DE8806439U1 - Verzahnungsmodell zur Darstellung der kinematischen Zusammenhänge an Evolventenstirnrädern geeignet zur Overheadprojektion - Google Patents

Description

&Iacgr; : ·: i^T"s"OO

Beschreibung

Prof. Dr,-Ing. Horst Langer

Verzahnungsmodell zur Darstellung der kinematischen Zusammen- . hän^e an Evolventenstirnrädern geeignet zur OverheadprojektionV

Für die Ausbildung von Schülern und Studenten im Thema "Grundlagen der Verzahnungskinematik" sind anschauliche Hilfsmittel unerläßlich. Das Zusammenspiel mehrerer bewegter Teile läßt sich mit Wandtafeln oder Zeichnungen nur unbefriedigend darstellen. Gute, didaktisch durchdachte, bewegliche Modelle sind erforderlich und werden vom Lernenden gerne angenommen. Insbesondere bei größeren Höhrerzahlen wird heute zunehmend der Tageslichtprcjektor (Overhead-Projektor) verwendet; so bietet es sich an, auch das bewegliche Funktionsmodell aus transparenten Werkstoffen (Glas, Kunstf-las) zu gestalten, um so den vorzuführenden Verzahnungseingriff großflächig an die Wand projizieren zu können.

Bisher verwendete Verzahnungsmodelle beschränken sich darauf, jeweils eine Zahnpaarung zu verwenden, wobei die beiden Zahnräder oder Zahnradsegmente sich um ihre Mittelpunkte dreien. Dabei ergeben sich folgende Machteile: Innerhalb eines Modelles liegt eine feste Paarung vor, dadurch lassen sich Unterschiede, die sich durch Verändern typischer Parameter (z. E. Zähnezahlen, Achsabstand, Unterschritt, Profilverschiebung) bilden, nicht direkt feststellen, weil sie nur durch Zeigen eines weiteren Modelles sichtbar v/erden, wobei didaktisch der Zusammenhang verloren geht. Beim Abwälzen drehen sich beide Flanken relativ zum Untergrund und gleiten relativ gegeneinander, da dem Auge ein fester Bezugspunkt fehlt, ist es unmöglich, nur Ale Gleitbewegung der Flanken gegeneinander zu beobachten, um Aussagen über Wälzen, Gleiten und Gleitgeschwindigkeitsvertealung auf den Flanken zu machen.

Auch die Entstehung von Unterschnitt und die dsdurch veränderte Profilüberdeckung als Funktion der Zähnezahlen wird bisher nicht im Zusenmenhang sichtbar.

Der Erfindung lient die Aufgabe zugrunde, diese Nachteile zu vermeiden, dadurch, daß mit nur einem Modell eile kinematischen Zusammenhänge durch schrittweise Veränderung jeweils nur eines Parameters gezeigt werden können; die sich einstellenden Veränderungen am Zahneingriff lassen sich erkennen und den Parametern zuordnen, so daß Ursache und Wirkung klar vor Auge stehen. Erreicht wird das durch ein flexibles, systematisch aufgebautes Verzahnungsrnodell, bei dem alle Teile genauestens aufeinander abgestimmt sind, so daß sie beliebig miteinander gepaart werden können. Zur Frojektion mit Cverhead«Frojel:toren werden alle Elemente vorzugsweise aus glasklarem oder farbig-transparentem Kunststoff hergestellt. Die darzustellenden Zusammenhänge werden auf einer mit Bohrungen zun Stecken oder Bohrungen als Drehmittelpunkte versehenen Grundplatte aufgebaut, deren mittlerer Bereich, in dem die Zahneinrjriffe stattfinden, etwa der Größe der Lichtdurchtrittsflache tier Overhead-trojektors entspricht. Als Besugselenent wird des im Folgenden als Hauptzehnradsegment (2) bezeichnete Zahnrad verwendet. Da es für die Derstellunjr des Eingriffes zweier Flar.ken nicht erforderlich ist, vollständige Zahnräder heranzuziehen, erscheint es aus &Rgr;&idiagr;&egr;&idiagr;&zgr;- und Kostengründen zweckmäßig, nur Zahnradsegraente von etv/a 90° zu verwenden. Nacheinander können dann Zehnradsegmente (3) mit verschiedenen Zähnezahlen mit dem Hauptzahnradsegment (2) in Eingriff gebracht werden, wenn sie in den Bohrungen gelagert werden, die ihrem erforderlichen Achsabstand entsprechen.

Vorzugsweise werden dabei Zahnradsegmente (3) mit Zähnezahlen verwendet, die den typischen Flankenformfallen entsprechen: (3a) nicht unterschnittene Normalverzahnung, (3b) Grenzzähnezahl, (3c) Zähnesahl kleiner als Grenzzähnezahl (Unterschnitt), (*d) Zähnezahl wie bei (3c), aber mit positiver Profilverschiebung zur Beseitigung des Unterschnittes. Die sich durch Auswechseln eines Zahnradsegmentes (3) einstellenden Veränderungen wie Flankenforn und Gleitgeschwindigkeit sind auf diese Weise eindeutig der ZähneZahlveränderung zuzuordnen.

Um die Bewegung der Flanken zueinander beobachten zu können, kann das Eauptzahnradsegment (2) relativ zur Grundplatte festgelegt werden; zweckmäßigerweise geschieht das mit Steckboizen in zwei zur Deckung zu bringenden Bohrungen im Heuptzahnradsegnent und in der Grundplatte.

Bei stillstehendem Hauptzahnradsegment kann jetzt das Zahnradsegraent (3) um das Hauptzahnradsegraent gewälzt werden, v/obei sein Mittelpunkt eine Kreisbahn beschreibt; mit der ruhenden Hauptzahnradflanke als Bezug kann dann das beobachtende Auge eindeutig Flankenberührung mit Gleiten und Walzen bestimmen, die Gleitgeschwindigkeitsverteilung über den Zahnflanken abschätzen und zwischen ziehendem und schiebendem Gleiten unterscheiden.

Diese .beiden Funktionen Drehen um die Zahnradmittelpunkte und Umwälzen (wie Planeten- und Sonnenrad) können also bei jeder der realisierten Zähnezahlpaarungen jederzeit gewählt werden.

Zur Beurteilung der Gleitgeschwindigkeitsverteilunc sind feste Bezugspunkte auf den Flanken erforderlich; diese werden mit Strichmerkierungen, die am Rande der Zahnkörper senkrecht zu den Flanken angebracht werden, geschaffen, Anspruch £, Figur Der erfindungsgernäße Gedanke beinhaltet nicht die Strichmarkierung an sich, sondern die räumliche Zuordnung, die die Ableitung der Gleitceschv.'indigkeit aus der Differenz der Strichteilungsabstände auf Hauptsahnrad (2) und Zahnsegment (3) ermöglicht, wenn zugeordnete Flankenpunkte in Eingriff kommen; diese Bedingung wird sichtbar erfüllt, dadurch, daß ein zugeordnetes Flankenpunktpaar - Strichpaar - über die auf die Grundplatte eingezeichnete Eingriffslinie zu liegen kommt. Die sichtbar werdende Differenz der Strichteilungen ist also ein Maß für die Relativgeschwindigkeit der Flanken in dem von Strich zu Strich zurückgelegten Intervall.

Durch Austausch der ZahnradSegmente (3) mit unterschiedlichen Zähnezahlen, die alle mit der Strichtellung versehen sind, wird die Veränderung der Geschwindifekeitsverteilung als Funktion der Zähnezahl sichtbar.

Zar Zahnflankenherstellung wird bei Evolventenverzahnungen das Herstellzahnstangenprofil herangezogen. Im Siime des erfinderischen Gedankens, die Zahneingriffskinematik in Zusammenhang deutlich zu machen in einfachen aufeinander aufbauenden Schritten, soll die Entstehung der Flankenforn sichtbar werden durch Paarung eines Zahnradsegiaentes (3) mit einem Herstellungssahn-Stangenmodell (9)· Dieses wird zusammen mit einer Führungsschiene ausgetauscht gegen das Hauptzahnradsegment (2).

Jedes der ausgeführten Zahnradsesraente (3) kann mit dem Zahnstangenprofil (9) abwälzen, wobei die Entstehung der jeweiligen Zahnflanke simmuliert wird und Zahnflankenform uno Unterschnittentstehung sichtbar werden. Wird das Zahnradsegraent (3) nicht mit einem Steckbolzen als Drehgelenk verwendet, so kann auch hierbei mit ruhendem Zahnstangenprofil (9) die Abwälzbewegung sichtbar werden, wobei der Zahnsegmentmittelpunkt eine Bahn-Gerade beschreibt. Bei positiver Profilverschiebung wird die erforderliche Werkzeugabrückung sichtbar durch Verschieben dar Führungsleiste in eine weitere Steckposition und der vergrößerte Ächsabstand, wenn das profilverschobene Zahnradsegment mit dem Kauptrad kämmen soll, durch die weiter entfernte Lage des Drehmittelpunktes.

Sin Ausführunrsbeispiel der Erfindung ist nachfolgend anhand der Zeichnung beschrieben. Darin zeigt

Fig. 1 die Grundplatte (1) bestückt mit dem Kauptzahnradsegment (2) und einem von mehreren möglichen Gegenzahnradsegmenten (3);

Fig. 2 die Grundplatte mit den Aufnahmebohrunsen für die Zahnradsegmente und die Anlageschiene (10);

Fig. 3 zwei zugeordnete Zahnradsegmente im Schnitt und in der Draufsicht;

Fig. 4- zv;ei im Eingriff befindliche Zahnflanken mit aer speziellen Stricheinteilung im Zusammenhang mit der Eingriffsgeraden (16);

[ Fig. 5 die Grundplatte bestückt mit dem Zahnstangenprofil (9) j en der Führungsschiene (10) anliegend im Eingriff mit einem beliebigen Gegenzahnsegment (3);

! Fig. 6 die Führungsschiene (10) und das Zahnstangenprofil (9) j einzeln mit den fest angebrachten Steckzapfen (13);

Fig. 7 Grundplatte (1) mit Kauptzahnradsegment (2) das mittels Steckzapfen (6) gegenüber der Grundplatte festgelegt ist, so daß das Zahnradsegment (3) nur geführt durch die Zahnflanken das Hauptrad umwälzen kann, wobei sein Mittelpunkt den angedeuteten Kreisbogen (K) beschreibt.

Auf die Grundplatte (1) wird das Hauptzahnradsegment (2) mit Zapfen (4) in Bohrung (5) gesteckt; nacheinander können dan Zahnrad segment ü i.3) init verschiedenen Zähnezahlen mit deir. Hauptzahnrad in Eingriff gebracht werden, wenn sie mit Hilfe des Steckbolzens (6) in der jeweils zugehörenden Bohrung (8) gelagert werden; das Ausführungsbeispiel realisiert die Zähne-Wahlen: 17 für das Hauptrad (2), 17 für das Zahnradsegment (3a), Vv für das Grenzzähnezahlrad (3b), 8 für das Rad mit Unterschnitt (3c), 8 für das mit positiver Profilverschiebung korrigierte Rad (3d). Um die Bewegung der Flanken gegeneinander beobachten zu können, wird das Kauptrad (2) relativ zur Grundplatte (1) festgelegt; dos geschieht durch Umstecken des Bolzens (6), der bisher als Drehleger für das Zahnsegment (3) gedient hat, in die zur Deckung zu bringenden Bohrungen (7) im Hauptrad (2) unc (7a) in der Grundplatte (1); bei stillstehendem Hauptrad (2) kann jetzt das Zahnradsegment (3) das Hauptrad umwälzen, wobei sein Mittelpunkt eine Kreisbahn beschreibt, s. Fi^. 7.

Mit den Strichmarkierungen (14) (konstanter Abstand) und (15) (ungleiche Abstände) s. Fig. 4 werden die zur Beurteilung der Gleitgeschwindigkeitsverteilung erforderlichen Bezugspunkte geschaffen. (16) stellt die Eingriffsgerade dar, über der sich jeweils zwei zugeordnete Strichmarkierungen treffen.

Nach Anspruch 3 kann das Hauptzahnrad (2) gegen ein Zahi.stangenprcfil (9)> das an der Führungsschiene (10) gleiten kann, ausgetauscht werden, s. Fig. 5. Jedes der verwirklichten Zahnradsegmente (3a) (3b) (3c) (3d) kann mit dem Zahnstangenprofil (9) abwälzen. Wird hieroei der als Drehgelenk dienende Steckbolzei* (6) entfernt, so kann bei ruhendem Zahnstangenprofil (9) das Zahnradsegment (3) abwälzen. Beim Zahnradsegment (3d) mit positiver Profilverschiebung wird die erforderliche Werkzeugabrückung durch Umstecken der Führungsleiste (10) von der Pe; <11) in Pos. (12) verwirklicht.

Claims (2)

1. Schutzansprüche

   I.Verzahnungsmodell zur Darstellung der kinematischen Zusammen-^ hänge an Evolventenstirnrädern geeignet zur Overheadprojektion, dadurch gekennzeichnet,

   daß auf einer Grundplatte ein Hauptzahnradsegment mit einem in seiner Mitte angeordnetem Zapfen in der Grundplattenbohrung drehbar gelagert ist und bei dem nacheinander Zahnradsegmente(3) mit unterschiedlichen Zähnezahlen mit einem Steckzapfen in dazu jeweils passende Bohrungen in der Grundplatte aufgelegt werden können.·
2. 2. Verzahnungsmodell nach Anspruch 1,

   dadurch gekennzeichnet.

   daß ein Steckzapfen durch eine Bohrung im Hauptzahnradsegment und gleichzeitig durch eine Bohrung in der Grundplatte gesteckt, die Drehbeweglichkeit des Hauptzahnradsegmentes verhindert und gleichzeitig der als Drehgelenk dienende Steckzapfen am ZahnradsegmentO) entfernt werden kann.

   3· Verzahnungsaodell nach Anspruch 1 und 2 dadurch gekennzeichnet.

   daß statt des Hauptzahnradseginentes ein Zahnstangenmodell, das an einer Führungsschiene gleiten kann, die mit 2aplen in Grundplattenbohrungen gesteckt wird, aufgelegt wird, das mit jedem der in Anspruch 1 genannten Zahnradsegmente(3) kämmen kann.

   4-· Verzahnungsmodell nach Anspruch 1 bis 3 dadurch gekennzeichnet,

   daß für die Führungsschiene ein weiteres Paar Steckbohrungen in der Grundplatte vorhanden ist, das die Position "Profilverschobene Zahnradpaarung¹¹ kennzeichnet.

   5*. Verzahnungsmodell nach Ansprüchen 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet,

   daß auf die Zähne des Hauptzahnradsegmentes senkrecht zur Zahnflanke Strichmarkierungen mit konstantem Abstand eingearbeitet sind in die Zahnflanken der Zahnradsegmente(3) aber mit ungleichen Abständen, so daß bei Flenkenberührung zugeordnete Striche auf der auf die Grundplatte gezeichneten Eingriffsgeraden liegen.