DE69734818T2

DE69734818T2 - Digitales stromdifferentialsystem

Info

Publication number: DE69734818T2
Application number: DE69734818T
Authority: DE
Inventors: Gerard Mark ADAMIAK; Edmund George ALEXANDER; James William PREMERLANI; Thorbjorg Emilie SAULNIER; Birsen Yazici
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1996-09-13
Filing date: 1997-09-12
Publication date: 2006-08-31
Anticipated expiration: 2017-09-13
Also published as: ES2253785T3; KR100438468B1; CN1079600C; CN1378087A; US6571182B2; US6311307B1; JP2000501599A; CN1177228C; WO1998011641A3; EP0873583A2; US20010012984A1; AU4268497A; EP0873583B1; WO1998011641A2; DE69734818D1; JP3786372B2; CN1205126A; US5809045A; AU728194B2; US6456947B1

Description

HINTERGRUND
Es existieren Ansätze einer Hochgeschwindigkeitserfassung von Fehlern auf Leistungssystemübertragungsleitungen mit mehreren Anschlüssen mittels digitaler Stromdifferenzmessung. Differentielle Techniken beruhen auf der Tatsache, dass die Summe von in Anschlüsse eintretenden Strömen unter normalen Bedingungen für jede Phase gleich dem Laststrom für die betreffende Phase ist. In einem herkömmlichen digitalen Differenzstromsystem basiert das Verfahren auf den Schritten, einzelne Abtastwerte zu vergleichen oder ein Fenster der Breite eines Zyklus zu benutzen, eine herkömmliche Doppelflankenrestraintcharakteristik anzuwenden und eine Leitungslast zu kompensieren. Ein solches System ist nicht ausreichend flexibel, um sowohl für Datenübertragungskanäle großer als auch für solche geringer Bandbreite geeignet zu sein. Darüber hinaus ist die Ansprechempfindlichkeit dieses Systems gering, da herkömmliche Aktivierung-Restraint-Charakteristiken nicht adaptiv sind. In einem anderen herkömmlichen digitalen Differenzstromsystem werden Lasten an beiden Enden eines zweipoligen Systems berechnet, indem entsprechende Stromsignale integriert und anschließend verglichen werden. Dieses System weist eine beschränkte Ansprechempfindlichkeit auf und ist lediglich im Zusammenhang mit zweipoligen Ausführungsbeispielen einsetzbar. Siehe beispielsweise WO-A-9612969.
Viele Funktionen der Überwachung, des Schutzes und der Steuerung eines Leistungssystems könnten effizienter und genauer ausgeführt werden, wenn an mehreren Orten digitale Leistungssystemmesswerte synchronisiert würden. Im Allgemeinen sind derartige Messwerte lediglich bis zu einem gewissen Grade synchronisiert, da es schwierig ist, Abtasttaktgeber, die durch große Abstände physikalisch getrennt sind, genau zu synchronisieren. Herkömmliche Anwendungen digitaler Datenübertragungen zum Synchronisieren von an entfernten Orten angeordneten Abtasttakten sind in ihrer Genauigkeiten durch Ungewissheit hinsichtlich der Ankunftszeit einer Meldung beschränkt. Insbesondere können digitale Datenübertragungen zwischen zwei Orten in entgegengesetzten Richtungen unterschiedliche Verzögerungen aufweisen, was zu einem Fehler in der Taktsynchronisation führt.
In Leistungssystemschutzeinrichtungen wurde bisher der Einsatz von Datenfenster variabler Größe im Allgemeinen wegen deren Komplexität, Rechenaufwand und Anforderungen an die Datenübertragung vermieden. In Fällen, wo Datenfenster variabler Größe verwendet werden, wird für jedes Datenfenster ein unterschiedlicher Satz von Gewichtungsfunktionen verwendet. Wenn sich die Größe des Datenfensters ändert, sind für sämtliche Abtastwerte in dem Datenfenster erneute Berechnungen erforderlich.
Herkömmliche Leistungssystemimpedanzrelais, zu denen elektromechanische, integrierte und digitale Relais gehören, erfassen gewöhnlich Fehler durch Berechnen einer effektiven Impedanz anhand von Spannungs- und Strommesswerten. Wenn die effektive Impedanz in einen gewissen Bereich fällt, wird ein Fehler deklariert. Für ein auf einen ersten Bereich ansprechendes Relais, ist der Bereich gewöhnlich für weniger als 85–90 % der Impedanz der gesamten Leitungslänge eingestellt, um Ungewissheiten in den zugrundeliegenden Messwerten von Leistungssystemgrößen zu berücksichti gen. Die tatsächlichen Ungewissheiten ändern sich zeitlich. Herkömmliche Impedanzrelais erkennen nicht die zeitlich veränderliche Qualität der zugrundeliegenden Messwerte, so dass die Empfindlichkeit und Sicherheit des Ansprechens beeinträchtigt sein können.
Es sind spezifische Ungewissheiten der anhand digitalisierter Abtastwerte gewonnenen Abschätzung von Spannungen und Strömen der Leistungsgrundfrequenz vorhanden, die auf eine Anzahl von Quellen zurückzuführen sind, beispielsweise auf Rauschen, Einschwingvorgänge, Sensorverstärkungsgrad, Phasen- und Übersteuerungsfehler und Abtasttaktfehler des Leistungssystems. Herkömmliche Praxis ist es, diese Fehler bei der Konstruktion des Systems zu berücksichtigen, indem der ungünstigste Fall eingeschätzt wird und eine ausreichende Toleranzbreite für die Fehler eingeräumt wird. Das herkömmliche Verfahren berücksichtigt nicht die Tatsache, dass sich die Fehler zeitlich ändern. Sonstige Verfahren zum Bestimmen der Quadratsumme sind rechnerisch aufwendig.
Das Standardverfahren zum Schutz eines Transformators auf der Basis einer Stromstärkendifferenz basiert auf den Schritten, anhand von an jeder Wicklung gemessener Transformatorströme Restraint- und Betrieb-Signale zu erzeugen und eine diskrete Fouriertransformation (DFT) oder eine Schnelle Fouriertransformation (FFT) anzuwenden, um unterschiedliche Oberschwingungen zu berechnen. Das Betrieb-Signal wird gewöhnlich basierend auf der Grundlage berechnet, dass die Summe der Amperewindungen etwa gleich dem Magnetisierungsstrom ist und sich daher rechnerisch als die algebraische Summe der Amperewindungen für jede Wicklung ergibt. Das Restraint-Signal wird gewöhnlich basierend auf dem Grundfrequenzstrom oder einer gewichteten Summe des Grundfrequenzstroms und auf ausgewählten Oberschwingungen erzeugt, um eine Einschaltstromstoßmagnetisierung und Übererregung zu fakturieren.
KURZBESCHREIBUNG
Es wäre erwünscht, über ein digitales Differenzstromsystem zu verfügen, das in der Lage ist, im Falle von Datenübertragungskanälen, die einen großen Bandbreitenbereich aufweisen, im Vergleich zu herkömmlichen Systemen mit kürzerer Ansprechzeit und erhöhter Empfindlichkeit zu arbeiten.
Es wäre außerdem erwünscht, über Verfahren zu verfügen, die dazu dienen: an mehreren Orten gewonnene Leistungssystemmesswerte zu synchronisieren; die Grundfrequenzkomponente des Leistungssystems von Spannungen und Strömen anhand digitaler Datenabtastwerte mittels eines Datenfensters variabler Größe zu berechnen; Ungewissheiten anhand von Leistungssystemgrößenmesswerten zu berechnen, so dass eine Reichweite (der Vorgabewert eines Streckenrelais) fortlaufend an die Qualität der Messwerte angepasst wird; und eine Ungewissheit von Messwerten der Grundfrequenz von Spannungen und Strömen des Leistungssystems zu ermitteln, indem die Fehler direkt on-line anhand von verfügbaren Daten auf eine Weise abgeschätzt werden, die die zeitlich veränderliche Natur der Fehler laufend berücksichtigt.
In der vorliegenden Erfindung werden Strommesswerte durch eine Datenkonsolidierung einer Partialsumme der in einer diskreten Fouriertransformation (DFT) verwendeten Terme übertragen, und die benötigte Bandbreite der digita len Datenübertragungen wird dadurch reduziert; mittels statistischer Regeln wird ein adaptiver Restraintbereich automatisch angepasst, um die Zuverlässigkeit der Strommesswerte während sich ändernder Systembedingungen wiederzugeben; und es kann durch eine Analyse von Daten in den gemessenen Strömen eine Abtastsynchronisation verwirklicht werden.
Die Datenkonsolidierung nutzt die Extraktion geeigneter Parameter, die aus unverarbeiteten Abtastwerten von Übertragungsleitungsphasenströmen zu übertragen sind. Die Datenkonsolidierung kann dazu verwendet werden, einen Ausgleich zwischen der Übergangsansprechzeit und den Bandbreitenanforderungen zu erreichen. Die Konsolidierung kann in zwei Dimensionen durchgeführt werden: nämlich hinsichtlich Zeit und Phase. Eine Zeitkonsolidierung führt eine Zeitsequenz von Abtastwerten zusammen, um die benötigte Bandbreite zu reduzieren. Eine Phasenkonsolidierung führt Daten aus den drei Phasen und dem Nullleiter zusammen. Die Phasenkonsolidierung wird im Allgemeinen nicht in digitalen Systeme verwendet, bei denen ein Bestimmen der fehlerhaften Phase gewünscht ist. Die Zeitkonsolidierung reduziert die Anforderungen an die Bandbreite der Datenübertragungen und verbessert die Sicherheit, indem die Möglichkeit einer fälschlichen Interpretation eines einzelnen verfälschten Datenabtastwerts als ein Fehler ausgeschlossen wird. Die vorliegende Erfindung beinhaltet eine neue Konsolidierungstechnik, die mit "Phaselets" bezeichnet wird. Phaselets sind Partialsummen von Termen einer vollständigen Phasorberechnung. Über ein beliebiges Zeitfenster, das mit einer ganzen Zahl von Phaselets fluchtet, lassen sich Phaselets in Phasoren zusammenführen. Die Anzahl der pro Zyklus und Phase zu übertragenden Phaselets ist gleich der Anzahl der Ab tastwerte pro Zyklus dividiert durch die Anzahl der Abtastwerte pro Phaselet.
Eine Restraintcharakteristik ist die Entscheidungsgrenze zwischen Bedingungen, die als Fehler deklariert sind und jenen, die dies nicht sind. Die vorliegende Erfindung beinhaltet einen adaptiven Entscheidungsprozess, der auf einer direkten On-Line-Berechnung der Messfehlerquellen basiert, um einen elliptischen Restraintbereich mit einer variable Hauptachse, einer kleineren Achse und einer Orientierung zu erzeugen. Die Parameter der Ellipse ändern sich zeitlich, um die Genauigkeit der Strommesswerte zu nutzen.
Hinsichtlich der Synchronisation, ist die herkömmliche Technik, wie sie in Mills, "Internet Time Synchronization: The Network Time Protocol," IEEE Transactions on Communications, Bd. 39, Nr. 10, Oktober 1991, S. 1482–93, beschrieben ist, eine "Pingpong"-Technik, die auf Hin- und Rückweg Zeitmarkierungsmeldungen verwendet, um Zeittakte zu synchronisieren, die die Datenübertragungsverzögerungen berechnen. Eine Nachteil der Pingpong-Technik besteht darin, dass sich die Differenz zwischen den Verzögerungen den beiden Richtungen zwischen zwei Anschlüssen nicht bestimmen lässt. Die vorliegende Erfindung beinhaltet eine neue Technik zum Kompensieren dieser Ungewissheit im Falle von zwei- oder dreipoligen Übertragungsleitungen, indem Daten der gemessenen Ströme und digitale Datenübertragung genutzt werden. Auf diese Weise lassen sich Messungen der Höhe und des Phasenwinkels von Spannungen und Strömen eines Leistungssystems an mehreren Orten mit einem gemeinsamen Zeitbezugspunkt durchführen. Wenn vier oder mehr Anschlüsse verwendet werden, wird die herkömmliche Pingpong-Technik eingesetzt.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die als neu erachteten Merkmale der Erfindung sind insbesondere in den beigefügten Patentansprüchen dargelegt. Die Erfindung selbst wird jedoch sowohl hinsichtlich des Aufbaus als auch mit Blick auf die Betriebsmethode zusammen mit weiteren Aufgaben und Vorteilen davon am leichtesten nach dem Lesen der folgenden Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Figuren verständlich, wobei übereinstimmende Bezugszeichen übereinstimmende Komponenten repräsentieren:
1 zeigt ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiels des Übertragungsleitungsschutzes.
2 zeigt ein Blockschaltbild eines weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiels des Übertragungsleitungsschutzes.
3a zeigt ein Schaltschema eines äquivalenten zweipoligen, einphasigen Leitungsbelastungsmodells.
3b veranschaulicht ein Dreiphasen- Ladungskompensationsmodell für einen Anschluss.
4 zeigt einen Graphen einer eingepassten Sinuswelle und die Fehlerquadratsumme zwischen den gemessenen Datenabtastwerten und der eingepassten Sinuswelle in Abhängigkeit von der Zeit.
5 zeigt ein Schaltschema eines Streckenrelais.
6 zeigt ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels eines Transformatorschutzes der vorliegenden Erfindung.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung können zwei Arten von Architektur verwendet werden: Master-Remote und Peer-to-Peer. Außerdem können für jede der Arten von Architektur, falls gewünscht, Breaker-and-a-half-Konfigurationen verwendet werden.
In dem Master-Remote Ausführungsbeispiel 10, wie es in 1 gezeigt ist, erhält eine einzelne Master-Einrichtung 12 (mit einem Zeitgeber 12a) an einem Anschluss 30 die Synchronisation entfernt angeordneter Zeitgeber 14a, 16a und 18a an entfernt angeordneten Geräten 14, 16 und 18 von Anschlüssen 24, 26 bzw. 28 aufrecht, empfängt Strommesswerte von den entfernt angeordneten Geräten sowie örtliche Stromwerte und identifiziert Fehlerbedingungen auf einer Stromleitung 20. Die entfernt angeordneten Geräte erfassen für jede Phase mittels Stromsensoren 32, 34, 36 und 38 die Anschlussströme, wandeln Abtastwerte in Phaselets um und tauschen über Datenübertragungsleitung 22a, 22b, 22c, 22d, 22e und 22f Phaseletdaten und Messwertungewissheitsdaten mit der Master-Einrichtung aus. Vorzugsweise befinden sich zwischen jedem entfernt angeordneten Gerät und der Master-Einrichtung zwei Datenübertragungsleitungen, um die Datenübertragung redundant zu gestalten. Neben weiteren Komponenten weist jeder Anschluss 30, 24, 26 und 28 zusätzlich zu einem entsprechenden Stromsensor ferner einen entspre chenden Stromunterbrecher 30a, 24a, 26a und 28a und einen entsprechenden Bus 30b, 24b, 26b und 28b auf.
Die Master-Einrichtung kann physikalisch an einem beliebigen Ort in dem Leistungssystem angeordnet sein. Um auf dem Hin- und Rückweg auftretende Datenübertragungsverzögerungen zu minimieren, ist ein Ort bevorzugt, der gegenüber sämtlichen Enden der Übertragungsleitung zentral angeordnet ist. Der Master kann beispielsweise in der Nähe eines Anschlusses angeordnet sein. An jedem Anschluss ist ein entfernt angeordnetes Gerät (Remote-Gerät) angeordnet. Im Falle eines gemeinsam angeordneten Masters und Remote-Geräts, lassen sich die Funktionen, wie gezeigt, in einem einzigen Gerät 12 zusammenfassen.
Bei dem Peer-to-Peer-Ausführungsbeispiel, wie es in 2 gezeigt ist, lassen eine Anzahl Anschlüsse 46, 48 und 50 (zu denen jeweils entsprechende Stromunterbrecher 46a, 48a und 50a und entsprechende Busse 46b, 48b und 50b gehören) Stromleitungen 58 durch Stromsensoren 52, 54 und 56 von Partner 40, 42 bzw. 44 überwachen. Jeder Partner weist zu zumindest einigen der übrigen Partner führende (mit 60a, 60b und 60c bezeichnete) Datenübertragungsleitungen auf und ist dazu eingerichtet, um in ähnlicher Weise wie in den oben erörterten Master-Ausführungsbeispiel eine Stromanalyse durchzuführen. Eine einzige Datenübertragungsleitung zwischen jedem Partnerpaar genügt. Nicht jedes Partnerpaar erfordert zwischen sich eine Datenübertragungsleitung, insbesondere nicht im Falle von vier oder mehr Anschlüssen. Die Datenübertragungsleitungen sollten so gewählt werden, dass das System auch dann arbeitet, falls eine der Leitungen ausfällt.
An jedem Anschluss in 1 oder 2 werden pro Zyklus eine Anzahl (N) von Abtastungen an den Dreiphasenströmen durchgeführt. Falls gewünscht, kann an dem Master oder Partner anhand der Phasenströme ein Erdstrom berechnet werden. Mittels der Pingpongmeldungstechnik kann eine grobe Synchronisation aufrecht erhalten werden. Im Falle von zwei- und dreipoligen Systemen lässt sich durch eine Überprüfung der Summe der Stromphasoren eine präzisere Synchronisation erzielen.
Mittels einer digitalen Simulation eines üblicherweise als "simulierter Schaltkreis" bezeichneten Schaltkreises kann aus jedem Phasenmesswert ein Abkling-Offset entfernt werden, wobei die Simulation auf der Differentialgleichung des induktiven Schaltkreises basiert, der den Offsetwert erzeugt. Anschließend werden an jedem Anschluss (oder falls der Abkling-Offset entfernt wurde, anhand von Ausgangssignalen der Simulationsberechnung) für jede Phase des Stroms Phaselets berechnet, und es wird die Quadratsumme des unverarbeiteten Datenabtastwerts für jede Phase berechnet.
Die Phaselets werden zu Phasoren zusammengeführt, und der Erdstrom kann anhand von Phasendaten rekonstruiert werden, falls dies gewünscht ist. Ein elliptischer Restraintbereich wird bestimmt, indem Messfehlerquellen zusammengeführt werden. Bei Erfassen einer Störung wird das Berechnungsfenster variabler Größe neu angepasst, um vor dem Auftreten eines Fehlers gewonnene Strommesswerte aus der Phasorbestimmung zu eliminieren.
Ein Fehler wird durch die Erfassung einer Störung und durch die Summe der außerhalb des elliptischen Restraintbereichs fallenden Stromphasoren angezeigt. Der statistische Abstand zwischen dem Phasor und dem Restraintbereich kann ein Hinweis auf die Schwere des Fehlers sein. Um eine der Fehlerschwere entsprechende hohe Ansprechgeschwindigkeit zu erzielen, kann der Abstand mittels eines Einzelpoltiefpassfilters von beispielsweise etwa 60 Hz gefiltert werden. Im Falle von geringen Fehlern verbessert ein Filtern die Messgenauigkeit zu Lasten einer geringen Verzögerung in der Größenordnung eines Zyklus. Schwerwiegende Fehler lassen sich innerhalb eines einzelnen Phaselets nachweisen.
Wenn die Summe der Phasoren innerhalb des elliptischen Restraintbereichs fällt, geht das System davon aus, dass kein Fehler vorliegt, und verwendet beliebige verfügbare Daten für eine Feineinstellung der Taktgeber.
Zeitsynchronisation
Neben der Bedeutung für mehrpolige Übertragungsleitungen, spielt eine Zeitsynchronisation für viele andere Anwendungen eine wichtige Rolle, beispielsweise für Leistungsrelais, Berechnungen von Sequenzen von Ereignissen, eine wirtschaftliche Leistungsübertragung und jede sonstige Situation, die eine Taktsynchronisation erfordert. Die hier erörterte Synchronisationstechnik lässt sich zum Synchronisieren von Takten an den Anschlüssen eines zwei- oder dreipoligen Systems nutzen, indem die Summe der an den Anschlüssen gemessenen positiven Folgeströme analysiert wird. In einigen Situationen können dann größere Zusammenstellungen von Takten synchronisiert werden, indem die Tatsache genutzt wird, dass Taktgeber, die sich an demselben Ort befinden, Daten gemeinsam nutzen können und sich synchronisieren lassen. Synchronisationsfehler scheinen als Phasen winkel- und Übergangsfehler von Phasormesswerten an dem Anschluss auf. Phasenwinkelfehler scheinen auf, wenn identische Ströme Phasoren mit verschiedenen Phasenwinkeln hervorbringen, und Übergangsfehler liegen vor, wenn Ströme sich zu einem Zeitpunkt gleichzeitig ändern und die Wirkung an unterschiedlichen Messpunkten in voneinander abweichenden Zeitpunkten beobachtet wird.
Im Falle von Systemen mit vier weiteren Anschlüssen sowie bei Systemen mit zwei oder drei Anschlüssen wird unter Bedingungen, in denen kein Strom fließt, die herkömmliche Pingpong-Technik verwendet. Die Größe eines Zeitsynchronisationsfehlers in dem Pingpongverfahren hängt von Faktoren wie der Stabilität des lokalen Zeitgebers, der Häufigkeit der Durchführung des Pingpong sowie von der differentiellen Kanalverzögerung ab. Das Pingpong muss ausreichend oft ausgeführt werden, um ein Driften der lokalen Zeitgeber zu kompensieren. Eine geringe Kanalverzögerung für sich genommen (die hauptsächlich lediglich die Übergangsansprechzeit des Systems beeinträchtigt) ist nicht kritisch, vorausgesetzt, die Kanalverzögerung ist in beiden Richtungen zwischen den Anschlüssen dieselbe. Falls die Kanalverzögerung nicht übereinstimmt, führt die Differenz zwischen den Verzögerungen zu einem die Restraintgrenze überschreitenden differentiellen Fehler zwischen den zu synchronisierenden Takten und reduziert die Ansprechempfindlichkeit des Systems. Somit sollte die differentielle Verzögerung im Falle von vier oder mehr Anschlüssen spezifiziert und kontrolliert werden, um Konstruktionsziele zu erreichen.
Im Falle von zwei oder drei Anschlüssen werden zusätzliche Daten aus den Stromphasoren entnommen, um Phasenwin kelfehler zu ermitteln. Eine Synchronisierung von Takten an den Endpunkten einer Übertragungsleitung basiert darauf, das gemäß fundamentalen Schaltkreistheoriegesetzen die Summe der positiven Folgeströme gleich dem positiven Folgeladestrom für die Übertragungsleitungen ist. Der positive Folgeladestrom lässt sich aus gemessenen Spannungen errechnen. Fehlende Übereinstimmungen können auf Fehler der Größen und/oder Phasenwinkel der Näherungswerte der positiven Folgeströme zurückgeführt werden. Im Falle einer zwei- oder dreipoligen Übertragungsleitung lassen sich für nahezu jeden Anschluss von Synchronisationsfehlern abhängende Phasenwinkelfehler ermitteln.
Eine Datenabtastung kann zusätzlich mit der Grundfrequenz des Leistungssystems synchronisiert werden, um die durch asynchrones Abtasten entstehenden Fehlereffekte zu eliminieren. Anschlusstakte werden miteinander phasensychronisiert und gegenüber dem Leistungssystem frequenzsynchronisiert. Das grundlegende Verfahren einer Frequenzsynchronisierung basiert auf einer Berechnung einer Frequenzabweichung gegenüber der aufscheinenden Rotation von Phasoren in der komplexen Ebene und einer entsprechenden Einstellung der Abtastfrequenz. Diese Berechnung erfolgt im Falle einer Master-Remote-Architektur in dem Masteranschluss und im Falle einer Peer-to-Peer-Architektur in sämtlichen Anschlüssen, die als Zeit- und Frequenzbezugspunkte dienen. Die Rotationsgeschwindigkeit von Phasoren ist gleich der Differenz zwischen der Grundfrequenz des Leistungssystems und dem Verhältnis der Abtastfrequenz dividiert durch die Anzahl von Abtastwerten pro Zyklus. Diese Differenz wird verwendet, um die Abtasttakte zu korrigieren, um das Abtasten mit der Grundfrequenz des Leistungssystems zu synchronisieren. Der Korrekturwert wird einmal pro Leistungssystemzyklus berechnet. Zur Verdeutlichung wird eine Phasornotation wie folgt eingesetzt: Ī(n) = PhasorRealn – j·PhasorImaginaryn, (1) Īa,k(n) = Ī(n) (2) für eine zum Zeitschritt n von dem k-ten Anschluss stammende Phase a, Īb,k(n) = Ī(n) (3) für eine zum Zeitschritt n von dem k-ten Anschluss stammende Phase b, Īc,k(n) = Ī(n) (4)für eine zum Zeitschritt n von dem k-ten Anschluss stammende Phase c.
Der positive Folgestrom kann anschließend für jeden Anschluss mittels der folgenden Gleichung berechnet werden:
mit n gleich der Abtastwertanzahl an dem k-ten Anschluss der Übertragungsleitung.
Der Beitrag von Ladeströmen kann an jeden entsprechenden Anschluss durch Subtraktion entfernt werden. 3a veranschaulicht ein äquivalentes positive Sequenz verwendendes, zweipoliges Leitungsaufladungsmodell und 3b veranschaulicht das Dreiphasen- Ladungskompensationsmodell für einen Anschluss.
Im Falle einer Leistungssystemübertragungsleitung mit einem Leitungswiderstand 66 und einer Induktivität 68 ist die Summe der in Anschlüsse 70 und 72 eintretenden Ströme aufgrund des kapazitiven Ladestroms für die Leitung nicht genau Null. Im Falle von kurzen Übertragungsleitungen kann der Ladestrom als ein unbekannter Fehler behandelt werden. In diesen Ausführungsbeispielen werden keine Spannungssensoren benötigt und ein Leitungsladestrom ist als ein konstanter Term in der (mit Bezug auf Gleichung 37 weiter unten erörterten) gesamten Varianz enthalten, wodurch der Restraint des Systems zur Kompensation des Leitungsladestroms erhöht wird.
Im Falle von langen Übertragungsleitungen kann der Ladestrom erheblich werden und die Ansprechempfindlichkeit des differentiellen Algorithmus beeinträchtigen, so dass eine Spannungsmesswerte verwendende Ladestromkompensation vorteilhaft ist. Eine Technik für eine derartige Kompensation basiert auf einer Subtraktion eines Terms C dv/dt (Kapazität 62 oder 64 multipliziert mit der zeitlichen Spannungsänderung) von dem an jedem Anschluss des Systems gemessenen Strom. Diese Technik ermöglicht sowohl bei der Grundfrequenz des Leistungssystems als auch bei einigen der Frequenzen der Übergangsantwort der Übertragungsleitung eine Kompensation des kapazitiven Stroms. Die feinen Einzelheiten von Wellen, die sich auf der Übertragungsleitung bewegen, werden nicht kompensiert und tragen zu dem Restraint bei, indem sie die Fehlerquadratsumme der Datenabtastwerte vergrößern. Obwohl ein Modell zur Kompensation für ein zweipoliges System gezeigt ist, kann das Modell erweitert werden, um eine beliebige Anzahl von Anschlüssen anzupassen.
Wenn, wie in 3b gezeigt, Dreiphasenmodelle verwendet werden, sind sowohl eine Phase-Phase-Kapazität (Cpp) als auch eine Phase-Erde-Kapazität (Cpg) zu analysieren. Hinsichtlich einer Nullfolge- und einer positiven Folgekapazität sind Cpg und Cpp mit Cpg = Czero (Nullfolgekapazität) und Cpp = 1/3 Cplus (positive Folgekapazität) minus 1/3 Czero gegeben. Die für jede Phase verwendete Kompensationstechnik kann Daten nutzen, die von sämtlichen drei Phasen stammen. Beispielsweise kann die Kompensation für Phase "a" durch Cpg·dVa/dt + Cpp·(2·dVa/dt – dVb/dt – dVc/dt) berechnet werden, wobei Va, Vb und Vc Phasenspannungen sind. Ein weiterer äquivalenter Ausdruck für den Ladestrom der Phase "a" ist Cplus·(dVa/dt – dV₀/dt) + Czero·dV₀/dt, wobei V₀ die Nullfolgespannung ist.
Im Falle einiger sehr langer Leitungen führt die Verteilung der Leitungen zu den klassischen Übertragungsleitungsgleichungen, die entlang der Leitung nach Spannungs- und Stromprofilen aufgelöst werden können. Das Kompensationsmodell verwendet die effektive positive Folgekapazität und die Nullfolgekapazität, wie sie an den Anschlüssen der Leitung anzutreffen sind.
In einigen Anwendungen mit langen Übertragungsleitungen können Nebenschlussdrosseln verwendet werden, um einen Teil des für die Leitung erforderlichen Ladestroms bereitzustellen. Die Nebenschlussdrosseln reduzieren den Anteil an Ladestrom, der von dem differentiellen System bei der Grundfrequenz des Leistungssystems beobachtet wird. Darüber hinaus interagieren die Nebenschlussdrosseln mit der Ladekapazität, um zusätzliche Frequenzkomponenten in die Übergangsantwort der Übertragungsleitung einzuführen. In einem Ausführungsbeispiel ist die Schutzladekompensation geeignet eingestellt, um mit dem Restladestrom (der Differenz von kapazitiver und induktiver Reaktanz) bei der Grundfrequenz des Leistungssystems übereinzustimmen. Der Induktorstrom kann über einen (nicht gezeigten) Stromwandleranschluss wirkungsvoll aus dem Schaltkreis "entfernt" werden.
Das grundlegende Verfahren, um eine Verbesserung des Phasensynchronismus zu erreichen, basiert darauf, an den Abtasttakten geringe Justierungen vorzunehmen, um die Summe von Stromphasoren gegen Null anzunähern. Da ein Synchronisationsfehler sämtliche drei Phasen beeinträchtigt, können diese Einstellungen in Abhängigkeit von positiven Folgeströmen vorgenommen werden.
Im Falle eines zweipoligen Systems werden die Taktphasenwinkelkorrekturen (ϕ₁(n), ϕ₂(n)) anhand der positiven Folgeströme wie folgt berechnet:
und ϕ2(n) = –ϕ(n) (7).
Es ist möglich, einen Vier-Quadranten-Arkustangens zu verwenden, wobei in diesem Falle die negativen Vorzeichen bei dem Imaginärteil und dem Realteil wie gezeigt einzusetzen sind.
Im Falle eines dreipoligen Systems, werden die Korrekturen (ϕ₁(n), ϕ₂(n), ϕ₃(n)) durch die folgende Gleichungen approximiert:
Die Phasenwinkelkorrekturen werden gefiltert, um den Takt an jedem Anschluss in einem Regelkreisverfahren langsam nachzujustieren, bis die Phasenwinkelkorrekturen gegen Null approximiert sind. Diese Einstellung der Phasenwinkel kann entweder für sich alleine erfolgen oder in Kombination mit der weiter unten erörterten Frequenzsynchronisationstechnik.
Für jeden Anschluss kann anhand des positiven Folgestroms (in Abhängigkeit von der Anwendung mit oder ohne Entfernung des Ladestrom) eine die Größe der Drehung von einem Zyklus zum nächsten kennzeichnende Größe durch Berechnen des Produkts des positiven Folgestroms und dem komplexen Kehrwert des positiven Folgestroms anhand des vorausgehenden Zyklus abgeleitet werden: Deviation = Īpas,k(n)·(Īpas,k(n – N))• (11).
Wie in dem gemeinsam zugeteilten US-Patent 4 715 000 von Premerlani, ausgegeben am 22. Dezember 1987, erörtert, ist der Winkel des Abweichungsphasors pro Zyklus für jeden Anschluss proportional zu der Frequenzabweichung an dem Anschluss. Da das Taktsynchronisationsverfahren Frequenzsynchronismus aufrecht erhält, ist die Frequenzabweichung für jeden Anschluss dieselbe. Folglich können die von sämtlichen Anschlüssen stammenden Abweichungsphasoren addiert werden, um einen Nettodeviationsphasor für das System zu erhalten:
wobei NT die Anzahl der Anschlüsse ist. Die Abweichungsphasoren werden gefiltert, um die Rauscheffekte zu reduzieren und das Übergangsverhalten des Anpassungsvorgangs zu steuern. Anschließend wird die Abtastabweichungsfrequenz anhand des gefilterten Abweichungsphasors Deviationf (n) berechnet:
mit Δf gleich der Frequenzabweichung und f₀ gleich der Nominalfrequenz. Ein Vier-Quadranten-Arkustangens kann berechnet werden, indem der Imaginär- und Realteil der Abweichung für die beiden Argumente des Vier-Quadranten-Arkustangens getrennt herangezogen werden. Die Abtasttakte der Anschlüsse lassen sich einstellen, um die Abtastfrequenzabweichung gegen Null zu approximieren.
Datenkonsolidierung
Die Grundfrequenz der Spannungen und Ströme des Leistungssystems werden anhand von digitalisierten Abtastwerten von Spannungen und Strömen mit einem auf ein Minimum reduzierten Rechenaufwand und einem Datenfenster, dessen Größe variabel ist, berechnet. In Anwendungen, die die Übertragung von Spannungs- und Stromdaten erfordern, ist das Verfahren besonders effizient mit Blick auf Anforderungen an die Bandbreite der Übertragung. Diese Erfindung kann in digitalen Geräten verwendet werden, die Spannungs- oder Stromkomponenten der Grundfrequenz erfassen.
Die Datenkompression minimiert die Fehlerquadratsumme zwischen Datenabtastwerten und einem sinusförmigen Kurvenverlauf, der die Datenabtastwerte optimal approximiert. Im Falle eines Datenfensters fester Größe, das eine ganzzahliges Vielfaches eines halben Zyklus ist, eine diskrete Fouriertransformation (DFT), die für den Einsatz gemäß der vorliegenden Erfindung modifiziert sein kann. Im Falle eines Datenfensters variabler Größe wirft eine modifizierte DFT Probleme auf, beispielsweise die Berechnung einer komplexen Amplitude aus einer gewichteten Summe der Datenabtastwerte, wenn die Gewichtungen einzelner Abtastwerte von der Breite des Datenfensters abhängen, sowie die damit verbundenen Anforderungen an die Bandbreite.
Die "Phaselet"-Technik der vorliegenden Erfindung teilt die Berechnung in zwei Vorgänge auf. Der erste Vor gang ist eine Berechnung von Partialsummen der Datenabtastwerte multipliziert mit Gewichtungen eines einzelnen Zyklus. Der zweite Vorgang basiert auf einer Summierung der Partialsummen über die Breite des gewünschten Datenfensters und einer Korrektur der Verzerrung, die wird durch die Gewichtungen des einen Zyklus hervorgerufen werden.
Die Partialsummen (Phaselets) werden berechnet, indem jeder Datenabtastwert mit einem nicht von dem Datenfenster abhängenden entsprechenden komplexen Faktor multipliziert und die Ergebnisse anschließenden über einige Datenzyklen aufsummiert werden. In Anwendungen, die Datenübertragungen komplexer Amplituden erfordern, werden Phaselets wie berechnet übertragen. Die Anzahl von Abtastwerten in einem Phaselet kann ausgewählt werden, um einen beliebig gewünschten Kompromiss zwischen den Anforderungen an die Bandbreite der Datenübertragungen und der Übergangsantwort zu erzielen. Eine große Anzahl von Abtastwerten pro Phaselet reduziert die Bandbreite der Datenübertragung. Eine kleine Anzahl von Abtastwerten pro Phaselet reduziert die Übergangsansprechzeit.
Phaselets werden über Datenfenster beliebiger Größe hinweg in komplexe Amplituden umgewandelt, indem die Phaselets in dem Fenster aufsummiert und mit für das spezielle Fenster vorausberechneten Faktoren multipliziert werden.
Insbesondere ist ein Phaselet ein Abschnitt der sinus- und cosinusgewichteten Summe von Datenabtastwerten. Über einen halben Zyklus hinweg wird anhand von Phaselets ein Phasor berechnet, indem Phaselets einfach aufsummiert und mit 4/N multipliziert werden. Für Fenstergrößen, die von einem halben Zyklus oder einem Vielfachen eines halben Zyk lus abweichen, wird ein Phasor berechnet, indem Phaselets über das Fenster aufsummiert werden und anschließend eine normalisierte reelle 2 × 2-Matrix mit den Real- und Imaginärteilen der Summe von Phaselets multipliziert wird.
Phasoren werden als reale und imaginäre Komponenten dargestellt. Die reelle Komponente repräsentiert den Term cos(ωt), und die imaginären Komponenten repräsentieren den Wert des Terms –sin(ωt). Die hier getroffene Konvention basiert darauf, sämtliche Phasorgrößen als Spitzenwerte darzustellen. Um die Werte in RMS (Quadratisches Mittel) zu konvertieren, ist durch die Quadratwurzel von Zwei zu dividieren.
In den folgenden Gleichungen inkrementieren sämtliche Summationsindizes ausgehend von der Untergrenze der Summierung bis einschließlich der Obergrenze um 1. Das Zählen der Abtastwerte, Phaselets und Zyklen beginnt mit 1, was als der Zeitbezugspunkt t = 0 vorausgesetzt wird. Die Argumente der Cosinus- und Sinusfunktionen sind um die Hälfte des Abtastwinkels versetzt. Der erste Koeffizient für Zeit t = 0, Integerindex (k), Zählerstand = 1, steht für einen Phasenwinkel der 1/2 des Abtastwinkels beträgt. Das Abtasten erfolgt mit der Rate von N Abtastwerten pro Zyklus, wobei die Wahl von N von der speziellen Anwendung abhängt. Phaselets werden nach jeweils P Datenabtastwerten berechnet, wobei die Wahl von P von den Anforderungen der Anwendung abhängt. Phasoren werden aktualisiert, wenn neue Phaselets verfügbar sind. Im Falle eines Gleitfensters der Breite eines halben Zyklus, werden eine feste Anzahl von Phaselets addiert, um einen Phasor zu bilden. Wenn ein variables Fenster verwendet wird, ist die Anzahl der Phaselets proportional zur Fenstergröße.
Ein Phaselet ist eine über einen Bruchteil eines Zyklus gebildete Summe von sinus- und cosinusgewichteten Abtastwerten. Eine geeigneter Weg, um 16 Phasorwerte pro Zyklus aus 64 Abtastwerten pro Zyklus zu extrahieren, basiert darauf, zunächst sinus- und cosinusgewichtete Summen von Gruppen von 4 Abtastwerten pro Gruppe zu berechnen. Eine DFT über einen halben Zyklus könnte berechnet werden, indem Phaselets über den halben Zyklus hinweg addiert und mit einem geeigneten Faktor multipliziert werden. Im Falle von Fenstern anderer Größe wird eine DFT berechnet, indem Phasoren summiert und mit einer geeigneten Matrix multipliziert werden, die von der Breite und dem Phasenwinkel des Fensters abhängt.
Phaselets werden wie folgt berechnet:
und
mit:

PhaselefReal_p: = der Realteil des p-ten Phaselets für Signal x,
PhaseletImaginary_p: = der Imaginärteil des p-ten Phaselets für x,
p: = Phaseletindex; pro Zyklus sind N/P Phaselets vorhanden,
P: = Anzahl der Abtastwerte pro Phaselet,
N: = Anzahl der Abtastwerte pro Zyklus,
X_k: = k-ter Abtastwert des Signals x, abgenommen bei N Abtastwerten pro Zyklus.

Das Argument zu der Cosinus- und Sinusfunktion in den Gleichungen 14 und 15 ist um die Hälfte des Abtastwinkels versetzt, um die Berechnung der Matrizen zu vereinfachen, die erforderlich ist, um Phaselets in Phasoren umzuwandeln, und um ein optionales Verfahren zum Korrigieren für einen geringen Fehler in der Abtastfrequenz zu vereinfachen.
Um eine Gleitfenster-DFT zu bilden, können unterschiedliche Anzahlen von Phaselets zusammengeführt werden. Für eine DFT eines halben Zyklus basiert das Verfahren zum Berechnen von Phasoren anhand von Phaselets beispielsweise auf einer Summation von Phaselets und einer Multiplikation mit 4/N:
und
wobei n den Phasorindex repräsentiert (mit N/P Phasoren pro Zyklus).
Es ist möglich, die Summationen ohne die Gefahr einer Akkumulierung von Rundungsfehlern rekursiv in Festkommaarithmetik durchzuführen, vorausgesetzt die Multiplikationen werden Abtastwert für Abtastwert durchgeführt. Nach einer Initialisierung werden die Summen bei einem Wert n anhand der vorausgehenden Summen berechnet, indem die jüngsten Terme der neuen Summen addiert werden und die ältesten Terme der alten Summen subtrahiert werden.
Ein Umwandeln von Phaselets in Phasoren kann auch für sonstige Fenstergrößen durchgeführt werden, indem Phaselets addiert werden und anschließend mit einer Phaselet-Transformationsmatrix multipliziert werden. Zunächst werden die Phaselets über das gewünschte Fenster aufsummiert:
mit W = Fenstergröße, ausgedrückt in Abtastwerten, und W/P = Fenstergröße, ausgedrückt in Phaselets.
Optional können diese Summen rekursiv berechnet werden. Wie oben erörtert, lassen sich die Summen bei einem Wert n anhand der vorausgehenden Summen berechnen, indem die jüngsten Terme der neuen Summen addiert werden, und die ältesten Terme der alten Summen subtrahiert werden. Die Summen werden anschließend durch Multiplikation mit der folgenden Matrix in Phasoren umgewandelt:
wobei
Die Matrix hängt daher von Konstruktionskonstanten P und N und von Variablen W und n ab. Grundsätzlich sollte für jede Kombination von n und W eine Matrix berechnet werden.
Bis eine Störung erfasst wird, werden Phaselets zusammengeführt, um eine Gleitfenster-DFT zu bilden. Nach Erfassen einer Störung, wird das Fenster reinitialisiert, indem die vorausgehend berechneten Phaselets aus dem aktuellen Fenster entfernt werden und anschließend das aktuelle Fenster erweitert wird, während neue Daten erfasst werden, um eine Gleitfenster-DFT zu erneuern. Auf diese Weise, werden relevantere Daten einer Störung nicht durch das Vorhandensein von zuvor gewonnenen unauffälligen Daten verwässert.
Entfernen von Abkling-Offsets
In einige Anwendungen kann ein Abkling-Offset auftreten und Fehler erzeugen, die die Ermittlung der Qualität der Übereinstimmung der gemessenen Stromabtastwerte mit einer Sinuswelle stören. Beispielsweise bewirkt das induktive Verhalten von Leistungssystemübertragungsleitungen während Einschaltbedingungen exponentielle Abkling-Offsets.
Ein Simulationsalgorithmus kann wie folgt verwendet werden, um Abkling-Offsets zu entfernen:
mit:

Imimic_m: = m-ter Abtastwert des Ausgangs des Simulationsalgorithmus,
i_m: = m-ter Stromabtastwert,
m: = Abtastwertindex, beginnend mit 1, bei N Abtastwerten pro Zyklus,
M: = in Abtastwerten ausgedrücktes Intervall, das zur Approximation der nachahmenden Simulation verwendet wird,
N: = Abtastrate, Abtastwerte pro Zyklus,
X: = Reaktanz der Simulation,
R: = Resistenz der Simulation.

Eine ähnliche Gleichung kann für Spannungsabtastwerte verwendet werden. Die Übergangsansprechzeit der Simulation beträgt M Abtastungen, bei N Abtastwerten pro Zyklus. Im Falle von M = 4 und N = 64 beträgt die Übergangsansprechzeit 1 Millisekunde.
Anschließend werden die Phaselets in derselben Weise wie die Gleichungen 14 und 15, jedoch mit der Substitution von X_k durch Imimic_k wie folgt berechnet:
und
wobei Imimic_m = m-ter Abtastwert des Ausgangs des Simulationsalgorithmus.
Um statistische Parameter zu berechnen, wird ferner die Quadratsumme einzelner Abtastwerte berechnet:
Wie oben erörtert, werden Phaselets bis zu einer Erfassung einer Störung zusammengeführt, um eine Gleitfenster-DFT zu bilden, und das Fenster wird nach dem Erfassen einer Störung durch Entfernen der vorausgehend berechneten Phaselets aus dem aktuellen Fenster und anschließendem Erweitern des aktuellen Fensters reinitialisiert, während neue Daten erfasst werden, um eine Gleitfenster-DFT zu erneuern.
Eine Gleitfenster-DFT kann die Größe eines halben Zyklus, wie oben erörtert, oder eines Vielfachen einer Hälfte aufweisen, wie im vorliegenden mit Bezug auf das Gleitfenster der Breite eines Zyklus erörtert. Ein Fenster der Breite eines halben Zyklus ermöglicht eine raschere Übergangsantwort, weist jedoch nicht die hohe Genauigkeit eines Fensters der Breite eines Zyklus auf.
Für eine über einen Zyklus durchgeführte DFT ist das Verfahren zum Berechnen von Phasoren aus Phaselets und der Quadratsummen anhand von Partialsummen unkompliziert, wie in den folgenden Gleichungen gezeigt:

mit:

PhasorReal_n: = Realteil des n-ten Phasors,
PhasorImaginary_n: = Imaginärteil des n-ten Phasors,
n: = Phasorindex; wobei pro Zyklus N/P Phasoren vorhanden sind.

Um statistische Parameter zu berechnen, wird ferner die Quadratsumme einzelner Abtastwerte berechnet:
wobei

SumOfSquares_n: = n-te Quadratsumme.

Die oben erwähnten Gleichungen sind definierend. Die eingesetzten Summen werden tatsächlich nicht in der gezeigten Reihenfolge berechnet, sondern rekursiv. Nach einer Initialisierung werden die Summen bei einem Wert von n anhand der vorhergehenden Summen durch Addieren der jüngsten Terme der neuen Summen und Subtrahieren der ältesten Terme der alten Summen berechnet, die außerhalb des aktuellen Fensters fallen würden.
Wie oben erörtert, kann das Umwandeln von Phaselets zu Phasoren auch für sonstige Fenstergrößen durchgeführt werden, indem Phaselets summiert und anschließend mit einer Normalisierungsmatrix multipliziert werden. Zunächst werden die Phaselets mittels der Gleichungen 18 und 19 über das gewünschte Fenster aufsummiert, um PhaseletSumReal_n und PhaseletSumImaginary_n zu erhalten. Anschließend wird die Quadratsumme wie folgt berechnet:
Die Phaseletsummen werden in Phasoren umgewandelt, indem sie mit der vorausberechneten Matrix multipliziert werden, die mit Bezug auf Gleichungen 20 bis 23 erörtert wurde.
Fehlerquadratsumme zwischen gemessenen Datenabtastwerten und der eingepassten Sinuswelle
Obwohl die Fehlerquadratsumme hier im Zusammenhang mit mehrpoligen Übertragungsleitungen erörtert ist, kann die Erfindung für andere Anwendungen von Nutzen sein, beispielsweise Schutz-, Steuerungs- und Diagnoseeinrichtungen von Motoren, z.B. Windungsfehlerdetektoren, Leistungssystemrelais wie Strecken-, Transformator-, Bus- und Generatorrelais, industrielle Schutzeinrichtungen und Antriebssysteme.
Die Fehlerquadratsumme zwischen gemessenen Datenabtastwerten und der eingepassten Sinuswelle lässt sich aus der Quadratsumme den Phaselets und den Phasoren wie folgt errechnen:
Dieses Verfahren zum Berechnen der Fehlerquadratsumme ist für Datenfenster beliebiger Größe gültig. Die nach dem Stand der Technik verwendeten Methoden erfordern entweder einen größeren Rechenaufwand oder sind lediglich für Datenfenster der Breite eines ganzzahligen Vielfachen eines halben Zyklus gültig.
Die Gleichung für den quadrierten Fehler E_n ² ist besonders effizient, da sie lediglich zwei Multiplikationen und drei Additionen verlangt. Wenn Phaselets zum Zweck einer Datenkonsolidierung bereits berechnet sind, ist die einzige zusätzlich Berechnung die Bestimmung der Quadratsumme. Sämtliche drei Summen (nämlich Phaselet-Realteil-, Phaselet-Imaginärteil- und Quadratsummen) lassen sich auch dann für ein Gleitfenster rekursiv berechnen, wenn sich dessen Größe ändert. Wenn eine Summe für einen Wert von n berechnet ist, kann der Wert der Summe für den nächsten Wert von n durch Addieren der jüngsten Terme und Subtrahieren der älteste Terme berechnet werden. Um die Gleichung korrekt in Festkommaarithmetik anzuwenden, ist eine ausreichende Anzahl Bits einzusetzen, um quadrierte Werte zu speichern, und die Skalierung muss mit Sorgfalt durchgeführt werden. Sowohl die Quadratsumme als auch die Phaseletsummen sind proportional zu der Anzahl von Abtastwerten in dem Fenster.
4 stellt in einem Graph eine die Phasoren repräsentierende eingepasste Sinuswelle sowie die Fehlerquadratsumme (E_n ²) in Abhängigkeit von der Zeit dar. Ein Gleitfenster der Breite eines Zyklus ist zu unterschiedlichen Zeitpunkten dargestellt und mit T_a, T_b und T_c bezeichnet. Zum Zeitpunkt T_s ¹ wird eine Störung erfasst und spiegelt sich in einer Spitze in der Fehlerquadratsumme wider. Bei Erfassen einer solchen Störungsbedingung, wird das Gleitfenster reinitialisiert. Ein (nur ein einziges Phaselet aufweisendes) neues Fenster T_s ¹ beginnt, das keine vorhergehende Phaseletdaten enthält. Während neue Abtastwerte und Phaselets berechnet werden, wächst das neue Fenster. Beispielsweise enthält das neue Fenster T_s ² nach der Berechnung des nächsten Phaselets zwei Phaselets. Das Fenster wächst mit neu berechneten Phaselets weiter bis ein Fenster der Breite eines Zyklus entstanden ist. An diesem Punkt beginnt das Fenster wieder zu gleiten, indem die neuen Terme addiert und die älteste Terme fallen gelassen werden.
Die Fehlerquadratsumme ist ein empfindlicher Indikator zur Erfassung einer Störung. Andere potentielle Störungsbedingungen, beispielsweise die Größe einer Überschreitung eines Schwellwertes durch positiven Folgestrom, negativen Folgestrom oder Erdstrom, oder Änderungen des positiven, negativen oder Nullfolgestroms oder Laststroms können beobachtet und mit entsprechenden Schwellwerten verglichen werden, um, falls gewünscht, zusätzlich zu einer Berechnung der Fehlerquadratsumme Störungen zu erfassen.
Für sich betrachtet ist die Gleichung 32 zweiter Ordnung lediglich eine Anzeige der Quadratsumme der Abtastfehler. Eine nützlichere Größe stellt ein Näherungswert der Standardabweichung der Abtastwerte dar:
wobei W die Fenstergröße ausgedrückt in Abtastwerten ist. Die Varianzmatrix für ein variables Fenster ist gegeben durch:
wobei

T_RR(n, W), T_{RI(n, W)}, T_IR(n, W) und T_{II(n, W)}: durch die Gleichungen 21 bis 23 definiert sind,
C_RR: = ein erwarteter Wert des Fehlerquadrats im Realteil eines Phasors ist,
C_RI = C_IR: = ein erwarteter Wert des Produkts von Fehlern in den Real- und Imaginärteilen ist, und
C_II: = ein erwarteter Wert des Fehlerquadrats im Imaginärteil eines Phasors ist.

Die Varianzmatrix in einem Phasormesswert ist gleich dem Quadrat der Abtastwertabweichungen multipliziert mit der zuvor sich ergebenden Transformationsmatrix. Diese Matrix beschreibt im Allgemeinen einen elliptischen Ungewissheitsbereich, obwohl im Falle von Fenstern der Breite eines ganzzahligen Vielfachen eines halben Zyklus die abseits der Diagonale angeordneten Terme Null sind und die realen und imaginären Elemente übereinstimmen. Streng genommen sollte die Ungewissheit eines Phasormesswerts unter Einbeziehung der gesamten Matrix bewertet werden. Allerdings kann eine Bedingung eines ungünstigsten Falls in Betracht gezogen werden, um die Berechnungen zu vereinfachen. Falls ein Phasor zufällig einen speziellen Phasenwinkel aufweist, wird dieser die Ungewissheit hinsichtlich der Größe maximieren.
Die oben erwähnte Beschreibung betrifft die Übertragung und Analyse von Dreiphasen-Daten. Falls weniger Baud verfügbar sind, wie es beispielsweise in einem 9600-Baud System in der Regel der Fall ist, können Daten eines positiven Folgestromphasors und einer Varianzmatrix jedes entsprechenden Anschlusses für sämtliche drei Phasen einmal pro Zyklus übermittelt werden. Der Betrag des Faktors, mit dem jeder Phasenstrom in dem Rechengang für positiven Folgestrom multipliziert wird, ist gleich 1/3, so dass die Netto-Varianz in dem positiven Folgestrom gleich 1/9 mal der Summe der Varianzparameter für jede Phase ist.
Obwohl der positive Folgestrom der bevorzugte Parameter für eine Übertragung ist, könnte alternativ entweder der Nullfolgestrom oder der negative Folgestrom verwendet werden. Die Folgeströme Null (I₀), positiv (I₊) und negativ (I_–) können wie folgt berechnet werden: I0 = (1/3)·(IA + IB + IC) (34a) I+ = (1/3)·(IA + ej2/3IB + ej4/3IC) (34b) I– = (1/3)·(IA + ej4/3IB + ej2/3IC) (34c), wobei I_A, I_B und I_C Stromphasoren repräsentieren, die anhand der gemessenen Phasenströme erhalten wurden.
Die Quadratsumme E₊ einer positiven Folge lässt sich aus den Quadratsummen (E_A, E_B, E_C) der Phasen wie folgt errechnen: E+ = 1/9 (EA 2 + EB 2 + EC 2 (34d).
Die Terme in der Varianzmatrix (C_RR+, C_RI+, C_IR+, C_II+) können daher aus den Varianzmatrixtermen für die einzelnen Phasen A, B und C berechnet werden: CRR+ = 1/9 (CRR(n,W,A) + CRR(n,W,A) + CRR(n,W,A)) (34e), CRI+ = CIR+ = 1/9 (CRI(n,W,A) + CRI(n,W,A) + CRI(n, W,A)) (34f), CII+ = 1/9(CII(n, W, A) + CII(n, W, A)B + CII(n, W, A)) (34g).
Der positive Folgestrom und die drei Varianzparameter können von jedem Anschluss aus zur Analyse übermittelt werden.
Streckenrelaisreichweite
5 zeigt ein Schaltschema eines Streckenrelais, zu dem Anschlüsse 76 und 82, Stromsensoren 74 und 84, Spannungssensoren 78 und 86 und Prozessoren 80 und 88 gehören. Herkömmliche Streckenrelais arbeiten, indem Spannung und Strom an einem Ende einer Leitung gemessen werden, um die zur Leitungslänge proportionale effektive Impedanz zu berechnen. Herkömmliche Streckenrelaisanwendungen und -tech niken sind beispielsweise in Phadke und Thorp, Computer Relaying for Power Systems (Research Studies Press LTD. and John Wiley & Sons Inc. 1988) erörtert.
Eine Leitungslängenimpedanz lässt sich unter Kurzschlussbedingungen ermitteln. Die effektive Impedanz wird verwendet, um einen Fehlerort zu ermitteln, indem eine Reichweite (ein Prozentsatz der Leitungslängenimpedanz) eingestellt, die effektive Impedanz mit der Reichweite verglichen, und eine Fehlerbedingung deklariert wird, falls die effektive Impedanz kleiner als die Reichweite ist. Herkömmliche Leistungssystemimpedanzrelais verwenden im Falle eines auf einen ersten Bereich ansprechenden Relais eine Reichweite, die gewöhnlich für weniger als 80–90 % der gesamten Leitungslängenimpedanz eingestellt ist, um Ungewissheiten in den zugrundeliegenden Messwerten von Leistungssystemgrößen zu berücksichtigen.
Die tatsächlichen Ungewissheiten sind jedoch einer zeitlichen Änderung unterworfen. Da herkömmliche Impedanzrelais die zeitlich veränderliche Natur der zugrundeliegenden Messwerte nicht erfassen, kann für die Ansprechempfindlichkeit und Sicherheit ein Kompromiss getroffen werden. Beispielsweise ist während der Zeit eines Einschwingvorgangs des Relais eine geringe Reichweite angemessen, und während in einem Zeitraum mit geringen Ungewissheiten, eine Reichweite von mehr als 90 % erwünscht sein kann.
In der vorliegenden Erfindung ist für eine spezielle Standardabweichung σ_n, wie sie in Gleichung 33 ermittelt wird, eine Abweichung Δ_n (Ungewissheit) in einer nominalen Reichweite gegeben durch:
Die Abweichung kann durch die folgende Gleichung normalisiert werden:
wobei Δ_normalized die normalisierte Abweichung ist, σ_V die Standardabweichung der Spannung V ist, σ_I die Standardabweichung des Stroms I ist, E_V die Fehlerquadratsumme zwischen Phasenspannungsabtastwerten und einer entsprechende reale und imaginäre Phasoren repräsentierenden eingepassten Sinuswelle ist, und E_I die Fehlerquadratsumme zwischen Phasenstromabtastwerten und einer entsprechende reale und imaginäre Phasoren repräsentierenden eingepassten Sinuswelle ist.
Die normalisierte Abweichung kann mit einem mit dem Zuverlässigkeitsintervall in Beziehung stehenden Faktor (beispielsweise der Anzahl von Standardabweichungen) und der angenommenen Fehlerverteilung multipliziert werden, um einen Ungewissheitsprozentsatz zu erhalten. Ein Beispiel für einen Faktor ist vier (4). Der Ungewissheitsprozentsatz kann von eins (1) subtrahiert werden, wobei das Ergebnis mit der nominalen Reichweite multipliziert wird, um eine angepasste Reichweite zu erhalten. Die angepasste Reichweite kann mit der vorbestimmten Leitungsimpedanz multipliziert werden, um einen angepassten Impedanzwert für einen Vergleich mit der effektiven Impedanz zu erhalten.
Fehlerschwere des differentiellen Systems
Gewöhnlich ist die Summe der Stromphasoren aus sämtlichen Anschlüssen für jede Phase gleich Null. Ein Fehler wird für eine Phase erfasst, wenn die Summe der Stromphasoren aus jedem Anschluss für die Phase außerhalb einer auf der Grundlage einer statistischen Analyse für die Phase gegebenen dynamischen elliptischen Restraintgrenze herausfällt. Die Severity (Schwere) des Fehlers wird aus den Kovarianzparametern und der Summe des Stromphasors für jede Phase wie folgt berechnet:
wobei Restraint ein Restraintfaktor ist, der analog zu der Flankeneinstellung herkömmlicher differentieller Techniken zum Einstellen der Ansprechempfindlichkeit des Relais ist. Für die meisten Anwendungen ist für diesen Parameter ein Wert von 1 empfohlen. Ein Anheben des Restraintfaktors entspricht statistisch dem Anfordern eines größeren Zuverlässigkeitsintervalls und wirkt sich reduzierend auf die Ansprechempfindlichkeit aus. Ein Absenken des Restraintfaktors ist äquivalent mit einem Lockern des Zuverlässigkeitsintervalls und einer Steigerung der Ansprechempfindlichkeit. Der Restraintfaktor ist somit eine Anwendungseinstellung, die verwendet wird, um die gewünschte Balance zwischen Ansprechempfindlichkeit und Messsicherheit zu erreichen.
Die Gleichung 36 basiert auf der Kovarianzmatrix und erzeugt eine elliptische Restraintcharakteristik. Wenn die Kovarianz der Strommesswerte gering ist, schrumpft der Restraintbereich. Wenn die Kovarianz ansteigt, wächst der zum Widerspiegeln der Messunsicherheit dienende Restraintbereich. Die berechnete Severity wächst mit der Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der gemessenen Ströme einen Fehler anzeigt.
Der zweite Term der Schweregleichung ergibt sich aus der Orientierung der Ellipse. Die Gleichung erzeugt eine adaptive elliptische Restraintcharakteristik, wobei die Größe, Gestalt und Orientierung der Ellipse an die Bedingungen des Leistungssystems angepasst werden. Die berechnete Severity ist Null, wenn der Arbeitsphasor sich auf der elliptischen Begrenzung befindet, ist negativ innerhalb der Begrenzung und ist positiv außerhalb der Begrenzung. Außerhalb der Restraintgrenze wächst die berechnete Severity quadratisch mit dem Fehlerstrom. Der Restraintbereich wächst mit dem Quadrat des Fehlers in den Messwerten.
Die Schweregleichung kann optional beispielsweise mittels eines Einzelpoltiefpassfilters mit einer Zeitkonstante von einigen Zyklen gefiltert werden. Ein derartiges Filter kann die Genauigkeit im Falle großer Impedanzfehler verbessern.
Direkt On-Line-Fehlerabschätzung bei Leistungssystemmessungen
Obwohl die Fehlerquadratsumme hier im Zusammenhang mit mehrpoligen Übertragungsleitungen erörtert ist, kann die Erfindung für andere Anwendungen von Nutzen sein, beispielsweise Schutz-, Steuerungs- und Diagnoseeinrichtungen von Motoren, z.B. Windungsfehlerdetektoren, Leistungssystemrelais wie Strecken-, Transformator-, Bus- und Generatorrelais, industrielle Schutzeinrichtungen und Antriebssysteme.
Um die Ungewissheit in Messwerten der Grundfrequenz von Spannungen und Strömen des Leistungssystems zu ermitteln, werden die Fehler direkt on-line anhand von verfügbaren Daten auf eine Weise abgeschätzt, die die zeitlich veränderliche Natur der Fehler verfolgt. Außerdem werden fehlerhafte Abtastwerte im Falle eines vereinzelt auftretenden Fehlers der digitalen Abtastelektronik verworfen. Die Technik lässt sich vielfältig anwenden und kann überall eingesetzt werden, wo fundamentale Leistungssystemmessungen durchgeführt werden, beispielsweise in Steuerungs-, Schutz- und Überwachungsvorrichtungen wie z.B. Relais, Messgeräten, Antriebssystemen und Stromunterbrechern.
Das Verfahren charakterisiert die Ungewissheit in einem Phasorschätzwert einer Spannungs- oder Stromgrundfrequenz mittels einer zwei Variablen aufweisenden Gaußschen Wahrscheinlichkeitsverteilung mit einer zeitlich veränderlichen Kovarianzmatrix. Dies stellt eine gute Näherung gegenüber der Nettowirkung vielfältiger Fehlerquellen dar, auch dann, wenn einzelne Quellen genau genommen nicht Gaußsche Quellen sind. Die Kovarianzmatrix wird für jede Fehlerquelle berechnet. Anschließend wird durch Addieren der Matrizen für sämtliche Quellen die Netto-Kovarianzmatrix berechnet. Die Netto-Kovarianzmatrix kann genutzt werden, um die Ungewissheit in der Berechnung beliebiger aus Spannungen oder Strömen abgeleiteter Parameter zu charakterisieren.
Zu typischen Fehlerquellen zählen Rauschen, Einschwingvorgänge, Leitungsladestrom, Stromsensorverstärkungsgrad, Phasen- und Übersteuerungsfehler, Taktgeberfehler und asynchrones Abtasten des Leistungssystems. In manchen Situationen können einige Typen von Fehlern, z.B. Fehler in der Phasenwinkelantwort von Sensoren und Fehler aufgrund asynchronen Abtastens, durch andere Mittel Null angenähert werden. Für Fehler, die sich nicht kontrollieren lassen, wird für jede Fehlerquelle für jede Phase eine Kovarianzmatrix berechnet. Für jede Phase wird durch Addieren der Matrizen jeder Quelle eine Gesamtkovarianzmatrix berechnet. Die Erfindung behandelt, wie im folgenden erläutert, vielfältige Fehlerquellen.
Das System berechnet die Kovarianzmatrix für Fehler, die durch Rauschen, Oberschwingungen und Einschwingvorgänge des Leistungssystems hervorgerufen werden. Diese Fehler tauchen auf, da die Ströme eines Leistungssystems nicht immer exakt sinusförmig sind. Die Intensität dieser Fehler variiert zeitlich und wächst beispielsweise während Fehlerbedingungen, Umschaltvorgängen oder Laständerungen. Das System behandelt diese Fehler als eine Gaußsche Verteilung im Real- und im Imaginärteil jedes Phasors mit einer Standardabweichung, die aus der Quadratsumme der Differenzen zwischen den Datenabtastwerten und der Sinusfunktion berechnet wird, die zu deren Einpassen verwendetet wird. Dieser Fehler weist ein Frequenzspektrum auf. Eine Übersteuerung eines Stromwandlers geht mit Rauschen und Übergangsfehlern einher.
Für eine Stromdifferenzanalyse basiert das bevorzugte Verfahren zum Berechnen der Kovarianzmatrix für Rauschen, Oberschwingungen, Einschwingvorgänge und Stromwandlerübersteuerung auf Phaselets. Die Fehlerquadratsumme in den Datenabtastwerten wird aus den Quadratsummendaten, Phaselets und dem Phasor für jede Phase für jeden Anschluss in jedem Zeitschritt n mittels Gleichung 32 berechnet. Die Kovarianzmatrix wird anschließend als Funktion des Zeitindex und der Fenstergröße mittels Gleichung 34 berechnet.
Diese Kovarianzmatrix wird für jede Phase jedes Anschlusses getrennt berechnet. Die aufgrund dieser Fehlerquelle sich ergebende Gesamtkovarianz für eine Phase ist die Summe der Kovarianzmatrizen aus jedem Anschluss für die Phase.
Eine weitere Fehlerquelle ist eine 60-Hz-Komponente von Fehlerstrom, der einer Leitungsaufladung zugeordnet ist. Dieser Fehlerstrom geht auf die Ladung zurück, die der Kapazität der Übertragungsleitung zuzuführen ist. Die Ladestrommenge Icharge wächst mit der Länge der Übertragungsleitung. Diese Fehlerquelle sollte in Situationen bewertet werden, in denen der Ladestrom nicht zuvor mittels eines Faktors eliminiert wurde. Die feststehende Kovarianzmatrix für Leitungsaufladung ist:
Eine weitere Fehlerquelle sind die Stromsensoren selbst. Diese Fehler sind durch in Abhängigkeit von dem gemessenen Strom auftretende Fehler des Verstärkungsgrads und des Phasenwinkels gekennzeichnet. Die auf einem Phasenwinkelfehler begründete Kovarianzmatrix wird wie folgt berechnet:
mit Δφ gleich der maximale Phasenrestfehler (eine Konstruktionskonstante eines entsprechenden Stromsensors). Die Gesamtkovarianzmatrix für diese Fehlerquelle für jede Phase ist die Summe der Kovarianzmatrizen für jeden Anschluss für die betreffende Phase. Die imaginäre Komponente des Stromphasors trägt zu der reellen Komponente der Kovarianzmatrix bei und vice versa, da ein Phasenwinkelfehler einen Fehler in einem gegenüber dem Phasor senkrechten Phasor hervorruft.
Die auf dem Sensorverstärkungsgradfehler basierende Kovarianzmatrix kann wie folgt berechnet werden:
mit Δg gleich dem maximalen Restfehler der Verstärkung (eine Konstruktionskonstante eines entsprechenden Stromsensors).
Falls die maximalen Phasen- und Verstärkungsgradrestfehler in etwa übereinstimmen, lässt sich die Netto-Kovarianzmatrix für die Phasen- und Verstärkungsgradfehler ausdrücken durch:
mit Δ gleich maximaler Restfehler.
Um eine Restraintgrenze zu erzeugen, die äquivalent zu einer herkömmlichen sich auf Phasen- und Verstärkungsgradfehler beziehenden Charakteristik ist, beispielsweise eine Einzelflankenprozentsatz-Restraintcharakteristik, ist bei der Berechnung der Kovarianzparameter für jeden Anschluss die Anzahl von Anschlüssen zu berücksichtigen. Die Matrix kann wie folgt ausgedrückt werden:
wobei slope die herkömmliche prozentuale Flankeneinstellung repräsentiert, und terminals die Anzahl von Anschlüssen in dem System repräsentiert.
Falls ein Dual-Slope-Restraint verwendet wird, können die auf Phasen- und Verstärkungsgradfehler basierenden Kovarianzparameter mittels der folgenden Technik berechnet werden. Zunächst wird der Absolutbetrag des Phasors (PhasorAbs) berechnet:
Falls PhasorAbs kleiner ist als der Strom, bei dem die Steigung sich ändert (Current1), wird die Matrix wie folgt berechnet:
mit slope1 gleich der Steigung des Dual-Slope-Restraints für Ströme, die kleiner sind als Current1.
Falls PhasorAbs größer oder gleich Current1 ist, wird die Matrix wie folgt berechnet:
mit slope2 gleich der Steigung des Dual-Slope-Restraints für einen Strom, der größer oder gleich Current1 ist.
Eine weitere potentielle Fehlerquelle geht auf ein asynchrones Abtasten zurück. Diese ist ein geringer Fehler, der bei der Berechnung von Phasoren entsteht, falls die Anzahl von Datenabtastwerten pro Zyklus bei der Grundfrequenz des Leistungssystems nicht exakt ganzzahlig ist. Dieser Fehler kann, wie oben erörtert, durch eine Synchronisierung des Abtastens gegenüber der Grundfrequenz des Leistungssystems vermieden werden.
Nach dem Aufsummieren sämtlicher Kovarianzmatrizen definiert die Gesamtkovarianzmatrix einen elliptischen Restraintbereich und kann in die Fehlerschweregleichung 36 eingesetzt werden.
Transformatorschutz
6 zeigt ein Schaltschema eines Transformators mit Wicklungen 90 und 92, die entsprechende Stromsensoren 94 und 96 aufweisen, die an einen Prozessor 98 Stromdaten ausgeben. Ein Strom in der Primärwicklung in Richtung einer Kopplungsregion 93 ist durch I₁ dargestellt und ein Strom in der Sekundärwicklung in Richtung der Kopplungsregion ist durch I₂ ^A dargestellt. Ein in der Sekundärwicklung von der Kopplungsregion abfließender Strom ist durch I₂ ^B dargestellt, wobei I₂ ^A = –I₂ ^B.
Ein einphasiges Ausführungsbeispiel ist lediglich als Beispiel gezeigt; gewöhnlich wird ein Dreiphasenwechselstromtransformator eingesetzt. Weiter können, obwohl ein Transformator mit zwei Wicklungen gezeigt ist, auch andere Typen von Transformatoren mit mehreren Wicklungen verwendet werden. Differentielle Transformatorschutztechniken beruhen auf der Tatsache, dass die Summe der Amperewindungen unter normalen Bedingungen für jede Wicklung über sämtliche Wicklungen gleich dem Magnetisierungsstrom (gewöhnlich eine kleine Größe) eines Transformators ist. Da die Summe nicht identisch gleich Null ist, ist ein Restraint-Signal erforderlich.
Differentielle Schutzkkonfigurationen arbeiten durch Vergleichen eines Betrieb-Signals mit einem Restraint-Signal. In dem vorliegenden Verfahren wird das Betrieb-Signal aus einer Differenz von negativen Folgeströmen in den Primär- und in den Sekundärwicklungen des zu schützenden Transformators abgeleitet. Das Restraint-Signal basiert auf einer direkt On-Line-Berechnung der Messfehlerquellen.
In einem adaptive Verfahren, wie es oben erörtert ist, ist der Restraintbereich eine Ellipse mit einer variablen Hauptachse, einer kleineren Achse und einer Orientierung. Die Parameter der Ellipse ändern sich zeitlich, um die Genauigkeit der Strommesswerte optimal zu nutzen.
Wie oben im Zusammenhang mit der Übertragungsleitung erörtert, können Phasenströme an jeder Wicklung gemessen werden, und mit Bezug auf Gleichung 24 erörterte Abkling-Offsets können durch die Technik eliminiert werden. Anschließend können, wie mit Bezug auf Gleichungen 25–27 erläutert, Phaselets berechnet werden, und, wie mit Bezug auf Gleichungen 28–29 oder 20–23 erörtert, Phasoren berechnet werden.
In einem Ausführungsbeispiel verwendet eine Trainingsstufe das Verfahren, das in der gemeinsam übertragenen US-Patentanmeldung Nr. 08/617,718 von Premerlani et al., eingereicht am 1. April 1996, beschrieben ist, bei dem eine Funktion für einen restlichen injizierten negativen Folgestrom, der von einem positiven Folgespannungsphasor und einem positiven Folgestromphasor abhängig ist, anhand einer symmetrischen Komponententransformation fundamentaler Phasoren ermittelt wird, um Strom- und Spannungsphasoren mit symmetrischen Komponenten zu erhalten. Ein Trainingsreststrom kann, beispielsweise durch Subtraktion eines negativen Folgestromphasors der Primärwicklung von einem negativen Folgestrom der Sekundärwicklung, gemessen werden, und entsprechende Werte der positiven Folgespannung und des Folgestroms können beobachtet werden, um die Funktion zu ermitteln. Es kann die positive Folgespannung und der Folgestrom einer oder beider Wicklungen überwacht werden.
Während des Betriebes in einem Schutzstadium kann ferner der Schutzreststrom ermittelt werden, indem ein negativer Folgestromphasor einer Wicklung in Richtung weg von der Kopplungsregion 93 berechnet und von einem negativen Folgestromphasor der anderen Wicklung in Richtung der Kopplungsregion subtrahiert wird (oder indem, was äquivalent ist, die beiden negativen Folgestromphasoren in Richtung der Kopplungsregion addiert werden). Ein entsprechender Trainingsreststromphasor kann von dem Schutzreststromphasor subtrahiert werden, wobei der sich ergebende Phasor im folgenden zum Vergleich mit dem elliptischen Restraintbereich herangezogen wird.
Wenn Transformatoren mit mehr als zwei Wicklungen verwendet werden, lässt sich der Schutzreststrom durch Addieren sämtlicher negativer Folgestromphasoren in Richtung der Kopplungsregion 93 ermitteln.
Während des Betriebes können an jeder Wicklung anhand von Stromabtastwerten Phaseletsummen bestimmt werden, und der von Messfehlerquellen stammende elliptische Restraintbereich kann anhand der oben erwähnten, in Beziehung zu der Kovarianzmatrix stehenden Gleichungen 34 und 37–39 berechnet werden und auf diese Weise einen gesamten harmonischen Restraint für einen Einschaltstrom- und Übererregungsschutz eines Transformators effizient einsetzen. Falls der resultierende Phasor innerhalb des Restraintbereichs fällt, liegt kein Fehler vor. Falls der resultierende Phasor außerhalb des Restraintbereichs fällt, liegt ein Fehler vor. In dem unwahrscheinlichen Fall, dass der sich ergebende Phasor auf die sehr schmale Grenze des Restraintbereichs fällt, ist das Vorliegen eines Fehlers ungewiss. Für diesen Fall ist es möglich, willkürlich einen Fehler zu deklarie ren. Falls ein Fehler vorliegt oder deklariert ist, kann ein Filterverfahren verwendet werden, um zu ermitteln, ob der Schaltkreis zu schalten ist.

Claims

Verfahren zur Erfassung von Fehlern auf einem Leistungsübertragungsleitungssystem mit einer Anzahl von Übertragungsanschlüssen, wobei das Verfahren aufweist: Messen von Phasenstromabtastwerten, gekennzeichnet durch gleichzeitiges Messen von Phasenstromabtastwerten in jeder Phase jedes Übertragungsanschlusses, Berechnen der realen und imaginären Phaselets mit Partialsummen der Phasenstromabtastwerten, Berechnen einer entsprechenden Partialsumme der Quadrate jedes Phasenstromabtastwertes für jedes Phaselet, Berechnen der Summen der realen und imaginären Phaselets über ein gleitendes Abtastfenster variabler Größe, Berechnen realer und imginärer Phasorkomponenten der Phaselets in dem Abtastfenster, Berechnen einer Summe der Partialsummen der Quadrate innerhalb der Abtastfenster, Nutzen der Summen der realen und imaginären Phaselets, der realen und imaginäre Phasorkomponenten und der Summe der Partialsummen der Quadrate zur Berechnung einer Fehlerquadratsumme zwischen den Phasenstromabtastwerten und einer eingepassten Sinuswelle, die die realen und imaginären Phasorkomponenten repräsentiert, Nutzung der Fehlerquadratsumme zur Berechnung einer Varianzmatrix, die einen elliptischen Ungewissheitsbereich definiert, Bestimmen ob eine Störung eingetreten ist und, wenn dies der Fall ist, Reinitialisierung des Abtastfensters und Bestimmen ob eine Summe von Stromphasoren jedes Anschlusses für eine entsprechende Phase aus dem elliptischen Ungewissheitsbereich der entsprechenden Phase herausfällt.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem außerdem Abkling-Offsets aus den gemessenen Phasenstromabtastwerten vor den Schritten der Berechnung der realen und imaginären Phaselets und der Berechnung der entsprechenden Partialsumme der Quadrate jedes Phasenstromabtastwertes beseitigt werden.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Schritt der Bestimmung ob eine Störung aufgetreten ist, beinhaltet, dass wenigstens eins von der Summe der Fehlerquadrate, der Größe eines positiven Folgestroms, eines negativen Folgestroms oder eines Erdstroms, eine Veränderung in dem positiven, dem negativen oder einen Nullfolgestrom oder eine Veränderung eines Laststroms überwacht wird.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Schritt der Nutzung der Summe der realen und der imaginären Phaselets, der realen und imaginären Phasorkomponenten und der Summe der Partialsummen der Quadrate zur Berechnung der Fehlerquadratsumme zwischen den Phasenstromproben und der eingepassten, die real und imaginär Phasorkomponen ten repräsentierenden Sinuswelle beinhaltet, dass von der Partialsumme der Quadrate das Produkt der realen Phasorkomponente und die Summe der realen Phaselets und das Produkt der imaginären Phasenkomponente und der Summe der imaginären Phaselets abgezogen wird.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem der Schritt des simultanen Messens der Phasenstromabtastwerte in jeder Phase jedes Übertragungsanschlusses beinhaltet: die Bestimmung einer positiven Stromabtastwertesequenz an jeden Anschluss aus den Phasenstromabtastwerten, Bestimmen der notwendigen Phasenwinkelkorrekturen aus der positiven Stromabtastwertesequenz und Filtern der Phasenwinkel zur langsamen Anpassung eines Abtasttakts an jeden entsprechenden Anschluss.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Varianzmatrix die folgende Gleichung enthält:
wobei C_RR den erwarteten Wert des Fehlerquadrats der realen Phasorkomponente repräsentiert, C_RI und C_IR einen erwarteten Wert eines Fehlerprodukts in den realen und imaginären Phasorkomponenten repräsentiert, C_II einen erwarteten Wert eines Fehlerquadrats in der imaginären Phasorkomponente repräsentiert, E_n ² die Fehlerquadratsumme repräsentiert, W die Anzahl von Proben in dem Abtastfenster repräsentiert, n einen Phasorindex re präsentiert und T_RR(n, W), T_RI(n, W), T_IR(n, W) und T_II(n, W) eine Phasentransformationsmatrix repräsentieren.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der Schritt der Bestimmung, ob eine Summe von Stromphasoren aus dem elliptischen Ungewissheitsbereich herausfällt, beinhaltet, dass unter Nutzung der folgende Gleichung eine Fehlerschwere bestimmt wird:
wobei Restraint ein vorbestimmter Restraintfaktor zur Filterung der Severity ist und wobei ein Leistungsschalter der Leistungsübertragungsleitung ausgelöst wird, wenn die gefilterte Severity größer als Null ist.
Verfahren nach Anspruch 7, bei dem der Schritt der Berechnung der Varianzmatrix außerdem das Hinzufügen der folgenden drei Matrizen beinhaltet
zu der
wobei Icharge einen Ladestrom repräsentiert, Δφ einen maximalen Restphasenfehler repräsentiert und Δg einen maximalen Restgewinnfehler repräsentiert.
System zur Erfassung von Fehlern in einem Leistungsübertragungsleitungssystem mit einer Anzahl von Übertragungsanschlüssen (24, 26, 28, 46, 48, 50), wobei das System aufweist: Stromsensoren (32, 34, 36, 38, 52, 54, 56), dadurch gekennzeichnet, dass die Stromsensoren gleichzeitig an jeder Phase jedes Übertragungsanschlusses Phasenstromabtastwerte messen und einen Computer (12, 40 42, 44) zur Berechnen realer und imaginärer Phaselets, die Partialsummen der Phasenstromabtastwerte enthalten, wobei für jedes Phaselet eine entsprechende Partialsumme der Quadrate jedes Phasenstromabtastwerts berechnet werden, über ein gleitendes Abtastfenster mit variabler Größe die Summen der realen und imaginären Phaselets berechnet werden, aus den Phaselets des Abtastfensters die realen und imaginären Phasorkomponenten berechnet werden, eine Summe der Partialsummen der Quadrate in dem Abtastfenster berechnet werden, die Summen der realen und imaginären Phaselets der realen und imaginären Phasorkomponenten und die Summe der Partialsummen der Quadrate zur Berechnung einer Fehlerquadratsumme zwischen den Phasenstromabtastwerten und einer eingepassten Sinuskurve genutzt werden, die die Real- und Imaginärkomponenten des Phasors repräsentiert, wobei die Summe der Fehlerquadrate zur Berechnung einer Varianzmatrix verwendet wird, die einen elliptischen Ungewissheitsbereich definiert, wobei bestimmt wird, ob eine Störung aufgetreten ist und, falls dies der Fall ist, das Abtastfenster reinitialisiert wird und bestimmt wird, ob eine Summe von Stromphasoren des ers ten Terminals für eine entsprechende Phase aus dem elliptischen Ungewissheitsbereich für die entsprechende Phase herausfällt.
System nach Anspruch 9, bei dem der Computer (12, 40, 42, 44) Mittel beinhaltet, die gleichzeitige Messungen der Stromsensoren gestatten, indem: aus den Phasenstromabtastwerten eine positive Stromabtastwertesequenz bestimmt wird, aus der positiven Stromabtastwertesequenz erforderliche Phasenwinkelkorrekturen bestimmt werden und Phasenwinkel gefiltert werden, um einen Abtasttakt an jeden entsprechenden Anschluss langsam nachzujustieren.