JPH03210671A - Ｆｅｍ解析用プリ・プロセツシング装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 【産業上の利用分野〕 本発明は、ＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装置に係
り、特にデータ入力および変更作業が容易で、解析作業
の効率化が図れるＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装
置に関する。

〔従来の技術〕

有限要素法（ＦＥＭ）　、有限差分法（ＦＤＭ）、境界
要素法（ＢＥＭ）などの場の問題解析手法では、場、つ
まり解析対象物の形状または解析対象空間の形状をメツ
シュと呼ばれる小区間に分割し、離散化することにより
要素データを得る。

例えば構造計算用のＦＥＭの場合、この要素データを用
いて剛性マトリックス（ｋ）を組立て、下記に示すよう
な連立方程式を解くことにより、構造物の変位と応力を
得ることができる。

（ｆ）＝　（ｋ）（ｄ） 〔ｆ〕　：荷重ベクトル 〔ｄ〕　：変位ベクトル この計算方法は、構造解析、熱伝導解析、流動解析、電
・磁場解析、音場解析など広く利用されており、プラン
ト、建設、機械などの設計、開発、検査に応用されてい
る。

第２１図は、従来のＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング
装置の概略構成図である。

図中の１０１はコマンド解析機能部、１０２はマウス、
１０３はキーボード、１０４は形状モデリング機能部、
１０５はメツシュ生成機能部、１０６は解析条件設定機
能部、１０７はモデルデータ部、１０８はメツシュデー
タ部、１０９は解析用データ部、１１０は図化表示機能
部、１１１は図形表示装置である。なお、点線で囲んだ
形状モデリング機能部１０４ならびにモデルデータ部１
０７は、必ずしも必要でない。

ところで従来のプリ・プロセッシング装置は、データ処
理がシーケンシャルで、操作手順が予め決められている
。そして幾何学的、位相的なデータは総てメツシュ・デ
ータに集約されるように形状データの中心はメツシュ・
データであり、各解析条件はそのメツシュ・データに対
して入力されている。この場合、形状モデルは本質的に
不可欠なものではなく、単にメツシュ・データを生成す
るための基礎となる幾何データの源として位置づけられ
、解析条件設定機能から直接に参照されることはなかっ
た。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来のＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装置は、デー
タの入力順序が固定的であるというところに問題があっ
た。

すなわち、メツシュは節点と節点とを結んだ要素から構
成されているが、ＦＥＭ解析用データの通常の構成とし
て、メツシュが実質的に解析用形状モデルそのものであ
る。拘束条件や節点荷重はメツシュの節点に、材料デー
タは要素に、圧力荷重は要素の面に対してそれぞれ入力
されるため、必ずメツシュがこれらの解析条件入力に先
立って作られていなければならない。

さらに、解析条件を入力したのちにメツシュ・データを
修正する場合、もとのメツシュに対応して作られた条件
データは総て無効となってしまい、再入力しなければな
らないなどの問題を有している。

本発明の目的は、このような従来技術の欠点を解消し、
データ入力および変更作業が容易で、解析作業の効率化
が図れるＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装置を提供
することにある。

〔課題を解決するための手段〕

前記目的を達成するため、本発明は、要は、形状モデリ
ング機能部より生成した形状モデルデータに対応して、
メツシュ生成機能部を動作させてメツシュデータを生成
するとともに、 前述と同じ形状モデルデータに対応して、前記メツシュ
データとは独立して解析条件設定機能部を動作させて解
析条件データを生成するように構成されていることを特
徴とするものである。

〔実施例〕

次に本発明の実施例を図面とともに説明する。

第１図は、本発明の実施例に係るＦＥＭ解析用プリ・プ
ロセッシング装置の概略構成図である。

図中において１はＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装
置、２はコマンド解析機能部、３はマウス、４はキーボ
ード、５は形状モデリング機能部、６は解析条件設定機
能部、７はメツシュ生成機能部、８は解析用データ生成
機能部、９はモデルデータ部、ｌＯは解析条件データ部
、１１はメツシュデータ部、１２は解析用データ部、１
３は図化表示機能部、１４は図形表示装置である。

同図に示すコマンド解析機能部２は、ユーザからのマウ
ス３またはキーボード４を用いたメニュー選択、コマン
ド、データの入力を解析し、それに応じて形状モデリン
グ機能部５．解析条件設定機能部６．メツシュ生成機能
部７．解析用データ生成機能部８ならびに図化表示機能
部１３に命令またはデータを指示する。

この図化表示機能部！３は、コマンド解析機能部２より
受取った図形表示命令２表示データ種別を基に表示に必
要なデータをモデルデータ部９゜解析条件データ部１０
．メツシュデータ部１１がら引き出して図形データを生
成し、それを図形表示装置１４より表示する。

前記形状モデリング機能部９は、ユーザがマウス３また
はキーボード４により入力したモデルデ−夕生成命令お
よび寸法データを、コマンド解析機能部２を通して受は
取り、この情報を基にしてモデルデータを生成する。

この形状モデリング機能における内部処理の詳細を、第
２図に示す直方体の解析対象物を例にとって説明する。

形状モデリング機能は、基本的な形状をその代表的な寸
法を与えることでモデルデータを生成する機能を有する
。この機能は基本的な形状の各面を構成する頂点を記憶
している面テーブル、および代表面な寸法より各頂点座
標を算出する頂点テーブルを、それぞれ基本的な立体に
対してもつ。このことについて、第３図を用い直方体の
場合について説明する。

同図（ａ）は直方体用の面テーブル説明図、同図（ｂ）
は直方体用の頂点テーブル説明図、同図（Ｃ）は直方体
の面と頂点と代表寸法との関係を示す説明図、同図（ｄ
ｌは直方体用のモデルデータ説明図である。

テーブル中の１．ｍ、ｎが直方体の代表寸法である。形
状モデリング機能部５はコマンド解析機能部２より直方
体生成命令とともに受は取った代表寸法値１．ｍ、ｎを
基に頂点テーブル〔第３図（ｂｌ参照〕を用いて座標値
１ａ）〜（ｈ）を算出する。さらに第３図（ａｌを用い
て同図（ｄｌに示すモデル面番号とその面を構成する座
標値の関係を表すモデルデータを生成する。

生成されたモデルデータは、前述したように図化表示機
能部１３を通じて図形表示装置１４に形状表示として出
力される。ユーザはこの表示によりモデルの確認を行う
。もし形状が不適当であれば、ユーザはモデルを再生成
すればよい。

さらに複雑な形状データの生成を必要とする場合は、面
の分割などを行う局所変形、立体どうしの和、差、積を
求める集合演算などの形状モデリング技法を用いればよ
い。

次に第１図に示す解析条件設定機能部６について説明す
る。前述の形状モデリング機能部５により生成したモデ
ルデータは、図化表示機能部１３を通して図化表示装置
１４において第４図（ａｌのように表示される。

ユーザは、拘束したい面の番号（本実施例では面３）、
面上の拘束位ＩＦ（本実施例では面全体）、拘束の種別
（本実施例では全拘束）を拘束命令とともに、またメツ
シュと一致させるかどうかをメツシュ適合命令とともに
、マウスまたはキーボードを用いて入力する。なお、前
述の拘束の種別において全拘束とは、ｘ、ｙ、ｚ軸方向
を固定し、さらにｘ、ｙ、ｚ軸回りの回転を固定するこ
とを意味する。

このようにして入力された情報は、コマンド解析機能部
２を通じて解析条件設定機能部６に送られる。この解析
条件設定機能部６では拘束命令であることを識別し、受
は取ったデータを第４図（ｂ）に示すモデルに対する拘
束データ、ならびに同図（Ｃ１に示すメツシュ適合デー
タとして解析条件データの一部を生成する。

同様にユーザは荷重の指示（面１．荷重位置二座標Ｐ、
荷重値：　１　ｔ）　、解析要素の指示（立体１、領域
：立体全体、解析要素二８節点ソリッド）及び材料の指
示（立体１．領域：立体全体。

材質：ヤング率などの材料特性値ｄ）を行う。解析条件
設定機能は、第４図（ｄｌに示す荷重データ、同図（ｅ
ｌに示す要素種別データ、同図（ｆ）に示す材料特性デ
ータを解析条件データの一部としてそれぞれ生成する。

生成された解析条件データは図化表示機能部１３を通し
て図形表示装置１４に表形式で出力され、ユーザはそれ
のｉ１！認、修正などを行う。なおこれら解析条件のユ
ーザによるデータ入力は、いずれが先でも構わない。

次にメツシュ生成機能部７について説明する。

ユーザは、マウス３またはキーボード４を用いて面の番
号とその面の分割数とを入力する。この情報はコマンド
解析機能部２を通してメツシュ生成機能部７に送られ、
節点座標位置を計算してメツシュデータとして出力する
。

またメツシュ生成機能部７は既生成のメツシュを倍数倍
または除数倍する機能や、解析条件で指定されているモ
デル上の位置とメツシュとを一致させる機能を有する。

いずれの場合も生成されたメツシュデータは、図化表示
機能部１３を通じて図形表示装置１４にメツシュ図とし
て出力される。ユーザはこの図を見てメツシュの形状を
判断し、再命令することでメツシュデータの修正、変更
をすることができる。

前記解析条件データ生成とメツシュデータ生成は、どち
らが先でも構わない。前述のように、解析条件データ生
成とメツシュデータ生成は、互いに独立にモデルデータ
に対応して入力できる。

次に解析用データ生成機能部８について第５図とともに
説明する。解析用データ生成機能部８は同図に示すよう
に、節点、要素生成部１５と、荷重データ生成部１６と
、拘束データ生成部１７とから構成されている。この解
析用データ生成機能部８は、コマンド解析機能部２から
の解析用データ作成指令により、モデルデータ部９．メ
ツシュデータ部１１ならびに解析条件データ部１０から
の情報をそれぞれ入力して、解析ソルバ用の入力データ
である解析用データを生成する。以下に節点、要素生成
部１５．荷重データ生成部１６ならびに拘束データ生成
部１７の各部の機能について説明する。

節点、要素生成部１５は、モデルに対して設定した解析
条件データのうち、解析要素の種別を示す要素種別デー
タを基に要素データおよび要素を構成する節点データを
生成し、それを図に示すように解析用データ部１２．荷
重データ生成部１６ならびに拘束データ生成部１７にそ
れぞれ出力する。

前記要素データならびに節点データの生成処理を、第６
図に示す簡単な２次元の例により説明する。

同図（ａ）は、解析条件設定機能部６により生成された
解析条件データ内の要素種別データを示した図であり、
モデルの面１全体に４節点シェル要素が指定された状態
である。

同図中）は、形状モデリング機能部５により生成したモ
デルデータの一部分を示した図であり、面ｌは４つの座
標値ａ、ｂ、ｃ、ｄから構成されていることが記憶され
ている。

同図（Ｃ）は、メツシュ生成機能部７より生成したメツ
シュデータ図であり、ξ方向に２節点、η方向に３節点
、合計２ｘ３＝６節点がそれぞれ座標（Ｉｉ！ａ　−ｆ
で生成されていることが示されている。

このとき同図（ｄｌに示すように、節点、要素生成部は
メツシュデータの各節点に一連の節点番号を割り付け、
節点データを生成する。この例は２次元の場合を示して
いるが、モデルやメツシュデータが３次元の場合も同様
にして節点データが生成される。

次に解析条件データ中に示されている要素種別（４節点
シェル）が割り当てられているモデル要素（面１）を基
に、モデルデータより解析条件データより解析条件デー
タで指定された要素が割り当てられる領域（座標ａ、ｂ
、ｃ、ｄで囲まれた部分）を決定する。

この領域をメツシュデータと座標値により対比し、メツ
シュ上での要素割り当て領域（座標ａ。

ｅ、ｂ、ｃ、ｆ、ｄで囲まれた部分）を決定する。

このメ・ンシュ上の領域はξ方向２節点、η方向３節点
であり、これより作成される要素数および要素番号Ｎを
構成する節点は、４節点シェルの場合次式により求まり
、その結果より第６図（ｅ）に示すような要素データを
生成する。

ξ′−ξ方向節方向−点 数−１η方向節方向−点 数−１Ｎ＝ξ′×η’＝ＩＸ２＝２ ξ′＝Ｎ−（ＩＮＴ　（Ｎ／ξ′）×ξ′）＋１（ＩＮ
Ｔは小数以下切り捨ての意味） η”＝ＩＮＴ（Ｎ／ξ）＋１ 構成節点１：ξ方向位置＝ξ“　　η方向位置＝η“＃
　　　２：　　　＃　　　ｇξ”＋１　　　　　＃　　
＝ｙｙ“ｓ　　　３：　　　＃　　　＝ξ＋１　　　　
　　〃＝η“＋１＃　　　４：　　　＃　　　＝＋！ξ
１　　　　　〃　＝η＋１要素データが４節点シェル要
素以外のときや、モデル、メツシュが３次元のときも上
式を変更することにより要素データの生成が可能である
。

メツシュ上での要素割当領域とメツシュ節点が不一致の
場合は、要素割当領域を示す座標値の不一致点をメツシ
ュ上の最も近い節点と一致させて、上記の処理により要
素データを生成する。

Ｂ　ｏｕｎｄａｒｙ−Ｆ　ｉ　を法を用いて、荷重点へ
のメツシユの一致処理について説明する。

前記Ｂｏｕｎｄａｒｙ−Ｆ　ｉｔ法は、第７図（ａ）、
　（ｂ）に示すように、実平面上の解析領域を正方格子
よりなる簡単な形状の写像平面に座標変換して、この写
像平面において物理現象を支配する偏微分方程式を解く
手法である。

写像空間上の正方格子点をξ、η、ことし、実空間座標
点をｘ、ｙ、ｚとすると、両市間を関係づける３次元ポ
アソン方程式は次式のように表される。

ξ□＋ξｙｙ＋ξ□−Ｐ　（ξ、η、ζ）ηｘ×十ηｙ
ｙ＋η、、＝Ｑ（ξ、η、ζ）ζ□十ｃｙｙ＋ζ、−Ｒ
（ξ、η、ζ）式中のＰ、Ｑ、Ｒは格子密度制御関数で
ある。

通常は境界として図形の周囲を考えるが、内部の点を考
えても計算は全く同じように実行できる。

この点に着目し、荷重点のメツシュへの一致が実現でき
る。

第８図は、荷重点へのメツシュの一致処理フローチャー
ト、第９図はその一致処理の説明図である。

Ｓｌ：メツシュ拘束位置の選択 ユーザが荷重データまたは拘束データを入力するときに
、荷重点にメツシュを合わせるように指示する。〔第９
図（ａｌ参照〕Ｓ２：周囲のみ境界としたメツシュ生成
前述のように図形の周囲を境界として、メツシュデータ
を生成する。〔第９図（ｂｌ参照〕 Ｓ３：拘束位置に対応したメツシュ点の選択の単純に最
も近いメツシュ点を自動的に選択するか、■ユーザの指
示によってメツシュ点を選択する。〔第９図（ｅ）参照
〕なお、同一メツシュ点が複数選択され た場合は、メツセージを出力し、これにより先の処理は
実行しない。

Ｓ４：内部拘束も境界としたメツシュを生成。

〔第９図（ｄ）参照〕 次に要素種別として、高次要素が解析条件データで指定
される場合の処理について、第１０図の８節点シェル要
素の例をとって説明する。

同図（ａ）に示す８節点シェル要素は、４節点シェル要
素の節点間に新たに節点を設定した要素である。前述の
ようにメツシュデータ〔同図（ｂ）参照〕より節点デー
タ〔同図（Ｃ）参照〕を生成し、モデルに対して設定さ
れている要素種別から、その要素のメツシュ上での領域
（座標値ａ、ｅ、ｂ、ｃ。

ｆ、ｄで囲まれた領域）を決定する。この領域に含まれ
る節点について隣接する節点との中点の座標値を算出し
、新たなメツシュデータを生成する〔同図＋ｄ）参照〕
。新たに生成した節点について節点データに付加する〔
同図（ｅｌ参照）。新たに生成したメツシュデータより
、８節点シェル要素用の式を用いて要素を構成する節点
を算出し、同図（ｆｌに示す要素データを生成する。

上記の処理により節点、要素データ生成部は、解析条件
データにより指定されているモデル各部の要素種別をそ
れぞれ要素データとして生成できる。同様にして解析条
件データ内に示されているモデル領域を指定した材料特
性データ図（幻もメツシュデータと対比し、メツシュ上
での領域を決定する。このメツシュ上の領域より生成さ
れた要素と材料物性値を組合わせ図（ｈ）に示す解析用
材料特性データとして解析条件データ部に出力される。

次に第５図に示す荷重データ生成部１６の処理について
説明する。この荷重データ生成部１６は、モデルに対し
て生成した解析条件データの内、荷重位置、荷重値を示
す荷重データを基に節点の荷重に変換し、解析用データ
部１２に出力する。

この荷重変換処理について、第１１図の簡単な２次元の
例により説明する。同図（ａ）はモデルデータの一部で
あり、同図に示すように面ｌは座標ａ〜ｄにより構成さ
れている。同図（ｂ）は条件データ内の荷重データを示
す図であり、条件１は面ｌの座標ｉに、条件２は面１の
座標ｎに、条件３は面１の全体に、それぞれ荷重値Ｗの
荷重が設定されていることを示している。これらの荷重
の内、条件１．２は集中荷重であり、条件３は分布荷重
である。

同図（Ｃ）は節点、要素生成部１５（第５図参照）によ
り生成された要素データと節点データの一部を示す説明
図であり、それぞれ要素１〜４を構成する節点番号と節
点の座標値ｅ”−ｍが示されている。この例では、モデ
ル面とメツシュ要素の位置関係が同図（ｄ）のようにな
っているとする。このとき解析条件データに示されてい
る条件１の荷重の処理は、荷重データ中に示されている
荷重位置（座標ｉ）を基に節点データ中より座標ｉの接
点番号を検索する。検索した節点番号（節点５）と荷重
データ中の荷重値（Ｗ）を組み合わせ、同図（（１１に
示すような解析用荷重データを生成する。

解析条件データに示されている条件２の荷重処理は、条
件ｌと同等の処理を行うが、荷重位置（座標ｎ）は節点
の位置と一致しないため次の処理を行う。条件２の荷重
は荷重データにより面ｌ上に設定されていることが示さ
れており、この情報を基に節点データ中より面ｌの内部
に含まれている節点（節点５）を検索する。この検索は
幾何処理算法の延長線法（半直線法）や見込角法を用い
ることにより実現できる。

次に検索された節点（節点５）が構成節点となっている
要素（要素１〜４）を要素データより検索し、面ｌと位
置的に関係している要素とする。

さらにこれら要素の内、荷重点（座標ｎ）がどの要素の
内（要素１）に含まれているかを検索する。

この処理も前述の算法を用いることにより実現できる。

検索された要素（要素１）の構成節点（節点１．４．５
．２）に、条件２に示されている荷重Ｗを例えば第１２
図に示すように分配する。

この分配処理の１例を示す。同図に示すように、隣接す
る接点の中点と荷重点を結ぶ補助線を仮定し、各節点に
係わる四辺形の面積（ＡＩ　−Ａ４　）を算出する。そ
して各節点での荷重値（Ｗ１〜Ｗ４は、各節点に係わる
四辺形の面積（ＡＩ　−Ａ４　）に反比例するように、
次式により算出する。

Ｓ＝１／Ａ＋　＋　１／Ａｔ　＋　１／Ａ３　＋　１／
Ａ４Ｗ、＝Ｗ・１／ＡＩ　／５ Ｗｔ＝Ｗ・１／Ａｉ／Ｓ Ｗ、＝Ｗ・１　／　Ａ　！　／　Ｓ Ｗ、＝Ｗ・１　／　Ａ　ａ　／　Ｓ ） （旦しＷ−Ｗｌ　　＋Ｗｚ　＋Ｗ３　＋Ｗａこのように
処理して求めた荷重を、分配する節点とその節点の荷重
値を組合わせて、第１１図（ｆ）に示す解析用荷重デー
タを出力する。

解析条件データに示される条件３の荷重の処理は、荷重
位置が面１全体に設定しである情報を基に、前述の条件
２の処理と同等に面１と位置的に関係する要素（要素１
〜４）を決定する。これら固定の要素について、荷重デ
ータにより指定される荷重の領域（面ｌ）を含む面積（
第１３図のＡ。

〜Ａ４）を算出する。この面積に比例して荷重Ｗを各要
素に分配し、各要素での荷重領域の重心点を荷重点を仮
定して、点荷重に変換する。さらに条件２と同様にして
各要素を構成する節点に荷重を分配し、最終的な節点と
荷重値の組合わせを解析条件データに出力する。本実施
例では２次元のモデル、メツシュを用いて述べたが、３
次元のモデル、メツシュの場合でも、荷重条件はモデル
の表面にしか設定されないため、２次元の場合と同等の
処理により実現できる。

次に第５図に示す拘束データ生成部１７について説明す
る。この拘束データ生成部１７は、モデルに対して設定
した解析条件データの内、拘束位置および拘束種別を示
す拘束データを基に、節点に設定した拘束情報に変換し
、それを解析用データ部１２に出力する。

モデルに対して設定した拘束データより、その拘束デー
タが付加される節点を算出する処理は２つに大別される
。

その一つは、拘束データの内、拘束位置がモデル上の一
点の座標で示される場合である。このときの処理は、節
点、要素生成部より受取った節点データの全節点の座標
値と拘束位置を示す座標値を対比し、節点データの内の
最近点を検索する。

この検索された節点に拘束データで示される拘束種別を
付加し、解析用拘束データとして解析用データ部１２に
出力する。

もう一つの処理は、拘束データの内、拘束位置がモデル
上の領域（例えば面１）で示されている場合である。こ
のときの処理は、指定領域内に含まれている全節点に拘
束データで示されている拘束種別を設定し、それを解析
用拘束データとして解析用データ部１２に出力する。拘
束データで示されているモデル上の領域に含まれる節点
の決定処理は、前述の荷重データ生成部の処理と同様に
実現できる。

なお、解析条件データのうちのメツシュ適合データにメ
ツシュ一致が指示されており、かつ上記解析用データ生
成処理中にメツシュと解析条件が不一致の場合は、コマ
ンド解析機能を通じてメツシュ生成機能にメツシュ再計
算を指示し、メツシュと解析条件を一致させる。

ＦＥＭ解析では計算時間が長く、少し大きな問題で数時
間、大きな問題で１日から数日を要する。

従って、ちょっとしたデータの誤りは大きな時間損失を
もたらす。そこで本発明を用いると、同じ形状モデルを
用いた小型解析モデルでの試解析と、大型解析モデルの
本解析を簡単なデータ操作で実行できる。例えば第１４
図（ａ）の場合、４Ｘ４Ｘ１０＝１６０要素であるが、
この位の要素数であれば極めて短時間で計算できる。ユ
ーザはこの計算結果を調べて、拘束の方法や荷重の値、
方向に誤りがないか、材料定数のオーダーを間違ってい
ないかなどを判断できる。次に共通の条件ファイルを用
い、メツシュを第１４図（ｂ）の８Ｘ８Ｘ２０＝１２８
０要素として本解析を実行する。この場合、解析条件は
一切修正を必要とせず、メツシュだけの変更で試解析と
本解析をすることができる。これにより、データ誤りに
よる解析時間の損失が防止できる。

メツシュの密度変更の方法として、第１５図に示すよう
にまず試解析用の粗いメツシュデータを作り、次に自動
的に倍数倍した場合と、逆に第１６図のように本解析用
データをまず作り、これの節点を間引いて試解析用デー
タを作る場合が可能である。このように倍率は１倍、２
倍といった整数倍ばかりでなく、１／２倍、１／３倍と
いったように除数倍でもよいし、簡単なプログラムによ
り例えば１．２３倍、０．４４倍といった倍率でも可能
である。いずれの場合においても、端数を自動的に調整
できる。

次にこのメツシュの倍数倍、除数倍機能の具体例につい
て・第１７図とともに説明する。この例は２次元図形を
用いた例で、同図（ａ）に示すようにモデルの面ｎは辺
ｉ、ｊ、に、１を有する四辺形であるが、これに対応し
てメツシュデータでは同図（ｂｌに示すようにメツシュ
生成の辺と対応するライング（Ｔｗｉｇ　）の■、■、
■、■を有する。このＴｗｉｇは同図（Ｃ）に示すよう
な分割数と分割比をデータとしてもち、これよりＴｗｉ
ｇ上のメツシュの節点位置が計算できる。またＦａｃｅ
ｔデータは同図１ｄｌに示すようにＴｗｉｇを参照する
だけの簡単なものである。同図（Ｃ）はＴｗｉｇデータ
の説明図、同図（ｅｌは細分化メツシュの説明図、同図
（ｆｌは細分化後のＴｗｉｇデータの説明図である。

Ｔｓｖｉｇ■の分割比を図示すると、第１８図（ａ）の
ようになる。この関数をｆ　　（ｎ）とすると、分割比
Ｒｆｉ＝ｆ　　（ｎ）となり、式中のｎはメツシュの番
号で１≦ｎ≦Ｎ、但しＮは分割数である。

このｆを用いて他の分割数のときの分割比Ｒ１を求める
際には、次式を用いる。

Ｒ，−ｆ　　（Ｎ／Ｍ−ｍ） 式中のＭは新たな分割数で、Ｉ　５ｍ５Ｍの関係にあり
、この様子を第１８図（ｂ）、　（Ｃ）に示す。

この機能を実現するための構成を第１９図に示す。同図
の２１は分割数Ｍ、２２はＴｗｉｇデータ、２３はＦ　
ａｃｅげ一タ、２４は関数発生器、２５はＴｗｉｇメツ
シュ生成部、２６はＦａｃｅｔメツシュ生成部、２７は
Ｔｗｉｇメツシュ、２８はＦａｃｅｔメツシュである。

Ｔｓｅｉｇデータ２２に基づき、関数発生器２４は第１
８図に示したような関数を生成し、この関数区間の修正
メツシュ数Ｍを入力することにより、順次Ｔｗｉｇメツ
シュ生成部２５およびＦａｃｅｔメツシュ生成部により
、Ｔ　ｗ　ｉ　ｇメツシュ２７およびＦａｃｅｔメツシ
ュ２８を生成するようになっている。

この例では全分割数Ｍを入力し、メツシュを変更する例
を示したが、元のメツシュをに倍するような操作も次式
によりＭに変換することにより容易に実現できる。

Ｍ＝ＩＮＴ（Ｎ−Ｋ） ＦＥＭ解析では一つの形状に対し種々の荷重条件を与え
て、あらゆる条件下での強度を評価する必要がある。例
えば建築における長期間荷重（通常の自重、積載荷重な
どの静荷重）と短期間荷重（地震荷重、風荷重、積雪荷
重など）があり、さらに輸送時や建設時のたわみや応力
を検討することもできる。

従来の技術でも同一メツシュに対して種々の荷重条件を
設定することは比較的容易であったが、本発明によれば
荷重条件毎に最適なメツシュデータを使用することも容
易である。つまり、荷重のかかる位置や方向によって、
最大応力の発生する場所は異なるため、予想される最大
応力発生部に対応してメツシュを細かく切ることにより
、より正確な応力を得ることができる。また本発明は、
材料データなど他のデータは変更せずに、メツシュデー
タと荷重データのみを変えることができるので、種々の
荷重条件の検討がより適切に、また計算時間に無駄がな
い。

本実施例では解析要素も条件データに含め、メツシュデ
ータからは独立している。このようなデータ構成によれ
ば、第２０図に示すように形状モデルを応力集中が予測
される部分をゾーン分けして、そのゾーン内には可変節
点数の高次要素を割り当てることができる。同図（ａ）
はゾーン分割の説明図、同図中）は高次要素によるメツ
シュの説明図、同図（Ｃ）は三角形メツシュを用いた細
分化メツシュの説明図である。

前述のように応力集中が予測される部分をゾーン分けし
て、そのゾーン内に可変節点数の高次要素を割当てるよ
うにすれば〔同図（ｂ）参照〕、同図（Ｃ１に示すよう
な応力集中に対応した三角メツシュによる局所の細分化
を必要とせず、簡単にかつ精度の高いメツシュデータを
得ることができる。

さらにユーザが解析条件とメツシュ節点の一致を指定す
ることにより、両者が一致するように再計算されるため
、より高精度のメツシュデータが得られる。

本発明は形状モデラを必要とするが、その技法はＢ　−
Ｒｅｐｓ（Ｂｏｕｎｄａｒｙ−Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔ
ｉｏｎ　）　、　Ｃ。

Ｓ　、　　Ｇ　　（Ｃｏｎ５ｔｒｕｃｔｉｖｅ　　　５
ｏｌｉｄ　　　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ）など他のモデリング
技法でも同様である。

なお、前記実施例ではＦＥＭ解析のみについて説明した
が、本発明は他のメツシュにより連続体を離散化して解
析する手法、例えば境界要素法Ｂ。

Ｅ、　Ｍ　（Ｂｏｕｎｄａｒｙ　　Ｅｌｅｓｅｎｔ　　
Ｍｅｔｈｏｄ）、有限差分法Ｆ、　Ｄ、　Ｍ　（Ｆｉｎ
ｉｔｅ　　Ｄｅｆｆｅｒｅｎｃｅ　　Ｍｅ　ｔｈｏｄ）
などにも適用でき、同様の効果が挙げられる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、解析条件とメツシュデータとが個別に
独立できるので、データの修正、変更が容易であり、試
解析と本解析の使い分けや、各種荷重条件での解析が容
易かつ適切に行える。その結果、解析効率の向上とそれ
による構造検討の充実よる製品信鎖性の向上、最適形状
の採用による製品性能の向上、重量低減および原価低減
などを図ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第２０図は、本発明の実施例に係るＦＥＭ
解析用プリ・プロセッシング装置ならびにその機能を説
明するためのもので、 第１図は、そのＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装置
の概略構成図、 第２図は、形状モデリング機能における内部処理を説明
するための直方体の説明図、 第３図（ａ）は直方体用の面テーブル説明図、第３回申
）は直方体用の頂点テーブル説明図、第３図（Ｃ）は直
方体の面と頂点と代表寸法との関係を示す説明図、第３
図（ｄ）は直方体用のモデルデータ説明図、第４図（ａ
ｌはモデルデータの表示画面図、第４回申）は拘束デー
タ図、第４図（Ｃ）はメツシュ適合データ図、第４図（
ｄ）は荷重データ図、第４図ｔｅ＞は要素種別データ図
、第４図（ｆ）は材料特性データ図、第５図は、解析用
データ生成機能部の構成図、第６図は、要素データなら
びに節点データの生成処理と２次元の例により説明する
ための図で、同図（ａ）は解析条件データ内の要素種別
データを示した図、同図中）は形状モデリング機能部に
より生成したモデルデータの一部分を示した図、同図（
Ｃ）はメツシュ生成機能部より生成したメツシュデータ
図、同図（ｄｌはメツシュデータの各節点に割り付けら
れた節点データ図、同図＋８１は要素データ図、第７図
（ａ）、　（ｂｌは、実平面と写像平面の対応を示す説
明図、 第８図は、荷重点へのメツシュの一敗処理手順を説明す
るためのフローチャート、 第９図は、荷重点へのメツシュの一致処理を説明するた
めの説明図、 第１０図は、高次要素が解析条件データで指定される場
合の処理について説明するための図で、同図（ａ）は８
節点シェル要素の説明図、同図（ｂｌはメツシュデータ
の説明図、同図（Ｃ）は節点データの説明図、同図Ｔｄ
ｌは新たに生成したメツシュデータの説明図、同図Ｔｅ
）は節点データの説明図、同図（ｆｌは要素データの説
明図、同図（ｇｌは材料特性データの説明図、同図（ｈ
ｌは解析用材料特性データの説明図、第１１図は荷重変
換処理について説明するためのもので、同図＋ａ＋はモ
デルデータの一部説明図、同図（ｂｌは荷重データの説
明図、同図（Ｃ）は節点、要素データの説明図、同図（
ｄｌはモデルとメツシュの位置関係を示す説明図、同図
（ｅ）、　（ｆ）は解析用荷重データの説明図、 第１２図ならびに第１３図は、荷重分配の説明図、 第１４図は、試解析用メツシュデータと本解析用メツシ
ュデータの説明図、 第１５図ならびに第１６図は、メツシュ密度変更の方法
を説明するための説明図、 第１７図は、２次元図形を用いた場合のメツシュの倍機
能説明図で、同図（ａ）はモデルの説明図、同図価）は
原メツシュの説明図、同図（Ｃ）はＴ　ｗ　ｉ　ｇデー
タの説明図、同図（ｄ）はＦａｃｅｔデータの説明図、
同図（ｅ）は細分化メツシュの説明図、同図（ｆｌは細
分化後のＴｗｉｇデータの説明図、 第１８図（ａ）、　（ｂ）、　（ｃ）は、Ｔｗｉｇ分割
比の説明図、第１９図は、メツシュデータの倍機能を説
明するための構成図、 第２０図は、形状モデルのゾーン分けを説明するだめの
図で、同図（ａｌはゾーン分割の説明図、同図（ｂ）は
高次要素によるメツシュの説明図、同図（Ｃ）は三角形
メツシュを用いた細分化メツシュの説明図である。 第２１図は、従来のＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング
装置の概略構成図である。 １・・・ＦＥＭ解析用ブリ・プロセラ ２・・・コマンド解析機能部、 ３・・・マウス、 ４・・・キーボード、 ５・・・形状モデリング機能部、 ６・・・解析条件設定機能部、 ７・・・メツシュ生成機能部、 ８・・・解析用データ生成機能部、 ９・・・モデルデータ部、 １０・・・解析条件データ部、 １１・・・メツシュデータ部、 １２・・・解析用データ部、 １３・・・図化表示機能部、 シング装置、 ４・・・図形表示装置。 第 図 第 図 第 図 （ａ） 加テープ）し くｂ） ７ｒ４力、サーフ”）し ＼しｙ （Ｃ） ｉｔ存、　イＸ°４ヒ丁シ六りり禄 第 図 ノ （ｄ）イイ皇デ′−タ 〜 （ｅ）蚤禾榎別ｙ”−夕 り （ｆ）不不ｆ＋φテセデータ 第 図 ’Ｔ−−−−−−−−’ ８月午夛Ｙ用テ゛−タ生成ぞ晩宵ｌｆｔ第 ６ 図 （ｄ）野点テ°−グ 第 図 （ａ） （ｂ） 第 図 第 図 ｋ　最１１メ、シシ索、 （ξ、’２）＝（３，３） 第 ０ 図 （０） ８Ｙｉｐ石、シエ１し要余 （ｂ）メッシユデータ Ｏ〜ｆ：紳ＡＪ攬複 ＦＣ） 貸り唐、プリ ＋ｄ　）ｆｆｒ：＋’、主＆’＋ｈメッシｉプリ０〜ｍ
：愛１配置禮優 ９〜ｍ：漸りに′ＩＪｋ（帽・） 第 図 （ｅ）紳恩データ （ｇ　）　　７７Ｐｆ　狩Ｍｆｌ （ｈ） Ｍ−セＴ７ｆｌＪイＰト巧寸１プーダ 第 図 （ａ）　七テ”し七−タ （ｂ）召！データ （ｃ）１点、要旨系テ・−夕 第 図 （ｄ）七ヂ、しΣメッシユの（笠ｆｌｓｌ！！Ａ（ｅ）
　　所罫用看！テ゛−夕 （ｆ）　　角早Ｊ乍用ネｒ１テ°゛−タ第 １２ 図 を糸１ ＃索２ 要１ｆｉ３ 更水４ 第 ４ 図 第 ５ 図 Ｔ　ｅｌ　）＠ｐ／ｆＪ咋用ノ、シュ （ｂ）ネｈ１咋眉メッシ。 第 ６ 図 （ａ）木片１昨用メツシュ （ｂ）ｉｔ、“角シー′用メツジュ ロ２８ 第 ７ 図 第 ８ 図 ノフンユ メ、ンエ 第 図 ３ 第２０図 （Ｃ）二角ラメ、ン工宜用いｒ七−赤化メクシェ第 １ 図 Ｑ １１

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 コマンド解析機能部と、形状モデリング機能部と、解析
   条件設定機能部と、メッシュ生成機能部と、解析用デー
   タ生成機能部と、モデルデータ部と、解析条件データ部
   と、メッシュデータ部と、解析データ部と表示機能部と
   を備え、 前記形状モデリング機能部により生成した形状モデルデ
   ータに対応して、前記メッシュ生成機能部を動作させて
   メッシュデータを生成するとともに、 前述と同じ形状モデルデータに対応して、前記メッシュ
   データとは独立して前記解析条件設定機能部を動作させ
   て解析条件データを生成するように構成されていること
   を特徴とするＦＥＭ解析用プリ・プロセッシング装置。