DE10129565C5 - Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut und hiermit korrespondierendes Kühlstreckenmodell - Google Patents
Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut und hiermit korrespondierendes Kühlstreckenmodell Download PDFInfo
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Abstract
Kühlverfahren
für ein
warmgewalztes Walzgut (1) mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein
Metallband (1), z. B. ein Stahlband (1), in einer Kühlstrecke
(5), mit folgenden Schritten:
– vor der Kühlstrecke (5) wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur (T1) erfasst,
– anhand eines Kühlstreckenmodells (4) und vorgegebener Solleigenschaften des Walzgutes (1) wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt,
– auf die Walzgutstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel (7) aufgebracht, und
– anhand des Kühlstreckenmodells (4) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Walzgutes (1) an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelt,
dadurch gekennzeichnet,
dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Walzgut (1) im Kühlstreckenmodell (4) eine Warmeleitungsgleichung der Form gelöst wird, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
– vor der Kühlstrecke (5) wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur (T1) erfasst,
– anhand eines Kühlstreckenmodells (4) und vorgegebener Solleigenschaften des Walzgutes (1) wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt,
– auf die Walzgutstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel (7) aufgebracht, und
– anhand des Kühlstreckenmodells (4) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Walzgutes (1) an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelt,
dadurch gekennzeichnet,
dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Walzgut (1) im Kühlstreckenmodell (4) eine Warmeleitungsgleichung der Form gelöst wird, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
Description
- Die vorliegende Erfindung betrifft ein Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein Metallband, z. B. ein Stahlband, in einer Kühlstrecke, mit folgenden Schritten:
- – vor der Kühlstrecke wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur erfasst,
- – anhand eines Kühlstreckenmodells und vorgegebener Solleigenschaften des Walzgutes wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt,
- – auf die Walzgutstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel aufgebracht, und
- – anhand des Kühlstreckenmodells und des zeitli chen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf des Walzgutes an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelt.
- Des weiteren betrifft die Erfindung ein Kühlverfahren für ein warmgewalztes Metallband, insbesondere ein Stahlband, mit einer Banddicke in einer Kühlstrecke, mit folgenden Schritten:
- – vor der Kühlstrecke wird für eine Bandstelle eine Anfangstemperatur erfasst,
- – anhand eines Kühlstreckenmodells und vorgegebener Soll-Eigenschaften des Metallbandes wird ein zeitlicher Kühlmittel-Mengenverlauf ermittelt,
- – auf die Bandstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittel-Mengenverlauf ein Kühlmittel aufgebracht, und
- – anhand des Kühlstreckenmodells und des zeitli chen Kühlmittel-Mengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf des Metallbandes an der Bandstelle über die Banddicke ermittelt.
- Die vorliegende Erfindung betrifft ferner eine Verwendung eines korrespondierenden Kühlstreckenmodells.
- Stand der Technik
- Derartige Kühlverfahren und die korrespondierenden Kühlstreckenmodelle sind z. B. aus „Stahl und Eisen", Band 116 (1996), Nr. 11, Seiten 115 bis 120 bekannt.
- Aus dem Aufsatz „Calculation of Thermophysical Properties of Carbon and Low Alloyed Steels for Modelling of Solidification Processes" von J. Miettinen et al., erschienen in Metallurgical and Materials Transactions B, Vol. 25B, Dezember 1994, Seiten 909 bis 916 ist bekannt, im Rahmen von Erstarrungsprozessen eine Wärmeleitungsgleichung der Form zu lösen, wobei ρ die Dichte H, x der Ort, k die Wärmeleitfähigheit und T die Temperatur ist und H als Summe der messbaren und der latenten Wärme definiert ist.
- Beim Kühlen eines warmgewalzten Metallbandes ist die exakte Modellierung des zeitlichen Temperaturverlaufs entscheidend für die Steuerung des Kühlmittelmengenverlaufs. Da ferner die Abkühlung nicht im thermodynamischen Gleichgewicht er folgt, beeinflussen Phasenübergänge des zu kühlenden Walzguts, z. B. eine Phasenumwandlung von Stahl, entscheidend das thermische Verhalten bei der Abkühlung. Die Phasenumwandlung muss somit in die Fouriersche Wärmeleitungsgleichung einbezogen werden.
- Die Modellierung der Phasenumwandlung benötigt wiederum die Temperatur als Eingangsparameter. Hierdurch entsteht ein gekoppeltes Differenzialgleichungssystem, das numerisch z. B. durch einen Anfangswertproblemlöser näherungsweise gelöst werden kann. Bei diesem Ansatz ist die Fouriersche Wärmelei-tungsgleichung zusammen mit der Dynamik der Phasenumwandlung zu lösen.
- Im Stand der Technik sind zwei Methoden gebräuchlich.
- Bei der ersten erfolgt die Modellierung der Phasenumwandlung zunächst auf der Basis eines angenäherten Temperaturverlaufs.
- Danach wird die Phasenumwandlung eingefroren. Die exothermen Vorgänge bei der Phasenumwandlung werden sodann durch Wärmequellen in der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung berücksichtigt. Dieser Ansatz vernachlässigt teilweise die Kopplung zwischen der Phasenumwandlung und der Temperatur.
- In einem anderen Verfahren wird zwar die Fouriersche Wärmeleitungsgleichung mit der Phasenumwandlung gekoppelt gelöst. Auch bei diesem Verfahren werden exotherme Vorgänge bei der Phasenumwandlung durch Wärmequellen in der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung nachgebildet.
- Durch die Verfahren des Standes der Technik wird das Problem aber nur scheinbar gelöst. Denn der Ansatz ist in beiden Fällen physikalisch falsch. Dies zeigt sich insbesondere darin, dass die Wärmequelle im Kühlstreckenmodell gesondert parametriert werden muss.
- Aufgabenstellung
- Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Kühlverfahren und das hiermit korrespondierende Kühlstreckenmodell zu schaffen, mittels dessen die Temperatur des zu kühlenden Walzguts und auch dessen Phasen und Phasenübergänge korrekt beschrieben werden.
- Gelöst wird die Aufgabe durch ein Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1, bei dem zur Ermittlung des Temperaturverlaufs im Walzgut im Kühlstreckenmodell eine Wärmeleitungsgleichung der Form gelöst wird, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
- Die Größen e und p sind dabei ort- und zeitabhängig. div und grad sind die allgemein bekannten Operatoren Divergenz und Gradient, die auf die Ortsvariablen wirken.
- Hiermit korrespondierend wird die Aufgabe durch eine Verwendung eines Kühlstreckenmodells für ein in einer Kühlstrecke zu kühlendes warmgewalztes Walzgut nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 8 derart gelöst, dass es zur Ermittlung des Temperaturverlaufs im Walzgut eine Wärmeleitungsgleichung der Form enthält, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist.
- Die obige Gleichung ist noch in üblicher Form um Anfangs- und Randbedingungen zu ergänzen. Diese Ergänzungen erfolgen in gleicher Weise wie auch beim Stand der Technik allgemein üblich und bekannt. Auf die Ergänzungen wird daher nachfolgend nicht weiter eingegangen.
- Der erfindungsgemäße Lösungsansatz fußt auf dem Prinzip der Energieerhaltung. Die Fouriersche Wärmeleitungsleitung ist daher mit der Enthalpie als Zustandsgröße und der Temperatur als von der Enthalpie abhängige Größe formuliert. Wärmequellen werden ersichtlich nicht benötigt. Sie müssen also auch nicht mehr parametriert werden.
- Aufgrund des nunmehr korrekten Ansatzes für die Wärmeleitungsgleichung stellen der Phasenumwandlungsgrad und die Enthalpie Zustandsgrößen dar, die numerisch parallel berechenbar sind.
- Des weiteren wird die Aufgabe durch ein Kühlverfahren für ein warmgewalztes Metallband mit den Merkmalen des Patentan-spruchs 4 und durch eine Verwendung eines Kühlstreckenmodells für ein warmgewalztes Metallband mit den Merkmalen des Patentanspruchs 11 gelöst.
- Die obige Lösung gilt unabhängig vom Profil des zu kühlenden Walzguts. Wenn das Walzgut ein Metallband ist, ergibt sich im wesentlichen ein Wärmefluss nur in Richtung der Banddicke. In Bandlaufrichtung und in Bandbreitenrichtung hingegen erfolgt nur ein vernachlässigbar geringer Wärmefluss. Es ist daher möglich, den Rechenaufwand dadurch zu verringern, dass die Wärmeleitungsgleichung statt dreidimensional nur noch eindimensional betrachtet wird. In diesem Fall kann also die Wärmeleitungsgleichung zu vereinfacht werden. x bezeichnet dabei die Ortsvariable in Banddickenrichtung.
Claims (14)
- Kühlverfahren für ein warmgewalztes Walzgut (
1 ) mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein Metallband (1 ), z. B. ein Stahlband (1 ), in einer Kühlstrecke (5 ), mit folgenden Schritten: – vor der Kühlstrecke (5 ) wird für eine Walzgutstelle eine Anfangstemperatur (T1) erfasst, – anhand eines Kühlstreckenmodells (4 ) und vorgegebener Solleigenschaften des Walzgutes (1 ) wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt, – auf die Walzgutstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel (7 ) aufgebracht, und – anhand des Kühlstreckenmodells (4 ) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Walzgutes (1 ) an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelt, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Walzgut (1 ) im Kühlstreckenmodell (4 ) eine Warmeleitungsgleichung der Form gelöst wird, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist. - Kühlverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Walzgutstelle hinter der Kühlstrecke (
5 ) eine Endtemperatur (T2) erfasst wird. - Kühlverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Kühlstreckenmodell (
4 ) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptiert wird. - Kühlverfahren für ein warmgewalztes Metallband (
1 ), insbesondere ein Stahlband (1 ), mit einer Banddicke (d) in einer Kühlstrecke (5 ), mit folgenden Schritten: – vor der Kühlstrecke (5 ) wird für eine Bandstelle eine Anfangstemperatur (T1) erfasst, – anhand eines Kühlstreckenmodells (4 ) und vorgegebener Solleigenschaften des Metallbandes (1 ) wird ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelt, – auf die Bandstelle wird gemäß dem ermittelten zeitlichen Kühlmittelmengenverlauf ein Kühlmittel (7 ) aufgebracht, und – anhand des Kühlstreckenmodells (4 ) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs wird ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Metallbandes (1 ) an der Bandstelle über die Banddicke (d) ermittelt, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Metallband (1 ) im Kühlstreckenmodell (4 ) eine Wärmeleitungsgleichung der Form gelöst wird, wobei e die Enthalpie, x der Ort in Banddickenrichtung, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Metallbandes (1 ) an der Bandstelle und t die Zeit ist. - Kühlverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass für die Bandstelle hinter der Kühlstrecke (
5 ) eine Endtemperatur (T2) erfasst wird. - Kühlverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Kühlstreckenmodell (
4 ) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Tem peraturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptiert wird. - Verwendung eines Kühlstreckenmodells für ein in einer Kühlstrecke (
5 ) zu kühlendes warmgewalztes Walzgut (1 ) mit einem Walzgutquerschnitt, insbesondere ein Metallband (1 ), z. B. ein Stahlband (1 ), – wobei dem Kühlstreckenmodell (4 ) eine vor der Kühlstrecke (5 ) erfasste Anfangstemperatur (T1) einer Walzgutstelle zuführbar ist, – wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4 ) anhand vorgegebener Solleigenschaften des Walzgutes (1 ) ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelbar ist, – wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4 ) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t)) des Walzgutes (1 ) an der Walzgutstelle über den Walzgutquerschnitt ermittelbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass das Kühlstreckenmodell (4 ) zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Walzgut (1 ) eine Wärmeleitungsgleichung der Form enthält, wobei e die Enthalpie, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Walzgutes an der Walzgutstelle und t die Zeit ist. - Verwendung eines Kühlstreckenmodells nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass ihm eine hinter der Kühlstrecke (
5 ) erfasste Endtemperatur (T2) der Walzgutstelle zuführbar ist. - Verwendung eines Kühlstreckenmodells nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Kühlstreckenmodell (
4 ) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptierbar ist. - Verwendung eines Kühlstreckenmodells für ein in einer Kühlstrecke (
5 ) zu kühlendes warmgewalztes Metallband (1 ) mit einer Banddicke (d), insbesondere ein Stahlband (1 ), – wobei dem Kühlstreckenmodell (4 ) eine vor der Kühlstrecke (5 ) erfasste Anfangstemperatur (T1) einer Bandstelle zuführbar ist, – wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4 ) anhand vorgegebener Solleigenschaften des Metallbandes (1 ) ein zeitlicher Kühlmittelmengenverlauf ermittelbar ist, – wobei mittels des Kühlstreckenmodells (4 ) und des zeitlichen Kühlmittelmengenverlaufs ein erwarteter zeitlicher Temperaturverlauf (Tm(t,)) des Metallbandes (1 ) an der Bandstelle über die Banddicke (d) ermittelbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass das Kühlstreckenmodell (4 ) zur Ermittlung des Temperaturverlaufs (Tm(t)) im Metallband (1 ) eine Wärmeleitungsgleichung der Form enthält, wobei e die Enthalpie, x der Ort in Banddickenrichtung, λ die Wärmeleitfähigkeit, p der Phasenumwandlungsgrad, ρ die Dichte und T die Temperatur des Metallbandes (1 ) an der Bandstelle und t die Zeit ist. - Verwendung eines Kühlstreckenmodells nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass ihm eine hinter der Kühlstrecke (
5 ) erfasste Endtemperatur (T2) der Bandstelle zuführbar ist. - Verwendung eines Kühlstreckenmodells nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Kühlstreckenmodell (
4 ) anhand eines Vergleichs der erfassten Endtemperatur (T2) mit einer anhand des erwarteten zeitlichen Temperaturverlaufs (Tm(t)) ermittelten erwarteten Endtemperatur (T2m) adaptierbar ist.
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