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Bauwerksteil aus Beton mit beschränkter Vorspannung
| Die Erfindung betrifft auf Biegung zu bean- |
| spruchende Bauwerksteile aus Beton mit teils vor- |
| gespannten, teils schlaffen Bewehrungsgliedern aus |
| Stahl, und zwar solche, die in einer Richtung oder |
| in mehreren Richtungen auf Biegung zu bean- |
| spruchen sind. Für solche Bauwerksteile ist bereits |
| bekanntgeworden, die Vorspannglieder so stark |
| vorzuspannen (bis .4o kg/mm2), daß trotz der Span- |
| nungsverluste durch Schwinden, Kriechen und |
| elastische Formänderungen des Betons noch eine |
| wirksame Vorspannung verbleibt. Hierbei wurde |
| die Gesamtspannkraft so bemessen, daß im Beton |
| unter Last nur Druckspannungen auftreten, so daß |
| gleichsam homogenes :Material vorliegt (volle Vor- |
| spannung). |
| Weiter ist vorgeschlagen worden, eine Haupt- |
| bewehrung aus gewöhnlichem Baustahl herzustellen |
| und außerdem vorgespannte Zulagen aus hochwer- |
| tigem Stahl vorzusehen. |
| Für den erfindungsgemäßen Bauwerksteil ist |
| gleichfalls beschränkte Vorspannung angewendet, |
| und zwar ist die wirksame Spannkraft so be- |
| schränkt, daß unter Gebrauchslast Biegezugspan- |
| nungen im Beton an der höchstbeanspruchten Stelle |
| des Bauwerksteiles entstehen, die größer als die |
| Betonmindestzugfestigkeit in Höhe von 21 kg/crn2 |
| sind, wobei die Gesamtzugbewehrung so groß ist, |
| daß die erforderliche Bruchsicherheit gewährleistet |
| ist. Von den bekannten Konstruktionen unterschei- |
| det sich dieser Bauwerksteil jedoch dadurch, daß |
| sowohl die schlaffen als auch die vorgespannten Be- |
| wehrungsglieder aus hochwertigem Stahl bestehen, |
| die wirksame Vorspannung mindestens so groß ist, |
| daß gegebenenfalls unter Gebrauchslast entstehende |
gefährliche Risse vermieden werden, und der Gesamtquerschnitt der
Zugbewehrung so klein ist, daß die rechnungsmäßige Stahlspannung unter Gebrauchslast
bei Vernachlässigung etwaiger Mitwirkung des Betons in der Zugzone und der Vorspannung
iin Stahl wesentlich größer ist als die maimal zulässige Stahlspannung beim Stahlbeton.
Diese Ausbildung ermöglicht eine wesentliche Verringerung der Gesamtbewehrung gegenüber
jener, die bei voller Vorspannung oder der bekannten beschränkten Vorspannung erforderlich
ist. Weiterhin ermöglicht die Erfindung eine Verringerung der Bauhöhe eines Bauwerksteiles
auf ein Minimum.
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Zum Verständnis der Erfindung ist es nötig, die Grundlagen des Spannbetons
zu erläutern. Es ist zwischen vorherigem und nachträglichem Spannen der Stahlbewehrung
zu unterscheiden, je nachdem ob diese vor oder nach dem Erhärten des Betons vorgenommen
wird. Im ersteren Falle wird das Spannen mit Hilfe von Endverankerungen an der Form
vorgenommen, bevor die Betonmasse in die Form eingebracht wird. Die Übertragung
der Spannkraft des Stahls auf den Beton erfolgt durch die Haftfähigkeit. Das nachträgliche
Spannen wird an dem erhärteten Betonformling selbst vorgenommen, und die Druckkraft
wird an den Enden der Bewehrung mittels Verankerungen auf den Beton übertragen.
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Im Falle des vorherigen Vorspannens treten durch das erste Schwinden
und durch elastische Verkürzung des Betons Spannungsverluste auf, die durch weiteres
Schwinden und Kriechen von Beton und Stahl noch vergrößert werden und 2ooo kg; cin2
und sogar auch mehr betragen können. Beim nachträglichen Spannen treten Spannungsverluste
nur durch das spätere Schwinden und Kriechen ein; diese können iooo l;g/cm2 betragen.
Es besteht nun die Forderung, daß etwa entstehende Risse nicht weiter als o,25 mm
sein dürfen, damit die Gefahr des Rostens ausgeschaltet ist. Durch diese Begrenzung
der Rißbildung sind auch die zulässigen Beanspruchungen der Bewehrung begrenzt,
die im üblichen Stahlbeton i2oo bis 1qoo kg/cm2 und für hochwertigen Stahl iSoo
bis 2ooo kg/cm2 betragen. Ein hochwertiger Stahl mit einer an sich zulässigen Beanspruchung
von etwa 700o kg/cm2 kann nicht wirtschaftlich ausgenutzt werden.
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Mit voller Vorspannung sind ganz bestimmte Mindestwerte von Vorspannung
und Vorspannkraft verbunden, einerseits um die Vorspannung wirksam zu erhalten,
andererseits als Sicherung gegen Auftreten von Zugspannungen im Beton bei Nutzbelastung,
die als unbedingt notwendig erschien, in Anbetracht der Gefahr der Rostbildung im
Falle des Entstehens von Rissen mit über o,25 min Weite. Wenn die zulässige Spannung
im Stahl auf 7000 kg/cm2 erhöht wäre, würde sich bei einem Elastizitätsmodul
von 2 ioo 000 l;g/cm2 und einem Abstand der Risse von 30 cm nach der Formel
7000.30 eine Rißweite von o,i cm ergeben, woraus 2100000 zu erkennen ist,
daß eine so hohe Stahlspannung ohne Vorspannung der Bewehrung unzulässig ist. Die
Wirksamkeit des Verbundes ist von besonderer Bedeutung hinsichtlich der Rißbildung.
Bei großem Haftwiderstand ist im Falle der Rißbildung der Verbund zwischen Beton
und Stahl nur in der unmittelbaren Umgebung der Risse unterbrochen, und folglich
tritt eine freie Ausdehnung des Stahls nur in ganz kurzen Strecken ein, so daß die
größte Rißweite mir ein Bruchteil jener ist, die nach der üblichen Berechnungsweise
unter Zugrundelegung einer Zerstörung des. Verbundes auf der ganzen Bewehrungslänge
zu erwarten ist. Durch die beschränkte Vorspannung nach der Erfindung wird von dieser
Erkenntnis Gebrauch gemacht, um eine wirtschaftlichere Stahlbetonkonstruktion zu
schaffen, in welcher die hohe Qualität des hochwertigen Stahls ausgenutzt werden
kann. Sie ermöglicht die Verringerung der Ouerschnittsfläche der Stahlbewehrung
und bietet Sicherheit gegen Auftreten gefährlicher,mit Rostgefahr verbundener Risse
zumindest im selben 1-laße wie im gewöhnlichen Stahlbeton. Die Ouerschnittsbemessung
von Konstruktionsteilen kann in solcher Weise vorgenoniinen werden, daß unter Eigengewicht
das vollständige Fehlen von Rissen gewährleistet ist, während unter Nutzlast nur
feine Haarrisse entstehen, die sich bei Entfernung der Nutzlast infolge der bedeutenden
Elastizität der Konstruktion vollständig schließen.
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Gemäß der Erfindung ist es möglich, die Größe der Vorspannung im Vergleich
mit der für volle Vorspannung erforderlichen zu verringern, was wirtschaftliche
und technische Vorteile hat. Während bei voller Vorspannung die Betonspannungen
bei Übertragung der Vorspannkraft im allgemeinen größer als die unter Nutzlast sind,
ist es beim Erfindungsgegenstand möglich, die Spannungen bei Übertragung, wenn der
Beton noch verhältnismäßig jung ist, zu verringern. Bei nachträglicher Vorspannung
können die Ankermittel schwächer gehalten werden und ebenso die Übertragungsplatten,
was ein großer wirtschaftlicher Vorteil ist.
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Versuche an Eisenbahnschwellen haben zu dem Ergebnis geführt, daß
sogar Biegezugspannungen von 140 kg/cm2, für einen homogenen Querschnitt berechnet,
nicht gefährlich sind, da die bei Stahlbetonschwellen mit beschränkter Vor Spannung
auftretenden Risse bedeutend kleiner als die im gewöhnlichen Stahlbeton sind. Weiter
wurde festgestellt, daß ' Biegezugspannungen im Beton von 4.-2 bis 84 kg/cm2 und
darüber für Konstruktionen zulässig sind, wenn sie unter Eigengewicht den bei voller
Vorspannung geltenden Bedingungen entsprechen. Diese Werte der Biegezugspannungen
können als Grundlage für die Ouerschnittsbemessung von beschränkt vorgespanntem
Beton gemäß der Erfindung betrachtet werden.
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Diese Biegezugspannungen sind theoretische Werte, die für eine geradlinige
Spannungsverteilung eines homogenen Materials ermittelt sind. Die wirkliche größte
Betonzugspannung kann selbstverständlich nicht größer als die Zugfestigkeit sein,
die im Zugversuch ermittelt wurde. Diese Zugfestigkeit ist nach Versuchen id.lcg/cm2
für Beton mit
einer Würfelfestigkeit von i.Io kg/cm2 und erreicht
einen Wert von 35 kg/cm2 für Beton mit einer Würfelfestigkeit von 700 kg/cm2.
Wenn - im Gegensatz zur vollen Vorspannung - eine Betonzugspannung zugelassen wird,
kann die Tragfähigkeit wesentlich gesteigert werden.
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Man kann annehmen, daß der Beton, wie er für den Erfindungsgegenstand
verwendet wird, eine Mindestzugfestigkeit von 21 kg/cm2 besitzt. Wenn nun Biegezugspannungen
von dieser Größe auftreten, entstehen mikroskopisch kleine Risse, die mit bloßem
Auge nicht wahrnehmbar sind und erst dann sichtbar werden, wenn Biegezugspannungen
entstehen, die zumindest etwa doppelt so groß wie diese Betonzugfestigkeit sind.
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Der Bauwerksteil nach der Erfindung mag sich nach etwaiger Rißbildung
- solange die Höchstlast auf ihn wirkt - wie heterogenes Material verhalten, das
aber nach Verringerung der Belastung wieder dieselben Eigenschaften erlangt, die
ein homogenes Material kennzeichnen.
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Das Vorspannen der Bewehrung, für welche Drähte oder Kabel aus hochwertigem
Stahl in Betracht kommen, kann in beliebiger Weise durchgeführt werden, Im folgenden
wird die Erfindung an Hand der Zeichnung erläutert.
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Abb. i und 2 sind OOuerschnitte durch einen Stahlbetonbalken gemäß
der Erfindung; Abb. 3 bis 8 sind Spannungsschaubilder, die den Zweck haben, die
Unterschiede des Erfindungsgegenstandes sowohl gegenüber einer gewöhnlichen Stahlbetonkonstruktion
als auch gegenüber einer voll vorgespannten klar zu machen, und Abb. 9 zeigt Durchbiegungsschaubilder.
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Gemäß Abb. i ist ein vorgespannter Balken i in der Zugzone mit Längsbewehrungsgliedern
2 und 3 aus hochwertigem Stahl versehen, von welchen nur die Glieder 2 vorgespannt
sind. Die Glieder 2 und 3 können aus dem gleichen Werkstoff bestehen oder aus Werkstoffen
verschiedener Festigkeitseigenschaften. Durch Übertragung der Spannkraft der Glieder
2 auf den Beton wird der untere Teil des Querschnitts, der unter Nutzlast auf Zug
beansprucht wird, auf Druck beansprucht und der obere auf Zug.
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Zusätzliche Bewehrungsglieder :4, welchen auch Vorspannung gegeben
werden kann, können im oberen Teil des uerschnitts vorgesehen sein, um die dort
durch die- Vorspannung entstehende Zugspannung aufzunehmen.
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In Fällen, in welchen der Bauwerksteil unter Last Beanspruchungen
in mehr als einer Richtung aufzunehmen hat, wie dies beispielsweise bei Masten oder
durch Wind beanspruchten Rahmenkonstruktionen eintritt, wird ein Teil von jeder
der Zugbewehrungen vorgespannt. Falls ein symmetrischer Querschnitt vorliegt und
die Beanspruchung in jeder Richtung die gleiche ist, wird auch die Spannkraft und
die Bewehrung in jeder Zugzone die gleiche sein. Es wird daher keine entgegengesetzte
Biegungsbeanspruchung, sondern nur Druckbeanspruchung entstehen. Ein solcher Fall
wird an Hand der Abb. 2 an einem Bauwerksteil mit rechteckigem Querschnitt erläutert,
der an beiden Seiten (oben und unten) die gleiche Bewehrung hat, die aus Vorspanngliedern
2 und unvorgespannten Gliedern 3 besteht, wobei zusätzliche Bewehrungsglieder q.
entfallen.
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Die Abb. 3 bis 8 sind Spannungsschaubilder, die die Beanspruchungen
für ein homogenes Material veranschaulichen, und zwar beziehen sich Abb. 3 auf einen
gewöhnlichen Stahlbetonbalken, Abb. q. bis 6 auf einen voll vorgespannten Stahlbetonbalken,
in dem die Vorspannkraft von solcher Größe ist, daß itn Beton nur Druckspannungen
entstehen, und Abb. 7 und 8 auf einen Stahlbetonbalken mit beschränkter Vorspannung
gemäß der Erfindung.
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Abb. 3 zeigt die Spannungsverteilung in einem Ouerschnitt eines gewöhnlichen,
auf Biegung beanspruchten Stahlbetonbalkens, der für eine zulässige Betondruckspannung
fc berechnet ist, wobei die Betonzugspannungen nicht berücksichtigt sind; die Druckkraft
C und die Zugkraft T stehen im Gleichgewicht. Gemäß dieser Berechnungsweise wird
angenommen, daß Risse in der Zugzone auftreten.
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Die Abb. q. und 7 stellen die wirksamen Betondruckspannungen allein
dar, und zwar erstere für volle und letztere für beschränkte Vorspannung, wobei
angenommen ist, daß die größtmöglichen Verringerungen der anfänglichen Vorspannung
bereits eingetreten sind. Die wirksam bleibende Vorspannkraft steht im Gleichgewicht
mit einer Betondruckkraft Ca bzw. Cä und einer Betonzugkraft T" bzw. Tü. Hierbei
entsteht in jedem der beiden Fälle eine größte Betonzugspannung f 2 e bzw. f'
2 e am
oberen Rand und eine größte Betondruckspannung f i e bzw.
f' i e am unteren Rand. Die Spannungen, die Abb. 7 zeigt, sind infolge
der Verringerung der Spannkraft wesentlich geringer als die entsprechenden Spannungen
in Abb. 4., was ja das Wesentliche des Unterschiedes zwischen voller und beschränkter
Vorspannung ist. Abb. q. entspricht nicht ganz den Bedingungen der vollen Vorspannung,
da eine Zugspannung nicht auftreten sollte; eine solche könnte vermieden werden,
wenn außer der unteren Bewehrung auch die obere Bewehrung d. entsprechend vorgespannt
wird.
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Abb. 5 zeigt die Spannungsverteilung im Beton für Nutzlast allein,
wobei die Vorspannung nicht berücksichtigt ist. Das Biegungsmoment wird durch ein
Kräftepaar (Druckkraft Cb und Zugkraft Tv) aufgenommen, wobei die größte Druckspannung
f cw und die größte Zugspannung ftw unter der Nutzlast in einer geradlinigen
Spannungsverteilung eines homogenen Materials entstehen.
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Die resultierenden Betonspannungen unter Nutzlast für volle und beschränkte
Vorspannung sind in den Abb.6 bzw. 8 dargestellt, wobei erstere eine Kombination
von Abb. ,4 und 5 und letztere eine Kombination von Abb. 7 und 5 ist.
f i w und f' i zc, sind die resultierenden Betonspannungen am unteren Rand
und f 2 w und f'2 W jene am oberen Rand im Falle voller bzw.
beschränkter Vorspannung.
Die grundlegende Bedingung für volle Vorspannung
ist, daß f i w keine Zugspannung sein darf. Auf Grund dieser Bedingung kann
die Größe der erforderlichen wirksamen Vorspannkraft für den Grenzfall f i w = o
berechnet werden. Andererseits ist es möglich, die Größe jener Spannkraft zu berechnen,
die für beschränkte Vorspannung für eine bestimmte zulässige Betonzugspannung erforderlich
ist, z. B. für eine zulässige Spannung von 35 kg/cm2 (für hochwertigen Beton) ;
in diesem Falle ist fi w = -35 kg/cm2.
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Abb.9 zeigt Durchbiegungsschaubilder eines Balkens auf zwei Stützen,
und zwar auf der linken Seite der Abbildung unbelastet und auf der rechten Seite
durch eine lotrechte Kraft belastet. Hierbei beziehen sich (a) und (b) auf eine
gewöhnliche Stahlbetonkonstruktion, (c) und (d) auf einen voll vorgespannten Balken
und (e) und (f) auf einen beschränkt vorgespannten Balken gemäß der Erfindung. Aus
diesen Schaubildern ist zu ersehen, daß sich eine gewöhnliche Stahlbetonkonstruktion,
wenn sie unbelastet ist, nicht durchbiegt, ein voll vorgespannter Balken eine nach
oben gerichtete Verformung aufweist, also von oben betrachtet konvex ist, und ein
Balken gemäß der Erfindung sich gleichfalls nach oben, aber in geringerem Maße verformt.
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Unter Belastung hat ein gewöhnlicher Stahlbetonbalken eine Durchbiegung
nach unten, ist also von oben gesehen konkav, und zwar in einem wesentlichen Ausmaß,
ein voll vorgespannter Balken zeigt entweder gar keine Durchbiegung oder eine geringe
Durchbiegung nach unten (konkav), wobei die durch die Vorspannung entstandene konkave
Verformung durch die größere, von der Nutzlast hervorgerufene konvexe Durchbiegung
aufgehoben ist; in einem voll belasteten Balken gemäß der Erfindung entsteht eine
konkave Durchbiegung, die jedoch kleiner als die der gewöhnlichen Stahlbetonkonstruktion
ist, obwohl der Bewehrungsquerschnitt infolge der Verwendung hochwertigen Stahls
wesentlich verringert ist; bei Verwendung solchen Bewehrungsmaterialswürden sich
aber bedeutend größere Durchbiegungen ergeben, wenn keine Vorspannung angewendet
werden würde.
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Vorstehend ist die Erfindung nur an Bauwerksteilen, wie Balken mit
Rechteckquerschnitt, erläutert worden, doch ist hervorzuheben, daß die Erfindung
ebenso auf Stahlbetonkonstruktionen anderer Ouerschnittsformen angewendet werden
kann, beispielsweise auf T- und I-Ouerschnitte, die im Prinzip für vorgespannten
Beton wesentlich günstiger als Rechteckquerschnitte sind. Ebenso kann die Erfindung
auf Stahlbetonkonstruktionen im allgemeinen auch auf an Ort und Stelle hergestellte
Konstruktionen Anwendung finden, wobei die grundlegende Bedingung der Erfindung
darin liegt, daß in dem am stärksten beanspruchten Querschnitt Zugbeanspruchungen
auftreten können. Die Erfindung ist auch bei jeder Art der Vorspannungsübertragung
auf den Betonkörper anwendbar, also bei Übertragung durch Haftfestigkeit oder mittels
Ankermittel, wobei in letzterem Falle Vorkehrungen getroffen werden können, um das
Haften zwischen den vorgespannten Bewehrungsgliedern und dem Beton zu verhindern.
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Im Falle des nachherigen Vorspannens handelt es sich um Vorspannung
mit nachherigem Verbund oder ohne Verbund, wobei zumeist in Höhlungen liegende Spannglieder
vorhanden sind, die im Falle von nachherigem Verbund nicht immer vollständig in
zufriedenstellender Weise eingemörtelt sind. In diesem Falle bietet die gut eingemörtelte
schlaffe Bewehrung, besonders wenn sie gut verteilt ist, einen weiteren Vorteil
hinsichtlich besserer Rißverteilung und höherer Bruchsicherheit.