JPS592353B2 - 故障点標定方式 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は電力系統の故障点襟定方式に関わるものである
。

近年の電力系統の長距離化、ケーブル化、および多端子
化等にともないこれらにも適用可能で、かつ信頼性と精
度の高い故障点襟定方式が望まれている。従来から用い
られている故障点襟定方式には事故時にインパルスを印
加してその反射波が帰つてくるまでの時間差を測るパル
スレーダ方式、あるいは事故点で発生するサージを面端
子で計測しその時間差を利用するサージ受信方式などが
あり・いずれも進行波現象を利用して時間を計測する事
に特徴がある。しかしながら印加パルスあるいはサージ
波形は減衰と変歪を受ける事、非ねん系統においては進
行波の伝播特性が相によつて異なる事、あるいは雷サー
ジとの混同、また分岐点のある多端子系統への適用は困
難である事といつた種々の難点があり性能の向上には相
らかに限界が存在する。本発明はこのような点に鑑みな
されたもので、デジタル技術等を利用する事によつて、
計測される事故電流および電圧量を直接用いて故障点の
襟足を行なう新しい故障点襟定方式を提供するものであ
る。

本発明を応用した故障点襟定方式を用いる事によつで長
距離系統、ケーブル系統、あるいは多端子系統でも適用
可能で、非常に信頼性が高く、かつ精度の高い故障点の
標定を行なう事が可能である。以下に本発明の詳細な説
明を行なう。電力系統における送電線を分布常数回路と
して扱うため微分方程式から説明する。第１図に示すよ
うなｎ相からなる送電線の位置Ｘ，時間ｔにおける電圧
，ｖ１（ｔ），Ｖ２（ｔ），・・・，Ｖｎ（ｔ）と電流
１１（ｔ），Ｉ２（ｔ）・・・，Ｉｎ（ｔ）には次のよ
うな連立偏微分方程式が成立する。

ただしＫ，ｌ＝１，２，・・・，ｎ′Ｃ′ｋ＼１とする
とＬｋｌは単位長当りの自己インダクタンス〔几Ａ−〕
Ｌｋｉｃは 〃 相互 〃 〔旦Ａ−］Ｒ
ｋｌｃぱ 〃 自己抵抗 〔ΩＡｈ〕Ｒｋ
ｌは 〃 相互〃 〔ＱＡ『〕Ｃｋｉｃ
は 〃 自己キヤパシタンス〔Ｆ７／Ｘｍ］Ｃ
ｋｌは 〃 相互 〃 〔Ｆ／―〕Ｇｋｉ
ｃは単位長当りの自己漏れコ畷ノタンス〔Ｕ４油〕Ｇｋ
ｌは 〃 相互 〃 〔０ｊ〕である（ただし
名称は仮につけたものである）（１）式，（２）式は１
相、即ち線路１条の場合第２図のような分布定数回路で
ある。

今電圧ベクトルをＶ，電流ベクトルをＩ，インダクタン
ス行列，抵抗行列，キヤパシタンス行列，コンダクタン
ス行列をそれぞれＬ，Ｒ，Ｃ，Ｇとすれば（１）式，（
２）式は次のように簡略化される。

ただしＶ＝ＣＯｌＣＶｌ，Ｖ２，Ｖ３，・・・，Ｖｎ〕
１＝ＣＯｌ〔１１，ｉ２，ｉ３，・・・，Ｉｎ〕Ｌ＝〔
Ｌｋｌ〕・・・Ｎｘｎのリアクタンス行列Ｒ＝〔Ｃｋｌ
｝・・Ｎｘｎの抵抗行列Ｃ＝〔Ｃｋｌ〕・・・Ｎｘｎの
キヤパシタンス行列Ｇ＝〔Ｇｋｌ｝・・ＮＸｎのコンダ
クタンス行列（ＣＯｌ〔 〕は列ベクトルを意味する）
ここである特定周波数に着目すれば距離と時間によつて
決まる電圧ｖ（Ｘ，ｔ），電流１（Ｘ，ｔ）を距離と周
波数によつて決まる電圧Ｖ（Ｘ，ω），電流１（Ｘ，ω
）に次の関係式で時間を変数分離できる。

即ちである。

これを（３）式，（４）式に代入すれば次の連立常微分
方程式となる。上式を整理すれば ただし＝ＣＯｌ〔１，２，Ｖ３，・・・，１〕１０Ｃ０
１ＣＩ１｝１２９１３９１３ＦＩｎ〕Ｚ＝ｊωＬ＋Ｒ・
・・ＮＸｎのインピーダンス行列〔Ｏ／Ｋｍ〕Ｙ＝ｊω
Ｃ＋Ｇ・・・ＮＸｎのアドミツタンス行である。

ここてズ９）式，ＱＯ）式を次のように行列表現しＶ，
ＩとＺ，Ｙを次のように置くと これを０１）式に代入して というＵについての１階微分方程式となる。

（１４）式は以下のように積分できる。但し、舎ＤＵは
Ｕ ＝ｌ ：一１のとき を意味し、また１０ｇＵぱ を意味する。

Ｘ＝ ０のとゆの初期条件をＵＯとするとという解をう
る。

（１紗式から電圧，電流にもどすととなる。

ただしは２ｎ×２ｎの行列 である。

Ｑ６）式により第１図のようにＸ＝ Ｏにおける電圧Ｖ
Ｏ（ｔ），電流１０（ｔ）の特定の周波数成分Ｖ．（０
），１．（０）を知ればＸ＝Ｘの所の電圧ｖ（ｔ），電
流１（ｔ）の特定の周波数成分Ｖ（０），Ｉ（０）を距
離ＸとインピーダンスＺとアドミツタンスＹによつて（
１３）式のように決まるＭからｅ−ＭＸを計算しこれに
ＶＯ（０），ＩＯ（０）を（１６）式のように乗する事
によつて計算する事が可能である。即ち一端における電
圧，電流の周波数成分から途中に故障がない限りそこか
ら任意の位置Ｘの点における電圧，電流の周波数成分を
知る事ができることを意味する。第３図は特定の相が故
障状態にあるｚ端子送電線の単線図で図中Ａは送電線に
おける電気所，Ｆは故障点、ＸはＡＦ間の距離〔ら〕、
送電線はｌ回線あるいは多回線構成でその相数をｎとし
、Ａ電気所で計測される電圧をＶＡＩ，ＶＡ２，・・，
ＶＡｎ電流をＩＡｌ，ｉＡ２，・・，ＩＡｎとする。こ
れらの計測量はベクトル表現ＶＡ，ｉＡを用いれば次の
ように示せる。また計測量の特定周波数（０）の周波数
成分をＶＡ，ＩＡ，とすれば、これらは計測量から例え
ば次のような手法によつて得ることができる。

ただし Ｔ：時間幅 ＴＯ：時間幅の初期時間 である。

（１８）式は計測量が時間についてサンプリングされた
デジタル量であつても式を離散化することで良い。

（１７）式の右辺にある個々の要素の計測量について周
波数成分を抽出すればそのベクトル表現は次のように示
せる。このようにして得られた量を用いれば式（１６）
を応用する事により両端からそれぞれ故障点の電圧の周
波数成分を表わすことが以下のようにしてできる。

第３図においてＡ電気所から見た故障点Ｆの直前におけ
る特定の周波数成分の電圧をＶＦＡ，電流をＩＦＡとす
る。

ただし、ＶＦＡ，ＩＦＡは以下のようなベクトルである
。Ｄａ６）式によりＡ電気所から見たＶＦＡＩＦＡは次
のように示せる。

ところで故障点においては故障点抵抗が零の時地絡故障
の場合はＩＬＧ（ｉ相）の時 ２ＬＧ（１，，ｉ２相）の時 ３ＬＧ（Ｉｌ，ｉ，，ｉ３相）の時 短絡故障の場合は ２ＬＳ（Ｉｌ，ｉ２相）の時 ３ＬＳ（Ｉｌ，ｉ２，ｉ３相）の時 である。

ここで行列の指数関数表現を距離についてテーラ展開し
、第ｍ次で打切ると、ただしＥ：ＮＸｎの単位行列 と近似して表わす事ができる。

分布定数回路の特性を表わすｅ−ＭＸを（財）式の右辺
のように近似する事は厳密な意味での分布定数回路の性
質とは異なるが、一般にｅ−ＭＸは発散させず絶対収束
する。

次に、ｅ−ＭＸの展開次数は対象電線の等価回路の構成
に物理的に直結し、すなわち１次の次数の時、ｅ −Ｍ
Ｘ＋１−ＭＸとなる。このｅ−ＭＸ中１−ＭＸよりを得
る。

但し、Ｖ．，工。は送電線の一端の電圧，電流、Ｖ，Ｉ
は他端の電圧，電流である。

この式からＶ昂も−ＺＩ．，Ｉ−ＶＯ−JメF，１．とな
り、それぞれ送電線を１段の集中定数回路と見ている。
そして１次のときの等価回路はインダクタンスＬと抵抗
Ｒの直列回路又はコンデンサで表わされる。そして高次
になればなるほど送電線を分布定数回路と見ることにな
る。なお次数の程度は利用する電圧電流波形の周波数成
分について異つてくるが、低周波の場合（５０Ｈｚ〜数
百Ｈｚ）現在ある送電線のインピーダンスおよびアドミ
ツタンス等の定数を用いて試算すると、約５０Ｋｕ１以
下の短絡距離架空系ではｍ＝１，約１００Ｋ］ｎ程度の
中距離架空系ではｍ＝２，３，約２０Ｑ＆ｏ以上の長距
離架空系ではｍ＝４，５で十分その特性を表わす事がで
きる。等から適用系統に合つたそう高くないｍを選択し
て（株）式を用いる事で良い。なお、サージ性波形の場
合周波数は数ＫＨｚ以上となるから第１０次以上を用い
る。Ｑ５）式をＱ＜）式に代入すると （（へ）式を具体的に計算するには例えば以下のように
行なう。

Ｅ，Ｍ，Ｍ２，Ｍ３，，Ｍｎｌは２ｎ×２ｎの行列で個
々の要素は送電線の線路定数より既知であり、ＣＯＩＣ
ＶＡ，ＩＡ〕は２ｎの列ベクトルでその個々の要素は前
述したように計測量から求められ（るからＣ５）式の右
辺は計算できる事になる。

（２７）式はＭ，Ｍ２，Ｍ３，・・・Ｍ勇が次のように
表わされるからこれを（５）式に代人すると電圧と電流
が分離され次のようにまとめられる。

ただし（自），（ホ）はｍが偶数の場合である。

ｍが奇数の時も同様にして得られるが省略する。このよ
うな演算をほどこして得られる結果により故障点電圧Ｖ
Ｆｉ（１＝１，２，・・ｎ）はＸの高次式として示され
る。即ち（支）式を満足する。

よつて（３０，（３２）式を満たすｘを解けばそれが故
障点の標定結果である。（３０，（自）式の解法はｍの
次数によつて様々に異なつた手法があるが例えば、（３
０式を例にとるとｎｌ ＝１の場合はただしＡｉｊ（
１＝１，２，・，Ｎ，ｊ＝０，１，・，ｍ）は特定の周
波数０とそれによつて決まる線路定数ＺＹ及び計測量の
周波数成分ＶＡ，ＩＡによつて計算される値である。

よつてＱ紗式よ９地絡故障（ｉｌ相）の場合Ｑ３）式よ
り短絡故障（１，，ｉ，）の場合である。

Ａｉｊｆ）ｉは送電線の相の番号に相当しているから（
３１），Ｑ２）式は故障相が複数の場合対応する複数の
方程式が同様に導出できる。

以下Ｇ１）式および（３′２）式を故障方程式と仮称す
る。Ａ電気所から故障点までの距離は（３０式およびで
ある。

ｍ＝２の場合は より である。

この場合、解は２つ存在するが標定範囲（ＯてＸ＜ｔ）
を満たす方を取ればよい。ｍ＝３，４の場合はその代数
方程式の解法は存在し、解は一意に決まる。

ｍ冫５の場合は一般に解けずそれらは別の解法によつて
解を得る事になる。Ｇ２）式についても同様な事が言え
る。方程式次数ｍを比較的高く取る事によつて分商定数
回路の特性がより正解に反映するので、長距離架空系お
よびケーブル系などにおいても正確に標定できる。これ
は本発明の特徴である。また着目する特定周波数０は任
意でよく、一般には基本周波数に着目して行なうのがよ
いが事故時に高周波の発生が顕著に表われるような系統
では、計測量からその高周波成分を抽出しそれに見合つ
た線路定数を用いて計算すれば故障点を標定する事が可
能となる。

ただし高周波に着目する場合は低周波の場合よりも回路
は分布定数回路の特性が強まるので次数ｍを高く取る必
要がある。これも本発明の特徴の１つである。また計測
量および線路定数は相を基本とした扱い（以下相領域と
称する）で直接演算できるので対称座標法あるいはクラ
ーク座標法等における座標変換操作を必要としないので
その扱い方が簡単である。

またこの事は超高圧系統における非ねん架送電線等の不
平衡回路で線路定数としてのインピーダンスおよびアド
ミツタンスの個々の要素の値がすべて異なるような場合
でも特殊な座標変換操作は不必要で直接相領域における
その値を用い〔る事ができ非常に有効である。なお送電
線は一致に供架多回線として構成される場合が多いがこ
の場合でもその相数ｎを対応させればよく、かつ線路定
数もやはり相領域のまま扱えて便利である。以上のよう
に相領域で故障点標定が行なえる事は運用に当つての柔
軟性，及び系統変更にともなう定数変更等における簡潔
性等の面で重要であり本発明のもたらす本質的な特徴で
ある。また、本発明は既製の変流器や変圧器等の変成器
からの電圧，電流を用いるので、変成器自身の周波数帯
域より低い、低周波域の周波数成分を利用する。

このため、前述したｅ−ＭＸの打切次数は比較的低次で
良いことになる。さらに、サージ波形の場合でも成立す
るが、厳密にはより高次となる。しかしサージ性高周波
の時定数が短いため、上記変成器め高周波域での誤差が
大きくなつて標定信頼度が著しく悪くなる。以上は本発
明の第１の実施例の説明である。

さて分布定数回路の特性をある有限次数ｍで打切つた表
現式（ハ）式は次のような打切誤差をもつ。よつて（社
）式を用いて得られる故障方程式（３０，（３２）式は
あくまでも近似式で、Ｇ５）式を用いれば次のような誤
差をもつことになる。（ただし（３０，Ｃ５２）式の誤
差は故障相の電圧に関する行である）第４図はこのよう
な誤差の距離に対する関係を示す図で、図中４は（３６
）式右辺第１項の誤差の絶対値で、（１）の５Ｑ０から
Ｘに関して右上がりの曲線となる。

図中イ以下の誤差範囲で故障方程式（３０，０３）式は
零と近似しているから、（３１），虎）式の解Ｘは最大
イに相当する誤差をもつ事になる。

この事から標定精度は、事故が自電気所の至近端にある
場合が最も良く、事故が自電気所から遠ざかるにしたが
つて悪くなる事を意味しており、具体装置等の制約によ
り打切次数ｍが適用系統に比して低い場合などは無視で
きなくなる。このような場合、周知のチエビシエフ多項
式による修正をＣ荀式にほどこす事により標点精度を距
離について均一化する事ができる。

チエビシエフ多項式Ｔ（Ｘ）は次数ｍ＋１について次の
ように示される。よつて、Ｔｍ＋１（Ｘ）＝Ｏと近似す
ればである。

式（自）式をｍ＋１次まで展開しＸｍ＋１に（ト）を代
入すれば次の修正式を得る。このようにチエビシエフ多
項式によつて修正した展開式を用いて（３１），（至）
と同様な故障方程式を導出しＸについて解けばよい。

第５図は第４図に相当するチエビシエフ多項式による修
正をほどこした場合の誤差曲線でイゞはイに対応する。
よつてイゞのような最大誤差をもつ故障方程式を解いて
得た標定結果はイ゛に対応しており、比較的遠距離に事
故があつても標定精度はあまり変らず、精度自身も良く
なる傾向がある。以上は本発明の第２の実施例の説明で
ある。Ｇｌ），１３２）式で示される故障方程式は複素
係数をもつ距離Ｘに関する高次の代数方程式であるが次
数ｍが高い場合７般に代数的な解法はない。

このような場合でも収束計算を用いる事によつて非常に
精度の高い解を得ることができる。例えば周知のミユー
ラ法による場合は以下のように行なう。

一つの故障方程式を とすると反復公式は である。

ただしＨｉは次の方程式の根のうち分母の絶対値の大き
いほうを取る。このような収束計算を標定範囲０＜−ｘ
くｔで行なえばよい。

このほかの収束計算手法としてはニユートンラフリン法
等様々のものがあり、それらを用いる事によつて精度高
くＸを求める事ができるのは明らかである。以上は本発
明の第３の実施例の説明である。

（３１），Ｃ２）式によつて示される複素係数をもつ故
障方程式ｆ（Ｘ）、は、上式に を代入して得られる２つの実係数方程式ｇ（Ｘ）とＨＱ
Ｏの和としてただし このように示される。

ＦＯＯ＝０であるからこれを解くことは を解く事と等価になる。

さらに（４８）を解く事は非負関数を最小にするＸを見
つけ出せば良い事になる。

よつてこれはＦを微分した式を零にするＸ，即ちを満た
すＸを求める事である。であるから（５０式と（４７）
式からＧＯＯを計算する事は可能である。

このようにして得られたＧ（Ｘ），即ち実係数代数方程
式を周知の収束計算で精度高く解けば良い。

このような実係数代数方程式（至）式を収束計算で解く
故障点の標定手法は前記したような複素係数代数方程式
（有）を例えば（４０〜（４ｅのような収束計算で解く
場合に比べ次のような利点がある。複素係数代数方程式
が多根問題である時、その収束計算における収束性は一
般に悪くなり解不能となる場合が多く、また収束計算自
体もかなり複雑になり計算機等による演算上の技術を要
し繁雑である。これに対し実係数代数方程式を解く手法
は収束計算手法も数多くあり問題に適した手法を取る事
ができ、特に標定区間が決まつている本方式のような場
合以下に述べるはさみ内法等の非常に簡単で確実な手法
がある。即ちＧ（Ｘ）を、標定区間０≦Ｘ≦ｔ内で、か
つＧ（ａ）とＧ（ｂ）が異符号となるような区間（Ａ，
ｂ）の中点Ｃ＝（ａ＋ｂ）／２を取つてＧ（Ｃ）を計算
し、異符号となる区間（Ａ，ｃ）あるいは（Ｃ，ｂ）に
追いつめこれをくり返すような単純な手法である。以上
は本発明の第４の実施例の説明である。

計測される事故電流電圧１７から（Ｊ８）式のような手
法によつて抽出した特定の周波数成分１９を用い故障方
程式（３１），（財）式を導出しこれを解く事で故障点
の標定を行なうわけであるが、その際（自）式に限らず
いかなる周波数成分抽出手法もその時間幅Ｔと時間幅の
初期時刻ＴＯは必要なパラメータ、即ち要素である。こ
れは言えかえると計測された数１０ｍＳの事故情報に対
し、ある時間幅Ｔとある初期時刻ＴＯを取ればそれに対
して１つの故障点標定結果が得られる事を意味する。一
般にどんな周波数成分抽出手法も結果は誤差をもつ（こ
れを以下周波数変換誤差と仮称する）。

これは被周波数変換情報に様々な周波数成分が含まれて
いる場合は顕著であり、定常状態に比べ事故時に大きく
その波形がみだれる電力系統の事故情報を使うような場
合は、その周波数変換誤差が大きく表われるので標定結
果は無視できない程の誤差をもつ。さてその周波数変換
誤差の要因は、その周波数変換手法と、時間幅Ｔと、初
期時刻ＴＯに大きく左右される。

このうち交換手法にともなう誤差は必然的なもので、そ
の軽減対策になる決め手はあまりないが、計算機等を使
うデジタルシステムにおいてはサンプリング周波数を上
げるとか演算誤差を少なくするため倍精度演算を行なう
事等によつて多少は改善される。特に電力系統のような
波形のみだれがあり周期的でなく、線路抵抗等による減
衰性直流分が重畳するような場合、周波数変換誤差を大
きく左右するのは周波数変換幅Ｔと初期時刻ＴＯである
。即ちＴは長ければ長いほど良く、ＴＯは減衰性直流分
や、高周波成分の影響が少なくなるから事故発生時刻よ
り離れた方が良い。しかしながら事故情報はしや断器の
しや断により３Ｃ／Ｓ〜５Ｃ／Ｓ程度しか続かないので
Ｔはあまり長く、ＴＯはあまり遅く取れない。このよう
な場合Ｔを固定して初期時刻Ｔ。を変化させ、それに対
応して周波数成分を抽出し、それぞれ故障点を標定して
結果平均値を取ることが良く、その具体的方法によつて
著じるしく標定娯差を減らす事が可能である。第６図は
この事を説明するための図で、イ図は計測される事故情
報のうちの電流波形でｔ＝ｏから事故が発生しそれ以前
の定常状態における基本波のみの波形から直流分および
高周波成分を含んだひずみ波形に移つた状態を表わして
いる。

第６図の口図はイのように得られる計測情報から基本波
成分を抽出するための時間幅Ｔ（この場合はＴ＝１サイ
クル）を示しており、Ｔがその初期時間ＴＯをＴ。ｌ，
ｔＯ２・・・ＴＯｌ２（この場合は問サイクル毎に１２
個）と変化する様子を示している。このように変換幅を
ずらす事によつてそれぞれ対応するイ図の電流波形より
事故後の計測情報に対し基本波の周波数成分を取り出す
事が可能である。第６図のハ図はこのようにして得られ
た周波数成分を用いて故障方程式を導びぎある相につい
で解いた標定結果の時間に対する軌跡を示しており、図
中Ｘ１は初期時刻ＴＯｌで始まる時間幅Ｔの周波数変換
から得られる基本波成分によつて標定した結果でそれが
時間ＴＯｌ＋Ｔに得られる事を示し、Ｘ２，Ｘ３・・・
Ｘｌ２も以下同様である。第６図のハ図の一点鎖線１は
真の故障点距離を示すものであり、図に示すように一般
に計測情報から得られる標定結果Ｘｌ，Ｘ２，・・・Ｘ
ｌ２け真値の近傍に分布する。よつて、次のように平均
した値Ｘは１１ｂｘ ＝一 Σ Ｘｊ・・・・・・（支） １２１＄１ 真値に近づく事になる。

（５２）式は一般的に得られる標定結果の個数をＮとす
ると１ へ ｘ＝マ８王，Ｘｊ゜゜゜゛゜゜（ロ） と示される。

ＴとＭ１および初期時間をずらす間隔を適当に取る事に
よつて（財）式によつて得られる値を最終の標定結果と
する事で周波数変換誤差を大幅に軽減することが可能で
標定精度の向上をはかる事ができる。以上は本発明の第
５の実施例で説明である。

電力系統における事故波形は一般にひずみ波となり、こ
の中には直流分、基本周波数成分、及び複数の高周波数
成分が含まれている。これらの周波数成分をそれぞれ個
々に取り出す事は可能である。例えば計測情報をｕ（ｔ
）とするとこれに含まれる任意の周波数成分Ｕｋ（ただ
しｋ＝０：直流分、ｋ＝１、基本周波成分、ｋ＝２：第
２高周波成分以下同様）はＵｋ＝令），−Ｙｕ（ｔ）ｅ
−ＪｋＷＯｄｔ・・・（ロ）ただし ｋ＝０，１，２，
３，・・・ＷＯ：基本角周波数 のように得られる。

このようにして得られた直流分を除く周波数成分Ｕｋ（
ｋ＝１，２・・・）についてそれぞれ前述した手法によ
つて故障点が標定できる事は明らかである。

この周波数に対応して得られる結果をＸｋ（ｋ＝１，２
・・・）とすると、これらの平均値を取る事によつて周
波数変換誤差を軽減することが可能である。しかしなが
ら基本周波数以外の任意の高周波数成分は常に存在する
とはかぎらず系統構成と事故点の位置によつて決まつた
複数の高周波が顕著に表われる傾向があり、その他の周
波数成分は零、もしくは無視できる程小さい。よつて（
５４）式のような手法によつて得られた任意の周波数成
分より基本周波数成分と顕著に表われているものを分類
して得られる複数の高周波数成分のみに限つて故障点標
定を行ないその結果を平均する事が良い。即ち１Ｍ Ｘ＝７一Σ Ｘｋ，・・・・・・（ロ） ただし ｉ＝１，２，・・・Ｍ ｋｉ：番目に顕著に表われる周波数の基 本周波数に対する比 Ｘｋｉ；Ｋｉに対する周波数の基で得られる標定結果 である。

以上は本発明の第６の実施例の説明である。

第７図は本発明の更に詳細な一実施例でデジタル計算機
を応用したデジタルシステムで構成した場合である。第
７図イの１は電力系統のｎ相からなる送電線で１回線あ
るいは多回線を単線で示してある。第７図イの２は送電
線１における電気所に設置された変成器で、送電線１の
電流及び電圧を２次アナログ量に変換しており、送電線
の相数ｎに対応するｎ個の変流器、ｎ個の電圧変成器で
構成されている。第７図イの３は２から得られるアナロ
グ量をサンプリングしデジタル量に変換するアナログ／
デジタル変換器で、相数に対応する電流，電圧の２ｎ調
のアナログ量をデジタル量に変換している。第７図イの
４はデジタル計算機で、自電所で得られるデジタル情報
である２ｎ個の電圧電流の計測情報を入力し故障点標定
を行ない表示器５に結果を出力するものである。

第７図口はデジタル計算機の内部の構成を示す図で、図
中６はプログラムの命令を解続しその実行を行なう中央
演算装置で７は故障点標定方式のプログラム及び定数が
格納されている記憶装置（以下プログラムメモリ）で、
８はデータの入力装置、９は入力された情報を格納した
り、プログラムの実行に使用したりする記憶装置（以下
データメモリ）である。

第７図ハはデジタル計算機のプログラムの概略をしめす
流れ図（以下フローチヤート）で、図中１０は事故検出
プロツクで処理時間の速い比較的簡単な事故検出手法に
よつて内部事故を検出するプロツクであり事故が検出さ
れない限り計算機はこのプロツクの処理をくり返してい
る。

１０によつて事故検出を認識すると事故情報記憶プロツ
ク１１は入力情報を継電器おしや断器等の性能によつて
決まるあらかじめ定められた故障継続時間（例えば２Ｃ
／Ｓ〜５Ｃ／Ｓ）まで事故情報をデータメモリに記憶す
る。

プロツク１１の処理が終ると故障点標定プロツク１２に
移る。このプロツク１２の内容は本発明の骨子であり後
に詳しく述べる。なおプロツク１０は必らずしも必要で
はなく、しや断器動作信号やリレー出力信号を計算機に
入力し、プログラムあるいは割込み等によつてそれらの
動作を認識する事でプロツク１１に移つてもよい。また
このプロツク１１によつて行なう事故情報記憶操作は必
らずしも逐時的に計算機８で行なう必要もなく、例えば
別計算機あるいは記憶装置を自電気所と相手端電気所に
設置して事故情報を＝旦記憶し、後で計算機４のデータ
メモリに移すことでもよい。第７図二はハにおける故障
点標定プロツク１２の一具体例を詳細に示したフローチ
ヤートで、図中１３は記憶された事故計測情報から特定
の周波数成分を抽出するプロツクで例えば０８）式のよ
うな演算を離散形で行なうものである。

図中１４のｉは相の番号を指定するもので始めは１にセ
ツトされる事を意味している。１５はｉによつて指定さ
れる故障方程式、即ち（３１），Ｃ２）式におけるｉ番
目の故障方程式を２６）式あるいは（ト）式等に従つて
導出するプロツクで、第２の実施例で述べたチエビシエ
フ多項式による修正を行なう場合はこの時点でなされる
。

なお打切り次数ｍはあらかじめ適用系統によつて指定さ
れ〔る。図中１６はプロツク１５において得られた故障
方程式を解いて故障点Ｘを標定するプロツクで、その解
法はｍが低次の場合は（３３）式（ロ）式等を用い、ｍ
が高次の場合は第３の実施例で述べた収束計算（たとえ
ば（４０，（５），（４３）式等）を用いたり、第４の
実施例で述べたように実係数代数方程式（イ）式に変換
してから収束計算を用いたりする。

図中１７はプロツク１６によつて得られた標定結果を表
示器に表示するプロツクで、相番号１に対応して表示す
る。プロツク１８は相番号１を１つ増やし、判定プロツ
ク１９においてｉが送電線の相数ｎより大きい場合はす
べての処理が終つたとし、そうでない場合は、プロツク
１５にもどり以下の処理をくり返す。このようにしてす
べての相に対応した標定結果が第７図イの表示器９に表
示される事になる。

なおこの場合は故障相判別は別に行ないこの故障相につ
いての表示結果が故障点標定結果となる。第７図ホは、
事故相のみの標定を行なう場合のフローチヤートで、図
中のプロツク１３，１５，１６，１７は二と全つたく同
じで、故障相判定プロツク２０はあらかじめ故障相を判
定し、この故障相のみについて、故障方程式を導出しこ
れを解き表示するものである。以上の説明より実施例に
示すデジタル計算機は送電線の自電気所における事故情
報が与えられれば、特定の周波数（ニ）の基であらかじ
め定められた時間幅Ｔとその初期時刻Ｔ。

に従つて事故情報から周波数成分情報を抽出し、これと
あらかじめ定められた打切り次数ｍと送電線のインピー
ダンス、アドミツタンスから故障点までの距離に関する
高次の代数方程式を導出しこれを解く事によつて故障点
を標定できる事は明らかである。なお標定精度を上げる
ため第２の実施例のチエビシエフ多項式による修正、ま
た第３の実施例の収束計算の使用、あるいは第４の実施
例の実係数代数方程式への変換等を必要に応じて用いる
事ができるのも明らかである。第７図へは第５の実施例
の具体例を示すフローチヤートでこのフローチヤート全
体が第７図ハの故障標定プロツク１２に相当している。

図中２１のｊは事故情報からの周波数成分抽出における
時間幅Ｔの初期時間ＴＯｊを指定する番号であらかじめ
定められた時間間隔（Δｔ）毎にｊ＝１，２，・・・，
Ｎまで変化させ、これに対応する初期時間ＴＯｌ，ｔＯ
２，・・・ＴＯＮを決定しており、プロツク２１はこの
ｊを１にセツトするものである。プロツク２２は第７図
二あるいはホ全体に相当するもので、その表示プロツク
１７を初期時間ＴＯｊに対応する標定結果を記憶するプ
ロツクに変更したものである。このようにすることによ
つてプロツク２２はまずｊによつて指定された初期時刻
ＴＯｊとあらかじめ固定された時間幅Ｔの間にある事故
情報を用いる事によつて例えばＱ８）式のような演算を
離散形でほどこすことによつて周波数成分を抽出し、次
に故障方程式（３１），０５式を導出しこれを解く事に
よつてＴＯｊに対応する標定結果を記憶するもので次の
ブロック２３はｊを１増やしプロツク２４でｊがあらか
じめ定められた個数Ｎに達したかどうかを判定し、ｊが
Ｎを越えない場合はプロツク２２にもどり変更されたＴ
Ｏｊに基づき同様な処理をくりかえし、ｊがＮを越えた
場合はプロツク２５に移る。２５はＴＯｊ（ｊ＝１，２
・・・・，Ｎ）に対応して得られた標定結果Ｘｊの平均
値をとるプロツクで式（５３）に対応する。

プロツク２６はその結果を表示するプロツク指示器に最
終標定結果として表示する。以上の説明より第７図ハに
示すフローチヤートの実施例において周波数変換誤差の
軽減を行ない標定精度を向上させる事ができるのは明ら
かである。

第７図卜は第６の実施例の具体例を示すフローチヤート
で、このフローチヤート全体が第７図ハの故障標定プロ
ツク１２に相当している。

図中２７は得られた事故情報からその成分が顕著に表わ
れている周波数を探すための演算を行なうプロツクで例
えばフーリエ級数を使つたスペクトル解析手法等を用い
る事によつて行なうことができる。ここで得られた周波
数の基本周波数に対応する比をＫｌ，ｋ２，・・・，Ｋ
Ｍとする。（基本波成分はいかなる事故においても顕著
に表われるからｋ１＝１であり、Ｋ２・・・ＫＭは１よ
り大きい特定の自然数である）。プロツク２８のｉはＫ
ｉを指定するための番号でｉ＝１，２，・・・Ｍに対応
してＫｉ＝Ｋｌ，ｋ２，・・・，ＫＭを指定し、以後の
処理を行なうものであり、プロツク２８はこのｉを最初
は１にセツトする事を意味している。プロツク２９は第
７図二，ホあるいはへに相当するもので、それぞれその
表示プロツク１７、または２６を、標定結果を記憶する
プロツクにおきかえたものである。したがつて、２９に
おいてはｉによつて指定された番号Ｋ１に相当する周波
数のもとに周波数成分の抽出と、故障方程式の導出およ
びその解法（第７図への場合は平均操作をも含める）を
行ないＫｉに対応する標定結果ＸＫｌを演算して記憶す
るものである．。プロツク３０はｉを１つ増加し、判定
プロツク３１はｉがプロツク２７によつて決定された個
数Ｍを越えたかどうかを判定する。もしｉがＭを越えな
い場合はプロツク２９にもどり新らしいＫｉに相当する
周波数のもとに処理をくり返し、ｉがＭを越えた場合は
プロツク３２に移る。３２はＫｉ（１＝１，２，・・・
，Ｍ）に対応して得られた標定結果Ｘｋｉの平均値をと
るプロツクで式（５５）式に相当する演算を行なう。

プロツク３３はその結果を表示するプロツク表示器に最
終標定結果として表示する。このように第７図へのよう
な処理を行なつて標定することによつて周波数変換誤差
の軽減により標定精度を向上させる事ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図・・・ｎ相送電線の説明図、第２図・・・線路１
条の場合の分布定数回路、第３図・・・全長ｔで故障が
ＡからＸの所にある送電線の単線図、第４図・・・チエ
ビシエフ多項式による修正をしない場合の距離に関する
誤差曲線、第５図・・・チエビシエフ多項式による修正
をした場合の距離に関する誤差曲線、第６図・・・本発
明の第５の実施例を説明するための図で、イはある事故
計測波形、口は周波数成分抽出に要する時間幅を変化さ
せる様子の概念図、ハは口に対応して得られる標定結果
の軌跡、第７図・・・本発明を応用してできる具体例で
、イは計算機を使つたデジタルシステムの構成図、口は
デジタル計算機の内部構成図、ハはデジタル計算機のプ
ログラムの概略の流れ図、二は第１〜第５の実施例まで
を応用してできる故障点標定プログラムの流れ図、ホは
二における事故相のみについて故障点を標定するプログ
ラムの流れ図、へは第５の実施例を応用してできる故障
点標定プログラムの流れ図、卜は第６の実施例を応用し
てできる故障点標定プログラムの流れ図である。 １・・・・・・送電線、２・・・・・・電圧，電流変成
器、３・・・・・・アナログ／デジタル変換器、４・・
・・・・デジタル計算機、５・・・・・・表示器、６・
・・・・仲央演算装置、７・・・・・・記憶装置、８・
・・・・・データ入力装置、９・・・・・・記憶装置、
１０・・・・・・事故検出プロツク、１１・・・・・・
事故情報記憶プロツク、１２・・・・・・故障点標定プ
ロツク、１３・・・・・・特定周波数抽出プロツク、１
４・・・・・・相番号指定プロツク、１５・・・・・・
故障方程式導出プロツク、１６・・・・・・故障点標定
プロツク、１７・・・・・・表示プロツク、１８・・・
・・・相番号増加プロツク、１９・・・・・・判定プロ
ツク、２０・・・・・・故障相判定プロツク、２１・・
・・・・初期時間設定プロツク、２２・・・・・・故障
点標定プロツク、２５・・・・・・標定結果平均値導出
プロ゛ツク、２６・・・・・・表示ブロック、２７・・
・・・・探索プロツク、２９・・・・・・故障点標定プ
ロツク、３２・・・・・・標定結果平均値導出プロツク
、３３・・・・・・表示プロツク。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 多相の送電線路において特定周波数のもとで、送電
   線の分布定数回路としての特性を、単位長当りのインピ
   ーダンス、アドミッタンス及び電圧電流の周波数成分を
   用いて距離に関する高次の展開式で表わし、送電線をは
   さむ自電気所において計測される電圧電流情報から特定
   の周波数成分を抽出し、自電気所における電圧Ｖと電流
   Ｉおよび自電気所から故障点までの距離Ｘとで示される
   故障地点の相電圧Ｖ＿Ｆが、事故相について、｛地絡Ｖ
   ＿Ｆ＿Ｋ（Ｖ、Ｉ、Ｘ）＝θ 地絡Ｖ＿Ｆ＿ｉ（Ｖ＿Ａ、Ｉ＿Ａ、Ｘ）＝Ｖ＿Ｆ＿ｊ（
   Ｖ＿Ａ、Ｉ＿Ａ、Ｘ）（ただしＫ相地絡、ｉ、ｊ、相短
   絡）｝・・（１）上記（１）式の関係で表わされること
   を用いて得られる距離Ｘに関する高次の代数方程式をＸ
   について解くことによつて故障点を標定することを特徴
   とする故障点標点方式。 ２ 計測された電圧、電流情報から特定周波数成分を抽
   出する際、必要とする時間幅を固定してその初期時間を
   変え、それぞれ得られる電圧、電流情報を用いて故障点
   の標定を行ない、得られる複数個の標定結果の平均値を
   取ることによつて標定誤差の軽減を行なうことを特徴と
   する特許請求の範囲第１項記載の故障点標定方式。 ３ 複数の周波数に着目してそれぞれ故障点を標定し、
   その結果の平均値をとることによつて誤差の軽減を行な
   うことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の故障点
   標定方式。