ES2295641T3 - Localizacion de faltas utilizando mediciones de la intensidad y la tension en los terminales de una linea. - Google Patents

Localizacion de faltas utilizando mediciones de la intensidad y la tension en los terminales de una linea. Download PDF

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Abstract

Un método para localizar una falta desde un extremo de una sección de líneas eléctricas en paralelo (A-B) por medio de mediciones de intensidad, tensión y ángulos entre las fases en un primer extremo (A) de dicha sección, comprendiendo adicionalmente dicho método: ¿ cálculo de las componentes simétricas de las intensidades para dichas mediciones de tensión e intensidad y dicho primer extremo (A), ¿ cálculo de un valor de la impedancia para un enlace extra (45, 55) entre los terminales (A, B) con la impedancia para la secuencia positiva igual a: (Ver fórmula) donde: Z1AB = impedancia para la secuencia positiva del enlace extra, Z1LA = impedancia para la secuencia positiva de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo, ¿ determinar una compensación para la capacidad en derivación con la ayuda de una ecuación (22) de la forma: (Ver fórmula) donde: (Ver fórmula) ¿ determinar la intensidad de secuencia cero de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo, ¿ calcular una distancia a una falta para la selección de líneas en paralelo, ¿ calcular la distancia (d) a la falta (F) desde dicho primer extremo (2) usando una ecuación cuadrática (26) de la forma: (Ver fórmula) donde: (Ver fórmula)

Description

Localización de faltas utilizando mediciones de la intensidad y la tensión en los terminales de una línea.
Campo técnico
La presente invención se refiere a una técnica de localización de faltas para una sección de una línea de transmisión eléctrica utilizando mediciones de la intensidad y la tensión realizadas en los terminales localizados en uno de los extremos de la sección de la línea de transmisión.
Técnicas base
Se han desarrollado y empleado varios métodos y procedimientos para la localización de faltas en los sistemas de transmisión eléctricos en alta tensión y en los sistemas de distribución. Un método ha sido usar transductores de tensión/intensidad situados en los terminales localizados en cada uno de los dos extremos de una sección de la línea de transmisión a ser monitorizada. Se usan transformadores de intensidad inductivos para proporcionar una medida de la intensidad instantánea en una línea de transmisión.
La patente U.S. Nº 4.559.491 titulada Método y dispositivo para la localización de una falta en una línea de transmisión eléctrica trifásica, describe un algoritmo de localización de faltas (FL) desde un extremo. Se obtiene una alta precisión en la localización de faltas usando un dispositivo de localización de faltas desde un extremo de la línea teniendo en cuenta la distribución real de la intensidad de falta en la red de transmisión. Este algoritmo ha sido implementado con éxito en un producto en 1982 y está en operación en líneas de transmisión simples y en paralelo en muchos países de todo el mundo. Sin embargo, en ciertas condiciones de falta es difícil obtener magnitudes precisas previas a la falta, tales como las intensidades previas a la falta, para calcular una estimación de la caída de tensión a través del camino de la falta. También, una desventaja de usar intensidades y tensiones de fase y componentes de secuencia cero de las intensidades es que es relativamente difícil usar estos valores para compensar los efectos de la capacidad en derivación de la línea. Además, el método del localizador de faltas descrito no es adecuado para secciones de línea simples y en paralelo que tengan un enlace extra a través de los extremos de las secciones.
La patente U.S: Nº 4.107.778 revela un método de localización de faltas desde los dos extremos en líneas eléctricas simples y en paralelo.
Resumen de la invención
El objeto de la presente invención es solucionar uno o más de los problemas anteriormente mencionados.
Esto se obtiene por un método caracterizado por la reivindicación 1. Las peculiaridades específicas de la presente invención están caracterizadas por las reivindicaciones anexas.
En un aspecto de la invención, se ha propuesto un método que comprende una nueva formulación de un algoritmo localizador de faltas desde un extremo. Se han aplicado descripciones uniformes de las redes de transmisión en términos de componentes simétricos así como modelos generalizados de faltas y bucles de faltas. Las ventajas resultantes incluyen que el algoritmo puede usarse para localizar faltas en líneas de transmisión típicas simples y en paralelo, y, además, la localización de la falta puede llevarse a cabo también tanto para líneas simples como en paralelo que tengan un enlace extra entre los extremos de la línea. Otra ventaja es que un procedimiento para el cálculo de la distancia de la falta está en la forma de una ecuación cuadrática compacta con los coeficientes dependiendo del tipo de falta, mediciones adquiridas y los datos de impedancia de la red de transmisión. Otra ventaja de la invención es que se aplica la estimación óptima de la caída de tensión a través del camino de la falta, lo que da como resultado que no se requieren ya las intensidades previas a la falta en caso de faltas de una fase a tierra y entre fases.
La compensación de las capacidades en derivación se facilita por medio del uso de la notación de componentes simétricos. Se ha aplicado para ello el modelo distribuido de línea larga. La compensación se realiza individualmente para todas las secuencias. Las intensidades para las secuencias particulares se compensan con las intensidades en derivación y entonces se compone la intensidad compensada del bucle de falta. En otra realización se ha obtenido una precisión mejorada por medio de una opción para medir la impedancia de la fuente en el extremo remoto en lugar de usar un valor representativo. La impedancia de la fuente medida en el extremo remoto puede considerarse en tanto se envía al localizador de faltas usando medios de comunicación simples.
En otra realización, se describe bajo una variedad de condiciones un método para la localización de faltas desde un extremo de líneas en paralelo para localizar faltas simples fase a tierra. En otra realización adicional se describe un método para la localización de faltas desde un extremo con la disponibilidad estándar de señales medidas para faltas a tierra incluyendo tanto faltas simples fase a tierra como faltas entre fases y a tierra.
En otro aspecto de la invención, un dispositivo localizador de faltas para llevar a cabo el método de la invención se caracteriza por la reivindicación 18. Las características específicas del ingenioso dispositivo localizador de faltas se caracterizan por las reivindicaciones anexas.
\global\parskip0.930000\baselineskip
En otro aspecto de la invención se describe un programa de ordenador para llevar a cabo el método de acuerdo con la invención. En otro aspecto de la invención se describe un producto de programa de ordenador comprendiendo un programa de ordenador para llevar a cabo el método de la invención.
Breve descripción de los dibujos
Puede tenerse una comprensión más completa del método y el sistema de la presente invención con referencia a la siguiente descripción detallada cuando se toma conjuntamente con los dibujos que la acompañan en donde:
La figura 1 muestra en un esquema simple un método para la localización de faltas en un sistema de transmisión y/o distribución para líneas paralelas y líneas simples de acuerdo con una realización de la invención;
La figura 2a muestra un circuito esquemático para una red de transmisión en paralelo del componente de secuencia positiva en el cual el bucle de faltas se marca para el caso de un localizador de faltas instalado en el terminal AA. Las figuras 2b, 2c muestran los correspondientes circuitos para los componentes de secuencia negativa y secuencia cero, respectivamente;
La figura 3a es un diagrama de bloques esquemático para obtener y calcular los fasores de los componentes simétricos de las tensiones e intensidades usados para componer la tensión del bucle de falta. La figura 3b muestra un diagrama correspondiente para componer la intensidad del bucle de falta;
La figura 4 muestra un esquema del circuito para determinar el factor de distribución de la intensidad de falta para la secuencia positiva de una línea simple en el que las magnitudes del esquema para la secuencia negativa se muestran entre paréntesis;
La figura 5 muestra un esquema del circuito correspondiente a la figura 4 para líneas simples para la determinación del factor de distribución de la intensidad de falta para la secuencia positiva de líneas en paralelo, en el que las magnitudes para la secuencia negativa se muestran entre paréntesis.
La figura 6 muestra un esquema del circuito en el que la medición de la impedancia de la fuente en el extremo remoto B puede comunicarse al localizador de faltas en el primer extremo A;
La figura 7 es un esquema del circuito en el que se tienen en cuenta las capacidades en derivación y muestra un esquema del circuito de secuencia positiva durante la primera iteración;
La figura 8 muestra un esquema del circuito de secuencia negativa para tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación durante la primera iteración;
La figura 9 muestra un esquema del circuito de secuencia cero para tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación durante la primera iteración;
La figura 10 muestra un diagrama de flujo de un método para localizar una falta en una línea simple;
La figura 11 muestra un diagrama de flujo de un método para localizar una falta en líneas en paralelo de acuerdo con una realización de la invención;
La figura 12 y las figuras 13a, 13b, 14, 15a y 15b muestran esquemas de posibles tipos de falta (entre fases, fase a tierra y así sucesivamente) en relación con la deducción de coeficientes para la tabla 2 del apéndice A2. La figura 12 muestra tipos de faltas desde a-g (g de "ground" en inglés, es decir tierra), y las figuras 13a, 13b faltas entre fases a-b. La figura 14 muestra una falta a-b-g. Las figuras 15a y 15b muestran faltas simétricas a-b-c y a-b-c-g respectivamente.
Las figuras 16 y 17 muestran esquemas para la deducción de los coeficientes complejos en los factores de distribución de la intensidad de falta para la secuencia positiva (negativa) incluidos en la tabla 3. La figura 16 muestra el caso de una línea simple con un enlace extra entre las subestaciones. La figura 17 muestra el caso de líneas en paralelo con un enlace extra entre las subestaciones;
La figura 18 muestra un dispositivo y un sistema localizador de faltas de acuerdo con una realización de la invención;
La figura 19 muestra un diagrama de flujo de un método de localización de faltas simples fase a tierra en líneas en paralelo en el caso de que las medidas desde el lado sano de la línea no estén disponibles;
La figura 20 muestra esquema para un método de localización de faltas para líneas en paralelo con diferentes modos de operación de la parte en paralelo sana;
La figura 21a muestra un esquema del circuito equivalente de una red en paralelo para la secuencia incremental positiva o negativa. La figura 21b muestra un esquema del circuito equivalente para la secuencia cero mientras ambas líneas en paralelo están en operación. La figura 21c muestra un esquema del circuito equivalente para la secuencia cero con la línea paralela sana desconectada y puesta tierra;
\global\parskip1.000000\baselineskip
La figura 22 muestra un diagrama de flujo para un método de localización de faltas entre fases y fase a tierra en líneas en paralelo en el caso de proporcionar las intensidades de secuencia cero desde la línea paralela sana;
La figura 23 muestra un esquema de la localización de faltas para líneas en paralelo con la disponibilidad estándar de medidas;
Las figuras 24a, b, c muestran el esquema del circuito equivalente de las intensidades en líneas en paralelo de secuencia positiva, negativa y cero respectivamente.
Descripción de las realizaciones preferidas
La figura 1 presenta un esquema para la localización de faltas desde un extremo aplicado a líneas paralelas y para un sistema de transmisión eléctrica o distribución con una línea simple. Se sitúa un localizador de faltas 1 en un extremo 2 de una línea simple AA-BA 3 o de líneas en paralelo AA-BA, AB-BB, 4. Se muestra una falta F en FA con una resistencia de falta correspondiente 5, simbolizada por R_{F}. Se indica con el número de referencia 7 un valor para la distancia a la falta d desde un extremo 2 determinado y proporcionado por el localizador de faltas 1. Los componentes tales como la línea en paralelo AB-BB y magnitudes tales como el valor de la intensidad I_{AB0} de secuencia cero de la línea en paralelo mostrados con líneas de puntos se excluyen cuando se considera el caso de una línea simple.
Se proporcionan al localizador de faltas 1 posicionado en el primer extremo 2, o extremo 'A', las siguientes señales de entrada:
\bullet
tensiones trifásicas ( V_{AA}) de la línea con falta
\bullet
intensidades trifásicas ( I_{AA}) de la línea con falta
\bullet
intensidades de secuencia cero ( I_{AB0}) de la línea sana paralela (la secuencia cero no está presente cuando sólo se considera la línea simple).
Las figuras 2a, b, c muestran esquemas de una red de transmisión en paralelo para los componentes de secuencia positiva 2a, negativa 2b, y cero 2c. Los bucles de falta para los componentes de secuencia 21a, 21b, 21c se muestran para el caso de un localizador de faltas instalado en el terminal AA. Se muestra un enlace extra 25 entre los terminales A, B. Se establece un modelo generalizado del bucle de falta considerado para diferentes tipos de falta como:
1
donde:
d - distancia a la falta desconocida y buscada,
Z_{1LA} - impedancia de secuencia positiva de la línea con falta
V_{AA-p}, I_{AA-p} - tensión e intensidad compuesta de la falta de acuerdo con el tipo de falta
R_{F} - resistencia de la falta,
I_{Fi} - componentes de secuencia de la intensidad de falta total (i=0, i=1, i=2);
a_{Fi} - coeficientes de ponderación (tabla 2).
\vskip1.000000\baselineskip
La tensión e intensidad del bucle de la falta pueden expresarse en términos de los componentes simétricos de las tensiones/intensidades medidas:
2
3
donde:
AA, AB - subíndices usados para indicar las medidas tomadas desde le extremo de la línea en falta (AA) y desde la línea sana (AB), respectivamente.
a _{0}, a _{1}, a _{2} - coeficientes que son tomados de la tabla 1 (las tablas se disponen más adelante al final de la descripción de las realizaciones y la deducción de estos coeficientes se muestra en el Apéndice A1, también adjunto).
Z_{0LA}, Z_{0m} - impedancia de la línea con falta y acoplamiento mutuo entre las líneas para la secuencia cero, respectivamente,
a_{0m} = a _{0} - para líneas en paralelo,
a_{0m} = 0 - para líneas simples,
Los fasores de las componentes simétricas de las tensiones de secuencia positiva: V_{AA1}, negativa: V_{AA2}, y cero: V_{AA0} así como los fasores de las componentes simétricas de las tensiones de secuencia positiva: I_{AA1}, negativa: I_{AA2}, y cero: I_{AA0} de la línea con falta y secuencia cero de la línea sana: I_{AB0} se calculan por las medidas adquiridas como se muestra esquemáticamente en los diagramas de bloque esquemáticos de las figuras 3a y 3b.
La figura 3a muestra una entrada de las tensiones de fase instantáneas 30a, etapa de filtrado 33a, fasores de las tensiones de fase 31a, cálculo de los fasores de las componentes simétricas 33b fasores de las componentes simétricas de las tensiones de salida en 32a. Puede verse en la figura 3a que las mediciones adquiridas de las tensiones de fase se someten a un filtrado, entonces se realizan cálculos para encontrar las componentes simétricas de las tensiones del bucle de falta. La figura 3b muestra igualmente las etapas usadas para encontrar las componentes simétricas de la intensidad del bucle de falta. La figura 3b muestra las intensidades de fase instantáneas y las intensidades de secuencia cero instantáneas de la línea sana 30b, filtrado 33b, fasores de las intensidades de fase y fasores de la intensidad de secuencia cero de la línea sana 31b, cálculo 34b y fasores de los componentes simétricos de las intensidades de salida en 32b.
Las señales del bucle de la falta pueden componerse de acuerdo con las fórmulas (2)-(3) y la tabla 1, que es la alternativa al método clásico (tabla 1A, tensión ( V_{AA-p}) e intensidad ( I_{AA-p}) del bucle de la falta que se usó en el localizador de la falta de [1-2]).
La caída de tensión a lo largo de la resistencia del camino de la falta, el tercer término en (1), puede expresarse en términos de los factores de distribución de intensidad y mediciones locales de las intensidades lo que da como resultado:
4
La fórmula (4) se ha obtenido de las siguientes relaciones entre las componentes simétricas de la intensidad de falta total y las intensidades medidas:
5
donde:
I_{F1}, I_{F2}, I_{F0} - componentes simétricos de la intensidad de falta total,
k_{F1}, k_{F2}, k_{F0} - factores de distribución de intensidad para magnitudes de secuencias particulares,
\Delta I_{AA1} = I_{AA1} - I_{AA1pre}; I_{AA2}, I_{AA0} - componentes simétricas de las intensidades medidas en la línea A en la estación A (subíndice AA), nótese que en el caso de la secuencia positiva se usa la cantidad incremental (intensidad posterior a la falta menos intensidad previa a la falta).
La caída de tensión a través del camino de la falta, como se muestra en el tercer término de la ecuación (1), se expresa usando los componentes de secuencia de la intensidad de falta total. Los coeficientes de ponderación a_{F0}, a_{F1}, a_{F2}, pueden determinarse por consiguiente tomando las condiciones límite para un tipo de falta particular. Ver en la tabla 2 los conjuntos alternativos de los coeficientes de ponderación para determinar una caída de tensión a través de la resistencia del camino de la falta. Los ejemplos de la deducción de estos coeficientes están contenidos en el apéndice A2.
Hay una cierta libertad para fijar los coeficientes de ponderación. Se propone utilizar esta libertad en primer lugar para evitar las magnitudes de secuencia cero, ya que la impedancia de secuencia cero de una línea puede considerarse como un parámetro no fiable. Esto puede conseguirse ajustando a_{F0} = 0 como se muestra en la tabla 2.
En segundo lugar, la libertad para establecer los coeficientes de ponderación puede utilizarse para determinar la preferencia en el uso de magnitudes particulares. La secuencia negativa (tabla 2, conjunto I) o la secuencia positiva (tabla 2, conjunto II) pueden preferirse así como posiblemente pueden usarse ambos tipos de magnitudes (tabla 2, conjunto III) para determinar la caída de tensión a través del camino de la falta.
El conjunto I se recomienda para un uso adicional, evitando así la secuencia positiva, y evitando de esta forma la intensidad de secuencia positiva previa a la falta, para el mayor número de faltas. Es altamente deseable evitar la intensidad de secuencia positiva previa a la falta ya que a veces las intensidades previas a la falta -debido a ciertas razones- no pueden ser grabadas o registradas, sino que pueden estar contaminados por uno o más de los síntomas de la falta que tiene lugar. Más aún, la precisión de las intensidades registradas previas a la falta, que son básicamente menores que las intensidades posteriores a la falta, no es muy grande. Esto es así dado que los convertidores A/D operan con menor precisión en el rango inferior.
Los factores de distribución de la intensidad de falta dependen de la configuración de la red de transmisión, figuras 4, 5 y los parámetros de impedancia. Básicamente, todas las impedancias para las secuencias positivas y para las secuencias negativas son iguales entre sí obteniéndose de esta forma:
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6
\vskip1.000000\baselineskip
Los coeficientes de un factor de distribución de la intensidad de falta (6) para una línea simple (figura 4) y para líneas en paralelo (figura 5) se recogen en la tabla 3: Coeficientes para determinar el factor de distribución de la intensidad de falta, (nótese que la deducción de estos coeficientes se muestra en el apéndice A3).
La figura 4 muestra un esquema del circuito de una línea simple para determinar el factor de distribución de la intensidad de falta para las intensidades de secuencia positiva y con las intensidades de secuencia negativa como las mostradas entre paréntesis. Similarmente la figura 5 muestra un esquema de unas líneas en paralelo para determinar el factor de distribución de la intensidad de falta con intensidades de secuencia positiva en el que las intensidades de secuencia negativa se muestran entre paréntesis.
En la figura 4 el enlace extra 45 entre los terminales A, B que tienen una impedancia de secuencia positiva igual a Z_{1AB} puede considerarse como existente ( Z_{1AB} \neq \infty) o como no presente ( Z_{1AB} \rightarrow \infty). En la figura 5 el enlace extra 55 entre los terminales A, B que tienen una impedancia de secuencia positiva igual a Z_{1AB} puede considerarse como existente 1000 1001 o como no presente ( Z_{1LB&AB} = Z_{1LB}).
Sustituyendo (6) en (4) y fijando a_{F0} = 0 (según la tabla 2) resulta:
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7
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Tras multiplicar ambos lados de (7) por 1002 y algunas redisposiciones, se obtiene la fórmula cuadrática con dos incógnitas, d - [p.u.] distancia buscada a la falta desde A, R_{F} - resistencia de la falta:
8
donde: 1003 impedancia calculada del bucle de la falta.
Escribiendo la fórmula (8) en una forma más compacta, resulta:
9
donde:
10
La fórmula (8a) puede escribirse separadamente para las partes real e imaginaria:
11
Combinando (8b) y (8c) de forma que se elimine la resistencia de la falta [esto es, la ecuación (8b) se multiplica por A_{00\_Im} y la ecuación (8c) por A_{00\_Re} y entonces se las resta] conduce a una fórmula cuadrática para la distancia a la falta buscada:
12
donde:
13
La ecuación (9) tiene dos raíces (d_{1}, d_{2}) para la distancia de la falta:
14
15
La raíz que cumple con la condición (0 \leq d \leq 1) es seleccionada como la solución para la distancia a la falta.
En otra realización de la invención, el método de localización de la falta es llevado a cabo usando una medición de la impedancia de la fuente en el segundo extremo remoto desde el localizador de faltas 1, en lugar de un valor representativo para la impedancia de la fuente en el extremo remoto y comunicando ese valor medido al extremo local usando un medio de comunicación. Los coeficientes de (9) se determinan con las mediciones locales y los datos de impedancia de la línea de transmisión, el enlace extra entre los terminales de la línea y el sistema equivalente en los terminales de la línea. La impedancia del sistema equivalente en la subestación local ( Z_{1sA}) puede seguirse en tiempo real con las mediciones locales. Por contraste, la impedancia del sistema remoto ( Z_{1sB}) no es medible localmente desde A. Así, el valor representativo de esta impedancia puede proporcionarse por el algoritmo [1-2].
La solución alternativa para el caso de línea simple se muestra en la figura 6, que muestra un localizador de faltas 1 en el primer extremo 2 cerca del sistema A, y otro dispositivo 10 localizado en el extremo remoto 3 cerca del sistema B, indicado como RD. Se muestra una señal de comunicación 9 enviándose desde 10 en el extremo remoto al localizador de faltas 1 en el extremo local.
La impedancia de la fuente remota ( Z_{1sB}) se mide por el dispositivo remoto RD, 10, que puede ser otro localizador de faltas o cualquier otro dispositivo adecuado tal como un relé digital o un registrador de faltas digital, en la subestación remota y la medición 9 se envía a través de un canal de comunicación 60. No se requiere una sincronización de las mediciones en los terminales de la línea. La impedancia de la fuente se calcula a partir de la conocida relación entre la tensión positiva incremental (\Delta V_{B1}) y la intensidad de secuencia positiva incremental (\Delta I_{B1}) [3-4]:
16
Similarmente, el localizador de faltas 1 calcula la impedancia de la fuente local
17
En la invención, se lleva a cabo una compensación de la capacidad en derivación de la línea. La compensación del efecto de las capacidades en derivación puede realizarse teniendo en cuenta el modelo agrupado (sólo son tenidos en cuenta los parámetros longitudinales R-X_{L}) o el modelo distribuido de línea de transmisión larga. El modelo distribuido de línea de transmisión larga [5] dado que proporciona una mayor precisión en la localización de la falta, es el que ha sido aquí considerado.
Se presenta adicionalmente una compensación para la línea simple. Esto significa que cuando se compone una intensidad del bucle de la falta (3) el término que refleja el efecto del acoplamiento mutuo desaparece ( a _{0m} = 0). Más aún, se usa el subíndice simple (A en lugar de AA).
El procedimiento de localización de una falta con compensación para las capacidades en paralelo de la línea de transmisión requiere los siguientes datos de entrada adicionales:
C_{1L} - capacidad en paralelo de toda la línea para las secuencias positiva y negativa (los parámetros de una línea para las secuencias positiva y negativa son idénticas y por tanto: C_{2L} = C_{1L})
C_{0L} - capacidad en paralelo de toda la línea para la secuencia cero,
l - longitud de línea total (km), usada para expresar impedancias/ capacitancias de la línea por km de longitud.
La compensación de las capacidades en paralelo puede introducirse mientras se determina la caída de tensión a través del segmento de línea en falta -el segundo término en el modelo de bucle de falta generalizado (1). Esto requiere compensar los componentes de las intensidades calculadas para las secuencias particulares. Así las intensidades originalmente medidas: I_{A1}, I_{A2}, I_{A0} han de reemplazarse por las intensidades tras la introducción de la compensación: I_{A1\_comp}, I_{A2\_comp}, I_{A0\_comp}. Al mismo tiempo se toma la tensión del bucle de falta original, el primer término en el modelo (1), para un cálculo de la distancia a la falta. Ya que preocupa la determinación de la caída de tensión a través de la resistencia de la falta, el tercer término en (1), se asume aquí, lo cual es una práctica estándar, que el efecto de las capacidades de la línea en la localización de la falta (punto F) puede ser ignorado. Esto se justifica ya que la impedancia de la rama capacitiva en esta localización es mucho mayor que la resistencia de la falta. Esto significa que la caída de tensión a través de la resistencia de la falta se determina sin tener en cuenta las capacidades en paralelo.
En el cálculo de la distancia a la falta las siguientes impedancias (definidas a continuación) son tomadas como:
Z _{1L}^{long} - impedancia de secuencia positiva de una línea teniendo en cuenta el modelo distribuido de línea larga,
Z _{0L}^{long} - como la anterior, pero para secuencia cero.
El procedimiento de compensación requiere cálculos iterativos, realizados hasta que se obtiene una convergencia (es decir, se calcula hasta que la estimación de la localización deja de diferir de la estimación previa). Sin embargo, los estudios realizados revelan que pueden obtenerse resultados de una precisión aceptable usando un número fijo de iteraciones, por ejemplo 2-3 iteraciones. La distancia calculada a una falta desde una iteración particular (digamos, la iteración actual) se utiliza para determinar la intensidad en derivación en la siguiente iteración. La intensidad en derivación determinada se deduce entonces de la intensidad medida. Se toma como valor inicial para la primera iteración una distancia a la falta calculada sin considerar el efecto en derivación (10).
Una forma de realizar la primera iteración de la compensación se muestra en las figuras 7, 8 y 9 para la secuencia positiva, secuencia negativa y secuencia cero respectivamente teniendo en cuenta el efecto de las capacidades en derivación.
Como resultado de realizar la primera iteración para la secuencia positiva (figura 7) se calcula la intensidad compensada I_{A1\_comp\_1} donde el último índice en el subíndice indica la primera iteración. El cálculo se basa en deducir la intensidad en derivación de la intensidad calculada de secuencia positiva I_{A1} calculada a partir de las intensidades de fase de medidas - figura 2:
18
donde:
19
La impedancia de secuencia positiva del segmento de línea con falta, entre los puntos A y F, sin tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación y considerando el modelo de línea agrupado es igual a:
20
mientras que para el modelo distribuido de línea larga considerado aquí:
21
donde:
22
Así, la impedancia de secuencia positiva de una línea teniendo en cuenta el modelo distribuido de línea larga ( Z _{1L}^{long}) es igual a:
23
Como resultado de realizar la primera iteración para la secuencia negativa (figura 8) se calcula la intensidad compensada I_{A1\_comp\_1} donde el último índice en el subíndice indica la primera iteración. Esto se basa en deducir la intensidad en derivación de la intensidad calculada de secuencia negativa I_{A2}, calculada a partir de las intensidades de fase medidas - figura 2:
24
donde, teniendo en cuenta que los parámetros de la línea para la secuencias positiva y negativa son idénticos
(C_{2L} = C_{1L}, Z_{2L} = Z_{1L}):
25
Como resultado de realizar la primera iteración para la secuencia cero (figura 9) se calcula la intensidad compensada I_{A0\_comp\_1}, el último índice en el subíndice indica la primera iteración. Este cálculo se basa en deducir la intensidad en derivación de la intensidad calculada de secuencia cero I_{A0}, calculada a partir de las intensidades de fase medidas - figura 2:
26
donde:
27
La impedancia de secuencia cero del segmento de línea con falta, esto es, entre los puntos A y F, sin tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación y considerando el modelo de línea agrupado es igual a:
28
mientras que para el modelo distribuido de línea larga considerado aquí:
29
donde:
30
Así, la impedancia de secuencia cero de una línea teniendo en cuenta el modelo distribuido de línea larga ( Z _{0L}^{long}) es igual a:
31
La fórmula cuadrática compleja (8) con dos incógnitas (d_{comp\_1}[p.u.] - distancia la falta buscada, R_{F} - resistencia de la falta) tras introducir la compensación (primera iteración) toma la siguiente forma:
32
donde:
33
34
Escribiendo (21) en una forma más compacta resulta:
35
donde:
\vskip1.000000\baselineskip
36
360
\vskip1.000000\baselineskip
La fórmula (21a) puede escribirse separadamente para las partes real e imaginaria:
37
38
Combinando (21b) y (21c) de forma que se elimine la resistencia de la falta, esto es, la ecuación (21b) se multiplica por A_{00\_Im}^{comp\_1} y la ecuación (21c) por A_{00\_Re}^{comp\_1} y entonces se las resta, conduce a una fórmula cuadrática para la distancia a la falta buscada:
39
donde:
40
La ecuación (22) tiene dos raíces [(d_{comp\_1})_{1}, (d_{comp\_1})_{2}] para la distancia de la falta:
\vskip1.000000\baselineskip
41
La raíz que corresponde a la raíz (10) previamente seleccionada para d (sin compensar) se toma como el resultado válido. El procedimiento de compensación requiere cálculos iterativos, realizados hasta que se obtiene una convergencia (es decir, hasta que la estimación de la localización deja de diferir de la estimación previa) o con un número fijo de iteraciones tales como 2-3 iteraciones. La distancia calculada a una falta desde una iteración particular (digamos la iteración actual) se utiliza para determinar la intensidad en derivación en la siguiente iteración.
El método se ilustra en dos diagramas de flujo del algoritmo FL, figura 10, línea simple y en la figura 11, líneas en paralelo de acuerdo con la invención.
Como se muestra el diagrama de flujo de la figura 10 se utilizan las siguientes medidas:
\bullet
tensiones en el lado A de fases particulares a, b, c: V_{A\_a}, V_{A\_b}, V_{A\_c}
\bullet
intensidades en el lado A de fases particulares a, b, c: I_{A\_a}, I_{A\_b}, I_{A\_c}
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de entrada utilizados en la etapa 101, datos de entrada y mediciones, son los siguientes:
\bullet
impedancia de la línea para las secuencias positiva ( Z_{1L}) y cero ( Z_{0L}),
\bullet
impedancia del enlace extra 25, 45, 55 entre las subestaciones A, B para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1AB})
\bullet
impedancias de las fuentes para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1sA}, Z_{1sB}): se usan valores representativos de los valores medidos, y se usa un medio de comunicación para enviar la impedancia medida de la fuente remota como se describió anteriormente,
\bullet
información sobre el tipo de falta (desde el relé de protección).
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas (tensiones e intensidades) se someten a un filtrado adaptativo en la etapa 104. El filtrado adaptativo de las magnitudes de fase, está dirigido a rechazar los componentes en corriente continua de las intensidades y los transitorios inducidos por los transformadores de tensión capacitivos (TTC).
En la siguiente etapa se calculan los componentes simétricos de las tensiones e intensidades, etapa 105, lo que es equivalente a lo mostrado en las figuras 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se componen de: la tensión del bucle de la falta como en (2), mientras que la intensidad del bucle de la falta es como en (3) pero tomando a_{0m} = 0.
La distancia a la falta sin tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación (d) se calcula en la etapa 106 resolviendo la fórmula cuadrática (9). La solución de (9) se presenta en (10).
El resultado obtenido sin tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación d que sale de 106 se trata como el valor inicial para realizar la compensación de las capacidades en paralelo. Para la compensación se aplica el modelo distribuido de línea larga.
Se requieren los siguientes datos adicionales para calcular la compensación por las capacidades en paralelo, etapa 107:
\bullet
capacidad de secuencia positiva de la línea (C_{1L})
\bullet
capacidad de secuencia cero de la línea (C_{0L})
\bullet
longitud de la línea (l), la cual se usa para expresar las impedancias/capacidades de la línea por kilómetro de longitud.
\vskip1.000000\baselineskip
La primera iteración de la compensación conduce a la ecuación cuadrática (22), que es resuelta en (23). Las siguientes iteraciones se realizan análogamente. Se realizan cálculos iterativos hasta que se alcanza una convergencia o pueden realizarse un número fijo de iteraciones, por ejemplo 2-3 iteraciones. La distancia calculada a la falta desde una iteración particular (digamos, iteración actual) se utiliza para determinar la intensidad en derivación en la siguiente iteración. Tras completar los cálculos iterativos se obtiene la distancia a la falta d_{comp}.
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Como se muestra el diagrama de flujo de la figura 11 para líneas en paralelo se utilizan las siguientes medidas:
\bullet
tensiones en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: V_{AA\_a}, V_{AA\_b}, V_{AA\_c}
\bullet
intensidades en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: I_{AA\_a}, I_{AA\_b}, I_{AA\_c}
\bullet
intensidad de secuencia cero en la línea paralela sana LB: I_{AB0}
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de entrada utilizados en la etapa 111, Mediciones y datos de entrada, son los siguientes:
\bullet
impedancia de la línea con falta para las secuencias positiva ( Z_{1LA}) y cero ( Z_{0LA}),
\bullet
impedancia de la línea sana para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1LB})
\bullet
impedancia del enlace extra entre las subestaciones A, B para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1AB})
\bullet
impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo ( Z_{0m})
\bullet
valores representativos de las impedancias de las fuentes para las secuencias positiva (negativa) ( Z_{1sA}, Z_{1sB}),
\bullet
información sobre el tipo de falta, que es obtenida desde el relé de protección.
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas, las tensiones y las intensidades, se someten a un filtrado adaptativo en la etapa 114, con la finalidad de rechazar los componentes en corriente continua de las intensidades y los transitorios inducidos por los transformadores de tensión capacitivos (TTC).
En la siguiente etapa 115 se calculan los componentes simétricos de las tensiones e intensidades lo que se muestra en las figuras 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se componen de: la tensión del bucle de la falta como en (2), mientras que la intensidad del bucle de la falta es como en (3) pero tomando a_{0m} = a _{0}.
La distancia a la falta sin tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación (d) se calcula en la etapa 116 resolviendo la fórmula cuadrática (9). La solución de (9) se presenta en (10).
El resultado obtenido sin tener en cuenta el efecto de las capacidades en derivación (d) se trata como el valor inicial para realizar la compensación por las capacidades en paralelo. Para la compensación se aplica el modelo distribuido de línea larga.
Se requieren los siguientes datos adicionales para calcular la compensación por las capacidades en paralelo, etapa 117:
\bullet
capacidad de secuencia positiva de la línea (C_{1L})
\bullet
capacidad de secuencia cero de la línea (C_{0L})
\bullet
longitud de la línea (l), la cual se usa para expresar las impedancias /capacidades de la línea por kilómetro de longitud.
\vskip1.000000\baselineskip
En el caso de una línea simple, la compensación se realiza análogamente. Se realizan cálculos iterativos hasta que se obtiene una convergencia o usando un número fijo de iteraciones, por ejemplo 2-3 iteraciones. La distancia calculada a la falta en una iteración particular, como por ejemplo la iteración actual, se utiliza para determinar la intensidad en derivación en la siguiente iteración. Tras completar los cálculos iterativos se obtiene la distancia a la falta d_{comp}.
La figura 18 muestra una realización de un dispositivo para determinar la distancia desde un extremo, aquí mostrado como extremo A de una sección de una línea eléctrica de transmisión o distribución A-B, a una falta F en la línea eléctrica de acuerdo con el método descrito de la invención. El dispositivo localizador de faltas 1 recibe medidas de los dispositivos de medición localizados en un extremo A tales como medios de medida de intensidad 14, y medidas de tensión con medios de medición de tensión 11. El dispositivo localizador de faltas puede comprender convertidores de valores de medida, componentes para el tratamiento de los algoritmos de cálculo del método, medios de indicación de la distancia calculada a la falta y una impresora o conexión a una impresora o máquina de facsímil o similar para imprimir la falta calculada. En una realización preferida del dispositivo localizador de faltas comprende medios de un programa de ordenador para proporcionar una visualización de la información proporcionada por el método de la invención, tales como la distancia a la falta d o d_{comp} en un terminal que puede estar remotamente situado con relación a la línea y/o el localizador de faltas. Preferiblemente el programa de ordenador recibe información del localizador de faltas y la habilita para proporcionar la información a través de un visualizador de un ordenador de forma que un operador o ingeniero pueda ver mostrado un valor de la distancia calculada a la falta. El valor puede mostrarse con relación a una representación esquemática de la línea o de la red en la que la falta ha tenido lugar.
En la realización mostrada, el dispositivo de medida 14 para medición continua de todas las intensidades de fase y el dispositivo de medida 11 para medición de las tensiones se disponen en un extremo, estación A. Opcionalmente, pueden disponerse también dispositivos de medida tales como 15, 13 en la estación B pero no son necesarios para la práctica de la invención. Los valores medidos tales como: las tensiones trifásicas ( V_{AA}) de la línea con falta, las intensidades trifásicas ( I_{AA}) de la línea con falta y la intensidad de secuencia cero ( I_{AB0}) de la línea en paralelo sana (nótese que la secuencia cero no está presente cuando se considera sólo una línea simple), y un valor representativo de la impedancia de la fuente en B, Z_{1sB} son todos pasados a la unidad de cálculo comprendida en el localizador de faltas 1, filtrados tal como se describe en relación con las figuras 3a, 3b, y almacenados en medios de memoria. La unidad de cálculo está provista con los algoritmos de cálculo descritos, y programada para los procesos necesarios para el cálculo de la distancia a la falta. Opcionalmente, la impedancia de la fuente para el extremo remoto, Z_{1sB}, puede medirse por el dispositivo remoto RD, 10, y la información enviada a través de un medio de comunicación de alta velocidad 60 al localizador de faltas en A. En algunas aplicaciones será preferible usar un valor medido enviado desde B en lugar de un valor representativo almacenado en A. Puede verse en la figura 18 que los medios de medición de intensidades 15 y los medios de medición de tensiones 13 en el extremo remoto B pueden proporcionar a RD 10, un localizador de faltas, o cualquier dispositivo adecuado, medidas para calcular la impedancia de la fuente remota.
La unidad de cálculo del localizador de faltas 1 está dotada con las intensidades de fases previas a la falta y también con valores conocidos tales como las capacidades en derivación y las impedancias de la línea. Con relación a la ocurrencia de una falta, se puede suministrar información relativa al tipo de falta, entre fases, fase a tierra, etc. a la unidad de cálculo o el localizador de faltas. Cuando la unidad de cálculo ha determinado la distancia a la falta, ésta se muestra sobre el dispositivo y/o se envía a medios de visualización que pueden estar localizados remotamente. Puede proporcionarse también una impresión o fax del resultado. Además de señalar la distancia a la falta, el dispositivo puede producir registros, en los que se incluyen los valores de medición registrados de las intensidades en ambas líneas, tensiones, tipo de falta y otra información medida y/o calculada asociada con una falta dada a una distancia.
El método y el dispositivo del localizador de faltas de acuerdo con cualquier realización de la invención pueden usarse para determinar la distancia a una falta sobre una sección de una línea de transmisión eléctrica. La presente invención puede usarse también para determinar una distancia a una falta en una sección de una línea de distribución eléctrica, o cualquier otra línea o barras dispuestas para cualquier generación, transmisión, distribución, control o consumo de energía eléctrica.
El dispositivo y el sistema localizador de faltas pueden comprender filtros para el filtrado de señales, convertidores para mostrar las señales y uno o más micro ordenadores. El microprocesador (o procesadores) comprende una unidad central de proceso CPU realizando las etapas del método de acuerdo con la invención. Esto se realiza con ayuda de un programa de ordenador, el cual está almacenado en la memoria de programa. Ha de entenderse que el programa de ordenador puede ser ejecutado también en uno o más ordenadores o microprocesadores industriales de propósito general en lugar de en un ordenador especialmente adaptado.
El programa de ordenador comprende elementos de código de programas de ordenador o porciones de código de software que hacen que el ordenador realice el método usando las ecuaciones, algoritmos, datos y cálculos previamente descritos. Una parte del programa puede almacenarse en un procesador como indicado anteriormente, pero también en un chip de ROM, RAM, PROM o EPROM o similar. El programa en parte o en su totalidad puede almacenarse también sobre, o en, otro medio adecuado legible por un ordenador tal como un disco magnético, disco CD-ROM o DVD, disco duro, medios de almacenado en memoria magneto-óptica, memoria volátil, memoria flash, como firmware, o almacenado en un servidor de datos.
Un programa de ordenador de acuerdo con la invención puede almacenarse al menos en parte en diferentes medios que sean elegibles por un ordenador. Las copias de archivos pueden almacenarse en discos magnéticos estándar, discos duros, discos CDs o DVD, o cintas magnéticas. Las bases de datos y las librerías se almacenan preferiblemente en uno o más servidores de datos locales o remotos, pero el programa de ordenador y/o el producto del programa de ordenador puede, por ejemplo en momentos diferentes, almacenarse en cualquiera de: una memoria de acceso aleatorio (RAM) de un ordenador o procesador, un disco duro, un dispositivo óptico o magneto-óptico, o en un tipo de memoria no volátil tal como un dispositivo ROM, PROM, o EPROM. El programa de ordenador puede disponerse también en parte como una aplicación distribuida capaz de ser ejecutada en varios ordenadores diferentes o sistemas de ordenadores en más o menos el mismo momento.
En otra realización preferida, el localizador de faltas puede usarse con líneas en paralelo para localizar faltas simples entre fases (faltas a-g, b-g, c-g) en caso de no disponibilidad de las medidas en una línea sana en paralelo. Se tienen en cuenta dos modos de operación de la línea sana:
\bullet
la línea sana está en operación,
\bullet
la línea sana está desconectada y puesta a tierra en ambos extremos.
\vskip1.000000\baselineskip
La figura 19 muestra un diagrama de flujo del algoritmo para localización de faltas en líneas en paralelo en caso de no disponibilidad de las medidas de la línea sana en paralelo. La intensidad de secuencia cero de la línea sana, aquí no disponible, se requiere para reflejar el efecto de acoplamiento mutuo bajo faltas simples fase a tierra (faltas a-g, b-g, c-g). La intensidad no disponible es por tanto estimada. Las otras faltas pueden ser localizadas con el algoritmo estándar de localización de faltas (tales como el algoritmo de la referencia [1]).
La secuencia de cálculos para el algoritmo presentado de localización de faltas desde un extremo es la siguiente.
\vskip1.000000\baselineskip
Como se muestra el diagrama de flujo de la figura 19 se utilizan las siguientes medidas:
\bullet
tensiones en el lado A y línea LA (con falta) para fases particulares: V_{AA\_a}, V_{AA\_b}, V_{AA\_c}
\bullet
intensidades en el lado A y línea LA (con falta) para fases particulares: I_{AA\_a}, I_{AA\_b}, I_{AA\_c}
\newpage
Los datos de entrada utilizados son los siguientes:
\bullet
impedancia de la línea con falta para las secuencias positiva ( Z_{1LA}) y cero ( Z_{0LA}),
\bullet
impedancia de la línea sana para la secuencia cero ( Z_{0LB})
\bullet
impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo ( Z_{0m})
\bullet
información sobre el tipo de falta (desde el relé de protección)
\bullet
modo de operación de la línea sana: en operación o abierta y puesta tierra en ambos extremos.
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas (tensiones e intensidades) se someten a un filtrado adaptativo con la finalidad de rechazar los componentes en corriente continua de las intensidades y los transitorios inducidos por los transformadores de tensión capacitivos (TTC).
Se usan las siguientes ecuaciones en el método de la presente realización de líneas en paralelo. Además del algoritmo (1) descrito anteriormente para estimar la distancia a la falta (d [pu]) considerando la ley de tensiones de Kirchhoff para el bucle de la falta como se ve desde el punto de instalación del localizador:
42
\vskip1.000000\baselineskip
43
y
44
donde:
45
es la intensidad del bucle de la falta sin compensar el efecto de acoplamiento mutuo (es decir, compuesto tal como para la línea simple -superíndice SL),
a _{0}, a _{1}, a _{2} - coeficientes tomados de la tabla 1 (la deducción se muestra en el Apéndice A1),
V_{AA1}, V_{AA2}, V_{AA0}, - secuencia positiva, negativa y cero de las tensiones medidas,
I_{AA1}, I_{AA2}, I_{AA0}, - secuencia positiva, negativa y cero de las intensidades de la línea con falta LA,
I_{AB0} - intensidad de secuencia cero no disponible de la línea paralelo sana LB (a ser estimada),
Z_{1LA}, Z_{0LA} - impedancia de secuencia positiva y cero de toda la línea LA,
Z_{0m} - impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo entre líneas LA y LB,
R_{F} - resistencia de la falta desconocida.
\vskip1.000000\baselineskip
En la siguiente etapa se calculan los componentes simétricos de tensiones e intensidades como se muestra en las figuras 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se componen de: la tensión del bucle de la falta como en (2), en tanto la intensidad del bucle de la falta es como en (25). Las fórmulas (2)-(25) presentan las señales del bucle de la falta expresadas en términos de los componentes simétricos de las señales medidas. Sin embargo, puede usarse la forma clásica para componer las señales del bucle de la falta.
El método presentado cubre las faltas simples fase a tierra (faltas a-g, b-g, c-g). Las otras faltas restantes han de ser localizadas con los algoritmos de localización de faltas descritos anteriormente o con el algoritmo [1] de localización de faltas estándar. La distancia a la falta (d) para las faltas simples aquí consideradas fase a tierra se calculan resolviendo la fórmula cuadrática para una distancia a la falta buscada (26). La ecuación (26) es la misma que la ecuación (10) excepto que los valores para B_{1}, B_{2}, B_{3} son diferentes de los valores determinados en (10). La solución da dos raíces:
46
\vskip1.000000\baselineskip
(como anteriormente, la raíz que cumple con la condición (0 \leq d \leq 1) se selecciona como la solución para la distancia a la falta). Se ha de sustituir lo siguiente en (26):
\vskip1.000000\baselineskip
47
\vskip1.000000\baselineskip
donde:
48
\vskip1.000000\baselineskip
El conjunto de coeficientes recomendado b_{F1}, b_{F2} se toman de la tabla 4 y el conjunto de coeficientes recomendado a_{F1}, a_{F2}, a_{F0} de la tabla 5.
La tensión del bucle de falta en esta realización se encuentra en la tabla a continuación
\vskip1.000000\baselineskip
49
La intensidad del bucle de la falta I _{AA-p}^{SL} compuesta para la línea simple se muestra la tabla a continuación:
\vskip1.000000\baselineskip
50
\vskip1.000000\baselineskip
Los coeficientes complejos dependen del modo de operación de la línea sana en paralelo:
a) línea sana LB está en operación:
52
b) línea sana LB desconectada y puesta a tierra:
53
En otra realización, la cual se presenta aquí, el método se aplica para la disponibilidad estándar de las señales de medida y sólo es válido para faltas a tierra, incluyendo tanto:
\bullet
faltas simples fase a tierra
\bullet
faltas entre fases y a tierra.
Los procedimientos para localización de faltas obtenidos para estas faltas bajo la disponibilidad estándar de las señales de entrada al localizador de faltas son extremadamente simples y compactos. La distancia a la falta se calcula con una fórmula de primer orden.
La figura 22 muestra el diagrama de flujo del algoritmo desarrollado para la localización de faltas a tierra en líneas de transmisión en paralelo. La secuencia de cálculos para el localizador de faltas desde un extremo presentado es la siguiente. Como se muestra en el diagrama de flujo de la figura 22. B3 se utilizan las siguientes medidas:
\bullet
tensiones en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: V_{AA\_a}, V_{AA\_b}, V_{AA\_c}
\bullet
intensidades en el lado A y línea LA para fases particulares: a, b, c: I_{AA\_a}, I_{AA\_b}, I_{AA\_c}
\bullet
intensidad de secuencia cero en la línea paralela sana LB: I_{AB0}
\vskip1.000000\baselineskip
Los datos de entrada utilizados son los siguientes:
\bullet
impedancia de la línea con falta para las secuencias positiva ( Z_{1LA}) y cero ( Z_{0LA}),
\bullet
impedancia de la línea sana para la secuencia cero ( Z_{0LB})
\bullet
impedancia de secuencia cero para el acoplamiento mutuo ( Z_{0m})
\bullet
información sobre el tipo de falta desde el relé de protección.
\vskip1.000000\baselineskip
Las magnitudes de la falta medidas (tensiones e intensidades) se someten a un filtrado adaptativo con la finalidad de rechazar los componentes en corriente continua de las intensidades y los transitorios inducidos por los transformadores de tensión capacitivos (TTC), preferiblemente como se describe y muestra en relación con las figuras 3a, 3b.
Se establece a continuación un modelo generalizado del bucle de falta usado para derivar el algoritmo de la presente realización:
54
donde:
d - distancia a la falta desconocida y buscada,
Z_{1LA} - impedancia de secuencia positiva de la línea con falta
V_{AA-p}, I_{AA-p} - tensión e intensidad compuesta de la falta de acuerdo con el tipo de falta,
R_{F} - resistencia de la falta,
I_{Fi} - componentes de secuencia de la intensidad de falta total (i=0 secuencia cero, i=1 secuencia positiva, i=2 secuencia negativa),
a_{Fi} - coeficientes de ponderación (tabla 2).
La tensión e intensidad del bucle de la falta pueden expresarse como en una técnica de protección de distancia clásica o, como en este documento, en términos de las mediciones locales y con el uso de coeficientes ( a _{0}, a _{1}, a _{2}) los cuales son recogidos en la tabla 1 (la deducción de los coeficientes se contiene el Apéndice A1):
55
\vskip1.000000\baselineskip
56
donde:
AA, AB - subíndices usados para indicar las medidas tomadas desde le extremo de la línea en falta (AA) y desde la línea sana (AB), respectivamente.
Z_{0LA}, Z_{0m} - impedancia de la línea con falta y acoplamiento mutuo entre las líneas para la secuencia cero, respectivamente.
En la siguiente etapa se calculan los componentes simétricos de tensiones e intensidades como se muestra en la figura 3a, 3b. Las señales del bucle de la falta se compone de: la tensión del bucle de la falta como en (2), en tanto que la intensidad del bucle de la falta es como en (3). Las fórmulas (2)-(3) presentan las señales del bucle de la falta expresados en términos de los componentes simétricos de las señales medidas. Sin embargo, puede usarse en su lugar la forma clásica para componer las señales del bucle de falta como se muestra en el apéndice A1.
El método presentado cubre las faltas simples fase a tierra (faltas a-g, b-g, c-g) y las faltas entre fases y a tierra (faltas a-b-g, b-c-g, c-a-g), por tanto, las faltas para las que puede esperarse la mayor resistencia de falta. Las otras faltas restantes han de ser localizadas con los algoritmos de localización de faltas descritas anteriormente o con un algoritmo localizador de faltas estándar, tal como por ejemplo el localizador de faltas de la referencia [1]).
La distancia la falta (d) para faltas simples fase tierra se calcula como sigue:
57
donde:
58
59
donde:
60
61
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62
donde:
63
\vskip1.000000\baselineskip
64
La distancia la falta (d) para faltas entre fases y a tierra puede calcularse de dos formas diferentes, dependiendo de si pueden usarse las intensidades previas a la falta o ha de ser evitado.
1. Procedimiento para el cálculo de la distancia la falta con el uso de medidas previas a la falta
65
donde:
66
67
68
donde:
69
70
71
donde:
72
73
74
2. Procedimiento para el cálculo de la distancia la falta sin el uso de medidas previas a la falta
75
76
77
Se hace notar también que mientras que el anterior describe la simplificación de realizaciones de invención, hay diversas variaciones y modificaciones que podrían realizarse a la solución revelada sin separarse del alcance de la presente invención como se define en las reivindicaciones anexas.
Tablas
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TABLA 1 Coeficientes para determinar la tensión ( V_{AA\_p}) e intensidad ( I_{AA\_p}) del bucle de la falta en términos de los componentes simétricos como se define en (2) y (3)
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78
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TABLA 1A Tensión ( V_{AA\_p}) e intensidad ( I_{AA\_p}) del bucle de la falta expresados usando el método clásico
80
TABLA 2 Conjunto alternativo de coeficientes de ponderación para determinar una caída de tensión a través del camino de la falta
81
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TABLA 3 Coeficientes para determinar un factor (6) de distribución de intensidad de la falta
83
TABLA 4 Conjunto recomendado de coeficientes b_{F1}, b_{F2} en relación con (26)
84
\vskip1.000000\baselineskip
TABLA 5 Conjunto recomendado de coeficientes a_{F1}, a_{F2}, a_{F0} en relación con (26)
85
\vskip1.000000\baselineskip
Referencias
[1] Eriksson L., Saha M. M., Rockefeller G. D.: An accurate fault locator with compensation for apparent reactance in the fault resistance resulting from remote-end infeed, IEEE Transactions on PAS, Vol. PAS-104, Nº 2, Febrero 1985, págs. 424-436.
[2] Saha M. M.: Method and device for locating a fault point on a three-phase power transmission line. Patente de Estados Unidos, Número de patente: 4.559.491, Fecha de la patente: 17-dic-1985.
[3] McLAREN P. G., SWIFT G. W., ZHANG Z., DIRKS E., JAYASINGHLE R. P., FERNANDO I., A new positive sequence directional element for numerical distance relays, Proceedings of the Stockholm Power Tech Conference, Stockholm, Suecia, 1995, págs. 540-545.
[4] SAHA N. M., IZYKOWSKI J., KASZTENNY B., ROSOLOWSKI E., PALKI B. S., Relaying algorithms for protection of series-compensated lines, Proceedings of the International Conference on Modern Trends in the Protection Schemes of Electric Power Apparatus and Systems, 28-30 de octubre de 1998, Nueva Delhi, India, págs. V-50-61.
[5] NOVOSEL D., HART D. G., UDREN E., GARITTY J., Unsynchronized two-terminal fault location estimation, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, Nº 1, enero 1996, págs. 130-138.
Apéndices A1. Deducción de los coeficientes a _{1}, a _{2}, a _{0} (Tabla 1)
Falta simple fase a tierra: falta a-g
87
88
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De donde: a _{1} = a _{2} = a _{0} = 1
\vskip1.000000\baselineskip
Faltas entre fases: a-b, a-b-g, a-b-c, a-b-c-g
89
De donde: a _{1} = 1 - a ^{2}, a _{2} = 1 - a , a _{0} = 1
\vskip1.000000\baselineskip
A2. Deducción de los coeficientes a_{F1}, a_{F2}, a_{F0} (Tabla 2)
La tabla 2 contiene tres conjuntos alternativos (Conjunto I, Conjunto II, Conjunto III) de coeficientes de ponderación, que se usan para determinar la caída de tensión a través del camino de la falta. Los coeficientes se calculan a partir de las condiciones del entorno - relevantes para un tipo particular de falta. Es una característica que en todos los conjuntos la secuencia cero se omite ( a_{F0} = 0). Esto es una ventaja ya que la impedancia de secuencia cero de la línea se considera como un parámetro incierto. Ajustando a_{F0} = 0 limitamos la influencia adversa de la incertidumbre en relación con el dato de la impedancia de secuencia cero sobre la precisión de la localización de la falta. Para ser exacto se ha de notar que esta limitación es naturalmente parcial ya que está relacionada sólo con la determinación de la caída de tensión a través del camino de la falta. Por contraste, para determinar la caída de tensión a través del segmento de la línea con la falta se usa la impedancia de la línea de secuencia cero.
\vskip1.000000\baselineskip
Falta a-g, figura 12:
Teniendo en cuenta que en las fases sanas: I_{F\_b} = I_{F\_c} = 0 lo que da:
\vskip1.000000\baselineskip
90
\newpage
Los componentes de la secuencia están relacionados: I_{F1} = I_{F2} = I_{F0} y finalmente:
I_{F} = I_{F\_a} = 3 I_{F2}, de donde: a_{F1} = 0, a_{F2} = 3, a_{F0} = 0 (como en el conjunto I de la tabla 2), o
I_{F} = I_{F\_a} = 3 I_{F1}, de donde: a_{F1} = 3, a_{F2} = 0, a_{F0} = 0 (como en el conjunto II de la tabla 2), o
I_{F} = I_{F\_a} = 1,5 I_{F1} + 1,5 I_{F2}, de donde: a_{F1} = 1,5, a_{F2} = 1,5, a_{F0} = 0 (como en el conjunto III de la tabla 2).
\vskip1.000000\baselineskip
Falta a-b, figura 13a, 13b:
La intensidad de falta puede expresarse como: I_{F} = I_{F\_a} o como:
91
Teniendo en cuenta que en una fase sana: I_{F\_c} = 0 y que para las fases con falta I_{F\_b} = - I_{F\_a}, lo que da:
92
93
La relación entre I_{F1} e I_{F2} es por tanto:
94
Finalmente:
95
de donde: a_{F1} = 0, a_{F2} = 1, a_{F0} = 0 (como en el conjunto I de la tabla 2), o
96
de donde: a_{F1} = 1, a_{F2} = 0, a_{F0} = 0 (como en el conjunto II de la tabla 2), o
97
de donde: a_{F1} = 0,5(1- a ^{2}), a_{F2} = 0,5(1- a ), a_{F0} = 0 (como en el conjunto III de la tabla 2)
\newpage
Falta a-b-g, figura 14:
98
De donde: a_{F1} = 1 - a ^{2}, a_{F2} = 1 - a , a_{F0} = 0 (como en los conjuntos I, II y III de la tabla 2)
\vskip1.000000\baselineskip
Faltas simétricas (a-b-c) o (a-b-c-g), figuras 15a, 15b y 15c:
Tomando las primeras dos fases (a, b) para componer la caída de tensión a través del camino de la falta, se obtiene:
99
De donde: a_{F1} = 1 - a ^{2}, a_{F2} = 1 - a , a_{F0} = 0
\vskip1.000000\baselineskip
Adicionalmente, si una falta es idealmente simétrica, la secuencia positiva es el único componente que está presente en las señales. Por tanto, tenemos:
a_{F1} = 1 - a ^{2}, a_{F2} = 0, a_{F0} = 0 (como en los conjuntos I, II y III de la tabla 2)
\vskip1.000000\baselineskip
A3. Deducción de los coeficientes complejos en los factores de distribución de la intensidad de una falta para la secuencia positiva (negativa), (Tabla 3) a) Caso de una línea simple con un enlace extra 45 entre las subestaciones (figura 4)
Determinemos el factor de distribución de la intensidad de falta para la secuencia positiva (el factor de distribución de la intensidad de falta para la secuencia negativa es el mismo). El circuito equivalente de la figura 4 con indicación del flujo de intensidades para la secuencia positiva incremental se presenta en la figura 16.
Considerando la malla cerrada que contiene: el segmento local de la línea con falta, el segmento remoto de la línea con falta y el enlace extra entre las subestaciones, se puede escribir:
100
De la ecuación anterior la intensidad desconocida del enlace extra entre las subestaciones puede determinarse como:
101
Considerando la malla cerrada que contiene las impedancias de la fuente ( Z_{1sA}, Z_{1sB}) y el enlace extra ( Z_{1AB}) se puede escribir:
102
Sustituyendo la intensidad desconocida previamente determinada del enlace extra en la ecuación anterior se obtiene:
103
donde, como en la tabla 3 (línea simple, Z_{1AB} \neq \infty), tenemos:
104
Si no hay un enlace extra entre las subestaciones ( Z_{1AB} \rightarrow \infty) se ha de considerar la malla cerrada que contiene las impedancias de la fuente ( Z_{1sA}, Z_{1sB}) y ambos segmentos de la línea con falta [dZ_{1L} y (1 - d) Z_{1L}]. Para esta malla se puede escribir:
105
Tras ciertas redisposiciones se obtiene:
106
donde, como en la tabla 3 (línea simple, Z_{1AB} \rightarrow \infty), tenemos:
500
\vskip1.000000\baselineskip
b) Caso de líneas en paralelo con un enlace extra entre las subestaciones (figura 5)
Determinemos el factor de distribución de la intensidad de falta para la secuencia positiva (el factor de distribución de la intensidad de falta para la secuencia negativa es el mismo). El circuito equivalente de líneas en paralelo de la figura 5 con indicación del flujo de intensidades para la secuencia positiva incremental se presenta en la figura 17.
La línea paralela sana (LB) y el enlace extra 55 (AB), los cuales están conectados en paralelo, ha sido sustituidos por la rama equivalente con la impedancia equivalente:
107
Considerando la malla cerrada señalada por (AA, F, BA, BB, AB) se puede escribir:
108
De la ecuación anterior, la intensidad desconocida de la rama equivalente puede determinarse como:
109
Considerando la malla cerrada que contiene las impedancias de la fuente ( Z_{1sA}, Z_{1sB}) y la rama equivalente ( Z_{1LB&AB}) se puede escribir:
110
Sustituyendo la intensidad desconocida previamente determinada de la línea sana en la ecuación anterior se obtiene:
111
donde, como en la tabla 3 (líneas paralelas), tenemos:
112
En el caso de que el enlace extra entre las subestaciones ( Z_{1AB}) no esté presente, se ha de sustituir: Z_{1LB&AB} = Z_{1LB}.

Claims (25)

1. Un método para localizar una falta desde un extremo de una sección de líneas eléctricas en paralelo (A-B) por medio de mediciones de intensidad, tensión y ángulos entre las fases en un primer extremo (A) de dicha sección, comprendiendo adicionalmente dicho método:
\bullet
cálculo de las componentes simétricas de las intensidades para dichas mediciones de tensión e intensidad y dicho primer extremo (A),
\bullet
cálculo de un valor de la impedancia para un enlace extra (45, 55) entre los terminales (A, B) con la impedancia para la secuencia positiva igual a:
113
donde:
Z_{1AB} = impedancia para la secuencia positiva del enlace extra,
Z_{1LA} = impedancia para la secuencia positiva de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo,
\bullet
determinar una compensación para la capacidad en derivación con la ayuda de una ecuación (22) de la forma:
114
donde:
115
\bullet
determinar la intensidad de secuencia cero de la línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo,
\bullet
calcular una distancia a una falta para la selección de líneas en paralelo,
\bullet
calcular la distancia (d) a la falta (F) desde dicho primer extremo (2) usando una ecuación cuadrática (26) de la forma:
116
donde:
117
2. Un método de acuerdo con la reivindicación 1, caracterizado por el cálculo de la distancia (d) a la falta usando una ecuación de la forma:
118
donde: 1004 impedancia calculada del bucle de la falta.
3. Un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado por el cálculo de la distancia (d) a la falta usando una ecuación de la forma:
119
donde:
120
4. Un método de acuerdo con una o más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por
\bullet
determinar la impedancia de la fuente en dicho primer extremo como un valor representativo, y
\bullet
determinar un valor para la impedancia de la fuente en dicho segundo extremo como un valor representativo.
5. Un método de acuerdo con una o más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por calcular las componentes simétricas de las intensidades para dichas tensiones e intensidades medidas en dicho primer extremo por:
\bullet
introducir las tensiones de fase instantáneas (30a),
\bullet
filtrar (33a) los valores para determinar los fasores, y
\bullet
calcular (34a) los fasores de las componentes simétricas de las tensiones.
6. Un método de acuerdo con una o más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por calcular las componentes simétricas de las intensidades para dichas tensiones e intensidades medidas en dicho primer extremo por:
\bullet
introducir las intensidades de fase instantáneas y la intensidad de secuencia cero instantánea de la línea sana (30b),
\bullet
filtrar (33a) los valores para determinar los fasores, y
\bullet
calcular (34a) los fasores de las componentes simétricas de las intensidades.
7. Un método de acuerdo con una o más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar una compensación de la capacidad en paralelo por medio de una ecuación de la forma:
121
donde:
122
123
\vskip1.000000\baselineskip
8. Un método de acuerdo con una o más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por la medida de la impedancia de la fuente Z_{1sA} en dicho primer extremo A.
9. Un método de acuerdo con una o más que las reivindicaciones precedentes, caracterizado por
\bullet
medir la impedancia de la fuente Z_{1sB} en dicho segundo extremo B,
\bullet
enviar una comunicación del valor medido de la impedancia de la fuente Z_{1sB} en dicho segundo extremo B a un localizador de faltas en dicho primer extremo A.
10. Un método de acuerdo con una más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la distancia a una falta simple fase a tierra sin mediciones desde una línea paralela sana en operación por medio de coeficientes complejos P _{0} de acuerdo con una fórmula de la forma:
124
y K _{1}, L _{1}, M _{1} de acuerdo con
125
11. Un método acuerdo con una más de las reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la distancia a una falta simple fase a tierra sin mediciones desde una línea paralela desconectada y puesta a tierra por medio de coeficientes complejos P _{0} de acuerdo con
126
y K _{1}, L _{1}, M _{1} de acuerdo con
127
12. Un método de acuerdo con una o más de la reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la distancia a una falta a tierra simple usando una fórmula de primer orden (27a,b,c) de la forma:
128
13. Un método de acuerdo con una o más de la reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la distancia a una falta entre fases y a tierra usando mediciones previas a la falta y una fórmula de primer orden (28a,b,c) de la forma:
129
14. Un método de acuerdo con una o más de la reivindicaciones precedentes, caracterizado por determinar la distancia a una falta entre fases y a tierra evitando las mediciones previas a la falta y usando una fórmula de primer orden (29a,b,c) de la forma:
130
15. Un dispositivo para localizar una falta desde un extremo de una sección de líneas eléctricas en paralelo (A-B) teniendo medios para recibir y almacenar mediciones de intensidad, tensión y ángulos entre las fases en un primer extremo (A), medios para recibir y almacenar una detección de una condición de falta entre dichos primer y segundo extremos (A, B), comprendiendo adicionalmente dicho dispositivo:
\bullet
medios para calcular las componentes simétricas de las intensidades para dichas mediciones de intensidad y tensión en dicho primer extremo (A),
\bullet
medios para calcular un valor de la impedancia para un enlace extra (45, 55) entre los terminales (A, B),
\bullet
medios para determinar una compensación de la capacidad en paralelo,
\bullet
medios para determinar la intensidad de secuencia cero de una línea sana de la sección de líneas eléctricas en paralelo,
\bullet
medios para calcular una distancia a una falta para la sección de líneas en paralelo,
\bullet
medios para calcular una distancia (d) desde dicho primer extremo (2) a la falta (F).
\vskip1.000000\baselineskip
16. Un dispositivo de acuerdo con la reivindicación 15, caracterizado por comprender:
\bullet
medios para determinar un valor para la impedancia de la fuente en dicho primer extremo,
\bullet
medios para determinar un valor para la impedancia de la fuente en dicho segundo extremo.
\vskip1.000000\baselineskip
17. Un dispositivo de acuerdo con una o más de las reivindicaciones 15 ó 16, caracterizadas por comprender:
\bullet
medios para recibir una medición de la impedancia de la fuente en dicho primer extremo A.
\vskip1.000000\baselineskip
18. Un dispositivo de acuerdo con una o más de las reivindicaciones 15-17, caracterizadas por comprender:
\bullet
medios para recibir una medición de la impedancia de la fuente realizada en dicho segundo extremo B.
\vskip1.000000\baselineskip
19. Un dispositivo de acuerdo con una más de las reivindicaciones 15-17, caracterizado por comprender medios para recibir un valor medido (9) de la impedancia de la fuente remota en dicho segundo extremo (B) comunicado por medio de un canal de comunicaciones (60).
20. Uso de un dispositivo localizador de faltas de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 15-19, por un operador humano para supervisar un funcionamiento en un sistema eléctrico.
21. Uso de un dispositivo localizador de faltas de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 15-20, por medio de un proceso que se ejecute en uno o más ordenadores para supervisar y/o controlar un funcionamiento en un sistema eléctrico.
22. Uso de un dispositivo localizador de faltas de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 15-21, para localizar una distancia a una falta en un sistema de transmisión o distribución eléctrica.
23. Uso de un dispositivo de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 15-22, para localizar una falta sobre líneas eléctricas en paralelo.
24. Un programa de ordenador comprendiendo medios de código de ordenador y/o porciones de códigos o software para hacer que un ordenador o un procesador realice en cualquiera de las etapas de las reivindicaciones 1-14.
25. Un producto de programa de ordenador de acuerdo con la reivindicación 24 comprendiendo uno o más medios legibles por un ordenador.
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