EP1397523A1 - Kühlverfahren für ein warmgewalztes walzgut und hiermit korrespondierendes kühlstreckenmodell - Google Patents

Kühlverfahren für ein warmgewalztes walzgut und hiermit korrespondierendes kühlstreckenmodell

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EP1397523A1
EP1397523A1 EP02748572A EP02748572A EP1397523A1 EP 1397523 A1 EP1397523 A1 EP 1397523A1 EP 02748572 A EP02748572 A EP 02748572A EP 02748572 A EP02748572 A EP 02748572A EP 1397523 A1 EP1397523 A1 EP 1397523A1
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    • C21—METALLURGY OF IRON
    • C21D—MODIFYING THE PHYSICAL STRUCTURE OF FERROUS METALS; GENERAL DEVICES FOR HEAT TREATMENT OF FERROUS OR NON-FERROUS METALS OR ALLOYS; MAKING METAL MALLEABLE, e.g. BY DECARBURISATION OR TEMPERING
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    • C21D11/005—Process control or regulation for heat treatments for cooling
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    • C21D9/54—Furnaces for treating strips or wire
    • C21D9/56—Continuous furnaces for strip or wire
    • C21D9/573—Continuous furnaces for strip or wire with cooling

Definitions

  • an expected temporal temperature curve of the rolling stock at the rolling stock point is determined via the rolling stock cross section.
  • the object of the present invention is to provide a cooling method and the corresponding cooling path model, by means of which the temperature of the rolling stock to be cooled and also its phases and phase transitions are correctly described.
  • the problem is solved for the cooling process in that a heat conduction equation of the shape is used to determine the temperature profile in the rolling stock in the cooling section model
  • the advantage of this approach is the possibility of coupling to the Fourier heat conduction equation without giving up the possibility of using an initial value problem solver for the coupled calculation of the degree of phase conversion p and temperature T.
  • Rolld material width b and in a thickness direction x a rolled material thickness d together result in the rolling stock cross section of the rolling stock 1.

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Abstract

Zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) eines warmgewalzten Walzgutes (1) in einer Kühlstrecke (5) wird in einem Kühlstreckenmodell (4) eine Wärmeleitungsgleichung der Formel (I) gelöst, wobei e die Enthalpie, μ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ς die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.

Description

Beschreibung
Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut und hiermit korrespondierendes Kühlstreckenmodell
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein Metallband, z. B. ein Stahlband, in einer Kühlstrecke, mit folgenden Schritten: - vor der Kühlstrecke wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur erfasst,
- anhand eines Kühlstreckenmodells und vorgegebener Solleigenschaften des Walzgutes wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt, - auf die Walzgutstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel aufgebracht, und
- anhand des Kühlstreckenmodells und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf des Walzgutes an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelt.
Die vorliegende Erfindung betrifft ferner ein hiermit korrespondierendes Kühlstreckenmodell.
Ein derartiges Kühlverfahren und das korrespondierende Kühlstreckenmodell sind z. B. aus „Stahl und Eisen", Band 116 (1996), Nr. 11, Seiten 115 bis 120 bekannt.
Beim Kühlen eines warmgewalzten Metallbandes ist die exakte Modellierung des zeitlichen Temperaturverlaufs entscheidend für die Steuerung des Kühlmittelmengenverlaufs. Da ferner die Abkühlung nicht im thermodynamisehen Gleichgewicht erfolgt, beeinflussen Phasenübergänge des zu kühlenden Walzguts, z. B. e'ine Phasenumwandlung von Stahl, entscheidend das thermische Verhalten bei der Abkühlung. Die Phasenumwandlung muss somit in die Fouriersche Warmeleitungsgleichung einbezogen werden. Die Modellierung der Phasenumwandlung benötigt wiederum die Temperatur als Eingangsparameter. Hierdurch entsteht ein gekoppeltes Differenzialgleichungssystem, das numerisch z. B. durch einen Anfangswertproblemlöser näherungsweise gelöst werden kann. Bei diesem Ansatz ist die Fouriersche Warmeleitungsgleichung zusammen mit der Dynamik der Phasenumwandlung zu lösen.
Im Stand der Technik sind zwei Methoden gebräuchlich.
Bei der ersten erfolgt die Modellierung der Phasenumwandlung zunächst auf der Basis eines angenäherten Temperaturverlaufs. Danach wird die Phasenumwandlung eingefroren. Die exothermen Vorgänge bei der Phasenumwandlung werden sodann durch Wärme- quellen in der Fourierschen Warmeleitungsgleichung berücksichtigt. Dieser Ansatz vernachlässigt teilweise die Kopplung zwischen der Phasenumwandlung und der Temperatur.
In einem anderen Verfahren wird zwar die Fouriersche Wärme- leitungsgleichung mit der Phasenumwandlung gekoppelt gelöst. Auch bei diesem Verfahren werden exotherme Vorgänge bei der Phasenumwandlung durch Wärmequellen in der Fourierschen Warmeleitungsgleichung nachgebildet .
Durch die Verfahren des Standes der Technik wird das Problem aber nur scheinbar gelöst. Denn der Ansatz ist in beiden Fällen physikalisch falsch. Dies zeigt sich insbesondere darin, dass die Wärmequelle im Kühlstreckenmodell gesondert paramet- riert werden muss.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Kühlverfahren und das hiermit korrespondierende Kühlstreckenmodell zu schaffen, mittels dessen die Temperatur des zu kühlenden Walzguts und auch dessen Phasen und Phasenübergänge korrekt beschrieben werden. Die Aufgabe wird für das Kühlverfahren dadurch gelöst, dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs im Walzgut im Kühlstreckenmodell eine Warmeleitungsgleichung der Form
ae
- div\ ^^- gradT(e,p) = 0 dt
gelöst wird, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, p die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
Die Größen e und p sind dabei ort- und zeitabhängig, div und grad sind die allgemein bekannten Operatoren Divergenz und Gradient, die auf die Ortsvariablen wirken.
Hiermit korrespondierend wird die Aufgabe für das Kühlstreckenmodell dadurch gelöst, dass es zur Ermittlung des Temperaturverlaufs im Walzgut eine Warmeleitungsgleichung der Form
enthält, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, p die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
Die obige Gleichung ist noch in üblicher Form um Anfangs- und Randbedingungen zu ergänzen. Diese Ergänzungen erfolgen in gleicher Weise wie auch beim Stand der Technik allgemein üblich und bekannt. Auf die Ergänzungen wird daher nachfolgend nicht weiter eingegangen.
Der erfindungsgemäße Lösungsansatz fußt auf dem Prinzip der Energieerhaltung. Die Fouriersche Wärmeleitungsleitung ist daher mit der Enthalpie als Zustandsgröße und der Temperatur als von der Enthalpie abhängige Größe formuliert. Wärmequel- len werden ersichtlich nicht benötigt. Sie müssen also auch nicht mehr parametriert werden.
Aufgrund des nunmehr korrekten Ansatzes für die Wärmelei- tungsgleichung stellen der Phasenumwandlungsgrad und die Enthalpie Zustandsgrößen dar, die numerisch parallel berechenbar sind.
Die obige Lösung gilt unabhängig vom Profil des zu kühlenden Walzguts. Wenn das Walzgut ein Metallband ist, ergibt sich im wesentlichen ein Wärmefluss nur in Richtung der Banddicke. In Bandlaufrichtung und in Bandbreitenrichtung hingegen erfolgt nur ein vernachlässigbar geringer Wärmefluss. Es ist daher möglich, den Rechenaufwand dadurch zu verringern, dass die Warmeleitungsgleichung statt dreidimensional nur noch eindimensional betrachtet wird. In diesem Fall kann also die Warmeleitungsgleichung zu
de d λ(e,p) dT(e,p)
= 0 dt dx p dx
vereinfacht werden, x bezeichnet dabei die Ortsvariable in Banddickenrichtung.
Die Modellierung ist noch besser, wenn für die Walzgutstelle hinter der Kühlstrecke eine Endtemperatur erfasst wird. Denn dann ist es insbesondere möglich, das Kühlstreckenmodell anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs ermittelten erwarteten Endtemperatur zu adaptieren. Somit kann das Modell anhand der tatsächlich erfassten Endtemperatur optimiert werden.
Im Rahmen des Kühlstreckenmodells ist es erforderlich, auch den Phasenumwandlungsgrad zu ermitteln. Dies kann auf ver- schiedene Art und Weise erfolgen. Beispielsweise ist es möglich, den Phasenumwandlungsgrad gemäß der Scheilschen Regel zu ermitteln. Es ist beispielsweise auch möglich, dass der Phasenumwandlungsgrad (p) im Kühlstreckenmodell anhand einer Differenzialgleichung der Form
% dt = Ke,p)
ermittelt wird. Der Vorteil diese Ansatzes besteht in der Möglichkeit der Kopplung an die Fouriersche Warmeleitungsgleichung, ohne dass dabei die Möglichkeit aufgegeben werden muss, einen Anfangswertproblemlöser zur gekoppelten Berechnung von Phasenumwandlungsgrad p und Temperatur T einzusetzen.
h ist eine Funktion wie sie z. B. in Gleichung 2 auf Seite 144 des Artikels "Mathematical Models of Solid-Solid Phase
Transitions in Steel" von A. Visintin, IMA Journal of Applied Mathematics, 39, 1987, Seiten 143 bis 157 offenbart ist.
Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nach- folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungen. Dabei zeigen in Prinzipdarstellung
FIG 1 eine Kühlstrecke mit einem Metallband, FIG 2 ein Kühlstreckenmodell, FIG 3 die Wärmeleitfähigkeit als Funktion der Enthalpie für zwei verschiedene Phasenumwandlungsgrade, FIG 4 die Temperatur als Funktion der Enthalpie für zwei verschiedene Phasenumwandlungsgrade und FIG 5 ein Wärmeleitungsmodell.
Gemäß FIG 1 läuft ein warmgewalztes Walzgut 1 mit einer Walzgeschwindigkeit v in einer Bandlaufrichtung z aus einem Walzgerüst 2 aus. Hinter dem Walzgerüst 2 ist ein Walzgerüst-Temperaturmessplatz 3 angeordnet. Im Walzgerüst-Terαperaturmess- platz 3 wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur Tl an der Oberfläche des Walzgutes 1 erfasst und einem Kühlstreckenmodell 4 als Eingangsparameter zugeführt.
Gemäß FIG 1 ist das Walzgut 1 ein Metallband, z. B. ein Stahlband. Es weist daher in einer Breitenrichtung y eine
Walzgutbreite b und in einer Dickenrichtung x eine Walzgutdicke d auf. Walzgutbreite b und Walzgutdicke d ergeben zusammen den Walzgutquerschnitt des Walzgutes 1.
Die Anfangstemperatur Tl des Walzgutes 1 kann quer über die
Bandbreite b variieren. Der Walzgut-Temperaturmessplatz 3 ist daher vorzugsweise derart ausgebildet, dass die Anfangstemperatur Tl quer über die Bandbreite b mehrfach erfasst werden kann. Beispielsweise können hierzu mehrere, quer über die Bandbreite b angeordnete Temperatursensoren vorgesehen sein. Auch ist es möglich, einen Temperatursensor vorzusehen, dem eine Optik vorgeschaltet ist, mittels deren in Bandbreitenrichtung y ein Abscannen möglich ist.
Hinter dem Walzgerüst-Temperaturmessplatz 3 ist eine Kühlstrecke 5 angeordnet. Die Kühlstrecke 5 weist Kühlvorrichtungen 6 auf, mittels derer ein Kühlmittel 7, typischerweise Wasser 7, von oben, von unten oder von beiden Seiten auf das Walzgut 1 aufbringbar ist. Die Art der Aufbringung ist dabei an das zu walzende Profil angepasst.
Hinter der Kühlstrecke 5 ist ein Haspel-Temperaturmessplatz 8 angeordnet. Mit diesem ist für die Walzgutstelle eine korrespondierende Endtemperatur T2 erfassbar, die ebenfalls dem Kühlstreckenmodell 4 zugeführt wird. Der Haspel-Temperaturmessplatz 8 ist ebenso ausgebildet wie der Walzgerüst-Temperaturmessplatz 3.
Dem Haspel-Temperaturmessplatz 8 ist ein Haspel 9 nachgeord- net. Auf diesem wird das Metallband 1 aufgehaspelt. Die Anordnung des Haspels 9 ist typisch beim Walzen von Bändern. Beim Walzen von Profilen ist anstelle des Haspels 9 üblicherweise eine andere Einheit vorgesehen, z. B. bei Drahtwalzstraßen ein Windungsleger.
Das Walzgut 1 soll bei Erreichen des Haspels 9 eine vorbestimmte Temperatur und gewünschte Soll-Gefügeeigenschaften G* aufweisen. Hierzu ist es erforderlich, dass das Metallband 1 zwischen Walzgerüst 2 und Haspel 9 einen korrespondierenden Temperaturverlauf aufweist. Dieser Temperaturverlauf wird mittels des Kühlstreckenmodells 4 errechnet.
Dem Kühlstreckenmodell 4 werden gemäß den FIG 1 und 2 verschiedene Werte zugeführt. Zunächst wird dem Kühlstreckenmo- dell 4 die Walzgeschwindigkeit v zugeführt. Aufgrund dieser Tatsache ist insbesondere eine Materialverfolgung durchführbar.
Sodann werden dem Kühlstreckenmodell 4 die Banddicke d, die Anfangstemperatur Tl sowie verschiedene Parameter PAR zugeführt. Die Parameter PAR umfassen insbesondere Ist- und Sollparameter des Bandes 1. Ein Istparameter ist beispielsweise die Legierung des Metallbandes 1 oder dessen Bandbreite b. Ein Sollparameter ist beispielsweise die gewünschte Haspel- temperatur.
Das Kühlstreckenmodell 4 umfasst gemäß FIG 2 ein Wärmeleitungsmodell 10, ein Wärmeübergangsmodell 11 und einen Kühlmittelmengenverlaufsermittler 12. Das Kühlstreckenmodell 4 ermittelt dann einen erwarteten zeitlichen Temperaturverlauf Tm(t) . Der erwartete Temperaturverlauf Tm(t) wird mit einem Solltemperaturverlauf T*(t) verglichen. Das Vergleichsergebnis wird dem Kühlmittelmengenverlaufsermittler 12 zugeführt. Dieser ermittelt dann anhand der Differenz einen neuen Kühl- mittelmengenverlauf, um den erwarteten Temperaturverlauf Tm(t) an den Solltemperaturverlauf T*(t) anzunähern. Nach erfolgter Anpassung werden dann die Kühlvorrichtungen 6 der Kühlstrecke 5 vom Kühlmengenverlaufsermittler 12 entsprechend angesteuert. Das Kühlmittel 7 wird also auf die betreffende Walzgutstelle gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmit- telmengenverlauf aufgebracht.
Zur Ermittlung des erwartenden Temperaturverlaufs Tm(t) wird im Wärmeleitungsmodell 10 eine Warmeleitungsgleichung gelöst. Die Warmeleitungsgleichung weist die Form
de
- div\ ^ιP∑ . gradT(e,p) = 0
auf. In der Formel bezeichnen e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p den Phasenumwandlungsgrad, p die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes 1 an der Walzgutstelle sowie t die Zeit.
Zur korrekten Lösung der Warmeleitungsgleichung muss ferner der Phasenumwandlungsgrad p und dessen zeitlicher Verlauf er- mittelt werden. Dies erfolgt vorzugsweise anhand einer Diffe- renzialgleichung der Form
dt
h ist eine Funktion wie sie z. B. in Gleichung 2 auf Seite 144 des Artikels "Mathematical Models of Solid-Solid Phase Transitions in Steel" von A. Visintin, IMA Journal of Applied Mathematics, 39, 1987, Seiten 143 bis 157 offenbart ist.
Obige Gleichungen müssen an der Walzgutstelle für den gesamten Walzgutquerschnitt gelöst werden. Ferner muss gegebenenfalls auch der Wärmefluss in Bandlaufrichtung z berücksichtigt werden. Der Zusammenhang λ(e,p) kann in den Gleichungen z. B. durch die Funktion
λ(e, p)=pλ(e,l) + (1- p)λ(e,0)
angenähert werden. Dabei sind in beispielhafter Ausgestaltung λ(e,l) und λ(e,0) Funktionen wie sie in FIG 3 gezeigt sind.
Der Zusammenhang T(e,p) kann z. B. durch die Funktion
T(e,p)=pT(e,l) + (l - p)T(e,0)
angenähert werden. Dabei sind T(e,l) und T(e,0) Funktionen wie sie beispielhaft in FIG 4 gezeigt sind.
Solange das Metallband 1 noch nicht den Haspel-Temperaturmessplatz 8 erreicht hat, steht als Temperaturistwert lediglich die Anfangstemperatur Tl zur Verfügung. Sobald hingegen auch die Endtemperatur T2 erfassbar ist, kann diese mit einer aufgrund der vorherigen Berechnung erwarteten Endtemperatur T2m verglichen werden. Das Vergleichsergebnis wird einem Adaptionselement 13 zugeführt. Mittels des Adaptionselements 13 ist beispielsweise das Wärmeübergangsmodell 13 adaptier- bar.
Bei dem in FIG 2 dargestellten und oben stehend erläuterten Kühlstreckenmodell 4 wird im Rahmen des Wärmeleitungsmodells 10 die Warmeleitungsgleichung
div ^^- gradT(e,p) = 0 dt
gelöst. Beim Kühlen von Metallband erfolgt ein Wärmefluss aber im wesentlichen ausschließlich in x-Richtung. Es ist da- her möglich und zulässig, gemäß FIG 5 das Wärmeleitungsmodell 10 eindimensional anzusetzen. Es ist also hinreichend eine Warmeleitungsgleichung der Form de d λ(e,p) dT(e,p)
= 0 dt dx p dx
zu lösen. Diese Vorgehensweise erfordert einen erheblich geringeren Rechenaufwand bei nur geringfügig verschlechterten Ergebnis, weil in diesem Fall lediglich die Warmeleitungsgleichung für einen eindimensionalen Stab, der sich an der Walzgutstelle von der Bandunterseite zur Bandoberseite erstreckt, gelöst werden muss.

Claims

Patentansprüche
1. Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut (1) mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein Metallband (1), z. B. ein Stahlband (1) , in einer Kühlstrecke (5) , mit folgenden Schritten:
- vor der Kühlstrecke (5) wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur (Tl) erfasst,
- anhand eines Kühlstreckenmodells (4) und vorgegebener Soll- eigenschaften des Walzgutes (1) wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt,
- auf die Walzgutstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel (7). aufgebracht, und
- anhand des Kühlstreckenmodells (4) und des zeitlichen Kühl- mittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Walzgutes (1) an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelt, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Walzgut (1) im Kühlstreckenmodell (4) eine Warmeleitungsgleichung der Form
de λ(e,p)
■ div\ gradT(e,p) = 0 ~dt
gelöst wird, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, p die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
2. Kühlverfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass für die Walzgutstelle hinter der Kühlstrecke (5) eine Endtemperatur (T2) erfasst wird.
3. Kühlverfahren nach Anspruch 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Kühlstreckenmodell (4) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptiert wird.
4. Kühlverfahren für ein warmgewalztes Metallband (1), insbesondere ein Stahlband (1) , mit einer Banddicke (d) in einer Kühlstrecke (5) , mit folgenden Schritten:
- vor der Kühlstrecke (5) wird für eine Bandstelle eine Anfangstemperatur (Tl) erfasst, - anhand eines Kühlstreckenmodells (4) und vorgegebener Solleigenschaften des Metallbandes (1) wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt,
- auf die Bandstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel (7) aufgebracht, und - anhand des Kühlstreckenmodells (4) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Metallbandes (1) an der Bandstelle über die Banddicke (d) ermittelt, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Metallband (1) im Kühlstreckenmodell (4) eine Warmeleitungsgleichung der Form
de d λ(e,p) dT(e,p)
= 0 dt dx P dx
gelöst wird, wobei e die Enthalpie, x der Ort in Banddickenrichtung, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungs- grad, p die Dichte und T die Temperatur des Metallbandes (1) an der Bandstelle und t die Zeit ist.
5. Kühlverfahren nach Anspruch 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass für die Bandstelle hinter der Kühlstrecke (5) eine Endtemperatur (T2) erfasst wird.
6. Kühlverfahren nach Anspruch 5, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Kühlstreckenmodell (4) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptiert wird.
7. Kühlverfahren nach einem der obigen Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass der Phasenumwandlungsgrad (p) im Kühlstreckenmodell (4) anhand einer Differenzialgleichung der Form
dt
ermittelt wird.
8. Kühlstreckenmodell für ein in einer Kühlstrecke (5) zu. kühlendes warmgewalztes Walzgut (1) mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein Metallband (1), z. B. ein Stahlband (1),
- wobei dem Kühlstreckenmodell (4) eine vor der Kühlstrecke
(5) erfasste Anfangstemperatur (Tl) einer Walzgutstelle zuführbar ist,
- wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4) anhand vorgegebe- ner Solleigenschaften des Walzgutes (1) ein zeitlicher
Kühlmittelmengenverlauf ermittelbar ist,
- wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Walzgutes (1) an der Walzgut- stelle über den Walzgutquerschnitt ermittelbar ist, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Kühlstreckenmodell (4) zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Walzgut (1) eine Warmeleitungsgleichung der Form gradT(e,p) = 0
enthält, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, p die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
9. Kühlstreckenmodell nach Anspruch 8, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass ihm eine hinter der Kühlstrecke (5) erfasste Endtempera- tur (T2) der Walzgutstelle zuführbar ist.
10. Kühlverfahren nach Anspruch 9, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Kühlstreckenmodell (4) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptierbar ist.
11. Kühlstreckenmodell für ein in einer Kühlstrecke (5) zu kühlendes warmgewalztes Metallband (1) mit einer Banddicke
(d) , insbesondere ein Stahlband (1),
- wobei dem Kühlstreckenmodell (4) eine vor der Kühlstrecke
(5) erfasste Anfangstemperatur (Tl) einer Bandstelle zuführbar ist, - wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4) anhand vorgegebener Solleigenschaften des Metallbandes (1) ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelbar ist,
- wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Metallbandes (1) an der Bandstelle über die Banddicke (d) ermittelbar ist, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Kühlstreckenmodell (4) zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Metallband (1) eine Wärmeleitungsglei- chung der Form
enthält, wobei e die Enthalpie, x der Ort in Banddickenrichtung, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, p die Dichte und T die Temperatur des Metallbandes (1) an der Bandstelle und t die Zeit ist.
12. Kühlstreckenmodell nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass ihm eine hinter der Kühlstrecke (5) erfasste Endtemperatur (T2) der Bandstelle zuführbar ist.
13. Kühlverfahren nach Anspruch 12, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass das Kühlstreckenmodell (4) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t) ) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptierbar ist.
14. Kühlstreckenmodell nach einem der Ansprüche 8 bis 13, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass es zum Ermitteln des Phasenumwandlungsgrades (p) einer Differenzialgleichung der Form
^- = h(e,p) dt
enthält.
EP02748572A 2001-06-20 2002-06-07 Kühlverfahren für ein warmgewalztes walzgut und hiermit korrespondierendes kühlstreckenmodell Expired - Lifetime EP1397523B2 (de)

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WO (1) WO2003000940A1 (de)

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