に、線分データ入力工程Ｓ１で読み込
まれた線分データから、全ての線分について交点を求め
る処理が行われる。まず、第１線分の両端の座標を取り
出した後、両端の座標を通る方程式（すなわち、第１線
分の方程式）、および第１線分のｘ座標の区間を算出す
る。次に、第２線分の両端の座標を取り出した後、両端
を通る方程式（すなわち、第２線分の方程式）、および
第２線分のｘ座標の区間が算出される。その後、第１線
分および第２線分の交点を算出し、この交点が第１線分
のｘ座標の区間内に含まれるかを確認する。ｘ座標の区
間内に含まれる交点については、その交点の座標計算が
なされる。

【００７２】次に、交点を基準として線分データを分割
する処理が行われる。座標計算がなされた交点を基準に
して、２つの線分は分割される。図１１に、交点を基準
として線分データを分割する処理の例を示す。第１線分
と第２線分との交点を基準にして、それぞれの線分が分
割され、交点を端点とする第３線分および第４線分が新
たに生成することが分かる。線分データの個数だけこの
交点処理工程Ｓ２は繰り返される。

【００７３】［節点作成工程］節点作成工程Ｓ３は、前
記線分データを利用して節点を作成する処理を行う。例
えば、線分データの端点に節点を作成する処理を行う。
図１２に節点作成工程Ｓ３のフローチャートを示す。こ
の節点作成工程Ｓ３によって、線分データが読み込まれ
た後、線分データの端点に節点が生成されることにな
る。節点作成工程を行った後の節点の数は、線分の数の
２倍になる。

【００７４】［同一節点処理工程］同一節点処理工程Ｓ
４は、重複している節点を検索した後、このような節点
のうち、一の節点を残し、他の節点を削除する処理を行
う。図１３に同一節点処理工程Ｓ４のフローチャートを
示す。同一節点処理工程Ｓ４によって、各線分の端点座
標を有する節点に節点番号が付けられた後、例えば、第
１節点番号と第２節点番号とが同一場所にあるかを判断
し、同一場所にあるときには、第２節点を削除して、第
２節点を使用している線分データを第１節点の情報に移
す処理が行われる。

【００７５】同一節点処理工程Ｓ４はまた、閉領域を構
成しない孤立した線分データを検索し、孤立した線分デ
ータを削除する処理を行うことができる。図１４に、閉
領域を構成しない孤立した線分を示す。図１４に示すよ
うな孤立線分があると、領域の面積ゼロの要素が発生
し、その結果、有限要素法の数値計算が不良となってし
まう。従来、このような孤立線分は、手作業によって修
正処理がなされていたが、同一節点処理工程Ｓ４によっ
て、自動的に修正処理されることになり、作業負担が大
幅に軽減されることになる。

【００７６】同一節点処理工程Ｓ４では、重複している
節点を削除する処理だけでなく、節点間の距離を計算
し、節点間の距離が近いときに、一方の節点を削除する
処理を行わせることができる。さらに具体的には、同一
節点処理工程Ｓ４は、節点を中心として範囲を指定した
後、範囲内に存在する節点を検索し、次いで一の節点を
残して、他の節点を削除するとともに、削除された節点
に付随する線分データを削除する処理を行うことができ
る。

【００７７】この処理のフローチャートを図１５に示
す。まず、例えば、第１節点番号と第２節点番号とを取
り出した後、両者の座標から距離を計算し、次いでこの
距離が指定値以下かどうか判断する。指定値以下のとき
には、第２節点番号を削除した後、第２節点番号の情報
を第１節点番号に移動し、次いで第１節点と第２節点を
端点とする線分データを削除する。指定値は予め設定し
ておく。この処理によって、指定距離以内の短い線分デ
ータが削除され、形状モデルの外形を大きく変化させず
に、線分データの数を減らすことができる。その結果、
有限要素法解析にかかる時間が短縮し、効率化を図るこ
とが可能となる。

【００７８】［要素番号付与工程］要素番号付与工程Ｓ
５は、３個または４個以上の線分データから構成される
閉領域を算出して要素とし、この要素に要素番号を付与
する処理を行う。上述したように３個の線分データから
構成される閉領域を三角形要素といい、４個の線分デー
タから構成される閉領域を四角形要素という。

【００７９】図１６から図１８を参照しながら、３個の
線分データから三角形要素を算出して、この要素に要素
番号を付与する処理を説明する。図１６はこの処理のフ
ローチャートである。図１７は要素番号付与の手法を説
明する図である。図１８は逆方向への検索が必要な一例
を示している。

【００８０】まず、第１番目の線分データ（以下、「第
１線分」とする。）の端点（以下、「第１端点」とす
る。）の節点番号ｎ１を取り出した後、第１端点を共有
する他の線分データを全て検索する。次いで、第１端点
を共有する線分データの中で、第１線分に沿って第１端
点の方向に見たときに左側の方向で最も鋭角をなす線分
（すなわち、第１端点を中心とし、第１線分を時計周り
に回転させたときに、最も角度が小さい線分）を選択
し、これを第２線分とする。

【００８１】次に、第２線分の第１端点でない方の端点
（以下、「第２端点」とする。）の節点番号ｎ２を取り
出した後、第２端点を共有する他の線分データを全て検
索する。次いで、第２端点を共有する線分データの中
で、第２線分に沿って第２端点の方向に見たときに左側
の方向で最も鋭角をなす線分（すなわち、第２端点を中
心とし、第２線分を時計周りに回転させたときに、最も
角度が小さい線分）を選択し、これを第３線分とする。

【００８２】次いで、第３線分の第２端点でない方の端
点（以下、「第３端点」とする。）が第１線分の第１端
点でない方の端点と同一かどうか判断する。両者の端点
が同一であるとき閉領域が成立したとする。閉領域が成
立するとき、第３線分の端点のうちで、第２線分の第２
端点でない方の節点を節点番号ｎ３とした後、ｎ１、ｎ
２およびｎ３の節点から構成される閉領域に要素番号１
を付与する。

【００８３】その後、第１線分の方向を逆にし、第１端
点でない方の端点を共有する他の線分データに対して、
上記と同様の処理を行う。図１８を参照しながら、線分
の方向を逆にして同様の処理を行う理由を説明する。線
分の方向を逆にしなかった場合、線分の方向の組み合わ
せによっては三角形の閉領域が形成されるにもかかわら
ず、要素が作成されない場合が生じる。図１８に示す例
では、三角形の内側に要素が作成されていない領域が存
在している。線分の方向を逆にして同様の処理を行うこ
とによって、このような領域がなくなることになる。

【００８４】図１９および図２０を参照しながら、４個
の線分データから四角形要素を算出して、この要素に要
素番号を付与する処理を説明する。図１９にこの処理の
フローチャートを示す。三角形要素についての処理と基
本的に同様な手順で四角形要素についても処理が行われ
る。図２０は逆方向への検索が必要な一例を示してい
る。

【００８５】まず、第１番目の線分データ（以下、「第
１線分」とする）の端点（以下、「第１端点」とする）
の節点番号ｎ１を取り出た後、第１端点を共有する他の
線分データを全て検索する。第１端点を共有する線分デ
ータの中で、第１線分に沿って第１端点の方向に見たと
き、左側の方向で最も鋭角をなす線分（すなわち、１端
点を中心とし、第１線分を時計周りに回転させたとき
に、最も角度が小さい線分）を選択し、これを第２線分
とする。

【００８６】次に、第２線分の第１端点でない方の端点
（以下、「第２端点」とする）の節点番号ｎ２を取り出
した後、第２端点を共有する他の線分データを全て検索
する。第２端点を共有する線分データの中で、第２線分
に沿って第３端点の方向に見たとき、左側の方向で最も
鋭角をなす線分を選択し、これを第３線分とする。

【００８７】次いで、第３線分の第２端点でない方の端
点（以下、第３端点とする）の節点番号ｎ３を取り出し
た後、第３端点を共有する他の線分データを全て検索す
る。第３端点を共有する線分データの中で、第３線分に
沿って第３端点の方向に見たとき、左側の方向で最も鋭
角をなす線分を選択し、これを第４線分とする。

【００８８】さらに、第４線分の第３端点でない方の端
点（以下、「第４端点」とする。）が第１線分の第１端
点でない方の端点と同一かどうか判断する。両者の端点
が同一であるとき閉領域が成立したとする。閉領域が成
立するとき、第４線分の端点のうちで、第３線分の第３
端点でない方の節点を節点番号ｎ４とした後、ｎ１、ｎ
２、ｎ３およびｎ４の節点から構成される閉領域に要素
番号１を付与する。

【００８９】その後、第１線分の方向を逆にし、第１端
点でない方の端点を共有する他の線分データに対して、
上記と同様の処理を行う。図２０を参照しながら、線分
の方向を逆にして同様の処理を行う理由を説明する。上
記の三角形要素の場合と同様な考えで四角形要素の場合
においても、線分の方向を逆にしなかったとき、線分の
方向の組み合わせによっては四角形の閉領域が形成され
るにもかかわらず、要素が作成されない場合が生じる。
図１４に示す例では、四角形の内側に要素が形成されな
い領域が存在している。線分の方向を逆にして同様の処
理を行うことによって、このような領域がなくなること
になる。

【００９０】［重複要素削除工程］重複要素削除工程Ｓ
６は、重複して要素番号が付与されている要素を検索
し、前記要素のうち、一の要素を残して、他の要素を削
除する処理を行う。重複要素削除工程Ｓ６を行う目的
は、重複した有限要素で数値計算した場合に、計算不良
が発生し、計算の実行ができないことを防止するためで
ある。

【００９１】図２１に重複要素削除工程Ｓ６のフローチ
ャートを示す。まず、第１要素番号の節点番号（ｎ１，
ｎ２，ｎ３）を取り出した後、第２要素番号の節点番号
（ｎ４，ｎ５、ｎ６）を取り出す。次いで、第１要素番
号の節点番号と第２要素番号の節点番号とが一致するか
どうかを確認する。この確認は、（ｎ１，ｎ２，ｎ３）
と（ｎ４，ｎ５、ｎ６）との順番を考慮しないで行う。
例えば、ｎ１＝ｎ６、ｎ２＝ｎ５、ｎ３＝ｎ４のときも
一致したとされる。一致した場合に第２要素を削除す
る。

【００９２】［２次要素作成］節点作成工程Ｓ３は、線
分データの中間に新たに節点を発生させる処理を行わせ
ることができ、この処理を用いて２次要素を作成するこ
とが可能となる。

【００９３】図２２および図２３を参照する。図２２
は、１要素３節点の三角形要素についての線分データの
中間に新たに節点を発生させる処理のフローチャートを
示す。図２３は１要素４節点の四角形要素についての線
分データの中間に新たに節点を発生させる処理のフロー
チャートを示す。

【００９４】まず、要素番号の取り出しを行った後に、
その要素番号における第１節点番号と第２節点番号とを
取り出す。次いで、中点の座標を算出して、この中点に
節点番号ｎｎ１を付与する。例えば、第１節点と第２節
点とを端点とする線分の１／２の位置を中点として節点
番号ｎｎ１を付与する処理がなされる。その後、図２２
および図２３のフローチャートに示されているような手
順に従って処理が行われ、それぞれ、節点番号ｎｎ１、
ｎｎ２およびｎｎ３、ならびにｎｎ１、ｎｎ２、ｎｎ３
およびｎｎ４が中間節点として登録されることになる。

【００９５】この処理によって要素数を増加させずに節
点の数を増やすことができ、有限要素法解析の精度を向
上させることができる。

【００９６】［新たな要素の作成］要素番号付与工程Ｓ
５は、三角形要素についての線分データの中間に新たな
節点を発生させた後、節点を利用して１個の三角形要素
から新たに４個の三角形要素を作成し、次いで各要素に
要素番号を付与する処理を行うことができる。

【００９７】この処理のフローチャートを図２４に示
し、作成される要素を図２５に示す。まず、図２２のフ
ローチャートに示した手法と同様の手法を用いて、節点
番号ｎｎ１、ｎｎ２およびｎｎ３の中間節点を発生させ
た後、次いで、ｎｎ１、ｎｎ２およびｎｎ３を節点とす
る要素、ｎ１、ｎｎ１およびｎｎ３を節点とする要素、
ｎ２、ｎｎ１およびｎｎ２を節点とする要素、ならびに
ｎ３、ｎｎ２およびｎｎ３を節点とする要素に要素番号
が付与されることになる。

【００９８】図２５で示すように、４個の要素が新たに
作成されることによって、要素数が増加し、その結果、
有限要素法解析の精度が向上することになる。

【００９９】要素番号付与工程はまた、四角形要素につ
いての線分データの中間と閉領域内部の１点とに新たな
節点を発生させ、節点を利用して１個の四角形要素から
４個の要素を新たに作成し、各要素に要素番号を付与す
る処理を行うことができる。

【０１００】この処理のフローチャートを図２６に示
し、作成される要素を図２７に示す。まず、図２３のフ
ローチャートに示したものと同様の手法を用いて、節点
番号ｎｎ１、ｎｎ２、ｎｎ３およびｎｎ４の中間節点を
発生させた後、ｎｎ１のＸ座標とｎｎ２のＹ座標を有す
る節点番号ｎｎ５の中間節点を発生させる。次いで、ｎ
１、ｎｎ４、ｎｎ５およびｎｎ１を節点とする要素、ｎ
ｎ１、ｎｎ５、ｎｎ２およびｎ２を節点とする要素、ｎ
ｎ４、ｎ４、ｎｎ３およびｎｎ５を節点とする要素、な
らびにｎｎ５、ｎｎ３、ｎ３およびｎｎ２を節点とする
要素に要素番号が付与されることになる。

【０１０１】図２７で示すように、４個の要素が新たに
作成されることによって、要素数が増加し、その結果、
有限要素法解析の精度が向上することになる。

【０１０２】［材料特性および厚み属性の付加］節点作
成工程Ｓ３は、線分データに解析対象物の材料特性を色
番号として付加する処理を行うことができる。このよう
な処理を線分データに行った場合には、要素番号付与工
程Ｓ５において、線分データの色番号に応じて要素に材
料特性番号を付与する処理を行うことができる。

【０１０３】図２８にこの処理のフローチャートを示
す。まず、要素番号を取り出した後、例えば、第１要素
番号に対応する第１線分から色番号を取り出す。次に、
第１線分の色番号に対応する材料特性番号を付与する。
この処理によって有限要素法解析を行うときに、有限要
素単位で材料特性の設定作業が不要となり、その結果、
作業効率が向上する。また、色番号単位で一括して材料
特性を設定することができ、作業効率が向上する。

【０１０４】節点作成工程Ｓ３は、線分データに解析対
象物の厚み属性を色番号として付加する処理を行うこと
ができる。このような処理を線分データに行った場合に
は、要素番号付与工程Ｓ５において、厚み属性の色番号
に応じて要素に厚み属性番号を付与する処理を行うこと
ができる。

【０１０５】図２９にこの処理のフローチャートを示
す。まず、要素番号を取り出した後、例えば、第１要素
番号に対応する第１線分から色番号を取り出す。次に、
第１線分の色番号に対応する厚み属性番号を付与する。
この処理によって有限要素法解析を行うときに、有限要
素単位で厚み属性の設定作業が不要となり、その結果、
作業効率が向上する。また、色番号単位で一括して厚み
属性を設定することができ、作業効率が向上する。

【０１０６】［データ出力工程］データ出力工程Ｓ７
は、各工程で生成したデータを出力する処理を行う。出
力されたデータによって、各工程の処理の確認を行うこ
とができる。

【０１０７】以上、本発明の実施形態を説明したが、本
発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本発
明は、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内におい
て自由に改変することが可能であることはいうまでもな
い。

【０１０８】

【発明の効果】本発明によれば、操作性に優れ、有限要
素法による数値解析をするために必要な有限要素データ
を簡便かつ正確に生成できる装置および方法を提供でき
るようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による有限要素生成装置の実施形態を示
すブロック図である。

【図２】線分データ例を示す図である。

【図３】有限要素データ例を示す図である。

【図４】有限要素データ例（二次要素）を示す図であ
る。

【図５】処理部が備えている手段を表すブロック図であ
る。

【図６】本発明による有限要素生成装置の実施形態を説
明するフローチャートである。

【図７】線分データ入力工程Ｓ１のフローチャートであ
る。

【図８】線分データ入力工程Ｓ１のフローチャートであ
る。

【図９】第１アークと第２アークから構成される要素を
表す図である。

【図１０】交点処理工程Ｓ２のフローチャートである。

【図１１】線分が交差する場合の交点処理を説明する図
である。

【図１２】節点生成工程Ｓ３のフローチャートである。

【図１３】同一節点処理工程Ｓ４のフローチャートであ
る。

【図１４】閉領域を構成しない孤立線分データを示す図
である。

【図１５】同一節点処理工程Ｓ４のフローチャートであ
る。

【図１６】要素番号付加工程Ｓ５のフローチャートであ
る。

【図１７】要素番号付加工程Ｓ５において線分を選択す
る手法を説明する図である。

【図１８】要素番号付加工程Ｓ５において逆方向への検
索が必要な一例を示す図である。

【図１９】要素番号付加工程Ｓ５のフローチャートであ
る。

【図２０】要素番号付加工程Ｓ５において逆方向への検
索が必要な一例を示す図である。

【図２１】重複要素削除工程Ｓ６のフローチャートであ
る。

【図２２】中間節点を発生させる処理を示すフローチャ
ートである。

【図２３】中間節点を発生させる処理を示すフローチャ
ートである。

【図２４】新たな要素を作成する処理を示すフローチャ
ートである。

【図２５】新たな要素が作成された有限要素データを示
す図である。

【図２６】新たな要素を作成する処理を示すフローチャ
ートである。

【図２７】新たな要素が作成された有限要素データを示
す図である。

【図２８】材料特性を付与する処理を示すフローチャー
トである。

【図２９】厚み属性を付与する処理を示すフローチャー
トである。

【符号の説明】

１ 線分データ作成部 ２ 線分データ記憶部 ３ 処理部 ４ 処理データ記憶部 ５ 指示入力部 ６ 出力部 ７ 線分データ入力手段 ８ 形状モデル表示手段

Claims (26)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 有限要素法解析に使用される有限要素デ
   −タを生成する有限要素生成装置であって、 解析対象物の線分データを読み込む機能を有する線分デ
   ータ読み込み手段と、 前記線分データに含まれる複数の線分同士の交点を算出
   し、前記交点を基準にして前記線分を分割することによ
   って、新たな線分データを発生させる機能を有する交点
   処理手段と、 前記線分データを利用して節点を作成する機能を有する
   節点作成手段と、 重複している節点を検索し、次いで前記重複した節点の
   うち、一の節点を残し、他の節点を削除する機能を有す
   る同一節点処理手段と、 ３個もしくは４個または３個と４個との混合体の前記線
   分データによって構成される閉領域を算出して要素と
   し、前記要素に要素番号を付与する機能を有する要素番
   号付与手段と、 重複して前記要素番号が付与されている要素を検索し、
   前記要素のうち一の要素を残して、他の要素を削除する
   機能を有する重複要素削除手段と、を備える有限要素生
   成装置。
2. 【請求項２】 前記同一節点処理手段は、閉領域を構成
   しない孤立した線分データを検索し、前記孤立した線分
   データを削除する機能をさらに有する請求項１に記載の
   有限要素生成装置。
3. 【請求項３】 前記要素番号付与手段は、３個の前記線
   分データから構成される閉領域を算出して要素とし、前
   記要素に要素番号を付与することを特徴とする請求項１
   または２に記載の有限要素生成装置。
4. 【請求項４】 前記要素番号付与手段は、４個の前記線
   分データから構成される閉領域を算出して要素とし、前
   記要素に要素番号を付与することを特徴とする請求項１
   または２に記載の有限要素生成装置。
5. 【請求項５】 前記節点作成手段は、前記線分データの
   中間に新たな節点を発生させる機能をさらに有する請求
   項１から４の何れかひとつに記載の有限要素生成装置。
6. 【請求項６】 前記要素番号付与手段は、前記線分デー
   タの中間に新たな節点を発生させ、前記節点を利用して
   前記閉領域から４個の要素を作成し、各要素に要素番号
   を付与する機能をさらに有する請求項３に記載の有限要
   素生成装置。
7. 【請求項７】 前記要素番号付与手段は、前記線分デー
   タの中間と前記閉領域内部の１点とに新たな節点を発生
   させ、前記節点を利用して前記閉領域から４個の要素を
   作成し、各要素に要素番号を付与する機能をさらに有す
   る請求項４に記載の有限要素生成装置。
8. 【請求項８】 前記節点作成手段は、前記線分データに
   解析対象物の材料特性を色番号として付加する機能をさ
   らに有し、前記要素番号を付与する手段は、前記線分デ
   ータの色番号に応じて要素に材料特性番号を付与する機
   能をさらに有する請求項１から７の何れかひとつに記載
   の有限要素生成装置。
9. 【請求項９】 前記節点作成手段は、前記線分データに
   解析対象物の厚み属性を色番号として付加する機能をさ
   らに有し、前記要素番号を付与する手段は、前記線分デ
   ータの色番号に応じて要素に厚み属性番号を付与する機
   能をさらに有する請求項１から８の何れかひとつに記載
   の有限要素生成装置。
10. 【請求項１０】 前記同一節点処理手段は、前記節点を
    中心として範囲を指定した後、前記範囲内に存在する節
    点を検索し、次いで検索した節点のうち、一の節点を残
    して、他の節点を削除するとともに、前記削除された節
    点に付随する線分データを削除する機能を有する請求項
    １から９の何れかひとつに記載の有限要素生成装置。
11. 【請求項１１】 前記線分データ読み込み手段は、始点
    と終点とを持つ線分であって直線または曲線の線分を線
    分データとして入力する手段を含む請求項１から１０の
    何れかひとつに記載の有限要素生成装置。
12. 【請求項１２】 前記線分データ読み込み手段は、前記
    形状モデルを読み込むことによって前記線分データを抽
    出する画像読込手段を含む請求項１から１１の何れかひ
    とつに記載の有限要素生成装置。
13. 【請求項１３】 前記線分データ読み込み手段は、 前記解析対象物の形状モデルを表示する形状モデル表示
    手段と、 前記線分データを入力するための線分データ入力手段
    と、を備え、 前記線分データ入力手段は、前記表示手段に表示された
    前記形状モデルに対して線分データを表示させて、線分
    データを入力し得る機能を有する請求項１から１２の何
    れかひとつに記載の有限要素生成装置。
14. 【請求項１４】 有限要素法解析に使用される有限要素
    デ−タを生成する有限要素生成方法であって、 解析対象物の形状モデルに基づく線分データを入力する
    工程と、 線分が交差する交点を求め、前記交点を基準として前記
    線分を分割することによって、新たな線分データを発生
    させる工程と、 前記線分データを利用して節点を作成する工程と、 重複している節点を検索し、次いで前記節点のうち、一
    の節点を残し、他の節点を削除する同一節点処理工程
    と、 ３個以上の前記線分データから構成される閉領域を算出
    して要素とし、前記要素に要素番号を付与する工程と、 重複して要素番号が付与されている要素を検索し、前記
    要素のうち、一の要素を残して、他の要素を削除する工
    程と、 データを出力する工程と、を包含する有限要素生成方
    法。
15. 【請求項１５】 前記同一節点処理工程は、閉領域を構
    成しない孤立した線分データを検索し、前記孤立した線
    分を削除する工程を含む請求項１４に記載の有限要素生
    成方法。
16. 【請求項１６】 前記要素番号を付与する工程は、３個
    の前記線分データから構成される閉領域を算出して要素
    とし、前記要素に要素番号を付与するように行われる請
    求項１４または１５に記載の有限要素生成方法。
17. 【請求項１７】 前記要素番号を付与する工程は、４個
    の前記線分データから構成される閉領域を算出して要素
    とし、前記要素に要素番号を付与するように行われる請
    求項１４または１５に記載の有限要素生成方法。
18. 【請求項１８】 前記節点を作成する工程は、前記線分
    データの中間に新たに節点を発生させる工程をさらに含
    む請求項１４から１７の何れかひとつに記載の有限要素
    生成方法。
19. 【請求項１９】 前記要素番号を付与する工程は、前記
    線分データの中間に新たな節点を発生させ、前記節点を
    利用して前記閉領域から４個の要素を作成し、各要素に
    要素番号を付与する工程をさらに含む請求項１６に記載
    の有限要素生成方法。
20. 【請求項２０】 前記要素番号を付与する工程は、前記
    線分データの中間と前記閉領域内部の１点とに新たな節
    点を発生させ、前記節点を利用して前記閉領域から４個
    の要素を作成し、各要素に要素番号を付与する工程をさ
    らに含む請求項１７に記載の有限要素生成方法。
21. 【請求項２１】 前記節点を作成する工程は、前記線分
    データに解析対象物の材料特性を色番号として付加する
    工程をさらに含み、前記要素番号を付与する工程は、前
    記線分データの色番号に応じて要素に材料特性番号を付
    与する工程をさらに含む請求項１４から２０の何れかひ
    とつに記載の有限要素生成方法。
22. 【請求項２２】 前記節点を作成する工程は、前記線分
    データに解析対象物の厚み属性を色番号として付加する
    工程をさらに含み、前記要素番号を付与する工程は、前
    記線分データの色番号に応じて要素に厚み属性番号を付
    与する工程をさらに含む請求項１４から２１の何れかひ
    とつに記載の有限要素生成方法。
23. 【請求項２３】 前記同一節点処理工程は、前記節点を
    中心として範囲を指定した後、前記範囲内に存在する節
    点を検索し、次いで検索した節点のうち、一の節点を残
    して、他の節点を削除するとともに、前記削除された節
    点に付随する線分データを削除する工程を含む請求項１
    ４から２２の何れかひとつに記載の有限要素生成方法。
24. 【請求項２４】 前記線分データを入力する工程は、始
    点と終点とを持つ線分であって直線または曲線の線分に
    基づいて線分データを入力することを特徴とする請求項
    １４から２３の何れかひとつに記載の有限要素生成方
    法。
25. 【請求項２５】 前記線分データを入力する工程は、前
    記解析対象物の形状モデルを読み込み、前記形状モデル
    から前記線分データを抽出する工程を含む請求項１４か
    ら２４の何れかひとつに記載の有限要素生成方法。
26. 【請求項２６】 前記線分データを入力する工程は、前
    記解析対象物の形状モデルを表示する機能を有する形状
    モデル表示手段に、前記解析対象物の形状モデルおよび
    線分データを表示させて、前記線分データを入力するよ
    うに行われる請求項１４から２５の何れかひとつに記載
    の有限要素生成方法。