JPH087800B2 - ソリッドモデルの合成方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ソリッドモデルの形状
を３面図形態の２次元座標データで入力し、ソリッドモ
デルの立体構造を示す３次元座標データに変換するソリ
ッドモデルの合成方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】特開昭６２−２０２２７１号等で提案さ
れているように、図９に示すような３面図形態の形状デ
ータから図１０に示すようなソリッドモデル形態の形状
データに変換し、立体モデルをその形状そのままに表示
することが行われている。

【０００３】３面図からソリッドモデルを画像処理装置
により形成する処理手順は以下の通りである。

【０００４】（１）候補頂点の合成 ３面図上の各頂点から、３次元座標上の頂点になる可能
性のある組を選びだし、３次元の候補頂点を合成する。

【０００５】（２）候補稜線の合成 任意の２候補頂点を結ぶ線分の投影図が、与えられた３
面図のすべてに頂点または線分として現れており、かつ
２候補頂点間に他の候補頂点が存在しなければ、その線
分を候補稜線として保持する。

【０００６】（３）候補面の合成 同一平面上にある候補稜線に囲まれる面で、その内部に
他の候補稜線を含まない面を候補面として保持する。

【０００７】（４）真のサーフェスモデルの合成 ３次元形状に関する知識を用いて、ソリッドモデルの構
成要素として矛盾する候補頂点と候補稜線を除去する。
たとえば、「すべての候補頂点と候補稜線は、候補面の
境界である」、という幾何知識から孤立点やぶら下がり
稜線が除去される。

【０００８】（５）ソリッドモデルの合成 ソリッドモデルの境界となり得る候補面の集合を探索す
る。ソリッドモデルには、「すべての稜線がただ２つの
面に共有され、また、構成要素は境界以外では交わらな
い」、という制約があるので、この条件に当てはまるす
べての集合を求める。

【０００９】３面図からソリッドモデルを合成する時の
問題点として、３面図の曖昧性がある。３面図は２次元
の図であるから、３次元の形状のすべてを表現すること
はできない。このために、たとえば、図８の１組の３面
図に対して図９のＡ，Ｂ，Ｃのような複数のソリッドモ
デルが発生することがある。この曖昧さから生じるソリ
ッドモデルの個数は指数的に増加する。たとえば、ある
箇所にｍ個、別の箇所にｎ個の曖昧さがある場合、全体
ではｍｎ個の曖昧さになってしまう。

【００１０】したがって、従来では、３面図に対応する
複数のソリッドモデルを順次作成し、これらソリットモ
デル表示画面に選択候補として順次表示し、ユーザが、
表示画面上の選択候補の中の所望の候補を指定すること
により、ソリッドモデルを決定していた。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図９の
Ａ，Ｂ，Ｃの形状の立体モデルは設置の向きを変える場
合を許容すると、タイプＡで３通り、タイプＢで８通
り、タイプＣで８通りのケースがあり、合計で１９種の
ソリッドモデルを順次作成して、その中から所望のソリ
ッドモデルを選択しなければならない。このように、選
択候補の数が多い程、ソリッドモデルの作成に時間がか
かり、また、これによってユーザが所望する候補がなか
なか現れず、対話的な操作ができないという課題が従来
方法にはあった。

【００１２】また、操作性の面から、全てのソリッドモ
デル候補を保持して、その中から所望の候補を選択する
ことが望まれるが、このためには保持するデータ量が膨
大となって大容量の記憶装置が必要となってしまうとい
う課題もあった。

【００１３】そこで、本発明は、上述の点に鑑みて、ソ
リッドモデルの作成時間を短縮し、選択処理を簡素化す
ることの可能で、保持するデータ量も比較的少なくて済
むソリッドモデルの合成方法および装置を提供すること
を目的とする。

【００１４】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
るため、本願の発明では、３面図として与えられた立体
の頂点および線分の２次元データから、当該立体のワイ
ヤフレームをなす３次元線分の３次元データを得、複数
の前記３次元線分で画成されるそれぞれの領域を境界面
および体積をもったセルに分割し、得られた各セルを非
多様体データ構造として保持する。そして、前記３面図
を参照して、前記セル同士の隣接関係に矛盾が有るか否
かを評価し、矛盾の無いセルの組合せに基づいて各セル
を組み立ててソリッドモデルを合成するようにしてい
る。

【００１５】また、上記に加えて、合成されたソリッド
モデルを表示装置に表示し、表示装置に表示されたソリ
ッドモデルを操作者が取捨選択できるようにしている。

【００１６】また、さらに上記に加えて、非多様体デー
タ構造として保持された各セルを表示装置に表示し、表
示装置に表示された各セルを操作者が取捨選択できるよ
うにしている。

【００１７】ここに、非多様体データ構造とは、ソリッ
ドモデルのスーパーセットともいえるデータ構造であ
り、１つの空間を複数の領域（セル）に分割したモデル
（セル分割モデルという）を表現するのに適したデータ
構造である。

【００１８】図１０（ａ）に空間を３つのセルＣ１，Ｃ
２，Ｃ３に分割したセル分割モデルの例を示す。ここか
ら適当なセルを選ぶことによって様々なソリッドを表現
することができる。ここで、あるセルがソリッド形状の
一部として選択されたとき、そのセルをａｃｔｉｖｅと
呼び、またａｃｔｉｖｅでないセルを〜Ｃ１のように書
く。図１０（ｂ），（ｃ）はそれぞれ、｛Ｃ１，Ｃ２，
Ｃ３｝，｛Ｃ１，〜Ｃ２，Ｃ３｝を選び、その境界を取
ることによって生成されるソリッド形状である。一般
に、ｎ個のセルを組合せて生成できるソリッドは（２ⁿ
−１）通りである。つまり、指数オーダ個のソリッドモ
デルが１つのセル分割モデルで表現できる。また、セル
構造を持つ形状モデルは、図１０（ａ）の稜線ｅ１のよ
うな３枚以上の面に共有される稜線も含むので非多様体
であると呼ばれる。

【００１９】

【作用】本願発明では、非多様体データ構造のセル分割
モデルを作成し、多数のソリッドモデルを単一の形状モ
デルで表現する。したがって、ソリッドモデル合成の過
程で現れる複数の候補立体を都合よく表現している。す
べてのソリッドモデル候補の形状がセルの組合せとして
表現できるようなセル分割モデルを作っているわけであ
る。そして、できあがったセル分割モデルのあるセルの
組合せが実際に３面図に対応して矛盾のない「解」にな
る。この解に基づいてセルを組み立てて３面図に照して
矛盾のない幾つかのソリッドモデルの候補を合成し、操
作者に提示して所望のものを選択させる。

【００２０】なお、操作者も特定のセルをａｃｔｉｖｅ
にするか否かを決定することができるようにして、操作
者による解空間の限定ができるようにもしている。シス
テムは、この指定を守りながら、かつ３面図に対応する
ようなセルの組合せを見つけることとなる。

【００２１】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例を詳細
に説明する。

【００２２】図１は、ソリッドモデルの形状を３面図の
形態で入力し、該３面図に対応の少なくとも１以上の前
記ソリッドモデルを合成するソリッドモデルの合成装置
の主要構成を示す。

【００２３】図１において、前記３面図の示す線分を３
次元空間に展開して得られるワイヤフレームモデルを想
定している。

【００２４】ソリッドモデルの合成装置の主要部は、図
１に示すように、セル分割モデル変換システム１１０，
ブール式生成システム１２０，ブール式評価システム１
３０の３つのサブシステムを有している。セル分割モデ
ル変換システム１１０は３面図データの入力装置１００
から得られた線分データに基づいてセル分割モデルを構
成し、これを非多様体モデル（セル分割モデル）データ
１６０として保持させる。ブール式生成システム１２０
はセル分割モデル内のセルがどんな組合せのときにセル
に含まれる個々の稜線が見えるようになるかという条件
をブール式で表現し、これをブール方程式データ１７０
として保持させる。ブール式評価システム１３０は非多
様体の稜線と３面図上に表された稜線との対応関係を記
述した対応テーブル１８０を参照して、セル分割モデル
と３面図との稜線の対応をとりながら前記ブール式を評
価し、条件を満足して矛盾を生じないセルの組合せを算
出する。そして、得られたセルの組合せ解に基づいて非
多様体モデラ１４０がソリッドモデルを作成し、これを
表示装置１５０に表示する。

【００２５】図２は本発明を適用した画像処理装置の主
要回路の構成を示す。

【００２６】図２において、ＣＰＵ１，システムメモリ
２，ワークメモリ３，キーボード（入力装置）４および
表示器６がバスに共通接続されている。ＣＰＵ１はシス
テムメモリ２に格納されたシステムプログラムに従っ
て、本発明に関わる画像処理およびシステム全体の制御
を実行する。

【００２７】システムメモリ２はＣＰＵ１の実行する処
理を規定したプログラムを格納する。図３〜図４に示す
後述の処理手順もプログラム言語形態でシステムメモリ
２に格納されている。

【００２８】ワークメモリ３は、キーボード、座標入力
装置、あるいは３面図データ記憶装置等からなる入力装
置５（図１の１００）から入力された各種データの記
憶，ソリッドモデル合成に際して使用される、形状デー
タや演算データを一時記憶する。マウスなどの座標入力
装置は、表示器６の表示画面上の位置座標をキーボード
を介して入力する。表示器６は、３面図の表示，本発明
に関わるセル分割モデルの表示，ソリッドモデルの表示
に用いられる。

【００２９】このような構成の画像処理装置において実
行されるソリッドモデルの合成処理手順を説明する。

【００３０】まず、メイン処理手順を説明する。

【００３１】オペレータは図８に示すような３面図の形
状データを３面図データ記憶装置からの読込み、あるい
は座標入力装置により入力する。より具体的には、３面
図上の線分の始点座標と、終点座標とを１組とした２次
元座標データ｛（Ｘｓ，Ｙｓ），（Ｘｅ，Ｙｅ）｝が入
力される。入力された３面図関連のデータ（以下、３面
図データと称す）はＣＰＵ１によりワークメモリ３に格
納される。

【００３２】ＣＰＵ１は、３面図データをワイヤフレー
ム構造を示す３次元の座標に変換する。ワイヤフレーム
構造は図５に示すような構造であり、図８の３面図デー
タの示す線分を３次元的に組立てた状態を表わす。図８
の３面図データからは、３２本の３次元直線データが従
来方法により作成される。３次元直線データは直線の始
点座標および終点座標｛（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ），（Ｘ
ｅ，Ｙｅ，Ｚｅ）｝を１組とする３次元のデータであ
る。３次元直線データは、セル分割モデル生成のために
中間的に作成されるデータであり、ソリッドモデルの合
成処理の終了までは保持されない。

【００３３】次に、ＣＰＵ１は、本発明に関わるセル分
割モデルを作成する。セル分割モデルを構成する各セル
は図５のワイヤフレームを構成する線分で画成される最
小単位の領域であり、本実施例では図６に示すようにモ
デルが７つのセルに分割される。

【００３４】得られたセル分割モデルは非多様体モデル
データ１６０としてメモリ３に格納され、ユーザの指示
により非多様体モデラ１４０を介して表示装置１５０に
表示することができる。また、セル分割モデルの作成に
おいて、図７に示すように、３面図中の線分とこれに対
応するセル分割モデル中の稜線との対応関係（リンク）
が非多様体稜線３面図稜線対応テーブル１８０としてメ
モリ３に格納される。なお、非多様体の稜線はセル番
号、面番号、稜線番号により特定され、３面図中の１本
の稜線に対して複数本の非多様体稜線が対応する。

【００３５】次に、ＣＰＵ１はセル分割モデル中の全て
の稜線に対して、それぞれが、どのようなセルの組合せ
の時に見えるようになるかという条件をブール方程式に
よって表現し、これをブール方程式データ１７０として
メモリ３に格納する。

【００３６】次に、ＣＰＵ１は、対応テーブル１８０を
参照して、ブール方程式で表されたセル分割モデル中の
全ての稜線に対して、３面図上の稜線に対応しているか
どうかを評価し、対応している、すなわち矛盾がないセ
ルの組合せを解として得る。そして、ＣＰＵ１は、この
解に基づいて、非多様体モデルデータ１６０からソリッ
ドモデルを作成し、これを表示装置６（図１では１５
０）に表示する。なお、入力装置５（図１では１００）
からユーザが特定のセルの要否を指示できるようにして
もよく、このようにすれば、ユーザの希望を反映させて
解をさらに絞り込むことができる。

【００３７】一般に３面図の曖昧性から解は複数個求め
られ、ソリッドモデルもこれに応じて複数個作成される
が、非多様体データ構造のセルを解に基づいて組合せる
だけであるので、候補となるソリッドモデルを３面図か
らそれぞれ作成する従来方法に比べて、幾つものソリッ
ドモデル構造を迅速に作成することができる。

【００３８】そして、ユーザは入力装置５（図１では１
００）から指示して、表示されたソリッドモデル候補の
うちから所望のソリッドモデルを選択できる。

【００３９】次に、上記したセル分割モデルデータの作
成処理について説明する。

【００４０】セル分割モデルのデータ構造はセルに割当
てたセル番号と、そのセルを構成する面に割当てた面番
号との組（｛Ｃｉ，｛Ｆｊ｝｝）で表わされる。面番号
の示す面の構造は、その面上の１点の座標と法線ベクト
ルで構成される属性データおよびその面を構成する稜線
番号の組（｛Ｆｉ，（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ），（Ｘｎ，Ｙ
ｎ，Ｚｎ），｛Ｅｊ｝｝）で表わされる。さらに、各稜
線に対してはその属性データが保持される（｛Ｅｉ，
（Ｘｓ，Ｙｓ，Ｚｓ），｛Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ｝｝）。

【００４１】このようなデータ群で示されるセル分割モ
デルについての詳細な作成処理手順（図３参照）は以下
の通りである。

【００４２】（１）与えられた３面図のデータからソリ
ッドモデルの面を構成可能な全ての候補面を算出する。
候補面の稜線は、対応する３面図の各投影面上のただ一
つの稜線または頂点と対応関係を持つ（図３のＳ２０
０）。

【００４３】（２）全ての候補面を集合演算によって足
し合わせ、セル分割モデルのサーフェスモデルを作る
（図３のＳ２１０）。生成されたセル分割モデルのサー
フェス（面）の稜線には、次の２通りのタイプがある。

【００４４】（ｉ）３面図の稜線または頂点と対応関係
を持つ稜線。

【００４５】（ｉｉ）候補面間の干渉によって生じた稜
線。

【００４６】（３）生成されたセル分割モデルのサーフ
ェスモデルから、３次元閉領域を求め、３次元セル構造
を生成する。３次元セルは次の手順で算出する（図３の
Ｓ２２０）。算出されたセルには、Ｃ１，Ｃ２，…のよ
うに名前を付ける。

【００４７】（ｉ）全ての面には、裏と表の区別があ
り、それぞれ面の境界の稜線を介して隣合っている他の
面の裏側または表側と関係付けられているものとする。

【００４８】（ｉｉ）互いに関係付けられた全ての面を
探索する。これらの面は、３次元閉領域の境界になる。

【００４９】（ｉｉｉ）算出された３次元閉領域には、
３次元閉領域の内部を表すものと、外部を表すものがあ
る。これらは、次の処理によって区別できる。

【００５０】（ａ）閉領域の境界面｛Ｆｉ｝（ｉ＝１，
…，ｎ）を取り出す。

【００５１】（ｂ）Ｆｉの面積Ａｉを算出する。

【００５２】（ｃ）Ｆｉの乗っている平面と原点との距
離Ｄｉを求める。

【００５３】（ｄ）Ｆｉの法線Ｎｉを、３次元セルの外
側に向くように決める。

【００５４】さらに、Ｆｉ上の任意の一点の位置ベクト
ルＰｉとＮｉとの内積の符合σｉを求める。

【００５５】（ｅ）次式で求められる値Ｖｏｌ（Ｃ）
（３次元セルの体積）が正なら閉領域の内部、負なら外
部である。

【００５６】

【数１】

【００５７】（ｉｖ）Ｖｏｌが負と判定された３次元閉
領域のうち、Ｖｏｌの絶対値が最大となるものは、無限
の体積を持つ最も外側のセルなので、除外する。また、
それ以外でＶｏｌが負となるものは、空洞を表している
ので、その閉領域を内部に含むＶｏｌが正である閉領域
を求め、それらを一つの３次元セルとして登録する。そ
れ以外のＶｏｌが正の閉領域は、空洞を持たない３次元
セルとする。

【００５８】以上の処理で作成されるセル分割モデルを
用いると、３面図では形状が同一となる多数のソリッド
を単一の形状モデルで表現できるので各ソリッドモデル
毎にデータを保持するものに比べて保持するデータ量が
大幅に削減でき、また、ソリッド合成の過程で現れる複
数の候補立体を表現するのに都合がよい。本実施例では
セル分割モデル内のセルがどんな組み合わせのときに、
セルに含まれる個々の稜線が見えるようになるかという
条件をブール式で表現する。そして、セル分割モデルの
稜線と３面図上の対応をとりながら、そのブール式を評
価し、条件を満足するようなセルの組み合わせを計算す
る。最後に、得られたセルの組み合わせから、ソリッド
モデルを作りだす。このために、セル分割モデルの稜線
と３面図上の対応関係を示す対応テーブルがＣＰＵ１に
よりワークメモリ３上に作成される（図３のＳ２３
０）。また、セル分割モデルの稜線，３面図およびワイ
ヤフレームモデルの対応関係を図７に示しておく。

【００５９】この対応テーブルに基づき、ユーザの指定
したセルを含むソリッドモデルを選択する処理の詳細手
順（図４参照）を説明する。

【００６０】本実施例では、生成されたセル分割モデル
上の全ての稜線に対して、それぞれが、どのようなセル
の組み合わせの時に見えるようになるかという条件を、
ブール方程式によって、表現する。その手順は以下のよ
うになる。

【００６１】（１）セル分割モデル内の各セルの存在を
仮定（Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）とする。

【００６２】（２）セル分割モデルのすべての稜線（Ｅ
１，Ｅ２，…，Ｅｋ）について、モデルをソリッド化し
た稜線としてあらわれるために条件を以下のようにして
求める。

【００６３】（ｉ）まず、その稜線を共有しているセル
を列挙し、その存在仮定を（Ｐ１，Ｐ２，…Ｐｋ）とす
る。このとき、セルの組み合わせの数は２のｋ乗個数で
ある。

【００６４】（ｉｉ）稜線回りの面のうち、同一平面に
含まれるような２面を選び出し（図４のＳ３００）、そ
の２面を含む平面の一方にあるすべてのセルをアクチブ
（ａｃｔｉｖｅ）にし、もう一方にあるセルをすべてボ
イド（ｖｏｉｄ）にするようなセルの組み合わせを生成
する。これは平面のどちら側をアクチブ（ａｃｔｉｖ
ｅ）にするかによって、それぞれ２通りの組み合わせが
生成される。

【００６５】（ｉｉｉ）同一平面に含まれるような２面
がない場合（図４のＳ３２０のＹＥＳ判定、Ｓ３３０の
ＮＯ判定）には、稜線回りのすべてのセルがアクチブ
（ａｃｔｉｖｅ）の組み合わせと、すべてがボイド（ｖ
ｏｉｄ）の組み合わせを生成する。

【００６６】（ｉｖ）（ｉ）の組み合わせ全体の集合か
ら、（ｉｉ）（ｉｉｉ）の組み合わせを引く（図４のＳ
３４０に相当）。

【００６７】たとえば、図７のワイヤフレームモデルの
稜線ｅ１に着目すると、図７のセル分割モデルにおい
て、稜線ｅ１が存在するためには、稜線ｅ１が３面図の
稜線Ｅ１に対応することが第１の条件である。また、図
７の稜線ｅ１を有するセルＣ１，Ｃ２，Ｃ３のいずれか
２つのセルの面が交差すること（同一平面にないこ
と）、または、稜線ｅ１を有するセルが１つのみである
ことが第２条件である。

【００６８】これをブール方程式で表現すると、

【００６９】

【数２】

【００７０】となる。ここで、乗算記号はアンド（論理
積）を示し、バー記号は、そのバー記号を付加したセル
番号は存在しないことを表わす。

【００７１】このようなブール方程式を全ての稜線につ
いてそれぞれたて、これら方程式を解くことによって３
面図に表された図形に対して矛盾のないセルの組合せを
得る。すなわち、各セルの存在を仮定し、ブール方程式
を正当化式として与えることによって、矛盾しない仮設
の組合せ（解釈）を評価して算出する。

【００７２】矛盾のないセルの組合せは、元々３面図に
曖昧性がある場合、複数個得られる。

【００７３】上記のようにして得た矛盾のないセルの組
合せに基づいて、セル分割モデル中の各セルを取捨選択
して組立て、３面図に対応する幾つかのソリッドモデル
候補を合成する。

【００７４】これらソリッドモデル候補は表示装置に表
示され、入力装置からのユーザの指示により所望のもの
が選択される。この時、３面図に対して矛盾するソリッ
ドモデルは上記した一連の処理によって省かれているた
め、選択作業は容易に行うことができる。

【００７５】本実施例ではセル分割モデルの中のセルの
要否すなわち、セルの組み合わせによりソリッドモデル
の部分構造または全体構造をユーザが指示することもで
きるようにしているので、ユーザが要否を指示していな
いセルについての組み合わせだけが選択候補となる。換
言すると、ユーザから指示のあった部分的な組み合わせ
を持つセルの組み合わせを全てのセルの組み合わせから
抽出することによって３面図に対応したソリッドモデル
の候補をしぼり込む。

【００７６】上述の図８の例では１つの稜線ｅ１が３面
図に表わされる３つのセルの組み合わせは６通りある。
ユーザがたとえばセルＣ１を“要”と指示すると、セル
の要否についての組み合わせは、次の３通りとなる。

【００７７】Ｃ１−要，Ｃ２−要，Ｃ３−不要 Ｃ１−要，Ｃ２−不要，Ｃ３−要 Ｃ１−要，Ｃ２−要，Ｃ３−不要 また、２つのセルＣ１，Ｃ２の要否をユーザが指示する
と、ブール方程式を満足するセルの要否についての組み
合わせ解は２通り得られる。さらに３つのセルＣ１，Ｃ
２，Ｃ３の要否を指示すると、ブール方程式の解は１つ
であることは言うまでもない。

【００７８】なお、上記実施例では線分（直線）および
平面からなるモデルを例とした用いたが、本発明は曲率
をもった線要素（曲線）および曲面を含むモデルにも適
用することができ、この場合には３面図データとして始
点座標、終点座標およびこれらの間の線要素の方程式が
入力され、これに対応して曲面をもったセルが取扱われ
ることとなる。

【００７９】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明によれ
ば、ソリッドモデルの合成に関わるユーザの操作の簡素
化、ソリッドモデルの合成に要する時間の減少、ソリッ
ドモデルの合成に要するデータ記憶量の削減を達成でき
るという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明実施例の基本構成を示すブロック図であ
る。

【図２】本発明実施例の具体的な構成を示すブロック図
である。

【図３】ＣＰＵ１が実行する制御手順を示すフローチャ
ートである。

【図４】ＣＰＵ１が実行する制御手順を示すフローチャ
ートである。

【図５】ワイヤフレームモデルの一例を示す斜視図であ
る。

【図６】セル分割モデルの一例を示す斜視図である。

【図７】３面図，ワイヤフレームモデルおよびセル分割
モデルの対応関係を示す斜視図である。

【図８】３面図の一例を示す説明図である。

【図９】図８の３面図に対応のソリッドモデルの形状を
示す斜視図である。

【図１０】非多様体データのセル分割モデルを説明する
斜視図である。

【符号の説明】

１ ＣＰＵ ２ システムメモリ ３ ワークメモリ ６ 表示器

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ソリッドモデルの形状を３面図の形態で
   画像処理装置に対して指示し、該画像処理装置により前
   記３面図から前記ソリッドモデルを合成するソリッドモ
   デルの合成方法において、 前記３面図として与えられた図形の頂点および線分の２
   次元データから、当該図形に対応する立体のワイヤフレ
   ームをなす３次元線分の３次元データを得るステップ
   と、 複数の前記３次元線分で画成されるそれぞれの領域を境
   界面および体積をもったセルに分割するステップと、 分割して得られた前記セルを非多様体データ構造として
   保持するステップと、 前記３面図を参照して、前記セル同士の隣接関係に矛盾
   が有るか否かを評価するステップと、 矛盾の無いセルの組合せに基づいて各セルを組み立てて
   ソリッドモデルを合成するステップと、 を有することを特徴とするソリッドモデルの合成方法。
2. 【請求項２】 ソリッドモデルの形状を３面図の形態で
   入力し、該３面図に対応する前記ソリッドモデルを合成
   するソリッドモデルの合成装置において、 前記３面図として与えられた図形の頂点および線分の２
   次元データから、当該図形に対応する立体のワイヤフレ
   ームをなす３次元線分の３次元データを得る手段と、 複数の前記３次元線分で画成されるそれぞれの領域を境
   界面および体積をもったセルに分割する手段と、 分割して得られた前記セルをそれぞれ非多様体データ構
   造として保持する手段と、 前記３面図を参照して、前記セル同士の隣接関係に矛盾
   が有るか否かを評価する手段と、 矛盾の無いセルの組合せに基づいて各セルを組み立てて
   ソリッドモデルを合成する手段と、 を有することを特徴とするソリッドモデルの合成装置。
3. 【請求項３】 合成されたソリッドモデルを表示装置に
   表示する手段と、表示装置に表示されたソリッドモデル
   を操作者が取捨選択するための指示手段を有することを
   特徴とする請求項２に記載のソリッドモデルの合成装
   置。
4. 【請求項４】 非多様体データ構造として保持された各
   セルを表示装置に表示する手段と、表示装置に表示され
   た各セルを操作者が取捨選択するための指示手段と、を
   さらに有し、セル同士の隣接関係に矛盾が有るか否かを
   評価する手段は当該セルの選択に基づいて評価を行うこ
   とを特徴とする請求項２または３に記載のソリッドモデ
   ルの合成装置。
5. 【請求項５】 ３面図として表された立体の頂点および
   線分の２次元データを入力手段を有することを特徴とす
   る請求項２ないし４のいずれかの項に記載のソリッドモ
   デルの合成装置。