CN103191927B - 一种预测冷轧带钢温度场的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及轧制过程控制领域，尤其涉及一种预测冷轧带钢温度场的计算方法，其特征在于，将带钢入口温度、变形热和热传导因素引入冷轧带钢温度场的预测模型中，采用数值积分法计算辊缝中的变形热和摩擦热，则辊缝中带钢的表面温度为：与现有技术相比，本发明的有益效果是：1)考虑了沿板宽方向接触弧长的变化，建立了冷轧过程中轧辊与带钢的摩擦热和辊缝内带钢的塑形变形热的计算模型，采用数值积分方法计算了冷轧过程中的摩擦热和变形热，能获得很高的温度预测精度和整个轧制过程板带温度分布的详细信息，为轧制过程提供了设定和优化的参数；2)由于采用数值积分法，非常适合引入计算机控制，提高了计算效率，应用性强。

Description

一种预测冷轧带钢温度场的计算方法

技术领域

本发明涉及轧制过程控制领域，尤其涉及一种预测冷轧带钢温度场的计算方法。

背景技术

在轧制过程中，由于轧制区的摩擦热和带钢在变形阶段的变形热会引起带钢的温度升高，变形热本身又受带钢的应变和应变率以及温度传导的影响，这种温度升高一方面会造成带钢材料软化，另一方面还会影响带钢的板形质量。

目前在轧制过程控制中，对带钢热变形的计算虽然取得了一定发展，但对辊缝内变形热和摩擦热的计算一直没有合适的解决方法。冷轧过程中辊缝内变形热以及摩擦热是引起带钢温升的两个主要因素，是求解带钢温度场的前提，目前由于辊缝内变形热和摩擦热的计算不准确使冷轧带钢温度场计算精度受到一定限制。

发明内容

本发明的目的是提供一种预测冷轧带钢温度场的计算方法，克服现有技术的不足，确定带钢的表面温度受到带钢入口温度、变形热和热传导因素的影响并建立带钢表面温度场计算模型，采用数值积分法计算辊缝中变形热和摩擦热，提高带钢温度场的预测精度，减少温度对成品带钢板形质量的影响。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：

一种预测冷轧带钢温度场的计算方法，其特征在于，将带钢入口温度、变形热和热传导因素引入冷轧带钢温度场的预测模型中，采用数值积分法计算辊缝中的变形热和摩擦热，则辊缝中带钢的表面温度值为：

$T_{B_j}=T_E+\frac{Q_{v_j}+Q_{{\mathrm{RB}}_j}-Q_{L_j}}{c_{W_B}\·{\mathrm{\ρ}}_B}$    公式1

公式1中：j为将辊缝中的带钢沿带钢长度方向划分n个区域中的第j个区域；为带钢第j个区域表面温度，单位℃；T_E为带钢入口温度，单位℃；为第j个区域带钢的变形热，单位J/m³；为第j个区域被带钢吸收的摩擦热，单位J/m³；为第j个区域带钢热传导损失的热量，单位J/m³；为带钢的比热容，单位J/kgK；ρ_B为带钢的密度，单位kg/m³；

其中，摩擦热是计算辊缝中的带钢受轧辊的摩擦产生的摩擦热，假设产生的摩擦热全部被带钢和轧辊吸收，则产生的摩擦热为：

$Q_{R_j}=2\·\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{v_j}\·\mathrm{\μ}\·(1+\frac{h_A\·v_E}{h_j})\·\frac{1}{h_A{v}_E}\·\mathrm{dx}$    公式2

公式2中：为第j个区域带钢的摩擦热，单位J/m³；为垂直带钢的张力，单位KN；μ为摩擦因数；h_A为入口带钢厚度，单位m；h_j是在辊缝中的带钢沿带钢长度方向第j个区域带钢的厚度，单位m；v_E为前滑速度，单位m/s；

其中被带钢吸收的摩擦热为：

$Q_{{\mathrm{RB}}_j}=Q_{R_j}\·\frac{b_B}{b_B+b_W}$    公式3

公式3中： $b_B=\sqrt{c_{W_B}\·{\mathrm{\ρ}}_B\·{\mathrm{\λ}}_B};b_W=\sqrt{C_{W_W}\·{\mathrm{\ρ}}_W\·{\mathrm{\λ}}_W};c_{W_W}$ 为轧辊的比热容，单位J/kgK；λ_B为带钢的热传导系数，单位W/mK；b_B为带钢绝对吸收热系数；b_W为轧辊绝对吸收热系数；λ_W为轧辊的热传导系数，单位W/mK；ρ_W为轧辊的密度,单位kg/m³；

带钢在辊缝中因变形产生的相应变形热为：

$Q_{v_j}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{f_j}\frac{{\mathrm{dh}}_j}{h_j}$    公式4

公式4中：为带钢第j个区域强化系数；

带钢热传导损失的热量是带钢沿着与轧辊的接触区域将产生的热量传递给轧辊的热量，为了计算简便，假设带钢的厚度内没有热量损失或产生，通过带钢与轧辊之间接触时间与热传导之间的关系，每个温度的影响效果通过入口第j个区域开始计算，积分后可得到所有热传导的热量为：

$Q_{{\mathrm{Ges}}_j}=K\·\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\·\mathrm{\Δ}{T}_{(n-j)}\·\sqrt{t_n-t_j}$    公式5

公式5中：为带钢长度方向温度变化量，单位℃，t_n-t_j为带钢在辊缝中的接触时间，单位秒；b_B为带钢绝对吸收热系数；b_W为轧辊绝对吸收热系数；

则带钢表面损失的热量为：

$Q_{L_{j1}}=\frac{2}{h_j+h_n}{Q}_{{\mathrm{Ges}}_j}=K\·\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\·{\mathrm{\ΔT}}_{(n-j)}\·2\·\frac{\sqrt{t_n-t_j}}{h_n+h_j}$    公式6

h_n和h_j是在辊缝中的带钢沿带钢长度方向第n段区域和第j个区域带钢的厚度，单位m；

为使带钢热传导的热量计算更加准确，由于带钢在厚度方向和带钢在辊缝中长度方向上存在温度差，因此需要对带钢在辊缝中的长度方向和宽度方向上的温差进行校正，其中，针对带钢在辊缝中长度方向上的校正因子C_ZL为：

$C_{\mathrm{ZL}}=\frac{2}{\mathrm{\π}}\·\mathrm{arctg}(4.4\·{C_{\mathrm{Rj}}}^2+3C_{\mathrm{Rj}}+4.6\·\sqrt{C_{\mathrm{Rj}}})$    公式7

公式7中： $C_{\mathrm{Rj}}=\frac{{h_j}^2}{t_{k_j}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{c_{W_j}\·{\mathrm{\ρ}}_j}};h_j=h_A+(h_E-h_A){\left(\frac{j}{n}\right)}^2,$ h_j是带钢在辊缝中沿长度方向划分n个区域中第j个区域带钢的厚度，单位m；λ_j在辊缝中第j个区域带钢的热传导系数，单位W/mK；在辊缝中第j个区域带钢的比热容，单位J/kgK；ρ_j在辊缝中第j个区域带钢的密度，单位kg/m³；在辊缝中的带钢第j个区域接触轧辊的时间，单位s；

针对带钢在辊缝中厚度方向温差的校正因子C_H为：

$C_H=\frac{h_j}{h_j-1300\·t_{K_j}\·{\mathrm{\α}}_B}$    公式8

公式8中： ${\mathrm{\α}}_B=\frac{{\mathrm{\λ}}_B}{c_{W_B}\·{\mathrm{\ρ}}_B};$

从而带钢内部热传导损失的热量为：

$Q_{\mathrm{Lj}2}=K\·C_{\mathrm{ZL}}\·C_H\·(T_E-T_W)\·2\·\frac{\sqrt{t_n-t_j}}{(h_E+h_A)}$    公式9

公式9中：T_W为入口处轧辊温度，单位℃；

因此沿带钢纵向划分区域的最终热传导损失的热量为：

$Q_{L_J}=Q_{{\mathrm{Lj}}_1}+Q_{\mathrm{Lj}2}.$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1)适用于带钢温度场和轧辊温度场的计算，针对目前没有合适的解析计算方法计算辊缝变形热以及摩擦热的现状，考虑了沿板宽方向接触弧长的变化，建立了冷轧过程中轧辊与带钢的摩擦热和辊缝内带钢的塑形变形热的计算模型，采用数值积分方法计算了冷轧过程中的摩擦热和变形热，能获得很高的温度预测精度和整个轧制过程板带温度分布的详细信息，为轧制过程提供了设定和优化的参数；2)由于采用数值积分法，非常适合引入计算机控制，提高了计算效率，应用性强。

附图说明

图1是本发明模型投入前后的板形分布对比图；

图2是本发明计算值与实际测量值对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明的作进一步说明：

实施例选择ST12钢种某一道次冷轧过程为计算对象入口厚度为2.30mm；出口厚度为1.63mm，该道次带钢变形量为0.67mm，带钢宽度为1000mm，在该宽度下横向划分38个区域，在辊缝中的带钢沿带钢长度方向划分20个区域，其他计算初始参数见表1。

表1

利用数值积分法对冷轧带钢温度场温度变化进行计算分析，计算结果如图1所示，计算的带钢温度与实际测量的温度吻合良好，误差控制在3％以内，证明了本发明模型的准确性和可靠性。本发明方法针对板带冷轧过程可以获得整个轧制过程中的温度分布，信息详尽准确，极大提高了温度预测精度和效率，能够更好的优化冷轧过程参数。

如图2是本发明模型投入前后的板形分布对比图，通过对冷轧过程进行温度场测量与跟踪，可以看出模型投入后板形质量得到提高，板形偏差明显下降。

Claims (1)

1.一种预测冷轧带钢温度场的计算方法，其特征在于，将带钢入口温度、变形热和热传导因素引入冷轧带钢温度场的预测模型中，采用数值积分法计算辊缝中的变形热和摩擦热，则辊缝中带钢的表面温度值为：

$T_{B_j}=T_E+\frac{Q_{v_j}+Q_{{\mathrm{RB}}_j}-Q_{L_j}}{c_{W_B}\·{\mathrm{\ρ}}_B}$    公式1

公式1中：j为将辊缝中的带钢沿带钢长度方向划分n个区域中的第j个区域；为带钢第j个区域表面温度，单位℃；T_E为带钢入口温度，单位℃；为第j个区域带钢的变形热，单位J/m³；为第j个区域被带钢吸收的摩擦热，单位J/m³；为第j个区域带钢热传导损失的热量，单位J/m³；为带钢的比热容，单位J/kgK；ρ_B为带钢的密度，单位kg/m³；

其中，摩擦热是计算辊缝中的带钢受轧辊的摩擦产生的摩擦热，假设产生的摩擦热全部被带钢和轧辊吸收，则产生的摩擦热为：

$Q_{R_j}=2\·\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{v_i}\·\mathrm{\μ}\·(1+\frac{h_A\·v_E}{h_j})\·\frac{1}{h_A\·v_E}\·\mathrm{dx}$    公式2

公式2中：为第j个区域带钢的摩擦热，单位J/m³；为垂直带钢的张力，单位KN；μ为摩擦因数；h_A为入口带钢厚度，单位m；h_j是在辊缝中的带钢沿带钢长度方向第j个区域带钢的厚度，单位m；v_E为前滑速度，单位m/s；

其中被带钢吸收的摩擦热为：

$Q_{{\mathrm{RB}}_j}=Q_{R_j}\·\frac{b_B}{b_B+b_W}$    公式3

公式3中： $b_B=\sqrt{c_{W_B}\·{\mathrm{\ρ}}_B\·{\mathrm{\λ}}_B};b_W=\sqrt{c_{W_W}\·{\mathrm{\ρ}}_W\·{\mathrm{\λ}}_W};$ 为轧辊的比热容，单位J/kgK；λ_B为带钢的热传导系数，单位W/mK；b_B为带钢绝对吸收热系数；b_W为轧辊绝对吸收热系数；λ_W为轧辊的热传导系数，单位W/mK；ρ_W为轧辊的密度,单位kg/m³；

带钢在辊缝中因变形产生的相应变形热为：

$Q_{v_j}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{f_j}\frac{{\mathrm{dh}}_j}{h_j}$    公式4

公式4中： 为带钢第j个区域强化系数；h_E为出口带钢厚度，单位m；

带钢热传导损失的热量是带钢沿着与轧辊的接触区域将产生的热量传递给轧辊的热量，为了计算简便，假设带钢的厚度内没有热量损失或产生，通过带钢与轧辊之间接触时间与热传导之间的关系，每个温度的影响效果通过入口第j个区域开始计算，积分后可得到所有热传导的热量为：

$Q_{{\mathrm{Ges}}_j}=K\·\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\·\mathrm{\Δ}{T}_{(n-j)}\·\sqrt{t_n-t_j}$    公式5

公式5中：ΔT_(n-j)为带钢长度方向温度变化量，单位℃，t_n-t_j为带钢在辊缝中的接触时间，单位秒；b_B为带钢绝对吸收热系数；b_W为轧辊绝对吸收热系数；

则带钢表面损失的热量为：

$Q_{L_{j1}}=\frac{2}{h_j+h_n}{Q}_{{\mathrm{Ges}}_j}=K\·\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\·\mathrm{\Δ}{T}_{(n-j)}\·2\·\frac{\sqrt{t_n-t_j}}{h_n+h_j}$    公式6

h_n和h_j是在辊缝中的带钢沿带钢长度方向第n段区域和第j个区域带钢的厚度，单位m；

为使带钢热传导的热量计算更加准确，由于带钢在厚度方向和带钢在辊缝中长度方向上存在温度差，因此需要对带钢在辊缝中的长度方向和宽度方向上的温差进行校正，其中，针对带钢在辊缝中长度方向上的校正因子C_ZL为：

$C_{\mathrm{ZL}}=\frac{2}{\mathrm{\π}}\·\mathrm{arctg}(4.4\·{C_{\mathrm{Rj}}}^2+3C_{\mathrm{Rj}}+4.6\·\sqrt{C_{\mathrm{Rj}}})$    公式7

公式7中： $C_{\mathrm{Rj}}=\frac{{h_j}^2}{t_{k_j}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_j}{c_{W_j}\·{\mathrm{\ρ}}_j}};h_j=h_A+(h_E-h_A){\left(\frac{j}{n}\right)}^2,$ h_j是带钢在辊缝中沿长度方向划分n个区域中第j个区域带钢的厚度，单位m；λ_j在辊缝中第j个区域带钢的热传导系数，单位W/mK；在辊缝中第j个区域带钢的比热容，单位J/kgK；ρ_j在辊缝中第j个区域带钢的密度，单位kg/m³；在辊缝中的带钢第j个区域接触轧辊的时间，单位s；

针对带钢在辊缝中厚度方向温差的校正因子C_H为：

$C_H=\frac{h_j}{h_j-1300\·t_{K_j}\·{\mathrm{\α}}_B}$    公式8

公式8中： ${\mathrm{\α}}_B=\frac{{\mathrm{\λ}}_B}{c_{W_B}\·{\mathrm{\ρ}}_B};$

从而带钢内部热传导损失的热量为：

$Q_{\mathrm{Lj}2}=K\·C_{\mathrm{ZL}}\·C_H\·(T_E-T_W)\·2\·\frac{\sqrt{t_n-t_j}}{(h_E+h_A)}$    公式9

公式9中：T_W为入口处轧辊温度，单位℃；

因此沿带钢纵向划分区域的最终热传导损失的热量为：

$Q_{L_j}=Q_{{\mathrm{Lj}}_1}+Q_{\mathrm{lJ}2}.$