ES2295641T3 - Localizacion de faltas utilizando mediciones de la intensidad y la tension en los terminales de una linea. - Google Patents
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Abstract
Un método para localizar una falta desde un extremo de una sección de líneas eléctricas en paralelo (A-B) por medio de mediciones de intensidad, tensión y ángulos entre las fases en un primer extremo (A) de dicha sección, comprendiendo adicionalmente dicho método: ¿ cálculo de las componentes simétricas de las intensidades para dichas mediciones de tensión e intensidad y dicho primer extremo (A), ¿ cálculo de un valor de la impedancia para un enlace extra (45, 55) entre los terminales (A, B) con la impedancia para la secuencia positiva igual a: (Ver fórmula) donde: Z1AB = impedancia para la secuencia positiva del enlace extra, Z1LA = impedancia para la secuencia positiva de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo, ¿ determinar una compensación para la capacidad en derivación con la ayuda de una ecuación (22) de la forma: (Ver fórmula) donde: (Ver fórmula) ¿ determinar la intensidad de secuencia cero de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo, ¿ calcular una distancia a una falta para la selección de líneas en paralelo, ¿ calcular la distancia (d) a la falta (F) desde dicho primer extremo (2) usando una ecuación cuadrática (26) de la forma: (Ver fórmula) donde: (Ver fórmula)
Description
Localización de faltas utilizando mediciones de
la intensidad y la tensión en los terminales de una línea.
La presente invención se refiere a una técnica
de localización de faltas para una sección de una línea de
transmisión eléctrica utilizando mediciones de la intensidad y la
tensión realizadas en los terminales localizados en uno de los
extremos de la sección de la línea de transmisión.
Se han desarrollado y empleado varios métodos y
procedimientos para la localización de faltas en los sistemas de
transmisión eléctricos en alta tensión y en los sistemas de
distribución. Un método ha sido usar transductores de
tensión/intensidad situados en los terminales localizados en cada
uno de los dos extremos de una sección de la línea de transmisión a
ser monitorizada. Se usan transformadores de intensidad inductivos
para proporcionar una medida de la intensidad instantánea en una
línea de transmisión.
La patente U.S. Nº 4.559.491 titulada Método y
dispositivo para la localización de una falta en una línea de
transmisión eléctrica trifásica, describe un algoritmo de
localización de faltas (FL) desde un extremo. Se obtiene una alta
precisión en la localización de faltas usando un dispositivo de
localización de faltas desde un extremo de la línea teniendo en
cuenta la distribución real de la intensidad de falta en la red de
transmisión. Este algoritmo ha sido implementado con éxito en un
producto en 1982 y está en operación en líneas de transmisión
simples y en paralelo en muchos países de todo el mundo. Sin
embargo, en ciertas condiciones de falta es difícil obtener
magnitudes precisas previas a la falta, tales como las intensidades
previas a la falta, para calcular una estimación de la caída de
tensión a través del camino de la falta. También, una desventaja de
usar intensidades y tensiones de fase y componentes de secuencia
cero de las intensidades es que es relativamente difícil usar estos
valores para compensar los efectos de la capacidad en derivación de
la línea. Además, el método del localizador de faltas descrito no es
adecuado para secciones de línea simples y en paralelo que tengan
un enlace extra a través de los extremos de las secciones.
La patente U.S: Nº 4.107.778 revela un método de
localización de faltas desde los dos extremos en líneas eléctricas
simples y en paralelo.
El objeto de la presente invención es solucionar
uno o más de los problemas anteriormente mencionados.
Esto se obtiene por un método caracterizado por
la reivindicación 1. Las peculiaridades específicas de la presente
invención están caracterizadas por las reivindicaciones anexas.
En un aspecto de la invención, se ha propuesto
un método que comprende una nueva formulación de un algoritmo
localizador de faltas desde un extremo. Se han aplicado
descripciones uniformes de las redes de transmisión en términos de
componentes simétricos así como modelos generalizados de faltas y
bucles de faltas. Las ventajas resultantes incluyen que el
algoritmo puede usarse para localizar faltas en líneas de
transmisión típicas simples y en paralelo, y, además, la
localización de la falta puede llevarse a cabo también tanto para
líneas simples como en paralelo que tengan un enlace extra entre
los extremos de la línea. Otra ventaja es que un procedimiento para
el cálculo de la distancia de la falta está en la forma de una
ecuación cuadrática compacta con los coeficientes dependiendo del
tipo de falta, mediciones adquiridas y los datos de impedancia de la
red de transmisión. Otra ventaja de la invención es que se aplica
la estimación óptima de la caída de tensión a través del camino de
la falta, lo que da como resultado que no se requieren ya las
intensidades previas a la falta en caso de faltas de una fase a
tierra y entre fases.
La compensación de las capacidades en derivación
se facilita por medio del uso de la notación de componentes
simétricos. Se ha aplicado para ello el modelo distribuido de línea
larga. La compensación se realiza individualmente para todas las
secuencias. Las intensidades para las secuencias particulares se
compensan con las intensidades en derivación y entonces se compone
la intensidad compensada del bucle de falta. En otra realización se
ha obtenido una precisión mejorada por medio de una opción para
medir la impedancia de la fuente en el extremo remoto en lugar de
usar un valor representativo. La impedancia de la fuente medida en
el extremo remoto puede considerarse en tanto se envía al
localizador de faltas usando medios de comunicación simples.
En otra realización, se describe bajo una
variedad de condiciones un método para la localización de faltas
desde un extremo de líneas en paralelo para localizar faltas simples
fase a tierra. En otra realización adicional se describe un método
para la localización de faltas desde un extremo con la
disponibilidad estándar de señales medidas para faltas a tierra
incluyendo tanto faltas simples fase a tierra como faltas entre
fases y a tierra.
En otro aspecto de la invención, un dispositivo
localizador de faltas para llevar a cabo el método de la invención
se caracteriza por la reivindicación 18. Las características
específicas del ingenioso dispositivo localizador de faltas se
caracterizan por las reivindicaciones anexas.
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En otro aspecto de la invención se describe un
programa de ordenador para llevar a cabo el método de acuerdo con
la invención. En otro aspecto de la invención se describe un
producto de programa de ordenador comprendiendo un programa de
ordenador para llevar a cabo el método de la invención.
Puede tenerse una comprensión más completa del
método y el sistema de la presente invención con referencia a la
siguiente descripción detallada cuando se toma conjuntamente con los
dibujos que la acompañan en donde:
La figura 1 muestra en un esquema simple un
método para la localización de faltas en un sistema de transmisión
y/o distribución para líneas paralelas y líneas simples de acuerdo
con una realización de la invención;
La figura 2a muestra un circuito esquemático
para una red de transmisión en paralelo del componente de secuencia
positiva en el cual el bucle de faltas se marca para el caso de un
localizador de faltas instalado en el terminal AA. Las figuras 2b,
2c muestran los correspondientes circuitos para los componentes de
secuencia negativa y secuencia cero, respectivamente;
La figura 3a es un diagrama de bloques
esquemático para obtener y calcular los fasores de los componentes
simétricos de las tensiones e intensidades usados para componer la
tensión del bucle de falta. La figura 3b muestra un diagrama
correspondiente para componer la intensidad del bucle de falta;
La figura 4 muestra un esquema del circuito para
determinar el factor de distribución de la intensidad de falta para
la secuencia positiva de una línea simple en el que las magnitudes
del esquema para la secuencia negativa se muestran entre
paréntesis;
La figura 5 muestra un esquema del circuito
correspondiente a la figura 4 para líneas simples para la
determinación del factor de distribución de la intensidad de falta
para la secuencia positiva de líneas en paralelo, en el que las
magnitudes para la secuencia negativa se muestran entre
paréntesis.
La figura 6 muestra un esquema del circuito en
el que la medición de la impedancia de la fuente en el extremo
remoto B puede comunicarse al localizador de faltas en el primer
extremo A;
La figura 7 es un esquema del circuito en el que
se tienen en cuenta las capacidades en derivación y muestra un
esquema del circuito de secuencia positiva durante la primera
iteración;
La figura 8 muestra un esquema del circuito de
secuencia negativa para tener en cuenta el efecto de las capacidades
en derivación durante la primera iteración;
La figura 9 muestra un esquema del circuito de
secuencia cero para tener en cuenta el efecto de las capacidades en
derivación durante la primera iteración;
La figura 10 muestra un diagrama de flujo de un
método para localizar una falta en una línea simple;
La figura 11 muestra un diagrama de flujo de un
método para localizar una falta en líneas en paralelo de acuerdo
con una realización de la invención;
La figura 12 y las figuras 13a, 13b, 14, 15a y
15b muestran esquemas de posibles tipos de falta (entre fases, fase
a tierra y así sucesivamente) en relación con la deducción de
coeficientes para la tabla 2 del apéndice A2. La figura 12 muestra
tipos de faltas desde a-g (g de "ground" en
inglés, es decir tierra), y las figuras 13a, 13b faltas entre fases
a-b. La figura 14 muestra una falta
a-b-g. Las figuras 15a y 15b
muestran faltas simétricas a-b-c y
a-b-c-g
respectivamente.
Las figuras 16 y 17 muestran esquemas para la
deducción de los coeficientes complejos en los factores de
distribución de la intensidad de falta para la secuencia positiva
(negativa) incluidos en la tabla 3. La figura 16 muestra el caso de
una línea simple con un enlace extra entre las subestaciones. La
figura 17 muestra el caso de líneas en paralelo con un enlace extra
entre las subestaciones;
La figura 18 muestra un dispositivo y un sistema
localizador de faltas de acuerdo con una realización de la
invención;
La figura 19 muestra un diagrama de flujo de un
método de localización de faltas simples fase a tierra en líneas en
paralelo en el caso de que las medidas desde el lado sano de la
línea no estén disponibles;
La figura 20 muestra esquema para un método de
localización de faltas para líneas en paralelo con diferentes modos
de operación de la parte en paralelo sana;
La figura 21a muestra un esquema del circuito
equivalente de una red en paralelo para la secuencia incremental
positiva o negativa. La figura 21b muestra un esquema del circuito
equivalente para la secuencia cero mientras ambas líneas en
paralelo están en operación. La figura 21c muestra un esquema del
circuito equivalente para la secuencia cero con la línea paralela
sana desconectada y puesta tierra;
\global\parskip1.000000\baselineskip
La figura 22 muestra un diagrama de flujo para
un método de localización de faltas entre fases y fase a tierra en
líneas en paralelo en el caso de proporcionar las intensidades de
secuencia cero desde la línea paralela sana;
La figura 23 muestra un esquema de la
localización de faltas para líneas en paralelo con la disponibilidad
estándar de medidas;
Las figuras 24a, b, c muestran el esquema del
circuito equivalente de las intensidades en líneas en paralelo de
secuencia positiva, negativa y cero respectivamente.
La figura 1 presenta un esquema para la
localización de faltas desde un extremo aplicado a líneas paralelas
y para un sistema de transmisión eléctrica o distribución con una
línea simple. Se sitúa un localizador de faltas 1 en un extremo 2
de una línea simple AA-BA 3 o de líneas en paralelo
AA-BA, AB-BB, 4. Se muestra una
falta F en FA con una resistencia de falta correspondiente 5,
simbolizada por R_{F}. Se indica con el número de
referencia 7 un valor para la distancia a la falta d desde un
extremo 2 determinado y proporcionado por el localizador de faltas
1. Los componentes tales como la línea en paralelo
AB-BB y magnitudes tales como el valor de la
intensidad I_{AB0} de secuencia cero de la línea en
paralelo mostrados con líneas de puntos se excluyen cuando se
considera el caso de una línea simple.
Se proporcionan al localizador de faltas 1
posicionado en el primer extremo 2, o extremo 'A', las siguientes
señales de entrada:
- \bullet
- tensiones trifásicas ( V_{AA}) de la línea con falta
- \bullet
- intensidades trifásicas ( I_{AA}) de la línea con falta
- \bullet
- intensidades de secuencia cero ( I_{AB0}) de la línea sana paralela (la secuencia cero no está presente cuando sólo se considera la línea simple).
Las figuras 2a, b, c muestran esquemas de una
red de transmisión en paralelo para los componentes de secuencia
positiva 2a, negativa 2b, y cero 2c. Los bucles de falta para los
componentes de secuencia 21a, 21b, 21c se muestran para el caso de
un localizador de faltas instalado en el terminal AA. Se muestra un
enlace extra 25 entre los terminales A, B. Se establece un modelo
generalizado del bucle de falta considerado para diferentes tipos de
falta como:
- donde:
- d - distancia a la falta desconocida y buscada,
- Z_{1LA} - impedancia de secuencia positiva de la línea con falta
- V_{AA-p}, I_{AA-p} - tensión e intensidad compuesta de la falta de acuerdo con el tipo de falta
- R_{F} - resistencia de la falta,
- I_{Fi} - componentes de secuencia de la intensidad de falta total (i=0, i=1, i=2);
- a_{Fi} - coeficientes de ponderación (tabla 2).
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La tensión e intensidad del bucle de la falta
pueden expresarse en términos de los componentes simétricos de las
tensiones/intensidades medidas:
- donde:
- AA, AB - subíndices usados para indicar las medidas tomadas desde le extremo de la línea en falta (AA) y desde la línea sana (AB), respectivamente.
- a _{0}, a _{1}, a _{2} - coeficientes que son tomados de la tabla 1 (las tablas se disponen más adelante al final de la descripción de las realizaciones y la deducción de estos coeficientes se muestra en el Apéndice A1, también adjunto).
- Z_{0LA}, Z_{0m} - impedancia de la línea con falta y acoplamiento mutuo entre las líneas para la secuencia cero, respectivamente,
- a_{0m} = a _{0} - para líneas en paralelo,
- a_{0m} = 0 - para líneas simples,
Los fasores de las componentes simétricas de las
tensiones de secuencia positiva: V_{AA1}, negativa:
V_{AA2}, y cero: V_{AA0} así como
los fasores de las componentes simétricas de las tensiones de
secuencia positiva: I_{AA1}, negativa:
I_{AA2}, y cero: I_{AA0} de la línea
con falta y secuencia cero de la línea sana:
I_{AB0} se calculan por las medidas adquiridas como
se muestra esquemáticamente en los diagramas de bloque esquemáticos
de las figuras 3a y 3b.
La figura 3a muestra una entrada de las
tensiones de fase instantáneas 30a, etapa de filtrado 33a, fasores
de las tensiones de fase 31a, cálculo de los fasores de las
componentes simétricas 33b fasores de las componentes simétricas de
las tensiones de salida en 32a. Puede verse en la figura 3a que las
mediciones adquiridas de las tensiones de fase se someten a un
filtrado, entonces se realizan cálculos para encontrar las
componentes simétricas de las tensiones del bucle de falta. La
figura 3b muestra igualmente las etapas usadas para encontrar las
componentes simétricas de la intensidad del bucle de falta. La
figura 3b muestra las intensidades de fase instantáneas y las
intensidades de secuencia cero instantáneas de la línea sana 30b,
filtrado 33b, fasores de las intensidades de fase y fasores de la
intensidad de secuencia cero de la línea sana 31b, cálculo 34b y
fasores de los componentes simétricos de las intensidades de salida
en 32b.
Las señales del bucle de la falta pueden
componerse de acuerdo con las fórmulas (2)-(3) y la tabla 1, que es
la alternativa al método clásico (tabla 1A, tensión
( V_{AA-p}) e intensidad
( I_{AA-p}) del bucle de la falta
que se usó en el localizador de la falta de
[1-2]).
La caída de tensión a lo largo de la resistencia
del camino de la falta, el tercer término en (1), puede expresarse
en términos de los factores de distribución de intensidad y
mediciones locales de las intensidades lo que da como
resultado:
- La fórmula (4) se ha obtenido de las siguientes relaciones entre las componentes simétricas de la intensidad de falta total y las intensidades medidas:
- donde:
- I_{F1}, I_{F2}, I_{F0} - componentes simétricos de la intensidad de falta total,
- k_{F1}, k_{F2}, k_{F0} - factores de distribución de intensidad para magnitudes de secuencias particulares,
- \Delta I_{AA1} = I_{AA1} - I_{AA1pre}; I_{AA2}, I_{AA0} - componentes simétricas de las intensidades medidas en la línea A en la estación A (subíndice AA), nótese que en el caso de la secuencia positiva se usa la cantidad incremental (intensidad posterior a la falta menos intensidad previa a la falta).
La caída de tensión a través del camino de la
falta, como se muestra en el tercer término de la ecuación (1), se
expresa usando los componentes de secuencia de la intensidad de
falta total. Los coeficientes de ponderación
a_{F0}, a_{F1},
a_{F2}, pueden determinarse por consiguiente tomando
las condiciones límite para un tipo de falta particular. Ver en la
tabla 2 los conjuntos alternativos de los coeficientes de
ponderación para determinar una caída de tensión a través de la
resistencia del camino de la falta. Los ejemplos de la deducción de
estos coeficientes están contenidos en el apéndice A2.
Hay una cierta libertad para fijar los
coeficientes de ponderación. Se propone utilizar esta libertad en
primer lugar para evitar las magnitudes de secuencia cero, ya que
la impedancia de secuencia cero de una línea puede considerarse
como un parámetro no fiable. Esto puede conseguirse ajustando
a_{F0} = 0 como se muestra en la tabla 2.
En segundo lugar, la libertad para establecer
los coeficientes de ponderación puede utilizarse para determinar la
preferencia en el uso de magnitudes particulares. La secuencia
negativa (tabla 2, conjunto I) o la secuencia positiva (tabla 2,
conjunto II) pueden preferirse así como posiblemente pueden usarse
ambos tipos de magnitudes (tabla 2, conjunto III) para determinar
la caída de tensión a través del camino de la falta.
El conjunto I se recomienda para un uso
adicional, evitando así la secuencia positiva, y evitando de esta
forma la intensidad de secuencia positiva previa a la falta, para el
mayor número de faltas. Es altamente deseable evitar la intensidad
de secuencia positiva previa a la falta ya que a veces las
intensidades previas a la falta -debido a ciertas razones- no
pueden ser grabadas o registradas, sino que pueden estar
contaminados por uno o más de los síntomas de la falta que tiene
lugar. Más aún, la precisión de las intensidades registradas
previas a la falta, que son básicamente menores que las intensidades
posteriores a la falta, no es muy grande. Esto es así dado que los
convertidores A/D operan con menor precisión en el rango
inferior.
Los factores de distribución de la intensidad de
falta dependen de la configuración de la red de transmisión,
figuras 4, 5 y los parámetros de impedancia. Básicamente, todas las
impedancias para las secuencias positivas y para las secuencias
negativas son iguales entre sí obteniéndose de esta forma:
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Los coeficientes de un factor de distribución de
la intensidad de falta (6) para una línea simple (figura 4) y para
líneas en paralelo (figura 5) se recogen en la tabla 3: Coeficientes
para determinar el factor de distribución de la intensidad de
falta, (nótese que la deducción de estos coeficientes se muestra en
el apéndice A3).
La figura 4 muestra un esquema del circuito de
una línea simple para determinar el factor de distribución de la
intensidad de falta para las intensidades de secuencia positiva y
con las intensidades de secuencia negativa como las mostradas entre
paréntesis. Similarmente la figura 5 muestra un esquema de unas
líneas en paralelo para determinar el factor de distribución de la
intensidad de falta con intensidades de secuencia positiva en el
que las intensidades de secuencia negativa se muestran entre
paréntesis.
En la figura 4 el enlace extra 45 entre los
terminales A, B que tienen una impedancia de secuencia positiva
igual a Z_{1AB} puede considerarse como existente
( Z_{1AB} \neq \infty) o como no presente
( Z_{1AB} \rightarrow \infty). En la figura 5 el
enlace extra 55 entre los terminales A, B que tienen una impedancia
de secuencia positiva igual a Z_{1AB} puede
considerarse como existente 1000
1001 o como no presente
( Z_{1LB&AB} = Z_{1LB}).
Sustituyendo (6) en (4) y fijando
a_{F0} = 0 (según la tabla 2) resulta:
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Tras multiplicar ambos lados de (7) por
1002 y algunas redisposiciones, se obtiene la
fórmula cuadrática con dos incógnitas, d - [p.u.] distancia
buscada a la falta desde A, R_{F} - resistencia de la
falta:
donde: 1003
impedancia calculada del bucle de la
falta.
Escribiendo la fórmula (8) en una forma más
compacta, resulta:
donde:
La fórmula (8a) puede escribirse separadamente
para las partes real e imaginaria:
Combinando (8b) y (8c) de forma que se elimine
la resistencia de la falta [esto es, la ecuación (8b) se multiplica
por A_{00\_Im} y la ecuación (8c) por A_{00\_Re} y
entonces se las resta] conduce a una fórmula cuadrática para la
distancia a la falta buscada:
donde:
La ecuación (9) tiene dos raíces
(d_{1}, d_{2}) para la distancia de la falta:
La raíz que cumple con la condición (0 \leq d
\leq 1) es seleccionada como la solución para la distancia a la
falta.
En otra realización de la invención, el método
de localización de la falta es llevado a cabo usando una medición
de la impedancia de la fuente en el segundo extremo remoto desde el
localizador de faltas 1, en lugar de un valor representativo para
la impedancia de la fuente en el extremo remoto y comunicando ese
valor medido al extremo local usando un medio de comunicación. Los
coeficientes de (9) se determinan con las mediciones locales y los
datos de impedancia de la línea de transmisión, el enlace extra
entre los terminales de la línea y el sistema equivalente en los
terminales de la línea. La impedancia del sistema equivalente en la
subestación local ( Z_{1sA}) puede seguirse en
tiempo real con las mediciones locales. Por contraste, la impedancia
del sistema remoto ( Z_{1sB}) no es medible
localmente desde A. Así, el valor representativo de esta impedancia
puede proporcionarse por el algoritmo [1-2].
La solución alternativa para el caso de línea
simple se muestra en la figura 6, que muestra un localizador de
faltas 1 en el primer extremo 2 cerca del sistema A, y otro
dispositivo 10 localizado en el extremo remoto 3 cerca del sistema
B, indicado como RD. Se muestra una señal de comunicación 9
enviándose desde 10 en el extremo remoto al localizador de faltas 1
en el extremo local.
La impedancia de la fuente remota
( Z_{1sB}) se mide por el dispositivo remoto RD, 10,
que puede ser otro localizador de faltas o cualquier otro
dispositivo adecuado tal como un relé digital o un registrador de
faltas digital, en la subestación remota y la medición 9 se envía a
través de un canal de comunicación 60. No se requiere una
sincronización de las mediciones en los terminales de la línea. La
impedancia de la fuente se calcula a partir de la conocida relación
entre la tensión positiva incremental
(\Delta V_{B1}) y la intensidad de secuencia
positiva incremental (\Delta I_{B1})
[3-4]:
Similarmente, el localizador de faltas 1 calcula
la impedancia de la fuente local
En la invención, se lleva a cabo una
compensación de la capacidad en derivación de la línea. La
compensación del efecto de las capacidades en derivación puede
realizarse teniendo en cuenta el modelo agrupado (sólo son tenidos
en cuenta los parámetros longitudinales
R-X_{L}) o el modelo distribuido de línea
de transmisión larga. El modelo distribuido de línea de transmisión
larga [5] dado que proporciona una mayor precisión en la
localización de la falta, es el que ha sido aquí considerado.
Se presenta adicionalmente una compensación para
la línea simple. Esto significa que cuando se compone una
intensidad del bucle de la falta (3) el término que refleja el
efecto del acoplamiento mutuo desaparece ( a _{0m} =
0). Más aún, se usa el subíndice simple (A en lugar de AA).
El procedimiento de localización de una falta
con compensación para las capacidades en paralelo de la línea de
transmisión requiere los siguientes datos de entrada
adicionales:
- C_{1L} - capacidad en paralelo de toda la línea para las secuencias positiva y negativa (los parámetros de una línea para las secuencias positiva y negativa son idénticas y por tanto: C_{2L} = C_{1L})
- C_{0L} - capacidad en paralelo de toda la línea para la secuencia cero,
- l - longitud de línea total (km), usada para expresar impedancias/ capacitancias de la línea por km de longitud.
La compensación de las capacidades en paralelo
puede introducirse mientras se determina la caída de tensión a
través del segmento de línea en falta -el segundo término en el
modelo de bucle de falta generalizado (1). Esto requiere compensar
los componentes de las intensidades calculadas para las secuencias
particulares. Así las intensidades originalmente medidas:
I_{A1}, I_{A2},
I_{A0} han de reemplazarse por las intensidades
tras la introducción de la compensación:
I_{A1\_comp}, I_{A2\_comp},
I_{A0\_comp}. Al mismo tiempo se toma la tensión del
bucle de falta original, el primer término en el modelo (1), para
un cálculo de la distancia a la falta. Ya que preocupa la
determinación de la caída de tensión a través de la resistencia de
la falta, el tercer término en (1), se asume aquí, lo cual es una
práctica estándar, que el efecto de las capacidades de la línea en
la localización de la falta (punto F) puede ser ignorado. Esto se
justifica ya que la impedancia de la rama capacitiva en esta
localización es mucho mayor que la resistencia de la falta. Esto
significa que la caída de tensión a través de la resistencia de la
falta se determina sin tener en cuenta las capacidades en
paralelo.
En el cálculo de la distancia a la falta las
siguientes impedancias (definidas a continuación) son tomadas
como:
- Z _{1L}^{long} - impedancia de secuencia positiva de una línea teniendo en cuenta el modelo distribuido de línea larga,
- Z _{0L}^{long} - como la anterior, pero para secuencia cero.
El procedimiento de compensación requiere
cálculos iterativos, realizados hasta que se obtiene una
convergencia (es decir, se calcula hasta que la estimación de la
localización deja de diferir de la estimación previa). Sin embargo,
los estudios realizados revelan que pueden obtenerse resultados de
una precisión aceptable usando un número fijo de iteraciones, por
ejemplo 2-3 iteraciones. La distancia calculada a
una falta desde una iteración particular (digamos, la iteración
actual) se utiliza para determinar la intensidad en derivación en la
siguiente iteración. La intensidad en derivación determinada se
deduce entonces de la intensidad medida. Se toma como valor inicial
para la primera iteración una distancia a la falta calculada sin
considerar el efecto en derivación (10).
Una forma de realizar la primera iteración de la
compensación se muestra en las figuras 7, 8 y 9 para la secuencia
positiva, secuencia negativa y secuencia cero respectivamente
teniendo en cuenta el efecto de las capacidades en derivación.
Como resultado de realizar la primera iteración
para la secuencia positiva (figura 7) se calcula la intensidad
compensada I_{A1\_comp\_1} donde el último índice en
el subíndice indica la primera iteración. El cálculo se basa en
deducir la intensidad en derivación de la intensidad calculada de
secuencia positiva I_{A1} calculada a partir de las
intensidades de fase de medidas - figura 2:
donde:
La impedancia de secuencia positiva del segmento
de línea con falta, entre los puntos A y F, sin tener en cuenta el
efecto de las capacidades en derivación y considerando el modelo de
línea agrupado es igual a:
mientras que para el modelo
distribuido de línea larga considerado
aquí:
donde:
Así, la impedancia de secuencia positiva de una
línea teniendo en cuenta el modelo distribuido de línea larga
( Z _{1L}^{long}) es igual a:
Como resultado de realizar la primera iteración
para la secuencia negativa (figura 8) se calcula la intensidad
compensada I_{A1\_comp\_1} donde el último índice en
el subíndice indica la primera iteración. Esto se basa en deducir
la intensidad en derivación de la intensidad calculada de secuencia
negativa I_{A2}, calculada a partir de las
intensidades de fase medidas - figura 2:
donde, teniendo en cuenta que los
parámetros de la línea para la secuencias positiva y negativa son
idénticos
(C_{2L} = C_{1L}, Z_{2L} = Z_{1L}):
(C_{2L} = C_{1L}, Z_{2L} = Z_{1L}):
Como resultado de realizar la primera iteración
para la secuencia cero (figura 9) se calcula la intensidad
compensada I_{A0\_comp\_1}, el último índice en el
subíndice indica la primera iteración. Este cálculo se basa en
deducir la intensidad en derivación de la intensidad calculada de
secuencia cero I_{A0}, calculada a partir de las
intensidades de fase medidas - figura 2:
donde:
La impedancia de secuencia cero del segmento de
línea con falta, esto es, entre los puntos A y F, sin tener en
cuenta el efecto de las capacidades en derivación y considerando el
modelo de línea agrupado es igual a:
mientras que para el modelo
distribuido de línea larga considerado
aquí:
donde:
Así, la impedancia de secuencia cero de una
línea teniendo en cuenta el modelo distribuido de línea larga
( Z _{0L}^{long}) es igual a:
La fórmula cuadrática compleja (8) con dos
incógnitas (d_{comp\_1}[p.u.] - distancia la falta buscada,
R_{F} - resistencia de la falta) tras introducir la
compensación (primera iteración) toma la siguiente forma:
donde:
Escribiendo (21) en una forma más compacta
resulta:
donde:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
La fórmula (21a) puede escribirse separadamente
para las partes real e imaginaria:
Combinando (21b) y (21c) de forma que se elimine
la resistencia de la falta, esto es, la ecuación (21b) se
multiplica por A_{00\_Im}^{comp\_1} y la ecuación (21c) por
A_{00\_Re}^{comp\_1} y entonces se las resta, conduce a
una fórmula cuadrática para la distancia a la falta buscada:
donde:
La ecuación (22) tiene dos raíces
[(d_{comp\_1})_{1}, (d_{comp\_1})_{2}] para la
distancia de la falta:
\vskip1.000000\baselineskip
La raíz que corresponde a la raíz (10)
previamente seleccionada para d (sin compensar) se toma como
el resultado válido. El procedimiento de compensación requiere
cálculos iterativos, realizados hasta que se obtiene una
convergencia (es decir, hasta que la estimación de la localización
deja de diferir de la estimación previa) o con un número fijo de
iteraciones tales como 2-3 iteraciones. La distancia
calculada a una falta desde una iteración particular (digamos la
iteración actual) se utiliza para determinar la intensidad en
derivación en la siguiente iteración.
El método se ilustra en dos diagramas de flujo
del algoritmo FL, figura 10, línea simple y en la figura 11, líneas
en paralelo de acuerdo con la invención.
Como se muestra el diagrama de flujo de la
figura 10 se utilizan las siguientes medidas:
- \bullet
- tensiones en el lado A de fases particulares a, b, c: V_{A\_a}, V_{A\_b}, V_{A\_c}
- \bullet
- intensidades en el lado A de fases particulares a, b, c: I_{A\_a}, I_{A\_b}, I_{A\_c}
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de entrada utilizados en la etapa 101,
datos de entrada y mediciones, son los siguientes:
- \bullet
- impedancia de la línea para las secuencias positiva ( Z_{1L}) y cero ( Z_{0L}),
- \bullet
- impedancia del enlace extra 25, 45, 55 entre las subestaciones A, B para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1AB})
- \bullet
- impedancias de las fuentes para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1sA}, Z_{1sB}): se usan valores representativos de los valores medidos, y se usa un medio de comunicación para enviar la impedancia medida de la fuente remota como se describió anteriormente,
- \bullet
- información sobre el tipo de falta (desde el relé de protección).
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas (tensiones e
intensidades) se someten a un filtrado adaptativo en la etapa 104.
El filtrado adaptativo de las magnitudes de fase, está dirigido a
rechazar los componentes en corriente continua de las intensidades
y los transitorios inducidos por los transformadores de tensión
capacitivos (TTC).
En la siguiente etapa se calculan los
componentes simétricos de las tensiones e intensidades, etapa 105,
lo que es equivalente a lo mostrado en las figuras 3a, 3b. Las
señales del bucle de la falta se componen de: la tensión del bucle
de la falta como en (2), mientras que la intensidad del bucle de la
falta es como en (3) pero tomando a_{0m} = 0.
La distancia a la falta sin tener en
cuenta el efecto de las capacidades en derivación (d) se
calcula en la etapa 106 resolviendo la fórmula cuadrática (9). La
solución de (9) se presenta en (10).
El resultado obtenido sin tener en cuenta el
efecto de las capacidades en derivación d que sale de 106 se
trata como el valor inicial para realizar la compensación de las
capacidades en paralelo. Para la compensación se aplica el modelo
distribuido de línea larga.
Se requieren los siguientes datos adicionales
para calcular la compensación por las capacidades en paralelo,
etapa 107:
- \bullet
- capacidad de secuencia positiva de la línea (C_{1L})
- \bullet
- capacidad de secuencia cero de la línea (C_{0L})
- \bullet
- longitud de la línea (l), la cual se usa para expresar las impedancias/capacidades de la línea por kilómetro de longitud.
\vskip1.000000\baselineskip
La primera iteración de la compensación conduce
a la ecuación cuadrática (22), que es resuelta en (23). Las
siguientes iteraciones se realizan análogamente. Se realizan
cálculos iterativos hasta que se alcanza una convergencia o pueden
realizarse un número fijo de iteraciones, por ejemplo
2-3 iteraciones. La distancia calculada a la falta
desde una iteración particular (digamos, iteración actual) se
utiliza para determinar la intensidad en derivación en la siguiente
iteración. Tras completar los cálculos iterativos se obtiene la
distancia a la falta d_{comp}.
\vskip1.000000\baselineskip
Como se muestra el diagrama de flujo de la
figura 11 para líneas en paralelo se utilizan las siguientes
medidas:
- \bullet
- tensiones en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: V_{AA\_a}, V_{AA\_b}, V_{AA\_c}
- \bullet
- intensidades en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: I_{AA\_a}, I_{AA\_b}, I_{AA\_c}
- \bullet
- intensidad de secuencia cero en la línea paralela sana LB: I_{AB0}
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de entrada utilizados en la etapa 111,
Mediciones y datos de entrada, son los siguientes:
- \bullet
- impedancia de la línea con falta para las secuencias positiva ( Z_{1LA}) y cero ( Z_{0LA}),
- \bullet
- impedancia de la línea sana para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1LB})
- \bullet
- impedancia del enlace extra entre las subestaciones A, B para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1AB})
- \bullet
- impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo ( Z_{0m})
- \bullet
- valores representativos de las impedancias de las fuentes para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1sA}, Z_{1sB}),
- \bullet
- información sobre el tipo de falta, que es obtenida desde el relé de protección.
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas, las
tensiones y las intensidades, se someten a un filtrado adaptativo en
la etapa 114, con la finalidad de rechazar los componentes en
corriente continua de las intensidades y los transitorios inducidos
por los transformadores de tensión capacitivos (TTC).
En la siguiente etapa 115 se calculan los
componentes simétricos de las tensiones e intensidades lo que se
muestra en las figuras 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se
componen de: la tensión del bucle de la falta como en (2), mientras
que la intensidad del bucle de la falta es como en (3) pero tomando
a_{0m} = a _{0}.
La distancia a la falta sin tener en cuenta el
efecto de las capacidades en derivación (d) se calcula en la
etapa 116 resolviendo la fórmula cuadrática (9). La solución de (9)
se presenta en (10).
El resultado obtenido sin tener en cuenta el
efecto de las capacidades en derivación (d) se trata como el
valor inicial para realizar la compensación por las capacidades en
paralelo. Para la compensación se aplica el modelo distribuido de
línea larga.
Se requieren los siguientes datos adicionales
para calcular la compensación por las capacidades en paralelo,
etapa 117:
- \bullet
- capacidad de secuencia positiva de la línea (C_{1L})
- \bullet
- capacidad de secuencia cero de la línea (C_{0L})
- \bullet
- longitud de la línea (l), la cual se usa para expresar las impedancias /capacidades de la línea por kilómetro de longitud.
\vskip1.000000\baselineskip
En el caso de una línea simple, la compensación
se realiza análogamente. Se realizan cálculos iterativos hasta que
se obtiene una convergencia o usando un número fijo de iteraciones,
por ejemplo 2-3 iteraciones. La distancia calculada
a la falta en una iteración particular, como por ejemplo la
iteración actual, se utiliza para determinar la intensidad en
derivación en la siguiente iteración. Tras completar los cálculos
iterativos se obtiene la distancia a la falta
d_{comp}.
La figura 18 muestra una realización de un
dispositivo para determinar la distancia desde un extremo, aquí
mostrado como extremo A de una sección de una línea eléctrica de
transmisión o distribución A-B, a una falta F en la
línea eléctrica de acuerdo con el método descrito de la invención.
El dispositivo localizador de faltas 1 recibe medidas de los
dispositivos de medición localizados en un extremo A tales como
medios de medida de intensidad 14, y medidas de tensión con medios
de medición de tensión 11. El dispositivo localizador de faltas
puede comprender convertidores de valores de medida, componentes
para el tratamiento de los algoritmos de cálculo del método, medios
de indicación de la distancia calculada a la falta y una impresora o
conexión a una impresora o máquina de facsímil o similar para
imprimir la falta calculada. En una realización preferida del
dispositivo localizador de faltas comprende medios de un programa de
ordenador para proporcionar una visualización de la información
proporcionada por el método de la invención, tales como la distancia
a la falta d o d_{comp} en un terminal que puede
estar remotamente situado con relación a la línea y/o el localizador
de faltas. Preferiblemente el programa de ordenador recibe
información del localizador de faltas y la habilita para
proporcionar la información a través de un visualizador de un
ordenador de forma que un operador o ingeniero pueda ver mostrado
un valor de la distancia calculada a la falta. El valor puede
mostrarse con relación a una representación esquemática de la línea
o de la red en la que la falta ha tenido lugar.
En la realización mostrada, el dispositivo de
medida 14 para medición continua de todas las intensidades de fase
y el dispositivo de medida 11 para medición de las tensiones se
disponen en un extremo, estación A. Opcionalmente, pueden
disponerse también dispositivos de medida tales como 15, 13 en la
estación B pero no son necesarios para la práctica de la invención.
Los valores medidos tales como: las tensiones trifásicas
( V_{AA}) de la línea con falta, las intensidades
trifásicas ( I_{AA}) de la línea con falta y la
intensidad de secuencia cero ( I_{AB0}) de la línea
en paralelo sana (nótese que la secuencia cero no está presente
cuando se considera sólo una línea simple), y un valor
representativo de la impedancia de la fuente en B,
Z_{1sB} son todos pasados a la unidad de cálculo
comprendida en el localizador de faltas 1, filtrados tal como se
describe en relación con las figuras 3a, 3b, y almacenados en medios
de memoria. La unidad de cálculo está provista con los algoritmos
de cálculo descritos, y programada para los procesos necesarios para
el cálculo de la distancia a la falta. Opcionalmente, la impedancia
de la fuente para el extremo remoto, Z_{1sB}, puede
medirse por el dispositivo remoto RD, 10, y la información enviada a
través de un medio de comunicación de alta velocidad 60 al
localizador de faltas en A. En algunas aplicaciones será preferible
usar un valor medido enviado desde B en lugar de un valor
representativo almacenado en A. Puede verse en la figura 18 que los
medios de medición de intensidades 15 y los medios de medición de
tensiones 13 en el extremo remoto B pueden proporcionar a RD 10, un
localizador de faltas, o cualquier dispositivo adecuado, medidas
para calcular la impedancia de la fuente remota.
La unidad de cálculo del localizador de faltas 1
está dotada con las intensidades de fases previas a la falta y
también con valores conocidos tales como las capacidades en
derivación y las impedancias de la línea. Con relación a la
ocurrencia de una falta, se puede suministrar información relativa
al tipo de falta, entre fases, fase a tierra, etc. a la unidad de
cálculo o el localizador de faltas. Cuando la unidad de cálculo ha
determinado la distancia a la falta, ésta se muestra sobre el
dispositivo y/o se envía a medios de visualización que pueden estar
localizados remotamente. Puede proporcionarse también una impresión
o fax del resultado. Además de señalar la distancia a la falta, el
dispositivo puede producir registros, en los que se incluyen los
valores de medición registrados de las intensidades en ambas
líneas, tensiones, tipo de falta y otra información medida y/o
calculada asociada con una falta dada a una distancia.
El método y el dispositivo del localizador de
faltas de acuerdo con cualquier realización de la invención pueden
usarse para determinar la distancia a una falta sobre una sección de
una línea de transmisión eléctrica. La presente invención puede
usarse también para determinar una distancia a una falta en una
sección de una línea de distribución eléctrica, o cualquier otra
línea o barras dispuestas para cualquier generación, transmisión,
distribución, control o consumo de energía eléctrica.
El dispositivo y el sistema localizador de
faltas pueden comprender filtros para el filtrado de señales,
convertidores para mostrar las señales y uno o más micro
ordenadores. El microprocesador (o procesadores) comprende una
unidad central de proceso CPU realizando las etapas del método de
acuerdo con la invención. Esto se realiza con ayuda de un programa
de ordenador, el cual está almacenado en la memoria de programa. Ha
de entenderse que el programa de ordenador puede ser ejecutado
también en uno o más ordenadores o microprocesadores industriales
de propósito general en lugar de en un ordenador especialmente
adaptado.
El programa de ordenador comprende elementos de
código de programas de ordenador o porciones de código de software
que hacen que el ordenador realice el método usando las ecuaciones,
algoritmos, datos y cálculos previamente descritos. Una parte del
programa puede almacenarse en un procesador como indicado
anteriormente, pero también en un chip de ROM, RAM, PROM o EPROM o
similar. El programa en parte o en su totalidad puede almacenarse
también sobre, o en, otro medio adecuado legible por un ordenador
tal como un disco magnético, disco CD-ROM o DVD,
disco duro, medios de almacenado en memoria magneto-óptica, memoria
volátil, memoria flash, como firmware, o almacenado en un servidor
de datos.
Un programa de ordenador de acuerdo con la
invención puede almacenarse al menos en parte en diferentes medios
que sean elegibles por un ordenador. Las copias de archivos pueden
almacenarse en discos magnéticos estándar, discos duros, discos CDs
o DVD, o cintas magnéticas. Las bases de datos y las librerías se
almacenan preferiblemente en uno o más servidores de datos locales
o remotos, pero el programa de ordenador y/o el producto del
programa de ordenador puede, por ejemplo en momentos diferentes,
almacenarse en cualquiera de: una memoria de acceso aleatorio (RAM)
de un ordenador o procesador, un disco duro, un dispositivo óptico o
magneto-óptico, o en un tipo de memoria no volátil tal como un
dispositivo ROM, PROM, o EPROM. El programa de ordenador puede
disponerse también en parte como una aplicación distribuida capaz
de ser ejecutada en varios ordenadores diferentes o sistemas de
ordenadores en más o menos el mismo momento.
En otra realización preferida, el localizador de
faltas puede usarse con líneas en paralelo para localizar faltas
simples entre fases (faltas a-g,
b-g, c-g) en caso de
no disponibilidad de las medidas en una línea sana en paralelo. Se
tienen en cuenta dos modos de operación de la línea sana:
- \bullet
- la línea sana está en operación,
- \bullet
- la línea sana está desconectada y puesta a tierra en ambos extremos.
\vskip1.000000\baselineskip
La figura 19 muestra un diagrama de flujo del
algoritmo para localización de faltas en líneas en paralelo en caso
de no disponibilidad de las medidas de la línea sana en paralelo. La
intensidad de secuencia cero de la línea sana, aquí no disponible,
se requiere para reflejar el efecto de acoplamiento mutuo bajo
faltas simples fase a tierra (faltas a-g,
b-g, c-g). La
intensidad no disponible es por tanto estimada. Las otras faltas
pueden ser localizadas con el algoritmo estándar de localización de
faltas (tales como el algoritmo de la referencia [1]).
La secuencia de cálculos para el algoritmo
presentado de localización de faltas desde un extremo es la
siguiente.
\vskip1.000000\baselineskip
Como se muestra el diagrama de flujo de la
figura 19 se utilizan las siguientes medidas:
- \bullet
- tensiones en el lado A y línea LA (con falta) para fases particulares: V_{AA\_a}, V_{AA\_b}, V_{AA\_c}
- \bullet
- intensidades en el lado A y línea LA (con falta) para fases particulares: I_{AA\_a}, I_{AA\_b}, I_{AA\_c}
\newpage
Los datos de entrada utilizados son los
siguientes:
- \bullet
- impedancia de la línea con falta para las secuencias positiva ( Z_{1LA}) y cero ( Z_{0LA}),
- \bullet
- impedancia de la línea sana para la secuencia cero ( Z_{0LB})
- \bullet
- impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo ( Z_{0m})
- \bullet
- información sobre el tipo de falta (desde el relé de protección)
- \bullet
- modo de operación de la línea sana: en operación o abierta y puesta tierra en ambos extremos.
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas (tensiones e
intensidades) se someten a un filtrado adaptativo con la finalidad
de rechazar los componentes en corriente continua de las
intensidades y los transitorios inducidos por los transformadores
de tensión capacitivos (TTC).
Se usan las siguientes ecuaciones en el método
de la presente realización de líneas en paralelo. Además del
algoritmo (1) descrito anteriormente para estimar la distancia a la
falta (d [pu]) considerando la ley de tensiones de Kirchhoff
para el bucle de la falta como se ve desde el punto de instalación
del localizador:
\vskip1.000000\baselineskip
y
donde:
- es la intensidad del bucle de la falta sin compensar el efecto de acoplamiento mutuo (es decir, compuesto tal como para la línea simple -superíndice SL),
- a _{0}, a _{1}, a _{2} - coeficientes tomados de la tabla 1 (la deducción se muestra en el Apéndice A1),
- V_{AA1}, V_{AA2}, V_{AA0}, - secuencia positiva, negativa y cero de las tensiones medidas,
- I_{AA1}, I_{AA2}, I_{AA0}, - secuencia positiva, negativa y cero de las intensidades de la línea con falta LA,
- I_{AB0} - intensidad de secuencia cero no disponible de la línea paralelo sana LB (a ser estimada),
- Z_{1LA}, Z_{0LA} - impedancia de secuencia positiva y cero de toda la línea LA,
- Z_{0m} - impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo entre líneas LA y LB,
- R_{F} - resistencia de la falta desconocida.
\vskip1.000000\baselineskip
En la siguiente etapa se calculan los
componentes simétricos de tensiones e intensidades como se muestra
en las figuras 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se
componen de: la tensión del bucle de la falta como en (2), en tanto
la intensidad del bucle de la falta es como en (25). Las fórmulas
(2)-(25) presentan las señales del bucle de la falta expresadas en
términos de los componentes simétricos de las señales medidas. Sin
embargo, puede usarse la forma clásica para componer las señales del
bucle de la falta.
El método presentado cubre las faltas simples
fase a tierra (faltas a-g,
b-g, c-g). Las otras
faltas restantes han de ser localizadas con los algoritmos de
localización de faltas descritos anteriormente o con el algoritmo
[1] de localización de faltas estándar. La distancia a la falta
(d) para las faltas simples aquí consideradas fase a tierra
se calculan resolviendo la fórmula cuadrática para una distancia a
la falta buscada (26). La ecuación (26) es la misma que la ecuación
(10) excepto que los valores para B_{1}, B_{2},
B_{3} son diferentes de los valores determinados en (10).
La solución da dos raíces:
\vskip1.000000\baselineskip
(como anteriormente, la raíz que cumple con la
condición (0 \leq d \leq 1) se selecciona como la
solución para la distancia a la falta). Se ha de sustituir lo
siguiente en (26):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
\vskip1.000000\baselineskip
El conjunto de coeficientes recomendado
b_{F1}, b_{F2} se toman de la tabla
4 y el conjunto de coeficientes recomendado a_{F1},
a_{F2}, a_{F0} de la tabla 5.
La tensión del bucle de falta en esta
realización se encuentra en la tabla a continuación
\vskip1.000000\baselineskip
La intensidad del bucle de la falta
I _{AA-p}^{SL} compuesta para la
línea simple se muestra la tabla a continuación:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Los coeficientes complejos dependen del modo de
operación de la línea sana en paralelo:
a) línea sana LB está en operación:
b) línea sana LB
desconectada y puesta a
tierra:
En otra realización, la cual se presenta aquí,
el método se aplica para la disponibilidad estándar de las señales
de medida y sólo es válido para faltas a tierra, incluyendo
tanto:
- \bullet
- faltas simples fase a tierra
- \bullet
- faltas entre fases y a tierra.
Los procedimientos para localización de faltas
obtenidos para estas faltas bajo la disponibilidad estándar de las
señales de entrada al localizador de faltas son extremadamente
simples y compactos. La distancia a la falta se calcula con una
fórmula de primer orden.
La figura 22 muestra el diagrama de flujo del
algoritmo desarrollado para la localización de faltas a tierra en
líneas de transmisión en paralelo. La secuencia de cálculos para el
localizador de faltas desde un extremo presentado es la siguiente.
Como se muestra en el diagrama de flujo de la figura 22. B3 se
utilizan las siguientes medidas:
- \bullet
- tensiones en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: V_{AA\_a}, V_{AA\_b}, V_{AA\_c}
- \bullet
- intensidades en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: I_{AA\_a}, I_{AA\_b}, I_{AA\_c}
- \bullet
- intensidad de secuencia cero en la línea paralela sana LB: I_{AB0}
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de entrada utilizados son los
siguientes:
- \bullet
- impedancia de la línea con falta para las secuencias positiva ( Z_{1LA}) y cero ( Z_{0LA}),
- \bullet
- impedancia de la línea sana para la secuencia cero ( Z_{0LB})
- \bullet
- impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo ( Z_{0m})
- \bullet
- información sobre el tipo de falta desde el relé de protección.
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas (tensiones e
intensidades) se someten a un filtrado adaptativo con la finalidad
de rechazar los componentes en corriente continua de las
intensidades y los transitorios inducidos por los transformadores
de tensión capacitivos (TTC), preferiblemente como se describe y
muestra en relación con las figuras 3a, 3b.
Se establece a continuación un modelo
generalizado del bucle de falta usado para derivar el algoritmo de
la presente realización:
- donde:
- d - distancia a la falta desconocida y buscada,
- Z_{1LA} - impedancia de secuencia positiva de la línea con falta
- V_{AA-p}, I_{AA-p} - tensión e intensidad compuesta de la falta de acuerdo con el tipo de falta,
- R_{F} - resistencia de la falta,
- I_{Fi} - componentes de secuencia de la intensidad de falta total (i=0 secuencia cero, i=1 secuencia positiva, i=2 secuencia negativa),
- a_{Fi} - coeficientes de ponderación (tabla 2).
La tensión e intensidad del bucle de la falta
pueden expresarse como en una técnica de protección de distancia
clásica o, como en este documento, en términos de las mediciones
locales y con el uso de coeficientes ( a _{0},
a _{1}, a _{2}) los cuales son
recogidos en la tabla 1 (la deducción de los coeficientes se
contiene el Apéndice A1):
\vskip1.000000\baselineskip
- donde:
- AA, AB - subíndices usados para indicar las medidas tomadas desde le extremo de la línea en falta (AA) y desde la línea sana (AB), respectivamente.
- Z_{0LA}, Z_{0m} - impedancia de la línea con falta y acoplamiento mutuo entre las líneas para la secuencia cero, respectivamente.
En la siguiente etapa se calculan los
componentes simétricos de tensiones e intensidades como se muestra
en la figura 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se compone
de: la tensión del bucle de la falta como en (2), en tanto que la
intensidad del bucle de la falta es como en (3). Las fórmulas
(2)-(3) presentan las señales del bucle de la falta expresados en
términos de los componentes simétricos de las señales medidas. Sin
embargo, puede usarse en su lugar la forma clásica para componer
las señales del bucle de falta como se muestra en el apéndice
A1.
El método presentado cubre las faltas simples
fase a tierra (faltas a-g,
b-g, c-g) y las faltas
entre fases y a tierra (faltas
a-b-g,
b-c-g,
c-a-g), por tanto, las faltas
para las que puede esperarse la mayor resistencia de falta. Las
otras faltas restantes han de ser localizadas con los algoritmos de
localización de faltas descritas anteriormente o con un algoritmo
localizador de faltas estándar, tal como por ejemplo el localizador
de faltas de la referencia [1]).
La distancia la falta (d) para faltas
simples fase tierra se calcula como sigue:
donde:
donde:
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
\vskip1.000000\baselineskip
La distancia la falta (d) para faltas
entre fases y a tierra puede calcularse de dos formas diferentes,
dependiendo de si pueden usarse las intensidades previas a la falta
o ha de ser evitado.
donde:
donde:
donde:
Se hace notar también que mientras que el
anterior describe la simplificación de realizaciones de invención,
hay diversas variaciones y modificaciones que podrían realizarse a
la solución revelada sin separarse del alcance de la presente
invención como se define en las reivindicaciones anexas.
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\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
[1] Eriksson L., Saha M. M.,
Rockefeller G. D.: An accurate fault locator with
compensation for apparent reactance in the fault resistance
resulting from remote-end infeed, IEEE
Transactions on PAS, Vol. PAS-104, Nº 2, Febrero
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Falta simple fase a tierra: falta
a-g
\vskip1.000000\baselineskip
De donde: a _{1} =
a _{2} = a _{0} = 1
\vskip1.000000\baselineskip
Faltas entre fases: a-b,
a-b-g,
a-b-c,
a-b-c-g
De donde: a _{1} = 1 -
a ^{2}, a _{2} = 1 - a ,
a _{0} = 1
\vskip1.000000\baselineskip
La tabla 2 contiene tres conjuntos alternativos
(Conjunto I, Conjunto II, Conjunto III) de coeficientes de
ponderación, que se usan para determinar la caída de tensión a
través del camino de la falta. Los coeficientes se calculan a
partir de las condiciones del entorno - relevantes para un tipo
particular de falta. Es una característica que en todos los
conjuntos la secuencia cero se omite ( a_{F0} = 0).
Esto es una ventaja ya que la impedancia de secuencia cero de la
línea se considera como un parámetro incierto. Ajustando
a_{F0} = 0 limitamos la influencia adversa de la
incertidumbre en relación con el dato de la impedancia de secuencia
cero sobre la precisión de la localización de la falta. Para ser
exacto se ha de notar que esta limitación es naturalmente parcial
ya que está relacionada sólo con la determinación de la caída de
tensión a través del camino de la falta. Por contraste, para
determinar la caída de tensión a través del segmento de la línea
con la falta se usa la impedancia de la línea de secuencia cero.
\vskip1.000000\baselineskip
Falta a-g, figura 12:
Teniendo en cuenta que en las fases sanas:
I_{F\_b} = I_{F\_c} = 0 lo que
da:
\vskip1.000000\baselineskip
\newpage
Los componentes de la secuencia están
relacionados: I_{F1} = I_{F2} =
I_{F0} y finalmente:
I_{F} = I_{F\_a}
= 3 I_{F2}, de donde: a_{F1} = 0,
a_{F2} = 3, a_{F0} = 0 (como en el
conjunto I de la tabla 2), o
I_{F} = I_{F\_a}
= 3 I_{F1}, de donde: a_{F1} = 3,
a_{F2} = 0, a_{F0} = 0 (como en el
conjunto II de la tabla 2), o
I_{F} = I_{F\_a}
= 1,5 I_{F1} + 1,5 I_{F2}, de donde:
a_{F1} = 1,5, a_{F2} = 1,5,
a_{F0} = 0 (como en el conjunto III de la tabla
2).
\vskip1.000000\baselineskip
Falta a-b, figura 13a, 13b:
La intensidad de falta puede expresarse como:
I_{F} = I_{F\_a} o como:
Teniendo en cuenta que en una fase sana:
I_{F\_c} = 0 y que para las fases con falta
I_{F\_b} = - I_{F\_a}, lo que
da:
La relación entre I_{F1} e
I_{F2} es por tanto:
Finalmente:
de donde: a_{F1} =
0, a_{F2} = 1, a_{F0} = 0 (como en
el conjunto I de la tabla 2),
o
de donde: a_{F1} =
1, a_{F2} = 0, a_{F0} = 0 (como en
el conjunto II de la tabla 2),
o
de donde: a_{F1} =
0,5(1- a ^{2}), a_{F2} =
0,5(1- a ), a_{F0} = 0 (como en
el conjunto III de la tabla
2)
\newpage
Falta a-b-g,
figura 14:
De donde: a_{F1} = 1 -
a ^{2}, a_{F2} = 1 - a ,
a_{F0} = 0 (como en los conjuntos I, II y III de la
tabla 2)
\vskip1.000000\baselineskip
Faltas simétricas
(a-b-c) o
(a-b-c-g), figuras
15a, 15b y 15c:
Tomando las primeras dos fases (a, b) para
componer la caída de tensión a través del camino de la falta, se
obtiene:
De donde: a_{F1} = 1 -
a ^{2}, a_{F2} = 1 - a ,
a_{F0} = 0
\vskip1.000000\baselineskip
Adicionalmente, si una falta es idealmente
simétrica, la secuencia positiva es el único componente que está
presente en las señales. Por tanto, tenemos:
a_{F1} = 1 -
a ^{2}, a_{F2} = 0,
a_{F0} = 0 (como en los conjuntos I, II y III de la
tabla 2)
\vskip1.000000\baselineskip
Determinemos el factor de distribución de la
intensidad de falta para la secuencia positiva (el factor de
distribución de la intensidad de falta para la secuencia negativa es
el mismo). El circuito equivalente de la figura 4 con indicación
del flujo de intensidades para la secuencia positiva incremental se
presenta en la figura 16.
Considerando la malla cerrada que contiene: el
segmento local de la línea con falta, el segmento remoto de la
línea con falta y el enlace extra entre las subestaciones, se puede
escribir:
De la ecuación anterior la intensidad
desconocida del enlace extra entre las subestaciones puede
determinarse como:
Considerando la malla cerrada que contiene las
impedancias de la fuente ( Z_{1sA},
Z_{1sB}) y el enlace extra
( Z_{1AB}) se puede escribir:
Sustituyendo la intensidad desconocida
previamente determinada del enlace extra en la ecuación anterior se
obtiene:
donde, como en la tabla 3 (línea
simple, Z_{1AB} \neq \infty),
tenemos:
Si no hay un enlace extra entre las
subestaciones ( Z_{1AB} \rightarrow \infty) se ha
de considerar la malla cerrada que contiene las impedancias de la
fuente ( Z_{1sA}, Z_{1sB}) y ambos
segmentos de la línea con falta [dZ_{1L} y (1 -
d) Z_{1L}]. Para esta malla se puede
escribir:
Tras ciertas redisposiciones se obtiene:
donde, como en la tabla 3 (línea
simple, Z_{1AB} \rightarrow \infty),
tenemos:
\vskip1.000000\baselineskip
Determinemos el factor de distribución de la
intensidad de falta para la secuencia positiva (el factor de
distribución de la intensidad de falta para la secuencia negativa es
el mismo). El circuito equivalente de líneas en paralelo de la
figura 5 con indicación del flujo de intensidades para la secuencia
positiva incremental se presenta en la figura 17.
La línea paralela sana (LB) y el enlace extra 55
(AB), los cuales están conectados en paralelo, ha sido sustituidos
por la rama equivalente con la impedancia equivalente:
Considerando la malla cerrada señalada por (AA,
F, BA, BB, AB) se puede escribir:
De la ecuación anterior, la intensidad
desconocida de la rama equivalente puede determinarse como:
Considerando la malla cerrada que contiene las
impedancias de la fuente ( Z_{1sA},
Z_{1sB}) y la rama equivalente
( Z_{1LB&AB}) se puede escribir:
Sustituyendo la intensidad desconocida
previamente determinada de la línea sana en la ecuación anterior se
obtiene:
donde, como en la tabla 3 (líneas
paralelas),
tenemos:
En el caso de que el enlace extra entre las
subestaciones ( Z_{1AB}) no esté presente, se ha de
sustituir: Z_{1LB&AB} =
Z_{1LB}.
Claims (25)
1. Un método para localizar una falta desde un
extremo de una sección de líneas eléctricas en paralelo
(A-B) por medio de mediciones de intensidad,
tensión y ángulos entre las fases en un primer extremo (A) de dicha
sección, comprendiendo adicionalmente dicho método:
- \bullet
- cálculo de las componentes simétricas de las intensidades para dichas mediciones de tensión e intensidad y dicho primer extremo (A),
- \bullet
- cálculo de un valor de la impedancia para un enlace extra (45, 55) entre los terminales (A, B) con la impedancia para la secuencia positiva igual a:
donde:
Z_{1AB} = impedancia para la
secuencia positiva del enlace extra,
Z_{1LA} = impedancia para la
secuencia positiva de la línea sana de la sección de líneas
eléctricas en paralelo,
- \bullet
- determinar una compensación para la capacidad en derivación con la ayuda de una ecuación (22) de la forma:
donde:
- \bullet
- determinar la intensidad de secuencia cero de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo,
- \bullet
- calcular una distancia a una falta para la selección de líneas en paralelo,
- \bullet
- calcular la distancia (d) a la falta (F) desde dicho primer extremo (2) usando una ecuación cuadrática (26) de la forma:
donde:
2. Un método de acuerdo con la reivindicación 1,
caracterizado por el cálculo de la distancia (d) a la falta
usando una ecuación de la forma:
donde: 1004
impedancia calculada del bucle de la
falta.
3. Un método de acuerdo con cualquiera de las
reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado por el cálculo de la
distancia (d) a la falta usando una ecuación de la forma:
donde:
4. Un método de acuerdo con una o más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por
- \bullet
- determinar la impedancia de la fuente en dicho primer extremo como un valor representativo, y
- \bullet
- determinar un valor para la impedancia de la fuente en dicho segundo extremo como un valor representativo.
5. Un método de acuerdo con una o más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por calcular las
componentes simétricas de las intensidades para dichas tensiones e
intensidades medidas en dicho primer extremo por:
- \bullet
- introducir las tensiones de fase instantáneas (30a),
- \bullet
- filtrar (33a) los valores para determinar los fasores, y
- \bullet
- calcular (34a) los fasores de las componentes simétricas de las tensiones.
6. Un método de acuerdo con una o más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por calcular las
componentes simétricas de las intensidades para dichas tensiones e
intensidades medidas en dicho primer extremo por:
- \bullet
- introducir las intensidades de fase instantáneas y la intensidad de secuencia cero instantánea de la línea sana (30b),
- \bullet
- filtrar (33a) los valores para determinar los fasores, y
- \bullet
- calcular (34a) los fasores de las componentes simétricas de las intensidades.
7. Un método de acuerdo con una o más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar
una compensación de la capacidad en paralelo por medio de una
ecuación de la forma:
donde:
\vskip1.000000\baselineskip
8. Un método de acuerdo con una o más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por la medida de
la impedancia de la fuente Z_{1sA} en dicho primer
extremo A.
9. Un método de acuerdo con una o más que las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por
- \bullet
- medir la impedancia de la fuente Z_{1sB} en dicho segundo extremo B,
- \bullet
- enviar una comunicación del valor medido de la impedancia de la fuente Z_{1sB} en dicho segundo extremo B a un localizador de faltas en dicho primer extremo A.
10. Un método de acuerdo con una más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la
distancia a una falta simple fase a tierra sin mediciones desde una
línea paralela sana en operación por medio de coeficientes
complejos P _{0} de acuerdo con una fórmula de la
forma:
y K _{1},
L _{1}, M _{1} de acuerdo
con
11. Un método acuerdo con una más de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la
distancia a una falta simple fase a tierra sin mediciones desde una
línea paralela desconectada y puesta a tierra por medio de
coeficientes complejos P _{0} de acuerdo con
y K _{1},
L _{1}, M _{1} de acuerdo
con
12. Un método de acuerdo con una o más de la
reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la
distancia a una falta a tierra simple usando una fórmula de primer
orden (27a,b,c) de la forma:
13. Un método de acuerdo con una o más de la
reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la
distancia a una falta entre fases y a tierra usando mediciones
previas a la falta y una fórmula de primer orden (28a,b,c) de la
forma:
14. Un método de acuerdo con una o más de la
reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la
distancia a una falta entre fases y a tierra evitando las
mediciones previas a la falta y usando una fórmula de primer orden
(29a,b,c) de la forma:
15. Un dispositivo para localizar una falta
desde un extremo de una sección de líneas eléctricas en paralelo
(A-B) teniendo medios para recibir y almacenar
mediciones de intensidad, tensión y ángulos entre las fases en un
primer extremo (A), medios para recibir y almacenar una detección de
una condición de falta entre dichos primer y segundo extremos (A,
B), comprendiendo adicionalmente dicho dispositivo:
- \bullet
- medios para calcular las componentes simétricas de las intensidades para dichas mediciones de intensidad y tensión en dicho primer extremo (A),
- \bullet
- medios para calcular un valor de la impedancia para un enlace extra (45, 55) entre los terminales (A, B),
- \bullet
- medios para determinar una compensación de la capacidad en paralelo,
- \bullet
- medios para determinar la intensidad de secuencia cero de una línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo,
- \bullet
- medios para calcular una distancia a una falta para la sección de líneas en paralelo,
- \bullet
- medios para calcular una distancia (d) desde dicho primer extremo (2) a la falta (F).
\vskip1.000000\baselineskip
16. Un dispositivo de acuerdo con la
reivindicación 15, caracterizado por comprender:
- \bullet
- medios para determinar un valor para la impedancia de la fuente en dicho primer extremo,
- \bullet
- medios para determinar un valor para la impedancia de la fuente en dicho segundo extremo.
\vskip1.000000\baselineskip
17. Un dispositivo de acuerdo con una o más de
las reivindicaciones 15 ó 16, caracterizadas por
comprender:
- \bullet
- medios para recibir una medición de la impedancia de la fuente en dicho primer extremo A.
\vskip1.000000\baselineskip
18. Un dispositivo de acuerdo con una o más de
las reivindicaciones 15-17, caracterizadas
por comprender:
- \bullet
- medios para recibir una medición de la impedancia de la fuente realizada en dicho segundo extremo B.
\vskip1.000000\baselineskip
19. Un dispositivo de acuerdo con una más de las
reivindicaciones 15-17, caracterizado por
comprender medios para recibir un valor medido (9) de la impedancia
de la fuente remota en dicho segundo extremo (B) comunicado por
medio de un canal de comunicaciones (60).
20. Uso de un dispositivo localizador de faltas
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones
15-19, por un operador humano para supervisar un
funcionamiento en un sistema eléctrico.
21. Uso de un dispositivo localizador de faltas
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones
15-20, por medio de un proceso que se ejecute en
uno o más ordenadores para supervisar y/o controlar un
funcionamiento en un sistema eléctrico.
22. Uso de un dispositivo localizador de faltas
de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones
15-21, para localizar una distancia a una falta en
un sistema de transmisión o distribución eléctrica.
23. Uso de un dispositivo de acuerdo con
cualquiera de las reivindicaciones 15-22, para
localizar una falta sobre líneas eléctricas en paralelo.
24. Un programa de ordenador comprendiendo
medios de código de ordenador y/o porciones de códigos o software
para hacer que un ordenador o un procesador realice en cualquiera
de las etapas de las reivindicaciones 1-14.
25. Un producto de programa de ordenador de
acuerdo con la reivindicación 24 comprendiendo uno o más medios
legibles por un ordenador.
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