DE60224445T2

DE60224445T2 - Fehlerfindung durch messungen von zwei enden einer leitung

Info

Publication number: DE60224445T2
Application number: DE60224445T
Authority: DE
Inventors: Murari Mohan Saha; Eugeniusz Rosolowski; Jan Izykowski
Original assignee: ABB AB
Current assignee: ABB AB
Priority date: 2001-11-23
Filing date: 2002-11-22
Publication date: 2009-01-02
Anticipated expiration: 2022-11-23
Also published as: US20060142964A1; SE0103916L; CA2468183C; SE0103916D0; US7221166B2; EP1461626A1; DE60224445D1; EP1461626B1; WO2003044547A1; ATE382868T1; SE524866C2; CA2468183A1; AU2002353721A1; ES2300493T3

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zum Auffinden bzw. zur Ortung eines Fehlers in einem Abschnitt einer Stromübertragungsleitung. Das Verfahren verwendet die Erfassungen von Stromstärke bzw. Strom und Spannung, die an Relais gemacht wurden, die an Anschlüssen an beiden Enden des Abschnitts der Stromleitung installiert sind.
STAND DER TECHNIK
Es wurden verschiedene Verfahren und Ansätze zur Fehlerortung in Hochspannungsstromsystemen entwickelt und angewandt. Ein Ansatz bestand darin, Spannungs/Stromumwandler zu verwenden, die sich an den Anschlüssen befinden, zwischen denen die zu überwachenden Stromleitungen verlaufen. Induktive Stromtransformatoren werden zur Bereitstellung einer Erfassung des augenblicklichen Stroms in einer Übertragungsleitung verwendet.
Allerdings können induktive Stromtransformatoren (CTs) unter Übertragungsleitungsfehlern mit hohen Fehlerstromspannungen gesättigt werden, was häufig bei Fehlern geschieht, die nah an den CT-Installierungsorten liegen. Die Sättigung wird besonders bei Fehlern möglich, bei denen eine langsam abklingende Wechselstromkomponente in dem Fehlerstrom vorkommt.
Die Sättigung von CTs beeinflusst sowohl die Arbeit der schützenden Relais, als auch die Genauigkeit der Fehlerfindung für Inspektions-/Reparaturzwecke. Es gilt zu beachten, dass die Genauigkeit von beiden, dem einen-Ende- und dem zwei-Enden-Fehlerfinder durch die gesättigten CTs nachteilig beeinflusst werden kann. US 4,559,491 , mit dem Titel "Method and device for locating a fault point an a three-phase power transmission line" (Verfahren und Ausführungsanordnung zur Lokalisierung einer Fehlerstelle in einer dreiphasigen Starkstromleitung), offenbart ein Verfahren und eine Einrichtung, wobei ein Fehlerfinder an einem einzelnen Ende die Erfassung von Spannung und Strom von einer bestimmten Seite [1] verwendet und bei der die erhaltene Genauigkeit der Fehlerortung unbefriedigend sein kann, wenn an der Seite, an der der Fehlerfinder installiert ist, die CTs gesättigt sind.
Bessere Bedingungen für die zuvor genannte Fehlerortung an einem einzelnen Ende können für den Fall erhalten werden, in dem die CTs an dem Anschluss gesättigt sind, der dem Installierungsort des Fehlerfinders gegenüber liegt. In solchen Fällen sind die Eingabe Ströme nach dem Fehler des Fehlerfinders nicht aufgrund einer Sättigung der CTs kontaminiert. Allerdings kann eine größere Genauigkeit der Fehlerortung in solchen Fällen erreicht werden, wenn die Impedanz einer Quelle der entfernten Seite (an der die CTs gesättigt sind) bekannt ist. Die Impedanz der entfernten Quelle kann nicht durch eine Erfassung an einem Ende bestimmt werden und daher wird in manchen Anwendungen der ein-Ende Fehlerfinder durch die Eingabe eines Wertes für die Impedanz des entfernten Endes bereichert. Dieser Wert kann durch die andere entfernte Einrichtung erfasst und über einen Kommunikationskanal gesendet werden. Es gilt zu beachten, dass in diesem Fall die erfasste Impedanz der entfernten Quelle stark von dem tatsächlichen Wert aufgrund der Sättigung von CTs abweichen kann. Die Verwendung einer ungenau erfassten Quellenimpedanz könnte die Fehlerortungsgenauigkeit wesentlich verschlechtern.
Ebenso ist die Genauigkeit einer Fehlerortung mit dem zwei-Enden-Verfahren, wie beispielsweise mit den repräsentativen Verfahren, die in US 5,455,776 , mit dem Titel "Automatic fault location system" und in US 6,256,592B1 [2–3], mit dem Titel "Multi-ended fault location system", offenbart sind, auch durch die Sättigung der CTs beeinflusst. Das Verfahren aus US 5,455,776 [2] verwendet symmetrische Komponenten aus Spannungen und Strömen von beiden Seiten einer Leitung. Im Fall des in US 6,256,592B1 offenbarten Verfahrens [3] werden die Amplitude des entfernten Stroms und die Amplitude der entfernten Quellenimpedanz zur Berechnung einer Entfernung zum Fehler verwendet. Das Zerrbild der Ströme, das von jeglichem gesättigten CT herrührt, beeinflusst die Genauigkeit von beiden zuvor genannten zwei-Enden Fehlerortungstechniken [2–3]. In den zitierten Verfahren [2–3] werden keine Gegenerfassungen gegen die möglichen Effekte der Sättigung offenbart.
EP 0 819 947 offenbart die Ortung eines Widerstandsfehlers in einem Stromleiter. Zunächst werden Spannungserfassungen von beiden Enden des Stromleiters und Strom erfassungen von einem ersten Ende verwendet. In einem anschließenden Schritt werden neue Spannungserfassungen von beiden Enden und Stromerfassungen von dem zweiten Ende verwendet.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung liegt darin, die zuvor genannten Probleme zu lösen.
Dies wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 und eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 5 erreicht. Bestimmte Eigenschaften der vorliegenden Erfindung werden durch die abhängigen Ansprüche charakterisiert.
Neue Fehlerortungsalgorithmen wurden nach einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung abgeleitet. Der Algorithmus verwendet die Erfassungen von Spannungen nach dem Fehler von beiden Enden des Leitungsabschnitts und von Strom nach dem Fehler von nur einem Ende des Leitungsabschnitts. Es können die synchronisierten oder nicht synchronisierten Erfassungen verwendet werden. Im Fall der nicht synchronisierten Erfassungen gibt es einen Bedarf zur Synchronisierung der Erfassungen um eine allgemeine Zeitbasis für alle Erfassungen bereitzustellen. Das kann durch die Einführung des Terms e^jδ erreicht werden, wobei δ der Synchronisierungswinkel ist, der aus den Erfassungen vor dem Fehler oder aus den Erfassungen nach dem Fehler von den fehlerfreien (sound) Phasen berechnet wird.
Die vorliegende Erfindung zeigt eine gänzlich unterschiedliche Lösung des Problems des nachteiligen Einflusses der Sättigung der CTs in Bezug auf die Fehlerortung. Die hier beschriebene neue zwei-Enden Fehlerortungstechnik ist immun gegenüber Problemen, die durch die Sättigung von CTs hervorgerufen werden. Um dieses Ziel zu erreichen wurde die Redundanz der Information untersucht, die in den an beiden Anschlüssen der Übertragungsleitung erfassten Spannungen und Strömen enthalten ist. Es ist wichtig, dass die Untersuchung der Redundanz in einer solchen Art und Weise erfolgt, in der die Ströme nach dem Fehler aus einem gesättigten CT vollständig ignoriert werden und daher nicht in Berechnungen zur Bestimmung einer Entfernung zu dem Fehler verwendet werden. Im Gegensatz dazu werden die Ströme der gegenüberliegenden Seite einer Leitung, dem nicht beeinträchtigten Ende, an dem sich die CTs nicht absättigen, zur Berechnung einer Entfernung zu dem Fehler verwendet. Solch ein Ansatz ist unter der zuvor gemachten Annahme möglich, dass CTs lediglich an einem Ende einer Leitung gesättigt sind. Ein bekanntes Mittel zur Bestimmung, ob ein Stromumwandler entweder an einem ersten und/oder zweiten Ende (A, B) der Leitung gesättigt ist, kann verwendet werden, was im Folgenden detaillierter beschrieben ist. Im Gegensatz zu Erfassungen des Stroms werden Erfassungen der Spannungen, die nach dem Fehler an beiden Anschlüssen einer Übertragungsleitung erhalten werden, in dem Ortungsverfahren verwendet, das durch die Erfindung aufgestellt wird.
Der Hauptvorteil des Fehlerortungsalgorithmus gemäß der vorliegenden Erfindung liegt darin, dass der nachteilige Einfluss der CT Sättigung auf die Genauigkeit der Fehlerortung durch die Verwendung von Strömen nach dem Fehler aus einem nicht beeinträchtigten Ende als Eingabesignal verhindert wird, d. h. von dem Ende, an dem die Sättigung nicht nachgewiesen wird, während Spannungen nach dem Fehler aus den Leitungsanschlüssen an beiden Enden verwendet werden. Unter den weiteren Vorteilen der Erfindung sind auch, dass die Impedanzen der Äquivalentsysteme hinter beiden Leitungsenden nicht bekannt sein müssen, und dass die Form des Algorithmus kompakt ist, da eine Formel erster Ordnung erhalten wurde.
Die Information in der Form eines Ergebnisses für die Entfernung zu einem Fehler (d_A oder d_A-comp, d_B oder d_B-comp oder d), das durch das Fehlerortungsverfahren, die Einrichtung oder das System erzeugt wurde, kann auch als ein Datensignal zur Kommunikation über ein Netz verkörpert sein. Das Datensignal kann auch zur Bereitstellung einer Basis für einen Kontrolleingriff verwendet werden. Die Entfernung zu einem Fehler kann als ein Signal für einen Kontrolleingriff gesendet werden, wie beispielsweise: automatische Benachrichtigung an operatives Netzzentrum über den Fehler und seine Position oder automatischer Start der Berechnung zur Bestimmung der Reisezeit zu dem Ort, an den das Reparaturteam geschickt werden soll, wahrscheinliche Dauer der Ausführung der Reparatur, berechnen, welche Fahrzeuge oder Teammitglieder gebraucht werden, wie viele Schichtdienste pro Team gebraucht werden und ähnliche Aktionen.
In einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogramm-Produkt auf einem computerlesbaren Medium bereitgestellt, das die Schritte des Verfahrens der Erfindung ausführt.
In einer vorteilhaften Ausführungsform kann eine größere Genauigkeit für Erfassungen auf langen Abschnitten oder langen Leitungen durch Einbeziehen der Kompensation für Shunt-Kapazitäten einer Leitung erreicht werden. Das Modell der verteilten langen Leitung (distributed long line model) wird für diesen Zweck verwendet.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Ein vollständigeres Verständnis des Verfahrens und der Einrichtung der vorliegenden Erfindung kann durch den Bezug auf die folgende detaillierte Beschreibung gewonnen werden, wenn sie mit den begleitenden Zeichnungen verbunden wird, wobei:
1 ein Flussdiagramm für ein Verfahren zur Ortung eines Fehlers gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zeigt.
2 ein schematisches Diagramm für ein Verfahren zur Ortung eines Fehlers in einem Abschnitt einer Übertragungsleitung A, B zeigt, währenddessen ein Stromumwandler bei B gesättigt ist.
3 ein schematisches Diagramm für ein Verfahren zur Ortung eines Fehlers wie in 2 zeigt, in dem aber ein Stromumwandler bei A gesättigt ist.
4 ein Flussdiagramm für ein Verfahren zur Ortung eines Fehlers zeigt, währenddessen ein Stromumwandler gemäß einer Ausführungsform der Erfindung bei B gesättigt ist.
5 ein Flussdiagramm für das Verfahren von 4 zeigt, bei dem aber ein Stromumwandler bei A gesättigt ist.
6 ein schematisches Diagramm für einen äquivalenten Stromkreis für einen Abschnitt einer Übertragungsleitung für eine Positiv-Sequenzkomponente eines ganzheitlichen Fehlerstroms zeigt, währenddessen ein Stromumwandler bei B gesättigt ist.
7 ein schematisches Diagramm wie in 6 zeigt, aber für den äquivalenten Stromkreis für eine Negativ-Sequenzkomponente eines ganzheitlichen Fehlerstroms.
8 ein schematisches Diagramm für ein äquivalentes Positiv-Sequenz-Stromkreislaufdiagramm für den Abschnitt A-B zeigt, das den Shunt-Kapazitäteneffekt gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung für eine erste Iteration berücksichtigt.
9 ein schematisches Diagramm ähnlich 8 für einen Negativ-Sequenzstromkreislauf zeigt, wobei der Shunt-Kapazitäteneffekt für eine erste Iteration berücksichtigt wird.
10 ein schematisches Diagramm ähnlich 9 für einen Null-Sequenzstromkreislauf zeigt, wobei der Shunt-Kapazitäteneffekt für eine erste Iteration berücksichtigt wird.
11 ein schematisches Diagramm für einen äquivalenten Stromkreis für einen Abschnitt einer Übertragungsleitung für eine Positiv-Sequenzkomponente eines ganzheitlichen Fehlerstroms zeigt, währenddessen ein Stromumwandler bei A gesättigt ist.
12 ein schematisches Diagramm wie in 11 zeigt, aber für den äquivalenten Stromkreis für eine Negativ-Sequenzkomponente eines ganzheitlichen Fehlerstroms.
13 ein zusammengefasstes (lumped) π-Modell einer Leitung für die Positiv-Sequenz vor dem Fehler des Stroms zum Zweck der Berechnung eines Terms bezogen auf den Synchronisierungswinkel (δ) gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zeigt.
14 ein Blockdiagramm zur Berechnung des komplexen Positiv-Sequenzkoeffizienten (phasor) zeigt, abhängig von Erfassungen von jedem Ende des Abschnitts A bzw. B.
15, 16a, 16b, 17, 18a, 18b schematische Diagramme von möglichen Fehlertypen in Bezug auf die Ableitung von Koeffizienten für Tabelle 1A, Tabelle 2 in Anhang 1 zeigen. 15 Fehler von a-g und 16a, 16b Fehler zwischen Phasen a-b zeigen. 17 einen a-b-g Fehler zeigt. 18a und 18b symmetrische Fehler a-b-c bzw. a-b-c-g zeigen.
19 Details einer Fehlerortungseinrichtung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung zeigt.
BESCHREIBUNG EINER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM
1 zeigt ein Verfahren in Form eines Flussdiagramms gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Das Flussdiagramm zeigt Mittel 1 zum Empfangen von Eingangssignalen, einen Entscheidungsschritt 2 zur Bestimmung, ob ein CT an einem Ende A gesättigt ist und einen zweiten Entscheidungsschritt 3 zur Bestimmung, ob ein CT bei B gesättigt ist oder nicht (wenn Schritt 2 = ja). Eine Ergebnisplattform 4 wird gezeigt, wenn die Fehlerortung FL_A verwendet werden soll, Ergebnisplattform 5, wenn die Fehlerortung FL_B verwendet werden soll und Ergebnisplattform 6, wenn jeglicher Fehlerortungsalgorithmus beinhaltend FL_A oder FL_B verwendet werden kann.
Eine Bestimmung, ob ein CT gesättigt ist oder nicht, kann durch die Verwendung eines Verfahrens durchgeführt werden, das in EP 506 035 B1 , mit dem Titel "Method and device for detecting saturation in current transformers" offenbart ist, oder durch jegliches andere bekannte Verfahren. Das in EP 506 035 B1 offenbarte Verfahren ist von der kontinuierlichen Bestimmung eines absoluten Wertes für sowohl den Strom, als auch für den einer Ableitung des Stroms abhängig. Drei Kriterien sind offenbart, die aus den erfassten und abgeleiteten Werten berechnet wurden, die bestimmen, dass ein Stromumwandler gesättigt ist, wenn sie gleichzeitig erfüllt werden.
2 zeigt einen Abschnitt einer Übertragungsleitung mit Punkten A und B. In der Figur sind CTs 10, 12 und Spannungsumwandler 11, 13 enthalten. Ein Kommunikationsmittel 14 zwischen den zwei Enden A und B ist gezeigt. Ein Fehler F ist in einer Entfernung d_A von dem Ende A gezeigt. Die Ströme vor dem Fehler I _{A_pre} sind an dem A-Ende und an dem B-Ende I _{B_pre} gezeigt. Der Strom nach dem Fehler I _A und die Spannung nach dem Fehler V _A sind an dem A-Ende gezeigt, und die Spannung nach dem Fehler V _B ist nur an dem B-Ende gezeigt. Die Impedanz des Abschnitts A bis B ist gezeigt, gebildet in Teilen aus der Impedanz 15, gleich zu d_A Z _L für den Teil von A bis zum Fehler F, und durch Impedanz 16, gleich zu (1 – d_A)Z _L für den Teil von B bis zum Fehler F. Ein Fehlerortungsverfahren 17 ist gezeigt.
3 zeigt im Wesentlichen denselben Aufbau wie 2, aber mit einem oder mehreren gesättigten CTs 10' an dem A-Ende, mit entsprechend markierten Strömen vor dem Fehler und Strömen nach dem Fehler und Spannungen nach dem Fehler.
In 2 ist der CT 12 an dem B-Ende gesättigt. Der Strom vor dem Fehler bei B I _{B_pre}, wird vernachlässigt, was durch die gepunktete Linie angedeutet wird, die von dem gesättigten CT 12 zu der Kommunikationsverbindung 14 führt.
1 legt das Konzept der Fehlerortung dar, wenn angenommen wird, dass die CTs an einem Ende eines Abschnitts einer Übertragungsleitung gesättigt sind. Die Fehlerortung wird auf Grundlage von drei Phasen Spannungen und Strömen von einer Unterstation bei A (V _A, I _A) und von einer Unterstation bei B (V _B, I _B) durchgeführt. Das Verfahren der Fehlerortung, das in 1 gezeigt wird, welches als Fehlerortungsverfahren 17 enthalten ist, gezeigt in 2, 3, kann durch eine Fehlerortungseinrichtung 20 durchgeführt werden, was im Folgenden mit Bezug auf 19 beschrieben ist.
Der Term "CTs sind gesättigt" bedeutet: "mindestens einer der drei CTs, die an dem bestimmten Ende eines Abschnitts einer Übertragungsleitung installiert sind, ist gesättigt". Es wird angenommen, dass eine gleichzeitige magnetische Sättigung von CTs an den beiden Anschlüssen einer Übertragungsleitung in einem realen Netz nicht vorkommt.
Die folgenden Fälle mit Bezug auf eine Sättigung eines der mehrerer CTs wurden berücksichtigt:

1. Ein CT ist gesättigt an der Seite B – das Fehlerortungsverfahren FL_A, das nach dem aufgestellten neuen Verfahren arbeitet, muss verwendet werden, siehe 2.
2. Ein CT ist gesättigt an der Seite A – das Fehlerortungsverfahren FL_B, das nach dem aufgestellten neuen Verfahren arbeitet, muss verwendet werden, siehe 3.
3. Die CTs sind an beiden Enden einer Übertragungsleitung nicht gesättigt – jegliches der Fehlerortungsverfahren FL_A oder FL_B (die nach dem aufgestellten neuen Verfahren arbeiten) kann verwendet werden. Bezogen auf Schritt 6 von 1. Allerdings ist es in diesem Fall der Nicht-Sättigung auch möglich, jeglichen anderen ein-Enden oder zwei-Enden Fehlerortungsalgorithmus zu verwenden. Ein zwei-Enden Fehlerortungsverfahren ist in der Anmeldung SE 0004626-8 mit dem Titel "Method and device of fault location" offenbart. Das Verfahren beinhaltet Berechnen einer Entfernung (d) zu einem Fehler unter Verwendung der Positiv-Sequenzkoeffizienten (phasor) oder der Positiv-Sequenzmengen aus Strom- und Spannungserfassungen nach dem Fehler, die an beiden Enden einer Leitung gemacht wurden. Die Information darüber, welcher Typ Fehler stattgefunden hat, siehe Fehlertypen in 15, 16a, 16b, 17, 18a, 18b, kann zur Bestimmung verwendet werden, welcher Algorithmus oder Teilalgorithmus zur Berechnung der Entfernung zu dem Fehler genutzt werden soll. Für den Fall, dass der Fehler nicht ein 3-phasig ausgeglichener (balanced) Fehler ist, kann die Entfernung (d) zu einem Fehler beispielsweise auch unter Verwendung der Negativ-Sequenzmengen aus Strom- und Spannungserfassungen nach dem Fehler, die an beiden Enden einer Leitung gemacht wurden, berechnet werden. Für den Fall, dass der Fehler ein 3-phasig ausgeglichener Fehler ist, kann die Entfernung (d) zu einem Fehler beispielsweise unter Verwendung der inkrementellen Positiv-Sequenzmengen aus Strom- und Spannungserfassungen, die an beiden Enden einer Leitung gemacht wurden, berechnet werden. Die inkrementelle Positiv-Sequenzkomponente wird als der Unterschied zwischen Werten nach dem Fehler und vor dem Fehler verstanden. Diese Verfahren können zur Berechnung einer Entfernung zu einem Fehler wie in Schritt 6 in 1 verwendet werden, wenn bestimmt wurde, dass die CTs an den beiden Seiten einer Übertragungsleitung nicht gesättigt sind.

Eine Entfernung zu einem Fehler, erhalten in einem bestimmten Fall, wird hier bezeichnet als:

d_A [pu]: – für das Verfahren FL_A, das verwendet wird, wenn CTs an dem Ende B gesättigt sind;
d_B [pu]: – für das Verfahren FL_B, das verwendet wird, wenn CTs an dem Ende A gesättigt sind;
d [pu]: – für den Fall, dass an beiden Enden keine Sättigung von CTs vorliegt.

Wie in 1 gezeigt, gibt es zwei Verfahren FL_A und FL_B, die gemäß der vorliegenden Erfindung durchgeführt werden können. Diese Verfahren sind zur Ortung eines Fehlers unter dem Nachweis einer Sättigung an dem Ende B bzw. an dem Ende A vorgesehen. Detaillierte Grundsätze zur Fehlerortung unter Verwendung der FL_A und FL_B Verfahren sind in 2 bzw. 3 gezeigt. Es wird hier angenommen, dass das Fehlerortungsverfahren 17 an der Unterstation A durchgeführt wird. Benötigte Signale von der entfernten Unterstation (B) werden über den Kommunikationskanal 14 gesendet.
Es ist außerdem möglich, den Fehlerfinder an der Unterstation B zu installieren. In diesem Fall muss die Kommunikationseinrichtung zur Sendung von Signalen von der Unterstation A bereitgestellt werden. Das aufgestellte Verfahren zur Fehlerortung selbst ist nicht davon abhängig, auf welche die Anordnung tatsächlich angebracht wird.
Das bereitgestellte zwei-Enden Fehlerortungsverfahren ist sowohl für die synchronisierte, als auch für die nicht synchronisierte Erfassung geeignet. Im Fall der Bereitstellung von synchronisierten Erfassungen haben die abgetasteten Werte von den beiden Leitungsanschlüssen natürlich die allgemeine Zeitbasis und daher ist der Synchronisierungswinkel gleich null (δ = 0).
In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung läuft im Gegensatz zu der ersten Ausführungsform die Abtastung an den Leitungsanschlüssen nicht synchron. In dieser Ausführungsform haben die gemessenen Koeffizienten (phasors) keine allgemeine Zeitbasis. Zur Bereitstellung einer solchen gemeinsamen Basis, muss der synchronisierte Winkel (δ ≠ 0) eingeführt werden. In diesem Fall, für nicht synchronisierte Erfassungen, kann der eingeführte synchronisierte Winkel jeder Wert sein und muss daher aus den zur Verfügung stehenden Erfassungen bestimmt werden. Für diesen Zweck muss das Fehlerortungsverfahren 17 mit den Strömen vor dem Fehler versorgt werden (2, 3 – gezeigt als Eingabedaten des Fehlerfinders, mit gestrichelten Linien markiert), die eine Berechnung des Synchronisierungswinkels erlauben.
Der Synchronisierungswinkel (δ) wird in Form eines Platzhalters (agent) e^jd eingeführt, der durch die Koeffizienten der Phasenspannungen und Ströme multipliziert wird, die an einer bestimmten Unterstation ermittelt wurden:
für das Verfahren FL_A (2) – die Koeffizienten von der Unterstation A werden mit e^jd multipliziert,
für das Verfahren FL_B (3) – die Koeffizienten von der Unterstation B werden mit e^jd multipliziert.
Das Verfahren FL_A (der Fall der Sättigung von CTs an der Seite B – 2 und 4) verwendet die folgenden Erfassungen von Koeffizienten:

– zur Bestimmung einer Entfernung zu dem Fehler (d_A): I _A – Ströme nach dem Fehler von der Seite A von bestimmten Phasen a, b, c: I _{A_a}, I _{A_b}, I _{A_c} V _A – Spannungen nach dem Fehler von der Seite A von bestimmten Phasen a, b, c: V _{A_a}, V _{A_b}, V _{A_c} V _B- Spannungen nach dem Fehler von der Seite B von bestimmten Phasen a, b, c: V _{B_a}, V _{B_b}, V _{B_c}
– zur Bestimmung eines Synchronisierungswinkels (δ) im Fall der nicht-Bereitstellung der Synchronisierung der Erfassungen (für synchronisierte Erfassungen: δ = 0): I _{A_pre} – Ströme vor dem Fehler von der Seite A von bestimmten Phasen a, b, c: I _{A_pre_a}, I _{A_pre_b}, I _{A_pre_c} I _{B_pre} – Ströme vor dem Fehler von der Seite B von bestimmten Phasen a, b, c: I _{B_pre_a}, I _{B_pre_b}, I _{B_pre_c}

Ihm folgt dann durch Übereinstimmung, dass das Verfahren FL_B (der Fall der Sättigung von CTs an der Seite A – 3 und 5) die folgenden Erfassungen von Koeffizienten anwendet:

– zur Bestimmung einer Entfernung zu dem Fehler (d_B): I _B – Ströme nach dem Fehler von der Seite B von bestimmten Phasen a, b, c: I _{B_a}, I _{B_b}, I _{B_c} V _A – Spannungen nach dem Fehler von der Seite A von bestimmten Phasen a, b, c: V _{A_a}, V _{A_b}, V _{A_c} V _B – Spannungen nach dem Fehler von der Seite B von bestimmten Phasen a, b, c: V _{B_a}, V _{B_b}, V _{B_c}
– zur Bestimmung eines Synchronisierungswinkels (δ) im Fall der nicht-Bereitstellung der Synchronisierung der Erfassungen (für synchronisierte Erfassungen: δ = 0): I _{A_pre} – Ströme vor dem Fehler von der Seite A von bestimmten Phasen a, b, c: I _{A_pre_a}, I _{A_pre_b}, I _{A_pre_c} I _{B_pre} – Ströme vor dem Fehler von der Seite B von bestimmten Phasen a, b, c: I _{B_pre_a}, I _{B_pre_b}, I _{B_pre_c}

Bezogen auf 4. zeigt 4 in Box 31 die Eingabedaten, beinhaltend Strom, Spannung, Leitungsimpedanzerfassungen und Fehlertyp-Eingabe. Ein Entscheidungsschritt 32 bestimmt, ob die Erfassungen synchronisiert sind. Eine Entscheidung für Nein, (δ ≠ 0), führt zur Berechnung des Synchronisierungswinkels (δ) in Box 33. Eine Entscheidung für Ja führt zu Box 34 zum angepassten Filtern von Phasenquantitäten, Berechnen von symmetrischen Komponenten der Spannungen und Ströme. Box 35 berechnet einen Wert zur Ortung des Fehlers, ohne die Shunt-Kapazitäteneffekte zu berücksichtigen. Der Wert d_A ist als Ergebnis 7 für die Entfernung zu einem Fehler verfügbar.
In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung erhält Box 37 Kapazitätswerte und Leitungslänge l als Eingabe und berechnet eine Entfernung von A zu einem Fehler d_{A_comp} mit einer Kompensation für die Shunt-Kapazität. 5 zeigt ein entsprechendes Diagramm für den Fall, wenn CTs bei A gesättigt sind und eine Entfernung von B zu einem Fehler d_B bei 7' verfügbar ist und eine Entfernung zu einem Fehler mit einer Kompensation für die Shunt-Kapazität d_{B_comp} bei 9c verfügbar ist.
Neben den zuvor aufgeführten Eingabesignalen, die in Bezug auf 1–3 beschrieben wurden, benötigen beide Verfahren (FL_A und FL_B) die folgenden Parameter, die in 4, 5 gezeigt sind:

Fehlertyp: – diese Information kann von einem Schutzsystem bereitgestellt werden oder ein vorbestimmtes Klassifizierungsverfahren kann eingefügt sein,
Z _L1: – Impedanz einer vollständigen Leitung für die Positiv-(Negativ-)Sequenz,
Z _L0: – Impedanz einer vollständigen Leitung für die Null-Sequenz
l: – Leitungslänge (km)
C_L1: – Shunt-Kapazität einer vollständigen Leitung für die Positiv-(Negativ-)Sequenz
C_L0: – Shunt-Kapazität einer vollständigen Leitung für die Positiv-Null-Sequenz.

Zwei der letzten Parameter, (l und C_L1 oder C_L0) können zur Einführung der Kompensation für Shunt-Kapazitäten einer Übertragungsleitung (nach dem Modell der verteilten langen Leitung (distributed long line model) von Andersson [4]) in einer weiteren Ausführungsform der Erfindung benötigt werden. Unter der Annahme, dass die Positiv-Sequenzkapazität mit der Negativ-Sequenz unter Bedingungen vor dem Fehler identisch ist, kann ein Wert für entweder C_L1 oder C_L0 verwendet werden. Eine Entfernung zu dem Fehler nach der Kompensation für Shunt-Kapazitäten ist bezeichnet als: d_{A_comp} (4) bzw. d_{B_comp} (5).
Zur Herleitung des Ortungsverfahrens (siehe 2, 4) müssen die Fehlerstrom-Verteilungsfaktoren berücksichtigt werden. Wie im Folgenden detailliert gezeigt wird, ist es ausreichend, diese Faktoren nur für die Positiv- und Negativ-Sequenz anzusehen. 6 zeigt das Diagramm eines äquivalenten Stromkreises einer Übertragungsleitung für die Positiv-Sequenz und 7 zeigt das Diagramm eines äquivalenten Stromkreises für die Negativ-Sequenz. An diesem Punkt der Ableitung werden die Shunt-Parameter einer Leitung vernachlässigt. Die Anschlüsse einer Leitung werden durch A und B bezeichnet. Der Fehlerpunkt ist durch F markiert.
Die Positiv-Sequenzkomponente eines ganzheitlichen Fehlerstroms (6) ist die folgende Summe: I F1 = I A1ejδ + I B1 (1)
Daher kann der Positiv-Sequenzstrom I _B1 ausgedrückt werden als: I B1 = I F1 – I A1ejδ (2)
Unter Beachtung des Spannungsabfalls zwischen den Sammelbalken (busbar) A und B, unter Berücksichtigung von (2) erhalten wir: V A1ejδ – dA Z L1 I A1ejδ = V B1 – (1 – dA)Z L1(I F1 – I A1ejδ) (3)
Der Fehlerstrom aus (3) wird bestimmt als:
wobei:

(δ): = Synchronisierungswinkel, eingeführt zur Bereitstellung einer allgemeinen Zeitbasis für Erfassungen, die an unterschiedlichen Enden einer Übertragungsleitung ermittelt wurden.

Daher wird die Positiv-Sequenzkomponente des ganzheitlichen Fehlerstroms durch Erfassungen von Seite A (V _A1, I _A1) und von Seite B (nur V _B1) zum Ausdruck gebracht.
Erfassungen an der Seite B werden hier als Grundlage genommen und daher werden Erfassungen von der Seite A mit dem Synchronisierungswinkel (δ) berücksichtigt. Im Fall der synchronisierten Erfassungen hat man: δ = 0. Für die unsynchronisierten Erfassungen ist dieser Winkel unbekannt (δ ≠ 0) und muss unter Verwendung der Beziehungen bestimmt werden, die für die Ströme vor dem Fehler oder die Ströme nach dem Fehler gelten, allerdings von der gesunden (healthy) Phase. In weiterer Herleitung wird dieser Winkel wie von dem bekannten Wert behandelt.
Sinngemäß haben wir für die Negativ-Sequenz (7):
wobei:

Z _L2 = Z _L1: – Die Impedanz einer Leitung für die Negativ-Sequenz ist die gleiche wie für die Positiv-Sequenz.

Sinngemäß können wir die Null-Sequenzkomponente des ganzheitlichen Fehlerstroms (I _F0) bestimmen. Allerdings wird diese Menge die Impedanz einer Leitung für die Null-Sequenz (Z _L0) einbeziehen. Da diese Impedanz (Z _L0) als unsicherer Parameter angesehen wird, wird I _F0 als nicht-zu-verwenden empfohlen, wenn es den Spannungsabfall über einem Fehlerwiderstand darstellt (dieses Konzept wurde dem Fehlerfinder entnommen, der in [1] aufgezeigt wird).

Das verallgemeinerte Fehlerschleifen Modell (fault loop model) wird zur Herleitung des angenommenen Fehlerortungsverfahrens verwendet. Das ist eine einzelne Formel, mit von einem Fehlertyp anhängigen Koeffizienten, die verschiedene Fehlertypen abdeckt. In Worte gefasst kann diese Formel geschrieben werden: [Fehlerschleifenspannung] minus [Spannungsabfall über dem fehlerhaften Abschnitt einer Leitung] minus [Spannungsabfall über dem Fehlerwiderstand] ist gleich null. Die tatsächliche Formel lautet:

wobei: a ₁, a ₂, a ₀, a _F1, a _F2, a _F0 – die Koeffizienten sind, die von einem Fehlertyp abhängen, zusammengefasst in Tabellen 1, 2. Die Herleitung der aufgelisteten Koeffizienten in den folgenden Tabellen 1, 2 ist in Anhang 1 gezeigt.

Fehlertyp	a ₁	a ₂	a ₀
a-g	1	1	1
b-g	a ²	a	1
c-g	a	a ²	1
a-b, a-b-g a-b-c, a-b-c-g	1 – a ²	1 – a	0
b-c, b-c-g	a ² – a	a – a ²	0
c-a, c-a-g	a – 1	a ² – 1	0
a = exp(j2π/3)

Tabelle 1: Koeffizienten zur Bestimmung definierter Fehlerschleifensignale.

Fehlertyp	Satz I			Satz II			Satz III
Fehlertyp	a _F1	a _F2	a _F0	a _F1	a _F2	a _F0	a _F1	a _F2	a _F0
a-g	0	3	0	3	0	0	1,5	1,5	0
b-g	0	3a	0	3a ²	0	0	1,5a ²	1,5a	0
c-g	0	3a ²	0	3a	0	0	1,5a	1,5a ²	0
a-b	0	1 – a	0	1 – a ²	0	0	0,5(1 – a ²)	0,5(1 – a)	0
b-c	0	a – a ²	0	a ² – a	0	0	0,5(a ² – a)	0,5a – a ²)	0
c-a	0	a ² – 1	0	a – 1	0	0	0,5(a – 1)	0,5(a ² – 1)	0
a-b-g	1 – a ²	1 – a	0	1 – a ²	1 – a	⁰	1 – a ²	1 – a	0
b-c-g	a ² – a	a – a ²	⁰	a ² – a	a – a ²	0	a ² – a	a – a ²	0
c-a-g	a – 1	a ² – 1	0	a – 1	a ² – 1	0	a – 1	a ² – 1	0
a-b-c-g (a-b-c)	1 – a ²	⁰	0	1 – a ²	0	0	1 – a ²	0	0

Tabelle 2: Alternative Sätze der Gewichtungsfaktoren aus (5) zur Bestimmung eines Spannungsabfalls über dem Fehlerpfadwiderstand.

Der Spannungsabfall über dem Fehlerpfad (wie in dem dritten Term von Gleichung (6) gezeigt), wird unter Verwendung der Sequenzkomponenten des ganzheitlichen Fehlerstroms zum Ausdruck gebracht. Die Gewichtungsfaktoren (a _F0, a _F1, a _F2) können entsprechend durch Aufnehmen der Grenzbedingungen für einen bestimmten Fehlertyp bestimmt werden. Allerdings gibt es dafür eine gewisse Freiheit. Daher wird zuerst vorgeschlagen, diese Freiheit zum Vermeiden von Null-Sequenzmengen zu verwenden. Dieser Vorschlag wurde angenommen, da die Null-Sequenzimpedanz einer Leitung als unzuverlässiger Parameter angesehen wird. Das Vermeiden der Null-Sequenzimpedanz einer Leitung kann hier durch das Setzen von a _F0 = 0 erreicht werden, wie in Tabelle 2 gezeigt. Zweitens kann die Freiheit beim Einführen der Gewichtungsfaktoren zur Bestimmung der Präferenz für die Verwendung bestimmter Mengen verwendet werden. Daher wird der Spannungsabfall über dem Fehlerpfad weiter nur unter Verwendung der Positiv- und Negativ-Sequenzmengen zum Ausdruck gebracht
Es gibt zwei Unbekannte: d_A, R_F in Gleichung (6). Es gilt zu Beachten, dass der Synchronisierungswinkel (δ), wie zuvor erwähnt, bekannt ist als:
δ = 0 – für die synchronisierten Erfassungen oder
δ ≠ 0 – für die nicht synchronisierten Erfassungen;
der Synchronisierungswinkel wird von den Erfassungen bestimmt (Verwendung von Strömen vor dem Fehler oder Strömen nach dem Fehler, allerdings von der gesunden Phase).
Unter der Beachtung, dass wir in Gleichung (6) a _F0 = 0 angepasst haben, lassen Sie uns (6) in einer kompakteren Form für weitere Herleitungen schreiben:
wobei: A ν = a 1 V A1ejδ + a 2VA2ejδ + a 0VA0ejδ
Durch das Trennen von Gleichung (7) in reale und imaginäre Teile erhalten wir:
Beachte, dass in den zuvor aufgeführten Gleichungen (8a), (8b) erwägt wurde, dass:
– eine reale Zahn ist.
Durch Multiplizieren von (8a) mit: imag(a _F1 M _1A + a _F2 M _2A) und (8b) mit: real(a _F1 M _1A + a _F2 M _2A) erhalten wir:
Durch Subtrahieren von (9b) von (9a) kürzen wir den Fehlerwiderstand R_F heraus und erhalten die Lösung für eine Entfernung zum Fehler in der folgenden Form:

a ₁, a ₂, a ₀, a _F1, a _F2: – sind Koeffizienten abhängig vom Fehlertyp (Tabelle 1, 2).
(δ): – Synchronisierungswinkel

Die Entfernung zu einem Fehler (d_A) nach (10) wird unter der Voraussetzung bestimmt, dass die Shunt-Kapazitäten einer Übertragungsleitung vernachlässigt werden. Im Fall von kurzen Leitungen, beispielsweise bis zu 150 km, ist es für das Erreichen einer hohen Genauigkeit der Fehlerortung ausreichend.
In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung und vorzugsweise für längere Leitungen, kann der Shunt-Kapazitäteneffekt kompensiert werden. Andernfalls kann sich die Ortungsgenauigkeit bei Leitungen, die beispielsweise 150 km und länger sind, erheblich verschlechtern. Die Kompensierung des Shunt-Kapazitäteneffekts einer Leitung kann durch Einbeziehen des zusammengefassten (lumped) π-Modells (zusammengefasstes pi Modell) oder durch das Modell der verteilten langen Übertragungsleitung erreicht werden. Das Modell der verteilten langen Leitung, das eine höhere Genauigkeit der Fehlerortung bereitstellt, wurde angewendet.
Das Fehlerortungsverfahren mit einer Kompensation für die Shunt-Kapazitäten einer Übertragungsleitung benötigt die folgenden zusätzlichen Eingabedaten, gezeigt in 4:

C_L1: – Shunt-Kapazität einer vollständigen Leitung für die Positiv- und die Negativ-Sequenzen (Parameter einer Leitung für die Positiv- und die Negativ-Sequenzen sind identisch und daher: C_L2 = C_L1)
C_L0: – Shunt-Kapazität einer vollständigen Leitung für die Null-Sequenz,
l: – Gesamtleitungslänge (km).

Die Kompensation der Shunt-Kapazitäten wird während der Bestimmung des Spannungsabfalls über dem fehlerhaften Leitungsabschnitt eingeführt (in diesem Beispiel zwischen A und F) – der zweite Term in dem verallgemeinerten Fehlerschleifenmodell (6). Dies benötigt das Kompensieren der Komponenten der erfassten Ströme für bestimmte Sequenzen. Daher müssen die ursprünglich erfassten Ströme I _A1, I _A2, I _A0 durch die Ströme nach der eingeführten Kompensation ersetzt werden: I _{A1_comp}, I _{A2_comp}, I _{A0_comp}. Zur selben Zeit wird die ursprüngliche Fehlerschleifenspannung (der erste Term in Modell (6)) für eine Berechnung der Entfernung zum Fehler herangezogen. Wie in Bezug auf die Bestimmung des Spannungsabfalls über dem Fehlerwiderstand (der dritte Term in (6)), wird hier angenommen, was ein übliches Verfahren ist, dass der Effekt der Leitungskapazitäten an dem Ort des Fehlers (Punkt F) vernachlässigt werden kann. Dies ist gerechtfertigt, da die Impedanz des Kapazitätenabzweigers an diesem Ort viel größer ist als der Fehlerwiderstand. Das bedeutet, dass der Spannungsabfall über dem Fehlerwiderstand bestimmt wird, ohne die Shunt-Kapazitäten zu berücksichtigen.
Unter Verwendung der zuvor gemachten Annahmen für die Kompensation der Leitungskapazitäten wird die Formel für eine Entfernung zum Fehler (10) in die folgende Form verändert:

I _{A1_comp}, I _{A2_comp}, I _{A0_comp}: – Positiv-, Negativ- und Null-Sequenzströme nach der Kompensation,
Z long / L1: - Positiv-Sequenzimpedanz einer Leitung unter Berücksichtigung des Modells der verteilten langen Leitung (wird später an dem Punkt definiert, an dem die Kompensation für die Ströme aufgezeigt wird),
Z long / L0: – wie zuvor, aber für die Null-Sequenz,

Das Kompensationsverfahren benötigt iterative Berechnungen, durchgeführt bis die Konvergenz erreicht wird (d. h. bis die Ortsabschätzungen nicht mehr von den zuvor gemachten Abschätzungen abweichen). Allerdings zeigten die von den Erfindern durchgeführten Studien, dass Ergebnisse mit annehmbarer Genauigkeit unter Verwendung von 2 bis 3 Iterationen erhalten werden, daher durch eine festgelegte Anzahl an Iterationen. Die berechnete Entfernung zu einem Fehler von einer bestimmten (beispielsweise gegenwärtigen) Iteration wird zur Bestimmung des Shunt-Stroms in der nächsten Iteration verwendet. Der bestimmte Shunt-Strom wird dann von dem erfassten Strom abgeleitet. Eine Entfernung zum Fehler, berechnet ohne Berücksichtigung des Shunt-Effekts (10), wird als Startwert für die erste Iteration verwendet. Der Ausführungsweg der ersten Iteration der Kompensation ist in den 8, 9, 10 gezeigt.
8 ist ein Diagramm eines Positiv-Sequenz-Stromkreislaufs unter Berücksichtigung des Shunt-Kapazitäteneffekts für eine erste Iteration. 9 ist ein Negativ-Sequenz-Stromkreislaufdiagramm und 10 ist ein Null-Sequenz-Stromkreislaufdiagramm, von denen beide den Shunt-Kapazitäteneffekt für eine erste Iteration berücksichtigen.
Als ein Ergebnis der Durchführung der ersten Iteration für die Positiv-Sequenz (8) wird der kompensierte Strom (I _{A1_comp_1}, der letzte tiefgestellte Index bezeichnet die erste Iteration) berechnet. Dies basiert auf der Ableitung des Shunt-Stroms von dem ursprünglich erfassten Strom (I _A1): I A1_comp_1 = I A1 – 0.5dAlB' L1 A tanh1 V A1 (12)wobei:

d_A – Entfernung zum Fehler, berechnet ohne Berücksichtigung des Shunt-Kapazitäteneffekts (10),
l – Gesamtleitungslänge (km)

– Positiv-Sequenzadmittanz (Kapazität) einer Leitung pro km Länge (S/km)
– Positiv-Sequenzimpedanz einer Leitung pro km Länge (Ω/km)

Positiv-Sequenzimpedanz eines fehlerhaften Leitungsabschnitts (zwischen Punkten A und F) ohne Berücksichtigung des Shunt-Kapazitäteneffekts und unter Verwendung eines einfachen R-L-Modells, das ist ein einfaches Modell, das die Kapazität nicht beinhaltet. Beispielsweise wie ein Stromkreislaufäquivalent zu dem Stromkreislauf aus 13 ohne die zwei Kapazitäten, gleicht: dAlZ' L1 (13)während für das Modell der verteilten langen Leitung: dAlZ' L1 A sinh1 (14)wobei:
Daher ergibt die Positiv-Sequenzimpedanz einer Leitung unter Berücksichtigung des Modells der verteilten langen Leitung (Z long / L1), das in Gleichung (11) verwendet werden muss: Z longL1 = A sinh1 Z L1 (15)
Als ein Ergebnis der Durchführung der ersten Iteration für die Negativ-Sequenz, 9, wird der kompensierte Strom (I _{A2_comp_1}, der letzte tiefgestellte Index bezeichnet die erste Iteration) berechnet. Dies basiert auf der Ableitung des Shunt-Stroms von dem ursprünglich erfassten Strom (I _A2): I A2_comp_1 = I A2 – 0.5dAlB' L2 A tanh2 V A2 (16)wobei, unter Berücksichtigung, dass die Leitungsparameter für die Positiv- und die Negativ-Sequenzen identisch sind
(C_L2 = C_L1, Z _L2 = Z _L1) A tanh2 = A tanh1 B' L2 = B' L1
Als ein Ergebnis der Durchführung der ersten Iteration für die Null-Sequenz, 10, wird der kompensierte Strom (I _{A0_comp_1}, der letzte tiefgestellte Index bezeichnet die erste Iteration) berechnet. Dies basiert auf der Ableitung des Shunt-Stroms von dem ursprünglich erfassten Strom (I _A0): I A0_comp_1 = I A0 – 0.5dAlB' L0 A tanh0 V A0 (17)wobei:

– Null-Sequenzadmittanz (Kapazität) einer Leitung pro km Länge (S/km)
– Positiv-Sequenzimpedanz einer Leitung pro km Länge (Ω/km)
Null-Sequenzimpedanz eines fehlerhaften Leitungsabschnitts (zwischen Punkten A und F) ohne Berücksichtigung des Shunt-Kapazitäteneffekts und unter Beachtung des einfachen R-L-Modells, das zuvor beschrieben wurde, wie beispielsweise ein Stromkreislaufäquivalent zu dem Stromkreislauf aus 13, ohne die zwei Kapazitäten: dAlZ' L0 (18)während für das Modell der verteilten langen Leitung: dAlZ' L0Asinh0 (14) wobei:
Daher ergibt die Null-Sequenzimpedanz einer Leitung unter Berücksichtigung des Modells der verteilten langen Leitung (Z long / L0), das in Gleichung (11) verwendet werden muss: Z longL0 = A sinh0 Z L0 (20)
Ein Verfahren zur Fehlerortung gemäß der Erfindung beginnt mit einer Berechnung der Positiv-Sequenzkomponente für FL_B für den Fall, dass eine Sättigung an dem ersten Leitungsabschnittsende A auftritt.
Abermals müssen zur Herleitung dieses Ortungsverfahrens (siehe 3, 5) die Fehlerstrom-Verteilungsfaktoren beachtet werden und es ist auch ausreichend diese Faktoren lediglich für die Positiv- und Negativ-Sequenz zu beachten. 8 zeigt das äquivalente Stromkreislaufdiagramm einer Übertragungsleitung für die Positiv-Sequenz, während 9 das äquivalente Stromkreislaufdiagramm für die Negativ-Sequenz zeigt. An diesem Punkt der Herleitung werden auch die Shunt-Parameter einer Leitung vernachlässigt.
Die Positiv-Sequenzkomponente eines ganzheitlichen Fehlerstroms (8) ist die folgende Summe: I F1 = I B1ejδ + I A1 (21)
Daher kann der Positiv-Sequenzstrom I _A1 ausgedrückt werden als: I A1 = I F1 – I B1ejδ
In Anbetracht des Spannungsabfalls zwischen den Sammelschienen bei B und A, unter Berücksichtigung von (22), erhalten wir: V B1ejδ – dB Z L1 I B1ejδ = V A1 – (1 – dB)Z L1(I F1 – I B1ejδ) (23)
Der Fehlerstrom von (23) wird definiert als:
(δ) ist der Synchronisierungswinkel, eingeführt zur Bereitstellung einer allgemeinen Zeitbasis für Erfassungen, die an unterschiedlichen Enden eines Abschnitts einer Übertragungsleitung ermittelt wurden.
Daher wird die Positiv-Sequenzkomponente des ganzheitlichen Fehlerstroms durch Erfassungen von Seite B (V _B1, I _B1) und von Seite A (nur V _A1) zum Ausdruck gebracht.
Erfassungen an der Seite A werden hier als Grundlage genommen und daher werden Erfassungen von der Seite B mit dem Synchronisierungswinkel (δ) berücksichtigt.
Sinngemäß haben wir für die Negativ-Sequenz (9):

Berechnung der Null-Sequenzkomponente. Sinngemäß können wir die Null-Sequenzkomponente des ganzheitlichen Fehlerstroms (I _F0) berechnen. Allerdings wird diese Menge die Impedanz einer Leitung für die Null-Sequenz (Z _L0) einbeziehen. Da diese Impedanz (Z _L0) als unsicherer Parameter angesehen wird, wird I ₀ als nicht-zu-verwenden empfohlen, wenn es den Spannungsabfall über einem Fehlerwiderstand darstellt (dieses Konzept wurde dem ursprünglichen RANZA Fehlerfinder [1] entnommen).
Das verallgemeinerte Fehlerschleifen Modell wird zur Herleitung des Fehlerortungsverfahrens FL_B verwendet, das hier in Betracht gezogen wird:
wobei:

a ₁, a ₂, a ₀, a _F1, a _F2, a _F0: – Koeffizienten abhängig von einem Fehlertyp (Tabelle 1, 2).

Der Spannungsabfall über dem Fehlerpfad (wie in dem dritten Term von Gleichung (16) gezeigt), wird unter Verwendung der Sequenzkomponenten des ganzheitlichen Fehlerstroms zum Ausdruck gebracht. Die Gewichtungsfaktoren (a _F0, a _F1, a _F2) können entsprechend durch Aufnehmen der Grenzbedingungen für einen bestimmten Fehlertyp bestimmt werden. Allerdings gibt es dafür eine gewisse Freiheit. Die Anwendung dieser Freiheit wurde auf demselben Weg wie zuvor für das Verfahren FL_A getätigt. Abermals wird angenommen, dass a _F0 = 0.
Es gibt zwei Unbekannte: d_B, R_F in Gleichung (26). Es gilt zu Beachten, dass der Synchronisierungswinkel (δ), wie am Anfang erwähnt, bekannt ist als:
δ = 0 – für die synchronisierten Erfassungen oder
δ ≠ 0 – für die nicht synchronisierten Erfassungen; der Synchronisierungswinkel wird von den Erfassungen bestimmt (Verwendung von Strömen vor dem Fehler oder Strömen nach dem Fehler, allerdings von der gesunden Phase).
Unter der Beachtung, dass wir in Gleichung (26) a _F0 = 0 angepasst haben, lassen Sie uns auch (16) in einer kompakteren Form für weitere Herleitungen schreiben:
wobei: B ν = a 1 V B1ejδ + a 2 V B2ejδ + a 0 V B0ejδ
Durch das Trennen von Gleichung (27) in reale und imaginäre Teile erhalten wir:
Beachte, dass in den zuvor aufgeführten Gleichungen (28a), (28b) erwägt wurde, dass:
– eine reale Zahl ist.
Durch Multiplizieren von (28a) mit: imag(a _F1 M _1B + a _F2 M _2B) und (28b) mit: real(a _F1 M _1B + a _F2 M _2B) erhalten wir:
Durch Subtrahieren von (29b) von (29a) kürzen wir den Fehlerwiderstand R_F heraus und erhalten die Lösung für eine Entfernung zum Fehler in der folgenden Form:
wobei: B ν = a 1VB1ejδ + a 2 V B2ejδ + a 0 V B0ejδ

Eine Kompensierung für Shunt-Kapazitäteneffekte zur Berechnung eines kompensierten Werts für d_B, d. h. einen Wert für d_{B_comp}, kann Sinngemäß zu dem zuvor für FL_A aufgeführten Verfahren erreicht werden.
Die hergeleiteten Fehlerortungsverfahren FL_A (10) und FL_B (20) benötigen eine Bezugnahme der Erfassungen von den Leitungsanschlüssen auf die allgemeine Zeitbasis. Im Fall von synchronisierten Erfassungen wird sie automatisch bereitgestellt. Im Gegensatz dazu spielt bei den nicht synchronisierten Erfassungen der Synchronisierungswinkel (δ ≠ 0) diese Rolle. Der eingeführte Synchronisierungswinkel für die nicht synchronisierten Erfassungen ist unbekannt und muss daher aus den zur Verfügung stehenden Erfassungen berechnet werden. Genauer gesagt besteht ein Bedarf zur Berechnung des Terms e^jδ und nicht des Synchronisierungswinkels (δ) selbst. Dies ist so, da die Koeffizienten der symmetrischen Komponenten in den Ortungsverfahren verarbeitet werden.
Die Synchronisierung, d. h. die Berechnung des Terms e^jδ, kann durch Verwenden der Erfassungen vor dem Fehler durchgeführt werden.
13 zeigt ein zusammengefasstes π-Modell einer Leitung für die Positiv-Sequenz vor dem Fehler, einschließlich der Shunt-Kapazitäten.
Der benötigte Term e^jδ unter in Betracht ziehen der für die Verhältnisse vor dem Fehler geltenden Bedingungen errechnet werden. Zu diesem Zweck müssen die Shunt-Kapazitäten einer Übertragungsleitung berücksichtigt werden, siehe 13. Beachte, das für die in 13 gezeigten Shunt-Abzweigungen die Admittanzen angedeutet sind, wobei: B _L1 = jω₁C_L1, C_L1 – Positive-Sequenzshuntkapazität der gesamten Leitung.
14 ist ein Diagramm zur Bestimmung der Positiv-Sequenzkoeffizienten für die Phasenströme und -spannungen vor dem Fehler, ermittelt an den Unterstationen A und B.
Zur Bestimmung des Wertes e^jδ startet die Berechnung auf einem Computer von der Berechnung der Positiv-Sequenzkoeffizienten von den Phasenströmen und -spannungen vor dem Fehler, ermittelt an den Unterstationen A und B, siehe 14. Beispielsweise wird der Positiv-Sequenzkoeffizient (I _{A_pre_1}) durch Verwenden der Ströme vor dem Fehler von den Phasen (a, b, c) an der Unterstation A (I _{A_pre_a}, I _{A_pre_b}, I _{A_pre_c}) berechnet. Sinngemäß ist für die Phasenspannungen von der Station A, wie auch für die Phasenströme und -spannungen von der Unterstation B (11).
Der Wert für den Synchronisierungswinkel (δ) wird aus den folgenden Bedingungen berechnet: I A_x = –I B_x (31)wobei: I A_x = I A_pre_1ejδ – j0.5ω1CL1 V A_pre_1ejδ I B_x = IB_pre_1 – j0.5ω1CL1 V B_pre_1
Aus (31) erhält man:
Einen genaueren Wert für den Synchronisierungswinkel kann durch Verwenden eines Modells der langen Leitung (mit verteilten Parametern) erhalten werden.
Das Verfahren und eine Fehlerortungseinrichtung gemäß jeglicher Ausführungsform der Erfindung können zur Bestimmung der Entfernung zu einem Fehler auf einem Abschnitt einer Hochspannungsleitung verwendet werden. Die vorliegende Erfindung kann auch zur Bestimmung eines Fehlers auf einem Abschnitt einer Stromverteilungsleitung oder jeglicher anderer Leitung oder Sammelschiene (bus), angeordnet für jegliche Herstellung, Übertragung, Verteilung, Steuerung oder Verbrauch von elektrischer Energie, verwendet werden.
19 zeigt eine Ausführungsform einer Einrichtung zur Bestimmung der Entfernung von einem Ende, A oder B, eines Abschnitts einer Übertragungsleitung zu einem Fehler F auf der Übertragungsleitung gemäß dem beschriebenen Verfahren. Die Einrichtung und das System umfassen bestimmte Erfassungseinrichtungen, wie beispielsweise Stromerfassungsmittel 10, 12, Spannungserfassungsmittel 11, 13, Umwandler für erfasste Werte, Bestandteile zur Behandlung der berechnenden Algorithmen des Verfahrens, Anzeigemittel für die berechnete Entfernung zum Fehler und einen Drucker für Ausdrucke des berechneten Fehlers.
In der gezeigten Ausführungsform sind die Erfassungseinrichtungen 10 und 12 für die kontinuierliche Erfassung aller Phasenströme und Erfassungseinrichtungen 11, 13 zur Erfassung der Spannungen in beiden Stationen A und B angeordnet. Die erfassten Werte V _A, I _A, V _B, I _B werden alle an eine berechnende Einheit 20 geleitet, gefiltert und gespeichert. Die berechnende Einheit wird mit den beschriebenen Algorithmen bereitgestellt, programmiert für die Verfahren, die zur Berechnung der Entfernung zum Fehler benötigt werden. In 19 ist das Hochgeschwindigkeits-Kommunikationsmittel 14 in Bezug auf das Erhalten von Kommunikationen vom Abschnittsende B angeordnet, es könnte aber auch stattdessen in Bezug auf das Abschnittsende A angeordnet sein. Die berechnende Einheit 20 enthält Mittel (wie beispielsweise ein Mittel zur Durchführung eines Verfahrens beschrieben in EP 506 035B1 , was zuvor beschrieben wurde) zur Bestimmung ob ein CT gesättigt ist oder nicht. Der berechnenden Einheit 20 werden Phasenströme vor dem Fehler bereitgestellt und auch bekannte Werte, wie beispielsweise Shunt-Kapazitäten und die Impedanzen der Leitungen. In Bezug auf das Auftreten eines Fehlers können Informationen, die den Fehler betreffen, der berechnenden Einheit geliefert werden. Wenn die berechnende Einheit die Entfernung zu einem Fehler bestimmt hat, wird sie auf der Einrichtung angezeigt und/oder an die sich entfernt befindenden Anzeigemittel gesendet. Ein Ausdruck des Ergebnisses kann auch bereitgestellt werden. Zusätzlich zum Signalisieren der Fehlerentfernung kann die Einrichtung Berichte erzeugen, in denen die aufgezeichneten erfassten Werte der Ströme von beiden Leitungen, Spannungen, Fehlertyp und andere erfasste und/oder berechnete Informationen, die mit einem gegebenen Fehler in einer Entfernung in Verbindung stehen, befinden. Die Information über einen Fehler und seine Lage können automatisch an das operative Netzzentrum berichtet werden oder zum Start von Berechnungen verwendet werden, wie beispielsweise:
Bestimmung der Reisezeit zum Fehlerort,
Auswahl des Reparaturteams, das an den Ort geschickt werden soll,
Abschätzen der wahrscheinlichen Dauer einer Reparaturausführung,
Vorschlagen von alternativen Anordnungen für die Stromversorgung,
Auswahl, welche Fahrzeuge oder Teammitglieder gebraucht werden können,
Abschätzen, wie viele Schichtdienste pro Team gebraucht werden
und ähnliche Aktionen.
Die Fehlerortungseinrichtung und das System können Filter zum Filtern der Signale umfassen, Umwandler zur Abfrage der Signale und einen oder mehrere Mikrocomputer. Der Mikroprozessor (oder Prozessoren) umfassen eine oder mehrere Zentraleinheiten (CPU), die die Schritte des Verfahrens erfindungsgemäß durchführen. Dies wird durch die Hilfe eines dafür bestimmten Computerprogramms durchgeführt, das in dem Programmspeicher gespeichert ist. Es versteht sich, dass das Computerprogramm auch auf einem oder mehreren gewerblichen Mehrzweckcomputern oder anstelle dessen auf Mikroprozessoren eines speziell angepassten Computers laufen kann.
Die Software beinhaltet Computerprogrammcode-Elemente oder Softwarecode-Teile, die den Computer dazu bringen, das Verfahren unter Verwendung der zuvor beschriebenen Gleichungen, Algorithmen, Daten und Berechnungen durchzuführen. Ein Teil des Programms kann in einem Prozessor, wie zuvor beschrieben, gespeichert werden, aber auch in einer ROM, RAM oder in einem EPROM Chip oder ähnlichem. Das Programm kann auch als Teil oder als Ganzes auf oder in einem anderen geeigneten, computerlesbaren Medium wie beispielsweise Magnetdiskette, CD-ROM oder DVD-Scheibe, magneto-optische Speichermittel, flüchtige Speicher, Flash-Speicher, als Firmware oder auf einem Datenserver gespeichert werden.
Ein Computerprogrammprodukt gemäß eines Aspekts der Erfindung kann wenigstens in Teilen auf verschiedenen Medien gespeichert werden, die computerlesbar sind. Archivduplikate können auf Standard Magnetdisketten, Harddrives, CD- oder DVD-Scheiben oder Magnetbändern gespeichert werden. Die Datenbanken und Sammlungen werden vorzugsweise auf einem oder mehreren lokalen oder entfernten Datenservern gespeichert, aber die Computerprogrammprodukte können, beispielsweise zu unterschiedlichen Zeiten, auf einem von: einem flüchtigen Random Access Memory (RAM) eines Computers oder Prozessors, einer Festplatte, einem optischen oder magneto-optischen Laufwerk oder in einem Typ nicht flüchtigen Speichers, wie beispielsweise eine ROM, PROM oder EPROM Einrichtung, gespeichert werden. Das Computerprogramm-Produkt kann auch in Teilen als verteilte Anwendung angeordnet sein, das in der Lage ist, auf diversen unterschiedlichen Computer oder Computersystemen mehr oder weniger gleichzeitig zu laufen.
Es wird auch angemerkt, dass es neben den zuvor beschriebenen beispielhaften Ausführungsformen verschiedene Variationen und Veränderungen gibt, die von der offenbarten Lösung gemacht werden können, ohne von dem Bereich der vorliegenden Erfindung, wie er in den anhängigen Ansprüchen definiert ist, abzuweichen.
Referenzen

[1] ERIKSSON L., SAHA M. M., ROCKEFELLER G. D., An accurate fault locator with compensation for apparent reactance in the fault resistance resulting from remote-end infeed, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-104, No. 2, February 1985, pp. 424–436.
[2] NOVOSEL D., HART D. G., UDREN E., GARITTY J., Unsynchronized two-terminal fault location estimation, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, January 1996, pp. 130–138.
[3] TZIOUVARAS D. A., ROBERTS J., BENMMOUYAL G., New multi-ended fault location design for two-or three-terminal lines, Proceedings of Seventh International Conference on Developments in Power System Protection, Conference Publication No. 479, IEE 201, pp. 395–398.
[4] ANDERSON P. M., Power system protection, McGraw-Hill, 1999.

ANHANG 1 – HERLEITUNG DER KOEFFIZIENTEN AUS TABELLEN 1, 2
In klassischen Entfernungsvermittlungen oder in dem RANZA Fehlerfinder [1] werden die Phasenmengen zur Bestimmung der Fehlerschleifenspannungen verwendet. Gleichermaßen werden Phasenströme, allerdings kompensiert für den Null-Sequenzstrom (im Fall von einzelnen Phase-zu-Erde Fehlern), zur Festlegung der Fehlerschleifenströme verwendet. Dieses Verfahren ist in Tabelle 1A als der klassische Ansatz markiert. Im Gegensatz dazu werden die Fehlerschleifen Signale (beide, Spannung und Strom), in der Beschreibung des neuen Fehlerortungsalgorithmus, hinsichtlich der symmetrischen Mengen (der symmetrische Komponenten Ansatz – in Tabelle 1A) festgelegt. Beide, der klassische und der symmetrische Ansatz, sind äquivalent zueinander. Allerdings ist der hier angewendete symmetrische Komponenten Ansatz besser, da er die Verwendung des verallgemeinerten Fehlerschleifenmodells erlaubt, was zum Erhalt der Einzelformel für eine Entfernung zum Fehler führt, die verschiedene Fehlertypen (adäquate Koeffizienten werden verwendet, die für einen bestimmten Fehler relevant sind) abdeckt. Außerdem ermöglicht es der angewendete symmetrische Komponenten Ansatz, die Kompensation für Shunt-Kapazitäten individuell für alle Sequenz-Mengen durchzuführen. TABELLE 1A. Fehlerschleifenspannung (V _{A_FL}) und -strom (I _{A_FL}) festegelegt durch Verwenden der klassischen und der symmetrische Komponenten Ansätze.
BEISPIELE DER HERLEITUNG DER KOEFFIZIENTEN a ₁, a ₂, a₀

1. Einzelner Phase-zu-Erde Fehler: a-g Fehler V A_FL = V A_a = V A1 + V A2 + V A0 = a 1 V A1 + a 2 V A2 + a 0 V A0
Daher: a ₁ = a ₂ = a ₀ = 1
2. Zwischen-Phase Fehler: a-g, a-b-g, a-b-c, a-b-c-g Fehler V A_FL = V A_a – V A_b = (V A1 + V A2 + V A0) – (a 2 V A1 + aV A2 + V A0) = (1 – a 2)V A1 + (1 – a)V A2 = = a 1 V A1 + a 2 V A2 + a 0 V A0
Daher: a ₁ = 1 – a ², a ₂ = 1 – a, a ₁ = 0

TABELLE 2 enthält drei alternative Sätze (Satz I, Satz II, Satz III) der Gewichtungsfaktoren, die zur Bestimmung eines Spannungsabfalls über dem Fehlerpfad verwendet werden. Die Koeffizienten werden aus den Grenzbestimmungen berechnet – bezogen auf einen bestimmten Fehlertyp. Es ist unverkennbar, dass in allen Sätzen die Null-Sequenz weggelassen wurde (a _F0 = 0). Dies ist vorteilhaft, da die Null-Sequenzimpedanz einer Leitung als unsicherer Parameter angesehen wird. Durch das Setzen von a _F0 = 0 begrenzen wir den schädlichen Einfluss der Unsicherheit auf die Genauigkeit der Fehlerortung in Bezug auf die Null-Sequenzimpedanzdaten. Genauer gesagt muss man anmerken, dass diese Begrenzung natürlich teilweise erfolgt, da sie nur die Bestimmung des Spannungsabfalls über einem Fehlerpfad betrifft. Im Gegensatz dazu wird, während der Spannungsabfall über einem fehlerhaften Leitungsabschnitt bestimmt wird, die Null-Sequenzimpedanz der Leitung verwendet. TABELLE 2. Alternative Sätze der Gewichtungsfaktoren aus (5) zur Bestimmung eines Spannungsabfalls über dem Fehlerpfadwiderstand.

BEISPIELE DER HERLEITUNG DER KOEFFIZIENTEN a _F1, a _F2, a _F0
15, a-g Fehler
Unter Beachtung, dass in den gesunden Phasen: I _{F_b} = I _{F_c} = 0 ergibt dies: I F1 =13 (I F_a + aI F_b + a 2 I F_c) = 13 (I F_a + a0 + a 20) = 13 IF_a I F2 = 13 (I F_a + a 2 I F_b + aI F_c) = 13 (I F_a + a 20 + a0) = 13 I F_a I F0 = 13 (I F_a + I F_b + I F_c) = 13 (I F_a + 0 + 0) = 13 IF_a
Die Sequenzkomponenten betreffen: I _F1 = I _F2 = I _F0 und letztendlich:
I _F = I _{F_a} = 3I _F2, daher a _F1 = 0, a _F = 3, a _F = 0 (wie in Satz I aus Tabelle 2)
oder
I _F = I _{F_a} = 3I _F1, daher a _F1 = 3, a _F2 = 0, a _F = 0 (wie in Satz II aus Tabelle 2)
oder
I _F = I _{F_a} = 1,5I _F1 + 1,5I _F2, daher a _F1 = 1,5, a _F2 = 1,5, a _F = 0 (wie in Satz III aus Tabelle 2).
16a, 16b, a-b Fehler:
Der Fehlerstrom kann ausgedrückt werden als: I _F = I _{F_a} oder als I _F = 1 / 2(I _{F_a} – I _{F_b})
Unter Berücksichtigung, dass in der gesunden Phase: I _{F_c} = 0 und für die fehlerhaften Phasen: I _{F_b} = –I _{F_a}, ergibt dies: I F1 =13 (I F_a + aI F_b + a 2 I F_c) = 13 (I F_a + a(–I F_a) + a 20) = 13 (1 – a)I F_a I F2 = 13 (I F_a + a 2 I F_b + aI F_c) = 13 (I F_a + a 2(–I F_a) + a0) = 13 (1 – a 2)I F_a I F0 = 13 (I F_a + I F_b + I F_c) = 13 (I F_a + (–I F_a) + 0) = 0
Das Verhältnis zwischen I _F1 und I _F2 ist daher:
letztendlich:
daher: a _F1 = 0,a _F2 = 1 – a, a _F = 0 (wie in Satz I aus Tabelle 2)
oder:
daher: a _F1 = 1 – a ², a _F2 = 0, a _F0 = 0 (wie in Satz II aus Tabelle 2)
oder:
daher: a _F1 = 0,5(1 – a ²), a _F2 = 0,5(1 – a), a _F0 = 0 (wie in Satz III aus Tabelle 2)
Siehe 17, (a-b-g) Fehler:

I F = I F_a – I F_b = (I F1 + I F2 + I F0) – (a 2 I F1 + a I F2 + I F0) = = (1 – a 2)I F1 + (1 – a)I F2 daher: a _F1 = 1 – a ², a _F2 = 1 – a, a _F0 = 0 (wie in den Sätzen I, II, III aus Tabelle 2)

Siehe 18a, 18b, (a-b-c) oder (a-b-c-g) symmetrische Fehler:
Unter Verwendung der ersten zwei Phasen zum Ausmachen des Spannungsabfalls über einem Fehlerpfad erhält man: I F = I F_a – I F_b = (I F1 + I F2 + I F0) – (a 2 I F1 + a I F2 + I F0) = = (1 – a 2)I F1 + (1 – a)I F2 daher: a _F1 = 1 – a ², a _F2 = 1 – a, a _F0 = 0
Zusätzlich ist, wenn ein Fehler ideell symmetrisch ist, die Positiv-Sequenz die einzige Komponente, die in den Signalen anwesend ist. Daher haben wir:
a _F1 = 1 – a ², a _F2 = 0, a _F0 = 0 (wie in den Sätzen I, II, III aus Tabelle 2).

Claims

Verfahren zum Auffinden eines Fehler in einem Abschnitt einer Übertragungsleitung durch Erfassen der Stromstärke und der Spannung an einem ersten (A) und einem zweiten (B) Ende des Abschnitts, dadurch gekennzeichnet, dass nach dem Auftreten eines Fehlers entlang des Abschnitts die folgenden Schritte durchgeführt werden: – Erhalten von Phasenspannungen nach dem Fehler (V _A, V _B) und Phasenstromstärken nach dem Fehler (I _A, I _B) von jedem des ersten (A) und zweiten (B) Endes, – Bestimmen, ob ein Transformator an dem ersten Ende (A) gesättigt ist, – Bestimmen, ob ein Transformator an dem zweiten Ende (B) gesättigt ist, – Berechnen einer Entfernung (d_A, d_B) zu dem Fehler durch Verwenden der Phasenspannungen nach dem Fehler (V _A, V _B) und durch Verwenden lediglich der Stromstärken nach dem Fehler (I _A oder I_B) von dem ersten (A) oder zweiten Ende (B), an dem ein Stromwandler nicht gesättigt ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Berechnen der Entfernung (d_A) zu dem Fehler unter Verwenden der Stromstärken nach dem Fehler (I _A) von dem ersten Ende (A) mittels einer Formel erfolgt, wie beispielsweise:

Z _L1 die Impedanz einer ganzen Leitung für die positive Sequenz ist, l die Gesamtleitungslänge in km, δ ist der Synchronisierungswinkel ist, a ₁, a ₂, a ₀, a _F1, a _F2 von einer Fehlerart abhängige Koeffizienten sind, und wobei die Entfernung (d_B) zu dem Fehler durch Verwenden der Stromstärken nach dem Fehler (I _B) von dem zweiten Ende (B) entsprechend berechnet wird, indem die an dem ersten Ende (A) erfassten Werte gegen die am zweiten Ende (B) erfassten Werte ausgetauscht werden und umgekehrt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei im Falle eines Synchronisierungswinkels ungleich null δ ≠ 0 ein Wert für den Term e^jδ berechnet wird, durch Verwenden einer Formel wie beispielsweise:
wobei: I _{A_x} = I _{A_pre_1}e^jδ – j0.5ω₁C_L1 V _{A_pre_1}e^jδ, I _{B_x} = I _{B_pre_1} – j0.5ω₁C_L1 V _{B_pre_1}, I _{A_pre_a}, I _{A_pre_b} und I _{A_pre_c} die Stromstärken vor dem Fehler der Phasen (a, b, c) an dem ersten Ende (A) sind, I _{A_pre_1} die komplexe Amplitude der positiven Sequenz ist, wobei Index A gegen Index B ausgetauscht wird und umgekehrt, wenn er am Ende (B) berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Entfernung zum Fehler (d_{A_comp}) durch Verwenden der Stromstärken nach dem Fehler (I _A) von dem ersten Ende (A) durch Kompensieren der Parallelkapazität des Abschnitts einer Übertragungsleitung gemäß einer Formel berechnet wird, wie beispielsweise:
wobei:
(I _{A1_comp}, I _{A2_comp} und I _{A0_comp} die positiven, negativen und Null-Sequenz-Stromstärken nach der Kompensation sind, Z long / L1 die positive Sequenzimpedanz einer Leitung ist, unter Berücksichtigung der Telegrafengleichung, Z long / L0 die Null-Sequenzimpedanz einer Leitung ist, unter Berücksichtigung der Telegrafengleichung, und wobei die Entfernung zu dem Fehler (d_{B_comp}) durch Verwenden der Stromstärken nach dem Fehler (I _B) von dem zweiten Ende (B) entsprechend durch den Austausch der Werte berechnet wird, die an dem ersten Ende (A) erfaßt wurden, gegen die Werte, die an dem zweiten Ende (B) erfaßt wurden und umgekehrt.
Einrichtung (20) zum Auffinden eines Fehler in einem Abschnitt einer Kabelleitung durch Erfassen der Stromstärke und der Spannung an einem ersten (A) und einem zweiten (B) Ende des Abschnitts, gekennzeichnet durch – Mittel zum Speichern der erfassten Werte der Phasenspannungen nach dem Fehler und der Stromstärken nach dem Fehler von jedem des ersten (A) und zweiten (B) Endes, – Mittel zur Bestimmung, ob ein Transformator an dem ersten Ende (A) gesättigt ist, – Mittel zur Bestimmung, ob ein Transformator an dem zweiten Ende (B) gesättigt ist, – Berechnungsmittel, um eine Entfernung (d_A, d_B) zu dem Fehler zu berechnen, durch Verwenden der Phasenspannungen nach dem Fehler und durch Verwenden lediglich der Phasenstromstärken nach dem Fehler von dem ersten (A) oder zweiten Ende (B), an dem ein Stromwandler nicht gesättigt ist.
Computerprogramm-Produkt umfassend, Maschinensprachmittel, damit ein Computer oder Prozessor die Schritte nach einem der Ansprüche 1–4 durchführt.
Computerprogramm-Produkt nach Anspruch 6, gespeichert auf einem oder mehreren computerlesbaren Medien.
Verwendung einer Einrichtung zum Auffinden eines Fehlers nach Anspruch 6, um eine Entfernung zu einem Fehler in einem Abschnitt einer Leitung in einem elektrischen Energieumwandlungs- und Verteilungssystem zu berechnen.
Verwendung einer Einrichtung zum Auffinden eines Fehlers nach Anspruch 6, um Informationen bereit zu stellen, um Reparatur- und/oder Wartungsarbeiten eines Abschnitts einer Leitung in einem elektrischen Energieumwandlungs- und Verteilungssystem durchzuführen.