JPH04335475A - 有限要素発生装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔ
ｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　）またはＣＡＥ（Ｃ
ｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
　）に係わるもので、特に電子計算機を用いて構造解析
を行うための有限要素法の有限要素メッシュを作成する
有限要素発生装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、３次元または２次元で描かれた図
形データを用いて有限要素法による構造解析を行う手法
が使われている。この解析の作業は、適切な有限メッシ
ュを作成できるかにより解析の精度が左右されるもので
ある。そのため、有限要素メッシュの作成工程は、主に
人間の判断に依存し、マンマシーンインターフェースよ
りその結果を入力する装置がほとんどであった。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、従来の有限
要素発生装置は、膨大な面により構成される構造物を有
限要素に分割しようとしたときに、人間の判断する部分
が膨大となり、作業時間がかかりすぎるといった問題が
あった。このため、肝心の構造物をいろいろな形状で構
造解析して、最適な構造物の形状を設定することが困難
であるといった問題もあった。

【０００４】本発明は、このような問題を解決すること
を課題とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
めに、本発明の有限要素発生装置は、有限要素分割を行
う形状データを作成する形状生成部と、形状データから
有限要素分割の対象となる面データを構築する変換部と
、面データを利用して面の境界上に格子点を発生する境
界格子点作成部と、境界格子点より有限要素分割を行う
メッシュ作成部から構成され、境界格子点作成部には、
境界上の面同士の接続を検査する検査手段が備えられて
いる。

【０００６】

【作用】本発明の有限要素発生装置は以上のように構成
されるので、構造物を構成する全ての構成面を面分離し
た形状モデルが作成される。そして、その構成面の面と
面との接続を検査手段によって自動的に解析、処理する
ことによって、最適な有限要素分割を行うことができる
。

【０００７】

【実施例】本発明の実施例を第１図を用いて説明する。 第１図は本実施例の有限要素発生装置の全体構成を示す
ブロック図である。本実施例の有限要素発生装置は、デ
ータの入出力等が行われるインタフェース部１００と、
インタフェース部１００の制御を行う表示制御部２００
と、表示制御部２００に指令を出す中央処理装置（ＣＰ
Ｕ）３００と、必要なデータが保存されたディスク装置
４００と、処理ルーチンなどが格納された主記憶装置５
００とから構成されている。インタフェース部１００に
はＣＲＴディスプレイ部１０１と、キー入力部１０２と
、マウス部１０３とが備えられている。また、ディスク
装置４００にはＣＡＤ形状データ保存部４０１と、面デ
ータ保存部４０２と、面属性データ保存部４０３と、有
限要素モデル保存部４０４とが備えられている。さらに
、主記憶装置５００には形状データを作成する形状生成
部６１０と、格子点を発生させる境界格子点作成部６２
０と、有限要素分割を行うメッシュ作成部６３０とから
なる自動有限要素メッシュ作成部６００が備えられてい
る。

【０００８】次に本実施例の概要について説明する。ま
ず作業者は、ＣＡＤの作業領域に、ＣＡＤ形状データ保
存部４０１より有限要素メッシュを作成する３次元また
は２次元の形状データを呼び出す。次に、モデリング部
６１０の面分離部６１１では形状を構成している全ての
面を面単位に分離して、面係数を面データ保存部４０２
に記録する。また、全ての面に対して面属性データ設定
部６１２は、材質・板厚・メッシュサイズなどの面属性
データを面属性データ保存部４０３に記録する。　　こ
のとき、作業者は任意の面に対して材質を変更したり、
部分的に詳細な解析を行うために、任意の面または面を
構成する辺に対してメッシュサイズを細かくしたりなど
の属性データを変更することもできる。

【０００９】次に、境界格子点作成部６２０の端点テー
ブル作成部６２１では、上記の形状生成部６１０で記録
装置部４００に記録されたデータを用いて、形状を構成
する面データの解析を行う。そして、全ての面の端点に
格子点を設定して、主記憶装置５００上にこれらの格子
点データを用いたデータテーブルを作成する。また検査
手段である面接続検査部６２２では、全ての面について
接する他の面が存在するかを解析する。接する面がある
と判断された場合には、接する面のお互いのメッシュサ
イズを考慮して、接する辺上に格子点を設定して更にこ
れらの点をお互いに共有できるか解析する。辺上格子設
定部６２３は、他の面と共有しない辺上を分割の優先度
を考慮して格子分割を実施し、主記憶装置５００上のデ
ータテーブルに保存する。

【００１０】次に、メッシュ作成部６３０の平面展開部
６３１では、境界格子点作成部６２０で作成された主記
憶装置５００に記録されたデータを用いて、３次元デー
タを面単位に２次元のデータに変換する。２次元に変換
された面は、１次メッシュ作成部６３２で後で説明する
分割方法や領域分割法などで面内にメッシュが作成され
る。しかしこの時、メッシュが最適でない場合もあるた
め、メッシュ平均化部６３３で面内の格子点を微小範囲
で動かすことによりメッシュの最適化が図られる。こう
して、面単位に最適なメッシュの作成された面は、３次
元変換部６３４により、もとの３次元データにメッシュ
とともに変換される。このように作成された有限要素モ
デルは、有限要素モデル保存部４０４に保存される。

【００１１】次に、３次元の形状モデルを解析する処理
について、図２〜図１３を用いて説明する。第２図は、
２本の角筒が１辺を共有して接した３次元の形状モデル
を示したものである。説明の為に、図示の如く各面をＭ
１〜Ｍ４、各辺をＳ１〜Ｓ６、各点をａ〜ｇとする。

【００１２】はじめに、作業者はＣＡＤの作業領域に、
あらかじめ設計されたＣＡＤ形状データをＣＡＤ形状デ
ータ保存部４０１より呼び出す。このときの作業領域は
通常のＣＡＤ作業領域であり、特に有限要素メッシュ作
成の作業を意識する必要がないため、形状データの不具
合はＣＡＤ作業上で修正することも可能である。作業者
は表示されたＣＡＤ形状データが有限要素メッシュを作
成するものであると確認できたならば、ＣＡＤ形状デー
タを用いて有限要素メッシュ作成部６００の処理を行う
。するとまず、形状生成部６１０の面分離部６１１は、
図２に示される形状が８つの面で構成されていると解析
する。この解析に基づいて、それぞれの面を以下の方程
式で表し、これらの方程式の各係数を面データテーブル
として、面データ保存部４０２に記録する。

【００１３】 Ｘ＝ａ１　＋ａ２　ｔ＋ａ３　ｔ２　＋・・・・・ａｎ
　ｔｎ　Ｙ＝ｂ１　＋ｂ２　ｔ＋ｂ３　ｔ２　＋・・・
・・ｂｎ　ｔｎ　Ｚ＝ｃ１　＋ｃ２　ｔ＋ｃ３　ｔ２　
＋・・・・・ｃｎ　ｔｎ　この面データテーブルの例を
図３に示す。

【００１４】次に、面属性データ設定部６１２では、そ
れぞれの面に対する材質・板厚・メッシュサイズの登録
された面属性テーブルを面属性データ保存部４０３に記
録する。この面属性データテーブルの例を図４に示す。 このテーブルは予め設定された標準的な材質・板厚・メ
ッシュサイズが自動的に作成されるようになっており、
それ以外の材質・板厚を設定する場合には、面単位で設
定を変更できるようになっている。また、部分的に細か
く有限要素解析を行いたい部分の指示の為に、面単位ま
たは面を構成する辺単位でメッシュサイズを変更するこ
とができるようになっている。これら設定・入力された
面属性データは全て面属性データ保存部４０３に記録さ
れる。形状生成部６１０は、面分離部６１１により分離
した全ての面の係数データ・属性データがディスク装置
内に記録されたことを確認して、洩れが無い場合には、
境界格子点作成部６２０の処理を行う。データに洩れが
あった場合には、入力を促す画面をディスプレイ１０１
上に表示する。

【００１５】以下の処理は説明の簡単化のため、図２の
形状モデルを構成する面Ｍ１および面Ｍ３に基づいた簡
単な２次元のモデルとして、図５を用いて説明する。ま
ず、境界格子点作成部６２０の端点テーブル作成部６２
１は、面データ保存部４０２に保存された面係数を読み
込んで、図５を構成するそれぞれの面Ｍ１及び面Ｍ３を
構成する辺及び点に関するデータを計算して、図６（ａ
）、（ｂ）の辺データテーブル及び図６（ｃ）、（ｄ）
の点データテーブルを主記憶装置５００上に作成する。

【００１６】図６（ａ）、（ｂ）は、面Ｍ１および面Ｍ
３を構成する４つの辺とその端点の名称を表すテーブル
である。面Ｍ１は４つの辺Ｔ１・Ｔ２・Ｔ３・Ｔ４によ
り構成され、そのうち辺Ｔ１は点ａ及び点ｄを端点とし
て形成されている。また図６（ｃ）、（ｄ）は、図６（
ａ）、（ｂ）に定義された点のそれぞれが存在する座標
を示すテーブルである。面Ｍ１の点ａはＸ座標１００で
Ｙ座標が１００のところに存在している。３次元の処理
を行っている場合は、さらにＺ座標のデータもこのテー
ブルに定義される。

【００１７】次に面接続検査部６２２は図７に示す様に
、端点テーブル作成部６２１で設定された端点のうち、
各座標系の最小値と最大値の組み合わせを端点として形
成した四角形（３次元の場合は箱型）の最長対角線を直
径とした円（３次元の場合は球）を作成して、作成され
た全ての円（３次元の場合は球）同士に重なる部分があ
るか調べる。重なる部分が存在した場合には面と面が接
している可能性があると判断して、重なる部分が存在し
ない場合には面と面が接していないと判断する。図７に
おいては、円Ｍ１と円Ｍ３は交わるので、面Ｍ１と面Ｍ
３は接している可能性があると判断して、面接族検査部
６２２の処理にかける。

【００１８】面接続検査部６２２は図８に示す様に、面
Ｍ３を構成する端点ｂ、ｃ、ｎ、ｍから面Ｍ１を構成す
る辺Ｔ１までの距離Ｌの計算を行う。距離Ｌ（ｂ１）、
Ｌ（ｃ１）は一定の基準以下（例えば０．１以下）であ
るので、その点ｂ、ｃは辺Ｔ１上にあると判断する。こ
の一定の基準値は扱っている形状モデルの大きさなどを
考慮して変更することも可能である。一方、距離Ｌ（ｎ
１）、Ｌ（ｍ１）は一定の基準以上であるので、その点
ｍ、ｎは辺Ｔ１上にはないと判断する。この点と辺の距
離を計算する優先度は、図４に示された各面の属性デー
タのメッシュサイズの小さい方から優先的に行われる。 同様にして、面Ｍ１を構成する点ａ、ｄ、ｋ、ｊについ
ても同様に距離の計算が面Ｍ３を構成する４つの辺に対
して行われる。しかしこれらの点は全て面Ｍ３上に存在
しないと判断される。

【００１９】次に、面接続検査部６２２は、辺Ｔ１上に
は点ｂおよび点ｃが存在することが分かったので、辺Ｔ
１の辺データテーブルに点ｂおよび点ｃの登録の処理を
行う。これにより図６（ａ）の辺データテーブルは図９
（ａ）のように書き換えられる。さらに点ｂとｃの間に
は図１０に示すように、面Ｍ３のメッシュサイズに合わ
せて、点ｐ１からｐ３が作成される。面Ｍ３のメッシュ
サイズにあわせるのは、この例では図示していないが、
すでに登録されている面属性データテーブルを参照して
、メッシュサイズの小さい方のメッシュサイズが優先さ
れるからである。この点ｐ１から点ｐ３についても、点
ｂ、ｃと同様に辺Ｔ１への距離Ｌが計算され、その距離
が一定基準以下であると判断されると、点ｐ１から点ｐ
３は全て面Ｍ１上の点であると判断される。その結果辺
データテーブル図９（ａ）は辺データテーブル図９（ｂ
）のように点ｐ１から点ｐ３を追加して書き換えられる
。

【００２０】図５の面Ｍ１と面Ｍ３の面接続検査部６２
２の処理は以上であるが、複数の面で構成される形状モ
デルの場合には、全ての面について繰り返しこの処理が
行われることになる。図２で示した形状モデルの場合は
、面Ｍ１と面Ｍ３以外に、面内に他の辺が存在するよう
な面Ｍ２と面Ｍ４などについても同様の処理が行わるの
である。

【００２１】面接続検査部６２２の処理を終了したあと
辺上格子点設定部６２３では、他の面と接触していない
残りの全ての面に対して格子点の設定を行い、図５の場
合には、図１１のような格子点が設定される。格子点の
設定された形状は、メッシュ作成部６３０の処理に入る
。本実施例では、まず平面展開部６３１が日本機会学会
論文集（Ｃ編）５４巻４９８号「有限要素法による自由
曲面の平面展開問題」に示される様な手法を用いて、目
的の３次元の面を２次元に変換する。

【００２２】変換された２次元上の面で、１次メッシュ
作成部６３２はＡｄｖａｃｅｓ　ｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅ
ｒｉｎｇ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　（１９７９　Ｖｏｌ１　
Ｎｏ３　Ｐ１３１〜Ｐ１３６）の「Ａ　ｇｅｎｅｒａｌ
　ｐｕｒｓｐｏｓｅ　ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｎｓｉｏｎａ
ｌ　ｍｅｓｈ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ」に示されるような
領域分割法などの方法を用いて、２次元でメッシュの作
成を行う。しかし、１次メッシュ作成部で作成されたメ
ッシュは、メッシュが均一な大きさでない等の問題があ
るため、メッシュ平均化部６３３により、図１２に示す
ような式で新しい点の座標を計算して、面内の全ての格
子点の位置を移動させながら繰り返し計算を行い、その
結果が収束するまで計算を行いメッシュの修正をする。 メッシュ平均化部６３３の処理を終了した２次元のメッ
シュを、３次元変換部６３４により、もとの形状モデル
に張り付ける。この平面展開部６３１から３次元変換部
６３４の処理を、全ての面に対して実施することにより
、与えられた形状に対する有限要素メッシュ作成部６０
０の処理を完了することができる。このようにして作成
された有限要素モデルを図１３に示す。そして、有限要
素メッシュ作成部６００で、この有限要素モデルを有限
要素モデル保存部４０４に記録する。

【００２３】なお、本実施例では、処理速度の向上のた
めに各種のデータテーブルを主記憶装置５００上に作成
しているが、記憶容量に余裕の無い場合はディスク装置
４００内に書き込んでも良い。

【００２４】

【発明の効果】以上のように本発明の装置を使えば、面
と面の接合部を簡単に判別して、その接合部での格子点
を最初の設定してしまうことにより膨大な面より構成さ
れる形状であっても、有限要素メッシュを高速に作成す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示す構成図である。

【図２】本実施例で有限要素メッシュを作成する形状モ
デルを示す立体図である。

【図３】本実施例で作成される面データテーブルを示す
図である。

【図４】本実施例で作成される面属性データテーブルを
示す図である。

【図５】２次元に簡単化した形状モデルを示す平面図で
ある。

【図６】本実施例で作成される辺データテーブルおよび
点データテーブルを示す図である。

【図７】２次元に簡単化した形状モデルを示す平面図で
ある。

【図８】形状モデルの接続部分を示す平面図である。

【図９】本実施例で作成される辺データテーブルを示す
図である。

【図１０】形状モデルの接続部分を示す平面図である。

【図１１】辺上に作成された格子点を示す形状モデルの
平面図である。

【図１２】内部格子点の平均化を表す概念図である。

【図１３】この装置により作成された有限要素モデルを
示す立体図である。

【符号の説明】

１００…インタフェース部 １０１…ＣＲＴディスプレイ部 １０２…キー入力部 １０３…マウス部 ２００…表示制御部 ３００…中央処理装置 ４００…ディスク装置 ５００…主記憶装置 ６００…自動有限要素メッシュ作成部

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　有限要素分割を行う形状データを作成
   する形状生成部と、形状データから有限要素分割の対象
   となる面データを構築する変換部と、面データを利用し
   て面の境界上に格子点を発生する境界格子点作成部と、
   境界格子点より有限要素分割を行うメッシュ作成部から
   なる有限要素発生装置において、前記境界格子点作成部
   は、境界上の面同士の接続を検査する検査手段を備える
   ことを特徴とした有限要素発生装置。
2. 【請求項２】　　前記検査手段は、面境界上の辺と他の
   面の辺との接続を検査する接続検査手段を備えることを
   特徴とした請求項１記載の有限要素発生装置。
3. 【請求項３】　　前記検査手段は、面境界上の点と他の
   面の辺との距離を検査する距離検査手段を備えることを
   特徴とした請求項１または請求項２記載の有限要素発生
   装置。
4. 【請求項４】　　前記検査手段は、対象となる複数の面
   のそれぞれの面を包含する最小の円を描き、これらの円
   の接触状態から境界上の面同士の接続を検査することを
   特徴とした請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の
   有限要素発生装置。