JP2006181189A - ゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 ゴルフクラブヘッドを有限要素法を用いてシミュレーション解析する場合に、有限要素モデリングにおける最適なモデリング方法を用いることにより、計算時間を短くかつ高精度の計算結果を得ることのできるゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法を提供すること。
【解決手段】 中空構造のゴルフクラブヘッドを有限要素を用いてモデル化分割する場合に、前記有限要素としてシェル要素を用いるとともに、当該シェル要素を肉厚の表面に配置することを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法に係り、特に有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析するのに好適なゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法に関する。

近年、ゴルフクラブの設計において汎用コンピュータを用いて各種の性能をシミュレーションすることが行われている。

例えば、特開２００４−２４２８６７号公報（特許文献１）においては、有限要素法を利用してゴルフクラブのヘッドモデルとゴルフボールモデルとして有限要素モデルを適用して設計を行うことを提案している。具体的には、ヘッドモデルやゴルフボールモデルの肉厚、材質、重量、形状等の変更を、各モデルを構成する要素への入力データを変更することによって行ものであり、様々なパターンのヘッドモデルとゴルフボールモデルをコンピュータ上で作成して、各種の性能をコンピュータ上でシミュレーションしている。

この従来の有限要素法解析においては、有限要素としてシェル要素やソリッド要素が多く用いられていた。一方のシェル要素を適用する場合において、クラブヘッドの肉厚が厚いシェル要素の場合には、一般的にシェル要素を肉厚部の中立面に設定していた。

特開２００４−２４２８６７号公報

しかしながら、最近のクラブヘッドモデルで採用されているような部分的に肉厚が異なるフェースやボディに対しては、シェル要素の設定が困難であった。なぜならば、肉厚の異なるモデル毎にシェル要素の中立面の位置も異なるので、中立面の位置設定数が飛躍的に多くなり、シミュレーションの計算時間が長時間化するという不都合が発生していた。

また、モデルの肉厚が変化する場合においては、有限要素としてソリッド要素を使用する場合が多いが、必然的に有限要素数が多くなり、シミュレーションの計算時間も有限要素数に応じて長くなるという不都合が発生していた。更に、ソリッド要素の場合はシェル要素に比較してシミュレーション精度が劣るという問題点もあった。

本発明は、これらの問題点に鑑みてなされたものであり、ゴルフクラブヘッドを有限要素法を用いてシミュレーション解析する場合に、有限要素モデリングにおける最適なモデリング方法を用いることにより、計算時間を短くかつ高精度の計算結果を得ることのできるゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法を提供することを目的とする。

前述した目的を達成するため、本発明のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法は、第１に、中空構造のゴルフクラブヘッドを有限要素を用いてモデル化分割する場合に、前記有限要素としてシェル要素を用いるとともに、当該シェル要素を肉厚の表面に配置することを特徴とする。

このように有限要素としてシェル要素を用いることによりモデルとする有限要素数が少なくなり、更にシェル要素を肉厚の表面に配置することによりシミュレーションの精度を大きく向上させることができる。

また、本発明のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法は、第２に、分割されたモデルの大部分に対して４節点シェル要素を適用し、必要があればモデルの一部分に３節点シェル要素、４節点ソリッド要素、８節点ソリッド要素、ビーム要素及び集中質量要素から選択した１または複数の要素を適用することを特徴とする。

このようにシェル要素と他の要素とを必要に応じて適正に組合わせることにより、更に精度のよいシミュレーション結果を得ることができる。

また、本発明のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法は、第３に、シェル要素のベクトル面方向を全ての要素に対して均一に合わせることを特徴とする。

これにより更に一層シミュレーション結果の精度向上を図ることができる。

また、本発明のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法は、第４に、シェル要素を適用するモデルの形状を求めるべき形状の外郭形状に合わせることを特徴とする。

これによりゴルフクラブヘッドの外郭形状に適正に対応したシミュレーションを行うことができる。

本発明のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法はこのように構成され作用するものであるから、ゴルフクラブヘッドを有限要素法を用いてシミュレーション解析する場合に、有限要素モデリングにおける最適なモデリング方法を用いることにより、計算時間を短くかつ高精度の計算結果を得ることができるという優れた効果を奏する。

以下、本発明の実施の形態を図１から図４について説明する。

まず、図１により本発明方法を概略的に説明する。

図１は本発明におけるゴルフクラブヘッドの有限要素法に従ったモデル化とその後の解析を示すフローチャートである。

ゴルフクラブヘッドの有限要素法に従ったモデル化を行うに際し、ステップＳＴ１に示すように、３次元ＣＡＤ等によってゴルフクラブヘッドのモデル設計を行う。この設計においては、ゴルフクラブヘッドの形状設計、肉厚設計、重心設計等を行う。

次のステップＳＴ２において、前記ステップＳＴ１において設計されたゴルフクラブヘッドを有限要素法に従ってシェルメッシュ分解する。分解された各モデルに対して４節点シェル要素若しくは３節点シェル要素を適用する。この場合、各シェル要素はそれぞれ肉厚の中立面ではなく表面に配置される（以下、「オフセット」と称する）。更に、この場合、メッシュ作成用のソフトとしてＰＡＴＲＡＮ（エムエスシー株式会社製）を用いるとよい。

次のステップＳＴ３において、ステップＳＴ２において作成したシェルの大きさ、隙間、歪み等の妥当性を検討する。妥当でない場合には、ステップＳＴ４に進んで、メッシュの修正を施して、ステップＳＴ２に戻る。

このステップＳＴ３に判断が妥当とされるまで、ステップＳＴ４のメッシュ修正を継続的に実行し、判断が妥当とされたときにステップＳＴ５に進む。

ステップＳＴ５において、分割された各モデルの肉厚、材料条件（例えば、密度、ヤング率、ポアソン比等）を定義する。

次のステップＳＴ６において、打撃側モデルとしてのクラブヘッド若しくはプレートとボールモデルとの衝突解析シミュレーションまたは打撃側モデルの固有振動解析シミュレーションを施す。この場合、衝突解析シミュレーション用のソフトとしてＬＳ−ＤＹＮＡ（ＬＳＴＣ社製）、固有振動解析シミュレーション用のソフトとしてＡＢＡＱＵＳ（ＨＫＳ社製）を用いるとよい。

次のステップＳＴ７において、解析結果を出力してシミュレーションの結果を検討して、終了する。

次に、図２から図４により、有限要素として本発明に用いるシェル要素と比較例としてのソリッド要素とを適用した場合を比較して具体的に説明する。

第１実施形態（図２および図３）
本第１実施形態は、図２に示すように、打撃側モデルとして正面円形のプレートモデル１を用いた場合に適用したものである。

このプレートモデル１はゴルフクラブヘッドの打撃面に用いる場合を想定しており、図２の細かな無数の分割線Ｌ，Ｌによって分割されたメッシュ部分をそれぞれシェル要素を適用するモデルの単位とされている。そして、プレートモデル１は、太い環状の境界線Ｄ１〜Ｄ４に示すように中心部から外側に向けて環状に５つの領域に分けられており、中心部から外側に向けて肉厚が厚くなるように形成されている。

１）メッシュエレメント数（有限要素数）
このように形成されているプレートモデル１に対して本発明方法により４節点シェル要素を用いてモデル化すると、メッシュエレメント数（有限要素数）が１６００となった。この場合、各メッシュエレメントにそれぞれ適用するシェル要素のベクトル面方向を、全ての要素に対して均一に合わせるように設定するとともに、シェル要素を適用する各モデル（メッシュエレメント）の形状を、求めるべき形状となるプレートモデル１の外郭形状に合わせるようにしている。

一方、このプレートモデル１に対して比較例としてのソリッド要素を用いてモデル化すると、メッシュエレメント数（有限要素数）が７２００となった。

従って、本発明方法の方がメッシュエレメント数（有限要素数）が少なく計算時間の短縮化を図ることができる。

２）衝突解析シミュレーション
解析条件
プレートモデル１を４５ｍ／ｓの速度で移動させて、ロフト０即ち直角でボールモデルに衝突させる。ボールモデルはメッシュ個数が３４００個で６面体ソリッドメッシュとした。衝突開始から０．０００２秒（２ｍｓ）後までの衝突または衝突後の状態を、汎用パソコン（ＤＥＬＬ社製：ＰＲＥＣＩＳＩＯＮ３４０モデル）に前記計算ソフト（ＬＳ−ＤＹＮＡ）を稼働させて計算させた。

解析結果
前記の解析条件に従って本発明方法のシェル要素を用いた場合と、比較例としてのソリッド要素を用いた場合の計算時間を求めると、本発明のシェル要素を用いた方が７８０秒となり、比較例のソリッド要素を用いた場合の３９０２秒の約１／５となり、本願発明の方が計算時間の短縮化を図ることができることが判明した。

３）固有振動解析シミュレーション
解析条件
プレートモデル１の中心点を加振点とし、当該プレートモデル１の周辺部における周波数の状態を、本発明方法によるオフセットしたシェル要素とオフセットしないシェル要素（比較例）について、それぞれコンピュータに前記計算ソフト（ＡＢＡＱＵＳ）を稼働させて計算させた。更に、実測を同一条件下において行った。

解析結果
解析結果を図３に示す。実測の解析結果は図３の細線の通りとなり、前記の解析条件に従って本発明方法によるオフセットしたシェル要素を用いると図３の実線の通りとなり、オフセットしないシェル要素（比較例）を用いると図３の破線の通りとなる。図３より、本発明方法の方が実測値にほぼ同じ程度に近似しており、比較例の方は実測値から大きく隔離している点（７５００Ｈｚ近辺）がある。従って、本発明方法のオフセットしたシェル要素の方が精度の高いシミュレーションを行うことができることが判明した。

第２実施形態（図４）
本第２実施形態は、図４に示すように、打撃側モデルとしてウッドモデル２を用いた場合に適用したものである。

このウッドモデル２は、図４の細かな無数の分割線Ｌ１，Ｌ１によって分割されたメッシュ部分をそれぞれシェル要素を適用するモデルの単位とされている。

１）メッシュエレメント数（有限要素数）
このように形成されているウッドモデル２に対して本発明方法により４節点シェル要素を用いてモデル化すると、メッシュエレメント数（有限要素数）が１６２４となった。この場合、各メッシュエレメントにそれぞれ適用するシェル要素のベクトル面方向を、全ての要素に対して均一に合わせるように設定するとともに、シェル要素を適用する各モデル（メッシュエレメント）の形状を、求めるべき形状となるウッドモデル２の外郭形状に合わせるようにしている。

一方、このウッドモデル２に対して比較例としてのソリッド要素を用いてモデル化すると、メッシュエレメント数（有限要素数）が３５８０となった。

従って、本発明方法の方がメッシュエレメント数（有限要素数）が少なく計算時間の短縮化を図ることができる。

２）衝突解析シミュレーション
解析条件
ウッドモデル２を４５ｍ／ｓの速度で移動させて、進入角度０即ちロフト０でボールモデルに衝突させる。ボールモデルはメッシュ個数が３４００個で６面体ソリッドメッシュとした。衝突開始から０．０００２秒（２ｍｓ）後までの衝突または衝突後の状態を、汎用パソコン（ＤＥＬＬ社製：ＰＲＥＣＩＳＩＯＮ３４０モデル）に前記計算ソフト（ＬＳ−ＤＹＮＡ）を稼働させて計算させた。

解析結果
前記の解析条件に従って本発明方法のシェル要素を用いた場合と、比較例としてのソリッド要素を用いた場合の計算時間を求めると、本発明のシェル要素を用いた方が５０３秒となり、比較例のソリッド要素を用いた場合の１１００秒の約１／２となり、本願発明の方が計算時間の短縮化を図るとができることが判明した。

３）固有振動解析シミュレーション
解析条件
ウッドモデル２のフェース部分の中心点を加振点とし、当該ウッドモデル２のフェース周辺部（トウ側端部）における周波数の状態を、本発明方法によるオフセットしたシェル要素とオフセットしないシェル要素（比較例）について、それぞれコンピュータに前記計算ソフト（ＡＢＡＱＵＳ）を稼働させて計算させた。更に、実測を同一条件下において行った。

解析結果
１次モードの解析結果は、実測が４２２５Ｈｚ、本発明方法によるオフセットしたシェル要素を用いた場合が４３５１Ｈｚ、オフセットしないシェル要素（比較例）を用いた場合が４５５９Ｈｚとなり、本発明方法の方が実測値に近似しており、比較例の方は実測値から大きく隔離してた。従って、本発明方法のオフセットしたシェル要素の方が精度の高いシミュレーションを行うことができることが判明した。

なお、本発明は、前述した実施の形態に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。

本発明方法に従ったモデル化とその後の解析を示すフローチャート 打撃側モデルとしてのプレートモデルの正面図 プレーモデルの固有振動解析シミュレーションの特性図 打撃側モデルとしてのウッドモデルの斜視図

符号の説明

１ プレートモデル
２ ウッドモデル

Claims (4)

1. 中空構造のゴルフクラブヘッドを有限要素を用いてモデル化分割する場合に、
   前記有限要素としてシェル要素を用いるとともに、当該シェル要素を肉厚の表面に配置する
   ことを特徴とするゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法。
2. 分割されたモデルの大部分に対して４節点シェル要素を適用し、必要があればモデルの一部分に３節点シェル要素、４節点ソリッド要素、８節点ソリッド要素、ビーム要素及び集中質量要素から選択した１または複数の要素を適用することを特徴とする請求項１に記載のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法。
3. シェル要素のベクトル面方向を全ての要素に対して均一に合わせることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法。
4. シェル要素を適用するモデルの形状を求めるべき形状の外郭形状に合わせることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッドの性能シミュレーション方法。

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