DE102010026616A1

DE102010026616A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Kompensieren von erstprinzipienbasierten Simulationsmodellen

Info

Publication number: DE102010026616A1
Application number: DE102010026616A
Authority: DE
Inventors: Xu Cheng; Richard Williams Kephart; Charles Menten
Original assignee: Emerson Process Management Power and Water Solutions Inc
Current assignee: Emerson Process Management Power and Water Solutions Inc
Priority date: 2009-07-10
Filing date: 2010-07-09
Publication date: 2011-02-03
Also published as: US8560283B2; CN104049538B; GB2518783A; CA2709496A1; GB201011185D0; PH12014000270A1; CN101950315A; HK1207697A1; CN101950315B; GB2471758A; US20110010138A1; CN104049538A; CA2709496C; PH12014000270B1

Abstract

Offenbart sind Verfahren und Vorrichtungen zum Kompensieren erstprinzipienbasierter Simulationsmodelle. Ein beispielhaftes Verfahren zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Simulationsmodells umfasst das Anwenden von einer oder mehreren ersten Testeingaben auf ein Prozesssystem, um erste Ausgabedaten zu erzeugen, das Anwenden einer oder mehrerer zweiter Testeingaben auf ein Erstprinzipienmodell, um zweite Ausgabedaten zu erzeugen, das Erzeugen eines Abweichungsmodells anhand der ersten und zweiten Ausgabedaten, das Anwenden von Eingabedaten auf das Erstprinzipienmodell, um Simulationsmodellausgabedaten zu erzeugen, und das Kompensieren der Modelldaten mittels des Abweichungsmodells, um kompensierte Modellausgabedaten zu erzeugen.

Description

GEBIET DER OFFENBARUNG
Diese Offenbarung betrifft allgemein die Prozessmodellierung und insbesondere Verfahren und Vorrichtungen zum Kompensieren von erstprinzipienbasierten Simulationsmodellen.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Auf dem Gebiet der Prozesssimulation beruht die Simulatorauslegung typischerweise auf zwei unterschiedlichen Modelltypen: auf ersten Prinzipien basierenden Modellen und auf empirischen Daten basierenden Modellen. Ein auf ersten Prinzipien basierendes Modell, das auch als High-Fidelity-Modell bezeichnet wird, modelliert Ausrüstung und Prozesse auf der Grundlage von physikalischen Gesetzen wie den Gesetzen der Masse, der Energie und der Drehimpulserhaltung. Erstprinzipienbasierte Modelle, die einen physikalischen Prozess beschreiben, sind häufig komplex und können anhand von Teildifferentialgleichungen und/oder differential-algebraischen Gleichungen ausgedrückt werden. Diese Gleichungen können Eigenschaften von Prozessen oder Ausrüstung und/oder Veränderungen dieser Eigenschaften beschreiben. Die Gleichungen vieler erstprinzipienbasierter Modelle sind modular, um bestimmte Ausrüstungsteile und/oder Prozesse in einem System mit mehreren Ausrüstungselementen oder Prozessen zu modellieren. Auf diese Weise lassen sich Ausrüstungselemente und/oder Prozesse im Modell auf einfache Weise ändern und/oder aktualisieren, indem die Gleichungen im Modell durch Gleichungen ersetzt werden, die dem geänderten und/oder aktualisierten Ausrüstungselement und/oder Prozess entsprechen. Erstprinzipienbasierte Modelle neigen jedoch zu Modellierungsabweichungen, da erstprinzipienbasierte Modelle nicht dazu in der Lage sind, Ungewissheit in Bezug auf die tatsächlichen Merkmale oder Eigenschaften der Prozessausrüstung zu berücksichtigen.
Auf empirischen Daten basierende Modelle dagegen, die häufig auch als Black-Box-Modelle bezeichnet werden, erzeugen Modellierungsformeln oder -gleichungen, indem sie Testeingaben gemäß einem entworfenen Experiment auf ein tatsächliches Prozesssystem anwenden und die Testausgaben messen, die diesen Testeingaben entsprechen. Anhand der Eingaben und Ausgaben werden Gleichungen erzeugt, die eine Beziehung zwischen den Eingaben und Ausgaben bestimmen, um auf diese Weise den Prozess oder die Ausrüstung zu modellieren. Bei diesem Ansatz dürfte es leichter sein, zu den empirischen Gleichungen zu gelangen, als es bei erstprinzipienbasierten Gleichungen der Fall ist, und auch das Erfassen dynamischer Einschwingvorgänge dürfte mit empirischen Gleichungen einfacher sein als mit erstprinzipienbasierten Gleichungen. Es müssen jedoch spezielle Experimente entworfen, implementiert und ausgeführt werden, um ausreichend präzise und unterschiedliche Daten zum Ermitteln der empirischen Daten zu gewinnen, die dann zum Entwickeln des Modells benutzt werden. Im Fall einer Änderung oder Auswechselung von Ausrüstung müssen darüber hinaus neue empirische Modelle entwickelt werden, was zeitaufwändig und kostspielig ist.
Unabhängig davon, welcher Typ von Prozessmodellierungsverfahren benutzt wird, muss ein Prozesssystemmodell häufig abgestimmt und/oder angepasst werden. Eine solche Abstimmung und Anpassung werden typischerweise im Versuch-und-Irrtum-Verfahren durchgeführt, welches mehrmals wiederholt werden kann, um Verschiebungen in den Prozessdaten widerzuspiegeln, die auf eine Alterung oder Ermüdung der Ausrüstung zurückgehen.
KURZDARSTELLUNG
Im Folgenden sollen Verfahren und Vorrichtungen zum Kompensieren erstprinzipienbasierter Simulationsmodelle beschrieben werden. Einige Beispielverfahren zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Simulationsmodells umfassen das Anwenden von einer oder mehreren Testeingaben auf ein Prozesssystem, um erste Ausgabedaten zu erzeugen, eine oder mehrere zweite Testeingaben auf ein Erstprinzipienmodell anzuwenden, um zweite Ausgabedaten zu erzeugen, und das Erzeugen eines Abweichungsmodells anhand der ersten und zweiten Ausgabedaten. Die Beispielverfahren umfassen ferner das Anwenden von Eingabedaten auf das Erstprinzipienmodell, um Simulationsmodellausgabedaten zu erzeugen, und das Kompensieren des Modells mittels des Abweichungsmodells, um kompensierte Modellausgabedaten zu erzeugen.
Außerdem werden Beispielvorrichtungen zum Kompensieren erstprinzipienbasierter Simulationsmodelle beschrieben. Einige beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Modelle umfassen ein erstes erstprinzipienbasiertes Modell, das in einem Speicher implementiert ist, um anhand einer oder mehrerer Eingaben erste Ausgabedaten zu erzeugen, ein Abweichungsmodell, das in einem Speicher implementiert ist, um während einer Betriebsphase die ersten Ausgabedaten zu kompensieren, um ein kompensiertes erstprinzipienbasiertes Modell zu erzeugen, und einen Abweichungsmodellgenerator zum Erzeugen des Abweichungsmodells anhand der ersten Ausgabedaten und Prozessdaten während einer Einlernphase. Das Erzeugen des Abweichungsmodells umfasst das Erhalten der ersten Ausgabedaten und zweiter Ausgabedaten von einem Prozesssystem, das auf der oder den Eingaben basiert, und das Erzeugen des Abweichungsmodells anhand erster und zweiter Ausgabedaten.
Außerdem werden einige beispielhafte computerlesbare Medien beschrieben. Die beispielhaften computerlesbaren Medien enthalten Befehle, die bei Ausführung durch einen Computer den Computer veranlassen, ein oder mehrere erste Testeingaben auf ein Prozesssystem anzuwenden, um erste Ausgabedaten zu erzeugen, eine oder mehrere zweite Testeingaben auf ein Erstprinzipienmodell anzuwenden, um zweite Ausgabedaten zu erzeugen, ein Abweichungsmodell anhand der ersten und zweiten Ausgabedaten zu erzeugen, Eingabedaten auf das Erstprinzipienmodell anzuwenden, um Simulationsmodellausgabedaten zu erzeugen, und die Modelldaten mittels des Abweichungsmodells zu kompensieren, um kompensierte Modellausgabedaten zu erzeugen.
Es werden einige beispielhafte Verfahren zum Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells beschrieben. Die beispielhaften Verfahren umfassen das Bestimmen einer ersten Vorhersagegleichung zum Ausdrücken einer Beziehung zwischen einer oder mehreren Prozesssystemeingaben und einer oder mehreren Prozesssystemausgaben, das Bestimmen einer Anfangsbedingung der ersten Vorhersagegleichung für einen oder mehrere Modellparameter anhand einer oder mehrerer Testeingaben und einer oder mehrerer Testausgaben, das Bestimmen einer zweiten Vorhersagegleichung zu einem ersten Zeitpunkt anhand wenigstens einer dritten Vorhersagegleichung zu einem zweiten Zeitpunkt vor dem ersten Zeitpunkt oder der Anfangsbedingung, das Bestimmen einer Optimierungsfunktion zum Optimieren einer Ausgabendifferenz zwischen einem erstprinzipienbasierten Modell und dem Prozesssystem in Reaktion auf einen oder mehrere im Wesentlichen äquivalente Eingaben, das Lösen der Optimierungsfunktion innerhalb der Einschränkungen zum Bestimmen der Modellparameter anhand wenigstens der zweiten Vorhersagegleichung oder der dritten Vorhersagegleichung und das Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen anhand der Modellparameter.
Einige weitere Beispielverfahren zum Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells umfassen das Anwenden von Testeingabedaten auf einen Prozess, um Testausgabedaten zu erzeugen, das Erzeugen einer Lösung für bleibende Abweichungen anhand der Testeingabedaten und der Testausgabedaten und das Erzeugen von einer oder mehreren Vorhersagegleichungen anhand der Lösung für bleibende Abweichungen. Eine Vorhersagegleichung zu einem ersten Zeitpunkt basiert wenigstens auf einem von: Testausgabedaten an einem oder mehreren vorhergehenden Zeitpunkten; Testeingabedaten an einem oder mehreren vorhergehenden Zeitpunkten; oder einer oder mehreren Vorhersagegleichungen an vorhergehenden Zeitpunkten. Die beispielhaften Verfahren umfassen ferner das Anwenden von einer oder mehreren Einschränkungen auf eine Optimierungsfunktion und das Lösen der Optimierungsfunktion, um die Vorhersagegleichung oder die Vorhersagegleichungen innerhalb der Einschränkung oder der Einschränkungen zu lösen, um ein Modell für dynamische Abweichungen zu erzeugen.
KURZE BESCHREIBUNG DER FIGUREN
1 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells in einer parallelen Konfiguration.
2 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells in einer kaskadierten Konfiguration.
3 ist ein detaillierteres Blockdiagramm des beispielhaften erstprinzipienbasierten Modells aus 1 und 2.
4 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Abweichungsmodellgenerators zum Implementieren des Abweichungsmodellgenerators aus 1 und 2 während einer Einlernphase.
5 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Beispielprozess zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells unter Verwendung einer parallelen Abweichungsmodellkonfiguration darstellt.
6 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Beispielprozess zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells unter Verwendung einer kaskadierten Abweichungsmodellkonfiguration darstellt.
7 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Beispielprozess zum Erzeugen eines Abweichungsmodells darstellt.
8 ist ein Ablaufdiagramm, das einen Beispielprozess zum Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen darstellt.
9 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Prozessorsystems, das dazu benutzt werden kann, die hier beschriebenen beispielhaften Vorrichtungen, Verfahren und die Herstellungsartikel zu implementieren.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Obwohl im Folgenden Beispielsysteme offenbart werden, die neben anderen Bauteilen auch Software und/oder Firmware enthalten, die auf Hardware ausgeführt werden, ist zu beachten, dass diese Systeme ausschließlich der Veranschaulichung dienen und nicht als einschränkend zu verstehen sind. Beispielsweise ist vorgesehen, dass jedes dieser Hardware-, Software- und Firmware-Bauteile ausschließlich als Hardware, ausschließlich als Software, oder in jeder beliebigen Kombination aus Hardware und Software verkörpert werden kann. Obwohl also im Folgenden Beispielsysteme beschrieben werden, werden Durchschnittsfachleute ohne Weiteres verstehen, dass die dargestellten Beispiele nicht der einzige Weg zur Implementierung dieser Systeme sind.
Auf dem Gebiet der Prozesssteuerung (z. B. der industriellen Prozesssteuerung) handelt es sich bei Ausrüstung und/oder Prozessen selten um echte Black Boxes. Vielmehr ist normalerweise eine gewisse Menge an Information zur Ausrüstung und/oder den Prozessen bekannt, da die Ausrüstung und die Prozesse häufig von gut dokumentierten Auslegungsdaten und/oder Betriebsverlaufsdaten begleitet werden. Gemäß den Beispielen, die im Folgenden ausführlicher erläutert werden sollen, können nützliche Informationen aus dieser Dokumentation dazu benutzt werden, ein Erstprinzipienmodell zu definieren. Das Erstprinzipienmodell kann dann dazu benutzt werden, den oder die dominanten Prozessgewinn(e) oder Nichtlinearität(en) eines Prozesssystems zu modellieren. Sodann kann ein Abweichungsmodell entwickelt werden, das eine oder mehrere Abweichungen im Erstprinzipienmodell beseitigt und/oder kompensiert. In vielen Anwendungen sind dank des Erstprinzipienmodells die wichtigsten Beziehungen zwischen dominanten Prozesseingabe- und -ausgabevariablen bekannt und werden gut dadurch modelliert. Allerdings können Ungewissheiten in einem Prozess ausreichend Varianzen in der Prozessausgabe erzeugen, um die Entwicklung eines Abweichungsmodells zum Korrigieren dieser Varianzen zu rechtfertigen.
Die hier beschriebenen beispielhaften Verfahren, Vorrichtungen und Herstellungsartikel können dazu benutzt werden, erstprinzipienbasierte Simulationsmodelle zu kompensieren. Im Falle eines gegebenen Satzes aus Eingabedaten und Ausgabedaten für einen Prozess können die hier beschriebenen beispielhaften Verfahren, Vorrichtungen und Herstellungsartikel insbesondere dazu benutzt werden, ein Abweichungsmodell zu bestimmen, um für eine gegebene Eingabe oder einen gegebenen Satz aus Eingaben die Differenz zwischen den Prozesssystemausgabedaten und den Ausgabedaten des erstprinzipienbasierten Modells zu kompensieren. Nach dem Bestimmen eines Abweichungsmodells können unter Benutzung des erstprinzipienbasierten Modells, das durch das Abweichungsmodell kompensiert wird, weitere Simulationen durchgeführt werden. Als Ergebnis lassen sich die Genauigkeit und die Flexibilität des erstprinzipienbasierten Modells ausnutzen, während gleichzeitig durch das Abweichungsmodell Prozessschwankungen berücksichtigt (d. h. kompensiert) werden.
1 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells 100 in einer parallelen Konfiguration. Das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 100, das auch als ein addierendes Modell bezeichnet werden kann, kann dazu benutzt werden, beispielsweise einen industriellen Prozess und/oder industrielle Ausrüstung zu modellieren. Zum Beispiel kann das Simulationsmodell 100 in Reaktion auf eine oder mehrere Eingaben eine oder mehrere Ausgaben erzeugen, um die Auswirkungen des Veränderns der Eingabe(n), des Veränderns des Prozesses und/oder des Veränderns eines oder mehrerer Ausrüstungsteile präzise zu modellieren. In diesem Beispiel erhält das kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 100 eine oder mehrere Ausgaben w von einem Prozesssystem 102, z. B. einem industriellen Prozess, der eine oder mehrere Eingabe(n) x erhält.
Wie in 1 gezeigt, umfasst das erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 100 ein Erstprinzipienmodell 104. Im Allgemeinen handelt es sich bei dem Erstprinzipienmodell 104um ein mathematisches Modell, das das Erhalten der gleichen oder im Wesentlichen der gleichen Eingabe(n) wie das Prozesssystem 102 simuliert, das das Benutzen der Eingabe(n) durch das Prozesssystem 102 oder das Reagieren des Prozesssystems 102 auf diese simuliert und das abgesehen von einigen Modellierungsabweichungen im Wesentlichen die gleiche(n) Ausgabe(n) zu wie das Prozesssystem erzeugt. Wie unten beschrieben, erhalten das Prozesssystem 102 und das Erstprinzipienmodell 104 im Allgemeinen nicht genau die gleiche(n) Eingabe(n) und erzeugen anhand der gleichen Eingabe(n) auch nicht die gleiche(n) Ausgabe(n), da das Prozesssystem 102 ein physikalischer Prozess ist, während das Erstprinzipienmodell 104 ein mathematisches Modell des physikalischen Prozesses ist.
Das Erhalten der gleichen Eingabe(n) im hier verwendeten Sinne kann entweder das Erhalten qualitativ und quantitativ gleicher Eingabe(n) oder das Erhalten quantitativer Darstellungen von Eingabe(n) in angemessen repräsentativer Form/repräsentativen Formen bezeichnen. Beispielsweise können ein Prozesssystem eines kohlebefeuerten Kraftwerks und ein Erstprinzipienmodell des kohlebefeuerten Kraftwerks die gleiche(n) oder im Wesentlichen die gleiche(n) Eingabe(n) erhalten, indem sie jeweils 1.000 Kilogramm (kg) Kohle bzw. eine mathematische Darstellung von 1.000 kg Kohle erhalten. Das Aufweisen der gleichen Ausgabe(n) im hier verwendeten Sinne kann entweder das Aufweisen qualitativ und quantitativ gleicher Ausgabe(n) oder das Ausgeben quantitativer Darstellungen von Ausgabe(n) in angemessen repräsentativer Form/repräsentativen Formen bezeichnen. Beispielsweise kann das kohlebefeuerte Kraftwerk 302,78 Kilowattstunden (kWh) an Elektrizität ausgeben, während ein Erstprinzipienmodell des kohlebefeuerten Kraftwerks eine mathematische Darstellung von 302,78 kWh ausgeben kann.
Um Modellierungsabweichungen in der Ausgabe des Erstprinzipienmodells 104 zu reduzieren, wird ein Abweichungsmodellgenerator 106 bereitgestellt. Der Abweichungsmodellgenerator 106 erhält die gleiche(n) oder im Wesentlichen die gleiche(n) Eingabe(n) (und/oder mathematische Darstellungen der gleichen Eingabe(n)) wie das Prozesssystem und/oder das Erstprinzipienmodell 104. Der Abweichungsmodellgenerator 106 erhält außerdem eine Differenz zwischen den Ausgaben des Prozesssystems 102 und des Erstprinzipienmodells 104, die mit den Eingaben korrespondiert. Anhand der Eingabe(n) und der Ausgabedifferenz(en) erzeugt der Abweichungsmodellgenerator 106 ein Abweichungsmodell 108. Das beispielhafte Abweichungsmodell 108 erhält die gleichen oder im Wesentlichen die gleichen Eingaben wie das Erstprinzipienmodell 104 und erzeugt eine oder mehrere Ausgaben y ~ , um Abweichungen zwischen dem Erstprinzipienmodell 104 und dem Prozesssystem 102 zu kompensieren. Im Allgemeinen kann das Abweichungsmodell ein Modell für bleibende Abweichungen und/oder ein Modell für dynamische Abweichungen umfassen, wie später unter Bezugnahme auf 4 detaillierter erläutert werden soll.
Ein Subtrahierer 110 erzeugt die Differenz y zwischen dem Prozesssystem 102 und dem Erstprinzipienmodell 104. Dann sendet der Subtrahierer 110 die Differenz(en) y an den Abweichungsmodellgenerator 106. Ein Summierer 112 erhält Ausgaben vom Erstprinzipienmodell 104 (z) und dem Abweichungsmodell 108 (y ~ ) und summiert die Ausgaben, um eine kompensierte Ausgabe des Erstprinzipienmodells zu erzeugen.
Das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 100 kann über eine Benutzerschnittstelle 114 eine oder mehrere Einschränkungen, Eingabedaten, Abweichungsmodellfunktionen und/oder andere Daten zum Modellieren erhalten. Wie im Folgenden detaillierter beschrieben werden soll, können die Einschränkungen, Daten und/oder Abweichungsmodellfunktionen vom Abweichungsmodellgenerator 106 benutzt werden, um das Abweichungsmodell 108 auf präzise Weise zu erzeugen.
Das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 100 arbeitet in zwei Phasen: einer Einlernphase und einer Betriebsphase. In 1 und 2 sind Objekte und Daten, die während der Einlernphase benutzt werden, durch unterbrochene Linien dargestellt, während Objekte und Daten, die während der Betriebsphase benutzt werden, durch durchgezogene Linien dargestellt sind. Während der Einlernphase erhalten das beispielhafte Prozesssystem 102, das beispielhafte Erstprinzipienmodell 104 und der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 106 die gleichen oder im Wesentlichen die gleichen Testeingaben. Der Subtrahierer 110 erhält vom Prozesssystem 102 und vom Erstprinzipienmodell 104 Ausgabe(n) w und z und sendet die Differenz(en) an den Abweichungsmodellgenerator 106. Der Abweichungsmodellgenerator 106 erzeugt anhand der Eingabe(n) und der Differenz(en) das Abweichungsmodell 108. Wie im Folgenden detaillierter erläutert, kann das Abweichungsmodell 108 ein Modell für bleibende Abweichungen und/oder ein Modell für dynamische Abweichungen umfassen.
Während der Betriebsphase erhalten das Erstprinzipienmodell 104 und das Abweichungsmodell 108 die gleiche(n) oder im Wesentlichen die gleiche(n) Eingabe(n) und/oder mathematischen Darstellungen der gleichen Eingabe(n). In Reaktion auf die Eingabe(n) erzeugt das Erstprinzipienmodell 104 Simulationsmodellausgabedaten, und das Abweichungsmodell 108 erzeugt Abweichungsmodellausgabedaten. Der Summierer 112 erhält die Simulationsmodellausgabedaten z vom Erstprinzipienmodell 104 und die Abweichungsmodellausgabedaten y ~ vom Abweichungsmodell 108, summiert die Daten und gibt eine kompensierte Erstprinzipienmodellausgabe aus. Im Allgemeinen ist eine kompensierte Erstprinzipienmodellausgabe wünschenswerter, die bei der gleichen Eingabe näher an einer Prozesssystemausgabe liegt. Das Einlernen und der Betrieb des beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells 100 werden unter Bezugnahme auf den beispielhaften Prozess 500 aus 5 an späterer Stelle detailliert erläutert.
2 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells 200 in einer kaskadierten Konfiguration. Wie das Simulationsmodell 100 aus 1 kann das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 200 dazu benutzt werden, einen industriellen Prozess und/oder industrielle Ausrüstung zu modellieren, um anhand einer oder mehrerer Eingaben eine oder mehrere Ausgaben zu bestimmen. Das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 200, das auch als ein multiplikatives Modell bezeichnet werden kann, erhält Ausgabe(n) vom Prozesssystem 102 und weist ein Erstprinzipienmodell 104, einen Abweichungsmodellgenerator 206 und ein Abweichungsmodell 208 auf. Der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 206 und/oder das Abweichungsmodell 208 können jeweils dem in Zusammenhang mit 1 beschriebenen Abweichungsmodellgenerator 106 und/oder dem Abweichungsmodell 108 ähneln oder mit diesen identisch sein.
Ebenso wie das kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 100 aus 1 arbeitet das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 200 aus 2 in einer Einlernphase und einer Betriebsphase. Während der Einlernphase erhalten das beispielhafte Prozesssystem 102 und das beispielhafte Erstprinzipienmodell 104 die gleiche(n) oder im Wesentlichen die gleiche(n) Testeingabe(n) x. Anhand der Eingabe(n) erzeugt das Prozesssystem 102 Testprozess-Ausgabedaten, und das Erstprinzipienmodell 104 erzeugt Testmodell-Ausgabedaten. Der Abweichungsmodellgenerator 206 erhält die Testprozessausgabedaten und die Testmodellausgabedaten. Obwohl der Abweichungsmodellgenerator 206 empirisch erzeugte Daten benutzt, die zum Beispiel erzeugt werden, um ein empirisches Modell des Prozesssystems 102 zu erstellen, kann der Abweichungsmodellgenerator 206 zum Erstellen des Abweichungsmodells 208 verhältnismäßig wenige empirische Daten benutzen. Daher lässt sich der zum Erstellen eines empirischen Modells benötigte Kosten- und Zeitaufwand reduzieren, und am Prozesssystem 102 kann eine vereinfachte, abgekürzte Version der Experimente zum Erzeugen der Testprozess-Ausgabedaten durchgeführt werden. Der Grund für die Benutzung verhältnismäßig weniger empirischer Daten liegt darin, dass das Fehlermodell 208 Modellierungsabweichungen beseitigt, die beispielsweise auf einige Variablen zurückgehen, die die Ausgabe des Prozesssystems 102 am stärksten beeinflussen, und die nicht vom Erstprinzipienmodell 104modelliert werden. Es können auch mehr empirische Daten benutzt werden, doch diese können zu unerwünschten Schwingungsdaten und/oder zu Rauschen führen, was das Abweichungsmodell 208 und/oder die kompensierte Ausgabe des Erstprinzipienmodells beeinträchtigen können.
Der Abweichungsmodellgenerator 206 erzeugt das Abweichungsmodell 208 anhand der Testprozess-Ausgabedaten w und der Testmodelldaten z, um das Erstprinzipienmodell 104 zu kompensieren. Im Folgenden sollten beispielhafte Verfahren zum Erzeugen des Abweichungsmodells 208 beschrieben werden. Das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 200 kommuniziert mit der Benutzerschnittstelle 114, um eine oder mehrere Einschränkungen, Eingabedaten, Abweichungsmodellfunktionen und/oder andere Daten zum Modellieren zu erhalten. Wie an späterer Stelle detaillierter beschrieben werden soll, können die Einschränkungen, Daten und/oder Abweichungsmodellfunktionen vom Abweichungsmodellgenerator 206 benutzt werden, um das Abweichungsmodell 208 auf präzise Weise zu erzeugen.
Nach dem Erzeugen des Abweichungsmodells 208 tritt das beispielhafte kompensierte erstprinzipienbasierte Simulationsmodell 200 in die Betriebsphase ein. Während der Betriebsphase erhält das Erstprinzipienmodell 104 eine oder mehrere Eingaben x, die Eingaben in das Prozesssystem 102 repräsentieren. Anhand der Eingabe(n) x erzeugt das Erstprinzipienmodell 104 Ausgaben z (z. B. zum Modellieren der Ausgabe(n) w des Prozesssystems 102 in Reaktion auf entsprechende Eingabe(n) x), die das Abweichungsmodell 208 als Eingaben erhält. Das Abweichungsmodell 208 kompensiert die Modellausgaben z, die vom Erstprinzipienmodell 104 erzeugt wurden, und gibt eine kompensierte Erstprinzipienmodellausgabe aus. Im Gegensatz zu der beispielhaften parallelen Konfiguration aus 1 kompensiert das Abweichungsmodell 208 aus 2 die Ausgabe des Erstprinzipienmodells 104, ohne die entsprechende(n) Eingabe(n) x zu erhalten. Auf diese Weise eignet sich die kaskadierte Konfiguration aus 2 besser für Erstprinzipienmodelle (und demnach Prozesssysteme) mit linearen Übergangsfunktionen. Der detaillierte Betrieb des beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells 200 wird unter Bezugnahme auf den beispielhaften Prozess 600 aus 6 an späterer Stelle detailliert erläutert.
Das beispielhafte Erstprinzipienmodell 104, die beispielhaften Abweichungsmodellgeneratoren 106 und/oder 206 und/oder die beispielhaften Abweichungsmodelle 108 und/oder 208 können jeweils oder alle unter Benutzung jeder beliebigen Kombination von Hardware, Firmware und/oder Software implementiert sein. Allerdings können das erste Erstprinzipienmodell 104, die beispielhaften Abweichungsmodellgeneratoren 106 und 206 und die beispielhaften Abweichungsmodelle 108 und 208, die in Firmware und/oder Software implementiert sind, jeweils oder alle auf einem computerlesbaren Medium verkörpert sein, darunter, ohne Einschränkung, dynamischem (z. B. dynamischem Direktzugriff-) und/oder statischem (z. B. statischem Direktzugriff-)Speicher, Halbleiterspeicher und/oder Speichermitteln (z. B. Halbleiter-Festplatten, Flash-Speicher) und/oder Magnetspeichermitteln (z. B. Bändern, Disketten). Die Firmware oder Software, die auf einem solchen computerlesbaren Medium implementiert oder verkörpert ist, kann Anweisungen zur Ausführung auf einer Verarbeitungseinrichtung wie z. B. einem Prozesse 912 (9) enthalten und/oder kann auf einem anwendungsspezifischen integrierten Schaltkreis (ASIC) implementiert sein.
3 ist ein detaillierteres Blockdiagramm des beispielhaften Erstprinzipienmodells 104 aus 1 und 2. Das beispielhafte Erstprinzipienmodells 104 weist die Modellkomponenten A–F auf. Zu den Vorteilen des Modellierens von industriellen Prozessen und/oder Ausrüstung unter Benutzung eines erstprinzipienbasierten Modells gehört die Möglichkeit, das Modell ohne Aufwand zu verändern, um neue oder Ersatzteile und/oder -prozesse zu berücksichtigen. Die Modellkomponente A kann einzeln unter Benutzung mathematischer Algorithmen modelliert sein, um eine oder mehrere Eingaben zu erhalten und/oder eine oder mehrere Ausgaben zu erzeugen. Die Eingabe(n) an die Modellkomponente A können von einer der anderen Modellkomponenten B–F und/oder von einem externen Stimulus (z. B. Eingabe(n) x an das Erstprinzipienmodell 104) empfangen werden. Beim externen Stimulus kann es sich beispielsweise um Testeingabedaten zur Benutzung während der Einlernphase und/oder um Eingabedaten zur Benutzung während der Betriebsphase handeln, wie sie im Zusammenhang mit 1 und 2 beschrieben wurden.
In dem dargestellten Beispiel erhält die Modellkomponente A eine oder mehrere Eingaben von einem externen Stimulus und von den Modellkomponenten B, C und D. Außerdem stellt die Modellkomponente Ausgaben an die Modellkomponenten B, C und D bereit. Ebenso erhält die beispielhafte Modellkomponente F Eingabe(n) von der Modellkomponente D und erzeugt eine oder mehrere Ausgaben zum Ausgeben an die Modellkomponente D und/oder zum Ausgeben an das Erstprinzipienmodell 104. Die Ausgabe(n) vom Erstprinzipienmodell 104 (z. B. von der Modellkomponente F) können Testmodelausgaben zur Benutzung während der Einlernphase und/oder Modellausgaben sein, die während der Betriebsphase erzeugt werden, wie im Zusammenhang mit 1 und 2 beschrieben.
Für den Fall, dass das beispielhafte Erstprinzipienmodell 104 im Zusammenhang mit einem Simulationsmodell für ein kohlebefeuertes Kraftwerk benutzt wird, entspricht die Modellkomponente A der Wärmeerzeugungskomponente des Kraftwerks, die eine Kohlemenge (d. h. die Eingaben des Erstprinzipienmodells 104) erhält, oder modelliert diese, und erzeugt Ausgaben (z. B. Wärme), die andere Modellkomponenten als Eingaben erhalten. Ferner kann die Modellkomponente B das Wasserzirkulationssystem modellieren, die Modellkomponente C kann das Dampfsystem modellieren, und die Modellkomponente kann das Turbinensystem modellieren. Darüber hinaus kann die beispielhafte Modellkomponente E ein Kühlsystem modellieren, und die Modellkomponente F kann den elektrischen Generator modellieren, der von der Turbine angetrieben wird, und der eine Ausgabe (z. B. elektrischen Strom) vom Erstprinzipienmodell 104 erzeugt. Die dargestellten Eingabe- und Ausgabebeziehungen zwischen den Modellkomponenten aus 3 sind lediglich Beispiele, und zur Anpassung an eine jeweilige Anwendung können beliebige andere Beziehungen benutzt werden.
Wie oben erwähnt, gehört zu den Vorteilen eines erstprinzipienbasierten Modells die Möglichkeit, Modellkomponenten ohne Aufwand hinzuzufügen oder zu ändern. In dem Beispiel aus 3 kann die Modellkomponente E aus dem Erstprinzipienmodell 104 entfernt und durch eine neue Modellkomponente E2 ersetzt werden. Ein solches Ersetzen kann stattfinden, wenn beispielsweise ein altes oder verschlissenes Teil an einem Teil der industriellen Ausrüstung durch ein neues oder verbessertes Ausrüstungsteil ersetzt wird. Eine beispielhafte Prozessmodellkomponente (z. B. E) kann durch eine effizientere Prozessmodellkomponente (z. B. E2) ersetzt werden, die die gleiche(n) Ausgabe(n) wie der ersetzte Prozess erzeugt. Nach dem Ersetzen der Modellkomponente E durch die neue Modellkomponente E2 arbeitet die beispielhafte neue Modellkomponente E2 unter Benutzung der gleichen Art(en) von Eingabe(n) in der gleichen Anzahl und erzeugt die gleiche(n) Art(en) von Ausgabe(n) in der gleichen Anzahl. Alternativ kann die neue Modellkomponente E2 die gleiche Ausgabe bei weniger Eingaben erzeugen, oder weniger Ausgaben (z. B. Nebenprodukte) unter Benutzung der gleichen oder einer geringeren Zahl von Eingaben erzeugen.
4 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Abweichungsmodellgenerators 400 zum Implementieren des Abweichungsmodellgenerators 106 oder 206 aus 1 bzw. 2 während einer Einlernphase. Der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 400 erzeugt das Abweichungsmodell (z. B. 108 aus 1 oder 208 aus 2), das dazu benutzt werden kann, eine Ausgabe eines erstprinzipienbasierten Simulationsmodells zu kompensieren. Der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 400 weist einen Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 und einen Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 auf. Der beispielhafte Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 erzeugt ein Modell für bleibende Abweichungen 406, und der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 erzeugt ein Modell für dynamische Abweichungen 408. Das Modell für bleibende Abweichungen 406 und das Modell für dynamische Abweichungen 408 können separat und/oder in Kombination benutzt werden, um das Abweichungsmodell 108 aus 1 und/oder das Abweichungsmodell 208 aus 2 zu implementieren.
Aus Gründen der Klarheit beziehen sich die nachfolgenden Erörterungen des beispielhaften Abweichungsmodellgenerators 400 auf den beispielhaften Abweichungsmodellgenerator 106 und das beispielhafte Abweichungsmodell 108 aus 1. Die nachfolgenden Erörterungen gelten jedoch ebenso für den beispielhaften Abweichungsmodellgenerator 206 und das beispielhafte Abweichungsmodell 208 aus 2.
Der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 400 erhält Eingabedaten 410, wie oben unter Bezugnahme auf 1 und 2 erörtert. Bei den Eingabedaten 410 kann es sich beispielsweise um Daten handeln, die tatsächliche Eingaben x in einen Prozess darstellen (z. B. das Prozesssystem 102, wie in 1 konfiguriert), Testausgaben w von einem Prozess (z. B. dem Prozesssystem 102, wie in 2 konfiguriert), Testausgaben z von einem Erstprinzipienmodell (z. B. dem Erstprinzipienmodell 104, wie in 2 konfiguriert), und/oder eine Differenz y zwischen Testausgaben eines Prozesssystems und eines Erstprinzipienmodells (z. B. die Ausgabe des Subtrahierers 110, wie in 1 konfiguriert).
Dazu oder alternativ kann der beispielhafte Fehlermodellgenerator 400 auch eine Eingabe von der Benutzerschnittstelle 114 erhalten. Ein Systembenutzer kann über die Benutzerschnittstelle 114 Funktionen 412 für den Fehlermodellgenerator 400 bereitstellen, um beispielsweise ein mathematisches Format für das Fehlermodell 108 festzulegen. In einigen Beispielen bestimmt der Fehlermodellgenerator 400 die zu benutzenden Funktionen eigenständig. Dazu oder alternativ kann der Systembenutzer kann über die Benutzerschnittstelle 114 Einschränkungen 414 für den Fehlermodellgenerator 400 bereitstellen, um den Suchraum einer Optimierungslösung einzuschränken. Die Einschränkungen 414 können die Ausgabe des Fehlermodells 108 derart eingrenzen, dass sie absolute und/oder praktische Einschränkungen erfüllen, für die im Folgenden Beispiele präsentiert werden sollen.
Bei der nachfolgenden Betriebsbeschreibung des beispielhaften Fehlermodellgenerators 400 kann der Term x allgemein eine Eingabe wie z. B. eine simulierte Eingabe in einen Simulationsblock (z. B. das Erstprinzipienmodell 104 aus 1 und 2) und/oder eine reale Eingabe in einen Prozess (z. B. den tatsächlichen Prozess 102 aus 1und 2) bezeichnen. Der Term y kann allgemein eine Differenz zwischen einer tatsächlichen Ausgabe und einer korrespondierenden Modellausgabe (z. B. einen Modellierungsfehler z–w, wie in 1 und 2 gezeigt) bezeichnen. Der Term y ~ kann allgemein einen erwarteten oder simulierten, Fehler bezeichnen, der durch ein Fehlermodell bestimmt wird, beispielsweise die Ausgaben des Fehlermodells 108 und 208 aus 1 und 2.
Im Betrieb erhält der Fehlermodellgenerator 400 die Eingabedaten 410, die Funktionen 412 und/oder die Einschränkungen 414 während einer Einlernphase. Der Modellgenerator für bleibende Fehler 402 erzeugt anhand der erhaltenen Eingabedaten 410, Funktionen 412 und/oder Einschränkungen 414 das Modell für bleibende Fehler 406. Die Einzelheiten des beispielhaften Abweichungsmodellgenerators 400 sollen an späterer Stelle unter Bezugnahme auf die Ablaufdiagramme 700 und 800 aus 7 bzw. 8 erörtert werden.
Für die Darstellung des bleibenden Modells kann ein beispielhaftes Ziel darin bestehen, anhand eines oder mehrerer ausgewählter Kriterien eine Funktion f(x, y, a) zu finden, derart, dass das berechnete y ~ _i = f(x_i, y_i, a) sich dem ursprünglichen y_i stark annähert. Im beschriebenen Beispiel gelten für ein gegebenes i Modelle mit abnehmendem Absolutwert von (y ~ _i – y_i) als besser. Eine Beispielfunktion zum Beschreiben der Beziehung zwischen der/den Eingabe(n) x und der Ausgabeabweichung y können durch die allgemeine Form von Gleichung 1 ausgedrückt werden. y = a₁·f₁(x) + a₂·f₂(x) + ... + a_n·f_n(x) Gl. 1
In Gleichung 1 ist jede Beispielfunktion f_i(x) eine unabhängige Konstante oder Formel, entweder linear oder nichtlinear, und stellt eine bleibende Beziehung dar. Für einen beispielhaften Datensatz (x_i, y_i) lassen sich beispielhafte Gleichungen zur Abweichungsmodellberechnung daher wie unten in den Gleichungen 2, 3 und 4 gezeigt ausdrücken. y ~ ₁ = a_i·f₁(x₁) + a₂·f₂(x₁) + ... + a_n·f_n(x₁) Gl. 2 y ~ ₂ = a₁·f₁(x₂) + a₂·f₂(x₂) + ... + a_n·f_n(x₂) Gl. 3 y ~ _m = a₁·f₁(x_m) + a₂·f₂(x_m) + ... + a_n·f_n(x_m) Gl. 4
Der beispielhafte Parameter- oder Koeffizientensatz a (d. h. [a₁, a₂, ..., a_n]) lässt sich von dem Modellgenerator für bleibende Fehler 402 anhand eingeschränkter linearer Programmierung, eingeschränkter quadratischer Programmierung und/oder anhand jeder anderen geeigneten Formulierung oder jedes anderen geeigneten Prozesses lösen. Dazu oder alternativ kann zum Bestimmen des Parametersatzes a auch eine nicht eingeschränkte Kleinste-Quadrate-Regression vom Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 implementiert werden.
In diesem konkreten Beispiel werden die Funktionen von einem Systembenutzer (z. B. über die Benutzerschnittstelle 114) als f₁(x) = 1, f₂(x) = x, f₃(x) = 1/x und f₄(x) = ln(x) definiert, weshalb die Ausgabevorhersagegleichung ausgedrückt werden kann, wie unten in Gleichung 5 gezeigt. y ~ _m = a₁ + a₂·x_m + a₃/x_m + a₄·ln(x_m) Gl. 5
Jede einzelne der Funktionen 412 f₁, f₂, f₃ und/oder f₄ kann abhängig vom modellierten System modifiziert werden, und/oder es können Funktionen zum Funktionensatz 412 hinzugefügt oder daraus entfernt werden.
Der Modellgenerator für bleibende Fehler 402 kann auch die Einschränkungen 414 erhalten. Wie oben erwähnt, können die Einschränkungen 414 das Abweichungsmodell 108 derart beschränken, dass es absolute und/oder praktische Einschränkungen erfüllen muss. Eine beispielhafte absolute Einschränkung kann y ~ _i ≤ 100% sein, wobei y ~ _i eine relative Menge eines Stoffs ist, der aus einem Raumvolumen entfernt wird. Diese Einschränkung entspricht der Tatsache, dass ein Prozess nicht dazu in der Lage ist, mehr als 100% eines Stoffes aus einem Raum zu entfernen. Eine beispielhafte praktische Einschränkung kann y ~ _i ≥ x_i sein, wenn die relativen Kosten in Dollar von x und y die Implementierung eines Prozesses impraktikabel machen (z. B. aufgrund sinkender Gewinne beim Entfernen von y ~ _i , je mehr sich x_i an y ~ _i annähert).
Unter Benutzung eines eingeschränkten linearen Programmierungsverfahrens versucht der Fehlermodellgenerator 402, die Summe der absoluten Werte der Differenzen zwischen einer Abweichung in der Ausgabe des Erstprinzipienmodells 104 (z. B. y) und einer vom Fehlermodell 108 vorhergesagten Abweichung y ~ zu minimieren, wie unten in Gleichung 6 gezeigt.
Es ist zu beachten, dass Gleichung 6 auch als das Minimieren der Summe der absoluten Werte von Differenzen zwischen der Ausgabe des kompensierten Erstprinzipienmodells und der tatsächlichen Ausgabe w ausgedrückt werden kann. Unter Benutzung eines eingeschränkten quadratischen Programmierungsverfahrens versucht der Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402, die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen der Ausgabe des Erstprinzipienmodells (z. B. Gleichung 5) und den tatsächlichen Ausgaben zu minimieren, wie unten in Gleichung 7 gezeigt.
Es ist zu beachten, dass Gleichung 7 ebenso wie Gleichung 6 auch als das Minimieren der Summe der Quadrate von Differenzen zwischen der Ausgabe des kompensierten Erstprinzipienmodells und der tatsächlichen Ausgabe w ausgedrückt werden kann. Werden aus dem quadratischen Programmierungsverfahren Einschränkungen entfernt, kann die Lösung mithilfe einer Regressionsmethode der kleinsten Quadrate gefunden werden. In vielen Anwendungen dürfte jedoch die eingeschränkte Optimierung geeignetere Abweichungsmodelle erzeugen.
Zur Auswertung von Gleichung 6 erhält der beispielhafte Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 mehrere unabhängige Testeingaben (z. B. x_i, wobei i = 1 bis N) und korrespondierende abhängige Testausgaben (z. B. w_i, wobei i = 1 bis N) vom Prozesssystem 102, sowie korrespondierende abhängige Simulationseingaben (z. B. z_i, wobei i = 1 bis N) vom Erstprinzipienmodell 104. Im dargestellten Beispiel bestimmt oder erzeugt der Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 ein Modell der Differenz(en) zwischen der/den Testprozessausgabe(n) w und den Simulationsausgaben z und erzeugt anhand der Differenz(en) das Modell für bleibende Abweichungen 406. Dazu oder alternativ bestimmt der Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 ein Modell des Fehlers zwischen w und z als eine Funktion f(x) und erzeugt anhand der Funktion f(x) das Modell für bleibende Abweichungen 406. Der beispielhafte Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 kann lineare und/oder nichtlineare bleibende Beziehungen zwischen den Modellierungsabweichungen und Prozesseingaben darstellen.
Im Gegensatz zum Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402 erzeugt der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 ein Modell für dynamische Abweichungen 408, das eine lineare Abweichungsbeziehung darstellt. Obwohl die Methode der kleinsten Quadrate zum Bestimmen des Modells für dynamische Abweichungen 408 benutzt werden kann, ist das Verfahren der kleinsten Quadrate anfällig gegenüber Prozessrauschen und/oder Störungen in den Eingabedaten. Wenn zudem die Abweichung zwischen dem Prozesssystem 102 und dem Erstprinzipienmodell 104 autokorreliert und/oder zu der/den Eingabe(n) korreliert ist, was in praktischen Anwendungen häufig der Fall ist, konvergieren die ermittelten Parameter möglicherweise nicht gegen die richtige Werten. Andere Verfahren wie die Methode der Instrumentenvariable (und Variationen der Methode der Instrumentenvariablen) sind dazu ausgelegt, die meisten Konvergenzprobleme der Methode der kleinsten Quadrate zu überwinden. Allerdings können auch die Methoden der Instrumentenvariablen von Konvergenzproblemen betroffen sein, wenn die Abweichung zwischen dem Prozesssystem 102 und dem Erstprinzipienmodell 104 autokorreliert ist. Die meisten Methoden der kleinsten Quadrate und der Instrumentenvariable leiden allgemein unter einer oder mehreren weiteren Problemen wie z. B. der Anfälligkeit gegenüber dem Grad der Eingabeerregung, Empfindlichkeit gegenüber Prozessrauschen, Empfindlichkeit gegenüber nicht modellierter Dynamik, Nichtkonvergieren gegen den richtigen Wert und/oder Konvergieren gegen gar keinen Wert.
Aufgrund der relativen Vorteile und Beschränkungen der Methoden der kleinsten Quadrate und der Instrumentenvariable benutzt der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 eine andere Optimierungsmethode, um nach einem Satz von Modellparametern zu suchen, mit dem Ziel, die Vorhersageabweichung zu reduzieren oder zu minimieren. Beispielhafte Vorhersagegleichungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten sind unten in den Gleichungen 8, 9 und 10 ausgedrückt. y ~ (k) = –a₁·y(k – 1) – a₂·y(k – 2) – ... – a_n·y(k – n) + b₁·x(k – 1) + ... b_m·x(k – m) Gl. 8; y ~ (k + 1) = –a₁·y ~ (k) – a₂·y(k – 1) – ... – a_n·y(k – n + 1) + b₁·x(k) + ... b_m·x(k – m + 1) Gl. 9; ... y ~ (k + N) = –a₁·y ~ (k – 1 + N) – a₂·y ~ (k – 2 + N) – ... – a_n·y ~ (k – n + N) + b₁·x(k – 1 + N) + ... + b_m·x(k – m + N) Gl. 10.
Die beispielhaften Vorhersagegleichungen 9 und 10 ersetzen Vorhersagen (d. h. erwartete Abweichungen) y ~ vorhergehender Zeitpunkte durch beobachtete Fehler y, wenn die Vorhersagegleichung y ~ (k + i) bereits definiert wurde. Mit anderen Worten, ein gegebenes vorhergesagtes y ~ (k + i) wird anstelle gemessener Werte y(k + i) für bis zu n Vorhersagegleichungen an nachfolgenden Zeitpunkten benutzt (z. B. k + i + 1 bis k + i + n). Obwohl eine Gesamtheit von N + 1 Vorhersagegleichungen vorliegt, gibt es n Terme in jeder Vorhersagegleichung, bei denen n < N. Wenn in n nachfolgenden Vorhersagegleichungen ein vorhergesagtes y ~ (k + i) benutzt wurde, wird das vorhergesagte y ~ (k + i) durch neuere Vorhersagegleichungen ersetzt.
In einigen Beispielen kann die Minimierungsfunktion als die Summe der Abweichung(en) zwischen der vorhergesagten Abweichung y ~ und der gemessenen oder tatsächlichen Abweichung y definiert sein. Bei der Auflösung für die Modellparameter [a₁, a₂, ..., a_n, b₁, b₂, ..., b_m] wird das Optimierungsproblem zu einem allgemeinen nichtlinearen Optimierungsproblem, das keine geschlossene analytische Lösung aufweist. Der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 kann ein akzeptables lokales Minimum ermitteln, das ein akzeptables Modell für dynamische Abweichungen 408 bereitstellt. Das Modell für dynamische Abweichungen 408 kann dazu ausgewählt sein, immun, im Wesentlichen immun oder resistent gegen Hochfrequenzrauschen zu sein, das durch transiente und/oder unmodellierte Dynamik verursacht wird. Das Berechnungsverfahren zur eingeschränkten Optimierung anhand der Vorhersagegleichungen 8–10 umfasst: 1) Ermitteln einer Anfangsbedingung θ₀ für die Modellparameter a₁ ... a_n und b₁ ... b_m; und 2) Ermitteln von Modellparametern durch eingeschränkte Optimierung unter Benutzung der Vorhersagegleichungen anhand der Anfangsbedingung.
Um die Anfangsbedingung θ₀ für die Modellparameter zu ermitteln, kann der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 eine Methode der kleinsten Quadrate anwenden. N Vorhersagegleichungen, die die Form von Vorhersagegleichungen 11, 12 und 13 benutzen, ein Satz v an N Testeingaben x und ein Satz von N Testabweichungen y (d. h. Differenzen zwischen Testprozessausgabe(n) w und Testmodellausgaben z) und ein Anfangssatz von Modellparametern [a₁ ... a_n, and b₁ ... b_m] können erzeugt werden. y ~ (k) = –a₁·y(k – 1) – a₂·y(k – 2) – ... – a_n·y(k – n) + b₁·x(k – 1) + ... b_m·x(k – m) Gl. 11 y ~ (k + 1) = –a₁·y(k) – a₂·y(k – 1) – ... – a_n·y(k – n + 1) + b₁·x(k) + ... b_m·x(k – m + 1) Gl. 12 ... y ~ (k + N) = –a₁·y(k – 1 + N) – a₂·y(k – 2 + N) – ... – a_n·y(k – n + N) + b₁·x(k – 1 + N) + ... + b_m·x(k – m + N) Gl. 13
Die Gleichungen 11–13 können mithilfe einer Methode der kleinsten Quadrate optimiert werden, die ein Optimierungsproblem ergibt, das unten durch Gleichung 14 ausgedrückt ist, und die ausgedrückte analytische Lösung θ₀ für die Anfangsbedingung ist unten in den Gleichungen 15, 16, 17, 18 und 19 angegeben.
wobei: θ = [a₁, a₂, ..., b₁, b₂, ..., bm]^T Gl. 16 Y = [y(k + 1), y(k + 2), ..., y(k + N)]^T Gl. 17 Φ = [(φ₁, φ₂, ..., φ_N]^T Gl. 18 φ T / k = [–y(k – 1), –y(k – 2), ..., –y(k – n), x(k – 1), x(k – 2), ..., x(k – m)] Gl. 19
In den Gleichungen oben ist k ein beliebiger Zeitschritt, n ist die Ordnung des Systems, und die Variable m ist die Anzahl vorhergehender Eingaben, die eine jeweilige Ausgabe beeinflussen. Der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 bestimmt θ₀ zum Minimieren von Gleichung 15, um die Anfangsbedingung zu bestimmen.
Nach dem Bestimmen der Anfangsbedingung ermittelt der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 durch eingeschränkte Optimierung von Gleichung 15 die Modellparameter. In vielen industriellen Prozessen ist aufgrund bereits vorhandener Informationen zum Prozess und/oder zu den Ausrüstungskomponenten und/oder aufgrund früherer Erfahrung mit dem Prozess und/oder der Ausrüstung bekannt, dass der Prozessgewinn in einem bestimmten Bereich liegt. Solche Informationen zum Prozessgewinn lassen sich benutzen, um Einschränkungen für die eingeschränkte Optimierung zu entwickeln. Anhand der Vorhersagegleichungen 11–13 kann mithilfe von Gleichung 20 der bleibende Gewinn wie unten gezeigt berechnet werden:
Anhand des bleibenden Gewinns G_SS, der in Gleichung 20 gezeigt ist, kann die Lösung für Gleichung 14 gemäß Gleichung 21 unten eingeschränkt werden.
In Gleichung 21 sind G_{SS_H} und G_{SS_L} jeweils der obere bzw. der untere bleibende Gewinngrenzwert des Systems. Die beispielhaften Einschränkungen G_{SS_H} und G_{SS_L} sind lineare Einschränkungen, und es können auch andere lineare Einschränkungen angewandt werden. Allerdings können auch nichtlineare Einschränkungen benutzt werden, wie unten dargestellt.
Wie oben erwähnt, können Systembenutzer über frühere Informationen zum System verfügen. Mithilfe dieser Informationen können die Systembenutzer weitere Einschränkungen erstellen, die den bekannten Bereich von Ausgabewerten anhand von Eingabewerten definieren. Eine beispielhafte Einschränkung ist in Gleichung 22 unten gezeigt. Y_L(i) ≤ y ~ (k + i) ≤ Y_H(i) Gl. 22
In Gleichung 22 sind Y_H(i) und Y_L(i) jeweils die obere bzw. untere Grenze für die Ausgabe der Vorhersagegleichung zum Zeitpunkt (k + i). Die beispielhafte Einschränkungsgleichung 22 ist eine nichtlineare Einschränkung, da die Ausgabe der Vorhersagegleichung 10 nicht linear zeitabhängig ist. Im Gegensatz dazu ist die Einschränkungsgleichung 21 eine lineare Einschränkung, da der Gewinn linear von den Modellparametern abhängig ist.
Zusätzliche oder alternative Verfahren, die zum Erzeugen des Modells für dynamische Abweichungen 408 benutzt werden können, können eine verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Regression, eine Gewichtete-Mittewert-Regression, eine erweiterte Kleinste-Quadrate-Regression, eine Unterraummethode, eine Maximum-Likelihood-Methode, eine Methode der Instrumentalvariable, eine Frequenzbereichmethode oder eine nichtlineare optimierungsbasierte Methode sein.
5, 6, 7 und 8 zeigen Ablaufdiagramme, die beispielhafte Prozesse darstellen, die dazu benutzt werden können, das beispielhafte Erstprinzipienmodell 104, die beispielhaften Abweichungsmodellgeneratoren 106 und/oder 206, die beispielhaften Abweichungsmodelle 108 und/oder 208, die beispielhaften Modellkomponenten A–F, den beispielhaften Abweichungsmodellgenerator 400, den beispielhaften Modellgenerator für bleibende Abweichungen 402, den beispielhaften Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 und/oder allgemeiner, die beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodelle 100 und 200 aus 1–4 zu implementieren. Diese Prozesse können als maschinenlesbare Anweisungen implementiert sein, die ein Programm zur Ausführung durch einen Prozessor wie z. B. den Prozessor 12 umfassen, der im beispielhaften Prozessorsystem 910 aus 9 gezeigt ist. Das Programm kann in bekannter Weise als Software verkörpert sein, die auf einem greifbaren Medium wie z. B. einer CD-ROM, einer Diskette, einer Festplatte, einer DVD (digital versatile disk) oder einem Speicher gespeichert ist, der dem Prozessor 912 zugeordnet ist, und/oder als Firmware oder dedizierte Hardware verkörpert sein. Beispielsweise kann jede einzelne Struktur oder können alle Strukturen innerhalb des beispielhaften Erstprinzipienmodells 104, der beispielhaften Abweichungsmodellgeneratoren 106 und/oder 206, der beispielhaften Abweichungsmodelle 108 und/oder 208, der beispielhaften Modellkomponenten A–F, des beispielhaften Abweichungsmodellgenerator 400, des beispielhaften Modellgenerators für bleibende Abweichungen 402, des beispielhaften Modellgenerators für dynamische Abweichungen 404 und/oder allgemeiner, der beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodelle 100 und 200 aus 1–4 durch Software, Hardware und/oder Firmware implementiert sein. Obwohl die beispielhaften Prozesse unter Bezugnahme auf die Ablaufdiagramme aus 5, 6, 7 und 8 beschrieben werden, können Durchschnittsfachleute ohne Weiteres verstehen, dass alternativ viele andere Verfahren zum Implementieren des beispielhaften Erstprinzipienmodells 104, der beispielhaften Abweichungsmodellgeneratoren 106 und/oder 206, der beispielhaften Abweichungsmodelle 108 und/oder 208, der beispielhaften Modellkomponenten A–F, des beispielhaften Abweichungsmodellgenerators 400, des beispielhaften Modellgenerators für bleibende Abweichungen 402, des beispielhaften Modellgenerators für dynamische Abweichungen 404 und/oder allgemeiner, der beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodelle 100 und 200 aus 1–4 benutzt werden können. Beispielsweise kann die Reihenfolge der Ausführung der Blöcke geändert werden, und/oder einige der beschriebenen Blöcke können geändert, eliminiert oder kombiniert werden.
5 ist ein Ablaufdiagramm, das einen beispielhaften Prozess 500 zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells unter Verwendung einer parallelen Abweichungsmodellkonfiguration darstellt. Der beispielhafte Prozess 500 kann dazu benutzt werden, die Einlern- und/oder Betriebsphase des beispielhaften kompensierten erstprinzipienbasierten Simulationsmodells 100 aus 1 zu implementieren.
Der beispielhafte Prozess 500 beginnt, indem eine oder mehrere Testeingaben x auf ein Prozesssystem (z. B. das Prozesssystem 102 aus 1) angewandt werden, um tatsächliche Testausgabedaten w zu erzeugen (Block 502). Der Prozess wendet außerdem die Testeingaben x auf ein erstprinzipienbasiertes Simulationsmodell an (z. B. das Erstprinzipienmodell 104 aus 1), das das Prozesssystem 102 darstellt, um Testmodellausgabedaten z zu erzeugen (Block 504). Die Testeingabe(n) x, die auf das Erstprinzipienmodell 104 angewandt werden, können mathematische Darstellungen physikalischer Eingabe(n) in das Prozesssystem 102 sein, und die Testmodellausgabedaten z können mathematische Darstellungen oder mathematische Schätzungen der tatsächlichen Testausgabedaten w des Prozesssystems 102 sein.
Nach dem Anwenden der Testeingaben x und dem Erzeugen von tatsächlichen Testausgabedaten w und Testmodellausgabedaten z (Blöcke 502 und 504) bestimmt der beispielhafte Prozess 500 eine Differenz y zwischen tatsächlichen Testausgabedaten und den Testmodellausgabedaten (Block 506). In dem Beispiel aus 1 kann der Block 506 beispielsweise von dem Subtrahierer 110 ausgeführt werden. Anhand der Differenz(en), die vom Subtrahierer 110 bestimmt werden und der Testeingabedaten x identifiziert der beispielhafte Prozess 500 (z. B. mittels des Abweichungsmodellgenerators 106) ein Abweichungsmodell (z. B. das Abweichungsmodell 108) (Block 508). Block 508 soll an späterer Stelle unter Bezugnahme auf 7 ausführlicher erläutert werden.
Der beispielhafte Prozess 500 wendet sodann Eingabedaten x auf das Erstprinzipienmodell 104 an und wendet die Eingabedaten x auf das Abweichungsmodell 108 an (Block 510). Der beispielhafte Prozess 500 summiert (z. B. mittels des Summierers 112 aus 1) die Ausgabe z des Erstprinzipienmodells 104 und die Ausgabe y ~ des Abweichungsmodells 108, um eine kompensierte Ausgabe zu erzeugen (Block 512). Der beispielhafte Prozess 500 bestimmt dann, ob weitere Eingabedaten x vorliegen (Block 514). Wenn weitere Eingabedaten x vorliegen (Block 514), kann die Steuerung zu Block 510 zurückkehren, um die Eingabedaten x auf das Erstprinzipienmodell 104 und das Abweichungsmodell 108 anzuwenden. Wenn keine weiteren Eingabedaten x vorliegen (Block 514), kann der beispielhafte Prozess 500 enden. Auf diese Weise kann der beispielhafte Prozess 500 dazu benutzt werden, ein Abweichungsmodell zum Kompensieren der Ausgabe eines erstprinzipienbasierten Modells zu erzeugen.
6 ist ein Ablaufdiagramm, das einen beispielhaften Prozess 600 zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells unter Verwendung einer kaskadierten Abweichungsmodellkonfiguration darstellt. Der beispielhafte Prozess 600 kann dazu benutzt werden, die Einlern- und Betriebsphase des erstprinzipienbasierten Simulationsmodells 200 aus 2 zu implementieren.
Der beispielhafte Prozess 600 beginnt, indem eine oder mehrere Testeingaben x auf ein Prozesssystem (z. B. das Prozesssystem 102 aus 2) angewandt werden, um tatsächliche Testausgabedaten w zu erzeugen (Block 602). Der Prozess wendet außerdem die Testeingaben x auf ein erstprinzipienbasiertes Simulationsmodell an (z. B. das Erstprinzipienmodell 104 aus 2), um Testmodellausgabedaten z zu erzeugen (Block 604). Anhand der tatsächlichen Testausgabedaten z und der Testmodellausgabedaten w der Blöcke 602 und 604 ordnet der beispielhafte Prozess 600 die Testmodellausgabedaten w den tatsächlichen Testausgabedaten z zu (z. B. mittels des Abweichungsmodellgenerators 206 aus 2) (Block 606). Beispielsweise kann der Abweichungsmodellgenerator 206 einen erhaltenen Testmodellausgabedatenpunkt einem tatsächlichen Testausgabedatenpunkt zuordnen.
Der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 206 identifiziert sodann anhand der Testmodellausgabedaten z und der tatsächlichen Testausgabedaten w ein Abweichungsmodell (z. B. das Abweichungsmodell 208 aus 2) (Block 608). Ein beispielhafter Prozess 700 zum Implementieren von Block 608 soll an späterer Stelle unter Bezugnahme auf 7 ausführlicher erläutert werden. Der beispielhafte Prozess 600 wendet Eingabedaten x auf das beispielhafte Erstprinzipienmodell 104 an, um Modellausgabedaten z zu erzeugen (Block 610). Die Modellausgabedaten z werden auf das Abweichungsmodell 208 angewandt, um die Modellausgabedaten zu kompensieren (Block 612). In einigen Beispielen ist das Abweichungsmodell 208 eine lineare Übergangsfunktion. Das Abweichungsmodell 208 gibt dann in Reaktion auf den Erhalt von Modellausgabedaten kompensierte Modellausgabedaten aus (Block 614).
Der beispielhafte Prozess 600 bestimmt dann, ob weitere Eingabedaten x vorliegen (Block 616). Wenn weitere Eingabedaten x vorliegen (Block 616), kann die Steuerung zu Block 610 zurückkehren, um die Eingabedaten x auf das Erstprinzipienmodell 104 anzuwenden. Wenn keine weiteren Eingabedaten x vorliegen (Block 616), kann der beispielhafte Prozess 600 enden.
7 ist ein Ablaufdiagramm, das einen beispielhaften Prozess 700 zum Identifizieren eines Abweichungsmodells darstellt. Der beispielhafte Prozess 700 kann durch Abweichungsmodellgenerator(en) 106, 206 und/oder 400 aus 1, 2 bzw. 4 implementiert sein. Der beispielhafte Prozess 700 beginnt, indem (z. B. mittels des Modellgenerators für bleibende Abweichungen 402 aus 4) ein Modell für bleibende Abweichungen (z. B. das Modell für bleibende Abweichungen 406 aus 4) erzeugt wird (Block 702). Der beispielhafte Prozess 700 fährt fort, indem (z. B. mittels des Modellgenerators für dynamische Abweichungen 404 aus 4) ein Modell für dynamische Abweichungen (z. B. das Modell für dynamische Abweichungen 408 aus 4) erzeugt wird (Block 704). Der beispielhafte Abweichungsmodellgenerator 106 identifiziert sodann anhand des Modells für bleibende Abweichungen 406 und/oder des Modells für dynamische Abweichungen 408 ein Abweichungsmodell (z. B. das Abweichungsmodell 108 und/oder 208 aus 1 und 2) (Block 706).
8 ist ein Ablaufdiagramm, das einen beispielhaften Prozess 800 zum Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen darstellt. Der beispielhafte Prozess 800 kann dazu benutzt werden, den beispielhaften Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 und/oder den beispielhaften Block 704 aus 7 zu implementieren.
Der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 beginnt, indem ein erster Zeitpunkt k bestimmt wird und eine Indexvariable (z. B. i) auf 0 gesetzt wird (Block 802). Der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 bestimmt sodann unter Benutzung des Zeitpunkts k und der Indexvariablen i die Differenz- oder Vorhersagegleichungen (Block 804). Einige beispielhafte Vorhersagegleichungen (z. B. die Gleichungen 11–13 oben) sind in 8 gezeigt, doch es können auch andere Vorhersage- oder Differenzgleichungen benutzt werden. Die beispielhaften Vorhersagegleichungen 11–13 weisen eine Ordnung von n auf.
Der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 bestimmt dann anhand der Gleichungen 11–13, der Testeingaben x und der Testprozessausgaben w eines Prozesssystems (z. B. des Prozesssystems 102 aus 1 oder 2) eine Anfangsbedingung θ₀ (Block 806). Beispielsweise kann der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 an den Gleichungen 11–13 eine Kleinste-Quadrate-Analyse durchführen, um einen Anfangssatz θ₀ von Modellparametern [a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_m] zu bestimmen. Der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 erhöht dann i, um die Zeitvariable der Gleichung 11 zu erhöhen (Block 808).
Als nächstes modifiziert der beispielhafte Prozess 800 Gleichung 11 anhand dessen, ob die Zeitvariable i größer als die Ordnung der Gleichung ist. Der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 bestimmt, ob i größer ist als n (d. h. die Ordnung der Gleichung 11) (Block 810). Ist i kleiner oder gleich n (Block 810), bestimmt der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 y ~ (k + i), wobei –a_j·y(k – j + i) durch –a_j·y ~ (k – j + i) für j = 1 → i ersetzt wird (Block 812). Wenn beispielsweise i = 1, wird die Gleichung 12 zu Gleichung 9, wobei –a₁·y(k) durch –a₁·y ~ (k) ersetzt wird. Auf diese Weise wird die Anfangsbedingung zum Zeitpunkt i = k + 0 benutzt, um die erwartete Ausgabe zum nächsten Zeitpunkt i = k + 1 zu bestimmen.
Ist i größer als n (Block 810), bestimmt der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 y ~ (k + i), wobei –a_j·y(k – j + i) durch –a_j·y ~ (k – j + i) für j = 1 → n ersetzt wird (Block 814). Da die beispielhafte Differenz- oder Vorhersagegleichung nur n Terme benutzt, setzt der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 nur die neuesten Terme in die Vorhersagegleichung ein. Nach dem Bestimmen von y ~ (k + i) (Block 812 oder 814) der bestimmt der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404, ob noch verbleibende Testdaten vorliegen (z. B. aus der Einlernphase, die in 1 und 2 beschrieben wurde) (Block 816). Wenn weitere Testdaten vorliegen (Block 816), kehrt die Steuerung zu Block 808 zurück, um die Zeitvariable i, und entweder zu Block 812 oder 814, um y ~ (k + i) zu bestimmen.
Wenn keine weiteren Testdaten vorliegen (Block 816), bestimmt der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 eine Optimierungsfunktion (z. B. Gleichung 14) (Block 818). Die Optimierungsfunktion wird dazu ausgewählt oder bestimmt, eine Abweichung zwischen einer vorhergesagten Ausgabe und einer tatsächlichen Ausgabe zu minimieren. Im dargestellten Beispiel wird die vorhergesagte Ausgabe durch ein Erstprinzipienmodell (z. B. das Erstprinzipienmodell 104 aus 1 oder 2) erzeugt, und die tatsächliche Ausgabe wird von einem Prozesssystem (z. B. dem Prozesssystem 102 aus 1 oder 2) erzeugt. Wenn die Optimierungsfunktion bestimmt ist (Block 818), kann der beispielhafte Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 Einschränkungen auf die Optimierungsfunktion anwenden (Block 820). Die Einschränkungen können von einem Systembenutzer über eine Benutzerschnittstelle (z. B. die Benutzerschnittstelle aus 1, 2 und 4) geliefert werden. Außerdem können lineare und/oder nichtlineare Einschränkungen benutzt werden. Zu Beispielen für die Optimierungsfunktion von Gleichung 14 können die Gleichungen 21 und 22 zählen.
Der Modellgenerator für dynamische Abweichungen 404 löst dann die Optimierungsfunktion (er minimiert also z. B. Gleichung 14) innerhalb erhaltener Einschränkungen (Block 822). Das Ergebnis des Lösens der Optimierungsfunktion ist ein Satz von Modellparametern [a₁, ..., a_n, b₁, ..., b_m], die in Gleichung 10 benutzt werden können, um während der Simulationen eines modellierten Prozesssystems ein Erstprinzipienmodell zu kompensieren. Der beispielhafte Prozess 800 endet dann und kehrt zu Block 706 des beispielhaften Prozesses 700 aus 7 zurück.
9 ist ein Blockdiagramm eines beispielhaften Prozessorsystems, das dazu benutzt werden kann, die hier beschriebenen beispielhaften Vorrichtungen, Verfahren und die Herstellungsartikel zu implementieren. Wie in 9 gezeigt, weist das Prozessorsystem 910 den Prozessor 912 auf, der an einen Zusammenschaltungsbus 914 gekoppelt ist. Der Prozessor 912 weist einen Registersatz oder einen Registerraum 916 auf, der in 9 als vollständig auf dem Chip angeordnet dargestellt ist, der jedoch alternativ auch vollständig oder teilweise außerhalb des Chips angeordnet und über dedizierte elektronische Verbindungen und/oder über den Zusammenschaltungsbus 914 direkt an den Prozessor 912 gekoppelt sein kann. Bei dem Prozessor 912 kann es sich um jeden geeigneten Prozessor, jede geeignete Verarbeitungseinheit oder jeden geeigneten Mikroprozessor handeln. Obwohl nicht in 9 gezeigt, kann das System 910 ein Mehrprozessorsystem sein und kann daher einen oder mehrere weitere Prozessoren aufweisen, die zu dem Prozessor 912 identisch oder ihm ähnlich sind, und die kommunizierend an den Zusammenschaltungsbus 914 gekoppelt sind.
Der Prozessor 912 aus 9 ist an einen Chipsatz 918 gekoppelt, der eine Speichersteuerung 920 und eine Eingabe/Ausgabe-(E/A)-Steuerung 922 aufweist. Wie allgemein bekannt, stellt ein Chipsatz typischerweise die E/A- und Speicherverwaltungsfunktionen sowie mehrere für universelle und/oder besondere Zwecke vorgesehene Register, Taktgeber usw. bereit, die für einen oder mehrere Prozessoren zugänglich sind, die an den Chipsatz 918 gekoppelt sind, oder von ihnen genutzt werden. Die Speichersteuerung 920 führt Funktionen aus, die es dem Prozessor 912 (oder Prozessoren, falls mehrere Prozessoren vorliegen) ermöglichen, auf einen Systemspeicher 924 und einen Massenspeicher 925 zuzugreifen.
Der Systemspeicher 924 kann jeden gewünschten Typ eines flüchtigen und/oder nicht-flüchtigen Speichers aufweisen, wie beispielsweise statischen Direktzugriffspeicher (SRAM), dynamischen Direktzugriffspeicher (DRAM), Flash-Speicher, Lese-Speicher (ROM) usw. Der Massenspeicher 925 kann jeden gewünschten Typ von Massenspeichereinrichtung aufweisen, darunter Festplattenlaufwerke, optische Laufwerke, Bandspeichereinrichtungen usw.
Die E/A-Steuerung 922 führt Funktionen aus, die es dem Prozessor 912 ermöglichen, mit Peripherie-Eingabe/Ausgabe-(E/A)-Geräten 926 und 928 zu kommunizieren und über einen E/A-Bus 932 mit einer Netzschnittstelle 930. Bei den E/A-Geräten 926 und 928 kann es sich um jeden gewünschten Typ von E/A-Gerät handeln, wie beispielsweise eine Tastatur, ein Video-Display oder ein Monitor, eine Maus usw. Die Netzschnittstelle 930 kann beispielsweise eine Ethernet-Einrichtung, eine ATM-(Asynchronous Transfer Mode)-Einrichtung, eine 802.11-Einrichtung, ein DSL-Modem usw. sein, die es dem Prozessorsystem 910 ermöglicht, mit einem anderen Prozessorsystem zu kommunizieren.
Obwohl die Speichersteuerung 920 und die E/A-Steuerung 922 in 9 als separate Funktionsblöcke innerhalb des Chipsatzes 918 dargestellt sind, können die von diesen Blöcken ausgeübten Funktionen innerhalb eines einzigen Halbleiterschaltkreises integriert sein, oder sie können unter Benutzung von zwei oder mehr separaten integrierten Schaltkreisen implementiert sein.
Obwohl in den vorliegenden Ausführungen bestimmte Verfahren, Vorrichtungen und Herstellungsartikel beschrieben wurden, ist der Deckungsumfang dieses Patents nicht darauf beschränkt. Vielmehr deckt dieses Patent alle Verfahren, Vorrichtungen und Herstellungsartikel ab, die entweder wörtlich oder gemäß der Äquivalenzlehre billigermaßen in den Umfang der beiliegenden Ansprüche fallen.
Bezugszeichenliste

700: Ablaufdiagramme
404: Abweichungen
402: Abweichungen
408: Abweichungen
406: Abweichungen
108, 208: Abweichungsmodell
106, 206, 400: Abweichungsmodellgenerator
114: Benutzerschnittstelle
918: Chipsatz
932: E/A-Bus
926: E/A-Geräten
922: E/A-Steuerung
410: Eingabedaten
414: Einschränkungen
22: Einschränkungsgleichung
21: Einschränkungsgleichung
104: Erstprinzipienmodell
402, 406: Fehler
208: Fehlermodell
108: Fehlermodell
400: Fehlermodellgenerator
402: Fehlermodellgenerator
412: Funktionensatz
925: Massenspeicher
930: Netzschnittstelle
926: Peripherie-Eingabe/Ausgabe-(E/A)-Geräten
700: Prozess
600: Prozess
102: Prozess
800: Prozess
500: Prozess
912: Prozesse
700: Prozesses
12: Prozessor
912: Prozessor
910: Prozessorsystem
102: Prozesssystem
102: Prozesssystems
916: Registerraum
100, 200: Simulationsmodell
920: Speichersteuerung
110: Subtrahierer
112: Summierer
910: System
924: Systemspeicher
10: Vorhersagegleichung
11–13: Vorhersagegleichungen
9: Vorhersagegleichungen
8–10: Vorhersagegleichungen
11, 12: Vorhersagegleichungen
914: Zusammenschaltungsbus

Claims

Verfahren zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Simulationsmodells (100, 200), umfassend: Anwenden einer oder mehrerer erster Testeingaben auf ein Prozesssystem (102), um erste Ausgabedaten (w) zu erzeugen; Anwenden einer oder mehrerer zweiter Testeingaben auf ein Erstprinzipienmodell (104), um zweite Ausgabedaten (z) zu erzeugen; Erzeugen eines Abweichungsmodells anhand der ersten und zweiten Ausgabedaten; Anwenden von Eingabedaten auf das Erstprinzipienmodell (104), um Simulationsmodellausgabedaten zu erzeugen; und Kompensieren der Simulationsmodellausgabedaten mittels eines Abweichungsmodells (108, 208), um kompensierte Modellausgabedaten zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Kompensieren der Modelldaten Folgendes umfasst: Erzeugen von Abweichungsmodellausgabedaten und Summieren der Simulationsmodellausgabedaten und der Abweichungsmodellausgabedaten.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend: Anwenden wenigstens der ersten oder der zweiten Testeingaben auf das Abweichungsmodell (108, 208), um das Abweichungsmodell (108, 208) derart zu lehren, dass es die ersten oder die zweiten Testeingaben Differenzdaten zuordnet.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei wenigstens die ersten oder die zweiten Testeingaben, die auf das Abweichungsmodell (108, 208) angewandt werden, mit einer Differenz zwischen den ersten und zweiten Ausgabedaten korrespondieren, die auf wenigstens den ersten oder zweiten Testeingaben basieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen des Abweichungsmodells (108, 208) das Anwenden von wenigstens einer oder mehreren der Methoden Kleinste-Quadrat-Regression, verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Regression, Gewichtete-Mittewert-Regression, erweiterte Kleinste-Quadrate-Regression, Unterraummethode, Maximum-Likelihood-Methode, Methode der Instrumentalvariable, Frequenzbereichmethode oder nichtlineare optimierungsbasierte Methode umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen des Abweichungsmodells (108, 208) Folgendes umfasst: Bestimmen von einem oder mehreren Modellparametern.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend: Modifizieren des Erstprinzipienmodells auf Grundlage einer Änderung am Prozesssystem.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten und zweiten Testeingaben miteinander korrespondieren, und wobei die ersten und zweiten Ausgabedaten (w, z) jeweils mit den ersten bzw. den zweiten Testeingaben korrespondieren.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen des Abweichungsmodells (108, 208) Folgendes umfasst: Erzeugen von wenigstens einem Modell für bleibende Abweichungen oder einem Modell für dynamische Abweichungen.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei das Erzeugen des Abweichungsmodells (108, 208) Folgendes umfasst: Bestimmen einer ersten Vorhersagegleichung zum Ausdrücken einer Beziehung zwischen den ersten Testeingaben und den ersten Ausgabedaten; Bestimmen einer Anfangsbedingung der ersten Vorhersagegleichung für einen oder mehrere Modellparameter anhand der ersten Testeingaben und der ersten Ausgabedaten; Bestimmen einer zweiten Vorhersagegleichung und eines ersten Zeitpunkts anhand von wenigstens einer dritten Vorhersagegleichung an einem zweiten Zeitpunkt vor dem ersten Zeitpunkt oder der Anfangsbedingung; Bestimmen einer Optimierungsfunktion zum Optimieren für eine Differenz in den ersten und zweiten Ausgabendaten in Reaktion auf die ersten und zweiten Testeingaben; und Lösen der Optimierungsfunktion innerhalb der Einschränkungen, um den oder die Modellparameter für das Abweichungsmodell anhand von wenigstens der zweiten Vorhersagegleichung oder der dritten Vorhersagegleichung zu bestimmen.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei das Erzeugen des Abweichungsmodells (108, 208) Folgendes umfasst: Anwenden von einer oder mehreren Einschränkungen auf die Optimierungsfunktion.
Vorrichtung zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells, aufweisend: ein Erstprinzipienmodell (104), das in einem Speicher implementiert ist, und das dazu dient, anhand einer oder mehrerer Eingaben erste Ausgabedaten zu erzeugen; ein Abweichungsmodell (108, 208), das in einem Speicher implementiert ist, und das dazu dient, während einer Betriebsphase die ersten Ausgabedaten zu kompensieren, um anhand der ersten Ausgabendaten ein kompensiertes erstprinzipienbasiertes Modell zu erzeugen; und einen Abweichungsmodellgenerator (106, 206, 400), der dazu dient, das Abweichungsmodell (108, 208) im Speicher während einer Einlernphase anhand der erste Ausgabendaten und Prozessdaten zu erzeugen, wobei vorgesehen ist, dass der Abweichungsmodellgenerator (106, 206, 400) die Abweichungsmodelldaten erzeugt, die von einem Prozesssystem (102) empfangen werden.
Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei das Abweichungsmodell (108, 208) Folgendes aufweist: wenigstens ein Modell für bleibende Abweichungen oder ein Modell für dynamische Abweichungen.
Vorrichtung nach Anspruch 13, wobei der Abweichungsmodellgenerator (106, 206, 400) wenigstens einen Modellgenerator für bleibende Abweichungen zum Erzeugen des Modells für bleibende Abweichungen oder einen Modellgenerator für dynamische Abweichungen zum Erzeugen des Modells für dynamische Abweichungen aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei das Erstprinzipienmodell und das Abweichungsmodell wenigstens in einer kaskadierten Konfiguration oder in einer parallelen Konfiguration konfiguriert sind.
Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei die parallele Konfiguration ferner einen Summierer (112) aufweist, wobei der Abweichungsmodellgenerator (106, 206, 400) dazu vorgesehen ist, das Abweichungsmodell (108, 208) anhand der oder den Eingaben, der ersten Ausgabedaten und der zweiten Ausgabedaten zu erzeugen, und wobei der Summierer (112) dazu vorgesehen ist, die ersten Ausgabendaten und Abweichungsmodellausgabedaten zu summieren, um die Ausgabe des kompensierten erstprinzipienbasierten Modells zu erzeugen.
Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei das Abweichungsmodell (108, 208) dazu vorgesehen ist, die erste Ausgabedaten in der kaskadierten Konfiguration zu erhalten und anhand der ersten Ausgabedaten die Ausgabe des kompensierten erstprinzipienbasierten Modells auszugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei der Abweichungsmodellgenerator (106, 206, 400) dazu vorgesehen ist, eine oder mehrere Funktionen oder Einschränkungen zu erhalten.
Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei der Abweichungsmodellgenerator (106, 206, 400) dazu vorgesehen ist: eine erste Vorhersagegleichung zu bestimmen, um eine Beziehung zwischen einer oder mehreren Prozesssystemeingaben und einer oder mehreren Prozesssystemausgaben auszudrücken; anhand einer oder mehrerer Testeingaben und einer oder mehrerer Testausgaben eine Anfangsbedingung der ersten Vorhersagegleichung für einen oder mehrere Modellparameter zu bestimmen; anhand wenigstens einer dritten Vorhersagegleichung an einem zweiten Zeitpunkt vor einem ersten Zeitpunkt oder der Anfangsbedingung eine zweite Vorhersagegleichung und den ersten Zeitpunkt zu bestimmen; eine Optimierungsfunktion zu bestimmen, um eine Differenz zwischen den ersten Ausgabendaten und den Prozesssystemausgaben in Reaktion auf die Testeingaben zu bestimmen; und die Optimierungsfunktion innerhalb der Einschränkungen zu lösen, um die Modellparameter für das Abweichungsmodell anhand von wenigstens der zweiten Vorhersagegleichung oder der dritten Vorhersagegleichung zu bestimmen.
Vorrichtung nach Anspruch 19, wobei dem Abweichungsmodell ferner dazu vorgesehen ist, eine oder mehrere Einschränkungen auf die Optimierungsfunktion anzuwenden.
Computerlesbares Medium mit gespeichertem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–11, wenn der Programmcode auf einem Rechner abläuft.
Verfahren zum Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells, umfassend: Bestimmen einer ersten Vorhersagegleichung, um eine Beziehung zwischen einer oder mehreren Prozesssystemeingaben und einer oder mehreren Prozesssystemausgaben auszudrücken; Bestimmen einer Anfangsbedingung anhand der Vorhersagegleichungen für einen oder mehrere Modellparameter anhand einer oder mehrerer Testeingaben und einer oder mehrerer Testausgaben; Bestimmen einer zweiten Vorhersagegleichung und eines ersten Zeitpunkts anhand von wenigstens einer dritten Vorhersagegleichung an einem zweiten Zeitpunkt vor dem ersten Zeitpunkt oder der Anfangsbedingung; Bestimmen einer Optimierungsfunktion, die dazu dient, in Reaktion auf eine oder mehrere im Wesentlichen äquivalente Eingaben eine Differenz zwischen den Ausgaben eines erstprinzipienbasierten Modells und des Prozesssystems zu bestimmen; Lösen der Optimierungsfunktion innerhalb der Einschränkungen, um den oder die Modellparameter anhand von wenigstens der zweiten Vorhersagegleichung oder der dritten Vorhersagegleichung zu bestimmen; und Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen anhand des oder der Modellparameter.
Verfahren nach Anspruch 22, wobei die erste Vorhersagegleichung an einem Anfangszeitpunkt eine oder mehrere Summen eines Produkts eines jeweiligen Modellparameters und einer Testausgabe und eine oder mehrere Summen eines Produkts eines jeweiligen Modellparameters und einer Testeingabe umfasst.
Verfahren nach Anspruch 23, wobei eine oder mehrere erwartete Ausgaben der erste Vorhersagegleichung in der zweiten und dritten Vorhersagegleichung jeweils ein oder mehrere Testausgabedaten für jeweils ein oder mehrere vorhergehende Zeitpunkte ersetzen.
Verfahren nach Anspruch 22, wobei die Optimierungsfunktion die Quadratsummen von Differenzen zwischen einer oder mehreren erwarteten Ausgaben der ersten Vorhersagegleichung und einer oder mehreren der Testausgaben für eine oder mehrere korrespondierende Testeingaben umfasst.
Verfahren nach Anspruch 22, wobei das Löse der Optimierungsfunktion Folgendes umfasst: Bestimmen von wenigstens einem lokalen Minimum oder einem lokalen Maximum.
Verfahren nach Anspruch 26, wobei das lokale Minimum oder einem lokalen Maximum anhand der Einschränkungen bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 22, ferner umfassend: Anwenden einer oder mehrerer Einschränkungen auf die Optimierungsfunktion.
Verfahren zum Erzeugen eines Modells für dynamische Abweichungen zum Kompensieren eines erstprinzipienbasierten Modells, umfassend: Anwenden von Testeingabedaten auf einen Prozess, um Testausgabedaten zu erzeugen; Erzeugen einer Stationärzustandslösung anhand der Testeingabedaten und -ausgabedaten; Erzeugen einer oder mehrerer Vorhersagegleichungen anhand der Stationärzustandslösung, wobei eine Vorhersagegleichung zu einem ersten Zeitpunkt wenigstens auf einem der Folgenden basiert: Testausgabedaten an einem oder mehreren vorhergehenden Zeitpunkten; Testeingabedaten an einem oder mehreren vorhergehenden Zeitpunkten; eine oder mehrere Vorhersagegleichungen an vorhergehenden Zeitpunkten; Anwenden einer oder mehrerer Einschränkungen auf eine Optimierungsfunktion; und Lösen der Optimierungsfunktion zum Optimieren der Vorhersagegleichung oder der Vorhersagegleichungen innerhalb der Einschränkung oder der Einschränkungen, um ein Modell für dynamische Abweichungen zu erzeugen.