SE525185C2 - Fellokalisering med hjälp av mätningar av ström och spänning från ena änden av en ledning - Google Patents

Description

25 30 35 ffs* ara lfiš 2 parallella ledningssektioner som har en extra länk tvärs över ändarna av sektionerna.

REDOGÖRELSE FÖR UPPFINNINGEN Syftet med föreliggande uppfinning är att ràda bot pä ett eller fler av ovannämnda problem.

Detta uppnàs genom en metod kännetecknad av patentkrav 1.

Specifika särdrag hos föreliggande uppfinning kännetecknas av de bifogade patentkraven.

Enligt en aspekt av uppfinningen föreslas en metod inne- fattande en ny formulering av en fellokaliseringsalgoritm för ena änden. En generell beskrivning av transmissionsnätet vad gäller sàväl symmetriska komponenter som generaliserade modeller av felslingor och fel har tillämpats. De därav föl- jande fördelarna innebär att algoritmen kan användas för att lokalisera fel i typiska enkla och parallella transmissions- ledningar, och dessutom kan fellokalisering också utföras för bàde enkla och parallella ledningar med en extra länk mellan ledningsändarna. En annan fördel är att ett förfar- ande för beräkning av ett avstånd till ett fel är i form av en kompakt andragradsekvation med koefficienterna beroende av en feltyp, förvärvade mätningar och impedansfakta för transmissionsnätet. En annan fördel med uppfinningen är att en optimal uppskattning av spänningsfallet över en felväg tillämpas, vilket resulterar i att strömmarna före ett fel i händelse av enfasiga jordfel och fas-till-fasfel inte längre behövs.

Vid en utföringsform underlättas kompensering för shuntkapa- citanser med hjälp av användning av notationen av symmetris- ka komponenter. För detta har den distribuerade làngled- ningsmodellen av ledningen tillämpats. Kompensationen utförs individuellt för alla följder. Strömmarna för särskilda följder kompenseras för shuntströmmarna och sedan samman- sätts den för felslingan kompenserade strömmen. Vid en annan utföringsform har förbättrad noggrannhet uppnàtts med hjälp 10 15 20 25 30 35 3 av ett val att mäta källimpedansen vid den avlägsna änden i stället för att använda ett representativt värde. Den vid den avlägsna änden uppmätta källimpedansen kan anses som sänd till fellokalisatorn genom att använda ett enkelt kommunikationsmedel.

Vid en annan utföringsform är en metod för fellokalisering vid ena änden för parallella ledningar för att lokalisera enfasiga jordfel beskriven under ett flertal förhållanden.

Vid en ytterligare utföringsform beskrivs en metod för fel- lokalisering vid ena änden med normal tillgänglighet för mätsignalerna för jordfel inklusive bàde enfasiga jordfel och fas-till-fas-till-jordfel.

Enligt en annan aspekt av uppfinningen kännetecknas en fel- lokaliseringsanordning för att utföra metoden enligt uppfin- ningen genom patentkrav 15. Speciella särdrag hos fellokali- seringsanordningen enligt uppfinningen kännetecknas av de vidhängande patentkraven.

Enligt en annan aspekt av uppfinningen beskrivs ett dator- program för att utföra metoden enligt uppfinningen. Enligt en annan aspekt av uppfinningen beskrivs en datorprogram- produkt innefattande ett datorprogram för att utföra metoden enligt uppfinningen.

FIGURBESKRIVNING En mer fullständig förståelse för metoden och systemet hos föreliggande uppfinning kan fas i följande detaljerade be- skrivning under hänvisning till bifogade ritningar, där: Figur 1 visar i ett enkelt schematiskt diagram en metod för fellokalisering i kraftlednings- och/eller distributions- system för parallella ledningar och enkla ledningar enligt en utföringsform av uppfinningen; Figur 2a visar ett schematiskt kretsschema för ett paral- lellt transmissionsnät för plusföljdskomponenten där fel- slingan är markerad för fallet att en fellokalisator är 10 15 20 25 30 35 Cfïf' »i f... a) 185 4 installerad vid terminalen AA. Figur 2b, 2c visar motsva- rande scheman för minus- respektive nollföljdskomponenterna; Figur 3a är ett schematiskt blockschema för att erhàlla och beräkna fasvektorerna hos de symmetriska komponenterna av spänningar och strömmar som används för att sätta samman felslingespänningen. Figur 3b visar ett motsvarande schema för att sätta samman felslingeströmmen; Figur 4 visar ett kretsschema för att bestämma felströmsdis- tributionsfaktorn för plusföljden vid en enkel ledning, i vilket schema storheter för minusföljden visas angivna inom parentes; Figur 5 visar ett kretsschema motsvarande figur 4 för enkla ledningar för att bestämma felströmsdistributionsfaktorn för plusföljden vid parallella ledningar, där storheter för mi- nusföljden ocksà visas angivna inom parentes; Figur 6 visar ett kretsschema för en utföringsform av upp- finningen där källimpedans uppmätt vid en avlägsen ände B kan kommuniceras till en fellokalisator vid den första änden A; Figur 7 är ett kretsschema av en utföringsform där man tar hänsyn till shuntkapacitanser och den visar ett kretsschema för plusföljd under en första iteration; Figur 8 visar ett kretsschema för minusföljd för att ta hän- syn till shuntkapacitanseffekten under en första iteration; Figur 9 visar ett kretsschema för nollföljd för att ta hän- syn till shuntkapacitanseffekten under en först iteration; Figur lO visar ett flödesschema för en metod för lokalise- ring av ett fel i en enkel ledning enligt en utföringsform av uppfinningen; 10 15 20 25 30 35 Éšífïíš 'šigš 5 Figur ll visar ett flödesschema för en metod för lokalise- ring av ett fel i en enkel ledning enligt en utföringsform av uppfinningen; Figur 12 och figur l3a, l3b, 14, l5a och l5b visar schema- tiska diagram över möjliga feltyper (fas-till-fas, fas-till- jord osv) med avseende pà derivering av koefficienter för tabell 2 i Appendix A2. Figur 12 visar feltyper fràn a till g och figur l3a, l3b fel mellan faserna a och b. Figur 14 visar ett a-b-g-fel. Figurerna l5a och l5b visar symmetriska fel a-b-c respektive a-b-c-g; Figur 16 och 17 visar schematiska diagram för härledning av de komplexa koefficienterna i felströmsdistributionsfakto- rerna för den i tabell 3 ingående plus(minus-)följden. Figur 16 visar fallen med en enkel ledning med en extra länk mellan understationerna. Figur 17 visar fallet med paral- lella ledningar med en extra länk mellan understationerna; Figur 18 visar en fellokaliseringsanordning och ett dito system enligt en utföringsform av uppfinningen; Figur 19 visar ett flödesschema för en metod för att lokali- sera en enfasigt jordfel i parallella ledningar för det fall att mätningar fràn den oskadade ledningen inte är tillgäng- liga, enligt en utföringsform av uppfinningen; Figur 20 visar ett schematisk diagram för en metod för fel- lokalisering för parallella ledningar med olika tillstànd för den oskadade parallella driften; Figur 2la visar ett schematiskt ekvivalent kretsschema för ett parallellt nät för den inkrementella plus- eller minus- följden. Figur 2lb visar ett ekvivalent kretsschema för nollföljden medan bägge parallella ledningarna är i drift.

Figur 2lc visar det ekvivalenta kretsschemat för nollföljden med den oskadade parallella ledningen frànkopplad och jor- dad; 10 15 20 25 30 35 U f) f." 4.' \J :_ »J l (1 6 Figur 22 visar ett flödesschema för en metod för lokalise- ring av fas-till-fasfel och fas-till-jordfel i parallella ledningar för det fall att nollföljdsströmmarna tillhanda- hàlls fran den oskadade parallella ledningen enligt en annan utföringsform av uppfinningen; Figur 23 visar ett schematiskt diagram för fellokalisering för parallella ledningar med normal tillgänglighet för mätningar enligt en annan utföringsform av uppfinningen; Figur 24a, b, c visar de ekvivalenta kretsschemana för parallella ledningar för plusföljds-, minusföljds- respek- tive nollföljdsströmmar.

BESKRIVNING AV FÖREDRAGNA UTFÖRINGSFORMER Figur l visar ett schematiskt diagram för fellokalisering vid ena änden tillämpad för parallella ledningar och för ett krafttransmissions- eller distributionssystem med en enkel ledning. En fellokalisator 1 är belägen vid ena änden 2 av en enkel ledning AA-BA, 3, eller parallella ledningar AA-BA, AB-BB, 4. Ett fel F visas vid FA med en motsvarande fel- resistans, 5, betecknad som RF Ett värde för avståndet till felet d fràn ena änden 2 bestämd och tillhandahàllen av fellokalisatorn l anges med hänvisningssiffran 7. Kompo- nenter sàsom parallelledningen AB-BB och storheter sàsom nollföljdsströmmen_;w0för ett parallelledningsvärde visad med prickade linje utesluts när man beaktar fallet med en enkel ledning.

Fellokalisatorn l som är belägen vid den först änden 2, eller “A'-änden, tillförs följande insignaler: - trefasspänningar (EM) av den felaktiga ledningen, - trefasspänningar (ÄN) av den felaktiga ledningen, - nollföljdsström (ggm) fràn den oskadade parallella led- ningen (nollföljd förekommer inte när man tar hänsyn till enbart den enkla ledningen). 10 15 20 25 30 35 Figur 2 a,b,c visar kretsscheman för ett parallellt trans- missionsnät för plusföljdskomponenterna 2a, minusföljdskom- ponenterna 2b och nollföljdskomponenterna 2c. Felslingor för följdkomponenterna 2la, 2lb, 2lc visas för fallet med en fellokalisator installerad vid terminalen AA. En extra länk 25 mellan terminalerna A, B visas. En generaliserad modell för felslingan betraktad för olika feltyper anges som: KAAJ "dÅmÃAAJ "RF(QF1ÃF1+Ešr2ÃF2 +QFoÃFo)= 0 (1) där: d - okänt och sökt avstànd till fel, ZHA - plusföljdsimpedans för den oskadade ledningen, KA¿9,LALp - felslingespänning och -ström sammansatt enligt feltypen, RF - felresistans, LH - följdkomponenter för den totala felströmmen (i = O, i = 1, i = 2), gm - viktningskoefficienter (TABELL 2).

Felslingespänning och -ström kan uttryckas sàsom de syme- triska komponenterna av mätspänningar/strömmar: ZA/Lp = Q1ZAA1 + Q2KAA2 *Eek/mo (2) Z Z lm p =E1ÃAA1+Q2ÃAA2 +90 -OM ÃAAo *Qom -om ÅAßo (3) " ÃuA ÃUA där: AA, AB - index använda för att ange mätningar erhàllna fràn den felaktiga ledningen (AA) respektive fràn den oska- dade ledningen (AB), go, gl, gz - koefficienter som insamlats i TABELL l (Tabellerna arrangeras nedan vid slutet av beskrivningen av utföringsformer och härledningar av dessa koefficienter visas i Appendix Al som ocksà bifogas). 100,, Z¿m - impedansen av den felaktiga ledningen respektive ömsesidig koppling mellan ledningarna för nollföljden, gm,=g0 - för parallella ledningar, gm"=0 - för enkla ledningar.

Fasvektorerna för symmetriska komponenter av spänningar, plusföljd: KAN, ndnusföljd: K¿A2 och nollföljd: [JAG liksom fasvektorerna för symmetriska komponenter av strömmar, plus- 10 15 20 25 30 35 följd: LAM, minusföljd: ÅAÜ, nollföljd fràn den felaktiga ledningen: LAA0 samt nollföljd frán den oskadade ledningen: [A30 beräknas fràn de erhàllna mätningarna sàsom schematiskt visas i schematiska blockdiagram i figur 3a och 3b.

Figur 3a visar en ingàng av momentana fasspänningar 30a, filtreringssteg 33a, fasvektorer av fasspänningar 31a, be- räkning av fasvektorer av symmetriska komponenter 33b och fasvektorer av symmetriska komponenter av utgáng för spän- ningar vid 32a. Det framgàr av figur 3a att erhällna fas- spänningsmätningar utsätts för ett filter varefter beräk- ningar görs för att finna de symmetriska komponenterna av felslingespänningen. Figur 3b visar pà motsvarande sätt steg som används för att finna de symmetriska komponenterna för felslingeströmmen. Figur 3b visar momentana fasströmmar och momentan nollföljdsström fràn den oskadade ledningen 30b, filtrering 33b, fasvektorer av fasströmmar och fasvektor av nollföljdsström fràn den oskadade ledningen 3lb, beräkningar 34b samt fasvektorer av symmetriska komponenter av utgàng för strömmar vid 32b.

Felslingesignaler kan sammansättas enligt ekvationerna (2)- (3) samt TABELL 1, vilket är alternativet till det klassiska angreppssättet (TABELL 1A, felslingespänning (VAA_P) och felslingeström (ÃAA_p), vilket användes i fellokalisatorn fràn [l-2].

Spänningsfall över en felvägsresistans, tredje termen i (1), kan uttryckas i form av strömdistributionsfaktorerna och lokala mätningar av strömmar vilket resulterar i: Al L L KIM-p _d_Z_1M_I_AA_p _RF[QFI -AAl AAZ AAC) _ 0 +QF2 +QFo _ _r1 -P2 -Fo (4) Ekvation (4) har erhàllits fràn följande relationer mellan de symmetriska komponenterna för en total felström och uppmätta strömmar: 10 15 20 25 30 35 5 L- 5 'I 9 AI I I ÅF] = lšÅAl I l-Fz _ -kAAZ I Lpo = :CÅAO -Fl _F2 -ro (5) där: LF1; LF2; [Fo - symmetriska komponenter för en total fel- ström, ÉFI, ÉFZ, QFO - felströmsdistributionsfaktorer för speciella följdstorheter, ALMI =LM1 -LMIPW ; [M2 ; [M0 - symmetriska komponenter av strömmar uppmätta i ledningen A vid stationen A (index AA); märk att för fallet plusföljd används den inkrementella storheten (ström efter fel minus ström före fel).

Spänningsfall över felvägen, som visas i tredje termen i ekvation (1), uttrycks med användning av följdkomponenter av den totala felströmmen. Viktningskoefficienterna gpo, gpw grz, kan följaktligen bestämmas genom att ta gränsvillkoren för en speciell feltyp. Se TABELL 2, Alternativa uppsätt- ningar av viktningskoefficienterna för bestämning av ett spänningsfall över felvägsresistansen. Exempel pà härledning av dessa koefficienter finns i APPENDIX A2.

Det finns en viss frihet i att sätta viktningskoefficien- terna. Det föreslas att utnyttja denna frihet först och främst för att undvika nollföljdsstorheter, eftersom noll- följdsimpedansen av en ledning kan betraktas som en otill- förlitlig parameter. Detta kan àstadkommas genom att sätta gF0=0 såsom visats i TABELL 2.

För det andra kan friheten i att upprätta viktningskoeffi- cienterna utnyttjas för att bestämma preferensen att använda speciella storheter. Nollföljden (TABELL 2, uppsättning I) eller plusföljden (TABELL 2, uppsättning II) kan föredras liksom eventuellt bada typerna av storheter (TABELL 2, upp- sättning III) kan användas för att bestämma spänningsfallet över felvägen. 10 15 20 25 30 35 'H55 10 Uppsättning I rekommenderas för vidare användning, för att pà sà sätt undvika plusföljden, och pà sà sätt undvika plus- följdsströmmen före ett fel, för det största antalet fel.

Att undvika plusföljdsströmmen före fel är i högsta grad önskvärt eftersom ibland strömmarna före ett fel - pà grund av vissa faktorer - inte kan upptecknas eller registreras utan kan smittas av en eller flera av symtomen hos det upp- trädande felet. Dessutom är noggrannheten i upptecknandet av strömmarna före ett fel, vilka i grunden är lägre än ström- marna efter felet, inte särskilt stor. Det är sä för att A/D-omvandlarna fungerar med mindre noggrannhet i det làga området.

Felströmsdistributionsfaktorerna beror av konfigurationen av transmissionsnätet, figur 4, 5, samt impedansparametrar. I grund och botten är alla impedanser för plus- och minus- följden lika varandra och man far sàledes: Ķd+Äfl (5) A11 lim :lim = Koefficienter i en felströmsdistributionsfaktor (6) för en enkel ledning (figur 4) och för parallella ledningar (figur 5) samlas i TABELL 3, Koefficienter för att bestämma en fel- distributionsfaktor (märk att härledningen av koefficienter- na visas i APPENDIX A3).

Figur 4 visar ett kretsschema för en enkel ledning för att bestämma felströmsdistributionsfaktorn för plusföljdsström- marna och med minusföljdsströmmarna visade inom parentes. Pà liknande sätt visar figur 5 ett kretsschema för parallella ledningar för att bestämma felströmsdistributionsfaktorn med plusföljdsströmmar, där minusföljdsströmmarna visas inom pa- rentes.

I figur 4 kan den extra länken 45 mellan terminalerna A, B som har impedansen för plusföljden lika med_ZmB betraktas säsom befintlig (Zhw ww) eller som inte befintlig (ghw-ax).

I figur 5 kan den extra länken 55 mellan terminalerna A, B 10 15 20 25 30 Tfn” b¿-J ïifßš ll som har impedansen för plusföljden lika med ZMB betraktas som befintlig (Z1LB&AB= ) eller som inte befintlig (Z.1LB&AB :Ãmß ) - Att ersätta (4) med (6) och justera gF0=0 (som i TABELL 2) ger: R M1 _ ZAAJ» "dÃuAÅA/Lv _ (QF1AÃAA1 *QMÃAAÛ- 0 (7) , . , , ¿(_1d+L1 Efter multiplicering av bàda sidorna av (7) med: -7-- och _AA_p en del omarrangemang fàs följade andragradsekvation med tvà okända, d- [p.u.] sökt felavstànd fràn A, RF - felresistans: AI + I KIZILd2+(LIZ-IL_KIZAA_P)d_LIZAAJ+RFMI =O LAAJ där: Z _ ZAAJ .. . . _M_p--ï- - beraknad felslingeimpedans. _AA_P Skrivning av ekvationn (8) pà ett mer kompakt sätt ger: 4242 + 4,61 + 40 + 40019, = o där: A2 = A2_Re + JIALIm = Älzlm A1: Agne + jA1_1m = ÅAÃUA “ÃQÃAAJ Ao = Ao_Re + jÅogln = 'QÃAAJ Am-Re + J-AOOJm = M1(QF1AÃAA1+QF2ÅAA2) (Sa) ÃAAJ) V ZM_P=_M'P - beräknad felslingeimpedans .I.AA_p Kl, LI, M1 - koefficienter samlade i TABELL 3.

Ekvationen (8a) kan skrivas separat för reella och imaginära delar: Azgzedz +A1_R=d + Ao_Re *Aoogzelçr :Û AzJmdz +A,_Imd +A0_,,n + AOOJHR, =o (8b) (80) 10 15 20 25 30 12 Att kombinera (8b) och (8c) pà så sätt att felresistansen elimineras [dvs ekvation (8b) multipliceras med AmLhn och ekvation (8c) med Aw_æ och sedan subtrahera dem] ger en andragradsekvation för ett sökt felavstànd: B,d2+ß,d+ß0=o <9) där: 32 = A2_R=^oo_nn '" A2_1mAoo_Re 31: ALReAooJn ' Å1_nnAoo_Re Bo = AoJu-.Aoogm “ AoJmAooJze Ekvation (9) har tvà rötter (dl, dz) för avstàndet till fel: d z - Bl -Jßf -432120 1 232 az = ___-__” 213, (10) Roten som uppfyller villkoret (0SniS1) väljs sedan som lös- ningen för avstàndet till fel.

I en annan utföringsform av uppfinningen genomförs felloka- liseringsmetoden genom användning av en mätning av källimpe- dansen vid den andra avlägsna änden fràn fellokalisatorn 1, i stället för ett representativt värde för källimpedansen vid den avlägsna änden, och genom att vidarebefordra detta uppmätta värde till den lokala änden med hjälp av kommunika- tionsmedel. Koefficienter fràn (9) bestäms med de lokala mätningarna och impedansdata för transmissionsledningen, den extra länken mellan ledningsterminalerna och de ekvivalenta systemen vid ledningsterminalerna. Impedansen av det ekviva- lenta systemet vid den lokala understationen (ZUA) kan spàras on-line med de lokala mätningarna. Till skillnad fràn detta är impedansen vid det avlägsna systemet (Ãmß) inte mätbar lokalt fràn A. Det "representativa" värdet pà denna impedans kan sàlunda tillhandahållas för algoritmen [l-21. 10 15 20 25 30 35 Den alternativa lösningen för fallet med en enkel ledning visas i figur 6, vilken visar en fellokalisator 1 vid den första änden 2 nära system A samt en annan anordning 10 placerad vid den avlägsna änden 3 nära system B, betecknad RD. En kommunikationssignal 9 visas sänd fràn 10 vid den avlägsna änden till fellokalisatorn 1 vid den lokala änden.

Impedansen vid den avlägsna källan, (ZUB), uppmäts av den avlägset placerade anordningen RD, 10, som kan vara en annan fellokalisator eller nàgon lämplig anordning sàsom ett digi- talt relä eller en digital felregistrator i den avlägsna understationen och mätningen 9 sänds via en kommunika- tionskanal 60. Synkronisering av mätningar vid lednings- terminalerna krävs inte. Källimpedansen beräknas fràn det kända sambandet mellan den inkrementella plusspänningen (AZB1) och den inkrementella plusföljdsströmmen (Alm) [3- 4]: (ll) Pà liknande sätt beräknar fellokalisatorn 1 den lokala käll- impedansen A Ãlm ='_L/Å (115) Alm Vid en annan och föredragen utföringsform av uppfinningen genomförs kompensation för shuntkapacitansen hos ledningen.

Kompensation för shuntkapacitanseffekt kan àstadkommas genom att ta hänsyn till den punktformigt fördelade modellen (en- bart de longitudinella R-kg-parametrarna tas hänsyn till) eller den distribuerade lànga transmissionsledningsmodellen.

Här har den distribuerade làngledningsmodellen [5] beaktats, eftersom denna ger högre noggrannhet i fellokaliseringen.

Kompenseringen för den enkla ledningen presenteras vidare.

Detta innebär att när man sammanställer felslingeström (3) försvinner den term som àterger den ömsesidiga kopplings- effekten (gmn=O). Dessutom används det enkla indexet (A i stället för AA). 10 15 20 25 30 35 Fellokaliseringsförfarandet med kompensering för shuntka- pacitanser hos en transmissionsledning kräver följande ytterligare indata: Cm - shuntkapacitans hos en hel ledning för plus- och minusföljderna (parametrarna hos en ledning för plus- och minusföljderna är identiska och sàlunda: C§¿=(¶¿) Cß¿ - shuntkapacitans hos en hel ledning för nollföljden, l - total ledningslängd (km), använt för att uttrycka im- pedanser/kapacitanser hos ledningen per km längd.

Kompensationen för shuntkapacitanser kan införas medan man bestämer spänningsfallet över det felaktiga ledningsseg- mentet - den andra termen i den generaliserade felslinge- modellen (l). Detta erfordrar kompensation för komponenterna hos de beräknade strömmarna för speciella följder. De ur- sprungligt uppmätta strömmarna: LAI, LAZ, [A0 måste sålunda ersättas med strömmarna efter den införda kompensationen: LALßMw, LA¿JmW, LAQJMW. Samtidigt tas den ursprungliga felslingespänningen, den första termen i modellen (1), för att beräkna avståndet till ett fel. Vad beträffar bestämning av spänningsfallet över felresistansen, den tredje termen (1), antas det här, vilket är normal praxis, att effekten av ledningskapacitanser vid felstället (punkt F) kan utelämnas.

Detta är motiverat eftersom impedansen hos den kapacitiva grenen vid detta ställe är mycket större än felresistansen.

Detta betyder att spänningsfallet över felresistansen be- stäms utan att ta hänsyn till shuntkapacitanserna.

Vid beräkning av ett avstånd till ett fel tas följande impe- danser (definierade nedan) som: 13? - plusföljdsimpedans hos en ledning utan att ta hänsyn till den distribuerade långledningsmodellen, Zfffg - som ovan men för nollföljden.

Kompensationsförfarandet kräver iterativa beräkningar, ut- förda till dess att konvergens uppnåtts (dvs itererade till dess att skattningen av läget upphör att skilja sig från den tidigare skattningen). Studierna som genomförts avslöjade 10 15 20 25 30 35 jfx: sJ J- x ïiïjïi 15 emellertid att resultat med acceptabel noggrannhet kan er- hàllas med användning av ett bestämt antal iterationer, exempelvis 2-3 iterationer. Det beräknade avstàndet till ett fel fràn en särskild (lät oss säga föreliggande) iteration utnyttjas för att bestämma shuntströmmen vid nästa itera- tion. Den bestämda shuntströmmen avdras sedan fràn den upp- mätta strömmen. Ett avstånd till ett fel, beräknat utan att beakta shunteffekten (10), tas som utgàngvärde för den för- sta iterationen.

Ett sätt att genomföra den första iterationen i kompensa- tionen visas i figur 7, 8, 9 för plusföljden, minusföljden respektive nollföljden när man tar hänsyn till shuntkapaci- tanseffekten.

Som ett resultat av att utföra den första iterationen för plusföljden (figur 7) beräknas den kompenserade strömmen LAkßmW_1 och det sista tecknet i index betecknar den första iterationen. Beräkningen baseras pá att härleda shuntström- men fràn den beräknade plusföljdsströmmen [A1 beräknad fràn de uppmätta fasströmmarna - figur 2: Ãm_ww_1=Ãm'Û5dJ§nÅmmQQ1 (12) där: dv - avstand till fel beräknat utan att ta hänsyn till shuntkapacitanseffekten (10), l - total ledningsslängd (km) tanhf,/o.s_z_;,__131Ldvz) êwnhl = . .

Vø-szlLëlLdvl Bh_-JaxäL - plusföljdsadmittans (kapacitiv) hos en ledning per km längd (S/km) Z . . . §h_==%¿ - plusföljdsimpedans hos en ledning per km längd (Q/km) Plusföljdsimpedansen hos ett felaktigt ledningssegment, mellan punkterna A och F, utan att ta hänsyn till shuntkapa- citanseffekten och med beaktande av den punktformigt förde- lade ledningsmodellen är lika med: 10 15 20 25 30 35 16 dvzgu < 13 > medan för den här beaktade distribuerade làngledningsmo- dellen: dvlzmsinhl <14> där: sinhßlziLßiLdvl] vzdLëvlLdx/l Plusföljdsimpedansen hos en ledning när man tar hänsyn till êsinhl = den distribuerade làngledningsmodellen (Ãíçfg) är sáledes lika med: Ãfing =êsmh1Ã1L (15) Som ett resultat av att utföra den första iterationen för minusföljden (figur 8) beräknas den kompenserade strömmen LALCÛWJ och det sista tecknet i index betecknar den första iterationen. Detta baseras pà att härleda shuntströmmen fràn den beräknade minusföljdsströmmen LA2, beräknad ur de upp- mätta fasströmmarna - figur 2): lAzJompn :lm “0-5dvlßiLÅmnh2KA2 (15) där med hänsyn tagen till att ledningsparametrarna för plus- och minusföljderna är identiska (C2,_=C1¿, Z2¿=_Z_1¿): Åmnhz :Åwnnl En :ÄIL Som ett resultat av att utföra den första iterationen för nollföljden (figur 9) beräknas den kompenserade strömmen lAoJompJ, och det sista tecknet i index betecknar den första iterationen. Denna beräkning baseras pà att härleda shunt- strömmen fràn den beräknade nollföljdsströmmen LAG, beräknad ur de uppmätta fasströmmarna - figur 2: lAoJømpg = ÃAo “0-5dvlÄnLÅmnnoZ/ao (17) där: 10 15 20 25 30 17 tanh(,lo.sg§uß¿dvz) Émnno: . .

VÛ-SÃOLÃOLdVI , JwCoL -- - - - - - §0¿= - nollfoljdsadmittans (kapacitiv) hos en ledning per km längd (S/km) Zb,_=š?¿ - nollföljdsimpedans hos en ledning per km längd (SZ/km) Nollföljdsimpedans hos ett felaktigt ledningssegment, dvs mellan punkterna A och F, utan att ta hänsyn till shuntkapa- citanseffekten och med beaktande av den punktformigt förde- lade ledningsmodellen är lika med: dvzggL (18) medan för den här beaktade distribuerade làngledningsmodel- len: dvllmêsinno där: sinhß/zlmßl» da) é ~ = *ff-__ smho V ÃoLßoLdvl Nollföljdsimpedansen hos en ledning utan att ta hänsyn till (19) den distribuerade lángledningsmodellen (Zfffg) är således lika med: Ãâofg = êsinn oÃoL (2 Û) Den kvadratiska komplexa ekvationen (8) med tvà okända (dmm¿[p.u.] ~ sökt felavstànd, RF - felresistans) efter införande av kompensationen (första iterationen) har föl- jande form: AI I Killing (dcompJ )2 + (Llzlïlg _ -Igl-Z-fc40:ng_1)dcomp_l _ Llzíioíng-l + RFM-l 0 camp _ 1 _l_ A_p (21) där: 10 15 20 25 30 18 sinhfJgiLglLdvz) VÃlL-ëlL dvl I - felslingeimpedans beräknad med: lang _ _ Än. -Åsinnllm I Asmm _ Zcomp_l _ KA_p -Å_P _ Icomp_1 ._A_p [Lp - ursprunglig felslingespänning (2) , l-fâoíng-l =gl.I_Al_comp_1+g.2LA2_comp_l+g0l-A0_comp_l _ felslingeström sammansatt av plusföljds- (12), minusföljds- (16) och noll- följdsströmmarna (17) som erhållits efter härledning av res- pektive kapacitiva strömmar ur de ursprungliga strömmarna Skrivning (21) pà ett mer kompakt sätt ger: 4§°"'”-*2 +4f°'"”-*da,mp_1 +43°'"”-1+A33'"”-*RF = 0 <21a> där: camp_l _ comp_l - comp_l _ long _42 “ALRC +JA2_nn -Äxzu comp_l _ comp_1 - comp_l _ long _ comp_l Ål " 1_Re *JAUIU -ÅI1.Z_1L KJÃAJ camp_l _ camp_l - comp_1 _ _ comp_1 40 _ _R= + _1m _ .IAÃAJ Acomp_1 _ comp_l + - comp_l _ M1 (gïlAlAAl +QF2LAA2) _00 -Aoogze JAoo_nn _ lwmpJ _A_p camp l ZA p . . ..

ZA p' =--com; l - felslingeimpedans beraknad med: _ [A _ _ -P [Lp - ursprunglig (okompenserad) felslingespänning (2), -A_p_ _g-lLA1_comp_1+-q2l-A2_comp_l+Q0LA0_comp_1 _ felslingeström sam- mansatt av plusföljds- (12), minusföljds- (16) och noll- följdsströmmarna (17) som erhållits efter härledning av res- pektive kapacitiva strömmar ur de ursprungliga strömmarna, Kl, LI, _It_4_1 - koefficienter som samlats i TABELL 3.

Ekvation (2la) kan skrivas ned separat för reella och ima- ginära delar: cânge_l(dcomp_l)z + Alcígi- ldcomp_l + Gänga-l + COTÉÉIRF = 0 Aáiïl_l(dcomp_l)z + Alcïyílrlrjfldcomp_l + Aäinlillíx-l + AæTIIIIHIRF z 0 Genom att kombinera (2lb) och (2lc) pà sà sätt att felresis- tansen elimineras, dvs ekvation (2lb) multipliceras med 10 15 20 25 30 19 och ekvation (21c) med Aågfåg] och sedan subtrahera Aääïk* dem, får man andragradsekvationen för ett sökt felavstánd: Bšomp_l(dwmp_1)2 +Blcomp_ld 1+Bäomp_1:O (22) comp_ där: comp_1_ comp_l comp_l_ comp_l comp_l BZ _A2_Re A00_Im A2_Im A00_Re comp_l_ comp_l comp_1_ comp_l comp_l B1 "&_m Amgm 1_m Am_m comp_l_ comp_l comp_l_ comp_l comp_l BO _A0_Re AO0__Im AO_Im _Re Ekvation (22) har tvà rötter [UQmW_Q1,UQmw_Q2] för avstàn- det till felet: _ B1comp_1 _\/(Blcamp_1)2 _4BÉ'amp_1Báomp_1 (dcomp_l)l = 2Bc0mp_1 2 (23) d _ _Blcomp_1+_J(B1comp_l)2 _4B;omp_1Bäomp_l ( cømp_l)2 _ 2BÉ-0mp_1 Roten, som motsvarar den valda tidigare roten (10) för d (okompenserad), tas som det giltiga resultatet. Kompensa- tionsförfarandet kräver iterativa beräkningar, utförda till dess konvergens uppnåtts (dvs till dess skattningarna av läget upphör att ändras fràn de tidigare skattningarna), eller med ett bestämt antal iterationer sàsom 2-3 itera- tioner. Det beräknade avståndet till ett fel fràn en speci- ell (làt oss säga föreliggande) iteration utnyttjas för att bestämma shuntströmmen i nästa iteration.

Metoden vid uppfinningen illustreras i tvà flödesscheman hos FL-algoritmen, figur 10, enkel ledning, och i figur ll, parallella ledningar.

Sàsom visas i flödesschemat i figur 10 utnyttjas följande mätningar: - spänningar fràn sidan A fràn speciella faser a, b, c: !A_c VA_af VA_bf 10 15 20 25 30 35 '_25 'IÉšíQš \.r.'... 20 - strömmar fràn sidan A fràn speciella faser a, b, c: Q_a , iA_b ' iA_c Indata som utnyttjas i steg 101, Indata och mätningar, är följande: - impedanser i ledningen för plusföljd (gu) och nollföljd (ZOL), - impedanser i den extra länken 25, 45, 55 mellan understa- tionerna A, B för plusföljderna (minusföljderna) (Ãuw) - källimpedanser för plusföljderna (minusföljderna) (ZUA, ZhB): de representativa värdena or de uppmätta värdena an- vänds, och ett kommunikationsmedel används för att sända den uppmätta avlägsna källimpedansen sàsom tidigare beskrivits,, - information om feltypen (fràn skyddsreläet).

De uppmätta felstorheterna (spänningar och strömmar) genom- gär adaptiv filtrering vid steg 104, Adaptiv filtrering av fasstorheterna, som syftar till att förkasta likströmskompo- nenterna fràn strömmar och de transienter som inducerats av kapacitiva spänningstransformatorer (Capacitive Voltage Transformers, CVTs).

I nästa steg beräknas de symmetriska komponenterna av spän- ningar och strömmar, steg 105, vilket är likvärdigt med det som visas i figur 3a, 3b. Felslingesignalerna sammansätts: felslingespänningen som i (2) och felslingeströmmen som i (3) - men med gm,=0.

Avståndet till ett fel utan att ta hänsyn till shuntkapaci- tanseffekten (d) beräknas i steg 106 genom lösning av andra- gradsekvationen (9). Lösningen (9) presenteras i (10).

Det resultat som fàs utan att ta hänsyn till shuntkapaci- tanseffekten d enligt 106 behandlas som utgàngsvärde för att genomföra kompensationen för shuntkapacitanser. Den distri- buerade làngledningsmodellen tillämpas för kompensationen.

Följande ytterligare data krävs för beräkningen av kompensa- tionen för shuntkapacitans, steg 107: - ledningens plusföljdskapacitans (Cu) 10 15 20 25 30 35 ”i V; m' L? x] 21 - ledningens nollföljdskapacitans (CQL) - ledningslängd (l), som används för att uttrycka impedan- ser/kapacitanser per km längd.

Den första iterationen av kompensationen leder till andra- gradsekvationen (22), vilken löses i (23). De följande ite- rationerna utförs analogt. Iterativa beräkningar utförs till dess att konvergens har uppnàtts eller ett bestämt antal iterationer, dvs 2-3 iterationer, kan göras. Det beräknade avståndet till ett fel fràn en speciell (làt oss säga före- liggande) iteration utnyttjas för att bestämma shuntströmen i nästa iteration. Efter att de iterativa beräkningarna har fullbordats erhalls avståndet till felet d camp ' Som visas i flödesschemat i figur ll för parallella led- ningar utnyttjas följande mätningar: - spänningar fràn sidan A och ledningen LA fràn speciella faser a, b, c: VAA_a I VAA_bf !AA_c - strömmar fràn sidan A och ledningen LA fràn speciella faser a, b, c: iMJ , iALb, iMJ - nollföljdsström fràn den oskadade parallella ledningen LB: iABO De indata som utnyttjas i steg lll, Indata och mätningar, är följande: - impedanser hos den felaktiga ledningen för plusföljd (ZUA) och nollföljd (ZMA) - impedans hos den oskadade ledningen för plusföljd (minus- följd) (Äng) - impedans hos den extra länken mellan understationerna A, B för plusföljderna (minusföljderna) (gm) - nollföljdsimpedans för den ömsesidiga kopplingen (zßm) - representativa värden hos källimpedanserna för plus- följderna (minusföljderna) (ZUA, ZUB) - information om feltypen erhàlls fràn skyddsreläet.

De uppmätta felstorheterna, spänningar och strömmar, genom- gär adaptiv filtrering vid steg 114 i syfte att avvisa lik- 10 15 20 25 30 35 k] F' f) CF) L. 22 strömskomponenterna fràn strömmar och de transienter som inducerats av kapacitiva spänningstransformatorer (Capaci- tive Voltage Transformers, CVTs).

I nästa steg, 115, beräknas de symmetriska komponenterna av spänningar och strömmar sàsom visas i figur 3a, 3b. Fel- slingesignalerna sammansätts: felslingespänningen som i (2), och felslingeströmmen som i (3) - men med gW1=g0.

Avståndet till ett fel utan att ta hänsyn till shuntkapaci- tanseffekten (d) beräknas i steg 116 genom lösning av andra- gradsekvationen (9). Lösningen (9) presenteras i (10).

Det resultat som fäs utan att ta hänsyn till shuntkapaci- tanseffekten (d) behandlas som utgàngsvärde för att genom- föra kompensationen för shuntkapacitanser. Den distribuerade làngledningsmodellen tillämpas för kompensationen.

Följande ytterligare data för den felaktiga ledningen krävs för kompensationen för shuntkapacitanssteget 117: - plusföljdskapacitans hos ledningen (CHL) - nollföljdskapacitans hos ledningen (Cb¿) - ledningslängd (1), som används för att uttrycka impedanser /kapacitanser per km längd.

Vid fallet med en enkel ledning utförs kompensationen pà analogt sätt. Iterativa beräkningar utförs till dess att konvergens uppnåtts eller genom att använda ett bestämt an- tal iterationer, t ex 2-3 iterationer, Det beräknade avstàn- det till ett fel fràn en särskild iteration, exempelvis föreliggande iteration, utnyttjas för att bestämma shunt- strömmen i nästa iteration. Efter att ha fullbordat de ite- rativa beräkningarna erhälls avståndet till felet dmW,.

Figur 18 visar en utföringsform av en anordning för att be- stämma avståndet fràn ena änden, här visad som änden A av en sektion av krafttransmissions- eller distributionsledningen A-B, till ett fel F pà kraftledningen enligt metoden i den beskrivna uppfinningen. Fellokaliseringsanordningen l mottar mätningar fràn mätanordningar placerade vid ena änden A, 10 15 20 25 30 35 f *P1 :v25 lífiyš 23 såsom strömmätdon 14, och spänningsmätningar från spän- ningsmätdon ll. Fellokaliseringsanordningen kan innefatta mätvärdeomvandlare, organ för behandling av beräkningsalgo- ritmerna hos metoden, indikeringsmedel för det beräknade av- ståndet till ett fel och en skrivare eller anslutning till en skrivare eller faxmaskin eller liknande för utskrift av det beräknade värdet. Vid en föredragen utföringsform av an- ordningen innefattar fellokalisatorn datorprogrammedel för att tillhandahålla en presentation av informationen som tillhandahålls av metoden enligt uppfinningen, såsom avstånd till ett fel d eller damp på en terminal som kan befinna sig på avstånd från platsen för ledningen och/eller fello- kalisatorn. Företrädesvis mottar datorprogrammedlet infor- mation från fellokalisatorn och gör den tillgänglig för att tillhandahålla information för en presentation av en dator så att en operatör eller ingenjör kan se ett värde på det beräknade avståndet till ett visat fel. Värdet kan presen- teras relativt en schematisk presentation av ledningen eller nätet i vilket felet har ägt rum.

I den visade utföringsformen anordnas mätanordningen 14 för kontinuerlig mätning av alla fasströmmar samt mätanordningen station A. Al- l3 också anordnas vid ll för mätning av spänningar vid ena änden, ternativt kan mätanordningar såsom 15, station B men de är inte nödvändiga för att utföra uppfin- ningen. Mätvärdena såsom trefasspänningarna (EQA) på den fel- aktiga ledningen, trefasspänningar (gu) på den felaktiga ledningen och nollföljdsström (gm) från den oskadade pa- rallella ledningen (märk att nollföljd inte är närvarande när den enkla ledningen tas i betraktande), samt ett värde som är representativt för källimpedansen vid B, ZUB förs alla till en beräkningsenhet innefattad i fellokalisator l, filtreras såsom beskrivs med hänvisning till figur 3a, 3b, samt lagras i ett minnesorgan. Beräkningsenheten förses med de beskrivna beräkningsalgoritmerna och programmeras för de processer som behövs för beräkning av avståndet till felet.

Alternativt kan källimpedansen för den avlägsna änden, LUB mätas av den avlägset belägna anordningen RD, 10, och infor- mationen sändas via ett snabbkommunikationsmedel 60 till 10 15 20 25 30 35 rf>r ff-H L- L* 24 fellokalisatorn vid A. Vid nagra tillämpningar föredras det att använda ett uppmätt värde som sänds fran B i stället för ett representativt värde som lagras i A. Det framgar av figur l8 att strömmätdon 15 och spänningsmätdon l3 vid den avlägsna änden B kan förse en RD 10, en fellokalisator, eller annan lämplig anordning med mätningar för att beräkna den avlägsna källimpedansen.

Beräkningsenheten hos fellokalisatorn l förses med fasström- mar före fel och även med kända värden sasom shuntkapacitan- ser och impedanserna hos ledningen. Med avseende pa före- komsten av ett fel kan information beträffande feltypen, fas-till-fas, fas-till-jord osv, tillföras beräkningsenheten hos fellokalisatorn. När beräkningsenheten har bestämt av- standet till ett fel presenteras det pa anordningen och/eller sänds till presentationsorgan som kan vara av- lägset placerad. En utskrift eller fax av resultatet kan ocksa tillhandahallas. Förutom att signalera felavstandet kan anordningen producera rapporter, i vilka det registreras mätvärden pa strömmarna pa bägge ledningarna, spänningar, feltyp samt annan uppmätt och/eller beräknad information som är förknippad med ett givet fel vid ett avstànd.

Metoden och en fellokalisator enligt nagon utföringsform av uppfinningen kan användas för att bestämma avstandet till ett fel pa en sektion av en kraftöverföringsledning. Före- liggande uppfinning kan även användas för att bestämma ett avstand till ett fel pa en sektion av en kraftdistributions- ledning, eller nagon annan ledning eller buss anordnad för nagot av generering, transmission, distribution, kontroll eller förbrukning av elektrisk kraft.

Fellokaliseringsanordningen och -systemet kan innefatta filter för filtrering av signalerna, omvandlare för sampling av signalerna och en eller flera mikrodatorer. Mikropro- cessorn (eller processorerna) innefattar en centralenhet (CPU) som utför stegen hos metoden enligt uppfinningen.

Detta utförs med hjälp av ett datorprogram som lagras i l0 15 20 25 30 35 f*- F".

E fr. n) 4f~" xJ Ä ¿__1 .Q 25 programminnet. Det skall förstàs att datorprogrammet även kan köras pà en eller flera generella industridatorer eller mikroprocessorer i stället för pà en speciellt anpassad dator.

Datorprogrammet innefattar datorprogramkodelement eller mjukvarukoddelar som fär datorn att utföra metoden genom att använda ekvationer, algoritmer, data och beräkningar som tidigare beskrivits. En del av programmet kan vara lagrat i en processor sàsom ovan men även in ett ROM, RAM, PROM eller EPROM-chip eller liknande. Programmet kan helt eller delvis även vara lagrat pà eller i andra lämpliga datorläsbara media sàsom en magnetisk skiva, CD-ROM eller DVD-skiva, hàrddisk, magnetooptiska minneslagringsorgan, i flyktiga minnen, i flashminnen, som fast programvara, eller lagrat pà en dataserver.

Ett datorprogram enligt uppfinningen kan vara lagrad àtmin- stone delvis pà olika media som är datorläsbara. Arkivkopior kan lagras pà normala magnetiska skivor, hårddiskar, CD- eller DVD~skivor, biblioteken är företrädesvis lagrade pà en eller flera lo- eller magnetiska band. Databaserna och kala eller avlägsna dataservrar, men datorprogrammet och/eller datorprogramprodukten kan, exempelvis vid olika ett flyktigt Random en härd- disk, en optisk eller magnetooptisk skiva, eller i en typ av icke-flyktigt minne sàsom en ROM, PROM eller EPROM-anord- ning. Datorprogrammet kan också vara anordnat delvis som en tidpunkter, vara lagrat pà nagot av: Access memory (RAM) hos en dator eller processor, distribuerad applikation i stànd att köras pà flera olika datorer eller datorsystem mer eller mindre samtidigt.

I en annan föredragen utföringsform kan fellokalisatorn an- vändas med parallella ledningar för att lokalisera enfasiga jordfel (a-g, b-g, c-g-fel) för den händelse mätningar fràn den oskadade parallella ledningen inte är tillgängliga.

Därvid tas hänsyn till tva tillstànd vid driften av den oskadade ledningen: 10 15 20 25 30 35 rfwï afwï t) i ._ .*) i y; .J 26 - den oskadade ledningen är i drift, - den oskadade ledningen är frànkopplad och jordad vid bada ändarna.

Figur 19 visar flödesschemat för algoritmen för lokalisering av fel i parallella ledningar dà mätningar fràn den oskadade parallella ledningen inte är tillgängliga. Den tillgängliga, här oskadade, ledningens nollföljdsström krävs för att àter- ge den ömsesidiga kopplingseffekten vid enfasiga jordfel (a- 9, b-g, des. c-g-fel). Den otillgängliga strömen skattas säle- De andra felen kan lokaliseras med den normala felloka- liseringsalgoritmen (sàsom algoritmen fràn referens [l]).

Beräkningssekvensen för den presenterade fellokaliserings- algoritmen för ett fel vid ena änden är som följer.

Sàsom visas i flödesschemat i figur 19 utnyttjas följande mätningar: - spänningar fràn sidan A och ledning LA (felaktig) fràn speciella faser:vAA_a , vAA_b, yAA_c - strömmar fràn sidan A och ledningen LA (felaktig) fràn speciella faser: QA_a , QA_b, QA_c De indata som utnyttjas är följande: - impedanser hos den felaktiga ledningen för plusföljden (ZHA) och minusföljden (ÄNA) - impedansen hos den oskadade ledningen för nollföljden (low) - nollföljdsimpedansen för den ömsesidiga kopplingen (lmn) - information om feltypen (fràn skyddsreläet) - tillstàndet vid driften av den oskadade ledningen: i drift eller frànkopplad och jordad vid bada ändarna).

De uppmätta felstorheterna (spänningar och strömmar) genom- gär adaptiv filtrering med syfte att avvisa likströmskompo- nenterna fràn strömmarna och de av kapacitiva spännings- CVTS) transformatorer (Capacitive Voltage Transformers, inducerade transienterna.

Följande ekvationer används vid metoden hos föreliggande parallelledningsutförande_ Förutom algoritmen (1) som be- 10 15 20 25 30 27 skrivits ovan för uppskattning av avståndet till fel (d [pu]) genom att beakta Kirchhoffs spänningslag för fel- slingan sedd fràn platsen för lokalisatorinstallationen I I I KM” fll-Z-IMLM-p _ RF(QF1ICA,AA1+ QFÉ-Afxz + årig-Mo] = 0 (24) -P1 _F2 -Fo felslingespänningen (K¿AJ) och strömen (LAAP) kan ut- tryckas i form av de symmetriska storheterna: YAAJ :Elli/alu +Q2Y.AA2 *Qol/.Mo (2) och Z .ÄAA_p=lfxfa_p+zom [Aso (25) _uA där Z Lä» =Q1ÃAA1+Q2ÃAA2 +20 EMA ÃAAo (2583 _uA är felslingeströmmen utan kompensation för den ömsesidiga kopplingseffekten (dvs sammansatt som för den enkla led- ningen - index SL), gl, gz, go- komplexa koefficienter samlade i TABELL l (härledningen som I APPENDIX Al) , KAN, EQM2, [Am - plusföljd, minusföljd och nollföljd av uppmätta spänningar , LW, LMZ, [M0 - plusföljds-, minusföljds- och nollföljds- ström fràn den felaktiga ledningen LA, [ÅBO otillgänglig nollföljdsström fràn den oskadade parallella ledningen LB (som skall skattas), _Z_1M, zum - plusföljds- och nollföljdsimpedans hos hela ledningen LA, 10," - nollföljdsimpedans för ömsesidig koppling mellan ledningarna LA och LB, RF - okänd felresistans.

Vid nästa steg beräknas de symmetriska komponenterna av spänningar och strömmar, sàsom visat i figur 3a, 3b. Fel- 10 15 20 25 30 *WS 'xfïff #2 4.- 51 28 slingesignalerna sammansätts på följande sätt: felslinge- spänningen är som i (25) . uttryckta i form av de symmetriska komponenterna hos de upp- (2), medan felslingeströmmen är som i Ekvationerna (2)-(25) presenterar felslingesignalerna mätta signalerna. Man kan emellertid använda de klassiska sättet att sammansätta felslingesignalerna.

Den beskrivna metoden omfattar enfasiga jordfel (a-g, b-g, c-g-fel) . De övriga återstående felen maste lokaliseras med de ovan beskrivna fellokaliseringsalgoritmerna eller en kon- ventionell fellokaliseringsalgoritm [1] . Avståndet till ett fel (d) för de beaktade, genom att lösa andragradsekvationen för ett sökt avstånd till ett fel (26) . Ekvation (26) är den samma som ekvation (10) förutom att värdena för BVBPB, skiljer sig från de (10). här enfasiga jordfelen beräknas värden som bestäms i dl - B, - ((312 - 43,30 Lösningen ger två rötter: 282 (26) d _-ß,+,/Bf-4B2B0 2 _ 232 (som ovan väljs den rot som uppfyller villkoret (OSdSI) som lösningen på avståndet till ett fel) . Man måste sätta in följande i (26): B2 = reaKAZ ) imaggíoo) - real(1_400 ) imag(A2) Bl = real(A1)imag(A00)- rea1(/_100 )imag(A1) Bo = reaKgo ) imagQOO) - realgioo ) imag(¿0) där : __ZlÃ1LM0_š_Q.m_Q A =-z K I” -2 _1LA_1_AA_p Bo Bo _0 Z 41 :Älymßgp “_Z..1LAÅ-1ÃfxlÃ_p “çlålfmo ..o go =M1QEF1AÃAA1+ÉF2ÅAAÛ 10 15 Den rekommenderade uppsättningen koefficienter _b_,_-1 , gm tas från TABELL 4 och den rekommenderade uppsättningen koeffici- enter gm, gm, gm från TABELL 5.

Felslingespänning vid denna utföringsform återfinns i nedan- stående TABELL Felslingespänning sammansatt i Felslingespänning sammansatt form av syrnmetriska komponenter enligt det klassiska sättet KAAJ = Q1Y_AA1 + Qzïlmz + Qol/.Mo a-g-fel: g1=g2 =g0 =1 ä-Q-fel! VMJ =\Å,4,4_a b-g-fel; glzgz' Q2=QI g0_1 a"g_fel: VAA_p=!AA_b c-g~fel: Q1=Q, 22:22, Qo=l a-g-fel: VM_P=ZÅA_C j=~fïï g = exp(j2fl/ 3) , Felslingeström Liftp sammansatt såsom för den enkla ledning- en återfinns i nedanstående TABELL Lfftp i form av symmetriska Lålftp enligt det klassiska sättet komponenter Å/SIÄJ = Q1ÃAA1+Q2ÃAA2 +20 _ ÅAAo _1111 a- -fel: a =a =a =l g -1 -š -° a-g-fel; lfiftp-lMgflgogMo b-g-feh a =a, a =a, a -1 l 2 2 0 a“g_fel: _l_AA_a c-g-fel: g =g, g =_ , g =l _ ' _ 2 ° a-g-fel; I§ELP=IM a+g01m g=exp(J2fl/3 , J=\/-1 Z _Z där Iíoz-OIA _1114 Zlm De komplexa koefficienterna beroende av tillståndet vid driften av den oskadade parallella ledningen: a) felfri ledning LB i drift: _ÃOLB -Züm _0- -Z-OLA _z0m Ål ="Z1LA(Z1sA +_Z_1sß +Z1Lß) 10 15 20 25 30 C 'I O" i É1="Ä1+ZußZuß M1 :Äxmzlw *Älm (Ãm *ÃMBWÅLBCZUA *Ãmfi b) felfri ledning LB frànkopplad och jordad: =_Ãuß -0 ÃOm .Kl = "Zlm Å1=ZuA+Ãuß M1 = .lm + Ãm + Ãlm Vid en annan utföringsform, som presenteras här, tillämpas metoden vid normal tillgänglighet hos de uppmätta signalerna och gäller endast för jordfel, vilket innefattar bàde: - enfasiga jordfel och - fas-till-fas-till-jordfel.

Fellokaliseringsförfaranden som erhàlls för dessa fel vid normal tillgänglighet för insignalerna hos fellokalisatorn är ytterst enkla och kompakta. Avståndet till ett fel beräk- nas med en ekvation av första ordningen.

Figur 22 visar ett flödesschema för den utvecklade algo- ritmen för lokalisering av jordfel i parallella transmis- sionsledningar. Beräkningssekvensen för den presenterade fellokalisatorn för ena änden är följande. Sàsom visas i flödesschemat i figur 22 utnyttjas följande mätningar: - spänningar fràn sidan A och ledningen LA fràn speciella faser a, b, c: VAA_a I VAA_bf !AA_@ - strömmar fràn sidan A och ledningen LA fràn speciella faser a, b, c: QA_a , M_b, QA_C - nollföljdsström fràn den oskadade parallella ledningen LB: iAß0 De indata som utnyttjas är följande: - impedanser hos den felaktiga ledningen för plusföljden (gm) och nollföljden <_z_0,_,,), - impedansen hos den oskadade ledningen för nollföljden (2ÉoLß) 10 15 20 25 30 f-'ïff \4' 41.. x) 31 - nollföljdsimpedans för den ömsesidiga kopplingen (Zßm) - information om feltypen fràn skyddsreläet.

De uppmätta felstorheterna (spänningar och strömmar) genom- gär adaptiv filtrering med syfte att avvisa likströmskompo- nenterna fràn strömmarna och de av kapacitiva spännings- CVTs) företrädesvis sàsom visats med transformatorer (Capacitive Voltage Transformers, inducerade transienterna, hänvisning till figur 3a, 3b.

En generaliserad modell av felslingan, använd för härledning av algoritmen vid föreliggande uppfinning, anges som följer: KAAJFdÃuAÃAAJ“RF(QF1ÃF1+Q1=2lF2+QFoÃFo)=0 (1) där: d - okänt och sökt avstànd till fel, ÃHA - plusföljdsimpedans hos den felaktiga ledningen, ZAA_p,LAA_p - felslingespänning och ström sammansatt enligt feltypen, RF - felresistans, LH - följdkomponenter hos det totala felströmmen (i=0 - nollföljd, i=l plusföljd, i=2 - minusföljd), gm - viktningskoefficienter (TABELL 2).

Felslingespänning och -ström kan uttryckas som i den klassiska avstàndsskyddstekniken eller, som i detta doku- ment, koefficienter (go, gl, i form av de lokala mätningarna och med hjälp av de gz) som samlats i TABELL 1 (härledning av koefficienterna visas i APPENDIX APP.1): KAAJ = Q1Y_AA1+Q2KAA2 *QOKAAO (2) Z Z ÃAfLp "_" §|ÃAA1+Q2ÄAA2 +20 EMA ÃAAo *Qo šom ÃAßo (3) _uA _uA där: AA, AB - index som används för att ange mätningar erhállna frán den felaktiga ledningen (AA) (AB), respektive fràn den oska- dade ledningen lO 15 20 25 EIÉE 'íC-S 32 Zoui, lm” - impedansen vid den felaktiga ledningen res- pektive ömsesidig koppling mellan ledningarna för noll- följden.

Vid nästa steg beräknas de symmetriska komponenterna hos spänningar och strömmar sàsom visats i figur 3a, slingesignalerna sammansätts sàlunda: i (2) och felslingeström som i (3). 3b. Fel- felslingespänning som Ekvationerna (2)-(3) visar felslingesignalerna uttryckta i form av de symmetriska komponenterna av de uppmätta signalerna. Man kan emellertid i stället använda det klassiska sättet att sammansätta fel- slingesignalerna, sàsom visas i APPENDIX Al.

Den beskrivna metoden omfattar enfasiga jordfel (a-g, b-g, c-g-fel) och fas-till-fas-till-jordfel (a-b-g-, b-c-g-, g-fel), c-a- sàlunda de fel för vilka den högsta felresistansen kan förväntas. De övriga àterstàende felen mäste lokaliseras med de ovan beskrivna fellokaliseringsalgoritmerna eller en konventionell fellokaliseringsalgoritm, sàsom exempelvis fellokalisatorn fràn referens [l]).

Avståndet till ett fel följande sätt: a-g-fel: imagßlmtp [ÉKÃMO _ BQÃABO )]*} = fmag{[ß<¿M0 -zonßonfi där: (d) för enfasiga jordfel beräknas pà (27a) Felslingesignaler sammansatta i form av symmetriska komponenter Felslingesignaler sammansatta enligt det klassiska sättet KAAJ = Q1Y.AA1+ .fšzïA/xz + QoZAAo ZAA__p = ZAA_a ÃAA_p =Q1ÃAA1+Q2ÄAA2 + Z _ M ÅAAo *Qoïollmso ÃAA p -ÃAAJ *fiol/mo *Éomlfaßo Zo -m där; ko = ízw* -ÃIM ' küm: -Z-IIA -Z-IIA för symmetriska ledningar: ß0=1). o g i) 33 b-g-fel: ' v 3 2 1 -P 1 * dz. zm0g{__,q,4_p[ Q Lång _0_Aß0)] l (271)) 1mag{(Ã1MÄAA_p)[3Q (ÄAAQ “B0.I.AB0)]*} där: Felslingesignaler sammansatta i Felslingesignaler sammansatta form av symmetriska komponenter enligt det klassiska sättet KAAJ =Q1Y.AA1+Q.2\ÅAA2 *Qollmo KAAJ :ZAAJ ÃAAJ = 21111141 *šlzlmxz + Z Z I = I I k I +go _0111 ÅMO +go -om ÃABO _AA_p _4144, +l<.o_AAo +_om_Aßo _11.A _1111 där; gl=gzl gz=gl _a_0=1 där_ ko=_Z_0LA_ÃlLA 0 =Ã0m . __ _ ' I _ m g=exp(j21z/3) Ål” å” Z -Z _20 =-_-°-'=B:_-°1 (för syxnmetriska ledningar: Bo =1 ) .

Z-OLA -Z-Om 5 c-g-fel: _ imfl8ÜÅAA_p[3Q(ÃAAo “BOÃABOÜÜ (27C) imag{(Ã1MÃAA_p)[3Q(ÃAA0 _ BQÃABQÜÜ där: Felslingesignaler sammansatta i Felslingesignaler sanunansatta form av symmetriska komponenter enligt det klassiska sättet KAAJ =Q1YÄAA1+Q2ZAA2 *Enl/mo l/.AAJ :KAAJ ÃAAJ =Q1ÃAA1 +Q2ÃAA2 + Z 1 =1 +k1 +k 1 +QO_OLALAAO+QO_ LABO _AA_p -AAJ _o_AAo _om_Aßo -ILA _1111 där: g,=g, gfgz, g0=1 där. kfišomïåa ko :Z-Om _ _ , _", ZILÅ -Z-ILÅ g = expgzfz/ 3) Z - Z 10 fi0===¶å-4=9ï (för symmetriska ledningar: B0=1).

-Z-OLA *Z-Om Avståndet till ett fel (d) för fas-till-fas-till-jordfel kan beräknas pà tvà olika sätt beroende pà om strömmarna före felet kan användas eller màste undvikas. 15 F u in __S ç v.

U: (_. 34 l. Förfarande för beräkning av avstånd till fel med använd- ning av mätningar gjorda före felet: a-b-g-fel: _ imflgfllA/gpm/.Qmo _ BoÃAßo nu (2 8 ) _ _ a 1mag{Lz(¿M0 -BOLABOHW där: W = í-ä -i-ÄLMZ QAÃAA1+QÃAA2 I lfl-gf. ßfl-g, Q=1+aï Q=1+Q Felslingesignaler sammansatta i Felslingesignaler sammansatta form av symmetriska komponenter enligt det klassiska sättet KAAJ = Q1ZAA1+QzZAA2 *QOYÄAAO KAAJ = KAAJ “ZAAJ ÃAAJ =Q1ÃAA1 *Qzlfmz + Zum _ _ _p AA_ -AA b ÄAAo +Qo '_“” ÃAßo a -1LÅ -ILA .. 2 dar: g1=1-g_ , g2=1-g_, g0=0 g = exp(j2n / 3) Z - Z BO = (för symmetriska ledningar: Bo =1 ) .

-Z-OLA -Z-Om b-C-g-fel: = ímaÄZAfLpLÜ/.Qmo "BOÃABÖD (zsb) fmag{<¿1M¿M_,,>[v_v(¿AA0 -1_=0¿,.B0)T} W _ ÅAÃAA1+ÄÄAA2 där: _ - , QAÄmu + Ql/mz .Awz-a, kw? Q=-1, Q--l Felslingesignaler sammansatta i Felslingesignaler sammansatta form av symmetriska komponenter enligt det klassiska sättet KAAJ =Q1ZAA1+Q2KAA2 +QoY_AAo KMJ = ZAAJ “YMJ ÃA/Lp = Q1ÃAA1+Q2ÃAA2 + ZOm _ I ÃAAJ =ÃAA_1>"ÃAA_@ -Aßo +20 ÃAAo +20 _1111 -ILA .. 2 2 dar= a1=a -af afa-a, a0= g = exp(j27z/ 3) CW ' J Lfl ...x ß .J __, I DJ UI Bo ___ -Z-ÛLB -ÃOM (för symmetriska ledningar: BO =1 ) .

-Z-OLA -Z-Om c-a-g-fel: _ fm«g{KM_.,LVK(LMO-BOLABO)T} _ íWÛKKÅLAÃAAJJMQAAo _B0Ãfwo)r} (mc) 5 där: W = ÅAÃAA1+ÄÃAA2 I _ QAlAA1+flAAz Aw-l, ßwz-l, Q=g+1, Q=QZ+I Felslingesignaler sammansatta i Felslingesignaler sammansatta form av symmetriska komponenter enligt det klassiska sättet ZAAJ =Q1ZAAI+Q2ZAA2 *ÉOZAAO ZAAJ :KAAJ 'KA/La ÃAAJ = šhÃAm +22ÃAA2 + Zom Z ÃAA :ÃAA 'ÃAA +20 ÅAAo + 9.0 ÄAßo -p 'c -a _1111 _1LA där: g =g-1, a =g2-1, a =0 1 _2 ..o g = exp(j2fl/3) Bo = ÃÛLB -ÃOM (för symmetriska ledningar: Bo =l ) . ÃoLA 'Ãom 10 2. Förfarande för beräkning av avstànd till fel utan använd- ning av mätningar gjorda före felet: a-b-g-fel: d = ímüg [(1,1 + KbXl/:Ao _ BolAßoV] (zga) imagfznm (la + lb + zkolmo + 2Éom ÃAßoxÃAAo "Bolfxaoyl 15 b-c-g-fel: ímag KZb + KC XÃAAO _ BQÃABO )*] = . (2919) 'magfålm (lb + lf + Zlíolmo + Zkomlmo Xlfmo ' Bolfxßoïk] c-a-g-fel: d = imag [Q/.f l' Ka XÃAAO " .EoÃABo )*] (2 9G) ímag [.Z_11.4 (Åc + la + ZÉOÅAAo + ZÉOmÅABOXÃA/xo '° BoÃ/xßoyk] 20 i 5 'å “p 36 -Z Z ZILA ÃILÅ Det kan konstateras att medan det ovanstående beskriver exemplifierande utföringsformer av uppfinningen finns det ett flertal varianter och modifikatiøner som kan göras av den beskrivna lösningen utan att avvika fràn skyddsomfànget för föreliggande uppfinning sàsom den definieras i de vid- hängande patentkraven. 37 Tabeller TABELL l. Koefficienter för att bestämma felslingespänningen (ZMJ) och -strömmen (ÃMJ) i form av symmetriska kompo- nenter definierade i (2) och (3) .

Feltyp Q; 22 20 a-g l l 1 b-g Q2 Q l c-g 4.1 92 1 a-b, a-b-g a-b-c, a-b-c-g 1_g2 1_g 0 b-c, b-C-g 92-2 2-22 0 c-a, c-a-g 2-1 gz-l 0 g=exp(j2fz/3), j=~/-_1 TABELL 1A. Felslingespänning (KMJ) och -ström (LMJ) uttryckta med användning av den klassiska metoden c-a, c-a-g ZAA_c _ZAA_a Feltyp YAA_p ÃAA_p a-g ZAAJ ÃAAJ + Éolfmo *Éomlfaßo b-g ZAAJ ÃAAJ *Éolmo *Éomlfxßo c-g ZALC ÃAAJ + Éolmo +ÉomÃAßo a-b, a-b-g ZAAJ 'Y-AAJ ÃAAJ; "ÅAAJ a-b-c, a-b- C“g b-c, b-c-g KAAJ, “KAAJ ÃAAJ» 'ÃAAJ LAA_c _LAA_a ko = ZOLA -U-Z-IIA I ÃILA kom = Ål ZILA I g = exp(j2rrl3) , j= J-l lO TABELL 2. Alternativa uppsättningar av viktningskoeffici- enterna för att bestämma ett spänningsfall över felvägsre- sistansen C f” 'l S 5 38 Uppsättning I UPPSÜ-finínfl II Uppsättning III Fe l typ ( rekonunenderad) En En Qro En år: äro En En Qro a-g 0 3 O 3 O O l , 5 l , 5 O b-g o 32 o 322 ø o 1,522 1,52 o c-g o 322 o 32 o o 1.52 1,522 3-1; 0 l-a 0 l-gz 0 0 0,5(1-Q2) 0,5(1-g 0 2 2 2 ) (_ 2) b-c o 2-2 o 2 -2 o o 0,5(2 -2 052-2 o c-a o 22 -1 o 2 -1 o o 0,5(2 - 1) 0-5 az -1) o a-b-g 1-22 1-2 o 1-22 1-2 o 1-22 1-2 o b-c-g 22-2 2-22 ø 22-2 2-22 o 22-2 2-22 o C-a-g Q“1 gz-l 0 Q"1 gz-l 0 2-1 gz-l 0 a'b"°'9 1-22 o o 1-22 o o 1-22 o o (a-b-c) Q = expgzfz/s), j= J-1 TABELL 3 . Koefficienter för att bestämma en felströmsdistri- butionsfaktor (6) ENKEL LEDNING (Fig.4) 5.1 = “Zmzmß " (gm + _2451; ).Z_1L šmß å* Åfl =.Z_1L(Ã1SA *Ãmßfišmß (zu. +Z.11B) M1 = (Ãm +.Z.1.~ß Xzmß + Ã1L)+ .ZJLÃMB Ä1 = 'Än 1:1 = Än. *Ãuß Äng ->°° M1 = Z-lm *Zlsß *Än PARALLELLA LEDNINGAR (Figj) 1: 1- 1>< D- äfï Ãlmsuxß = Ãlua + Ãmß 1 = *ÃUÄÃUA + Ãlsß *Ãmßa/aß) 1 = Zlmæm I Ãuß + Z.1LB&AB)+ Ãußsmßzlsßl 1 = ÃmAÃmBaLAB +Ã11ÄÃ11A +Ã1sß)+_Z_1Lß&Aß(Ã1;/1 +Z11a) .ZJLBZJAB 5 C25 135 39 Tabell 4. Den rekommenderade uppsättningen koefficienter lgpvlgpz i relation till (26) Fel Én 2112 a-g 0 l b-g 0 gZ c-g O Q g=exp(j27t/3) , j=fi Tabell 5. Den rekommenderade uppsättningen koefficienter gm, gm, gm i relation till (26) FEL En QF: QFo a-g O 3 O b-g o 32 o c-g O 3g2 O g = exp(j27r/3) , j = JTI 10 15 20 25 30 35 .q C25 'iii 40 Referenser H] Eriksson L., Saha M.M., Rockefeller G.D.: fault locator with compensation for apparent reactance in An accurate the fault resistance resulting from remote-end infeed, IEEE Transactions on PAS, vol. PAS-104, nr. 2, 1985, sidorna 424-436. Ü] Saha M.M.: on a three-phase power transmission line. Patent i USA, patentnummer: 4,559,49l, patentdatum: 17 dec. 1985. Ü] MCLAREN P.G., SWIFT G.W., ZHANG Z., DIRKS E., JAYASINGHLE R.P., FERNANDO I., A new positive sequence directional februari Method and device for locating a fault point element for numerical distance relays, Proceedings of the Stockholm Power Tech Conference, Stockholm, Sverige, 1995, sidorna 540-545.

H] SAHA M.M., IZYKOWSKI J., KASZTENNY B., ROSOLOWSKI E., PALKI B.S., Relaying algorithms for protection of series- compensated lines, Proceedings of the International Conference on Modern Trends in the Protection Schemes of Electric Power Apparatus and Systems, 28-30 oktober 1998, New Delhi, sidorna V-50-61. Ü] NOVOSEL D., HART D.G., UDREN E., GARITTY J., Unsynchronized two-terminal fault location estimation, Indien, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. ll, nr. 1, januari 1996, sidorna l30-138.

APPENDIX A1. HÄRLEDNING Av KOEFFICIENTERNA gl, _42, go (TABELL 1) Enfasigt jordfel: a-g-fel ZAAJ :KAAJ =KAA1+ZAA2 *Emo =Q1ZAA1+QzKAA2 *EOZAAO Z -Z Z ÄAAJ :ÅA/La *ÉOÄAAG *Éomlfxao =ÅAA1+ÃAA2 *ÅA/ao +:0“LL_:”“A"ÃM0 + šom ÃABO = _uA .nu Z Z m Z Z =ÅAA1 *ÅA/az + ZOM ÃAAo + Zo ÄABo =Q1ÃAA1 *Qzlfmz +20 ZOM ÃAAo *Qom Om ÄAßo _uA _uA _uA _uA Således: g, =g2 =g0 =l 10 15 20 25 30 525 41 Fel mellan faser: a-b, a-b-g, a-b-c, a-b-c-g-fel ZAAJ :ZAAJ 'ZA/gb = (ZAA1+Y_AA2 +ZAAO)"(.QZKAA1+QY_AA2 +ZAAo)= = (1"9.2 kul +(1" EMA/az = ElL/.Mx + Qzi/.Mz *QOZAAO ÃAAJ :ÅAAJ 'ÃAAJ =(ÃAA1+ÃAA2 +ÃAAO)“(.ÉZÃAA1+QÃAA2 +.l.AAo)= = <1” 92 ilAAl +(1' Q)ÄAA2 2 I Z = šhÃA/u + Qzlfmz *Flo :églmo Ãu Sàledes: g1=1- lä Iñ A2. Härledning av koefficienter gm, (TABELL 2) Qfzf Qro TABELL 2 innehåller tre alternativa uppsättningar (Uppsätt- ning I, Uppsättning II, Uppsättning III) av viktningskoef- ficienterna, vilka används för att bestämma ett spännings- fall över felvägen. Koefficienterna beräknas ur gränsvill- koren - relevanta för en speciell feltyp. Det är utmärkande att i alla uppsättningar utelämnas nollföljden (gF0=O).

Detta är en fördel eftersom nollföljdsimpedansen hos en ledning anses som en osäker parameter. Genom att sätta gF0=0 begränsar vi en ogynnsam inverkan av osäkerheten med avseende pà nollföljdsimpedansdata pà fellokaliseringens noggrannhet. För att vara exakt maste man notera att denna begränsning naturligtvis är partiell dà den är relaterad endast till att bestäma spänningsfallet över felvägen. I motsats till detta, vid bestämning av spänningsfallet över ett felaktigt ledningssegment, används nollföljdsimpedansen hos ledningen. a-g- fel, figur 12: Om man tar i beaktande att i de oskadade faserna: LF_b=lF_c=O ger detta att: 1 2 > w > Än :EQFJ +QÅFJ+Q ÃFJ :š 1F_a+f_10+Q20 = 1 L” =š(¿f_. +.@2¿f_,, +QF_C)=§QF_. +@20+@0)= Ãfo :šüz-ga *ÃFJ +lr_c)=š(lra +Û+Û)= Följdkomponenterna är relaterade: slutligen: 10 15 20 25 30 ETS 'H25 42 LF=lf_a=3LF2, sàledes: aF1=O, gpz-3, gF0=O (som i uppsättning I fràn tabell 2) eller _I_F =LF_a=3LFl, Således: QFI=3I 2172 šo/ gpflzo (SOm I uppsättning II fràn tabell 2) eller ll: :ÅF-a = LSLFI +LSLFZ , Således: EFI :LS , Qfz =1,5 , QFO :O (SOm i uppsättning III fràn tabell 2) a-b-fel, figur l3a, l3b: Felströmen kan uttryckas som: lF==LF_a eller som: 1 ÅF = EQFJ "ÅF_1>) Om man tar i beaktande att i den oskadade fasen: LF_c=0 och för de felaktiga faserna: LF_b=-1F_a, ger detta att: Än :ägna *LIFJ *QZÃF c)=š(lr_a +Q("ÃF_«1)+Q2Û)=šÜTÖÃLa Ãrz :šüna *Ezlflb IQFJy-'åšlrj +Q2("ÅF_«1)+QÛ)=š(1-Qzkrj ÃFo :ålfla *ÃFJ +lf_c)=å(lf_a +(“ÄF_a)+O)=Û Relationen mellan ÅF, och [FZ är således: šfl-QLFJ (ba) 2 :tålig w Slutligen: :fw a= 3 2 Im-(I-QLFZ _ 1_g sàledes: gF,=0, gF2=l-Q, gpo-O (som j. uppsättningen I fran tabell 2) 10 15 20 25 30 Uï ...ri “l 43 sàledes: gF1=1-gz, gF2=0, gF0=O (som i. uppsättningen II fràn tabell 2) eller 1,5 1,5 ÅF = 051.nu I OÅÃFJ = 2 lm + íln = 0»5(1 _ Q)ÅF2 + 0»5(1 "' Qz ).1.F1 1-Q Ü-2) saledes: gF,=O5fi-gzl gF2=0§Ü-g) , gF0=O (som i uppsättningen III fràn tabell 2) (a-b-g)-fel, figur 14: Är :ÃFJ 'ÃFJ :(111 +ÄF2 +ÅFo)“(fil2ÃF1+š1lF2 +ÃFo)= = 1"š1.2)ÃF1+(1'f_1).1.r2 Sàledes: III fràn tabell 2) gF1=1-gz, gF2=1-g, gF0=0 (som i uppsättningarna I, II, (a-b-c)- eller (a-b-c-g)-symmetriska fel, figur l5a, l5b, 15C: Genonx att ta de första tvá faserna (a, b) för att sätta samman spänningsfallet över en felslinga erhàlls: ÅF :ÅFJ "ÃFJ =(ÃF1+ÃF2 +ÃFO)“ =ü'Q2kFr+Ü'Qflr2 Sàledes: _ 2 _ _ QF1-1“Q I QF2*1“Qf QFo“O Om dessutom ett fel är idealt symmetriskt är plusföljden den enda komponent som är närvarande i signalerna. Därför har Vi: QF1=1'a I gF2=0, (som i uppsättningarna I, II, III _ flF0=0 fràn tabell 2).

A3. Härledning av de komplexa koefficienterna i felströmsdistributionsfaktorerna för plusföljden (minusföljden) (tabell 3) 10 15 20 25 30 44 a) Fallet med den enkla ledningen med extra länk 45 mellan understationerna (figur 4 ) Låt oss bestämma felströmsdistributionsfaktorn för plus- följden (felströmsdistributionsfaktorn för minusföljden är den samma) . Den ekvivalenta kretsen i figur 4 med det an- givna flödet av strömmar för den inkrementella plusföljden visas i figur 16.

Om man beaktar den slutna slingan innehållande det lokala segmentet av den felaktiga ledningen, det avlägsna segmentet av den felaktiga ledningen samt den extra länken mellan understationerna, kan man skriva följande: dÃuÅLn + (1- <ÜÃ1LU1ÃA1 “ÃFÛ ' Ãmßfilflm = 0 Ur ovanstående ekvation kan den okända strömmen från den extra länken mellan understationen bestämmas såsom: Z AÅABI = 'åiwlm "(1" (ÜÃH) _1419 Om man beaktar den slutna slingan innehållande källimpe- danserna (LM, _1138) och den extra länken (LAB) kan man skriva följ ande: Ãm (Alm + AÅ/xßl) + ëlAßAlAßl + Ãuß (Alm + AÃAm ' Än) = 0 Om man inför den tidigare bestämda okända strömmen från den extra länken i ovannämnda ekvation erhåller man: Alm Ä1d+É1 :f1=-=í- ln M1 där, som i TABELL 3 (enkel ledning, Z 1=°=), vi har: _1143 .Kl = "ZJLZMB 'gm *Ãuß En. Ål = Ãl/Åëm + .Z.1sß)+ Ãmß (Än. + Ãxfß) M1 = gm *Ãuß XÃmß + Ã1L)+ šlL-Zmß Om det inte finns någon extra länk mellan understationerna (_Z_MB ->°=) måste man beakta den slutna slingan innehållande 10 l5 20 25 (jul fi, (_ f! __; C ø\ "l 45 källimpedanserna (gm, 11,3) och bägge segmenten av den fel- aktiga ledningen [d_Z_1L och (1-d)Z1¿] . För denna slinga kan man skriva: (Än/a + dÃu. Mlfu + [Ãuß + (1 ' (ÜÃU. RÅÅ/u ' 51): 0 Efter omplaceringar erhàller man: Alm Ä1d+L1 ÉFI=T=T -Fl _1 där, som i TABELL 3 (enkel ledning, gm, ->°<), vi har: Kl =“Ã1L Ä-l :zu *Äuß M4 = Ãlm + .Znm + Än b) Fallet med de parallella ledningarna med extra länk mellan understationerna (figur 5) Lät oss bestämma felströmsdistributionsfaktorn för plus- följden (felströmsdistributionsfaktorn för minusföljden är den samma). Den ekvivalenta kretsen för parallella ledningar fràn figur 5 med angivet flöde av strömmar för den inkremen- tella plusföljden visas i figur 17. Den oskadade parallella ledningen (LB) och den extra länken 55 (AB), vilka är paral- lellkopplade, har ersatts av den ekvivalenta grenen med den ekvivalenta impedansen: Ãlwafxß = - _Z_1LB+Ã1AB Om man beaktar den slutna slingan betecknad av (AA, F, BA, BB, AB) kan man skriva: d-Z-ILAALAAI + _ _ [Fl ) _ ZILBÅLABALLBSUÅBI = 0 Ur ovanstående ekvation kan den okända strömmen frán den ekvivalenta grenen bestämmas som: Z Alwauwl = íÅAÄA/u "(1" fÜÄn) -lumfxß 10 15 [fär zíp. n, 5 46 Om man beaktar den slutna slingan innehållande källimpe- danserna (_Z_1sA, 1133) och den ekvivalenta grenen (ZILMAB) kan man skriva följ ande: Ãm (Alma + Aíwamßl) + .zlLßsaAßálLßszAßl + Zuß (Alma + Aluæemßl “' Än) = 0 Om man inför den tidigare bestämda okända strömmen fràn den oskadade ledningen i ovannämnda ekvation erhåller man: AÃAfu Ã1d+ÅJ1 @,.-1=-=-- Än M1 där, som i TABELL 3 (parallella ledningar), vi har: Kl = '.Z_1LA(Ã1JA + Ãuß + Ã1LB&AB) I 1:1 = Ãxmåzm + Ãnß + Z.1LB&AB)+ .Z.1LB&ABÃ1SB1 .lll = Ãlmzmßsmß + Ãmx (Ãm + Ãnß ) + Ã1LB&AB(Ã1SA + Ãuß) ._ Z-ILBZIAB _ där* Äluwfxß _ I fallet att en extra länk mellan understationerna (LAB) inte föreligger maste man införa:_Z_¿,_B&AB =Z1w .

Claims (25)

10 15 20 25 30 35 Cm (J ßfi LW pr 4 7 PATENTKRAV

1. Metod för att lokalisera ett fel fràn ena änden av en sektion av en kraftledning (A-B) med hjälp av mätningar av ström, spänning och vinklar mellan faserna vid en första (A) ände av nämnda sektion, kännetecknad av, - beräkning av symmetriska komponenter av strömmar för nämnda ström- och spänningsmätning vid nämnda första ände (A), - beräkning av ett värde för impedans hos en extra länk (45, 55) mellan terminalerna (A,B) med impedans för plusföljden lika med: ÃußÃÄAß ) Ãuß'*Ãm (Ãuß&Aß= där* ZMB = impedans för plusföljden hos den extra länken, ZHA = plusföljdsimpedans hos den oskadade ledningen. - bestämning av en kompensation för shuntkapacitans med hjälp av en ekvation (22) av formen: Bš0mp_1(dcomp_1)2 + B1wmp_ldcomp_l + Bäomp-I = 0 där: comp_1 _ comp_1 comp_1 _ comp_1 comp_1 BZ _ 2_Re A00_Im A2_Im A0O_Re comp_1 _ comp_1 comp_1 _ comp_1 comp_1 Bl _A1_Re AOO_Im A1_Im _Re comp_1 _ comp_1 comp_1 _ comp_1 comp_1 BO _ _Re AOO_Im AO [m AOO_Re - bestämning av nollföljdsströmmen fràn den oskadade led- ningen av en sektion av parallella kraftledningar, - beräkning av ett avstånd till ett fel för den parallella ledningssektionen, - beräkning av avstàndet (d) till felet (F) fràn nämnda första ände (2), med användning av en andragradsekvation (26) av formen: 3242 +ßld+ßo =o där; Bz = A2_ReAoo_1m “ A2_ImAoo_Re 31: A1_ReAoo_nn _ Å1_1fnAoo_Re Bo = Ao_ReAoo_11n ' AoJmAooJze

2. Metod enligt patentkrav 1, kännetecknad av, 10 15 20 25 30 48 beräkning av avstàndet (d) till felet med användning av en ekvation av formen: AI I Ä1Ã1Ld2 + (L1_Z.1L “ÄÄAAJ )d "ÉÄAAJ + RFM_1 = 0 (8) _AA_p där: Z _ ZA/Lp .. . . _M_p - - beraknad felslingeimpedans . LA/Lp

3. Metod enligt nàgot av patentkrav l eller 2, kännetecknad av beräkning av avståndet (d) till felet med användning av en ekvation av formen: 42% +gld +40 +4OORF = o där: A2 = A2_Re +lA2_1m = Älzlm Ål = A1_Re + .iA1_1m :Åflzlm “ÄQÃAAJ _40 = Aogze +lAo_1m = 'ÅÃA/Lp A00 R +jA00 I =M1(QF1AÃAA1+QF2ÅAA2) _ e _ III ÃAA_p ZAAJ, = :ALP = beräknad felslingeimpedans -AA_p KJ, LI, A11 = koefficienter samlade i TABELL 3.

4. Metod enligt nàgot eller nagra av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, - bestämning av källimpedans vid nämnda första ände som ett representativt värde och - bestämning av ett värde för källimpedans vid nämnda andra ände som ett representativt värde.

5. Metod enligt nàgot eller nägra av ovanstående patentkrav, kännetecknar! av, beräkning av symmetriska komponenter av strömmar för nämnda ström och spänning uppmätta vid nämnda första ände genom att: - inmata momentana fasspänningar (30a), - filtrera (33a) värdena för att bestämma fasvektorerna, och 10 15 20 25 30 35 525 'šSB 49 - beräkna (34a) fasvektorer för symmetriska komponenter av spänningar.

6. Metod enligt något eller några av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, beräkning av symmetriska komponenter av strömmar för nämnda ström och spänning uppmätta vid nämnda första ände genom att: - inmata momentana fasströmmar och momentan nollföljdsström från en oskadad ledning (30b), - filtrera (33b) värdena för att bestämma fasvektorerna, och (34b) - beräkna fasvektorer för symmetriska komponenter av strömmar.

7. Metod enligt nàgot eller några av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, att bestämma en kompensation för shuntkapacitans med hjälp av en ekvation av formen: comp_l 2 com _1 co _1 co _1 _ A2 (dcomp_l) +41 p dcomp_l +40 mp +A00mp RF “O (zla) där: comp_l _ comp_l - comp_l _ lang Åz _ _Re +JA2_1m “Kläm comp_l _ comp_l - comp_l _ long _ comp_l Ål " A1_Re +JA1_11n _ I_¶_Z_1L KJÃ/Lp comp_l _ comp_l - comp_l _ _ comp_l A0 _ _Re +J _Im _ LIZAJJ Aââmpj _ comp_l +j comp_l _ MflgFlAíAAl +QF2LAA2) _ _ _Re 0_ Im _ wmp_1 LA_p camp 1 Y-A p - - .. Z _ =--=-- felslingeimpedans beraknad ur: -A_P [comp_l -A_p ZA_p - ursprunglig (okompenserad) felslingespänning, LÄÛTg-.l :g-1LAl_comp_1 +Q2LA2_comp_l +Q0-I-A0_c0mp_1 _ felslingeström (16) nollföljdsströmmarna (17) erhållna efter härledning av sammansatt av plusföljds- (12), minusföljds- och respektive kapacitiva strömmar från de ursprungliga strömmarna, och ÅKI, LI, A11 = koefficienter samlade i TABELL 3.

8. Metod enligt något eller några av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, 10 15 20 25 30 for: f; I \.^i._\J Ca., 50 att mäta källimpedansen lm vid nämnda första ände A.

9. Metod enligt något eller några av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, - mätning av källimpedansen _Z_UB vid nämnda andra ände B, - sändning av ett meddelande om det uppmätta värdet för källimpedansen ZUB vid nämnda andra ände B till en fel- lokalisator vid nämnda första ände.

10. Metod enligt något eller nagra av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, att bestämma avståndet till ett enfasigt jordfel utan mätningar från en fungerande oskadad parallell ledning med hjälp av komplexa koefficienter 20 enligt en ekvation av formen: B :Ãow “Ãom ÃoLA-Ãom och Kl, LI, _1111 enligt Kl = 'Ãlm (Än/a *Ãxsß +Ã1Lß) 1:1 ="Ä|+Z1LBÃ1SB M1 :Z-lmzuß “LZIIA (Zlm +Z1sß)+ Ãlus (lm +Z1;ß)

11. ll. Metod enligt något eller nägra av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, att bestämma avståndet till ett enfasigt jordfel utan mätningar från en frånkopplad och jordad parallell ledning med hjälp av komplexa koefficienter BO enligt håg “° a... och Ål, I_.1, M1 enligt Ål =“Ã1m Åfi :ÃUA +_Z_1SB M1 = Ãlm + .Än-A + Ãmx 10 15 20 25 30

12. Metod enligt nàgot eller nàgra av ovanstàende patentkrav, kännetecknad av, att bestämma avståndet till ett enkelt jordfel med användning av en ekvation av första ordningen (27a,b,c) av formen: = imag{Y_,4A_p[3(l_AA0 “EOÅABO )]*} imag{(Z1¿A_I_AA_ p HKÅAAO "' BOÄABO }

13. Metod enligt nàgot eller några av ovanstàende patentkrav, kännetecknad av, att bestämma avstàndet till ett fas-till-fasjordfel med användning av mätningar gjorda före ett fel och en ekvation av första ordningen (28a,b,c) av formen: = ímf1g{y_AA_pM(ÃAAo “Boi/wo )T} imag{(_Z_11_AÄAA_p)M(ÄAA0 _ BQÃABO in

14. Metod enligt nàgot eller nagra av ovanstående patentkrav, kännetecknad av, att bestämma avståndet till ett fas-till-fasjordfel med undvikande av mätningar gjorda före ett fel och en ekvation av första ordningen (29a,b,c) av formen: _ imag KL, + KMLMO - BOLABOF] _ imag [Ãlm (la + lb + ZÉQÅAAO + ZÉOmÃABOXÅAAO ' BoÃ/aßoyk]

15. Anordning för lokalisering av ett fel fràn ena änden av en sektion av en kraftledning (A-B) som har medel för att motta och lagra mätningar av ström, spänning och vinklar (A), och lagra en detektering av ett feltillstànd mellan nämnda mellan faserna vid en första ände medel för att motta första och andra ände (A,B), kännetecknad av 10 15 20 25 30 52 - medel för att beräkna symmetriska komponenter av strömmar för nämnda ström och spänning som uppmätts vid nämnda första ände (A), - medel för att beräkna ett värde för impedans hos en extra länk (45, (A,B), - medel för bestämning av en kompensation för 55) mellan terminalerna shuntkapacitans - medel för bestämning av nollföljdsströmmen fràn den oskadade ledningen av en sektion av parallella kraftledningar, - medel för beräkning av ett avstànd till ett fel för den parallella ledningssektionen, - medel för att beräkna ett avstànd (d) fràn nämnda första ände (2) till felet (F).

16. Anordning enligt patentkrav 15, kännetecknad av - medel för att bestämma ett värde för källimpedans vid nämnda första ände, - medel för att bestämma ett värde för källimpedans vid nämnda andra ände.

17. Anordning enligt nàgot eller nägra av patentkraven 15 eller 16, kännetecknad av, - medel för att mottaga en mätning av källimpedans vid nämnda första ände A.

18. Anordning enligt nàgot eller nàgra av patentkraven 15- 17, kännetecknad av, - medel för att mottaga en mätning av källimpedans gjord vid nämnda andra ände B. 10 15 20 25 30 53

19. Anordning enligt nàgot eller nägra av patentkraven 15- 17, kännetecknad av, att den innefattar medel att motta ett mätvärde (9) för en avlägsen källimpedans vid nämnda andra ände (B) kommunicerad med hjälp av en kommunikationskanal (60).

20. Användning av en fellokaliseringsanordning enligt nàgot av patentkrav 15-19 av en mänsklig operatör för att övervaka en funktion i ett elektriskt kraftsystem.

21. Användning av en fellokaliseringsanordning enligt nàgot av patentkrav 15-20 med hjälp av en process som körs pà en eller flera datorer för att övervaka och/eller styra en funktion i ett elektriskt kraftsystem.

22. Användning av en fellokaliseringsanordning enligt nàgot av patentkrav 15-21 för att lokalisera ett avstånd till ett fel i ett krafttransmissions- eller distributionssystem.

23. Användning av en anordning enligt nàgot av patentkrav 15-22 för att lokalisera ett fel pà parallella kraftled- ningar.

24. Datorprogram innefattande datorkodmedel och/eller mjukvarukoddelar för att fà en dator eller processor att utföra stegen enligt nàgot av patentkraven 1-14.

25. Datorprogramprodukt enligt patentkrav 24 lagrad pà en eller flera datorläsbara media.