DE69924834T2

DE69924834T2 - Verfahren und vorrichtung zur vorhersage von plasmaverfahren-oberflächenprofilen

Info

Publication number: DE69924834T2
Application number: DE69924834T
Authority: DE
Inventors: E. Maria BARONE; A. Richard GOTTSCHO; Vahid Vahedi
Original assignee: Lam Research Corp
Current assignee: Lam Research Corp
Priority date: 1998-03-03
Filing date: 1999-02-18
Publication date: 2006-02-23
Anticipated expiration: 2019-02-19
Also published as: US20050278057A1; KR100582969B1; JP2010282636A; WO1999045567A1; US6151532A; US6301510B1; US6804572B1; TW452827B; EP1060501B1; US7139632B2; DE69924834D1; EP1060501A1; JP4641619B2; JP2003524701A; KR20010041543A; ATE293840T1; USRE39534E1; US6577915B1

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Diese Erfindung betrifft die Plasmabearbeitung von Halbleiter-Bauelementen. Insbesondere stellt diese Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Vorhersage des Oberflächenprofils bereit, das ein gegebener Plasmaprozess erzeugt.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die Herstellung eines Halbleiter-Bauelements umfasst routinemäßig eine Folge von Prozessen, bei denen jeweils ein Substrat einem teilweise ionisierten gasförmigen Medium ausgesetzt wird, um eine Abscheidung von Material auf dem Substrat oder ein Entfernen von Material von diesem zu bewirken. Ein solcher Plasmaprozess wird durch eine Gruppe makroskopischer Eingangsparameter definiert, wie beispielsweise Spannung, Temperatur, Druck, Zusammensetzung des Eingangsgases, Substratmaterial, Dauer der Einwirkung, von denen ein jeder das resultierende Profil auf dem Substrat beeinflusst. Auf herkömmliche Weise wird eine Wertegruppe dieser Eingangsparameter, die zur Erzeugung einer gegebenen Menge Elementmerkmale geeignet ist, empirisch bestimmt. Die Entwicklung eines einzigen Prozesses durch diesen empirischen Ansatz ist teuer und zeitaufwändig, da sie die Behandlung mehrerer strukturierter Wafer und die anschließende Untersuchung der resultierenden Profile mittels Elektronenrastermikroskopie erfordert. Aufgrund des nicht vorhersagbaren Einflusses, den eine geringe Änderung eines Eingangsparameters auf das Profil haben kann, hat jede Modifikation der Auslegung – z. B. Abmessung des Bauelements, Strukturdichte auf dem Wafer, Änderung des gesamten offenen Bereichs – zwischen verschiedenen Anwendungen häufig eine Neuentwicklung des Prozesses mit der damit verbundenen Aufwendung an Ressourcen erforderlich gemacht.
Neuere Fortschritte in der Technologie der Bauelementherstellung machen diese Vorgehensweise sogar noch schwieriger. Kleiner werdende Größen der Merkmale verlangen engere Toleranzen der Merkmalabmessungen und Morphologien, so dass die Anzahl der Versuche zur Optimierung eines gegebenen Prozesses größer wird. Die Beschleunigung bei der Zunahme des Wafer-Durchmessers und die vollständige Neukonzipierung des Prozesses, die mit einer geringen Durchmesseränderung einhergeht, haben die Häufigkeit, mit der dieser empirische Prozess wiederholt werden muss, erhöht. Die Zunahme von Bauelementen, die für eine spezi fische Anwendung "maßgeschneidert" werden, erhöht ebenfalls den Entwicklungs- und Optimierungsaufwand.
Ein alternativer rechnerischer Ansatz würde die Eingangsparameter aus einer vollständigen physikalischen Beschreibung eines Plasmaprozesses einschließlich eines Plasmamodells zur Beschreibung der Kopplung zwischen den makroskopischen Eingangsparametern und den makroskopischen Flüssen, Konzentrationen und Energieverteilungen der verschiedenen Arten im Plasma und einem Profilsimulator zur atomistischen Bestimmung aus den makroskopischen Flüssen der resultierenden Ätz- oder Abscheidungsrate entlang der Wafer-Oberfläche ableiten und die Profilentwicklung daraus berechnen. Idealerweise würde eine solche physikalische Beschreibung der Plasmaätz- und -abscheidungsprozesse die ab initio-Wahl der makroskopischen Eingangsparameter ermöglichen, die zur Erzeugung eines gewünschten Profils auf dem Substrat geeignet sind, wodurch die Notwendigkeit teurer und zeitaufwändiger Testreihen entfällt.
Forschungen auf diesem Gebiet haben viel dazu beigetragen, die in Plasmaprozessen ablaufenden Mechanismen zu klären und so skalierende Gesetze geschaffen, die den Rahmen einer physikalischen Beschreibung bilden könnten. Ungeachtet der Verfügbarkeit von Rechnermitteln, die hinreichend leistungsstark zur Ausführung der erforderlichen Berechnungen auf Basis der skalierenden Gesetze sind, war die Implementierung eines solchen ab initio-Ansatzes jedoch durch den Mangel an Daten eingeschränkt. So ist z. B. die Art und Weise, in der die Werte einiger Koeffizienten in diesen Gesetzen von den Besonderheiten eines gegebenen Prozesses abhängen, bis jetzt nicht bekannt. Bei früheren Untersuchungen erfolgte die Bestimmung des Wertes eines solchen Skalierungskoeffizienten, der mit einem durch eine gegebene Menge Eingangsparameter definierten Plasmaprozess konsistent war, typischerweise durch Vergleichen eines fertig bearbeiteten Profils, das durch die Anwendung des betreffenden Prozesses erzeugt wird, mit einem simulierten Profil, das einen oder mehrere dieser Koeffizienten als veränderliche Parameter enthält. Eine derartige nachträgliche Bewertung kann das Verständnis der Rolle eines gegebenen Koeffizienten in einem skalierenden Gesetz verbessern, hat aber nicht die Möglichkeit eröffnet, die Profilentwicklung für einen Prozess vorherzusagen, der durch eine Menge Eingangsparameter definiert wird, die sich von der Menge des experimentellen Prozesses unterscheiden, der zur Ableitung des Wertes des betreffenden Koeffizienten angewendet wurde.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung sind in den Ansprüchen 1, 9, 10 und 18 definiert. Vorrichtungen gemäß der vorliegenden Erfindung sind in den Ansprüchen 19 und 24 definiert. Verschiedene Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sind in den Unteransprüchen dargelegt. Die Erfindung ermöglicht die Vorhersage eines Prozessoberflächenprofils, das ein interessierender Plasmaprozess, der durch eine Menge Prozesswerte der Eingangsparameter einschließlich der Eingangsvariablen auf einem Prozesssubstrat erzeugt. Die Vorhersage basiert auf einem Testoberflächenprofil, das durch eine Menge Testwerte von Eingangsparametern einschließlich der Eingangsvariablen definiert wird, so dass mindestens einer der Eingangsparameterwerte, die den Testprozess definieren, vom entsprechenden Eingangsparameterwert verschieden ist, der den interessierenden Prozess definiert. (Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung bezeichnet der Begriff "Eingangsvariable" einen Eingangsparameter, dessen Wert innerhalb einer gegebenen Anwendung der Erfindung auf einen Plasmaprozess frei variieren kann). Bei einem anderen Aspekt stellt die Erfindung eine Technik zur Bestimmung von Prozesswerten von Eingangsvariablen, die ein gewünschtes Oberflächenprofil erzeugen, unter Verwendung eines Testoberflächenprofils bereit. Bei diesem Aspekt unterscheidet sich das Testoberflächenprofil vom gewünschten Profil, oder der Wert eines festen Eingangsparameters, der den Testprozess definiert, unterscheidet sich vom entsprechenden Parameterwert, der den Prozess zum Erzeugen des gewünschten Profils definiert.
Bei verwandten Aspekten stellt die Erfindung auch eine Vorrichtung zur Vorhersage eines Prozessoberflächenprofils und zur Bestimmung von Prozesswerten, ein Verfahren zur Konfigurierung eines Plasmareaktors und ein Verfahren zur Herstellung von Halbleiter-Bauelementen bereit, das eine begrenzte empirische Kalibrierung erfordert.
Der halbempirische Ansatz der Erfindung beinhaltet eine Kalibrierungsprozedur, die wie folgt funktioniert. Ein erstes mathematisches Oberflächenprofilmodell, das mit festen Eingangsparametern, Eingangsvariablen und einer Vielzahl Koeffizienten mit unbekannten Werten formuliert wird, wird mit den Testwerten der Eingangsvariablen bewertet, um eine quantitative näherungsweise Vorhersage des durch den Testprozess erzeugten Profils zu erzeugen. Die Werte der unbekannten Koeffizienten werden dann bestimmt durch einen quantitativen Vergleich optimiert, um die Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage zu minimieren. Durch Substitution dieser optimalen Werte für die unbekannten Koeffizienten im ersten Oberflächenprofilmodell stellt die Kalibrierung ein endgültiges mathematisches Modell mit den Eingangsvariablen als Unbekannte bereit.
Das kalibrierte endgültige mathematische Modell kann bei jedem von verschiedenen Aspekten der Erfindung verwendet werden. Das Einsetzen von interessierenden Prozesswerten in das endgültige mathematische Modell ermöglicht die Vorhersage des Prozessoberflächenprofils, das durch die Anwendung des durch den Prozesswert definierten Plasmaprozessablaufs auf einem Prozesssubstrat erzeugt werden würde. Die für diese Vorhersagefunktion verwendeten Prozesswerte können konstant sein entsprechend einem einzigen statischen Prozess oder über die Zeit variieren, wobei sie z. B. einen mehrstufigen Prozess repräsentieren. Alternativ werden Prozesswerte, die zum Erzeugen eines gewünschten Oberflächenprofils geeignet sind, vom endgültigen mathematischen Modell und dem gewünschten Profil abgeleitet.
Das kalibrierte endgültige mathematische Modell ist außerdem bei der Formulierung eines neuen Plasmaprozessablaufs nützlich, indem ein anderes Reaktorkonzept als das, das zur Erzeugung eines verfügbaren Testoberflächenprofils verwendet wurde, verwendet wird oder der einen oder mehrere Prozesswerte hat, die vom entsprechenden Testwert hinreichend verschieden ist bzw. sind, um den neuen Ablauf in ein Regime zu verlegen, in dem der Testprozess eine begrenzte Vorhersagekraft hat; in solchen Fällen können die Eingangswerte der Prozessvariablen, die unter Verwendung der kalibrierten Koeffizienten abgeleitet wurden, als sinnvoller Ausgangspunkt für die empirische Optimierung dienen, so dass die Anzahl Wafer, die zur Ermittlung des endgültigen Prozessablaufs verbraucht werden müssen, verringert wird.
Indem also Daten verwendet werden, die von direkten Messungen einer begrenzten Anzahl im Labor erzeugter Mikrostrukturen verfügbar sind, stellt die Erfindung leistungsstarke Techniken zur Herstellung von Bauelementen im Plasmaprozess bereit, die einen deutlich geringeren Experimentieraufwand mit sich bringen als voll empirische Verfahren, aber dennoch nicht die Gesamtheit fundamentaler Daten erfordern, die für eine vollständige rechnerische Simulation erforderlich sind.
Der halbempirische Ansatz der Erfindung ist nicht auf irgendeine bestimmte makroskopische physikalische Beschreibung der Oberflächenprofil- oder des zugrundeliegenden Plasmamodells oder auf einen Profilsimulator beschränkt. Die mathematischen Modelle können skalierende Gesetze beinhalten, die aus der grundlegenden Plasmaphysik und -chemie, numerischen Simulationen oder Experimenten abgeleitet werden. Im Allgemeinen ist das Plasmamodell so konfiguriert, dass es Flüsse, Energie- und Winkelverteilungen, die an der Substratoberfläche für interessierende Arten ankommen, auf Basis von Parametern in Zusammenhang mit der Funktion des Reaktors zurückgibt. Das Plasmamodell kann ein vollständiges Plasmasimulationswerkzeug mit allen bekannten Querschnitten für die Gasphasenchemie und Wechselwirkungen der Plasmaoberfläche oder nur eine Nachschlagetabelle der experimentell gemessenen Flüsse und beobachteten Tendenzen beinhalten. Bei jedem Ansatz enthält das Modell im Allgemeinen mindestens einen Koeffizienten mit unbekanntem Wert, der durch die Kalibrierung der Erfindung bestimmt wird. Individuelle Koeffizienten mit unbekanntem Wert im Plasmamodell stellen Referenzgrößen bereit oder charakterisieren die Kopplung zwischen Eingangsparametern und Aspekten des Plasmaverhaltens und beschreiben so kollektiv die physikalischen Eigenschaften des durch den Plasmaprozess erzeugten Mediums. Wahlweise kann das Plasmamodell insgesamt als getrenntes Modul entfernt werden, wobei der Profilsimulator die Flüsse als veränderliche Variablen mit unbekanntem Wert behandelt, die durch die Kalibrierung zu bestimmen sind.
Vorzugsweise berechnet der Profilsimulator der Genauigkeit und Vielseitigkeit wegen die Bewegung jedes Punktes der Substratoberfläche. Ein geeigneter Profilsimulator enthält im Allgemeinen ein lokales Transportmodell zur Berechnung lokaler Flüsse, die an jedem Punkt der Substratoberfläche ankommen, ein Ortsausgleichsmodell zur Berechnung lokaler Ätz- und Abscheidungsraten und einen Oberflächenentwicklungsalgorithmus, um diese Mechanismen in eine Nettooberflächenbewegung zu übersetzen. Bei einer bevorzugten Ausführungsform leitet der Profilsimulator mittels Monte Carlo-Verfahren die lokalen Flüsse von den makroskopischen Parametern ab, die vom Plasmamodell bereitgestellt werden; ein Modell des Langmuir-Typs beschreibt den Ortsausgleich und der Oberflächenentwicklungsalgorithmus beinhaltet einen Ansatz zur Verfolgung der Stoßfront. Allgemein gesagt trägt jedes dieser drei Segmente Koeffizienten mit unbekanntem Wert bei, der bei der Kalibrierung zu bestimmen ist. Die Koeffizienten mit unbekanntem Wert im Profilsimulator charakterisieren Kopplungen zwischen dem Prozessmedium und dem Verhalten der Substratoberfläche und beschreiben so kollektiv die Entwicklung der Substratoberfläche.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird in einem quantitiven Vergleich die Kalibrierung das Testoberflächenprofil mit der näherungsweisen Vorhersage an jedem Punkt entlang der Substratoberfläche verglichen, und die lokalen Differenzen bilden eine Restfunktion. Eine mehrdimensionale nicht lineare Technik der kleinsten Quadrate wie ein modifizierter Levenberg-Marquandt-Algorithmus wird angewendet, um zu bestimmen, wie jeder der unbekannten Koeffizienten die Restfunktion beeinflusst und anschließend, um die unbekannten Koeffizienten zu verändern, um zu versuchen, ein Leistungsmerkmal zu maximieren und eine akzeptable Güte der Anpassung zu erzielen.
Im Rahmen dieser Beschreibung bezeichnet der Begriff "Testprofil" sämtliche der experimentellen Profildaten, die für eine gegebene Kalibrierung zur Verfügung stehen und kann mehrere Momentaufnahmen enthalten, von denen eine jede nach verschieden langen Bearbeitungszeiten, aber sonst unter den gleichen Prozessbedingungen wie die anderen Momentaufnahmen des Profils erstellt wird. Allgemeiner ausgedrückt, können die Momentaufnahmen eines gege benen Testprofils unter Anwendung von Testprozessen erzeugt werden, die abgesehen von der Bearbeitungszeit in anderen Aspekten variieren. Die Beschreibung der Erfindung konzentriert sich außerdem auf den allgemeinen Fall eines Plasmaprozesses, der durch eine Vielzahl Eingangsvariablen und mathematischer Oberflächenprofilmodelle einschließlich eine Vielzahl Koeffizienten mit unbekanntem Wert definiert ist. Die Erfindung deckt jedoch auch Anwendungen auf Behandlungsabläufe ab, die nur eine freie Eingangsvariable und/oder mathematische Modelle haben, bei denen der Wert nur eines Koeffizienten unbekannt ist.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die nachstehende Beschreibung der Erfindung nimmt auf die beiliegenden Zeichnungen Bezug; es zeigen:
1 ein Flussdiagramm des Kalibrierablaufs für das erfindungsgemäße Verfahren;
2 eine schematische Darstellung der Oberflächenkinetik gemäß dem Langmuir-Modell; und
3 eine schematische Darstellung einer repräsentativen Hardware-Umgebung für die vorliegende Erfindung.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG EINER BEISPIELHAFTEN AUSFÜHRUNGSFORM
Die allgemeine Prozedur zur Ausführung der erfindungsgemäßen Kalibrierung auf Basis eines gegebenen empirischen Testprozesses ist in 1 dargestellt. In einem ersten Schritt 200 werden Testwerte der Eingangsparameter gewählt. Die Eingangsparameter enthalten Deskriptoren des Vorbearbeitungszustands des Substrats ("Substratparameter") und Mengen, die die Operation eines gegebenen Plasmareaktors während des Testprozesses definieren ("Reaktionsparameter"). Die Substratparameter können z. B. die Bruttoabmessungen des Substrats, die Verteilung und Abmessung jeglicher Merkmale auf der Oberfläche und die Substratzusammensetzung enthalten. Die Reaktionsparameter können Spannungspegel, Temperatur, Druck, Zusammensetzung des Eintrittsgases und Dauer der Behandlung des Substrats mit dem Plasmaprozess enthalten.
Die Testwerte der Reaktionsvariablen und die festen Reaktionsparameter werden in Schritt 210 verwendet, in dem ein Plasmamodell mit der mathematischen Beschreibung des Plasmas hinsichtlich der Reaktionsparameter für den interessierenden Reaktor und Koeffizienten mit unbekanntem Wert die makroskopischen Eigenschaften des durch den Testprozess erzeugten Plasmas näherungsweise bestimmt. Die in Schritt 210 ausgeführte Näherung basiert auf vorläufigen Rohwerten der Koeffizienten des Plasmamodells mit unbekanntem Wert, die in Schritt 215 bereitgestellt werden.
In Schritt 220 verwendet ein Profilsimulator, der ein mathematisches Modell der Zeitentwicklung des Substratoberflächenprofils hinsichtlich der Substratparameter, der makroskopischen Plasmaeigenschaften und Koeffizienten mit unbekanntem Wert enthält, die Ergebnisse von Schritt 210 und die in Schritt 200 bereitgestellten Substratparameter, um die Wirkung des Testprozesses auf das Substratoberflächenprofil näherungsweise vorherzusagen. Die in Schritt 220 ausgeführte Näherung basiert auf den vorläufigen Rohwerten der Koeffizienten des Profilsimulators mit unbekanntem Wert, die in Schritt 225 bereitgestellt werden. Somit ist der kumulative Ausgang der Schritte 200 bis 220 insbesondere der Operation des Plasmamodells in Schritt 210 und des Profilsimulators in Schritt 220, die zusammen ein erste mathematisches Oberflächenprofilmodell aufweisen, eine quantitative, aber näherungsweise Vorhersage des durch den Testprozess erzeugten Profils.
In Schritt 230 werden die in Schritt 200 bereitgestellten Eingangsparameter zur Bereitstellung eines Testoberflächenprofils verwendet, das experimentell im interessierenden Reaktor durch einen durch die Testwerte der Eingangsparameter definierten Testprozess, dem ein Testsubstrat ausgesetzt wird, erzeugt wird. Dieses Testoberflächenprofil wird in Schritt 240 mit der näherungsweisen quantitativen Vorhersage, die aus Schritt 220 resultiert, quantitativ verglichen. Die Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Vorhersage wird entsprechend eines in Schritt 240 angewandten Kriteriums bewertet. Im Allgemeinen ist beim ersten Durchgang, in dem die näherungsweise Vorhersage unter Verwendung vorläufiger Werte unbekannter Koeffizienten berechnet wird, der Rest nicht hinreichend klein, um dem Kriterium zu genügen, und die Kalibrierungsprozedur geht zu Schritt 250 weiter, in dem die Werte der unbekannten Koeffizienten angepasst werden, um den Rest zu verringern. Die angepassten Werte werden dann über die Schritte 215 und/oder 225 an das Plasmamodell und/oder den Profilsimulator für eine weitere Iteration der Schritte, die die näherungsweise Profilvorhersage liefern, und des Vergleichs in Schritt 240 übergeben. Die Iteration wird so lang fortgeführt, bis die Abweichung zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Vorhersage angemessen minimiert worden ist.
Der iterative Vergleich von Schritt 240 und die Koeffizientenanpassung von Schritt 250 bewirken somit eine Berechnung der optimalen Werte der Koeffizienten mit unbekanntem Wert, die im ersten mathematischen Oberflächenprofilmodell erscheinen. Nachdem die erfindungsgemäße Kalibrierung die Koeffizientenwerte bestimmt hat, die für das mathematische Oberflä chenprofilmodell geeignet sind, kann das resultierende endgültige mathematische Modell herangezogen werden, um die Wirkung von Plasmaprozessabläufen auf ein Substrat zu erklären, die vom Testprozess in einem oder mehreren Prozessvariablen abweichen, sofern das halbempirische Modell Faktoren wie Belastung und Seitenverhältnisabhängigkeiten angemessen Rechnung trägt.
Vorzugsweise weist die vom Profilsimulator erzeugte näherungsweise Profilvorhersage eine Reihe Einzelbilder auf, von denen ein jedes einem regelmäßigen Zeitinkrement entspricht (Schritt 220) und in Schritt 230 werden nur Einzelbilder der näherungsweisen Profilvorhersage verglichen, die der kumulativen Belichtungszeit entsprechen, die etwa gleich ist der Zeit der Momentaufnahmen im Testoberflächenprofil. Wenn das Testprofil mehrere Momentaufnahmen mit verschiedenen Belichtungszeiten und/oder mit einem unterschiedlichen Testwert eines oder mehrerer Eingangsparameter – nicht der Zeit – enthält, wird in Schritt 240 jede Testmomentaufnahme mit dem entsprechenden Einzelbild der Profilvorhersage verglichen und das System minimiert den Rest über den gesamten paarweisen Vergleich.
Wie für den Fachmann offenkundig ist, werden zahlreiche Konfigurationen, die von der in 1 dargestellten Prozedur abweichen, vom Gültigkeitsbereich der Erfindung abgedeckt. So kann beispielsweise das gesamte erste mathematische Oberflächenprofilmodell in einem einzigen Modul untergebracht sein, statt in getrennte Teile 210 und 220 aufgeteilt zu werden, um Phänomene, die über verschiedene Längenskalen wirken, getrennt zu behandeln. Oder es kann je nach der Art des ersten mathematischen Oberflächenprofilmodells und des verwendeten Vergleichsalgorithmus das Einsetzen der Testwerte und der vorläufigen Koeffizienten in das erste mathematische Oberflächenprofilmodell bis zum Vergleichsschritt verschoben werden.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform charakterisiert das Plasmamodell die interessierende Arten nur dahingehend, als sie zu einer allgemeinen Klasse von Akteuren gehören, z. B. dass es sich um geladene Partikel handelt, die deshalb durch eine angelegte Vorspannung vom Substrat angezogen werden, oder um neutrale Arten wie Gasmoleküle und angeregte Radikale. Physikalische Modelle, z. B. die Maxwell- und Boltrmann-Gleichungen, die der funktionalen Abhängigkeit hinsichtlich der Regelung der experimentellen Eingangsparameter solcher Plasmadeskriptoren zugrundeliegen, wie Partikelflüsse, Energie und Winkelverteilungen sind im Stand der Technik hinreichend bekannt. (Siehe z. B. Liebermann und Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, John Wiley, 1994). Im Stand der Technik liegt auf Basis solcher grundlegenden physikalischen Modell zusammen mit experimentellen Daten ein umfangreiches Wissen darüber vor, wie diese Deskriptoren zu den Eingangsparametern skalieren. Der Absolutwert dieser Flüsse oder Verteilungen ist jedoch nicht a priori für einen gegebenen Prozess bekannt. Jeder derartige Koeffizient im Modell, dessen Wert unbekannt ist, wird von der Kalibrierung als ein veränderlicher Parameter behandelt.
Im Allgemeinen enthält der Profilsimulator ein lokales Transportmodell zur Berechnung der Flüsse, die an jedem Punkt entlang der Substratoberfläche ankommen, ein Ortsausgleichsmodell zur Berechnung der resultierenden lokalen Ätz- und Abscheidungsraten und einen Oberflächenentwicklungsalgorithmus. Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird ein Monte Carlo-Ansatz für den lokalen Transport verwendet, für den eine Simulation mit Informationen im atomaren Maßstab geeignet ist.
Das Ortsausgleichssegment basiert vorzugsweise auf einem Modell des Langmiur-Typs der Kinetik der Wechselwirkungen zwischen Partikel und Oberfläche. Das Modell charakterisiert Arten, die als Ätzmittel Material vom Substrat abtragen und solche, die Material auf der Substratoberfläche abscheiden, wie etwa Inhibitoren. Wie aus 2 zu ersehen ist, kennzeichnet Γ_e bzw. Γ_d Flüsse der Ätzmittel und Inhibitoren, die an der Oberfläche des Substrats 270 ankommen. Sowohl die Ätzmittel als auch die Inhibitoren reagieren mit der Oberfläche, wenn sie auf eine leere Stelle treffen. Die Ätzmittel- und Inhibitorenarten reagieren an der Oberfläche mit entsprechenden Reaktionskoeffizienten im offenen Feld von S_e und S_d, um eine Ätzstelle 275 und eine Inhibitorstelle 280 zu bilden. Die Gesamtbesetzungen der Substratoberflächenstellen, die aus Reaktionen mit Ätzmittel- und Inhibitorarten resultieren, sind jeweils durch Fraktionen θ_e und θ_d dargestellt, wobei die Anzahl der leeren Stellen 285 gleich ist 1 – θ_e – θ_d. Ätzprodukte können gebildet und thermisch von der Oberfläche desorbiert werden. Ionen, die mit dem Fluss Γ_i an der Oberfläche ankommen, können Ätzmittel entfernen, die mit der Oberfläche durch physikalisches Sputtern und ionenverstärkendes Ätzen reagiert haben; ankommende Ionen können auch Inhibitoren durch physikalisches Sputtern von der Oberfläche entfernen. Unter Einbeziehung dieser Annahmen und Mechanismen kann der Ortsausgleich im stationären Zustand für die beiden Typen besetzter Stellen jeweils ausgedrückt werden als:
wobei k_e1, k_s1, und k_th,e Koeffizienten sind, im Allgemeinen mit unbekanntem Wert, die den Mechanismen des ionenverstärkten physikalischen Sputterns bzw. thermischen Ätzens zugeordnet sind. Die Parameter Γ_ie und Γ_is sind Produkte der Ausbeuten des ionenverstärkten Ätzens bzw. physikalischen Sputterns, wobei der Ionenfluss, der über die auftreffenden Ionenenergien, die jeweilige Schwellenenergien überschreiten, als E_th,i bzw. E_th,s und über sämtliche Winkel ausgedrückt wird als:
Wir haben angenommen, dass die Ätzausbeuten Produkte der Winkelfunktionen der Quadratwurzel aus der IOnenenergie sind, wobei diese Abhängigkeit im Experiment beobachtet worden ist. Statt dessen könnten jedoch auch andere skalierende Gesetze angewendet werden. Die Ausbeutefunktionen stellen nur funktionale Abhängigkeiten dar, wobei die absoluten Größen zusammen mit anderen Konstanten in die k's konzentriert werden.
Ausdrücke für θ_e und θ_d können von den stationären Ortsausgleichsgleichungen für jeden Oberflächentyp auf dem Substrat abgeleitet werden, z. B. die Substratoberseite und die Grabenboden- und -seitenwände. An jedem Punkt der Oberfläche kann die Ätzrate geschrieben werden als ER = ks2Γis + θeke2Γie + kthΓe – kdΓdSd(1 – θe).
Die Koeffizienten k_e2, k_s2, k_d und k_th sind Ausbeutekonstanten, die dem physikalischen Sputtern, dem ionenverstärkten Ätzen, dem thermischen Ätzens bzw. der ioneninduzierten Abscheidung zugeordnet sind. Ein Einsetzen der Ausdrücke für θ_e und θ_d, Γ_is und Γ_ie ergibt die Ätzrate hinsichtlich der Plasmacharakteristik und der Koeffizienten k, von denen ein jeder im Prinzip ein veränderlicher Parameter ist, der durch die Kalibrierung bestimmt werden kann.
Außerdem wird bevorzugt, ein analytisches System zur Oberflächenentwicklung anzuwenden, so dass die feinen Merkmale genauer aufgelöst werden können. Ein solches im Stand der Technik bekanntes System, das in der Lage ist, feine Merkmalaspekte wie scharfe Ecken zu modellieren, ist das Merkmalverfahren, das auch als Algorithmus zur Verfolgung der Stoßfront bekannt ist. (Siehe z. B. S. Hamaguchi, "Modelling of Film Deposition for Microelectronic Application", Thin Films, Jhrg. 22, S. 81; S. Rossnagel, Hrsg., Academic Press, San Diego, 1996).
Ein anderes ist der Ansatz der Niveaueinstellung (level set). (Siehe z. B. J. A. Sethian, Level Set Methods: Evolving Interfaces in Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision, and Materials Science, Cambridge University Press, 1996). Der Ansatz zur Verfolgung der Stoßfront modelliert die Oberfläche (d. h. die Grenzschicht zwischen Vakuum und Feststoff) als Sammlung stückweiser kontinuierlicher Liniensegmente, wobei für jedes eine Bewegungsgeschwindigkeit berechnet wird. Die Möglichkeit jedes Segments, sich entlang seiner Normalen unabhängig von der Bewegung der anderen Segmente vor- und zurückzubewegen, lässt mehrere potentielle Lösungen für die resultierende Oberfläche zu. Um mehrere Lösungen zu vermeiden, modellieren diese analytischen Systeme die Punkte zwischen den Liniensegmenten als Stöße (d. h. Unterbrechungen der Steigung) und verfolgen die Bewegung der Stöße in geeigneter Weise.
Nunmehr sei auf 3 verwiesen, die ein die Erfindung verwirklichendes Hardware-System in Form eines Blockdiagramms darstellt. Wie daraus zu ersehen ist, enthält das System einen Systembus 355, über den alle Systemkomponenten kommunizieren, ein Massenspeichergerät (wie eine Festplatte oder eine optische Speichereinheit) 357 sowie einen Systemhauptspeicher 360.
Die Operation des dargestellten Systems wird von einer Zentraleinheit ("CPU") 370 gesteuert. Der Benutzer führt mit dem System über eine Tastatur 380 und ein Positionsgebergerät (z. B. eine Maus) 382 einen Dialog. Der Ausgang jedes Geräts kann zur Angabe von Informationen oder zur Auswahl bestimmter Bereiche einer Bildschirmanzeige 384 verwendet werden, um vom System auszuführende Funktionen zu steuern.
Der Hauptspeicher 360 enthält eine Gruppe Module, die den Betrieb der CPU 370 und ihren Dialog mit den anderen Hardware-Komponenten steuern. Ein Betriebssystem 390 steuert die Ausführung grundlegender Systemfunktionen auf niedriger Ebene wie Speicherzuweisung, Dateienverwaltung und den Betrieb der Massenspeichergeräte 357. Auf höherer Ebene steuert ein Analysemodul 392, das als Folge gespeicherter Anweisungen implementiert ist, die Ausführung der primären Funktionen der Erfindung wie nachstehend erläutert. Anweisungen, die eine Benutzerschnittstelle 394 definieren, gestatten einen direkten Dialog über die Bildschirmanzeige 384. Die Benutzerschnittstelle 394 erzeugt Wörter oder grafische Bilder auf der Anzeige 384, um Maßnahmen seitens des Benutzers anzufordern und nimmt benutzerseitige Befehle von der Tastatur 380 und/oder dem Positionsgebergerät 382 an. Der Hauptspeicher 360 enthält außerdem eine oder mehrere Datenbasen 396, die im Allgemeinen die Test- oder Prozesswerte der Eingangsparameter einschließlich der Eingangsvariablen, das gewünschte Profil, das Testoberflächenprofil und die vorläufigen Rohwerte der Koeffizienten mit unbekanntem Wert im Plasmamodell und Profilsimulator enthalten.
Es ist zu beachten, dass die Module des Hauptspeichers 360 zwar getrennt beschrieben worden sind, was aber nur der Übersichtlichkeit der Darstellung dient; so lang das System alle erforderlichen Funktionen ausführt, ist es unwesentlich, wie diese innerhalb des Systems und seiner Programmarchitektur verteilt sind.
Wie im Stand der Technik hinreichend bekannt ist, wird das Testoberflächenprofil experimentell erzeugt, indem ein oder mehrere Testsubstrate einem Testprozess in einem Plasmareaktor unterzogen werden und das resultierende Oberflächenprofil mittels beispielsweise Elektronenrastermikroskopie gemessen wird. Das gewünschte und das Testoberflächenprofil können dem Hardware-System in elektronischem Format oder als grafische Hardcopy zur Verfügung gestellt werden, wobei im letztgenannten Fall das/die Bild(er) vor dem numerischen Vergleich mit der näherungsweisen Vorhersage durch einen Digitalisieren 398 verarbeitet wird/werden. Das digitalisierte Profil wird als Bitströme auf dem Bus 355 an eine Datenbasis 396 des Hauptspeichers 360 geschickt. Das Testoberflächenprofil kann sowohl im Massenspeichergerät 357 als auch in den Datenbasen 396 gespeichert werden.
Wie oben erwähnt wird die Ausführung der Schlüsselfunktionen durch das Analysemodul 392 gesteuert, das bei der Ausführung der erforderlichen Schritte den Betrieb der CPU 370 regelt und ihren Dialog mit dem Hauptspeicher 360 steuert, um ein endgültiges mathematisches Oberflächenprofilmodell einschließlich der kalibrierten optimalen Werte der unbekannten Koeffizienten im ersten Oberflächenprofilmodell bereitzustellen; und um durch Weiterverarbeitung auf Basis des endgültigen mathematischen Oberflächenprofilmodells und eines gewünschten Oberflächenprofils Prozesswerte einer oder mehrerer Eingangsvariablen zu bestimmen, die den Plasmaprozessablauf regeln, der zur Erzeugung des gewünschten Profils auf eine Prozesssubstrat geeignet ist; oder um ein Prozessoberflächenprofil vorhersagend zu berechnen, das auf einem Prozesssubstrat durch einen von den Prozesswerten definierten Plasmaprozessablauf zu erzeugen ist, indem die Prozesswerte der Eingangsvariablen in das endgültige mathematische Modell eingesetzt werden.
Insbesondere kann das in 3 dargestellte Hardware-System wie folgt zur Implementierung der in 1 dargestellten Kalibrierprozedur verwendet werden. Die in Schritt 200 gewählten Testwerte der Eingangsvariablen, der Testwert eines festen Eingangsparameters, die vorläufigen Rohwerte der unbekannten Koeffizienten des Plasmamodells, die in Schritt 215 bereitgestellt werden, die vorläufigen Rohwerte der unbekannten Koeffizienten des Profilsimulators, die in Schritt 225 bereitgestellt werden, und das in Schritt 230 erzeugte Testoberflächenprofil sowie falls erforderlich das gewünschte Oberflächenprofil und/oder interessierende Prozesswerte werden der Datenbasis 396 bereitgestellt, so dass sie dem Analysemodul 392 zur Verfügung stehen. Alternativ kann das Modul 392 jeden der Testwerte, vorläufigen Rohwerte und Testoberflächenprofildaten aus dem Massenspeichergerät 357 oder der Benutzerschnittstelle als Reaktion auf einen benutzerseitigen Befehl abrufen. Die vorläufigen Rohdaten können aber auch durch das Modul 392 auf Basis der Testwerte der Eingangsvariablen gemäß einem vorgegebenen Algorithmus bestimmt werden.
Durch Ausführung der Plasmamodellierung und Profilsimulation der Schritte 210 bzw. 220 legt das Modul 392 das erste mathematische Oberflächenmodell fest, das das durch den Testprozess erzeugte Profil vorhersagt. In Schritt 240 greift das Modul 392 auf das Testoberflächenprofil zu und vergleicht es mit dem ersten mathematischen Oberflächenprofilmodell und bewertet den Rest gemäß eines vorgegebenen Kriteriums. Wenn der Rest nicht hinreichend klein ist, verwendet das Analysemodul 392 die Vergleichsergebnisse, um die Werte des unbekannten Plasmamodells und die Koeffizienten des Profilsimulators in Schritt 250 anzupassen. Die neuen Werte werden in der Datenbasis 396 für eine weitere Iteration der Modellierungs-/Simulierungs- und Vergleichsschritte gehalten. Wenn das Oberflächenprofil und die näherungsweise Vorhersage hinreichend ähnlich sind, werden die in der letzten Iteration verwendeten Koeffizienten als optimale Werte in der Datenbasis 396 gespeichert.
Das Analysemodul verwendet diese optimalen Werte der Eingangsvariablen zur Berechnung der Prozesswerte, die in den Plasmareaktor geladen werden können, um ein Bauelement mit dem gewünschten Profil zu erzeugen oder für die oben beschriebene Profilvorhersage.
Es ist deshalb deutlich geworden, dass hiermit ein äußerst flexibler und vorteilhafter Ansatz für die Plasmabearbeitung von Halbleiter-Bauelementen vorgestellt worden ist. Die hierin verwendeten Begriffe und Ausdrücke dienen der Beschreibung und nicht der Eingrenzung und es besteht keine Absicht, durch die Verwendung solche Begriffe und Ausdrücke, irgendwelche Entsprechungen der dargestellten und beschriebenen Merkmale oder Teile davon auszuschließen, sondern es wird festgestellt, dass verschiedene Modifikationen innerhalb des von den beigefügten Ansprüchen definierten Gültigkeitsbereichs möglich sind. So können z. B. die verschiedenen Module der Erfindung auf einem Universalrechner unter Verwendung entsprechender Software-Anweisungen, oder als Hardware-Schaltungen, oder als Hardware-Software-Kombinationen (wobei z. B. die Plasmamodellierung und Profilsimulierung von speziellen Hardware-Komponenten ausgeführt werden) implementiert werden.

Claims

Verfahren zur Bestimmung eines entsprechenden Prozesswertes mindestens einer Eingangsvariablen, die einen Plasmaprozessablauf zum Erzeugen eines gewünschten Oberflächenprofils auf einem Prozesssubstrat regelt, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: a. Wählen eines entsprechenden Testwertes (200) der mindestens einen Eingangsvariablen; b. Durchführen eines durch den entsprechenden Testwert definierten Testprozesses (210) auf dem Testsubstrat, wodurch ein Testoberflächenprofil erzeugt wird; c. Bereitstellen eines ersten Oberflächenprofilmodells (230) hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen und mindestens eines unbekannten Koeffizienten; d. Erzeugen einer näherungsweisen Profilvorhersage (220) aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und dem entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen; e. Erzeugen eines Indikators der Differenz (240) zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage; f. Erzeugen eines entsprechenden optimalen Wertes (240) des mindestens einen unbekannten Koeffizienten, der den Differenzindikator minimiert; g. Modifizieren des ersten Oberflächenprofilmodells (230), so dass der mindestens eine optimale Wert enthalten ist, wodurch ein endgültiges Modell hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen bereitgestellt wird; und h. Erzeugen des entsprechenden Prozesswertes der mindestens einen Eingangsvariablen aus dem endgültigen Modell und dem gewünschten Oberflächenprofil.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der mindestens eine unbekannte Koeffizient eine Vielzahl unbekannter Koeffizienten aufweist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die mindestens eine Eingangsvariable eine Vielzahl Eingangsvariablen aufweist, wobei die näherungsweise Profilvorhersage aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und den entsprechenden Testwerten jeder Eingangsvariablen der Vielzahl Eingangsvariablen erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Testoberflächenprofil eine Vielzahl Momentaufnahmen aufweist, wobei die näherungsweise Profilvorhersage ein Einzelbild entsprechend jeder Momentaufnahme enthält und der Schritt der Erzeugung eines Indikators der Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage den paarweisen Vergleich jeder Momentaufnahme mit dem entsprechenden zugehörigen Einzelbild enthält.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Erzeugung einer näherungsweisen Profilvorhersage die Verwendung eines entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten enthält.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die Erzeugung eines entsprechenden optimalen Wertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten das Ändern des mindestens einen entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten und das Vergleichen des Testoberflächenprofils mit der näherungsweisen Profilvorhersage, die den mindestens einen geändert Wert beinhaltet, enthält.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Differenzindikator durch eine mehrdimensionale nicht lineare Technik der kleinsten Quadrate erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, das ferner den Schritt der Anwendung eines Plasmaprozesses auf dem Prozesssubstrat aufweist, wobei der Plasmaprozess durch den entsprechenden Prozesswert der mindestens einen Eingangsvariablen definiert ist.
Verfahren zur Behandlung eines Prozesssubstrats, um darauf ein gewünschtes Oberflächenprofil zu erzeugen, wobei der Prozess den Schritt der Anwendung eines Plasmaprozesses auf dem Prozesssubstrat aufweist und der Plasmaprozess durch den entsprechenden Prozesswert der mindestens einen durch das Verfahren nach Anspruch 1 bestimmten Eingangsvariablen definiert ist.
Verfahren zur vorhersagenden Berechnung eines Prozessoberflächenprofils, das auf einem Prozesssubstrat mittels eines Plasmaprozessablaufs zu erzeugen ist, der durch einen entsprechenden Prozesswert der mindestens einen Eingangsvariablen definiert ist, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: a. Wählen eines entsprechenden Testwertes (200) der mindestens einen Eingangsvariablen, wobei mindestens ein Testwert des mindestens einen entsprechenden Testwertes ungleich mindestens einem Prozesswert des mindestens einen entsprechenden Prozesswertes ist; b. Durchführen eines durch den entsprechenden Testwert definierten Testprozesses (210) auf dem Testsubstrat, wodurch ein Testoberflächenprofil erzeugt wird; c. Bereitstellen eines ersten Oberflächenprofilmodells (230) hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen und mindestens eines unbekannten Koeffizienten; d. Erzeugen einer näherungsweisen Profilvorhersage (220) aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und dem entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen; e. Erzeugen eines Indikators der Differenz (240) zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage; f. Erzeugen eines entsprechenden optimalen Wertes (240) des mindestens einen unbekannten Koeffizienten, der den Differenzindikator minimiert; g. Modifizieren des ersten Oberflächenprofilmodells (230), so dass der mindestens eine optimale Wert enthalten ist, wodurch ein endgültiges Modell hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen bereitgestellt wird; und h. Einführen des entsprechenden Prozesswertes der mindestens einen Eingangsvariablen in das endgültige Modell, wodurch eine Beschreibung des Prozessoberflächenprofils gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem der mindestens eine unbekannte Koeffizient eine Vielzahl unbekannter Koeffizienten aufweist.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die mindestens eine Eingangsvariable eine Vielzahl Eingangsvariablen aufweist, wobei die näherungsweise Profilvorhersage aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und den entsprechenden Testwerten jeder Eingangsvariablen der Vielzahl Eingangsvariablen erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem das Testoberflächenprofil eine Vielzahl Momentaufnahmen aufweist, wobei die näherungsweise Profilbeschreibung ein Einzelbild entsprechend jeder Momentaufnahme enthält und der Schritt der Erzeugung eines Indikators der Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilbeschreibung den paarweisen Vergleich jeder Momentaufnahme mit dem entsprechenden zugehörigen Einzelbild enthält.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Erzeugung einer näherungsweisen Profilbeschreibung die Verwendung eines entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten enthält.
Verfahren nach Anspruch 14, bei dem die Erzeugung eines entsprechenden optimalen Wertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten das Ändern des mindestens einen entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten und das Vergleichen des Testoberflächenprofils mit der näherungsweisen Profilvorhersage, die den mindestens einen geändert Wert beinhaltet, enthält.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 15, bei dem der Differenzindikator durch eine mehrdimensionale nicht lineare Technik der kleinsten Quadrate erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem sich der entsprechende Prozesswert der mindestens einen Eingangsvariablen mit der Zeit ändert.
Verfahren zur Konfigurierung einer Vorrichtung zur Behandlung eines Prozesssubstrats gemäß einem Plasmaprozessablauf der durch einen entsprechenden Prozesswert mindestens einer Eingangsvariablen definiert ist, wobei die Vorrichtung einen Plasmareaktor enthält, die mindestens eine Eingangsvariable mindestens eine Reaktionsvariable enthält und das Verfahren die Schritte aufweist: a. Wählen eines entsprechenden Testwertes (200) der mindestens einen Eingangsvariablen; b. Durchführen eines durch den entsprechenden Testwert definierten Testprozesses (210) auf dem Testsubstrat, wodurch ein Testoberflächenprofil erzeugt wird; c. Bereitstellen eines ersten Oberflächenprofilmodells (230) hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen und mindestens eines unbekannten Koeffizienten; d. Erzeugen einer näherungsweisen Profilvorhersage (220) aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und dem entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen; e. Erzeugen eines Indikators der Differenz (240) zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage; f. Erzeugen eines entsprechenden optimalen Wertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten, der den Differenzindikator minimiert; g. Modifizieren des ersten Oberflächenprofilmodells (230), so dass der mindestens eine optimale Wert enthalten ist, wodurch ein endgültiges Modell hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen bereitgestellt wird; h. Erzeugen des entsprechenden Prozesswertes der mindestens einen Eingangsvariablen aus dem endgültigen Modell und dem gewünschten Oberflächenprofil; und i. Konfigurieren des Reaktors zur Behandlung des Prozesssubstrats gemäß dem abgeleiteten Prozesswert der mindestens einen Reaktionsvariablen.
Vorrichtung zur Bestimmung eines entsprechenden Prozesswertes mindestens einer Eingangsvariablen, die einen Plasmaprozessablauf zum Erzeugen eines gewünschten Oberflächenprofils auf einem Prozesssubstrat regelt, wobei die Vorrichtung aufweist: a. einen Computerspeicher (360) zum Speichern des gewünschten Oberflächenprofils; b. einen Computerspeicher (357) zum Speichern eines Testoberflächenprofils, das durch die Ausführung eines durch einen entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen definierten Testprozesses auf einem Testsubstrat erzeugt wird; c. Mittel (394) zum Erzeugen eines ersten Oberflächenprofilmodells hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen und mindestens eines unbekannten Koeffizienten; d. Mittel (392) zum Erzeugen einer näherungsweisen Profilbeschreibung aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und dem entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen; e. Mittel (396) zum Erzeugen eines Indikators für die Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage; f. Mittel (392) zum Erzeugen eines entsprechenden optimalen Wertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten, der den Differenzindikator minimiert; g. Mittel (392) zur Modifizierung des ersten Oberflächenprofilsmodells, so dass es den mindestens einen optimalen Wert enthält, wodurch ein endgültiges Modell hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen bereitgestellt wird; und h. Mittel (392) zum Erzeugen des entsprechenden Prozesswertes der mindestens einen Eingangsvariablen aus dem endgültigen Modell und dem gewünschten Oberflächenprofil.
Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der das Testoberflächenprofil eine Vielzahl Momentaufnahmen aufweist, die näherungsweise Profilvorhersage ein Einzelbild entsprechend jeder Momentaufnahme enthält und das Mittel zur Erzeugung eines Indikators für die Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage so konfiguriert ist, dass es jede Momentaufnahme mit dem entsprechenden zugehörigen Einzelbild vergleicht.
Vorrichtung nach Anspruch 19, ferner einen Computerspeicher zum Speichern eines entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten aufweisend, wobei das Mittel zum Erzeugen einer näherungsweisen Profilbeschreibung aus dem ersten Oberflächenprofilmodell und dem entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen den entsprechenden vorläufigen Rohwert verwendet.
Vorrichtung nach Anspruch 21, bei der das Mittel zum Erzeugen eines entsprechenden optimalen Werte des mindestens einen unbekannten Koeffizienten so konfiguriert ist, dass es mindestens einen Rohwert des mindestens einen entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten ändert und das Testoberflächenprofil mit der näherungsweisen Profilvorhersage, die den mindestens einen geänderten Wert enthält, vergleicht.
Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der das Mittel zum Erzeugen eines Indikators der Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage eine mehrdimensionale nicht lineare Technik der kleinsten Quadrate anwendet.
Vorrichtung zur vorhersagenden Berechnung eines Prozessoberflächenprofils, das auf einem Prozesssubstrat mittels eines Plasmaprozessablaufs zu erzeugen ist, der durch einen entsprechenden Prozesswert mindestens einer Eingangsvariablen definiert ist, wobei die Vorrichtung aufweist: a. einen Computerspeicher (360) zum Speichern des entsprechenden Prozesswertes; b. einen Computerspeicher (357) zum Speichern eines Testoberflächenprofils, wobei der Computerspeicher durch die Ausführung eines durch einen entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen definierten Testprozesses auf einem Testsubstrat erzeugt wird; c. Mittel (394) zum Erzeugen eines ersten Oberflächenprofilmodells hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen und mindestens eines unbekannten Koeffizienten; d. Mittel (392) zum Erzeugen einer näherungsweisen Profilvorhersage aus dem ersten Modell und dem entsprechenden Testwert der mindestens einen Eingangsvariablen; e. Mittel (396) zum Erzeugen eines Indikators für die Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage; f. Mittel (392) zum Erzeugen eines entsprechenden optimalen Wertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten, der den Differenzindikator minimiert; g. Mittel (392) zur Modifizierung des ersten Oberflächenprofilsmodells, so dass es den mindestens einen optimalen Wert enthält, wodurch ein endgültiges Modell hinsichtlich der mindestens einen Eingangsvariablen bereitgestellt wird; und h. Mittel (392) zum Einführen des entsprechenden Prozesswertes der mindestens einen Eingangsvariablen in das endgültige Modell, wodurch eine Beschreibung des Prozessoberflächenprofils gebildet wird.
Vorrichtung nach Anspruch 24, bei der das Testoberflächenprofil eine Vielzahl Momentaufnahmen aufweist, die näherungsweise Profilvorhersage eine Vorhersage entsprechend jeder Momentaufnahme enthält und das Mittel zur Erzeugung eines Indikators für die Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage so konfiguriert ist, dass es jede Momentaufnahme mit dem entsprechenden zugehörigen Vorhersage vergleicht.
Vorrichtung nach Anspruch 24 oder 25, ferner einen Computerspeicher zum Speichern eines entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten aufweisend, wobei das Mittel zum Erzeugen einer näherungsweisen Profilvorhersage den entsprechenden vorläufigen Rohwert verwendet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 25 und 26, bei der bei der das Mittel zum Erzeugen eines entsprechenden optimalen Werte des mindestens einen unbekannten Koeffizienten so konfiguriert ist, dass es mindestens einen Rohwert des mindestens einen entsprechenden vorläufigen Rohwertes des mindestens einen unbekannten Koeffizienten ändert und das Testoberflächenprofil mit der näherungsweisen Profilvorhersage, die den mindestens einen geänderten Wert enthält, vergleicht.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 24 bis 27, bei der das Mittel zum Erzeugen eines Indikators der Differenz zwischen dem Testoberflächenprofil und der näherungsweisen Profilvorhersage eine mehrdimensionale nicht lineare Technik der kleinsten Quadrate anwendet.