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Gebiet der
Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Auffinden eines
optimalen Sollwertes für
Maschinen und Prozesse. Insbesondere betrifft die Erfindung ein
Verfahren zum Rekalibrieren der Konstanten eines existierenden Modells
einer Maschine und eines Prozesses und zum Auffinden optimaler Sollwerte,
um damit zu arbeiten.
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Hintergrund
der Erfindung
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In
jeglichem Arbeitsprozess gibt es Maschinen, die mehrere Eingaben
aufnehmen (wie Gase, Materialien, Energie usw.), örtliche
Umgebungsbedingungen schaffen (wie Druck, Temperatur, usw.) und
entweder die Form oder einige Sätze
von Eigenschaften des/der wirksamen Materials/Materialien ändern. Das
gewünschte
Ergebnis ist eine spezifische Anordnung neuer Eigenschaften, (z.B.
Brechungsindex, Beanspruchung, Geometrie usw.) beim wirksamen Material
und wird hier entweder das Ergebnis, das Produkt oder das Ziel genannt.
Es ist axiomatisch, dass die Ausgabeziele durch die Angabe annehmbarer
Bereiche für
die Abweichungen vom gewünschten
Ziel angegeben werden.
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Um
das Ergebnis einer Maschine (wann immer der Ausdruck „Maschine" im Folgenden genannt
wird, so kann sich dies auch auf einen Prozess beziehen) für einen
spezifischen Satz von Eingaben vorherzusagen, ist es notwendig,
ein Modell der Maschine zu schaffen. Das Modell kann aus einem Satz
kleinerer Modelle bestehen, die eine oder mehrere Eigenschaften
des Ergebnisses vorhersagen.
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Ein üblicher
Typ eines Modells ist das physikalische Modell. Ein physikalisches
Modell umfasst eine Reihe mathematischer Funktionen und Formeln,
die von physikalischen Hauptprinzipien herrühren, welche das Verhalten
und die Betriebsweise der Maschine beschreiben. Diese Modelle beinhalten
oft einige Kalibrierungskonstanten, die mit einer physikalischen
Eigenschaft des Prozesses verbunden sind, für die jedoch die Kenntnis des
Hauptprinzips entweder beschränkt
ist oder fehlt. Diese Konstanten werden eingestellt, damit das Modell
in geeigneter Weise den Prozess simulieren kann.
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Andere
Arten von Modelle sind auf Daten basierende Modelle (manchmal auch
in der Technik als „statistische
Modelle" bezeichnet),
die nur versuchen, sich an experimentelle Daten der Maschine anzupassen. Diese
Modelle werden konstruiert, indem man viele Versuche durchführt und
eine große
Anzahl von Rohdaten bezüglich
der Eigenschaften des Ausgabeproduktes gegenüber den verschiedenen Sätzen von
Eingaben sammelt. Sie werden im allgemeinen in den Fällen verwendet,
wo das physikalische Modell entweder nicht bekannt ist oder sehr
kompliziert wird und es so schwierig ist, seine vielen Konstanten
auszuwerten. Diese auf Daten basierenden Modelle betrachten die
Maschine als eine „black
box" und versuchen,
die Eigenschaften des Ausgabeproduktes in Abhängigkeit von den Eingaben basierend
auf experimentellen Ergebnissen vorherzusagen. Die Konstanten gestatten
es dem Modell auch, den Prozess zu simulieren, jedoch anders als
das physikalische Modell sind sie nicht mit irgendeiner physikalischen
Eigenschaft verbunden. Aus diesem Grunde sind die physikalischen
Modelle üblicherweise
genauer.
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Die
Variablen der Funktionen) des Modells (im Folgenden x's) sind die Eingaben
in die Maschine, die für
jegliches gewünschtes
spezielles Ergebnis bestimmt werden sollten. Eine Kombination der
Maschineneinstellungen zur Schaffung eines speziellen Ergebnisses,
die die Eingaben und Umweltvariablen einschließt, wird Sollwert oder Setup
genannt. In praktisch jeder industriellen Anwendung oder Steuerung,
die eine Art Vorhersagemodell verwenden, werden die Konstanten aus
einem Datensatz mit der Reihe von Sollwerten bestimmt, die gleich
oder größer als
die Zahl der unbestimmten Konstanten des Modells sind. Bei einigen
Anwendungen sind die Daten reichlich aus kontinuierlichen Eingängen von
Sensoren erhältlich.
Bei anderen sind die Daten schwierig oder kostspielig zu erhalten.
In derartigen Fällen
beschreibt die „Design-of-Experiments-Methode" (DOE) für die Durchführung der
Experimente die Bedingungen, um die meisten Daten aus den wenigsten
Experimenten zu erhalten. Hier ist die Zahl der Experimente um eins
größer als
die Zahl der unbekannten Konstanten im auf Daten basierenden Modell.
Ob die Daten im Überfluss
zur Verfügung
stehen oder ein DOE-Satz von Experimenten ausgeführt wird, die Rekalibrierung
des Modells erfordert einen völlig
neuen Datensatz. Im Modus kontinuierlich zur Verfügung stehender
Daten stellt dies keine Schwierigkeit dar. Jedoch im häufigeren
DOE-Fall wird eine weitere teure Datensatzgenerierung benötigt. Ein
einzigartiges Merkmal der vorliegenden Erfindung liegt darin, dass
nur ein neuer Datenpunkt benötigt
wird, um das Modell auf den neuesten Stand zu bringen. Obwohl das
Verfahren der vorliegenden Erfindung auf beide Typen der Datenumgebungen
anwendbar ist, wird es für
den letzteren, den schwierigeren Fall eingehender beschrieben.
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Da
das Ausgabeprodukt durch die Angabe eines annehmbaren Bereiches
von Abweichungen vom gewünschten
Ziel angegeben werden muss, ergibt sich, dass viele Maschinensollwerte,
die Ergebnisse in dem annehmbaren Bereich liefern, gefunden werden.
Es ist daher erwünscht,
für jedes
Ergebnis einen Sollwert der vielen möglichen zu finden, der gewissermaßen optimal
ist. So kann es z.B. ein Kriterium sein, einen Sollwert zu finden,
bei dem das Ergebnis sehr robust in Bezug auf Abweichungen bei den
Eingaben ist. Dabei ist gemeint, dass einige dieser Sollwerte Eigenschaften
des Ausgabeproduktes hervorrufen, die gegen Abweichungen bei den
Eingaben empfindlicher sind als die anderen, da eine kleine Änderung
des Eingabewertes bewirkt, dass das Ergebnis außerhalb des annehmbaren Bereiches
liegt. Es sollte deshalb wünschenswert
sein, den Sollwert zu wählen,
bei dem kleine Änderungen
die geringste Änderung
des Ausgabeproduktes bedingen. Andere Kriterien können das
Verlangen nach einem neuen Sollwert so nahe wie möglich zum
letzten bekannten Sollwert sein. Bei dem vorliegenden Vorgang kann
praktisch jeder Satz von Kriterien oder Bedingungen angewandt werden,
um einen optimalen Sollwert auszuwählen.
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Augenscheinlich
gibt es kein Modell, dass für
immer genau bleibt. Jede Maschine ändert sich mit der Zeit, einige
ihrer Teile nützen
sich ab und müssen
ersetzt werden, andere Teile verschmutzen und von Zeit zu Zeit hat
ein Überholvorgang
stattzufinden. Es müssen
daher die Konstanten des Modells von Zeit zu Zeit rekalibriert werden,
um jegliche Änderungen
zu kompensieren.
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Um
diese Rekalibrierung durchzuführen,
benötigte
der Stand der Technik eine lange Reihe von Untersuchungen, um die
Konstanten eines Modells wieder zu evaluieren. Auf jeden Fall sind
die Prozeduren des Standes der Technik zum Aktualisieren des Modells
und Auffinden eines neuen Sollwertes zum Betrieb der Maschine nicht
produktiv und teuer.
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US 5 740 033 offenbart die
Ausbildung einer interaktiven Steuereinrichtung für einen
Herstellungsprozess. Dieses Patent liefert einen Algorithmus zum
Fest legen des gewünschten
Sollwertes oder von Arbeitsbedingungen der Maschine. Insbesondere
besitzt die Steuereinrichtung ein physikalisches Prozessmodell und ein
unabhängiges
physikalisches Störmodell.
Ein ausführender
Steuerbaustein sendet periodisch aufgezeichnete Daten an das Prozessmodell,
das wiederum Vorhersagen bezüglich
des gewünschten
Sollwertes für
die Maschine macht. Dieses Patent verwendet große Datensätze, die kontinuierlich an
die Eingänge
geliefert werden mittels Sensoren. Weiters ist die interaktive Steuerung
dieses Patentes dazu bestimmt, dynamische Änderungen in den Maschineneinstellungen
zur Steuerung der Produktgleichmäßigkeit
auszuführen.
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US 4 577 280 offenbart ein
Steuerungssystem zum Verteilen einer Fluidströmung. Der Gegenstand des Systems
in diesem Patent ist es, ein Fluid in einer dampferzeugenden Anlage
optimal zu verteilen. Das System verwendet einen Algorithmus zur
Vorhersage der besten Fluidverteilungen, im wesentlichen einen Sollwert.
Wenn jedoch das Modell geändert
wird und um einen geeigneten Sollwert wieder zu bestimmen, wird ein
großer
Datensatz benötigt,
der schwierig und teuer zu erlangen ist.
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US 4 835 690 offenbart ein
Expertensystem zum Scannen, Erstellen und Einteilen medizinischer
Bilder. Dieses Patent betrifft die Standardisierung der Bildqualität medizinisch
diagnostischer Abbildungen. Mehrere Maschineneinstellungen müssen zu
diesem Zweck eingestellt werden. Es muss jedoch ein großer Datensatz
verwendet werden, um die Konstanten zu berechnen, und das sich ergebende
Modell kann nur mit Hilfe eines anderen kompletten Satzes auf den
neuesten Stand gebracht werden.
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US 5 488 561 offenbart ein
Verfahren zur Bestimmung eines Sollwertes, d.h. wenigstens einer
durch eine Eingabe veränderten
Variable, in einem Prozess bei dem wenigstens eine Eingabevariable
schwankt.
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US 5 774 761 offenbart eine
Maschinen-set-up-Prozedur, die eine multivariante Modellierung und
multiobjektive Optimierung verwendet. Dieses Patent behandelt hauptsächlich Maschineneinstellungen
beim elektrostatographischen Drucken zur Steuerung der Bildqualität. Die Prozedur
zeigt, wie ein Modell kalibriert wird und dann zum Berechnen eines
optimalen Satzes von Maschineneinstellungen verwendet wird. Das
für diese Prozedur
geeignete Modell ist vollständig
statistisch und die Kalibrierung wird mit einem großen Datensatz
in DOE-Weise durchgeführt
statt mit einem einzigen Punkt.
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Es
ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen optimalen
Sollwert für
den Maschinenbetrieb in rascher und einfacher Weise zur Verfügung zu
stellen, wobei die geringste mögliche
Anzahl von Experimenten benötigt
werden soll, um diesen optimalen Sollwert zu erreichen.
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Eine
andere Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens
zum Rekalibrieren des Modells eines maschinellen Prozesses, wenn
dies notwendig ist.
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Insbesondere
ist es gemäß dem Verfahren
der vorliegenden Erfindung in den meisten Fällen ausreichend, weniger als
vier Untersuchungen durchzuführen
zum Aktualisieren des Modells und zum Auffinden neuer Sollwerte
zum Betrieb der Maschine mit dem aktualisierten Modell.
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Zusammenfassung
der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Optimierung eines
Maschinensollwertes und umfasst die folgenden Schritte:
- a) Definieren zulässiger
Bereiche für
die Eigenschaften des Ausgabeproduktes, der Bereiche der möglichen
Maschinensollwerte und optimaler Sollwertkriterien;
- b) Durchführen
einer Kalibrierung des Modells der Maschine zum Finden aktualisierter
Konstanten für
das Maschinenmodell;
- c) Finden – unter
Verwendung der aktualisierten Konstanten in dem Maschinenmodell – aller
Sollwerte, welche ein Produkt liefern, dessen Eigenschaften innerhalb
der zulässigen
Bereiche liegen;
- d) Durchführen
einer Optimierungsprozedur, um aus allen in Schritt (c) gefundenen
Sollwerten einen optimierten Sollwert zu finden;
- e) Betreiben der Maschine bei dem in Schritt (d) gefundenen
optimierten Sollwert und Gewinnen eines neuen Ausgabeproduktes;
- f) Vergleichen der Eigenschaften des neuen Ausgabeproduktes
mit den zulässigen
Bereichen;
- g) in dem Fall, dass die Eigenschaften des Ausgabeproduktes
innerhalb zulässiger
Bereiche liegen: der neue Sollwert ist gefunden und die Prozedur
erfolgreich abgeschlossen;
- h) in dem Fall, dass die Eigenschaften des Ausgabeproduktes
außerhalb
der zulässigen
Bereiche liegen: Wiederholen der Prozedur ab Schritt (b).
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Nach
einer Ausführungsform
der Erfindung umfasst das Kalibrieren des Modells:
- a) Nehmen des bekannten Modells;
- b) Substituieren der Variablen des bekannten Modells durch den
letzten Sollwert;
- c) Vorhersagen der Werte der Ausgabeeigenschaften;
- d) Vergleichen der vorhergesagten Ausgabeeigenschaften mit den
Eigenschaften des Ausgabeproduktes der Maschine;
- e) Aktualisieren der Konstanten des Modells, um die Differenz
zwischen den vorhergesagten und gemessenen Eigenschaften auf ein
vernachlässigbares
Maß zu
reduzieren.
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Nach
einer weiteren Ausführungsform
der Erfindung umfasst das Kalibrieren des Modells:
- a) Nehmen des bekannten Modells;
- b) Bereitstellen eines Eingabesollwertes an die Maschine, wie
aus dem bekannten Modell der Maschine berechnet, zum Erzeugen des
Zielproduktes und Erhalten eines Ausgabeproduktes;
- c) Substituieren der Variablen des bekannten Modells durch den
letzten Sollwert;
- d) Vorhersagen der Werte der Ausgabeeigenschaften;
- e) Vergleichen der vorhergesagten Ausgabeeigenschaften mit den
Eigenschaften des Ausgabeproduktes der Maschine;
- f) Aktualisieren der Konstanten des Modells, um die Differenz
zwischen den vorhergesagten und gemessenen Eigenschaften auf ein
vernachlässigbares
Maß zu
reduzieren.
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Nach
einer Ausführungsform
der Erfindung umfasst der Optimierungsvorgang:
- a)
Nehmen des kalibrierten Modells;
- b) Finden aller Sollwerte innerhalb der Bereiche der möglichen
Maschinensollwerte, welche, wenn für die Variablen des kalibrierten
Modells substituiert, ein Produkt ergeben, dessen Eigenschaften
als innerhalb zulässiger
Bereiche für
die Eigenschaften des Ausgabeproduktes liegend vorhergesagt werden;
- c) von allen gefundenen Sollwerten in Schritt (b) Festellen
des optimalen in Übereinstimmung
mit einem definierten Sollwertkriterium.
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Vorzugsweise
wird das optimale Sollwertkriterium aus den folgenden ausgewählt:
- a) dem robustesten Sollwert, der ein Ausgabeprodukt
ergibt, dessen Änderungen
hinsichtlich Fehler in den Maschineneinstellungen minimal sind;
- b) einem Sollwert, der dem zum Aktualisieren der Konstanten
im Schritt (b) der Hauptprozedur am nächsten ist;
- c) einem Sollwert, dessen Werte dem der Mitte der Bereiche der
möglichen
Maschinensollwerte, wie im Schritt (a) der Hauptprozedur definiert,
am nächsten
sind.
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Die
Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zum Optimieren von Maschinensollwerten
in einer Gruppe von Maschinen des gleichen Typs, das folgendes umfasst:
- a) Auffinden eines neuen Sollwertes für eine erste
Maschine in der Gruppe nach der Hauptprozedur;
- b) Substituieren der Variablen des bekannten Modells, mit dem
neuen Sollwert, der im Schritt (a) gefunden wurde, als neuerster
Sollwert für
jede andere Maschine in der Gruppe.
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Das
Verfahren der Erfindung kann zum wirksamen Verfolgen und Optimieren
neuer Sollwerte verwendet werden, um Änderungen der Maschineneigenschaften
zu korrigieren.
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Das
Verfahren der Erfindung kann zum Vorhersagen eines neuen Sollwertes
zur Korrektur jeglicher Änderung
der Ausgabeeigenschaften eines Produktes verwendet werden, wobei
der letzte Sollwert und ein Satz der vorhergehenden Produktausgabeeigenschaften,
wie sie durch den Betrieb der Maschine mit die sem letzten Sollwert,
erhalten worden sind, verwendet werden, um einen neuen Sollwert
zu erhalten.
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Gemäß der Erfindung
kann das Modell irgendein Typ, einschließlich eines physikalischen
Modells, eines auf Daten basierenden Modells oder einer Kombination
davon sein.
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Kurze Beschreibung der
Zeichnungen
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In
den Zeichnungen stellt
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1 das Verfahren zum Rekalibrieren
des Modells und zum Auffinden eines neuen Sollwertes für den Maschinenbetrieb
gemäß einer
Ausführungsform
der Erfindung dar;
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2 ist ein Flussdiagramm
zum Erläutern
des Verfahrens der 1 und
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3 ist ein Flussdiagramm
zum Illustrieren der Kalibrierungsprozedur nach einer Ausführungsform der
Erfindung.
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Detaillierte
Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
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1 zeigt in Blockdiagrammform
das Verfahren zum Rekalibrieren des Modells und zum Auffinden eines
neuen Sollwertes für
den Maschinenbetrieb nach einer Ausführungsform der Erfindung. Die
Prozedur durchläuft
folgende Hauptschritte:
- 1. Eine Maschine wird
mit einem gegebenen Satz von Eingabewerten, d.h. einem Sollwert,
betrieben.
- 2. Die Ausgabewerte werden gemessen, um zu bestimmen, ob sie
innerhalb der annehmbaren Bereiche liegen. Ist dies der Fall, dann
endet die Schleife und die Maschine kann weiterhin diesen Sollwert
verwenden.
- 3. Falls die Ausgabewerte sich nicht innerhalb der annehmbaren
Bereiche befinden, dann wird ein Kalibrierungsschritt 3 durchgeführt, der
die gegebenen Eingabewerte (strichlierter Pfeil 8) und
die sich ergebenden Ausgabewerte 9 verwendet. Dieser Schritt
ruft das Modell 10 auf und ändert auch die Modellkonstanten.
- 4. Ein neuer optimierter Sollwert wird unter Verwendung von
Modell 10 berechnet.
- 5. Der neu berechnete Sollwert wird als Eingabewerte 1 zur
Maschine gebracht, die gemäß dieser
Eingabewerte arbeitet. Die Prozedur führt zum obigen Schritt 1 zurück, der
mit dem optimierten Sollwert arbeitet.
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2 ist ein Flussdiagramm
und beschreibt das Rekalibrierungsverfahren gemäß der Erfindung. Um das Modell
zu rekalibrieren, wird ein Sollwert 20 den Eingaben der
Produktionsmaschine 21 bereitgestellt. Die Ergebnisse 27 der
Maschine werden im Block 22 mit den benötigten Eigenschaften des Produktes
verglichen. Wenn die Ergebnisse 27 sich innerhalb der erforderlichen
Bereiche befinden, wird die Prozedur beendet und die Maschine kann
in Produktion gehen, wie dies durch Pfeil 29 angedeutet
ist. Wenn jedoch die Ergebnisse 27 sich außerhalb
der beschränkten
Bereiche befinden, muss ein neuer Sollwert gefunden werden, bei
dem die Ergebnisse sich in den erforderlichen Bereichen befinden.
Es wird dann eine Rekalibrierung 23 des Modells durchgeführt, wobei
der letzte Sollwert und die Maschinenergebnisse verwendet werden.
Dies ergibt ein Modell, das fähig
ist, die Maschine in der Nähe
dieses Sollwertes genau wiederzugeben. Dann kann, basierend auf
dem rekalibrierten Modell, ein neuer Sollwert 20 für die Eingaben
der Maschine bereitgestellt werden.
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Damit
jedoch der neue Sollwert optimal ist, wie eingangs erwähnt, wird
eine Sollwertoptimierung 24 durchgeführt. Der optimierte Sollwert 25 wird
dann als neuer Sollwert der Maschine bereitgestellt. Die Prozedur wird
wiederholt, falls notwendig, bis ein annehmbares Ausgabeprodukt
erhalten wird.
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Rekalibrierungsuntersuchungen
mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
haben gezeigt, dass die Prozedur konvergiert, um sehr rasch einen
optimalen Sollwert zu erhalten. Alle Untersuchungen bis heute haben gezeigt,
dass vier oder weniger Untersuchungen erforderlich sind.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
umfasst drei Hauptschritte:
- a) Modellieren – In diesem
Schritt wird das Modell des Maschinenprozesses zusammen mit allen
Konstanten bestimmt, die eine Kalibrierung benötigen. Das erfindungsgemäße Verfahren
setzt im allgemeinen das Vorhandensein eines vorhergehenden Satzes
von Modellkonstanten voraus, deren Genauigkeit in Frage steht;
- b) Kalibrierung – In
dieser Stufe (23 in 2)
werden die Konstanten des Modells aktualisiert, und zwar unter Verwendung
eines Sollwertes und der sich ergebenden Ausgabeeigenschaften und
- c) Optimierung – In
diesem Schritt (24 in 2)
wird ein neuer, optimierter Sollwert vorhergesagt, der am besten
geeignet ist, das Ziel zu erreichen und am robustesten gegenüber Änderungen
in den Eingaben ist.
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Wie
gesagt, nimmt die Erfindung das Vorhandensein eines "Originalmodells" an, das zuerst aktualisiert
werden muss, und dann müssen
ein oder mehrere neue Sollwerte berechnet werden. Die Erfindung
kann im wesentlichen mit jeglicher Art von Modell ausgeführt werden.
Z.B. kann ein mathematisch physikalisches Modell, basierend auf
Hauptprinzipien, gemäß der Erfindung
verwendet werden. Diese Art von Modell verwendet die kanonischen
Gleichungen aus Chemie, Strömungsmechanik,
Thermodynamik, Elektromagnetik usw., um Vohersagen zu Prozessverhalten
und Eigenschaften zu machen. Die mathematisch physikalischen Modelle
(im folgenden auch als physikalische Modelle bezeichnet) sind üblicherweise
genauer als die auf Daten basierenden Modelle, da die Konstanten
der Modelle an die Physik gebunden sind und weniger an Rohdaten. Die
Konvergenz der Aktualisierung des Modells ist daher im allgemeinen
rascher bei mathematisch physikalischen Modellen als bei Modellen
basierend auf Daten.
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Beim
Rekalibrierungsschritt werden die Konstanten (die k's) der Gleichungen
aufgrund neuer Maschinen/Prozessdaten aktualisiert. Alle Modelle
haben einstellbare Konstanten, so dass sie an einen gegebenen Prozess
angepasst werden können.
Da die Prozesse selbst sich entwickeln, wenn Maschinen altern oder
physikalische Bedingungen der Maschine sich ändern, müssen die Konstanten eingestellt
werden, um weiterhin genau zu sein. Diese Prozedur wird hier Rekalibrierung
genannt. Wie vorher erwähnt,
bedingt dies bei vielen Verfahren heutzutage einen Datensatz gleich
oder größer als
die Zahl der Konstanten im Modell, was eine teure Reihe von (üblicherweise)
unproduktiven Untersuchungen bedingt. Bei einer geringen Anzahl
anderer Prozeduren ist es möglich,
unter Verwendung weniger Untersuchungen die Konstanten anzupassen.
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Gemäß dem Verfahren
der vorliegenden Erfindung ist nur eine Untersuchung für jede Rekalibrierung notwendig. Üblicherweise
werden der letzte bekannte Sollwert und die Ausgabeprodukteigenschaften
für diese Kalibrierung
verwendet. Es gibt eine unbegrenzte Zahl von Möglichkeiten, die Modellkonstanten
zu ändern,
da es viele Unbekannte und nur einen Datenpunkt gibt, alle diese
Möglichkeiten
sind innerhalb des Umfanges der Erfindung. Die vorliegende Erfindung
ist fähig,
einen optimalen Satz neuer Werte für alle Konstanten mit diesem
einen Sollwert und dem gemessenen Ergebnis zu bestimmen.
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3 ist ein Flussdiagramm,
das den Rekalibrierungsschritt nach einer Ausführungsform der Erfindung erklärt. Bei
diesem Beispiel wird das Bestehen eines Modells F (k, x)
angenommen, wobei der hochgestellte Strich einen Vektor andeutet.
Die k's sind die
zu kalibrierenden Konstanten und die x's sind der Sollwert der Maschine (d.h.
die Eingabewerte). Wenn eine Untersuchung durchgeführt wird,
wird ein Sollwert 30 der Maschine zugeführt, der nach den Berechnungen
mit dem bestehenden Modell 31 das gewünschte Produkt innerhalb der
Begrenzungen liefern sollte. Ein Produkt Fexp (p) 32 wird am Ausgang
der Maschine erhalten, wobei sich der Vektor (p) auf die gemessenen Eigenschaften des
Ausgabeprodukte bezieht. Dann wird im Block 33 das Ausgabeprodukt
Fexp mit dem theoretischen Ausgabeprodukt
Fcalc verglichen, wie auf der Basis des
angenommenen Modells 31 und des Sollwertes 30 berechnet.
Wenn festgestellt wird, dass eine oder mehrere der Eigenschaften
(p) außerhalb der Begrenzungen (tol.)
sind, werden im Block 35 eine oder mehrere der Konstanten
des Modells geändert
und es wird ein neues Produkt Fcalc im Block 36 berechnet,
das auf dem rekalibrierten Modell beruht. Der Vergleich wird dann
im Block 33 wiederholt. Die Prozedur wird wiederholt bis
ein Satz von k's
im Modell, das Fcalc erzeugt, gefunden wird,
der allen Bedingungen des Blockes 33 genügt. Wenn dieser
Satz an k's gefunden
ist, werden diese in das Modell der Maschine im Block 34 eingesetzt.
Nach diesem Einsetzen ist die Rekalibrierung des Modells vollständig und
die Prozedur endet bei 37.
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Es
sollte festgestellt werden, dass die Wirkung dieser Rekalibrierung
an einem Punkt genau das Maschinenverhalten in der Nähe von (x exp,
Fexp) wiedergeben sollte. So ist dies eine örtliche
Kalibrierung, was bedeutet, dass das Modell nur in einer Nachbarschaft
dieses Punktes genau ist. Die Größe dieser
Nachbarschaft hängt
von der Genauigkeit des Modelles ab.
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Nach
der Modellkalibrierung ist das Modell bereit zum Auffinden eines
optimalen Sollwertes, um ein Produkt mit Eigenschaften innerhalb
der zulässigen
Bereiche zu erhalten und dies wird durch die Optimierungsprozedur
erreicht.
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Bei
der Optimierungsprozedur wird ein neuer Sollwert vom Modell vorhergesagt.
Mathematisch gibt es eine unendliche Zahl neuer Sollwerte, die jedem
verlangten Ausgabeergebnis genügen.
Physikalisch ist der Satz beschränkt,
da die Maschineneinstellungen (die x's) nur in einer endlichen Zahl von Stufen
vorhanden sind. Trotzdem ist üblicherweise
eine große
Anzahl möglicher
neuer Sollwerte für
jedes Produkt vorhanden. Die Aufgabe besteht darin, einen dieser
Sollwerte, der optimal ist, zu wählen.
Ein optimaler Sollwert ist stets definiert durch Befriedigung einiger
Sätze von
Bedingungen, und zwar besser als die anderen möglichen Sollwerte. Somit hängt dieser
Schritt vom Satz der gewählten
Bedingungen ab. Es können
verschiedene Bedingungen vorhanden sein, die die Definition eines "optimalen Sollwertes" beeinflussen und
einige der Bedingungen können
fallspezifisch sein. Ein Beispiel für einen Standardsatz von Bedingungen
umfasst eine Kombination des Folgenden:
- 1.
minimierter Satz von Empfindlichkeiten:
– dies ergibt einen Sollwert,
der robust ist im Sinne geringer Empfindlichkeit gegen Fehler der
Maschineneinstellungen oder Veränderungen
im Maschinenbetrieb;
- 2. ein Sollwert, der nahe dem letzten Sollwert ist. Dies hat
zwei Vorteile:
– es
gestattet geringere Änderungen
der Maschineneinstellungen und
– es gestattet eine schnellere
Konvergenz des Gesamtverfahrens;
- 3. ein Sollwert, der so nahe wie möglich der Mitte der zulässigen Bereiche
liegt:
– dies
gestattet maximale Flexibilität
für die
Bedienungsperson, um jegliche folgende Änderungen an den Maschineneinstellungen
vorzunehmen, ohne unmittelbar von einer Verschiebung eines Eingabeparameters
aus dem Bereich betroffen zu sein.
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Wie
erwähnt,
sind viele andere Bedingungen möglich
und können
einfach in das Verfahren der Erfindung eingebaut werden.
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Es
gibt viele Möglichkeiten,
den Optimierungsschritt auszuführen.
Ein Beispiel ist durch den folgenden Algorithmus gegeben:
- 1. Bestimmen aller möglichen Sollwerte innerhalb
der zulässigen
Bereichen der Eingabevariablen. Dies ist eine einfache Rechnung
unter Verwendung der zulässigen
Bereiche der Eingabeparameter und der minimalen möglichen
Steuergröße für jeden
Parameter. Dies ist der Parameterraumbereich der Funktion.
- 2. Einschätzen
des Modells hinsichtlich jedes möglichen
Sollwertes in dem Bereich und Auffinden aller Sollwerte, die den
annehmbaren Ausgabebereichkriterien entsprechen.
- 3. Anwenden aller Bedingungskriterien, wie voranstehend angegeben,
auf diesen Satz, um einen optimalen Sollwert zu finden.
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Nach
Auffinden eines optimalen Sollwertes wird die Maschine bei diesen
Einstellungen betrieben und die Ausgabewerte werden gemessen, um
die Annäherung
an das Ziel zu überprüfen. Wenn
das Ziel nicht erreicht wird, wird die Prozedur der Kalibrierung
und Optimierung mit den neuen Daten wiederholt. Zu beachten ist,
dass der neue Sollwert zu einem zum Ziel näheren Ergebnis führen sollte
als der vorher vorhergesagte Sollwert. Das Verfahren kon vergiert
nach einer sehr kleinen Zahl derartiger Schritte. Die Zahl der Schritte
wiederum hängt
von der Genauigkeit des Modells ab. Wie jedoch oben gesagt, ist
die Zahl der Schritte der Prozedur, um das Modell zu rekalibrieren
und einen optimalen Sollwert zu erhalten, sehr klein und selten
sind mehr als drei Versuche notwendig.
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Wie
dargelegt, schafft das Verfahren der vorliegenden Erfindung Mittel,
um einen Sollwert zu erhalten und das Modell in die Nähe dieses
Sollwertes und des Ausgabezieles zu rekalibrieren. Wenn jedoch die
Notwendigkeit besteht, in irgendeinem anderen besonderen Ausgabezielbereich
zu arbeiten, selbst einem der entfernt von dem liegt, für den das
Modell kalibriert ist, kann die gleiche Prozedur verwendet werden,
ausgehend von einem Sollwert in Nähe des ersten Ausgabezielbereiches.
Weiters kann das Verfahren der Erfindung durch eine Steuereinrichtung
eingesetzt werden, um ein wirksames Nachführen und Optimieren neuer Sollwerte
zu schaffen, um Änderungen
in den Maschineneigenschaften zu korrigieren. Die Steuereinrichtung
kann in offener Schleife oder in geschlossener Schleife betrieben
werden.
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BEISPIEL
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In
einer typischen Prozessmaschine zur chemischen Dampfabscheidung
(CVD) ist eine Reihe von Einstellungen erforderlich, um eine Schicht
aus SiO2 auf der Oberfläche eines Siliziumwafers zum
Zwecke der Herstellung von Chips abzuscheiden. Die Schicht muss
gewisse Eigenschaften haben, die von den Maschineneinstellungen
abhängen.
Ein zentrales Problem bei einer derartigen Maschine ist das offensichtliche
Abweichen der Schichteigenschaften mit der Zeit für die Einstellwerte,
insbesondere nachdem die Maschine zur Wartung geöffnet worden ist. Um die Maschineneinstellungen
für die
Schichteigenschaften des Produktionsbereiches zu bestimmen, wird üblicherweise
eine Anzahl von nichtproduktiven Versuchen durchgeführt. Es
ist eine typische Betriebsweise, dass die Bedienungsperson der Maschine
die Ergebnisse eines Satzes der Maschineneinstellungen betrachtet
und versucht, die nächsten
Einstellungen zu bestimmen, um den Prozess zurück in die Produktionsbereiche
zu bringen. Diese Versuche sind kostspielig und tragen zur Lebensdauer
der Maschine bei, ohne nutzbare Ergebnisse zu liefern. Kurz, die
Betriebskosten (Cost of Ownership, COO) erhöhen sich direkt durch die Zahl
der Versuche, die durchgeführt
werden. Es ist daher sehr wünschenswert,
die Zahl dieser Versuche zu minimieren.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ist ausgelegt, diese Schwierigkeit anzugehen. Eine typische Maschine
könnte
5 Eingangsvariable haben. Gegenwärtige
Design-of-Experiments-Analysen (DOE) bedingen ein Minimum an 16
durchzuführenden
Versuchen, um den Betriebsbereich der Maschine zu charakterisieren.
Diese Zahl von Versuchen muss so oft durchgeführt werden, wie es notwendig
ist, um den schrittweisen Änderungen
der Maschinenbetriebseigenschaften zu entsprechen. Im Gegensatz
dazu benötigt
das erfindungsgemäße Verfahren
nur einen anfänglichen
Satz von Versuchspunkten, die von geeigneten, aufgezeichneten Daten der
Maschinengeschichte erhalten werden können. Danach sind weniger als
4 Versuche notwendig zu jeder Zeit der Lebensdauer der Maschine.
Dies ist folglich eine starke Verringerung der Zahl der notwendigen
Versuche beim Verfahren der Erfindung.
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Weiters
benötigen
die Ansätze
des Standes der Technik 16 Versuche, die für jede Maschine des gleichen
Typs beim gleichen Prozess durchgeführt werden, wohingegen das
erfindungsgemäße Verfahren
nur die anfängliche
Information einer Maschine benötigt.
In diesem Sinne sind die Daten von dieser Maschine nun auf andere
Maschinen übertragbar.
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Die
Näherung
wird in mehreren Schritten durchgeführt:
Eingangsschritt – Herstellen
eines Modells des Prozesses Dieser Teil besteht im Auffinden einer
mathematischen Beschreibung des Maschinenprozesses. Im Falle eines
physikalischen Modells z.B. besteht dieser Schritt in der Formulierung
eines Modelles des Prozesses aus Leitsätzen der Fluidmechanik, Chemie,
Plasmen und anderer vorhandener physikalischer Prozesse. Dieses
Modell muss so genau wie möglich
sein. Normalerweise gibt es noch einige unbestimmte Konstanten in
den Gleichungen, die kalibriert werden müssen. Anfangswerte dieser Quantitäten kommen üblicherweise
von der freien Literatur und von vorhergehenden Daten der CVD-Maschine.
Diese werden einfach aktualisiert mit sehr wenig Aufwand. Dies wird
Teil des Gesamtprozesses.
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Das
Ende dieses Schrittes wird erreicht, wenn das Modell konstruiert
worden ist, an welchem Punkt es dann ein Modul für die erfindungsgemäße Methodologie
wird, die in der Praxis mit Hilfe einer Software durchgeführt wird.
Ist dies erfolgt, so ist die Software bereit, auf die Maschinen
angewendet zu werden, die den CVD-Prozess ausführen. Es sollte bedacht werden,
dass für
einige andere Prozesse ein unterschiedliches Modell verwendet werden
würde,
jedoch die folgende Methodologie und der Vorgang wären dieselben.
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Betrieb der Software
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Nun
ist die Prozedur bereit zu beginnen. Die Software wird auf irgendeinem
PC in Nähe
der CVD-Maschine geladen und das Programm beginnt.
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Schritt 1 – Ein bestehender
Maschinensollwert und Ausgabeergebnisse werden in die Software eingegeben.
Die gewünschten
Maschinenausgabewerte für die
Schicht und die annehmbaren Bereiche der Eingabe- und Ausgabeparameter
werden ebenfalls in die Software eingegeben. Wenn der Maschinensollwert
bereits darin resultiert, dass alle Produktionsbereiche erfüllt sind,
besteht keine Notwendigkeit weiter vorzugehen. Falls dies jedoch
nicht der Fall ist, dann geht die Software zum nächsten Schritt.
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Schritt 2 – Rekalibrierung
der Modellkonstanten basierend auf dem einen Maschinensollwert und
Ausgabeprodukteigenschaften. Dies bedeutet, Auffinden neuer Werte
für alle
Konstanten mit nur einer Gleichung. Es gibt eine unendliche Zahl
möglicher
Kombinationen von Änderungen,
die diesem Kriterium genügen.
Es sollte festgestellt werden, dass nach Durchführung dieses Schrittes das
Modell nun genau der Maschine bei allen Sollwerten in der Nachbarschaft
dieses Sollwertes entspricht. Die Größe dieser Nachbarschaft hängt von der
Genauigkeit des Modells ab (deshalb ist das Modell auf physikalischer
Basis wünschenswert)
und wie gut die Kalibrierung durchgeführt ist. Je größer die
Nachbarschaft, desto schneller konvergiert das Gesamtverfahren.
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Anmerkung:
Dieser Kalibrierungsschritt ist einzigartig. Die meisten Rekalibrierungsprozeduren
verwenden wenigstens so viele Datenpunkte wie Konstante im Modell
vorhanden sind. Wenigstens für
CVD-Prozesse würde
dies das Durchführen
von vielen Versuchen erfordern. Wie gesagt, die das erfindungsgemäße Verfahren
durchführende
Software benötigt
nur einen.
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Schritt 3 – Vorhersage
eines neuen Sollwertes, der den Produktionsbereichkriterien für die Maschinenergebnisse
genügt.
Wie beim Kalibrierungsschritt gibt es mehr als eine Lösung. Dies
bedeutet, es gibt mehr als einen Sollwert, der die gewünschten
Maschinenergebnisse liefert. Um den Prozess in geeigneter Weise
zu optimieren, müssen
alle diese Werte gefunden werden. Die das erfindungsgemäße Verfahren
ausführende Software
findet alle diese Sollwerte, die in Produktionsbereichsergebnissen
resultieren, und wählt
dann einen, der gemäß einem
vom Benutzer wählbaren
Satz von Bedingungen optimal ist.
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Schritt 4 – Betreiben
der Maschine bei dem vorhergesagten Sollwert und Erhalten der neuen
Maschinenergebnisse. Wenn die neuen Maschinenergebnisse im Produktionsbereich
liegen, dann ist die Prozedur beendet. Falls nicht, wird zum Schritt 1 zurückgekehrt
und die Prozedur wiederholt.
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Beispiel für eine tatsächliche
CVD-Maschine
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In
diesem Fall ist die Maschine die oben beschriebene. Die Maschinensollwerte
beinhalten Werte für den
Kammerdruck, die Wafertemperatur, den Abstand zwischen dem Wafer
und dem "Brausekopf" (dem Gaseinlass),
die Strömungsraten
der eingeleiteten Gase und die Zeit der Oberflächenbeschichtung.
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Bei
diesem Beispiel ist das gewünschte
Ergebnis eine Schicht von 10 000 Angström in der Dicke und ist merklich
unterschiedlich zu den anfänglichen
12 899 Angström.
Hier sind die Anfangseinstellungen:
| Druck | p1 |
| Leistung | pwr1 |
| Abstand | Sp1 |
| TEOS-Strömungsrate | Ft1 |
| Sauerstoffströmungsrate | FO1 |
| Heliumströmungsrate | FH1 |
| Wafertemperatur | Tw1 |
| Zeit | T1 |
| Gemessene
Dicke | 12899
Angström |
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Die
Software, mit Kalibrierung, sagte den folgenden Sollwert voraus:
| Druck | p2 |
| Leistung | pwr2 |
| Abstand | Sp2 |
| TEOS-Strömungsrate | Ft2 |
| Sauerstoffströmungsrate | FO2 |
| Heliumströmungsrate | FH2 |
| Wafertemperatur | Tw2 |
| Zeit | T2 |
| Gemessene
Dicke | 10564
Angström |
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Dies
war ausreichend nahe, um zu wissen, dass Verringern der Abscheidungszeit
um wenige Sekunden (noch im zulässigen
Zeitbereich) eine Produktionsbereichdicke ergeben würde.
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Es
sei darauf hingewiesen, dass die Abscheidung von SiO2 auf
einem Siliziumwafer nur einer von mehreren hundert verschiedenen
Prozessen in der CVD-Industrie
ist. Der Ansatz der Erfindung ist praktisch in allen diesen Prozessen
anwendbar und ist in gleicher Weise auch in einem großen Bereich
von Prozessen außerhalb
der CVD-Industrie anwendbar.