JP2003109038A

JP2003109038A - 高速衝突検出装置

Info

Publication number: JP2003109038A
Application number: JP2001297877A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiko Otani; 和彦大谷; Masaki Takeda; 政樹武田
Original assignee: Namco Ltd
Current assignee: Namco Ltd
Priority date: 2001-09-27
Filing date: 2001-09-27
Publication date: 2003-04-11

Abstract

(57)【要約】【課題】ビデオゲーム等に用いる３次元空間のシミュ
レーションにおいて、オブジェクト同士の衝突検出を高
速に行う。【解決手段】オブジェクトＡ２１０上の各点をオブジ
ェクトＢ３１０のローカル座標系に変換する（Ｓ４０
２）。オブジェクトＡ上の各点の座標を、オブジェクト
Ｂの条件式に代入（Ｓ４０４）。オブジェクトＡ上の各
点のうち、少なくとも１つ以上条件を満たすか判定し
（Ｓ４０６）、１つでも条件を満たせばオブジェクトＡ
２１０とオブジェクトＢ３１０は衝突しており（Ｓ４０
６でＹｅｓ）、オブジェクトＡ上の条件を満たした点の
情報を出力する（Ｓ４０８）。各点が１つも条件を満た
していない場合（Ｓ４０６でＮｏ）は衝突が検出されな
かった旨の情報を出力する（Ｓ４１０）。衝突判定を完
了すると衝突検出処理は終了する。また、衝突した点の
情報を用いて、物体の衝突の程度の検出もできる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【背景技術】ビデオゲーム等において、最近では高度な
３次元のグラフィックスが用いられている。この高度な
３次元のグラフィックスに対して、ゲームの進行に合わ
せて高速で処理をしなければならない。そのために、プ
ログラムの実行制御するＣＰＵとは別に設けたグラフィ
ックス制御チップ等に３次元グラフィックスを描画する
ための高度なアクセラレータ機構を備えているものが多
い。３次元コンピュータ・グラフィックス処理を行うコ
ンピュータ・システムの構成例を図１に示す。

【０００２】図１において、ＣＰＵ１０２は、このシス
テムの全体の処理を制御している。Ｉ／Ｏインタフェー
ス１０４は、入力装置（図示せず）からの入力をシステ
ムへ入力したり、ＣＰＵ１０２の制御により音楽や効果
音を発生し、外部に接続されているスピーカ（図示せ
ず）から出力している。ＣＰＵ１０２はゲーム対象の物
体の物理計算を実行し、実世界のシミュレーションを行
う。３Ｄ演算部１１２は、シミュレーションを行った結
果を３次元表示を行うために、物体の３次元表現である
ポリゴンを処理して３次元画像の作成に必要な透視変換
等の座標変換処理を行い、３Ｄ描画部１１６に処理した
データ送る。３Ｄ描画部１１６は色、陰影および位置の
計算を行い、ポリゴンにテクスチャ・マッピングを行
う。そして、画像合成部１２０に３次元グラフィックス
のデータを送る。２Ｄ描画部１１８は文字キャラクタ等
の表示データを画像合成部１２０に送る。画像合成部１
２０は送られてきた３次元画像と２次元画像を合成し、
表示装置（図示せず）に送る。

【０００３】このシステムは特にビデオゲーム機に用い
られ、ポリゴンの集合であるオブジェクトはゲーム中に
用いられるキャラクタ等に使われる。そのゲームにおい
て、物体同士の衝突判定は必要不可欠なものである。し
かしながら、ビデオゲームにはリアルタイム性が重要で
あり、物体の衝突の検出を高速にしなくては高度な３次
元の演算処理をしながらのシステムには負荷が大きくな
り、ゲーム・システム全体のリアルタイム性が低下し、
ときにはゲーム性さえ失われてしまう。そのため、従来
から衝突判定処理に関して、高速かつ正確に検出できる
ようにいろいろな工夫がされてきた。例えば大雑把な形
状で近似計算を行うなどの方法がある。しかしこの方法
では正確な衝突判定や詳しい衝突情報を得るのが困難で
あった。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、ビデ
オゲーム等に用いる３次元空間のシミュレーションにお
いて、物体同士の衝突検出を高速に行うことである。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明は、３次元シミュレーションにおける一方の
物体を点の集合で表現し、他方の物体を条件式の集合で
表現した高速衝突検出装置であって、前記一方の物体を
表現する点の集合のデータを入力し、前記点の集合のデ
ータのいずれかが、他方の物体を表現する条件式を満た
すかを検出し、条件式を満たした場合、一方の物体と他
方の物体とが衝突したと判定することを特徴としてい
る。これによって、高速にシステム全体に負担のかから
ない衝突検出処理を行うことが可能である。前記他方の
物体の条件式は、ローカル座標で表現され、前記一方の
物体の点のデータを前記ローカル座標に変換してから、
条件式を満たすかを検出することができる。

【０００６】さらに、条件式を満たした点の情報も出力
することができる。出力された点の情報をゲーム中に用
いることによって、衝突した物体が壊れたり、跳ね返る
などの演出を行うことができる。前記点の集合のデータ
のいずれかが、他方の物体を示す条件式を満たすかの検
出を、前記条件式に基づいて構成した回路に点の情報を
入力することで行うことができる。上述の機能をコンピ
ュータ・システムに実装することができるプログラムを
格納した記憶媒体も本発明である。

【０００７】

【発明の実施の形態】本発明の実施形態を、図面を参照
して詳細に説明する。本発明は、ゲーム等の３次元コン
ピュータ・グラフィックスにおける、衝突検出する対象
である物体の一方を点の集合で近似し、他方の物体を直
方体や二次曲面等の立体を表す条件式の集合で表現す
る。そして、衝突する物体の一方の各点が、衝突する物
体の他方の条件式の集合を満たしているかを演算するこ
とで衝突を検出している。これにより、衝突検出のため
の計算を単純にできるので、複雑な形状同士の衝突で
も、高速かつ正確な判定を行うことができる。また、単
に衝突したかどうかだけでなく、どの部分が衝突をした
かも検出することができる。まず、衝突検出に関する処
理のアルゴリズムを、図２〜図４を参照しながら、衝突
検出する対象である点の集合で近似した物体を物体Ａ、
球体を表す条件式で表現した物体を物体Ｂとして、具体
的な例で以下に説明する。

【０００８】図２（ａ）は、例として、四角錐の物体Ａ
２１０を点の集合で近似をした例を示す図である。物
体Ａ２１０は、四角錐の表面上の予め選択した点２２
１〜２３３の集合で近似されている。このとき、選択す
る点同士が近いほど、よりよい近似を行うことができ
る。図２（ｂ）は、立体の条件式で表した物体Ｂ３１
０を示し、物体Ｂ３１０のローカル座標系の原点
（０，０，０）を中心として、半径をｒの球である例を
示している。物体Ｂ３１０である球の条件式は、

【数１】ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２≦ｒ^２（１）である。

【０００９】図３は物体Ａ２１０と物体Ｂ３１０の
衝突を示した図である。この図では、物体Ａ２１０上
の各点２２１〜２３３のうち、点２２１〜２２４が物体
Ｂ３１０の内部に存在している、つまり点２２１〜２２
４は、条件式である式（１）を満たしている。このよう
に各点２２１〜２３３のどれか１つが条件を満たせば、
物体Ａ２１０と物体Ｂ３１０の衝突を検出したとい
うことになる。また、衝突情報（衝突した点２２１〜２
２４の情報）を出力することにより、物体を構成してい
るポリゴン上の位置を求めることで、どのような衝突を
したかを導き出し、それに従って物体の移動方向や変形
のための情報とすることもできる。

【００１０】図４は、衝突検出処理をフローチャートで
説明した図である。前述の物体Ａ２１０と物体Ｂ３１
０を例として、衝突検出処理を図４を用いて説明する。
まず、物体Ａ２１０を表現している各点２２１〜２３
３を物体Ｂ３１０のローカル座標系に変換して（Ｓ４
０２）、各点２２１〜２３３の座標値をそれぞれ、物体
Ｂの条件式である式（１）に代入（Ｓ４０４）する。物
体Ａ２１０上の各点２２１〜２３３のうち、少なくと
も１つ以上条件を満たすか判定する（Ｓ４０６）。１つ
でも条件を満たせば物体Ａ２１０と物体Ｂ３１０は衝
突していることになる（Ｓ４０６でＹｅｓ）。そこで、
衝突しているという判定情報を出力する（Ｓ４０８）。
このとき、衝突を検出した点（条件を満足した点）の情
報を記憶しておき、出力することもできる（Ｓ４０
８）。各点２２１〜２３３が１つも条件を満たしていな
い場合（Ｓ４０６でＮｏ）は、衝突していないという判
定情報を出力し（Ｓ４１０）、衝突検出処理は終了す
る。

【００１１】上述のように、衝突の検出は、物体Ａ３
１０を近似する点が条件を満たしているかによって行っ
ている。このようにして計算することで、高速にシステ
ム全体に負担のかからない衝突検出を行うことが可能で
ある。そして、この処理で得た情報をゲーム中に用いる
ことによって、衝突した物体が壊れたり、跳ね返るなど
の演出を行うことができる。

【００１２】条件式の集合である物体として、さまざま
な形状の物体を表現することができる。図５および図６
は３次元空間における物体の例である。図５（ａ）は直
方体７１０、図５（ｂ）は楕円体７２１と平面で囲まれ
た凸物体７２２の組合わせの物体７２０、図６（ａ）は
球体８３１で凸物体８３２部分が欠けた物体８３０であ
る。図６（ｂ）人体型ロボットを示している。

【００１３】図５（ａ）の直方体７１０は、ローカル座
標の条件式として表すと、

【数２】｜ｘ｜≦ａ，｜ｙ｜≦ｂ，｜ｚ｜≦ｃ（２）（ａ，ｂ，ｃは直方体のパラメータ）で表すことができる。物体を点で近似すると、その点の
１つがこれらの条件式の全てを満たすことが検出された
とき、その物体と直方体７１０との衝突が起こったとす
ることができる。

【００１４】条件式で表現する物体は、複数の物体の組
合わせでもよい。この例を図５（ｂ）〜図６（ｂ）に示
す。図５（ｂ）は、楕円体７２１と平面で囲まれた凸物
体７２２とを組合わせた物体７２０を示している。この
物体７２０を条件式で表すと、

【数３】（ｋ＝１〜ｎ，ａ_ｋ，ｂ_ｋ，ｃ_ｋ，ｄ_ｋは平面、ａ，
ｂ，ｃは楕円体のパラメータであり、式（４）の各平面
の法線ベクトルは凸物体の内部を向いているとする。）
の楕円体を表す式（３）と、平面で囲まれた凸物体を表
す式（４）の２つの条件式で表現することができる。な
お、この物体７２０との衝突を検出するためには、点で
近似した物体の点が式（３）か式（４）を満たす（論理
和）必要がある。

【００１５】図６（ａ）は球体８３１から凸物体８３２
が欠けた物体８３０である。つまり球体８３１と負の物
体である凸物体８３２の組み合わせということができ
る。これは以下の条件式、

【数４】（ｒは球の半径、ａ_ｋ，ｂ_ｋ，ｃ_ｋ，ｄ_ｋは平面のパラ
メータであり、式（６）の各平面の法線ベクトルは凸物
体の内部を向いているとする。）のように、球体８３１
の条件式である式（５）と、凸物体８３２の外側を示す
条件式である式（６）の組合わせで表現することができ
る。この物体８３０との衝突を検出するためには、点で
近似した物体の点が式（５）と式（６）を満たす（論理
積）必要がある。図６（ｂ）で示されるようなロボット
８５０は、直方体（例えば８５９）や球（例えば８６
３）などの物体８５１〜８６８の組合せとして表現可能
なので、上述で説明したように、それぞれの物体を表現
する条件式の集合として表現することができる。図６
（ｂ）において、衝突する物体を近似する点が、ロボッ
トを構成する物体８５１〜８６８のいずれかを示す条件
式のどれかを満たす場合（論理和）、衝突したと判定す
ることができる。なお、物体を近似する点を物体の表面
上の点だけでなく、物体内部の点を選択することで、物
体の内部までの影響を含めた衝突検出を行うことができ
る。以上の衝突検出処理によって、従来の衝突検出処理
よりも高速で正確な判定が可能となる。

【００１６】システムを構成する処理部が複数あるコン
ピュータ・システムに上述の衝突判定処理を実装する場
合、衝突判定処理を複数の処理部のどの部分で行っても
よいし、複数の処理部で分担して処理を行ってもよい。
この衝突判定処理は、特別のシステム構成を用意して行
うこともできる。図７は図１のシステムに、衝突判定部
９１４を付加した３次元コンピュータ・グラフィックス
処理を行うコンピュータ・システムの構成例である。こ
の衝突判定部９１４によって、例えば図４のフローチャ
ートに示した衝突判定処理をすべて行うことができる。
コンピュータ・システムは図１と同様に、ＣＰＵ９０２
で物理計算等を行い各物体の位置管理をする。その物体
の位置の情報を基に、衝突判定部９１４は物体を近似す
るすべての点を物体のローカル座標系に変換する。そし
て物体を近似した各点の座標を、物体を表現した条件式
に代入して、衝突の判定を行う。衝突が検出された場
合、その判定結果を出力する。また、衝突判定部９１４
は衝突判定のみならず、衝突した点の情報も出力するこ
ともできる。ゲーム・システムはこれらの情報（衝突し
た点の情報）を用いて、どのように物体が衝突したかを
導き出し、それに従って物体が破壊される等、物体の変
形した際の計算をしなおし、物体の形状の変化を表現す
ることができる。

【００１７】図８及び図９は、衝突判定をハードウェア
構成で行う例である。この構成は、演算回路の組合せに
より条件式を設定し、パラメータを入力するだけで高速
に衝突判定を実現するように構成されている。このよう
な衝突判定を回路で行う構成を、例えば図７に示した衝
突判定部９１４に付加することで、より高速に衝突判定
を行うことができる。図８（ａ）の回路は、３つの乗算
器１０１１，１０１２，１０１３、加算器１０１５、比
較器１０１７で構成されており、原点を中心とする半径
ｒの球である物体３１０（図２（ｂ）参照）を表現する
条件式

【数５】ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２≦ｒ^２（７）（ｒは球の半径）を構成している。この構成により、点で近似する物体と
球である物体とが衝突しているか判定することができ
る。条件式を表現している座標に変換した、物体を近似
する各点の座標（ｘ，ｙ，ｚ）を、乗算器１０１１，１
０１２，１０１３の２つに入力する。２乗されたｘ，
ｙ，ｚのそれぞれと、定数である−ｒ^２が加算器１０１
５で加算される。加算した結果と０とを比較器１０１７
で比較し、０より小さければ、判定した物体を近似した
点は条件を満たしている（ＨＩＴ）ことになり、衝突し
ていることになる。

【００１８】図８（ｂ）の回路は、絶対値回路（ＡＢＳ
回路）１０２１，１０２２，１０２３、比較器１０２
４，１０２５，１０２６、ＡＮＤ回路１０２７で構成さ
れている。これは、直方体である物体７１０（図５
（ａ）参照）の条件式

【数６】｜ｘ｜≦ａ，｜ｙ｜≦ｂ，｜ｚ｜≦ｃ（８）（ａ，ｂ，ｃは直方体のパラメータ）を構成している。座標変換した物体を近似する各点の座
標（ｘ，ｙ，ｚ）を、ＡＢＳ回路１０２１，１０２２，
１０２３に入力する。絶対値をとったｘ，ｙ，ｚと直方
体を表す定数であるａ，ｂ，ｃとを、それぞれ比較器１
０２４，１０２５，１０２６で大小を比較する。比較し
た結果をＡＮＤ回路１０２７で式８全ての条件式を満た
しているかを検出することで、衝突（ＨＩＴ）を検出す
ることができる。

【００１９】図９の回路は、ｎ面の平面で囲まれた凸物
体の条件式の回路を示している。乗算器１０３１，１０
３２，１０３３、加算器１０３４、比較器１０３５、Ａ
ＮＤ回路１０３６、遅延素子１０３７で構成されてお
り、ｎ個の任意の平面で囲まれた凸物体である物体の条
件式

【数７】（ｋ＝１〜ｎ，ａ_ｋ，ｂ_ｋ，ｃ_ｋ，ｄ_ｋは平面のパラ
メータであり、式（４）の各平面の法線ベクトルは凸物
体の内部を向いているとする。）の平面の式を構成して
いる。この構成により、時分割で逐次的に１つずつの平
面の計算を行うことにより、衝突の検出を行っている。
図９において、座標変換した物体を近似する各点の座標
（ｘ，ｙ，ｚ）に対して、平面の条件式のパラメータａ
_ｋ，ｂ_ｋ，ｃ_ｋを、それぞれ乗算器１０３１，１０３
２，１０３３に入力し乗算を行うとともに、各乗算器１
０３１，１０３２，１０３３の結果と平面の条件式のパ
ラメータｄ_ｋを加算器１０３４に入力し、加算した結果
を比較器１０３５に対して出力する。その出力結果をも
とに比較器１０３５は０と比較して、０より小さい場合
はＡＮＤ回路１０３６に対して１を出力する。ＡＮＤ回
路１０３６は、ｋ回目の比較器１０３５の出力と一つ前
の（ｋ−１）回目のＡＮＤ回路１０３６の出力を遅延素
子１０３７によって遅らせた出力との論理積をとる。こ
れらの計算を、１から平面の数であるｎまでｎ回行い、
最後の面（第ｎ面）でのＡＮＤ回路１０３６が１であれ
ば、判定した物体Ａ上の点は条件を満たしており、衝突
していることになる。なお、最初の面（第１面）の計算
時には遅延素子１０３７の出力は１であり、最後の面
（第ｎ面）の計算になるまでＡＮＤ回路１０３６の外部
への出力は無視される。図９には、時分割に逐次計算す
る回路を示したが、並列に面の数の計算を行い、それの
論理積をとってもよい。この図８、図９に示すような条
件式に従って構成された回路を用いることにより、より
高速に衝突の検出を行うことができる。なお、図８，図
９の構成で、衝突（ＨＩＴ）を検出された点の座標を記
憶しておく構成を付加することにより、衝突した点の座
標も出力することができる。

【００２０】上述の衝突判定処理では、衝突を検出した
ときに衝突をした点の情報（点の座標）を出力する例も
説明したが、例えば、衝突を検出したときに衝突した点
の数を出力してもよい。本発明に関するプログラムを格
納した記憶媒体から、プログラムをシステムで読み出し
て実行することにより、本発明の構成を実現することが
できる。この記録媒体には、ＤＶＤ、ＣＤ、ＭＤ、Ｍ
Ｏ、フロッピー（登録商標）・ディスク、磁気テープ、
ＲＯＭカセット等がある。

【００２１】

【発明の効果】本発明により、ビデオゲーム等に用いる
３次元空間のシミュレーションにおいて、物体同士の衝
突検出処理を高速にできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】３次元コンピュータ・グラフィックス処理を行
うコンピュータ・システムの構成例を示した図である。

【図２】物体Ａ（点の集合近似とした物体）と物体Ｂ
（直方体や二次曲面等の条件式の集合で表現した物体）
の例を示す図である。

【図３】物体Ａと物体Ｂの衝突を示す図である。

【図４】本発明である衝突検出処理のフローチャート図
である。

【図５】条件式の集合である物体の例を示す図である。

【図６】条件式の集合である物体の例を示す図である。

【図７】衝突判定部を含めた３次元コンピュータ・グラ
フィックス処理を行うコンピュータ・システムの構成例
を示す図である。

【図８】衝突判定部内にある物体の衝突判定回路の例を
示す図である。

【図９】衝突判定部内にある物体の衝突判定回路の例を
示す図である。

【符号の説明】

１０２ＣＰＵ１０４Ｉ／Ｏインタフェース１１２３Ｄ演算部１１６３Ｄ描画部１１８２Ｄ描画部１２０画像合成部２１０物体Ａ２２１〜２３３物体Ａ上の点３１０物体Ｂ７１０直方体７２０楕円体と平面で囲まれた凸物体の組
合わせの物体７２１楕円体７２２平面で囲まれた四角錐状の凸物体８３０球体から凸物体を欠いた物体８３１球体８３２平面で囲まれた凸物体８５０ロボットをイメージした物体８５１〜８６８ロボットを構成している物体９０２ＣＰＵ９０４Ｉ／Ｏインタフェース９１２３Ｄ演算部９１４衝突判定部９１６３Ｄ描画部９１８２Ｄ描画部９２０画像合成部１０１１，１０１２，１０１３乗算器１０１５加算器１０１７比較器１０２１，１０２２，１０２３ＡＢＳ回
路１０２４，１０２５，１０２６比較器１０２７ＡＮＤ回路１０３１，１０３２，１０３３乗算器１０３４加算器１０３５比較器１０３６ＡＮＤ回路１０３７遅延素子

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Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元シミュレーションにおける一方の
物体を点の集合で表現し、他方の物体を条件式の集合で
表現した高速衝突検出装置であって、前記一方の物体を表現する点の集合のデータを入力し、前記点の集合のデータのいずれかが、他方の物体を表現
する条件式を満たすかを検出し、条件式を満たした場合、一方の物体と他方の物体とが衝
突したと判定することを特徴する高速衝突検出装置。
【請求項２】請求項１に記載の高速衝突検出装置にお
いて、前記他方の物体の条件式は、ローカル座標で表現され、前記一方の物体の点のデータを前記ローカル座標に変換
してから、条件式を満たすかを検出することを特徴とす
る高速衝突検出装置。
【請求項３】請求項１又は２に記載の高速衝突検出装
置において、さらに、条件式を満たした点の情報も出力
することを特徴とする高速衝突検出装置。
【請求項４】請求項１〜３のいずれかに記載の機能を
コンピュータ・システムに実装することができるプログ
ラムを格納した記憶媒体。
【請求項５】請求項１〜３のいずれかに記載の高速衝
突検出装置において、前記点の集合のデータのいずれかが、他方の物体を示す
条件式を満たすかの検出を、前記条件式に基づいて構成
した回路に点の情報を入力することで行うことを特徴と
する高速衝突検出装置。【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータを用
いて画像を生成する３次元空間のシミュレーション技術
に関するものであり、特に、衝突検出演算処理に関する
ものである。