KR100582969B1 - 플라스마-처리의 표면 프로파일을 예측하는 방법 및 장치 - Google Patents

플라스마-처리의 표면 프로파일을 예측하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 소정의 플라스마(plasma) 처리가 처리 기판 상에 생성하게 될 처리 표면 프로파일(profile)을 예측하는 방법을 제공한다. 그 예측은 테스트 표면 프로파일을 근거로 하고, 테스트 처리의 실험적인 결과는 일반적으로 관심있는 플라스마 처리와 다르다. 또 다른 특성으로, 본 발명은 원하는 표면 프로파일을 만들게 되는 플라스마 처리를 정의하기 위한 기술을 제공한다. 그래서, 관련된 특성으로, 본 발명은 또한 처리 표면 프로파일을 예측하고 처리값을 결정하는 장치, 플라스마 반응기를 구성하는 방법, 제한된 경험적인 측정을 요구하는 반도체 디바이스 제작 방법, 및 그 방법에 따라 제작된 디바이스를 제공한다.
반도체 디바이스, 플라스마 처리, 표면 프로파일, 프로파일 시뮬레이션, 컴퓨터 메모리.

Description

플라스마-처리의 표면 프로파일을 예측하는 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR PREDICTING PLASMA-PROCESS SURFACE PROFILES}
본 발명은 반도체 디바이스의 플라스마 처리(plasma processing)에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 소정의 플라스마 처리가 생성하게 되는 표면 프로파일(profile)을 예측하는 방법 및 장치를 제공한다.
반도체 디바이스의 제작은 일상적으로 기판 상에 물질을 피착시키거나 그로부터 물질을 제거하기 위해 각 처리에서 기판이 부분적으로 이온화된 기체 매체에 노출되는 처리의 시퀀스를 수반한다. 이러한 플라스마 처리(plasma process)는 모든 것이 표면상의 결과적인 프로파일(profile)에 영향을 미치는 거시적인 입력 매개변수의 앙상블 - 예를 들면, 전력, 온도, 압력, 입구 기체 혼합물, 기판 물질, 노출 기간을 포함하는 - 에 의해 정의된다. 통상적으로, 소정의 디바이스 특성 세트를 생성하는데 적절한 이들 입력 매개변수의 값들은 시행착오로 결정된다. 이러한 경험적인 방법으로 하나의 처리를 개발하는데는 비용이 많이 들고 시간이 소모되므로, 수개의 패턴화된 웨이퍼(wafer)의 처리를 요구하고 주사형 전자 현미경을 사용함으로서 결과적인 프로파일을 계속 연구할 것을 요구한다. 한 입력 매개변수의작은 변화가 프로파일에 영향을 줄 수 있는 예측불가능한 방법 때문에, 한 응용에서 또 다른 응용에 대한 배치의 수정 - 예를 들면, 디바이스 차원에서, 웨이퍼상의 패턴 밀도, 총 개방 영역에서의 변화 - 은 때때로 자원의 부수적인 지출과 함께 처리의 재개발을 요구한다.
디바이스 제작 기술에서의 최근 진보로 이러한 방법은 보다 번거러워지고 있다. 특성 크기를 감소시키는 것은 특성 차원 및 형태에서 보다 엄격한 허용공차를 요구하므로, 소정의 처리를 최적화하는데 요구되는 시도 회수가 증가된다. 웨이퍼 지름 성장의 가속화 및 지름에서의 증가적인 변화로 포함되는 처리의 완전한 재설계는 이러한 경험적인 처리가 반복되어야 하는 회수를 증가시킨다. 특정한 응용에 맞추어진 디바이스의 증가적인 사용으로, 요구되는 최적화 작용 및 개발의 양도 증가된다.
다른 방법의 계산적인 방법은 거시적인 입력 매개변수와 거시적인 플럭스(flux) 사이의 결합을 설명하는 플라스마 모델, 플라스마에서 다양한 종류의 농도와 에너지 분포, 및 거시적인 플럭스로부터 웨이퍼와 함께 결과적인 에칭(etching)이나 피착 비율을 원자론적으로 결정하고 그로부터 프로파일 전개를 계산하는 프로파일 시뮬레이터(profile simulator)를 포함하는 플라스마 처리의 완전한 물리적 설명으로부터 입력 매개변수를 유도한다. 이상적으로, 플라스마 에칭 및 피착 처리의 이러한 물리적인 설명은 최초부터 기판 상에 원하는 프로파일을 발생하는데 적절한 거시적인 입력 매개변수의 선택을 가능하게 하여, 값비싸고 시간이 소모되는 테스트 시퀀스에 대한 필요성을 제거하게 된다.
이 분야에서는 플라스마 처리의 작업에서 메카니즘을 명확하게 설명하는데 많은 연구가 이루어졌으므로, 이는 물리적인 설명을 정형화할 수 있는 스케일링(scaling) 규칙에 기여한다. 그러나, 공지된 스케일링 규칙을 근거로 필요한 계산을 실행하기에 충분히 강력한 계산 수단을 이용할 수 있음에도 불구하고, 이러한 최초 방법의 실시는 데이터의 부족에 의해 제한된다. 예를 들면, 이들 규칙에서 일부 계수값이 소정의 처리 중 특정한 것에 의존하는 방식은 아직 공지되어 있지 않다. 과거 연구에서, 소정의 입력 매개변수 세트에 의해 정의된 플라스마 처리와 연관된 스케일링 계수값을 결정하는 것은 전형적으로 그 처리를 적용하여 생성된 종료 프로파일을 조정가능한 매개변수로 이들 계수 중 하나 이상을 포함하는 시뮬레이트된 프로파일과 비교함으로서 이루어진다. 이러한 뒤늦은 평가는 스케일링 규칙에서 소정의 계수 역할의 이해를 촉진할 수 있지만, 그 계수값을 유도하는데 사용되는 실험적인 처리에서 사용된 세트와는 다른 입력 매개변수 세트에 의해 정의된 임의의 처리에 대한 프로파일 전개를 예측하는 기능을 제공하지 못한다.
<발명의 요약>
본 발명은 입력 변수를 포함하는 입력 매개변수의 처리값 세트에 의해 정의된 관심있는 플라스마 처리(plasma process)가 처리 기판에 생성하게 되는 처리 표면 프로파일(profile)의 예측을 가능하게 한다. 이 예측은 테스트 처리를 정의하는 입력 매개변수값들 중 적어도 하나가 관심있는 처리를 정의하는 대응하는 입력 매개변수값과 다르도록 입력 변수를 포함하는 입력 매개변수의 테스트값 세트에 의해 정의되는 테스트 처리의 실험적인 출력이 되게 정의된 테스트 표면 프로파일을 근거로 한다. (여기서 사용되는 바와 같이, "입력 변수(input variable)"는 플라스마 처리에 대한 본 발명의 소정의 응용 환경내에서 그 값이 자유롭게 변화되는 입력 매개변수로 지정된다.) 또 다른 특성으로, 본 발명은 테스트 표면 프로파일을 사용하여, 원하는 표면 프로파일을 만들게 되는 입력 변수의 처리값을 결정하는 기술을 제공한다. 이 특성으로, 테스트 표면 프로파일이 원하는 프로파일과 다르거나, 테스트 처리를 정의하는 일부 고정된 입력 매개변수의 값이 원하는 프로파일을 만드는 처리를 정의한 대응하는 매개변수값과 다르다.
관련된 특성으로, 본 발명은 또한 처리 표면 프로파일을 예측하고 처리값들을 결정하는 장치, 플라스마 반응기(plasma reactor)를 구성하는 방법, 반도체 디바이스가 제한된 경험적인 측정을 요구하게 하는 방법, 및 그 방법에 따라 이루어진 디바이스를 제공한다.
본 발명의 반경험적인(semi-empirical) 방법은 다음과 같이 동작하는 측정 과정을 포함한다. 고정된 입력 매개변수, 입력 변수, 및 다수의 미지값의 계수의 항으로 공식화된 초기 수학적인 표면 프로파일 모델은 테스트 처리에 의해 생성된 프로파일의 양적 근사 예측을 발생하도록 입력 변수의 테스트값에서 평가된다. 미지의 계수값은 이때 양적 비교에 의해 결정된 바와 같이, 테스트 표면 프로파일과 근사 프로파일 예측 간의 차이를 최소화하도록 최적화된다. 초기 표면 프로파일 모델에서 미지의 계수에 최적값을 대입함으로서, 측정은 미지수인 입력 변수를 갖는 최종적인 수학적 모델을 제공한다.
측정된 최종 수학적 모델은 본 발명의 몇가지 특성 중 하나로 사용될 수 있다. 최종 수학적 모델에 관심있는 처리값을 삽입하는 것은 처리값에 의해 정의된 플라스마 처리 시퀀스를 처리 기판에 적용함으로서 생성되는 처리 표면 프로파일의 예측을 가능하게 한다. 이 예측 함수에 사용되는 처리값은 단일 정적 처리에 대응하여 상수가 되거나, 시간에 걸쳐 변화되어 예를 들면, 다중단계의 처리를 나타낼 수 있다. 다른 방법으로, 최종 수학적 프로파일 모델 및 원하는 프로파일로부터 원하는 표면 프로파일을 생성하기에 적절한 처리값이 유도된다.
측정된 최종 수학적 모델은 또한 이용가능한 테스트 표면 프로파일을 생성하는데 사용되는 것과 다른 반응기 설계를 사용하여 새로운 플라스마 처리 시퀀스를 공식화하는데, 또는 테스트 처리가 예측력을 제한하는 범위에 새로운 시퀀스를 배치하기위해 대응하는 테스트값과 충분히 다른 하나 이상의 처리값을 갖는데 유용하고; 이러한 경우, 측정된 계수를 사용하여 유도되는 입력 변수 처리값은 경험적인 최적화에 대해 민감한 시작점으로 동작할 수 있으므로, 최후의 처리 시퀀스를 찾는데 소비되어야 하는 웨이퍼(wafer)의 수가 감소된다.
이와 같이, 실험소에서 발생된 제한된 수의 미세구조를 직접 측정한 것으로부터 이용가능한 데이터를 사용함으로서, 본 발명은 실질적으로 완전히 경험적인 방법보다 실험을 훨씬 덜 포함하지만, 완전한 계산적 시뮬레이션에 필요로 되는 기본 데이터의 본체를 요구하지 않는 플라스마 처리 다바이스 제작을 위한 강력한 기술을 제공한다.
본 발명의 반경험적 방법은 표면 프로파일이나 잠재적인 플라스마 모델 또는 프로파일 시뮬레이터(simulator)의 특정한 거시적인 물리적 설명에 제한되지 않는다. 수학적 모델은 기초 플라스마 물리학 및 화학, 수치적 시뮬레에이션이나 실험 으로부터 유도된 스케일링(scaling) 규칙을 포함할 수 있다. 일반적으로, 플라스마 모델은 반응기의 함수에 관련된 매개변수를 근거로, 관심있는 종류에 대한 기판 표면에 도착하는 플럭스(flux), 에너지, 및 각분포를 복귀시키도록 구성된다. 플라스마 모델은 기상 화학 및 플라스마 표면 상호작용에 대해 모두 공지된 단면을 갖는 완전한 플라스마 시뮬레이션 툴(tool), 또는 단순하게 실험적으로 측정된 플럭스와 관찰된 경향의 룩업 테이블(look-up table)을 수반할 수 있다. 어느 방법에서든, 모델은 일반적으로 본 발명의 측정에 의해 결정된 미지값의 계수를 적어도 하나 포함한다. 플라스마 모델에서 미지값의 각 계수는 기준 크기를 제공하거나 입력 매개변수와 플라스마 작용의 특성간 결합을 특징지워주므로, 이들은 집합적으로 플라스마 처리에 의해 발생된 매체의 물리적인 특징을 설명한다. 다른 방법으로, 플라스마 모델은 별개의 모듈로서 함께 제거되고, 프로파일 시뮬레이터가 플럭스를 측정으로 결정된 미지값의 조정가능한 계수로 다룰 수 있다.
프로파일 시뮬레이터는 바람직하게 정확성 및 다기능성을 위해 기판 표면의 각 지점에 대한 이동을 계산한다. 적절한 프로파일 시뮬레이터는 일반적으로 기판 표면의 각 지점에 도착하는 로컬 플럭스(local flux)를 계산하기 위한 로컬 운송 모듈, 에칭 및 피착의 로컬 비율을 계산하기 위한 사이트(site) 균형 모델, 및 이들 메카니즘을 네트 표면 이동으로 해석하기 위한 표면 향상 알고리즘을 포함한다. 바람직한 실시예에서는 프로파일 시뮬레이터가 몬테 카를로(Monte Carlo) 방법을 사용하여 플라스마 모델에 의해 제공되는 거시적인 매개변수로부터 로컬 플럭스를 유도하고; 랭뮤어형(Langmuir-type) 모델이 사이트 균형을 설명하고; 또한 표면 향 상 알고리즘이 쇼크 전방 트래킹(shock-front-tracking) 방법을 포함한다. 일반적으로 말하면, 이들 3개의 세그먼트 각각은 미지값의 계수가 측정으로 결정되도록 기여한다. 프로파일 시뮬레이터에서 미지값의 계수는 처리 매체와 기판 표면의 작용 사이에 결합을 특징지워주므로, 기판 표면 전개를 집합적으로 설명해준다.
바람직한 실시예에서, 측정의 양적 비교는 기판 표면을 따라 각 지점에서 테스트 표면 프로파일을 근사 예측한 것과 비교하고, 로컬 차이는 잔류 함수를 구성한다. 수정된 르벤버크-마르퀀트(Levenberg-Marquandt) 알고리즘과 같은 다중차원의 비선형 최소-제곱 기술은 유리한 모형을 최대화하고 수용가능하게 양호한 적합성을 제공하게 시도하도록 미지의 계수 각각이 잔류 기능에 영향을 주는 방법을 결정하고 그 미지의 계수를 조정하는데 사용된다.
여기서 사용되는 바와 같이, "테스트 프로파일(test profile)"이란 말은 소정의 측정에 이용가능한 모든 실험적인 프로파일 데이터를 나타내고, 다른 처리 시간의 길이를 갖지만 다른 경우에서 프로파일의 다른 스냅샷과 같은 처리 조건하에서 각각 취해진 다수의 스냅샷(snapshot)을 포함할 수 있다. 또는, 보다 일반적으로, 소정의 테스트 프로파일의 스냅샷은 처리 시간 이외의 특성이 변화하는 테스트 처리를 사용하여 발생될 수 있다. 또한, 본 발명의 이러한 설명은 다수의 미지값의 계수를 포함하는 수학적 표면 프로파일 모델 및 다수의 입력 변수에 의해 정의되는 플라스마 처리의 일반적인 경우를 강조한다. 그러나, 본 발명은 또한 단 하나의 계수값이 알려지지 않은 수학적 모델 및/또는 단 하나의 자유 입력 변수만을 갖는 처리 시퀀스에 대한 응용도 포함한다.
도 1은 본 발명의 방법에 대한 측정 시퀀스를 설명하는 흐름도.
도 2는 랭뮤어 모델(Langmuir model)에 따른 표면 운동 에너지를 도시하는 도면.
도 3은 본 발명을 위한 대표적인 하드웨어 환경을 설명하는 도면.
도 1에는 소정의 경험적인 테스트 처리를 근거로 본 발명의 측정을 실행하기 위한 일반적인 과정이 설명된다. 처음 단계(200)에서는 입력 매개변수의 테스트값이 선택된다. 입력 매개변수는 기판을 미리 처리하는 상태를 설명하는 것("기판 매개변수(substrate parameter)") 및 테스트 처리 동안 소정의 플라스마 반응기(plasma reactor)의 동작을 정의하는 양("반응 매개변수(reaction parameter)")을 포함한다. 기판 매개변수는 예를 들면, 기판의 전반적인 차원, 표면상의 특정물의 분포와 차원, 및 기판 혼합물을 포함할 수 있다. 반응 매개변수는 기판이 플라스마 처리에 의해 처리되는 전력 레벨, 온도, 압력, 입구 기체 혼합물, 및 시간 길이를 포함할 수 있다.
반응 변수의 테스트값과 고정된 반응 매개변수는 미지값의 계수와 관심있는 반응기에 대한 반응 매개변수의 항인 플라스마의 수학적 설명을 포함하는 플라스마 모델이 테스트 처리에 의해 발생되는 플라스마의 거시적인 특징을 대략 결정하도록 동작하는 단계(210)에서 사용된다. 단계(210)에서 실행되는 근사화는 단계(215)에서 제공되는 미지값의 플라스마 모델 계수의 대략적인 예비값을 근거로 한다.
단계(220)에서, 기판 매개변수, 거시적인 플라스마 특징, 및 미지값의 계수에 대한 기판 표면 프로파일의 시간적 전개의 수학적 모델을 포함하는 프로파일 시뮬레이터(profile simulator)는 단계(210)의 결과와 단계(200)에서 제공되는 기판 매개변수를 사용하여 기판 표면 프로파일에 대한 테스트 처리의 효과를 대략적으로 예측한다. 단계(220)에서 실행되는 근사화는 단계(225)에서 제공되는 미지값의 프로파일 시뮬레이터 계수의 대략적인 예비값을 근거로 한다. 그래서, 단계(200) 내지(220)의 누적 출력, 특별히 초기 수학적 표면 프로파일 모델을 함께 포함하는 단계(210)에서의 플라스마 모델 및 단계(220)에서의 프로파일 시뮬레이터의 동작에 대한 누적 출력은 테스트 처리에 의해 생성되는 프로파일의 양적이지만 근사화된 예측이 된다.
단계(230)에서는 단계(200)에서 제공된 입력 매개변수의 테스트값을 사용하여, 입력 매개변수의 테스트값에 의해 정의되고 관심있는 반응기에서 테스트 기판에 테스트 처리를 행함으로서 실험적으로 생성되는 테스트 표면 프로파일을 제공한다. 이 테스트 표면 프로파일은 단계(240)에서 단계(220)로부터 주어진 양적 근사 예측치와 양적으로 비교된다. 테스트 표면 프로파일과 근사 예측치 사이의 차이는 단계(240)에서 적용되는 일부 기준에 따라 평가된다. 일반적으로, 미지 계수의 예비값을 사용해 근사 예측을 계산하는 처음 단계에서, 잔류치는 기준을 만족시키도록 충분히 작지 않으므로, 측정 과정은 잔류치를 감소시키도록 미지의 계수값이 조정되는 단계(250)로 진행된다. 조정된 값은 이어서 단계(240)에서의 비교 및 근사 프로파일 예측을 실행하는 단계의 또 다른 반복을 위해, 단계(215) 및/또는 (225) 를 통해 플라스마 모델 및/또는 프로파일 시뮬레이터로 전해진다. 반복은 테스트 표면 프로파일과 근사 예측치 사이의 불일치가 충분히 최소화될 때까지 계속된다.
그래서, 단계(240)의 반복적인 비교와 단계(250)의 계수 조정은 초기 수학적 표면 프로파일 모델에서 나타내는 미지값의 계수에 대한 최적값을 계산하게 된다. 본 발명의 측정으로 수학적 표면 프로파일 모델에 적절한 계수값이 결정된 이후, 결과적인 최종 수학적 모델은 반 경험적 모델이 로딩(loading) 및 종횡비 의존도와 같은 계수를 적절하게 설명하는 한, 하나 이상의 처리 변수값에서 테스트 처리와 다른 플라스마 처리 시퀀스의 기판에 대한 효과를 설명하는데 사용될 수 있다.
바람직하게, 프로파일 시뮬레이터에 의해 발생되는 근사 프로파일 예측은 단계에서 각각이 규칙적인 시간 증가에 대응하는 일련의 프레임(frame)을 포함하고(단계 220), 비교 단계(230)는 단지 테스트 표면 프로파일에서 스냅샷(snapshot)의 시간과 대략 같은 누적 노출 시간에 대응하는 근사 프로파일 예측의 프레임만을 비교한다. 테스트 프로파일이 시간 이외에 하나 이상의 입력 매개변수 중 다른 테스트값 및/또는 다른 노출 시간으로 다수의 스탭샷을 포함하면, 단계(240)는 각 테스트 스냅샷을 프로파일 예측의 적절한 프레임과 비교하고, 시스템은 전체적인 비교쌍에 걸쳐 잔류치를 최소화하도록 동작한다.
종래 기술에 숙련된 자에게 명백한 바와 같이, 도 1에 도시된 과정에서 벗어나 많은 구성이 본 발명의 범위내에 포함된다. 예를 들면, 전체적인 초기 수학적 표면 프로파일 모델은 다른 길이의 스케일에 걸쳐 작용하는 현상과 분리되어 다루어지도록 개별적인 부분(210, 220)으로 나누어지기 보다는 단일 모듈에 속할 수 있 다. 또는, 초기 수학적 표면 프로파일 모델의 속성 및 사용되는 비교 알고리즘에 의존해, 초기 수학적 표면 프로파일 모델에 테스트값 및 예비 계수를 삽입하는 것이 비교 단계까지 지연될 수 있다.
바람직한 실시예에서, 플라스마 모델은 관심있는 종류가 단지 일반적인 반응기의 등급에 속하는 것으로, 예를 들면 충전된 입자로서 인가된 바이어스에 의해 기판으로 끌어당겨지거나, 기체 분자 또는 여기된 래디칼(radical)과 같은 중성 종류인 것으로 특징지워진다. 입자 플럭스(flux), 에너지, 및 각분포와 같은 플라스마 설명자의 실험적인 입력 매개변수를 관리하는 것에 대해 함수적인 의존도의 기초가 되는 물리적인 모델(예를 들면, 맥스웰(Maxwell) 및 볼쯔만(Boltzmann) 공식)은 종래 기술에 이미 공지되어 있다. (예를 들면, Lieberman 및 Lichtenberg, 플라스마 방전 및 물질 처리의 원리(Principles of Plasma Discharges and Materials Processing), John Wiley, 1994를 참고한다.) 실험적인 데이터와 연관되어 기본적인 물리적 모델을 근거로, 이들 설명자를 입력 매개변수로 스케일 조정하는 방법에 대해서는 종래 기술에 많이 공지되어 있다. 그러나, 소정의 처리에 대해 이들 플럭스 또는 분포의 절대값은 연역적으로 알려지있지 않다. 값이 알려져있지 않은 모델에서 이러한 계수는 측정에 의해 조정가능한 매개변수로 다루어진다.
일반적으로, 프로파일 시뮬레이터는 기판 표면에 따라 각 지점에 도착하는 플럭스를 계산하기 위한 로컬 운송 모델, 결과적인 로컬 에칭 및 피착 비율을 계산하기 위한 사이트(site) 균형 모델, 및 표면 향상 알고리즘을 포함한다. 바람직한 실시예에서는 몬테 카를로(Monte Carlo) 방법이 로컬 운송에 사용되고, 이는 원자 스케일로부터의 정보에 대한 시뮬레이션이 적절하다.
사이트 균형 세그먼트는 바람직하게 입자-표면 상호작용의 운동에너지에 대한 랭뮤어형(Langmuir-type) 모델을 근거로 한다. 그 모델은 에천트(etchant)로 기판에서 물질을 제거하는 종류 및 억제자(inhibitor)로 기판 표면에 물질을 피착시키는 종류로 특징지워진다. 도 2를 참고로 Γe 및 Γd는 각각 기판(270)의 표면에 도착하는 에천트 및 억제자의 플럭스를 나타낸다. 에천트와 억제자는 모두 빈 사이트를 만날 때 표면과 반응한다. 에천트 및 억제자 종류는 에턴트 사이트(275) 및 억제자 사이트(280)를 형성하도록 각각 오픈-필드(open-field) 반응 계수 Se 및 Sd로 표면에서 반응한다. 에천트 및 억제자 종류와의 반응으로 기인된 기판 표면 사이트의 전체적인 점유도는 각각 θe 및 θd로 각각 나타내지고, 빈 사이트(285)의 수는 1 - θe - θd와 같다. 에칭물은 표면으로부터 형성되어 열적으로 흡수제거될 수 있다. 플럭스 Γi 로 표면에 도착하는 이온은 이온 향상 에칭 및 물리적인 스퍼터링(sputtering)에 의해 표면과 반응한 에천트를 제거할 수 있다; 도착 이온은 또한 물리적인 스퍼터링에 의해 표면으로부터 억제자를 제거할 수 있다. 이러한 가정 및 메카니즘을 고려하여, 정상 상태에서 점유된 두 종류의 사이트에 대한 사이트 균형은 각각 다음과 같이 표현된다.
Figure 112000018591817-pct00001
Figure 112000018591817-pct00002
여기서, ke1, ks1, 및 kth,e는 일반적으로 각각 이온-향상, 물리적 스퍼터링, 및 열적 에칭 메카니즘과 연관된 미지값의 계수이다. 매개변수 Γie 및 Γis는 각각 Eth,i 및 Eth,s로 표현되는 한계값 에너지 보다 더 큰 입사 이온 에너지 및 전체 각도에 걸쳐 적분되는 이온 플럭스와 이온-향상 에칭 및 물리적 스퍼터링 산출량의 곱이다.
Figure 112000018591817-pct00003
Figure 112000018591817-pct00004
각 산출량은 이온 에너지의 제곱근과 각함수의 곱인 것으로 가정하고, 그 의존도는 실험적으로 관찰된다. 그러나, 그 대신에 다른 스케일링(scaling) 규칙이 사용될 수 있다. 산출 함수는 단지 함수적 의존도만을 나타내고, 절대 크기는 다 른 상수와 함께 k로 일관된다.
θe 및 θd에 대한 표현은 기판에 주어지는 각 표면 종류에서, 예를 들면 기판 상단 및 트렌치(trench) 바닥과 측면에서 정상 상태 사이트 균형식으로부터 유도될 수 있다. 표면상의 각 지점에서, 에칭 비율은 다음과 같이 기록될 수 있다.
Figure 112000018591817-pct00005
계수 ke2, ks2, kd, 및 kth는 각각 물리적인 스퍼터링, 이온-향상 에칭, 열적 에칭, 및 이온-유도 피착과 연관된 산출 상수이다. θe, θd, Γis, 및 Γie에 대한 표현을 포함하면, 각각이 원칙적으로 측정에 의해 결정될 수 있는 조정가능한 매개변수가 되는 플라스마 특징 및 계수 k의 항으로 에칭 비율이 된다.
또한, 섬세한 특성이 보다 정확하게 분해될 수 있도록 표면 향상에 대한 분석 구조를 사용하는 것이 바람직하다. 예리한 코너와 같이 섬세한 특성물을 모델화할 수 있는 종래 기술에 공지된 구조로는 쇼크 전방 트래킹(shock-front-tracking) 알고리즘이라 공지된 특징적인 방법이 있다. (예를 들면, S. Hamaguchi, "마이크로 전자 응용에 대한 막 피착의 모델링(Modeling of Film Deposition for Microelectronic Applications)", Thin Films, vol.22, p.81, S. Rossnagel, ed., Academic Press, San Diego, 1996을 참고한다.) 또 다른 것으로 레벨 설정 방법이 있다. (예를 들면, J.A. Sethian, 레벨 설정 방법: 기하형의 인터페이스 전개, 유기체 메카닉스, 컴퓨터 비젼, 및 재료 공학(Level Set Methods: Evolving Interfaces in Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision, and Materials Science), Cambridge University Press, 1996을 참고한다.) 쇼크 전방 트래킹 방법은 각각의 이동 비율이 계산되는 구분적으로 연속되는 라인 세그먼트(line segment)의 집합으로 표면(즉, 진공과 고체 사이의 인터페이스층)을 모델화한다. 다른 세그먼트의 이동에 무관하게 평균적으로 각 세그먼트가 향상되거나 떨어질 확률은 결과적인 표면에 대해 다수의 잠재적인 해법을 제공할 수 있다. 다수의 해법을 방지하기 위해, 이러한 분석 구조는 라인 세그먼트 사이의 지점을 쇼크(shock)(즉, 기울기에서의 불연속성)로 모델화하고, 그 쇼크의 이동을 적절하게 추적한다.
이제는 도 3을 참고로, 본 발명을 포함하는 하드웨어 시스템이 블록도 형태로 설명된다. 여기서 나타내진 바와 같이, 시스템은 모든 시스템 구성성분이 통신하는 시스템 버스(355), 대량 저장 매체(하드 디스크나 광학적 저장 유닛과 같은)(357), 및 메인 시스템 메모리(360)를 포함한다.
설명되는 시스템의 동작은 중앙 처리 유닛("CPU")(370)에 의해 지시된다. 사용자는 키보드(380) 및 위치-감지 디바이스(예를 들면, 마우스)(382)를 사용해 시스템과 상호작용한다. 디바이스의 출력은 정보를 지정하거나 시스템에 의해 실행될 기능을 지시하는 화면 디스플레이(384)의 특정 영역을 선택하는데 사용될 수 있다.
메인 메모리(360)는 CPU(370)의 동작 및 다른 하드웨어 구성성분과의 상호작용을 제어하는 모듈 그룹을 포함한다. 운영 시스템(390)은 메모리 할당, 파일 관리, 및 대량 저장 디바이스(357)의 동작과 같이 저레벨의 기본 시스템 기능의 실행 을 지시한다. 더 높은 레벨로, 저장된 지시의 시리즈로 실시되는 분석 모듈(392)은 이후 논의될 바와 같이, 본 발명에 의해 실행되는 주요 기능의 실행을 지시한다. 사용자 인터페이스(394)를 정의하는 지시는 화면 디스플레이(384)를 통해 직접적인 상호작용을 허용한다. 사용자 인터페이스(394)는 사용자에 의한 작용을 촉구하도록 디스플레이(384) 상에 문자나 그래픽 영상을 발생하고, 키보드(380) 및/또는 위치-감지 디바이스(382)로부터 사용자 명령을 받아들인다. 메인 메모리(360)는 또한 플라스마 모델 및 프로파일 시뮬레이터에서 입력 변수, 원하는 프로파일, 테스트 표면 프로파일, 및 미지값의 계수에 대한 대략적인 예비값을 포함하여 입력 매개변수의 테스트 또는 처리 값들을 일반적으로 포함하는 하나 이상의 데이터베이스(396)를 갖는다.
비록 메인 메모리(360)의 모듈이 분리되어 설명되지만, 이는 단지 명확한 표현을 위한 것으로 이해되어야 한다; 시스템이 필요한 모든 기능을 실행하는 한, 이들이 시스템내에서 분포되는 방법 및 그 프로그래밍 설계는 중요하지 않다.
테스트 표면 프로파일은 종래 기술에 공지된 바와 같이, 플라스마 반응기에서 하나 이상의 테스트 기판에 테스트 처리를 행하고 예를 들면, 주사형 전자 현미경을 사용하여 결과적인 표면 프로파일을 측정함으로서 실험적으로 만들어진다. 원하는 표면 프로파일 및 테스트 표면 프로파일은 전자 포맷이나 그래픽 하드카피로 하드웨어 시스템에 공급될 수 있고, 이 경우에서는 영상이 근사 예측치와의 수치적 비교 이전에 디지타이저(digitizer)(398)에 의해 처리된다. 디지털화된 프로파일은 비트스트림(bitstream)으로 버스(355)에서 메인 메모리(360)의 데이터베이스(396)로 전해진다. 테스트 표면 프로파일은 데이터베이스(396) 뿐만 아니라 대량 저장 디바이스(357)에도 저장될 수 있다.
상기에 기술된 바와 같이, 본 발명과 연관된 키 작업의 실행은 분석 모듈(392)에 의해 지시되고, 이는 초기 표면 프로파일 모델에서 미지의 계수에 대해 측정된 최적값을 포함하는 최종 수학적 표면 프로파일 모델을 제공하는데 필요한 단계를 실행할 때 메인 메모리(360)와의 상호작용을 제어하고 CPU(370)의 동작을 관리한다; 또한, 최종 표면 프로파일 모델 및 원하는 표면 프로파일을 근거로 하는 또 다른 처리에 의해, 처리 기판 상에 원하는 프로파일을 생성하는데 적절한 플라스마 처리 시퀀스를 관리하는 하나 이상의 입력 변수의 처리값을 결정하거나; 입력 변수의 처리값을 최종 수학적 모델에 삽입함으로서, 처리값에 의해 정의된 플라스마 처리 시퀀스로 처리 기판 상에 생성되는 처리 표면 프로파일을 예측하여 계산한다.
특별히, 도 3에 도시된 하드웨어 시스템은 다음과 같이 도 1에 의해 설명된 측정 과정을 실시하는데 사용될 수 있다. 단계(200)에서 선택된 입력 변수 테스트값, 고정된 입력 매개변수의 테스트값, 단계(215)에서 제공되는 미지의 플라스마 모델 계수의 대략적인 예비값, 단계(225)에서 제공되는 미지의 프로파일 시뮬레이터 계수의 대략적인 예비값, 및 단계(230)에서 생성된 테스트 표면 프로파일, 또한 필요한 경우 원하는 표면 프로파일 및/또는 관심있는 처리값은 분석 모듈(392)에 이용가능하도록 데이터베이스(396)에 제공된다. 다른 방법으로, 모듈(392)은 사용자 명령에 응답해 대량 저장 디바이스(357)나 사용자 인터페이스(394)로부터 테스 트값, 대략적인 예비값, 및 테스트 표면 프로파일 데이터를 회복할 수 있다. 또는, 소정의 알고리즘에 따라, 입력 변수 테스트값을 근거로, 대략적인 예비값이 모듈(392)에 의해 결정될 수 있다.
단계(210, 220)의 플라스마 모델링 및 프로파일 시뮬레이션을 각각 실행함으로서, 모듈(392)은 테스트 처리에 의해 생성되는 프로파일을 예측하는 초기 수학적 표면 모델을 정한다. 단계(240)에서, 모듈(392)은 테스트 표면 프로파일을 억세스하고 이를 초기 수학적 표면 프로파일 모델과 비교하여, 일부 소정의 기준에 따라 잔류치를 평가한다. 잔류치가 충분히 작지 않으면, 분석 모듈(392)은 단계(250)에서 미지의 플라스마 모델 및 프로파일 시뮬레이터 계수의 값들을 조정하는데 비교 결과를 사용한다. 새로운 값들은 모델링/시뮬레이션 및 비교 단계의 또 다른 반복을 위해 데이터베이스(396)에 유지된다. 테스트 표면 프로파일 및 근사 예측이 충분히 유사할 때, 그 최종 반복에 사용된 계수는 최적값으로 데이터베이스(396)에 저장된다.
분석 모듈은 처리값의 계산을 위해 입력 변수의 최적값을 사용하고, 이는 상술된 바와 같은 프로파일 예측을 위해 또는 원하는 프로파일을 포함하는 디바이스의 제작을 위해 플라스마 반응기로 로드될 수 있다.
그러므로, 상기는 반도체 디바이스의 플라스마 처리에 대해 매우 확장가능하고 유리한 방법을 나타내는 것으로 보여진다. 여기서 사용되는 용어와 표현은 설명을 위한 것이지 제한되는 것으로 사용되지 않고, 이러한 용어와 표현을 사용할 때는 도시되고 설명된 특성과 동일한 것 또는 그 일부를 배제하려는 의도가 없고, 본 발명의 특허청구범위내에서 다양한 수정이 가능한 것으로 인식된다. 예를 들면, 본 발명의 다양한 모듈은 적절한 소프트웨어 명령을 사용하는 범용 컴퓨터에서, 또는 하드웨어 회로로, 또는 혼합된 하드웨어-소프트웨어 조합으로 실시될 수 있다(여기서는 예를 들어, 플라스마 모델링 및 프로파일 시뮬레이션이 전용 하드웨어 구성성분으로 실행된다).

Claims (29)

  1. 처리 기판 상에 원하는 표면 프로파일(surface profile)을 생성하기 위한 플라스마(plasma) 처리 시퀀스를 관리하는 적어도 하나의 입력 변수의 각 처리값을 결정하는 방법에 있어서,
    a. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 각 테스트값을 선택하는 단계;
    b. 상기 각 테스트값에 의해 정의된 테스트 처리를 테스트 기판에 실행하여, 그에 의해 테스트 표면 프로파일을 생성하는 단계;
    c. 상기 적어도 하나의 입력 변수 및 적어도 하나의 미지 계수의 항으로 초기 표면 프로파일 모델을 제공하는 단계;
    d. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 테스트값과 상기 초기 표면 프로파일 모델로부터 근사 프로파일 예측을 발생하는 단계;
    e. 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 단계;
    f. 상기 차이의 표시자를 최소화하는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 단계;
    g. 상기 적어도 하나의 최적값을 포함하도록 상기 초기 표면 프로파일 모델을 수정함으로써 상기 적어도 하나의 입력 변수의 항으로 최종 모델을 제공하는 단계; 및
    h. 상기 원하는 표면 프로파일 및 상기 최종 모델로부터 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 처리값을 발생하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 테스트 표면 프로파일은 다수의 스냅샷(snapshot)을 포함하고, 상기 근사 프로파일 예측은 각 스냅샷에 대응하는 프레임(frame)을 포함하고, 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 상기 단계는 각 스냅샷을 상기 각 대응하는 프레임과 쌍으로 비교하는 단계를 포함하는 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    근사 프로파일 예측을 발생하는 상기 단계는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 대략적인 예비값을 사용하는 단계를 포함하는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 상기 단계는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 적어도 하나의 각 대략적인 예비값 중 적어도 하나를 변화시키고 상기 적어도 하나의 변화된 값을 포함하는 상기 근사 프로파일 예측과 상기 테스트 표면 프로파일을 비교하는 단계를 포함하는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 차이의 표시자는 다중차원의 비선형 최소 제곱(least-square) 기술에 의해 발생되는 방법.
  6. 원하는 표면 프로파일을 생성하도록 처리 기판을 처리하는 방법에 있어서,
    상기 처리는 상기 처리 기판에 플라스마 처리를 적용하는 단계를 포함하고, 상기 플라스마 처리는 제1항의 방법에 의해 결정된 상기 적어도 하나의 입력 변수의 각 처리값에 의해 정의되는 방법.
  7. 제2항에 정의된 바와 같이 처리 기판을 처리함으로서 이루어지는 디바이스.
  8. 적어도 하나의 입력 변수의 각 처리값에 의해 정의된 플라스마 처리 시퀀스로 처리 기판 상에 생성될 처리 표면 프로파일을 예측하여 계산하는 방법에 있어서,
    a. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 각 테스트값을 선택하는 단계 - 상기 적어도 하나의 각 테스트값 중 적어도 하나는 상기 적어도 하나의 각 처리값 중 적어도 하나와 동일하지 않음 -;
    b. 상기 각 테스트값에 의해 정의된 테스트 처리를 테스트 기판에 실행함으로써 테스트 표면 프로파일을 생성하는 단계;
    c. 상기 적어도 하나의 입력 변수 및 적어도 하나의 미지 계수의 항으로 초기 표면 프로파일 모델을 제공하는 단계;
    d. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 테스트값과 상기 초기 표면 프로파일 모델로부터 근사 프로파일 예측을 발생하는 단계;
    e. 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 단계;
    f. 상기 차이의 표시자를 최소화하는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 단계;
    g. 상기 적어도 하나의 최적값을 포함하도록 상기 초기 표면 프로파일 모델을 수정함으로써 상기 적어도 하나의 입력 변수의 항으로 최종 모델을 제공하는 단계; 및
    h. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 처리값을 상기 최종 모델로 도입함으로써 상기 처리 표면 프로파일의 서술을 형성하는 단계
    를 포함하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 테스트 표면 프로파일은 다수의 스냅샷을 포함하고, 상기 근사 프로파일 예측은 각 스냅샷에 대응하는 프레임을 포함하고, 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 상기 단계는 각 스냅샷을 상기 각 대응하는 프레임과 쌍으로 비교하는 단계를 포함하는 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    근사 프로파일 서술을 발생하는 상기 단계는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 대략적인 예비값을 사용하는 단계를 포함하는 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 상기 단계는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 상기 적어도 하나의 각 대략적인 예비값 중 적어도 하나를 변화시키고 상기 적어도 하나의 변화된 값을 포함하는 상기 근사 프로파일 예측과 상기 테스트 표면 프로파일을 비교하는 단계를 포함하는 방법.
  12. 제8항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 처리값은 시간에 따라 변하는 방법.
  13. 적어도 하나의 입력 변수의 각 처리값에 의해 정의된 플라스마 처리 시퀀스에 따라 처리 기판을 처리하기 위한 것으로 플라스마 반응기(plasma reactor)를 포함하는 장치를 구성하고, 상기 적어도 하나의 입력 변수가 적어도 하나의 반응 변수를 포함하는 방법에 있어서,
    a. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 각 테스트값을 선택하는 단계;
    b. 상기 각 테스트값에 의해 정의된 테스트 처리를 테스트 기판에 실행함으로써 테스트 표면 프로파일을 생성하는 단계;
    c. 상기 적어도 하나의 입력 변수 및 적어도 하나의 미지 계수의 항으로 초기 표면 프로파일 모델을 제공하는 단계;
    d. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 테스트값과 상기 초기 표면 프로파일 모델로부터 근사 프로파일 예측을 발생하는 단계;
    e. 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 단계;
    f. 상기 차이의 표시자를 최소화하는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 단계;
    g. 상기 적어도 하나의 최적값을 포함하도록 상기 초기 표면 프로파일 모델을 수정함으로써 상기 적어도 하나의 입력 변수의 항으로 최종 모델을 제공하는 단계;
    h. 상기 원하는 표면 프로파일 및 상기 최종 모델로부터 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 처리값을 발생하는 단계; 및
    i. 상기 적어도 하나의 반응 변수의 유도된 각 처리값에 따라 처리 기판을 처리하도록 반응기를 구성하는 단계
    를 포함하는 방법.
  14. 처리 기판 상에 원하는 표면 프로파일을 생성하기 위한 플라스마 처리 시퀀스를 관리하는 적어도 하나의 입력 변수의 각 처리값을 결정하는 장치에 있어서,
    a. 상기 원하는 표면 프로파일을 저장하는 컴퓨터 메모리;
    b. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 각 테스트값에 의해 정의된 테스트 처리를 테스트 기판에 실행함으로서 생성된 테스트 표면 프로파일을 저장하는 컴퓨터 메모리;
    c. 상기 적어도 하나의 입력 변수 및 적어도 하나의 미지 계수의 항으로 초기 표면 프로파일 모델을 발생하는 수단;
    d. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 테스트값과 상기 초기 표면 프로파일 모델로부터 근사 프로파일 예측을 발생하는 수단;
    e. 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 수단;
    f. 상기 차이의 표시자를 최소화하는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 수단;
    g. 상기 적어도 하나의 최적값을 포함하도록 상기 초기 표면 프로파일 모델을 수정함으로써 상기 적어도 하나의 입력 변수의 항으로 최종 모델을 제공하는 수단; 및
    h. 상기 원하는 표면 프로파일 및 상기 최종 모델로부터 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 처리값을 발생하는 수단
    을 포함하는 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 테스트 표면 프로파일은 다수의 스냅샷을 포함하고, 상기 근사 프로파일 예측은 각 스냅샷에 대응하는 프레임을 포함하고, 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 상기 수단은 각 스냅샷을 상기 각 대응하는 프레임과 비교하도록 구성되는 장치.
  16. 적어도 하나의 입력 변수의 각 처리값에 의해 정의된 플라스마 처리 시퀀스로 처리 기판 상에 생성될 처리 표면 프로파일을 예측하여 계산하는 장치에 있어서,
    a. 상기 각 처리값을 저장하는 컴퓨터 메모리;
    b. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 각 테스트값에 의해 정의된 테스트 처리를 테스트 기판에 실행함으로서 생성된 테스트 표면 프로파일을 저장하는 컴퓨터 메모리;
    c. 상기 적어도 하나의 입력 변수 및 적어도 하나의 미지 계수의 항으로 초기 표면 프로파일 모델을 발생하는 수단;
    d. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 테스트값과 상기 초기 모델로부터 근사 프로파일 예측을 발생하는 수단;
    e. 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 수단;
    f. 상기 차이의 표시자를 최소화하는 상기 적어도 하나의 미지 계수의 각 최적값을 발생하는 수단;
    g. 상기 적어도 하나의 최적값을 포함하도록 상기 초기 표면 프로파일 모델을 수정함으로써 상기 적어도 하나의 입력 변수의 항으로 최종 모델을 제공하는 수단; 및
    h. 상기 적어도 하나의 입력 변수의 상기 각 처리값을 상기 최종 모델로 도입함으로써 상기 처리 표면 프로파일의 서술을 형성하는 수단
    를 포함하는 장치.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 테스트 표면 프로파일은 다수의 스냅샷을 포함하고, 상기 근사 프로파일 예측은 각 스냅샷에 대응하는 예측을 포함하고, 상기 테스트 표면 프로파일과 상기 근사 프로파일 예측 간의 차이의 표시자를 발생하는 상기 수단은 각 스냅샷을 상기 각 대응하는 예측과 비교하도록 구성되는 장치.
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