CN1463293A - 热轧制轧件的冷却方法及相应的冷轧机机列模型 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种热轧制轧件的冷却方法及其对应的冷轧机机列模型。为了确定冷轧机机列(5)中热轧制轧件(1)的温度变化过程(Tm(t))，在冷轧机机列模型(4)中，求解一个如右形式的导热方程：其中，e表示焓、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为在轧件位置上轧件的温度以及t表示时间。

Description

热轧制轧件的冷却方法 及相应的冷轧机机列模型

技术领域

本发明涉及一种热轧制轧件的冷却方法，该轧件、特别是金属带，如钢带在冷轧机机列上具有一轧件截面，该方法包括如下步骤：

-在冷轧机机列前测取轧件位置的起始温度，

-根据冷轧机机列模型和轧件的预期特性，确定冷却剂数量随时间的变化过程，

-依据所确定的冷却剂数量随时间的变化过程，将冷却剂加到轧件位置，以及

-根据冷轧机机列模型和冷却剂数量随时间的变化过程，确定在关于轧件截面的轧件位置上所期望的轧件温度随时间的变化过程。

此外，本发明还因此涉及一种相应的冷轧机机列模型。

背景技术

这种类型的冷却方法和其对应的冷轧机机列模型，例如由“Stahl undEisen”，Band 116(1996)，Nr.11，第115至120页(“钢铁”，第116卷，1996年，第11期)所公知。

在热轧制金属带的冷却中，温度随时间的变化过程的精确模型，对于控制冷却剂数量的变化是起决定作用的。此外，由于冷却在热力学上是非均衡的，因此待冷却轧件的相变换，例如钢的相变，会对冷却行为起决定性的影响。因此相变必须纳入傅立叶导热方程。相变的模型化又需要将温度作为输入参数。这样出现一个耦合的微分方程系统，其可以通过例如一个初始值问题解决方案(Anfangswertproblemloeser)，以近似的方式求得数值解。在这种方程中利用相变的动态求解傅立叶导热方程。

在现有技术中使用两种方法。

在第一种方法中，相变的模型化首先基于一个近似的温度变化曲线。然后冻结相变。相变中的放热过程将通过傅立叶导热方程中的热源加以考虑。这种方程部分地忽视了相变和温度之间的耦合。

在另一种方法中，尽管将傅立叶导热方程和相变耦合起来求解，但在该方法中也是将相变中的放热过程通过傅立叶导热方程中的热源进行模拟。

但是，通过现有技术的方法问题只是表面上得到解决。因为在两种情况下该方程在物理上都是错误的。这点尤其表现在，在冷轧机机列模型中必须为热源单独提供参数。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种冷却方法，以及一种与之对应的冷轧机机列模型，通过该方法和模型，正确地描述待冷却的轧件的温度、相和相变换。

上述关于冷却方法的技术问题是这样解决的，即为了确定轧件的温度变化，在冷轧机机列模型中，求解一个如下形式的导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\mathrm{div}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{grad}T(e,p)]=0$

其中，e表示焓、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为轧件位置的轧件温度以及t表示时间。

这里，e和p的大小是和位置与时间相关的。div和grad是通常公知的散度和梯度运算符，它们影响位置变量。

这里，相应的冷轧机机列模型的技术问题是这样解决的，即该模型为了确定轧件的温度变化过程，包括一个如下形式的导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\mathrm{div}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{grad}T(e,p)]=0$

其中，e表示焓、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为轧件位置的轧件温度以及t表示时间。

上述方程还以通常的形式补充起始和边界条件。这种补充是以在现有技术中一般公知的方式实现的。因此，下面对这种补充不再进一步讨论。

按照本发明的解决方程是以能量守恒原理为基础的。因此，傅立叶导热方程是以焓为状态参数，以温度作为依赖焓的量构成的。热源显然是不需要的，也不必再将其作为参数。

基于该用于导热方程的正确方程，表示了作为可并行计算的数值的相变梯度和焓的状态值。

上述解与待冷却轧件的形状(Profil)无关。当轧件是金属带时，主要只在带厚度的方向上产生热流。而在带运行方向上和带宽方向上，则只有可忽视的很小的热流。因此，可以通过在导热方程中只考虑一维而不是三维来节省计算量。因此，在这种情况下，导热方程可以简化为： $\frac{\∂e}{\∂t}-\frac{\∂}{\∂x}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\frac{\∂T(e,p)}{\∂x}]=0$ 其中，x表示带厚方向上的位置变量。

如果能在冷轧机机列后为轧件位置测取一个终止温度，则可进一步改进该模型。因为这样尤其可能根据测得的终止温度与通过预期的温度变化过程而确定的预期终止温度的比较，来调节冷轧机机列模型。这样，可以根据实际测得的终止温度优化该模型。

在冷轧机机列模型范围内，还需要确定相变梯度。这可以通过不同的方式和方法实现。例如，可以根据Scheil法则(Scheilschen Regel)来确定。例如还可以根据下列形式的微分方程确定冷轧机机列模型中的相变梯度(p)： $\frac{\∂p}{\∂t}=h(e,p)$ 这种方程的优点在于与傅立叶导热方程耦合的可能性，其中，不必放弃使用已耦合的对相变梯度p和温度T进行计算的初始值问题解决方案的可能性。

h是一个如在A.Visintin所著文章“Mathematical Models of Solid-SolidPhase Transitions in Steel”，IMA Journal of Applied Mathematics，39，1987，第143至157页中在144页所公开的公式2那样的函数。

附图说明

下面通过对照附图对一个实施例的说明，本发明的其它优点和细节将更加清楚。图中原理性地示出了：

图1为一个带有一金属带的冷轧机机列，

图2为一个冷轧机机列模型，

图3示出了作为对于两个不同的相变梯度的焓的函数的导热性，

图4示出了对于作为两个不同的相变梯度的焓的函数的温度，和

图5为一个导热模型。

具体实施方式

根据图1，热轧制的轧件1以轧制速度v、沿带运行方向z从轧机机架2送出。在轧机机架2的后部，设置了一个轧机机架温度测量位置3。在轧机机架温度测量位置3将在轧件1的表面为轧件位置测取起始温度T1，并将其作为起始参数提供给冷轧机机列模型4。

根据图1，轧件1是金属带，如钢带。因此，它具有宽度方向y上的轧件宽度b和厚度方向x上的轧件厚度d。轧件宽度b和轧件厚度d一起给出轧件1的轧件截面。

轧件1的起始温度T1可能在轧件宽度b上是变化的。因此轧件温度测量位置3优选设置为能够横跨轧件宽度b多次测量起始温度T1。例如，可以为此在轧件宽度b上设置多个温度传感器。还可以设置一个温度传感器，在其前面设置光学装置，借助它们可以在宽度方向y上扫描。

在轧机机架温度测量位置3后面设置了冷轧机机列5。该冷轧机机列5具有冷却装置6，通过这些冷却装置可以将冷却剂7、典型的是水7从上部、下部或从两个侧面输送到轧件1上。这种方式的输送是和待轧制的轧件形状相适应的。

在冷轧机机列5的后设置了卷轴温度测量位置8。利用该测量位置可以测取轧件位置的相应的终止温度T2，该温度同样被提供给冷轧机机列模型4。卷轴温度测量位置8的设置如轧机机架温度测量位置3一样。

卷轴温度测量位置8后设置有一个卷轴9。金属带1卷绕在该卷轴9上。

卷轴9典型地是在轧制带状物时设置的。在轧制型钢时通常设置其它单元来取代卷轴9，例如在线材轧钢机列中使用卷绕铺设器(Windungsleger)。

轧件1在到达卷轴9时，应该具有一预期的温度以及预期的理想结构特性。为此要求轧件1在轧机机架2和卷轴9之间具有相应的温度变化过程。这种温度变化过程通过冷轧机机列模型4实现。

按照图1和图2，将不同的值输入到冷轧机机列模型4。首先，将轧制速度v输入到冷轧机机列模型4。基于该事实尤其可以实施材料跟追(Materialverfolgung)。

然后，将带厚d、起始温度T1以及不同的参数PAR输入到冷轧机机列模型4。参数PAR尤其包括带1的实际参数和理想参数。实际参数的一个例子是金属带1的合金或其带宽b。理想参数的一个例子是所希望的卷轴温度。

按照图2，冷轧机机列模型4包括：导热模型10、热变换模型11和冷却剂数量变化确定器12。冷轧机机列模型4于是确定一个希望的温度随时间变化过程Tm(t)。将该希望的温度变化过程Tm(t)将与理想温度变化过程T^*(t)进行比较。将比较的结果输入到冷却剂数量变化确定器12。该确定器根据该差值确定一个新的冷却剂数量变化过程，以便使希望的温度变化过程Tm(t)接近理想的温度变化过程T^*(t)。

在成功的调整之后，冷轧机机列5的冷却装置6由冷却剂数量变化确定器12相应地控制。即根据确定的冷却剂数量随时间的变化过程将冷却剂7加到所涉及的轧件位置上。

为了确定希望的温度变化过程Tm(t)，在导热模型10中解一个导热方程。该导热方程的形式为： $\frac{\∂e}{\∂t}-\mathrm{div}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{grad}T(e,p)]=0$ 在该公式中，e表示焓、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为轧件1轧件位置的温度，而t表示时间。

为了正确求解该导热方程，还必须确定相变梯度p及其随时间的变化。这点优选借助下面形式的微分方程实现： $\frac{\∂p}{\∂t}=h(e,p)$ h是一个如在A.Visintin所著文章“Mathematical Models of Solid-Solid PhaseTransitions in Steel”，IMA Journal of Applied Mathematics，39，1987，第143至157页中在144页所公开的公式2那样的函数。

上述方程必须在轧件位置对整个轧件截面求解。此外，必要时还须考虑带运行方向z上的热流。

关系λ(e，p)可以在方程里通过例如下列函数近似：

λ(e，p)＝pλ(e，1)+(1-p)λ(e，0)其中，示例的函数λ(e，1)和λ(e，0)的实现如图3所示。

关系T(e，p)可以例如通过下列方程近似：

T(e，p)＝pT(e，1)+(1-p)T(e，0)其中，函数T(e，1)和T(e，0)的示例如图4所示。

只要金属带1还没有到达卷轴温度测量位置8，就仅有起始温度T1作为温度值可供使用。只要与此对应的终止温度T2也可被测得，可以将其与根据前面的计算得出的希望的终止温度T2m进行比较。比较的结果将输入到一个调节元件13。借助于该调节元件13，可以例如调节热变换模型13。

在图2所示的及以上所述的冷轧机机列模型4中，在导热模型10范围内求解导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\mathrm{div}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{grad}T(e,p)]=0$ 但在冷却金属带时基本上热流仅在x方向上起作用。因此，根据图5，可将导热模型10简化成一维的。即求解下列形式的导热方程就足够了： $\frac{\∂e}{\∂t}-\frac{\∂}{\∂x}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\frac{\∂T(e,p)}{\∂x}]=0$ 这种方法仅带来非常小的结果恶化，所需的计算量非常小，因为在这种情况下只需求解一维尺度(Stab)的导热方程，该尺度在轧件位置从带的底侧向带的上侧延伸。

Claims (14)

1.一种用于在冷轧机机列(5)中冷却热轧制轧件(1)的冷却方法，该轧件(1)、特别是金属带(1)、如钢带(1)具有一轧件截面，该方法包括如下步骤：

-在冷轧机机列(5)前测取轧件位置的起始温度(T1)，

-根据冷轧机机列模型(4)和轧件(1)的预期特性，确定冷却剂数量随时间的变化过程，

-依据所确定的冷却剂数量随时间的变化过程，将冷却剂(7)加到轧件位置，以及

-根据冷轧机机列模型(4)和冷却剂数量随时间的变化过程，确定在轧件位置上关于轧件截面的预期的轧件(1)温度随时间的变化过程(Tm(t))。

其特征在于，为了确定轧件(1)的温度变化过程(Tm(t))，在冷轧机机列模型(4)中，求解一个如下形式的导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\mathrm{div}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{grad}T(e,p)]=0$ 其中，e表示焓、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为在轧件位置上轧件(1)的温度以及t表示时间。

2.根据权利要求1所述的冷却方法，其特征在于，在冷轧机机列(5)后测取所述轧件位置的终止温度(T2)。

3.根据权利要求2所述的冷却方法，其特征在于，根据对测得的终止温度(T2)与预期的温度随时间变化过程(Tm(t))的比较所确定的预期终止温度(T2m)，来调节所述冷轧机机列模型(4)。

4.一种用于在冷轧机机列(5)中冷却热轧制金属带(1)、特别是钢带(1)的冷却方法，该金属带(1)具有带厚度(d)，该方法包括如下步骤：

-在冷轧机机列(5)前测取带位置的起始温度(T1)，

-根据冷轧机机列模型(4)和金属带(1)的预期特性，确定冷却剂数量随时间的变化过程，

-依据所确定的冷却剂数量随时间的变化过程，将冷却剂(7)加到所述带位置上，以及

-根据冷轧机机列模型(4)和冷却剂数量随时间的变化过程，确定在带位置上关于带厚度(d)的预期的金属带(1)温度随时间的变化过程(Tm(t))。

其特征在于，为了确定金属带(1)的温度变化过程(Tm(t))，在冷轧机机列模型(4)中，求解一个如下形式的导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\frac{\∂}{\∂x}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\frac{\∂T(e,p)}{\∂x}]=0$ 其中，e表示焓、x表示带厚方向上的位置、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为带位置上的金属带(1)的温度以及t表示时间。

5.根据权利要求4所述的冷却方法，其特征在于，在冷轧机机列(5)后测量所述带位置的一终止温度(T2)。

6.根据权利5所述的冷却方法，其特征在于，根据对测得的终止温度(T2)与预期的温度随时间的变化过程(Tm(t))的比较所确定的预期的终止温度(T2m)，来调节所述冷轧机机列模型(4)。

7.根据上述权利要求中任一项所述的冷却方法，其特征在于，根据下列形式的微分方程，确定冷轧机机列模型(4)中的相变梯度(p)： $\frac{\∂p}{\∂t}=h(e,p).$

8.一种用于在冷轧机机列(5)中冷却热轧制轧件(1)的冷轧机机列模型，该轧件(1)、特别是金属带(1)，如钢带(1)具有一轧件截面，

-其中，将在冷轧机机列(5)前测得的轧件位置的起始温度(T1)输入该冷轧机机列模型(4)，

-其中，借助该冷轧机机列模型(4)，根据轧件(1)的预期理想特性确定冷却剂数量随时间的变化过程，

-其中，借助该冷轧机机列模型(4)和该冷却剂数量随时间的变化过程，可以确定在轧件位置上关于轧件截面的轧件(1)温度随时间的变化过程(Tm(t))，

其特征在于，所述冷轧机机列模型(4)为确定轧件(1)的温度变化过程(Tm(t))，包含一如下形式的导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\mathrm{div}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\mathrm{grad}T(e,p)]=0$ 其中，e表示焓、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为在所述轧件位置上轧件的温度以及t表示时间。

9.根据权利要求8所述的冷轧机机列模型，其特征在于，将在冷轧机机列(5)后测得的轧件位置的终止温度(T2)输入该模型。

10.根据权利要求9所述的冷轧机机列模型，其特征在于，所述冷轧机机列模型(4)可以根据对测得的终止温度(T2)与预期的温度随时间的变化过程(Tm(t))的比较所确定的预期终止温度(T2m)来调节。

11.一种用于在冷轧机机列(5)中冷却热轧制金属带(1)的冷轧机机列模型，该金属带(1)、特别是钢带(1)具有带厚度(d)，

-其中，将在冷轧机机列(5)前测得的带位置的起始温度(T1)输入该冷轧机机列模型(4)，

-其中，借助该冷轧机机列模型(4)，根据金属带(1)的预期理想特性确定冷却剂数量随时间的变化过程，

-其中，借助该冷轧机机列模型(4)和该冷却剂数量随时间的变化过程，可以确定在带位置上关于带厚度(d)的金属带(1)温度随时间的变化过程(Tm(t))，

其特征在于，所述冷轧机机列模型(4)为金属带(1)的温度变化过程(Tm(t))，包含一如下形式的导热方程： $\frac{\∂e}{\∂t}-\frac{\∂}{\∂x}[\frac{\mathrm{\λ}(e,p)}{\mathrm{\ρ}}\·\frac{\∂T(e,p)}{\∂x}]=0$

其中，e表示焓、x表示带厚方向上的位置、λ表示导热率、p为相变梯度、ρ为密度、T为在带位置上金属带(1)的温度以及t表示时间。

12.根据权利要求11所述的冷轧机机列模型，其特征在于，将在冷轧机机列(5)后测得的带位置的终止温度(T2)输入该模型。

13.根据权利要求12所述的冷轧机机列模型，其特征在于，该冷轧机机列模型(4)可以根据对测得的终止温度(T2)与预期的温度随时间变化过程(Tm(t))的比较所确定的预期终止温度(T2m)来调节。

14.根据权利要求8至13中任一项所述的冷轧机机列模型，其特征在于，该模型为了确定相变梯度(p)，包含一个下列形式的微分方程： $\frac{\∂p}{\∂t}=h(e,p).$

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