KR100231503B1 - 몬테카를로법을 이용한 형상 시뮬레이션 장치 및 그 방법 - Google Patents
몬테카를로법을 이용한 형상 시뮬레이션 장치 및 그 방법 Download PDFInfo
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Abstract
벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, RF 바이어스가 부여된 경우의 플라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 시스 길이의 시간 변화를 계산하는 벌크 플라즈마 해석부와, 얻어진 입자 밀도에 기초하여, 입사 입자의 종류를 결정하는 시스 플라즈마 해석부와, 입사 입자가 충돌하게 되는 피에칭 재료 표면의 흡착증을 결정함과 동시에, 시스 플라즈마 해석부에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 표면 반응 계산부와, 표면 반응 계산부에 의해 결정된 반응의 종류에 따라 피에칭 재료의 형상을 계산하는 형상 계산 수단을 구비하는 형상 시뮬레이션 장치를 제공하고 있다.
Description
본 발명은 가공에 의한 피가공물의 형상의 변화를 시뮬레이트하는 형상 시뮬레이션 방법에 관한 것으로, 반도체 장치의 제조 공정에서 형성되는 플라즈마 에칭 형성을 몬테카를로(Monte Carlo)법에 의해 해석하는 형상 시뮬레이션 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
종래, 에칭의 형상 시뮬레이션 방법으로서, 에칭 프로세스가 동방 에칭 또는 완전 이방성 에칭인 것을 가정한 방법이 일반적으로 이용되고 있었다. 그러나, 이 종래의 형상 시뮬레이션 방법은, 미세 가공 기술의 진전에 수반하여 현실의 프로세스를 정확하게 표현할 수 없게 되어, 현재에는 실용성이 없는 것이 되었다.
이에 반하여, 최근에는 플라즈마의 해석 기술에 관하여 검토가 행해지고 있고, 유체 모델, 몬테카를로법 등을 이용하여 프라즈마내의 전위 분포, 밀도를 해석하는 기술이 개발되고 있다. 이들 플라즈마 해석 결과를 이용함으로서, 플라즈마 에칭에 의한 형상의 시뮬레이션 계산을 행하는 것이 가능하게 된다. 이런 종류의 형상 시뮬레이션 방법으로서는, 에를 들면 문헌 "Modeling and simulation of dryetching process" 하라후지, 구모따 저, 응용 물리 학회지, 제 62권, 제11호, pp.1111-1118(1993년)에 기재된 방법이 제안되고 있다. 제7도는 동 문헌에 개시된 형상 시뮬레이션 방법을 설명하는 블록도이다.
제7도를 참조하면, 먼저, 벌크 플라즈마 해석부(RF 글로 방전부)(51)에 의해 플라즈마 내의 전위와 입자 밀도를 해석한다. 다음에, 시스(shdath)플라즈마 해석부(이온 수송부)(52)에 의해 입사 입자의 궤도, 에너지를 계산하고, 더욱 산출한 값을 이용하여 입사 입자의 유속을 계산하다. 따라서, 표면 반응부(53)에서, 입사 입자의 유속과 피에칭 재료 표면의 흡착종과의 흡착 평형 계산을 행함으로써, 표면의 미소 영역의 표면 흡착종의 조성의 시간 변화(표면 반응에 의한 변화)를 계산한다. 표면 반응의 결과로소 피에칭 재료의 표면이 에칭되는 경우에는, 형상 계산부(54)에 의해 스트링 모델을 이용하여 에칭 형상을 계산한다.
그러나, 상기 플라즈마 해석을 이용한 종래의 형상 시물레이션 방법은 이하에서 설명되는 바와 같은 문제점이 있다.
제1문제점은, 피에칭 재료의 표면에서 생기는 소반응(素反應)이 특정되지 않기 때문에, 입자 레벨에서의 시뮬레이션이 행해지지 않고, 계산 정밀도가 향상되지 않는다. 플라즈마 에칭에서는, 플라즈마의 반응성이 매우 높기 때문에 표면에서의 소반응을 파악하는 것이 중요하다. 그러나, 상기 종래의 형상 시뮬레이션 방법에서는 입자의 유속과 피에칭 재료 표면의 흡착종과의 흡착 평형식을 해석함으로써 표면 상태의 변화를 계산하고 있기 때문에 각각의 입자간의 반응은 평형 계산으로 치환되어 있고, 입자 레벨에서의 시뮬레이션이 행해지지 않는다.
제2문제점은 모든 흡착종의 흡착 평형식을 풀기 때문에, 계산 시간이 길어진다. 실제의 반응에서는 입자 레벨에서 반응이 행해지고 있기 때문에 시뮬레이션에서 모든 흡착종을 고려할 필요는 없다. 그러나, 상기 종래의 형상 시뮬레이션 방법은 흡착 평형을 고려하기 위해서 모든 흡착종을 고려할 필요가 있기 때문에, 계산 시간이 쓸 데 없이 길어진다.
본 발명의 제1목적은 피에칭 재료 표면에서의 소반응을 고려하여 고 정밀도의 시뮬레이션이 가능한 형상 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하는 데에 있다.
본 발명의 제2목적은 입사 입자가 충돌하는 흡착종의 변화만을 계산함으로써 계산 시간을 단축하는 형상 시뮬레이션 장치 및 그 방법을 제공하는 데에 있다.
상기 목적을 달성하는 본 발명의 형상 시뮬레이션 장치는, 벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, RF 바이어스가 부여된 경우의 플라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 시스 길이의 시간 변화를 계산하는 벌크 플라즈마 해석 수단, 상기 벌크 플라즈마 해석 수단의 해석에 의해 얻어진 입자 밀도에 기초하여, 난수를 이용하여 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류를 결정하는 시스 플라즈마 해석 수단, 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정함과 동시에, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종 사시의 반응의 종류를 결정하는 표면 반응 계산 수단, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응의 종류에 따라서 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 형상 계산 수단을 포함한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 시스 플라즈마 해석 수단은, 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 이 결정된 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영하여 상기 입사 입자 및 흡착종 사이의 반응의 종류를 결정한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 시스 프라즈마 해석 수단은, 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 맥스웰 분포에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 결정된 입사 입자의 초속도를 산출하고, 산출된 입사 입자의 초속도에 기초하여 운동 방정식과 푸아송 방정식을 이용하여 상기 입사 입자의 궤도를 계산함으로써, 상기 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은, 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입자 입자의 에너지도 반영하여 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 시스 플라즈마 해석 수단은, 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 상기 결정된 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은, 상기 입사 입자의 종류와 상기 흡착종의 조합별로 준비된 반응의 종류와 상기 입사 입자의 에너지를 반응시킨 소정의 반응 상수를 포함하는 테이블 데이터에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 표면 반응 계산 수단은, 상기 피에칭 재료 표면의 미소 영역 마다 상기 흡착의 결정과 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 시스 플라즈마 해석 수단은, 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 상기 결정된 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은, 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜, 상기 피에칭 재료 표면의 미소 영역 마다 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 형상 시뮬레이션장치는, 파티클-인-셀(Paricle-in-Cell)/몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)법에 의해 벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, 플라즈마 내의 입자의 운동을 해석하고, 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류 및 에너지를 결정하는 플라즈마 해석 수단, 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정함과 동시에, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜, 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응 종류를 결정하는 표면 반응 계산 수단, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응의 종류에 따라 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 형상 계산 수단을 포함한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면,
상기 표면 반응 계산 수단은, 상기 입사 입자의 종류와 상기 흡착종의 조합별로 준비된, 반응으리 종류와 상기 입사 입자의 에너지를 반영시킨 소정의 반응 상수를 포함하는 테이블 데이터에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜 상기 피에칭 재료 표면의 미소 영역 마다 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 형상 시뮬레이션 방법은, 플라즈마 해석을 행하는 플라즈마 해석 수단과, 피에칭 재료의 표면 상태와 상기 플라즈마 해석 수단에 의한 플라즈마 해석 결과에 기초하여 상기 피에칭 재료의 표면 반응을 계산하는 표면 반응 계산 수단과, 상기 표면 반응 계산 수단에 의한 계산 결과에 기초하여, 플라즈마 에칭에 의해 에칭된 상기 피에칭 재료의 형상을 해석하는 형상 계산 수단을 구비하는 형상 시뮬레이션 방법으로서, 벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하고, RF 바이어스가 부여된 경우의 플라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 및 시스 길이의 시간 변화를 계산하는 제1스텝, 상기 벌크 플라즈마 해석 수단의 해석에 의해 얻어진 입자 밀도에 기초하여 난수를 이용하여 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝, 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여, 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정하는 제3스텝, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여, 몬테마를로법을 사용하여 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 제4스텝, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응의 종류에 따라 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 제5스텝을 포함한다.
본 발명의 다른 바람직한 태양에 의하면, 상기 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝 후에, 상기 입사 입자 및 흡착 종간의 반응을 결정하는 제4스텝 전에, 상기 제2스텝에서 결정한 입사 입자의 에너지를 산출하는 제6스텝을 더 포함하고, 상기 제4스텝에서, 상기 제6스텝에서 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영하여 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정한다.
상기 목적을 달성하는 본 발명은, 플라즈마 해석을 행하는 플라즈마 해속 수단과, 피에칭 재료의 표면 상태와 상기 플라즈마 해석 수단에 의한 플라즈마 해석의 결과에 기초하여 상기 피에칭 재료의 표면 반응을 계산하는 표면 반응 계산 수단과 상기 표면 반응 계산 수단에 의한 계산 결과에 기초하여, 플라즈마 에칭에 의해 에칭된 상기 피에칭 재료의 형상을 해석하는 형상 계산 수단을 구비한 형상 시뮬레이션 시스템을 제어하는 컴퓨터 프로그램을 격납하는 컴퓨터 판독가능한 메모리에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은, 벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, RF 바이어스가 부여된 경우의 플라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 시스 길이의 시간 변화를 계산하는 제1스텝 상기 벌크 플라즈마 해석 수단의 해석에 의해 얻어진 입자 밀도에 기초하여, 난수를 이용하여 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여 몬테마를로법을 사용하여, 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정하는 제3스텝, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여, 몬테마를로법을 사용하여 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종간의 반응 종류를 결정하는 제4스텝, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응의 종류에 따라 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 제5스텝을 포함한다.
본 발명의 또 다른 목적, 특징 및 효과는 이하의 상세한 설명으로부터 명백하게 될 것이다.
제1도는 본 발명의 제1실시예에 따른 형상 시뮬레이션 방법을 나타내는 블록도.
제2도는 제1실시예의 동작을 나타내는 플로우 챠트.
제3도는 반응 종류와 반응 상수로 이루어진 테이블 데이터를 예시하는 도면.
제4도는 제1실시예에 따른 에칭 형상을 나타내는 피에칭 재료의표면 부근의 단면도.
제5도는 본 발명의 제2실시예에 따른 형상 시뮬레이션 방법을 나타내는 블록도.
제6도는 제2실시예의 동작을 나타내는 플로우 챠트도.
제7도는 종래의 형상 시뮬레이션 방법을 나타내는 블록도.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
11 : 벌크 플라즈마 해석부 12 : 시스 플라즈마 해석부
13 : 표면 반응 계산부 14 : 형상 계산부
15 : 피에칭 재료의 형상 16 : 입자의 궤도
17 : 미소 영역
본 발명의 적합한실시예를 첨부 도면을 참조하면서 상세히 설명한다.
제1도는 본 발명의 제1실시예에 따른 형상 시뮬레이션 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도시한 바와 같이, 본실시예의 형상 시뮬레이션 방법은, 벌크 플라즈마를 해석하는 벌크 플라즈마 해석부(11)와, 벌크 플라즈마에 연속한 시스 플라즈마를 해석하여 입사 입자를 결정하는 시스 플라즈마 해석부(12)와, 피에칭 재료의 표면 형태에 따라 흡착종이나 반응의 종류를 결정하여 표면 반응을 시뮬레이트하는 표면 반응 계산부(13)와, 표면 반응 계산부(13)에서 결정된 반응 종류에 따라 피에칭 재료의 형상 변화를 계산하는 형상 계산부(14)를 구비한다. 또, 제1도에서는 본실시예의 특징적인 구성만을 기재하고, 다른 일반적인 구성에 대해서는 기재를 생략한다. 각부는 예를 들면 프로그램 제어된 CPU로 실현된다. 각 기능을 컴퓨터 프로그램의 모듈로 함으로써, 본실시예를 자기 디스크나 광디스크 등의 기억 매체에 격납한 컴퓨터 프로그램으로서 제공할 수 있다.
플라즈마 에칭에 사용된 바와 같은 플라즈마 발생 장치에서는, 고주파 방전 등에 의해 형성된 약전종(弱電縱) 플라즈마가 플라즈마 밀도가 상대적으로 높은 벌크 플라즈마 영역과, 벌크 플라즈마 영역에 인접하여 플라즈마 밀도가 상대적으로 낮으며 강한 전계가 형성되어 있는 시스 플라즈마 영역으로 나누어진다. 따라서, 본실시예에서는, 벌크플라즈마 해석부(11)와 시스 플라즈마 해석부(12)를 설치하고 있다.
벌크 플라즈마 해석부(11)는 하전 입자의 연속 방정식과 푸아송(Poisson) 방정식을 연립하여 차분법을 이용하여 해석함으로써, 주파수의 RF 바이어스가 부여된 경우의 플라즈마 내의 전위, 각 입자(이온, 전자, 라디칼)의 밀도 및 시스 길이의 시간 변화를 계산한다.
시스 플라즈마 해석부(12)는 벌크 플라즈마 해석부(11)에서의 해석 결과를 이용하여, 피에칭 재료에 입사하는 입사 입자가 플라즈마 내의 시스 경계부(벌크 플라즈마 영역과 시스 플라즈마 영역의 경계)에서 발생했다고 가정하여, 벌크 플라즈마 해석부(11)에서 얻어진 각 입자의 밀도의 테이블과 난수(random number)를 이용하여 입사 입자의 종류를 결정한다. 이어서, 결정한 입사 입자의 초속도를 말스웰 분포를 기초로 몬테마를로법을 이용하여 계산하고, 운동 방정식과 푸아송 방정식을 이용하여 해당 입사 입자의 궤도를 계산한다. 그리고, 피에칭 재료(웨이퍼)에 입사될때의 해당 입사 입자의 에너지를 계산한다.
표면 반응 계산부(13)는 시스 플라즈마 해석부(12)에서 결정한 입사 입자의 종류와 에너지에 기초하여, 표면 반응을 계산하다. 이하, 표면 반응 계산부(13)에 의한 표면 반응의 계산 순서를 설명한다.
초기적으로, 소정의 미소 영역에서의 피에칭 재료의 표면 상태는, 표면의 흡착종을 "k", 그 흡착 비율을 "Ak"로 하는 테이블 데이터로 표현되고 있다. 또, 흡착종 "k"는 예를 들면, "0"은 청정 표면이고, "1"은 H원자가 흡착된 상태이고, "2"는 F원자가 흡착된 상태라고 하는 바와 같이, 상태에 따라서 적당한 순위를 부가하여 정의된다. 표면 반응 계산부(13)는 먼저, 시스 플라즈마 해석부(12)에서 얻어진 입사 입자가 충돌하는 흡착종 "k"를 몬테마를로법에 의해 결정된다.
다음에 가정한 흡착종 "k"와 입사 입자와의 사이에 반응을 결정한다. 흡착종 "k"와 입사 입자가 결정되어도, 이들 관계에서 생기는 반응은 1종류에 한정되지 않고, 또, 반응 단면적(충돌 단면적)에 의해서는 거의 반응하지 않는 일도 있다. 여기에서, 흡착종 "k"와 입사 입자와의 조합별로 준비된, 제3도에서 도시한 바와 같은 반응의 종류와 그 반응 상수(반응 단면적)로 이루어진 테이블 데이터를 사용하여, 난수를 발생하여 몬테마를로법에 의해 반응 종류를 결정한다. 이 때, 입사 입자의 에너지에 따라 반응 상수가 변화하도록하여, 결과적으로 입사 입자의 에너지가 반응의 종류에 반영되도록 하고 있다.
테이블 데이터의 예로서, 입사 입자가 CF3+이온, 흡착종 "k"가 Si-CF3로서, 이 때 생기는 반응에 관한 체이블 데이터를 제3도에서 나타낸다. 테이블 데이터에서, 생길 수 있는 반응이 "m" 종류인 것으로 한다. 또, 입사 입자의 에너지를 고려하여 각 반응에 대하여 반응 상수 "R"을 부여한다. 각 반응 상수는 분자 궤도법 등의 계산에 의해 구해도 좋고, 실험 결과로부터 구한 값을 사용하여도 좋다.
이상의 처리에 의해, 피에칭 재료의 표면 반응이 계산된다.
형상 계산부(14)는 표면 반응 계산부(13)에서 선택된 반응 종류에 따라서 피에칭 재료의 표면의 형상을 계산한다. 제4도에서, 피에칭 재료의 표면 형상을 2차원 스트링 모델로 나타낸 예를 도시한다. 도시한 바와 같이, 입사 입자가 향하는 방향으로 스트링이 이동하여, 에칭이 진행된다. 제4도에서 에칭후의 형상은 파선(18)으로 나타나 있다.
다음에, 제2도의 플로우 챠트를 참조하여, 상기와 같이 구성된 본실시예에 의한 형상 시뮬레이션 동작에 대해서 설명한다. 먼저, 벌크 플라즈마 해석부(11)에 의해 주파수의 RF 바이어스가 부여된 경우의 플라즈마 내의 전위, 각 입자(이온, 전자, 라디칼)의 밀도 및 시스 길이의 시간 변화가 계산된다(스텝 201).다음에, 시스 플라즈마 해석부(12)에 의해 입사 입자의 종류, 에너지 및 궤도가 결정된다. 입사 입자의 종류는 벌크 플라즈마 해석부(11)에 얻어진 각 입자의 밀도의 테이블과 난수 "x1"을 이용하여 결정된다.(스텝202), 예를 들면, 사불화 탄소(CF4)에 의한 실리콘 기판의 플라즈마 에칭을 시뮬레이션하는 경우이면, 발생하는 입사 입자로서 난수"x1"의 값에 따라서 예를 들면 CF3 +이온이 선택된다. 또, 조건이나 난수에 따라서 이온이 아니라 전자나 중성 라디칼이 선택되는 일도 있다.
이어서, 입사 입자의 초속도를 계산하고, 운동 방정식과 푸아송 방정식을 이용하여 해당 입사 입자의 궤도를 계산한다. 또, 피에칭 재료에 입사할 때의 입사 입자의 에너지를 계산한다(스텝 203). 상술한 예에서, CF3 +이온의 궤도와 에너지를 계산한다.
다음에, 표면 방응 계산부(13)에 의해 표면 반응이 계산된다. 여기에서는, 제4도에서 나타낸 바와같이, 피에칭 재료의 형상(15)을 대상으로하여, 스트링점 사이의 미소 영역(17)을 추출하고, 해당 미소 영역(17)에 입사 입자(상술한 예에서는 CF3 +이온)가 입사하는 예에 대해서 설명한다. 제4도에서 화살표는 입사하는 입자의 궤도(16)를 나타내고 있다.
먼저, 시스 플라즈마 해석부(12)에서 얻어진 입사 입자가 충돌하게 되는 흡착종"K"를 몬테카를로법에 의해 결정한다(스텝204). 구체적으로는 난수X2를 발생하고
가 되는 흡착종"K"를 결정한다. 여기에서, 흡착종이 "0(즉청정 표면)"으로부터"N(1이상의 정수)" 까지의 "N+1"개가 있다고 하면, "S"는
으로 표현되게 된다. 또,"NS_1N=0으로 한다. 상술한 예에서는, 흡착종"K"는 예를 들면,SI_CF3로 결정된다.
다음에, 결정된 흡착종"K"와 상술한 입사 입자와의 사이에 일어나는 반응을 결정한다.(스텝205). 여기에서는, 상술한 예에 관하여 제3도에서 나타낸 테이블 데이터를 사용하여 반응의 종류를 결정하는 것으로 한다. 즉, 표면 반응 계산부(13)는 나수X3을 발생시키고,
가 되는 "I"를 선택한다. "WIN는,
로 표시되는 것으로 한다. 또,"WO"=0으로 한다. 제3도의 테이블 데이터로서, 예를 들면, 번호가 J인 반응, 즉 CF3-SI+CF3 +→C2F6+SI+라고 하는 반응이 선택된 것으로 한다. 이 반응에 의하면, 피에칭 재료 표면에서, SI-CF3가 삭감되고, SI가 에칭되고, 또한 SI의 청저한 면이 나타난다.
다음에, 형상 계산부(14)에 의해 피에칭 재료의 표면 형상이 계산된다. (스텝206). 상술한 예에서는, 표면에서의 반응으로서 CF3-SI+CF3 +→C2F6+SI+가 선택되고 있기 때문에, 제4도의 미소 영역(17)에서, CF3가 흡착되어 있는 비율을 "AKN, 청정한 실리콘 표면의 비율을"AO", 으로하여, 흡착 비율의 변화양을 "△"로 하면,
AK=AK- △ … (5)
A0= A0+ △ … (6)
이 성립되어, 이로 인해 실리콘 기판이 에칭되게 된다.
이상과 같이하여, 피에칭 재료의 표면의 형상의 계산을 행한 결과, 제4도에서 나타낸 바와 같이 입사 입자가 향하는 방향에 스트링이 이동하고, 파선(18)으로 나타낸 바와 같이 에칭이 진행한다.
이상 설명한 제1실시예에 의하면, 상술한 바와같이, 표면 반응의 계산에서 반응 에너지 의존성이 고려되고 잇다. 예를 들면, CF3 +이온의 충돌에서는, 입사 에너지가 1eV로부터 10eV로 증가함으로써, 충돌 담면적의 값이 약1행 정도 변화한다. 본 실시 형태에서는, 반응의 에너지 의존성을 고려하고 있기 때문에, 시뮬레이션 결과에 충돌 단면적의 변화를 반영시킬 수가 있고, 종래의 시뮬레이션 방법에 비하여 정밀도 높은 해것을 행할 수 있다.
제5도는 본발명의 제2실시예에 의한 형상 시뮬레이션 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도시한 바와같이, 본실시예의 형상 시뮬레이션 방법은 벌크 플라즈마를 해것하여 입사 입자를 결정하는 벌크 플라즈마 해석부(21)와, 피에칭 재료의 표면 상태에 따라서 흡착종이나 반응의 종류를 결정하여 표면 반응을 시뮬레이트하는 표면반응 계산부(13)와, 표면 반응 계산부(13)에서 결정된 반응의 종류에 따라 피에칭 재료의 형상 변화를 계산하는 형상 계산부(14)를 구비한다.또, 제1도에서는 본실시예의 특징적인 구성만을 기재하고, 다른 일반적인 구성에 대해서는 개재를 생락하고 있다. 각 부는 예를 들면 프로그램 제어된 CPU에서 실현된다. 각 기능을 컴퓨터프로그램의 모듈로 함으로써, 본실시예를 자기 디스크나 광 디스크 등의 기억 매체에 격납한 컴퓨터 프로그램으로서 제공할 수 있다. 상기 구성에서, 표면 반응 계산부(13)와 형상계산부(14)는 제1도에서 도시한 제1실시예의 각 구성과 동일하기 때문에, 동일 부호를 붙여 설명을 생락한다.
벌크 플라즈마 해석부(21)는 PIC/MCS(Particle-in-Cell/Monte Carlo Simulation)법에 의해 벌크 플라즈마를 해석 하고, 또한 몬테카를로법에 의해 플라즈마 영역 전체로부터 피에칭 재료의 표면에 입사하는 입자의 종류와 에너지를 결정한다. 즉, 먼저, 벌크 프라즈마 내에 몬테카를로법에 의하여, 몇 개의 입자를 발생시키고, 이들 입자의 전계 내에서의 운동을 해석하면, 그리고, 입자에 의해 생기는 전자장의 영향을 고려하기 때문에, 그 입자의 전하를 주위의 절접에서 보간 분배하고, 차분법에 의해 푸아송 방정식을 풀어 플라즈마 전체를 해석한다. 그리고, 얻어진 전자장을 이용하여 더욱 입자의 운동을 해석하고, 입사 입자의 종류나 에너지를 결정한다.
본실시예에 의한 시뮬레이션 동작을 제7도의 플로우 챠트에서 나타낸다.
먼저, 벌크 프라즈마 해석부(21)에 의해 PIC/MCS법을 이용하여 벌크 플라즈마 내의 입자의 운동을 해석한다(스텝701). 그리고, 몬테카를로법을 이용하여, 입사 입자의 종류를 결정하고, 또한 해당 입사 입자의 에너지를 산출한다(스텝702).
다음에,스텝 703 이후의 동작은 제2도에서 나타낸 제1실시예의스텝 204 이후의 동작과 동일하다.
이상 설명한 제2실시예에 의하면, PIC/MCS법을 이용하고 있기 때문에, 시스 프라즈마 영역에 대한 비평형 해석이 벌크 프라즈마의 해석과 셀프콘시스턴트(self-consistently; 자기 부당착) 로 행해지게 되어, 해석 정밀도 및 수속성이 개선됨과 동시에, 시스 해석의 공종을 생락하여 계산을 단축할 수 있다고 하는 이점을 가진다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 형상 시뮬레이션 장치 및 그 방볍에 의하면, 몬테카를로법을 이용하여, 입사 입자의 종류, 에너지, 입사 입자가 충돌하는 표면의 흡착종, 입사 입자 간의 순반응으로 결정함으로써, 각각의 원자 또는 분자의 레벨에서의 시뮬레이선을 행할 수 있고, 고정밀도의 시뮬레이션이 가능하게 된다고 하는 효과를 갖는다.
또, 입사 입자가 충돌하는 흡착종을 몬테카를로법으로 결정하고 있기 때문에, 모든 흡착종의 변화를 계산할 필요가 없게 되어, 계산 시간을 대폭으로 단축할 수 있다고 하는 효과를 갖는다.
Claims (13)
- 프라즈마 에칭에 의해 에칭된 피에칭 재료의 형사을 해석하는 시큘레이션 장치에 있어서, 벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, RF바이어스가 인가된 경우의 플라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 시스(sheath)길이의 시간 변화를 계산하는 벌크 플라즈마 해석 수단, 상기 벌크 플라즈마 해석 수단의 해석에 의해 얻어진 입자 밀도에 기초하여, 나수를 이용하여 플라즈마로부터 사익 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류를 결정하는 시그 프라즈마 해석 수단, 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정함과 동시에, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종 사이의 반응의 종류를 결정하는 표면 반응 계산 수단, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응 의 종류에 따라서 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 형상 계산 수단을 포함하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 시스 플라즈마 해석 수단은 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 이 결정된 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜 상기 입사 입자 및 흡착종 사이의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 시스 프라즈마 해석 수단은 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 백스웰 분포에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 결정된 입사 입자의 초속도를 산츨하고, 산츨된 입사 입자의 초속도에 기초하여 운동 방정식과 푸아송 방정식을 이용하여 상기 입사 입자의 궤도를 계산함으로써, 상기 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면을 반응 계산 수단은 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입자 입자의 에너지도 반영시켜 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 시스 프라즈마 해석 수단은 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 상기 결정된 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 입사 입자의 종류와 상기 흡착종의 조합별로 준비된, 반응의 종류와 상기 입사 입자의 에너지를 반응시킨 소정의 반응 상수를 포함하는 테이믈 데이터에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 상기 피에칭 재료 표면이ㅡ미소 영역 마다 상기 흡착의 결정과 입사 입자 및 흡착종간의 반응 종류를 행하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 시스 플라즈마 해석 수단은 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 상기 입사 입자의 종류를 결정함과 동시에, 상기 결정된 입사 입자의 에너지를 산출하고, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜, 상기 피에칭 재료 표면의 미소 영역 마다 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 플라즈마 에칭에 의해 에칭된 피에칭 재료의 형상을 해석하는 형상 시뮬레이션 장치에 있어서, 파티클-인-셀(Paricle-in-Cell)/몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)법에 의해 벌크 프라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, 프라즈마 내의 입자의 운동을 해석하고, 상기 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류 및 에너지를 결정하는 플라즈마 해석 수단, 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정함과 동시에, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여 몬테카를로법을 사용하여 상기 플라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜, 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응 종류를 결정하는 표면 반응 계산 수단, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반은의 종류에 따라 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 형상 계산 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제7항에 있어서, 상기 표면 반응 계산 수단은, 상기 입사 입자의 종류와 상기 흡착종의 조합별로 준비된, 반응의 종류와 상기 입사 입자의 에너지를 반영시킨 소정의 반응 상수를 포한하는 테이블 데이터에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특지으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 제7항에 있어서, 상기 표면 반응 계산 수단은 상기 시스 프라즈마 해석 수단에 의해 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜, 상기 피에칭 재료 표면의 미소 영역 마다 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 장치.
- 플라즈마 해석을 행하는 프라즈마 해석 수단, 피에칭 재료의 표면 상태와 상기 프라즈마 해석 수단에 의한 플라즈마 해석 결과에 기초하여 상기 피에칭 재료의 표면 반응을 계산하는 표면 반응을 계산하는 표면 반응 계산 수단, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의한 계산 결과에 기초하여, 프라즈마 에칭에 의해 에칭된 상기 피에칭 재료의 형상을 해석하는 형상 계산 수단을 구비하는 형상 시뮬레이션 방법에 있어서, 벌크 프라즈마 영역에 대한 해석을 행하고, RF바이어스가 인가된 경우의 프라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 시스 길이의 시간 변화를 계산하는 제1스텝, 상기 벌크 프라즈마 해석 수단의 해석에 의해 얻어진 입자 밀도에 기초하여 난수를 이용하여 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝, 상기 피에칭 재료의 표면 상태에 기초하여 몬테카를로법 사용하여, 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료의 표면의 흡착종을 결정하는 제3스텝, 반응 종류별 반응 상수에 기초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 시스 프라즈마 해석 수단에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류룰 결절하는 제4스텝, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응의 종류에 따라 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 제5스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 방법.
- 제10항에 있어서, 상기 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝 후, 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응을 결정하는 제 4스텝 전에, 상기 제2스텝에서 걸정한 입사 입자의 에너지를 산출하는 제6스텝을 더 포함하고, 상기 제4스텝에서, 상기 제6스텝에서 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 형상 시뮬레이션 방법.
- 플라즈마 해석을 행하는 프라즈마 해석 수단, 피에칭 재료의 표면 상태와 상기 프라즈마 해석 수단에 의한 플라즈마 해석의 결과에 기초하여 상기 피에칭 재료의 표면 반응을 계산하는 표면 반응 계산 수단, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의한 계산 결과에 기초하여, 플라즈마 에칭에 의해 에칭된 상기 피에칭 재료의 형상을 해석하는 형상 계산 수단으로 구비한 형상 시뮬레이션 시스템을 제어하는 컴퓨터 프로그램으로 격납하는 컴퓨터 판독가능한 메모리에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은, 벌크 플라즈마 영역에 대한 해석을 행하여, RF바이어스가 인가된 경우의 플라즈마 내의 전위, 입자의 밀도, 시스 길이의 시간 변화를 계산하는 제1스텝, 상기 벌크 플라즈마 해석 수단의 해석에 의해 얻어진 입자 밀도에 기초하여, 난수를 이용하여 플라즈마로부터 상기 피에칭 재료에의 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝, 상기 피엥칭 재료의 표면 상태에 시초하여 몬테카를로법을 사용하여, 상기 입사 입자가 충돌하게 되는, 상기 피에칭 재료 표면의 흡착종을 결정하는 제3스텝, 반응 종류별 반응 상수에 시초하여, 몬테카를로법을 사용하여 상기 시스 플라즈마 해석 수단에 의해 결정된 입사 입자 및 흡착종간의 반응 종류를 결정하는 제4스텝, 및 상기 표면 반응 계산 수단에 의해 결정된 반응의 종류에 따라 상기 피에칭 재료의 형상을 계산하는 제5스텝을 포함하는 것을 특지으로 하는 컴퓨터 판독 가능한 메모리.
- 제12항에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은, 상기 입사 입자의 종류를 결정하는 제2스텝 후, 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응을 결정하는 제4스텝 전에 ,상기 제2스텝에서 결정한 입사 입자의 에너지를 산출하는 제6스텝을 포함하고, 상기 제4스텝에 있어서 상기 제6스텝에서 산출된 상기 입사 입자의 에너지도 반영시켜 상기 입사 입자 및 흡착종간의 반응의 종류를 결정하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 판독 가능한 메모리.
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