JPH0785271B2 - 形状モデリング方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、CAE,CAD,CAMシステムのような計算機を用い
た設計・生産における諸作業の自動化システムの構築に
おいて核となる形状モデリングに係り、特に対話形操作
に好適な手法に関する。

〔従来の技術〕

従来の製図システムで生成される図面に代表される二次
元図形のデータから対象三次元形状のデータを生成する
手法を用いた形状モデリング方法では、JISなどの機械
製図法で定められた、三面図と呼ばれる正面図，平面
図，側面図を組み合わせて三次元形状を生成するもの
で、これら二次元図形の記述方法は限定されたものであ
った。

上述の形状モデリング方法に関しては、例えば、昭和58
年７月５日共立出版株式会社発行の「コンピュータ・エ
イデッド・テクノロジ」の第43頁〜第45頁に記載されて
いる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記従来技術は機械製図法で扱う複数段階の階層構造を
もつ二次元図形のデータを用いて三次元形状データを作
成することができず、三次元化の対象とする二次元図形
の記述方法が三面図による記述方法に限定されていた。
そのため設計者が慣れ親しんできた機械製図法に基づく
二次元図形の記述方法をその入力手段として有効に活用
することができなかった。また製図システムなどで既に
作成済みの設計図面のデータを三次元形状データの作成
のための基礎データとして有効に利用することができ
ず、マンマシンインターフェイスの性能向上に問題があ
った。

本発明の目的は機械製図法で扱う複数段階の階層構造を
もつ二次元図形のデータを用いて三次元形状データを作
成することを可能にする形状モデリング方法を提供する
ことにある。

〔問題点を解決するための手段〕

上記目的を達成するためには、まず、二次元図面を構成
する各二次元図形に対し、例えば正面図と側面図のよう
な三次元空間での位置関係によって決まる生成対象形状
に定義された局所座標系と、該局所座標系から生成対象
形状に定義された主座標系に至る木構造とを表す複数の
二次元座標系要素のデータを生成する。生成された複数
の二次元座標系要素を有する二次元図形に表現された有
限平面のデータとこれがどの面の投影なのかを示す複数
の二次元座標系要素を有する他の二次元図形を構成する
線要素のデータを与え、生成対象三次元面要素のデータ
を生成する。生成された三次元面要素のデータと既作成
の三次元面モデルのデータの整合性をとる。これにより
上記目的は達成される。

本発明の形状モデリング方法は、二次元図形のデータを
入力手段を介して演算装置を用いてデータベースに生成
し、このデータベースより取り出された二次元図形のデ
ータに対して、互いに直交する２本の座標軸からなる複
数の二次元座標系のデータを与えて、三次元形状のデー
タをデータベースに生成するものであって、生成対象三
次元形状に定義された複数の局所座標系と各々の局所座
標系から主座標系に至る木構造とを表現する、局所座標
系の識別子のデータと局所座標系から主座標系に至る階
層レベルのデータとを、付加した二次元座標系のデータ
を、二次元図形に対して対話的に入力し、三次元形状デ
ータをデータベースに生成することを特徴とする。尚、
本発明の応用例として、データベースより取り出された
二次元図形のデータと、互いに直交する二本の座標軸か
らなる二次元座標系のデータとを用いて、階層レベルと
識別子が同じ二つの二次元座標系のデータから、生成対
象三次元形状に定義された三次元の局所座標系と、該局
所座標系から三次元の主座標系に至る木構造とを表す三
次元座標系のデータを生成し、既作成の二次元図形のデ
ータ、二次元座標系のデータ及び生成された三次元座標
系のデータを用いて三次元形状データをデータベースに
生成することも有効である。

〔作用〕

オペレータが二次元図形上に座標軸要素のデータを入力
すると、演算装置は二次元座標系要素のデータを生成
し、二組の二次元図形上の二次元座標系要素のデータか
ら三次元座標系要素とその木構造を生成し、これらのデ
ータをデータベースに格納する。オペレータがコマンド
を選択し、所要のパラメータを入力すると、演算装置が
作動し、オペレータが入力したパラメータとデータベー
スから呼び出された二次元図形、二次元座標系要素、三
次元座標系要素およびその木構造のデータを用いて三次
元形状データを生成する。

〔実施例〕

以下本発明の一実施例を図によって説明する。

Ａ システムの基本構成 第１図に示すように、本発明の方法に係る形状モデリン
グシステムではグラフィックディスプレイ３、タブレッ
トとスタイラス４あるいはキーボード５などの入力手段
を介して、コマンドとそのパラメータを入力し、演算装
置２を作動させ、二次元ワイヤフレーム生成処理部９で
二次元ワイヤフレームのデータを作成し、これをデータ
ベースに６格納する。

次に二次元図形生成処理部10で、演算装置を作動させ、
二次元マイヤフレーム生成処理部９で生成された二次元
ワイヤフレームのデータを用いて二次元図形のデータを
生成し（二次元ワイヤフレームの要素である線要素にそ
れを含む二次元図形の識別データを与えるなど）、生成
した二次元図形のデータをデータベース７に格納する。

次に二次元座標生成処理部11で、演算装置２を作動さ
せ、二次元図形のデータをデータベース７より呼び出
し、各二次元図形要素に属する複数の二次元座標系要素
（二組の座標軸要素など）のデータを生成する。

上記処理部９〜11で作成された二次元図形、二次元座標
系（まとめて二次元ワイヤフレーム図形と呼ぶ）のデー
タを演算装置２を作動させて、データベース７に格納す
る。

次に、データベース７から前記入力手段4,5,演算装置２
を作動させて、二次元図形のデータを呼び出し、この二
次元図形のデータを用いて、二次元面・線モデル生成処
理部14で二次元の形状モデルを作成し、得られた二次元
形状データをデータベース13に入力する。あるいは三次
元線モデル生成処理部15、三次元面モデル生成処理部1
6、閉曲面中実体モデル生成処理部17で三次元の形状モ
デルを作成し、得られた形状モデルのデータをデータベ
ース12に格納する。

Ｂ 三次元面モデル生成処理 次に第１図の形状モデル生成処理部の中で処理の共通性
の高い三次元面モデル生成処理を例にとり、対話システ
ムの場合を第２図，第３図〜第８図を用いて説明する。

B1. 対話処理の概要 第２図に示すように二次元ワイヤフレームのデータを用
いて、三次元面モデルを生成する処理過程は以下に示す
コマンド処理ステップから構成される。

まずステップ18でオペレータが二次元ワイヤフレームの
呼び出しコマンドと所要のパラメータを入力すると、第
１図に示すように演算装置２が作動し、製図システムな
どで作成された二次元ワイヤフレームのデータがデータ
ベース６より呼び出され、それが表現する図形（二次元
ワイヤフレーム）がグラフィックディスプレイ３上に表
示される（第３図参照）。

次にステップ19でオペレータが二次元図形生成コマンド
と所要のパラメータを入力すると、演算装置２が作動
し、二次元ワイヤフレームのデータが複数の図形（線要
素のあつまり）のデータに変換され、それが表現する図
形（二次元図形）がグラフィックディスプレイ上に表示
される（第４図に示すようにCRT上には生成された各二
次元図形の識別番号が表示される）。

次にステップ21でオペレータが二次元座標系生成コマン
ドと所要のパラメータを入力すると、演算装置２が作動
し、各二次元図形要素を三次元化するためのデータが作
成される。二次元座標系生成コマンドはｘ軸,y軸,z軸,x
₁₁軸,y₁₁軸,z₁₁軸などのコマンド群からなり、オペレー
タは例えばｘ軸コマンドを選択し、原点と座標軸の正の
方向、生成対象立体に定められた三次元座標系の階層レ
ベルと識別番号を表わす添数ij（主座標系の階層を表わ
す添数を01とする）のデータを入力する。このように二
組の上記座標軸のデータが入力されると、後述の生成対
象立体に定められた三次元座標系とその主座標系に至る
木構造のデータが生成される。このときグラフィックデ
ィスプレイ上にはオペレータが入力した二次元座標系が
各二次元図形の所定の位置に表示される（第５図参
照）。この二次元座標系生成コマンドの入力は主座標系
を頂点とする木構造のデータが完備な形で記述されるま
で繰り返し行われる。

次に処理ステップ21で、上記処理で生成された複数の座
標系要素を有する二次元図形のデータを用いて三次元面
モデルを作成する（第６図）。

処理ステップ211の有限平面生成コマンド処理ではオペ
レータがグラフィックディプレイに表示された二次元図
形要素が表現する有限面の内点あるいはあらかじめ自動
的に作成された有限平面の全体の中から三次元化の対象
となる有限平面を印した二次元図形を指示すると、演算
装置２が作動し、投影面，断面，展開面などの二次元有
限平面のデータが生成される。

次の処理ステップ212ではオペレータが処理ステップ211
で生成された有限平面の種類（投影面，断面，展開面な
ど）に応じたコマンドと所要のパラメータを入力する
と、演算装置が作動し、二次元図形、二次元座標系のデ
ータを用いて有限平面、さらには対象三次元面のデータ
が生成される。

このようにして作成された三次元面のデータは既作成の
三次元線、面、閉曲面中実体のデータと結合され、整合
性のとれた三次元幾何形状モデルのデータが生成され
る。

次に、生成された三次元面を展開図形（二次元）で修正
したい場合はステップ24に移る。

ステップ24ではオペレータが展開図形生成コマンドおよ
び所要のパラメータを入力すると、演算装置２が作動
し、既作成の三次元面要素が二次元に展開され、二次元
座標系要素を有する二次元図形要素のデータが生成され
る。さらに補助コマンドで生成された二次元図形要素の
データが修正され、得られた二次元図形要素のデータを
用いて、前記の有限面生成、展開面の三次元化処理コマ
ンドで対象三次元面のデータが生成される。

また、既作成の三次元面に新たに三次元面要素を追加す
る場合はオペレータはステップ23の三次元面張り処理で
平面、円筒などのコマンドを選択し、グラフィックディ
スプレイ上の生成対象三次元面要素を構成する三次元点
（頂点）、線要素（稜線）を指示し、対象三次元面要素
のデータを生成する（第７図参照）。

上述の処理ステップ18〜24を対象三次元形状を構成する
全ての面要素を作成するまで繰り返す。

以上が対象三次元形状を三次元面要素の集合として記述
する場合である。生成された三次元面を閉曲面中実体モ
デル（境界表現モデル）として計算機に記述するには処
理ステップ25の三次元面→中実体コマンドで三次元面モ
デルを構成する各面要素の向きを所定の向きに整え、三
次元面モデルデータを閉曲面中実体モデルデータに変換
する（第８図参照）、また、閉曲面中実体モデルデータ
を三次元面モデルデータに逆変換する場合も、中実体→
三次元面コマンドで必要に応じて行われる（この場合、
各面要素の向きは同じであるが計算機内のデータは三次
元面モデルとして記述され、面要素削除などの面要素単
位のコマンド処理操作が可能となる）。

これらのコマンド処理ステップで生成された三次元形状
のデータはステップ26の形状登録コマンド処理ステップ
で三次元形状データベースに格納される。

B2. CRT表示例 次に第２図の処理過程を具体的なモデルを例にとり、第
３図〜第８図のCRT画面上に表示された絵を用いて説明
する。

第３図の二次元ワイヤフレーム表示は第２図の処理ステ
ップ18によりデータベース６（第１図）から呼び出され
た二次元ワイヤフレームａを表示したものである。

第４図の二次元図形表示は第２図の処理ステップ19で生
成された二次元図形要素F₁,F₂を表示したもので、図のa
₁,a₂は第３図の二次元ワイヤフレーム表示の二次元ワイ
ヤフレームａを分割し、生成したことを示す。

第５図の座標系表示は第２図の処理ステップ20で生成さ
れた二次元座標系を表示したもので、第４図の二次元図
形表示の二次元図形表示の二次元図形要素F₁,F₂に二次
元座標系ｂが与えられたことを示したものである。

第６図の面定義（三次元）表示は第２図の処理ステップ
211で、二次元図形要素F₁が表現する有限平面の内点ｐ
もしくは自動的に生成された有限平面を印した特定の図
形を指示することにより、有限平面f₁（ハッチング）を
取出（この場合f₁は投影面）、第２図の処理ステップ21
2で、有限平面f₁がどの面の投影面なのかを示す二次元
図形要素F₂に属するワイヤフレーム要素e₁を指示して三
次元面要素ｆを生成する過程を示したものである。

第７図の面定義（三次元）表示は第２図の処理ステップ
23で、既作成の二つの三次元面要素f₂を構成する二つの
三次元線要素e₂,e₃を指示し、新たに三次元面要素f
₃（ハッチング）を生成する過程を示したものである。
生成された三次元面要素f₃はオペレータのコマンド選択
により指定された補間面種（平面，円筒，自由曲面な
ど）に応じて二次元空間に写像し、その空間で線形に補
間することにより二次元境界を作成し、これを三次元空
間に逆写像することにより作成する。

第８図の面・中実体表示は第２図のステップ25の処理過
程を図示したもので、既作成の三次元面モデルの構成要
素（三次元面要素）のなかで生成対象中実体モデルの構
成要素となる三次元面要素の全体f₄を中実体の実体側を
示す方向ｃに合わせることにより中実体モデルを生成す
る過程を示したものである。

次に本発明の特徴である親子関係を有する二次元図形の
データを生成、三次元化し、三次元面モデルのデータを
生成する部分の詳細を第９図〜第16図を用いて説明す
る。

第９図は第10図の三次元形状を記述するために製図シス
テムで作成された二次元ワイヤフレームの例を示したも
のである。第９図では第10図の三次元形状の面要素を表
現する二次元図形はCRTの任意の位置に、任意の倍率
（スケール）で表示されており、厳密な三面図法で記述
されたものではない。

第11図に示すように、本形状モデリングシステムではこ
の二次元ワイヤフレーム（第９図）をF₁〜F₆の６個の二
次元図形要素に分割する（第２図処理ステップ19）。

また、第12図に示すように、F₁〜F₆の６個の二次元図形
要素に対して９個の二次元座標系要素を与える（第２図
処理ステップ20）。

次に、これらの二次元図形要素を用いて三次元面モデル
を生成する処理を行なう。まず二次元ワイヤフレーム
（第12図）の中から三次元化の対象となる有限平面を構
成する二次元ワイヤフレームけを取出、有限平面を生成
する（第２図処理ステップ211）。次に、生成された投
影面，断面，回転面などの有限平面を三次元化する（第
２図処理ステップ212）。

第13図，第14図は第14図のH₁（ハッチング）の三次元化
の過程を示したもので、オペレータは、まず所定のコマ
ンドを選択し、面要素H₁を二次元的に記述した有限平面
f₁の任意の内点ｐを指示し、有限平面f₁を構成する二次
元ワイヤフレームだけを二次元図形F₂の二次元ワイヤフ
レームの中から取り出す。さらに取り出された有限平面
f₁が三次元形状のどの面を投影したかを示す二次元図形
F₁の二次元ワイヤフレーム要素e₁を指示する。このコマ
ンド入力法は親子関係を有する他の二次元図形要素間に
対しても同様に適用することができる。例えば、第15
図，第16図に示すように面要素H₂（ハッチング）を生成
するには、オペレータは所定のコマンドを選択し、面要
素H₂を二次元的に記述した有限平面f₂の任意の内点p₂を
指示し、取り出された有限平面f₂が三次元形状のどの面
を投影したかを示す二次元図形F₄の二次元ワイヤフレー
ム要素e₂を指示すればよい。

Ｃ 三次元形状生成処理アルゴリズム ここでは前述Ｂ 三次元面モデル生成処理のコマンド処
理で二次元図形モデルのデータを生成し、得られたデー
タを用いて三次元形状のデータを生成する処理アルゴリ
ズムを計算機にかかる負荷の少ない対話システムを例に
とり説明する。

C1. 二次元図形モデル生成処理アルゴリズム 第２図の処理ステップ20の座標系生成処理のアルゴリズ
ムを第17図のフローチャート図、第18図〜第20図の図を
用いて説明する。

まず、第17図の処理ステップ201では、第18図のa₁に示
すように、座標軸の原点p_S、座標軸の原点p_Sからの方向
を示す方向指示点p_E,x,y,zなどの座標軸の種類、木構造
を有する三次元座標系の要素の添数i,jのデータをパラ
メータ入力前の状態S_Pでオペレータが入力したパラメー
タにより生成する（第18図のa₁の例では、座標軸要素種
ｘ、階層レベルｉ＝１、同一階層レベルの識別番号ｊ＝
２）。

次の処理ステップ202では、まず対象二次元図形要素上
の既作成座標軸要素と処理ステップ201で生成された一
個の座標軸要素の組合せで一個の二次元座標系要素が構
成されるかどうかを判定する。この判定処理ではまず、
二つの座標軸要素が原点を共用しかつ直交するか、二つ
の座標軸要素種がｘ−ｙなどの二次元座標系要素の構成
条件を満たすか、二つの座標軸要素の階層レベルｉが等
しくかつ識別番号ｊが異なるかどうかなどを調べる。二
次元座標系要素が構成されない場合にはその旨のメッセ
ージを発行し、パラメータ入力前の状態S_Pに戻す。次
に、二次元座標系要素が構成される場合には既作成二次
元座標系要素と重複しないかどうかを判定する。二次元
座標系要素が既作成二次元座標系要素と重複する場合は
例えば二次元座標系の第１軸が入力された、オペレータ
の入力ミスなどのメッセージを発行し、パラメータ入力
前の状態S_Pに戻す。二次座標系要素が既作成二次元座標
系要素と重複しない場合は二次元図形要素と連結した一
つの二次元座標系要素を生成する。第18図のa₁の例では
入力された座標軸要素x₁₂のデータは、既作成座標軸要
素z₁₂のデータとともに第17図の201,202の処理ステップ
で二次元図形要素F₁上の一つの二次元座標系要素x₁₂−z
₁₂のデータを生成する。

次の処理ステップ203〜205では、上記で生成された二次
元座標系要素と既作成二次元座標系の要素により一つの
三次元座標系要素（唯一の主座標系あるいは局所座標系
を表わす三次元座標系要素）を構成するかどうかを判定
する。処理ステップ203と処理ステップ204により三次元
座標系要素を構成しない場合はステップ205により新た
に生成された二次元座標系要素が属する二次元図形要素
以外の他の二次元図形要素の全体に属する二次元座標系
要素の全てに対して三次元座標系要素の構成の有無を調
べる処理ステップ203,204を繰り返す。この処理の結
果、既作成のどの二次元座標系要素も三次元座標系要素
を構成しない場合はパラメータ入力前の状態S_Pに処理を
戻す。三次元座標系要素を構成する場合は処理ステップ
206で、得られた三次元変換マトリックスを有する三次
元座標系要素を既作成の主座標系（三次元座標系要素）
を頂点とする三次元座標系要素で構成される木構造（三
次元座標系）の中に編入する。第19図の例では新たに作
成された二次元座標系要素x₁₂−z₁₂は二次元図形要素F₅
に作成済みのa₂で示される二次元座標系要素x₁₂−y
₁₂（あるいはｙ）とで一つの局所三次元座標系要素x₁₂
−y₁₂（あるいはｙ）−z₁₂を構成する。また、主座標系
ｘ−ｙ−ｚは二次元図形F₁上の二次元座標系要素ｘ−ｙ
と二次元図形F₂上の二次元座標系要素ｙ−ｚとを組合せ
て作成されており、局所三次元座標系要素x₁₂−y₁₂（あ
るいはｙ）−z₁₂が作成された段階では、第19図に示す
ように、この局所三次元座標系要素x₁₂−y₁₂（あるいは
ｙ）−z₁₂から主座標系ｘ−ｙ−ｚへの変換データ（三
次元の座標変換マトリックス）を作成することができ
る。この段階では主座標系ｘ−ｙ−ｚと局所三次元座標
系要素x₁₂−y₁₂（あるいはｙ）−z₁₂は第20図のような
木構造を生成する。この第20図の例では新たに作成され
た局所三次元座標系要素x₁₂−y₁₂（あるいはｙ）−z₁₂
からは既作成の主座標系ｘ−ｙ−ｚとの連結（上方向へ
の枝の作成）しか行なわれないが通常の既作成の三次元
座標系への編入では上下の両方向への枝を作成する（第
17図ステップ206）。このとき、三次元座標系要素を要
素とする木構造が不完全である場合はその旨をCRT表示
でオペレータに知らせ、処理をS_Pのコマンド入力前の状
態に戻す。

このようにしてオペレータが入力したパラメータから三
次元座標系要素を、さらにそれを要素とする木構造を生
成してゆく。

以上の第17図の処理ステップ201〜207で示される一連の
処理がオペレータが意図する木構造が完成されるまで繰
り返し行われ、第２図の処理ステップ20の座標系データ
生成処理が行われる。

C2. 三次元形状生成処理アルゴリズム 次に、C1で述べた処理アルゴリズムで生成された二次元
図形のデータを用いて三次元形状のデータを生成する処
理アルゴリズムの例を説明する。

第２図の処理ステップ21の面定義処理のアルゴリズムを
第21図のフローチャート図第22図〜第26図を用いて説明
する。

まず、第21図の処理ステップ301では、第22図に示すよ
うに、オペレータのコマンド選択とパラメータ入力によ
り、生成対象三次元面を表わす二次元有限面（生成対象
二次元有限面と呼ぶ）の任意の内点ｐ（図面座標系の座
標値）のデータと生成対象二次元有限面がどの面を直接
に投影したものかを示す二次元ワイヤフレーム要素ｅの
データを生成する。

次の処理ステップ302では、処理ステップ301で生成され
た生成対象二次元有限面の任意の内点Ｐおよび二次元ワ
イヤフレーム要素ｅのデータなどから生成対象二次元有
限面の境界の線要素が属する二次元図形要素F_P、生成対
象二次元有限面f_Pのデータなどを生成する。第22図の例
では二次元図形要素F₆、生成対象二次元有限面f₁のデー
タなどが生成される。

処理ステップ303では処理ステップ302で点Ｐより生成さ
れた二次元図形要素F_Pに属する二次元座標系要素の全体
｛aF_P,i;i＝1,2,…,n｝と二次元ワイヤフレーム要素ｅ
の属する二次元座標系要素の全体｛aF_e,j;j＝1,2,…
ｍ｝を生成する。第22図の例では点Ｐより生成される二
次元図形要素F₆に属する二次元座標系要素の全体｛aF₆,
₁｝（この例では１個のみ）と二次元ワイヤフレーム要
素ｅが属する二次元図形要素F₄に属する二次元座標系要
素の全体｛aF₄,₁,aF₄,₂｝が生成される。

次に処理ステップ304によりこれらの二組の二次元座標
系要素の中で三次元座標系要素を構成する二次元座標系
要素の組（aF_P,k,aF_e,_l）が唯一存在するかどうか調べ
る。もしこのような三次元座標系要素を構成するような
二次元座標系要素の組が存在しない場合はこれ以降の三
次元化処理の継続が不可能であるのでエラーメッセージ
を発行してオペレータにその旨を通知して処理を終了さ
せる。第23図の例では二次元座標系要素aF₆,₁とaF₄,₂が
組となって三次元座標系要素x₂₁−y₂₁−z₂₁を構成する
ので処理ステップ304によりaF_P,k＝aF₆,₁,aF_e,_l＝aF₄,₂
が求められる。

次に処理ステップ305により、これまでの処理で得られ
た三次元座標系要素Ａ、生成対象物二次元有限面f₁二次
元ワイヤフレーム要素ｅのデータを用いて生成対象三次
元面Ｓを生成する。ここで生成された三次元面Ｓは三次
元座標系要素Ａが主座標系要素でない限り生成対象三次
元面Ｓが属する局所三次元空間である。この局所三次元
空間での生成対象三次元面Ｓの生成方法は以下のよう
に、三次元座標系要素Ａを構成している２つの二次元座
標系要素aF_P,k,aF_e,_lを用いて生成対象二次元有限面f₁
と二次元ワイヤフレーム要素ｅが表わす曲面を局所三次
元座標系Ａに変換し、それぞれ二次元的有限面f_eと曲面
Ｍを生成する。生成対象三次元面Ｓはこの局所三次元座
標系Ａ上でf_eをＭに直接に投影することにより生成され
る。第24図の例では三次元座標系要素x₂₁−y₂₁−z₂₁を
構成する二組の二次元座標系要素x₂₁−z₂₁とy₂₁−z₂₁を
用いて生成対象二次元有限面f₁より二次元的有限面f_e、
二次元ワイヤフレーム要素ｅ′（二次元ワイヤフレーム
要素ｅを二次元座標系x₂₁−y₂₁に変換したもの）より曲
面Ｍを生成する。生成対象三次元面Ｓは三次元座標系部
x₂₁−y₂₁−z₂₁上でf_eをｄの方向で曲面Ｍ上に直投影す
ることにより生成される。

処理ステップ306では処理ステップ305で生成された局所
三次元座標系上での生成対象三次元面Ｓを三次元座標系
要素Ａと第２図の処理ステップ20の座標系生成処理部で
生成されている、三次元座標系要素の木構造を用いて主
座標系での三次元面Ｓ′に変換する。この変換は次のよ
うにして行なう。三次元座標系要素Ａが既作成の三次元
座標系要素の木構造でどの位置にあるかを調べる。三次
元座標系要素Ａが主座標系以外の場合は本構造に主座標
系まで変換するためのデータがあるのでこれを用いて主
座標系における生成対象三次元面Ｓ′を生成する。第25
図の例において、第24図で生成対象三次元面Ｓの生成を
行った三次元座標系x₂₁−y₂₁−z₂₁は、三次元座標系要
素の木構造で階層が２番目にある。そして、生成対象三
次元面Ｓを主座標系ｘ−ｙ−ｚに変換して生成対象三次
面Ｓ′を生成するためにＳにII₂,II₁の順で変換マトリ
ックスを掛け合わせてゆく。

以上の処理ステップで生成された主座標系ｘ−ｙ−ｚに
おける生成対象三次元面Ｓ′は次の処理ステップ307に
より、既作成の三次元面モデルのデータとの整合性をと
り、得られた三次元面モデルのデータをデータベースに
格納する。第26図の例では新たに生成された三次元面
Ｓ′は既作成モデルの三次元面S₂と接しており、三次元
面Ｓ′の外形を構成する線要素ｈはS₂面上にある線要素
でもある（線要素ｈ三次元面S₁とS₂の双方に共有され
る）。

以上の三次元面生成処理コマンドを繰り返して使用する
ことにより、オペレータは意図する生成対象形状（三次
元面）モデルのデータをデータベースに生成する。

Ｄ データモデル 次に前述の処理を可能にする二次元ワイヤフレーム図形
のデータモデルとその論理的な構造を説明する。

第27図は二次元ワイヤフレーム図形のデータモデルとそ
の論理的な構造を示したものである。第27図において、
D1は図面,D2は二次元図形,D3は二次元座標系、D3′は三
次元座標系,D5は座標軸,D5′はD5の内部表現,D6は二次
元ワイヤフレームを示す（これまでわかり易いようにこ
れらのモデルとこれらが表現するCRT上の図形を同一名
称としている）。

第27図において最上位の図面D1は複数の図面要素からな
り、一つの図面要素は設計部所で用いられる一枚の図面
を表わす（D1における図面識別番号、例えばD1のは一
つの図面要素を示す）。

D1を構成する図面要素はD2を構成する複数の二次元図形
要素とD6を構成する二次元線要素から構成される。ここ
で図面要素には図面座標系のデータなどが、二次元図形
要素には倍率のデータなどが、また二次元線要素には線
要素の方程式のデータなどが属する。

D2を構成する二次元図形要素はD6を構成する二次元線要
素とD3を構成する複数の二次元座標系要素から構成され
る。

D3を構成する二次元座標系要素はD5を構成する座標軸要
素（二組の座標軸を構成要素とするもので例えば、第27
図D5のb_i）とD3′を構成する三次元座標系要素から構成
される。

D3′を構成する三次元座標系はD3の内部表現で、一つの
主座標系と複数の局所座標系を構成要素とし、その構成
要素の全体は主座標系（例えば、第27図D3′のａ（ｘ−
ｙ−ｚ））を頂点とする木構造を形成する。ここで局所
座標系（三次元座標系要素）には上位の三次元座標系要
素に至る三次元変換マトリックスのデータなどが属す
る。また、D3の二次元座標系を構成する、相異なる二次
元図形に属する二組の二次元座標系要素はD3′の一つの
三次元座標系要素に対応する（例えばD3のd₃₂のとd_3i
のはD3′の一つの三次元座標系要素a_ij（x_ij−y_ij−z
_ij）に対応する）。

D5′はD5の内部表現で一つの座標軸要素を構成要素と
し、D5′の一つの座標軸要素はD5の座標軸要素を構成す
る二組の座標軸の一つと対応する。

次に前述の第１図，第２図の各処理ステップで上述のモ
デルを表わすデータが生成される過程を説明する。

まず、第１図の基本処理について説明する。

第１図の二次元ワイヤフレーム生成処理部９では、図面
D1、二次元ワイヤフレームD6のデータおよびこれらの連
結データ（このときD1の構成要素の識別番号とD6の線要
素がつながる）が作成され、図面データベース６に格納
される。

第１図の二次元図形生成処理部10および座標系生成処理
部11では二次元ワイヤフレーム図形のデータ（第27図に
示される全てのデータ）が作成され、二次元ワイヤフレ
ーム図形データベース７に格納される。

次に、第２図の各処理ステップについて説明する。

第２図の二次元図形生成処理ステップ19では、図面D1の
要素に属するD2の二次元図形要素のデータ（二次元図形
要素とそれを含む図面要素との連結データで、例えば第
14図の連結要素I₁₂のデータ）およびその二次元図形要
素に属する線要素のデータ（D6に属する線要素と二次元
図形要素の連結データで、例えば第27図の連結要素I₂₆
のデータなど）が作成される。

第２図の二次元座標系生成処理ステップ20では、ある二
次元図形要素に属するD3の二次元座標系要素のデータと
その連結データ（D3に属する二次元座標系要素とそれを
含む二次元図形要素との連結データで、例えば第27図の
D2のとD3のd₃₁との連結要素I₂₃のデータなど）、その
二次元座標系要素に属するD5の座標軸要素のデータとそ
の連結データ（二組の座標軸とそれを含む二次元座標系
要素との連結データで、例えばD3のd₃₂の中のとD5のb
₂との連結要素I₃₅のデータなど）、D3′の三次元座標系
要素のデータとその連結データ（三次元座標系要素とD3
の二次元座標系要素との連結で、例えば連結要素I₃₅′
のデータなど）などの作成が行われる。

これまでに説明した実施例ではオペレータが二次元図形
上に二次元座標系要素を構成する座標軸要素を直接与え
ることにより座標系データの生成を行い、三次元形状を
生成する形状モデリングシステムであった。製図システ
ムで生成される二次元図形データには通常各二次元図形
要素が三次元立体形状のどの部分を表現したものである
かという情報が××矢視図，△△断面図等の形で注記デ
ータとして与えられており、設計者はこの情報を見て三
次元形状を頭の中に構築する。このためにはこれらの注
記は三次元形状を正しく表現するために完備な形で与え
られていなければならない。このことはこれらの注記デ
ータはこれまで説明してきた座標系データと等価な情報
を異なる形で表現しているということになるので、製図
システムで作成された二次元図形上の注記データを二次
元座標系要素に変換することが可能であるということを
意味する。従って二次元図形上に注記データが与えられ
ていればこれまで実施例で説明した三次元形状生成処理
を用いて三次元形状の生成が可能となる（第２図の処理
ステップ20の座標系データ生成処理がオペレータが二次
元座標系要素を直接入力するのではなく、注記データか
ら変換する）。第28図は矢視図の形で二次元ワイヤフレ
ームの各二次元図形要素上に注記データが与えられてい
る例を示したもので、第29図は第28図の注記データを用
いて演算装置で第29図に示すような二次元座標系要素の
データ（二次元座標系要素，三次元座標系要素及びその
木構造）を生成したものである。

本実施例では二次元図形上に座標軸を与えることによ
り、二次元図形から三次元形状を生成するのに必要な座
標系データを生成するため、複雑な表現方法で作画され
ている製図システム等で作成された二次元ワイヤフレー
ムデータをそのままの形で使用することができ、しかも
三次元形状を生成するためのコマンド入力法は単純な形
状の場合も複雑な形状の場合も同一とすることができ
る。

従って従来方法では三次元形状の生成をおこなうことの
できなかった記述方法で作画されていた二次元ワイヤフ
レームデータも取り扱うことのできるので汎用性が高
く、しかも三次元形状の生成処理は対象三次元形状の複
雑さによらず一定の手順で行うことができるのでマンマ
シンインターフェイス性能も良好な対話形形状モデリン
グシステムとなっている。

〔発明の効果〕

本発明では設計者が慣れ親しんできた機械製図法に基づ
く二次元図形の記述方法および製図システムなどで既に
作成済みの設計図面のデータを三次元形状データの作成
のための基礎データとして有効に利用することができる
ので、マンマシンインターフェイスの性能向上に効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の対話形形状モデリングシス
テムの三次元立体形状生成の全体処理フロー図、第２図
は第１図の各三次元立体形状生成処理部の共通の処理フ
ローを示す図、第３図〜第８図は第２図の各処理ステッ
プのグラフィックディスプレイ表示例を示す図、第９図
から第16図までは本発明の実施例の三次元立体形状生成
システムの特徴を説明するためのグラフィックディスプ
レイ表示例を示す図、第17図はオペレータが二次元ワイ
ヤフレーム図形上に直接二次元座標系要素を入力する場
合の座標系データ生成の処理アルゴリズムのフローチャ
ート図、第18図〜第20図は第17図の処理過程を説明する
図、第21図は座標系データを用いて三次元立体形状を生
成する処理アルゴリズムのフローチャート図、第22図〜
第26図はその処理ステップの説明図、第27図は二次元図
面データおよび二次元ワイヤフレーム図形データの論理
構造を示す図、第28図，第29図は二次元ワイヤフレーム
図形データ上の注記データから座標系データを自動的に
生成する方法を説明する図である。 ２……演算装置、３……グラフィックデイスプレイ、４
……スタイラス、５……キーボード、６……図面データ
ベース、７……二次元ワイヤフレーム図形データベー
ス、９……二次元ワイヤフレーム生成処理部、10……二
次元図形生成処理部、11……座標系生成処理部、12……
三次元形状データベース、13……二次元形状データベー
ス、14……二次元面・線モデル生成処理部、15……三次
元線モデル生成処理部、16……三次元面モデル生成処理
部、17……閉曲面中実体モデル生成処理部。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】二次元図形のデータを入力手段を介して演
   算装置を用いてデータベースに生成し、このデータベー
   スより取り出された二次元図形のデータに対して、互い
   に直交する２本の座標軸からなる複数の二次元座標系の
   データを与えて、三次元形状のデータをデータベースに
   生成する形状モデリング方法において、生成対象三次元
   形状に定義された複数の局所座標系と各々の局所座標系
   から主座標系に至る木構造とを表現する、局所座標系の
   識別子のデータと局所座標系から主座標系に至る階層レ
   ベルのデータとを、付加した二次元座標系のデータを、
   二次元図形に対して対話的に入力し、三次元形状データ
   をデータベースに生成することを特徴とする形状モデリ
   ング方法。